Průmyslová střední škola Letohrad
CCvviiččeenníí zz ggeeooddéézziiee
©2014 Zpracoval: Ing. Jiří Štěpánek
Tento projekt je realizovaný v rámci OP VK a je financovaný ze Strukturálních fondů EU (ESF) a ze státního rozpočtu ČR.
2
Úvod Tento text je určen pro studenty 1. až 4. ročníku středních průmyslových škol se zaměřením na studijní obor Geodézie a katastr nemovitostí. Obsahuje dvě části.
První část – GEODETICKÉ VÝPOČTY. Jedná se o přepracovanou učebnici Geodetické počtářství do elektronické podoby podle vzoru úpravy Geodetické výpočty 1 část - SPŠ Zeměměřická Praha, 2008 s ohledem na dnešní technické možnosti a platné předpisy
v rezortu zeměměřictví.
Změnou oproti dříve užívanému označování souřadnicových rozdílů a s tím související úprava používaných výpočetních zápisníků je dnes používáno
ΔyAB = yB – yA , ΔxAB = xB – xA.
V textu jsou vzory zápisníků, které je možné využívat v tištěné, případně digitální podobě. Zápisníky naleznete na intranetu ve složce PŘEDMĚTY/GEODÉZIE.
Druhá část – PRAKTICKÉ ÚLOHY. Jedná se o příklady měřických úloh pro učební praxi z geodézie. Zpracování a grafické vyhodnocení měřených dat na příkladech školní geodetické praxe. Dále jsou zařazeny adjustované zápisníky. Souhrnný seznam souřadnic daných bodů školní databáze pro cvičení je pro jednodušší zpracování cvičení na PC uložen ve složce PŘEDMĚTY/GEODÉZIE.
3
Obsah
1 ZÁKLADNÍ SOUŘADNICOVÉ VÝPOČTY ...................................................................................................... 5
1.1 VÝPOČTY S ÚHLOVÝMI JEDNOTKAMI ............................................................................................................... 5
1.2 VÝPOČET SMĚRNÍKU A DÉLKY ......................................................................................................................... 7
1.3 VÝPOČET RAJÓNU ..................................................................................................................................... 12
2 VÝPOČET SOUŘADNIC BODŮ POLÁRNÍ METODOU ................................................................................. 14
3 VÝPOČET SOUŘADNIC BODŮ ORTOGONÁLNÍ METODOU ....................................................................... 19
3.1 VÝPOČET SOUŘADNIC BODŮ NA MĚŘICKÉ PŘÍMCE ............................................................................................ 19
3.2 VÝPOČET SOUŘADNIC BODŮ NA KOLMICI ....................................................................................................... 22
4 POLYGONOVÉ POŘADY .......................................................................................................................... 27
4.1 VOLNÝ POLYGONOVÝ POŘAD ....................................................................................................................... 27
4.1.1 Připojený a orientovaný .................................................................................................................. 27
4.1.2 Ve vlastní soustavě .......................................................................................................................... 31
4.2 OBOUSTANNĚ PŘIPOJENÝ A OBOUSTRANNĚ ORIENTOVANÝ POLYGONOVÝ POŘAD ................................................... 36
4.3 OBOUSTRANNĚ PŘIPOJENÝ A JEDNOSTRANNĚ ORIENTOVANÝ POLYGONOVÝ POŘAD ................................................. 44
4.4 NEPŘÍMÉ PŘIPOJENÍ POLYGONOVÉHO POŘADU ............................................................................................... 45
4.5 VETKNUTÝ POLYGONOVÝ POŘAD .................................................................................................................. 50
4.6 UZAVŘENÝ POLYGONOVÝ POŘAD ................................................................................................................. 57
4.6.1 Připojený, orientovaný .................................................................................................................... 57
4.6.2 Ve vlastní soustavě .......................................................................................................................... 58
4.7 SOUŘADNICOVÉ ŘEŠENÍ VYTYČOVACÍCH ÚLOH ................................................................................................. 63
4.7.1 Vytyčení přímky ............................................................................................................................... 63
4.7.2 Prodloužení přímky (za překážku) ................................................................................................... 64
5 TRANSFORMACE SOUŘADNIC ................................................................................................................ 69
5.1 POLÁRNÍ A PRAVOÚHLÉ SOUŘADNICE ............................................................................................................ 69
5.2 TRANSFORMACE PRAVOÚHLÝCH SOUŘADNIC POSUNUTÍM A POOTOČENÍM ........................................................... 69
5.3 PODOBNOSTNÍ TRANSFORMACE ................................................................................................................... 70
5.4 OBECNÝ PŘÍPAD PODOBNOSTNÍ TRANSFORMACE ............................................................................................. 73
6 PROTÍNÁNÍ VPŘED Z ÚHLŮ A SMĚRŮ ..................................................................................................... 80
6.1 PROTÍNÁNÍ VPŘED Z ÚHLŮ .......................................................................................................................... 80
6.2 PROTÍNÁNÍ VPŘED Z ORIENTOVANÝCH SMĚRŮ ................................................................................................. 83
7 PROTÍNÁNÍ VPŘED Z DÉLEK .................................................................................................................... 89
8 OBECNÁ SINOVÁ VĚTA ........................................................................................................................... 93
9 PROTÍNÁNÍ ZPĚT .................................................................................................................................... 95
9.1 VÝPOČET POMOCNÝM ÚHLEM Μ .................................................................................................................. 95
9.2 VÝPOČET POMOCNÝM BODEM (COLLINSŮV ZPŮSOB) ....................................................................................... 97
9.3 CASSINIHO ŘEŠENÍ..................................................................................................................................... 98
10 SPECIÁLNÍ SOUŘADNICOVÉ VÝPOČTY .................................................................................................. 101
10.1 HANSENOVA ÚLOHA ................................................................................................................................ 101
10.1.1 ŘEŠENÍ TRANSFORMACÍ Z PROTÍNÁNÍ VPŘED ............................................................................................ 102
10.1.2 ŘEŠENÍ TRANSFORMACÍ ZJEDNODUŠENÝ ZPŮSOB ....................................................................................... 105
10.2 URČENÍ NEPŘÍSTUPNÉ VZDÁLENOSTI – KRASOVSKÉHO ŘEŠENÍ .......................................................................... 107
4
10.3 KOMBINOVANÉ PROTÍNÁNÍ ....................................................................................................................... 109
11 CENTRAČNÍ ZMĚNY .............................................................................................................................. 113
11.1 EXCENTRICKÉ STANOVISKO ........................................................................................................................ 113
11.2 EXCENTRICKÝ CÍL ..................................................................................................................................... 115
12 TRIGONOMETRICKÉ URČENÍ VÝŠEK ...................................................................................................... 119
12.1 OBJEKT S NEPŘÍSTUPNOU PATOU ............................................................................................................... 119
12.1.1 Obecná základna ....................................................................................................................... 119
12.1.2 Základna v prodloužení ............................................................................................................. 121
MĚŘICKÉ ÚLOHY ........................................................................................................................................... 123
5
1 Základní souřadnicové výpočty
1.1 Výpočty s úhlovými jednotkami
Při výpočtu souřadnic se nevyhneme používání úhlových jednotek a převody mezi nimi. Než se tedy pustíme do výpočtů souřadnic, budeme se věnovat základním výpočtům s jednotkami
používanými v geodézii.
Stupně - v šedesátinné míře je plný úhel 4R roven 360°. 1° je pak rozdělen na 60΄ nebo na 3600΄΄ (tzn., že 1΄ je rozdělena rovněž na 60΄΄). Část stupně můžeme vyjádřit desetinným číslem (např. 20° 30΄ = 20,5°).
Grády - v setinné míře je plný úhel 4R roven 400g. 1
g je pak rozdělen na 100c
nebo na
10000cc
(tzn., že 1cje rozdělen rovněž na 100cc).
šedesátinné dělení setinné dělení
° stupeň g grad
΄ minuta c gradová minuta
΄΄ vteřina cc
gradová vteřina
Místo jednotky g (grad) je možné užívat jednotku gon. Menší jednotkou je potom mgon (miligon):
1 gon = 1000 mgon
Radiány: α rad = , tedy α ve stupních (gradech) krát π lomeno 180 (200).
Příklad 1.1.1
58,4578g = 58
g 45
c 78
cc = 58
gon 457,8
mgon
132,4725° = 132° + 0,4725.60΄ = 132°28,350΄ = 132° 28΄ 0,350.60΄΄ = 132° 28΄ 21΄΄
opačně
23° 45΄ 36΄΄ = 23° 45΄ + = 23° 45,6΄ = 23° = 23,76°
Příklad 1.1.2
Při převodu šedesátinné míry na setinnou vycházíme ze základního vztahu: 360° = 400g
tedy 9° = 10g.
Úhel v šedesátinné míře budeme při převodu do setinné násobit poměrem . Při převodu
opačným směrem poměr otočíme .
34,5675g = 34,5675. = 31,11075° = 31° 06΄ 38,7΄΄
6
Cvičení
1.1.1 Určete velikost úhlu δ v grad.
δ = α + β + γ
α = 1.6934567 rad
β = 332° 20´ 44.16˝ γ = 235g
56c 78
cc
1.1.2 Určete velikost úhlu δ v grad.
δ = α + β + γ
α = 1.8169134 rad
β = 334° 41´ 28.32˝ γ = 240g
13c 56
cc
1.1.3 Určete velikost úhlu δ v grad.
δ = α + β + γ
α = 1.9403701 rad
β = 337° 2´ 12.48˝ γ = 244g
70c 34
cc
1.1.4 Určete velikost úhlu δ v grad.
δ = α + β + γ
α = 2.0638268 rad
β = 339° 22´ 56.64˝ γ = 249g
27c 12
cc
1.1.5 Určete velikost úhlu δ v grad.
δ = α + β + γ
α = 2.1872835 rad
β = 341° 43´ 40.80˝ γ = 253g
83c 90
cc
1.1.6 Určete velikost úhlu δ v grad. δ = α + β + γ
α = 2.3107402 rad
β = 344° 4´ 24.96˝ γ = 258g
40c 68
cc
1.1.7 Určete velikost úhlu δ v grad. δ = α + β + γ
α = 2.4341969 rad
β = 346° 25´ 9.12˝ γ = 262g
97c 46
cc
119
12 TRIGONOMETRICKÉ URČENÍ VÝŠEK
Výpočet metodou trigonometrického určení výšky používáme v případě, kdy není možné
přímé měření výšek.
Rozlišujeme několik způsobů trigonometrické určení výšek.
Z hlediska výškového systému: 1) absolutní – určujeme nadmořskou výšku bodu – Bpv
2) relativní – určujeme výšku předmětu (objektu) – místní systém
Z hlediska přístupu k objektu (k ose, v níž je výška určována): 1) s přístupnou patou objektu
2) nepřístupnou patou objektu
Z hlediska vzdálenosti, na kterou výšku určujeme: 1) do 300 m
2) nad 300 m – počítáme s opravami z refrakce a zakřivení Země
Budeme se věnovat pouze případu, kdy je pata objektu nepřístupná – nedokážeme přímo změřit vodorovnou vzdálenost k ose, v níž má být výška určena.
12.1 Objekt s nepřístupnou patou
Úlohu lze použít například při určení výšky antény, kostelní věže, atd. Tato úloha se řeší dvěma způsoby: 1. obecná základna, 2. základna ve svislé rovině (v prodloužení, nebo také radiální základna).
12.1.1 Obecná základna
Poblíž měřeného předmětu se zvolí dvě přechodná stanoviska A, B. Spojnice těchto
stanovisek vytvoří základnu. Stanoviska volíme tak, aby se vzniklý trojúhelník (měřený
předmět, stanovisko A, stanovisko B) co nejvíce podobal trojúhelníku rovnostrannému. Vodorovnou délku základny měříme dvakrát, nejlépe elektronickým dálkoměrem, popřípadě pásmem.
Vodorovné úhly vypočítáme z osnovy směrů měřené v řadách a skupinách.
K určení výšky měříme zenitové úhly na vrchol předmětu (případně na patu svislice) ve dvou
polohách dalekohledu na obou stanovištích. Tím dostaneme druhý výpočet výšky předmětu.
120
Obrázek 12.1 Základna v obecné rovině
Měřené hodnoty: α, β … vodorovné úhly
zA, z'A, zB, z'B … zenitové úhly měřené na vrchol a patu
dH … vodorovná délka základny
Vypočtené hodnoty: s1, s2 …vodorovné délky mezi stanovisky a předmětem
vA, v´A, vB, v´B …dílčí převýšení v … výška předmětu
Pro výpočet délky platí
výšku předmětu určíme jako rozdíl výšek
po dosazení
Analogicky pro druhý výpočet platí
121
Výsledná výška je průměr obou hodnot v .
12.1.2 Základna v prodloužení
Tento způsob se používá nejčastěji v zastavěném území a všude tam, kde není možné použít obecnou základnu.
Zvolíme si pomocná stanoviska, která budou spolu s předmětem ležet v jedné svislé rovině
(tedy v přímce). S měřením začínáme na vzdálenějším stanovisku, ze kterého vytyčíme stanovisko bližší. Délka základny by měla být minimálně rovna určovanému výškovému rozdílu. Z každého stanoviska se změří zenitové úhly na vrchol objektu a na patu výšky.
Tato metoda je bez kontroly, dvě stejné hodnoty výšky předmětu, které vypočítáme představují pouze početní kontrolu. Viz obr. 12.2.
Obrázek 12.2 Základna ve svislé rovině
122
Měřené hodnoty: zA, z'A, zB, z'B … zenitové úhly
dH … vodorovná délka základy
Vypočtené hodnoty: s …vodorovná vzdálenost mezi vzdálenějším stanoviskem a předmětem
vA, v´A, vB, v´B …dílčí převýšení v … výška předmětu
Výšku předmětu vypočteme jako rozdíl výšek
v = v A − v A ' = v B − v B'
po dosazení v =( s−d H )⋅cotg zA−( s−d H )⋅cotg z A' =s⋅cotg zB−s⋅cotg zB'
v =( s−d H )⋅(cotg z A−cotg z ' A)=s⋅(cotg zB−cotg z 'B)
z toho
Dosadíme a výslednou nakonec průměrujeme. v =( s−d H )⋅(cotg z A−cotg z ' A)
v =s⋅(cotg zB−cotg z 'B)
123
MĚŘICKÉ ÚLOHY
Na následujících stránkách naleznete vzorové vyplnění některých zápisníků měřenými hodnotami a jejich výpočet, výsledky grafických zpracování částí úloh, zadání a zpracování úloh do předmětu
PRAXE
124
Technická zpráva 1/2
TECHNICKÁ ZPRÁVA
Technická zpráva má být čitelná!! TABULKA se vyplňuje hůlkovým technickým písmem. Je vhodné, aby byla zpráva napsána černě fixem, perem nebo na počítači. V každém případě pokud začnu psát TZ fixem (perem) tak používám celou dobu fix (pero).
Pokud se práce odevzdává v deskách, na druhé straně obálky by měly být Náležitosti – tedy
obsah všech příloh TZ s uvedením stránky.
Pokud je TZ vyhotovena na počítači volí se font písma Times New Roman nebo Arial. Velikost písma 12 a řádkování 1,5. Jedná se o technický dokument a jakékoli okrasné písmo zde není na místě.
Pro vyhotovení TZ se zásadně používá trpný rod – tzn: byl zaměřen bod 1, ne zaměřili jsme bod 1 nebo zaměřil se bod 1 (sám se nezaměřil). Byla vyhotovena zpráva, a ne vyhotovil
jsem TZ nebo napsal jsem TZ apod.
TZ začíná nadpisem Technická zpráva a názvem úlohy.
Zadání – zde se uvádí celé zadání úlohy – co je úkolem úlohy, zadaná metoda zaměření, případně vyhotovení atd. Dále se zde uvádějí body v souřadnicích, příp. s výškou.
Lokalita – uvádí se místo měření a jeho popis s uvedením územně správních celků ( číslo a název k.ú., obec, okres).
Přístroje a pomůcky – seznam všech použitých přístrojů a pomůcek, u přístrojů se uvádí i číslo stroje (výrobní číslo).
Složení skupiny – uvádí se jméno i příjmení. Na prvním místě se uvádí vedoucí skupiny.
Počasí - povětrnostní vlivy působící na měření.
Pracovní postup – obsahuje použitou metodu měření, stručný popis měření – pouze důležité,
pro zadání úkolu podstatné údaje a stručný popis vyhodnocení. Uvádějí se odchylky od běžného měřičského postupu. V případě použití počítače pro výpočty nebo zobrazovací práce se uvádí použitý software (textové editory se neuvádějí – např. Microsoft Word). Především postup měření je psán v Trpném rodu!!!
Náčrt situace – všechny body použité pro zaměření, měřené úhly a délky atd.
Výpočetní práce – celkový postup výpočetních prací – uvedené vzorce, mezivýsledky, výsledky – pokud jsou výpočty provedeny v zápisníku, uvádí se odkaz na stranu TZ, na které je zápisník přiložen!
Závěr - obsahuje výsledky měření včetně jejich středních chyb. V případě více hodnot výsledků je zde uvedena přehledná tabulka. Při překročení mezní odchylky se uvádí důvod.
Zápisníky – jsou vždy adjustované, mají vyplněné záhlaví – použitý stroj, jméno měřiče atd... JSOU ČITELNÉ!!!!.Kdokoli dostane zápisník do ruky musí být schopen z něj přečíst hodnoty naměřených veličin!!! Strana zápisníku je číslována v rámci TZ.
125
Technická zpráva 2/2
TECHNICKÁ ZPRÁVA - VZOR
Měření vodorovných směrů – vteřinové theodolity
Zadání: Úkolem je zaměřit osnovu vodorovných směrů vteřinovým teodolitem ve dvou
a ve třech skupinách
Lokalita: Areál PSŠ LETOHRAD, Komenského 472
k.ú. Letohrad
Datum: 26. 10. 2014
Počasí: 15°C, zataženo, vítr
Měřil: Petr Novák
Zapsal: Matěj Kůrka
Skupina: Novák, Kůrka, Matějka, Čejková
Přístroje a pomůcky: theodolit Zeiss 010, č. 412 137
stativ
zápisník měřených vodorovných směrů
podložka, tužka, guma, kalkulačka
Pracovní postup:
Měření proběhlo v areálu PSŠ LETOHRAD. Theodolit byl pečlivě zcentrován a zhorizontován nad bodem školního bodového pole. Rozdíl počátečního čtení pro jednotlivé skupiny byl určen podle vzorce pro přístroje s odečítáním na dvou místech vodorovného kruhu
n
a
n
R+=
20y
kde n je počet měřených skupin a a rozsah stupnice mikrometru (různé počáteční čtení potlačuje chybu z nestejnoměrného dělení vodorovného kruhu; pro první skupinu se nastavuje čtení blízké nule, pro další skupinu se toto čtení zvýší vždy o 0). Zaměření proběhlo v obou
polohách dalekohledu, čímž byla odstraněna chyba úklonná a chyba kolimační.
Naměřené hodnoty byly zapsány do přiložených zápisníků měřených vodorovných směrů.
Závěr:
Po zpracování měření ze dne 26.10. byl zjištěn úhlový uzávěr 399.9995g a vypočtena střední
chyba měřeného směru mω = 6.08cc
. Zjištěné hodnoty nepřesahují povolené hodnoty pro
měření s vteřinovým strojem a měření proto můžeme považovat za správné. Výpočet
středních chyb měřených směrů je uveden v příloze.
Letohrad, 4.11.2014 Petr Novák
Podpis
126
Str.:
Nomenklatura: č. Cíl:
(1) (2)
57 22
266199
Řad
a
PočI
II
0
99 79
skupina
6366
(3)
32
(4)
00
Průměr
skupiny
Redukce
(6)(5)
63
84
28 333
Průměr
skupiny
Redukce
skupina
Průměr
Redukce
86
stanovisko
86
53
56
(7)
133
Centračnízměny
skupina
(8) (9)
Teodolit:Theo 020B 103 112
na Centrovaný
92 79I 12 93 146 80 0962
II 212 93 34 346 80 24
I 14 10
279 57 01
74 3698 80 147 97 3729
II 214 10 60 347 97 34280 74 46
230
61 60I 3019
II
164 48 01
61 14
97 24 90
364 47 73
I 99 05
297 24 82
68 4812 165 232 91 5518
II 299 04 84 32 91 34365 68 19
200
00 16I 0Poč
II
133 86 72
00 18
66 63 32
333 86 74
I
266 63 64
II
I
II
I
II
I
II
I
II
I
II
I
II
I
II
I
IIGeodézie č. 2.18 - 1983 RSC G01 g1.00 - 2000 Vytiskla Royal Star Company, Resirie - Exapolis
úhlová mírasetinná
(10)směr
cílskupinze
Číslo a název boducentrické Stanovisko:
centrický
Zápisník měřených vodorovných směrů
postaven na Stav povětrnosti:oblačno, vítr
Směr
Měřil:B.B dneprůměr
skupiny
127
Str.:
Nomenklatura: č. Cíl:
(1) (2)
50
skupina
17 0017 00
00 00P0
I
II
0
10200
50100
(3)
10 2500
(4)
10
(5)
10
50
50
10
00
10
300
Průměr
skupiny
Redukce
skupina
Průměr
skupiny
Redukce
(6)
00
Centračnízměny
skupina
(8)
Průměr
Redukce stanovisko(9)(7)
000
Theo 020
na Centrovaný
Stav povětrnosti:SlunečnoŘ
ada
I 63 17 00 17 50 163P1
II 263 18 00 07 25 363 17 00 06 50 63 06
I 104 36 00 35 75 204 35 50 35 50P2
II 304 35 50 25 50 4 35 50 25 00 104 25
I 182P3
II 382
42 00 42 75 282 42 50 42 25
43 50 32 50 82 42 00 31 75 182 32
I 0 10 50 10 50 100 10 00 10 00P0
II 200 10 50 00 25 300 10 00 99 50 399 99
I
II
I
II
I
II
I
II
I
II
I
II
I
II
I
II
I
II
I
IIGeodézie č. 2.18 - 1983 RSC G01 g1.00 - 2000 Vytiskla Royal Star Company, Resirie - Exapolis
postaven na úhlová mírasetinná
12
88
88
25
00
(10)směr
1 2cíl
skupinze
Číslo a název bodu34
centrické Stanovisko:centrický
Zápisník měřených vodorovných směrů
Teodolit:
Směr
Měřil:L.J. dneprůměr
skupiny
128
Str.:
Nomenklatura: č. Cíl:
(1) (2)
14 5714 41
00 00 266200
Řad
a
TB8I
II
0
28 68
skupina
3066
(3)
28 7275
(4)
28
skupiny
Redukce
(6)(5)
49
21
38
49
00
49
00 333 00
90
00
Průměr
skupiny
Redukce
skupina
52
94
87
(7)
133 52
Centračnízměny
skupina
(8)
Průměr
Redukce
52
stanovisko
000
(9)
Teodolit:THEO 010
na Centrovaný
úhlová míra
98 94 02 154I 87 93 221 18 41 18595
II 287 94 06 65 30
46
6565 5627 21 18 50
I 307 01
87354 14 73 65
22 09 22 1648 01 52 373 40 25 50 25596
II 107 01 56 72 80
44
240 25 38173 22 23 72
200
306 7272 5486
28 23 28 50I 0TB8
II
52 9033 133 52 85
28 76 99 78
66 49 40 49
9900 0003 333 52 96
I
399266 49 26 00
II
180
00 10 00 12I 0TB9
II
02 1530 120 02 10
00 15 00 00
60 01 20 01
0000 0000 300 02 20
I 85 46
0240 01 40 00
48 00 48 0550 47 00 145 205 49 10 4924
II 265 47 10 46 48
15
25 49 20325 48 10 46
22
85 4647 0035
01 40 01 45I 202115
II
04 0045 322 03 50
01 50 01 33
262 02 40 02
0101 4515 142 04 10
I 0 00
20282 02 50 01
01 20 01 2510 00 25 60 120 02 10 02TB9
II 180 00 40 00 13
15
300 02 20240 01 30 59 0 0000 0055
I
II
I
II
I
II
I
II
I
II
I
IIGeodézie č. 2.18 - 1983 RSC G01 g1.00 - 2000 Vytiskla Royal Star Company, Resirie - Exapolis
31
03
00
48
38
73
94
00
(10)směr
1. 2. 3.cíl
skupinze
Číslo a název boduZB2
centrické Stanovisko:centrický
Zápisník měřených vodorovných směrů
postaven nastativu
Stav povětrnosti:
Směr
Měřil: dneprůměr
Písemka
skupiny
Průměr
129
(2) (4)
° ´ ´´ ´ ´´ ° ´ ´´ ° ´ ´´g c cc c cc g c cc g c cc
0.00
RSC G06 g1.00 - 2000
Nomenklatura: Výškový úhelSkupina
0.00
Kontrola
Zenitový úhelcíle
součet
průměr
Vytiskla Royal Star Company, Resirie - Exapolis
(3) (8)
( I + II )
Pol
oha
dale
kohl
edu
Zápisník měřených výškových úhlů(1)
v pol. II. hned po pol. I.
12
Číslo a název Poznámka:U každého cíle se měří
(7)(6)(5)
8
6
2
7
I
5
4
3
1
II
I
II
04
-2
0030
28 540
3434
II 209 1926
19
40 330 40
18
36
59 5547 16 179
+2,5 75
STUP.
I 330 4038
12 4212 39
STUP.
I 75 1236
42
II 104 4714
25 93 181 36 72399 99
+3,536
II 218 6326
63
70
24
66 1687
I 181 3666
33 86 400
-2,5
68
00 05 42
66 19I 42 6621
17
II 357 3385
02
2933
600 00
-1
II 234 7870
78 7274
365 2127
21 30I 365 21
62
4261 40 200 00
-2,5 56 3838 65
38
5344
99 90 128
05
I 56 3864
66
II 143 61
II 271 7040
70 42
2952
29 48
29
44
14 86
399
+5
II 304 8510
85 12 399 99
+2
96 95
14 84
(nák
res)
Cílo
vá z
načk
a
I
14
86
821495
Stanovisko:
Měřil:
Číslo a název bodu:
I 128
N.N.
51.1
Theodolitem
MÍRNÝ VÍTR
Měřeno dne:
od do
125401
24.10.2012
č.THEO 010
STATIV
Výšky nad měřickou značkou
Theodolit postaven na
Stav povětrnosti:
Geodézie č. 2.19 - 1983
51 KAPLE
130
Str.:
m č.
m č.
m č.
1 2 3 4
g c cc g c cc
(1) (2) (3) (4) (10) (11) (14) (18)
Geodézie č. 4.0.6 1983 Vy tiskl Geodetický a kartograf ický podnik v Praze n.p.
p-lII
pII
lI
S
I
p-lS
I
II
II p
lI
p-lII
pII
lI
S
I
p-lS
I
II
II p
lI
p-l00 50 399 99II 200 00 99 00 300 05
pII
lI
75 S
05 5013
Kleopatřin vrch
I 0 01 00 50 100 06
p-l305 64 00 S
I
69 64 50II 105 65 63 50 205
II 307 63 i= +0 00 p
l92 37 0092 37
400 00
505 70 6970
Nilský pahorek
I 305 65 65 00
p-l399 9998 00 122 98II 322 99 98 50 23 04
pII 301 87 i= +0 50
12 50 l98 12 98I
25 S
03 002
Pyramida
I 123 01 00 00 223 02
p-l14 31 50 S
I
36 31 50II 214 32 31 50 314
II 294 47 i= -0 50 p
l105 53 50105 54
400 01
50114 37 3628
U Lví sochy
I 14 34 33 00
p-l400 0100 00 0 00II 200 01 00 00 300 04
pII 320 01 i= -0 50
99 50 l80 00 79I
00 S
05 0001 50 100 06
(15) (16) (17)
1213
Kleopatřin vrch
I 0 02
laťPrůměr z(p-1)
d
(5) (6) (7) (8) (9) (12) (13)
Dálkoměrné úhly d
Vodorovné
vzdálenostičíslo
výška
stroje Polo
ha
1.skupina
průměr
prostý
redukovaný2.skupina
průměr
prostý
redukovaný
(6) + (8)
2
Stanov isko
Směr na bod č.
Vodorov né směry Zenitov é v zdálenosti z
Výška
cílové
značky Polo
ha
Zápisz
Měřil: Andrew Meter Kontrolov al:
dne: 29.2.1984 Poznámka:
v iditelnost: dobrá
Latě
stanov isko: Zapsal:
cíl: Vy početl:
Zápisník vodorovných směrů, zenitových zenitových vzdáleností, dálkoměrných úhlů a délekPoly gonov ý pořad č. Popis
S
Teodolit
Zeiss Theo 020B v .č. 123456
Inv . lať
Pásmo
Při protínání:
suma I a II
i = (400-[I+II])/2
výsledný úhel: I + i
redukce: o tuto
hodnotu se snižují všechny další
průměr I a II - zapisují se jen desetiny až desetitisícíny gonu - ale pozor na přechod přes gon !!
redukovaný průměr: průměr - redukce
výsledný úhel: desetinná část je průměr z redukovaných průměrů a gony se vezmou z první polohy - opět velký pozor na přechody přes gon!!
131
Nadmořskávýška
přesta- vzad vpřed bočně horizontuvového + – – stroje přestavového určeného bočně
N2 0,630 396,479 395,849
1 1,526 394,953
1,425 396,378
2 1,309 395,069
1,429 396,498
3 1,502 394,996
1,253 396,249
5005 1,651 394,598 394,600
1,491 396,089
5004 0,469 395,620 395,620
1,609 397,229
4 1,024 396,205
0,659 396,864
5 2,193 394,671
0,400 395,071
6 2,253 392,818
1,978+1 394,797
7 0,667 394,130
1,796+1 395,927
8 0,906 395,021
1,407 396,428
9 1,484 394,944
1,473 396,417
N2 0,568 395,849
11,776 15,552 Δh= 0,000 m L= 0,1 km
Δh´= -0,002 m δ=Δh - Δh´= +2 mm
Δ=±40√L= 12,6 mm
Zápisník pro technickou a plošnou nivelaci
bočného
boduN a d m o ř s k á v ý š k a
P o z n á m k aČ t e n í n a l a t iČíslo bodu
132
Nadmořskávýška
přesta- vzad vpřed bočně horizontuvového + – – stroje přestavového určeného bočně
N5 0,544 396,326 395,782
1 1,378 394,948 hydrant
2 1,403 394,923 kanál
5005 1,725 394,601 394,600
5005 1,668 396,269
5004 0,648 395,621 395,620
5004 1,604 397,225
3 1,435 395,790 kanál
2 0,984 396,241
2 2,245-1 398,485
3 0,391 398,094
3 2,121 400,215
4 2,015 398,200 kanál
4 1,052 399,163
4 1,717 400,880
5 1,048 399,832
5 1,968 401,800
8003 0,743 401,057 401,056
8003 2,195-1 403,251
5 2,173 401,078 lampa
4002 0,451 402,800 402,800
4002 2,420-1 405,219
6 0,908 404,311
6 1,568 405,879
7 1,338 404,541
7 0,800 405,341
6 1,832 403,509 roh trafostanice
8 2,664 402,677
8 0,517 403,194
9 2,485 400,709
9 0,213 400,922
10 2,321 398,601
10 0,589 399,190
11 2,223 396,967
11 0,405 397,372
12 2,297 395,075
12 1,369 396,444
7 1,542 394,902 hydrant
13 1,339 395,105
13 1,381 396,486
8 1,619 394,867 kanál
14 1,389 395,097
14 1,436 396,533
15 1,468 395,065
15 1,336 396,401
N5 0,619 395,782
26,096 26,093 Δh= 0,000 m L= 0,5 km
Δh´= +0,003 m δ=Δh - Δh´= -3 mm
Δ=±40√L= 28 mm
Geodézie 3.39 - 1971 RSC G08 g1.00 - 2001 Vytiskla Royal Star Company, Resirie - Exapolis
Zápisník pro technickou a plošnou nivelaci
bočného
boduN a d m o ř s k á v ý š k a
P o z n á m k aČ t e n í n a l a t iČíslo bodu