Vliv způsobu účtování finančních investic a technických rezerv na řízení aktiv a pasiv v životním
pojištění
Petr Myška
Seminář z aktuárských věd, 26.11.2004
26.11.2004 Petr Myška 2
Obsah
Úrokové opce
Pojistné závazky a jejich účetní zachycení
Aktiva pojišťovny
ALM a investiční strategie
Účetní zajištění pomocí úrokových opcí
26.11.2004 Petr Myška 3
Úrokové opceSlouží k ochraně proti nevýhodným pohybům úrokových měrCap – úroková call opce – při dané realizační sazbě X, nominálu Nom a době mezi datem splatnosti a datem realizace s strana v dlouhé pozici obdrží
payoffcap = Nom*max(is - X;0)*sFloor – úroková put opce – strana v dlouhé pozici obdrží
payofffloor = Nom*max(X - is;0)*s
26.11.2004 Petr Myška 4
Úrokové opcePřípad, kdy je tržní cena známa a je rovna fair hodnotě
Cena stanovena Black-Scholesovým modelem:
t……………….současné datum
T1……………..doba do realizace opce
T2……………..doba do splatnosti opce
Za nejlepší odhad budoucí sazby v čase T1 se považuje současná forwardová sazba
112 TT-T f12 T-Ti
26.11.2004 Petr Myška 5
Úrokové opce
112
1
1
2
1 dd ,2X
fln
d
112
TT
TTTT
12
12t
1221t
1)(f)(X
)1(
1NomF
1)(X)(f
)1(
1NomC
1122
2
1122
2
TTdNdN
i
TTdNdN
i
TTTTT
TTTTT
26.11.2004 Petr Myška 6
Vnitřní hodnota úrokové opceDiskontovaná kladná část potenciálního zisku, který by plynul z uplatnění opce k datu realizace za předpokladu, že současný odhad podkladové sazby (forward) bude roven této sazbě:
12t
12t
1)f X,0max(
)1(
1NomIVF
1)Xf,0max(
)1(
1NomIVC
1122
2
1122
2
TTi
TTi
TTTTT
TTTTT
26.11.2004 Petr Myška 7
Časová hodnota úrokové opcePro každou opci platí:
tržní hodnota = vnitřní hodnota + časová hodnota
Ct = IVCt + časová hodnotat
Ft = IVFt + časová hodnotat
Časová hodnota je maximální v bodě, kde je příslušný forward roven realizační sazbě
26.11.2004 Petr Myška 8
Průběh opční prémie a vnitřní hodnoty capu
050
100150200250300350400450
-4,00
%
-2,50
%
-1,00
%0,5
0%2,0
0%3,5
0%5,0
0%6,5
0%8,0
0%
Paralelní posun křivky
Opční prémie
Vnitřníhodnota opce
26.11.2004 Petr Myška 9
Průběh opční prémie a vnitřní hodnoty flooru
0
50
100
150
200
250
300
Paralelní posun křivky
Opční prémie
Vnitřníhodnota opce
26.11.2004 Petr Myška 10
Pojistné závazky
Výplata pojistné částky spolu s již připsanými podíly na výnosech
Výplata odbytného spolu s již připsanými podíly na výnosech
Přijímání pojistného od pojistníků
Náklady plynoucí z daných pojistek
Hodnota podílů na výnosech, které budou připsány v budoucnu
26.11.2004 Petr Myška 11
Technické rezervy IÚčetní zachycení pojistných závazkůDle zákona č. 563 se pro technické rezervy zavádí ocenění reálnou hodnotou – není však stanoven postup výpočtu => reálná hodnota stanovena podle zvláštních předpisů (zákon č. 363)Pro pojišťovny v ČR v současné době směrodatné 2 hodnoty:
1. Tradiční rezerva V2. Fair hodnota M
26.11.2004 Petr Myška 12
Tradiční rezervaRezerva stanovená tradičními pojistně-matematickými metodamiZákon č. 363/1999 Sb., při jejím výpočtu se používá stejných statistických dat a téže úrokové míry, jichž bylo použito při výpočtu sazeb pojistného => nezávisí na aktuálních úrokových sazbách
Vt = E[ Lt | T > t ],
Lt je ztráta zohledňující pouze výplatu pojistného plnění a přijatá pojistná
26.11.2004 Petr Myška 13
Fair hodnotaZohledňuje aktuální úrokové sazby, všechny budoucí toky plynoucí z dané pojistky a rizikové marže (ochrana před technickým rizikem)V plném rozsahu není realizována nikde na světěČeský Test postačitelnosti počítá minimální hodnotu pojistných závazků M (určité přiblížení o fair hodnotu) metodou diskontovaných bud. toků:
=> Minimální hodnota pojistných závazků je nepřímo úměrná výši tržních úrokových sazeb
},...,{
43211
1)1(
)1(
)1(
)1(
)1(
)1(
)1(
)1( M
ntttt
t
ttt
t
ttt
t
ttt
t
tt
i
EBc
i
ECc
i
ELc
i
EXc
26.11.2004 Petr Myška 14
Technické rezervy II
v současné době:
účetní hodnota rezervy = max(M,V)
26.11.2004 Petr Myška 15
Podíly na výnosech
Tradiční rezerva - zahrnují se pouze již připsané podíly na výnosech
Fair hodnota závazků - musí být zohledněny i podíly na výnosech, které budou připsány v budoucnu – reprezentace?
Čím vyšší jsou tržní úrokové sazby, tím vyšší je tlak klientů na připisování p.n.v. => Vhodné reprezentovat budoucí p.n.v. v pasivech (a zajišťovat v aktivech) úrokovými call opcemi
26.11.2004 Petr Myška 16
Podíly na výnosech
Možný způsob stanovení budoucích p.n.v.:
90% max(i1y - t.ú.m. – 1,5%,0)
=> je výplatní funkcí úrokové call opce
26.11.2004 Petr Myška 17
Produkt
Smíšené životní pojištění na 20 let
vstupní věk 30 - 39 let
pojistky uzavírány rovnoměrně posledních 20 let => figurují 3 různé technické úrokové míry
stornosrážka 25 %
podíly na výnosech 90% (i1Y - t.ú.m. - 1,5% )+
26.11.2004 Petr Myška 18
Průběh min. hodnoty pojistných závazků a tradiční rezervy
3 000
3 500
4 000
4 500
5 000
5 500
6 000
6 500
7 000
-2,00
%
-1,00
%0,0
0%1,0
0%2,0
0%3,0
0%4,0
0%5,0
0%6,0
0%
Paralelní posun křivky
Tradičnírezerva V
M s bud.p.n.v.
M s jižpřipsanýmip.n.v.Účetníhodnotarezervy
26.11.2004 Petr Myška 19
Stanovení durace
Hodnota budoucích toků závisí na současných úrokových sazbách => duraci nelze stanovit pomocí známého vzorce s časově váženými toky
tt
tt
i
iCi
itC
)1(
)()1(
)(
D
tt
t
tt
i
iCi
iCi
iitC
)1(
)()1(
)()1()(
D
26.11.2004 Petr Myška 20
Stanovení durace
Analyticky složité =>
=> Duraci je nejschůdnější stanovit z dat získaných simulacemi – durace Dj pro j-tý posun výnosové křivky:
)1(2
1
M
MMD
j
1j1jj ji
26.11.2004 Petr Myška 21
Průběh min. hodnoty pojistných závazků a tradiční rezervy
3 000
3 500
4 000
4 500
5 000
5 500
6 000
6 500
7 000
-2,00
%
-1,00
%0,0
0%1,0
0%2,0
0%3,0
0%4,0
0%5,0
0%6,0
0%
Paralelní posun křivky
4
5
6
7
8
9
10
11
12 Tradičnírezerva V
M s bud.p.n.v.
M s jižpřipsanýmip.n.v.Durace sp.n.v.
Durace bezp.n.v.
26.11.2004 Petr Myška 22
Aktiva
Mají zajistit schopnost pojistitele dostát svým závazkům
1. Dluhopisy
2. Akcie
3. Deriváty
26.11.2004 Petr Myška 23
Dluhopisy
1. Dluhopis s fixním kupónem (fixní dluhopis) – vysoká durace
2. Dluhopis s plovoucím kupónem (floater) – durace rovna době do výplaty nejbližšího kupónu
=> Jiný charakter závislosti tržní hodnoty dluhopisu na úrokových sazbách
26.11.2004 Petr Myška 24
Průběh ceny dluhopisů
Průběh ceny dluhopisu
50
60
70
80
90
100
110
120
-2,00
%
-1,00
%0,0
0%1,0
0%2,0
0%3,0
0%4,0
0%5,0
0%6,0
0%7,0
0%8,0
0%
Paralelní posun křivky
Cen
a
Cena floateru
Cena fixníhodluhopisu
26.11.2004 Petr Myška 25
DluhopisyStanovení účetní hodnoty:
1. Fair hodnota: na úrokových sazbách závisí nepřímou úměrou
2. Amortizovaná cena (pouze pro fixní a HTM dluhopisy): zcela nezávislá na aktuálních tržních úrokových sazbách (pouze na výnosu do splatnosti i)
},...,{ 1)1(
100
)1(FV
n
n
nttt
tYt
nt
tY
t
i
C
i
C
j
jtj
t iCAi )1()1(AC 0t
26.11.2004 Petr Myška 26
Účtování finančních investic a technických rezerv
Účtování aktiv Účtování pasiv
1 Tržní ceny Zákon č. 363 + Test
postačitelnosti
2 Dluhopisy HTM
amortizované ceny, ostatní aktiva tržní ceny
Zákon č. 363 + Test postačitelnosti
3 Tržní ceny Fair hodnota
26.11.2004 Petr Myška 27
Způsob účtování 1
- nekonzistentní způsob účtování- stoupnou-li úrokové sazby, nastane účetní ztráta,
ačkoliv má pojišťovna ošetřenu platební schopnost z dané pojistky
26.11.2004 Petr Myška 28
Způsob účtování 2
+ konzistentní způsob+ rovnoměrné rozložení zisku- v určitých případech nedokáže indikovat úrokové
riziko- riziko účetní ztráty v případě neočekávaných
storen- poklesnou-li úrokové sazby, je vykázána
nežádoucí účetní ztráta
26.11.2004 Petr Myška 29
Způsob účtování 3
+ konzistentní způsob+ spolehlivě indikuje úrokové riziko- obtížně stanovitelné
26.11.2004 Petr Myška 30
Řízení aktiv a pasivALM zkoumá sladění aktiv a pasiv (ekonomickou hodnotu) zejména s ohledem na citlivost na úrokové sazbyJsou-li aktiva a pasiva a oceňována jinak než ekonomickou hodnotou => pro ALM oddělení vznikají omezení, případně druhý (paralelní) úkolMetody řízení aktiv a pasiv:
1. Cash-flow matching2. Cílování durace
26.11.2004 Petr Myška 31
Cash-flow matching
Investice do aktiv, která mají stejné budoucí toky jako mají pasiva
Nutné znát přesně budoucí toky
Aktiva a pasiva jsou sladěna pro libovolné posuny výnosové křivky
26.11.2004 Petr Myška 32
Cash-flow matching
Posun křivky Aktiva Závazky Účetní P/L
-200 b.p. 6 149 435 419 5 655 823 150 493 612 2690 b.p. 5 017 031 583 5 017 031 583 0
+300 b.p. 3 799 426 144 5 017 031 583 -1 217 605 439
-200 b.p. 5 017 059 497 5 655 823 150 -638 763 6530 b.p. 5 017 031 583 5 017 031 583 0
+300 b.p. 5 016 989 719 5 017 031 583 -41 864
-200 b.p. 5 639 993 268 5 655 823 150 -15 829 8820 b.p. 4 507 617 346 4 507 617 346 0
+300 b.p. 3 290 053 771 3 276 065 493 13 988 278
cash - flow matching
1
2
3
Způ
sob
účto
vání Způsob
investování
26.11.2004 Petr Myška 33
Cash-flow matching
2 0002 5003 0003 5004 0004 5005 0005 5006 0006 500
-2,00
%
-1,00
%0,0
0%1,0
0%2,0
0%3,0
0%4,0
0%5,0
0%6,0
0%
Fair h.závazkůPasiva proúčt. 1 a 2Fair h. aktiv 1
AmortizovanécenyFair h. aktiv 3
26.11.2004 Petr Myška 34
Cílování durace
Investice do aktiv, která mají stejnou duraci jako pasiva
Dokonalá imunizace pouze při paralelních posuvech křivky (bere v úvahu pouze první derivaci ceny)
26.11.2004 Petr Myška 35
Durace aktiv = Durace pasiv
Posun křivky Aktiva Závazky Účetní P/L
-200 b.p. 6 114 931 429 5 655 823 150 459 108 2790 b.p. 5 017 031 583 5 017 031 583 0
+300 b.p. 3 784 933 058 5 017 031 583 -1 232 098 526
-200 b.p. 5 017 059 497 5 655 823 150 -638 763 6530 b.p. 5 017 031 583 5 017 031 583 0
+300 b.p. 5 016 989 719 5 017 031 583 -41 864
-200 b.p. 5 605 489 278 5 655 823 150 -50 333 8720 b.p. 4 507 617 346 4 507 617 346 0
+300 b.p. 3 275 560 684 3 276 065 493 -504 808
cílování durace
1
2
3
Způ
sob
účto
vání Způsob
investování
26.11.2004 Petr Myška 36
Durace aktiv >> Durace pasiv
Posun křivky Aktiva Závazky Účetní P/L
-200 b.p. 6 525 835 998 5 655 823 150 870 012 8480 b.p. 5 017 031 583 5 017 031 583 0
+300 b.p. 3 462 454 691 5 017 031 583 -1 554 576 893
-200 b.p. 5 017 059 497 5 655 823 150 -638 763 6530 b.p. 5 017 031 583 5 017 031 583 0
+300 b.p. 5 016 989 719 5 017 031 583 -41 864
-200 b.p. 6 016 393 847 5 655 823 150 360 570 6970 b.p. 4 507 617 346 4 507 617 346 0
+300 b.p. 2 953 082 317 3 276 065 493 -322 983 175
3
D aktiv >> D pasiv
1
2
Způ
sob
účto
vání Způsob
investování
26.11.2004 Petr Myška 37
Cílování durace
2 0002 5003 0003 5004 0004 5005 0005 5006 0006 500
-2,00
%
-1,00
%0,0
0%1,0
0%2,0
0%3,0
0%4,0
0%5,0
0%6,0
0%
F.h. pasivD aktiv << D pasivD aktiv = D pasivD aktiv >> D pasivAmortizované ceny
26.11.2004 Petr Myška 38
Silně neparalelní posun křivky
sazby / 2 5 990 087 838 5 967 135 631 -22 952 207
původní 4 507 617 346 4 507 617 346 0
sazby * 2 2 933 680 600 2 953 099 653 19 419 053
sazby * 3 1 977 090 498 2 003 920 958 26 830 460
sazby / 2 5 990 087 838 5 931 056 665 -59 031 173
původní 4 507 617 346 4 507 617 346 0
sazby * 2 2 933 680 600 2 871 479 955 -62 200 645
sazby * 3 1 977 090 498 1 814 203 450 -162 887 048
ekonomické P / L
CF matching
Cílování durace
Investiční strategie
výnosová křivka
min. hodnota závazků
tržní cena aktiv
26.11.2004 Petr Myška 39
Investice s minimální durací
1. Investice na peněžním trhu
2. Investice do dluhopisů s plovoucím kupónem
Ekonomické i účetní zajištění při zvýšení úrokových sazeb
Při jakémkoliv snížení sazeb ekonomické problémy
Účetní problémy při určitém snížení sazeb (závisí na dnešní poloze na výnosové křivce)
26.11.2004 Petr Myška 40
Investice s minimální durací
Posun křivky Aktiva Závazky Účetní P/L
-200 b.p. 5 025 393 360 5 655 823 150 -630 429 7900 b.p. 5 017 031 583 5 017 031 583 0
+300 b.p. 5 004 540 964 5 017 031 583 -12 490 620
-200 b.p. 5 025 393 360 5 655 823 150 -630 429 7900 b.p. 5 017 031 583 5 017 031 583 0
+300 b.p. 5 004 540 964 5 017 031 583 -12 490 620
-200 b.p. 4 515 130 092 5 655 823 150 -1 140 693 0570 b.p. 4 507 617 346 4 507 617 346 0
+300 b.p. 4 496 394 986 3 276 065 493 1 220 329 493
Minimální durace
1
2
3
Způ
sob
účto
vání Způsob
investování
26.11.2004 Petr Myška 41
Investiční strategie
1. Ekonomicky pojatá investiční strategie
2. Účetně pojatá investiční strategie => při způsobech účtování 1 a 2 vždy hrozí i při zcela ekonomické investiční strategii při určitém posunu křivky účetní ztráta
Eliminace potenciální účetní ztráty => nákup určitých úrokových opcí (byť za cenu snížení či úplné eliminace budoucího zisku)
26.11.2004 Petr Myška 42
Zajištění účetních výsledků pomocí úrokových opcí
Je aplikovatelné, nejsou-li pasiva účtována fair hodnotou:
1. Při účtování aktiv amortizovanými cenami hrozí účetní ztráta při určitém snížení úrokových sazeb
2. Při investování na dlouho a účtování aktiv tržními cenami hrozí účetní ztráta při určitém zvýšení úrokových sazeb
3. Při investování na krátko a účtování aktiv tržními cenami hrozí účetní ztráta při určitém snížení úrokových sazeb
26.11.2004 Petr Myška 43
Řešení
Pro případ 2 konstrukce capů s vnitřní hodnotou IVC = (V-M)+
Pro případ 1 a 3 konstrukce floorů s vnitřní hodnotou IVF = (M-V)+
26.11.2004 Petr Myška 44
Konstrukce floorů
Označme toky plynoucí z pojištění (bez budoucích podílů na výnosech a pro zjednodušení pouze na konci roku):
CF0, CF1,...,CFn
Zjistíme hodnoty výnosové křivky Si1, Si2,..., Sin, pro které je
spotové sazby Si1, Si2,..., Sin=> forwardové sazby Sf
S) bod(CF )i(1
CF - M V 0
1 k
k
n
kkS
26.11.2004 Petr Myška 45
.........MCF S
0 1CF 2CF 1-nCF
nCF
1S1-n f 1-n
S1f
nS i
2S2-n f
Grafické znázornění
26.11.2004 Petr Myška 46
Konstrukce floorůSM (1+ Sin)n + CF0 (1+ Sin)n + CF1 (1+ )n-1 + ... +
+ CFn-1 (1+ ) = - CFn
sazby i1, i2,..., in => forwardy f
(SM+CF0) (1+in)n + (SM+CF0) ((1+ Sin)n - (1+in)n ) +
+ CF1(1+n-1f1)n-1 + CF1 ((1+ )n-1 - (1+n-1f1)n-1) + +...+ CFn-1 (1+1fn-1) + CF1 ((1+ ) - (1+1fn-1)) = = - CFn
11n fS
1n1f S
1n1 f S
11n fS
26.11.2004 Petr Myška 47
Předchozí rovnici podělíme výrazem :
SM + CF0 + (SM + CF0) + +
+ CF1 + +
+ CFn-1 = - CFn
Konstrukce floorů
nn )i(1
1
nn
nn
nn
)i(1
)i(1-)i(1
S
nn
1-n11
1-n11
)i(1
)f(1-)f(1
n
Sn
)i(1
CF
1
1
1-n1-n
1-n
)i(1
CF
nn
1-n11-n1
)i(1
)f(1-)f(1
S
26.11.2004 Petr Myška 48
Konstrukce floorů
SM + SM + CF0 +
+ CF1 +...+ CFn-1
=
nn
nn
nn
)i(1
)i(1-)i(1
S
nn
nn
nn
)i(1
)i(1-)i(1
S
nn
1-n11
1-n11
)i(1
)f(1-)f(1
n
Sn
nn
1-n11-n1
)i(1
)f(1-)f(1
S
0
1
11-n
1-n
1-nn
n
n CF)i(1
CF...
)i(1
CF
)i(1
CF
MPlatí SM = V
26.11.2004 Petr Myška 49
Vnitřní hodnota floorů
M – V = SM +
+
Předpoklad paralelního posunu křivky:
IVF = (M-V)+ = SM
+
nn
nn
nn
)i(1
)i(1-)i(1
S
nn
t-ntt-n
t-ntt-n
1
0t )i(1
)f(1-)f(1CF
Sn
t
nn
t-ntt-n
t-ntt-n
1-n
0t )i(1
)f(1-)f(1CF
S
t
n
n
nn
nn
)i(1
)i(1-)i(1 S
26.11.2004 Petr Myška 50
nS
n i i
in the
money
MCF S0 1CF 2CF 1-nCF
nCF
1S1-n f
1-nS1f
nS i
2S2-n f
1S1-n11-n f f
in the
money
1-nS11-n1 f f
in the
money
Grafické znázornění
26.11.2004 Petr Myška 51
Vnitřní hodnota floorů
Převedení na floory (podkl. sazba max. 1 rok):
1t1t
t1tS1
2t2t
1t11tS1
tS1n
n
1-n11-nS11-t-n
tS1-t-n
1t1t
t1tS1
nn
1-n11t11-nS11t
S1
tS1
nn
1-n11t1t11-n11t1tS11-n1
nn
1t1tS11-n
S11t
S1t
S1
nn
t-nttn
t-nttn
)i(1
ff
)i(1
ff)f1(...
)i(1
ff)f1(
)i(1
ff
)i(1
)f1(...)f1( -) f+ 1 )...( f+ 1 () f+ 1 (
)i(1
)f1)...(f1)(f1()f1)...(f1)(f1()f1(
)i(1
)...f1)(f1()f1)...(f1)(f1(
)i(1
)f(1-)f(1 S
26.11.2004 Petr Myška 52
Vnitřní hodnota floorů
Označíme IVFt vnitřní hodnotu flooru s realizací za t let a maturitou za t+1 let:
1t1t
t1tS1
t )i(1
ff IVF
1-n1-t-n
tS1-t-n1tt
S1t
nn
t-nttn
t-nttn
IVF)f1(...IVF)f1(IVF
)i(1
)f(1-)f(1
S
26.11.2004 Petr Myška 53
tCF
t1t1 f f S
IVFt >0 IVFt+1 >0
1tS11t1 f f
1-nS11-n1 f f
IVFn-1 >0
tt1 )CFf(1 S
tS1f
t2
t2 CF)f(1 S
1tS1f
.........
Grafické znázornění
t1-t-n
t1-t-n CF)f(1 S
1-nS1f
tt-n
tt-n CF)f(1 S
1-n1-t-n
tS1-t-n1tt
S1t IVF)f1(...IVF)f1(IVF
26.11.2004 Petr Myška 54
Vnitřní hodnota floorůNyní odvodíme nominály příslušné k flooru s realizací
za 0 let: (SM + CF0)
za 1 rok: (SM + CF0) (1 + Si1) + CF1 …
za n-1 let: (SM +CF0)(1 +Sin-1)n-1 + CF1 (1+ )n-2
+…+ CFn-2(1 + )+ CFn-1
1S2-n f
2-nS1 f
26.11.2004 Petr Myška 55
MCF S0 1CF 2CF 1-nCF
nCF1S
1 i i
IVF0 >0 IVF1 >0
1S111 f f 1-n
S11-n1 f f
IVFn-1 >0
1S i 1
S1f 1-n
S1f
.........
Grafické znázornění
26.11.2004 Petr Myška 56
Capy a opční prémieZcela obdobně odvodíme vnitřní hodnoty pro capy:
Nominály a doby do realizace budou stejné jako u floorůOpční prémie: vnitřní hodnoty nahradíme opčními prémiemi stanovenými dle B-S vzorce
=> Floory, Capy
1t1t
tS1t1
t )i(1
ff IVC
26.11.2004 Petr Myška 57
Problém časové hodnotyPro fair hodnotu opce platí:Fair hodnota = vnitřní hodnota + časová hodnota Pasiva: pouze vnitřní hodnota IVF (resp. IVC)Aktiva: fair hodnota => nutné zohlednit časovou hodnotu v pasivechPozn.: časová hodn. Floorů = časová hodn. Capů => pasiva jsou navýšena vždy o stejnou částku
26.11.2004 Petr Myška 58
Zohlednění časové hodnoty
Č asová h od n o taje zoh led n ěn a
v rezervá ch
Č asová h od n o taje zaú č tová n a jako
čá s t vlas tn íh o jm ěn í
Ř ešen í
26.11.2004 Petr Myška 59
Investiční strategie s úr. opcemi
Investice s minimální durací => Floory
Investice s dlouhou durací (CF matching, cílování durace): 1.) účtování způsobem 1: Capy
2.) účtování způsobem 2: Floory
Podíly na výnosech: Nezajišťuji capy odpovídajícími capům pro p.n.v. v pasivech, ale účetními Capy
26.11.2004 Petr Myška 60
Minimální durace + Floory
Posun křivky Aktiva Závazky Účetní P/L
-200 b.p. 5 798 431 787 5 801 533 449 -3 101 6620 b.p. 5 204 167 824 5 204 167 824 0
+300 b.p. 5 041 111 919 5 053 602 539 -12 490 620
-200 b.p. 5 798 431 787 5 801 533 449 -3 101 6620 b.p. 5 204 167 824 5 204 167 824 0
+300 b.p. 5 041 111 919 5 053 602 539 -12 490 620
2
Způ
sob
účto
vání Způsob
investování Minimální durace + opce
1
26.11.2004 Petr Myška 61
Minimální durace + Floory
4 900
5 100
5 300
5 500
5 700
5 900
Paralelní posun křivky
Aktiva
Pasiva s č.h.opcí
Pasiva bezč.h. opcí
26.11.2004 Petr Myška 62
Otázky?