OFF‐DESIGN DELLE TURBINE AOFF‐DESIGN DELLE TURBINE A GAS E DEI CICLI COMBINATI

CORSO DI IMPIANTI PER L’ENERGIACORSO DI IMPIANTI PER L ENERGIA 2010‐2011

SommarioSommarioSommarioSommario

•• Analisi DimensionaleAnalisi DimensionaleM tt i ti h d iM tt i ti h d i•• Mappe caratteristiche dei Mappe caratteristiche dei componenticomponenticomponenticomponenti

•• EquilibriumEquilibrium runningrunning lineline•• Accoppiamento tra Accoppiamento tra componenticomponenti

2

Esempio: TurbogettoEsempio: TurbogettoEsempio: TurbogettoEsempio: Turbogetto

diCC

C TPD conv div

CC

35

42

652

0=1 7

3

Analisi Analisi DimensionaleDimensionaleBrevi cenniBrevi cenni

4

C tt i ti hC tt i ti h P i (P ) T t (T ) ll’ it iCaratteristicheCaratteristiche: Pressione (P2) e Temperatura (T2) all’uscita in funzione della portata di fluido (m) a diverse velocità di rotazione (N)rotazione (N). 

DipendenzeDipendenze: Condizioni in entrata (P1 e T1) tipo di fluidoDipendenzeDipendenze: Condizioni in entrata (P1 e T1), tipo di fluido (ρ,Re), dimensioni (D)

1. RT [M2S‐2] invece di T per poter considerare Gas diversi (R diversi)

2. ρ incluso con p e RT3. Viscosità → gruppo non‐dimensionale funzione di 

Reynolds → trascurabile in condizioni di alta turbolenza 

NoteNote

5

2121 ,,,,,, RTRTPPmNDF 7 incognite7 incognite

TLM ,, 3 unità fondamentali3 unità fondamentali

P T

7 7 –– 3 = 4  Gruppi Non3 = 4  Gruppi Non‐‐DimensionaliDimensionali

1

2

PP

12

1

PDRTm

1RTND

1

2

TT

NTmTPDimensioni (D)Dimensioni (D)

0,,,11

1

1

2

1

2

TN

pTm

TT

PPF

Dimensioni (D) Dimensioni (D) fissate e fluido (R) fissate e fluido (R) assegnato assegnato 

6

Caratteristiche dei componentiCaratteristiche dei componenti

P Rapporto di pressione

Caratteristiche dei componentiCaratteristiche dei componenti

in

out

PP Rapporto di pressione

Tm Portata corretta

PN Velocità di

TN Velocità di 

rotazione corretta

Efficienza

7

Mappe Caratteristiche dei Mappe Caratteristiche dei Mappe Caratteristiche deiMappe Caratteristiche deicomponenticomponenti

8

Compressore Compressore ppCostruzione delle mappe: necessità di un motore elettrico esterno e un dispositivo per variazione di portata (valvola), misuratori portata e pressionip p ( ) p p

in

out

PP

surge line4

• velocità di rotazione (N) costante 1 i ( h ki )

2

3• 1: saturazione (chocking)• 1 → 3 : comportamento stabile. 4 possibilità di p lsa ioni

iTm

1

2 Portata massima

• 4: possibilità di pulsazioni dinamiche (surge)

in

in

PTm

Problemi:Problemi:d lli i l

Soluzioni:Soluzioni:• compressore richiede potenza • modelli in scala 

• motore (si riferisce al turbogetto) completo con ugello variabile

• compressore richiede potenza elevata. • condizioni diverse da quelle effettive di funzionamento (off‐

9

effettive di funzionamento (offdesign)

Compressore Compressore ppCostruzione delle mappe: ripetendo il procedimento a diverse velocità di rotazione (percentuali della velocità di progetto) si ottengono due mappe:

c

1 00.90.80.7

0 60 5

TN

1.00.60.5

(relativa al punto di progetto)

inT

in

PTm

10

inP

Compressore Compressore pp

Linea di i

in

out

PP

1.1

surge linemassima efficienza

N

1.0

0.9

(relativa al punto di

inTN

0.8

0.7

0.60.5

(relativa al punto di progetto)

in

PTm

inP

11

Condizioni limiteCondizioni limiteChocking ll’i

Stallo ultimo 

liin

out

PP

b Ca CbU

u w+

all’ingressostadio

surge lineina U

Stallo ultimo stadio 1.1

c

stadio

+ ‐uw1

1.1

Uc

Ua

0.5

in

in

PTm

a

12

OFF DESIGN DELLE TURBINE A GASOFF DESIGN DELLE TURBINE A GAS

13

Curve caratteristiche di un compressore assiale al variare dell’angolo di calettamento dell’IGV(le curve sono a numero di giri di progetto)( g p g )

14

Combustore: Combustore: esempio di curve caratteristicheesempio di curve caratteristiche

T

esempio di curve caratteristicheesempio di curve caratteristicheffi i (ffi i ( )) d d fi i i i ccTEfficienza (Efficienza (ηηcccc)) : due definizioni

teoricof

realeccT

inTreale

cc f teoricocc

cc T

teoricofPLF

Perdite di Pressione:Perdite di Pressione:1. Perdite calde: flusso di 

Raleigh2. Perdite Fredde:  2% ‐ 4 % 

16in

out

TT

Turbine: Turbine: esempio di curve caratteristicheesempio di curve caratteristicheesempio di curve caratteristicheesempio di curve caratteristiche

17

TurbinaTurbina

chockingin

in

PTm • Disegnata per operare in 

condizione di chocking → flusso massimo

1.0

• diversi tipi di chocking• PR e portata aumentano con la velocità di rotazione• variazione con la velocità di

0.4

0.6

inP

inTN

• variazione con la velocità di rotazione può essere trascurata  in prima approssimazione → curva singola

outP

t• ηT cresce col PR• raggiunto il massimo rimane costante per un ampio range di PR 

1.0

• il gradiente favorevole di pressione garantisce perdite di pressione limitate su un ampio ragio di incidenze

0.40.60.8

incidenze• ηT è approssimativamente costante vicino al punto di progetto

18out

in

PP

inTN

Ugello Ugello presente solo nel caso aeronautico; nota può essere in parte assimilato allapresente solo nel caso aeronautico; nota può essere in parte assimilato allapresente solo nel caso aeronautico; nota può essere in parte assimilato alla presente solo nel caso aeronautico; nota può essere in parte assimilato alla 

turbina libera che nella macchina turbina libera che nella macchina aeroderivataaeroderivata lo sostituisce)lo sostituisce)

•caratteristica molto 

chockingin

in

PTm simile alla turbina → 

impatto sul core engineAe ↑

in

ambexit pp criticalexit pp simile a quello di una turbina di potenza → turbogas aero derivatiturbogas aero‐derivati • restringe il campo d’azione di compressore 

Ae ↓

pe turbina• l’area dell’ugello nel 

damb

in

pP punto di progetto 

rimane costante nel fuori progetto (a meno

19

fuori progetto (a meno di geometria variabile)

Giranti Centrifughe

Tipiche Curve caratteristiche di un compressore centrifugo

Curve caratteristiche con diffusore 2‐D Curve caratteristiche con diffusore 3‐D20

Limiti di funzionamento del compressore centrifugo

l l d d ll dIl limite destro della curva difunzionamento è determinato dalraggiungimento della condizione dih k d t d ll i t dchoke da parte della girante o daparte del diffusore (solo nel caso didiffusore palettato).

Il limite sinistro della curva èdeterminato dallo stallo del

f ècompressore. Tale fenomeno che è disolito accompagnato da ampie zonedi ricircolazione e da fenomenii t i i ò i i iinstazionari può innescarsi siaall’interno della girante che deldiffusore.

21

Turbine Centripete (cenno)U1> U2;  D1> D21 2; 1 2

In generale data la geometria (ingresso radiale escarico assiale) non risulta conveniente larealizzazione di turbine dotate di stadi radiali inserie, così che la turbina si identifica di solito conlo stadio.

Il condotto rotorico ha un andamento centripeto‐Il condotto rotorico ha un andamento centripeto‐assialeL’andamento delle trasformazioni del fluido nonpresenta in principio variazioni rispetto a quello deglistadi assialiSulle condizioni ai vari punti (raggi) ha influenza direttala variazione della velocità di trascinamento monte vallerotore vedi diagramma h‐s entalpia rotoricarotore vedi diagramma h‐s entalpia rotorica

22

Turbine CentripeteTriangoli di Velocità

Naturalmente anche in questo caso:Se c2 sul piano meridiano, 2=90°, ct2=0

2211 tt cucuL

L

Mette in evidenza ilpeso di 1 sul lavoroscambiato2 p , 2 , t2 111111111 coscos uwucucuL t

Introducendo il concetto di grado di reazione nel caso che 2=90° e cr1 =cr2 si ha:

1

1

11

22

2111

212

1

uc

cu

cccu

hhR u

u

u

stadio

rot

P i hé d t l i t i i di 222

Questa relazione mette ben in evidenzal’influenza del grado di reazione sullageometria del rotore (angolo 1) e si

Posto c2= c0

Poiché date le ipotesi c2 =cr1 e quindi: 21

22

21 uccc può riscrivere nella forma:

23

Turbine Centripete 2

22111

1 cccuh u 1

1

11

2111

212

uc

cuhhR u

u

u

stadio

rot

Questa relazione mette ben in evidenza l’influenza delgrado di reazione sulla geometria del rotore (angolo ) egrado di reazione sulla geometria del rotore (angolo 1) esi può riscrivere nella forma:

11

1

1

111 cotg22

12

cos1

u

cu

uwR r

Con le ipotesi sopra poste ne consegue che:

0R ha si;wuarcosper

0.5R ha si;90per

1

11

1

Risulta quindi che il grado di reazione diminuisce al

Che corrisponde alla condizione: cr1 =2u

w1 su ta qu d c e g ado d ea o e d u sce adiminuire di 1 (misurato rispetto alla direz.Tangenz.) e ciò trova giustificazione nel fatto che, aparità di altre condizioni, aumenta il saltot l i ll t t d ll’ t d llentalpico nello statore a causa dell’aumento della

variazione delle sezioni di passaggio e conseguenteminor salto entalpico a disposizione del rotore.

24

EquilibriumEquilibrium RunningRunning LineLine

•• Luogo dei punti di sulla mappa del Luogo dei punti di sulla mappa del compressore compatibili col punto di compressore compatibili col punto di funzionamento degli altri funzionamento degli altri componenti.componenti.gg pp

•• Il Il motore (la turbina) motore (la turbina) è considerato in è considerato in equilibrioequilibrio nessuna accelerazioninessuna accelerazioniequilibrio: equilibrio: nessuna accelerazioni nessuna accelerazioni (decelerazioni) (decelerazioni) o scambi termici.o scambi termici.

•• Ottenuta tramite l’impiego di una procedura Ottenuta tramite l’impiego di una procedura iterativa imponendo diverse velocità diiterativa imponendo diverse velocità diiterativa imponendo diverse velocità di iterativa imponendo diverse velocità di rotazione. rotazione. 

25

Esempio di: Esempio di: EquilibriumEquilibrium RunningRunning LineLinepp qq gg

in

out

PP

1

3

TT

Equilibrium running

1.1

surge line1running 

line

N

1.0

0.9

0.8

inT0.7

0.60.5

in

in

PTm

26

Esempi di procedure di calcolo di performance di off‐design di turbine a gas monoalbero

Per macchina monoalbero non È necessario un valore diÈ necessario un valore di tentativo come chiarito a lezione

27

Off‐design di una turbina  gas monoalbero

28

29

30

31

32

Curva di funzionamento di una turbina  a gas monoalbero

CARICO A GIRI COSTANTE O ELICA A

ELISA FISSACOSTANTE O ELICA A PASSO VARIABILE

LINEA DI IDLE

33

34

35

36

Turbina a gas di derivazione aeronautica con turbina libera

Generatore di gas

37

Linea di equilibrio di un generatore di gas caldiLinea di equilibrio di un generatore di gas caldi

38

39

40

Esempi di procedure di calcolo di performance di off‐design di turbine a gas bialbero

41

42

N.B.

43

CRESCENTECRESCENTELINEA COSTANTI 

LINEA DI EQUILIBRIO

LINEA DI EQUILIBRIO PER UNA TURBINA A GAS CON TURBINA LIBERA

44

45

46

47

Accoppiamento turbinaAccoppiamento turbina‐‐ugellougello• due turbine in serie si comportano allo stesso modo• il punto di funzionamento della turbina è fissato dal flusso che passa attraverso l’ugello;• solo cambiando l’area dell’ugello o dei vani della turbina (NGV) cambierà il rapporto di espansione;• ugello non è IN CHOCKING → running lines multiple

Area dell’ugello aumentata

i

in

PTm

out

out

PTm

inPchocking

Ugello non in chocking

in

in

PTm

48out

in

pP

amb

in

pP

TG CON TURBINA LIBERA

MCIMCI

TG MONOALBEROTG MONOALBERO

49CARATTERISTICA DI COPPIA

50

51

EFFETTO DELLA GEOMETRIA VARIABILESTATORE A GEOMETRIA VARIABILE

52

EFFETTO DELLA GEOMETRIA VARIABILEEFFETTO DELLA GEOMETRIA VARIABILENGV 

LINEA DI EQUILIBRIO A GEOMETRIA VARIABILE

LINEA DI EQUILIBRIO A GEOMETRIA FISSA

53

Turbina aeroderivata con generatore di lbgas a doppio albero

54

COMPATIBILITA’ DI FLUSSO DI UNA TURBINA AERODERIVATA (O AERONAUTICA) A DOPPIO ASSE

LP compressor

HPHP compressor

55

ESEMPIO DI CURVE CARATTERISTICHE DI TURBINA A GAS CENTRIPETA

TM307

10

8

9

4300042000

6

7

420004100040000380003500030000

4

5

Beta

300002500020000400kW200kWidle

2

3

idleTIT950TIT850TIT750

10 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Portata [kg/s]

56

TM307-Regenerated (85%)ESEMPIO DI CURVE CARATTERISTICHE DI TURBINA A GAS CENTRIPETA

10

28%43000

8

9

26%

27%42000

41000

7

8

0 78 0 79

200kW

400kW

950°C850°C

40000

6

0.77

0.78 0.79 idle750°C 38000

5

0.75

0.77

3

4 0.7335000

2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.2 3.4 3.6 3.8 4

Mass flow [kg/s]57

NewTM307-Regenerated (85%)(t=89%)

ESEMPIO DI CURVE CARATTERISTICHE DI TURBINA A GAS CENTRIPETA

9

10

28%-TM307-R

43000

42000

31%-NewTM307-R

8

9 28% TM307 R42000

41000

7

0.78 0.79 idle

950°C40000

38000

6

0.77

38000

4

5

0.75

3

4

2 2 2 2 4 2 6 2 8 3 3 2 3 4 3 6 3 8 4

0.7335000

2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.2 3.4 3.6 3.8 4

Mass flow [kg/s]58

TM307-Simple and Regenerated (85%)ESEMPIO DI CURVE CARATTERISTICHE DI TURBINA A GAS CENTRIPETA

10

43000

8

942000

41000

950°C - Rec

7

0.78 0.79 idle - Rec

600°C - Rec40000

38000

600°C - Smp

6

0.77

38000

4

5

0.73

0.75

32 2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.2 3.4 3.6 3.8 4

35000

Mass flow [kg/s]

59

TM307ESEMPIO DI CURVE CARATTERISTICHE DI TURBINA A GAS CENTRIPETA

0.26

0.28 TIT=750,850,950

TIT

0.24430004200040000

0.2

0.22

nza

LHV

380003500030000

0.16

0.18

Effic

ien 43000R

42000R40000R

0.14

38000R35000R30000R

0.1

0.12

50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 55050 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550

Potenza elettrica [kW]60

TM307ESEMPIO DI CURVE CARATTERISTICHE DI TURBINA A GAS CENTRIPETA

0 26

0.28 TIT=750,850,950

TIT

0.24

0.26

430004200040000

TIT

0.2

0.22

za L

HV

40000380003500030000

0 16

0.18

Effic

ienz

3000043000R42000R40000R

0.14

0.1638000R35000R30000R

0.1

0.12

50 100 150 20050 100 150 200

Lavoro specifico [kJ/kg]61

TM307 - ciclo sempliceESEMPIO DI CURVE CARATTERISTICHE DI TURBINA A GAS CENTRIPETA

0.3

0 2

0.25

TIT=950

0.15

0.2

sche

dule

TIT=850

TIT=750

Idl

0.1

Fuel

s Idles

400kW

200kW

0.05

200kW

01 2 3 4 5 6 7 8 9

62

TM307ESEMPIO DI CURVE CARATTERISTICHE DI TURBINA A GAS CENTRIPETA

9

10

43000

7

8420004100040000

6

7

eta

38000350003000025000

4

5

Be 25000

20000400kW200kW

3

idleTIT950TIT850TIT750

1

2

0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4

TIT750

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Portata [kg/s]63

Cenno al comportamento in off design dei cicli combinati

64

65

Regolazione di una turbina a gas monoalbero: variazione del fuel

66

Regolazione di una turbina a gas monoalbero con compressore a 

geometria variabile (IGV)geometria variabile (IGV)

T3

67

Regolazione di una turbina a gas monoalbero con compressore a 

t i i bil (IGV)geometria variabile (IGV)  con TOT costantecon  TOT costante

68

Regolazione di una turbina a gas monoalbero con compressore a geometria variabile (IGV) g ( )

con  TOT costante:variazioni in funzione dell’angolo di calettamento dell’IGV di TIT, 

TOT, rapporto di compressione, rendimento

69

70

71

72

73

74

TransitoriTransitori

• Sbilanciamento del momento l ll’ lbangolare sull’albero

75

CRESCENTE

ACCELERAZIONE

DECELERAZIONEEQUILIBRIOEQUILIBRIO

TRAIETTORIE DEI TRANSITORI DI ACCELERAZIONE E DECELERAZIONE 

76

DECELERAZIONEDECELERAZIONE ANTICIPATA

EQUILIBRIO

ACCELERAZIONE

ACCELERAZIONE REALE

ACCELERAZIONE ANTICIPATA

TRAIETTORIE DEI TRANSITORI DI ACCELERAZIONE E DECELERAZIONE SULLA MAPPA DEL COMPRESSORE DI BASSA DI UN MOTORE A DOPPIO ALBERO 

77

Transitorio diTransitorio di avviamento TG in cicli combinaticicli combinati

78

Esempio di sistema di regolazione di un p gturbogas inserito in un ciclo combinato

BibliografiaBibliografiagg

“Gas Turbine Theory ”, y ,HIH Saravannamutto, GFC Rogers, H Cohen .

“Gas Turbine Performance”, P Walsh, P Fletcher

“Jet Engine. Foundamental & Theory, Design and  Operation”, K Hünecke

81