titolo
LOGICA E PSICOLOGIA DEL PENSIERO
Claudia Casadio
PRIMA LEZIONE
Logica, Linguistica e Scienza Cognitiva
______________________________________________
Tre ambiti scientifici
logica
LogicaStudia i processi in base a cui traiamo
inferenze a partire dalle nostre conoscenze
rappresenta le attività ed operazioni del ragionamento
costruisce sistemi (linguaggi, calcoli)formali e le loro interpretazioni .
linguistica
Linguistica
Studia l’articolazione del pensiero in segni, parole, frasi, discorsi
la sua espressione tramite enunciati, proposizioni, asserzioni
gli atti della comunicazione
Scienza Cognitiva
Studia la mente umana, la sua organizzazione, funzioni, abilità
il rapporto mente - cervello
la costituzione, le proprietà e l’elaborazione della conoscenza
(intelligenza)
scienza cognitiva
Astrazione
La logica è caratterizzata dalla sua attenzione per i processi di astrazione:
analizza la realtà in base a regole che trascendono gli effetti prodotti da un
dato stimolo fisico, sensoriale
o l’esperienza generata da un certo evento (insieme di eventi)
Generalità
Generalità
Compito della logica è la formulazione di principi e leggi generali:
verità analitiche, necessarie, a priori, tautologie,
assiomi, leggi logiche, teoremi
Esempi• Il teorema di Pitagora (ambito logico-matematico)
• Il principio di induzione :una regola o proprietà può essere attribuita a tutti i casi di una certa specie se si dimostra che essa vale per un numerosignificativo di casi di quella specie
• Predicazione, categorizzazione :attribuzione di un oggetto (o insieme di oggetti) ad una certa classe o categoria in base alla individuazione di una o alcune proprietà distintive
Logica e Psicologia
Nel corso del XX secolo gli studi psicologici sul pensiero hanno prestato scarso interesse
nei confronti del ragionamento astratto
la logica teorica è stata considerata, in analogia con la matematica, un repertorio di attività formali, calcolistiche, indipendentidal pensiero umano nella sua naturale
organizzazione e sviluppo
Esempio tipico: Comportamentismo
Priorità della descrizione empirica, in base a concetti come stimolo e reazione, dei riflessi
e dei comportamenti (animali e umani)
Ricerca sperimentale per fondare una teoria adeguata del comportamento umano
Non si richiedono processi di astrazione nell’apprendimento di compiti e abilità
Problema dell’apprendimento
Insegnamento ed apprendimento (learning) vengono intesi più come forme di
addestramento a determinati compiti o competenze che come acquisizione di
aspetti generali, di regole
Posizioni contrarie al ricorso, per quanto possibile, a regole astratte e alla
formulazione di principi o leggi generali(cfr. dibattito sull’innatismo)
Piaget: importanza dell’astrazione
• Vi sono regole astratte che governano il pensieroed il comportamento
• Le regole più astratte, quelle della logica formale (algebrica) hanno una controparte intuitiva nelle operazioni cognitive umane
• Queste regole sono impiegate per acquisire altre regole, più specifiche, di comportamento, nel corso dello sviluppo dell’individuo da bambino ad adulto
Logicismo vs. psicologismo
Logicismo Logicismo : corrente di pensiero della prima metà del XX sec. che sostiene il ricorso
alla logica per spiegare i processi di pensiero e giudizio, in generale i fatti
psicologici e le attività mentali .
PsicologismoPsicologismo : atteggiamento teorico che si richiama ad aspetti e leggi di carattere psicologico per spiegare proprietà ed
operazioni logiche; p. es. le rappresentazioni soggettive, i giudizi.
Psicologismo
Pensiero e conoscenza umana sono fenomeni mentali governati da
operazioni psicologiche
Le leggi della logica, in quanto parte delle più generali operazioni del pensiero (giudizio), rimandano a regolarità di natura psicologica
LogicismoFrege, Carnap, Russell
La logica è indipendente dalla psicologia, i suoi oggetti e le sue operazioni sono
universali ed intersoggettivi
Attua un essenziale contatto con la realtà (esperienza) attraverso le fondamentali
dimensioni della verità e del significato
Esempi di Frege
• Il teorema di Pitagora esprime lo stesso pensiero per tutti gli uomini.
• Ogni individuo ha invece propri pensieri, idee, rappresentazioni, sentimenti.
• La differenza tra queste due dimensioni è come tra un telescopio e l’occhio di un osservatore quando sono rivolti ad un medesimo oggetto astronomico.
aree
Può la logica aiutare a comprendere e spiegare il funzionamento della mente umana?
Quali aree della logica sono utili a questo scopo?
logica deduttiva -- induttiva -- probabilistica
teoria delle categorie o dei concetti
teoria della dimostrazione -- teoria della verità
logica modale o temporale -- semantica formale
pensiero
Pensiero e ragionamento
Lo studio del ragionamento è un obiettivo fondamentale della psicologia del pensiero ed insieme il modo più naturale per affrontare la
questione del ruolo che la logica può assolvere nei confronti della psicologia ed il contributo
che può dare allo sviluppo delle ricerche e delle capacità umane in questo campo.
titolo
LOGICA E PSICOLOGIA DEL PENSIERO
Claudia Casadio
SECONDA LEZIONE
Il ragionamento deduttivoIl sillogismo
______________________________________________
Tipi di ragionamento
Tipi di ragionamento
• Deduttivo
• Induttivo
• Probabilistico
DEDUZIONE
Forma di ragionamento che procede da una o più premesse ad una conclusione
Aristotele identifica la deduzione con il sillogismosillogismo
e la definisce come il ragionamento che procede dall’universale al particolare.
Inferenza Deduttiva
Due dimensioni fondamentali
CONSEGUENZA LOGICA
CORRETTEZZA
CONSEGUENZA LOGICACONSEGUENZA LOGICA
Una proposizione B (conclusione) è conseguenza logica delle
proposizioni A1, …, An (premesse) se e solo se non si dà il caso che :
A1, …, An sono VEREVERE
B è FALSAFALSA
Esempio I
dalle premesse:
• Tutti i prodotti dietetici sono farmaci• XYZ è un prodotto dietetico
Segue logicamente che:• XYZ è un farmaco
Controesempio
Tuttavia, dalle premesse:• Tutti i prodotti dietetici sono farmaci• XYZ è un farmaco
Non segue logicamente che:• XYZ è un prodotto dietetico
Infatti vi sono farmaci che non sono prodotti dietetici
Esempio IIDalla premessa:• Maria non pensa di non vedere
segue logicamente:• Maria pensa di vedere
Analogamente da, • Maria pensa di non moriresegue logicamente:• Maria pensa di vivere
CORRETTEZZA
Una inferenza deduttiva
A1, …, AnB
è CORRETTA se e solo se la conclusione B è conseguenza
logica delle premesse A1, …, An
SILLOGISMOSILLOGISMO
Ragionamento deduttivo formato da
due premesseuna conclusione
Premessa MaggiorePremessa Minore .
Conclusione
Scopo della logica è individuare le inferenze corrette :
le deduzioni, i ragionamenti in cui la conclusione è conseguenza
logica delle premesse
Esempio I
Diplomati
Postini
Tutti i postini sono diplomati
Tutti gli impiegati con ladivisa blu sono postini
Divisa blu
Tutti gli impiegati con ladivisa blu sono diplomati
Esempio II
Diplomati
Postini
Tutti i postini sono diplomati
Qualche impiegato con ladivisa blu non è diplomato
Qualche impiegato con ladivisa blu non è un postino
Divisa blu
Esempio III
Diplomati
Divisa blu
Nessun postino è diplomato
Tutti gli impiegati con ladivisa blu sono diplomati
PostiniNessun impiegato con ladivisa blu è un postino
Esempio IV
Diplomati
Postini
Divisa blu
Nessun postino è diplomato
Qualche impiegato con ladivisa blu è diplomato
Qualche impiegato con ladivisa blu non è un postino
TransitivitàTransitività
La deduzione sillogistica si basa sul fondamentale principio di transitività:
A → B B → C_________________
A → C
ESERCIZIO
Usando la CATEGORIE (insiemi):
LIBRI
MANUALI
COPERTINA VERDE
costruire 4 esempi di sillogismi simili a quelli mostrati
Titolo
LOGICA E PSICOLOGIA DEL PENSIERO
Claudia Casadio
TERZA LEZIONE
Il ragionamento deduttivoSECONDA PARTE
______________________________________________
Tipi di ragionamento
• Deduttivo
• Induttivo
• Probabilistico
DEDUZIONE
Forma di ragionamento che
• procede da unauna, duedue o piùpiù premesse ad una conclusione
• procede dall’universaleuniversale al particolare• sviluppa il contenuto implicitoimplicito nelle
premesse
EsempioDalle premesse:
1. Tutti i mammiferi hanno i polmoni e sangue caldo
2. I delfini sono mammiferi
si deduce per transtività la conclusione:
3. I delfini hanno o polmoni e sangue caldoe per semplificazione:
4. I delfini hanno i polmoni.
CONSEGUENZA LOGICA
Una proposizione B (conclusione) è conseguenza logica delle
proposizioni A1, … , An (premesse) se e solo se
non si dà il caso che :
A1, … , An sono VERE
B è FALSA
inferenze
Scopo della logica è individuare le inferenzeinferenze corrette :
le deduzioni, i ragionamenti in cui la conclusioneconclusione è conseguenza
logica delle premessepremesse
SILLOGISMOSILLOGISMO
due premesseuna conclusione
Premessa MaggioreMaggiorePremessa MinoreMinore
_____________________
Conclusione
ESEMPIO
Usando la CATEGORIE (insiemi):
LIBRI
MANUALI
COPERTINA VERDE
costruire 4 esempi di sillogismi
ESEMPIO I
Tutti i manuali sono libri.Tutti gli oggetti con la copertina verde sono manuali.Tutti gli oggetti con la copertina verde sono libri.
LM
uno
ESEMPIO II
Tutti i manuali sono libri.
Qualche oggetto con la copertina verde non è un libro.
Qualche oggetto con la copertina verde non è un manuale.
M
L
due
ESEMPIO III
Nessun manuale è un libro.
Tutti gli oggetti con la copertina verde sono libri.
Nessun oggetto con la copertina verde è un manuale.
L
M
tre
ESEMPIO IV
Nessun manuale è un libro.
Qualche oggetto con la copertina verde è un libro.
Qualche oggetto con la copertina verde non è un manuale.
L
M
quattro
Nelle inferenze sillogistiche operanovari tipi di ragionamento
• Logico – deduttivola forma logica assunta dall’inferenza
• Linguistico – cognitivoil contenuto delle proposizioni
• Diagrammaticola rappresentazione grafica, visiva
Ragionamento logicoRagionamento logico--deduttivodeduttivo
Riguarda le formeforme che possono essere assunte dalle nostre inferenze, i modi in cui una conclusioneconclusione può essere trattatratta,
dedottadedotta, ricavataricavata, ottenutaottenuta da certe premessepremesse
La conclusione estraeestrae, riorganizzariorganizza, analizzaanalizza l’informazioneinformazione contenuta nelle
premesse
Ragionamento linguistico – cognitivo
Riguarda il contenuto (significato) delle proposizioni coinvolte, il modo in cui ci rappresentiamo il mondo, le relazioni
spazio-temporali in cui siamo coinvolti.
Per ottenere i sillogismi considerati bisogna sapere che cosa significano libro,
manuale, sapere distinguere il colore verde, e così via …
Consideriamo questa rielaborazione di una nota proposizione di Carnap :
I pirotti carulizzano elaticamente.
Gli oggetti che carulizzano elaticamente sono elastici.
I pirotti sono elastici.
Che cosa vuol dire?
Carnap
Anche se ci è chiara la transizione di informazione dalla prima alla seconda
proposizione, e se quindi siamo in grado di produrre formalmente la conclusione,
non possediamo, nel repertorio delle nostre conoscenze, alcuna informazione
che riguardi le parole scritte in giallo.
Dunque non basta sapere trarre deduzioni corrette, bisogna anche che siano dotate
di significato coerente e fondato dal punto di vista dell’informazione.
significato
Questa invece è una inferenza formalmente corretta e coerente
•Tutti gli oggetti di gomma sono elastici.
•I pneumatici sono oggetti di gomma.
dunque
•I pneumatici sono elastici.
Ragionamento diagrammaticoSi basa sulle nostra abilità visiva e
rappresentazionale.Ci consente di tradurre in schemi o
diagrammi le informazioni
La teoria degli insiemi (diagrammi di Eulero) ci consente di tradurre in
diagrammi le inferenze deduttive che stiamo elaborando
Universale affermativaTutti i libri sono verdi
Particolare affermativaQualche libro è verde
Universale negativaNessun libro è verde
Particolare negativaQualche libro non è verde