UAPUNIVERSIDAD ALAS PERUANAS
Filial Tumbes
FACULTAD DE INGENIERÍAS Y ARQUITECTURA ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL
DE INGENIERÍA CIVIL
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA:Población, muestra y datos.
Presentación de datos: cuadros de distribución de frecuencias. Principales tipos de gráficas:
Histogramas, polígonos y ojivas. Aplicaciones a situaciones reales.
ALUMNA:MORÁN CARMEN, Cindy Naydú
CICLO:III
AÑO:2 015 - 0
CÁTEDRA:ESTADÍSTICA
ASESOR:CPC. MORÁN AVILA, Isidro
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TUMBES, 09 de Febrero 2 015.PÁGINA DEL JURADO
_______________________________________
PRESIDENTE
_____________________________________
SECRETARIO
_______________________________________
VOCAL
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DEDICATORIA
A mamá y papá
Por darme la vida y ser ejemplos de superación, por enseñarme a luchar por
lo que quiero, por sus esfuerzos y sacrificios para darme todo y un poco más
de lo que necesito, por nunca perder la confianza en mí y por su amor. No me
alcanza la vida para agradecerles y mostrarles lo mucho que les debo y los
amo. Todo lo que soy lo debo a ustedes.
A mi hermana
A Anyella Nereyda Morán Carmen, porque en el transcurso de mi vida ha sido
mi motivación para salir adelante, porque siempre confiaste en mí.
A mi novio
A Heynner Elver Zarate Tavara, porque en el transcurso de mi carrera ha sido
una de las personas de las que más apoyo he recibido.
A mis queridos amigos
María Gracia Colchado Olavarría, Claudia Elena Ramos Gonzales, Pierina
Saucedo Alburqueque, Mayra Guevara y Luis Orlando Silva Vásquez por sus
ejemplos de perseverancia en esta lucha de ser también profesionales.
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AGRADECIMIENTO
A Dios por su infinita bondad y misericordia.
Un lugar especial en mí ser, a mis papás:
Isidro y Liliana, por ser los seres
monitores de mi vida y mis proyectos; a mi
hermana Anyella, por ser mi luz para mi
ser y ha Heynner por ser incondicional
siempre.
A mi asesor al CPC Isidro Morán
Avila, por su apoyo incondicional y
los conocimientos académicos
proporcionados para concluir con
este trabajo de investigación.
A la Universidad Alas Peruanas Filial
Tumbes, por la oportunidad que me ha
dado en mi formación académica.
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PRESENTACIÓN
Mi inquietud ha servido para elaborar el presente trabajo, recopilarlo y
analizarlo, referente a los problemas más importantes.
Señores miembros del Jurado, presento ante ustedes la Estadística
Descriptiva: Población, muestra y datos. Presentación de datos: cuadros de
distribución de frecuencias. Principales tipos de gráficas: Histogramas,
polígonos y ojivas. Aplicaciones a situaciones reales.
El presente trabajo consta de una parte teórica y una de problemas resueltos.
Con la finalidad de que se utilice de guía y práctica a los futuros ingenieros en
provecho de la patria siendo los portavoces privilegiados.
Esperando cumplir con los requisitos de aprobación.
La Autora
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ÍNDICE
Pág.
I. INTRODUCCIÓN 8
II. OBJETIVOS 9
III. IMPORTANCIA 10
IV. RESUMEN 11
V. ANTECEDENTES 12
VI. FUNDAMENTO TEÓRICO
6.1. Población 13
6.2. Muestra 13
6.2.1. Clases de muestra 13
6.3. Unidad elemental 13
6.4. Variable 13
6.4.1. Variable cualitativa 14
6.4.2. Variable cuantitativa 14
6.4.3. Elementos 14
6.5. Datos 14
6.5.1. Recolección de datos 14
6.5.2. Obtención de datos estadísticos 16
6.6. Presentación de datos 16
6.6.1. Cuadros de distribución de frecuencias 16
6.7. Principales tipos de gráficas 17
6.7.1. Histogramas 17
6.7.2. Polígonos 18
6.7.3. Ojivas 19
6.8. Metodología de la estadística 19
6.8.1. Etapas del análisis 19
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VII. MATERIALES UTILIZADOS 20
VIII. PROCEDIMIENTO 21
IX. PRESENTACIÓN DE RESULTADOS 36
X. VENTAJAS Y DESVENTAJAS 38
XI. CONCLUSIÓN 39
XII. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 40
XIII. ANEXOS 41
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I. INTRODUCCIÓN
Estadística es el arte de realizar inferencias y sacar conclusiones a partir
de datos. Es necesario contar con métodos que nos permitan extraer
información a partir de los datos observados para comprender mejor las
situaciones que los mismos representan.
Los métodos de la Estadística Descriptiva o Análisis Exploratorio de
Datos ayudan a presentar los datos de modo tal que sobresalga su
estructura. Hay varias formas simples e interesantes de organizar los
datos en gráficos que permiten detectar tanto las características
sobresalientes como las características inesperadas. El otro modo de
describir los datos es resumirlos en uno o dos números que pretenden
caracterizar el conjunto con la menor distorsión o perdida de información
posible.
Explorar los datos, debe ser la primera etapa de todo análisis de datos.
¿Por qué no analizarlos directamente? En primer lugar porque las
computadoras no son demasiado hábiles (sólo son rápidas), hacen
aquello para lo que están programadas y actúan sobre los datos que les
ofrecemos. Datos erróneos o inesperados serán procesados de modo
inapropiado y ni usted, ni la computadora se darán cuenta a menos que
realice previamente un análisis exploratorio de los datos.
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II. OBJETIVOS
II.1. OBJETIVO PRINCIPAL
El presente trabajo se ha desarrollado bajo un objetivo claro que es
brindar a los estudiantes y profesionales de una herramienta que les
permita obtener información actualizada y clara acerca de las Estadística
Descriptiva: Población, muestra y datos. Presentación de datos: cuadros
de distribución de frecuencias. Principales tipos de gráficas:
Histogramas, polígonos y ojivas. Aplicaciones a situaciones reales.
II.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Calcular una serie de medidas de tendencia central, para ver en qué
medida los datos se agrupan o dispersan en torno a un valor central.
Recolectar, ordenar, analizar y representar un conjunto de datos.
Describir apropiadamente las características del presente tema.
Generalizar a toda la población.
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III. IMPORTANCIA
La Estadística Descriptiva contiene criterios orientados a la Población,
muestra y datos. Presentación de datos: cuadros de distribución de
frecuencias. Principales tipos de gráficas: Histogramas, polígonos y
ojivas. Aplicaciones a situaciones reales.
Podemos observar y recolectar información precisa y relevante, para
organizarla de la mejor forma y analizarla de tal manera que nos permita
tener un panorama completo de la situación u objeto de estudio.
Los temas han sido propuestos en el orden en que son presentados en
el Silabo de la primera semana de Estadística dictado en la Universidad
Alas Peruanas Filial Tumbes.
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IV. RESUMEN
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V. ANTECEDENTES
Hasta la fecha entre historiadores y matemáticos no hay un acuerdo
sobre el origen de la palabra Estadística. Dentro de lo que se puede
encontrar en la literatura, se habla de tres orígenes posibles a partir de
tres vocablos: latino, griego y alemán.
En la antigüedad las estadísticas eran rudimentarias, relacionadas con
registros y censos del campo, se enfocaba a lo social, económico y
educacional.
En la edad media el uso de las estadísticas sistematizadas, dan origen a
las organizaciones estatales “modernas”. Es así como en la edad media
surgen tratados y registros que posteriormente darían inicio a lo que hoy
se conoce con el nombre de Estadística Descriptiva.
Para algunos historiadores el análisis estadístico inicia con el tendero
inglés John Graunt (1620 – 1674) quien intenta analizar las causas de
las defunciones en Londres.
Dentro de las escuelas estadísticas se pueden considerar grandes
escuelas Estadísticas por su importancia y que han contribuido
enormemente al desarrollo de Estadística.
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VI. FUNDAMENTO TEÓRICO
La Estadística Descriptiva o también llamada Estadística Deductiva, trata
del cálculo, ordenación y clasificación de los datos obtenidos de las
observaciones o muestras: construcción de tablas, gráficos y se
calcularán parámetros.
VI.1. POBLACIÓN
Es el conjunto de todas las unidades elementales que poseen
características o factores que son de interés para un estudio.
VI.2. MUESTRA
Es una evaluación total de una población con el criterio de elegir una
parte de la población y se debe cuantificar bajo un criterio elegido por el
investigador.
VI.2.1. CLASES DE MUESTRA
VI.2.1.1. Muestra Aleatoria
En esta clase de muestra se utiliza algún tipo de criterio probabilístico,
es decir, que incorpora el azar como recurso en el proceso de
selección. Cuando este cumple con la condición de que todos los
elementos de la población tienen alguna oportunidad de ser escogidos
en la muestra.
VI.2.1.2. Muestra No Aleatoria
Este tipo de muestra se utiliza cuando sus elementos de la población
son elegidos mediante criterios no probabilísticos.
VI.3. UNIDAD ELEMENTAL
Es todo elemento que está asociado a una característica o factor que se
desea estudiar en la población o muestra. Pueden ser: naturales,
artificiales, simples y complejas.
VI.4. VARIABLE
Es todo factor o característica que se encuentra en estudio, en una
muestra o población.
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VI.4.1.VARIABLE CUALITATIVA
Es aquella cuyo resultado posible no pueden ser expresados en forma
numérica. Esta variable se refiere a características o cualidades que No
pueden ser medidas con números. Podemos distinguir dos tipos:
VI.4.1.1. Variable Cualitativa Nominal
Presenta modalidades no numéricas que no admiten un criterio de
orden.
VI.4.1.2. Variable Cualitativa Ordinal o Variable Cuasicuantitativa
Son aquellas cuyas categorías posibles deben ser presentadas en un
orden definido. Presenta modalidades no numéricas, en las que existe
un orden.
VI.4.2.VARIABLE CUANTITATIVA
Es la que se expresa mediante un número, por tanto se pueden realizar
operaciones aritméticas con ella. Podemos distinguir dos tipos:
VI.4.2.1. Variable Cuantitativa Discreta
Es aquella que tiene un número finito o infinito numerable de valores
posibles y usualmente se les asocia a procesos de conteo donde el
valor es un número entero. Es aquella que tiene variables aislados, es
decir, no admite valores intermedios entre dos valores específicos.
VI.4.2.2. Variable Cuantitativa Continua
Son aquellas que tienen un número infinito no numerable de valores
posibles.
VI.4.3.ELEMENTOS
- Reales
- Abstractos
VI.5. DATOS
Es la representación de la medición o de observación de una
característica.
Son números que pueden ser comparados, analizados e interpretados.
El campo del cual son tomados los datos estadísticos e identifican como
población o universo.
VI.5.1.RECOLECCIÓN DE DATOS
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Se refiere al uso de una gran diversidad de técnicas y herramientas que
pueden ser utilizadas por el analista para desarrollar los sistemas de
información, los cuales pueden ser: la entrevista, la encuesta, el
cuestionario, la observación, el diagrama de flujo y el diccionario de
datos.
Todos estos instrumentos se aplicarán en un momento particular, con la
finalidad de buscar información que será útil a una investigación en
común.
VI.5.1.1. Formas de Recolectar Datos Estadísticos
Atendiendo a la fuente, se clasifican en:
a. Directa: es aquella donde se tienen un contacto directo con los
elementos o caracteres en los cuales se presenta el fenómeno que
se pretende investigar, y los resultados obtenidos se consideran
datos estadísticos originales.
b. Indirecta: es aquella donde la persona que investiga hace uso de
datos estadísticos ya conocidos en una investigación anterior o de
datos estadísticos ya conocidos en una investigación anterior, o de
datos observados por un tercero (persona o entidad).
Atendiendo a la periodicidad, puede ser:
a) Continua: es aquella que se lleva a cabo de un modo permanente.
b) Periódica: es aquella que se lleva a cabo a través de periodos de
tiempo constante. Estos periodos de tiempo constante pueden ser:
semanas, trimestres, semestres, años, etc.
c) Circunstancial: es aquella que se efectúa en forma ocasional o
esporádica, esta observación hecha más por una necesidad
momentánea de carácter regular o permanente.
Atendiendo a la cobertura, se clasifican en:
a. Exhaustiva: es aquella cuando la observación es efectuada sobre la
totalidad de los elementos de la población.
b. Parcial: datos que la población en general son grandes, la
observación de todos sus elementos se ve imposibilitada. La
solución para superar este inconveniente es observar una parte de
esta población.
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c. Mixta: en este tipo se combinan adecuadamente la observación
exhaustiva con la observación parcial.
VI.5.2.OBTEBCIÓN DE DATOS
Una manera de obtener datos es a través de la observación directa. Un
experimento estadístico es una forma de observación directa en la que
se controlan algunos o todos los factores que pueden influir sobre la
variable que se estudia.
En algunas situaciones, la información debe obtenerse a partir de
respuestas individuales. Una encuesta estadística es el proceso de
recopilar datos pidiendo a personas que proporcionen información. Los
datos pueden obtenerse con métodos como la entrevista personal o
telefónica, o través de un cuestionario escrito.
VI.6. PRESENTACIÓN DE DATOS
Después de obtener un conjunto de datos, es necesario presentarlos en
forma tal, que facilite su compresión y su posterior análisis y utilización.
No servirá de nada que estas medidas se presenten en un simple
listado. Lo mejor será ordenarlos en tablas o cuadros y luego
representarlo en gráficos.
Si se tienen pocos datos, y estos son valores discretos, entonces
conviene presentar una distribución de frecuencia por intervalos.
VI.6.1.CUADROS DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS
Es una agrupación de datos en categorías mutuamente excluyentes que
indican el número de observaciones en cada categoría. Esto proporciona
un valor añadido a la agrupación de datos.
La distribución de frecuencias presenta las observaciones clasificadas
de modo que se pueda ver el número existente en cada clase.
La distribución de frecuencias agrupadas o tabla con datos agrupados
se emplea si las variables toman un número grande de valores o la
variable es continua. Se agrupan los valores en intervalos que tengan la
misma amplitud denominados clases. A cada clase se le asigna su
frecuencia correspondiente. Límites de la clase. Cada clase está
delimitada por el límite inferior de la clase y el límite superior de la clase.
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La amplitud de la clase es la diferencia entre el límite superior e inferior
de la clase. La marca de clase es el punto medio de cada intervalo y es
el valor que representa a todo el intervalo para el cálculo de algunos
parámetros.
VI.7. PRINCIPALES TIPOS DE GRÁFICAS
Las gráficas estadísticas son representaciones gráficas de los resultados
que se muestran en una tabla estadística. Pueden ser de formas muy
diversas, pero con cada tipo de gráfica se cumple un propósito. Los
histogramas, los polígonos y las ojivas son algunas de ellas.
VI.7.1.HISTOGRAMAS
Los histogramas de frecuencias son gráficas que representan un
conjunto de datos que se emplean para representar datos de una
variable cuantitativa. En el eje horizontal o de las abscisas se
representan los valores tomados por la variable, en el caso de que los
valores considerados sean continuos la forma de representar los valores
es mediante intervalos de un mismo tamaño llamados clases. En el eje
vertical se representan los valores de las frecuencias de los datos. Las
barras que se levantan sobre la horizontal y hasta una altura que
representa la frecuencia. Un punto importante en el manejo de la
información bajo el uso de histogramas es el hecho de poder comparar,
bajo un proceso en control.
VI.7.1.1. Tipos de Histograma
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a. Diagramas de barras simples: Representa la frecuencia simple
(absoluta o relativa) mediante la altura de la barra la cual es
proporcional a la frecuencia simple de la categoría que representa.
b. Diagramas de barras compuesta: Se usa para representar la
información de una tabla de doble entrada o sea a partir de dos
variables, las cuales se representan así; la altura de la barra
representa la frecuencia simple de las modalidades o categorías de
la variable y esta altura es proporcional a la frecuencia simple de
cada modalidad.
c. Diagramas de barras agrupadas: Se usa para representar la
información de una tabla de doble entrada o sea a partir de dos
variables, el cual es representado mediante un conjunto de barras
como se clasifican respecto a las diferentes modalidades.
VI.7.2.POLÍGONOS
Un polígono de frecuencia es un gráfico que se obtiene uniendo con
segmentos de recta los puntos que tienen proporcionalmente como
abscisa a la marca de clase y como ordenada la frecuencia respectiva.
Se cierra en ambos extremos en las marcas adyacentes con frecuencia
cero.
VI.7.2.1. Características de los polígonos de frecuencias
- No muestran frecuencias acumuladas.
- Se prefiere para el tratamiento de datos cuantitativos.
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- El punto con mayor altura representa la mayor frecuencia.
- El área bajo la curva representa el 100% de los datos. El polígono de
frecuencia está diseñado para mantener la misma área de las
columnas.
VI.7.3.OJIVAS
La ojiva es un polígono de frecuencias acumuladas, es decir, en las
abscisas se colocan los límites superiores de cada intervalo de clase y
en las ordenadas se coloca la frecuencia acumulada (absoluta o relativa)
de la clase.
VI.7.3.1. La ojiva es útil para
- Calcular el número o el porcentaje de observaciones que
corresponden a un intervalo determinado de la variable
- Calcula los percentiles de la distribución de los datos
VI.7.3.2. Características de las ojivas
- Muestran frecuencias acumuladas.
- Se prefiere para el tratamiento de datos cuantitativos.
- El punto de inicio equivale a una frecuencia de 0.
- El punto final equivale al 100% de los datos.
- Interpretando la información en las ojivas
- Dada su ventaja de representar frecuencias acumuladas, las ojivas
se convierten en una herramienta vital para el análisis estadístico.
VI.8. METODOLOGÍA DE LA ESTADÍSTICA
VI.8.1.ETAPAS DEL ANÁLISIS
VI.8.1.1. Recolección
Recogida de datos.
VI.8.1.2. Procesamiento
Ordenación de la información.
VI.8.1.3. Análisis de los Datos
Cálculo de medidas y parámetros estadísticos.
VI.8.1.4. Análisis de las Diferentes Características de los Datos
Probabilidad y precisión.
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VII. MATERIALES UTILIZADOS
Lápiz
Borrador
Calculadora científica
Cuaderno de Apuntes
Libros
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VIII. PROCEDIMIENTO (aplicación)
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IX. PRESENTACIÓN DE RESULTADOS
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X. VENTAJAS Y DESVENTAJAS
X.1. VENTAJAS
- Visualización de los datos
- Medición de las variables
- Apoyo en las decisiones
- Reducción de riesgos
- Organización de información
- Certeza
- Reconocimiento de alternativas
- Aceptación de soluciones
X.2. DESVENTAJAS
- Errores en el software; muchos paquetes estadísticos de uso
corriente presentan errores en algunos procedimientos.
- Versatilidad: esta ventaja se transforma en desventaja porque al
haber tantos métodos estadísticos disponibles es fácil usar uno
inapropiado. Es importante que el usuario tenga en claro sus
limitaciones en conocimientos estadísticos y use sólo los métodos
que comprende. Si el problema parece requerir métodos que no
son familiares, es aconsejable consultar a un estadístico.
- El histograma es el más conocido de los gráficos para resumir un
conjunto de datos numéricos y pretende responder a las mismas
preguntas que un gráfico de tallo-hojas. Una virtud del gráfico de
tallo-hojas es que retiene los valores de las observaciones, sin
embargo, esta característica puede ser una desventaja para gran
cantidad de datos. Construir manualmente un histograma es más
laborioso que construir un gráfico de tallo-hojas, pero la mayoría
de los paquetes estadísticos producen histogramas.
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XI. CONCLUSIÓN
En nuestros días, la estadística se ha convertido en un método efectivo
para describir con exactitud los valores de los datos económicos,
políticos, sociales, psicológicos, biológicos y físicos, y sirve como
herramienta para relacionar y analizar dichos datos. El trabajo del
experto estadístico no consiste ya sólo en reunir y tabular los datos, sino
sobre todo el proceso de interpretación de esa información. El desarrollo
de la teoría de la probabilidad ha aumentado el alcance de las
aplicaciones de la estadística. Muchos conjuntos de datos se pueden
aproximar, con gran exactitud, utilizando determinadas distribuciones
probabilísticas; los resultados de éstas se pueden utilizar para analizar
datos estadísticos. La probabilidad es útil para comprobar la fiabilidad de
las inferencias estadísticas y para predecir el tipo y la cantidad de datos
necesarios en un determinado estudio estadístico.
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XII. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
http://es.wikipedia.org/
http://www.hacienda.go.cr/
http://www.monografias.com/
http://graficosdeexperimentosalaetorios.blogspot.com/
http://wilssonfcg.es.tl/Histograma,-Poligono-frecuencia-y-Ojiva.htm
http://es.slideshare.net/marketing2009/
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