DISEÑO ESTRUCTURAL
PÓRTICOS PEAJE
BASADO EN
CONTENIDO
Pág.
1 GENERALIDADES ...................................................................................... 3
1.1 OBJETO ...................................................................................................... 3
1.2 ALCANCE ................................................................................................... 3
1.3 REGLAMENTACIÓN Y NORMAS APLICABLES ....................................... 3
2 ASPECTOS FUNCIONALES DEL PROYECTO ........................................... 3
2.1 GEOMETRÍA ............................................................................................. 4
3 ESPECIFICACIONES ESTRUCTURALES DEL PROYECTO ..................... 4
3.1 ESPECIFICACIONES DE LOS MATERIALES ........................................... 4
3.2 MÉTODOS DE ANÁLISIS Y DISEÑO .......................................................... 5
4 ANÁLISIS ESTRUCTURAL ........................................................................ 6
4.1 SISTEMA DE RESISTENCIA SÍSMICA ...................................................... 6
4.2 MODELO MATEMÁTICO ......................................................................... 6
4.3 EVALUACIÓN DE CARGAS ...................................................................... 8
4.4 ANÁLISIS SÍSMICO .................................................................................. 10
4.5 COMBINACIONES DE CARGA................................................................. 12
5 REQUISITOS DE ANÁLISIS SISMO RESISTENTE ................................... 14
5.1 ANÁLISIS MEDIANTE FUERZA HORIZONTAL EQUIVALENTE ............ 14
5.2 REQUISITOS DE DERIVAS ...................................................................... 15
6 DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES ......................................... 16
6.1 PROCEDIMIENTO DE DISEÑO DE LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES
16
7 DISEÑO DE LA ESTRUCTURA DE CIMENTACIÓN ................................. 18
7.1 TIPOLOGÍA DE LA CIMENTACIÓN ........................................................ 18
7.2 SOLICITACIONES DE DISEÑO ................................................................ 18
7.3 DIMENSIONAMIENTO DE DISEÑO ......................................................... 19
7.4 REVISIÓN DE ESTABILIDAD ................................................................... 24
8 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES .............................................. 25
1 GENERALIDADES
1.1 OBJETO
Realizar los estudios y diseños propios del proyecto “PÓRTICOS PEAJE”, para dar
cumplimiento a los requisitos de seguridad y funcionalidad, según el Reglamento NSR-10 y
Normas complementarias que sean aplicables para este tipo de construcciones.
1.2 ALCANCE
El proyecto tiene como base, realizar los estudios y diseños que permitan definir las
condiciones de la estructura necesarias para resistir las solicitaciones a las cuales estará
expuesta y su respectiva evaluación; determinar una tipología estructural; dimensionar los
elementos estructurales; determinar el estado de cargas y fuerzas internas y realizar el
diseño de los elementos estructurales.
1.3 REGLAMENTACIÓN Y NORMAS APLICABLES
A continuación se mencionan los documentos técnicos y reglamentación vigente que
definen criterios base y requisitos esenciales en el desarrollo de este diseño estructural.
Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente NSR-10
American Institute of Steel Construction AISC360
2 ASPECTOS FUNCIONALES DEL PROYECTO
Dentro de la metodología de desarrollo del proyecto estructural se encuentra un compendio
sobre el análisis y revisión de la información sobre el diseño, la evaluación de materiales y
acabados, los espacios funcionales y requeridos para el proyecto, la presencia de
maquinaria y otros elementos de la infraestructura y la afectación de todos estos parámetros
mencionados en el diseño estructural.
2.1 GEOMETRÍA
El proyecto define dos pórticos los cuales se utilizarán para servir de soporte a la
instalación de cámaras de seguridad, son dos tipos de pórticos, el primero tiene una altura
libre al piso de 4.60 m y un ancho entre ejes de 12.00 m, el segundo tiene una altura libre al
piso de 4.60m y un ancho entre ejes de 6.00 m.
Los pórticos se han planteado en estructura metálica y cimentación en concreto reforzado.
Figura 1. Geometría del proyecto.
3 ESPECIFICACIONES ESTRUCTURALES DEL PROYECTO
3.1 ESPECIFICACIONES DE LOS MATERIALES
3.1.1 Acero Estructural
Perfiles Tubulares ASTM A-500 Grado C
fy= 350 MPa ; Fu= 450 MPa
Láminas ASTM A-36
fy= 250 MPa ; Fu= 400 MPa
3.1.2 Concreto Reforzado
Resistencia del Concreto a los 28 días:
Zapatas f’c: 21 MPa
Pedestales f’c: 21 MPa
Especificaciones para Concreto Reforzado:
Relación Agua/Cemento A/C<0.50 en peso
Asentamiento Slump Según Diseño de mezcla
Recubrimiento contra el suelo 75 mm
Recubrimiento Vigas y Pedestales 50 mm
Acero de refuerzo para concreto reforzado:
Barras Corrugadas de acero al carbono de baja aleación según NTC 2289 o (ASTM
A706M).
Diámetro ≥ 3/8” fy ≥ 420 Mpa
Diámetro ≤ 1/4” fy ≥ 240 Mpa
3.1.3 Otros Materiales
Concreto de Limpieza f’c= 11 Mpa
3.2 MÉTODOS DE ANÁLISIS Y DISEÑO
Análisis Sísmico: Análisis Dinámico Modal – Método de la Fuerza Horizontal
Equivalente.
Diseño Acero Estructural: Método del estado límite de resistencia Titulo F (NSR-
10) y recomendaciones AISC-360-10 (American Institute of Steel Construction)
Diseño Concreto Reforzado: Método del estado límite de resistencia Titulo C (NSR-
10) y recomendaciones del ACI-318 (American Concrete Institute)
Diseño de cimentación para trasferencia de solicitaciones al suelo: Método de
esfuerzos de trabajo Titulo H (NSR-10).
4 ANÁLISIS ESTRUCTURAL
4.1 SISTEMA DE RESISTENCIA SÍSMICA
La estructura está conformada por Pórticos en Acero Estructural, resistentes a momentos en
sus nudos.
4.2 MODELO MATEMÁTICO
4.2.1 Geometría y Tipología del Modelo Matemático
Se elaboró un modelo de análisis computacional, en el cual se definió la estructura
utilizando elementos tipo frame para la modelación de vigas y columnas.
Figura 2. Detalle del Modelo Matemático Empleado en el Diseño.
4.2.2 Definición de Materiales y Secciones en el Modelo Matemático
Para la elaboración del modelo matemático se alimentó el programa con la información
referente a los materiales utilizados, en este caso el acero, y para la geometría de los
elementos se definieron las diferentes secciones, utilizando elementos tipo “frame” para la
simulación de las secciones (Vigas, Columnas).
Figura 3. Asignación de Materiales en Software de Diseño.
Figura 4. Asignación de Secciones en Software de Diseño.
4.3 EVALUACIÓN DE CARGAS
Para realizar el diseño de la estructura objeto de estudio se han considerado las siguientes
hipótesis de carga:
4.3.1 Cargas Muertas (D)
Corresponde al peso propio de la estructura que se está estudiando.
Para que el software de diseño reconozca el peso propio de la estructura analizada se
definió un patrón de carga llamado “PP” al cual se le ha asignado uno (1) en la casilla “Self
Weight Multiplier”:
Figura 5. Activación de Peso Propio en el Software de Diseño.
4.3.2 Carga Viva (L):
Corresponde a la carga viva que se puede producir sobre los pórticos, para este análisis se
han estimado como cargas vivas el peso de las cámaras que se apoyarán sobre los pórticos,
el cual se ha estimado en 0.20 kN por cámara.
Figura 6. Asignación de Cargas Vivas de Cubierta en el Software de Diseño.
4.3.3 Cargas de Viento (W):
De acuerdo a lo especificado en el capítulo B.6 del Reglamento NSR-10 las cargas de
viento mínimas a tener en cuenta en el diseño no pueden ser inferiores a: 0.40 kN/m².
La carga de viento se definió en el modelo estructural y se seguirán las recomendaciones de
la norma ASCE 7-10.
Figura 7. Definición de Cargas de Viento en el Software de Diseño.
Figura 8. Asignación de Cargas de Viento en Software de Diseño (kN/m)
4.4 ANÁLISIS SÍSMICO
Para realizar el análisis sísmico se han tenido en cuenta las recomendaciones y
disposiciones que el reglamento NSR-10 plantea para los diferentes municipios del
territorio nacional, en este caso el Municipio de Bogotá (Cundinamarca).
4.4.1 Nivel de Amenaza Sísmica y Valores de Aa y Av
De acuerdo al apéndice A-4, del reglamento NSR-10, para el Municipio de Bogotá
(Cundinamarca), el coeficiente de aceleración horizontal pico efectiva, Aa, tiene un valor
de 0.15 y el coeficiente de velocidad horizontal pico efectiva, Av, tiene un valor de 0.20.
4.4.2 Efectos Locales
Estos efectos dependen del tipo y perfil del suelo, que según las recomendaciones del
estudio de suelos, define unos factores de sitio Fa=1.60 y Fv=2.40 para un perfil de suelo
clasificado como tipo D, según las recomendaciones de clasificación del capítulo A.2.4.4
del reglamento NSR-10.
4.4.3 Grado de Importancia
Según las cualidades funcionales del proyecto, su uso y tipo de ocupación, la estructura
tiene un coeficiente de Importancia I=1.0 según el grupo de importancia I, de acuerdo a la
clasificación del capítulo A.2.5 del reglamento NSR-10.
4.4.4 Capacidad de Disipación de Energía:
Para el diseño de los elementos estructurales se trabaja con una capacidad de disipación de
energía Moderada (DMO). De acuerdo al apéndice A-1 y la tabla A-1.3-1 del Reglamento
NSR-10, la estructura objeto de estudio tiene un coeficiente de Disipación de energía básico
Ro= 2.00 para sistemas tipo péndulo invertido, la estructura no presenta irregularidades,
según la clasificación de las tablas A.3-6 y A.3-7 del reglamento NSR-10.
La estructura tiene ausencia de redundancia por lo tanto se permite asignar un factor фr=
0.75.
Luego: R=Ro x фp x фa x фr; entonces R= 1.50
Figura 9. Espectro de Diseño de Acuerdo a A.2.6.1.2 del Reglamento NSR-10.
Figura 10. Espectro de Diseño para Bogotá (Cundinamarca).
4.4.5 Fuerzas Sísmicas (E):
La definición de las fuerzas de origen sísmico en el modelo de análisis tiene en cuenta la
masa calculada en el modelo, a partir de la geometría de los elementos y las propiedades
del material que los conforma, adicional a este análisis se tienen en cuenta las cargas
gravitacionales adicionadas al modelo en los casos de cargas muertas de los elementos no
estructurales, acabados y todos los elementos permanentes que tengan aporte en estas
fuerzas inerciales de sismo. La definición de la masa se realiza a partir del peso propio y de
las fuerzas seleccionadas de cargas muertas así:
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50
Sa (
g)
T (s)
Figura 11. Definición de Fuerzas Sísmicas que Interactúan en el Modelo.
4.5 COMBINACIONES DE CARGA
Se utilizarán las combinaciones de carga de acuerdo a lo mencionado en el capítulo B.2 del
Reglamento NSR-10.
Combinaciones de Carga para Diseño de Elementos Estructurales
Se utilizarán las combinaciones recomendadas para el método de la resistencia
última, las fuerzas sísmicas (E) serán reducidas por el coeficiente de disipación de
energía, SISMO (X o Y) / R.
COMB1: 1.40 D
COMB2: 1.20 D + 1.60 L + 0.50 (Lr ó G)
COMB3: 1.20 D + 1.60 (Lr ó G) + (1.0 L ó 0.50 W)
COMB4: 1.20 D + 1.0 W + 1.0 L + 0.50 (Lr ó G)
COMB5: 1.2 D + 1.0 E X + 0.30 E Y + 1.0 L
COMB6: 1.2 D + 1.0 E X - 0.30 E Y + 1.0 L
COMB7: 1.2 D - 1.0 E X + 0.30 E Y + 1.0 L
COMB8: 1.2 D - 1.0 E X - 0.30 E Y + 1.0 L
COMB9: 1.2 D + 1.0 E Y + 0.30 E X + 1.0 L
COMB10: 1.2 D + 1.0 E Y - 0.30 E X + 1.0 L
COMB11: 1.2 D - 1.0 E Y + 0.30 E X + 1.0 L
COMB12: 1.2 D - 1.0 E Y - 0.30 E X + 1.0 L
COMB13: 0.90 D + 1.0 W
COMB14: 0.9 D + 1.0 E X + 0.30 E Y
COMB15: 0.9 D + 1.0 E X - 0.30 E Y
COMB16: 0.9 D - 1.0 E X + 0.30 E Y
COMB17: 0.9 D - 1.0 E X - 0.30 E Y
COMB18: 0.9 D + 1.0 E Y + 0.30 E X
COMB19: 0.9 D + 1.0 E Y - 0.30 E X
COMB20: 0.9 D - 1.0 E Y + 0.30 E X
COMB21: 0.9 D - 1.0 E Y - 0.30 E X
Combinaciones de Carga para Dimensionamiento de Cimentación
El dimensionamiento de los elementos que harán parte de la cimentación propuesta
se realizará utilizando el método de los esfuerzos de trabajo, por tal razón se
utilizarán las combinaciones de carga recomendadas para el método de esfuerzos de
trabajo.
CIM1: 1.0 D + 1.0 L
CIM2: 1.0 D + 1.0 (Lr ó G)
CIM3: 1.0 D + 0.75 L + 0.75 (Lr ó G)
CIM4: 1.0 D + 1.0 W
CIM5: 1.0 D + 0.7 E X + 0.3 E Y
CIM6: 1.0 D + 0.7 E X - 0.3 E Y
CIM7: 1.0 D - 0.7 E X + 0.3 E Y
CIM8: 1.0 D - 0.7 E X - 0.3 E Y
CIM9: 1.0 D + 0.7 E Y + 0.3 E X
CIM10: 1.0 D + 0.7 E Y - 0.3 E X
CIM11: 1.0 D - 0.7 E Y + 0.3 E X
CIM12: 1.0 D - 0.7 E Y - 0.3 E X
CIM13: 1.0 D + 0.75 W + 0.75 L + 0.75 (Lr ó G)
CIM14: 1.0 D + 0.75 (0.7 E X) + 0.75 (0.21 E Y) + 0.75 L + 0.75 (Lr ó G)
CIM15: 1.0 D + 0.75 (0.7 E X) - 0.75 (0.21 E Y) + 0.75 L + 0.75 (Lr ó G)
CIM16: 1.0 D - 0.75 (0.7 E X) + 0.75 (0.21 E Y) + 0.75 L + 0.75 (Lr ó G)
CIM17: 1.0 D - 0.75 (0.7 E X) - 0.75 (0.21 E Y) + 0.75 L + 0.75 (Lr ó G)
CIM18: 1.0 D + 0.75 (0.7 E Y) + 0.75 (0.21 E X) + 0.75 L + 0.75 (Lr ó G)
CIM19: 1.0 D + 0.75 (0.7 E Y) - 0.75 (0.21 E X) + 0.75 L + 0.75 (Lr ó G)
CIM20: 1.0 D - 0.75 (0.7 E Y) + 0.75 (0.21 E X) + 0.75 L + 0.75 (Lr ó G)
CIM21: 1.0 D - 0.75 (0.7 E Y) - 0.75 (0.21 E X) + 0.75 L + 0.75 (Lr ó G)
CIM22: 0.6 D + 0.7 E X + 0.21 E Y
CIM23: 0.6 D + 0.7 E X - 0.21 E Y
CIM24: 0.6 D - 0.7 E X + 0.21 E Y
CIM25: 0.6 D - 0.7 E X - 0.21 E Y
CIM26: 0.6 D + 0.7 E Y + 0.21 E X
CIM27: 0.6 D + 0.7 E Y - 0.21 E X
CIM28: 0.6 D - 0.7 E Y + 0.21 E X
CIM29: 0.6 D - 0.7 E Y - 0.21 E X
5 REQUISITOS DE ANÁLISIS SISMO RESISTENTE
5.1 ANÁLISIS MEDIANTE FUERZA HORIZONTAL EQUIVALENTE
Del espectro de diseño definido se sabe que la máxima aceleración horizontal está definida
por la siguiente ecuación:
Sa=2.5 x Aa x Fa x I
Sa=2.5 x 0.15 x 1.60 x 1.0
Sa= 0.60 g
5.1.1 MASA PARTICIPANTE
5.1.2 CÁLCULO DE CORTANTE BASAL
El cortante en la base, Vs, es:
as SgMV
En donde: M= Masa Participante
g= Gravedad (9.81 m/seg²)
Sa= Máxima aceleración horizontal en el espectro de diseño
Vs= 9.59 x 0.60 = 5.75 kN
TABLE: Joint Reactions
Joint OutputCase CaseType F1 F2 F3 M1 M2 M3
Text Text Text KN KN KN KN-m KN-m KN-m
1 PESO Combination 1.09 0.00 3.00 0.00 1.66 0.00
3 PESO Combination -1.09 0.00 3.00 0.00 -1.66 0.00
5 PESO Combination 0.24 0.00 1.80 0.00 0.37 0.00
7 PESO Combination -0.24 0.00 1.80 0.00 -0.37 0.00
El peso total de la estructura, W, es entonces: W = 9.59 kN
Se toma del modelo la tabla de reacciones para cargas de peso propio y cargas muertas permanentes en la
estructura, esto de acuerdo a los prescrito en el capítulo A del reglamento NSR-10.
5.1.3 CORTANTE EN LA BASE OBTENIDO EN EL MODELO
Se compara el cortante en la base hallado estáticamente (Vs) contra el cortante en la base
que arroja el programa de análisis utilizado:
Factor de Ajuste (F)
Vt
VsF = 90.0
75.5
9.0*75.5 , dado que el factor de ajuste es menor a la unidad se
comprueba entonces que la masa que está participando es coherente al modelo utilizado.
5.2 REQUISITOS DE DERIVAS
Para la verificación de los derivas se utilizan las fuerzas sísmicas totales SISMO (X o Y) y
no las fuerzas sísmicas reducidas E. Para estructuras de acero estructural el límite de la
deriva es 1% hpi, es decir un valor unitario de 0.01 según el título A.6.4.1 del reglamento
NSR-10, estas deformaciones de deriva de piso deben ser analizadas como la raíz cuadrada
de la suma de los cuadrados de los desplazamientos en las dos direcciones principales para
cada combinación donde las fuerzas sísmicas son totales.
En las edificaciones pertenecientes a los grupos de uso II, III y IV, para la determinación de
las fuerzas horizontales que se empleen para calcular los desplazamientos horizontales en el
centro de masa, se permite que el coeficiente de importancia I, tenga un valor igual a la
unidad (I=1.0), y las fuerzas de diseño a emplear para obtener la resistencia de la estructura
deben utilizar el valor del coeficiente de importancia I correspondiente al grupo de uso de
la edificación, tal como se define en A.2.5.2 del Reglamento NSR-10.
Los cortantes dinámicos en la base de la estructura se obtienen a partir de las reacciones en sus nodos de apoyo en el suelo para los
casos de carga de sismo
TABLE: Joint Reactions
Joint OutputCase CaseType StepType F1 F2 F3 M1 M2 M3
Text Text Text Text KN KN KN KN-m KN-m KN-m
1 Sx LinStatic -1.901 0.00 0.00 0.00 -5.70 0.00 0.02
1 Sy LinStatic 0 -1.90 -1.90 8.75 0.00 0.00 0.31
3 Sx LinStatic -1.901 0.00 0.00 0.00 -5.70 0.00 0.01
3 Sy LinStatic 0 -1.90 -1.90 8.75 0.00 0.00 -0.07
5 Sx LinStatic -0.976 0.00 0.00 0.00 -3.40 0.00 0.01
5 Sy LinStatic 0 -0.98 -0.98 4.49 0.00 0.00 0.07
7 Sx LinStatic -0.976 0.00 0.00 0.00 -3.40 0.00 0.02
7 Sy LinStatic 0 -0.98 -0.98 4.49 0.00 0.00 -0.31
CORTANTES FINALES
Resulta entonces:
FSX FSY
kN kN
0.00 -5.75
-5.75 0.00
DIRECCIÓN
Sx
Sy
Figura 12. Desplazamientos para fuerzas sísmicas totales
Se tiene que el máximo desplazamiento que se produce es de 0.031 m y la altura de la
estructura es de 4.60 m, obteniendo un índice de flexibilidad:
0.031/0.046 = 0.78
El índice de flexibilidad en menor al 1% permitido, cumpliendo así los requisitos de deriva.
6 DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES
6.1 PROCEDIMIENTO DE DISEÑO DE LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES
La verificación del diseño de los elementos en concreto reforzado, cumple con los
requisitos de los títulos A, B y C del reglamento NSR-10 y las recomendaciones del ACI-
318-11, con las combinaciones de diseño por estados límites de resistencia según el título B
del reglamento NSR-10.
La verificación del diseño de los elementos en acero estructural, cumple los requisitos del
Titulo F del reglamento NSR-10 y las recomendaciones del AISC 360-10, con las
combinaciones de diseño por estados límites de resistencia según el Titulo B del
reglamento NSR-10.
Figura 13. Parámetros de Diseño para Elementos de Acero Estructural.
Para el diseño de los elementos metálicos, la asignación de los perfiles de diseño es
realizado por varias secciones tipo AutoSelect en el programa de diseño, determinadas para
cada tipología de elementos estructurales del proyecto, las cuales tienen incluidas una
librería de varias secciones. La revisión del estado de esfuerzos para cada uno es obtenido
en una selección automática, la cual da el punto de partida para realizar la iteración de la
sección más eficiente sin afectar el nivel de seguridad de la estructura, a criterio del
diseñador, donde la intención es mantener coeficientes de sobre esfuerzo menores a 1.00
como se evidencia en la Figura 14.
Figura 14. Niveles de Esfuerzo o Interacción de Esfuerzos en Elementos Metálicos.
Ver Anexo 1 – Reporte Sap2000
7 DISEÑO DE LA ESTRUCTURA DE CIMENTACIÓN
7.1 TIPOLOGÍA DE LA CIMENTACIÓN
El mecanismo que trasfiere las solicitaciones al suelo de fundación, es a través de una
cimentación superficial apoyada sobre un mejoramiento en material granular seleccionado
y compactado, la tipología definitiva resultado del diseño, es el uso zapatas aisladas. En el
desarrollo de esta sección se explica el procedimiento utilizado para llegar a la geometría y
refuerzo definitivo del diseño.
7.2 SOLICITACIONES DE DISEÑO
Las fuerzas de diseño para la cimentación se obtienen del resultado de las combinaciones
por esfuerzos de trabajo y por estados límite de resistencia, las cuales contemplan varias
hipótesis que controlan el diseño de los elementos tanto de la geometría como del
reforzamiento. En cuanto al dimensionamiento o diseño de la geometría, esta busca que los
esfuerzos inducidos en el suelo sean menores al esfuerzo admisible del mismo; para el
diseño de los elementos, se utilizan los resultados de las combinaciones por estados limites
de resistencia con las hipótesis que generen las mayores fuerzas internas para carga axial y
esfuerzos cortantes, según la tipología de estas estructuras.
Figura 15. Nomenclatura nudos de la cimentación
7.3 DIMENSIONAMIENTO DE DISEÑO
En el procedimiento de diseño, el primer paso es la evaluación de las condiciones de
geometría y esfuerzos para zapatas aisladas, las cuales tienen la responsabilidad de resistir
tanto las cargas axiales como los momentos que trasfieren el pedestal o columnas. En la
Tabla 1 se evidencian las reacciones por el método de esfuerzos de trabajo, necesarias para
el dimensionamiento de las zapatas.
Tabla 1. Reacciones en los Apoyos para Dimensionamiento de Zapatas
TABLE: Joint Reactions
Joint OutputCase CaseType StepType F1 F2 F3 M1 M2 M3
Text Text Text Text KN KN KN KN-m KN-m KN-m
1 ENV-CIM-SERV Combination Max 1.75 0.67 3.17 3.06 3.65 0.00
3 ENV-CIM-SERV Combination Max -0.42 0.67 3.17 3.06 0.34 0.38
5 ENV-CIM-SERV Combination Max 0.58 0.34 1.93 1.57 1.56 0.00
7 ENV-CIM-SERV Combination Max 0.10 0.34 1.93 1.57 0.82 0.09
Tabla 2. Reacciones en los Apoyos para Diseño de Zapatas
TABLE: Joint Reactions
Joint OutputCase CaseType StepType F1 F2 F3 M1 M2 M3
Text Text Text Text KN KN KN KN-m KN-m KN-m
1 ENV-CIM-DIS Combination Max 2.26 0.95 4.19 4.37 4.84 0.00
3 ENV-CIM-DIS Combination Max -0.03 0.95 4.19 4.37 1.36 0.38
5 ENV-CIM-DIS Combination Max 0.78 0.49 2.52 2.24 2.14 0.00
7 ENV-CIM-DIS Combination Max 0.27 0.49 2.52 2.24 1.37 0.09
El modelo matemático que se utiliza para el dimensionamiento, se basa en la siguiente
fórmula:
en donde: P: Fuerza axial de servicio
A: Área del cimiento propuesto
e: Excentricidad del cimiento (M/P)
L: Longitud del cimiento
: Esfuerzo actuante en el suelo de
Fundación.
A continuación se presenta el diseño estructural de las zapatas, y se adopta la construcción
de zapatas con dimensiones unificadas para zapatas tipo.
DATOS DE ENTRADA
Ps (kN): 1.93 Pu (kN): 2.52 f'c (MPa): 21
Mys (kN-m): 1.56 Myu (kN-m): 2.14 Fy (MPa): 420
Mxs (kN-m): 1.57 Mxu (kN-m): 2.24 bc (m): 0.50
qadm. (kN-m²): 50 lc (m): 0.50
CÁLCULO DE EXCENTRICIDADES
ex (m): 0.81 > L/ 6 ex (m): 0.85
ey (m): 0.81 > L/ 6 ey (m): 0.89
DISEÑO DE ZAPATAS AISLADAS CON FLEXIÓN BIAXIAL - PÓRTICO 6m
Cargas de Servicio Cargas Mayoradas
AdmisibleL
e
A
P
61
DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA
B (m): 1.00 q1: 20.71 kN/ m² Cumple
L (m): 1.00 q2: 1.87 kN/ m² Cumple
h (m): 0.25 q3: -16.85 kN/ m² Cumple
Recub. (m): 0.08 q4: 1.99 kN/ m² Cumple
d (m): 0.18
q1: 28.80 kN/ m²
q2: 1.92 kN/ m²
q3: -23.76 kN/ m²
q4: 3.12 kN/ m²
REVISIÓN DE CORTANTE EN UNA DIRECCIÓN
q ud (kN/ m²): 26.87
Vud (kN): 2.09
f Vc (kN): 115.88
REVISIÓN DE CORTANTE EN DOS DIRECCIONES
Vu (kN): -4.75
Tipo de Columna: Interior a s: 40
b: 1.0
1104.29 kN bo (m): 2.70
825.37 kN f Vc (kN): 535.90
714.54 kN
DISEÑO A FLEXIÓN
quf (kN/ m²): 22.38
Lv (m): 0.25
Mu (kN-m): 0.83 Barra: # 4
k (kN/ m²): 27.20 f barra (cm): 1.27
r: 0.0001 Asb (cm²): 1.27
As (cm²): 5.78 Recub. Lat. (cm): 7.5
N° Barras 5
Separación (cm): 21.25
REQUERIMIENTO DE PEDESTAL
A1 (mm²): 250000
f Pn (kN): 2900.63
RESUMEN DISEÑO:
B (m): 1 .00 Refuerzo: 5 # 4 c / 21 cm
L (m): 1 .00
h (m): 0 .25
No Requiere Pedestal
AMBOS SENTIDOS
Ok, Cumple
Valores Para Cargas de Servicio
Valores Para Cargas Mayoradas
Ok, Cumple
DATOS DE ENTRADA
Ps (kN): 3.17 Pu (kN): 4.19 f'c (MPa): 21
Mys (kN-m): 3.65 Myu (kN-m): 4.84 Fy (MPa): 420
Mxs (kN-m): 3.06 Mxu (kN-m): 4.37 bc (m): 0.50
qadm. (kN-m²): 50 lc (m): 0.50
CÁLCULO DE EXCENTRICIDADES
ex (m): 1.15 > L/ 6 ex (m): 1.16
ey (m): 0.97 > L/ 6 ey (m): 1.04
DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA
B (m): 1.30 q1: 20.20 kN/ m² Cumple
L (m): 1.30 q2: 3.49 kN/ m² Cumple
h (m): 0.25 q3: -16.45 kN/ m² Cumple
Recub. (m): 0.08 q4: 0.26 kN/ m² Cumple
d (m): 0.18
q1: 27.63 kN/ m²
q2: 3.76 kN/ m²
q3: -22.67 kN/ m²
q4: 1.20 kN/ m²
REVISIÓN DE CORTANTE EN UNA DIRECCIÓN
q ud (kN/ m²): 23.06
Vud (kN): 7.41
f Vc (kN): 150.65 Ok, Cumple
DISEÑO DE ZAPATAS AISLADAS CON FLEXIÓN BIAXIAL
Cargas de Servicio Cargas Mayoradas
Valores Para Cargas de Servicio
Valores Para Cargas Mayoradas
REVISIÓN DE CORTANTE EN DOS DIRECCIONES
Vu (kN): -2.38
Tipo de Columna: Interior a s: 40
b: 1.0
1104.29 kN bo (m): 2.70
825.37 kN f Vc (kN): 535.90
714.54 kN
DISEÑO A FLEXIÓN
quf (kN/ m²): 19.50
Lv (m): 0.40
Mu (kN-m): 2.59 Barra: # 4
k (kN/ m²): 65.10 f barra (cm): 1.27
r: 0.0002 Asb (cm²): 1.27
As (cm²): 7.51 Recub. Lat. (cm): 7.5
N° Barras 6
Separación (cm): 23.00
REQUERIMIENTO DE PEDESTAL
A1 (mm²): 250000
f Pn (kN): 2900.63
RESUMEN DISEÑO:
B (m): 1 .30 Refuerzo: 6 # 4 c / 23 cm
L (m): 1 .30
h (m): 0 .25
No Requiere Pedestal
AMBOS SENTIDOS
Ok, Cumple
7.4 REVISIÓN DE ESTABILIDAD
Sa: 0.60
Reacción Columna: 1.93 kN
Fuerza Volteo: 1.16 kN Momento Act: 6 .72 kN-m
Altura C.G : 5.80 m
CALCULO DE MOMENTO RESISTENTE
Sección Peso (kN) Brazo (m)Momento
(kN-m)
Pedestal 7.50 0.65 4.88
Zapata 6.00 0.65 3.90
W Columna 1.10 0.65 0.72
W Viga 0.65 0.65 0.42
W Relleno 11.40 0.65 7.41
TOTAL 17 .32
F.S: 2 .58
Revisión de Estabilidad Pórtico 6 m
Sa: 0.60
Reacción Columna: 3.17 kN
Fuerza Volteo: 1.90 kN Momento Act: 11 .03 kN-m
Altura C.G : 5.80 m
CALCULO DE MOMENTO RESISTENTE
Sección Peso (kN) Brazo (m)Momento
(kN-m)
Pedestal 7.50 0.65 4.88
Zapata 10.14 0.65 6.59
W Columna 1.10 0.65 0.72
W Viga 1.44 0.65 0.94
W Relleno 21.89 0.65 14.23
TOTAL 27 .35
F.S: 2 .48
Revisión de Estabilidad Pórtico 12 m
8 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Los pórticos deben tener las siguientes características:
Columnas: PT- 6” x 6.0 mm ASTM A-500 Gr C Ambos Pórticos
Vigas: PT- 6” x 4.0 mm ASTM A-500 Gr C Pórtico de 12 m
PT- 4” x 4.0 mm ASTM A-500 Gr C Pórtico de 6 m
Zapatas Pórtico 6 m: Conc. F´c: 21 MPa
Sección: 1.00 m x 1.00 m x 0.25 m
Refuerzo: barras #4 cada 0.20 m Ambos Sentidos
Zapatas Pórtico 12 m: Conc. F´c: 21 MPa
Sección: 1.30 m x 1.30 m x 0.25 m
Refuerzo: barras #4 cada 0.20 m Ambos Sentidos
Pedestales: Conc. F´c: 21 MPa
Sección: 0.50 m x 0.50 m
Refuerzo: 12 barras #4 – Estribos #3 cada 0.15 m