Transcript
Page 1: Numerical simulation of mixed convection heat and mass transfer in a

�������� ������� �� ����� �� ������ ���� � � ����� ��� � � ���� � ������ ��� �������

�� ��� � �� ��� ������ �

���������� ��� ������ ��� �������� ������������ ��� ������� ����� ����������� ������ �� � !"� #$!! ���� �� %����

&����� � �� $�' ()� !"� ���

�������� � ����� � ! �������� � ������ ���� � "�#�� �

��������

$��#� ��%�� ����� #��� �������� ��������&��� ��� �������� � � ��'����� � �� ������ ���� ���� ���&

����� �� ��� ��� �� ���� �(��� �� '��� ���� ����� '���� � � � ��� � � ���� � ���� ��� ��� � ����� �

������ �(��� �� ���� #���� '���� � � � �������� ��� )����� �� ��� ���� ��'��� � ������ ������ ���

���� �*��� '� � ���� ��� + , �� ����� ���� ��� � ���� � ���� �� �� -� � ����� ���� ��� ��� ��'����� ���

�������� �./ ������� �� ��� �� � ������ � � &�������� 0�* *��� ������ #� ��� '��� � � '��� � ��'����

� ���� �� �� 1�� '��'�� �� ��� '�'�� � �� ����� � ��� �(��� �� ��� �� � ������� # � ����� #� ����� � 2����� ��&

'����3 �� �� ������ � � �������� ��� �'��4� 2����� ��� �� �� ������ 3 �� ��� ��5��� ��� ����� ��(��� � ���� ��&

��� *��� ��'��� �� ��� � &�������� ��� ����� � � ��� ������ �� ��� ������ #� ������ � � � 6����� ���� ��

$��� " ��#�� ��������

� ���� ������

$��#� ��%�� ����� #��� �������� ��������&���

��� �������� � � ��'����� � �� ������ ���� ����

�������� �� ��� ��� �� ���� �(��� �� '��� ����

����� '���� � � � ��� 7���8 � � ���� 79:;8�

���� ��� ��� � ����� � ������ �(��� �� ����

#���� '���� � � � �������� ��� )����� �� ���

���� ��'��� � ������ 7;�<8 ������ ��� ���� �*���

'� � ���� ��� + , �� ����� ���� ��� � ����

� ���� �� �� ��#�� ����� ���� �=��� ��������� '����

����� #� � ������ �� � '���� ���� 7>8� "����#� �����

��� �� � ����� ������ �� ������� ��� )����� '�����&

��� � � �� ���� ����� ? �� # �� �� �� �������

�''��� �� ��� ����� �� � ���� ��� '����� '������

1�*��� ��� � � �� ��� �+> � �� *� ����# �@�� ����

����� � � '��� ��� ��'������� ��@��� � ����� # :

�'����� ������4 ����� #� �������� � � '����

����� # *���� ��� �����'�� ��*��� ��#��� ��#���

����� �@��� � � ���� ���� �����

1������� � ������ ��� ���# � # ��� ���������� �

����� # ��� ��� � ���� � ���&��'����� ������ �

*���� �� �� � ���� ��� �(��� �� ���� #������� � �

����'� �� ���� ��� *��� ��� ���������� �� ���� ���

���'������ � 0��� �� ���� 2�./3 ������� '��&

#��� � � ���'����&����� ���# 2�"/3 ���� ���

������ � � �� ������ � ����� �� ��� ������ �

���� ����� 7A�+8� .�� ����'�� 1�'' �� �� 7� 8 ����&

���� ��� �� ���� � � ���������� ���� ��� *� �

���� *��� ����� 0�*� ��� � 4 �* ����� #� ����� �

��� *������ ����'� �� B ��'����� �� ����� �� &

���� � � ���������� � �� ����� # ���� *��� � ��&

��#���� �'����� � ��� ������� # @� �� � ����� ��

����� '��� � ��'���� ���� 7� ���8� 1�� ��4� ��&

'���� ���� ���� �������� � � � ��� � ��������

��4� # '��� ���*�� ��'������ � � ��� �� �������

��� ���� ���� 0�* � ����� �� ��� ���� ���� *�

������� ��'����� ��� � *� � ���'������ ��

7<�����98� .� ��� � ��� # �� ����� # ������ �� �&

4� 2������� # ������ �� �4� � C1�3 *��� ��� ��

���� ��'����� ��� � � ���'������ �� ��� '��� �

�� ���� � � ��'���� ��� �� � ������� # ��� 0�* ��&

�*�� �*� '��� 7�98� 1��� 7�98 ��'����� ���'���&

��� � ��=����� � � �./ ������� *��� ������ ��

B ��� ���� � D��� � �� ���� � � �� 1�� ��� EE 2� �3 ��E>:��< ***�����������F�����F�5���

������'� �� # ������ 1��G H�&+�+&;�;&;�<�! ���G H�&+�+&

;�;&>+<A�

�)���� �������* �4I��� ������ 2�� ��� ������3�

�>&+9� F �FJ & �� ��� � ������ � � � 6����� ���� �� $��� " ��#�� ��������

KBBG � � > & + 9 � 2 3 � < A & E

Page 2: Numerical simulation of mixed convection heat and mass transfer in a

�����&���� 0�* ��'��� # ��� �� ���� �&������ ����� � � ���&�4� C1��

-� � ����� ���� ��� ��� ��'����� ��� ��������

�./ ������� �� ��� �� � ������ � � &��������

0�* *��� #���� '���� � ��� '��� � � '��� � ��&

'���� � ���� �� �� 1�� '��'�� �� ��� '�'�� � ��

����� � ��� �(��� �� ��� �� � ������� # � ����� #�

����� � 2����� ��'����3 �� �� ������ � � �'��4� 2�����

���3 �� �� ������ �

� ������

"��� # � � ��������� � ������ � 0�* ?��� ���

��'���� �������� � ��������� ��4� # �� �4� � � � �

'���� � ����� ��� ������ � ��* � .�#� �� 1��

0�* ?�� � � �� ���� � � ���������� ���� � � '���

� � �� ������ ���� ��'� � � ��� ���� �� ?#���&

��� � ��#�� �� ������ ����� ������ �� ��� '��� �

��� ����� ������� # '����� �� ��� '��� � ��� ��&

����� ���� ������ � *� � �� ���� � � ������

1�� '��� � ���� #� ����� � ���&� ����� ��� 0�*

?�� *���� � ����'���� ��� ��� ��?� ��������&� �&

�����&�(��� ������ �#���� # ��� '���� � ��'����

� �F�� ���'��� ��� #� � ��� �������� " � ����� ��&

����� �� ����� 2�� � ��; ��3 *��� � ���� ���'��&

����� 2� � �+9��; �3 � �''��� �� ��� � �� *��� �

��� �� ����� 2����3 �� �>�;A9 ���� � ��� ��&

������ �������� 2��3� - � � ��� '�� � ����� #� ����� �

� ���� �� ������� ���#�� ��� ��� ������� � �� � �

������ �� � ����� � &����� � #� � 5����� �����#�

� �� � �������� '���� ������ ��� 1�� '���?� ����

��&�' � ��'��� ������ � � � ��� ���� �� ��� ��� ���

���� ������� � � ���'���� '��'���

1�� '�� � ����� ���#�� � ��� ������� *�� �� ���&

��'� � �� ��� ���#�� �� ��� C1� ����� � ����� ��

C���� 7�E8 � � � �)�� �� ������ � ��< �� 1�� ����

��� ��� ��� ���� �� ����� ��� ��� C1� ������ �

��4� � � �� ������� ���� 0�� �� �; LF ��� *����

�����'� � �� � �������� �������� ��� �� � �� �� #

'��� � C� ����� # ���� ��������� � ���� 0��

��� ���� �� ����� � ���� �� � �� �� � *� ���&

'������� � �� ���� ���� ��#� ������ �� ��4� ���

���� ��� ��� ���� ��� C1� ������ ��� � ��'� �� ��

������������

�� '��� � ��� �� ��'���� �� �� ������

24#��93

��� ���� �� � '�������� ��� '��� �

��� �� ��'����

��� ����&�����#�� '��� � ��� �� ��'����

����� �����&���� '��� � ��� �� ��'����

��� ��� ����� ���� #� �� �� ������

24#��93

���������� ������ �� �� �� � ��� ��� ��M �������

��- ��(��� ���=��� � �� �- � ��� 2���3�� �������� �������� 2�3

M����� ����� 2�����9� �3� #������ 2���3� � ���'� 2DF4#3

�C1� ���#�� �� ��� ������� # ������ �� �4�

2C1�3

������ ����� ���#��

� ������ �� 4� ���� � ��#� 2����3� � #�� ��� ��� ��� M����� ����� 2�3

� '����� 2K�3�� ��� 0�* ���� �� � �� 2�9F3

�� ���� 0�� 2LF��3

������� �� ����� ���� � ��������

��������

�� �������� ����� 2����3� ���� �� ������� �� �� '�� � �� �����

24#F�9 3

��� ������ � ������� ����� 2�����-3

�' '���� � #� ��� #�� 24#F3���� ��� ����&��&���� �� �� 2��3� � #�� ��� 2�3

� ���'������� 2�3

�'�� '����� �� ������� # 23

���� ����� �� ������ �� ���'������� 2�3

� ���� ����� � �� ������� 2�F3

�� ������� ���'� � � � �������

������ ��� 2�F3

�� ������ �� 0������� # ������� 2�F3

����� ���� ����� 2�93

�� �� � ������� ������ ��� 2�3

��- �� �� �� ������ �� �- 24#F�93

+���, ���-��

�� ������ ��'� �� ���=��� � 2�F�3

� ������ �� ���'���� ���� 2���93�� ��� � ������� � ������ �� ���� �� �� �

� � �� �� *� � #� �� ��� ������� 2����� 3

� �� ���� ������� 2� F��3

�� ���� ������� 2� F��3

� 4� ������ ������� 2��F3

�� ���� ������� 2��F3

� �� ��� 24#F�93

�� ���'������� ��'� �� � �� ��� 24#F�93

�� � �� ������ �� �� �� � ��� ��� ��M �������

���� ��� 2�F��3

��EA �. %���� �. /����������� 0 1����������� 2����� %��� ��� ���� 3������ 44 5$""!6 $$4�7$$'"

Page 3: Numerical simulation of mixed convection heat and mass transfer in a

1�� � 0�� �� �� ����� �� ������ � ��� � ��������� �

������� 0�* � ��������� *���� ��� ��������

����� �� � ���� � � ��� �� #� �� � ��� �9� ��� ��� ����� �� �� ��� � ��� ���� �� �''��� ��

��� ��� ��� �����

1� ������� ��� '��� � ��'����F���� � �����

�'� � # *��� � ���� ���� �� ��9 ��� � #� ������� .�� ���

�����&���� �������� � ��� �� �� � � ������ ��� �

'��� �� �������� ������� � �''���� ����� ��� �� �� �

'��� �� ��� � ������ � ��� ���� � � ��� � ��4�

���� �� 9 F�� � .�� ��� �� � ������� � ��� ������� #

'����� ��� � �������� ������ ��� �� �� �� # � �''���

2��� .�#� �3 *��� � ���� ����� �)�� �� � +� � ���� #

��� ������� # '����� �� � � 9�A>� �

1�� ���� ��� ��� '��� � ���F��'���� � � '�&

��� ����� #� �� �� ������ ��� '��� ��� � ���� &

�� � ���� ��#���� # ��� '��� � ��'����F��� ��

��4� ���� ���� #� ��� � � � ��'� �� � �� ��� '���?�

'���� � #� ����� ��� #��� 1��� ��� ���� �� �

'�������� ��� ��� '��� � ��� �� ��'����� ���� � ��&

? �� �

��� �

�� � ���'

� ��

���

� ���

$.!. +������� �8������

1�� ���� ���'��� ��� ��� �./ ������� � &

���� ��� ������ � � &�������� � ���'�����

0�*� 1�� � ����� �� ���� ��� ������ �� ������� �

��� �� ���� ������ �� �� ����� � �� � ��������

�* ���'������ � ���! ��*����� �� � � '��� '��������

�� 0�* �'������ 7�;8� �� ����� # ��� �������� ���&

'�� #������� �� ��� C1� ���� � � ��� ��� ��� ��&

������ ? � ��� ����� #� ��� ��������@���� M���'

2��M3 �� ����� *���� ��'������ �� ���������

'������ 0�* �'������ � � ���������� � 79��;��<8� ��

��� ������� 1�� ��� '��� �)����� ��� � ���'��&

��� ������ � 0�* ��'��� # ��� ��M '�������� ��

N�4��� � � -�@�# 7�>8 ��� � �� �� ������ 7�A8

������

� ���

� �

�����

� ��������

� �

������

� ����

���

� ��� ������

�� ���

���

��� ��

��

�9��*����

�� � ����

��9��

*���

� � �

������� �9��

� �

� � ��������

�������

� �9��

�������� �� ��� ������ � 4� ���� � ��#�� ,� � � ��&

�'���� ����� �� ��)���� �*� ������� � '����� ��(��&

� ��� �)����� 7�A8 *���� �� ��� ���� � 4 �*

���=��� � � ������� �� �� �� 6)� 29�3� O� # ���

��M ��������#� 7�<��>8� ���� PP�� �� �QQ ��� ��&

����� �� �

.�#� �� ���'������ � ���� ��� � �� ���� ��� ����� '������ ������ #� ������ � � ������� ��5���� � C1��

�. %���� �. /����������� 0 1����������� 2����� %��� ��� ���� 3������ 44 5$""!6 $$4�7$$'" ��E+

Page 4: Numerical simulation of mixed convection heat and mass transfer in a

�� � � A;� �E��

��� � ��E� ��� ������� ��9

� �E��

��� � ��<A� �E��

�� � �>�>+� �E��

�� � �>�>+� �E��

*����

� � �� � ���� �;��

�� � E�9A� �;��

� � � �;� �;��

�� � ������ �������� �;��� � ���� � ��� ��� ����&��&���� �� ���

1�� C��� �) ���� � ��'���� ��� ��� �����&

��� �� ��� ����� �� ������ ��� *���� ��� 0��� ����

�� ��� � �� ��'� �� � � ���'�������� '����� ��

������� � �������� 1�� ��� �� ��� �������� � ��&

? �� �

�� � �� ���� ������� �<�*���� �� � ��� ������ ��'� �� ����� ���� � ���

����� �� ������ �� ���'�������� � � � � ��� 0���

�� ���� .�� ��� ���'������� ���������� �������� �

��� � ��#� �)����� �� �� *����� � 7�A8G

�������

� ����

����� ��� � ����

� ����

������� �>�

1�� ��� ��&�����#�� �� ��� '��� �)����� �� ��

*����� � 7�A8

.�#� �� ��'��� ������ ������� # *������� � � ���� ������

��; �. %���� �. /����������� 0 1����������� 2����� %��� ��� ���� 3������ 44 5$""!6 $$4�7$$'"

Page 5: Numerical simulation of mixed convection heat and mass transfer in a

�����-���

� �������-����

����

���-

��� ��

���

����-���

�� ��

�A�*���� ��� ������ � ������� ����� 2���3 � �� ��� ������� � � � � � ��'��� � ��� � 4F����� ���� ��� � ���

#�&�'��4� � ����

$.$. ��������� ��� �

1�� ������� ����� �� ��� 6����� ��� '���

�)����� *��� ������� ��� *��� � ���&� �� ���� � &

��������� ? ���&����� ���� '��#��� �.R ;�9 2"6"

1��� ��#�� O�3� *��� ��� ��� &���� � ����� #���

����� �� � � ��'�� �� ���#� ��� �.R ;�9 ��'��

� � ��������� �� ��� ����� ��� *��� ���� #���

���� � ��� ������ �� ��� #�������� *���� ��'��&

���� ���'�� #�������� � ��� ���'������ � ? ���

����� ����� � 1��� �� # �.R ;�9� ���� ���'��

���� #�������� �� �� �������@�� �� # �"/ ���&

*��� � � '��&'������� 1���� *� � *��� �� #� ��

� #�� ��� ��� ��� ������� *��� � C1�� .�� ��&

��'�� �� ��� ����� �� ��� C1�� ��� �� �@� *� �

�� � �� � � � �� *��� ��� ��� �'� �������

�� � ��E< ��

1�� ��� �@� �� ��� ���'������ � ����� ��� �

��� ���� *� ��5���� � �� ����'���� ��� �� #���

� ��'� �� �� �� ��� ����� *��� ��������� 1�� �� ���

��� ���� *� � � �� #� �� � 9 �� �<�>� *���� � ��

� ��#� ��� ��� ��M �� ������ �� ����� L� �����

���� ��(��� � ���'������ � ��� �@�� �����

� � ����� � � �� � � ��� ��� ��� �@� � � � ���� ��� ����'��� ������� ������� #� ������ �����

9; � ��� *���� ������ � #���&� ��'� �� � � �

���� ��� ������ #� �� �� ������ ������ 1�� ���&

'������ *��� '�������� � � �MB -��#� �

*��4����� *��� ����&'������ ������ �� ��� �����

����� � ��'�����'��� # �� ��� 2�1K� ��3� 1��

���'������ � ���� ��)����� ��� ��� �����&���� 0�*

������� *� �''��������� �� ��

1�� �� ���#� �� �������� ��� ��� ����'���� ��� ��

����� � ��� �����:����� � *� � ��� �� � � ���

��� ��� �����@�� ������ � � ��� #��� �� �������

����� ��� *���� '������ � *�� �� ������� # ��* *�

�� ������� �� ��� ��� ��� ��� .�� ��� ����� �� ���

�����@�� ������ ��� � ������� *��� ���* �� 6&

E � � ��� #��� �� ������� ����� �� ��� ��� ��&

����� ���� �)����� *��� � ��� �,� ��� ��� �&

���� *� ����� �� �� �� ���#���

.�� ��� � �� ��� ���� �� ����� � ��� �� ���� ���

���� *��� ��� '������ ������ #� ����� � � �������

������� # �� �4� *��� ������ 2��� .�#� �3 ���� #

����� �� ��� �� �� � ���'������ �����&���� �� ��

�����'�� ������ � 0�* � � ����� *�� " ��� ��&

���'�� ������ � ������� '��?� ��'��� �� # � � ��

��� ����� *��� �� � ��; ��� � 2����3 ���'�������

2� � �+9��; �3� � ����#� ��� 4� ���� ������ �� � &

��#�� �� �� E�<� E� � ; ����� � � � ������ �� ���&

'���� ����� �� �� 9�<; ;� � > ���9 *� � ���'�������1�� ��� �����'�� ��� ���� �� ����� � *���� � � @���

���� '����� #����� �� *� �''��� �� �*� ���� '���

2��� .�#� �3� .�� ��� ��� �� � ������� � ��� ����

���� ��� �����&���� ������� *��� ��� � ��� � ����

�� ����� ��� � �������� "� ��� ����� �� ��� � ��� #

C1�� � � ����� ������� *� �''��� ���� � ���

������� # '����� ��* � .�#� �� L� ����� ���� ���

� �� ������ �� � �� ��� 2� � ���� 3 *� � 9>� *���� �

� �''��'����� ���� ��� � ��� � '�'� 0�*� 1�� ��� &

�� � � �� ������ �� 4� ���� � ��#� 23 � � ��� ��� �� �

������ �� ���'���� 2�3 �� ��� C1� ����� �� ��

�������� � ���*G

�� �� � 9

����� �+��

�� �� � �9��� ��

�9� ��

� �+��

*���� �� � ��� �������� �������� �� ��� � ��� .�� ���

���� ��� ��� ������� � � ��������� *� ��� ����

�� ����� *� �''��� �� ��� ������� *� � � � �� &

�� � ���� ��� ��� ���=��� � *� ��4� ��� ��� C1�

������� B� *� ����� ���� ��� ������ ��� ��� � �����

#� �� �� ������ �� �

� �������

#.!. ���� ���������

C���� 7�E8 ������� ��� ��'���� �� �� ������ ��

� ����� #� �� ���� � � �� # � ������ � ��� # C1�

� � �������� ��� ����� #� �� �� ������ ����������

�� # � ��'� ��� ����� 1�� '��� � 0�* �� �����

��� ������ ��� ��� � �� ��'����� �� �� ����� ���

��� C1� � ���� ��������� #� �������

1�� � ���� ��� �� �� ������ � � &���� �� &

��@�� ��� ��� ����� �� �� ������ *���� � � �����#�

�� ���� � � �� �� ������ �� ��� ������� ����� �����

��� � ������� .�#� 9 ��* ��� � ���� � &���� &

�� � ��� �� �� ������ *��� � � *������ ���� #� &

������ �� ��� C1�� 1�� ���'������ � ���� '�� �

2���3 �#��� *��� ��� �������� � �� C���� 7�E8� L���

����� �� �(���� ��� ������� ��� �� �� ������ �

��* �� � ������� ����� ���#�� *�� ���'���� ��

��� PP �&����QQ���� � � ��� ������� ���� �� ���

���� �� � ��� �� �� ������ ��� ��� PP����&� QQ&

��� � � ��� ���� ��� ��� PP����&�(QQ���� ����� ���

������� '�� � ����� ���#�� � ����� ��< �! �� ��� ���

��� '��� � � ��� �C1� � ��> � � � ������ � ��< �

� *��

�. %���� �. /����������� 0 1����������� 2����� %��� ��� ���� 3������ 44 5$""!6 $$4�7$$'" ��;�

Page 6: Numerical simulation of mixed convection heat and mass transfer in a

#.$. 9������ :����

" ��� 0�* ?�� #��'� ��� ��* ��� �� �� �

� ������ 2������ � �� �F3 �� ��� ��5��� 2�� C1�3

��� ��� ���'���� � � � ���� �� � �� ������� ���&

��� *��� #��� ���� � ������ # '���� .�#� E2�3:2�3

��* ��� ������� ������ ?�� ��� � � �� ��� ��

����� �� �>�;A9 *��� � � *������ ���� #� ������ ��

��� C1� � ��� ������� ���'� � 2� � 3 � � ���

����@� �� '� � �� ������� # ��� 2� � ��< �3� B

���'��� # .�#� E2�3 � � 2�3 *��� E2�3 � � 2�3� �� &

������� ������ �(��� �� �� �� � �'���?����

��� # ����� � 0�* ���� � ������ ��� ���� ����

���� � ��� C1� 2��� .�#� E2�33 � � � ���� �� ��� ���&

������ # ������� *���� ��� �������� �� ��� ��5���Q

���� 2��� .�#� E32�3 � � 2�3� 1����� �(��� ���� ���

.�#� 9� /��� ���'���� ��� '��� � ��� �� ��� C1�

�� �� # � � � ��������� � 0�* ?���

.�#� E� ������&���� � �� ������� ������ ?�� ��� ��� @���&��#��� ������� ��� 2C1� ���� # ������ � ��� �����3G 2�3 ������� ��&

����� '� � *������ ���� #� ������ ! 2�3 ����@� �� '� � �� ������� # ��� *������ ���� #� ������ ! 2�3 ������� ������� '� � *���

C1� ���� #� ������ ! � � 2�3 ����@� �� '� � �� ������� # ��� *��� ���� #� ������ �

��;� �. %���� �. /����������� 0 1����������� 2����� %��� ��� ���� 3������ 44 5$""!6 $$4�7$$'"

Page 7: Numerical simulation of mixed convection heat and mass transfer in a

0�* ?�� ���� � ��� ��5���� *���� ��� � � ���� ��

���� ��� �*�� ��* ����� ��#�� � #� ����� # �

PP'���QQ���� � ��� C1�� 1�� ��� '��� �� ��� ���4 ��

��� C1� *��� ���� #� ������ � ����� ��� ����

*������ ���� #� ������ 2��� .�#� E2�3 �� E2�33 � � �

������� 0�* � ������� � ��� ������� ���'� � 2���

.�#� E2�33� 1�� ������� �������� �� ��� ��5���Q ����

*��� ���� #� ������ ��� ��#�� ��� ���� ��� ��� ��&

������ ����

.�#� ; � � < ��'��� � ��� � �� ������� ������ ?��

� ��� ���'� � 2� � 3 � � ��� ����@� �� '� � ��

������� # ��� 2� � ��< �3 ��� ��(��� � C1� ���� ��&

��� *��� ��'��� �� ��� ���� ����� 0�* �� �&�������� �

O'����� ������� ?�� ��� ���� ��� ��� ����� ��

���� ��� ��� '������ @���&��#��� ������� ��� 2��� .�#�

E2�3 � � E2�33� .�� ��� + �&������� ��� 2.�#� ;2�3 � �

2�33� ��� ����� � 0�* ���� ��� ��� C1� ���� � �

���� � �� ��� C1� ����� 1�� ������� 0�* ��#��

�������� �� ��� C1� � ���� ��� ���� � ��� '������

��� ������ ��� ����Q ���&����� � ���� ���� # ���

��� ����� � � ��� ���� ��� ��� �&� � �A �&������� ���� /�� �� � ���� *��4�� ����� � 0�* ��� ���

C1�� � ������ '��� � �� ��������

1�� ������� ������ ?�� ��� ��� �A �&������� ��� �

����� �� ���� ��� ��� �&������� ��� ����'� ��� ���

C1� ���� 2��� .�#� <2�3 � � 2�3 � � E2�3 � � 2�33� 1��

�� �� � � ������ ������ ��� ��� ���� ��� ����� �

0�* ?�� � � '���� � ��� #� ������ �� � '��� �����

��� C1� ���� 2.�#� <3 *�� ���'���� �� ��� �&������� ��� 2��� .�#� E2�33� "�� ��� �� �� � � ������ ������

��� �@� �� ��� ������� �������� �� ��� C1� ���� 2���

.�#� <2�3 � � E2�33� 1�� ����� � 0�* ��� �� # ���� ���

�*�� ���� ���� ����� ��� C1� ������� # @� �� ��&

����� # ��� ��#��� �� ������ #� � ������ �

.�#� E 2��������3

�. %���� �. /����������� 0 1����������� 2����� %��� ��� ���� 3������ 44 5$""!6 $$4�7$$'" ��;9

Page 8: Numerical simulation of mixed convection heat and mass transfer in a

#.#. 3���������� ;�����

.�#� >:+ ��* ��� �����&���� ���'������� �� ����

��� ��(��� � C1� ���� ����� � .�� � ���� � ��#���

���'������� � ������� ��� 0�* �'������ � � ��#&

���� � � � ��� ��� �������� ������� 2��� .�#� E:<3

������ ���� �� �� �� ���'���� ���� � ���� ��#��

*��� �������� �* ��� '���� "��� �� ��#��� ��������

��� �������� *��� �*�� ���� ���'������� ��� 0�*

*��� ��#��� ��� ���'�������� ��� ����'� ���� �*��

��#�� �� ��� ����� ��� ���� ������� ���� ���'���&

����� 1�'����� ��� �'����� ��� ���'������� � *� �

��� '��� �� ��� ����� �� # ���0�* ��� ��� ��'���� �

������ �� ������� � ��� ���� ���'������� � ��� ���

� ����� ���� 0�� ��� ���� �� ����� �

B ��� '��� � ���� ��� ��� ��� ���'������� � &

���� # ��� C1� ����� ��� ��� �&������� ��� 2��� .�#�

>3� ��� ��� + �&������� ��� 2��� .�#� A3� � � ��� ��� �A �&������� ��� 2��� .�#� +3 ��� �+E�9� �+E�9� � � �+;�E ��

��'�������� 1�� �#��� ��#��� ��� ���'������� � ���

�� ��� � ��� �� ��� C1� ����� ���� ����� *����

�� ��� �� ��� ������ '��� ��#�� 2��� .�#� E2�3� 2�3

� � +3�

#.4. ������)����� ������ ��� ������������

.�#� � 2�3:2�3 ��'��� � ��� �����&���� � ���� &

�� � ������ #� �� �� ������ �� ���� � ��� ���� ��

� '���� '�� � ����� ������ �'����� ��� ��(��� �

C1� ���� ����� � 1�� ������ #� ����� ���#�� � �)��

�� ��� ������� # ���� ����� ������ � ��< �� 1�� �'�����

��� �� ��� C1� ���� � ��'��� �� ��#� ������ #�

�� �� ������ ��� ��� ���4 ���� �� ���� �* �� �� &

������ ����'� ��� ��� + �&������� ���� .�� ��� �&

.�#� ;� ������&���� � �� ������� ������ ?�� ��� ��� + �&������� ���G 2�3 ������� ������� '� � *��� ���� #� ������ ! � �

2�3 ����@� �� '� � �� ������� # ��� *��� ���� #� ������ �

��;E �. %���� �. /����������� 0 1����������� 2����� %��� ��� ���� 3������ 44 5$""!6 $$4�7$$'"

Page 9: Numerical simulation of mixed convection heat and mass transfer in a

������� ��� 2.�#� � 2�33� �������� ��#� ������ #�

�� �� ������ ��� ��� # ������� � ����� ���*��� ��&

���� �� ��� ������ ��� ���� ���� � � '��� ��&

���� � �� 5� ���� *��� .�#� E2�3 � � 2�3� 1��

�����&���� '��� � ���� ������ � �������� � � �;+

� � � ���� ��� �� ��� �������� � �� C���� 7�;8�

*���� *� � � � .�#� � 2�3 ��* ��� ������ #� �� &

�� ������ �� ���� ��� ��� + �&������� ���� 1�� �'&

����� �� ���� ��� ����� �� ���� ��� ��� '������

��� 2��� .�#� � 2�33� ��� ��� ������ #� ��'���� � �

������ �� ��� *��4�� ����� � 0�*� ��*����� ���

����� ������ F���� ����� � ������ �� ��� ��#� ������

#� �� �� ������ ��#�� � " � ����� ��� �����&����

'��� � ���� ������ � ����� ���� ����� ;�EE� .�� ��� �A �&

������� ��� 2.�#� � 2�33� ����� � 0�* *��� �*�� ������

#� �� �� ������ ������ ��� ����� �� ��� C1� � �

��� ��������� '��� � ���� ������ � )���� �* �� �EA�

#.(. 3�������� ������ ��� ������������

�� ����� # ������� � ������ 2��� .�#� �3� ��� ��� &

�� � � &���� �� ��@�� ��� �� �� ������ � ������� �

��* ���G 2�3 ���� ��� 0�* ���� # ��*��� ��� ���� ��

��� ������� # ��5���� 2��3 ���� ��� 0�* ���� # ��*���

��� ��� �� ��� ���� �� ��� ������� # ��5���� � � 2���3 ����

��� 0�* �''������ # ��� ���4 �� ��� ������� # ��5���

2.�#� ��2�3:2�33� .�� ��� �&������� ���� ��� �����

'����� �� ������ �� �� ��� #� ���� ������ �� ���

��� # ���� 0�* �''�� # �� ��� �� ������ #� �� ���

��5���Q ����� "� ��� ��#� � # �� � ������ � ������ ����

*��� � ���� �* ���� � � � ����� ������ ��� �� ���

������ ��� ����������! ��*����� ��� �� ��� � ���� ���

� �''��� ���� ��� ������� � ��� �� ��� ��� ����&��&

���#�� ��� �� �� ������ � ��� � �

���

������� � � ��� ��� ��� �� �� ������ ��� ��� �����&� ������ &� �

.�#� <� ������&���� � �� ������� ������ ?�� ��� ��� �A �&������� ���G 2�3 ������� ������� '� � *��� ���� #� ������ ! 2�3 ����&

@� �� '� � �� ������� # ��� *��� ���� #� ������ �

�. %���� �. /����������� 0 1����������� 2����� %��� ��� ���� 3������ 44 5$""!6 $$4�7$$'" ��;;

Page 10: Numerical simulation of mixed convection heat and mass transfer in a

.�#� >� 1*�&���� ���� ���* � � ���'������� �� ���� ��� ��� �&������� ����

.�#� A� 1*�&���� ���� ���* � � ���'������� �� ���� ��� ��� + �&������� ����

��;< �. %���� �. /����������� 0 1����������� 2����� %��� ��� ���� 3������ 44 5$""!6 $$4�7$$'"

Page 11: Numerical simulation of mixed convection heat and mass transfer in a

���� ������ .�� ��� + �&������� ���� ��

���� � � ����� #*��� ���� ����� ��*����� ����� � ��� *��� �*�� ������

#� �� �� ������ ���� �'*��� ������ # ��� C1�

����� � � � � ����� ������ � �*�� ��� � ��� '��&

���� ���� .�� ��� �A �&������� ���� ������ � ��������

��#� �� ��� ��#� � # � � �� ���#� �� ��� )���&�����

���� �� �� ������ ������ ���������� # 0�* '���� �

��� � �� ��� ����� /�� �� ��� ����� � 0�* � � � *�4�

������ ���� � ��� ����� ��� ���� # �'*��� � ��� #��

��� ��� ��� + �&������� ��� � � �� �� ��� *��� �

������ �* ������ #� �� �� ������ 0�* ��*��� ���

��5���Q ������ B ������� � ��� '����� �� �� ���&

��� � ��� *�4� ��#�� ������� ��� �� ���� # �� ���

� �� 0�* *��� ��� ������ 2@��� ������ #�3 ��� � *�

� ����� � ���0�* �� ���&@��� ����� #� �� �� ���&

��� � 1�� �# �?�� � �������� � ������� ��

� � � �����&

���� ��� ��� �� ��� � ��� '��� �� �� � '�� �

������ � ��� � ��� �� � ����� ���� �� PP��� ���QQ&

����� � ��� *�4� ��#�� *���� � '���� �� ���

������� # @� �� -������� �� � ���� ������� ���

����� �� ����� � )���&����� ���������� ��� ��� + �&������� ����

� ����������

K������ �./ ����� ������ �� � ���� ��� )�����

'�������� 7<���:�E8� *��� ���� � �����&���� ���&

���� � � ��4� # ���� ��� ������ �� ����� # �

*� � ? � ��� ������� �'����� ���� � � � ��&

��'� �� B ��� '�'��� ��� ��M �� ���� �� ���

��'���� �� ������ ��� �� � �����&���� �� � ���&

��� � 0�*� � � ��������� ? ��� ����� ��� *�

�����'�� �� ��'��� � ��� ������� ������ ��� #� �� �

������� # ������ �� �4� 2C1�3� � � ��� �� � 0�*

������� *��� ��� �� ���� ������� � ������ F��&

������ �

1���� ��(��� � ��� ���� ��� �� ������ �� � ��&

��#��� ��� �(��� �� 0�* �������� *��� ��'��� �� ���

C1� ���� ����� � ����� � ��� �� �� ������ � �

�'��4� �� �� ������ � 1�� ������ �� ��� '���� � #�

����� � � ��� ���� ����� �� ��� C1� � ��� 0�* ?��

��� � � 0�� �� ��� ������ #� ��� �� �� ������ � 6&

'������ ��� ��� ��� ���� ����� �&������� ���� ���

���#�� �� ��� '���� � #� ����� � ��'���� �� " ��&

'������ ��� C1� � ��'��� �� ��� ������� '���� �

#� �� �� ������ *�� ��� ���#�� �� ��� '���� �

����� � ����� ��� ��� � ��� ������� # ���� �����

������ ��< �� ��*����� ��� ��� �A �&������� ���� ���

��� �� �� ������ ��� ��� �*�� '���� � #� �����

���#�� ���� �� ��#��� ��� ���� ��� ��� ������� # ���

'���� � #� ����� ������ ��� ����� � 0�* ��� &

'��� ��� ���� ��� �*�� ���� ��� �� ��� �''�� ��#�� �

� ���� # ��� ��5���Q ������

1���� � � �������� ��(��� �� ���*�� ��'����

�� �� ������ � � ��� �� �� ������ � *� � ���*��

.�#� +� 1*�&���� ���� ���* � � ���'������� �� ���� ��� ��� �A �&������� ����

�. %���� �. /����������� 0 1����������� 2����� %��� ��� ���� 3������ 44 5$""!6 $$4�7$$'" ��;>

Page 12: Numerical simulation of mixed convection heat and mass transfer in a

.�#� � � ������&���� ������ #� �� �� ������ �� ����G 2�3 ��� �&������� ���! 2�3 ��� + �&������� ���! � � 2�3 ��� �A �&������� ����

��;A �. %���� �. /����������� 0 1����������� 2����� %��� ��� ���� 3������ 44 5$""!6 $$4�7$$'"

Page 13: Numerical simulation of mixed convection heat and mass transfer in a

�����&���� � � ��� �� � ��� �� �� ������ � O����

��� ��� �� � ��� �� �� ������ � �*�� ��� ���

�����&���� ��� �� �� ������ ! ��*����� �� ��'� �

�'� ��� ����� �� # 0�* �� ����� � ������&����� �����

�� �� � � ������ � ��� �� �� ������ �� �� ��� �

��� ��'���� �� �� ������ � *���� � �� �(����� ��

�������� � B� ����� ��� �������� ����������� �� *�4�

��#�� ��� ��� ���� �� ����� �� � 0�� ��� �� � ���&

��� �� ������ ��� ��� �� � ���� � �� � )���&�����

��� '����� � �������� ����� �����&���� �������

�� �� �� �''���� 1�� '��� � �./ ������� ����

��� �� � ����� ��� � ���� ��� )����� � ��� � � �� ���

� *� � ��� ��� ��?� ��������&� �&�����&�(���

������

�������� �������

1�� ������ *�� �� ��� 4 "6" 1��� ��#� 2C����

K��4� K"3 � � ����� ����� � ��'�����'��� # �� ���

2�1K� ��3 ��� ����� �''����

����������

7�8 ��$� N��4�� "� .�#���� " ��'����� �� � � �������

������� �� ����� �� ������ � ��#� ��%�� ����� #���

�������� B �� D� ���� �� 1�� ��� 9E 2<3 2�++�3 �;�;:

�;E��

7�8 ��$� N��4�� "� .�#���� ����� �� ������ � ��� � ��#�

��%�� ����� #��� ������� *��� � ��� � ���� ������

B �� D� ���� �� 1�� ��� 9; 2;3 2�++�3 �� +:���A�

798 K�L� $� #��� �� ��� ������� D� �� ��� 1����� � �����&

���� �� � ��� 0�* � � ����� #� ���������� � �

� ������ ��� �������� "��6 D� .��� 6 #� ��� 2�3

2� 3 E 9:E���

7E8 �� ���� �� ����� �(��� �� � ���� ��� '����� � �

����� ����#���� � � �� ���� ���� K���� /������� >A 2�3

2�++A3 �>:9��

7;8 �� ��� � �� ��� ������� ���'������ � 6�'���� � �

/�� "��� � " ��� ��� 1�� �� � 1����� � .�*

� � M���� K���� � 1�� '���� ������ � � � ����&

� #� O�� � �

7<8 6� CS5� 6� K�T� ���� � 6�'���� /�� �� B ������� # "��

.�* C��*�� K��� � ������ � P+<� �++<� ''� � >:��E�

7>8 ��C� "*��� T� ������ �� C���� #� ���'�� U ���

$� �� � �++��

7A8 K�T� ���� � ���'������ � 0��� �� ���� � �� ������ �

K��/� 1���� "����# O �������� /� ���4� �++E�

7+8 �� " ���� � K������ ������ � � ����� ���� �� ��&

���� '�##����� K��/� 1���� 1�� ���� T����� ��� � �

"#�������� O �������� ��'� ��#� � /� ���4� �++;�

7� 8 �� 1�''� K�T� ���� � K� �������#� $�6� �'��4� 6���

��*��������� �6�'����� � � 6��'�������6����

� T� ������ ����� ������ � P+A� �++A� ''� E++:; ;�

7��8 �� ����� � �� �� ����#� /�'����� � �� ������ :

� 0�� �� �� '����� ��������� ���� K���� /������� >A 2�3

2�++A3 >A:+��

7��8 6� CS5� � K�T� ���� � K���� ���4� # � � /�'����� �

T� ������ ����� B ���� "�� P+<� �++<� ''� AA>:A+��

7�98 6� CS5� � K�T� ���� � �./ �������� �� �� ���� � �

1�� '��� ���*�� 1*� C������ # K��� � ������ � P+A�

�++A� ''� �99:�E �

7�E8 �� C����� K��� � ��'���� �� �� ���� � � ����� �

�� ������ ����� K��/� 1���� "����# O �������� /� &

���4� �++>�

.�#� ��� 1�� �� � � � ����&�����#�� '��� � ��� �� �� ������ �� ��� C1� *��� ��(��� � ���� ����� �

�. %���� �. /����������� 0 1����������� 2����� %��� ��� ���� 3������ 44 5$""!6 $$4�7$$'" ��;+

Page 14: Numerical simulation of mixed convection heat and mass transfer in a

7�;8 K�"� /���� � ��'������ 0�* ���'������ *��� ��� ��&��

����� "B"" D� 99 2E3 2� E3 <;+:<<E�

7�<8 ��M� �'�@���� �� 1�� #��� " ��� �� � ��M ����

������ �� ���� ��� �'������ 0�*� B �� D� 6 #� ���� 9

2� 3 2�++�3 �9>+:�9AA�

7�>8 T� N�4���� ��"� -�@�#� �� �����@���� #���' � ��� ��

������ ��� B� C��� ������� D� ���� ���'��� � 2�++<3 9:;��

7�A8 �� ��� ������� 6 #� ���� # .��� /� ���� " B �����&

��'� ��� ����� "''������ �������#� O ������� K���

��* N��4� �++>�

��< �. %���� �. /����������� 0 1����������� 2����� %��� ��� ���� 3������ 44 5$""!6 $$4�7$$'"


Recommended