7/25/2019 Miernictwo notatki
1/35
1
1 0 1 0 Miernictwo elektroniczne
Policz to, co mona policzy, zmierz to co mona
zmierzy, a to co jest niemierzalne, uczymierzalnym
Galileo Galilei
Dr in. Zbigniew wierczyski
Materiay pomocnicze do wykadu.
Wycznie do uytku wewntrznego!!!!!Rw
E
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
2
Literatura: Podstawowa
1. Metrologia elektryczna -A.Chwaleba.... WNT W-wa 2003
2. Podstawy miernictwa J.Dusza.... Oficyna Wydawnicza PolitechnikiWarszawskiej W-wa 1998
3. Podstawy miernictwa J.PiotrowskiWNT W-wa 2002
4. Podstawy metrologii elektrycznej M.Marcyniuk... WNT W-wa 1994
5. Miernictwo elektryczne i elektroniczne - Z.ParchaskiWSZiP W-wa1996
6. Podrcznik metrologii P. Sydenham
7. Wstp do analizy bdu pomiarowego J.R.Taylor PWN W-wa 1995
Uzupeniajca 8. Wspczesna metrologia zagadnienia wybrane J. Barzykowski
9. Scalone przetworniki A/C i C/A akomy.. PWN 1992
10. Scalone przetworniki analogowo-cyfrowe i cyfrowo-analogowe R. PlasscheWK W-wa1997
11. Zarys cyfrowego przetwarzania sygnaw- C. MarveWK W-wa1999
12. Elektotechnika S. Bolkowski WSZiP
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
3
Podstawowe definicje Pomiar proces poznawczy, ktry
umoliwia obiektywne odwzorowaniewasnoci fizycznych obiektw wdziedzinie liczb
Wielkomierzalna (fizyczna)waciwozjawiska lub ciaa, ktrmonawyznaczyjakociowo i ilociowo
Mona rozrniwielkoci: cige (analogowe) i ziarniste (dyskretne)
aktywne (czynne) i pasywne (bierne)
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
4
Proces pomiarowy Proces pomiarowy:
ustalenie modelu fizycznego
zbudowanie modelu matematycznego obiektu
ustalenie modelu metrologicznego
wybr metody pomiaru i rodkw technicznych
dokonanie pomiaru
opracowanie i interpretacja wynikw pomiaru
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
5
Podstawowe definicje c.d. Pomiar (definicja operacyjna) proces
poznawczy polegajcy na porwnaniu wartociwielkoci mierzonej z pewnjej wartociprzyjtza jednostkmiary
Jednostka miary umownie przyjta i wyznaczonaz dostateczndokadnociwarto danejwielkoci, ktra suy do porwnania ze sobinnych wartoci tej samej wielkoci
Ukad jednostek miar zbir jednostek miar
wielkoci mierzalnych
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
6
Narzdzia pomiarowe Narzdzia pomiarowe zesprodkw technicznych
wykorzystywany w czasie pomiaru
Wzorzec narzdzie pomiarowe odtwarzajce jednostkimiary lub ich wielokrotnoci
Przyrzd pomiarowy narzdzie pomiarowe suce dowykonywania pomiaru (analogowe i cyfrowe)
rdozjawiska
Przyrzdpomiarowy
Obserwator
Wzorzec
XR XZ
Schemat funkcjonalny przebiegu procesu pomiarowego
7/25/2019 Miernictwo notatki
2/35
2
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
7
Narzdzia pomiarowe
System pomiarowy zbir funkcjonalny przyrzdw iprzetwornikw pomiarowych objty wsplnymsterowaniem (wewntrznym lub zewntrznym) tworzcyjednorganizacyjncao
Metoda pomiarowa zesp czynnoci wykonywanychpodczas przeprowadzania pomiaru celem okreleniawartoci wielkoci mierzonej (wyniku pomiaru)
Schemat funkcjonalny przyrzdu pomiarowego
Pole
informacyjne
Przetwornik Ukad porwnania
(komparator)
Urzdzenieodczytowe
Ukad
odniesienia
XY
Y-sygna pomiarowy
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
8
Metody pomiaroweMetody pomiarowe mona dzielize wzgldu na:
sposb przetwarzania sygnau pomiarowego:
analogowe
cyfrowe
sposb uzyskiwania wyniku pomiaru:
bezporednie
porednie
zoone (zmiana warunkw)
sposb porwnywania wielkoci mierzonych z ich wzorcami: podstawowa (absolutna)
porwnawcza
odchyowa, rnicowa, zerowa, kompensacyjna, komparacyjna
Podstawowe prawa fizyczneopisujce obwody elektryczne
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ I FOTONICZNEJ
Prawo Ohma
Prawa Kirchoffa
Twierdzenie Theveninarda napii prdw Rw
E
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
10
Prawo Ohma
R
UI=
UIP=
Rw
E
U
R
I
R2E
I
R1
IR1
UR2
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
11
Prawa Kirchoffa
==i
i
i
i
i
i EUU ;0
==i
iwyp
iiwp
i
i III ;0
Rw
E
R2E
I
R1
IR1
UR2
R2E
I1R1 I3
I2
R3
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
12
Rezystancja wypadkowasieci rezystorw
Poczenie szeregowe
Poczenie rwnolege
=
=
=+==ni
i
iww RRIRIRIRE1
21
=
=
=+==+=ni
i iww RRR
E
R
E
R
EIII
121
21
11
Rw
E
R2E
I
R1
IR1
UR2
R1E
I
I1
R2
I2
7/25/2019 Miernictwo notatki
3/35
3
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
13
Idealne rda
Urzdzenia zdolne do wytwarzania rnicy
potencjau (napicia) nazywamy rdami
siy elektromotorycznej (oznaczamy E lub
SEM); Rw=0
Urzdzenia zdolne do wytwarzania prdu
nazywamy rdami prdu; Rw=
+E
-
E
I I
Rw
E
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
14
Rzeczywiste rda
Rw
E
Rw
I
Rw
E
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
15
Twierdzenie Thevenina
Dla kadego obwodu w jego dowolnychdwu punktach mona wyznaczyschemat zastpczy w postacizastpczego idealnego rda napicia irezystancjizastpczej
wartozastpczego idealnego rda napiciaodpowiada wartoci napicia midzy punktami, w
ktrych wyznaczany jest schemat zastpczy wartorezystancji zastpczej oblicza sina
podstawie rezystancji obwodu, przy zaoeniu, erda napiciowe w obwodzie majrezystancjzerow (z punktu widzenia rezystancjistanowizwarcie).
Rw
E
Rw
E E
Rw
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
16
Dzielnik napicia
Jest to czwrnik
Uywany jako element sucy doregulacji podzakresw w aparaturzepomiarowej i samodzielne urzdzeniestosowane w ukadach i systemachpomiarowych
Uwe
Uwy
R1
R2
k
U
R
RU
RR
RUU we
we
wy
wewewy ==
+=
21
2
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
17
Integrator
Jest to ukad cakujcy
Uc
R
C
U=+
-
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
18
Sygnay stae i zmienne
Sygna elektryczny x(t), zmienny w czasie t,
nazywamy okresowym,jeli istnieje warto T taka,e spenione jest rwnaniex(t)=x(t+T) dla dowolnejwartocit
Najmniejsza warto T speniajca ten waruneknazywa siOKRESEM, a jej odwrotnoCZSTOTLIWOCIf
Przykad sygnau okresowego:
sygna sinusoidalny u(t) =Um*sin(t);
-pulsacja; =2f
Sygnay stae DC; sygnay zmienne - AC
u(t)
i t
7/25/2019 Miernictwo notatki
4/35
4
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
19
Sygnay i ich parametry
Sygnay (prd, napicie)
u(t)=U
t
U
0
u(t)=Umsin(2ft)
tt1
T=1/f
Um0
u(t1) Up-p
tf
u(t)=U0+Umsin(2ft)
t
Um
0
U0
U0
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
20
Parametry globalne
Wartorednia
Wartoskuteczna
dttuT
U
T
r =0
)(1
dttuT
U
T
sk =0
2 )(1
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
21
Popularne sygnay
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
1napicie
s
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
1napicie
s
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
1napicie
s
2
msk
UU =
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
22
Parametry sygnaw okresowych
Ur wartorednia (skadowa staa, DC) Usk wartoskuteczna Um amplituda
Upp wartomidzyszczytowa u(t1) wartochwilowa (w danej chwili) T - okres czas trwania jednego penego cyklu
f czstotliwo liczba cykli na jednostkczasu(f=1/T)
- przesunicie fazowe (tylko dla sygnaw ojednakowych czstotliwociach)
)sin()( 0 ++= tUUtu m
Podstawowe informacje oobwodach zmiennoprdowych
Sygnay zmienne (okresowe)
Moc
Elementy R L C
Impedancja
Liczby zespolone
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
24
Co to za sygnay?
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
1napicie
s
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
1
czas
napicie
s
7/25/2019 Miernictwo notatki
5/35
5
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
25
Rozkad sygnaw okresowych
i numer harmonicznej
i = i =i2f
)sin()(1
m i
i
i tiUUTtu ++=+
== )sin()(
1
m i
i
i tiIIti ++=
==
UUUUi
isk =+=
=
=
1
2
m
2
2
1
=
=
=
= ==
1
2
2
2
1
2
2
2
i
mi
i
mi
i
ski
i
ski
U
U
U
U
h
2
1
2
2
1
sk
i
ski
U
U
h
==
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
26
Analiza i synteza sygnawu(t) = Usinwt+1/3Usin(3wt-180)
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
1
u (t)=Us in wt u (t)=1 /3 U s i n (w t+1 8 0) u (t)= Us i nw t+1 /3 Us i n(3 wt+1 8 0)
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
27
Wspczynniki
Wspczynnik szczytu lub amplitudy (ka)
Wspczynnik ksztatu krzywej (kk)
Wspczynnik odksztacenia (kod)
Wspczynnik zawartoci n-tejharmonicznej (hn)
sk
szU
Uk max=
r
skk
U
Uk =
sk
skod
U
Uk 1=
sk
nsk
m
nmn
U
U
U
Uh
11
==
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
28
=T
dttituT
P
0
)()(1
RIR
UUIP
22
===
coscos2
)sin()sin(1
0
UIIU
tItUT
P
T
mmmm
==+=
Moc chwilowa
Warto chwilowa mocy
Moc rednia
Dla przebiegw staych
Dla przebiegw okresowychsinusoidalnych
)()()( titutp =
Utu =)( Iti =)(
cosUIP=
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
29
ZI
U
====
Prawo Ohma dla sygnaw sinusoidalnych
Impedancja (Z) moe siskadaz :rezystancji, pojemnoci i indukcyjnoci
Rezystancja R zwizana jest zestratami energii cieplnej
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
30prd i napicie na rezystorze sw tej samej fazie.
Przebieg napiciasinus oidalnego na rezystorze i prdu
pynacego przez rezystor
1 tu(t);i(t)
i (t ) u (t )
Idealny rezystor
tUtu mR sin)( = tItRU
Rtuti m
mRR sinsin)()( ===
m
m
I
U
I
UR ==
7/25/2019 Miernictwo notatki
6/35
6
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
31
tsinUu maxC ====
Kadej zmianie napicia towarzyszy zmianaadunku na kondensatorze
C
Qu
==== uCQ ====
tcosItcosUCdt
)tsinU(dC
dt
dUCi maxmax
maxc ========
========
)2
tsin(ItcosIi maxmaxC
========
cidt
dQ====
Idealny kondensator
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
32
C
1
I
U
I
U
max
max
========
impedancja (X) idealnego kondensatora ][C
1X
====
Przebieg napi cia i prdu na idealnym konde nsatorze
1
tu(t);i(t)
u(t) i(t)
(prd wyprzedza napicie o 900);
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
33
tsinIi maxL ====
dt
diLe Li ====
dt
diLu LL ====
)2
tsin(LItcosILdt
)tsinI(dLu maxmax
maxL
++++========
====
maxmax LIU ====
Idealna cewka
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
34
LI
U
I
U
max
max ========
impedancja X idealnej cewki LX ====
Przebieg napicia i prdu w idealnejce wce
1
tu(t);i(t)
u (t ) i( t)
(prd opniony w stosunku do napicia o 900);
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
35
Rzeczywisty element (obiekt) charakteryzuje siskadowR oraz X (pojemnociow lub indukcyjn) i
dlatego przesunicie fazowe midzy napiciem iprdem przyjmuje warto wikszod - 900 alemniejszod 900
R X
UXUR
UZ
iZ
UR = Uzcos
Ux = Uzsin
Uz2 = UR
2 + Ux2
Element rzeczywisty
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
36
Uz2 = UR
2 + Ux2
Uz2 I2 = UR2 I2 + Ux2 I2Uz
2 I2 = Uz2 I2 cos2+ Uz
2 I2sin2
- moc pozorna (cakowita)
- moc czynna
- moc bierna
Moc w obwodach prdu zmiennego
][VAIUS sksk=
][cos WIUP sksk =
[var]sinskskIUQ=
222QPS += S
P=cos
7/25/2019 Miernictwo notatki
7/35
7
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
37
Liczby zespolone
liczba zespolona z= x+jyj lub (i) jednourojona j2=-1,
x =Re z - czrzeczywistay =Im z - czurojona
sincos jZZZejYXZ j +==+= 22 YXZ += Z
X=cos
Z
Y=sin
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
38
Impedancja moe si skadaz :rezystancji, pojemnoci i indukcyjnoci.
Impedancja
OPORNIKI
Oporno jednostka ohm []KONDENSATORY
Pojemno jednostka Farad [F]
impedancja idealnego kondensatora
CEWKI
Indukcyjno jednostka Henr [H]
impedancja idealnej cewki
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
39
IMPEDANCJA Z
jXRZ ++++====
Impedancja - liczba zespolona
R - rezystancja - czrzeczywista
X- reaktancja - czurojona
][I
UZ ====
==== jZeZ
22 XRZ +=
Impedancja
)cos(ZR= )sin(ZX =
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
40
Y ADMITANCJA[ ]S
U
IY =
jBGY +=
2
1
Z
R
RG s
r
== 21
Z
X
XB s
r
==
G - konduktancja B - susceptancja
ss jXRZY
+== 11
rr Xj
RZ111 +=
szeregowe rwnolege
Admitancja
R XL
L
R
C
XC
Wzorce
Podstawowe pojcia i definicje.
Przedstawienie wzorcw wybranych miar
Suby pomiarowe
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
42
Wstp
Wykonywanie pomiarw wymusio potrzebistnienia wzorcw
Wzorzec miary jest narzdziem pomiarowymsucym do odtworzenia lub odtwarzajcym zaznandokadnocimiarwielkoci danej wartoci.Miara wzorcowa musi zapewni atwoporwnywania z innymi miarami wzorcowymi.
Pierwsze wzorce to wzorce antropometryczne
(gr. antropo-ludzki)
Wzorce w zalenoci od roli jakpeniwprocesach pomiarowych tworzswoistpiramidhierarchiczn
7/25/2019 Miernictwo notatki
8/35
8
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
43
Podstawowe definicje Wzorzec (etalon) podstawowy wzorzec
o najwikszej dokadnoci
Etalon wzorzec sucy wycznie doprzekazywania miary innym wzorcom
Wzorzec jednomiarowy odtwarza tylkojednmiar
Wzorzec wielomiarowy odtwarza wielemiar (wzorce nastawne)
Wzorzec grupowy grupa kilku lubkilkunastu wzorcw, na podstawie ktrychokrela siwartojako np. redniwarto miar wzorcw z grupy.
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
44
Parametry wzorcw Niedokadno wzorca maksymalna (dopuszczalna)
odchyka od wartoci nominalnej odniesiona dowartoci nominalnej i wyraona w procentach. Liczbywyraajce wzgldndopuszczalnniedokadnowzorca tworzznormalizowany szereg:1 10; 2 10 , 5 10 (
7/25/2019 Miernictwo notatki
9/35
9
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
49
Wzorce miar rezystancjaWzorzec miary rezystancji
Wzorzec odniesienia oparty o
kwantowy efekt Halla (0,03 ppm)
Oporniki wzorcowe wzorce
nienastawne (5 ppm) majdwie paryzaciskw: prdowe i napiciowe
Wzorce nastawne -oporniki dekadowe
(0,01%)
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
50
Wzorce miar rezystordekadowy
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
51
Wzorce miar pojemnoi indukcyjnoWzorzec miary pojemnoci
Wzorce liczalne (0,1 ppm)
nastawne (0,1 %)
Wzorzec miary indukcyjnoci
Wzorzec indukcyjnoci wasnej
liczalne (5 ppm)
nastawne (0,1%)
Wzorzec indukcyjnoci wzajemnej
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
52
Wzorce miar czas i czstotliwoWzorzec miary czasu i czstotliwociPoniewa 1 Hz =1 s-1 (Hz - hertz), wic wzorce
czstotliwoci sjednoczenie wzorcami czasu.
Wzorce odniesienia to atomowe wzorce cezowe,rubidowe oraz masery wodorowe.
Wzorce kontrolne I rzdu sprawdzane sprzez odbirradiowych sygnaw wzorcowych czstotliwoci.
Wzorcami kontrolnymi II i III rzdu sgeneratorykwarcowe oraz zespoy aparatury do nadawaniasygnaw wzorcowej czstotliwoci drogradiowiprzewodow.
Wzorce uytkowe to generatory pomiarowe, zegary istopery
Rachunek bdw
Podstawowe pojcia, definicje i wzory.
Rne sposoby wyraania bdw
Sposoby okrelania bdw
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
54
Przyrzd i pomiar
Oczekujemy e XZ=XR
PRZYRZD POMIAROWY - narzdzie techniczne, doktrego doprowadzamy wielko mierzon(XR) i podokonaniu odpowiednich czynnoci otrzymujemysurowy wynik pomiaru (XZ), w formie, ktrmoeodebra obserwator
7/25/2019 Miernictwo notatki
10/35
10
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
55
rda bdw iniepewnoci w pomiarze zy model obiektu,
ograniczona dokadno narzdzi pomiarowych,
niewaciwy przyrzd nie mierzy poprawnie badanej
cechy,
wpyw ukadu pomiarowego na wielko mierzon,
niestarannie zestawiony ukad pomiarowy,
niekontrolowany wpyw czynnikw zewntrznych na
przyrzd,
zakcenia wielkoci mierzonej (wpyw czynnikw
zewntrznych na obiekt)
inneKATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
56
Podstawowe definicje Bd pomiaru - niezgodnowyniku
pomiaru z wartocirzeczywistwielkocimierzonej
Bd bezwzgldny- jest to rnicamidzy wynikiem pomiarux (surowymwynikiem) i wartocirzeczywistxRwielkoci mierzonej a wyraa siw tych
samych jednostkach, co wielkomierzona
Bd wzgldny -jest ilorazem bdubezwzgldnego i wartoci rzeczywistej(wyraany gwnie w procentach, dzikitemu jest przydatny przy porwnywaniu
jakoci pomiarw rnych wielkoci
Rxxx =
Rxx
x=
%100[%]Rxx
x=
X XR
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
57
Rxx
x=
Rxxx =!!! Zapamitaj !!!
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
58
Wartopoprawna W metrologii warto rzeczywista jest pojciem
teoretycznym, jej przyblieniem jest warto poprawna,czyli taka, ktra okrelona jest wystarczajco dokadnie.Dlatego wprowadza sibd poprawny:
pxx
xxxp
pxxx
P
PP
PP
+=
==
== p poprawkaSuy do poprawienia
wyniku pomiaru
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
59
Niepewnopomiaru
Graniczny bd pomiaru (niepewnopomiaru) jest to bd bez znaku i okrelaprzedzia taki, e:
xxx
xxx
xxxxx
xxxxx
gR
Rg
gRg
ggR
=
+
>+ (2,490,05) V; (2,49V 2%)
x=237,465 ix=0,127 => (237,50,2) V
x=123375 ix=678 => 123400700 lub (123,4 0,7) 103
7/25/2019 Miernictwo notatki
11/35
11
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
61
Zapis wynikw pomiarw c.d.Liczba cyfr znaczcych niesie informacjo niepewnoci
wyniku pomiaru:
Liczba jednocyfrowa 1-9 (50 10 ) %
Liczba dwucyfrowa 10-99 ( 5 0,5 ) %
Liczba trzycyfrowa 100-999 ( 0,5 0,05 ) %
Liczba czterocyfrowa 1000-9999 ( 0,05 0,005 ) %
Liczba piciocyfrowa 10000-99999 ( 0,005 0,0005 ) %
Przykady:
x=2 ix=0,043 zapisujemy (2,000,05) V; (2,00V 2%)
x=2,3 odczytujemy (2,300,05) V
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
62
Podzia bdw ze wzgldu naich charakter
bdy systematyczne
bdy przypadkowe
bdy grube (nadmierne, omyki)
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
63
Bd systematyczny -jest to bd, ktry przy wielokrotnympomiarze danej wielkoci w nie zmienionych praktyczniewarunkach, pozostaje stay co do wartoci i co do znaku, albozmienia siwedug znanej zalenoci. Istotncechbdusystematycznego jest to, i mona w wielu wypadkach usun goz wyniku pomiaru wyznaczajc poprawk
Bd przypadkowy -jest to bd zmieniajcy siw sposbprzypadkowy zarwno co do wartoci, jak i co do znaku przy
wielokrotnym powtarzaniu pomiaru danej wielkoci wpraktycznie niezmiennych warunkach. Bd nadmierny - zwany te bdem grubym lub omyk. Jest to
raca odmienno wyniku pomiarowego od pozostaych. Jelijest to faktycznie omyka, wtedy pomiar taki odrzucamy wprzeciwnym razie wynik taki naley podda wnikliwej analizie
Podzia bdw ze wzgldu naich charakter
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
64
Zadanie
W wyniku piciokrotnego pomiaru rezystancjiRX uzyskano nastpujce wyniki:
100,12
100,14
100,06
100,11
100,08
Jakie jest najlepsze przyblienie wartoci RX i zjakdokadnocimona je okreli?
>+
7/25/2019 Miernictwo notatki
12/35
12
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
67
Rozkad normalny
R
xxXEx
xXE
eexfR
=
==
)(
2
1
2
1)(
2
2
2
2
2
)(.
2
))((.
Przy duej liczbie pomiarw przyjmuje si,e pomiary jakozmienne losowe majrozkad normalny (rozkad Gaussa).
2
1< 2
x
(x)
xR
xR- xR+
Wartoci prawdopodobiestwa dlaszczeglnych przedziaw:
P(xR-
7/25/2019 Miernictwo notatki
13/35
13
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
73
Bdy systematyczne i grube Bdy systematyczne
Bdy grube (xo-wartopodejrzana)
RP
Rsyst
Rsyst
xpxx
xxxp
pxxx
=+=
==
==
3
s
xxxx oRo
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
74
Bdy systematyczne
Trudne do ujawnienia- wymagajznajomoci obiektu, zasad dziaanianarzdzi pomiarowych, wnikliwoci.
Niebezpieczne niezauwaone mogbardzo znieksztaci wynik pomiaru.
Mona je usun, jeli potrafimy jezauway i oszacowa ich warto.
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
75
Bdy systematyczne Jeli systX nie jest pomijalnie mae w stosunku do
pozostaych bdw, to WYNIK POMIARUnaley POPRAWI
na og nie jest znana dokadna wartobdusystematycznego-poprawki; pozostaje niepewnookrelenia |reszta systX|Jeeli
7/25/2019 Miernictwo notatki
14/35
14
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
79
Ocena poprawnoci pomiarw
Pomiary:
Spjne (nie sznaczco rne) - jelirnica midzy uzyskanymi wynikami jest mniejszanisuma niepewnoci bezwzgldnych
Sprzeczne nie rozpoznane rdobdu
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
80
Wynik pomiaru
Wynik pomiaru wyraony parliczbprzedzia wartoci opatrzony jednostkmiary, w ktrym z duymprawdopodobiestwem znajduje sirzeczywista wartowielkoci mierzonej
Przykady:
(23.14 0.05) V
23.14 V 0.05 V
23.14V 0.03 %
23.14V (domylnie 0.005 V)
xx
xx
Przyrzdy i przetwornikipomiarowe
Sto narzdzia pomiarowe:
Przyrzdy - suce do wykonywania pomiaru
Przetworniki suce do zamiany wielkocimierzonej na sygna pomiarowy
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
82
Schematy przyrzdw pomiarowych
Schemat funkcjonalny przedstawia realizacjalgorytmu
Schemat strukturalny- przedstawia struktur(budow) przyrzdu
Schemat funkcjonalny
Przetwornik
dopasowujcyUkad porwnania
(komparator)
Przetwornik
standaryzujcy
Ukad
odniesienia
Przetwornik
pierwotny
Wskanik
Prostownik Wzmacniacz Ustrj
pomiarowy
ZasilaczSchemat strukturalny
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
83
Podzia przetwornikw i przyrzdw
Ze wzgldu na spenianie funkcje rozrnia si:
Miernik przyrzd pomiarowy wywzorcowany w jednostkachmiary wielkoci mierzonej (np. woltomierz, amperomierz czy teczstociomierz lub fazomierz)
Rejestrator - przyrzd pomiarowy umoliwiajcy zapis wartocimierzonej w funkcji innej wielkoci np. czasu
Charakterograf - przyrzd umoliwiajcy obserwacje, pomiar lubrejestracjcharakterystyk elementw lub ukadw elektronicznych
Detektor zera bada istnienie lub zanik zjawiska
Przetwornik zmiany skali (wzmacniacze, tumiki)
Przetworniki zmiany charakteru (AC/DC, DC/AC, A/C, C/A,
prd/napicie, temperatura/rezystancja)
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
84
Przetworniki analogowe -struktury
Struktury:
prosta lub zoona otwarta lub zamknita
Przetwornik
pierwotny
Przetwornik
poredniPrzetwornik
kocowy
X Y
Struktura zoona otwarta (gra) izoona zamknita (d)
Przetwornik
poredni X/VUkad
Wykonawczy
Wzorzec
nastawny
X
Y
+
-
X V
Xw
7/25/2019 Miernictwo notatki
15/35
15
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
85
Przetworniki analogowe -struktury c.d.
Przetwornik zoony skada siz:
przetwornik pierwotny (czujnik) pobiera informacje
pomiarowi przetwarza do innej postaci nadajcejsido dalszego przetwarzania (parametryczne igeneracyjne)
przetwornik(i) poredni przetwarza informacjewejciowna sygna pomiarowy o odpowiednimcharakterze
przetwornik kocowy to przetwornikstandaryzujcy lub dopasowujcy
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
86
Przetworniki analogowe parametry Charakterystyka (statyczna) przetwarzania Y=f(X) (liniowa lub nieliniowa)
czuoS=dY/dX (jeli czuonie jest staa => nieliniowe)
staa przyrzdu C=1/S
Zakres: wskaza(miernika), przetwarzania (przetwornika) (Xmax-Xmin) lubpomiarowy
warunki znamionowe (temperatura, wilgotno, natenie zewn. pola magn.)
bd podstawowy (bd w warunkach znamionowych), klasa dokadnoci(dopuszczalna wartobdu podstawowego) i bdy graniczne dodatkowe (np.temperaturowe)
parametry dynamiczne (zmiany czasowe): charakterystyka czasowa, bddynamiczny, charakterystyka czstotliwociowa, pasmo przenoszenia
Wskanik klasy (kl w skrcie klasa)- liczba wyznaczajcagranicznwarto bezwzgldnego bdu podstawowegowyraonego w procentach wartoci umownej (najczciej zakresu)
100|)max(|
U
R
X
XXkl
X/Y
X Y
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
87
Przetworniki bdy przetwarzania
Bd zera:y=consty=y/yzakresu
Bd wzmocnienia:
y=consty = y*y
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
88
Analogowe przetworniki (A/A)pomiarowe wielkoci elektrycznych
Prd/Napicie (I/U) np. bocznik
Napicie/Prd (U/I) np. posobnik (opornik dodatkowy)
Dzielnik napicia (rezystancyjny, pojemnociowy, indukcyjny)
Tumik
Wzmacniacz pomiarowy
Wzmacniacz izolujcy
Przekadniki: prdowe i napiciowe
Przetwornik standaryzujcy
Przetworniki cakujce i rniczkujce Przetwornik AC/DC - prostownikowy (wartoci redniej, wartoci szczytowej,
wartoci skutecznej)
Przetwornik mnocy: hallotron, gaussotron, pprzewodnikowe scaloneukady mnoce
Przetworniki mocy
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
89
i
U=iRR
Przetworniki wielkoci
REZYSTORjako bocznik jestprzetwornikiem prdu na napicie
Wszystkie przetworniki wielkocinieelektrycznych na wielkocielektryczne np. OPORNIKITERMOELEKTRYCZNE
Pt 100, Ni 100 Cu 100
Pt, Ni, Cu symbol zwizku100 wartorezystancji w dla
T= 00C
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
90
Przetworniki wielkoci -termopara
Dwa przewody z rnych metali.
Jeli koce termopary sw rnychtemperaturach pojawia si NAPICIETERMOSI - STE (napicie midzykocami=STE)
Materiay przewodzce mona ustawi wszereg termoelektryczny wedugrosncych potencjaw.
STE zaley od uytych materiaw irnicy temperatur
7/25/2019 Miernictwo notatki
16/35
16
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
91
Np. przetwornik prostownikowy wartoci redniej
uwej Przetwornik uwyj = |uwej |
( ) )sin(max tUtu wej =
0)sin(1
0
max == dttUT
U
T
rwej
max
0
max
2)sin(
1 UdttU
TU
T
rwyj ==
Przetworniki sygnaw
( ) |)sin(| max tUtu wyj =
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
92
Przyrzd analogowy jakoprzetwornik Przyrzd analogowy - miernik, ktrego
wskazania scigfunkcjwartociwielkoci mierzonej.
X X/
X X/Mn Mz
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
93
Mierniki analogoweMierniki, ktrych wskazania sfunkcj
cigwartoci wielkoci mierzonej. Ze wzgldu na struktur:
o dziaaniu bezporednim o dziaaniu porednim (elektroniczne)
Ze wzgldu na rodzaj ustroju np.: magnetoelektryczne (z
przetwornikami)
elektromagnetyczne elektrodynamiczne i ferrodynamiczne
X
aXf
constXfXX
XXCX
xX
Xkl
x
Xkl
zakr
zakr
zakr
zakr
Zakr
Zakr
===
===
===
)(
)(100
max
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
94
Mierniki analogowe -zadanie
Wykonano pomiar woltomierzemmagnetoelektrycznym o parametrach:
zakres 10V
maksymalna liczba dziaek max=50 dz
klasa 0.5
Poda warto pomiaru napicia, jeli
wskazwka wychylia si o =30 dz Poda niepewno wzgldni
bezwzgldnwskazania
][650
1030 V
dz
VdzCU zakr ====
%84.06105.0 = x
VU 05.0100105.0 ==
VUU )05.000.6( =
%)9.000.6( = VU U
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
95
Mierniki analogowe amperomierz zerowa rezystancja i wcza siszeregowo
(przerywajc obwd) woltomierz nieskoczona rezystancja i wcza sirwnolegle omomierz szeregowy (rezystancje rednie i due) i rwnolegy
(rezystancje mae)
watomierz posiada zaciski prdowe i napiciowe galwanometr mierniki o bardzo duej czuoci multimetr miernik wielofunkcyjny
V
A
Rw
E
+
+
+
-
-
-
R
I
R
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
96
Miernik analogowy z przetwornikiemmagnetoelektrycznym
Budowa miernika magnetoelektrycznego:
magnes stay ruchoma cewka (ramka) umocowana na
sprynach wskazwka poczona z ramkPrd pyncy przez cewkw polu
magnetycznym powoduje jej obrt(Prawo Biota-Savarta-Laplace`a)
Oglnie rwnanie przetwarzania:
=Si (S - czuoprzetwornika; i - prd)
NS
7/25/2019 Miernictwo notatki
17/35
17
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
97
Przetwornikmagnetoelektryczny
Bezporednio pomiar prdu od kilkudziesiciuA do kilkudziesiciu mA
Z zasady dziaania:
mierzy prd stay mierzy warto redniprdu
doprowadzonego na jego wejcie, jeliczstotliwosygnau mierzonego jestwiksza ni50 Hz
mierzy wartochwilowprdudoprowadzonego na jego wejcie, jeliczstotliwosygnau mierzonego jestmniejsza ni50 Hz
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
98
Przetwornikelekromagnetyczny W przetworniku wykorzystuje sisi
przycigania materiaw ferromagnetycznychprzez pole elektromagnetyczne wywoane
prdem pyncym przez nieruchomcewk
Bezporednio pomiar prdu kilkadziesit mA,klasa gorsza ni dla napi zmiennych
Z zasady dziaania przetwornik elektromagnetyczny:
mierzy prd stay,
mierzy redniwarto kwadratu prdu
doprowadzonego na jego wejcie jeli czstotliwo
sygnau mierzonego jest wiksza ni50 Hz,
mierzy wartochwilowprdu doprowadzonego na
jego wejcie jeli czstotliwosygnau mierzonego jest
mniejsza ni50 Hz
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
99
Mierniki analogowe przykadwykorzystania
Sam ustrj stanowi mikroamperomierz prdu staego, natomiast: doczajc bocznik (Rb) zmieniamy zakres po doczeniu posobnika (Rd) tworzymy woltomierz dodajc przetwornik prostownikowy tworzymy woltomierz
napizmiennych Inne przetworniki (wzmacniacze, dzielniki, rezystory)
dodatkowo rozszerzajmoliwoci
RbI
mA
r
I-i
i
Rd
I
mA
r
U
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
100
Amperomierze budowane sna bazie przetwornika(ustroju) magnetoelektrycznego poprzezzastosowanie opornikw bocznikujcych ustrj.
+ -Ip
Ib
IA
Rb
Rp bpA III +=
AAbbpp RIRIRI ==
Dla uytkownika nie jest istotna warto Rb a wartorezystancji wypadkowej na zaciskach amperomierza RA
A
AA
I
UR =
Amperomierz analogowy
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
101
Spadek napicia na kadym zakresie inny
Wielozakresowyamperomierz
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
102
Rezystancja wewntrzna RA czsto podawana
porednio przez spadek napicia na amperomierzu UA
Spadek napicia UA podany jako parametrokrela napicie na zaciskach amperomierzaw momencie, gdy pynie przez niego prd Izo wartoci odpowiadajcej zakresowiamperomierza
z
AA
I
UR ====
Parametr amperomierza
7/25/2019 Miernictwo notatki
18/35
18
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
103
Wielozakresowy woltomierz
Przetwornikiem prdu na napicie jest opornik
Warunki jakie mu sistawia to: staojego wartoci (oporu)
niewraliwo na zmian warunkwzewntrznych (przede wszystkim temperatur)
+
U1 U2 U3 U4
R1 R2 R3 R4 -
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
104
Dla uytkownika nie jest istotna warto R1, R2, R3, R4, awarto rezystancji wypadkowej na zaciskach woltomierza RV
Dla kadego zakresu RV innedla woltomierzy magnetoelektrycznychwielozakresowych podawana jest rezystancjacharakterystyczna w /V
Podawynik pomiaru napicia Uxwoltomierzem magnetoelektrycznymo zakresie 15V, 30dziaek, kl 0.5,rezystancji 1 k/V, jeli w ukadzie jakna rysunku woltomierz wskaza 25,75 dziaki.
VR
R=150
Parametr woltomierza
Przetwarzanie A/C i C/A
Przetwarzanie analogowo-cyfrowe (A/C, AD, ADC)i cyfrowo- analogowe (C/A, DA, DAC) spomostem pomidzy wiatem analogowym awiatem cyfrowym.
Przetwarzanie A/C mona podzielina 3 etapy:
Prbkowanie dyskretyzacja osi czasu
rwnomierne
nierwnomierne
Kwantowanie dyskretyzacja osi wartoci
Kodowanie przyporzdkowanie kademupoziomowi kodu cyfrowego, przykadowo:
Naturalny kod binarny (dwjkowy)
Binarny kod dziesitny (BCD) KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski106
Przetwarzanie A/C - Prbkowanie
fs2fg Warunek Shannona-Kotielnikowa
fg czstotliwo graniczna widma
Ts okres prbkowania (p. rwnomierne)
fs=1/Ts czstotliwoprbkowania
n liczba prbek
Tw=(n-1)Ts okno czasowe
Tp czas przetwarzania
t [ s ]
x
x 1 x 2
x 3
x 4
x 5 x 7 x 6
T sT w
x n
t [ s ]T p
T s
S G S GS G
S s t a r t
G - g o t w
Prbkowanie idealne
Prbkowanierzeczywiste
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
107
Przetwarzanie A/C - Kwantowanie
L liczba poziomw kwantowania
(L-1) liczba przedziaw kwantowania
Z=(wMax - wMin) zakres przetwarzania (bipolarny iunipolarny)
q=Z/L kwant krok kwantowania
Bd kwantowania = q
t [s ]
x
x 1x2
x 3
x4
x 5x 7x 6
w 1
w 2
w 3
w 4
w 5
w 6
w 0
w i+ 1-w i= w = q
w Mi n=
w Ma x=
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
108
Przetwarzanie A/C - Kodowanie
Zapis liczby w systemie dziesitnym np.
1103
+7102
+ 2101
+ 8100
= 172810 1101 + 1100 = 1110 =
=123+022 + 121 + 120 = 10112 w wagi; i pozycje; P podstawa
Naturalny kod binarny (zakres liczba bitw)
Binarny kod dziesitny BCD (zakres-liczbacyfr)
012 wwwwPw ni
i
i L
}}}
BCD
dddd
iiii bbbbbbbbbbbbbbbb
i
010001001001010100100001125
521
10
1;02;04;08;01;12;14;18;11;22;24;28;21248
012
=
448447648476448447648476
100
101
111
110
010
011
001
000
Kod Graya (kod refleksyjny) (zmianatylko jednego bitu w kolejnych sekwencjach)
Regua kodowania funkcja przetwarzania
7/25/2019 Miernictwo notatki
19/35
19
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
109
Przetworniki C/A Zasada dziaania sowem cyfrowym (0 i 1)
decydujemy
o analogowejwartociwyjciowej
RL
Ew
R
RL Wy
P2 P1 P0
Ew
0 1
R2 R1 R0
C/A
Fizyczna realizacja wartoci cyfrowej 0 lub 1 (jednego bitu) Przecznik Poziom sygnau
Parametry: zdolnorozdzielcza, zakres wielkociwyjciowej, rezystancja wyjciowa, rodzaj kodu, szybkoprzetwarzania
Przetworniki drabinkowe R-2R staa rezystancjawyjciowa i tylko dwie wartoci rezystorw
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
110
Przetworniki C/A - przykad Przetwornik C/A drabinkowy R-2R
RL Wy
Pn
Ew
P1P0
R
R R R
R/2 R/2 R/2
=
=n
i
i
iwwy bAEU0
2
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
111
Rola przetwornika C/A
Sterowane rdo napicia Generacja sygnau o zadanym
ksztacie
Rekonstrukcja sygnauanalogowego
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
112
Przetworniki A/C
Przetwarzajwartoanalogownacyfrowy sygna pomiarowy.
Przetworniki bezporednie Z kompensacjrwnomiern
Z kompensacjwagow
Z bezporednim porwnaniem(rwnolege)
Przetworniki porednie Napicie czas
Napicie czstotliwo
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
113
Przetworniki A/C bezporednie
Z kompensacjrwnomiernx=0; i=0;Dopki (Ux>Uw)
x=x+1;
i=i+1;
C/A
Ukad
sterowania
K
Taktowanie
Uw
Ux
Wyjciecyfrowe
Ux
Uw
Taktowanie
Ux
Uw
Taktowanie
Z kompensacjwagowx=0; i=N;Dopki (i>0)
Jeli (Ux>Uw) => bi=1Jeli nie => bi=0x=x+ bi2
i
i=i-1KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
114
Przetworniki A/C porednie
Przetworniki A/C porednie mona podzieli
na: Przetworniki napicie-przedzia czasu
O przetwarzaniu impulsowo-czasowym
Z wielokrotnym cakowaniem
Przetworniki napicie-czstotliwo
7/25/2019 Miernictwo notatki
20/35
20
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
115
Pomiar odcinka czasu
Pomiar poprzez bezporednieporwnanie z wzorcem
Tw Tx
NxTw
Tx = NxTwJak dokadnie to zrealizowano?
Zliczanie impulsw bd zliczaniaNx=1N=1/ NxTx= N+Tw
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
116
Przetworniki A/C porednie oprzetwarzaniu impulsowo czasowym
Zasada dziaania
Uw(t)=At
Uw(Tx)=A Tx = UxTx=Ux/A
Tx=NxTwNx=fwTx=(fw/A)Ux
A szybkozmian napiciapioksztatnego
fw czstotliwowzorcowa
Przetwarzajwartochwilow
Ux
Tw
Tx
Uw
NxTw
Up
Us
Ui
UpA UpB
Ub
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
117
Przetworniki A/C porednie oprzetwarzaniu impulsowo czasowym
Ux
Uw
UpB
UpA
UsUi
Ub
Gen. napicialiniowego
Ukad porwnania
(komparator) A
Gen. impulsw
wzorcowych
Przetwornik
pierwotny
Ukad
sterujcy
Ukad porwnania
(komparator) B
Bramka Licznik Wskanikcyfrowy
Zerowanie i znak
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
118
Przetworniki A/C porednie zwielokrotnym cakowaniem
Zasada dziaania
Nm- pojemnolicznika
Nm Nx
t1 tx
u1 u2
Ux
Uw
Uc
Przetwarza wartoredni-tumienie okresowych zakce
wmwm
xr
t
x
fNTNt
tAUdtUAtu
/
)(
1
1
0
11
1
==
==
wxrx
xwxr
tt
t
wx
UUtt
tAUtAU
dtUAtuttux
/
0
)()(
1
1
1112
1
1
=
=
==+ +
)/( wmxrxwx UNUtfN ==
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
119
Przetworniki A/C porednie zwielokrotnym cakowaniem
Ux
Uw
UpUc
Us
Ui
Ub
rdo nap.wzorcowego
Gen. impulsw
wzorcowych
Ukad
wejciowy
Ukad
sterujcy
Bramka
Licznik
Wskanikcyfrowy
Biegunowo
Uk.
cakujcyUkad porwnania
(komparator)
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
120
Przetworniki A/C porednie zprzetwarzaniem napicie-czstotliwo Zasada dziaania
Tw
Ux
U0
t1 t2
us
U0s
01
0
11
1
)( UtAUdtUAtu xrt
x ===
0
)()(
2020
00212
21
1
=+=
=+=+ +
tBUtAUU
dtBUAUUttu
sxr
tt
t
sx
xrx
xr
sx
CUf
tAU
BUttT
=
=+= 20
21
Przetwarza wartoredni-tumienie okresowych zakce
7/25/2019 Miernictwo notatki
21/35
21
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
121
Przetworniki A/C - parametry
N liczba bitw (dugosowa)
Liczba poziomw kwantowania 2N
Liczba przedziaw kwantowania 2N-1
Nominalny zakres przetwarzania q2N
Rzeczywisty zakres przetwarzania q(2N1)
Zdolnorozdzielcza q
Bd kwantowania q/2
Bd (dokadno) przetwarzania
Parametry dynamiczne: czas przetwarzania,
maksymalna czstotliwopracy, czas ustalania,szybkonarostu, wartoprzepicia
Przetwarzanie C/C
Przetwarzanie cyfrowo-cyfrowe (C/C) realizowane jest poprzezukady cyfrowe (od elementarnych po mikroprocesorowe), ktreoperujsygnaami cyfrowymi zarwno na wejciu jak i na wyjciu.Sygnay cyfrowe snajczciej dwuwartociowe czyli dwjkowe(binarne).
W zalenoci od przyporzdkowanych poziomw do stanw 0 i 1,rozrnia silogikdodatnii ujemn. Dokadne wartocipoziomw determinujtechnologie ukadw np. TTL, ECL lubCMOS
Zapis kombinacji cyfr 0 i 1 nosi nazwsowa cyfrowego, w ktrympierwszy bit z lewej to bit najbardziej znaczcy (MSB) a z prawej tonajmniej znaczcy (LSB).
Rozrnia si: tetrada (nibble-4b), bajt (byte-8b), sowo 16b, itd
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
123
Przetworniki C/C
Bramki logiczne: AND, OR, NOT, NOR, NAND, XOR
Przerzutniki bistabilne (pamiciowe): R-S, J-K, D, T
Rejestry (przesuwne, szeregowe, rwnolege)
Liczniki
Dekodery (np. do wywietlaczy)
Komutatory: multipleksery i demultipleksery
Mikroprocesory (zaawansowane funkcje przetwarzania)
Interfejsy: IEC-625 (GPIB, HP-IB), UART (RS-232),TCP/IP (LAN), USB
1 0 1 0
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
124
Bramki logiczne
Bramka NOT/NIE (inwerter)
Bramka AND/I (koniunkcja)
Bramka OR/LUB (alternatywa)
Bramka NAND/NIE-I
Bramka NOR/NIE-LUB
Bramka EXOR/WYCZNIE-LUB
Bufor
1 0 1 0
Opisywane poprzez tabele prawdy
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
125
Bramki logiczne - przykad
Funkcja do gosowania
Bramka AND jako sterowany przecznik X1 X2 Y
0 0
0 1
0
1 0
1 1
X2
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
126
Przerzutniki, liczniki, rejestry
Licznik
x0x1x2x3
Wy: x3 x2 x1 x0
np. 1010
1 0 1 0
7/25/2019 Miernictwo notatki
22/35
22
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
127
Komutatory
Multiplekser
Demultiplekser
Kod 1 z n
1 0 1 0
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
128
Dekodery
Wywietlacz 7 - segmentowy
h g f e d c b a = x7x6x5x4x3x2x1x0 Dekoder kodu BCD na 7-segmentowy
Dekoder kodu NKB na 1 z n
b
a
c
d
e
f
g
h
1 0 1 0
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
129
Mierniki cyfrowe
Mierniki, ktrych wskazania sdyskretnfunkcjwartociwielkoci mierzonej.
Realizowane gwnie jakomultimetry
Zaciski pomiarowe
+: wysoki, High, Hi, Czerwony
-- : niski, Low, Lo, Czarny, Zielony,
Common, Com
NXrrzakrd
p
XX
xdp
rnXb
Xa
X
1%
%
100
100
====
=
=+=
1 0 1 0
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
130
Mierniki cyfrowe dokadnowskaza
Rozdzielczo(kwant, ziarno, czuo) najmniejsza wartoo jakmoe zmienisiwskazanie. Np. dla woltomierza o 4-ro cyfrowym polu odczytowym o
wskazaniach od 0.000V do 9.999V kwant wynosi 0.001V
Dokadnowskazapodawana jako: = (a% wartoci zmierzonej+ b% wartoci zakresu)
= (a% wartoci zmierzonej+ n cyfr)
Przykad: zakres 999.9V, rozdzielczo0.1V,dokadno0.05% i 2 cyfry. Wskazanie: 128.3V = 0.05/100 *128.3 + 2* 0.1= 0.2642 0.3 V
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
131
1 0 1 0
Mierniki cyfrowe - Woltomierz cyfrowy Schemat funkcjonalny woltomierza napistaych
Ukad
wejciowyPrzetwornik
A/C
Dekoder
Ukad sterujcy
WskanikUx
Informacja o zakresie i biegunowoci
Ukad
wejciowyPrzetwornik
A/C
System
mikroprocesorowy
WskanikUx
Schemat funkcjonalny woltomierza mikroprocesorowego
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
132
Mierniki cyfrowe - omomierz cyfrowy Zamiana rezystancji na napicie
Stany nieustalone
R
C
U0uC
I0
VRxoxIRU=
)1( RCt
oC eUu
=
Dla t=RC=, otrzymujemy uC=U0(1-e-1)= U00.632.
Wystarczy zmierzyczas od wczenia klucza do osignicianapicia (U00.632), czyli czas adowania kondensatora
x
w
x
w
x RCT
CRT
N11
==
1 0 1 0
7/25/2019 Miernictwo notatki
23/35
23
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
133
Pomiar czstotliwoci Czstociomierz - metoda bezporednia
t
Tw=Nx/fx
tuw
ux
w
xx
T
Nf =
x
TNTfNwxwx
1+=+=
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
134
Pomiar okresu (czasu) Czstociomierz - metoda porednia
t
Tx=NxTw
tux
uw
wxx TNT =
x
TNTTNwxwx
1+=+=
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
135
Pomiar fazy Faza chwilowa Pomiar cyfrowy lub analogowy
t
t
tx
u1 u2
Tx=NTTw
Nx
wTx TNT = wxx TNt = 360360T
x
x
xx
N
N
T
t==
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
136
Pomiar fazy Faza rednia
t
t
tx
u1 u2
Tx=NTTw
tbNx
wTx TNT =
wxx TNt =
Nk
kT
t
T
kT
T
t
T
taNN
xx
w
x
x
w
w
x
x
bx
360
360=====
xwb aTkTt ==
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
137
Systemy pomiarowe Budowane w celu pomiaru wartoci wielu rnych wielkoci
Oprogramowanie
systemw pomiarowych
moe byskupione najednej jednostce
komputerowej lub
rozproszone na wielu
jednostkach
Inteligentny
czujnik -
wyposaony wmikroprocesor i
stanowimoeodrbnypodsystem
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
138
rda bdw iniepewnoci w pomiarze
zy model obiektu,
ograniczona dokadno narzdzipomiarowych,
niewaciwy przyrzd nie mierzypoprawnie badanej cechy,
wpyw ukadu pomiarowego na wielkomierzon,
niestarannie zestawiony ukad pomiarowy,
niekontrolowany wpyw czynnikwzewntrznych na przyrzd,
zakcenia wielkoci mierzonej (wpywczynnikw zewntrznych na obiekt)
inne
7/25/2019 Miernictwo notatki
24/35
24
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
139
Obiekty pomiarowe - modele iparametry Sygnay (prd, napicie)
Stae niezmienne w czasie.
Zmienne zmieniajce swwartow czasie: Okresowe (sinusoidalne, prostoktne, trjktne) Nieokresowe:
Krtkotrwae (impulsowe, zanikajce) Dugotrwae (prawie okresowe, losowe)
Parametry obwodw elektrycznych: impedancja (Z),rezystancja (R), reaktancja (X), indukcyjno(L),pojemno(C)
Moc (czynna, bierna, pozorna), energia
Pola magnetyczne
Wielkoci nieelektryczne: temperatura, cinienie,przepyw, wymiary geometryczne, siy i momenty,parametry ruchu
Pomiary staoprdowe
Pomiary wielkoci elektrycznychprzy prdzie/napiciu staym (DC)
Napicie
Prd
Rezystancja
Moc
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
141
Bezporedni pomiar napicia (1/5)
Model Thevenina, pomiar woltomierzem,wpyw narzdzia na obiekt, bd metody
Ux V
Rv
A
B
Obiekt
Vx UU = )( VVx UUU
UxUVUV
Ux
A
B
Obiekt
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
142
Bezporedni pomiar napicia (2/5)
Model Thevenina
Rw
E
A
B
Ux
wRV
V
AB IREUEUU w ===
V
V
wV R
U
RR
E
I =+=
Rw
E
V
Rv
A
B
I
Ux V
Rv
A
B
Obiekt
0
ABx UEU ==
V
V
ABABx UUUU ==0
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
143
Bezporedni pomiar napicia (3/5) wpyw narzdzia na obiekt,
bd metody
wRV
V
AB
AB
IREUEUU
EU
w===
=0
Vw
w
AB
ABmABm
V
wV
Vw
wAB
V
ABABm
RR
R
U
UU
R
RU
RR
REUUU
+=
=
=+
==
0
0
V
wVVpV
V
ABR
RRUEUpUpU
+===+=+
V
V
wV R
U
RR
EI =
+=
Rw
E
V
Rv
A
B
I
RXXX =
xV UUU =
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
144
Bezporedni pomiar napicia (4/5) bd metody, ostateczny wynik
Vx UU )( VVx UUU
0
ABx UEU == V
ABV UU = VU ABmxm UUp ==
))(( VVx UpUU + )( Vpx UUU
))|(|( VVx UpUU +
bd metody to bd systematyczny a jego penanazwa to systematyczny bd metody
Wiemy, e
Mamy:
Ostatecznie zapisujemy:
lub
7/25/2019 Miernictwo notatki
25/35
25
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
145
Bezporedni pomiar napicia (5/5) bd wyznaczenia poprawki
))(( VVx UpUU + )( Vpx UUU
Vx UU = Vx UU =
=>
=>)( VVx UUU
pUU Vx += pUU Vx +=
=>
=> ))(( pUUU Vpx +
V
w
Vw
wxm
R
R
RR
RU
+=
0>> xmwV URR
Dobierawarunki tak, aby bd metody nie by duy
Przy ostatecznym wyniku zawsze zaokrglabd w gr
Vxm UU Ww; Wx = Ww; Wx
7/25/2019 Miernictwo notatki
26/35
26
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
151
Bezporednie porwnanie z wzorcemrda bdw
Wx=Ww => Wx= Ww (dokadnowzorca)
Co ogranicza dokadne zrwnanie?
Rozdzielczowzorca (ziarno) najmniejsza wartoo jakmonazmieniwartowzorca - Rw
Czuokomparatora (nieczuo,pobudliwo) najmniejsza zmiana najakzareaguje komparator -Ckomp
Bd zrwnania - Z = (Rw lub Ckomp)(ktry skadnik uwzgldni?)
Wx=Ww + Z
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
152
Bezporednie porwnanie z wzorcem dodatkowe rda bdw (waga)
Jaka jest zasada dziaania?
Co naprawdporwnujemy? Rwnomomentw si cikoci
zaoenie symetrii wagi (Wx+Wszalki1)gl1 = (Ww+ Wszalki2)gl2Wstpna kalibracja
Wszalki1gl1 = Wszalki2gl2 => Wxgl1 = Wwgl2Zakadamy: gl1 =gl2
Bd dodatkowy -D=? (Jak sprawdzi,jak usun?)
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
153
Bezporednie porwnanie z wzorcem eliminacja bdw dodatkowych
Metoda PRZESTAWIENIA zamianamiejscami wzorca i wielkoci mierzonej
Metoda PODSTAWIENIA w miejscewielkoci mierzonej podstawiamywzorzec i regulujemy jego wartodomomentu uzyskania tego samego efektu
(zrwnania)
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
154
Kompensacyjne metody pomiaru napicia
Kompensatory napi, metody zerowe, bezporednieporwnanie z wzorcem, bd graniczny
Ew Ex
GIg
RxRw
Rg
wxg EEI == 0
rda bdw:Ew - dokadno wykonania wzorcarEw - ziarnisto wzorcaUp bd porwnania (nieczuo
komparatora i inne)
)(0 wxgdodnieczp RRRIUUU ++=+=
),max( wrpz
zwx
EUU
UEE
=
+=
- bd zrwnania
Ew Ex
GIg
RxRw
Rg
= RxRwgwx UUUEE
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
155
Kompensacyjne metody pomiaru napicia -podsumowanie
Na porwnaniu napicia mierzonego z napiciemwzorcowym bazujrnego rodzaju kompensatory; ichnazwy pochodzod konstruktorw, ktrzy zaproponowalirozwizanie techniczne gwnie od sposobu uzyskaniawzorca napicia
Metoda porwnania napijest take podstawdziaaniaznacznej czci bezporednich przetwornikw A/C
rdem napicia wzorcowego moe byprzetwornik C/A
Przetwornik C/A moemy potraktowajako cyfroworegulowany wzorzec napicia
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
156
Zakcenia szeregowe
Jest to okrelenie zakceod zewntrznych plelektromagnetycznych o czstotliwoci f=50 Hz(T=20 ms)
Do sygnau mierzonego moe dodasisygnazakcenia wynikajcy z pomiaru w zmiennym poluelektrycznym o czstotliwoci 50 Hz
tUUUzzxV
sin+= 5022 == zz f
Przyrzd powinien eliminowate zakcenia
7/25/2019 Miernictwo notatki
27/35
27
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
157
Zakcenia szeregowe eliminacja
Wane jest rozrnienie zasady dziaaniaprzetwornika zastosowanego w przyrzdzie
Przyrzd urednia mierzony sygna z zasadydziaania (urednianie w czasie 20 ms)
Przyrzd ma na wejciu filtr eliminujcy(stopietumienia podawany jest jakoparametr)
Dla woltomierzy podaje siwspczynnikzakceszeregowych okrelony w dB
V
z
U
Uk=
V
z
U
UdBk log20][ =
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
158
Zakcenia rwnolege
Jeeli midzy punktami (1) i (2) wystpuje opornoRszyny i przez szynuziemiajcpynie prd Is, topomidzy punktami przyczenia pojawi sinapiciezakcajce UR. Nawet nieznaczna opornoszyny(miliomy) przy duych prdach Is, moe powodowaistotne zakcenia. (tzw. zakcenia rwnolege)
UV = Ux + UR
R szynyU
R
UX V
~US
~(1) (2)IS IS
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
159
Zakcenia rwnolege - eliminacja
Wspczesne woltomierze maj czsto wejcietrjzaciskowe i ekrany chronice obwodywejciowe przed zakceniami
Zaciski wejciowe w woltomierzu szwyczajowo oznaczane symbolami HI (zacisk
gorcy), LO (zacisk zimny), GND (ekran).Wanym parametrem tego typu woltomierzy
jest dopuszczalne napicie pomidzy ekranem
(zacisk GND) a zaciskami wejciowymi HI iLO.
HI
LO
V
UR
Ux
GND
URRp
Ri
ip
pR
*R
RR
RUU
++++==== R
*Rip UURR
7/25/2019 Miernictwo notatki
28/35
28
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
163
Bezporedni pomiar rezystancji
Do pomiaru rezystancji suomomierze Zasada dziaania omomierza oparta jest na
pomiarze porednim Zmiana zakresu omomierza zmiana
wartoci rda i/lub zakresu miernika (A/V)
R
RIU = V
Omomierz
R
UI=
Omomierz
A
Romomierza
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
164
Poredni pomiar rezystancji (1/4) Prawo Ohma, metoda techniczna, bd
metody, rezystancje nieliniowe
V
A
Rx
E
+
-
IA
Ix
Ux
IVA
PPN
A
Rx
E
+
-
IA
Ix
UxV
UA
PPP
AVx
A
Vxz IUR
I
UR +==
x
xxzxmxzx
R
RRRRR
=
xxz RR
Rx
E
+
-
Ix
Ux
Axxz RRR +=
Vxxz RRR ||=
x
xx
I
UR =
A
Vxz
I
UR =
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
165
Poredni pomiar rezystancji (2/4)
Z tego powodu, e napicie lub prd nie smierzone bezporednio na badanym elemenciewystpuje tutaj dodatkowy bd. Jest to bdmetody (wynika ze sposobu-metody pomiaru)zaliczany do bdw systematycznych.Systematyczny bd metody
x
xxzxm
R
RRR
=
xxz RR
xxzxm RRR =
RXXX =
Axxz RRR +=Vxxz RRR ||=
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
166
Poredni pomiar rezystancji (3/4)
Poprawny pomiar prdu PPP Poprawny pomiar napicia PPN
xzV
xzxxzxm
V
xz
x
xxzxm
V
VA
V
VA
V
x
xx
RR
RRRR
R
R
R
RRR
R
UI
U
II
U
I
UR
==
=
=
=
==
2
Axxzxm
Axz
A
x
xxzxm
Axz
A
AV
x
xx
RRRR
RR
R
R
RRR
RRI
UU
I
UR
==
=
=
=
==
AVxgrx
ppn
m
V
xz
xz
Ax
ppp
m RRRRR
R
R
RR ===
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
167
Poredni pomiar rezystancji (4/4)
Jeli wynik pomiaru obliczamy z zalenoci
A
Vxz
I
UR =
to pod jakim warunkiem moemy przyj, e
AVx IUR += ?
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
168
Poredni pomiar rezystancji podsumowanie
Realizowany jest poprzez pomiar prdu pyncego
przez rezystor i spadku napicia na tym rezystorze zgodnie z definicjrezystancji
Jest to jedyny sposb pomiaru rezystancjinieliniowej:
Moemy wpywana warunki pomiaru poprzezdobr prdu lub napicia (pomiar w punkcie pracy)
Moemy zmierzycharakterystykU=f(I) (penainformacja o elemencie w wybranym zakresie)
Musimy dobieraukad tak, aby popeniajaknajmniejszy bd mae rezystancje -PPN
due rezystancje -PPP AVxgr RRR =
7/25/2019 Miernictwo notatki
29/35
29
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
169
RN
RxNx
U
URR ====
( )RNRxNx UURR ++=
Poredni pomiar rezystancji metoda dwch woltomierzy Bd graniczny wyniku pomiaru ograniczony
bdami podstawowymi uytych przyrzdw Z reguy dokadnopomiaru prdu jest
mniejsza nidokadnopomiaru napicia Jak zapewniwikszdokadnowyniku? Poprzez poredni pomiar prdu (rezystor
wzorcowy)
Wskazane jest aby Rx RN
Rx
RN
URx
URN
+
-
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
170
Mostki prdu staego Mostkowe metody pomiaru rezystancji,
metody zerowe
G
E
R1 R2
R4R3
Ig
32410 RRRRIg ==
4
321R
RRRRx ==
Mostek Wheatstonea
Inny: Thompsona (6 ramienny, pozwala na pomiar mniejszych R)
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
171
W momencie rwnowagi mostka wskanik
zrwnania wskazuje zero (metoda zerowa).
Dokadno zaley od dokadnoci zrwnowaeniamostka i od dokadnoci uytych wzorcw
Rx= R2 +R4+R3 +zrwnania
O dokadnoci zrwnowaenia mostka decyduje bdregulacji wzorca lub bd nieczuoci.
zrwnania = nieczuoci lub regulacji wzorca
nieczuoci wynika z reakcji wskanika zrwnania(detektora) na zmian rezystancji w gazi mostka.
nieczuoci = f(Rx, R2, R3, R4, E, czuo detektora)
Dokadnomostkw
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
172
Podawynik pomiaru rezystancji, jeli mostekklasy 0,05 zosta zrwnowaony dla:
R2 = 1986,4; R3= 1000; R4= 10,
a zmiana rezystora regulowanego R2 o 0,2powodowaa zauwaalne rozrwnowaenie mostka.
.nieczmostkax klR +=
%01,0%1004,1986
2,0[%] =
=
xnieczR
%06,001,005,0 =+=xR
= 012,0894,19xR
Zadanie
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
173
RZ = RX+RD
DRx = RD
x
DxD
R
RR =
Jeli DRx ma by pomijalnie mae, to
DRx
7/25/2019 Miernictwo notatki
30/35
30
Pomiary mocy
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
176
Pomiary mocy
Moc wydzielonna odbiorniku orezystancji R mona wyznaczynapodstawie znajomoci wartoci prdu (I),napicia (U) i rezystancji (R)
R
URIUIP
22 ===
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
177
W ukadzie jak na rysunku zmierzono moc wydzielannaoporniku R. Do pomiaru zastosowano:
woltomierz magnetoelektryczny o zakresie 15V,kl 0.5 i rezystancji charakterystycznej 1k/V;
woltomierz wskaza U=10.55V amperomierz magnetoelektryczny o zakresie 15 mA,kl 0.5 i spadku napicia 60mV;
amperomierz wskaza 14.5 mA
Podawynik pomiaru oraz bd wzgldny i bezwzgldnywyniku pomiaru mocy
Pomiar mocy - zadanie
V
A
Rx
E
+
-
IA
Ix
Ux
IVA
pPIUIU
IIUUIP
zVVAV
VAV
+==
=== )(
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
178
mWIUP AV 975,1525,1455,10 ===
%3,15,14
155,0
55,10
155,0 +=+=
AV IUP
mWW
R
UP
V
Vsyst 4,70074,0
15000
55,10 22====
%505,0153
4,7 =
=
P
PP
syst
syst
mWmWPPP 298,1013,09,152 ===
mWmWP 21462)4,7975,152( =
Pomiar mocy rozwizanie
Pomiary zmiennoprdowe
Pomiary wielkoci elektrycznych przy prdzie/napiciuzmiennym (AC)
Napicie
Prd
Impedancja (R, L, C)
Moc
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
180
rda bdw i niepewnociw pomiarze
zy model obiektu, ograniczona dokadno narzdzi
pomiarowych,
niewaciwy przyrzd nie mierzypoprawnie badanej cechy,
wpyw ukadu pomiarowego na wielkomierzon,
niestarannie zestawiony ukad pomiarowy,
niekontrolowany wpyw czynnikwzewntrznych na przyrzd,
zakcenia wielkoci mierzonej (wpywczynnikw zewntrznych na obiekt)
inne
7/25/2019 Miernictwo notatki
31/35
31
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
181
Bezporedni pomiar napiciazmiennego W wikszoci przypadkw stosuje siwoltomierze
napicia staego i przetworniki AC/DC Przetworniki prostownikowe (AC/DC) wartoci
redniej i szczytowej sczue na ksztat krzywej,gdyskalowane sdla przebiegw sinusoidalnych
Przetworniki RMS (wartoskuteczna tylkoskadowej zmiennej) i True RMS (skadowa staa izmienna)
Zakres mierzonych czstotliwoci - przyrzdypracujnajczciej w pamie akustycznym
Zamiast o rezystancji wewntrznej, mwi sioimpedancji (zmiana wartoci zalena odczstotliwoci)
Zasady podobne jak przy prdzie staym
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
182
Pomiar napicia
Jeli mwimy o napiciu zmiennym, bezinformacji o jakwartochodzi, to naleyrozumie, e interesuje nas wartoSKUTECZNA napicia(oznaczamy jduliter)
Wymagania stawiane woltomierzom:
poprawny pomiar (wartoci skutecznej) wszerokim zakresie wartoci, niezalenie odksztatu sygnau
poprawny pomiar w szerokim pamieczstotliwoci
dua impedancja wewntrzna
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
183
Pomiar napicia wykorzystanieprzetwornikw napicia staego
Przetwornik elektromagnetycznymierzy wartorednikwadratuprdu, wic jest to kwadratwartoci skutecznej
Przetwornik magnetoelektryczny
mierzy wartoredniprdu Przetworniki A/C mierzwartorednilub chwilow
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
184
Pomiar napicia przetwornik wartoci redniej
Najczciej zachodzi potrzeba pomiarunapisinusoidalnych
Jak wykonawoltomierz napisinusoidalnych majc do dyspozycjiwoltomierz mierzcy wartoredni?
Jakwartomamy wskazywa?
Jakiego przetwornika uy?2
maxUUsk=
0=rU
)t(U)t(U wewyj ====
tsinU)t(U maxwej ==== tsinU)t(U maxwyj ====
ukad prostowania dwupowkowego
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
185
Pomiar napicia -przetwornik wartoci redniej
Wartoskuteczna
(We)2
maxUUsk=2max skUU =
max2UU
r= 2maxrUU
=
2
2 rsk
UU =
rsk UU22
=
Wartorednia (Wy)
Woltomierz z takim przetwornikiem mierzy poprawnie
jedynie wartoskutecznsygnau sinusoidalnego.Dla innych wystpi bd od ksztatu krzywej
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
186
Pomiar napi przetwornikiRMS
Przetwornik kwadratujcy (1)
Przetwornik uredniajcy ipierwiastkujcy (2)
1)( wejtu 2)( wyjtu12
2
11 )()( wejwyj tutu =
1
0
2
1
0
1
0
22 )(1
)(1
)(1
)( skwej
T
wej
T
wyj
T
wejwyj Udttu
Tdttu
Tdttu
Ttu ====
21 )()( wejwyj tutu =
7/25/2019 Miernictwo notatki
32/35
32
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
187
Pomiar napi skadowastaa i zmienna
Elektroniczne woltomierze napizmiennych z reguy mierztylkoskadowzmiennsygnaunapiciowego (skadowa staa jestodcinana). Czasem woltomierz mierzcyprawdziwwartoskuteczn(TrueRMS) ma dwie opcje pomiaru:
pomiar wartoci skutecznej caegosygnau (skadowej staej i skadowejzmiennej);
pomiar wartoci skutecznej skadowejzmiennej
2V
2Vsk
UUU====
++++====
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
188
Parametry woltomierzy
Zakres mierzonych napi Bd podstawowy Impedancja wewntrzna najczciej
podawana jako Rv z rwnolegle poczonpojemnociwejciowCV; (Rvw typowychwoltomierzach elektronicznych 1M lub 10M, CVkilkadziesit pF)
Zakres czstotliwoci, w ktrymwoltomierz wskazuje poprawniemierzonwarto
Zasada przetwarzania (zastosowanyprzetwornik)
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
189
Pomiary mocy
Moc w obwodach zmiennoprdowych Do pomiaru mocy suy watomierz Watomierz musi realizowafunkcjuredniania
iloczynu wartoci chwilowych napicia i prdu Dwa obwody (prdowy i napiciowy) i dwa
zakresy
Zakres watomierza zabezpieczenia obwodunapiciowego i prdowego
W
UZ
~
0
=T
dttituT
P0
)()(1
)()()( titutp =
A
V
W
UZ
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
190
Pomiary mocy ukad pomiarowy
Jeli wskazania watomierza przyjmie siza wartomocy wydzielonej na odbiorniku, to wynik pomiarumoe byobarczony dodatkowym bdem(systematycznym).
A
V
W
UZo
A
V
W
UZo
wwww IUP cos= oooo IUP cos=
ow PP ?= ow II ?= ow ?=ow UU ?=
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
191
Pomiary mocy zadanieW ukadzie poprawnego pomiaru napicia zmierzono moc wydzielanna
obcieniu. Uyto Watomierzao nastpujcych parametrach:
- klasa 0,5- maksymalna liczba dziaek 100Obwd napiciowy
- zakres 200V ; dopuszczalne przecienie obwodu napiciowego 20%,- rezystancja obwodu napiciowego 20k,
Obwd prdowy- zakres 1A; dopuszczalne przecienie obwodu prdowego 50%,- rezystancja 0,1,
Watomierz wskaza 76,5 dz.
W obwodzie uyto:Woltomierzelektromagnetyczny (zakres 300V, klasa 0,5; rezystancja 60 k),
ktry wskaza 229V.
Amperomierz (zakres 1A, klasa 0,5; rezystancja 0,1 ), ktry wskaza 0,87A.
Podawartomocy jaka wydziela siw obcieniu.
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
192
Pomiary mocy rozwizanieStaa watomierza dzW
dz
AVIUc zzw /2
100
1200
max
=
==
Wskazana wartomocy WcP xww 1535,762 ===
???+= wodb PP WP
klP zakw 1100
2005,0
100===
woltwatnapobww III += .. woltnapobwodbw PPPP ++= .
WR
UP
WV
napobw 6,220000
22922
. === WR
UP
V
wolt 8,060000
22922
===
WWWPsyst 4,38,06,2 =+=
WWWWWPodb 21502)4,3153( ==
7/25/2019 Miernictwo notatki
33/35
33
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
193
Pomiary mocy i innychwielkoci
Moc cakowita
Moc bierna
Wspczynnik mocy
Kt fazowy
Impedancja
][VAUIS=[var]sin = UIQ
S
P=cos
][= jeI
UZ
= arccos
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
194
Pomiary mocy wyjciowej
W elektronice mierzy sirwniemocoddawanprzez rdo.
Miernik mocy wyjciowej -watomierzabsorpcyjny
Miernik mocy wyjciowej moe byzastosowany do okrelenia rezystancjiwyjciowej rda.
Maksymalna moc oddawana wystpujedla rezystancji obcienia rwnejrezystancji wyjciowej rda
o
2
R
UP ====
e(t)
RwRo
V
Pomiary impedancji
Rzeczywiste elementy R, L, C
Modele elementw rzeczywistych
Metody mostkowe
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
196
Rzeczywisty kondensator
Idealny kondensator nie ma strat na mocczynn i przesunicie fazowe () midzy U iI wynosi - 900
W kondensatorze rzeczywistym wystpujstraty w dielektryku i w przewodachdoprowadzajcych, wystpuje teindukcyjnoi pojemnodoprowadzeitp.
W rzeczywistym kondensatorze przesunicie
fazowe midzy U i I jest mniejsze o kt . tg=D wspczynnik rozpraszania energii-
okrela w jakim stopniu rzeczywistykondensator odbiega od idealnego
W pomiarach moemy wyznaczytylkoschemat zastpczy
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
197
Rzeczywisty kondensator schemat zastpczy
Dwa schematy: rwnolegy i szeregowyIR
Cr
Iz
Uz
IC
Rr CsIzRs
Uz
UR UC
IR
Iz
Uz
IC
UR Iz
UzUC
ssC
R CRU
Utg ========
rrC
R
CR
1
I
Itg
========
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
198
Rzeczywista cewka
W rzeczywistych cewkach, pozaparametrem podstawowym L,
rozpatruje sirezystancjuzwojeLIz
R
Uz
UR UL UR Iz
Uz UL
f
ZXL
2
cos==
tg
R
x
R
LQ ====
sin
cos
Q dobrocewki niesie informacjo skadowej czynnej (R)
7/25/2019 Miernictwo notatki
34/35
34
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
199
Rzeczywisty rezystor
Dla sygnaw zmiennych rezystory
charakteryzuje sitzw. staczasow
L - indukcyjnorezystora
C pojemnorezystora
RCR
L====
Impedancja w oglnoci zaley odczstotliwoci Z(f) !!!
Przy pomiarach impedancji wyznaczamy zwykle
dwuelementowy schemat zastpczy reprezentujcydobrze waciwoci elementu przy danej (jednej)czstotliwoci
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
200
Pomiar impedancji metodadefinicyjna Aby wyznaczyskadowe impedancji R i
X, naley zmierzyprd (I), napicie (U)oraz kt przesunicia fazowego midzynimi ()
R skadowa czynna - reprezentujestraty na moc czynn
X skadowa bierna
Problem techniczny pomiaru impedancjiw szerokim zakresie czstotliwoci toprzede wszystkim pomiar przesuniciafazowego
Cyfrowe mierniki impedancjiwyposaone w procesor obliczeniowy(podajparametry wielu schematwzastpczych)
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
201
Mostki prdu zmiennego Mostkowe metody pomiaru parametrw R, L i C;
metoda zerowa; metoda porwnawcza (wzorce)
G
e(t)
Z1 Z2
Z4Z3
Ig
32410 RRRRIg ==
4
321R
RRRRx ==
Mostki: Maxwella, Viena, Maxwella-Viena.
Pozwalajwyznaczy: R, L, C, Q=L/R (dobro), tg (kt strat)
3241
3241
3241
+=+
=
=
ZZZZ
ZZZZ
Warunek moduw
Warunek faz
Pomiar napicia zmiennego metodcyfrowego przetwarzania
Estymatory wartoci redniej i skutecznej
rda bdw w metodzie cyfrowegoprzetwarzania
Typowe struktury ukadw cyfrowegoprzetwarzania sygnaw
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
203
Informacje oglne
W wiecie analogowym mamy sygnay
cige (w czasie i w wartoci) W wiecie cyfrowym mamy sygnay
dyskretne (ograniczone zbioryskwantowanych prbek)
Jak wykorzystuje sipostacyfrowdowyznaczania parametrw okrelonychdla sygnaw analogowych?
Co to jest estymator?
Wskutek przetworzenia A/C zczstotliwociprbkowania fs sygnauokresowego o czstotliwoci f,dysponujemy zestawem N prbekskwantowanych wartoci chwilowych
KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski
204
Estymator wartoci redniej Czstotliwo
prbkowania Okno czasowe
Czstotliwosygnau
s
sT
f1
=
s
swf
N
NTT ==
Tf
1=
dttuT
U
T
r =0
)(1
=
=
=
===1
0
1
0
1
0
111 N
i
i
N
i
si
N
i s
si
w
r uN
TuNT
TuT
U
=
=1
0
1 N
i
ir uN
U
Zamiast cigej funkcji mamy prbki
Prbek nie mona cakowa(przyblienie poprzez sum, gdzie dtprzyblia sipoprzez Ts )
Zamiast okresu mamy okno czasowe
(nie zawsze zblione do T)is uiTutu == )()(
7/25/2019 Miernictwo notatki
35/35