AZƏRBAYCAN DÖVLƏT NEFT VƏ SƏNAYE
UNİVERSİTETİ
MÜHƏNDİS GEOLOJİ QRAFİKA
Laboratoriya işlərinin yerinə yetirilməsinə dair
METODİKİ GÖSTƏRİŞLƏR
AZƏRBAYCAN DÖVLƏT NEFT VƏ SƏNAYE
UNİVERSİTETİ
HƏBİBOV İ.Ə., İSMAYILOV C.X., HÜSEYNOVA V.Ş.
MÜHƏNDİS GEOLOJİ QRAFİKA
Laboratoriya işlərinin yerinə yetirilməsinə dair
METODİKİ GÖSTƏRİŞLƏR
Azərbaycan Dövlət Neft və Sənaye
Universiteti təsdiq etmişdir.
Əmr № 01-I/67, 28 noyabr 2016-cı il
BAKI – 2017
UOT 621.744(07)
Tərtib edənlər: t.e.d., professor İbrahim Əbülfəz oğlu
Həbibov, t.e.n., dosent Cahangir Xaı q oğlu İsmayılov, t.ü.f.d.,
dosent Vüsalə Şakir qızı Hüseynova. Mühəndis geoloji qrafika.
Laboratoriya işlərinin yerinə yetirilməsinə dair metodiki
göstərişlər. Bakı: ADNSU-nun mətbəəsi, 2016. 90s.
Redaktor: t.ü.f.d., Sevinc Malik qızı Abasova
Rəycilər: t.e.n., dosent M.A.Məmmədova (ADNSU-nun
«Mühəndis və kompüter qrafikası» kafedrası)
Mühəndis geoloji qrafika fənni üzrə laboratoriya
işlərinin yerinə yetirilməsinə dair metodiki göstərişlər
geologiya, geofizika hidrogeologiya, dağ-mədən
mühəndislərinin hazırlanmasında, geologiyanın, dağ və geoloji
– kəşfiyyat işlərinin tapşırıqlarına daxil olan çertyoj-qrafiki
işlərin yerinə yetirilməsində, eləcə də təsvirlərin qurulmasının
nəzəri əsaslarının öyrənilməsi üçün nəzərdə tutulmuşdur.
MÜNDƏRİCAT Giriş............................................................................................3
Bölmə 1.Çertyojun tərtibi. Həndəsi qurmalar və
qovuşmalar.................................................................................4
Bölmə 2.Nöqtə, düz xətt və müstəvi. Müstəvinin əsas xətləri..9
Bölmə 3.Düz xətlə ixtiyari müstəvinin kəsişmə nöqtəsinin
qurulması..................................................................................16
Bölmə 4. Detalın çertyojunun tərtibi və aksonometrik
proyeksiyasının........................................................................20
Bölmə 5. Maili düz xətt parçasının fəzada və planda təsvirinin
qurulması. əsl boy və meyl bucağı...........................................31
Bölmə 6. Verilmiş α müstəvisinin və onun horizontal planda
təsvirinin qurulması və yatım elementlərinin təyini................35
Bölmə 7. Ədədi qiymətlərlə verilmiş iki müstəvinin kəsişmə
xəttinin kəsişmə xəttinin və düz xətlə müstəvinin kəsişmə
nöqtəsinin qurulması................................................................39
Bölmə 8. Verilmiş nöqtədən müstəviyə qədər olan məsafənin
təyini........................................................................................48
Bölmə 9. Ədədi qiymətlərlə verilmiş kəşfiyyat quyularının
vəziyyətinə görə layın planının (xaritəsinin) qurulması..........51
Bölmə 10. Verilmiş topoqrafik səthin profilinin qurulması
və Excel proqramından istifadə etməklə profilin çəkilişi........54
Laboratoriya işlərinin variantları.............................................57
Ədəbiyyat...............................................................................104
GİRİŞ
Elə bir fəaliyyət sahəsi yoxdur ki, orada müxtəlif
obyektlərin (maşınlar, detallar, qurğular, geoloji
əmələgəlmələr, yerin səthi və s.) təsvirininəldə olunmasına
ehtiyac olmasın.
Təsvirlərin əsas xüsusiyyətləri ondan ibarətdir ki, öz
təbiətinə görə müəyyən həcmə malik olan obyekt, bütövlükdə
eyni müstəvi üzərində yerləşən hansısa analoqdur. Bu analoqun
adı təsvir olunan obyektin xüsusiyyətlərindən asılıdır.
Məlumdur ki, geoloji təcrübədə tədqiqat və hesabatların
qrafiki üsullarından daha geniş istifadə edilir. Geoloji proseslər
dəqiq analitik asılılıqlarda təsvir oluna bilməzlər. Qrafiki
üsullar isə bu və ya digər prosesin ümumi mənzərəsini əyani
şəkildə əks etdirəcək.
Təqdim olunan metodiki göstəriş yüksək ixtisaslı
geologiya, geofizika hidrogeologiya, dağ-mədən
mühəndislərinin hazırlanmasında, geologiyanın, dağ və geoloji
– kəşfiyyat işlərinin tapşırıqlarına daxil olan çertyoj-qrafiki
işlərin yerinə yetirilməsində və təsvirlərin qurulmasının nəzəri
əsaslarının öyrənilməsində mühüm yer tutur. Bu vəsaitdə
təqdim olunan məlumat inkişaf etmiş fəza təfəkkürü tələb edən
ixtisas fənlərinin tələbələr tərəfindən yaxşı mənimsənilməsinə
zəmin yaradır.
Metodiki göstərişdən ali-texniki təhsil müəssələrində
təhsil alan tələbələr yararlana biləcəklər.
MÜHƏNDİS GEOLOJİ QRAFİKA
Bölmə 1. Çertyojun tərtibi. Həndəsi qurmalar və
qovuşmalar
Bir xəttin başqa bir xəttə səlis keçiminə qovuşma
deyilir. Qovuşmadan maşınqayırma sənayesində, o cümlədən
neft-mədən avadanlıqlarının istehsalında və bir çox başqa
sahələrdə istifadə olunur. Düzgün qovuşma hissə və
düyünlərdə yüksək möhkəmliyin təmin edilməsində əsas
şərtlərdən biri sayılır.
Texniki çertyojlarda kontur xətlərini çəkərkən bir düz
xətdən digərinə, düz xətdən əyri xəttə və ya əyri xətdən başqa
əyriyə səlis keçməyə tez-tez təsadüf edilir. Bir xətdən başqa
xəttə səlis keçid nöqtəsi qovuşma nöqtəsi adlanır. Qeyd etmək
lazımdır ki, çertyojda qovuşmaları qurarkən qovuşma radiusu
verilir, qovuşma mərkəzini və qovuşma nöqtəsini tapmaq lazım
gəlir.
İki düz xəttin qovuşdurulması. İki düz xətt bir-biri ilə
iti, kor və düz bucaq əmələ gətirər və ya bir-birinə paralel olar.
Bu xətlərin bir-biri ilə səlis qovuşması üçün bütün hallarda
qovuşma mərkəzi və qovuşma nöqtələri müəyyən edilməlidir.
A. İti və kor bucaq əmələ gətirən iki duz xəttin R
radiuslu çevrə qövsü ilə qovuşdurulması aşağıdakı ardıcıllıqla
yerinə yetirilir (şək. 1.1 a,b).
1. Qovuşma mərkəzinin yerini təyin etmək üçün
verilmiş bucağın tərəflərinə R məsafəsində paralel düz xətlər
çəkilir. Bu xətlərin kəsişdiyi O nöqtəsi qovuşma mərkəzi olur;
2. Həmin mərkəzdən tərəflərin hər birinə
perpendikulyar endirilir və bu perpendikulyarların tərəflərlə
kəsişmə nöqtələri tapılır. Alınan N1 və N2 nöqtələri qovuşma
nöqtələri olur;
3. Verilmiş bucağın tərəfləri N1 və N2 nöqtələrindən
keçən O mərkəzindən çəkilmiş qövslə qovuşdurulur.
B. Əgər düz xətlər bir birilə düz bucaq əmələ gətirərsə,
qovuşma mərkəzi və qovuşma nöqtələri pərgarın köməyi ilə
tapılır (şək. 1.1c):
1. Düz bucağın A təpə nöqtəsindən R radiuslu qövs
çəkilir və bu qövsün düz bucağın tərəfləri ilə kəsişdiyi N1 və N2
qovuşma nöqtələri tapılır;
2. N1 və N2 nöqtələrindən R radiuslu qövs çəkilir və
onların kəsişdiyi O nöqtəsi qovuşma mərkəzi olur;
3. O mərkəzindən N1 və N2 nöqtələrindən keçən R
radiuslu qövs çəkməklə düz bucağın tərəfləri bir-birilə
qovuşdurulur.
C. İki paralel düz xəttin R radiuslu qövslə
qovuşdurulması üçün tələb olunan yerdən bu xətlərə
perpendikulyar düz xətt çəkilir və perpendikulyarın paralel
xətlərlə kəsişdiyi N1 və N2 qovuşma nöqtələri tapılır. Sonra isə
bu xətlər arasından keçən simmetriya oxu qurulur.
Perpendikulyar düz xətlə simmetriya oxunun kəsişdiyi O
nöqtəsi qovuşma mərkəzi olur. O mərkəzindən N1 və N2
nöqtələrindən keçən R radiuslu qövs çəkməklə verilmiş iki
paralel düz xətt bir-birilə qovuşdurulur (şək. 1.1.d).
Düz xətlə çevrənin qovuşdurulması. Verilmiş m düz
xətti ilə R1 radiuslu çevrənin qovuşdurulması aşağıdakı qayda
üzrə aparılır (şək. 1.2 a):
1. Qovuşma mərkəzini tapmaq üçün verilmiş çevrənin
O1 mərkəzindən (R+R1) radiusu ilə qövs çəkilir. Sonra isə m
düz xəttinə, bu xətdən R məsafəsində yerləşən, paralel düz xətt
qurulur. Bu düz xətlə (R+R1) radiuslu qövsun kəsişməsindən
alınan O nöqtəsi qovuşma mərkəzi olur;
2. Qovuşma nöqtələri müəyyən edilir. Bunun üçün
verilmiş çevrənin O1 mərkəzi ilə O qovuşma mərkəzi
birləşdirilir və alınan düz xətlə verilmiş çevrənin N1 kəsişmə
nöqtəsi tapılır. Sonra isə, O qovuşma mərkəzindən m düz
xəttinə perpendikulyar endirilir və bu perpendikulyarın m düz
xətti ilə N2 kəsişmə nöqtəsi qurulur. Alınan N1 və N2 nöqtələri
axtarılan qovuşma nöqtələri olur;
Şək. 1.1.
İki çevrənin qovuşması. İki çevrənin qovuşmasının üç
növü mövcuddur: daxili qovuşma, xarici qovuşma və qarışıq
qovuşma. Əgər qovuşdurulan çevrələr qovuşma qövsunun
daxilində qalırsa daxili qovuşma, xaricində qaldıqda isə xarici
qovuşma adlanır. Verilmiş çevrələrdən biri xarici, digəri isə
daxili qovuşarsa belə qovuşma qarışıq qovuşma adalnır.
Verilmiş iki çevrəni R radiuslu qövslə qovuşdurmaq
üçün aşağıdakı parametrlər verilməlidir:
- Qovuşdurulan çevrələrin R1 və R2 radiusları;
- Çevrələrin mərkəzləri arasındakı l1 və l2
məsafələri;
- Qovuşma qövsunun radiusu R;
Tapılması tələb olunan parametrlər:
- Qovuşma qövsünun O mərkəz nöqtəsi;
- N1 və N2 qovuşma nöqtələri.
Daxili qovuşmanı qurmaq üçün aşağıdakı əməliyyatlar
yerinə yetirilməlidir (şək. 1.2.b):
1. Verilmiş çevrələrin mərkəzləri arasındakı l1 və l2
məsafələrinə görə O1 və O2 mərkəzləri tapılır. Həmin
mərkəzlərdən R1 və R2 radiuslu çevrələr çəkilir;
2. O1 mərkəzindən (R-R1) radiuslu, O2 mərkəzindən isə
(R-R2) radiuslu qövslər çəkilir. Bu qövslərin kəsişdiyi O
nöqtəsi qovuşma mərkəzi olur;
3. Tapılan O mərkəzi O1 və O2 mərkəzləri ilə düz
xətlərlə birləşdirilir və bu xətlər verilmiş çevrələri kəsənə qədər
uzadılır. Kəsişmə nöqtələri N1 və N2 axtarılan qovuşma
nöqtələri olur;
4. Sonda isə, O mərkəzindən R radiusu ilə N1 və N2
nöqtələrindən keçən qovuşma qövsü çəkilir.
Xarici qovuşma. Verilmiş iki çevrəni xarici
qovuşdurmaq üçün daxili qovuşmada göstərilən 1-ci əməliyyat
olduğu kimi yerinə yetirilir. Sonra isə O1 və O2 mərkəzlərindən
çəkilmiş (R+R1) və (R+R2) radiuslu qövslərin O kəsişmə
nöqtəsi tapılır. O nöqtəsi qovuşma mərkəzi olur. Qovuşma
nöqtələrini qurmaq üçün O qovuşma mərkəzi ilə verilmiş
çevrələrin O1 və O2 mərkəzləri düz xətlərlə birləşdirilir. OO1 və
OO2 xətlərinin çevrələrlə kəsişdiyi N1 və N2 nöqtələri axtarılan
qovuşma nöqtələri olur. O mərkəzindən N1 və N2 nöqtələrini
birləşdirən qövs iki verilmiş çevrəni xaricdən qovuşdurur (şək.
1.2c).
Qarışıq qovuşma. Bu növ qovuşmada çevrələrdən biri
qovuşma qövsünun daxilində, o biri isə qovuşma qövsünün
xaricində yerləşir (şək. 1.2 d). Ona görə də, qarışıq qovuşmanın
qurulma qaydası daxili və xarici qovuşmaların qurulması kimi
aparılır. Fərq yalnız qovuşma mərkəzinin tapılmasındadır.
Bu qovuşmada O qovuşma mərkəzini təyin etmək üçün
O1 mərkəzindən (R-R1), O2 mərkəzindən isə (R+R2) radiuslu
qövslər çəkilir. Bu qövslərin O kəsişmə nöqtəsi qovuşma
mərkəzi olur. N1 qovuşma nöqtəsi O1 mərkəzli çevrə üzərində
daxili qovuşmada olduğu kimi, N2 qovuşma nöqtəsi isə O2
mərkəzli çevrə üzərində xarici qovuşmada olduğu kimi tapılır.
Sonda isə, O mərkəzindən R radiusu ilə, N1 və N2 nöqtələrindən
keçən qovuşma qövsü çəkilir.
Şək. 1.2.
Bölmə 2. Nöqtə, düz xətt və müstəvi
Müstəvinin əsas xətləri
Detalın çertyojunun tərtibi qaydalarının əsası “Tərsimi
həndəsə” bölməsində verilir. İstənilən mürəkkəb detalın
çertyojunu qurmaq üçün detal sadə həndəsi elementlərə (nöqtə,
düz xətt və müstəvi) və fiqurlara ayrılır. Sonra isə, bu element
və fiqurların düyün nöqtələrinin müstəvilər nəzərində təsviri
qurulur və bu təsvirlər birləşdirilərək detalın çertyoju tapılır.
Ona görə də, nöqtənin proyeksiya müstəviləri üzərində
təsvirlərinin qurulmasını mükəmməl bilmək lazımdır;
Nöqtə ən sadə həndəsi elementdir. Onun heç bir ölçüsü
yoxdur. Şərti olaraq nöqtə çox kiçik kürə şəkilində göstərilir.
Çertyojun tərtibində nöqtədən qurma işlərinin yerinə yetirmək
üçün istifadə olunur.
Nöqtənin proyeksiyası həmin nöqtədən proyeksiya
müstəvisinə endirilən perpendikulyarın oturacağına deyilir.
Kompleks çertyojda nöqtə iki proyeksiyası ilə təyin olunur.
Çertyojda nöqtənin A' horizontal və A'' frontal proyeksiyaları x
oxuna, A'' frontal və A''' profil proyeksiyaları isə z oxuna
perpendikulyar bir düz xətt üzərində yerləşir (şək. 2.1.b).
Çertyojda nöqtə belə oxunur: “(A', A'', A''') nöqtəsi verilir”.
Fəzada nöqtənin vəziyyəti onun kompleks çertyoju və
ya proyeksiya müstəvisindən olan uzaqlıqları, daha doğrusu
koordinatları ilə təyin olunur. Məsələn, A(z, y, z):
- x koordinatı nöqtənin P profil müstəvisindən olan
uzaqlığını göstərir. Kompleks çertyojda bu məsafə O koordinat
mərkəzindən Ax nöqtəsinə qədər olan (OAx) məsafəsinə uyğun
gəlir. Nöqtə P müstəvisindən solda yerləşərsə, x koordinatı
həmişə müsbət qiymətə malik olur. x koordinatının qiyməti
sıfra bərabər olarsa, nöqtə P müstəvisi üzərində yerləşir;
- y koordinatı nöqtənin F frontal proyeksiya
müstəvisindən olan uzaqlığını göstərir. Kompleks çertyojda bu
məsafə nöqtənin A' horizontal proyeksiyasının x oxundan olan
uzaqlığına, yəni (AxA') məsafəsinə bərabər olur. Əgər nöqtə F
müstəvisindən qabaqda olarsa y koordinatı müsbət, arxada
olduqda isə mənfi qiymət alır. y koordinatının qiyməti sıfra
bərabər olarsa nöqtə F müstəvisi üzərində yerləşir;
Şək.2.1.
- z koordinatı nöqtənin H proyeksiya müstəvisindən
olan uzaqlığını göstərir. Kompleks çertyojda nöqtənin H
müstəvisindən olan uzaqlığı onun A'' frontal proyeksiyasından
x oxuna qədər olan (AxA'') məsafəsinə uyğun gəlir. Nöqtə H
müstəvisindən yuxarıda yerləşərsə onun z koordinatı müsbət, H
müstəvisindən aşağıda olduqda isə mənfi qiymət alır. Nöqtə H
müstəvisi üzərində yerləşdikdə isə onun z koordinatı sıfr olur.
Düz xətt sonsuzdur. O iki nöqtəsi və yaxud bir nöqtəsi
və istiqaməti ilə verilə bilər. Düz xətlər proyeksiya
müstəvilərinə nəzərən vəziyyətlədə yerləşirlər.
A. Maili dü xətt. Proyeksiya müstəvisinə görə ixtiyari
vəziyyətdə olan düz xəttə deyilir. Maili düz xəttin
proyeksiyaları da proyeksiya oxlarına görə maili olurlar və
oxlarla ixtiyari bucaqlar əmələ gətirirlər.
B. Səviyyə düz xətləri proyeksiya müstəvilərinə paralel
düz xətlərə deyilir. Bu düz xətlər belə adlanırlar:
1. Horizontal səviyyə xətti və ya H proyeksiya
müstəvisinə paralel düz xətt. Kompleks çertyojda horizontal
düz xəttin frontal proyeksiyası x oxuna paralel olur;
2. Frontal səviyyə xətti və ya F müstəvusunə paralel düz
xətt. Bu xəttin frontal proyeksiyası x oxuna paralel olur.;
3. Profil səviyyə xətti və ya P müstəvisinə paralel düz
xətt. Belə düz xəttin horizontal və frontal proyeksiyaları x
oxuna perpendikulyar bir düz xətt üzərində yerləşir.
c. Proyeksiyalayıcı düz xətlər. Proyeksiya müstəvilərinə
perpendikulyar düz xətlərə deyilir. Bu düz xətlər aşağıdakı
kimi adlanır:
1. Horizontal proyeksiyalayıcı düz xətt və ya H
müstəvisinə perpendikulyar düz xətt. Bu xəttin horizontal
proyeksiyası bir nöqtə, frontal proyeksiyası isə x oxuna
perpendikulyar düz xətt olur;
2. Frontal proyeksiyalayıcı düz xətt və ya F müstəvisinə
perpendikulyar olan düz xətt. Həmin düz xəttin frontal
proyeksiyalayısı nöqtə, horizontal proyeksiyası isə x oxuna
perpendikulyar düz xətt olur;
3. Profil proyeksiyalayıcı düzs xətt və ya P müstəvisinə
perpendikulyar olan düz xətt. Belə düz xəttin profik
proyeksiyası nöqtə. horizontal və frontal proyeksiyalar isə x
oxuna paralel dez xətlər olur.
Müstəvinin baş xətləri və ən böyük meyl xəttinin
bəhdətinə onun əsas xətləri deyilir. Müstəvinin horizontalı ilə
frontalı isə birlikdə onun baş xətləri adlanır.
Verilmiş müstəvi üzərində olub, H müstəvisinə paralel
olan düz xəttə müstəvinin horizontalı deyilir. Verilmiş müstəvi
üzərində yerləşən və F müstəvisinə paralel olan düz xətt isə
müstəvinin frontalı adlanır.
Verilmiş müstəvi üzərində yerləşən düz xətt müstəvinin
horizontalına perpendikulyar olarsa, belə düz xəttə verilmiş
müstəvinin ən böyük meyl xətti deyilir. Bu xəttin H müstəvisi
ilə əmələ gətirdiyi bucaq isə müstəvinin ən böyük meyl bucağı
olur.
İndi də, koordinatları ilə verilmiş α(ΔABC)
müstəvisinin əsas xətlərinin qurulma qaydasını izah edək
[A(50, 20, 5), B(25, 5, 25), C(10, 30, 15)]. Bu məsələnin həlli
aşağıdakı ardıcıllıqla yerinə yetirilir (şək. 2.2.):
1. Əvvəlcə, α(ΔABC) müstəvisinin kompleks çertyoju
qurulur. Ona görə, x, y və z oxları çəkilir. Üçbucağın A təpə
nöqtəsinin kompleks çertyojunu qurmaq üçün x proyeksiya oxu
üzərində O nöqtəsindən başlayaraq 50 mm məsafə qeyd edilir.
Bu məsafədən x oxuna perpendikulyar rabitə xətti çəkilir. A
nöqtəsinin y koordinatı müsbət olduğundan rabitə xətti
üzərində x oxundan aşağı 20 mm məsafədə nöqtə qeyd edilir.
Bu nöqtə axtarılan A nöqtəsinin A' horizontal proyeksiyası olur.
A nöqtəsinin z koordinatı müsbət olduğu üçün x oxundan
yuxarı rabitə xətti üzərində 5 mm məsafədə A nöqtəsinin A''
frontal proyeksiyası tapılır (şək. 2.2.a).
Eyni qayda ilə B və C nöqtələrinin kompleks çertyoju
qurulur. Sonda A, B, və C nöqtələrinin eyni adlı proyeksiyaları
birləşdirilir və ΔABC şəklində verilmiş müstəvinin çertyoju
müəyyən edilir. Bu üçbucağın heç bir proyeksiyası bir düz xətt
təşkil etmədiyindən α(ΔABC) müstəvisi proyeksiya
müstəvilərinə nəzərən ixtiyari müstəvi olacaqdır.
2. α(ΔABC) müstəvisinin baş xətləri qurulma qaydası
şək. 2.2.b-də göstərilmişdir. Müstəvinin horizontalı H
proyeksiya müstəvisinə paralel olduğu üçün onun frontal
proyeksiyası x oxuna paralel olmalıdır. Ona görə də, üçbucağın
C təpə nöqtəsinin C'' frontal proyeksiyasından x oxuna paralel
olaraq müstəvinin horizontalının h'' frontal proyeksiyası çəkilir.
Horizontalın verilən müstəviyə mənsub olması üçün o,
müstəviyə mənsub C nöqtəsindən keçib, müstəvinin AB düz
xəttini kəsməlidir. İki kəsişən düz xəttin xassəsinə görə bu
xəttlərin 1 kəsişmə nöqtəsi qurulur. Verilən C' proyeksiyası ilə
1' proyeksiyasından keçən xətt α müstəvisinin horizontalının h'
horizontal proyeksiyası olur.
Müstəvinin frontalı F müstəvisinə paralel olduğundan
onun horizontal proyeksiyası x oxuna paralel olmalıdır. Ona
görə də, müstəvinin frontalının f ' horizontal proyeksiyası
üçbucağın A təpə nöqtəsinin A' proyeksiyasından x oxuna
paralel keçirilir. Frontalın α müstəvisinə mənsub olması üçün
o, üçbucağın A nöqtəsindən keçib, BC tərəfini kəsməlidir.
Yuxarıdakı qaydaya oxşar olaraq verilmiş α
müstəvisinin frontalı qurulur (şək. 2.2.b).
Şək.2.2.
3. İndi isə, ΔABC şəkilində verilmiş müstəvinin ən
böyük meyl xəttini quraq. Bilirik ki, iki perpendikulyar düz
xətdən biri proyeksiya müstəvilərindən birinə paralel olarsa, bu
düz xətlərin həmin proyeksiya müstəvisi üzərindəki
proyeksiyaları düz bucaq altında kəsişər. Göstərilən şərtə və ən
böyük meyl xəttinin tərifinə əsasən meyl xəttinin horizontal
proyeksiyası verilən müstəvinin horizontalının horizontal
proyeksiyasına perpendikulyar olmalıdır. Ona görə də,
üçbucağın B təpə nöqtəsinin B' horizontal proyeksiyasından
müstəvinin horizontalının h' horizontal proyeksiyasına
perpendikulyar d' xətti çəkilir. Bu düz xətt müstəvinin ən
böyük meyl xəttinin horizontal proyeksiyası olur. Sonra isə, d'
xəttinin h' ilə kəsişməsindən alınan D' nöqtəsi tapılır. Nöqtənin
düz xətt üzərində olması şərtinə əsasən D'' qurulur. D'' və B''
nöqtələrindən keçən d'' düz xətti müstəvinin ən böyük meyl
xəttinin frontal proyeksiyası olacaqdır (Şək. 2.3.a). d(d', d'')
düz xətti α müstəvisinin horizontalına perpendikulyar və bu
müstəviyə mənsub olduğundan verilmiş müstəvinin ən böyük
meyl xətti olur.
İndi isə, meyl xəttinin H müstəvisi ilə əmələ gətirdiyi
bucağı tapaq (Şək. 2.3.b). Bunun üçün düzbucaqlı üçbucaq
üsulundan istifadə edilir. Meyl xəttinin (B'D') proyeksiyası
üçbucağın birinci kateti qəbul edilir. İkinci katetin Δz -ə
bərabər uzunluğu isə [BD] meyl düz xətt parçasının uc
nöqtələrinin H müstəvisindən olan məsafələri fərqinə bərabər
götürülür. Bu katetlər üzərində qurulan düzbucaqlı üçbucağın
hipotenuzunun (B'D') ilə əmələ gətirdiyi α bucağı verilmiş
müstəvinin ən böyük meyl bucağı olur (şək. 2.3b).
Bölmə 3. Düz xətlə ixtiyari müstəvinin kəsişmə nöqtəsinin
qurulması
Düz xətlə ixtiyari müstəvinin kəsişmə nöqtəsini
qurmaq üçün aşağıdakı məsələlərin həllini mükəmməl bilmək
lazımdır:
A. Düz xətlə proyeksiyalayıcı müstəvinin kəsişmə
nöqtəsinin qurulma qaydalarını təhlil edək. Bu nöqtə həm düz
xəttə, həm də müstəviyə mənsub olur. Axtarılan kəsişmə
nöqtəsinin bir proyeksiyası proyeksiyalayıcı müstəvinin yığıcı
xassəyə malik proyeksiyası ilə düz xəttin eyni adlı
proyeksiyasının kəsişmə nöqtəsi olacaqdır. Kəsişmə nöqtəsinin
digər proyeksiyası isə nöqtənin düz xətt üzərində olması şərtinə
əsasən tapılır.
İndi də, m düz xətti ilə horizontal proyeksiyalayıcı
α(ΔABC) müstəvisinin kəsişmə nöqtəsini quraq (şək. 3.1.a).
Axtarılan D kəsişmə nöqtəsinin D' horizontal proyeksiyası
verilmiş α müstəvisinin yığıcı xassəyə malik α' proyeksiyası ilə
m düz xəttinin m' horizontal proyeksiyasının kəsişmə nöqtəsi
olur. D nöqtəsinin D'' frontal proyeksiyası isə nöqtənin m düz
xətli üzərində olması şərtinə əsasən tapılır.
B. Frontal proyeksiyalayıcı α(m//n) müstəvisi ilə
ixtiyari β(ΔABC) müstəvisinin kəsişmə xəttinin qurulması
aşağıdakı ardıcıllıqla tapılır (şək. 3.1.b):
Proyeksiyalayıcı α müstəvisi əsas müstəvi qəbul edilir.
β(ΔABC) müstəvisi (AC) və (BC) xətlərinə parçalanır. (AC) düz
xətti ilə α müstəvisi E nöqtəsində, (BC) düz xətt ilə isə F
nöqtəsində kəsişir. Bu nöqtələrdən keçən (EF) düz xətti hər iki
müstəviyə mənsub olduğundan verilən α və β müstəvilərinin
kəsişmə düz xətti olur.
C. Düz xətlə ixtiyari müstəvinin kəsişmə nöqtəsinin
qurulma qaydasını öyrənək. Qeyd etmək lazımdır ki, bu
məsələnin həllinə başlamazdan əvvəl kompleks çertyojda
verilənləri düzgün oxumağı bacarmaq vacibdir. Ona görə,
verilən düz xəttin və müstəvinin proyeksiya müstəvilərinə
nəzərən vəziyyətləri müəyyən edilməlidir. Düz xətlə ixtiyari
müstəvinin kəsişmə nöqtəsi aşağıdakı üç əməliyyatın köməyi
ilə qurulur:
a) b)
Şək.3.1.
1. Düz xətdən köməkçi müstəvi keçirilir. Köməkçi
müstəvi kimi proyeksiyalayıcı müstəvilərdən istifadə olunur.
Verilmiş düz xətdən hansı müstəvilərin keçə biləcəyi və
hansının daha əlverişli olacağı müəyyən edilməlidir.
Ümumiyyətlə, bilmək lazımdır ki, ixtiyari düz xətdən
proyeksiyalayıcı müstəvilər, səviyyə xətlərindən və
proyeksiyalayıcı düz xətlərdən isə səviyyə müstəviləri
keçirmək daha əlverişli sayılır;
2. Verilən müstəvi ilə köməkçi müstəvinin kəsişmə düz
xətti tapılır. Müstəvilərin kəsişmə düz xətti iki nöqtə və ya bir
nöqtə və istiqamətlə qurula bilər. Müstəvilərin kəsişmə düz
xəttini tapmaq üçün iki müstəvinin kəsişmə düz xəttinin
qurulması qaydalarından istifadə olunur (bax: şək. 3.1.b);
3. Verilən düz xətlə müstəvilərin kəsişmə xəttinin
qarşılıqlı vəziyyətləri araşdırılır. Bu düz xətlərin bir
proyeksiyası köməkçi müstəvinin uyğun yığıcı izi üzərində
yerləşdiyi üçün onlara bir müstəvinin xətləri kimi baxılır. Əgər
verilən düz xətlə kəsişmə xəttinin digər proyeksiyaları
kəsişərsə, bu xətlər kəsişən düz xətlərdir. Onların kəsişmə
nöqtəsi verilən düz xətlə ixtiyari müstəvinin kəsişmə nöqtəsi
olur.
İndi də, verilmiş (MN) düz xətti ilə α(ΔABC)
müstəisinin kəsişmə nöqtəsinin qurulma qaydasını öyrənək [M
(39, 22, 18), N (10, 7, 3), A (36, 14, 4), B (21, 4, 18), C (7, 18,
11)]. Əvvəlcə, (MN) düz xətti ilə α(ΔABC) müstəvisinin
kompleks çertyoju qurulur. Çertyojdan görünür ki, həm verilən
düz xətt, həm də α müstəvisi proyeksiya müstəvilərinə nəzərən
ixtiyari vəziyyətdə yerləşirlər (şək. 3.2.a). (MN) düz xətti ilə
α(ΔABC) müstəvisinin kəsişmə nöqtəsini tapmaq üçün
aşağıdakı üç əməliyyatdan istifadə edilir:
1. Verilmiş (MN) düz xəttindən köməkçi müstəvi
keçirilir. Baxılan variantda (MN) düz xəttindən horizontal
proyeksiyalayıcı β müstəvisi keçirilir. Bu müstəvinin β'
horizontal proyeksiyası yığıcı xassəyə malik olduğundan o,
(MN) düz xəttinin (M'N') horizontal proyeksiyası üzərinə düşür
(şək. 3.2.b);
2. Verilmiş α(ΔABC) müstəvisi ilə köməkçi β
müstəvisinin kəsişmə düz xətti qurulur. Bu düz xətt iki
nöqtənin köməyi ilə müəyyən edilir. β müstəvisi üçbucağın
(AC) tərəfini 1 nöqtəsində, (BC) tərəfini isə 2 nöqtəsində kəsir.
Bu nöqtələrdən keçən (12) düz xətti verilmiş α müstəvisi ilə
köməkçi β müstəvisinin kəsişmə düz xətti olur (şək. 3.2.c);
3. Verilmiş (MN) düz xətti ilə (12) kəsişmə xəttinin D
nöqtəsi tapılır (şək. 3.2.d).
xəttinə mənsubdur. D nöqtəsi həm də α müstəvisinin üzərində
yerləşir, çünki o, bu müstəviyə mənsub (12) düz xəttinin
üzərindədir. Deməli, D nöqtəsi (MN) düz xətti ilə α(ΔABC)
müstəvisinin kəsişmə nöqtəsidir.
Şək.3.2.
Bölmə 4. Detalın çertyojunun tərtibi
və aksonometrik proyeksiyasının
Texniki çertyojlar düzbucaqlı proyeksiyalama metodu
ilə qurulur. Təsvir olunan detalın mürəkkəbliyindən asılı olaraq
çertyoj bir və daha çox proyeksiyalardan ibarət olur. Bu
proyeksiyalar çertyojda Dövlət standartı qaydalarına uyğun
olaraq yerləşdirilir.
Detalın proyeksiyaları çertyojda təsvirlər adlanır.
Təsvirləri qurmaq üçün detal müşahidəçi ilə proyeksiya
müstəvisi arasında yerləşdirilir və proyeksiya müstəviləri
üzərində təsvirləri alınır. Çertyojun tərtibində istifadə olunan
təsvirlər məzmunundan asılı olaraq görünüş, kəsim və kəsiklərə
bölünür.
Görünüşlər. Detalın müşahidəçiyə tərəf çevrilmiş
səthinin görünən hissəsinin təsvirinə görünüş deyilir. Onun H
müstəvisi üzərindəki təsviri üst görünüş, F müstəvisi
üzərindəki təsviri ön görünüş və P müstəvisi üzərindəki təsviri
isə sol görünüş adlanır. Fəzada detalı elə yerləşdirmək lazımdır
ki, mümkün qədər onun üzləri proyeksiya müstəvilərinə paralel
olsun. Bu halda həmin üzlər görünüşlərdə təhrif olunmur.
Detalın üst görünüşünü qurmaq üçün ona yuxarıdan, ön
görünüşünü qurmaq üçün qabaqdan, sol görünüşünü qurmaq
üçün isə soldan baxmaq lazımdır (şək. 4.1).
Detalın ön görünüşü onun baş görünüşü qəbul edilir.
Ona görə də, detal frontal proyeksiya müstəvisinə nəzərən elə
yerləşdirilməlidir ki, onun ön görünüşü detalın forması və
ölçüləri haqqında daha çox məlumat versin. Çertyojda
görünüşlər belə yerləşdirilir: üst görünüş baş görünüşün
altında, sol görünüş isə baş görünüşün sağında olmaqla onunla
bir səviyyədə olmalıdır. Görünüşlərin adları yazılmayır.
Hər görünüşdə üç ölçülü detalın ancaq iki ölçüsü
haqqında fikir söyləmək olar. Baş görünüşdə detalın
hündürlüyü və uzunluğu, üst görünüşdə eni və uzunluğu, sol
görünüşdə isə eni və hündürlüyü görünür. Cismi onun
görünüşləri ilə müqayisə etsək aşağıdakı nəticələrə gəlmək
olar:
Şək. 4.1.
1. Proyeksiya müstəvisinə paralel tillər bu müstəvi
üzərinə natural ölçüdə proyeksiyalanır;
2. Proyeksiya müstəvisinə perpendikulyar tillər isə bu
müstəvi üzərinə nöqtə şəklində proyeksiyalanır;
3. Proyeksiya müstəvisinə paralel üzlər həmin müstəvi
üzərinə natural ölçüdə proyeksiyalanır;
4. Proyeksiya müstəvisinə perpendikulyar üzlər isə bu
müstəvi üzərinə düz xətt parçası şəkilində proyeksiyalanır.
Kəsimlər. Çertyojda cismin daxili forması haqqında
daha aydın təsəvvür yaratmaq üçün kəsimlərdən istifadə edilir.
Cismin bir və ya bir neçə müstəvi ilə fikrən kəsilmiş təsvirinə
kəsim deyilir. Kəsimdə kəsən müstəvi üzərində və onun
arxasında yerləşən hissələr göstərilir.
Şək. 4.2-də detalın horizontal və frontal proyeksiya
müstəviləri üzərində təsvirlərin alınması göstərilmişdir. Frontal
proyeksiya müstəvisi üzərində alınan təsvir detalın kəsimi
olacaqdır. Kəsimi almaq üçün detal frontal proyeksiya
müstəvisinə paralel olan α müstəvisi ilə fikrən kəsilmişdir.
Kəsən müstəvi detalı onun simmetriya müstəvisi boyunca
yarıya bölür. Sonra isə detalın ön hissəsi fikrən atılır, qalan
hissəsi isə frontal proyeksiya müstəvisi üzərinə
proyeksiyalanır. Alınmış təsvirə kəsim deyilir. Kəsən müstəvi
üzərində və onun arxasında qalan hissələr kəsimdə təsvir edilir.
Detalın müstəvi üzərində qalan hissələri ştrixlənir. Detalın
fikrən kəsilməsi yalnız verilmiş kəsimə aid edilir. Bu proses
həmin detalın başqa təsvirlərinin dəyişməsinə təsir
göstərməyir. Kəsimin ştrixlənməsi əsas yazıya nəzərən 45°-lik
bucaq altında bir-birinə paralel nazik düz xətlərlə aparılır.
Çertyojda təsvir edilən detalın bütün kəsimlərində ştrix xətləri
arasındakı məsafələr bərabər saxlanılmalı və onların istiqaməti
eyni olmalıdır. Ştrixlənən sahənin ölçülərindən asılı olaraq ştrix
xətləri arasındakı məsafə 2 mm-dən 10 mm-ə qədər götürülə
bilər.
Şək. 4.2.
Kəsən müstəvilərin sayından asılı olaraq kəsimlər sadə
və mürəkkəb kəsimlərə bölünürlər. Bir müstəvi ilə alınan
kəsim sadə kəsim adlanır. Kəsən müstəvinin proyeksiya
müstəvisinə nəzərən vəziyyətindən asılı olaraq sadə kəsimlər
şaquli, üfüqi və maili olurlar.
Detalın fikrən frontal proyeksiya müstəvisinə paralel
olan şaquli müstəvi ilə kəsilməsindən alınan kəsimə frontal
kəsim deyilir (şək. 4.2). Kəsən müstəvi profil proyeksiya
müstəvisinə paralel olarsa, şaquli kəsim profil kəsim adlanır.
Detalın fikrən üfüqi proyeksiya müstəvisinə paralel müstəvi ilə
kəsişməsindən alınan kəsimə isə üfüqi kəsim deyilir. Kəsən
müstəvi proyeksiya müstəvilərinə nəzərən ixtiyari bucaq
altında yerləşərsə, alınan kəsimə maili kəsim adlanır.
Detalın eskizinin tərtibi. Eskiz çertyoj alətlərindən
istifadə etmədən, miqyası gözləmədən, detalın elementləri
arasında mütənasibliyi saxlamaqla əl ilə yerinə yetirilən
sənəddir. Eskizlər elə səliqəli tərtib olunmalıdır ki, hər bir
texniki savadlı şəxs onları başa düşə bilsin. Təhsil prosesində
eskizlər dama-dama vərəqlərdə çəkilir.
Eskizlər çertyojlar üçün qəbul olunmuş Dövlət
standartlarına uyğun olaraq tərtib olunur. Eskizi çəkməyə
başlamazdan əvvəl detalla tanış olmaq, yəni onun təyinatını
müəyyən etmək, detalın hissələrinin formasını aydınlaşdırmaq
lazımdır. Bu zaman detalı fikrən sadə həndəsi cismlərə ayırmaq
məsləhət görülür. Yadda saxlamaq lazımdır ki, Ø – diametr, R
– radius, □ – kvadrat və başqa işarələrdən istifadə etməklə
detalın təsvirlərinin sayını azaltmaq mümkündür.
Detalın eskizi aşağıda göstərilən ardıcıllıqla yerinə
yetirilir:
1. İşçi vəziyyətindən asılı olaraq detalın baş görünüşü
seçilir. Baş görünüş detalın forması haqqında aydın və
mümkün qədər ətraflı məlumat verməlidir;
2. Lazımi təsvirlərin miqdarı müəyyən edilir. Çalışmaq
lazımdır ki, təsvirlərin sayı tələb olunandan artıq olmasın;
3. Detalın mürəkkəbliyindən asılı olaraq eskizin formatı
seçilir. Seçilmiş formatda haşiyə xətti və künc ştampı (əsas
yazı) çəkilir;
4. Çəkiləcək hər bir təsvir üçün düzbucaqlı sahə ayrılır.
Ayrılmış sahədə təsvirin mərkəzi xətləri göstərilir;
5. Nazik xətlərlə detalın görünüşləri tərtib edilir;
6. Lazım olan kəsim və kəsiklər verilir;
7. Kənaraçıxarılan və ölçü xətləri çəkilir. Ölçü
alətlərindən istifadə etməklə detalın ölçüləri yazılır;
8. Sonda eskiz dəqiq yoxlanılır və lazım olan xətlər
qalınlaşdırılır (Bax: şək. 4.6).
Aksonometrik proyeksiyalar. Düzbucaqlı
proyeksiyalama metodu ilə qurulmuş çertyojlar cismin forma
və ölçülərini saxlasa da, onun əyani forması haqqında tam
təsəvvür yarada bilmir. Ona görə də, çertyojda cismin əyani
təsvirinin qurulmasına ehtiyac yaranır və bu təsvir
aksonometrik proyeksiya adlanır.
Aksonometrik proyeksiyalarda oxlar üzrə cismin
ölçüləri təhrif olunur. x oxu üzrə təhrif əmsalı Kx, y oxu üzrə
Ky, z oxu üzrə isə Kz ilə işarə olunur. Aksonometrik
proyeksiyalar əsas iki parametr ilə xarakterizə olunur:
aksonometrik oxların istiqaməti və oxlar üzrə təhrif
əmsallarının qiyməti.
Yuxarıda göstərilən parametrlərə görə aksonometrik
proyeksiyaların bir çox növləri mövcuddur. Təcrübədə isə,
aksonometrik proyeksiyalardan ən geniş istifadə olunanı
düzbucaqlı izometrik və çəpbucaqlı frontal dimetrik
proyeksiyalardır.
Düzbucaqlı izometrik proyeksiyada z oxu şaquli, x və y
oxları isə üfüqi xətlə 30°-lik bucaq əmələ gətirir, yəni
aksonometrik oxlar arasındakı bucaq 120° olur. Bu
aksonometrik proyeksiyada oxlar üzrə təhrif əmsalları
Kx=Ky=Kz=0,82 olsa da, qurma əməliyyatının sadələşdirilməsi
üçün Dövlət standartına görə, bu əmsallar vahidə bərabər qəbul
edilir. Bu zaman cismin təsviri 1.22 dəfə artsada, onun bütün
ölçülərini çertyojdan götürmək mümkün olur (şək. 4.3.a).
Şək. 4.3.
Çəpbucaqlı frontal dimetrik proyeksiyada x oxu üfüqi, z
oxu şaquli, y oxu isə üfüqi xətlə 45°-lik bucaq əmələ gətirir.
Qurma əməliyyatlarını asanlaşdırmaq üçün bu aksonometrik
proyeksiyada x və z oxları üzrə təhrif əmsalları Kx=Kz=1-ə
bərabər, y oxu üzrə isə 0,5 qəbul edilir.
Kəsimlərin aksonometrik proyeksiyalarda ştrixlənmə
istiqamətləri şək. 4.3-də göstərilmişdir.
Çevrənin düzbucaqlı izometrik proyeksiyasının
qurulması. Çevrənin hər üç aksonometrik müstəvi üzərindəki
təsviri ellips alınır. Ellipsin böyük oxu kiçik oxuna
perpendikulyar olur. Ellipsi qurmaq çətin olduğundan onu oval
ilə əvəz edirlər. Ovalı qurmaq üçün bir-birilə qovuşan dörd
çevrə qövsündən istifadə olunur. Ovalın kiçik oxunun ölçüsü
0,71 D-yə, böyük oxu isə 1,22 D-yə bərabər götürülür. Burada
D – təsviri qurulan çevrənin diametridir.
H müstəvisi üzərində yerləşən çevrənin düzbucaqlı
izometrik proyeksiyası aşağıdakı ardıcıllıqla qurulur (şək. 4.4):
1. O1 nöqtəsindən düzbucaqlı izometrik proyeksiyanın x
və y oxları çəkilir. O1 nöqtəsindən başlayaraq bu oxlar üzərində
çevrənin radiusuna bərabər düz xətt parçaları ayrılır. Alınan A,
B, C və D nöqtələrindən bu oxlara paralel xətlər çəkilir. Bu
xətlərin kəsişməsindən romb alınır (şək. 4.4.a);
Şək. 4.4.
2. Rombun diaqonalları qurulur. Ovalın böyük oxu
rombun böyük diaqonalı, kiçik oxu isə kiçik diaqonalı qəbul
edilir. A, B, C və D nöqtələri ovalın qövslərinin qovuşma
nöqtələri olur. Rombun kiçik oxunun O2 və O3 uc nöqtələri
mərkəz qəbul edilir və radiusları O2A və O3D məsafələrinə
bərabər olan AB və CD qövsləri çəkilir (şək. 4.4.b);
3. Ovalın kiçik qövslərinin mərkəzlərini tapmaq üçün
O2A və O2B xətləri çəkilir. Bu xətlər ilə rombun böyük
diaqonalının O4 və O5 kəsişmə nöqtələri tapılır. O4
mərkəzindən O4A və O5 mərkəzindən isə O5B və radiusu ilə
qövslər çəkilir (şək. 4.4.c).
Beləliklə, H müstəvisində və ona paralel müstəvilər
üzərində yerləşən çevrələrin düzbucaqlı izometrik
proyeksiyasında alınan ellipslər ovallar ilə əvəz olunur. Eyni
qayda ilə F və P müstəvilərində və onlara paralel müstəvilər
üzərində yerləşən ovalları qurmaq olar.
Çevrənin çəpbucaqlı frontal dimetrik
proyeksiyalarının qurulması. Kvadrat daxilinə çəkilmiş
çevrənin proyeksiya müstəvilərinə paralel müstəvilər üzərində
yerləşən çəpbucaqlı frontal dimetrik proyeksiyalarının
qurulmasını öyrənək (şək. 4.5).
Şək. 4.5.
x və z oxları üzrə təhrif əmsalları vahid olduğundan F
müstəvisi üzərində yerləşən çevrənin çəpbucaqlı frontal
dimetrik proyeksiyası da çevrə olaraq qalacaq. H və P
müstəviləri üzərində yerləşən çevrələrin çəpbucaqlı frontal
dimetrik proyeksiyalarının qurulması aşağıda göstərilən qayda
ilə aparılır:
1. xoy müstəvisi üzərində yerləşən kvadratın çəpbucaqlı
frontal dimetrik proyeksiyası qurulur. Bu proyeksiya
paralelloqram şəkilində alınacaqdır. x və y oxlarına paralel
olaraq paralelloqramın simmetriya oxları çəkilir və bu oxların
O1 kəsişmə nöqtəsi tapılır;
2. Simmetriya oxlarının paralelloqramın tərəfləri ilə
kəsişməsindən alınan M, N, K, və L nöqtələri qeyd olunur. Bu
nöqtələr axtarılan ellipsin paralelloqramın tərəflərinə toxunma
nöqtələri olur;
3. Ellipsin aralıq nöqtələrini tapmaq üçün F müstəvisi
üzərində qurulmuş çevrədən istifadə olunur. Bu məqsədlə
çevrənin radiusu dörd bərabər hissəyə bölünür və alınan
nöqtələrdən vətərlər keçirilir. Bu vətərlərin çevrə ilə kəsişmə
nöqtələri tapılır;
4. Alınan nöqtələri H müstəvisi üzərindəki
paralelloqram üzərinə köçürmək üçün vətərlər qurulur. Bu
vətərlər x oxuna paralel olduğundan öz ölçüsündə alınacaqdır.
Vətərlər arasındakı məsafələr isə y oxuna paralel olduğundan
iki dəfə kiçilirlər. Çevrə üzərində tapılan nöqtələr vətərlərin
köməyi ilə paralelloqramm üzərinə köçürülür. Beləliklə, ellipsi
qurmaq üçün lazım olan aralıq nöqtələr tapılır;
5. Tapılan bütün nöqtələr lekal vasitəsilə səlis əyri ilə
birləşdirilərək paralelloqramın daxilinə çəkilmiş ellips alınır
(şək. 4.5).
Eyni üsuldan istifadə etməklə profil proyeksiya
müstəvisinə paralel müstəvi üzərində yerləşən kvadrat daxilinə
çəkilmiş çevrənin çəpbucaqlı frontal dimetrik proyeksiyasını
qurmaq olar.
Detalın aksonometrik proyeksiyasının qurulması.
Adətən detalın aksonometrik proyeksiyası onun çertyojda
verilmiş düzbucaqlı təsvirlərinə əsasən qurulur. Bunun üçün
detalın əyani formasını çertyoja görə təsvir etməyi, yəni
çertyoju oxumağı bacarmaq lazımdır. Aksonometrik
proyeksiyanın növü elə seçilməlidir ki, onun qurulması asan
olsun. Detalın ön və sol tərəfi eyni mürəkkəbliyə malik
olduqda düzbucaqlı izometrik proyeksiyadan istifadə etmək
məsləhət görülür. Aksonometrik oxlar üzrə detalın natural
ölçülərinin qeyd olunması düzbucaqlı izometrik proyeksiyanın
qurulmasını sadələşdirir. Əyani təsvirdə detalın səthində olan
çevrələri təhrif olunmadan saxlamaq lazım gəldikdə isə
çəpbucaqlı frontal dimetrik proyeksiyadan istifadə etmək
məsləhətdir.
Detalın aksonometrik proyeksiyasının qurulma
ardıcıllığı aşağıda göstərilmişdir (şək. 4.6):
1. Aksonometrik oxlar çəkilir. xoz müstəvisində detalın
çertyojundakı baş (bəzən isə sol) görünüşünə uyğun fiqur
qurulur;
2. xoz müstəvisində alınan fiqurun təpə nöqtələrindən y
oxuna paralel xətlər çəkilir. Bu xətlər detalın tillərinin
istiqamətini göstərir. Həmin xətlər üzərində düzbucaqlı
izometrik proyeksiyada detalın eninin həqiqi ölçülərinə
bərabər, çəpbucaqlı frontal dimetrik proyeksiyada isə detalın
eninin yarısına bərabər parçalar qeyd olunur;
3. Alınan nöqtələr ön üzün tillərinə paralel düz xətlərlə
birləşdirilərək detalın yan və üst üzlərinin təsviri alınır;
4. Detalın üst üzündə olan çevrələrin mərkəzi qurulur
və bu nöqtədən z oxuna paralel olaraq deşiyin mərkəzi oxu
çəkilir. Bu ox üzərində mərkəzdən başlayaraq deşiyin
hündürlüyü qeyd edilir və alt oturacağın mərkəzi tapılır. Alınan
mərkəzlərdən məlum qaydalar üzrə oval və ya ellips çəkilir;
5. Detalın üst görünüşünə əsasən onun oturacağında
olan prizmatik yarıqlar göstərilir;
6. Aksonometrik proyeksiyalarda detalın daxili
formasını aydınlaşdırmaq üçün kəsimlər qurulur. Simmetrik
detallarda proyeksiyanın ¼ hissəsi kəsilir və alınan kəsimlər
ştrixlənir. Kəsimlərin aksonometrik proyeksiyalarda ştrixlənmə
istiqamətləri şək. 4.3-də göstərilmişdir.
Şək. 4.6.
Bölmə 5. Maili düz xətt parçasının fəzada və planda
təsvirinin qurulması. əsl boy və meyl bucağı
Ədədi qiymətlərdə proyeksiyalamada nöqtə, düz xətt,
müstəvi, topoqrafik səth və geoloji obyektlərin təsviri
ortoqonal proyeksiyalama metodu ilə yalnız sıfr səviyyəli
horizontal proyeksiya müstəvisi üzərində qurulur. Sıfr
səviyyəli horizontal proyeksiya müstəvisi kimi dəniz və ya
okean səviyyəsi qəbul edilir və H0 ilə işarə olunur.
Ədədi qiymətlərlə proyeksiyalamada nöqtənin
proyeksiyası həmin nöqtədən H0 proyeksiya müstəvisinə
endirilən perpendikulyarın oturacağına deyilir. Bu proyeksiya
nöqtənin x və y koordinatları ilə qurulur. Bilirik ki, bir
proyeksiya ilə nöqtənin fəzadakı vəziyyətini müəyyən etmək
mümkün deyil. Ona görə də, nöqtənin H0 proyeksiya
müstəvisindən olan uzaqlıqı, yəni z koordinatlarının qiyməti,
nöqtənin horizontal proyeksiyasının sağ tərəfində indeks kimi
yazılır. Əgər nöqtə H0 proyeksiya müstəvisindən yuxarıda
yerləşərsə müsbət ədədi qiymətə, H0 müstəvisindən aşağıda
yerləşdikdə mənfi ədədi qiymətə, bu müstəvi üzərində olduqda
isə sıfr ədədi qiymətə malik olur. Alınan kompleks çertyoj
nöqtənin planı adlanır.
Ədədi qiymətlərlə proyeksiyalamada düz xətt H0
müstəvisinə nəzərən maili, üfuqi və şaquli ola bilər. H0
müstəvisinə nəzərən paralel və perpendikulyar olmayan düz
xəttə maili düz xətt, H0 müstəvisinə paralel olan düz xətt üfuqi
düz xətt, proyeksiya müstəvisinə perpendikulyar düz xətt isə
şaquli düz xətt adlanır.
“Tərsimi həndəsə” bölməsindən məlumdur ki, düz xətt
iki nöqtə və ya bir nöqtə və düz xəttin istiqamətinə görə qurula
bilər. Koordinatları ilə verilmiş A (10, 5, 5) və B(50, 35, 35)
nöqtələrini birləşdirən düz xətt parçasını qurmaq üçün əvvəlcə,
bu nöqtələrin x və y koordinatlarına görə onların H0 müstəvisi
üzərində proyeksiyaları qurulur və z koordinatının qiyməti
proyeksiyalarının yanında yazılır. Sonra isə A5 və B35
proyeksiyalarından H0 müstəvisinə qaldırılan perpendikulyar
üzərində nöqtələrin uyğun yüksəklikləri qeyd olunur və
nöqtələrin A və B fəza vəziyyətləri müəyyən edilir. Bu
nöqtələrin proyeksiyaları düz xətlə birləşdirilərək axtarılan
m(A5B35) düz xətt parçasının planı, onların fəza təsvirlərini
birləşdirməklə isə m(AB) düz xətt parçasının fəza vəziyyəti
tapılır (şək. 5.1).
Şək.5.1.
Şək.5.2.
Şək.5.3.
Geoloji məsələlərin həllində maili düz xətt çox vaxt bir
nöqtə və istiqaməti ilə verilir. Nöqtə kimi düz xətt parçasının
uc nöqtələrindən biri, istiqamət isə bu xəttin yatım azimutu və
H0 proyeksiya müstəvisi ilə əmələ gətirdiyi meyl bucağı qəbul
edilir. Yatım azimutu düz xəttin planda yatım istiqaməti ilə
meridianın şimal istiqaməti arasında qalan sağ vektorial bucaqa
deyilir. Hər bir istiqamət planda meridianın şimal istiqaməti ilə
bucaq əmələ gətirir ki, bu da azimut bucağı adlanır. Azimut
bucağı saat əqrəbi istiqamətində ölçülür (şəkil 5.2a). Onda m
düz xətti belə işarə olunur: m(B35 yat.az.CQ218° meyl 35°)
(Bax: şək. 5.2b).
Maili düz xəttin əsl boyu və meyl bucağı onun profilini
qurmaqla tapılır. m(A5B35) maili düz xətt parçasının profili
aşağıda verilmiş ardıcıllıqla qurulur (şək. 5.3):
1. İstənilən yerdə 0 koordinat başlancığı qeyd edilir və
bu nöqtədən ufuqi və şaquli düz xətlər çəkilir. Adətən ufuqi
miqyas şaquli miqyasa bərabər götürülür;
2. Şərti olaraq ufuqi xətt üzərində istənilən yerdə A°
nöqtəsi qeyd edilir. Sonra isə ufuqi xətt üzərində A°
nöqtəsindən başlayaraq /A5B35/ məsafəsi ölçülür və B° nöqtəsi
tapılır. / A°B°/ =/A5B35/;
3. A° və B° nöqtələrindən şaquli düz xətlər qaldırılır. Bu
xətlər 5 və 35 bölgülərindən çəkilən horizontallarla kəsişdirilir.
Kəsişmə nöqtələri uyğun olaraq A və B ilə işarə edilir. Bu
nöqtələri birləşdirən AB düz xətti planda verilən m(A5B35) düz
xətt parçasının profili olur və verilmiş düz xətt parçasının əsl
boyunda alınır. AB düz xəttinin horizontal xətt ilə əmələ
gətirdiyi bucaq (α=35°) isə verilən düz xəttin H0 proyeksiya
müstəvisi ilə əmələ gətirdiyi meyl bucağına bərabər olur.
Bölmə 6. Verilmiş α müstəvisinin və onun horizontal
planda təsvirinin qurulması və yatım elementlərinin
təyini
Ədədi qiymətlərlə proyeksiyalamada H0 proyeksiya
müstəvisinə nəzərən müstəvilər maili, horizontal və şaquli
olurlar. Geoloji məsələlərin həllində planda müstəvilərin
horizontalları ilə göstərilməsi daha əlverişlidir. Müstəvinin
horizontalı verilmiş müstəvi üzərində yerləşən və H0
proyeksiya müstəvisinə paralel olan düz xəttə deyilir.
Horizontal verilmiş müstəvi üzərində yerləşən və eyni ədədi
yüksəkliyə malik olan iki nöqtənin proyeksiyasından keçirilir.
Geologiyada horizontalların istiqamətinə müstəvinin uzanma
istiqaməti deyilir.
Müstəvinin horizontalları miqyasa uyğun olaraq eyni
yüksəklik intervallarından keçir və bu intervallara kəsmə
yüksəklikləri deyilir. İki qonşu horizontalın proyeksiyaları
arasında qazan ən qısa məsafəyə isə müstəvinin kəsimi deyilir
və kəsim L hərfi ilə işarə olunur. Verilmiş müstəvi üzərində
olub müstəvinin horizontalına perpendikulyar olan düz xəttə
müstəvinin ən böyük meyl xətti deyilir. Meyl xəttinin H0
proyeksiya müstəvisi ilə əmələ gətirdiyi bucaq isə müstəvinin
ən böyük meyl bucağı (α) adlanır (şək. 6.1a).
Geologiyada layları hüdudlandıran müstəvilərin fəza
vəziyyəti üç bucağın qiyməti ilə müəyyən edilir. Planda
meridianın şimal istiqaməti ilə müstəvinin uzanma
istiqamətinin (horizontalının) sağ qanadı arasında yaranan
bucaq müstəvinin uzanma istiqamətinin birinci azimut bucağı
adlanır və bu bucaq β ilə işarə olunur. Verilmiş müstəvinin
uzanma istiqamətinin ikinci azimut bucağı isə β' ilə işarə
olunur, β'= β+180° olur. Planda meridianın şimal istiqaməti
ilə meyl xətti arasında qalan bucaq isə müstəvinin yatım
xəttinin azimut bucağı adlanır və γ= β+90° olur (şək. 6.1 b).
Maili müstəvinin fəza vəziyyətini təyin edən yatım elementləri
belə yazılır:
λ(D20 uzan.az. CŞ β°/ŞmQβ' yat.az. γ°meyl <α)
İndi də, verilmiş α(ΔABC) müstəvisinin planda
təsvirinin və horizontallarının qurulması, yatım elementlərinin
təyin olunması məsələlərinin həlli ardıcıllığını izah edək:
1. Üçbucağın təpə nöqtələrinin koordinatlarına görə
α(ΔABC) müstəvisinin planı məlum qayda üzrə qurulur (Bax:
şək. 5.1b). Planda alınan üçbucağın A0, B80 və C20 təpə
nöqtələrinin yüksəklikləri müxtəlif qiymətlərə malik oldu-
ğundan α müstəvisi H0 proyeksiya müstəvisinə nəzərən maili
müstəvidir (şək. 6.2a);
2. Müstəvinin eyni yüksəklikli nöqtələrini tapmaq üçün
üçbucağın m(A0B80) tərəfi miqyasa uyğun olaraq
dərəcənlənməlidir. Bu məqsədə m düz xətti 4 bərabər hissəyə
bölünür. Bunun üçün AB düz xətt parçasının istənilən üç
nöqtəsindən (məsələn, B nöqtəsindən) iti bucaq altında
köməkçi düz xətt çəkilir. Bu düz xətt üzərində, B nöqtəsindən
başlayaraq, ölçü pərgarı ilə miqyasa uyğun olaraq 4 bərabər
parça qeyd edilir. 4-cü düz xətt parçasının sonu A0 nöqtəsi ilə
birləşdirilir. Sonra isə qalan nöqtələrdən bu düz xəttə paralel
xətlər çəkilir. Beləliklə, uçbucağın m(A0B80) tərəfi 4 bərabər
hissəyə bölünür;
3. Alınan E20 nöqtəsi ilə C20 nöqtəsindən h20 horizontalı
çəkilir. h30, h40, və s. horizontalları isə qurulan nöqtələrdən h20
horizontalına paralel düz xətlər çəkməklə tapılır. Beləliklə,
planda horizontallarla verilmiş α müstəvisinin təsviri alınır.
Verilmiş α müstəvisinin kəsimi adlanan iki qonşu horizontalın
proyeksiyası arasında qalan ən qısa L məsafəsi planda qeyd
edilir;
4. Planda α müstəvisinin B80 nöqtəsindən bu
horizontallara perpendikulyar olan u(D20B80) düz xətti
çəkilir.Bu düz xətt verilən α (ΔABC) müstəvisinin ən böyük
meyl xətti olur (şək. 6.2.b).
5. α müstəvisinin ən böyük meyl bucağını tapmaq üçün
laboratoriya işi №5-də verilən qayda ilə u(D20B80) meyl düz
xəttinin profili qurulur və xəttin əsl boyuna bərabər olan DB
parçası tapılır. Həmin düz xətt parçasının üfuqi xətlə əmələ
gətirdiyi 42°-li bucaq α müstəvisinin ən böyük meyl bucağına
bərabər olur (şək. 6.3.a);
6. Yuxarıda göstərilən qayda üzrə α müstəvisinin yatım
elementlərinin sxemi qurulur: müstəvinin uzanma xəttinin I və
II azimut bucaqları (CŞ 132° və SmQ312°); müstəvinin yatım
xəttinin azimut bucağı - 222°; müstəvinin ən böyük meyl
bucağı - 42°. Sonda isə α müstəvisinin fəza vəziyyətini
müəyyən etmək üçün yatım elementlərinin yazılışı verilir (şək.
6.3.b)
α (D20 uzan.az. CŞ 132°/SmQ 312° yat.az. 222° meyl <42°).
Şək.6.1.
Bölmə 7. Ədədi qiymətlərlə verilmiş iki müstəvinin kəsişmə
xəttinin kəsişmə xəttinin və düz xətlə müstəvinin kəsişmə
nöqtəsinin qurulması
I. İki müstəvi kəsişdikdə bir düz xətt alınır. Bu düz xətt
hər iki müstəviyə mənsub olur. Müstəvilərin kəsişmə düz xətti
bu müstəvilərə mənsub iki nöqtə və ya bir nöqtə və istiqamətə
görə qurulur. İndi də, iki müstəvinin kəsişmə xəttinin qurulma
hallarını təhlil edək:
A. Maili α (a∩b) və şaquli β müstəvilərinin kəsişmə
düz xəttinin qurulma qaydasını öyrənək (şək. 7.1). Planda
verilmiş β müstəvisi H0 proyeksiya müstəvisinə perpendikulyar
olduğu üçün β proyeksiyası yığıcı xassəyə malik olur, yəni bu
müstəvi üzərində yerləşən bütün nöqtə, düz xətt və yastı
fiqurların proyeksiyası β düz xəttinin üzərinə düşür. Ona görə
də, β xətti ilə α müstəvisini təşkil edən a və b xətlərinin
kəsişmə nöqtələri M və N qurulur. Bu nöqtələr hər iki
müstəviyə mənsub olduğundan verilən müstəvilərin kəsişmə
düz xəttinin nöqtələridir (şək. 7.1.a).
Bu nöqtələrin H0 proyeksiya müstəvisindən olan
yüksəkliklərinin ədədi qiymətlərini təyin etmək üçün AB və BC
xətlərinin profil kəsiyi qurulur (şək. 7.1.b və7.1.c).
Plandan M və N nöqtələrinin B20 nöqtəsindən olan
məsafələri profilin üfuqi xətti üzərində B° nöqtəsindən
başlanaraq qeyd edilir və bu nöqtələr uyğun olaraq M° və N°
ilə işarə edilir. M° və N° nöqtələrindən AB və BC xətlərini
kəsənə qədər şaquli düz xətlər çəkilir M və N nöqtələri tapılır.
M və N nöqtələrinin yüksəklik qiymətləri müəyyən olunur və
plana köçürülür. Bu nöqtələrdən keçən t(M12,5N9) düz xətti
verilmiş α və β müstəvilərinin kəsişmə düz xətti olur (şək.
7.1.d).
B. Bir-birinə paralel olan horizontalları ilə verilmiş
α(h10h30) və β(h15h20) müstəvilərinin kəsişmə düz xətti bu
müstəvilərə mənsub olan bir nöqtə və məlum istiqamətlə
qurulur (şək. 7.2.a). Bu məsələ planda aşağıdakı ardıcıllıqla
həll edilir:
Şək.7.1.
1. Verilən α və β müstəviləri köməkçi şaquli γ müstəvisi
ilə kəsilir. γ müstəvisi α müstəvisini m(A10B30), β müstəvisini
isə n(C20D15) düz xətti boyunca kəsir (şək. 7.2.b);
2. Bu müstəvilərin kəsişmə xəttinin bir nöqtəsi təyin
edilir. Ona görə də, m və n xətlərinin profili qurulur. Profildən
m və n xətlərinin kəsişmə E nöqtəsi tapılır və bu nöqtənin
yüksəklik qiyməti müəyyən edilir (şək. 7.2.c). E nöqtəsi plan
üzərinə köçürülür (şək. 7.2). Bu nöqtə hər iki müstəviyə
mənsub olduğundan müstəvilərin kəsişmə xəttinin axtarılan
nöqtəsi olacaqdır.
Şək.7.2.
Şək. 7.3.
Məlumdur ki, horizontalları paralel olan müstəvilər
ümumi horizontalı üzrə kəsişirlər. E35 nöqtəsindən bu
müstəvilərin ümumi h35 horizontalı çəkilir. Bu horizontal
verilmiş α və β müstəvilərinin kəsişmə düzxətt olur (şək.
7.2.d).
C. Horizontalları ilə verilmiş maili müstəvilərin
kəsişmə düz xətti bu müstəvilərə mənsub iki nöqtə ilə tapılır
(şək. 7.3). Bu halda verilmiş müstəvilərin kəsişmə düz xəttinin
nöqtələri planda verilmiş eyni yüksəklik qiymətlərinə malik
iki horizontalın kəsişməsi ilə müəyyən edilir. Beləliklə,
h100∩h100 =M100 və h200∩h200 =N200 nöqtələri qurulur. M100 və
N200 nöqtələrindən keçən a(M100 N200) düz xətti verilən α və β
müstəvilərinin kəsişmə düz xətt olur (şək. 7.3).
İndi də, koordinatları ilə verilmiş α(m//n) və β(k∩l)
müstəvilərinin kəsişmə düz xəttinin qurulma qaydasını izah
edək:
1.Əvvəlcə, verilmiş koordinatlarına görə planda α
müstəvisini təşkil edən m(A0B40) və n(C20D50) paralel düz
xətləri və β müstəvisinin k(E20F60) və l(F60K0) kəsişən düz
xətləri qurulur (şək. 7.4);
Şək. 7.4.
2. Müstəvilər horizontalları ilə verilmədiyi üçün onların
horizontallarını qurmaq lazım gəlir. Buna görə də, məlum
qayda üzrə m və l düz xətt parçaları dərəcələnir;
3. Eyni ədədi qiymətlərə malik nöqtələrdən α və β
müstəvilərinin h20 və h40 horizontalları çəkilir;
4. Eyni yüksəklikli horizontalların h20∩h20=M20 və h40∩h40=N40
kəsişmə nöqtələri tapılır. Bu nöqtələrdən keçən t(M20 N40) düz
xətti verilən α və β müstəvilərin kəsişmə düz xətti olur (şək.
7.5).
II. Düz xətlə müstəvi kəsişdikdə nöqtə alınır. Bu nöqtə
həm düz xəttə, həm də müstəviyə mənsub olur. İndi də, düz
xətlə müstəvinin kəsişmə nöqtəsinin qurulması hallarına baxaq:
Şək. 7.5.
A. Verilmiş düz xətlə şaquli müstəvinin kəsişmə
nöqtəsi aşağıdakı kimi tapılır:
1. Şaquli müstəvinin planda təsvir olunmuş
proyeksiyası yığıcı xassəyə malik olduğundan axtarılan
nöqtənin proyeksiyası verilmiş düz xətlə bu müstəvinin
proyeksiyasının kəsişdiyi C nöqtəsi olur (şək. 7.6a).
2. C nöqtəsinin yüksəklik qiymətini təyin etmək üçün
m(A10B40) düz xəttinin profili qurulur. Planda tapılan C nöqtəsi
profilin üfuqi xətti üzərinə köçürülür və C0 ilə işarə olunur. C0
nöqtəsindən şaquli düz xətt çəkilir və onun m düz xətti ilə
kəsişməsindən alınan C nöqtəsi tapılır. C nöqtəsinin yüksəklik
qiyməti müəyyən edilir və plana köçürülür (şək. 7.6b).
Şək. 7.6.
B. Planda verilmiş düz xətlə maili müstəvinin kəsişmə
nöqtəsi aşağıdakı ardıcıllıqla düzülür:
1. Verilmiş düz xətdən köməkçi müstəvi keçirilir.
Qurma əməliyyatını sadələşdirmək üçün bu müstəvi şaquli
müstəvi götürülür;
2. Verilmiş müstəvi ilə şaquli müstəvisinin kəsişmə düz
xətti iki nöqtənin köməyi ilə qurulur. Həmin nöqtələr şaquli
müstəvi ilə verilmiş müstəvinin iki düz xəttinin kəsişmə
nöqtələri olur. Müstəvilərin kəsişmə düz xətti bu nöqtələrdən
keçir;
3. Kəsişmə düz xəttinin nöqtələrinin yüksəklik
qiymətlərini tapmaq üçün verilmiş müstəvinin xətlərinin profili
qurulur;
4. Sonda isə verilmiş düz xəttin və müstəvilərin kəsişmə
xəttinin profillərinin köməyi ilə onların kəsişmə nöqtəsinin
proyeksiyası və yüksəklik qiyməti müəyyən edilir və plana
köçürülür;
İndi də, koordinatları ilə verilmiş m(AB) düz xətti ilə
maili α(ΔMNK) müstəvisinin kəsişmə nöqtəsinin qurulma
qaydasını təhlil edək:
1. Verilmiş koordinatlara görə planda m(AB) düz xətti
və α(MNK) müstəvisi qurulur (şək. 7.7a). [A(7, 20, 20), B(26,
10, 5), M(5, 10, 5), N(23, 20, 12), K(18, 7, 22)];
2. m(A20B5) düz xəttində köməkçi şaquli β müstəvi
keçirilir. Şaquli müstəvinin planda göstərilən proyeksiyası
yığıcı xassəyə malik olduğu üçün bu müstəvinin β proyeksiyası
m düz xəttinin proyeksiyası üzərinə düşür (şək. 7.7b);
3. β müstəvisi verilmiş α müstəvisini r(EF) xətti üzrə
kəsir. Bu xəttin proyeksiyası da m düz xəttinin proyeksiyası
üzərinə düşür. Ona görə də, β≡r≡m olur;
4. E və F nöqtələrinin yüksəklik qiymətlərini müəyyən
etmək üçün n(M5N12) və l(N12K22) xətlərinin profil kəsiyi
qurulur. E və F nöqtələri bu xətlərin profili üzərində tapılır.
Sonra isə E və F nöqtələrinin yüksəklik qiymətləri müəyyən
edilir və plana köçürülür (şək. 7.7c);
5. Sonda isə, profil kəsiyində m(A20B5) və r(E9F18) düz
xətləri qurulur və bu xətlərin kəsişdiyi L nöqtəsi tapılır. L
nöqtəsinin yüksəklik qiyməti təyin olunur və plan üzərinə
köçürülür (şək. 7.7b). Bu nöqtə verilmiş m düz xətti ilə α
müstəvisinin kəsişmə nöqtəsi olur.
Bölmə 8. Verilmiş nöqtədən müstəviyə
qədər olan məsafənin təyini
Nöqtədən müstəviyə qədər məsafə nöqtədən müstəviyə
endirilən perpendikulyar düz xətt parçasının uzunluğu ilə
ölçülür. Bu məsələnin həlli aşağıdakı qrafiki əməliyyatların
aparılması ilə yerinə yetirilir:
1. Nöqtədən verilmiş müstəviyə perpendikulyar düz xətt
endirilir. Düz xəttin verilmiş müstəviyə perpendikulyar olması
üçün planda onun proyeksiyasının müstəvisinin horizontalına
perpendikulyar olması kifayətdir. Ona görə ki, iki
perpendikulyar düz xətdən biri proyeksiya müstəvisinə paralel
olarsa, belə xətlərin bu müstəvi üzərindəki proyeksiyaları da
bir-birinə perpendikulyar olurlar;
2. Bu perpendikulyarın verilmiş müstəvi ilə kəsişmə
nöqtəsi qurulur.
3. Verilən nöqtə ilə kəsişmə nöqtəsi arasında qalan düz
xətt parçasının uzunluğunu təyin etmək üçün onların profil
kəsimi qurulur. Profil kəsimi üzərində verilmiş nöqtədən
kəsişmə düz xəttinə perpendikulyar xətt çəkilir və onların
kəsişmə nöqtəsi müəyyən edilir. Bu xətlərin kəsişmə nöqtəsi
verilən müstəviyə endirilən perpendikulyarın oturacağı olur.
Tapılan kəsişmə nöqtəsi və bu nöqtənin yüksəklik qiyməti
müəyyən edilir və plana köçürülür. Sonda isə profil üzərində
verilən nöqtə ilə kəsişmə nöqtəsi arasında qalan düz xətt
parçasının uzunluğu müəyyən edilir və bu məsafə verilən
nöqtədən müstəviyə qədər olan məsafə olur.
İndi də, koordinatları ilə verilən M nöqtəsindən maili
α(m//n) müstəvisinə qədər olan məsafənin qrafiki üsulla təyin
olunmasının ardıcıllığını öyrənək [m(AB) və n(CD)]:
1. Əvvəlcə, verilmiş koordinatlarına görə M nöqtəsi və
α(m//n) müstəvisinin planı qurulur [A(460, 250, 300), B(260,
500, 0), C(650, 230, 400), D(410, 530, 100), M(160, 360, 300)]
(şək. 8.1.a);
2. α müstəvisinin horizontallarını qurmaq üçün planda
verilmiş n(C500D100) düz xətt parçası miqyasa uyğun olaraq
məlum qayda üzrə dərəcələnir. Eyni yüksəklikli nöqtələrdən α
müstəvisinin h100, h200 və h300 horizontalları keçirilir (şək.
8.1.b);
3. Verilmiş M300 nöqtəsinin proyeksiyasından bu
horizontallara perpendikulyar l düz xətti çəkilir və bu düz xətlə
α müstəvisinin kəsişmə nöqtəsini tapmaq üçün aşağıdakı
əməliyyatlar aparılır (şək. 8.1c):
a) l düz xəttindən köməkçi şaquli β müstəvisi keçirilir.
Şaquli müstəvinin planda göstərilən proyeksiyası yığıcı
xassəyə malik olduğu üçün bu müstəvinin proyeksiyası l düz
xəttinin proyeksiyası üzərinə düşür;
b) Planda β müstəvisi verilən α müstəvisini r(E100F300)
düz xətti üzrə kəsəcəkdir. Bu xəttin proyeksiyası da l düz
xəttinin proyeksiyası üzərinə düşür. Ona görə də, β≡l≡r olur;
c) l və r düz xətlərinin kəsişmə nöqtəsinin
proyeksiyasını qurmaq üçün M nöqtəsinin və r düz xəttinin
profil kəsilişi qurulur. M nöqtəsindən r(E100F300) düz xəttinə
perpendikulyar endirilir və bu perpendikulyar düz xəttin l düz
xətti ilə kəsişmə N nöqtəsi tapılır. N nöqtəsinin yüksəklik
qiyməti profildən müəyyən edilir və plana köçürülür. Beləliklə,
l(M300N150) düz xətt parçası qurulur. Bu düz xətt parçasının
uzunluğu l=210 m olur. Sonda qeyd etmək olar ki, M
nöqtəsindən α müstəvisinə qədər olan məsafə 210 m olacaqdır.
Bölmə 9. Ədədi qiymətlərlə verilmiş kəşfiyyat quyularının
vəziyyətinə görə layın planının (xaritəsinin) qurulması
Topoqrafik səthlərə yerin, suxur və layların səthinin
relyefi aid edilir. Belə səthlər geologiyada horizontalları ilə
təsvir edilir. Topoqrafik səthin üfuqi müstəvi ilə kəsişməsindən
alınan əyri xəttə onun horizontalı deyilir. Bu səthi
horizontalları ilə göstərmək üçün o, bir-birinə paralel olan
üfuqi müstəvilərlə kəsilir. Alınan horizontalların H0 müstəvisi
üzərindəki proyeksiyaları bu səthin planı adlanır (şək. 9.1).
Topoqrafik səthlərin horizontallarına geologiyada izohibs də
deyilir.
Şək. 9.1.
Səthin mailliyi artdıqca planda horizontallar arasında
olan məsafə azalır, maillik azaldıqca isə əksinə, horizontallar
bir-birindən nisbətən uzaq məsafədə yerləşir. Horizontallar
arasında qalan şaquli məsafəyə kəsmə hüksəkliyi (h) deyilir.
Planda isə horizontallar arasında yaranan məsafə (L) kəsim
adlanır.
İndi də, səth üzərində yerləşən koordinatları ilə verilmiş
nöqtələr çoxluğu ilə təsvir olunan topoqrafik səthin planının
qurulma qaydasını araşdıraq:
Nöqtələ
r
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
x
120
120
150
170
180
190
210
220
240
250
260
y
130
200
170
110
150
200
180
140
160
120
190
z
220
220
260
240
300
240
260
280
260
240
220
1. Miqyasa görə hər bir nöqtənin planda həndəsi yeri
tapılır və nöqtənin yanında yüksəklik qiyməti yazılır. Beləliklə,
alınan çertyoj ədədi qiymətlərlə verilmiş nöqtələr çoxluğu ilə
təsvir olunmuş topoqrafik səthin planı olur (şək. 9.2.a). Belə
çertjojdan istifadə olunması çətinlik törədir, çükni səthi təsvir
etmək mümkün olmayır. Ona görə də, səthin horizontallarla
verilmiş planını (xəritəsini) qurmaq lazım gəlir;
2. Planda bir-birinə yaxın olan ən böyük və ya ən kiçik
ədədi qiymətə malik nöqtələr seçilir və bu nöqtələr bir-biri ilə
birləşdirilir. Beləliklə, üçbucaqlar şəkilində alınan çertyoj
çoxüzlü səthi xatırladır (şək. 9.2.b);
3. Dərəcələnmə yolu ilə bu üçbucaqların tərəfləri
miqyasa uyğun olaraq yüksəklik qiymətlərinə bölünür. Eyni
yüksəkliklərə malik nöqtələr sınıq xətlərlə birləşdirilir (şək.
9.2.c);
4. Sonda sınıq xətlər səlis əyrilərlə əvəz olunur. Alınan
əyrilər verilmiş topoqrafik səthlərin horizontalları olur və onlar
üzərində horizontalların yüksəklik qiymətləri yazılır. Beləliklə,
nöqtələrlə verilən səth horizontallarla təsvir olunmuş
topoqrafik səthin planına çevrilmiş olur (şək. 9.2.d).
Bölmə 10. Verilmiş topoqrafik səthin profilinin qurulması
və Excel proqramından istifadə etməklə profilin çəkilişi
Geoloji məsələlərin həllində topoqrafik səthləri asan
oxumaq üçün çox vaxt səthlərin şaquli müstəvi ilə
kəsişməsindən alınan əyri xətlərdən istifadə olunur. Şaquli
müstəvilər səthin planına perpendikulyar keçirilir. Topoqrafik
səthin şaquli müstəvi ilə kəsişməsindən alınan xəttə səthin
profili deyilir. Bu müstəvi H0 proyeksiya müstəvisinə
perpendikulyar olduğundan onun proyeksiyası düz xətt olur və
geologiyada profil xətti adlanır.
Cədvəl 1
Nöqtələr A B C D E F K L M N
Koord
inat
lar x 11
31
49
62
76
92
114
138
162
176
y 200
220
240
260
280
300
280
260
240
220
Kəsim 20
18
13
14
16
22
24
24
14
İndi də, şək. 10.1.a – da verilmiş topoqrafik səthin
planına əsasən onun profilini quraq. Səthin profilinin qurulması
aşağıda göstərilən ardıcıllıqla yerinə yetirilir:
1. Topoqrafik səthin üzərində profil xətti çəkilir. Bu
xəttin səthin horizontalları ilə kəsişmə nöqtələri (A, B, C, D, ...)
tapılır və onların mütləq yüksəklik qiymətləri yazılır (şək.
10.1.a);
2. Kəsişmə nöqtələrindən hər birinin başlanğıc
nöqtədən olan uzaqlıqları və kəsişmə nöqtələri arasında qalan
məsafələr ölçülür və cədvələ köçürülür (cədvəl 1). Alınan
kəsimlərin qiymətlərinə görə, səthin baxılan sahəsinin mailliyi
müəyyən edilə bilər. Ən kiçik ədədi qiymətlərə malik olan
kəsimlərdə səth ən böyük mailliyə malik olacaqdır;
3. İstənilən yerdə qeyd olunmuş 0 nöqtəsindən üfuqi və
şaquli xətlər çəkilir. Adətən profilin üfuqi miqyası şaquli
miqyasına bərabər götürülür. Bəzən isə, şaquli miqyas üfuqi
miqyasa nisbətən böyük də götürülə bilər. Üfuqi xətt x oxu,
şaquli xətt isə y oxu qəbul edilir (şək. 10.1.b);
4. x oxu üzərində planda verilmiş horizontalların profil
xətt ilə kəsişmə nöqtələri (A°, B°, C°, D°, ...), y oxunda isə
uyğun olaraq həmin nöqtələrin yüksəklik qiymətləri qeyd edilir
və verilən topoqrafik səthin profilinin nöqtələri tapılır;
5. Alınan nöqtələr səlis əyri xətlə birləşdirilir və
topoqrafik səthin şaquli müstəvi ilə kəsişməsindən alınan profil
müəyyən edilir (şək. 10.1.b).
Səthin profilini Excel proqramının köməyi ilə qurmaq
üçün lazım olan əməliyyatlar aşağıdakı ardıcıllıqla aparılır:
1. Excel proqramına daxil olunur. Bu zaman istifadəçi
qarşısında işçi pəncərə açılır;
2. Cədvələ x və y koordinatlarının qiymətləri daxil
edilir. x koordinatları qrafasına A°, B°, C°, ... nöqtələrinin
başlanğıc nöqtədən olan məsafələri, y koordinatları qrafasına
isə uyğun olaraq bu nöqtələrin yüksəklik qiymətləri yazılır;
3. Koordinatlar cədvəli qeyd olunur. Açılan pəncərədən
qrafikanın növü və əyrinin forması seçilir. “OK” düyməsini
basdıqda manitorda səthin profil əyrisi alınır;
4. Diaqramın parametrləri seçilir. Bu parametrlərə
qrafikin adı, x və y oxlarının ölçü vahidi, şriftin ölçüsü, əyrinin
qalınlığı və rəngi daxil edilir.
LABORATORİYA İŞLƏRİNİN VARİANTLARI
Laboratoriya işi №1. İki düz xəttin, düz xəttlə çevrənin və iki çevrənin verilmiş radiuslu qövslə
qovuşmasının qurulması.
A. Bir-biri ilə iti, kor və düz bucaq əmələ gətirən iki düz xəttin R radiuslu qövslə
qovuşdurulması.
Variant№ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
R 15 18 20 22 25 15 18 20 22 25 15 18 20 22 25
Variant№ 16 17 18 19 20 21 22 26 24 25 26 27 28 29 30
R 15 18 20 22 25 15 18 20 22 25 15 18 20 22 25
B. Düz xətlə R1 radiuslu çevrənin R radiuslu qövslə qovuşdurulması.
Variant№ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
R1 15 20 25 30 35 40 15 20 25 30 35 40 15 20 25
R2 40 35 30 25 20 15 20 20 25 30 25 20 30 30 20
Variant№ 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
R1 30 35 40 20 25 25 30 15 20 15 20 15 25 15 20
R2 20 30 25 40 35 30 40 25 25 30 40 35 35 20 30
C. R1 və R2 radiuslu çevrələrin R radiuslu qövslə qovuşdurulması (tək variantlar üçün-
xarici qovuşma, cüt variantlar üçün-daxili qovuşma).
Variant№ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
R 80 70 60 80 70 75 80 85 90 75 60 65 70 75 80
R1 20 15 35 30 25 30 45 15 30 20 30 20 35 25 15
R2 25 30 20 35 15 30 45 25 20 20 40 15 25 20 35
l1 60 65 70 75 80 65 90 60 65 70 75 80 85 65 60
l2 20 25 0 15 25 20 20 30 0 20 20 20 15 0 30
C cədvəlinin davamı
Variant№ 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
R 85 70 80 60 80 60 70 75 60 70 75 80 80 70 60
R1 40 20 25 45 35 15 20 35 20 15 20 20 35 20 20
R2 30 25 20 25 30 30 20 20 20 35 35 30 35 25 30
l1 65 70 75 80 70 70 70 65 70 65 70 70 60 70 65
l2 20 25 30 20 0 10 20 15 0 20 10 15 10 15 0
Laboratoriya işi №2. Koordinatları ilıə verilmiş α( ) müstəvisinin əsas xətlərinin qurulması.
Variant№ 1 2 3 4 5
Koordinatlar x y z x y z x y z x y z x y z
A 65 45 30 70 60 10 50 16 17 70 45 20 70 50 10
B 5 35 50 60 22 40 15 55 57 15 40 47 60 20 40
C 35 20 10 12 12 22 10 25 5 35 20 10 10 10 20
Variant№ 6 7 8 9 10
Koordinatlar x y z x y z x y z x y z x y z
A 50 15 15 62 40 20 67 42 20 67 60 20 62 50 17
B 15 55 55 14 30 47 15 25 47 50 22 40 14 36 47
C 5 25 5 35 10 10 34 5 10 15 35 10 35 10 0
Variant№ 11 12 13 14 15
Koordinatlar x y z x y z x y z x y z x y z
A 50 15 15 65 45 20 65 50 25 67 50 10 50 16 16
B 13 54 56 14 36 47 15 37 48 60 20 40 25 55 57
C 5 25 5 40 10 7 35 5 8 12 10 22 5 25 5
Variant№ 16 17 18 19 20
Koordinatlar x y z x y z x y z x y z x y z
A 60 50 20 66 45 17 70 60 10 50 16 17 65 50 17
B 15 35 47 15 37 50 50 0 40 15 55 57 15 36 47
C 35 18 10 35 10 0 15 15 22 5 30 5 34 10 0
Variant№ 21 22 23 24 25
Koordinatlar x y z x y z x y z x y z x y z
A 52 5 17 70 62 11 65 45 20 67 42 20 70 43 30
B 25 54 56 60 23 40 15 35 50 15 37 46 16 35 47
C 5 20 5 13 13 23 35 10 5 35 20 10 33 10 0
Variant№ 26 27 28 29 30
Koordinatlar x y z x y z x y z x y z x y z
A 10 10 20 35 20 0 35 20 7 35 20 8 66 45 17
B 60 20 40 15 35 45 16 35 50 67 42 19 15 37 50
C 70 50 10 65 50 20 65 45 20 16 37 46 35 20 0
Laboratoriya işi №3. Koordinatları ilıə verilmiş MN düz xətti ilə ixtiyari α( ) müstəvisinin
kəsişmə nöqtəsinin qurulması.
Variant№ 1 2 3 4 5
Koordinatlar x y z x y z x y z x y z x y z
A 35 20 10 60 40 20 15 35 45 35 10 5 50 35 15
B 15 37 45 15 35 45 35 20 10 15 55 55 35 10 5
C 67 42 20 35 20 10 60 40 20 65 15 15 15 55 60
M 70 15 50 70 15 50 15 60 70 80 5 40 10 40 20
N 10 55 5 10 55 5 55 0 10 10 15 20 75 5 40
Variant№ 6 7 8 9 10
Koordinatlar x y z x y z x y z x y z x y z
A 65 45 15 50 15 30 15 55 60 65 45 20 15 15 20
B 35 20 10 35 10 5 65 15 20 5 35 50 60 20 40
C 15 35 40 15 55 55 35 10 5 35 20 10 70 60 10
M 70 15 50 70 5 40 80 5 40 70 15 50 90 25 10
N 5 55 5 10 35 20 10 40 20 10 55 5 10 45 45
Variant№ 11 12 13 14 15
Koordinatlar x y z x y z x y z x y z x y z
A 50 30 15 70 60 10 15 15 25 65 40 20 35 20 10
B 15 55 55 60 20 40 60 25 40 15 35 45 15 35 50
C 35 10 5 15 15 20 70 50 10 35 20 10 65 50 65
M 80 5 40 90 25 10 5 45 45 70 15 50 10 55 5
N 10 40 20 5 45 45 90 25 10 10 55 5 70 15 50
Variant№ 16 17 18 19 20
Koordinatlar x y z x y z x y z x y z x y z
A 35 20 5 70 45 20 15 35 45 60 55 15 65 50 10
B 65 45 20 15 40 45 35 15 10 35 15 10 50 20 40
C 15 35 50 35 20 10 65 45 20 15 35 45 10 10 20
M 5 55 5 70 15 50 10 55 5 70 15 50 80 25 10
N 70 15 50 5 55 5 70 15 50 5 55 5 5 45 45
Variant№ 21 22 23 24 25
Koordinatlar x y z x y z x y z x y z x y z
A 10 10 20 60 30 15 65 50 10 15 35 45 65 45 20
B 60 5 40 35 10 5 55 20 40 35 20 10 35 20 10
C 70 50 10 15 55 55 10 10 20 65 40 20 15 35 45
M 85 10 10 10 40 10 80 25 10 70 15 50 10 55 5
N 5 45 45 70 5 40 5 45 45 10 55 5 70 15 50
Variant№ 26 27 28 29 30
Koordinatlar x y z x y z x y z x y z x y z
A 15 50 45 15 15 20 65 60 10 60 35 15 60 40 20
B 35 10 5 60 10 40 55 20 40 35 5 5 35 20 10
C 50 15 15 70 60 0 15 15 20 15 45 45 15 35 45
M 70 5 40 80 15 10 10 45 45 70 5 40 70 15 50
N 10 40 5 5 45 45 70 25 10 10 40 20 5 55 0
Laboratoriya işi №4. Variantlarla verilmiş əyani detalın çertyojunun tərtibi və aksonometrik
proyeksiyasının qurulması. (əyani detal variantlarla müəllimlər tərəfindən verilməlidir).
Laboratoriya işi №5. Uc nöqtələrinin koordinatları ilə verilmiş maili düz xətt parçasının fəzada və
planda təsvirinin,qurulması, əsl boyu və meyl bucağının təyini.
Variant № 1 2 3 4 5
Koordinatlar x y z x y z x y z x y z x y z
A 5 10 50 10 10 0 10 5 40 5 35 10 0 45 40
B 50 40 15 55 40 30 55 35 0 50 5 50 55 10 05
Variant№ 6 7 8 9 10
Koordinatlar x y z x y z x y z x y z x y z
A
100
200
-400
200
200
400
250
1000
-500
0
1125
1000
150
600
-300
B 1000
700
300
1100
700
-400
1250
125
750
1250
0
-125
900
150
-600
Variant№ 11 12 13 14 15
Koordinatlar x y z x y z x y z x y z x y z
A 0
200
200
100
100
-800
20
10
80
100
350
-400
50
350
400
B
250
50
-50
1100
700
100
90
80
-20
600
50
150
550
100
-150
Variant№ 16 17 18 19 20
Koordinatlar x y z x y z x y z x y z x y z
A
100
0
400
100
0
-200
50
200
-200
0
175
-200
50
25
100
B
550
350
-100
550
400
300
275
0
200
250
0
100
300
200
-150
Variant№ 21 22 23 24 25
Koordinatlar x y z x y z x y z x y z x y z
A
10
30
-40
10
5
-40
5
5
-15
10
35
-20
0
35
25
B
55
5
0
50
35
-15
55
30
-30
60
0
20
55
0
-20
Variant№ 26 27 28 29 30
Koordinatlar x y z x y z x y z x y z x y z
A
10
0
40
5
0
60
0
20
-100
50
200
50
0
25
-50
B
50
40
0
55
35
20
220
160
100
300
25
200
275
200
-200
Laboratoriya işi №6. Koordinatları ilə verilmiş α müstəvisinin və onun horizontallarının planda
təsvirinin qurulması və yatım elementlərinin təyini.
Müstəvi α ( )
Variant№ 1 2 3 4 5
Koordinatlar x y z x y z x y z x y z x y z
A
50
30
20
20
50
0
20
45
-10
20
80
0
25
60
-20
B
20
90
50
100
85
30
110
80
40
100
20
50
100
60
10
C
110
50
0
30
10
-10
80
20
0
90
70
20
20
10
-30
Müstəvi α ( )
Variant№ 6 7 8 9 10
Koordinatlar x y z x y z x y z x y z x y z
A 30
70
10
30
10
0
60
20
0
60
15
-20
20
60
10
B
70
20
40
60
80
50
30
80
40
20
100
40
110
90
70
C
95
90
-10
100
50
10
120
50
-10
110
50
-10
80
20
20
Müstəvi α ( )
Variant№ 11 12 13 14 15
Koordinatlar x y z x y z x y z x y z x y z
A
30
80
-20
10
20
40
20
30
30
20
40
0
20
60
20
B
70
20
-40
60
80
0
60
80
60
80
90
30
90
10
-20
C
80
70
-10
60
20
10
60
20
40
50
20
0
50
90
40
D
120
10
-50
110
80
-30
100
70
70
120
80
35
120
40
0
Müstəvi α ( )
Variant№ 16 17 18 19 20
Koordinatlar x y z x y z x y z x y z x y z
A 15
80
10
20
20
0
30
10
0
20
70
-20
30
90
30
B
95
80
50
100
20
40
30
70
40
70
10
20
30
30
-30
C
40
40
0
470
60
0
65
30
-10
60
90
0
70
70
50
D
120
40
40
120
60
40
65
90
30
110
30
40
70
10
-10
Müstəvi α ( )
Variant№ 21 22 23 24 25
Koordinatlar x y z x y z x y z x y z x y z
A
30
70
10
30
10
0
60
20
0
60
15
-20
20
60
10
B
70
20
40
60
80
50
30
80
40
20
100
40
110
90
70
C
95
90
-10
100
50
10
120
50
-10
110
50
-10
80
20
20
Müstəvi α ( )
Variant№ 26 27 28 29 30
Koordinatlar x y z x y z x y z x y z x y z
A
20
80
0
35
05
0
60
20
0
50
30
20
20
40
-10
B
100
20
50
60
80
50
30
80
40
20
90
50
110
80
40
C
90
70
20
100
50
10
120
50
-10
110
50
0
80
10
0
Laboratoriya işi №7. Ədədi qiymətlərlə verilmiş iki müstəvinin kəsişmə xəttinin və düz xətlə
müstəvinin kəsişmə nöqtəsinin qurulması.
Müstəvilər α ( ) ᴖ (DE ᴖEF)
Variant№ 1 2 3 4 5
Koordinatlar x y z x y z x y z x y z x y z
A
10
10
0
10
55
10
10
40
30
25
15
20
25
10
-10
B
25
45
35
50
55
50
50
10
- 20
15
45
50
10
50
30
C
45
30
10
20
15
0
40
35
10
50
20
10
55
25
-20
D
60
20
0
90
5
10
55
15
-20
65
25
20
75
35
-10
E
95
45
40
60
5
40
90
50
30
100
45
50
105
60
30
F
80
15
10
85
20
-10
80
10
0
85
20
20
105
10
-20
Müstəvilər α ( ) ᴖ (DE //FK)
Variant№ 6 7 8 9 10
Koordinatlar x y z x y z x y z x y z x y z
A 10
25
10
10
40
-10
85
35
30
70
30
-30
15
45
0
B 30
50
40
35
65
30
100
65
0
50
55
20
40
10
-40
C 40
10
20
20
20
-20
125
30
60
90
55
-20
55
35
20
D 60
50
60
80
55
10
10
40
40
10
45
-20
70
30
0
E 85
15
-20
80
15
-30
35
65
0
35
20
-20
90
60
0
F 80
55
40
95
65
10
25
30
30
20
60
0
80
15
-20
K
105
20
-40
95
25
-30
50
55
-10
45
35
0
100
45
-20
Müstəvilər α ( ) ᴖ (EF //KL)
Variant№ 11 12 13 14 15
Koordinatlar x y z x y z x y z x y z x y z
A
25
45
-10
100
150
200
50
100
150
10
40
-40
20
35
10
B
55
45
20
400
450
200
500
100
150
35
5
40
50
35
40
C
15
25
10
250
100
400
150
200
350
20
55
-60
10
15
30
D
45
25
40
550
400
400
600
200
350
45
20
20
40
15
60
E
80
50
10
650
150
350
250
350
450
70
50
-40
90
45
10
F 80
20
40
100
0
500
350
700
350
450
70
10
40
90
15
40
K
95
35
0
750
100
100
350
450
250
90
60
-80
105
40
0
L
95
10
30
1100
450
100
800
450
250
90
20
0
105
10
30
A. AB düz xətti ilə ixtiyari α müstəvisinin kəsişmə nöqtəsinin qurulması (cüt variantlar).
Müstəvi α (
Variant№ 16 17 18 19 20
Koordinatlar x y z x y z x y z x y z x y z
M
20
30
0
20
80
0
20
50
0
35
5
0
60
20
0
N 100
80
60
100
20
50
100
90
30
60
80
50
30
80
40
K
80
20
20
90
70
20
60
20
-10
100
50
10
120
50
-10
A
10
25
25
15
75
35
30
60
30
35
25
45
20
60
45
B
105
70
25
105
50
20
100
75
0
85
75
5
100
60
5
Müstəvi α ( )
Variant№ 21 22 23 24 25
Koordinatlar x y z x y z x y z x y z x y z
M
20
70
-20
20
20
0
20
40
0
10
20
40
30
90
30
N 70
10
20
100
20
40
80
90
30
60
80
0
30
30
-30
K
60
90
0
40
60
0
50
20
0
60
20
10
70
70
50
L
110
30
40
120
60
40
120
80
35
110
80
-30
70
10
-10
A
35
25
30
50
75
20
65
20
40
5
30
0
15
50
10
B
80
85
-20
90
10
20
65
90
-20
100
55
35
85
50
20
Müstəvi α ( ᴖ NK)
Variant№ 26 27 28 29 30
Koordinatlar x y z x y z x y z x y z x y z
M
30
70
10
20
60
0
20
60
10
80
10
-30
60
20
0
N
70
20
40
110
90
60
110
90
70
40
70
20
30
80
40
K
95
90
-10
80
20
20
80
20
20
120
70
-20
120
50
-10
A
30
45
-20
55
85
-20
20
65
60
40
35
-20
55
90
0
B
105
85
30
100
30
20
110
65
10
115
80
20
55
15
40
Laboratoriya işi №8. Koordinatları ilə verilmiş M nöqtəsindən α müstəvisinə qədər olan
məsafənin təyini.
Müstəvi α ( )
Variant№ 1 2 3 4 5
Koordinatlar x y z x y z x y z x y z x y z
A
15
80
10
20
70
-20
30
80
-20
30
10
0
20
20
0
B
95
80
50
70
10
20
70
20
-40
30
70
40
100
20
40
C
40
40
0
60
90
0
80
70
-10
65
30
-10
40
60
0
D
120
40
40
110
30
40
120
10
-50
65
90
30
120
60
40
M
30
40
15
30
65
0
40
10
-10
95
45
35
70
90
15
Müstəvi α ( )
Variant№ 6 7 8 9 10
Koordinatlar x y z x y z x y z x y z x y z
A
10
20
40
30
90
30
20
60
20
20
40
0
20
30
30
B
60
80
0
30
30
-30
90
10
-20
80
90
30
60
80
60
C
60
20
10
70
70
50
50
90
40
50
20
0
60
20
40
D
110
80
-30
70
10
-10
120
40
0
120
80
35
100
70
70
M
110
50
40
110
30
50
85
20
45
120
60
0
110
50
10
Müstəvi α ( )
Variant№ 11 12 13 14 15
Koordinatlar x y z x y z x y z x y z x y z
A
20
80
0
50
30
20
35
05
0
20
30
0
20
40
-10
B
100
20
50
20
90
50
60
80
50
100
80
60
110
80
40
C
90
70
20
110
50
0
100
50
10
80
20
20
80
10
0
M
30
60
-5
0
50
-20
10
55
-10
70
90
-10
60
90
-30
Müstəvi α ( )
Variant№ 16 17 18 19 20
Koordinatlar x y z x y z x y z x y z x y z
A
60
20
0
40
60
-20
20
60
0
20
50
0
80
10
-30
B
30
80
40
100
60
10
110
90
60
100
90
30
40
70
20
C
120
50
-10
20
10
-40
80
20
20
60
20
-10
120
70
-20
M
20
50
-30
15
25
25
40
40
20
110
80
-30
20
50
-30
Müstəvi α ( )
Variant№ 21 22 23 24 25
Koordinatlar x y z x y z x y z x y z x y z
A
30
10
0
25
60
-20
30
70
10
60
15
-20
50
30
20
B
60
80
50
100
60
10
70
20
40
20
100
40
20
90
50
C
100
50
10
20
10
-30
95
90
-10
110
50
-10
110
50
0
M 5
70
10
20
30
20
15
10
5
30
10
30
0
50
0
Müstəvi α ( )
Variant№ 26 27 28 29 30
Koordinatlar x y z x y z x y z x y z x y z
A
20
80
0
020
60
10
20
45
-10
60
20
0
20
50
0
B
100
20
50
110
90
70
110
80
40
30
80
40
100
85
30
C
90
70
20
80
20
20
80
20
0
120
50
-10
30
10
-10
M
15
70
45
40
40
20
60
90
-20
20
55
0
110
80
25
Laboratoriya işi №9. Ədədi qiymətlərlə verilmiş kəşfiyyat quyularının vəziyyətlərinə görə layın
planının (xəritəsinin) qurulması.
Variant№
Koordinatlar
Quyu №
1 2 3 4 5
x y z x y z x y z x y z x y z
1
75
200
270
50
75
400
50
50
440
25
400
300
50
800
750
2
75
400
260
75
400
400
75
400
440
50
20
400
100
100
750
3
150
50
280
100
250
500
125
275
400
125
175
450
250
800
800
4
200
375
280
200
75
450
175
425
430
125
300
400
250
350
850
5
250
275
310
200
225
600
250
250
380
275
200
600
500
50
800
6
300
125
320
200
375
450
325
125
400
300
325
500
500
450
1000
7
325
425
310
375
150
400
375
350
420
325
75
450
600
700
850
8
425
225
360
400
400
350
400
275
410
375
200
500
750
250
900
9
475
375
330
500
325
300
525
175
440
525
25
300
1000
450
800
10
525
75
340
575
100
250
550
50
450
575
350
400
1100
100
750
11 - - -
525
425
250
550
400
450
- - -
1100
800
700
Variant№
Koordinatlar
Quyu №
6 7 8 9 10
x y z x y z x y z x y z x y z
1
100
50
160
0
50
50
100
150
650
260
100
550
700
25
275
440
2
150
850
130
0
50
800
100
200
450
300
150
200
800
25
400
460
3
250
600
160
0
250
400
400
450
300
240
150
800
650
50
50
420
4
450
350
190
0
450
150
500
450
600
240
450
250
900
200
175
380
5
450
800
140
0
500
750
600
700
750
200
500
500
850
225
400
400
6
650
450
170
0
600
550
800
800
550
220
550
850
750
325
25
400
7
800
100
150
0
800
400
500
950
350
200
800
700
800
350
275
340
8
850
800
1400
850
800
400
1100
100
160
850
400
850
425
100
380
9
1100
150
1300
1050
50
200
1100
700
160
1050
100
800
500
350
300
10
1150
700
1300
1050
450
300
1100
850
140
1150
750
700
550
25
410
11 - - -
1150
750
200
- - - - - -
550
225
360
Variant№
Koordinatlar
Quyu №
11 12 13 14 15
x y z x y z x y z x y z x y z
1
50
750
560
50
100
750
50
100
1600
50
100
1000
50
750
700
2
100
50
540
100
500
750
50
800
1600
100
450
1200
150
600
800
3
150
300
580
100
800
650
150
300
1400
100
850
1200
200
100
700
4 400
550
620
400
200
900
350
850
1500
350
50
1100
350
650
900
5
500
850
600
500
600
850
450
600
1200
400
550
1500
600
550
750
6
650
200
640
650
450
1000
600
250
1200
550
300
1300
650
300
650
7
650
500
600
650
850
800
700
500
1000
700
850
1100
800
800
700
8
900
300
700
700
200
850
950
850
1400
900
400
1200
900
300
500
9
1050
800
600
1100
450
800
1000
50
1500
1100
100
1000
950
800
650
10
1100
100
640
1150
50
700
1100
450
1300
1100
800
1000
1050
100
650
11 - - -
1150
800
800
- - - - - -
1100
650
600
Variant№
Koordinatlar
Quyu №
16 17 18 19 20
x y z x y z x y z x y z x y z
1
25
225
240
100
50
650
50
50
850
25
425
500
50
300
800
2
50
375
200
100
550
650
150
300
100
0
50
50
600
150
50
700
3
150
50
320
150
800
600
150
800
800
50
225
600
300
700
1200
4 175
200
280
350
250
700
350
550
850
75
375
550
400
350
900
5
275
400
220
500
500
650
450
800
750
150
200
700
550
850
1000
6
300
25
260
600
150
675
550
200
850
250
325
700
600
150
800
7
400
200
280
750
800
700
650
450
750
300
250
800
650
550
1000
8
525
25
200
950
500
675
800
600
650
350
125
650
900
400
900
9
525
400
220
1050
150
625
1100
600
750
450
275
700
1100
50
700
10
550
225
240
1100
50
600
1100
850
650
550
25
550
1150
800
700
11 - - -
1100
700
650
- - -
550
425
550
- -
-
Koordinatlar
Quyu №
21 22 23 24 25
x y z x y z x y z x y z x y z
1
50
300
800
50
50
900
50
150
650
100
50
550
50
50
1800
2
150
50
700
50
800
900
100
550
800
100
800
500
50
500
1800
3
300
700
1200
400
300
800
300
150
700
150
600
550
150
250
1700
4 400
350
900
400
700
850
300
650
900
350
500
650
350
800
1700
5
550
850
1000
600
50
750
300
850
800
500
250
700
400
550
1600
6
600
150
800
700
600
800
600
300
750
500
700
650
450
300
1500
7
650
550
1000
750
350
750
700
700
750
650
400
800
750
100
1700
8
900
400
900
950
200
700
1000
800
600
950
100
600
750
450
1400
9
950
800
800
1050
950
850
1050
450
650
1000
850
700
850
800
1400
10
1100
50
700
1150
400
775
1100
100
600
1100
50
550
900
250
1600
11 1150
800
700
- - -
1150
800
550
1100
400
650
950
650
1200
Koordinatlar
Quyu №
26 27 28 29 30
x y z x y z x y z x y z x y z
1
50
50
460
25
175
800
50
50
500
50
75
700
100
400
1600
2
25
425
460
100
350
500
50
400
600
75
400
900
100
800
1500
3
125
250
500
150
50
600
100
175
700
200
325
700
350
250
1500
4
175
400
500
250
425
800
125
275
800
275
75
600
350
650
1800
5 375
275
560
275
225
800
300
75
800
275
175
400
600
50
1300
6
450
150
600
275
25
800
300
350
900
325
400
800
700
300
1400
7
500
425
500
375
275
800
325
250
1100
450
300
700
800
850
1500
8
525
25
560
475
100
500
525
25
700
550
175
800
1050
50
1100
9
575
275
540
500
200
700
525
400
700
550
400
900
1050
500
1300
10 - - -
500
400
600
575
150
800
575
50
900
- - -
11 - - - - - - - - - - - - - - -
Laboratoriya işi №10. 9 saylı laboratoriya işində alınan topoqrafik səthin qurulması və
Excel proqramından istifadə etməklə profilin çəkilişi.
ƏDƏBİYYAT
1. Həbibov İ.Ə. Mühəndis qrafikası, Bakı, 2014.
2. Həbibov İ.Ə., C.X.İsmayılov, Ə.Ə.Babayev,
O.N.Mirzəyev, G.H.Rzayeva. Texniki rəsmxətt.
Bakı. “Maarif”, 2002
3. Babayev M.S., Nəsibova G.C. Mühəndisi-geoloji
qrafika. Bakı, 2007.