I misteri del mondo quantistico: l’entanglement come nuova risorsa tecnologica
Saverio PascazioDipartimento di Fisica
Istituto Nazionale di Fisica NucleareBari, Italy
iNRiM, Torino7 October 2010
due monete e due dadip(T,T)=1/4=p(T)p(T)
[T=testa]
p(tot=2)=1/36=p(1)p(1)
p=p(A) x p(B)la fattorizzazione delle probabilita’
rispecchia la ns nozione intuitiva di indipendenza
indipendenza e “localita’”
elaboriamo a partire da questa nozione di indipendenza
estendiamola verso la “localita’”
e cerchiamo di renderla matematicamente precisa
due dadi a distanza
Alice Bob
p(ottenere 9 come 5+4)= 1/18=1/36+1/36 = p(4)p(5)+p(5)p(4)
p = pA ! pB
ptot(9) = pA(4)! pB(5) + pA(5)! pB(4)
localita’ ed indipendenzaptot(9) = pA(4)! pB(5) + pA(5)! pB(4)
= 1/6! 1/6 + 1/6! 1/6= 1/36 + 1/36= 1/18
indipendenza e localita’:somma di probabilita’ “locali”
e’ una tautologia:“locali” vuol dire fare il prodottoAlice Bob
riflettiamoci su...localita’ e’ una somma di prodotti di probabilita’
definizione matematica, in accordo con la ns intuizione umana
“umana” e pertanto “built in”
questa intuizione trae linfa dalle ns percezioni “classiche”
“classiche”, che non derivano dal mondo quantistico, le cui caratteristiche possono essere controintuitive
INTERMEZZO:l’esperimento della doppia fenditura
con le palline e/o i proiettili
(visto dall’alto)
fisica class
ica
l’esperimento della doppia fenditura
con i quanti
elettroni:Merli, Missiroli, Pozzi, Bologna 1974
fisica
quantistic
a
per ottenere le risposte giustebisogna sommare le “ampiezze”
commento:giuste = “corrette” esperimento
amplitude =!
probability
Analizziamo l’esperimento della doppia fenditura tramite la psi
amplitude = !1 + !2
probability = |!1 + !2|2
= |!1|2 + |!2|2 + 2!1!2
= p1 + p2 + 2!1!2
!= p1 + p2
esperimento
dove e’ il problema?
il problema e’ qui:per poter ottenere la figura di interferenza dobbiamo accumulare molti “eventi”, cioe’ molti “quanti”.
FINE INTERMEZZOla lezione quantistica:
probability =!!!"
amplitudeA ! amplitudeB
!!!2
probability "="
pA ! pB
p(9)= 1/18=1/36+1/36
= p(4)p(5)+p(5)p(4)
le due “fenditure”sono a distanza e due quanti coinvolti
diseguaglianza di Bell
S ! ! = !A(")!B(#) + !A(#)!B(")
Alice: a, a’ Bob: b, b’
come si fa l’esperimento? is the moon there when nobody looks?
p(a, b)! p(a, b!) + p(a!, b) + p(a!, b!) " 1perdonate leggera imprecisione...
l’enigmapcoinc(a, b) =
12
cos2(a! b) "= qualsiasi!
pA # pB
memento: p(9)= 1/18=1/36+1/36= p(4)p(5)+p(5)p(4)
il dilemma:possiamo riconciliare questo risultato(provato in molti esperimenti negli ultimi 30 anni)con le nostre visioni/pregiudizi/percezioni/intuizioni?
(cioe’ con la fisica classica )
la rispostaNO
cio’ che era gia’ difficile prima, diventa impossibile con l’entanglement
a meno che non rinunciamo a qualcosa:
localita’?
realta’?
libero arbitrio?
(“loopholes”)
localita’
i risultati delle misure di Alice NON dipendono da cio’ che fa Bob...(e cioe’ le probabilita’ devono dipendere localmentedai parametri...)
pcoinc(a, b) =12
cos2(a! b) "= qualsiasi!
pA # pB
... cioe "= qualsiasi!
pA(a)# pB(b)
... ma "= ? qualsiasi!
pA(a, b)# pB(b, a)
la nonlocalita’ pero’ e’ “complicata” ed i fisici sono molto restii ad accettarla... trasmettitore
stazione ottica
effetti atmosferici144 km!
ex: forze a contatto campi
today's paradoxes are tomorrow's paradigmso forse
today's paradoxes are tomorrow's technology
crittografia quantistica
Esperimento Padova/Matera/Tenerife(P. Villoresi et al)
Stabilizzazione fascio a singolo fotone usando fascio intenso quasi parallelo.Fascio intenso inviato a a La Palma, emerge dalle nubi nel fondo, a 144 km.
@ iNRiM: imaging
Experimental realization of sub-shot-noise quantum imagingG. Brida, M. Genovese & I. Ruo Berchera
Nature Photonics 4, 227 - 230 (2010)
rapporto segnale/rumoremigliore che con qualsiasi
metodo classico
libero arbitrio
non difendo questo punto di vista
ma gli riconosco consistenza logica (Wigner, von Neumann...)
in breve, e semplificando: Alice e Bob sono liberi di scegliere a e b?
oppure tale scelta e’ “predeterminata”?
fisica e filosofia: un rapporto complesso
“loophole” (scappatoia) della “freedom of choice” (liberta’ di scelta) e’ stata chiusa di recente: direzione del polarizzatore cambiata (attraverso numero random) durante il tempo di volo del fotone.
diventera’ tecnologia
anche questo...