1
P R O M O Ç Ã O
Pilares:
Estados Limites Últimos
Detalhamento
Exemplo
NBR
611
8 Módulo 6
NBR 6118 PROJETO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO : PROCEDIMENTO D A T A 0 0 / 0 0 / 0 0
ConteConteúúdodo
Mód
ulo
6
Cargas e AçõesCargas e Ações
Imperfeições Geométricas GlobaisImperfeições Geométricas Globais
Imperfeições Geométricas LocaisImperfeições Geométricas Locais
DefiniçõesDefinições
ELU ELU –– Solicitações Normais Solicitações Normais
Situações de CálculoSituações de Cálculo
Dimensionamento Dimensionamento –– Seção RetangularSeção Retangular
Disposições ConstrutivasDisposições Construtivas
Travamentos AdicionaisTravamentos Adicionais
Depoimento Depoimento –– EngEngoo Ricardo L. S. FrançaRicardo L. S. França
ExemploExemplo
ConclusõesConclusões
2
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Mód
ulo
6Cargas e AçõesCargas e Ações
PrincipaisPrincipais CargasCargas
PilaresPilares
-- Carregamento vertical Carregamento vertical Proveniente de lajes, vigas, pp
-- Carregamento transversalCarregamento transversalVentoDesaprumo (global e local)
-- Efeitos de segunda ordemEfeitos de segunda ordemGlobalLocalLocalizado
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Mód
ulo
6
Cargas e AçõesCargas e AçõesCargasCargas VerticaisVerticais
PilaresPilares
-- Estimativa do Carregamento Estimativa do Carregamento Procedimento: NBR 6120
Consideração obrigatóriaProcedimento: NBR 6123
AçãoAção do Ventodo Vento
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Mód
ulo
6Cargas e AçõesCargas e Ações
EfeitosEfeitos de de SegundaSegunda OrdemOrdem
PilaresPilares
-- GlobaisGlobais-- Localizados Localizados
Avaliação do Avaliação do EfeitoEfeito GlobalGlobal− (γz ≤ 1,1 )
Estrutura é considerada rígida (nós fixos) com efeitos de 2a. ordem desprezíveis
− (1,1 < γz ≤ 1,3 )A partir da majoração adicional dos esforços horizontais dacombinação de carregamento considerada por 0,95γz.Esse processo só é válido para γz ≤ 1,3
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Mód
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6
Cargas e AçõesCargas e Ações
PilaresPilares
Avaliação do Avaliação do EfeitoEfeito Global (Global (continuaçãocontinuação))− (γz > 1,3 )
Métodos mais exatos para a determinação dos esforços: - Análise não-linear física e geométrica (MEF)- Processo P-∆ (!?)
A anA anáálise global de 2lise global de 2ªª ordem em geral fornece apenas os ordem em geral fornece apenas os esforesforçços nas extremidades das barrasos nas extremidades das barras(exceto (exceto MEFMEF--NLNL--DiscrDiscr) )
AnAnáálise dos efeitos locais de 2lise dos efeitos locais de 2ªª ordem ao longo dos ordem ao longo dos eixos das barras comprimidas, de acordo com o eixos das barras comprimidas, de acordo com o prescrito no item 15.8.3 da NBR 6118prescrito no item 15.8.3 da NBR 6118
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Mód
ulo
6ImperfeiImperfeiçções geomões geoméétricas globaistricas globais
PilaresPilares
Onde:- h é a altura total da estrutura em metros
- n é o nº total de elementos verticais contínuos
- θ1min = 1/400 para estruturas de nós fixos1/300 para estruturas de nós móveis
e imperfeições locais
h
θ a
n prumadas de pilares
1001θ1
h=
2
1 n1
1a
+θ=θ
2001
máx1 =θ
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Mód
ulo
6
PilaresPilares
Momento Mínimo : M1d,mín = Nd (0,015 + 0,03h)
Onde h é a altura total da seção transversal na direção considerada, em metros
ImperfeiImperfeiçções geomões geoméétricas locaistricas locais
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Mód
ulo
6
EsbeltezEsbeltez
DefiniçõesDefinições
PilaresPilares
iel=λ
c
c
AIi =
Onde:Onde:
le :: comprimento de comprimento de flambagemflambagem
ic :: raio de giraraio de giraçção da seão da seçção geomão geoméétrica da petrica da peçça a
(se(seçção de concreto não se ão de concreto não se consideraconsidera a presena presençça a dada armaduraarmadura
Ic :: momento de inmomento de inéércia da sercia da seçção transversal do pilar em relaão transversal do pilar em relaçção ão aoaoeixoeixo principalprincipal de inde inéércia na dirercia na direçção consideradaão considerada
Ac :: áárea da serea da seçção transversal do pilarão transversal do pilar
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Mód
ulo
6
DefiniçõesDefinições
PilaresPilares
Os esforços locais de 2a ordem em elementos isolados podem ser desprezados quando o índice de esbeltez for menor que o valor limite λ1
bαλ h/e5,1225 1
1+
=
90351
b≤λ≤
α
Para pilares Para pilares biapoiadosbiapoiados sem cargas transversaissem cargas transversais:
40,040,060,0A
Bb ≥+=α
MM 1,0 ≥ αb ≥ 0,4
Onde MA e MB são os momentos de 1a ordem nos extremos do pilar. Deve ser adotado para MA o maior valor absoluto ao longo do pilar biapoiado e para MB o sinal positivo, se tracionar a mesma face que MA, e negativo em caso contrário
6
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Mód
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6DefiniçõesDefinições
PilaresPilares
Para pilares Para pilares biapoiadosbiapoiados com cargas transversais significativas ao longo da alturacom cargas transversais significativas ao longo da altura:
Para pilares em balanPara pilares em balançço:o:
1,0 ≥ αb ≥ 0,4
Onde o momento MA é o momento de 1a ordem no engaste e MC é o momento de 1a ordem no meio do pilar em balanço
85,020,080,0A
Cb ≥+=α
MM
αb = 1,0
Para pilares Para pilares biapoiadosbiapoiados ou em balanou em balançço com momentos menores que o momento o com momentos menores que o momento mmíínimo:nimo:
αb = 1,0
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Mód
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6
Para estruturas de nós Para estruturas de nós indeslocáveisindeslocáveis
DefiniçõesDefinições
PilaresPilares
h0
+
≤l
ll
he
0
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Mód
ulo
6
Classificação dos PilaresClassificação dos PilaresDefiniçõesDefinições
PilaresPilares
− Pilar curto ( λ ≤ λ1 )Pode ser desprezado o efeito de 2º ordemPode ser desprezado o efeito da fluência do concreto
− Pilar medianamente esbelto (λ1 < λ ≤ 90 )Considerar o efeito de 2º ordem (Pilar padrão) Pode ser desprezado o efeito da fluência do concreto
− Pilar esbelto ( 90 < λ ≤ 140 )Considerar o efeito de 2º ordem (Pilar padrão) Considerar o efeito da fluência do concreto
− Pilar muito esbelto (140 < λ ≤ 200 )Considerar o efeito de 2º ordem (forma rigorosa) Considerar o efeito da fluência do concreto
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Mód
ulo
6
Estado Limite Último Estado Limite Último –– Solicitações NormaisSolicitações Normais
O cálculo para o dimensionamento de seções retangulares ou circulares com armadura simétrica, sujeitas a flexo-compressãonormal, em que a força normal reduzida (ν) seja maior ou iguala 0,7, pode ser realizado como um caso de compressão centrada equivalente
Processos aproximados para oProcessos aproximados para odimensionamento dimensionamento àà flexão compostaflexão composta
FlexoFlexo--compressãocompressão normal normal
PilaresPilares
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Mód
ulo
6Estado Limite Último Estado Limite Último –– Solicitações NormaisSolicitações Normais
Processos aproximados para oProcessos aproximados para odimensionamento dimensionamento àà flexão compostaflexão composta
FlexoFlexo--compressãocompressão normal normal
e )1(Sdeq,Sd hNN β+= MSd,eq = 0
Onde:
fA
N
cdc
Sd=νhN
M
h
e
Sd
Sd=
h
d ′−α+
=β
8,0)01,039,0(
1
PilaresPilares
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Mód
ulo
6
Estado Limite Último Estado Limite Último –– Solicitações NormaisSolicitações Normais
Processos aproximados para oProcessos aproximados para odimensionamento dimensionamento àà flexão compostaflexão composta
FlexoFlexo--compressãocompressão normal normal
Sendo o valor α dado por:
α = -1/αs se αs < 1 em seções retangularesα = αs se αs ≥ 1 em seções retangularesα = 6 se αs > 6 em seções retangularesα = −4 em seções circulares
)1()1(
v
hs −
−=α
nn
se todas as barras forem iguais
PilaresPilares
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Mód
ulo
6Estado Limite Último Estado Limite Último –– Solicitações NormaisSolicitações Normais
Processos aproximados para oProcessos aproximados para odimensionamento dimensionamento àà flexão compostaflexão composta
FlexoFlexo--compressãocompressão normal normal
PilaresPilares
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Mód
ulo
6
PilaresPilares
Com:Com:
hy
hx
ey
ex
Myd
Mxd
Nd
Nd
υd
µxdµyd
υd = Cte.
diag. deform.0,85fcd
x
αd
cdyc
xdyd
cdxc
xdxd
cdc
dd fhA
M
fhA
M
fA
N=== µµν ;;
Estado Limite Último Estado Limite Último –– Solicitações NormaisSolicitações Normais
Flexão Composta OblíquaFlexão Composta Oblíqua
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Mód
ulo
6
PilaresPilares
Processo SimplificadoProcesso Simplificado
1=MM
+MM
yy,Rd
y,Rd
xx,Rd
x,Rd
αα
Onde:Onde:
MRd,x; MRd,y : componentes do momento resistente de cálculo em flexão oblíqua composta, segundo os dois eixos principais de inércia x e y, da seção bruta, com um esforço normal resistente de cálculo NRd
igual à normal solicitante NSd.
MRd,xx; MRd,yy : momentos resistentes de cálculo segundo cadaum dos referidos eixos em flexão composta normal, com o mesmo valor
de NRd.
Estado Limite Último Estado Limite Último –– Solicitações NormaisSolicitações NormaisFlexão Composta OblíquaFlexão Composta Oblíqua
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Mód
ulo
6
Situações de CálculoSituações de Cálculo
PilaresPilares
1r
Md
MRdMRd
1,1
Aumento da rigidez dos pilares para Determinação dos Efeitos Aumento da rigidez dos pilares para Determinação dos Efeitos de 2de 2aa Ordem Ordem
11
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Mód
ulo
6Situações de CálculoSituações de Cálculo
PilaresPilares
Pilar Padrão com Curvatura AproximadaPilar Padrão com Curvatura AproximadaPode ser empregado apenas no cálculo de pilares com λ ≤ 90, seção constante e armadura simétrica e constante ao longo de seu eixo
d,A1dd,A1bd, tot1
10M
rNMM
2e ≥+α=l
hhr005,0
)5,0(005,01 ≤+ν
=
onde:ν = NSd / (Acfcd)M1d,A ≥ M1d,min
h é a altura da seção na direção consideradaν é a força normal adimensional
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Mód
ulo
6
Situações de CálculoSituações de Cálculo
PilaresPilares
Pilar Padrão com Pilar Padrão com rigidezrigidez κκ AproximadaAproximadaPode ser empregado apenas no cálculo de pilares com λ ≤ 90, seção retangular constante, armadura simétrica e constante ao longo de seu eixo
≥
νκλ
−
α=
mind,1
d,A12d,A1b
tot,d
1201
MM
/
MM
ν
+=κ
NhM
32 d
d,tot51
Usualmente duas ou três iterações são suficientes quando se optar por um cálculo iterativo
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Mód
ulo
6
Dimensões MínimasDimensões Mínimas
PilaresPilares
Recomenda-se:
Excepcionalmente:
Dimensionamento Dimensionamento -- Seção RetangularSeção Retangular
( )h e h cmx y
≥ 19
12 19cm menor lado cm≤ ≤( )b 19 18 17 16 15 14 13 12
1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,25 1,30 1,35γn
Onde:
γn = 1,95 - 0,05 bb é a menor dimensão da seção transversal do pilar
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Mód
ulo
6
Armaduras MínimasArmaduras Mínimas -- Menor ConsumoMenor Consumo
PilaresPilares
Dimensionamento Dimensionamento -- Seção RetangularSeção Retangular
Taxas mínimas de armadura de pilares
Valores de ρmin (%) para CA -50, γ c = 1,4 e γ s = 1,15
fck 20 25 30 35 40 45 50
Valores de ν
0,1 0,400 0,400 0,400 0,400 0,400 0,400 0,400
0,2 0,400 0,400 0,400 0,400 0,400 0,400 0,400
0,3 0,400 0,400 0,400 0,400 0,400 0,400 0,400
0,4 0,400 0,400 0,400 0,400 0,400 0,444 0,493
0,5 0,400 0,400 0,400 0,431 0,493 0,554 0,616
0,6 0,400 0,400 0,444 0,518 0,591 0,665 0,739
0,7 0,400 0,431 0,518 0,604 0,690 0,776 0,863
0,8 0,400 0,493 0,591 0,690 0,789 0,887 0,986
13
NBR 6118 PROJETO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO : PROCEDIMENTO D A T A 0 0 / 0 0 / 0 0
Mód
ulo
6
Armaduras Longitudinais Máxima e MínimaArmaduras Longitudinais Máxima e Mínima
PilaresPilares
Dimensionamento Dimensionamento -- Seção RetangularSeção Retangular
Armadura longitudinal mínima : As,min = (0,15 Nd/fyd) ≥ 0,004Ac
Armadura longitudinal máxima : As,máx = 8,0%Ac
O diâmetro das barras longitudinais não deverá ser inferior a 10 mm e nem superior a 1/ 8 da menor dimensão da seção transversal.
NBR 6118 PROJETO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO : PROCEDIMENTO D A T A 0 0 / 0 0 / 0 0
Mód
ulo
6
PilaresPilares
Disposições ConstrutivasDisposições Construtivas
st sl
sl
b ≤ h
hφl
φt
→≤≤
≥
cmCA
hehscm
mm
yx
t
t
2050127
5
lφ
φ
≤≤
≤≤
cmsd
cmb
402,1
28/10
max
llφ
φ
14
NBR 6118 PROJETO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO : PROCEDIMENTO D A T A 0 0 / 0 0 / 0 0
Mód
ulo
6
PilaresPilares
Travamentos AdicionaisTravamentos Adicionais
NBR 6118 PROJETO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO : PROCEDIMENTO D A T A 0 0 / 0 0 / 0 0
Mód
ulo
6
DepoimentoDepoimento
EngEngoo Ricardo L. S. FrançaRicardo L. S. França
Efeitos de 2Efeitos de 2aa OrdemOrdem
Coeficiente Coeficiente γγzz
Verificação das Condições de ServiçoVerificação das Condições de Serviço
PilaresPilares
15
NBR 6118 PROJETO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO : PROCEDIMENTO D A T A 0 0 / 0 0 / 0 0
Mód
ulo
6ExemploExemplo P1(25/50)
76 kN P2(50/25)
P3(25/70)103 kN
P4(35/60)169 kN
V1
V2
V3 V4
Dados gerais:
fck = 3,0 kN/cm2
fcd = 2,14 kN/cm2
fyd = 43,48 kN/cm2
f’yd = 42 kN/cm2
cnom = 2,5 cm
PilaresPilares
P1
V1
9,7 kN.m
9,7 kN.mP1
8,2 kN.m
8,2 kN.m
V3
NBR 6118 PROJETO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO : PROCEDIMENTO D A T A 0 0 / 0 0 / 0 0
Mód
ulo
6
PilaresPilares
Exemplo 1Exemplo 1Dimensionar o pilar P4 para a carga correspondente a 20 andares mais 7% por conta do peso próprio do pilar. Considerar os comprimentos de flambagem de 2,8 m.
Conforme NBR 6118 - 2003
a) Reação:KN6,3616169.20.07,0169.20 =+
KNNN kfd 50636,3616.4,1. === γ
b) Força normal adimensional: 13,114,2.60.35
5063
.=⇒=⇒= ννν
cdc
sd
fA
N
Como , será considerado o caso de compressão centrada equivalente.7,0≥ν
c)
+=
heNN sdeqsd.1.,
β
hNM
he
sd
sd=
16
NBR 6118 PROJETO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO : PROCEDIMENTO D A T A 0 0 / 0 0 / 0 0
Mód
ulo
6
PilaresPilares
Exemplo 1Exemplo 1
9071,2735,0
12.8,2 ≤===ileλ
( ) ( )
mKNMM
mKNMMhNM
M
mimdAd
mimdmimddmimd
Ad
.11,129
.11,12935,0.03,0015,0506303,0015,0
0
,1,1
,1,1,1
,1
==∴
=⇒+=⇒+=
=
1=⇒ bα
cmNM
ehe
d
Adb 55,2
506312911/.5,1225 ,1
11
1 ===
+= αλ
( )( ) 91,251/35/55,2.5,1225 11 =⇒+= λλ
11 ,353535 λλλα
≤=⇒= comb
Logo, Não é necessário computar os efeitos locais de 2ª ordem
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Mód
ulo
6
PilaresPilares
Exemplo 1Exemplo 1
d) Cálculo da força normal adimensional equivalente
( )hd ′
−+=
8,0.01,039,0
1
αβ
( )( ) 5,25,2
13166;3 ==⇒=
−−
=⇒== sshv nn ααα 99,2=∴ β
37,114,2.60.35
6168..
,, ===
cd
eqsdeqsd fhb
Nν 028,0
85,014,2
4285,037,1
85,0
85,0, =−
−=
−′
−=
yd
yd
eqsd
ff
νρ
Realizando as etapas (a), (b) e (c) para a outra direção, encontramos:
( ) KNN eqsd 5168073,0.285,015063, =+=
d’=0,1.h
kNN eqsd 6,5895)055,0.99,21(5063, =+=
kNNheN
eqsd
seqsd
6168)073,0.99,21(5063
).1(5063
,
,
=+=
+= α
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Mód
ulo
6
PilaresPilares
Exemplo 1Exemplo 1Portanto, o caso anteriormente analisado, com é mais crítico
Assim:
KNN eqsd 6168, =
028,0=ρ
25148,58. 2 φρ ⇒== cmAA cs
e) Armadura transversal
mmmm
mmt
lt 3,6
25,64/15
=⇒
=≥ φ
φφ
cmScm
cmensãomenorcm
S t
l
t 20305,2.1212
35dim20
=⇒
===≤
φ
20/3.6 cφ
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Mód
ulo
6
PilaresPilares
Exemplo 1Exemplo 1f) Arranjo
6,3
14Ø25
604,38
25
35
LS
requer 1 gancho20 Øt = 20.0,63 = 12,6 cmS = (50-2.4,38)/5 = 10,25 cm
25
4,38
4,38
43,8
26
L
51
18
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Mód
ulo
6
PilaresPilares
Exemplo 1Exemplo 1Segundo a NBR 6118 – 1978
A A h h cms c x y= ⋅ = ⋅ ⋅ = × × =ρ ρ 0 0250 35 60 52 6 2, ,10 10 35≤ ≤ =φl ( ) /menor dimensão → 12 φ 25Estribos: φ 6,3 c/30
NBR 6118-2003 NBR 6118-1978
As
Estribos
ρ (%) 2,52,858,8 cm2 52,6 cm2
14φ25 12φ25
φ6,3c20 φ6,3c30
Comparativo – Pilar P4
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Mód
ulo
6
PilaresPilares
Exemplo 2Exemplo 2Dimensionar o pilar P1 para a carga correspondente a 20 andares mais 7% por conta do peso próprio do pilar. Considerar os comprimentos de flambagem de 2,8 m.
Conforme NBR 6118 - 2003
a) Reação:KN1626,476.20.07,076.20 =+
KNNN kfd 22771626.4,1. === γ
b) Força normal adimensional: 0,8514,2.50.25
2277
.=⇒=⇒= ννν
cdc
sd
fA
N
9038,825,0
12.8,2 ≤===ileλx
c) Índice de Esbeltez
9019,45,0
12.8,2 ≤===ileλy
19
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Mód
ulo
6
PilaresPilares
Exemplo 2Exemplo 2
( ) ( )
mKNMM
mKNMMhNM
M
mimdAd
mimdmimddmimd
Ad
.51,23
.51,2325,0.03,0015,0227703,0015,0
9,70 kN.m
,1,1
,1,1,1
,1
==∴
=⇒+=⇒+=
=
1=⇒ bα
d) Momentos Atuantes
Segundo X:
( ) ( )
mKNMM
mKNMMhNM
M
mimdAd
mimdmimddmimd
Ad
.68,31
.68,3150,0.03,0015,0227703,0015,0
8,20 kN.m
,1,1
,1,1,1
,1
==∴
=⇒+=⇒+=
=
1=⇒ bα
Segundo Y:
meme
acidentaldadeexcentrici
ay
ax
030,0)50,0.03,0015,0(023,0)25,0.03,0015,0(
=+==+=
NBR 6118 PROJETO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO : PROCEDIMENTO D A T A 0 0 / 0 0 / 0 0
Mód
ulo
6
PilaresPilares
Exemplo 2Exemplo 2
e)
cmNM
ehe
d
Adb 25,2
22775123/.5,1225 ,1
11
1 ===
+= αλ
xλλ1 ≤com
Logo, é necessário computar os efeitos locais de 2ª ordem
Cálculo de λ1:
Segundo X:
( )( ) 13,261/25/25,2.5,1225 11 =⇒+= λλ 8,38x =λ
Segundo Y:
Logo, Não é necessário computar os efeitos locais de 2ª ordem
351 =λ⇒
( )( ) 75,251/50/3,0.5,1225 11 =⇒+= λλ 4,19y =λ 1λλy ≤com351 =λ⇒
20
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Mód
ulo
6
PilaresPilares
Exemplo 2Exemplo 2e) Excentricidade de 2º Ordem:
Segundo X:
mr
le ex 0116,0
)5,085,0(25,0005,0.
108,21.
10
22
2 =+
==
me y 00,02 =
ordem2ºdadeexcentricidesprezar 00,0acidentaldadeexcentrici03,0
inicialdadeexcentrici0036,0
2 →=
→=
→=
mememe
y
ay
y
Segundo Y: (desprezada)
Excentricidades:
ordem2ºdadeexcentrici0116,0acidentaldadeexcentrici023,0inicialdadeexcentrici0043,0
2 →=→=→=
mememe
x
ax
x
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Mód
ulo
6
PilaresPilares
Exemplo 2Exemplo 2Seção de Topo e Pé:
0,0043
X
Y
0,0043
X
Y
0,030
a)
b)
0,0036 0,023
X
Y
0,0036
21
NBR 6118 PROJETO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO : PROCEDIMENTO D A T A 0 0 / 0 0 / 0 0
Mód
ulo
6
PilaresPilares
Exemplo 2Exemplo 2Seção Central:
0,0043
X
Y
0,0043
X
Y
0,030
a)
b)
0,0036 0,0346
X
Y
0,0036
NBR 6118 PROJETO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO : PROCEDIMENTO D A T A 0 0 / 0 0 / 0 0
Mód
ulo
6
PilaresPilares
Exemplo 2Exemplo 2A condição a para a seção central é a mais desfavorável:
40,0;012,025,0
0036,0.85,0
117,025,0
0346,0.85,0
===
==
ωµ
µ
dy
dx
85,0=dν
261,247,434
4,21.50.25.40,0 cmAtot =
=
22
NBR 6118 PROJETO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO : PROCEDIMENTO D A T A 0 0 / 0 0 / 0 0
Mód
ulo
6
PilaresPilares
Exemplo 2Exemplo 2
e) Armadura transversal
mmmm
mmt
lt 6,3
25,64/15
=⇒
=≥ φ
φφ
cmScm
cmensãomenorcm
S t
l
t 20240,2.1212
25dim20
=⇒
===≤
φ
20/3.6 cφ
20.08
25102508110
61,24 2
φ
φφ
∴
≤≤⇒⋅≤≤
=
ll
s
mm
cmA
h) Cálculo das Armaduras
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Mód
ulo
6
PilaresPilares
Exemplo 2Exemplo 2f) Arranjo
23
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Mód
ulo
6
PilaresPilares
Exemplo 2Exemplo 2Segundo a NBR 6118 – 1978
20φt=10 cmsl = [20-2(1,5+0,5)-1,6]/5=9,7 cmEstribos: φ 5 c/1510 10 25≤ ≤ =φl ( ) /menor dimensão → 8 φ 20A A h h cms c x y= ⋅ = ⋅ ⋅ = × × =ρ ρ 0 02 25 50 25 0 2, ,
Comparativo – Pilar P1
φ 5,0 c/15φ 6,3 c/20Estribos
8 φ 208 φ 20
25 cm²24,61 cm²As
21,7ρ(%)
NBR 6118-1978NBR 6118-2003
NBR 6118 PROJETO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO : PROCEDIMENTO D A T A 0 0 / 0 0 / 0 0
Mód
ulo
6
ConclusõesConclusões
Significativas alteraSignificativas alteraçções no dimensionamentoões no dimensionamento
Tendência Tendência de redude reduççãoão das sedas seçções das armadurasões das armaduraslongitudinais longitudinais
PreocupaPreocupaçção com a estabilidade ão com a estabilidade –– ConsideraConsideraçção dosão dosefeitos de 2efeitos de 2aa ordem ordem
PilaresPilares