Măsurarea în psihologie
M. Popa - 20101
- 1860 - Gustave Theodor Fechner Elemente derPsychophysik- propune un model științific al
lumii naturale, incluzând aici și universul psihic
- În prezent, orientarea cantitativă face parte intrinsecă din dimensiunea științifică a psihologiei- există și controverse- psihicul uman nu este de natură
cantitativă, dar manifestările sale suportă cuantificări
2
1801-1887
Cuprins
1. Ce este măsurarea?
2. De ce este important să analizăm procesul de măsurare?
3. Niveluri (scale) de măsurare
4. Statistica parametrică/statistica neparametrică
5. Scale de măsurare şi variabile
6. Erori de măsurare
3
Ce este măsurarea?
- Concurs de manechine- Înălțime: 180 cm (poate fi exprimată și în
”inch” sau ”picioare”)- Bust: 90 cm- Talie: 60 cm- Șolduri: 90 cm- Culoarea ochilor:
- căprui (1), verzi (2), albaștri (3) (”c”, ”v”, ”a”)
- Inteligența (unități QI, stanine, nr. răspunsuri corecte)
- Frumusețea: - (1) urâțele- (2) drăguțe- (3) frumușele- , (4) frumoase de pică
4
- S.S. Stevens (1946) „On the theory of scale of
measurement”- a măsura înseamnă ”a atribui valori numerice
obiectelor și fenomenelor, în conformitate cu
anumite reguli”
- Limite ale definiției anterioare (Judd și McClelland, 1998)
- nu toate măsurările au un caracter numeric - caracteristica de gen poate fi simbolizată cu caracterele
”m” și ”f”
- o regulă de atribuire a numerelor are caracter de măsurare numai dacă ea instituie o anumită semnificație cu privire la caracteristica măsurată
- Descrierea realității sub formă numerică sau simbolică
5
1906-1973
Caracteristici măsurabile în psihologie
- de natură fizică (timpul de reacție, vârsta, diverși indicatori fiziologici)
- constructe psihice ”sociabilitatea”, ”motivația”, ”atitudinea față de risc”, ”depresia” …- ”modele” ale realității psihice a căror existență și nivel
trebuie probate- nu pot fi măsurate direct, ci numai prin manifestările lor
particulare- Sociabilitatea (disponibilitatea de a comunica)
- numărul prietenilor- disconfortul resimțit în situații de izolare socială
- Constructul=variabilă latentă- Indicatorii=variabile observate
- distincție importantă pentru analiza de itemi, SEM
6
De ce este important să analizăm procesul de măsurare?
- Cunoaşterea tipurilor de transformări la care putem spune în mod legitim valorile rezultate prin măsurare
- Evitarea concluziilor lipsite de sens
- Alegerea procedurilor statistice adecvate datelor numerice şi scopurilor pe care ni le propunem
7
Niveluri (scale) de măsurare
- Numerele diferă între ele prin semnificația și proprietățile lor
- niveluri (scale) de măsurare:- Nivelul nominal- Nivelul ordinal- Nivelul de interval- Nivelul de raport
- Acestea sunt ordonate ierarhic- scalele superioare includ proprietățile celor inferioare
8
a. Nivelul nominal- Valorile indică categoria din care face parte cazul evaluat- Exemple:
- Genul: masculin/feminin (m/f; 1-2 …)- Tipurile temperamentale (coleric, sanguinic, flegmatic, melancolic)
- Tipuri- De identificare (CNP, alte coduri arbitrare)- Categoriale (m/f …)
- Caracteristici:- cel mai redus nivel de măsurare- codurile valorilor sunt arbitrare- valorile au doar o semnificaţie calitativă- nu suportă operaţii aritmetice, în afară de însumare- Pot fi grupate sau rafinate
- Extravert (coleric, sanguinic); introvert (flegmatic, melancolic)
9
b. Nivelul ordinal
- Valorile au o semnificație cantitativă limitată la raportul de mărime
- Exemple:- poziţia pe lista de admitere, în funcţie de notă
- evaluarea satisfacţiei pe o scală de la 1 la 10
- Scale ordinale categoriale- clasele de vârstă (1=20-30 ani; 2=31-40 ani; 3=41-
50 ani; 4=51-60 ani)
- anul de studiu (1, 2, 3)
10
b. Nivelul ordinal
- Caracteristici:- valorile au o semnificaţie cantitativă (mai
mare/mai mic; mai mult/mai puţin), dar…
- precizează doar raportul de mărime dintre valori
- intervalele dintre valori sunt neprecizate- cit înseamnă “mai mare”?, cit înseamnă “mai mic?”
- primul admis=9.90; al doilea=9.70; al treilea=8.15 !
- codurile valorilor pot fi acordate si arbitrar, dar ele trebuie sa exprime ideea de ordine
11
c. Nivelul de interval
- Valorile au un caracter cantitativ, exprimat numeric
- Intervalele dintre valori sunt egale
- Exemple:
- temperatura, în grade Celsius (5°,6°,7°...)
- coeficientul de inteligenţă - numărul de răspunsuri corecte la un test (14, 15, 25 ...)
- scoruri la testele de personalitate (20, 19 ...)
12
c. Nivelul de interval
- Caracteristici:- intervalele sunt egale, dar lipseşte zero absolut- 0°C nu înseamnă absenţa temperaturii (0°K)- 10°C faţă de 5°C este “mai mare cu 5°” - ... dar nu şi “de două ori mai cald”!
- suportă toate transformările matematice posibile
13
d. Nivelul de raport
- valori cantitative, exprimate numeric
- intervale egale plus... zero absolut!
- Exemple:
- gradele Kelvin, pentru temperatura (0°K este temperatura minimă absolută)
- timpul, greutatea, înălţimea
14
d. Nivelul de raport
- caracteristici:- cel mai înalt nivel de măsurare (valorile au mai multă
informaţie)
- suportă toate transformările matematice posibile
- controverse în psihologie:- există valori de acest tip?
- inteligenţa=0, anxietate=0, etc., nu sunt posibile la fiinţele vii
- în practică, distincţia dintre variabilele de interval (I) şi de raport (R) nu este relevantă, ambele suportând aceleaşi proceduri statistice (I/R)
15
controversă în psihologie
- Sunt posibile măsurări cantitative ale caracteristicilor subiective?- variabilele psihologice sunt expresia unor evaluări
subiective- Este greu de demonstrat egalitatea intervalelor
dintre valori consecutive, chiar şi la evaluări obiective, precise:
- ”măsurarea “iubirii” prin “durata ţinerii de mână” a cuplurilor!
16
Nivel
Informații calitative
Ordine inerentă a valorilor
(mai mare/mai mic)
(mai mult/mai puțin)
Intervale
egale
Zero absolut
Nominal X
Ordinal X X
Interval X X X
Raport X X X X
Scale de măsurare - sinteză
Pe ce scală sunt exprimate următoarele variabile:
- genurile muzicale (rap, house, rock, disco)
- latenţa reacţiei la un stimul auditiv, măsurată în sutimi de secundă
- atitudinea faţă de statistică măsurată pe o scală continuă de la 1 (absolut antipatică) la 10 (absolut simpatică)
- scalele de măsurare (nominal, ordinal, interval, raport)
18
19
Variabile categoriale
- O variabilă se numește categorială atunci când valorile acesteia descriu categorii- În mod obișnuit, variabilele măsurate pe scală nominală
sunt categoriale
- Variabilele ordinale pot fi și ele categoriale- Categoriile de vârstă:
- 1 (21-30 ani)- 2 (31-40 ani)- 3 (41-50 ani)
- Variabilele cantitative (I/R) pot fi și ele categoriale:- Categoriile de motoare: 1100 cmc; 1400cmc; 1600 cmc …
- Există proceduri statistice speciale pentru variabile categoriale, motiv pentru care trebuie reținute!
20
Statistica parametrică/neparametrică
- s. parametrică
- proceduri inferenţiale pe v. măsurate pe scale cantitative (Interval sau Raport)
- se bazează pe estimarea prin eşantionare a parametrilor populaţiei (medie, ab. std.)
- s. neparametrică
- proceduri inferenţiale pe v. măsurate pe scală calitative (nominale şi ordinale)
- nu se bazează pe estimarea parametrilor populației
21
Scale de măsurare şi variabile
- variabila=caracteristica supusă măsurării
- scala de măsurare=tipul de valori pe care le ia variabila
- ”variabilă nominală”= ”variabilă măsurată pe scală nominală”
- ”variabilă ordinală”=”variabilă măsurată pe scală ordinală”
- ”variabilă interval”=”variabilă măsurată pe scală interval”
22
Erori de măsurare
- Exemplu:- Măsurăm ”inteligența” cu un test de inteligență- Scorul obținut de fiecare persoană este compus din- … nivelul de inteligență- … gradul de motivare– starea fizică (oboseala)– erori în construcția testului (greșeli de tipar, de
concepție …)
- Teoria măsurării– X=T+E
- X=valoarea măsurată- T=scorul adevărat (exprimă caracteristică supusă măsurării)- E=eroarea de măsurare (exprimă ”altceva” decât caracteristica
supusă măsurării)
23
XScor
= TScor adevărat
+ EEroare
Eroareatrăsăturii
Eroarede metodă
fidelitate =Scor adevărat
Scor adevărat + Eroare
ObosealăMotivație
Emoție
Instructaj ambiguuPrea cald în sală
Greșeli în text
scor
Elena 14
Ion 19
Dan 19
Toni 14
Dana 19
Mihai 19
Adrian 19
Cornel 17
Alex 19
Cornelia 13
Erori de măsurare
Tipuri de erori
- erori aleatoare (eA)- produse de surse care ar putea afecta oricare dintre valorile
rezultate din măsurare, fără să știm dacă și în ce măsură acest lucru se întâmplă
- pot fi în orice sens (mai mari sau mai mici decât scorul adevărat)
- caracterul aleatoriu face ca abaterile în plus și cele în minus față de scorul adevărat să se anihileze
- erorile aleatoare afectează valorile individuale, dar nu și media eșantionului
- mai sunt denumite și ”zgomot de măsurare”
25
Tipuri de erori
- erori sistematice (eS)- Se manifestă într-un anume sens față de valoarea
adevărată
• X=T+(eA+ eS)- afectează în mod necesar un anumit număr, mai
mare sau mai mic, din valorile măsurate
- Exemplu:- Zgomot în sala de testare
- O eroare în grila de corecție a rezultatelor
- sunt numite și ”bias”
26
mică mare
mică mare
aleatoare
sistematică
Eroarea de măsurare
27
Fidelitatea și Validitatea măsurării
• Fidelitatea: Cât de ”sigură” este o măsurare?• valori similare la măsurări diferite
• valori similare la evaluatori diferiți
• Validitatea: Cât de bine reflectă valorile caracteristica supusă măsurării
Sigur / Valid Sigur / Ne-valid Nesigur/Ne-valid
Relația dintre fidelitate și validitate
• Măsurarea poate fi fidelă, dar ne-validă
• Validitatea presupune fidelitatea
• dar fidelitatea nu este singura condiție a validității
X=T+(EA+ ES)
- Modelul scorului adevărat este un construct teoretic
- Nu există posibilitatea cuantificării erorilor
• ”numai Dumnezeu știe!”
- Modelul este important pentru fundamentarea teoriei fidelității măsurării
30
Eroarea ca variabilitate a datelor
- Expresia X=T+E se aplică fiecărei valori a unei distribuții
- Putem privi lucrurile și din perspectiva tuturor valorilor distribuției- fiecare componentă a expresiei poate fi descrisă prin
variabilitatea ei (diferențele între valorile respective existente la fiecare caz în parte)
• var(X)=var(T)+var(E)
- Expresia descrie sursa variației fiecărei componente a scorului adevărată
- fundamentează teoria fidelității datelor de măsurare - gradul în care măsurări repetate ale aceleiași realități
produc aceleași valori
31
32
Scale de măsurare şi statistici adecvate
ScaleProceduri statistice
adecvate
CALITATIVE
NOMINALEIDENTITATE
NON
PARAMETRICE
CATEGORIALE
ORDINALE
CANTITATIVE
INTERVAL PARAMETRICE
(dacă sunt
respectate anumite
condiţii)RAPORT
33