7/24/2019 Penambahan Materi Fluida
1/30
BAB 8F L U I D A
Kapal Selam
Kapal selam dapat tenggelam dalam air laut dan dapat muncul lagi ke atas dengan
mengisi atau mengosongkan rongga udara di dalamnya dengan fluida. Dalam fisika proses-
proses gerak fluida memerlukan pembahasan khusus mengingat sifat-sifat fluida yang berbeda
dengan sifat-sifat zat padat. Mekanika fluida membahas zat dalam keadaan berwujud cair atau
gas dengan segala fenomenanya. Mekanika fluida membatasi pembahasan gerak fluida dengan
mengganggap fluida tidak mengalami perubahan volume sewaktu diberi tekanan. Dalam keadaan
itu fluida disebut tidak kompresibel. embahasan fluida meliputi fluida statik dan fluida dinamik.
7/24/2019 Penambahan Materi Fluida
2/30
A. Fluida Statik
!luida merupakan istilah untuk zat alir. "at alir dibatasi pada zat
mengalirkan seluruh bagian-bagiannya ke tempat lain dalam waktu yangbersamaan. "at alir mencakup zat yang dalam wujud cair dan gas. !luida
statik meninjau fluida yang tidak bergerak. Misalnya air di gelas# air di
kolam renang# air dalam kolam# air danau# dan sebagainya.
enggolongan fluida menurut sifat-sifatnya dibedakan menjadi dua#
yaitu $
%. !luida ideal
&. !luida sejati
1) Fluida ideal
'iri-ciri !luida ideal adalah$
a. !luida yang tidak kompresibel (volumenya tidak berubah karena perubahan tekanan)
b. *erpindah tanpa mengalami gesekan
2) Fluida sejati
'iri-ciri !luida sejati adalah$
a. Kompresibel
b. *erpindah dengan mengalami gesekan
Sedangkan gaya-gaya yang bekerja pada fluida ada tiga macam yaitu$
- Kohesi# yaitu $ gaya tarik-menarik antara partikel-partikel yang sejenis
- +dhesi# yaitu $ gaya tarik-menarik antara partikel-partikel yang tidak sejenis
- tegangan permukaan # yaitu gaya pada permukaan fluida# anggaplah bahwa setetes air
seolah-olah ada pembungkus.
,ambar$+ir dalam gelas adalah
fluida statik
7/24/2019 Penambahan Materi Fluida
3/30
1. Kohesi dan Adhesi
Setetes air yang jatuh di kaca meja akan berbeda bentuknya bila dijatuhkan di sehelai
daun talas. Mengapa demikian +ntara molekul-molekul air terjadi gaya tarik-menarik yangdisebut dengan gaya kohesi molekul air. ,aya kohesi diartikan sebagai gaya tarik-menarik antara
partikel-partikel zat yang sejenis. ada saat air bersentuhan dengan benda lain maka molekul-
molekul bagian luarnya tarik-menarik dengan molekul-molekul luar benda lain tersebut. ,aya
tarik-menarik antara partikel zat yang tidak sejenis disebut gaya adhesi. ,aya adhesi antara
molekul air dengan molekul kaca berbeda dibandingkan gaya adhesi antara molekul air dengan
molekul daun talas. Demikian pula gaya kohesi antar molekul air lebih kecil daripada gaya
adhesi antara molekul air dengan molekul kaca. tulah sebabnya air membasahi kaca berbentuk
melebar. /amun air tidak membasahi daun talas melainkan tetes air berbentuk bulat-bulat
menggelinding di permukaan karena gaya kohesi antar molekul air lebih besar daripada gaya
adhesi antara molekul air dan molekul daun talas.
,aya kohesi maupun gaya adhesi mempengaruhi bentuk permukaan zat cair dalam
wadahnya. Misalkan ke dalam dua buah tabung reaksi masing-masing diisikan air dan air raksa.
+pa yang terjadi ermukaan air dalam tabung reaksi berbentuk cekung disebut meniskus
cekung sedangkan permukaan air raksa dalam tabung reaksi berbentuk cembung disebut
meniskus cembung. 0al itu dapat dijelaskan bahwa gaya adhesi molekul air dengan molekul
kaca lebih besar daripada gaya kohesi antar molekul air# sedangkan gaya adhesi molekul air
raksa dengan molekul kaca lebih kecil daripada gaya kohesi antara molekul air raksa.
Meniskus cembung maupun meniskus cekung menyebabkan sudut kontak antara bidang
wadah (tabung) dengan permukaan zat cair berbeda besarnya. Meniskus cembung menimbulkan
Meniskus cekun dan meniskus cembun
7/24/2019 Penambahan Materi Fluida
4/30
sudut kontak tumpul (1 23)# sedangkan meniskus cekung menimbulkan sudut kontak lancip (4
23).
,aya kohesi dan gaya adhesi juga berpengaruh pada gejala kapilaritas. Sebuah pipa
kapiler kaca bila dicelupkan pada tabung berisi air akan dijumpai air dapat naik ke dalampembuluh kaca pipa kapiler# sebaliknya bila pembuluh pipa kapiler dicelupkan pada tabung
berisi air raksa akan dijumpai bahwa air raksa di dalam pembuluh kaca pipa kapiler lebih rendah
permukaannya dibandingkan permukaan air raksa dalam tabung.
5adi kapilaritas sangat tergantung pada kohesi dan adhesi. +ir naik
dalam pembuluh pipa kapiler dikarenakan adhesi sedangkan air raksa turun dalam pembuluh
pipa kapiler dikarenakan kohesi. erhatikan gambar berikut ini.
ada air$ ermukaannya cekung# pada pipa kapiler permukaannya lebih tinggi# karena adhesinya
lebih kuat dari kohesinya sendiri.
ada raksa$ ermukaannya cembung# sedangkan pada pipa kapiler permukaannya lebih rendah#
karena kohesi air raksa lebih besar dari adhesi antara air raksa dengan kaca.
,ambar$
ipa kapiler
.
+ir 6aksa
Gamba! "i#a ka#ile dalam tabun$ beisi ai mau#un ai aksa
7/24/2019 Penambahan Materi Fluida
5/30
2. %e$an$an "emukaan
Dalam zat cair ada partikel-partikel yang dikelilingi semacam bola dimana partikel itusebagai pusatnya. Dalam bola itu adalah suatu medan. erhatikan tiga buah partikel fluida +# *#
' .
!&
!% '
*
+Gamba ! %i$a buah #atikel &luida 'an$ teletak di tem#at(tem#at bebeda memiliki keadaan
$a'a 'an$ bebeda
artikel + 7 dalam keadaan setimbang# bekerja gaya-gaya yang sama besar dari semua arah
artikel * 7 karena !%1 !& # gaya yang arahnya ke bawah lebih besar daripada gaya yang
arahnya ke atas
artikel ' 7 hanya ada gaya ke bawah# hal inilah yang dapat menyebabkan tegangan
permukaan
Karena adanya kohesi# partikel-partikel pada permukaan air cenderung ditarik ke dalam.
Sehingga zat cair membentuk permukaan yang sekecil-kecilnya.
Dengan adanya adhesi# kohesi dan tegangan permukaan ketiganya dapat menentukan bentuk-
bentuk permukaan zat cair. *entuk permukaan itu misalnya cembung atau cekung.
7/24/2019 Penambahan Materi Fluida
6/30
air
raksa
air
a. at *ai dalam bejana !
Sudut kontak () yaitu sudut yang dibatasi oleh & bidang batas yaitu dinding tabung dan
permukaan zat cair. Dengan pemahaman bahwa# dinding tabung $ sebagai bidang batas antara zat cair dan tabung#
permukaan zat cair $ sebagai bidang batas antara zat cair dan uapnya (7 %833)
Menurut sudut kontaknya bentuk-bentuk permukaan zat cair dalam bejana $
%. 'ekung 7 air dengan dinding gelas# 39
7/24/2019 Penambahan Materi Fluida
7/30
;abel Sudut Kontak
at +ai Dindin$ Sudut Kontak
+irarafinDinding perak,elas pire:
Methylin ?odida
,elas kali
;imah hitamire cm 0g dan % atm 7 %3G/Hm&7
%3>dyneHcm&
Cntuk bidang miring dalam mencari h maka dicari lebih dahulu titik tengahnya (disebut $
titik massa).
+
!
p 7 po
. g . h
ph7. g . h
7/24/2019 Penambahan Materi Fluida
10/30
;iap titik yang memiliki kedalaman sama diukur dari permukaan zat cair akan memiliki tekanan
hidrostatik sama
,ambar$ ada kedalaman yang sama tekanan hidrostatis bernilai sama asal zat
cair sejenisp% 7 p& 7 p:
7/24/2019 Penambahan Materi Fluida
11/30
/. ukum "as*al.
0ukum ascal berbunyisebagai berikut# tekanan yang bekerja pada fluida di dalam ruang
tertutup akan diteruskan oleh fluida tersebut ke segala arah dengan sama besar.
'ontoh alat yang berdasarkan hukum ascal adalah $ pompa hidrolik# kempa hidrolik# alat
pengangkat mobil.
erhatikan gambar bejana berhubungan di bawah ini.
!% !&
+% +&
ermukaan fluida pada kedua kaki bejana berhubungan
sama tinggi.
*ila kaki yang luas penampangnya +%mendapat gaya !%
dan kaki yang luas penampangnya +&mendapat gaya !&
maka menurut 0ukum ascal harus berlaku $
atau
ada alat pengangkat mobil dengan gaya yang kecil dapat menghasilkan gaya angkat yang besar
sehingga mampu mengangkat mobil
,ambar$
*laise ascal
p%7 p&
&
&
%
%
+
!
+
!= !%$ !&7 +%$ +&
7/24/2019 Penambahan Materi Fluida
12/30
0. ukum Utama idostatik.
0ukum utama hidrostatik berbunyi sebagai berikut# tekanan hidrostatis pada sembarang
titik yang terletak pada bidang mendatar di dalam sejenis zat cair yang dalam keadaan seimbang
adalah sama.
,ambar $
+lat hidrolik pengangkat mobil
,ambar$
Skema hukum utama hidrostatik
7/24/2019 Penambahan Materi Fluida
13/30
(ph)A = (ph)B
1h1 = 2h2
Minyak
h1
h2
1 2
0ukum utama hidrostatika
berlaku pula pada pipa C (bejana
berhubungan) yang diisi lebih
dari satu
macam zat cair yang tidak
bercampur.
ercobaan pipa C ini biasanya
digunakan untuk menentukan
massa jenis zat cair.
Ga'a idostatika. Fh)
*esarnya gaya hidrostatika (!h) yang bekerja pada bidang seluas + adalah $
!h7 ph. + 7. g . h . +
Dimana !h7 gaya hidrostatika dalam S (MKS) adalah /ewton# dalam ',S adalah dyne.
3. ukum A*himedes
Suatu benda berada dalam ruangan terisi oleh zat cair (diam) maka gaya-gaya dengan
arah horizontal saling menghapuskan (tidak dibicarakan) karena resultan gaya 7 3
Sedangkan gaya-gaya dengan arah vertikal antara lain gaya berat benda# gaya berat zat cair# gaya
tekan ke atas ( gaya +rchimedes)# gaya Stokes.
0ukum +rchimedes berbunyi sebagai berikut# semua benda yang dimasukkan dalam zat cair
akan mendapat gaya ke atas dari zat cair itu seberat zat cair yang dipindahkan yaitu sebesar cg
Fc.
!h7. g . F
7/24/2019 Penambahan Materi Fluida
14/30
FA
w
+da tiga keadaan benda berada dalam zat cair antara lain sebagai berikut.
1) Benda ten$$elam di dalam 4at *ai.
*erat zat cair yang dipindahkan 7 mc. g
7c. Fc. g
Karena Folume zat cair yang dipindahkan 7 Folume benda# maka $
7c. Fb. g
,aya keatas yang dialami benda tersebut besarnya $
Dimana#
b 7 6apat massa benda !+ 7 ,aya ke atas
c 7 6apat massa zat cair Fb 7 Folume benda
B 7 *erat benda di udara Fc 7 Folume zat cair yangwc 7 *erat semu dipindahkan
(berat benda di dalam zat cair).
*enda tenggelam maka $ !+
7/24/2019 Penambahan Materi Fluida
15/30
FA
w
Vu
Vc
c. Fb. g 7 b. Fb. g
ada & benda atau lebih yang melayang dalam zat cair akan berlaku $
(!+)tot7 wtot
-) Benda tea#un$ di dalam 4at *ai.
Misalkan sepotong gabus ditahan pada dasar bejana berisi zat cair# setelah dilepas# gabus tersebut
akan naik ke permukaan zat cair (terapung) karena $
!+1 w c. Fb. g 1 b. Fb. g
Selisih antara w dan !+disebut gaya naik (!n).
*enda terapung tentunya dalam keadaan setimbang# sehingga berlaku $
!+7 B
!
+
7 ,aya ke atas yang dialami oleh bagian benda yang
tercelup di dalam zat cair.
F
u
7 Folume benda yang berada dipermukaan zat cair.
F
c
7 Folume benda yang tercelup di dalam zat cair.
F
b
7 Fu Fc
c 7
c g (F%F&F:FIJ..) 7 w% w& w: wIJ..
c
!n 7 !+- w
c. Fc. g 7 b. Fb. g
!+7 c. Fc. g
7/24/2019 Penambahan Materi Fluida
16/30
*enda terapung yang tepat diam diberlakukan keseimbangan benda yang mana resultan gaya
pada benda sama dengan nol. Maka berlaku !+7 w
c.Fc.g. 7 b.Fb.g.
Fc7
b
c
b
V
Karena
Fb 7 Fu Fc
Fu7 Fb- Fc
Fu7 (% -c
b
K
K
)Fb
/) ukum A*himedes Untuk Gas.
Balon Udaa.
Sebuah balon udara dapat naik disebabkan adanya gaya ke atas yang dilakukan oleh
udara.
*alon udara diisi dengan gas yang lebih ringan dari udara misalnya $ 0 0e sehingga terjadi
peristiwa seolah-olah terapung.
*alon akan naik jika gaya ke atas !+>wtot(berat total) sehingga $
! 7 !+- Btot
Dimana !+7ud. g . Fbalon dan wtot7 wbalon wgas wbeban
wgas7gas. g . Fbalon
Dengan Keterangan $
!+ 7 ,aya ke atas (/)! 7 ,aya naik (/)
g
as
7 Massa jenis gas pengisi balon (kgHm:)
u
d7 Massa jenis udara 7 %#: kgHm
:
w 7 *erat (/)F 7 Folume (m:)
5. ukum Stokes
7/24/2019 Penambahan Materi Fluida
17/30
w
Fs FA
,aya gesekan antara permukaan benda padat dengan fluida di mana benda itu bergerak
akan sebanding dengan kecepatan relatif gerak benda ini terhadap fluida.
ada dasarnya hambatan gerakan benda di dalam fluida itu disebabkan oleh gaya gesekan
antara bagian fluida yang melekat ke permukaan benda dengan bagian fluida di sebelahnya di
mana gaya gesekan itu sebanding dengan koefisien viskositas () fluida. Menurut Stokes# gaya
gesekan itu diberikan oleh apa yang disebut rumus Stokes$
!s 7 > r v
Dimana r adalah jari-jari benda# v adalah kecepatan jatuh dalam fluida.
"e*obaan Keleen$ 6atuh
ada dasarnya penentuan dengan menggunakan rumus Stokes sangatlah sederhana.
0anya saja untuk itu secara teknis diperlukan kelereng dari bahan yang amat ringan# misalnya
dari aluminium# serta berukuran kecil# misalnya dengan jari- jari sekitar % cm saja.
Sewaktu kelereng dijatuhkan ke dalam bejana kaca yang berisi cairan yang hendak
ditentukan koefisien viskositasnya# oleh gaya beratnya# kelereng akan semakin cepat jatuhnya.
;etapi sesuai dengan rumus Stokes# makin cepat gerakannya# makin besar gaya gesekannya
sehingga akhirnya gaya berat itu tepat seimbang dengan gaya gesekan dan jatuhnya kelerengpun
dengan kecepatan tetap sebesar v sehingga berlaku persamaan$
w 7 !s
m. g 7 > r v
+kan tetapi sebenarnya pada kelereng juga bekerja gaya ke atas +rchimedes sebesar berat cairan
yang dipindahkan# yaitu sebesar$
!+ 7 cg F 7 cg:
I
r:
dengan F adalah volum kelereng dan cadalah massa jenis cairan.
Dengan menuliskan$
m 7 bF 7 b.:
I
r:
dengan badalah massa jenis bahan pembuat kelereng# persamaan tersebut dapat ditulis menjadi$
7/24/2019 Penambahan Materi Fluida
18/30
w 7 !s !+
w !+ 7!s
:
I
.r:b. g L:
I
r:c g 7 > r v
:
I
.r:g (bL c) 7 > r v
:
&
r&g (bL c) 7 : v
72&
r& g (vKK cb
) # disebut persamaan viskositas fluida. Sedangkan persamaan
kecepatannya adalah sebagai berikut.
v 72
&
r&g (
M
KK cb
) # dimana rumus ini disebut kecepatan terminal atau kecepatan jatuh.
5adi dengan mengukur jari-jari kelereng r# kecepatan jatuh v sewaktu kecepatan itu tetap# dan
diketahuinya b # cdan g# dapatlah dihitung koefisien viskositas cairan di dalam bejana itu#
atau sebaliknya dapat dihitung kecepatan jatuhnya
7/24/2019 Penambahan Materi Fluida
19/30
A1 A2v1 v2
Gambar: Aliran fuia alam pipa
B. Fluida Dinamik
;iga hal yang mendasar untuk menyederhanakan pembahasan fluida dinamik yaitu $
%. !luida dianggap tidak kompresibel
&. Dianggap bergerak tanpa gesekan walaupun ada gerakan materi (tidak mempunyai
kekentalan)
:. +liran fluida adalah aliran stasioner# yaitu kecepatan dan arah gerak partikel fluida yang
melalui suatu titik tertentu tetap. 5adi partikel yang datang kemudian di satu titik akan
mengikuti jejak partikel-partikel lain yang lewat terdahulu.
1. Debit
!luida mengalir dengan kecepatan tertentu# misalnya v meter per detik. enampang
tabung alir berpenampang +# maka yang dimaksud dengan debit fluida adalah volume fluida
yang mengalir persatuan waktu melalui suatu pipa dengan luas penampang + dan dengan
kecepatan v.
N 7t
F
Karena F 7 +.s maka persamaan debit menjadi $ N 7t
+.s
dan v 7t
s
maka N 7 + . v
2. "esamaan Kontinuitas
erhatikan fluida yang mengalir dalam sebuah pipa yang mempunyai ukuran penampang
berbeda.
7/24/2019 Penambahan Materi Fluida
20/30
v1
V2A1
A2
h1
h2
Gambar : !ipa alir
c
b
ipa terletak mendatar dengan ukuran simetris. artikel fluida yang semula di +%setelah
t berada di +&. Karena t kecil dan alirannya stasioner maka banyaknya fluida yang mengalir
di tiap tempat dalam waktu yang sama harus sama pula.
*anyaknya fluida yang mengalir di +% sama dengan banyaknya fluida yang mengalir di +&
karena mengikuti kekekalam massa.
massa di +% 7 massa di +&
.+%v%"t 7 .+&v&"t
+%v% 7 +&v&
*agaimana dengan pipa yang memiliki penampang berbeda dan terletak pada ketinggian
yang berbeda. erhatikan tabung alir a-c di bawah ini. +%adalah penampang lintang tabung alir
di a.
+&7 penampang lintang di c. v%7 kecepatan alir fluida di a# v&7 kecepatan alir fluida di c.
artikel L partikel yang semula di a# dalam waktu t detik berpindah di b# demikian pula partikel
yang semula di c berpindah di d. +pabila t sangat kecil# maka jarak a-b sangat kecil# sehingga
luas penampang di a dan b boleh dianggap sama# yaitu +%. Demikian pula jarak c-d sangat kecil#
sehingga luas penampang di c dan di d dapat dianggap sama# yaitu + &. *anyaknya fluida yang
masuk ke tabung alir dalam waktu t detik adalah $
.+%.v%. t dan dalam waktu yang sama sejumlah fluida meninggalkan tabung alir sebanyak
.+&.v&. t. 5umlah ini tentulah sama dengan jumlah fluida yang masuk ke tabung alir sehingga $
5adi $
ersamaan tersebut dinamakan persamaan Kontinuitas
.+%.v%. t 7 .+&.v&. t
+%.v% 7 +&.v&
7/24/2019 Penambahan Materi Fluida
21/30
+.v yang merupakan debit fluida sepanjang tabung alir selalu konstan (tetap sama nilainya)#
walaupun + dan v masing-masing berbeda dai tempat yang satu ke tempat yang lain. Maka
disimpulkan $
*ila +%v%.t. 7 m maka selama waktu t massa sebanyak m ini dianggap telah
berpindah dari +% ke +&. Kecepatannya berubah dari v% menjadi v&. *ila ketinggiannya juga
berubah dari h%menjadi h&. Aleh karena itu elemen massa m telah mengalami tambahan energi
sebesar $
@ 7 @k @p
7 O m (v&&- v%
&) mg (h&L h%)
7 O m v&&- O m v%
& mgh&L mgh%
ahami ini sebagai akibat adanya gaya dorong di +%dari zat cair yang ada di sebelah kiri
dengan arah ke kanan. Balaupun ada juga gaya penghambat dari sebelah kanan +&.
Kerja total dari gaya-gaya ini adalah $
B 7 !%s% !&s&
B 7 p%+% v%t L p&+& v&t
atau B 7
K
p%
+%v%t
K
p&
+&v&t
B 7
K
p%
m
K
p&
m
B 7
K
m
(p%p&)
2. ukum Benoulli
0ukum *ernoulli merupakan persamaan pokok fluida dinamik dengan arus streamline.
Di sini berlaku hubungan antara tekanan# kecepatan alir dan tinggi tempat dalam satu garis lurus.
0ubungan tersebut dapat dijelaskan sebagai berikut $
erhatikan gambar tabung alir a-c pada gambar pipa alir. 5ika tekanan p% ke kanan pada
penampang +%# dari fluida di sebelah kirinya# maka gaya yang dilakukan terhadap penampang di
N 7 +%.v% 7 +&.v& 7 konstan
7/24/2019 Penambahan Materi Fluida
22/30
a adalah p%+%# sedangkan penampang di c mendapat gaya dari fluida dikanannya sebesar p&+ di
mana p&adalah tekanan terhadap penampang di c ke kiri. Dalam waktu t detik dapat dianggap
bahwa fluida di penampang a tergeser sejauh v%t dan fluida di penampang c tergeser sejauh v&
t ke kanan.
5adi usaha yang dilakukan terhadap a adalah $ p%+%v%t sedangkan usaha yang dilakukan
pada c sebesar $ - p&+&v&t
5adi usaha total yang dilakukan gaya-gaya tersebut besarnya $
Btot 7 (p% +% v%- p& +& v&) t
B 7 p%+% v%t L p& +& v&t
B 7K
p%
+%v%t K
p&
+&v&t
B 7
K
p%
m
K
p&
m
Dalam waktu t detik fluida dalam tabung alir a-b bergeser ke c-d dan mendapat tambahan
energi sebesar $
@m 7 @k @p
@m 7 ( O m v&&L O m v%
&) (mgh&L mgh%)
7 O m (v&&L v%
&) mg (h&L h%)
Dari kekekalan energi yaitu perubahan energi mekanik adalah sama dengan usaha.
@m7 B
O m v&&L O m v%
& mgh&L mgh% 7K
p%
m K
p&
m
(suku-suku persamaan ini memperlihatkan dimensi usaha)
+pabila setiap ruas dibagi dengan m kemudian dikalikan dengan akan diperoleh persamaan$
7/24/2019 Penambahan Materi Fluida
23/30
O v&&L O v%
& g h&Lg h% 7
K
p%
K
p&
K
p&
O v&& g h& 7
K
p%
O v%& g h%
p% O v%& g h% 7 p& O v&
& g h&
(suku-suku persamaan di atazs memperlihatkan dimensi tekanan)
atau p O v& g h 7 Konstan
ersamaa tersebut dikenal sebagai hukum *ernoulli.
'ontoh penggunaan 0ukum *ernoulli $
a) Semprotan
b) Sayap pesawat terbang
c) Fenturi meter 7 alat yang digunakan untuk menentukan kecepatan aliran zat cair.
d) ipa pitot
e) ;ower air
-. 7iskositas Kekentalan)
Fiskositas H kekentalan dapat dibayangkan sebagai gesekan antara satu bagian dengan bagian
yang lain dalam fluida.
! 7 +E
F
! 7 gaya gesek antara dua lapisan zat cair yang mengalir
7 angka kekentalan 7 viskositas
+ 7 luas permukaan
E
F
7 kecepatan mengalir sepanjang E
7/24/2019 Penambahan Materi Fluida
24/30
V2
7+v
!E
Satuan dalam sistem cgs 7 det
cmcm
dynecm&
7
&
cm
dynedet
7 poise
Dalam sistem MKS 7
&m
det/ewton ik
Satuan viskositas dinamis 7 poise $
Satuan viskositas kinetis 7 stokes $
7K
M
Satuan dalam teknik 7 S+@ (Society of +utomotic @nginers)
/. Sem#otan
ersamaan *ernoulli diterapkan pada prinsip semprotan obat pembasmi nyamuk yang cair.
erhatikan skema semprotan berikut ini.
v%
,ambar$ Semprotan obat nyamuk
7/24/2019 Penambahan Materi Fluida
25/30
p1
p2
#1
#2
Abat nyamuk cair mula-mula diam sehingga v%7 3# sedangkan udara bergerak dengan kecepatan
v&karena didorong oleh pengisap. ;ekanan p%sama dengan p&yaitu tekanan udara luar. Sehingga
persamaan bernoulli menjadi$
p% O v%& g h% 7 p& O v&
& g h&
3 g h% 7 O v&& g h&
g h% 7 O v&& g h&
g (h% h&) 7 O v&&
g h 7 O v&&
'airan obat nyamuk naik setinggi h daan akan tersemprot oleh pengaruh kecepatan v&.
0. Ga'a An$kat Sa'a# "esa,at %eban$
embahasan gaya angkat pada sayap pesawat terbang dengan menggunakan persamaan *ernoulli
dianggap bentuk sayap pesawat terbang sedemikian rupa sehingga garis arus aliran udara yang
melalui sayap adalah tetap (streamline)
enampang sayap pesawat terbang mempunyai bagian belakang yang lebih tajam dan sisi bagian
yang atas lebih melengkung daripada sisi bagian bawahnya. *entuk ini menyebabkan kecepatan
aliran udara di bagian atas lebih besar daripada di bagian bawah (v&1 v%).
Dari persamaan *ernoulli kita dapatkan $
Ketinggian kedua sayap dapat dianggap sama (h%7 h&)# sehingga g h% 7 g h&.
Dan persamaan di atas dapat ditulis $
p% O .v%& g h%7 p& O .v&
& g h&
p% O .v%&7 p& O .v&
&
p%L p&7 O .v&&- O .v%
&
p%L p&7 O (v&&L v%
&)
7/24/2019 Penambahan Materi Fluida
26/30
!1 A1 !2 A2
#1
#2
Dari persamaan di atas dapat dilihat bahwa v& 1 v%kita dapatkan p% 1 p&untuk luas
penampang sayap !%7 p% + dan !&7 p& + dan kita dapatkan bahwa !%1 !&. *eda gaya pada
bagian bawah dan bagian atas (!%L !&) menghasilkan gaya angkat pada pesawat terbang. 5adi#
gaya angkat pesawat terbang dirumuskan sebagai $
Dengan 7 massa jenis udara (kgHm:)
3. 7entuimete
Fenturimeter adalah alat yang digunakan untuk menentukan kecepatan aliran zat cair.
Dengan memasukkan venturimeter ke dalam aliran fluida kecepatan aliran fluida dapat dihitung
menggunakan persamaan *ernoulli berdasarkan selisih ketinggian air atau selisih ketinggian
raksa.
Fenturimeter dibagi dua macam yaitu venturimeter tanpa manometer dan venturimeter dengan
manometer.
a. 7entuimete %an#a anomete
+ir dengan massa jenis mengalir
memasuki pipa berpenampang besar
dengan kecepatan v% menuju pipa
berpenampang kecil dengan kecepatan
v& dimana v& > v%. ;erjadi perbedaan
ketinggian air (h) pada kedua pipa vertikal. Dalam hal ini berlaku h%7 h& sehingga g h% 7 g
h&.
*erlaku persamaan *ernoulli sebagai berikut.
p% O v%& g h% 7 p& O v&
& g h&
p% O v%& 7 p& O v&
&
!%L !&7 O +(v&&L v%
&)
7/24/2019 Penambahan Materi Fluida
27/30
#1
!1
#2
!2
r
p%p& 7 O v&& O v%
&
"p 7 O (v&& v%&)
g h 7 O (v&& v%
&)
g h 7 O (v&&
v%&
)
Dengan menggunakan persamaan kontinuitas +%.v% 7 +&.v& untuk mendapatkan hubungan
antara v&dan v%# maka v%dapat dihitung.
b. 7entuimete den$an anomete
+ir dengan massa jenis mengalir memasuki pipa berpenampang besar dengan kecepatan v%
menuju pipa berpenampang kecil dengan kecepatan v& dimana v& > v%. ;erjadi perbedaan
ketinggian (h) raksa dengan massa jenis rpada kedua pipa manometer. Dalam hal ini berlaku h%
7 h& sehingga g h% 7 g h&. *erlaku persamaan *ernoulli sebagai berikut.
p% O v%&
g h% 7 p& O v&&
g h&
p% O v%& 7 p& O v&
&
p%p& 7 O v&& O v%
&
" 7 O (v&& v%&)
(r) g h 7 O (v&& v%
&)
Dengan menggunakan persamaan kontinuitas +%.v% 7 +&.v& untuk mendapatkan hubungan
antara v&dan v%# maka v%dapat dihitung.
5. "i#a #itot
ipa pitot dipakai untuk mengukur kecepatan aliran fluida dalam pipa. *iasanya pipa ini dipakai
untuk mengukur laju fluida berbentuk gas. ipa pitot dilengkapi dengan manometer yang salah
satu kakinya diletakkan sedemikian sehingga tegak lurus aliran fluida sehingga v &7 3. ;erjadi
7/24/2019 Penambahan Materi Fluida
28/30
perbedaan ketinggian (h) raksa dengan massa jenis rpada kedua pipa manometer. Dalam hal ini
berlaku h%7 h& sehingga g h% 7 g h&.ersamaan *ernoulli deterapkan sebagai berikut.
p% O v%& g h% 7 p& O v&
& g h&
p% O v%&
7 p&
p% O v%& 7 p% rg h
O v%& 7 rg h
Kecepatan aliran fluida sebagai berikut.
v%
K
ghK& r
5. %o,e Ai
Sebuah bak penampungan air sebagi tower dengan kran air yang dapat
memancarkan air melalui sebuah lubang baik di dasar maupun di ketinggian tertentu dapat di
selesaikan kecepatan pancaran air dari lubang (v&)
7/24/2019 Penambahan Materi Fluida
29/30
2
1v1
X Kecepatan air di permukaan (v%) sama dengan nol karena
diam tidak mengalir. p%7 p&7 tekanan udara luar. Selisih ketinggian air di permukaan (h%)dengan
air di dasar (h&) 7 h. ersamaan *ernoulli sebagai berikut.
p% O v%& g h% 7 p& O v&
& g h&
3 g h% 7 O v&& g h&
g h% 7 O v&& g h&
g h%g h& 7 O v&&
O v&& 7 g (h%h&)
O v&& 7 g h
v& 7
&gh
ersamaan ini tidak lain adalah rumus gerak jatuh bebas. Sedangkan jarak jatuhnya fluida diukur
dari titik proyeksi lubang air dihitung menggunakan persamaan gerak lurus beraturan.
P 7 v&. t sedangkan waktu jatuh fluida h 7 O g t&
7/24/2019 Penambahan Materi Fluida
30/30