Modely řízení zásobI. Deterministické
Dömeová, Beránková:
Modely řízení zásob I
Přehled modelů
• Optimální velikost objednávky
• Modely s povoleným nedostatkem
• Produkčně spotřební modely
• Just-in-time modely
• Množstevní slevy
• Důvody vytváření zásob:
• Vyrovnávání nesynchronních vstupů a výstupů procesů
• Překlenutí doby mezi objednávkou a dodávkou
• Spekulativní cíle
Důvody řízení zásob:• V zásobách jsou
zbytečně vázané prostředky
• Mohou vznikat náklady z nedostatku zásoby
• Časté objednávky jsou nevýhodné
Základní otázky
• Kolik a kdy objednávat?
Řiditelné proměnné:
Q…velikost objednávky
tc….délka dodávkového cyklu
R…objednací úroveň (okamžik objednávky)
w…pojistná zásoba
Náklady
1. Skladovací
2. Pořizovací (na objednávku)
3. Celkem: NC=cs+co+(cn)
2s s
Qc k
o o
Pc k
Q
Objednací úroveň R
čas
zásoba
Dodací lhůta td
Délka dodávkového cyklu tc
Velikost objednávky Q
S pevnými objednacími termíny (FTP)
Velikost objednávky Q
Cílová úroveň S
čas
zásoba
Délka dodávkového cyklu tc konstantní
S pevnou velikostí objednávky (FOQ)
zásoba
Délka dodávkového cyklu tc
čas
Velikost objednávky Q konstantní
Příklad 1a)Roční spotřeba je 36 000
přepravek. Nákupní cena je 120 Kč. Náklady na jednu objednávku jsou 12000, skladovací náklady činí 20% z nákupní ceny na kus a rok. Přepravky se objednávají jednou za měsíc.
P=36 000Q= 3 000 ksko=12 000 Kčks=24
300024 36000
2 2s s
Qc k
3600012000 144000
3000o o
Pc k
Q
36000 144000 180 000NC
Příklad 1b)Přepravky se
objednávají vždy po 10000 ks.
P=36 000
Q= 10 000 ks
ko=12 000 Kč
ks=24
1000024 120 000
2 2s s
Qc k
3600012000 43 200
10000o o
Pc k
Q
120000 43200 163 200NC
Optimální velikost objednávky 2
min
?
s o
Q PNC k k
Q
NC
Q
Q
nákl
ady
optQ
NCopt Náklady naskladování cs
Po řizovací náklady co
Celkové náklady NC
Výpočet optimální velikosti objednávky
2o s
P Qk k
Q
o
s
2PkQ =
k
s o o2
s
k k P 2Pk - = 0 Q =
2 Q k
o sNC = 2P k k
oc
s
2kQt = =
P P k
Příklad 1c)Vypočítejte optimální
objednávkové množství a příslušné celkové náklady
P=36 000
Q= ?
ko=12 000 Kč
ks=24
o
s
2Pk 2.36000.12000Q = 6000
k 24
600024 72 000
2 2s s
Qc k
3600012000 72 000
6000o o
Pc k
Q
72 000 72 000 144 000NC
Model s povoleným přechodným nedostatkem zásoby
tc=t1+t2
t1…zásoba je
t2…zásoba není
s…neuspokojená poptávka
Q-s…maximální zásoba
pořizovací náklady (stejné)
o o
Pc k
Q
12s s
P Q sc k t
Q
22n n
P sc k t
Q
Náklady z nedostatku zásoby jsou na jednotku bez ohledu na to, jak dlouho stav nedostatku trvá.
záso
ba
t 1
čas
Q -s
t 2
0
t c
s
1
c
t Q s
t Q
2
c
t s
t Q
1 .c
Q s Q s Q Q st t
Q Q P P
2 .c
s s Q st t
Q Q P P
Optimální velikost objednávky
s
s n
ks Q
k k
o s 1 n 2
P Q-s sNC = k + k t + k t
Q 2 2
2 o s n
s n
Pk k kQ
k k
Příklad 1d) s povoleným nedostatkem
V případě nedostatku přepravek se vyrobené limonády skládají na zem. Po dodání přepravek překládají – náklady na dvojí manipulaci:
kn=48 KčMaximální stav nedostatku:s=1000 kusůP=36 000Q= ?ko=12 000 Kčks=24
2 2.36000.12000 24 48
24 48
6000.1,225 7348,5
o s n
s n
Pk k kQ
k k
o s 1 n 2
P Q-s sNC = k + k t + k t
Q 2 2
36000 7348,5-1000 100012000+ 24 0,176 + 48 0,0277
7348,5 2 2
4,89 12000 13408 664,8 127 730
1
7348,5 10000,176 64,36
36000
Q st
P
2
1 2
10000,0277 10,14
360000,176 0,0277 0,204 74,5
14,89
0,204
4,89.7348,5 36000
c
st dní
Pt t t dne
n
Model
FTP FOQ Optimální
Q
S povoleným nedostatkem
Q 3000 10000 6000 7348,5
NC 180000 163200 144000 127730
Produkčně spotřební modely
čas
Stav zásoby
Průměrná výše zásoby
tc
t p t s
Produkce i spotřeba
Jen spotřeba
Náklady v produkčně spotřebních modelech
Skladovací náklady
pr…intenzita produkce
(produkce za den)
p…intenzita spotřeby (spotřeba na den)
Pořizovací náklady – stejné
s s s s max
1c = k průměrná výše zásoby c = k
2Z
max pZ = pr - p t
p p
QQ = pr t t =
pr
s s
1 Qc = k pr - p
2 pr
2s o
Q pr p PNC k k
pr Q
Optimální velikost objednávky (výrobní dávky)
Minimální celkové náklady
o
s
2Pk prQ =
k pr-p
o s
pr - pNC = 2Pk k
pr
Příklad 1e) produkčně-spotřební model
Firma se rozhodla, že si přepravky bude vyrábět sama a zakoupila zařízení s kapacitou výroby 300 přepravek denně.
P=36 000p=36000/365=98,6pr=300
ko=12 000 Kč
ks=24Q= ?NC=?
o
s
2Pk prQ =
k pr-p
2.36000.12000 300
24 300-98,6
6000.1,45 8938
s s
1 Q 1c = k pr - p 24. 300 98,6 2416
2 pr 2
3600012000 48336
8938o o
Pc k
Q
NC = 2416+48336=50752
p
Q 8938t = 29,8
pr 300
893890,6
98,6
90,6 29,8 60,8
c
s
dne
Qt dne
p
t
Just-in-time modely
Q
nákl
ady
Qopt
Náklady naskladovánískladování
Pořizovacínáklady
Snížená velikostobjednávky v JIT modelech
Starý bodoptima
Nový bod optima
QJIT
Výpočty v JIT modelech
o JITJIT
s
2P kQ =
k
JIT o JIT sNC = 2P k k
Množstevní slevy
1. Úspora vyplývající z nižší nákupní ceny
2. Zvýšení skladovacích nákladů (záporná úspora)
s s s
Q Qc = k - k
2 2
3. Snížení pořizovacích nákladů (kladná úspora)
o o o
P Pc = k - k
Q Q
q qc =P.k