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Evaluación Moderna de Inversiones
.
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Limitaciones de los modelos de
evaluación (VAN)
• Tasa de descuento, constante en el tiempo y
conocida.
• Importe de la Inversión conocido y situado en
el momento cero.
• Duración finita y conocida, expresada en
periodos anuales.
• Flujos netos de caja conocidos, a obtener al
final de cada periodo. (variables o constantes)
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VAN Depende de la Tendencia en la
Tasa de Descuento
• El VAN y el valor del tiempo.
• Selección de la tasa de descuento afecta las
decisiones.
• Wacc o Ko puede ser conveniente para
proyectos medios.
•
Qué tasa de descuento debemos aplicar aproyectos especiales?
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Tasa de descuento constante, igual
para todos los periodos
• Se puede utilizar tasas de descuento variables
año por año.
• Un análisis de sensibilidad del VAN ante
cambios en la tasa de descuento, permite:
– En caso de inversiones que generan ahorros de
costos: tamaño inversión inicial, flujos de caja y su
proporción respecto al ahorro de costos. – Valor relativo con respecto a sus oscilaciones:
WACC= 6% y varía 1% (16.67%) frente a un
WACC=15% y varía 1% (6,67%).
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Modelo de Flujo de caja
descontado• Tasa de descuento constante.
• Inversión pagada al contado, en el momento cero.
• Proyecto de inversión en activo fijo, sin contemplar su impacto en el nivel de Necesidades de Fondo de
Maniobra.
• Situación de los flujos de caja al final de cada periodo.
• Reinversiones automáticas de los flujos liberados.
• Congruencia entre VAN y TIR
• Alternativas de inversión perfectamente comparables (completas).
• Consideración de proyectos de tipo simple.
• Decisiones de inversión como un hecho aislado, sin continuidad dinámica.
• Evaluación del proyecto como si fuese independiente de otros proyectos evaluados, o de inversiones
existentes en la empresa.
•
Mercado de capitales perfecto.• Utilización de proyectos de Financiación y de Proyectos agregados.
• Otras hipótesis simplificadoras:
– Inexistencia del impacto fiscal, cambios en los niveles de precios, conocimiento perfecto de los flujos
de caja, de la vida del proyecto y la tasa de descuento.
– No consideración de las preferencias personales de riesgo del inversor.
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Inversión pagada al contado en el
momento cero
• Elaborar el cronograma de inversiones,
calendario de cobros y pagos del proyecto:
tanto los de inversión como los de operación.
• Se puede calcular el VAN a la fecha de puesta
en marcha: capitalizar a dicho momento los
desembolsos iniciales y descontar los flujos
hasta ese momento. Valor neto a la fecha.
• Mantener como momento cero, una fecha
cercana a la de la viabilidad o decisión.
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Pytos e nvers n en act vo o,sin contemplar su impacto en las
NFM• Si NFM fuera positivas: Activo circulante >
Pasivo circulante. Analizar sin/después (sin el
proyecto, conocido) y datos previstos (con el
proyecto).
• Si NFM fueran negativas: Reemplazar tornos
mecanizados por torno con control numérico.
Por ejemplo abrir un nuevo supermercado, noes problema por la negociación con los
proveedores. Un sistema logístico Justo a
tiempo.
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Metodología Evaluación Clásica
Limitaciones del uso del Ko
Como se comentó, todo el análisis clásicode evaluación está en funciónprincipalmente del Ko Costo PromedioPonderado de Capital.
Por lo que resulta indispensable analizar suspremisas las mismas que de no cumplirse
podrían invalidar seriamente la validez dela metodología.
¿Cúan Confiable es el modelo del Ko?
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Conclusiones de la Metodología EvaluaciónClásica
Limitaciones de la Evaluación Clásica
Muchos analistas financieros cuando utilizan lametodología de evaluación de inversiones clásicano son conscientes de las limitaciones que laspremisas del uso del Ko como tasa de descuento
presenta.Por lo que resulta peligroso tomar decisiones deinversión con tan limitado instrumental
¿Cómo resolver las limitaciones del ModeloClásico?
Ante esta incertidumbre los países con mercadosde capitales desarrollados han implementado unaMetodología que en el presente curso ladenominaremos Evaluación Moderna.
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Metodología Evaluación Moderna
La Evaluación Moderna de Proyectos de Inversión
consta de las siguientes partes :A: Flujos del ProyectoFlujodel Proyecto PuroFlujo de Financiamiento
Flujo AjustadoB: Tasa de Descuento
Tasa Ri utilizando el modelo MAPACC: Criterios de Evaluación
El Van PuroEl Van de la DeudaEl Van AjustadoLa Tasa Interna de Retorno Pura y Ajustada.
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Metodología Evaluación Moderna
Evaluación Moderna y El Modelo MAPAC
El Modelo de Asignación de los Precios de Activos de Capital(MAPAC o CAPM) surge a raíz de la teoría del Portafolio deinversiones, que intenta explicar el riesgo de una inversiónmediante la existencia de una relación directamenteproporcional entre riesgo y rentabilidad.
La teoría del Portafolio centra su análisis en relacionar elriesgo de una cartera de inversiones del mercado, medidopor la desviación estándar de dicha cartera, y larentabilidad esperada de la nueva inversión en evaluación
La principal ventaja de este modelo es que permitirá evaluarla rentabilidad de una nueva inversión considerando suriesgo específico.
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CAPM: una base para incorporar
riesgo en las tasas de descuento
• Elaboración del Modelo CAPM
– Supuestos sobre la percepción del riesgo del
inversor.
– Características del riesgo y sus componentes.
– Principio de diversificación.
– Beta: una medida formal de riesgo.
– La relación entre riesgo y retorno esperado en elmodelo CAPM
• Usar CAPM para evaluar proyectos
• Comparación de teoría de utilidad y CAPM
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Motivación para CAPM: Inversores
prefieren Menos riesgo.
• Considere dos inversiones:
– Depositar $ 10 a una tasa interes de 5 % anual.
– Comprar una acción por $ 10 con probabilidad
50% de venderla en $12 o $9 un año más tarde.
• Cuál es más atractivo para inversores aversos l
riesgo?.
– Retorno esperado cta ahorros= 5 %
– RE para acción (0.5%*(12+9)-10)/10*100%=5%
• Para retornos iguales los inversore prefieren..
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Metodología Evaluación Moderna
Flujos de Caja
Flujo del Proyecto Puro
Es el flujo similar al flujo de caja económico y
permite medir la rentabilidad del proyectoasumiendo que toda la inversión seríafinanciada con recursos de los accionistas.
El Flujo del proyecto Puro sirve para evaluar larentabilidad de la inversión de acuerdo al riesgoespecífico del nuevo proyecto.
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Metodología Evaluación Moderna
Flujos de CajaFlujo de FinanciaciónEn este flujo de financiación , lo que se busca esaislar el efecto de los beneficios tributarios por
financiar parte de la inversión total del proyectocon Deuda.El supuesto ímplicito es que el proyecto a travésdel flujo puro generará excedentes de utilidad queestan afectos al pago de impuesto a la renta.
La forma simplificada de calcular el flujo definanciación es calcular los intereses de la Deuda ymultiplicarlos por la tasa marginal del impuesto ala renta.
Ahorro Fiscal Intereses = Intereses x Impto. Renta
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Metodología Evaluación Moderna
Flujos de Caja
Flujo Ajustado
Este flujo es el resultado de adicionar al flujopuro del proyecto el flujo de financiación.
Flujo Ajustado= Flujo Puro + Flujo FinanciacEl flujo ajustado mide la rentabilidad integral de
la inversión:
a) la rentabilidad específica del proyectob) la ganancia adicional por financiar la
inversión con una parte de Deuda
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Metodología Evaluación Moderna
Tasa de Descuento Ri
Para evaluar la rentabilidad del proyecto puro, debemosutilizar una tasa que refleje el riesgo específico quegenerará la nueva inversión para los accionistas.
La tasa a utilizar sera Ri = Rentabilidad de la Inversión
La forma de calcular Ri es con el modelo MAPAC .Ri = Rf + β (Rm –Rf) donde:
Ri = Rentabilidad de la Inversión a evaluar
Rf = Tasa libre de riesgo (Activo libre de riesgo Bono delTesoro)
β = Coeficiente que mide el riego de la inversión
Rm = Rentabilidad del Mercado (Rentabilidad histórica del
mercado Bursátil p.ej. Bolsa de Valores)
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Metodologia Evaluación ModernaTasa de Descuento Ri
Al utilizar la evaluación moderna, el problema para elevaluador surge cuando debe estimar el Betacorrespondiente a la inversión que está evaluando.
Algunos financistas sostienen que pueden usarse Betas delos sectores económicos donde se va a invertir y a partirde ellos, determinar la tasa relevante Ri .
Los parámetros de la Tasa libre de riesgo y Retorno
Esperado del Mercado son objetivos y observables.
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Metodología Evaluación Moderna
Tasa de Descuento i
El flujo de financiamiento que permite adicionarlos beneficios tributarios por el uso de Deuda,utizarán como tasa de descuento a “ i ” que
representa al costo efectivo de la Deuda.La tasa i está dada por el costo real de lospréstamos, incluyendo todos los costos
adicionales a la tasa nominal de la Deuda comoson portes y comisiones complementarias que secobrán en el Sistema Financiero.
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Metodología Evaluación Moderna
Criterios de EvaluaciónEl Valor Actual Neto Puro
Está dado por el Valor Actual, calculadoutilizando el Flujo Puro de la Inversión y tomandocomo tasa de descuento a Ri .El Van Puro permite medir la rentabilidad de lainversión de acuerdo a su riesgo específico y
tomando en cuenta que el proyecto sólo utiliza lafuente de financiamiento de los dueños.
El Van Puro > 0 nos indica que la inversión esrentable.
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Metodología Evaluación Moderna
Criterios de Evaluación
El Valor Actual Neto de la DeudaEl VAN de la Deuda se obtiene de utilizar el
flujo de financiamiento, que muestra losahorros fiscales de los intereses, utilizandola tasa de descuento “ i ” .
Este criterio de evaluación nos indica cúal esla ganancia adicional que obtendrían losaccionistas si financian parte de lainversión mediante Deuda.
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Metodologia Evaluación Moderna
Criterios de Evaluación
El Valor Actual Neto Ajustado
El VAN ajustado mide la rentabilidad
Integral de la inversión:a) Rentabilidad del Proyecto Puro y
b) Rentabilidad del Financiamiento
VAN Ajustado= VAN Puro + VAN Deuda
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Metodología Evaluación ModernaCriterios de Evaluación
La Tasa Interna de RetornoEn forma complementaria podemos calcular la
TIR Pura que se obtiene directamente del flujo
de caja puroTIR Pura > Ri nos indica que la inversión esrentable
También podemos calcular la TIR Ajustada delflujo de caja ajustado .
TIR Ajustada > Ri nos confirmará larentabilidad total de la inversión.
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Metodología Evaluación ModernaCriterios de Evaluación
Tasa Promedio vs Modelo MAPACEs común observar que las empresas utilizan una tasa dedescuento para evaluar sus proyectos de inversiónindependiente del nivel de riesgos que estas inversionespuedan tener . Al evaluar las inversiones utilizan el costo
de capital de la empresa que podría no representar elcosto de oportunidad de un nuevo proyecto.
El uso del modelo MAPAC resuelve tales imprecisiones.También debemos mencionar que algunos analistas al
hacer la evaluación calculan el Ko , utilizando como costode capital propio el Ri del modelo MAPAC.Descuentan el flujo Puro con un Ko , utilizando el modeloMAPAC.
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Metodología Evaluación Moderna
A continuación desarrollaremos algunosconceptos relacionados con:
- El modelo MAPAC
- Fórmulas para Calcular los Betas
- Estimación de Betas por Actividades.
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Beta Medida
β del RiesgoModerno
Beta: Coeficiente β = Sirve para calcular el
Riesgo no diversificable o riesgo de mercado
“indica el modo que reacciona el precio de un
valor ante las fuerzas del mercado”
Cuanto más sensible sea el precio de un valor
a los cambios en el mercado, mayor será el β
de ese valor, mayor riesgo en la inversiónFórmula: Relacionar el retorno histórico de
un valor con el retorno histórico de mercado
Retorno del Mercado: Retorno Promedio de
todas (o gran parte) de Acciones del índicemixto Stándar & Poor’s 500 de USA
Inversión C= β = 0.80 (Menr. Pend) - Riesgo
Inversión D = β = 1.30 ( May. Pend) + Riesgo
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MAPAC Usodel β
Estimación
Rentabilidad
WF Sharp y John Linter diseñan
Modelo relación formal entre
nociones de riesgo y retorno pormedio de β.
“Modelo Asignación precio del
Activo de Capital” MAPAC
Retorno
Requerido
de inversión
Tasa Libre
de Riesgoβ de
Inversión
Retorno
mercado
Tasa
libre
Riesgo
= + x -
Ri = RL + βi x (RM – RL)
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Beta Medida
β del RiesgoModerno
Regla el β del Mercado = 1
β > 1 Riesgo mayor; Retorno Esperado Mayor
β = 1 Riesgo de Mercado
β < 1 Riesgo menor (Menos sensible Riesgo)
Normalmente β son positivos, siguen misma
dirección del mercado:
Ejemplo
-Se Prevé mercado, (Bolsa Valores) Δ 10% en
rentabilidad-Un valor con β = 1.50,
ofrecerá un retorno = 15% “alta Volátil”
-Un valor con β =0.50, ofrecerá un
retorno = 5% “menos sensible”
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donde:
Ri = Retorno requerido inversión i, de acuerdo consu riesgo medido por β
Rf = Tasa libre de riesgo que obtendría inversiónsin riesgo = 6%
βi = coeficiente β o índice no diversificable deinversión i = 1.25
Rm = Retorno de mercado, promedio valores engeneral p. ej. Stándar & Poor’s = 10%
Ej. Calcular Ri = 6% + [1.25 x (10%-6%)]
Ri = 11%
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SUPUESTOS DEL CAPM
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• .
1. Los inversionistas son adversos al riesgo ytienden a maximizar la utilidad esperada de
su riqueza al final del período.2. Existe información perfecta, toman
decisiones basados en un conjunto deoportunidades idénticas.
3. Existe un activo libre de riesgo de maneraque los inversionistas puedan pedir prestadoo prestar cantidades ilimitadas a la tasa librede riesgo.
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• .
1. Las cantidades de los activos son fijas.También, todos los activos son negociables
y perfectamente divisibles2. No existen imperfecciones en el mercado
como impuestos, regulaciones orestricciones para vender en corto o al
descubierto (que no se poseen).
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Fórmulas para calcular β
Método 1
β = Covarianza (Ri , Rm)Varianza (Rm)
La teoría financiera determina que losBetas son iguales a la relación de laCovarianza entre la rentabilidad de lainversión “i” y la rentabilidad del
mercado/ Varianza de la rentabilidad delmercado.
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Fórmulas para Calcular β Método 2
β = Σ MK – n M KΣ M2 – n M2
Donde:M = (Rm - Rf)K = (Rj - Rf)n = Número de años
M = Promedio aritmético de MK = Promedio aritmético de KRm= Rentabilidad del mercadoRf = Tasa libre de riesgo
Rj = Rentabilidad de la empresa
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Fórmulas para calcular β
Método 3 El modelo lineal
Consiste en realizar una regresión del modelolineal que relaciona Rj (rentabilidad de la
empresa en función de la variable independienteRm (rentabilidad del mercado)
Rj = f (Rm) Rj = a +β (Rm)
Luego se hace una representación gráfica y el β
está dado por la pendiente de la línea rectacalculada en el modelo.
O sea la pendiente mide el riesgo de la inversión.
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El índice de volatilidad Beta es la
pendiente que resulta de regresionar
series de tiempo de retornos de unactivo financiero (variable dependiente)
con los retornos del mercado (variable
independiente). Se utiliza como
variables proxy del retorno del mercado
un índice de bolsa que represente el
comportamiento, y por ende la
rentabilidad de la misma. Se pondríancalcular los Betas utilizando los dos
índices que publica la BVL, el general y
el selectivo.
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¿Qué es el β?
Es la sensibilidad de un títuloindividual respecto a losmovimientos del mercado
β >1 Amplifica los movimientosdel mercado
0 <β <1 Se mueve en dirección delmercado.
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APLICACIONES DEL MAPAC
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Veamos un ejemplo
Considérese los
siguientes antecedenteshistóricos para estimar el
beta y la tasa de costo decapital social
Cálculo del β
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Cálculo de la tasa de descuento
Datos
D=70% ; C=30%kd=7% ; t=15%
Rm=20% ; Rf=4%
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Fórmula 2 para el cálculo del β
β = Σ MK-n MKΣ M2 - nM2
Donde:
M = (Rm - Rf)K = ( Rj - Rf)
n = Número de años
M = Promedio de M
K = Promedio de K
Rj = Tasa de rentabilidad de la empresa.
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CÁLCULO DEL BETA
a ño R j(% ) R m (% ) R f (% )
1988 -1 1 4
1989 1 7 41990 3 12 4
1991 7 14 4
1992 9 17 41993 11 19 4
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CÁLCULO DEL BETA
M =R m -R f K =R j-R f
-3 -5
3 -38 -1
10 3
13 515 7
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Cálculo del β
MK M K M2
15 9
-9 9
-8 64
30 100
65 169
105 225
198 7.67 1 576
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Cálculo del β
Con la información anterior y utilizando la fórmula:
β = Σ MK-n MK
Σ M2 - nM2
β= 198 - 6 (7.67) (1) = 151.98
576 - 6 (7.67)2 223.02
El resultado del β = 0.68
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Cálculo del β Método Gráfico
Otra Forma de calcular el β es mediante el modelo delínea recta:
Y = a + bX
donde Y = Rentabilidad de la inversión
X = Rentabilidad del mercadob = β de la inversión
si aplicamos este modelo en un gráfico obtenemos:
y = - 4.2179 +0.6806x
Luego comprobamos que el β es igual a 0.68
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Método Gráfico β del MAPAC
CAPM y = 0.6806x - 4.2179
R2
= 0.9237
-10
-5
0
5
10
-5 0 5 10 15 20
M
K Serie1
Lineal
(Serie1
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Veamos otro ejemplo:
Considérense los siguientes antecedentes históricospara estimar el beta de la empresa Gloria Cía.
Años Rj(%) Rm(%) Rf(%)1999 -1 9 6
2000 4 8 6
2001 7 11 62002 9 18 6
2003 12 15 6
Cálculo del β
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con esta información se puede desarrollar la siguiente tabla
para incorporar las variables expresadas en la ecuación:
K =0.002
M =0.062
Año Rj Rm Rf K M M2
MK
1989 -0.01 0.09 0.06 -0.07 0.03 0.0009 -0.0021
1990 0.04 0.08 0.06 -0.02 0.02 0.0004 -0.00041991 0.07 0.11 0.06 0.01 0.05 0.0025 0.0005
1992 0.09 0.18 0.06 0.03 0.12 0.0144 0.0036
1993 0.12 0.15 0.06 0.06 0.09 0.0081 0.0054
0.01 0.31 0.0263 0.007
Cálculo del β
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de acuerdo con esto, el beta de Gloria Cía es:β = ΣMK-n MK
ΣM2 - nM2
β = 0.007 – (5)(0.062) (0.002)
0.263 - (5) (0.062)2
β = 0.00638 = 0.90
0.00708
Cálculo del β
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Cálculo del β Método Gráfico
y =- 0.0479 + 0.9011x
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0 0.05 0.1 0.15 0.2
Serie1
Beta
Rm Rj
0.09 -0.01
0.08 0.040.11 0.07
0.18 0.09
0.15 0.12
con el método gráfico el β = 90
Nos da el mismo resultado que con el método
anterior.
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Estimaciones de Betas por Industria
Menores a0.8 de 0.8 a 0.9 de 0.9 a 1.0 de 1.0 a 1.1 de 1.1 a 1.2 Mayores a 1.2
Tabacos
Vinos y
Licores Ing Mecánica
Contratistas de
Ing Eléctricas
Materiales de
Construcción
Astilleros Diarios Mineria Ventas al Detalle Farmacéuticas
Contratistas de
Construcción
Combustibl
es
Juegos y
Juguetes Motores Alimento
Equipos de
Oficina Electrónica
Navieras Quimicos Alimentos
Manufactureras
Varias
Entretenimiento
s Radio
Seguros Papeles Bancos
Bancos
Corporativos Televisión
Mineria Textiles
Fondos de
inversión Bienes Raíces Seguros de Vida
Financieros
Varios Cervecería
Tabla Estimación β por I ndustria
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Estimación de Betas por Empresas
Menores a 0.8 de 0.8 a 0.9
de 0.9 a
1.0 de 1.0 a 1.1 de 1.1 a 1.2 Mayores a 1.2
Exxon 0.06
McDonnell-
Douglas 0.80 AT&T 0.96
Ford Motor
Co. 1.03
Dow
Chemical 1.16 Apple Computer 1.22
Eastman
Kodak 0.78 Enersis 0.81
Polaro
id 0.96 McDonald's 1.06
General
Electric 1.12 Boeing 1.30
Chilectra 0.69
Washington
Post 0.84 Copec 0.98 CTC 1.11 Hewlett-Packard 1.30
Cancha y
Toro 0.25 Nike, Inc. 1.58
Sizzler
Restaurants 1.34
Delta 1.31
Tabla Estimación de β por Empresas
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CONCLUSIONES MODELO
MAPAC
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CONCLUSIONES
El MAPAC es un método eficiente si seutiliza en mercados eficientes, el resto desupuestos no afectan sensiblemente la
teoría. La aplicación del MAPAC depende de la
eficiencia del mercado de referencia.
En un mercado eficiente como el americano,
el método del MAPAC se aproximaaceptablemente.
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CONCLUSIONES
Si un inversionista americano desea invertir en el Perú, su mercado de referencia es elamericano, por lo que el MAPAC le sirvepara calcular su tasa de descuento, solo que
deberá ajustarlo por el riesgo país (Estimadopor la diferencia entre los bonos Brady y losBonos del Tesoro Americano).
Si un inversionista peruano invierte en el
mercado americano, este será su mercadode referencia, por lo que el MAPAC esválido.