DAR 2/Profesional/184/023/2018
PENDALAMAN MATERI FISIKA
MODUL 6 KB 3 : TEORI ATOM
Penulis : Maria Melani Ika Susanti, S.Pd., M.Pd.
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
KEMENTERIAN RISET, TEKNOLOGI, DAN PENDIDIKAN TINGGI
2018
- iv -
DAFTAR ISI
A. Pendahuluan 1
B. Capaian pembelajaran 1
C. Petunjuk dan daftar isi 1
D. Materi pembelajaran 2
1 Model atom Thomson 3
2 Eksperimen hamburan sinar alpha 6
3 Model atom Rutherford 12
4 Model atom Bohr 19
Pendalaman Materi FISIKA Modul 23: Teori Atom
- 1 -
A. PENDAHULUAN
Modul ini merupakan bagian dari Fisika Modern. Pembahasan pada materi
ini ditujukan agar anda menguasai konsep teori atom secara mendalam. Isi modul
meliputi model atom. Pada bagian ini akan dipelajari model atom menurut
Thomson, Rutherford dan Bohr. Materi pembelajaran disediakan dalam bentuk
uraian dan pemaparan dalam video dan simulasi. Evaluasi dilakukan dengan test
formatif yang ada pada bagian akhir modul ini dan test sumatif yang diberikan
pada bagian akhir modul 24.
Bahan dalam modul ini ada hubungannya dengan modul yang lain yaitu
konsep-fenomena kuantum dan fisika inti.
B. CAPAIAN PEMBELAJARAN
menguasai konsep-konsep teoretis fisika modern (kuantum) secara mendalam
Sub capaian pembelajaran
Setelah mempelajari modul ini mahasiswa diharapkan:
1. menguasai konsep, prinsip model atom Thomson dengan benar
2. menguasai konsep, prinsip model atom Rutherford dengan benar
3. menguasai konsep, prinsip model atom Bohr dengan benar
C. PETUNJUK PENGGUNAAN
1. Materi dalam modul ini dibagi dalam empat topik yaitu model atom
Thomson, eksperimen hamburan alpha, model atom Rutherford dan model
atom Bohr.
2. Untuk dapat memahami materi pada setiap topik, mahasiswa perlu
- mempelajari bahan yang disediakan dalam “buku ajar” yang berupa
uraian materi dan contoh soal
- mendalami materi dalam video yang disediakan
Pendalaman Materi FISIKA Modul 23: Teori Atom
- 2 -
- melakukan simulasi sesuai petunjuk yang disertakan
3. Mahasiswa dapat lebih mendalami dan memperkaya materi dari sumber
pustaka / acuan yang digunakan
4. Mahasiswa perlu mengerjakan tes formatif di bagian akhir modul, untuk
mengetahui tingkat pemahaman.
D. MATERI PEMBELAJARAN
Model Atom
Sebagai kelanjutan dari modul 22 tentang dualisme cahaya serta postulat
de Broglie, kita akan mempelajari model atom. Materi akan dibagi menjadi empat
bagian yaitu model atom Thomson, penemuan inti atom, model atom Rutherford
dan model atom Bohr.
Sebelum kita bahas lebih terperinci model atom tersebut, marilah kita lihat
dulu perkembangan pengetahuan tentang atom. Setiap kali membicarakan suatu
bahan atau materi, kita tidak bisa melepaskannya dari penyusun bahan tersebut.
Saat berdiskusi tentang membangun sebuah rumah misalnya kita akan berpikir
apa bahan atau meterialnya. Apakah dindingnya dari kayu atau tembok. Kalau
terbuat dari kayu, kayu jenis apa? Demikian seterusnya sampai kita berhenti
karena sudah sampai batas akhir pemahaman dan kepentingannya.
Para pemikir Yunani kuno, juga sudah memikirkan hal semacam itu
tentang materi. Apa sebetulnya yang menjadi penyusun suatu materi. Empedocles
(492-432 SM) menyebutkan bahwa materi terdiri dari empat unsur yaitu tanah,
udara, api, air. Kalau kita perhatikan pada hidup harian, pandangan ini memang
ada kecocokannya. Misalnya pandang sebuah meja kayu. Sebelumnya, kayu yang
baru ditebang terlihat tidak kering karena berair. Bila sudah rusak kayu dapat
dibakar menghasilkan api dan gas. Atau kalau sudah tak digunakan, kayu akan
membusuk dan menjadi tanah. Maka memang sepertinya materi tersusun dari
tanah, udara, api dan air.
Selanjutnya Democritos (460-370 SM) menyatakan bahwa semua materi
terdiri dari bagian terkecil yang tak dapat dibagi lagi yaitu atom. Pendapat ini
Pendalaman Materi FISIKA Modul 23: Teori Atom
- 3 -
merupakan teori atom yang dikenal pertama kali. Apakah bagian terkecil ini sama
untuk semua materi? Democritos tidak menyebutkannya. Jadi Democritos tidak
tahu apakah atom penyusun kayu sama dengan atom penyusun batang pedang.
Setelah itu tidak banyak gagasan tentang atom. Baru belasan abad kemudian
tepatnya pada abad ke sembilan belas masehi, John Dalton (1766-1844)
memulainya lagi dengan menyampaikan bahwa unsur terdiri dari bagian terkecil.
Pada abad inilah kemudian penelitian-penelitian mulai dilakukan.
Mari kita bahas dan ikuti model atom satu persatu
1. Model Atom Thomson
Para peneliti pada adad ke sembilan belas sudah mengenal sinar katoda. Berkas
sinar katoda mempunyai sifat antara lain:
o merambat lurus dari permukaan katoda
o mempunyai momentum
o dapat mengionisasi gas
o dipengaruhi oleh medan listrik dan medan magnet
o
Dari penelitian tersebut secara khusus pada tahun 1897 Thomson menunjukkan
bahwa sinar katoda merupakan berkas elektron, yaitu partikel bermuatan negatip.
Selanjutnya Thomson bahkan dapat menentukan nilai perbandingan antara muatan
elektron dan massa elektron. Eksperimennya dilakukan dengan tabung yang kita
kenal sebagai tabung Thomson seperti pada gambar 1.1.
Gambar 1.1. Susunan tabung e/m Thomson
K
A
V
O
O’ KP
Pendalaman Materi FISIKA Modul 23: Teori Atom
- 4 -
Elektron berasal dari katoda K bergerak ke kanan menuju anoda A yang
potensialnya lebih tinggi dari katoda. Selanjutnya elektron dapat mencapai layar
di O. Akan tetapi bila keping pembelok KP diberi tegangan V dengan keping
sebelah atas berpotensial positip, elektron akan berbelok ke atas dan mencapai
layar di titik O’. Di daerah keping pembelok (gambar 1.2), besarnya
penyimpangan elektron ini sebesar y, dikarenakan adanya medan listrik E di
antara keping pembelok sebesar
dVE / (1.1)
dengan d adalah jarak antar keping
Gambar 1.2. Penyimpangan berkas elektron
Bila medan listrik ada di derah sepanjang l (sesuai panjang keping), besarnya
simpangan dapat ditentukan mengikuti persamaan
2
2
1
v
l
m
eEy (1.2)
dengan e: muatan elektron
m: massa elektron
v : kecepatan elektron
+ + + +
v
y
l E
Pendalaman Materi FISIKA Modul 23: Teori Atom
- 5 -
Untuk mendapatkan nilai kecepatan, induksi magnetik sebesar B diberikan pada
lintasan elektron. Akibatnya elektron mengalami gaya Lorentz. Bila arah gaya ini
dibuat berlawanan dengan gaya elektrostatik sedang nilai gaya keduanya sama,
maka lintasan elektron akan lurus tidak menyimpang. Pada keadaan ini berlaku
BveEe (1.3)
atau
BEv / (1.4)
Bila persamaan (1.4) dimasukkan ke dalam persamaan (1.2) kita akan
mendapatkan persamaan
yBl
Eme
222/ (1.5)
Nilai hasil pengukuran ini tidak tergantung pada gas yang ada di dalam tabung
dan jenis katodanya.
Selanjutnya dengan penemuan ini Thomson membuat model atomnya. Data
yang ada pada saat itu adalah bahwa atom secara keseluruhan netral, dan atom
memiliki elektron yang bermuatan negatip. Karena itu Thomson menyebut model
atomnya seperti roti kismis yaitu
atom terdiri dari elektron yang bermuatan negatip dan bagian positip
yang tersebar merata dalam atom.
Model ini ditampilkan pada gambar 1.3. Gambar 1.3. memperlihatkan elektron
yang bermuatan negatip sebagai bulatan biru. Sedangkan bagian lain merupakan
bagian yang bermuatan positip. Misalnya pada gambar terlihat ada 6 elektron
masing-masing bermuatan -e, berarti nilai muatan negatipnya adalah -6e. Karena
itu nilai muatan positipnya total adalah +6e. Apakah model atom Thomson sudah
sempurna dan dapat untuk menjelaskan hal-hal yang terkait dengan atom?
Pendalaman Materi FISIKA Modul 23: Teori Atom
- 6 -
Sayangnya jawabnya belum. Sebagai model yang paling awal, model ini masih
perlu mendapat pengujian dengan berbagai bentuk eksperimen.
Gambar 1.3. Model atom Thomson
2. Eksperimen hamburan sinar alpha
Pada tahun 1911, Rutherford bersama Geiger dan Marsden melakukan
eksperimen hamburan sinar alpha. Peralatan yang digunakan meliputi sumber
radioaktif pemancar sinar alpha, keping tipis emas, detektor alpha. Susunannya
seperti ditunjukkan pada gambar 2.1.
.
Gambar 2.1. Rangkaian alat pada eksperimen hamburan sinar alpha
Elektron
bermuantan
negatip
bagian,
bermuata
n positip
Sumber
keping
kolimator
Keping emas
Layar
sintilator
Pendalaman Materi FISIKA Modul 23: Teori Atom
- 7 -
Sumber radioaktif memancarkan sinar alpha. Setelah melalui kolimator sinar
alpha akan terarah ke keping tipis emas. Kemudian detektor berupa layar sintilator
ditempatkan di sekeliling keeping emas untuk mengetahui keberadaan sinar alpha
yang terhambur. Hasil pengamatannya sangat mengejutkan, karena ternyata sinar
alpha terdeteksi di berbagai tempat, tidak hanya persis pada arah sinar datang.
Seperti pada gambar 2.1. di depan. Ketika dilihat di bagian atas, detektor ini
memberikan tanda keberadaan sinar alpha. Bahkan ketika dilihat di sebelah kiri
keping emas, ternyata detektor juga mendeteksi sinar alpha.
Bagaimana hal itu dapat dijelaskan? Kalau kita memandang atom seperti roti
kismis, ingat modelnya Thomson, maka kita akan mendapatkan partikel alpha
hanya pada arah ke kanan saja. Mengapa demikian? Sinar alpha sesungguhnya
adalah inti Helium, sehingga massanya besar sekali, jauh lebih besar dari massa
elektron. Selain itu sebagai inti helium, partikel alpha ini bermuatan positip.
Keadaan ini disajikan pada gambar 2.2.
Gambar 2.2. Sinar alpha menembus atom model roti kismis
Hal ini dapat kita bayangkan seperti selembar kertas yang ditembaki peluru.
Apa yang terjadi kalau demikian? Peluru akan menembus kertas. Berarti semua
peluru bergerak lurus ke kanan, tidak ada yang membelok atau bahkan berbalik
arah ke kiri. Tetapi ingat hasil eksperimen tidak demikian. Berarti pandangan kita
kurang tepat.
Pendalaman Materi FISIKA Modul 23: Teori Atom
- 8 -
Karena itu Rutherford berpandangan bahwa pada atom terdapat inti atom.
Semua bagian atom yang bermuatan positip dan sebagian besar massa atom
mengumpul di inti ini.. Jadi inti atom mempunyai massa yang sangat besar
dibanding massa elektron. Selain itu muatan inti adalah positip. Sebagai akibatnya
ketika partikel alpha menuju atom akan mengalami tolakan dan lintasannya akan
berubah seperti pada gambar 2.3.
Pada gambar 2.3, terlihat ada lima partikel alpha yang akan menuju atom di
sebelah kanan. Untuk sinar alpha pertama yang jauh dari inti, lintasannya tetap
lurus. Tetapi untuk partikel yang kedua, lintasan awalnya lebih dekat ke inti, maka
ketika mendekati inti akan dihamburkan dan berbelok ke atas. Perhatikan partikel
ketiga yang di tengah. Partikel ini langsung berhadapan menuju inti, sehingga
akan mengalami gaya tolak yang sangat besar, sehingga arah geraknya akan
berbalik. Untuk partikel ke empat dan kelima mirip dengan partikel kedua dan
pertama.
Gambar 2.3. Sinar alpha merambat menuju atom dengan inti di bagian tengahnya.
Pendalaman Materi FISIKA Modul 23: Teori Atom
- 9 -
Gejala ini dapat dilihat pada video tentang hamburan alpha di bawah ini. Marilah
kita mulai dengan perhatikan video1 untuk model atom Thomson. Jalankan video
1 dengan mengklik ikon di bawah.
Video 1.1. Hamburan sinar alpha, atom Thomson
Bandingkan sekarang dengan hamburan sinar alpha oleh inti mengikuti model
Rutherford. Jalankan video 2 dengan mengklik ikon di bawah.
Video 2. Hamburan sinar alpha, atom Rutherford
Anda juga dapat melakukan simulasi seperti dalam video di depan secara mandiri.
Untuk itu kerjakan tugas berikut ini dengan mengikuti urutan:
1. Silahkan mengunduh animasi Hamburan Rutherford dengan mengklik
ikon di bawah
Simulasi 1. Hamburan Rutherford
Unduh
Simulasi
Hamburan
Rutherford
Pendalaman Materi FISIKA Modul 23: Teori Atom
- 10 -
2. Bila tidak bisa terunduh, anda dapat langsung mengunduhnya di
https://phet.colorado.edu/in/simulations/category/physics/quantum-
phenomena
3. Coba jalankan simulasi tersebut (pastikan pada komputer anda sudah
terinstall program JAVA)
4. Perhatikan menu:
Bagian atas: Atom Rutherford dan atom Thomson
Bagian kanan: Legenda, sifat pratikel alpha, sifat atom
5. Tekan tombol tembak (ada di sebelah kiri) untuk memulai. Apakah
tampak adanya sinar alpha yang bergerak dari bawah?
6. Pilih/centang menu Tunjukkan jejak pada bagian sifat partikel alpha
7. Bila sudah terlihat jejak partikel alpha, untuk selanjutnya lakukan simulasi
dan kerjakan tugas di bawah
Tugas simulasi
Selanjutnya silahkan anda melakukan simulasi berikut pada simulasi hamburan
sinar alpha
1. Mengamati hamburan sinar alpha pada model atom Thomson
a. Di bagian atas pilih atom Thomson
b. Amati tampilan atom Thomson, elektron tersebar merata
c. Pada menu sifat partikel alpha di sebelah kanan, atur energi di
tengah
d. Tekan tombol tembak di bagian kiri.
e. Amati lintasan partikel alpha. Bagaimana lintasannya? Kemana
arah gerak partikel alpha? Apakah ada perbedaan lintasan pada
partikel-partikel tersebut?
f. Sekarang ubah energi partikel alpha dan amati lintasannya! Apakah
ada perbedaan?
g. Apa kesimpulan anda?
2. Mengamati hamburan sinar alpha pada model atom Rutherford
h. Di bagian atas pilih atom Rutherford
Pendalaman Materi FISIKA Modul 23: Teori Atom
- 11 -
i. Amati tampilan inti atom Ruttherford terdiri dari proton dan
neutron
j. Pada menu sifat partikel alpha di sebelah kanan, atur energi di
tengah
k. Pada menu sifat atom di sebelah kanan, berikan banyaknya
proton=50 dan banyaknya neutron=50.
l. Tekan tombol tembak di bagian kiri.
m. Amati lintasan partikel alpha. Bagaimana lintasannya?
n. Bandingkan lintasan alpha yang sebelah kiri (jauh dari inti) dan
partikel alpha yang di tengah (dekat inti). Apa perbedaan
lintasannya?
o. Untuk pengamatan lanjutan:
Pengaruh jumlah proton
- Ubahlah jumlah protonnya menjadi lebih sedikit
missal 20. Perhatikan lintasannya!. Bagaimna bentuk
lintasannya? Apa perbedaan dengan lintasan
seblumnya?
- Coba sekarang jumlah protonnya ditambah jadi
banyak missal jadi 80. Apa yang terlihat?
- Apa pengaruh jumlah proton terhadap lintasan
partikel alpha?
Pengaruh tenaga partikel alpha
- Ubahlah tenaga partikel alpha menjadi lebih kecil
missal kurang dari setengah. Perhatikan
lintasannya!. Bagaimna bentuk lintasannya? Apa
perbedaan dengan lintasan seblumnya?
- Coba sekarang tenaga partikel alpha menjadi lebih
besar dari setengah. Apa yang terlihat?
- Apa pengaruh tenaga partikel alpha terhadap
lintasan partikel alpha?
Pendalaman Materi FISIKA Modul 23: Teori Atom
- 12 -
Bagaimana hasil simulasi anda? Apakah sudah jelas? Bila belum jelas, silahkan
dicoba lagi.
Lintasan partikel alpha berbelok karena adanya tolakan oleh inti atom yang
bermuatan positip. Dengan ditemukannya inti, selanjutnya Rutherford
mengembangkan model atom yang berbeda dari model yang ada sebelumnya
yaitu model atom Thomson.
3. Model atom Rutherford
Mari sekarang kita lanjutkan pembahasan tentang atom. Dari analisa
eksperimen hamburan sinar alpha, Rutherford menyimpulkan bahwa yang
menghamburkan sinar alpha adalah inti atom emas yang bermuatan positip. Massa
inti juga sangat besar. Apa konsekuensi dari penemuan ini?
Rutherford sudah mengetahui dari model atom Thomson, bahwa di dalam
atom terdapat elektron bermuatan negatip. Sekarang dia juga mengetahui bahwa
di dalam atom terdapat inti yang bermuatan positip. Dengan kedua hal ini
Rutherford mengusulkan model atom yang baru yaitu:
atom terdiri dari inti dengan muatan + Ze dan elektron dengan muatan -Ze
yang mengelilingi inti
Berbeda dari modelnya Thomson, pada model ini muatan negatip dan muatan
positip tidak tersebar merata dalam atom. Muatan positip berada di inti dan
muatan negatip di elektron. Model ini digambarkan seperti tata surya, lihat
gambar 3.1.
Pendalaman Materi FISIKA Modul 23: Teori Atom
- 13 -
Gambar 3.1. Model atom Rutherford
Dengan model ini kita dapat menghitung beberapa besaran yang terkait
dengan atom. Coba perhatikan lagi gambar 3.1. Bila jarak antara elektron dan inti
adalah sebesar r, maka kita dapat menghitung besarnya gaya interaksi
elektrostatikanya F dengan menggunakan hukum Coulomb yaitu
2
2
04
1
r
eF
(3.1)
dengan e: muatan elektron
0: permitivitas ruang hampa
Elektron dengan massa m bergerak melingkar mengelilingi inti dengan kecepatan
v, karena mendapat gaya sentripetal sebesar gaya Coulomb, sehingga dengan
persamaan (3.1) dapat diperoleh persamaan
2
2
0
2
4
1
r
e
r
vm
(3.2)
Elektron
negatip
inti,
positip
Pendalaman Materi FISIKA Modul 23: Teori Atom
- 14 -
Dari persamaan (3.2) kita dapat menghitung tenaga kinetik elektron K menjadi
r
evmK
2
0
2
8
1
2
1
(3.3)
Sedang tenaga potensial elektronnya V adalah
r
eV
2
04
1
(3.4)
Besarnya tenaga total elektron E yang diperoleh dari penjumlahan tenaga kinetik
persamaan (3.3) dan tenaga potensial persamaan (3.4) adalah
r
eKVE
2
08
1
(3.5)
Seperti bumi mengelilingi matahari mempunyai perioda atau frekuensi edar
tertentu, kita juga dapat menghitung frekuensi edar elektron yang mengelilingi
inti. Dari persamaan (3.2) kita mendapatkan kecepatan elektron v dari persamaan
mr
ev
2
04
1
(3.6)
Dari nilai kecepatan kita juga mendapat nilai kecepatan sudut dan frekuensi f
mengikuti
rfrv 2 (3.7)
Selanjutnya nilai frekuensi edar elektron dapat dihitung dari persamaan (3.6) dan
(3.7) sebagai berikut
Pendalaman Materi FISIKA Modul 23: Teori Atom
- 15 -
3
0
2
42
1
rm
ef
(3.8)
Jadi frekuensi edar elektron tergantung pada jarak elektron ke inti.
Contoh soal 1:
Tentukan frekuensi edar dari elektron atom hidrogen bila diketahui jari-
jarinya sebesar 0,53 Å.
Jawab : frekuensi edar elektron mengikuti persamaan (3.8). Dengan
memberikan nilai permitivitas ruang hampa 0= 8,85 x 10-12 F/m,
muatan elektron: e = 1,6022 x 10-19C
massa elektron: m = 9,1091 x 10-31 kg
kita akan mendapatkan nilai frekuensi edar elektron sebesar
3
0
2
42
1
rm
ef
3103112
219
1053,0101091,91085,84
106022,1
2
1
f
f = 7 x 1015 s-1
Model atom Rutherford yang baru kita pelajari memberikan banyak informasi
tentang atom. Misalnya kita tahu berapa tenaga total elektron, berapa kecepatan
edarnya. Namun kalau kita telusuri lebih jauh ternyata ada beberapa masalah yang
akan kita jumpai.
Pendalaman Materi FISIKA Modul 23: Teori Atom
- 16 -
Pertama menurut model atom Rutherford, elektron bergerak mengelilingi inti.
Hal ini berarti elektron dipercepat. Menurut teori elektromagnetika, muatan yang
dipercepat akan memancarkan radiasi. Jadi elektron sebagai benda yang
bermuatan ketika mengelilingi inti juga akan memancarkan energi dan akibatnya
energinya berkurang. Dengan demikian jari-jari lintasan elektron akan semakin
mengecil, lintasannya berupa spiral seperti pada gambar 3.2. Elektron semakin
mendekat ke inti dan akhirnya menyatu dengan inti. Hal ini justru berlawanan
dengan konsep bahwa elektron harus terpisah dari inti.
Gambar 3.2. Lintasan elektron berbentuk spiral
Yang kedua sesuai penjelasan di depan elektron memancarkan radiasi dengan
frekuensi sesuai frekuensi edarnya. Padahal frekuensi edar tergantung dengan
jarak elektron ke inti. Maka kalau elektron mendekat ke inti secara kontinyu,
frekuensi edarnya akan mengikuti berubah secara kontinyu pula. Akibatnya
pancaran radiasinya berupa gelombang elektromagnetik dengan frekuensi yang
kontinyu pula. Hal ini tidak sesuai dengan fakta. Pancaran dari atom ternyata
diskrit seperti pada gambar 3.3. Jadi frekuensinya tidak kontinyu.
Pendalaman Materi FISIKA Modul 23: Teori Atom
- 17 -
Gambar 3.3. Spectrum diskrit dari lampu lucutan atom He dan Na
Spektrum diskrit ini juga sudah diteliti oleh Balmer. Berdasarkan data
panjang gelombang yang dipancarkan oleh atom Hidrogen, Balmer mendapatkan
adanya keteraturan. Pada daerah cahaya tampak panjang gelombangnya
mengikuti persamaan deret Balmer sebagai berikut
(3.9)
dengan R = 1,096 775 8 x 107 m-1
n = 3, 4, 5, …
Deret semacam ini juga dijumpai pada daerah cahaya inframerah maupun
ultraviolet. Secara umum deret tersebut dikenal sebagai deret Rydberg seperti
dalam persamaan
(3.10)
He
N
a
22
1
2
11
nR
22
111
ul nnR
Pendalaman Materi FISIKA Modul 23: Teori Atom
- 18 -
dengan nl : untuk n yang rendah
nu : untuk n yang tinggi, lebih besar dari nl
nl nu Nama deret cahaya
1 2, 3, 4, … deret Lyman ultraviolet
2 3, 4, 5, … deret Balmer tampak
3 4, 5, 6, … deret Paschen inframerah
Contoh soal 2:
Tentukan panjang gelombang dari cahaya pada deret Balmer yang
terpanjang
Jawab : sesuai dengan persamaan pada deret Balmer
nilai akan terbesar bila nilai n dipilih yang paling kecil, yaitu n=3
atau nm
22
1
2
11
nR
9
1
4
1100967,1
3
1
2
11 17
22mR
Pendalaman Materi FISIKA Modul 23: Teori Atom
- 19 -
4. Model atom Bohr
Apa artinya hal-hal tersebut. Kedua hal di atas menunjukkan bahwa model
atom Rutherford belum sempurna. Dengan memperhatikan fakta-fakta tersebut
Niels Bohr pada tahun 1913 menyampaikan modelnya sebagai berikut
Atom terdiri dari inti bermuatan positip dan elektron yang bermuatan
negatip
Elektron beredar mengelilingi inti, pada orbit yang diperkenankan
momentum angular elektron merupakan kelipatan bulat dari h/2 dengan
h: tetapan Planck
Pada orbit yang diperkenankan, atom tidak memancarkan radiasi
elektromagnetik
Elektron dapat berpindah dari satu kedudukan / orbit ke orbit yang lain
a. Bila elektron berpindah dari orbit awal (tingkat tenaga Ei) ke obit akhir
(tingkat tenaga Ef) dengan Ei > Ef, perpindahan disebut deexitasi dengan
memancarkan tenaga sebesar
E = Ei – Ef (4.1)
dalam bentuk gelombang elektromagnetik berfrekuensi
f = ( Ei – Ef ) / h (4.2)
b. Sebaliknya bila elektron berpindah dari orbit awal (tingkat tenaga Ei) ke
obit akhir (tingkat tenaga Ef) dengan Ei < Ef, perpindahan disebut exitasi
dengan menyerap tenaga sebesar
E = ( Ef - Ei) (4.3)
Pendalaman Materi FISIKA Modul 23: Teori Atom
- 20 -
Model atom Bohr ditampilkan pada gambar 4.1. Pada model ini terdapat lintasan
elektron atau orbit yang tertentu. Elektron hanya beredar pada orbit ini saja tanpa
kehilangan tenaga. Hal ini yang membedakan dari modelnya Rutherford.
Gambar 4,1. Model atom Bohr
Besaran apa saja yang dapat kita peroleh dari model atom Bohr? Menurut
Bohr momentum angular terkuantisasi/tercatu mengikuti
nrvmL (4.4)
dengan n: bilangan bulat disebut bilangan kuantum utama bernilai 1, 2, 3…
Dari persamaan (4.4) kita dapat menentukan nilai kecepatan dan tenaga kinetik
elektron sebesar
rm
nv
(4.5)
elektron
int
n=1
n=2
Pendalaman Materi FISIKA Modul 23: Teori Atom
- 21 -
22
2
1
2
1
rm
nmvmK
(4.6)
Dengan menyamakan persamaan (3.3) dan (4.6) kita dapat memperoleh jari-jari
edar elektron mengikuti
2
2
204
nem
rr n
(4.7)
Sebagai contoh misalnya untuk n=1 kita dapatkan jari-jari yang terkecil sebesar
Aem
r 53,04
2
20
1
Tenaga total elektron dapat dihitung dengan memasukan nilai jari-jari dalam
persamaan (4.7) ke persamaan tenaga total persamaan (3.5) yaitu
222
02
4 1
32 n
emEn
(4.8)
Dengan memberikan nilai tetapan yang ada kita dapat memperoleh persamaan
eVn
En 2
6,13 (4.9)
Persamaan (4.9) menyatakan tingkat tenaga ke - n. Tanda negatip pada persamaan
(4.9) menunjukkan tenaga ini sebagai tenaga ikat. Untuk n=1 persamaan di atas
memberikan nilai tenaga di tingkat / keadaan dasar sebesar
Pendalaman Materi FISIKA Modul 23: Teori Atom
- 22 -
E1 = -13,6 eV
Tingkat tenaga atom hidrogen dan transisi yang terjadi ditunjukkan pada
gambar 4.2 dan 4.3. Gambar 4.2. menunjukkan proses eksitasi. Elektron
berpindah dari tingkat tenaga dasar E1 ke tingkat tenaga tereksitasi yang pertama
yaitu E2. Pada proses ini diperlukan tenaga dari luar sebesar 10,2 eV. Proses
eksitasi dapat berlanjut sampai elektron lepas dari atom, dalam hal ini prosesnya
disebut ionisasi Tenaga yang diperlukan dalam proses eksitasi ataupun ionisasi
dapat berupa panas, tenaga kinetik partikel, ataupun foton.
Gambar 4.2. proses eksitasi pada atom hidrogen
Tenaga eksitasi dan ionisasi yang diperlukan pada gambar 4.2 di atas
diperoleh dari persamaan (4.9) yaitu untuk n = 2 dan n=∞
eVeVE 4,32
6,13
22
ionisasi
memerlukan
tenaga
eksitasi
memerlukan
tenaga
E1 = -13,6 eV
E2 = -3,4 eV
E3 = -1,51 eV
E4 = -0,85 eV
n=1
n=2
n=3
n=4
n=∞
Pendalaman Materi FISIKA Modul 23: Teori Atom
- 23 -
06,13
2
eVE
Sehingga untuk melakukan eksitasi dari tingkat tenaga dasar E1 ke tingkat E2
diperlukan tenaga
eVeVeVEEE 2,10)6,13(4,312
Sedang untuk ionisasi diperlukan tenaga sebesar 13,6 eV
Sebaliknya, proses deeksitasi ditunjukkan pada gambar 4.3. Pada proses ini
dilepaskan tenaga sebesar selisih tingkat tenaganya menggunakan persamaan
(4.9). Dari perhitungan pada proses eksitasi di depan, kita dapat menetukan
tenaga yang dilepaskan pada proses deeksitasi dari ke tingkat E2 ke tingkat tenaga
dasar E1 juga sebesar
eVE 2,10
Gambar 4.3. proses deeksitasi pada atom hidrogen
deeksitasi
melepas tenaga
deeksitasi
melepas tenaga
E1 = -13,6 eV
E2 = -3,4 eV
E3 = -1,51 eV
E4 = -0,85 eV
n=1
n=2
n=3
n=4
n=∞
Pendalaman Materi FISIKA Modul 23: Teori Atom
- 24 -
Dalam proses deeksitasi dari tingkat yang tinggi Enu ke tingkat yang lebih
rendah Enl dipancarkan gelombang elektromagnetik dengan tenaga sebesar E dan
panjang gelombang mengikuti
nlnu EEE
(4.10)
nlnu EEc
h
dan )(11
nlnu EEch
(4.11)
Selain itu bila kita lanjutkan, penghitungan persamaan (4.11) akan menghasilkan
persamaan
)11
(64
1
22320
3
4
ul nnc
me
(4.12)
atau
)11
(1
22ul nn
R
(4.13)
dengan
1)012.0318,109737( cmR (4.14)
Dari persamaan (4.11) tampak bahwa panjang gelombang yang dipancarkan
tergantung pada selisih tingkat tenaga dan berarti juga tergantung pada nilai
bilangan kuantum. Secara lebih jelas ketergantungan panjang gelombang terhadap
bilangan kuantum ditunjukkan pada persamaan (4.13). Karena itu panjang
gelombangnya akan tertentu atau diskrit, tidak kontinyu. Hal ini sesuai dengan
Pendalaman Materi FISIKA Modul 23: Teori Atom
- 25 -
hasil eksperimen, dan persamaan (4.13) sesuai dengan deret Rydberg yang sudah
dikenal sebelumnya
Penjelasan tentang model atom Bohr dapat anda ikuti pada video 3 Jalankan
video tersebut dengan mengklik ikon di bawah.
Video 3. Model atom Bohr
Anda juga dapat mengikuti proses ekistasi dan deeksitsi dari video 4. Jalankan
video ini dengan mengklik ikon di bawah.
Video 4. Proses eksitasi dan deeksitasi
Contoh soal 3:
Pada atom hidrogen elektron menempati lintasan tertentu. Hitunglah
selisih antara jari-jari lintasan kedua dengan pertama. Bandingkanlah
nilai tersebut dengan selisih antara antara jari-jari lintasan keempat
dengan ketiga. Apa kesimpulannya?
Jawab : jari-jari lintasan ke n dapat dituliskan menjadi
253,0 nArn
Untuk lintasan pertama dan kedua
Pendalaman Materi FISIKA Modul 23: Teori Atom
- 26 -
Ar 53,01
AAr 12,2453,02
Selisih jari-jari lintasan kedua dan lintasan pertama adalah 1,59 Å.
Untuk lintasan pertama dan kedua
AAr 77,4953,03
AAr 48,81653,04
Selisih jari-jari lintasan keempat dan lintasan ketiga adalah 3,71 Å.
Dari hasil perhitungan di depan tampak bahwa meskipun selisih
bilangan kuantumnya sama, namun selisih jari-jari lintasannya
berbeda. Semakin besar nilai n, selisih antara dua lintasan berdekatan
semakin besar.
Contoh soal 4:
Pada atom hidrogen elektron menempati tingkat tenaga tertentu.
Hitunglah selisih antara tingkat tenaga kedua dengan tingkat tenaga
pertama. Bandingkanlah nilai tersebut dengan selisih antara antara
tingkat tenaga keempat dengan tingkat tenaga ketiga. Apa
kesimpulannya?
Jawab : tingkat tenaga ke n dapat dituliskan menjadi
Untuk tingkat tenaga pertama dan kedua sudah kita hitung di depan,
selisihnya adalah 10,2 eV
Pendalaman Materi FISIKA Modul 23: Teori Atom
- 27 -
Untuk tingkat tenaga ketiga dan keempat tenaganya adalah
eVeVE 51,19
6,133
eVeVE 85,0
16
6,134
Selisih kedua tingkat tenaga adalah 0,66 eV
Dari hasil perhitungan di depan tampak bahwa meskipun selisih
bilangan kuantumnya sama, namun tenaganya berbeda. Semakin besar
nilai n, selisih antara tingkat tenaga berdekatan semakin kecil.
Dari pembahasan di depan tampak bahwa model atom Bohr dapat digunakan
untuk menjelaskan berbagai fenomena yang terkait dengan atom. Masalah yang
dihadapi pada model atom Rutherrford dapat diselesaikan. Model atom Bohr juga
mampu menjelaskan sifat pancaran radiasi yang diskrit. Persamaan yang
diturunkan dari model atom Bohr sama dengan persamaan pada deret Rydberg.
Meskipun model atom Bohr sudah baik untuk menjelaskan berbagai proses
dalam atom, namun model ini juga masih mempunyai keterbatasan. Model ini
cocok digunakan untuk atom hidrogen yang memiliki satu elektron. Model ini
perlu disempurnakan agar dapat digunakan pada atom dengan banyak elektron,
dapat membahas struktur halus dan lainnya. Untuk membahas atom yang lebih
kompleks kita perlu menggunakan mekanika kuantum.
Pendalaman Materi FISIKA Modul 23: Teori Atom
- 28 -
E. RANGKUMAN
1. Model atom Thomson
atom terdiri dari elektron yang bermuatan negatip dan bagian positip yang
tersebar merata dalam atom
2. Model atom Rutherford:
atom terdiri dari inti dengan muatan + Ze dan elektron dengan muatan -Ze
yang mengelilingi inti
3. Model atom Bohr:
Atom terdiri dari inti bermuatan positip dan elektron yang bermuatan
negatip.
Elektron beredar mengelilingi inti tanpa memancarkan tenaga dengan
momentum angular elektron kelipatan bulat dari h/2.
Elektron dapat melakukan eksitasi atau berpindah dari tingkat tenaga yang
rendah ke tingkat tenaga yang lebih tinggi.
Elektron dapat melakukan deeksitasi atau berpindah dari tingkat tenaga
yang tinggi ke tingkat tenaga yang lebih rendah dengan memancarkanom
tenaga berupa gelombang elektromagnetik.
Jari-jari lintasan elektron mengikuti persamaan
2
2
204
nem
rr n
Tingkat tenaga ke - n mengikuti persamaan
eVn
En 2
6,13
Pendalaman Materi FISIKA Modul 23: Teori Atom
- 29 -
Pada proses deeksitasi dari tingkat tenaga Enu ke Enl dipancarakan
gelombang elektromagnetik dengan tenaga sebesar
nlnu EEE
dan panjang gelombang mengikuti
)11
(1
22ul nn
R
1. Beiser, A. 2003. Concepts of Modern Physics 6th ed. Boston: McGraw-Hill
2. Bernstein J., Fishbane P.M., Gasiorowicz S. 2000. Modern Physics. Upper
Saddle River: Prentice Hall, Inc.
3. Brhem J.J and Mullin W.J. 1989. Introduction to the Structure of Matter a
Course in Modern Physics . New York: John Wiley &Sons.
4. Harris R. 2007. Modern Physics 2nd ed. Addison Wesley.
5. Krane K.S. 2012. Modern physics 3rd ed, Hoboken, NJ: John Wiley &
Sons, Inc.
6. Pfeffer J.I., Nir S. 2000. Modern Phyisics: An Introduction Text. London:
Imperial College Press
7. Serway R.A., Moses C.J., Moyer C.A. 2005. Modern Physics Third
Edition. Belmont, CA: Thomson Learning, Inc.
8. Weidner R.T. and Sells R.L. 1980. Elementary Modern Physics. Boston:
Allyn and Bacon Inc.
F. DAFTAR PUSTAKA