PROGETTAZIONE STRUTTURALE : UN DIRETTORE TECNICO :Dott. Ing. Giuseppe Grimaldi
DATAREV. DESCRIZIONE REDATTO VERIFICATO APPROVATO
SCALA :
N° TAV. :TITOLO TAVOLA :
AUTORITA' PORTUALEDI CIVITAVECCHIA, FIUMICINO E GAETA
PORTO DI CIVITAVECCHIA
01
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03
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05
CENCINI PROIETTI GRIMALDI
RELAZIONE DI CALCOLO RCS_01
INTERVENTO DI MESSA IN SICUREZZA DELLAPARTE SOMMITALE DEL MURO PARAONDE
DELL'AMPLIAMENTO DELL'ANTEMURALECRISTOFORO COLOMBO III° LOTTO
15/02/2017 EMISSIONE ESECUTIVA
PORTO DI CIVITAVECCHIA
INTERVENTO DI MESSA IN SICUREZZA DELLA PARTE SOMMITALE DEL MURO
PARAONDE DELL’AMPLIAMENTO DELL’ANTEMURALE CRISTOFORO COLOMBO
III° LOTTO
RELAZIONE DI CALCOLO
Cliente: Autorità Portuale di Civitavecchia, Fiumicino e Gaeta
Redatto/Verificato/Approvato: M. Averardi/M. Proietti/G.Grimaldi
Data: 15/02/2017
Codifica: EDIN-RPT-RCS-001
Intervento di messa in sicurezza della parte sommitale del muro paraonde: Relazione di calcolo
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1. INTRODUZIONE ....................................................................................................................................... 3
2. DESCRIZIONE DELL’OPERA ................................................................................................................. 3
3. DESCRIZIONE DEGLI INTERVENTI IN PROGETTO ....................................................................... 9
4. RIFERIMENTI ........................................................................................................................................ 12
1.1 Normative ........................................................................................................................................................12
1.2 Codici di calcolo ................................................................................................................................................12
5. CARATTERISTICHE DEI MATERIALI ............................................................................................. 13
5.1. Calcestruzzo ........................................................................................................................................................13
5.2. Acciaio per C.A. ...................................................................................................................................................13
5.3. Malta cementizia ................................................................................................................................................14
6. METODOLOGIA DI VERIFICA ........................................................................................................... 14
7. MODELLO DI CALCOLO ...................................................................................................................... 17
7.1. Descrizione del modello ......................................................................................................................................17
7.2. Risultati ..............................................................................................................................................................20
7.2.1. Peso proprio ....................................................................................................................................................... 21
7.2.2. Pressione orizzontale unitaria ............................................................................................................................ 23
8. VERIFICA DEGLI ELEMENTI DI RINFORZO .................................................................................. 25
8.1. Verifiche considerando il contributo dell’armatura esistente .............................................................................26
8.1.1. Verifica a presso-tenso flessione della sezione alla base ................................................................................... 26
8.1.2. Verifica a presso-tenso flessione della sezione intermedia ............................................................................... 27
8.1.3. Verifica a taglio della sezione intermedia. ......................................................................................................... 28
8.2. Verifiche trascurando il contributo dell’armatura esistente ................................................................................29
8.2.1. Verifica a presso-tenso flessione della sezione alla base ................................................................................... 29
8.2.2. Verifica a presso-tenso flessione della sezione intermedia ............................................................................... 30
8.2.3. Verifica a taglio della sezione intermedia. ......................................................................................................... 31
9. DIMENSIONAMENTO DELL’ARMATURA DI CONNESSIONE ................................................... 31
9.1. Interfaccia alla base ............................................................................................................................................31
Intervento di messa in sicurezza della parte sommitale del muro paraonde: Relazione di calcolo
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9.2. Interfaccia sperone/muro ...................................................................................................................................32
10. CALCOLO LUNGHEZZE DI ANCORAGGIO ................................................................................... 33
11. CONCLUSIONI ..................................................................................................................................... 34
Intervento di messa in sicurezza della parte sommitale del muro paraonde: Relazione di calcolo
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1. INTRODUZIONE
La presente relazione ha per oggetto gli interventi di messa in sicurezza della parte
sommitale del muro paraonde dell’ampliamento dell’Antemurale Cristoforo Colombo - III°
Lotto - posto a difesa del terminale per crociere del Porto di Civitavecchia. Tale muro ha
subito ripetuti danneggiamenti e crolli a seguito di intensi eventi meteo-marini, pertanto
risulta necessario un intervento rivolto ad aumentarne la resistenza al fine di evitare
ulteriori problematiche strutturali.
La relazione riporta in particolare le analisi e le verifiche strutturali relative agli elementi
esistenti e a quelli di rinforzo previsti nell’ambito del presente intervento.
2. DESCRIZIONE DELL’OPERA
Il muro paraonde oggetto della presente relazione è stato realizzato nell’ambito dei lavori
di ampliamento dell’antemurale Cristoforo Colombo, commissionati dall’Autorità Portuale
di Civitavecchia, Fiumicino e Gaeta mediante un appalto principale denominato
“Completamento e ristrutturazione diga foranea III° Lotto – Ampliamento dell’Antemurale
C. Colombo 1° Stralcio funzionale”, e realizzati negli anni 2006-2012. Tale intervento ha
comportato una revisione dell’assetto della diga foranea del porto, che risentiva di un
andamento della linea d’asse costituito da una successione di tratti rettilinei con diversa
orientazione. Fu quindi interamente rettificata la banchina interna esistente, già adibita alle
navi da crociera, e realizzata una nuova opera di difesa esterna, posizionata più
esternamente, in modo da ottenere un piazzale di circa 30.000,00 mq per accogliere un
moderno terminale per crociere e ampie zone di parcheggio.
Figura 1: Antemurale Cristoforo Colombo, muro paraonde in primo piano
L’opera di difesa è stata realizzata mediante prefabbricazione e posa in opera di un’unica
tipologia di cassoni di lunghezza 35,48 m e larghezza del fusto di 15,235 m, a 8 x 3 file di
celle, per un totale di 13 cassoni. Tutti i cassoni hanno altezza 19,00 m e sono imbasati a
Intervento di messa in sicurezza della parte sommitale del muro paraonde: Relazione di calcolo
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quota -18,50 m su un’opera a scogliera di sviluppo complessivo pari a circa 510,00 m. Si
precisa che inizialmente era prevista la realizzazione di un cassone posizionato
trasversalmente all’allineamento della diga, come elemento di raccordo con le opere
esistenti a sud della zona di intervento. La numerazione iniziale dei cassoni pertanto
andava da 1 a 14, come riportato in molti elaborati progettuali. A seguito di varianti in
corso d’opera tale cassone di raccordo fu eliminato, conseguentemente sono stati
realizzati 13 cassoni. In questa sede si adotta la numerazione degli stessi da 1 a 13,
procedendo da Sud-Est verso Nord-Ovest.
Figura 2: Numerazione dei cassoni
La parte superiore di ciascun cassone è completata da una soletta in c.a. gettata in opera,
di spessore pari a 2.15 m, cui è collegato il muro paraonde disposto sul lato verso mare
della struttura. Tale muro, nella configurazione originale, presenta un’altezza pari a 7 m,
con sommità alla quota +9.50 m sul livello medio marino. Il tratto di muro paraonde relativo
a ciascun cassone è suddiviso in tre conci di lunghezza pari a circa 11.80 m.
Il muro è caratterizzato da una sezione rastremata, con uno spessore di 2.20 m alla base
e di 0.70 m in sommità. Inoltre la superficie esterna del muro presenta un risvolto
aggettante, di seguito denominato “ricciolo”, con un profilo descritto da un arco di cerchio
di raggio pari a 1.5 m e apertura 90° ed una parte a spessore costante in sommità di
altezza pari a 0.50 m. Il ricciolo era stato concepito in fase di progetto come misura rivolta
a indirizzare verso il largo le vene d’acqua risalenti verticalmente il muro e quindi a ridurre i
fenomeni di tracimazione al di sopra del muro stesso.
Intervento di messa in sicurezza della parte sommitale del muro paraonde: Relazione di calcolo
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Figura 3: Sezione trasversale cassone e muro paraonde - Stato attuale
A seguire si riporta un breve riassunto dei ripetuti fenomeni di danneggiamento e/o
collasso subiti dal muro paraonde in diverse sezioni, nonché degli interventi che si sono
resi di volta in volta necessari a seguito di tali fenomeni.
A seguito della mareggiata del 16-17 Dicembre 2011 si è verificata la rottura e
conseguente ribaltamento del muro paraonde, per uno sviluppo di circa 35 m,
corrispondente al cassone individuato con il numero 7. L’ispezione visiva ha mostrato che
il cedimento si è manifestato con una traslazione e una rotazione d’insieme intorno alla
sezione di incastro del muro. I ferri di armatura si presentavano ovunque tranciati di netto.
Il muro dopo la rotazione si è adagiato sul terrapieno retrostante senza subire ulteriori
Intervento di messa in sicurezza della parte sommitale del muro paraonde: Relazione di calcolo
6
vistose rotture, a parte quella in corrispondenza della ripresa di getto a quota +4.50 m
s.l.m.
Figura 4: Crollo del dicembre 2011 - Muro paraonde sul cassone n.7
Dovendosi procedere con rapidità alla riparazione del muro crollato e al rinforzo della parte
non collassata, di identica conformazione strutturale, fu realizzato un intervento
consistente in un ringrosso del muro per tutta la sua estensione fino alla quota di circa
+6.20 m s.l.m., collegando la nuova struttura in c.a. tramite barre di armatura inghisate sia
nella piastra di fondazione che nella struttura originaria in elevazione del muro. La quota di
+6.20 m venne stabilita sulla base della previsione di addossare al muro una serie di
serbatoi idrici destinati all’alimentazione delle navi da crociera. Per questo stesso motivo
furono disposti dei ferri di ripresa fuoriuscenti dalla struttura di nuova realizzazione. Tale
intervento fu realizzato nel corso del 2012.
Figura 5: Intervento di rinforzo eseguito nel 2012 sull’intera estensione del muro
Un secondo fenomeno di danneggiamento fu riscontrato durante il sopralluogo effettuato il
18 maggio 2015, in cui è stata rilevata la presenza di una importante fessura sul concio
Intervento di messa in sicurezza della parte sommitale del muro paraonde: Relazione di calcolo
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n.1 del cassone n.11 con propagazione in modo meno evidente al concio n.3 del cassone
n.10, e un'ulteriore fessura sul concio che insiste sull'ultimo cassone (n.13). All’interno di
tali fessure era possibile notare, sulla base del materiale fotografico disponibile, la rottura
di numerose barre di armatura ed un elevato grado di corrosione delle stesse. La parte
superiore del muro nel concio n.1 del cassone n.11 mostrava inoltre una rotazione verso
l’interno, indicatrice di un incipiente ribaltamento dello stesso.
Figura 6: Fessurazione maggio 2015 – Concio n.1 del cassone 10
A seguito di tale problematica sono stati effettuati, nell’estate del 2015, interventi sul muro
finalizzati alla sutura delle fessure createsi e al rinforzo di due conci (concio n.1 del
cassone n.11 e concio n.3 del cassone n.10) mediante la realizzazione di un dado di c.a.
in prosecuzione di quello esistente per tutta l'altezza del concio. Quest’ultimo intervento ha
comportato nei conci interessati anche l'innalzamento della quota di sommità del muro da
quota +9.50 m a quota +11.0 m s.l.m. per mezzo di un dente di c.a. al fine di ridurre i
fenomeni di sormonto.
Figura 7: Rinforzo della parte superiore del muro paraonde eseguito nel 2015 (concio n.1 del cassone n.11 e concio n.3 del cassone n.10)
Intervento di messa in sicurezza della parte sommitale del muro paraonde: Relazione di calcolo
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Infine la mareggiata del novembre 2015 ha provocato danni sul muro paraonde di tre
cassoni al di sopra della zona rinforzata nel 2012 (quota +6.20 m s.l.m.). In particolare, si
è riscontrata la rottura completa e il ribaltamento del primo concio di muro relativo al
cassone n.13 e al cassone n.12, e la lesione del secondo concio del cassone n.12 e del
terzo concio del cassone n.11.
Figura 8: Crollo del novembre 2015 - Cassoni 12 e 13
A seguito del ricorso per Accertamento Tecnico Preventivo presentato dall’impresa Pietro
Cidonio S.p.A., esecutrice dei lavori, non si è allo stato attuale provveduto al ripristino delle
parti collassate o danneggiate nel novembre 2015, tuttavia esse sono oggetto di apposito
progetto redatto da Modimar S.r.l, con modalità simili a quelle dell’intervento eseguito
nell’estate del 2015. In particolare per il concio sul cassone n.13 si prevede la
regolarizzazione senza ricostruzione del muro paraonde, mentre per gli altri conci
interessati si prevede la realizzazione di un dado di c.a. continuo in prosecuzione di quello
esistente per tutta l'altezza del muro. Si prevede inoltre la demolizione parziale del
“ricciolo” in sommità del muro, lasciandone in opera solo una porzione di larghezza di 0.75
m, al fine di ridurre la componente verticale della pressione dovuta al moto ondoso e di
evitare maggiori fenomeni d’impatto dinamico.
Figura 9: Progetto di rinforzo dei conci danneggiati nel novembre 2015
Intervento di messa in sicurezza della parte sommitale del muro paraonde: Relazione di calcolo
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3. DESCRIZIONE DEGLI INTERVENTI IN PROGETTO
Alla luce del quadro riportato precedentemente, il presente intervento di messa in
sicurezza riguarda l’intera estensione del muro paraonde dell’Antemurale Cristoforo
Colombo, con esclusione dei conci rinforzati per tutta l’altezza nell’estate 2015 e di quelli
interessati dai fenomeni del novembre 2015. Pertanto gli interventi di seguito descritti sono
applicabili dal concio n.1 del cassone n.1 al concio n.2 del cassone n.10.
L’intervento in progetto è costituito dal rinforzo del muro paraonde mediante la
realizzazione di 4 speroni in c.a. per ciascun concio. Tali speroni, posizionati a interassi di
3 m, presentano una larghezza di 0.50 m ciascuno e sono estesi fino al livello della
sommità del muro paraonde, seguendo l’inclinazione del paramento esistente e quella del
rinforzo inferiore realizzato nel 2012. Tali speroni sono solidarizzati alla base mediante
inghisaggio di barre di grande diametro poste in posizione verticale e resi collaboranti con
la parte superiore del muro esistente mediante inghisaggio di barre sub-orizzontali,
disposte ortogonalmente al paramento interno del muro, previa realizzazione di appositi
fori riempiti con malta R4.
Figura 10: Sezione longitudinale (per un concio di muro paraonde)
Intervento di messa in sicurezza della parte sommitale del muro paraonde: Relazione di calcolo
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Figura 11: Sezione trasversale su sperone
Per favorire l'adesione tra il calcestruzzo di nuova realizzazione e quello esistente, lungo
le superfici di contatto si prevede la scarificazione delle superfici e l'applicazione di una
resina epossidica bicomponente (tipo Eporip, Sikadur o equivalente).
Inoltre, alla base di ciascuno sperone, è prevista la rimozione del calcestruzzo costituente
la parte di copriferro della struttura di rinforzo realizzata nel 2012, per uno spessore di
almeno 10 cm, al fine di migliorare la connessione tra elementi esistenti e di nuova
realizzazione mediante la formazione di una “chiave di taglio”.
Intervento di messa in sicurezza della parte sommitale del muro paraonde: Relazione di calcolo
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Figura 12: Realizzazione di tasche nella struttura esistente
Si precisa che nell’ambito della messa in sicurezza del muro paraonde, la scrivente aveva
preliminarmente elaborato una soluzione temporanea che prevedeva la realizzazione di
puntoni inclinati, collegati superiormente alla sommità del muro e inferiormente al dado di
rinforzo realizzato nel 2012. Tali puntoni risultavano composti da un profilato in acciaio del
tipo HEB, a sua volta racchiuso da un tubo in PVC riempito con malta, con la finalità di
garantire un’adeguata protezione rispetto alla corrosione. Si è tuttavia determinato che la
rigidezza di tali puntoni era insufficiente ad ottenere una piena collaborazione degli stessi
con il muro esistente, in ragione del notevole spessore di quest’ultimo in relazione alla sua
limitata altezza. Pertanto il comportamento statico della soluzione proposta sarebbe stato
tale che la piena efficacia dei puntoni sarebbe stata raggiunta solo a seguito dell’avvenuta
rottura della sezione di incastro del muro esistente, con un funzionamento in tale
condizione limite del tipo ad “arco a tre cerniere”. Non ritenendo efficiente tale condizione
di funzionamento, né ragionevole incrementare la sezione del puntone per ottenere una
rigidezza adeguata, si è infine optato per la soluzione con speroni in c.a. precedentemente
descritta.
Intervento di messa in sicurezza della parte sommitale del muro paraonde: Relazione di calcolo
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Figura 13: Studio preliminare con puntoni in acciaio
4. RIFERIMENTI
1.1 Normative
DM Infrastrutture 14 gennaio 2008 - Nuove Norme Tecniche per le costruzioni
Circolare 2 febbraio 2009 n.617 - Istruzioni per l’applicazione delle “Norme
tecniche per le costruzioni” di cui al D.M. 14 gennaio 2008
EN 1992-1-1:2005 - Eurocodice 2 - Progettazione delle strutture di calcestruzzo –
Parte 1-1: Regole generali e regole per gli edifici
1.2 Codici di calcolo
Sap2000 v.15.2.1
Fogli di calcolo Microsoft Excel
VCA SLU (programma sviluppato dal prof. Gelfi)
Intervento di messa in sicurezza della parte sommitale del muro paraonde: Relazione di calcolo
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5. CARATTERISTICHE DEI MATERIALI
5.1. Calcestruzzo
Sia il calcestruzzo utilizzato per la realizzazione delle strutture esistenti, sia quello previsto
per gli speroni di nuova costruzione, è di classe C35/45 ai sensi delle norme tecniche
vigenti. A seguire si riportano le principali proprietà meccaniche considerate.
CALCESTRUZZO PER GETTI IN OPERA
Classe C35/45
Rck = 45.00 N/mm2 resistenza caratteristica cubica
fck = 37.35 N/mm2 resistenza caratteristica cilindrica
γM = 1.5 - coefficiente parziale di sicurezza SLU
fcd = 21.17 N/mm2 resistenza a compressione di progetto
fctm = 3.35 N/mm2 resistenza media a trazione
fctk = 2.35 N/mm2 resistenza caratteristica a trazione
fctd = 1.56 N/mm2 resistenza a trazione di progetto
Ecm = 34625 N/mm2 modulo elastico
c = 50 mm copriferro minimo
XS3 - Classe di esposizione
5.2. Acciaio per C.A.
Le barre di armatura nelle strutture di nuova realizzazione sono in acciaio B450C, così
come quelle esistenti, come si può desumere dagli elaborati progettuali relativi alle
integrazioni costruttive esecutive predisposti dall’Impresa Pietro Cidonio S.p.a.
Intervento di messa in sicurezza della parte sommitale del muro paraonde: Relazione di calcolo
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ACCIAIO PER ARMATURE ORDINARIE AD ADERENZA MIGLIORATA
Tipo B 450 C
Ftk 540.0 N/mm2 tensione caratteristica di rottura
fyk 450.0 N/mm2 tensione caratteristica di snervamento
γM = 1.15 - coefficiente parziale di sicurezza SLU
fyd = 391.3 N/mm2 resistenza di progetto
Es = 210000 N/mm2 modulo elastico
5.3. Malta cementizia
Malta R4
6. METODOLOGIA DI VERIFICA
I ripetuti fenomeni di danneggiamento subiti dal muro paraonde sono imputabili, tra gli altri
aspetti, a una possibile sottostima delle pressioni dovute al moto ondoso incidente, sulle
quali sussiste allo stato attuale una significativa incertezza. A seguire si riassume
sinteticamente la varietà di ipotesi riguardanti tale aspetto considerate nelle fasi di progetto
dell’opera, di analisi dei fenomeni occorsi e di definizione delle misure di rinforzo.
Il dimensionamento del muro in sede di progetto (2006) venne effettuato utilizzando per il
calcolo delle pressioni agenti le formule di Sainflou, valide in assenza completa di
frangimento del moto ondoso. A seguito del collasso avvenuto nel dicembre 2011,
nell’analisi delle possibili cause del fenomeno, furono anche considerate condizioni di
frangimento parziale a ridosso dell’opera mediante l’utilizzo delle formule di Goda.
Tuttavia, nel caso specifico si è riscontrato che le differenze fra i due diagrammi di spinta
sono abbastanza modeste. Ulteriori spiegazioni proposte includono la considerazione
dello stato di mare “incrociato”, ritenuto in seguito non significativo, e la scoperta di una
regolare sottostima nelle misure ondametriche della boa della Rete Ondametrica
Nazionale situata a largo del porto di Civitavecchia, le cui registrazioni furono impiegate
per definire l’onda di progetto nel caso in esame. Successivamente (2012) furono
commissionate ad un noto laboratorio (Artelia) una serie di prove sperimentali su un
modello tridimensionale, nel quale fra l’altro è stata effettuata anche la misura delle
pressioni agenti in numerosi punti della parete e del muro paraonde, riscontrando la
presenza di pressioni di breve durata ed elevata intensità anche in punti molto al di sopra
del livello medio marino. Questa circostanza sembra coerente con la rottura della parte
superiore del muro avvenuta nel novembre 2015. In effetti il progettista dell’opera
Intervento di messa in sicurezza della parte sommitale del muro paraonde: Relazione di calcolo
15
(Modimar s.r.l.), in occasione della back-analysis effettuata a seguito di questo evento, ha
ipotizzato la presenza di azioni concentrate e violente con centro di spinta a quota
superiore al livello medio marino. Il diagramma di spinta corrispondente, definito “a
martello”, ha una distribuzione triangolare caratterizzata da un massimo della pressione
alla quota intermedia fra la base e la sommità della parte non rinforzata del muro1.
Alla luce di quanto sopra, risulta un quadro di rilevante incertezza sull’effettiva entità delle
azioni dovute al moto ondoso sull’opera in esame, per la quale le formule comunemente
adottate per il dimensionamento di opere marittime sembrano fornire valori non coerenti
con le prove sperimentali effettuate e con i fenomeni di danneggiamento osservati.
Ai fini del presente intervento di messa in sicurezza si è quindi deciso di prescindere dalla
determinazione di un valore fissato per l’azione di progetto, valutazione che richiederebbe
di formulare ipotesi non adeguatamente supportate da normative o formule disponibili in
letteratura.
Pertanto è stato adottato un approccio inverso, consistente nel definire l’intervento di
rinforzo, valutare le resistenze degli elementi strutturali secondo varie potenziali modalità
di collasso e correlare il raggiungimento di tali condizioni di collasso al valore dell’azione
applicata tale da provocarlo. Si procede quindi per iterazioni successive fino ad ottenere
un valore dell’azione applicata considerato ragionevolmente cautelativo.
Operativamente, si è proceduto realizzando un modello di calcolo agli elementi finiti,
utilizzato per determinare le sollecitazioni dovute al peso proprio e ad una pressione
uniformemente distribuita di intensità unitaria (1 kN/m2), applicata al paramento esterno
del muro (si veda lo schema riportato a seguire). Sulla base delle resistenze delle sezioni
di verifica considerate sono stati quindi determinati i valori del moltiplicatore del carico
unitario tali da raggiungere le condizioni di rottura del muro.
1 Secondo l’ipotesi di Modimar, Il valore di picco della pressione per l’onda significativa di progetto (Hs=6.30m) risulta pari a 190 kN/m2, mentre la risultante sulle parte superiore del muro è pari a circa 370 kN per metro di larghezza. Ciò corrisponde, in termini di risultanti, a considerare un diagramma di pressione costante sull’altezza di intensità pari a circa 112 kN/m2.
Intervento di messa in sicurezza della parte sommitale del muro paraonde: Relazione di calcolo
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Figura 14: Schema pressione unitaria applicata
Per determinare i suddetti valori del moltiplicatore dei carichi si fa riferimento a condizioni
eccezionali ai sensi delle NTC 08, ovvero si utilizzano i valori nominali dei carichi senza
applicare i coefficienti parziali sulle azioni. Pertanto le sollecitazioni agenti sono calcolate
come sovrapposizione degli effetti delle azioni dovute al moto ondoso e al peso proprio.
La sezione resistente considerata è costituita dallo sperone di nuova realizzazione e da
una porzione del muro esistente considerata collaborante, per una larghezza pari
all’interasse tra gli speroni (3.00 m).
Si determina la resistenza a flessione e sforzo normale della sezione alla base del rinforzo
e della sezione posta a quota intermedia tra la base e la sommità. Per quest’ultima
sezione si è valutata anche la resistenza a taglio secondo la formula di normativa per
elementi privi di specifica armatura a taglio.
Per quanto riguarda il taglio alla base, invece, si dimensiona una apposita armatura di
connessione realizzata mediante inghisaggio di barre di grande diametro. In modo simile,
valutati gli sforzi tangenziali sull’interfaccia tra muro esistente e speroni, si è disposta
un’armatura di connessione sub-orizzontale.
La resistenza complessiva dell’opera corrisponde quindi al valore minimo tra i moltiplicatori
del carico orizzontale corrispondenti al raggiungimento di uno degli stati limite ultimi
considerati.
Intervento di messa in sicurezza della parte sommitale del muro paraonde: Relazione di calcolo
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7. MODELLO DI CALCOLO
7.1. Descrizione del modello
Per il calcolo delle sollecitazioni sulla struttura e la definizione degli elementi di rinforzo è
stato sviluppato un modello tridimensionale agli elementi finiti, realizzato tramite il codice
di calcolo SAP 2000 prodotto dalla Computers and Structures, Inc..
Il modello riproduce la geometria della zona superiore di un concio di muro (sviluppo di
circa 11.80 m) nella configurazione post-operam, ovvero con la presenza dei quattro
speroni ad interasse 3.00 m. Si è considerato un vincolo di incastro sulla parte sottostante
dell’opera, in corrispondenza della quota 6.20 m s.l.m., ovvero a livello della sommità del
dado di rinforzo realizzato nel 2012.
Figura 15: Vista tridimensionale del modello di calcolo
La struttura è modellata per mezzo di elementi finiti tridimensionali del tipo “solid”,
utilizzando essenzialmente elementi esaedrici (8 nodi) e cuneiformi (6 nodi) solamente per
alcuni elementi di raccordo. La mesh adottata prevede elementi con lato di dimensione
nell’ordine di 0.25 m, per un totale di 3136 elementi. Il vincolo di incastro è realizzato
impedendo la traslazione nelle tre direzioni a tutti i nodi posti alla base del modello.
Il sistema di riferimento globale è definito come segue:
L’asse X (o asse 1) è orizzontale, parallelo al paramento del muro, posizionato a
metà dello spessore della sezione esistente del muro paraonde in corrispondenza
della base.
Intervento di messa in sicurezza della parte sommitale del muro paraonde: Relazione di calcolo
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L’asse Y (o asse 2) è orizzontale, ortogonale al paramento del muro, positivo in
direzione mare.
L’asse Z (o asse 3) è l’asse verticale, positivo verso l’alto. La quota z=0.00 m si
trova alla base della parte modellata, corrispondente alla quota +6.20 m s.l.m..
Figura 16: Prospetto trasversale modello di calcolo
Tramite il modello di calcolo descritto sopra sono state condotte analisi lineari,
considerando per il materiale un comportamento elastico lineare sulla base delle proprietà
meccaniche del calcestruzzo specificate nel paragrafo 5.1.
In particolare le azioni considerate sono il peso proprio degli elementi strutturali, calcolato
assumendo un peso di volume pari a 25 kN/m3 per il calcestruzzo armato, e le pressioni
dovute al moto ondoso. Queste ultime sono state analizzate assegnando alle facce degli
elementi corrispondenti al paramento esterno del muro una pressione uniformemente
distribuita di intensità unitaria (1 kN/m2), in direzione normale alla superficie stessa. In tal
modo si considerano implicitamente le componenti orizzontale e verticale dell’azione del
moto ondoso incidente.
Intervento di messa in sicurezza della parte sommitale del muro paraonde: Relazione di calcolo
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Figura 17: Pressione orizzontale unitaria sul paramento
Per determinare gli sforzi agenti nelle sezioni di verifica sono state definite le seguenti
section cut sul modello di calcolo:
Sezione di base: include uno degli speroni centrali e la relativa larghezza
collaborante di muro esistente (3m), alla quota di base dell’intervento (+6.20 m
s.l.m.)
Sezione metà altezza: simile alla precedente, alla quota intermedia tra base e
sommità.
Sezione interfaccia: include l’interfaccia tra uno sperone centrale e il muro
esistente, utilizzata per determinare l’armatura di connessione.
Intervento di messa in sicurezza della parte sommitale del muro paraonde: Relazione di calcolo
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Figura 18: Section Cut nel modello di calcolo
7.2. Risultati
Si riportano a seguire alcuni risultati di interesse tratti dal modello di calcolo, tramite
immagini degli stati tensionali ottenuti per il peso proprio e la pressione orizzontale
unitaria. I valori di tensione riportati sono in kN/m2. Si riportano inoltre i valori degli sforzi
agenti nelle section cut considerate.
SC metà altezza
SC interfaccia speroni
SC sezione di base
Intervento di messa in sicurezza della parte sommitale del muro paraonde: Relazione di calcolo
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7.2.1. Peso proprio
Figura 19: Tensioni S33 (verticali) – prospetto trasversale
Figura 20: Tensioni S33 (verticali) – sezione alla base
Intervento di messa in sicurezza della parte sommitale del muro paraonde: Relazione di calcolo
22
Figura 21: Tensioni tangenziali S23 (piano YZ) – Vista 3D
Figura 22: Sforzi ottenuti nelle section cut considerate
F1 F2 F3 M1 M2 M3
KN KN KN KN-m KN-m KN-m
Sezione base 4.12 -0.36 437.03 193.30 1.19 -1.47
Sezione metà altezza 1.80 0.01 244.69 148.78 0.84 -0.75
Sezione interfaccia -0.07 6.96 68.03 -67.60 0.05 -0.05
Section Cut
Intervento di messa in sicurezza della parte sommitale del muro paraonde: Relazione di calcolo
23
7.2.2. Pressione orizzontale unitaria
Figura 23: Tensioni S33 (verticali) – prospetto trasversale
Figura 24: Tensioni S33 (verticali) – sezione alla base
Intervento di messa in sicurezza della parte sommitale del muro paraonde: Relazione di calcolo
24
Figura 25: Tensioni tangenziali S23 (piano YZ) – Vista 3D
Figura 26: Tensioni S11 (longitudinali) – Vista 3D
Intervento di messa in sicurezza della parte sommitale del muro paraonde: Relazione di calcolo
25
Figura 27: Tensioni S22 (trasversali) – Vista 3D
Figura 28: Sforzi ottenuti nelle section cut considerate
8. VERIFICA DEGLI ELEMENTI DI RINFORZO
Nel presente capitolo si procede a determinare il moltiplicatore della pressione orizzontale
che determina il raggiungimento della resistenza a flessione della sezione alla base e a
flessione e a taglio della sezione intermedia considerata. In considerazione dei possibili
danneggiamenti subiti dall’armatura verticale esistente sulla faccia lato mare del muro, tale
calcolo viene condotto sia considerando il contributo di tale armatura, sia trascurandolo a
favore di sicurezza.
Per quanto riguarda la resistenza a flessione, si procede iterativamente mediante il
programma di calcolo VCA SLU sviluppato dal prof. Gelfi. La resistenza a taglio viene
invece calcolata secondo il §4.1.2.1.3.1 delle NTC 2008 (elementi senza specifica
armatura a taglio).
F1 F2 F3 M1 M2 M3
KN KN KN KN-m KN-m KN-m
Sezione base 0.00 9.85 -4.64 -24.43 -0.01 -0.02
Sezione metà altezza 0.09 4.89 -4.63 -11.64 -0.06 -0.04
Sezione interfaccia 0.00 -2.95 -6.41 6.24 0.00 0.00
Section Cut
Intervento di messa in sicurezza della parte sommitale del muro paraonde: Relazione di calcolo
26
8.1. Verifiche considerando il contributo dell’armatura esistente
8.1.1. Verifica a presso-tenso flessione della sezione alla base
L’armatura della sezione risulta composta da 2 strati di Φ16/20 (esistenti) e da 2x2 barre
Φ20 nello sperone, disposte ai 4 vertici della sezione di nuova realizzazione e ancorate
nella struttura sottostante. Il raggiungimento del momento ultimo della sezione si ha per le
seguenti condizioni (si precisa che uno sforzo normale negativo è di trazione):
moltiplicatore λ 242.5N V M1
KN KN KN-m
-687.5 2386.8 -5731.0
Sollecitazioni corrispondenti
Intervento di messa in sicurezza della parte sommitale del muro paraonde: Relazione di calcolo
27
8.1.2. Verifica a presso-tenso flessione della sezione intermedia
L’armatura della sezione risulta composta da 2 strati di Φ16/20 (esistenti) e da 8x2 barre
Φ20 nello sperone, disposte lungo le pareti con un passo di circa 300 mm. Il
raggiungimento del momento ultimo della sezione si ha per le seguenti condizioni (si
precisa che uno sforzo normale negativo è di trazione):
moltiplicatore λ 459.5N V M1
KN KN KN-m
-1883.2 2247.4 -5201.0
Sollecitazioni corrispondenti
Intervento di messa in sicurezza della parte sommitale del muro paraonde: Relazione di calcolo
28
8.1.3. Verifica a taglio della sezione intermedia.
Ai fini del calcolo della resistenza a taglio si considera una sezione di altezza pari a 3.15 m
e larghezza pari a 0.5 m. L’armatura tesa risulta composta da 2 strati di Φ16/20 (esistenti)
e da 7x2 barre Φ20 nello sperone. Il raggiungimento del taglio resistente della sezione si
ha per le seguenti condizioni:
moltiplicatore λ 138.4N V M1
KN KN KN-m
-396.3 677.0 -1462.7
Sollecitazioni corrispondenti
d 3050 mm
bw 500 mm
k 1.256
ρl 0.0068
fck 37.35 MPa
γc 1.5
σcp 0 MPa
Vrd' 677.0 kN
vmin 0.301 MPa
Vrd min 459.2 kN
Vrd 677.0 kN
Intervento di messa in sicurezza della parte sommitale del muro paraonde: Relazione di calcolo
29
8.2. Verifiche trascurando il contributo dell’armatura esistente
8.2.1. Verifica a presso-tenso flessione della sezione alla base
L’armatura della sezione risulta composta da 1 strato di Φ16/20 (esistenti – faccia interna
del muro) e da 2x2 barre Φ20 nello sperone, disposte ai 4 vertici della sezione di nuova
realizzazione e ancorate nella struttura sottostante. Il raggiungimento del momento ultimo
della sezione si ha per le seguenti condizioni (si precisa che uno sforzo normale negativo
è di trazione):
moltiplicatore λ 118.4
Sollecitazioni corrispondenti
N V M1
KN KN KN-m
-112.2 1165.5 -2700.0
Intervento di messa in sicurezza della parte sommitale del muro paraonde: Relazione di calcolo
30
8.2.2. Verifica a presso-tenso flessione della sezione intermedia
L’armatura della sezione risulta composta da 1 strato di Φ16/20 (esistenti) e da 8x2 barre
Φ20 nello sperone, disposte lungo le pareti con un passo di circa 300 mm. Il
raggiungimento del momento ultimo della sezione si ha per le seguenti condizioni (si
precisa che uno sforzo normale negativo è di trazione):
moltiplicatore λ 269.4
Sollecitazioni corrispondenti
N V M1
KN KN KN-m
-1003.0 1317.7 -2988.0
Intervento di messa in sicurezza della parte sommitale del muro paraonde: Relazione di calcolo
31
8.2.3. Verifica a taglio della sezione intermedia.
Ai fini del calcolo della resistenza a taglio si considera una sezione di altezza pari a 3.15 m
e larghezza pari a 0.5 m. L’armatura tesa risulta composta da 1 strato di Φ16/20 (esistenti)
e da 7x2 barre Φ20 nello sperone. Il raggiungimento del taglio resistente della sezione si
ha per le seguenti condizioni:
9. DIMENSIONAMENTO DELL’ARMATURA DI CONNESSIONE
La resistenza nei confronti delle azioni di taglio dell’interfaccia tra la struttura di nuova
realizzazione e quella esistente, sia alla base, sia lungo l’elevazione del muro, viene
valutata secondo quanto specificato al §6.2.5 “Azione tagliante nell’interfaccia tra
calcestruzzi gettati in tempi diversi” dell’ Eurocodice 2 (EN1992-1-1:2005). In particolare si
suppone l’interfaccia “scabra” ai fini del calcolo della resistenza, in seguito alla
scarificazione delle superfici.
9.1. Interfaccia alla base
Si assume l’interfaccia di profondità pari a quella complessiva della sezione (3.5 m) e
larghezza pari a quella dello sperone (0.50 m). L’armatura di connessione è composta da
3 barre Φ30 disposte in ciascuno sperone e opportunamente ancorate nella struttura
esistente. Le armature di connessione così dimensionate sono state considerate solo ai
fini della verifica a taglio, mentre non sono state considerate nelle verifiche a flessione. Si
riporta a seguire il calcolo della resistenza a taglio e del corrispondente moltiplicatore del
carico orizzontale.
moltiplicatore λ 123.5
Sollecitazioni corrispondenti
N V M1
KN KN KN-m
-327.4 604.2 -1289.4
d 3050 mm
bw 500 mm
k 1.256
ρl 0.0049
fck 37.35 MPa
γc 1.5
σcp 0 MPa
Vrd' 604.2 kN
vmin 0.301 MPa
Vrd min 459.2 kN
Vrd 604.2 kN
Intervento di messa in sicurezza della parte sommitale del muro paraonde: Relazione di calcolo
32
9.2. Interfaccia sperone/muro
Si assume la sezione di verifica di altezza pari alla lunghezza inclinata dell’interfaccia
(3.37 m) e larghezza pari a quella dello sperone (0.50 m). L’armatura di connessione è
composta da 4 barre Φ20 disposte in direzione normale all’interfaccia e opportunamente
ancorate nella struttura esistente. Le sollecitazioni si ottengono proiettando le risultanti
ottenute dalla section cut sul modello di calcolo lungo la direzione tangente all’interfaccia,
inclinata di 12.09° rispetto alla verticale.
Si riporta a seguire il calcolo della resistenza a taglio e del corrispondente moltiplicatore
del carico orizzontale.
moltiplicatore λ 165.5
Sollecitazioni corrispondenti
N V M1
KN KN KN-m
-330.8 1629.4 -3851.5
CALCOLO DELLA RESISTENZA DI PROGETTO A TAGLIO ALL'INTERFACCIACaratteristiche della superficie del giunto:
a= larghezza superfice di giunto 50 [cm]
b= altezza superfice di giunto 350 [cm]Superficie: scabra
Azioni: assenza di fatica o carichi dinamici
m= caratteristiche scabrezza superfice del getto anziano 0.7
c= caratteristiche scabrezza superfice del getto anziano 0.4
a= inclinazione supperfice giunto da 45° a 90° 90 [°]
1.571 [rad]
Armatura che attraversa l'interfaccia del giunto
φ= diametro barra 30 [mm]
n°= numero barre 3
Aφ= area armatura 2121 [mm2]
AV= area ordinaria armatura a taglio 0 [mm2]
As= armatura che attraversa l'interfaccia del giunto 21.21 [cm2 ]
Ai= area del giunto 17500 [cm2 ]
r= rapporto As/Ai 0.0012
σn= tensione normale prodotta da forza esterna 0 [Mpa]
Valore di progetto della resistenza a taglio all'interfaccia:
TauRd= tensione resistente di progetto a taglio 0.93 [Mpa]
VRd= resistenza di progetto a taglio 1629.44 [kN]
Intervento di messa in sicurezza della parte sommitale del muro paraonde: Relazione di calcolo
33
10. CALCOLO LUNGHEZZE DI ANCORAGGIO
Il calcolo della lunghezza di ancoraggio delle armature viene condotto valutando la
resistenza tangenziale di aderenza fbd secondo quanto specificato al §4.1.2.1.1.4 delle
NTC 08.
Per quanto riguarda le armature inghisate nella struttura esistente si considera il
trasferimento della forza di snervamento della singola barra alla malta circostante, le cui
proprietà vengono assunte pari a quelle del calcestruzzo in opera, e quindi il trasferimento
tra la malta e il calcestruzzo lungo il perimetro del foro. Il calcolo è riassunto nelle seguenti
tabelle.
moltiplicatore λ 196.8
CALCOLO DELLA RESISTENZA DI PROGETTO A TAGLIO ALL'INTERFACCIACaratteristiche della superficie del giunto:
a= larghezza superfice di giunto 50 [cm]
b= altezza superfice di giunto 337.5 [cm]Superficie: scabra
Azioni: assenza di fatica o carichi dinamici
m= caratteristiche scabrezza superfice del getto anziano 0.7
c= caratteristiche scabrezza superfice del getto anziano 0.4
a= inclinazione supperfice giunto da 45° a 90° 90 [°]
1.571 [rad]
Armatura che attraversa l'interfaccia del giunto
φ= diametro barra 20 [mm]
n°= numero barre 4
Aφ= area armatura 1257 [mm2]
AV= area ordinaria armatura a taglio 0 [mm2]
As= armatura che attraversa l'interfaccia del giunto 12.57 [cm2 ]
Ai= area del giunto 16875 [cm2 ]
r= rapporto As/Ai 0.0007
σn= tensione normale prodotta da forza esterna 0 [Mpa]
Valore di progetto della resistenza a taglio all'interfaccia:
TauRd= tensione resistente di progetto a taglio 0.80 [Mpa]
VRd= resistenza di progetto a taglio 1355.3 [kN]
Intervento di messa in sicurezza della parte sommitale del muro paraonde: Relazione di calcolo
34
I valori sopra riportati sono quelli minimi necessari per assicurare il corretto ancoraggio
delle armature. Nel progetto sono state quindi adottate lunghezze superiori, pari a 600 mm
per le armature Φ20 e 1000 mm per le armature Φ30.
11. CONCLUSIONI
Alla luce delle verifiche riportate nei paragrafi precedenti, l’intervento di messa in sicurezza
e rinforzo del muro paraonde in progetto consente di ottenere i valori di pressione
applicata sul paramento esterno sintetizzati nella tabella seguente per i vari meccanismi di
collasso considerati, nelle due ipotesi di armature esistenti efficaci e non efficaci.
Valori della pressione esterna applicata [kN/m2]
Meccanismo di collasso Armature sulla faccia
esterna considerate
Armature sulla faccia esterna
non considerate
Presso-flessione sezione alla base 242.5 118.4
Presso-flessione sezione intermedia 459.5 269.4
Taglio sezione intermedia 138.4 123.5
Taglio sull’interfaccia alla base 165.5
Taglio sull’interfaccia sperone/muro 196.8
Φ As η fbd lb, rqd lb, rqd / Φ
[mm] [mm^2] - MPa [mm]
20 314 1 3.52 560.00 28.00
30 707 1 3.52 840.00 28.00
Lunghezza di ancoraggio - acciaio malta
Lunghezza di ancoraggio - malta calcestruzzo
Φ As Φ foro η fbd lb, rqd lb, rqd / Φ
[mm] [mm^2] [mm] - MPa [mm]
20 314 30 1 3.52 380.00 19.00
30 707 40 0.92 3.24 680.00 22.67
Intervento di messa in sicurezza della parte sommitale del muro paraonde: Relazione di calcolo
35
Alla luce di quanto riportato sopra, la resistenza minima corrisponde all’applicazione di una
pressione uniforme sul paramento del muro pari a 138.4 kN/m2, nel caso di armature sulla
faccia esterna efficaci, e di 118.4 kN/m2 nel caso di armature sulla faccia esterna non
efficaci. Tali valori comportano infatti la crisi per taglio nelle sezioni intermedie della zona
rinforzata, valutata secondo la formula di normativa per elementi fessurati privi di specifica
armatura a taglio e crisi per tenso flessione nella sezione di base.
Tuttavia si deve rilevare che le sollecitazioni flettenti corrispondenti al raggiungimento della
resistenza convenzionale a taglio non sono tali da comportate la fessurazione della
sezione, che pertanto è in tale situazione interamente reagente. Il valore di tensione
tangenziale sulla sezione corrispondente al taglio resistente è pari a circa 0.4 MPa,
pertanto la stima della resistenza sembra in questo caso piuttosto cautelativa.
Nel caso di armature sulla faccia esterna efficaci, il raggiungimento della resistenza a
flessione e sforzo normale delle sezioni corrisponde invece a valori nettamente maggiori
del carico applicato. Tali valori si riducono drasticamente nel caso di armatura esterna non
efficace, ma restano comunque molto simili a quelli corrispondenti alla rottura per taglio.
Pertanto la rottura per flessione è la modalità di collasso maggiormente critica per l’opera
in esame per la sezione di base considerando non efficaci le armature esterne.
La resistenza dell’interfaccia alla base è in ogni caso superiore a quella delle sezioni
correnti per taglio ed è stata valutata in modo cautelativo non considerando il contributo
delle tasche realizzate nella struttura esistente.
La resistenza dell’interfaccia tra gli speroni e il muro in elevazione è sufficiente anche
considerando il solo contributo coesivo del calcestruzzo, tuttavia si è ritenuto necessario
disporre comunque un’armatura di connessione.