Millatul Ulya2508 201 005QMM – S2 Teknik Industri
Pembimbing : Dr. Ir. Budi Santosa, MScKo-pembimbing : Nani Kurniati, ST, MT.
P E N D A H U L U A NP E N D A H U L U A N
PadiPadiPadi
K-meansKK--meansmeans• Mengelompokkan data/obyek yang mirip ke dalam klaster• Perkembangan k-means telah banyak dilakukan• K-means OWA (Cheng dkk, 2009) integrasi k-means & OWA
untuk kasus klasifikasi
OWAOWAOWA
• Banyak varietas yang dikembangkan tersedia banyak data• Mutu beras diklasifikasikan berdasarkan SNI• SNI beras belum memasukkan sifat mutu tanak & rasa• Penelitian terdahulu: klasifikasi berdasarkan 1 kriteria saja
• Operator agregasi, memperhatikan keterkaitan antar kriteria• OWA dapat diaplikasikan pada kasus klasifikasi (Yager, 1988)• K-means OWA (Cheng dkk, 2009) menggunakan OWA
Fuller&Majlender (2001), tidak butuh input variabel respondapat diaplikasikan untuk kasus klastering.
Memodifikasi k-means OWA (Cheng dkk, 2009) untuk kasus klasteringdan mengaplikasikannya pada data set padi
T U J U A NT U J U A N
1. Menginventaris sifat fisikokimia beras yang berkaitan dengan penampilan beras, rasa, & kepulenan nasi & menstrukturkankembali
2. Mengaplikasikan Modifikasi k-means berbasis OWA pada klastering data set iris & data set padi.
3. Mengukur tingkat akurasi metode k-means berbasis OWA dalam klastering data set iris untuk proses validasi
4. Membandingkan silhouette value dan Sum of Squares Errorantara metode k-means berbasis OWA dan metode klastering lainnya ketika diaplikasikan untuk klastering data set padi.
5. Mengetahui dan menginterpretasikan hasil klastering data set padi menggunakan modifikasi metode k-means berbasis OWA
M E T O D EM E T O D E
Implementasi modifikasi metode k-means OWA untuk klastering data set padi dalam 6 eksperimen (3, 4, 5, 6, 7 dan 8 klaster)
Literature Review
Menemukan Gap Penelitian
Modifikasi metode K-Means OWA untuk klastering
Obyek penelitian: • Damardjati dan Endang (1991) • Allidawati dan Bambang (1993) • Damardjati (1995) • Indrasari, dkk (2009)
Metode penelitian: • Yager (1988) • Cheng, dkk (2009) • Fuller & Majlender (2001)
Kesimpulan & Saran
Identifikasi variabel dan parameter
Validasi modifikasi metode k-means OWA
Pengukuran dan perbandingan performansi modifikasi metode k-means OWA
Analisis dan interpretasi hasil
Tahapan Penelitian
ModifikasiModifikasi yang yang dikembangkandikembangkan k-means OWA (Cheng dkk, 2009)
untuk kasus klasifikasi Modifikasi k-means OWA untuk
kasus klastering
Pemilihan fitur /atribut/ variable (feature selection)
Ranking atribut dengan stepwise regression
(statistical screening)
Pengurangan fitur /atribut/variable (feature reduction)
Penghitungan nilai agregat (aggregated value)
Agregasi nilai dari atribut dengan OWA
Klastering nilai agregat k-means
Prediksi klaster dari data testing
Evaluasi dan perbandingan dengan metode klasifikasi lain
Meranking atribut (ordering attributes) dengan
expert judgment (logical screening)
Menghitung nilai agregat (aggregated value)
Klastering nilai agregat
Memprediksi klaster dari data set
Evaluasi dan perbandingan dengan metode klastering lain
Huberty (1994)Jain & Candrasekaran (1982)
Agregasi nilai dari atribut dengan OWA
k-means
Penghitungan performansi metode:Accuration rate
Penghitungan performansi modifikasi metode: SSE, silhouette value dan silhouette plot
Martinez & Martinez (2005) Izenman (2008)
Tanpa feature reduction
Data base D Data base D
H A S I L & P E M B A H A S A NH A S I L & P E M B A H A S A N
Sifat fisikokimia beras No. Varietas padi kadar
amilosa (%)
Suhu gelatinisasi
(ºC)
Beras kepala
(%)
Beras putih (%)
Panjang beras
Bentuk beras
Pengapuran (%)
Kadar protein
(%) 1. 2. ... ...
119.
1. Sifat fisikokimia yang mempengaruhi preferensi konsumendalam memilih beras
Tabel 4.1 Matrik Data Set Sifat Fisikokimia Beberapa Varietas Padi
Data set padi :1. Terdiri dari 119 varietas padi dan 8 sifat fisikokimia beras
2. Diperoleh dengan sintesis hasil-hasil penelitian tentang mutu beras dan hubungannya dengan preferensi konsumen
2. 2. ValidasiValidasi dengandengan data set irisdata set iris
• Tujuan : memastikan bahwamodifikasi metode k-means OWA dapat diaplikasikan padakasus klastering
• Data iris: Klasifikasi 150 bungairis menjadi 3 kelas (Setosa, Virginica, Versicolor) berdasarkan 4 atribut
• Pengurutan atribut: mencobasemua urutan yang mungkin24 kombinasi urutan atribut
Pengurutan atribut / variabel(ordering attributes)
Penghitungan nilai agregat (aggregated value) dengan OWA
Klastering nilai agregat dengan k-means (3 klaster)
Prediksi klaster dari data set iris
Evaluasi dan perbandingan dengan metode klastering lain
Menghitung bobot OWA (α > 0.5)
Penghitungan performansi modifikasi metode: Accuration rate
Data set Iris
ValidasiValidasi dengandengan data set iris (data set iris (lanjutanlanjutan……))
Kombinasi urutan 3214 4123 4132 2143 2134 1423 1432 4213 4231 3124 3142 4321 4312α = 0.5 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22α = 0.6 21 21 20 29 27 23 22 22 19 22 21 19 19α = 0.7 20 21 19 45 42 26 24 25 19 20 20 18 18α = 0.8 18 19 17 74 66 31 25 16 24 17 17 6 7α = 0.9 15 6 6 81 77 34 34 10 9 15 11 6 6α = 1.0 16 50 6 73 78 42 48 50 6 7 7 6 6
Kombinasi urutan 1234 1243 1342 1324 1423 1432 2341 2314 2413 2431 3412 3421 3241α = 0.5 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22α = 0.6 24 25 22 22 23 22 23 25 29 25 19 18 19α = 0.7 33 37 24 24 26 24 28 31 42 30 15 8 18α = 0.8 47 43 24 26 31 25 44 45 71 52 13 10 13α = 0.9 50 45 36 36 34 34 69 73 87 87 5 9 12α = 1.0 50 55 48 42 56 42 66 78 79 71 16 7 7
Keterangan:
1 = Sepal Length
2 = Sepal Width
3 = Petal Length
4 = Petal Width
Metode klastering Jumlah data dengan label prediksi tidak sama dengan label asli
Jumlah data dengan label prediksi sama dengan label asli Tingkat akurasi
K-means berbasis OWA (urutan variabel: Petal Length, Petal Width, Sepal Length dan Sepal Width serta nilai α = 0.9)
5 145 96.67
K-means (dengan menggunakan jarak cityblock ) 17 133 88.67
K-means (dengan menggunakan jarak Euclidean ) 16 134 89.33
Hierarchical clustering (Single linkage ) 48 102 68
Hierarchical clustering (Complete linkage ) 24 126 84
K-means OWA(α = 0.9) lebih baikdari pada metodeklastering lain padaklastering data iris
ANALISIS:
Tabelmisklasifikasi
3. 3. ImplementasiImplementasi kk--means means OWA OWA padapada data set data set padipadi
Pengurutan atribut / variabel (ordering attributes) dengan expert judgment (logical screening)
Penghitungan nilai agregat (aggregated value) dengan OWA
Klastering nilai agregat dengan k-means (3, 4, 5, 6, 7, dan 8 klaster)
Hasil klastering dari data set padi
Evaluasi dan perbandingan dengan metode klastering lain
Menghitung bobot OWA
Penghitungan performansi modifikasi metode: SSE, silhouette value dan silhouette plot
Data set padi 1.Mengetahui jumlahklaster yang sesuai
2.Mengetahui pada αberapa yang menghasilkanklastering terbaik
3.Membandingkan nilaisiluet & SSE modifikasi k-means OWA dgn metodeklastering lain
4.Mengetahui & menginterpretasihasil klastering padidengan modifikasi k-means OWA
3. 3. ImplementasiImplementasi kk--means means OWA (OWA (lanjutanlanjutan……))
Eksperimen Rata-rata nilai siluet SSE 3 klaster (α = 0.6) 0.5595 0.69563 4 klaster (α = 0.7) 0.5549 0.58028 5 klaster (α = 0.6) 0.5697 0.29335 6 klaster (α = 0.6) 0.4915 0.24483 7 klaster (α = 0.8) 0.5806 0.26925
8 klaster Semua plot siluet mengandung nilai siluet negatif
1. Data set padi lebih sesuaidiklasterkan menjadi 7 klaster. Karena nilai siluet paling besar danpositif semua (0.5806) dan SSE cukup rendah.
2. Modifikasi k-means OWA terbaikuntuk klastering padi menjadi 7 klaster adalah pada α = 0.8
ANALISIS:
KK--means means OWA Vs OWA Vs MetodeMetode klasteringklastering lainlain
Tabel 4.14 Nilai Rata-rata Siluet dan SSE pada Masing-masing Metode Klastering dalam Klastering Data Padi menjadi 7 Klaster
Salah satu plot siluet darimetode pembanding
Modifikasi k-means OWA (α = 0.8) terbaikuntuk klastering padi dibanding metodeyang lain karena nilai SSE paling rendahdan nilai siluet tertinggi & positif untuksemua klaster yang dihasilkan
ANALISIS:
Metode Klastering Rata-rata Nilai Siluet SSE k-means berbasis OWA pada α = 0.8 0.5806 0.26925 k-means tanpa OWA – jarak Cityblock 0.2113 36.333 k-means tanpa OWA – jarak Euclidean 0.3882 36.486 Hierarchical clustering – Single Linkage -0.4781 538.4738 Hierarchical clustering – Complete Linkage 0.3091 37.5231
InterpretasiInterpretasi HasilHasil KlasteringKlastering
Klaster Jumlah Anggota
Anggota Klaster
1 12 padi Singkarak, Cisokan, Cikapundung, IR70, IR37218-24-2-2, B6058-Mr-19-2-3-2, IR41532-18-1-8-2, B5316-20d-Mr-4-3, IR19661-150-2-2-2-2, B5332-13d-Mr-1-1, IR37218-24-2-2, B6679-Mr-23-2.
2 22 padi Tondano, PB36, Serayu, Ciherang hibrida, B6441-5-Mr5-1, B6228-Mr-47-4-3, IR39536-1-4-5-1-1-1, B5619-5g-Sm-8, B5462f-Kn-15-0-0-3, IR4432-28-5-40krad-6-Mr-9, S804b-Pn-86-1-3-4, B6256-Mr-10-p, B4169g-Ng-3-5-3, B7093-4e, BP2448-4-2, BP2268-5E-21-3, BP2280-1E-12-2, H34, H36, H43, H57, H72.
3 20 padi Bogolestari, Cisadane, Barito, IR20, 627/10krad-3-20-537-7, B4354g-Pn-3, B4180f-30-Ng-4-2, B4127f-Kn-41, B6136-3-Tb-0-1-5, S487b-75, B5975-Mr-6-3-2-3, Pn-1f-18, B5986-Pn-7-4-2, B7093-4e,BP1356-1G-KN-4, BP2276-2E-28-2, IR73012-15-2-2-1, S4527E-PN-2-3-KN-0, IR73005-69-1-1-2, H30.
4. 7 padi Bengawan Solo, Batang Pane, B5411e-7b-31-0-3, B4632h-Kp-1, B4363h-Sm-8-3-3-2, B7004d-Mr-10-1, H63.
5. 29 padi Fatmawati, Kalimutu, IR64, Jatiluhur, Arias, Ciapus, IR31892-100-3-3-3-3, B6441-2-Mr-5-4, B6058-Mr-19-2-1-2, IR28224-3-2-3-2, B6717-Mr-5-2, IR32896-6-3-3-2, B6350-Mr-6-1, IR39536-1-3-4-2-2, IR33658-1-6-1-2-1-2, IR35667-30-1-2-2-2, IR24705-116-2-3, IR33463-55-2-1-2-2-2-1, B6555-Mr-192-1-36, B6058-Mr-19-2-3-2, B5689f-Sm-33-3, B4460h-Mr-6, B5540e-Tb-16, B6780-Mr-36-3, IR33450-25-2-1-2-2-2-1, B5313g-Sm-57-1, B6350-Mr-6-1-2, IR19661-150-2-2-2-2, RUTT5669B-15-1-2-2-2.
6. 16 padi Cimandiri, Batang Agam, Kapuas, Progo, Rojolele, Cendrawati, Hawarabatu, Mekongga, Maros, Gadis Jambe, Citarum, Ciherang, Memberamo, Cigeulis, B5446g-Sm-17-1-2, B6256-Mr-6-7-p.
7. 13 padi Ciujung, Semeru, Cipunegara, Sadang, PB56, PB50, Rendah Padang, Way Apo Buru, Cilosari, S499b-28, B6440-5-Mr-2-3, B5440e-Tb-16, H27.
Tabel 5.1 Hasil klastering data varietas padi dengan k-means berbasis OWA
Klaster Sifat fisikokimia 1 2 3 4 5 6 7
Kadar amilosa*) Tinggi Sedang – tinggi
Sedang Rendah – sedang
Sedang – tinggi
Rendah – sedang
Rendah – sedang
Suhu gelatinisasi**) Sedang – tinggi
Rendah – tinggi
Rendah – sedang
Rendah – sedang
Rendah – tinggi
Rendah – sedang
Rendah – sedang
Beras kepala***) Mutu III Mutu III dan IV
Mutu IV Mutu V Mutu II dan III
Mutu V Mutu III, IV, dan V
Beras putih (%) 63–74 65.0–73.3 66–72.2 67–71.9 65–74 66 – 73 68 – 73% Panjang beras****) Sedang –
panjang Sedang – panjang
Sedang – panjang
Panjang Sedang – panjang
Sedang – panjang
Sedang – panjang
Bentuk beras****) Medium – ramping
Medium – ramping
Medium – ramping
Medium Medium Medium – ramping
Medium – ramping
Pengapuran beras*****) Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Kadar protein (%) 7.1–10.8 6.3–10 7.2–10.4 7.5–11.3 6.4–9.4 5.0–11.6 6.1 – 10.2
Tabel 5.2 Rekapitulasi Hasil Klastering Data Varietas Padi
1. Klaster 4, 6 dan 7 berasnya pulen, panjang & ramping, rasa enak, Masing-masing klaster berbeda pada persen beras kepala dan bentuk beras
2. Klaster 3 mirip dengan klaster 4, 6, dan 7 berbeda pada kadar amilosa danpersen beras kepala
3. Klaster 2 dan 5 berasnya pulen & pera, panjang & ramping. Klaster 2 dan 5 berbeda pada persen beras kepala dan bentuk beras
4. Klaster 1 beras pera, panjang & ramping, rasa enak5. Secara umum, Klaster 1 dan 6 berisi padi yang saat ini masih banyak ditanam
oleh petani
Rekap klaster
K E S I M P U L A NK E S I M P U L A N
Ada 8 Sifat fisikokimia yang berhubungan dgn kepulenan nasi, penampilan beras dan rasa nasi1
2 Modifikasi metode k-means OWA cukup valid untuk data iris dan data padi.
3 Tingkat akurasi modifikasi k-means OWA untuk data iris 96.67% dan lebih tinggi dibanding metode klastering lain
4Modifikasi k-means OWA terbaik pada α= 0.8 dalam klasteringdata padi, dan performansinya lebih baik dibanding yang lain
Jumlah klaster yang sesuai untuk data padi adalah 7 klaster. Klaster 4, 6 & 7 menghasilkan beras pulen, panjang & ramping. Klaster 1 beras pera, panjang & ramping5
S A R A NS A R A N
Proses ordering attributes masih memungkinkan menggunakan pendekatan lain, misalnya dengan teknik pembobotan baik secara
statistik atau melalui penilaian oleh pakar.
Perlu juga untuk diteliti lebih lanjut kemungkinan penggunaan operator agregasi yang lain selain OWA untuk diintegrasikan dengan k-means clustering
1
2
Ucapan terima kasih
Thank you !!!Thank you !!!
R E N C A N A P E N E L I T I A NR E N C A N A P E N E L I T I A NPenelitian Deskripsi
Topik Klastering data menggunakan modifikasi metode k-means berbasis OWA
Obyek Data varietas padi
Metode Metode k-means berbasis OWA
Ruang lingkup Menggunakan variabel yang merupakan sifat fisiko kimia yang mempengaruhi preferensi konsumen dalam memilih beras
Kontribusi Dari sisi metode penelitian, dapat menghasilkan modifikasi k-means berbasis OWA yang dapat diaplikasikan pada kasus klastering, serta mengetahui performansi metode k-means berbasis OWA jika dibandingkan dengan metode klatering lainnya dalam kasus pengklasteran varietas padi.
Dari sisi obyek penelitian, dapat menghasilkan klaster-klaster varietas padi yang memperhatikan multikriteria (berbagai sifat fisikokimia) yang berhubungan dengan preferensi konsumen dalam memilih beras. Klaster ini bermanfaat bagi konsumen untuk memilih beras yang sesuai, bagi petani untuk menanam varietas yang disukai konsumen dan bermanfaat juga bagi pemerintah untuk mengembangkan varietas baru yang lebih memenuhi keinginan konsumen beras.
• Diperkenalkan oleh Yager (1988)• Mampu mendapatkan bobot optimal dari atribut
berdasarkan ranking dari pembobotan vektor tersebutsetelah proses agregasi
f : Rn RW = [w1, w2, … , wn]T
bi = elemen terbesar ke-i dari agregated object {a1, … , an}
∑∈
==∈Ii
ii 1wandn}{1,2,...,intuku[0,1]w
∑=
=1i
iin21 bw)a,...,a,a(fsehingga
Literature Review
Ciri penting OWA
1. Orness dari agregasi
dimana Orness (W) = α adalah parameter situasi
2. Ukuran dispersi dari agregasi
2 ciri penting:
W` = [wn, wn-1, … , w1]
Orness (W`) = 1 – α (Liu, 2004)
( )( )∑=
−−=n
1iiwin)1
n1
(orness(W)
∑=
−=n
1iii wlnw)W(Disp
Rumus-rumus OWA
Menggabungkan Maximum entropy dan OWA
Mengubah ke persa-maan polinomialMenggunakanLagrange Multiplier
dimana wi = bobot vektor ; n = jumlah atribut; α = parameter situasi
O’Hagan et al (1988)
( )( ) 10,)1
1(
ln
1
1
≤≤−−
=
−
∑
∑
=
=
ααn
ii
n
iii
winn
wwfungsiMaksimasi
Fuller & Majlender (2001)
( )[ ] ( )[ ] ( )( )[ ]
( )( )( ) )9(,
1111
),5.0(ln)(1...
)8(,11111
)7(dan,ln1
ln11ln
1
1
21
11
11
1 111
nwnwnnw
nWdispn
wwwJika
wnnnnwnw
wwwwn
jnwnjw
n
n
nn
n jn
jnjnj
−+−+−−
=
==⇒====
+−−−=−+−
=⇒−−
+−−
=
−
− −−
αα
α
ααα
KK--means Clusteringmeans Clustering BerbasisBerbasis OWA OWA (Cheng (Cheng et al., et al., 2009)2009)
• OWA menggabungkan multi atribut data menjadisatu nilai agregat seperti satu atribut
• Dapat mengurangi kompleksitas data set eksperimental• OWA operator yang tepat dapat digunakan untuk
mewakili hubungan antar kriteria yang diagregasikan(Grandhi, 2003)
• Menggunakan persamaan OWA oleh Fuller & Majlender(2001)
• Digunakan untuk kasus klasifikasi (supervised learning) data yang dianalisis memiliki variabel
respon/output/label kelompok
I N D E K S, P A R A M E T E R & V A R I A B E LI N D E K S, P A R A M E T E R & V A R I A B E L
i data ke- (i = 1, 2 , 3, …, m)
j variable ke- (j = 1, 2 , 3, …, n)
k jum lah klas ter
m jum lah data
n jum lah variable
r klas ter ke- (r = 1, 2 , …, k)
Parameter
xij data ke-i pada variabel ke-j (i = 1, 2 , 3, …, m ; dan j = 1, 2 , 3, …, n)
µj mean dari variabel ke- (j = 1, 2 , ..., n)
µr mean dari klas ter ke- (r = 1, 2 , ..., k)
Variabel
wj bobot variable ke- (j = 1, 2, 3, …, n)
α parameter situasi ( 0 ≤ α ≤ 1)
ai nilai agregat data ke- (i = 1, 2, 3, …, m)
Cr pusat klaster ke- dengan r = 1, 2,.., k.
Indeks
SumberSumber DataData
• Data untuk validasi modifikasi k-means OWA: data set Iris didownload dari UCI Machine Learning Repository (Frank and Asuncion, 2010)
• Data untuk implementasi modifikasi k-means OWA : data set varietas padi sintesis dari beberapa hasilpenelitian tim peneliti Balai Besar Penelitian TanamanPadi, Subang-Jabar, antara lain:
• Data untuk validasi modifikasi k-means OWA: data set Iris didownload dari UCI Machine Learning Repository (Frank and Asuncion, 2010)
• Data untuk implementasi modifikasi k-means OWA : data set varietas padi sintesis dari beberapa hasilpenelitian tim peneliti Balai Besar Penelitian TanamanPadi, Subang-Jabar, antara lain:
• Damardjati & Endang (1991)• Allidawati & Bambang (1993)• Damardjati (1995) • Indrasari dkk (2009)
ValidasiValidasi (data iris)(data iris)α =0.5 α =0.6 α =0.7 α =0.8 α =0.9 α =1.0
w1 0.2500 0.3474 0.4614 0.5965 0.7641 1.0000w2 0.2500 0.2722 0.2756 0.2520 0.1821 0.0000w3 0.2500 0.2133 0.1647 0.1065 0.0434 0.0000w4 0.2500 0.1671 0.0984 0.0450 0.0103 0.0000
Tabel 4.2 Bobot OWA untuk n = 4
No. Sepal Length * w1 Sepal Width * w2 Petal Length * w3 Petal Width * w4 Nilai Agregat1 5.1 * 0.3474 3.5 * 0.2722 1.4 * 0.2133 0.2 * 0.1671 3.056482 4.9 * 0.3474 3.0 * 0.2722 1.4 * 0.2133 0.2 * 0.1671 2.850903 4.7 * 0.3474 3.2 * 0.2722 1.3 * 0.2133 0.2 * 0.1671 2.814534 4.6 * 0.3474 3.1 * 0.2722 1.5 * 0.2133 0.2 * 0.1671 2.79523… … … … …147 6.3 * 0.3474 2.5 * 0.2722 5.0 * 0.2133 1.9 * 0.1671 4.25311148 6.5 * 0.3474 3.0 * 0.2722 5.2 * 0.2133 2.0 * 0.1671 4.51806149 6.2 * 0.3474 3.4 * 0.2722 5.4 * 0.2133 2.3 * 0.1671 4.61551150 5.9 * 0.3474 3.0 * 0.2722 5.1 * 0.2133 1.8 * 0.1671 4.25487
Tabel 4.3 Contoh Perhitungan Nilai Agregat (α = 0.6 ; urutan variabel : SL,SW,PL,PW)
Metode klastering Tingkat akurasi Sum of Squares Error (SSE)
K-means berbasis OWA (urutan variabel: Petal Length, Petal Width, Sepal Length dan Sepal Width serta nilai α = 0.9)
96.67 0.12226
K-means (dengan menggunakan jarak cityblock ) 88.67 0.53778
K-means (dengan menggunakan jarak Euclidean ) 89.33 0.53643
Hierarchical clustering (Single linkage ) 68 0.96925
Hierarchical clustering (Complete linkage ) 84 0.60901
ImplementasiImplementasi (data (data padipadi))3 klaster
Nilai α (Orness) Rata-rata nilai siluet SSE 0.5 0.5545 0.478110.6 0.5595 0.695630.7 0.5641 0.914070.8 0.5886 1.04280.9 0.5818 1.05491.0 0.5841 1.788
Rata-rata 0.5721
4 klaster Nilai α (Orness) Rata-rata nilai siluet SSE
0.5 0.5509 0.34326 0.6 0.5510 0.45356 0.7 0.5549 0.58028 0.8 0.5747 0.65910 0.9 0.5735 0.67071 1.0 0.5144 1.54500
Rata-rata 0.5532
5 klaster Nilai α (Orness) Rata-rata nilai siluet SSE
0.5 0.5365 0.21517 0.6 0.5697 0.29335 0.7 0.5168 0.52361 0.8 0.5412 0.49829 0.9 0.5862 0.5153 1.0 0.5921 0.78849
Rata-rata 0.5571
6 klaster Nilai α (Orness) Rata-rata nilai siluet SSE
0.5 0.5446 0.15577 0.6 0.4915 0.24483 0.7 0.4852 0.3773 0.8 0.5066 0.41299 0.9 0.5514 0.45354 1.0 0.5921 0.79547
Rata-rata 0.5286
7 klaster Nilai α (Orness) Rata-rata nilai siluet SSE
0.5 0.5405 0.12408 0.6 0.5331 0.18891 0.7 0.5332 0.31402 0.8 0.5806 0.26925 0.9 0.5357 0.33123 1.0 0.5512 0.40991
Rata-rata 0.5457
8 klaster Nilai α (Orness) Rata-rata nilai siluet SSE
0.5 0.5887 0.099931 0.6 0.5169 0.17335 0.7 0.5468 0.18346 0.8 0.5646 0.25434 0.9 0.5386 0.26981 1.0 0.5890 0.3609
Rata-rata 0.5574
PerbandinganPerbandingan plot plot siluetsiluet
Silhouette ValueSilhouette Value• Misalkan kita sebut A sebagai cluster dimana data Xi berada, hitung ai
sebagai rata-rata jarak Xi ke semua data yang menjadi anggota A. • Anggaplah bahwa C adalah sembarang cluster selain A. • Hitung rata-rata jarak antara Xi dengan data yang menjadi anggota dari
C, sebut sebagai d(Xi, C). • Cari rata-rata jarak terkecil dari semua cluster, sebut sebagai bi, bi =
min(d(Xi,C)) dengan C≠A.• Silhoutte dari Xi, sebut sebagai si dapat dipandang sebagai berikut (Chih-
Ping, 2005):
⎪⎪⎪⎪
⎩
⎪⎪⎪⎪
⎨
⎧
>−
=
<−
=
ii
i
i
ii
ii
i
i
i
ba,1ab
ba,0
ba,ba1
s { }ii
iii ba
absw,max
−=atau
Sumber: Izenman (2008)
R E F E R E N S I U T A M AR E F E R E N S I U T A M A• Allidawati dan Bambang K.(1993), “Metode Uji Mutu Beras dalam Program
Pemuliaan Padi”, dalam Padi: Buku 2, Eds: Ismunadji dkk, Badan LitbangPertanian, Pusat Penelitian dan Pengembangan Tanaman Pangan, Bogor.
• Arief, RW., Ernawati, dan Arfi I.(2008), “Uji Organoleptik Nasi Beberapa VarietasPadi Hibrida dan Padi Varietas Unggul Baru”, dalam Prosiding Seminar NasionalPadi 2008, BBPTP, Subang.
• Cheng, CH, J-W Wang, dan M-C Wu. (2009), OWA-Weighted Based Clustering Method for Classification Problem, Expert Systems with Application 26, 4988-4995.
• Damardjati, D.S. dan Endang Y.P. (1991), “Mutu Beras”, dalam Padi: Buku 3, Eds: Soenarjo dkk, Badan Litbang Pertanian, Pusat Penelitian dan PengembanganTanaman Pangan, Bogor.
• Damardjati, D.S. (1995), Karakterisasi Sifat dan Standarisasi Mutu Beras sebagaiLandasan Pengembangan Agribisnis dan Agroindustri Padi di Indonesia. BadanLitbang Pertanian.
• Fuller, R. & Majlender, P. (2001), An analytic approach for obtaining maximal entropy OWA operator weights, Fuzzy Sets and Systems, 124, 53–57.
• Grandi, R. (2003), Integration of Ordered Weighted Averaging Operators with Feed-Forward Neural Networks for Optimal Feature Subset Selection And Pattern Classification. Tesis Master. Universitas Florida. Florida.
• Huberty, (1994), Applied Discriminant Analysis, Wiley Interscience, New York.• Jain, A.K. (2009), Data Clustering: 50 Years Beyond K-Means. Pattern Recognition
Letters.