4.1. ZADATAK Za temelj dimenzija L=2.0 (m) i B=1.0 (m), optereen uspravnom silom P=400 (kN) treba

izraunati raspodjelu uspravnih dodatnih naprezanja u tlu. Temelj je visine 0.5 (m), a dubina temeljenja je Df=1.0 (m). Jedinina teina betona temelja je bet =25 (kN/m3). Dodatna naprezanja izraunati po: a) metodi Kany-a (za karakteristine toke), b) metodi Steinbrenner-a (za toke A, B i C oznaene prema skici).

RJEENJE Jedinine teine tla: SLOJ CL:

iznad RPV: [ ] [ ] )(kN/m 44.1681.90.151.077.062.2)51.01(gnS)n1( 3wrsCL =+=+=

ispod RPV: [ ] [ ] )(kN/m 79.781.9)0.162.2()51.01(g)()n1(' 3wsCL ===

SLOJ SW:

[ ] [ ] )(kN/m 2.1081.9)0.168.2()38.01(g)()n1(' 3wsSW === Vertikalna efektivna geostatika naprezanja prije izrade temelja: =

iiiov z

dubina

z (m)

z (m)

jedinina teina ili '

(kN/m3)

'ov (kPa)

efektivna geostatika naprezanja: 'ov ='ov

(kPa)

porni pritisak:

u=wgzw (kPa)

totalna geostatika naprezanja ov ='ov +u

(kPa) 0.0 0.0 - - 0.00 - 0.00 2.0 2.0 16.44 32.88 32.88 0.00 32.88 3.0 1.0 7.79 7.79 40.67 9.81 50.48 5.0 2.0 10.22 20.44 61.11 29.43 90.54

Dodirno naprezanje na temeljnoj plohi:

(kPa) 52120102

25500102400LB

VPLB

GPp bettemtem ...

... =+=

+=+=

Dodatno naprezanje na temeljnoj plohi koji uzrokuje slijeganje::

(kPa) 061968196761015212gDpp CLf0 ..... ===

ad a) Dodatno naprezanje prema KANY-u 0K pN =

gdje je koeficijent NK = NK (L/B ; z'/B) prema Kany-jevom rjeenju. Pri tome je z' promatrana dubina ispod stope temelja (z' = z - Df ). L/B = 2.0/1.0 = 2.0.

Kany-ev dijagram za proraun uspravnih dodatnih naprezanja

z (m) z' (m) z' / B NK =NKp0

(kPa) 1.0 0.0 0.0 1.000 196.06 1.5 0.5 0.5 0.510 99.99 2.0 1.0 1.0 0.315 61.76 2.5 1.5 1.5 0.210 41.17 3.0 2.0 2.0 0.150 29.41 5.0 4.0 4.0 0.050 9.80

ad b) Dodatno naprezanje po STEINBRENNER-u 0S pN =

NS = f(a/b; z'/b) gdje je : a - dua stranica

b - kraa stranica elementa na koje je povrina temelja podijeljena. Za toku A povrinu temelja dijelimo na etiri povrine prema skici:

Steinbrenner-ov dijagram za proraun uspravnih dodatnih naprezanja

a=1.0 (m); b=0.5 (m); a/b=2.0

z (m) z' (m) z'/b NI NS=4NI =NSp0 (kPa)

1.0 0.0 0.0 0.2500 1.000 196.06 1.5 0.5 1.0 0.1999 0.800 156.85 2.0 1.0 2.0 0.1202 0.480 94.11 3.0 2.0 4.0 0.0475 0.190 37.25 4.0 3.0 6.0 0.0238 0.095 18.63

Toka B nalazi se u kutu temelja te nije potrebno vriti podjelu:

a=L=2.0 (m); b=B=1.0 (m) a/b=2.0

z (m) z' (m) z'/b NS=NI =NSp0 (kPa)

1.0 0.0 0.0 0.2500 49.01 1.5 0.5 0.5 0.2391 46.88 2.0 1.0 1.0 0.1999 39.19 3.0 2.0 2.0 0.1202 23.57 4.0 3.0 3.0 0.0732 14.35

Za toku C, koja je izvan povrine temelja, vrimo podjelu prema skici:

I aI =1.5 (m); bI =1.0 (m) aI/bI=1.5 II aII =1.0 (m); bII =0.5 (m) aII/bII=2.0

z (m)

z' (m)

z'/bI NI z'/bII NII NS=2NI-2NII

=NSp0 (kPa)

1.0 0.0 0.0 0.2500 0.0 0.2500 0.0000 0.00 1.5 0.5 0.5 0.2378 1.0 0.1999 0.0758 14.86 2.0 1.0 1.0 0.1936 2.0 0.1202 0.1468 28.78 3.0 2.0 2.0 0.1071 4.0 0.0475 0.1192 23.37 4.0 3.0 3.0 0.0612 6.0 0.0238 0.0748 14.66