Trazados Geomtricos M Dolores Gallego Martorell Mster en
Profesorado de Enseanza Secundaria Obligatoria y Bachillerato, Formacin Profesional y Enseanza
de Idiomas Tutora: Pilar Carranza Caadas
Curso: 2014/15 Especialidad de Dibujo, Imagen y Artes
Plsticas
TRAZADOS GEOMTRICOS M Dolores Gallego Martorell
M.F.P.S. Trabajo Fin de Mster Curso 2014/2015 2
NDICE
1. INFORME DEL TUTOR Y DEL ALUMNO ..................................................................................... 3 2. LA FUNCIN DOCENTE .................................................................................................................. 5 2.1. EL PAPEL DEL PROFESOR .............................................................................................................................. 5 2.2. ACCIN TUTORIAL .......................................................................................................................................... 7 2.3. RELACIONES PROFESOR-ALUMNO ............................................................................................................... 8 2.4. RELACIONES PROFESOR-FAMILIAS .............................................................................................................. 9 3. DISEO DEL CURRCULUM Y PROGRAMACIN DE AULA ................................................ 11 3.1. NIVELES DE CONCRECIN CURRICULAR .................................................................................................. 11 3.2. DESARROLLO DE LA PROGRAMACIN DEL AULA .................................................................................... 13
3.2.1. Introduccin .......................................................................................................................................... 13 3.2.2. Objetivos ................................................................................................................................................. 15 3.2.3. Competencias bsicas ....................................................................................................................... 19 3.2.4. Contenidos ............................................................................................................................................. 22 3.2.5. Temporalizacin ................................................................................................................................. 27 3.2.6. Metodologa .......................................................................................................................................... 27 3.2.7. Evaluacin ............................................................................................................................................. 29 3.2.8. Atencin a la diversidad .................................................................................................................. 30
4. UNIDAD DIDCTICA ..................................................................................................................... 33 4.1. JUSTIFICACIN ............................................................................................................................................. 33 4.2. CONTEXTO Y ENTORNO .............................................................................................................................. 33 4.3. OBJETIVOS. ................................................................................................................................................... 34 4.4. COMPETENCIAS ............................................................................................................................................ 34 4.5. CONTENIDOS ................................................................................................................................................ 34 4.6. EVALUACIN INICIAL .................................................................................................................................. 37 4.7. TEMPORALIZACIN ..................................................................................................................................... 37 4.8. RECURSOS ..................................................................................................................................................... 38 4.9. METODOLOGA ............................................................................................................................................. 38 4.9.1. Actividades de iniciacin ................................................................................................................. 39 4.9.2. Actividades de desarrollo ................................................................................................................ 39 4.9.3. Actividades de refuerzo .................................................................................................................... 39 4.9.4. Actividades de ampliacin .............................................................................................................. 39 4.9.5. Actividades extraescolares ............................................................................................................. 39 4.10. EVALUACIN .............................................................................................................................................. 39
5. INFORME DE PRCTICAS ............................................................................................................ 41 5.1. CONTEXTO SOCIAL ...................................................................................................................................... 41 5.2. NIVELES EDUCATIVOS ................................................................................................................................. 41 5.3. INFRAESTRUCTURA ..................................................................................................................................... 41 5.4. DEPARTAMENTO DE DIBUJO ...................................................................................................................... 42 5.5. CURSOS, UNIDADES Y HORAS. .................................................................................................................... 42 5.6. METODOLOGAS DE TRABAJO .................................................................................................................... 42 5.7. PARTICIPACIN ACTIVA ............................................................................................................................. 42 5.8. ACTIVIDAD EXTRAESCOLAR ...................................................................................................................... 44 5.9. PROBLEMAS DETECTADOS ......................................................................................................................... 44 5.10. VALORACIN GLOBAL .............................................................................................................................. 44 6. BIBLIOGRAFA ............................................................................................................................... 46 7. ANEXOS ............................................................................................................................................ 47 7.1. ANEXO 1 : ACTIVIDADES DE INICIACIN ................................................................................................. 47 7.2. ANEXO 2 : ACTIVIDADES DE DESARROLLO ............................................................................................. 49 7.3. ANEXO 3: ACTIVIDADES DE AMPLIACIN ............................................................................................... 51 7.4. ANEXO 4:ACTIVIDAD EXTRAESCOLAR ..................................................................................................... 52
TRAZADOS GEOMTRICOS M Dolores Gallego Martorell
M.F.P.S. Trabajo Fin de Mster Curso 2014/2015 3
1. Informe del Tutor y del Alumno
Mster Profesorado en
Enseanza Secundaria Obligatoria,
Bachillerato, Formacin Profesional y
Enseanza de Idiomas
AUTORIZACIN DE LA PRESENTACIN PARA SU EVALUACIN DE TRABAJO
FIN DE MSTER
El/La Prof./a Pilar Carranza Caadas como Directora del Trabajo Fin de Mster de la
alumna D./Da. M Dolores Gallego Martorell con DNI. 45886564-T, matriculada en la
especialidad Dibujo, Imagen y Artes Plsticas informa que dicho trabajo cumple los requisitos
exigidos para proceder a su defensa oral en acto pblico.
En Crdoba, a 18 de Junio de 2015
Fdo. Prof./a. D./Da. Pilar Carranza Caadas
TRAZADOS GEOMTRICOS M Dolores Gallego Martorell
M.F.P.S. Trabajo Fin de Mster Curso 2014/2015 4
Mster Profesorado en
Enseanza Secundaria Obligatoria,
Bachillerato, Formacin Profesional y
Enseanza de Idiomas
El alumna M Dolores Gallego Martorell con DNI. 45886564-T informa que ha
realizado esta memoria y que constituye una aportacin original de su autor, junto con la
direccin de Pilar Carranza Cadas.
Y para que as conste, se firma el presente informe en Crdoba, a 17 de Junio de 2015.
Fdo. M Dolores Gallego Martorell
Autor/a del Trabajo Fin de Mster
TRAZADOS GEOMTRICOS M Dolores Gallego Martorell
M.F.P.S. Trabajo Fin de Mster Curso 2014/2015 5
2. La funcin docente
2.1. El papel del profesor
La realidad del profesorado de Secundaria
Cada nivel educativo tiene su propia problemtica y, por tanto, el profesorado respectivo
tiene que abordarla. En estos momentos histricos, dada la generalizacin de la enseanza
hasta los 16-18 aos, es el profesorado de secundaria el que ha visto ms cambiada su
actividad laboral ya que atienden al alumnado de edad ms crtica en lo que se refiere a
actitudes y a comportamientos sociales. Todo ello explica las dificultades que este
profesorado encuentra para cumplir sus tareas tal como quisiera. La realidad, no obstante, es
la que es y difcilmente se volver a tiempos pasados, de modo que es preciso afrontar la
nueva situacin con valenta y espritu crtico a la vez que constructivo (Esteve, Franco y
Vera, 1995).
Competencias profesionales del profesorado de Secundaria
Para afrontar esta realidad, el profesorado ha de desarrollar unas competencias
profesionales que lo capaciten para la labor docente. Muchas son las opiniones a cerca de
dichas competencias. A ttulo de ejemplo se pueden citar la propuesta de competencias,
ampliamente divulgada, que hace Perrenoud
Organizar y animar situaciones de aprendizaje. Gestionar la progresin de los aprendizajes. Elaborar y hacer evolucionar dispositivos de diferenciacin. Implicar a los alumnos en su aprendizaje y en su trabajo. Trabajar en equipo. Participar en la gestin de la escuela. Informar e implicar a los padres. Utilizar las nuevas tecnologas. Afrontar los dilemas y los deberes ticos de la profesin.
Organizar la propia formacin continua.
TRAZADOS GEOMTRICOS M Dolores Gallego Martorell
M.F.P.S. Trabajo Fin de Mster Curso 2014/2015 6
En la propuesta del Ttulo Universitario Oficial de Mster (2006) para la formacin del
profesorado de secundaria que regula la LOE se presenta un conjunto de destrezas,
capacidades y competencias generales, sin diferenciacin entre ellas, que es el siguiente: Conocer en profundidad los contenidos de las materias de educacin secundaria
correspondientes a la especialidad cursada y saber ensearlos de manera adecuada
al nivel y a la formacin previa de los estudiantes. Las especialidades de
formacin profesional incluirn el conocimiento de las profesiones relacionadas.
Ser capaz de planificar, desarrollar y evaluar el proceso de enseanza y
aprendizaje de los estudiantes.
Concretar el currculo que se vaya a implantar en un centro docente participando
en la toma colectiva de decisiones.
Desarrollar y aplicar metodologas didcticas tanto grupales como personalizadas,
adaptadas a la diversidad del alumnado.
Disear y desarrollar espacios de aprendizaje con especial atencin a la diversidad,
la equidad, la educacin en valores y la formacin ciudadana. Saber estimular el esfuerzo del alumno y promover su capacidad para aprender por
s mismo y con otros, desarrollando habilidades de pensamiento. Conocer los procesos de interaccin y comunicacin en el aula y dominar las
destrezas y habilidades sociales necesarias para fomentar el aprendizaje y la
convivencia en el aula, abordar problemas de disciplina y resolver conflictos. Desarrollar las funciones de tutora y de orientacin de los alumnos. Disear y realizar actividades formales y no formales que contribuyan a hacer del
centro un lugar de participacin y cultura. Participar en la investigacin y la innovacin de los procesos de enseanza y
aprendizaje. Conocer la normativa y organizacin institucional del sistema educativo. Conocer modelos de gestin de calidad y su aplicacin a los centros de enseanza
secundaria.
Conocer y analizar las caractersticas de la profesin docente, su situacin actual y
sus perspectivas.
Funciones Docentes
La concrecin de estas competencias, nos lleva a definir las funciones docentes:
TRAZADOS GEOMTRICOS M Dolores Gallego Martorell
M.F.P.S. Trabajo Fin de Mster Curso 2014/2015 7
Planificar e implementar el currculo escolar: significa llevar a cabo las tareas
consideradas ms estrictamente docentes. Se podra decir que es lo que los
docentes de secundaria han realizado siempre.
Tutorizar a los alumnos: es una tarea muy importante en la etapa secundaria que
vincula la estricta docencia con las dimensiones ms educativas de la escuela.
Apoyarse en el contexto familiar y social: es la forma como el docente materializa
el principio general de que la educacin es siempre una tarea que ha de ser
compartida entre la escuela, la familia y el conjunto de la sociedad.
Actualizarse e implicarse en la profesin docente: es la forma de expresar el
compromiso que el profesional docente tiene consigo mismo y con respecto al
colectivo al que pertenece. Este compromiso es la base de la formacin continua y
de la bsqueda de la mejora constante, que pasa tanto por la actualizacin en
contenidos cientficos propios de la especialidad como por el esfuerzo por innovar
en la docencia.
Estar en posesin de las cualidades personales que exige la profesin docente.
Formacin en la materia
Paciencia
Curiosidad y ansia de aprender
Empata y asertividad
Organizacin y planificacin
Actitud de liderazgo
2.2. Accin tutorial
Como ya se ha mencionado, la educacin engloba tanto la instruccin, como la
orientacin del alumnado. Esta orientacin se proporciona mediante la tutora, y no solo
compete al tutor, sino a todo el claustro de profesores. Se define la Accin Tutorial como el
conjunto de las intervenciones que se desarrollan con el alumnado, con las familias y con el
equipo educativo de cada grupo que contribuyen al desarrollo y a potenciar las capacidades
bsicas de los alumnos, con el fin de facilitar los procesos de aprendizaje, su integracin
personal y social, y ayudarlos a tomar decisiones, con vistas a opciones posteriores, de
acuerdo con sus necesidades, intereses y capacidades.
TRAZADOS GEOMTRICOS M Dolores Gallego Martorell
M.F.P.S. Trabajo Fin de Mster Curso 2014/2015 8
Imagen 1. Fuente: elaboracin propia
Por tanto, la accin tutorial es competencia de todo el profesorado y est dirigida a la
familia, profesorado, alumnado y centro. La programacin para la etapa de la ESO comprende
cinco puntos:
Reforzar los procesos de enseanza-aprendizaje
Orientar y ayudar en la toma de decisiones en referencia a las opciones educativas
o su incorporacin al mundo laboral
Afianzar las tcnicas de trabajo intelectual
Desarrollo personal y moral
Orientar para la vida
2.3. Relaciones profesor-alumno
En la docencia es necesaria y determinante la relacin que establecen el profesor y el
alumno. Tanto uno como otro tendrn ideas y valoraciones del contrario y le condicionarn a
la hora de cumplir su labor docente o discente.
La relacin que establece el profesor con el alumnado puede ser de cuatro tipos distintos,
los cuales desarrollarn unas conductas en el alumnado (Tabla1):
Caractersticas del
docente Conductas del docente
Consecuencias en el alumnado
Estilo Sobreprotector
Prestan demasiada atencin a lo que el
alumno hace.
Guan paso a paso al alumno y vigilan
continuamente que no salga de lo previsto.
Desarrolla un autoconcepto bajo. Busca constantemente seguridad en los
otros. Muestra desinters y despreocupacin por
sus tareas. Carece de iniciativa
5
Formacin del Profesorado de Secundaria. Procesos y Contextos Educativos.
ORIENTACIN Y TUTORA. CONCEPTO Y RELACIN
Educacin = Instruccin + Orientacin (tutora)
ProfesoradoFuncin docente
Funcin Tutorial
Orientador/aFuncin
orientadora
6
Formacin del Profesorado de Secundaria. Procesos y Contextos Educativos.
{ La tutora y la orientacin son parte esencial de la funcin docente. La funcin tutorial y orientadora del alumnado se desarrollar a lo largo de todas las etapas y enseanzas. (Art. 23 del Decreto 231/2007 y 22 del Decreto 416/2008).
{ En la ESO, la tutora personal del alumnado y la orientacin educativa, psicopedaggica y profesional constituirn un elemento fundamental en la ordenacin de la etapa(Art. 23 del Decreto 231/2007).
ORIENTACIN Y TUTORA. CONCEPTO Y RELACIN
TRAZADOS GEOMTRICOS M Dolores Gallego Martorell
M.F.P.S. Trabajo Fin de Mster Curso 2014/2015 9
Estilo Inhibicionista
Prestan poca atencin a la conducta del
alumno esperando que desarrollen iniciativa
propia
Castigan determinados comportamientos y
exponen a los alumnos a influencias sin control
Tiende a tener un autoconcepto positivo. Busca apoyo en las figuras que representen
autoridad. Es inseguro para tomar algunas decisiones,
provocndole ansiedad. Presenta dificultades en las habilidades de autonoma, autocuidado personal y otras
habilidades sociales.
Estilo Punitivo
Prestar atencin nicamente al mal comportamiento y elogiar slo a los
alumnos sobresalientes
Castigos continuos con amenazas previas
Tiene un bajo concepto de s mismo Siente rencor al docente.
Sus decisiones son para evitar el fracaso o castigo en lugar para lograr el xito.
No tiene iniciativa, en cambio sufre de ansiedad en la escuela.
Estilo Asertivo
Dirige el aprendizaje y la conducta del
alumno. Propicia la comunicacin y el
respeto
Proporciona pautas y disciplina dejando al
alumno desarrollar sus ideas y argumentarlas.
Tiene un excelente autoconcepto as como una alta autoestima.
Aprecia y respeta a su profesor. Toma decisiones en funcin de las consecuencias que espera obtener.
Tiene seguridad en s mismo, autonoma personal e inters por alcanzar metas
mayores. Tabla1. Relaciones entre profesor-alumno (fuente: elaboracin propia).
Sealado en gris, el estilo asertivo es el que ms beneficios tiene para el alumnado
generando una confianza que repercutir en los logros acadmicos.
2.4. Relaciones profesor-familias
La familia es el primer espacio de socializacin de los alumnos y es, a su vez, el nexo de
unin entre las diferentes instituciones educativas en las que participa, incluyendo la ms
importante de ellas: la escuela.
Entre las funciones docentes del profesor, est la de apoyarse en el contexto familiar y
social. La familia juega un papel fundamental en proceso educativo, por este motivo, el
docente debe de involucrarse y hacer llegar la informacin suficiente.
Desde antao, la nica relacin entre profesores y familias, era la de ciertos boletines de
notas, alguna nota en la agenda o circulares. Hoy da estamos lejos de este modelo de
relaciones, en el modelo actual el docente debe de conocer el contexto familiar del alumno
para orientar su proceso educativo. As mismo, el docente debe de guiar a los padres para que
TRAZADOS GEOMTRICOS M Dolores Gallego Martorell
M.F.P.S. Trabajo Fin de Mster Curso 2014/2015 10
los valores y la metodologa de enseanza de la institucin educativa formen un todo con los
de la familia.
El proceso educativo ser efectivo y coherente cuando lo enseado en la escuela y en la
familia coincida en contenido y en metodologa. El alumno que tenga unos valores similares
en ambos contextos lograr mejores resultados acadmicos y se adaptar mejor a las normas
disciplinarias de la institucin educativa.
Como todo, en el trmino medio est la virtud. En la actualidad se dan casos de familias
que llegan a sobreproteger a los alumnos involucrndose demasiado en las funciones
docentes. Dichos padres entorpecen al profesor, y derivan la atencin en casos particulares.
La buena relacin entre profesores y familia es abierta, flexible, ambos saben escuchar y
aceptar opiniones, as como utilizar la informacin del opuesto para el refuerzo en el proceso
educativo del alumnado.
TRAZADOS GEOMTRICOS M Dolores Gallego Martorell
M.F.P.S. Trabajo Fin de Mster Curso 2014/2015 11
3. Diseo del currculum y programacin de aula
3.1. Niveles de concrecin curricular
A los efectos de lo dispuesto en el Art.6 de la Ley Orgnica 2/2006 de 3 de mayo de
Educacin, se entiende por currculo el conjunto de objetivos, competencias bsicas,
contenidos, mtodos pedaggicos y criterios de evaluacin de cada una de las enseanzas
reguladas en la presente Ley.
La definicin y la organizacin del currculo constituyen uno de los elementos centrales
del sistema educativo. Con el fin de garantizar una formacin comn y la validez de los
ttulos, el gobierno fija los aspectos bsicos del currculo que constituyen las enseanzas
mnimas. Posteriormente, corresponde a las Administraciones educativas establecer el
currculo de las distintas enseanzas, del que formarn parte los aspectos bsicos sealados.
En el actual sistema educativo, existen distintos niveles de concrecin curricular que se
encuentran relacionados entre s. Estos niveles de concrecin permiten al sistema educativo
adecuar el currculo a los alumnos y adems permite la adaptacin educativa en diferentes
contextos, realidades y necesidades.
Nivel Administracin Concrecin
Nivel 0 Administraciones educativas (estatales y autonmicas)
Diseo curricular base
Nivel 1 Centro Escolar Proyecto curricular de centro Nivel 2 Departamento Programacin didctica Nivel 3 Profesorado Programacin de aula Tabla 2. Niveles de Concrecin. Fuente: creacin propia
Nivel 0: este nivel corresponde a las Administraciones educativas, tanto en el mbito
estatal (Leyes orgnicas y Reales decretos) como en el mbito autonmico (Decretos y
rdenes). Los documentos elaborados se denominan Diseos Curriculares Base (DCB) y
contienen las enseanzas mnimas de currculo comunes a todo el Estado.
En el DCB se formulan una serie de orientaciones, prescripciones y normativas, en
trminos generales, sobre la educacin reglada y sobre las estrategias ms adecuadas para
alcanzar los fines y objetivos del sistema educativo. Tambin fija los aspectos bsicos del
currculo que constituyen las enseanzas mnimas en relacin a los objetivos, competencias
bsicas, contenidos y criterios de evaluacin.
TRAZADOS GEOMTRICOS M Dolores Gallego Martorell
M.F.P.S. Trabajo Fin de Mster Curso 2014/2015 12
Nivel 1: este nivel corresponde a los centros escolares. Estos desarrollan y completan el
currculo de las diferentes etapas y ciclos, tal como se recoge en el captulo II del ttulo V de
la LOE.
Los centros docentes disponen de autonoma pedaggica y de organizacin para el
desarrollo y concrecin del currculum y su adaptacin a las necesidades de su alumnado y a
las caractersticas del entorno social y cultural en el que se encuentren. Todo esto queda
recogido en el proyecto educativo, principal documento del Plan de Centro. En dicho
Proyecto Educativo, los centros debern recoger los siguientes aspectos:
Objetivos generales
Acuerdos para mejora de competencias bsicas
Criterios de evaluacin, promocin y titulacin.
Distribucin del tiempo escolar y extraescolar
Medidas de atencin a la diversidad
Plan de orientacin y accin tutorial
Plan de convivencia, plan de compensacin educativa
Nivel 2: este nivel corresponde a los departamentos y se desarrolla la programacin
didctica. Esta, debe de estar de acuerdo con las concreciones de mayor rango.
La programacin didctica es el instrumento de planificacin y desarrollo y evaluacin
curricular de cada rea de conocimiento; Es elaborado por el departamento y aprobado por el
claustro de profesores. Deber recoger los siguientes aspectos:
Concrecin de objetivos
Ordenacin y secuenciacin de contenidos
Recursos didcticos
Metodologa, procedimientos y criterios de evaluacin
Medidas de atencin a la diversidad
Contenidos transversales e integracin con el resto de materias del curso.
Nivel 3: este nivel es competencia del profesorado y se desarrolla en la programacin de
aula. Este documento es el conjunto de estrategias y actividades de enseanza-aprendizaje que
cada profesor realiza con su grupo de alumnos, de acuerdo con la programacin didctica del
Departamento. Estos aspectos han de ser recogido y ordenados en forma de Unidades
Didcticas.
TRAZADOS GEOMTRICOS M Dolores Gallego Martorell
M.F.P.S. Trabajo Fin de Mster Curso 2014/2015 13
3.2. Desarrollo de la programacin del aula
3.2.1. Introduccin
3.2.1.1. Justificacin
En la legislacin actual y a partir de la LOE, la programacin de aula no es un documento
administrativo, sino un documento gua docente del profesorado. Se debe elaborar a partir de
los criterios generales recogidos en el Proyecto Educativo y en la Programacin didctica
elaborada por el departamento correspondiente, en nuestro caso de Dibujo, que ha debido ser
aprobada por el Claustro de profesores.
Marco Legislativo
Los contenidos para esta programacin vienen establecidos a travs de los niveles de
concrecin curricular superiores.
- Constitucin Espaola de 1978
- Ley Orgnica 2/2006 de 3 de mayo de Educacin (LOE)
BOE de 4-5-2006 por el que se establecen las enseanzas mnimas correspondientes a la
Educacin Secundaria Obligatoria - Real Decreto de 1631/2006 de 29 de Diciembre
- BOE 5-1-2007 por el que se establecen las enseanzas mnimas correspondientes a la
Educacin Secundaria Obligatoria
- Ley de 17/2007 de Educacin de Andaluca (LEA)
Decreto 231/2007 de 31 de Julio por el que se establece la ordenacin y las enseanzas
correspondientes a la educacin secundaria obligatoria en Andaluca El presente documento se refiere a la programacin de Segundo de la ESO para la materia
de Educacin Plstica y Visual. En ella se plantean las metas que se pretenden alcanzar
(objetivos y competencias); los conocimientos, procedimientos y conductas sobre las que
vamos a trabajar (contenidos); las estrategias, mtodos, actividades, instrumentos y medios
que ayudarn a conseguirlo (metodologa); y. Finalmente, el modo en el que se va a contrastar
que el proceso diseado sirve para conseguir lo que se pretende (evaluacin).
Para el desarrollo de la programacin se considerarn las caractersticas del alumnado y el
punto de partida, adaptndose de esta forma, para que todos los alumnos consigan alcanzar los
objetivos.
TRAZADOS GEOMTRICOS M Dolores Gallego Martorell
M.F.P.S. Trabajo Fin de Mster Curso 2014/2015 14
En el punto 3.2.4 Contenidos de la presente memoria, se desarrollan los aspectos mnimos
que debe contemplar una programacin didctica.
3.2.1.2. El centro
El Colegio La Salle est situado en la sierra de Crdoba en el barrio El Brillante. Es un
barrio perifrico, situado a bastante distancia de las zonas ms cntricas de la ciudad. Es una
zona residencial con carencias en equipamientos de cualquier tipo. El entorno en el que se
sita est poco conectado con el resto de la ciudad, habiendo una nica lnea de autobs. Las edificaciones colindantes son casas unifamiliares organizadas en urbanizaciones
privadas, las calles son difciles de transitar peatonalmente por una carencia de aceras en
muchas de las calles. Al estar situado en la sierra, la vegetacin de la zona es abundante. Se trata de un centro privado-concertado de titularidad e ideario catlico, que acoge a ms
de 1300 alumnos/as, muchos de ellos propios del barrio y otros muchos procedentes de otras
zonas de Crdoba, en su mayora de clase mediaalta. De estos alumnos, 543 corresponden a
la etapa de la ESO. Debido al alto nmero de trabajadores de origen inmigrante en la zona, el
nmero de alumnos de este colectivo matriculado en el centro asciende aproximadamente a un
10%. El resto de centros de la zona son de carcter privado y privado concertado. El perfil cultural familiar de la zona se caracteriza por un alto nivel educativo de los
padres, que poseen un alto patrimonio cultural y econmico. La participacin de las familias
en el centro est protagonizada por la presencia de padres y madres de los alumnos/as en
diferentes organizaciones y talleres escolares y extraescolares. En cuanto al perfil del alumnado, los alumnos/as tienden a continuar con estudios
superiores en la universidad. El colegio, para suplir las carencias de equipamiento presentes en el barrio, est dotado
de: - Campos de ftbol, baloncesto, balonmano y voleibol. - Laboratorios de qumica y biologa. - Aulas de msica, informtica y dibujo. - Saln de usos mltiples. - Polideportivo. - Biblioteca. - Comedor.
TRAZADOS GEOMTRICOS M Dolores Gallego Martorell
M.F.P.S. Trabajo Fin de Mster Curso 2014/2015 15
Gracias a estas instalaciones, el centro se presta a la organizacin de numerosas
actividades extraescolares de carcter deportivo y formativo. El proyecto educativo del centro, trata de dar respuesta a la situacin contextual descrita
anteriormente. Con este propsito se concretan los siguientes objetivos generales: Integracin de alumnos/as con deficiencias fsicas, psquicas y sensoriales. Compensacin de desigualdades de los alumnos/as que provienen de ambientes
socioculturales diferentes. Multiculturalidad. Educacin democrtica: potenciando la participacin de las familias y el barrio en el
centro.
3.2.1.3. Caractersticas del alumnado
El alumnado de la ESO est formado por 543 alumnos. En general son alumnos giles,
despiertos y con ganas de aprender.
En el aula tenemos 30 alumnos de 13 y 14 aos, de los cuales 14 son nios y 16 nias.
Son alumnos de clase media-alta, con padres trabajadores de estudios medios-superiores. El
grupo no es problemtico y tienen una buena actitud hacia el trabajo.
El grupo cuenta con un alumno con altas capacidades (145 de CI) el cual destaca en la
comprensin de procedimientos y conceptos, pero no en las actitudes ni en la responsabilidad.
Tambin el grupo cuenta con dos alumnos inmigrantes procedentes de Ecuador y
Colombia que no tienen problemas de integracin en el aula, pero que s tienen dificultad a la
hora de asimilar conceptos; y con un alumno con deficiencia visual del 60%, con adaptaciones
curriculares no significativas y programas adaptados por la ONCE.
Por ltimo, el grupo cuenta con un alumno que repite curso, aunque no suspendi esta
asignatura el ao anterior.
3.2.2. Objetivos
3.2.2.1. Objetivos generales
La educacin secundaria obligatoria contribuir a desarrollar en el alumnado los saberes,
las capacidades, los hbitos, las actitudes y los valores que les permitan alcanzar, adems de
los objetivos enumerados en el artculo 23 de la Ley Orgnica 2/2006, de 3 de mayo, de
Educacin, los siguientes ( Decreto 231/2007 de 31 de Julio, Artculo 4):
TRAZADOS GEOMTRICOS M Dolores Gallego Martorell
M.F.P.S. Trabajo Fin de Mster Curso 2014/2015 16
a) Adquirir habilidades que les permitan desenvolverse con autonoma en el mbito
familiar y domstico, as como en los grupos sociales con los que se relacionan, participando
con actitudes solidarias, tolerantes y libres de prejuicios.
b) Interpretar y producir con propiedad, autonoma y creatividad mensajes que utilicen
cdigos artsticos, cientficos y tcnicos.
c) Comprender los principios y valores que rigen el funcionamiento de las sociedades
democrticas contemporneas, especialmente los relativos a los derechos y deberes de la
ciudadana.
d) Comprender los principios bsicos que rigen el funcionamiento del medio fsico y
natural, valorar las repercusiones que sobre l tienen las actividades humanas y contribuir
activamente a la defensa, conservacin y mejora del mismo como elemento determinante de
la calidad de vida.
e) Conocer y apreciar las peculiaridades de la modalidad lingstica andaluza en todas sus
variedades.
f) Conocer y respetar la realidad cultural de Andaluca, partiendo del conocimiento y de la
comprensin de Andaluca como comunidad de encuentro de culturas.
La educacin secundaria obligatoria contribuir a desarrollar en los alumnos y las alumnas
las capacidades que les permitan (Ley Orgnica de Educacin 2/2006 de 3 de Mayo Artculo
23):
a) Asumir responsablemente sus deberes, conocer y ejercer sus derechos en el respeto a
los dems, practicar la tolerancia, la cooperacin y la solidaridad entre las personas y grupos,
ejercitarse en el dilogo afianzando los derechos humanos como valores comunes de una
sociedad plural y prepararse para el ejercicio de la ciudadana democrtica.
b) Desarrollar y consolidar hbitos de disciplina, estudio y trabajo individual y en equipo
como condicin necesaria para una realizacin eficaz de las tareas del aprendizaje y como
medio de desarrollo personal.
c) Valorar y respetar la diferencia de sexos y la igualdad de derechos y oportunidades
entre ellos. Rechazar los estereotipos que supongan discriminacin entre hombres y mujeres.
d) Fortalecer sus capacidades afectivas en todos los mbitos de la personalidad y en sus
relaciones con los dems, as como rechazar la violencia, los prejuicios de cualquier tipo, los
comportamientos sexistas y resolver pacficamente los conflictos.
e) Desarrollar destrezas bsicas en la utilizacin de las fuentes de informacin para, con
sentido crtico, adquirir nuevos conocimientos. Adquirir una preparacin bsica en el campo
de las tecnologas, especialmente las de la informacin y la comunicacin.
TRAZADOS GEOMTRICOS M Dolores Gallego Martorell
M.F.P.S. Trabajo Fin de Mster Curso 2014/2015 17
f) Concebir el conocimiento cientfico como un saber integrado, que se estructura en
distintas disciplinas, as como conocer y aplicar los mtodos para identificar los problemas en
los diversos campos del conocimiento y de la experiencia.
g) Desarrollar el espritu emprendedor y la confianza en s mismo, la participacin, el
sentido crtico, la iniciativa personal y la capacidad para aprender a aprender, planificar,
tomar decisiones y asumir responsabilidades.
h) Comprender y expresar con correccin, oralmente y por escrito, en la lengua castellana
y, si la hubiere, en la lengua cooficial de la Comunidad Autnoma, textos y mensajes
complejos, e iniciarse en el conocimiento, la lectura y el estudio de la literatura.
i) Comprender y expresarse en una o ms lenguas extranjeras de manera apropiada.
j) Conocer, valorar y respetar los aspectos bsicos de la cultura y la historia propias y de
los dems, as como el patrimonio artstico y cultural.
k) Conocer y aceptar el funcionamiento del propio cuerpo y el de los otros, respetar las
diferencias, afianzar los hbitos de cuidado y salud corporales e incorporar la educacin fsica
y la prctica del deporte para favorecer el desarrollo personal y social. Conocer y valorar la
dimensin humana de la sexualidad en toda su diversidad. Valorar crticamente los hbitos
sociales relacionados con la salud, el consumo, el cuidado de los seres vivos y el medio
ambiente, contribuyendo a su conservacin y mejora.
l) Apreciar la creacin artstica y comprender el lenguaje de las distintas manifestaciones
artsticas, utilizando diversos medios de expresin y representacin.
3.2.2.2. Objetivos especficos
La enseanza de la Educacin plstica y visual en esta etapa tendr como finalidad el
desarrollo de las siguientes capacidades (REAL DECRETO 1631/2006, de 29 de diciembre,
por el que se establecen las enseanzas mnimas correspondientes a la Educacin Secundaria
Obligatoria):
1. Observar, percibir, comprender e interpretar de forma crtica las imgenes del
entorno natural y cultural, siendo sensible a sus cualidades plsticas, estticas y
funcionales.
2. Apreciar los valores culturales y estticos, identificando, interpretando y valorando
sus contenidos; entenderlos como parte de la diversidad cultural, contribuyendo a su
respeto, conservacin y mejora.
3. Comprender las relaciones del lenguaje plstico y visual con otros leguajes y elegir
la frmula expresiva ms adecuada en funcin de las necesidades de comunicacin.
TRAZADOS GEOMTRICOS M Dolores Gallego Martorell
M.F.P.S. Trabajo Fin de Mster Curso 2014/2015 18
4. Expresarse con creatividad, mediante las herramientas del lenguaje plstico y visual
y saber relacionarlas con otros mbitos de conocimiento.
5. Utilizar el lenguaje plstico para representar emociones y sentimientos, vivencias e
ideas, contribuyendo a la comunicacin, reflexin crtica y respeto entre las
personas.
6. Utilizar las diversas tcnicas plsticas y visuales y las Tecnologas de la
Informacin y la Comunicacin para aplicarlas en las propias creaciones.
7. Representar cuerpos y espacios simples mediante el uso de la perspectiva, las
proporciones y la representacin de las cualidades de las superficies y el detalle de
manera que sean eficaces para la comunicacin.
8. Planificar y reflexionar, de forma individual y cooperativamente, sobre el proceso
de realizacin de un objeto partiendo de unos objetivos prefijados y revisar y
valorar, al final de cada fase, el estado de su consecucin.
9. Relacionarse con otras personas participando en actividades de grupo con
flexibilidad y responsabilidad, favoreciendo el dilogo, la colaboracin y la
comunicacin.
3.2.2.3. Objetivos para el curso
A continuacin se detallan los objetivos para el curso segundo, relacionados con los
objetivos especficos anteriores:
1. Interpretar las cualidades estticas, plsticas y funcionales de las imgenes y las formas
del entorno de forma crtica. (Obj. Esp. 1).
2. Profundizar gradualmente en el conocimiento de la sintaxis de los lenguajes visuales
especficos, identificando sus valores expresivos y eligiendo la frmula ms adecuada para la
expresin de emociones, vivencias y sentimientos. (Obj. Esp. 2).
3. Relacionar las manifestaciones artsticas con el conjunto de los factores culturales y
sociales de Andaluca, comprendiendo la importancia del patrimonio histrico-artstico en
nuestros hbitos y costumbres visuales, y contribuyendo a su conservacin. (Objs. 3 y 9).
4. Expresar de forma creativa ideas y experiencias utilizando herramientas especficas del
rea y estableciendo relaciones interdisciplinares con otras reas. (Obj. Esp. 4 y 5).
5. Utilizar elementos del lenguaje plstico: formas, elementos de expresin, color, luz,
volumen, sistemas de representacin y perspectiva, como medio de expresin y
comunicacin, eligiendo la combinacin ms adecuada en funcin del mensaje que se quiera
transmitir. (Obj. Esp. 6 y 8).
TRAZADOS GEOMTRICOS M Dolores Gallego Martorell
M.F.P.S. Trabajo Fin de Mster Curso 2014/2015 19
6. Enriquecer el conocimiento y dominio de materiales y tcnicas de expresin plstica
aplicndolas a las propias creaciones y valorando los avances en su proceso creativo y en el
uso de las tecnologas de la informacin y la comunicacin. (Obj. Esp. 6, 7 y 8).
7. Identificar y representar con creatividad cuerpos y espacios simples mediante el uso de
la perspectiva, las proporciones y la representacin de las cualidades de las superficies y el
detalle de manera que sean eficaces para la comunicacin. (Obj. Esp. 5 y 8).
8. Planificar los pasos a seguir en la realizacin de composiciones respetando las
realizadas por los compaeros. (Obj. Esp. 9).
9. Participar en actividades de grupo respetando los modos de expresin visual y plstica
diferentes a los propios con actitudes de inters, flexibilidad, tolerancia y favoreciendo el
dilogo intercultural. (Obj. Esp. 9 y 10).
10. Desarrollar actitudes de cooperacin, constancia en el trabajo, mantenimiento del
orden y limpieza y conservacin del material individual y colectivo. (Obj. 9).
11. Valorar la diversidad cultural en la expresin de ideas, sentimientos y vivencias. (Obj.
Esp.2 y 9).
12. Reconocer la diversidad cultural como valor enriquecedor interpretando con respeto
otras maneras de expresin visual y plstica diferentes a las propias. (Obj. Esp. 10).
13. Respetar los valores y las normas en los procesos comunicativos e integrarlos en la
expresin de ideas a travs de mensajes visuales. (Obj. Esp. 8 y 9).
3.2.3. Competencias bsicas
3.2.3.1. Introduccin a las competencias bsicas
Segn el Ministerio de Educacin, Cultura y Deporte, las competencias bsicas son
aquellas que permiten poner el acento en aquellos aprendizajes que se consideran
imprescindibles, desde un planteamiento integrador y orientado a la aplicacin de los saberes
adquiridos y, que deben haberse desarrollado al finalizar la enseanza obligatoria para poder
lograr la realizacin personal, ejercer la ciudadana activa, incorporarse a la vida adulta de
manera satisfactoria y ser capaz de desarrollar un aprendizaje permanente a lo largo de la
vida.
La inclusin de las competencias bsicas en el currculo tiene varias finalidades. En
primer lugar, integrar los diferentes aprendizajes, tanto los formales, incorporados a las
diferentes materias, como los informales y no formales. En segundo lugar, permitir a todos los
estudiantes integrar sus aprendizajes, ponerlos en relacin con distintos tipos de contenidos y
TRAZADOS GEOMTRICOS M Dolores Gallego Martorell
M.F.P.S. Trabajo Fin de Mster Curso 2014/2015 20
utilizarlos de manera efectiva cuando les resulten necesarios en diferentes situaciones y
contextos.
Con las materias del currculo de la Educacin Secundaria Obligatoria se pretende que
todos los alumnos y las alumnas alcancen los objetivos educativos y, consecuentemente,
tambin que adquieran las competencias bsicas. Sin embargo, no existe una relacin unvoca
entre la enseanza de determinadas materias y el desarrollo de ciertas competencias. Cada una
de las materias contribuye al desarrollo de diferentes competencias y, a su vez, cada una de
las competencias bsicas se alcanzar como consecuencia del trabajo en varias materias. Es en
el currculo de cada una de ellas donde han de buscarse los referentes que permitan el
desarrollo y adquisicin de las competencias en esta etapa. As pues, en cada materia se
incluyen referencias explcitas acerca de su contribucin a aquellas competencias bsicas a las
que se orienta en mayor medida. Por otro lado, tanto los objetivos como la propia seleccin de
los contenidos buscan asegurar el desarrollo de todas ellas. Los criterios de evaluacin, sirven
de referencia para valorar el progresivo grado de su adquisicin.
En el marco de la propuesta realizada por la Unin Europea, y de acuerdo con las
consideraciones que se acaban de exponer, se han identificado ocho competencias bsicas:
Competencia en comunicacin lingstica.
Competencia matemtica.
Competencia en el conocimiento y la interaccin con el mundo fsico.
Tratamiento de la informacin y competencia digital.
Competencia social y ciudadana.
Competencia cultural y artstica.
Competencia para aprender a aprender.
Autonoma e iniciativa personal.
3.2.3.2. Contribucin de la materia a la adquisicin de las competencias bsicas
La Educacin plstica y visual contribuye, especialmente, a adquirir las siguientes
competencias:
Competencia artstica y cultural, puesto que se ampla el conocimiento de los diferentes
cdigos artsticos y la utilizacin de las tcnicas y los recursos propios. El alumnado aprende
a mirar, ver, observar, percibir, analizar y reflexionar y desde el conocimiento del lenguaje
visual, apreciar los valores estticos y culturales de las producciones artsticas. La
experimentacin e investigacin con diversas tcnicas plsticas y visuales facilita la
TRAZADOS GEOMTRICOS M Dolores Gallego Martorell
M.F.P.S. Trabajo Fin de Mster Curso 2014/2015 21
adquisicin de esta competencia, sobre todo, si se es capaz de expresarse a travs de la
imagen.
Autonoma e iniciativa personal, dado que todo proceso de creacin supone convertir
una idea en un producto, por lo que sita al alumnado ante un proceso que le obliga a tomar
decisiones de manera autnoma. Todo ello, junto con el espritu creativo, la experimentacin,
la investigacin, y la autocrtica fomentan la iniciativa y autonoma personal.
Competencia social y ciudadana, en tanto la creacin artstica suponga un trabajo en
equipo y una integracin social, se suscitarn actitudes de respeto, tolerancia, cooperacin,
flexibilidad y se favorecer la adquisicin de habilidades sociales. El trabajo con herramientas
propias del lenguaje visual proporciona experiencias directamente relacionadas con la
diversidad de respuestas ante un mismo estmulo y la aceptacin de las diferencias.
Competencia para aprender a aprender, en la medida en que se favorezca la reflexin
sobre los procesos y experimentacin creativa se contribuye a su desarrollo, puesto que
implica la toma de conciencia de las propias capacidades y recursos as como la aceptacin
de los propios errores como instrumento de mejora.
Competencia en tratamiento de la informacin, a travs de la incorporacin de los
contenidos relativos al entorno audiovisual y multimedia, lo cual posibilita la adquisicin de
esta competencia.
Competencia digital, mediante el uso de recursos tecnolgicos especficos no slo
supone una herramienta potente para la produccin de creaciones visuales sino que a su vez
colabora en la mejora de esta competencia.
Competencia en el conocimiento y la interaccin con el mundo fsico, mediante la
utilizacin de procedimientos, relacionados con el mtodo cientfico, como la observacin, la
experimentacin y el descubrimiento y la reflexin y el anlisis posterior.
Competencia matemtica, que se adquiere al aprender a desenvolverse con comodidad a
travs del lenguaje simblico, as como profundizar en el conocimiento de aspectos
espaciales de la realidad, mediante la geometra y la representacin objetiva de las formas.
Competencia de comunicacin, teniendo en cuenta que toda forma de comunicacin
posee unos procedimientos comunes y, como tal, la Educacin plstica y visual permite hacer
uso de unos recursos especficos para expresar ideas, sentimientos y emociones a la vez que
permite integrar el lenguaje plstico y visual con otros lenguajes y con ello enriquecer la
comunicacin. De este modo, se facilita la adquisicin de esta competencia.
TRAZADOS GEOMTRICOS M Dolores Gallego Martorell
M.F.P.S. Trabajo Fin de Mster Curso 2014/2015 22
3.2.4. Contenidos La programacin estar compuesta por 12 Unidades Didcticas, divididas a su vez en 3
bloques
Bloque 1: Geometra y patrimonio histrico
Unidad 1: Trazados Geomtricos Bsicos Primer Trimestre 8 sesiones Objetivos Criterios de evaluacin
Aplicar el teorema de Thales para dividir un segmento en partes iguales. Construir polgonos regulares conociendo el lado y aplicando mtodos particulares. Conocimiento de los contenidos conceptuales.
Resolver problemas sencillos en los que intervengan paralelas, perpendiculares, mediatrices, bisectrices y divisin de segmentos en partes iguales. Realizar construcciones particulares de polgonos regulares
Contenidos Conceptuales Procedimentales Actitudinales
Paralelismo y perpendicularidad Mediatriz Bisectriz Polgonos regulares Teorema de Thales
Trazado de lneas paralelas y perpendiculares Trazado de Mediatrices de un segmento Trazado de la bisectriz de un ngulo Construccin de polgonos regulares dado el lado por mtodos particulares Trazado y aplicacin del Teorema de Thales para dividir un segmento en partes iguales.
Reconocimiento de la importancia de los trazados geomtricos para aplicaciones reales. Disposicin a adquirir destrezas y habilidades que permitan expresar con precisin trazados fundamentales. Rigor, precisin y limpieza en el trazado.
Unidad 2: Trazados Geomtricos Primer Trimestre 8 sesiones Objetivos Criterios de evaluacin
Resolver casos sencillos de tangencias Deducir de los procesos para la ejecucin de tangencias Construir valos y Ovoides
Resolver problemas sencillos en los que intervengan tangencias. Realizar construcciones de valos y ovoides
Contenidos Conceptuales Procedimentales Actitudinales
Concepto de tangencia Propiedades bsicas de las tangencias Recta tangente a una circunferencia por un punto P de dicha circunferencia Rectas tangentes a una circunferencia por un
Resolucin de problemas de tangencias. Realizacin de trazados de rectas tangentes a circunferencias y de
Reconocimiento de la importancia de los trazados geomtricos para aplicaciones reales.
TRAZADOS GEOMTRICOS M Dolores Gallego Martorell
M.F.P.S. Trabajo Fin de Mster Curso 2014/2015 23
punto P exterior Circunferencia de un radio dado, tangente a una recta en un punto P Circunferencias de radio dado que pasan por un punto P y son tangentes a una recta Dos circunferencias tangentes valo dado los dos ejes Ovoide dados los dos ejes
circunferencias tangentes a rectas. Trazado de valos y ovoides
Disposicin a adquirir destrezas y habilidades que permitan expresar con precisin trazados fundamentales. Rigor, precisin y limpieza en el trazado.
Unidad 3: Estructuras modulares Primer Trimestre 6 sesiones
Objetivos Criterios de evaluacin Conocer y aplicar las estructuras regulares para construir una imagen bidimensional
Aplica mdulos y submdulos en la construccin de composiciones bidimensionales
Contenidos Conceptuales Procedimentales Actitudinales
Mdulo Submdulo Tipos de redes modulares
Trazado de redes modulares con mdulos y submdulos Trazado de una imagen bidimensional a partir de una red modular
Reconocimiento de la importancia de los trazados geomtricos para aplicaciones reales.
Disposicin a adquirir destrezas y habilidades que permitan expresar con precisin trazados fundamentales.
Rigor, precisin y limpieza en el trazado.
Unidad 4: Composicin Primer Trimestre 6 sesiones
Objetivos Criterios de evaluacin Conocer las distintas formas de composicin de una imagen Componer imgenes fijando las reglas compositivas.
Compone imgenes utilizando las reglas compositivas Conoce los contenidos conceptuales de la unidad
Contenidos Conceptuales Procedimentales Actitudinales
Tipos de composiciones de una imagen. Simetra, ritmo y proporcin
Composicin de imgenes sencillas a partir de trazados geomtricos
Reconocimiento de la importancia de los trazados geomtricos para aplicaciones reales. Disposicin a adquirir destrezas y habilidades que permitan expresar con precisin trazados fundamentales. Rigor, precisin y limpieza en el trazado.
TRAZADOS GEOMTRICOS M Dolores Gallego Martorell
M.F.P.S. Trabajo Fin de Mster Curso 2014/2015 24
Bloque 2: Imagen y vanguardia artstica
Unidad 5: Imagen e Imagen Virtual Segundo Trimestre 2 sesiones
Objetivos Criterios de evaluacin Conocer los distintos tipos de imagen y las calidades de las mismas Saber buscar en internet distintas imgenes virtuales
Busca imgenes de calidad y concretas en internet Diferencia los distintos tipos de imgenes
Contenidos Conceptuales Procedimentales Actitudinales
Tipos de imagen. Calidades de imagen Motores de bsqueda de imgenes
Bsqueda y clasificacin de imgenes e imgenes virtuales
Reconocimiento de la importancia de la calidad en la imagen virtual
Inters en el conocimiento de los conceptos tericos
Trabajo en equipo cooperativo Unidad 6: Creacin de imgenes Segundo Trimestre 4 sesiones Objetivos Criterios de evaluacin
Conocer las estructuras de las imgenes Crear imgenes con distintas actitudes y formas Conocer el poder de la imagen
Crea imgenes con las estructuras correctas Crea imgenes con distintas actitudes y formas
Contenidos Conceptuales Procedimentales Actitudinales
Estructura de la imagen Actitudes ante la creacin de imgenes La luz y el color en la imagen El poder de la imagen La imagen a lo largo del siglo XX
Creacin de imgenes de distinta forma y contenido Estructurar compositivamente imgenes
Valoracin del esfuerzo que requiere la creacin de imgenes Inters por observar y analizar distintos tipos de imgenes
Unidad 7: Publicidad Segundo Trimestre 8 sesiones Objetivos Criterios de evaluacin
Conocer los distintos tipos de publicidad Saber leer una imagen publicitaria Analizar y reflexionar sobre las imgenes publicitarias que les rodean Crear imgenes publicitarias alejadas de tpicos y engaos Conocer las campaas publicitarias ms importantes
Crea imgenes publicitarias sin tpicos ni engaos Crea logos y marcas para empresas Conoce campaas publicitarias
Contenidos Conceptuales Procedimentales Actitudinales
Conocimiento de la publicidad comercial y engaosa Marcas y Logos de una empresa Publicidad grfica
Creacin de imgenes publicitarias Creacin de logos y marcas para una
Valorar el impacto de la publicidad Conocer y analizar los hbitos de consumo responsables
TRAZADOS GEOMTRICOS M Dolores Gallego Martorell
M.F.P.S. Trabajo Fin de Mster Curso 2014/2015 25
El arte en la publicidad empresa
Unidad 8: Cartelera Segundo Trimestre 8 sesiones Objetivos Criterios de evaluacin
Conocer los distintos tipos de carteles Saber leer un cartel Conocer la historia del cartel a lo largo del siglo XX Crear carteles Conocer el lenguaje grfico asociado a la cartelera
Crea carteles siguiendo un proceso de trabajo establecido y utilizando el lenguaje grfico correcto. Conoce la cartelera a lo largo de la historia Sabe leer un cartel
Contenidos Conceptuales Procedimentales Actitudinales
Conocimiento de carteles Historia del cartel El leguaje grfico Artistas relacionados con el cartel
Creacin de carteles siguiendo un proceso de trabajo establecido y utilizando el lenguaje grfico correcto.
Valorar el impacto de la cartelera a lo largo de la historia Inters por conocer ejemplos de carteles Trabajo en equipo cooperativo
Bloque 3: Espacio, Volumen y Arquitectura
Unidad 9: Texturas Tercer Trimestre 6 sesiones Objetivos Criterios de evaluacin
Utilizar las texturas en la representacin de formas e imgenes Conocer los distintos tipos de texturas
Crea imgenes con texturas logradas a partir de pinturas al agua Utiliza las texturas en la representacin de formas e imgenes
Contenidos Conceptuales Procedimentales Actitudinales
Cualidades lumnicas y expresivas La textura y los estilos artsticos Las texturas pticas El color y la lnea para crear texturas Introduccin a las tcnicas de pinturas al agua
Experimentacin sobre la expresividad de la lnea y de las texturas Utilizacin de las texturas en la representacin de formas e imgenes Investigacin a partir de texturas orgnicas y geomtricas Creacin de imgenes con texturas logradas a partir de pinturas al agua
Valorar las obras de arte con curiosidad y respeto. Trabajo en equipos cooperativos Investigar las caractersticas estticas de las texturas
Unidad 10: Volmenes geomtricos Tercer Trimestre 4 sesiones Objetivos Criterios de evaluacin
Conocer los volmenes geomtricos principales y su desarrollo plano
Conoce los volmenes geomtricos principales y su desarrollo plano
TRAZADOS GEOMTRICOS M Dolores Gallego Martorell
M.F.P.S. Trabajo Fin de Mster Curso 2014/2015 26
Potenciar la visin espacial del alumno Conocer artistas y obras relacionados con los volmenes geomtricos
Conoce artistas y obras relacionados con los volmenes geomtricos
Contenidos Conceptuales Procedimentales Actitudinales
Volumen y desarrollo plano de los siguientes cuerpos geomtricos: Cubo, tetraedro, octaedro, prisma, cono, esfera, dodecaedro, icosaedro. Artistas que trabajen con volmenes geomtricos
Construccin de los volmenes geomtricos a partir del desarrollo plano
Valorar la importancia de los volmenes en arte
Unidad 11: Modelado Tercer Trimestre 7 sesiones Objetivos Criterios de evaluacin
Conocer los materiales utilizados en escultura Trabajar con materiales para modelar Utilizar el proceso de modelado ms adecuado Conocer artistas y obras relacionados con la escultura
Conoce los materiales utilizados en escultura Trabaja con materiales para modelar Modela una escultura utilizando las tcnicas estudiadas Utiliza el proceso de modelado ms adecuado Conoce artistas y obras relacionados con la escultura
Contenidos Conceptuales Procedimentales Actitudinales
Materiales utilizados en escultura. Procesos y tcnicas de modelado. Artistas y obras escultricos
Modelar una escultura utilizando las tcnicas estudiadas
Inters por conocer escultura e historia.
Unidad 12: Maquetas y escenografas Tercer Trimestre 7 sesiones Objetivos Criterios de evaluacin
Conocer la utilidad de las maquetas en el diseo Conocer los tipos de maquetas Conocer los elementos de la escenografa
Conoce la utilidad de las maquetas en el diseo Conoce los tipos de maquetas Conoce los elementos de la escenografa Elabora una maqueta utilizando los materiales y procesos estudiados
Contenidos Conceptuales Procedimentales Actitudinales
Conceptos de maqueta Proceso de elaboracin de la maqueta Materiales y aplicaciones de las maquetas Elementos de la escenografa Materiales utilizados en escenografa Maquetas y autores
Elaborar una maqueta utilizando los materiales y procesos estudiados
Trabajo en equipo cooperativo Inters por la utilidad de las maquetas Inters por la escenografa
Tabla 2. Fuente: Propia
TRAZADOS GEOMTRICOS M Dolores Gallego Martorell
M.F.P.S. Trabajo Fin de Mster Curso 2014/2015 27
3.2.5. Temporalizacin
Tabla 3. Fuente: propia
3.2.6. Metodologa
3.2.6.1. Principios pedaggicos
La programacin de la materia de Educacin Plstica y Visual considera las competencias
bsicas asociadas a la materia, los objetivos, contenidos y criterios de evaluacin de cada
curso, y los concreta y organiza en unidades didcticas. Cada una de estas unidades didcticas
desarrolla las secuencias de aprendizaje segn los siguientes criterios:
Aumenta de manera progresiva el nivel de exigencia, generando situaciones de
enseanza-aprendizaje que plantean un reto al alumnado, exigindole cada vez un
mayor grado de conocimientos y estrategias.
Inicia los nuevos aprendizajes asegurando la base de los anteriores.
Mantiene un enfoque globalizador e interdisciplinar entre los contenidos comunes a
varias materias, de forma que, al abordarlos, se obtenga una visin completa.
Desarrolla los contenidos atendiendo a su didctica especfica, vinculndolos con el
entorno de los alumnos y tratando de que descubran su funcionalidad para que
resulten cada vez ms significativos.
Bloque 1: Geometra y patrimonio histrico 28 Sesiones U.D.1 Trazados geomtricos bsicos 8 sesiones U.D.2 Trazados geomtricos 8 sesiones U.D.3 Estructuras modulares 6 sesiones U.D.4 Composicin 6 sesiones Bloque 2: Imagen y vanguardia artstica 22 sesiones U.D.5 Imagen e imagen Virtual 2 sesiones U.D.6 Creacin de imgenes 4 sesiones U.D.7 Publicidad 8 sesiones U.D.8 Cartelera 8 sesiones Bloque 3 : Espacio, volumen y arquitectura 24 sesiones U.D.9 Texturas 6 sesiones U.D.10 Volmenes geomtricos 4 sesiones U.D.11 Modelado 7 sesiones U.D.12 Escenografa y maquetas 7 sesiones
TRAZADOS GEOMTRICOS M Dolores Gallego Martorell
M.F.P.S. Trabajo Fin de Mster Curso 2014/2015 28
Introduce y propicia el tratamiento formativo de los contenidos transversales.
Fomenta modos de razonamiento adecuados al momento evolutivo de estos
alumnos e introduce el mtodo y el pensamiento cientfico.
Privilegia actividades que promuevan la reflexin crtica sobre qu aprende y cmo
lo aprende.
Invita al trabajo en equipo y a aprender en equipo.
Favorece la expresin clara y precisa del pensamiento a travs del lenguaje oral y
escrito.
Da a la evaluacin un carcter formativo para alumno y profesor, e incorpora el
carcter orientador propio de esta etapa.
3.2.6.2. Actividades
El objetivo de la realizacin de las actividades es ensear al alumno a saber hacer, para
ello se plantean actividades variadas, de distintos grados de dificultad. Algunas de las
actividades se plantean para que se realicen en grupos de trabajo cooperativos.
En las actividades tambin se procura una integracin de todos los conocimientos,
destrezas y actitudes. Se procura que el alumno tenga una conexin continua con los
conocimientos y temarios de otras asignaturas. De esta forma, se procura una integracin de
conocimientos, destrezas y actitudes.
Se procurar un aprendizaje significativo, integrando lo estudiado en unidades interiores y
acercando los conocimientos a la realidad del alumno.
Se realizarn cinco tipos de actividades:
Actividades de iniciacin, para la asimilacin directa de conceptos
Actividades de refuerzo, para la asimilacin de conceptos de una forma ms
asistida.
Actividades de desarrollo, para fomentar la creatividad y fijar los conocimientos y
conceptos
Actividades de ampliacin para los alumnos o alumnas que lo demanden.
Actividades Extraescolares.
3.2.6.3. Materiales y recursos didcticos
Aportados por el alumnado:
TRAZADOS GEOMTRICOS M Dolores Gallego Martorell
M.F.P.S. Trabajo Fin de Mster Curso 2014/2015 29
-Materiales de dibujo: regla, escuadra, cartabn, comps, lpices de distintas durezas,
goma de borrar, sacapuntas, lpices de colores, tmperas, cartulinas, barro, plastilina
Aportados por el departamento:
-Materiales de dibujo: estilgrafos de distintos grosores y plastilina.
-Materiales propios del aula: proyector, ordenadores, conexin a internet, altavoces y
cmara fotogrfica.
Localizaciones:
-Aula de dibujo, aula TIC, actividades extraescolares desarrolladas fuera del centro.
3.2.7. Evaluacin
3.2.7.1. Criterios de evaluacin
Se realizarn seis controles a lo largo del curso, dos por trimestre y se entregarn lminas
de forma continuada, al menos 6 al trimestre. Para la calificacin final se evaluarn de 0 a 10
los siguientes contenidos:
Contenidos conceptuales: se evaluarn dichos contenidos mediante los dos
controles al trimestre, con los cuales se har media. Corresponder a un 25%
Contenidos procedimentales: se evaluarn las lminas realizadas y entregadas, as
como los bocetos previos y el cuaderno de apuntes. Corresponder a un 50% las
lminas y un 15% el cuaderno de apuntes y los bocetos.
Contenidos actitudinales: se evaluar el comportamiento, la actitud en clase, el
esfuerzo y el trabajo. Corresponder a un 10% de la nota.
La calificacin final de cada trimestre se har en base a estos tres contenidos. Para superar
la evaluacin se deber obtener una nota superior a un 5, se debern tener un 80% de las
lminas entregadas y la nota media de los controles deber ser superior a 4. Los alumnos que
no superen la evaluacin, tendrn una oportunidad en el siguiente trimestre para re-entregar
lminas y realizar un control global del trimestre.
3.2.7.2. Instrumentos de evaluacin
Controles terico-prcticos (2 al trimestre).
Lminas y actividades realizadas
Cuaderno de apuntes y bocetos.
TRAZADOS GEOMTRICOS M Dolores Gallego Martorell
M.F.P.S. Trabajo Fin de Mster Curso 2014/2015 30
3.2.7.3. Criterios de promocin
La calificacin al final de curso ser la media de los tres trimestres, siempre que la nota de
todos ellos sea superior a 5, teniendo siempre en cuenta el progreso del alumno respecto al
punto de partida. Habr una ltima recuperacin a final de curso para aquellos que an
tuviesen algn trimestre con una nota inferior al 5, la recuperacin dar la posibilidad a los
alumnos de entregar lminas y de hacer controles globales del trimestre que est suspenso.
Para los alumnos que no superen el curso, el profesor elaborar un informe sobre los
objetivos y contenidos no alcanzados y una propuesta de actividades de recuperacin. Este
informe, junto con las actividades, sern evaluados en la prueba obligatoria extraordinaria de
septiembre.
3.2.8. Atencin a la diversidad
La intervencin educativa con los alumnos y alumnas asume como uno de sus principios
bsicos tener en cuenta sus diferentes ritmos de aprendizaje, as como sus distintos intereses y
motivaciones.
En el rea de Educacin Plstica y Visual se atiende a la diversidad del alumnado de
distintas formas:
Se diversifica la informacin conceptual para que cada grupo de alumnos, segn el
criterio del profesor, pueda elegir los apartados ms adecuados.
Se asumen las diferencias en el interior del grupo y se proponen ejercicios de diversa
dificultad de ejecucin.
Se distinguen los ejercicios que se consideran realizables por la mayora de alumnos.
Se facilita la evaluacin individualizada en la que se fijan las metas que el alumno ha
de alcanzar a partir de criterios derivados de su propia situacin inicial.
Adaptaciones curriculares no significativas
Se aconseja su uso cuando las dificultades de aprendizaje no son muy importantes. Las
caractersticas fundamentales de este tipo de medidas son:
- No precisan de una organizacin muy diferente a la habitual.
- No afectan a los componentes prescriptivos del currculo.
Algunas de las ms usuales son:
Metodologas diversas.
TRAZADOS GEOMTRICOS M Dolores Gallego Martorell
M.F.P.S. Trabajo Fin de Mster Curso 2014/2015 31
El mejor mtodo de enseanza para alumnos con unas determinadas caractersticas puede
no serlo para alumnos con caractersticas diferentes y a la inversa. Es decir, los mtodos no
son mejores o peores en trminos absolutos, sino en funcin de que el tipo de ayuda que
ofrecen responda a las necesidades que en cada momento demandan los alumnos.
Las adaptaciones en metodologa didctica son un recurso que se puede introducir en las
formas de enfocar o presentar determinados contenidos o actividades como consecuencia de:
- Los distintos grados de conocimientos previos detectados en los alumnos.
- La existencia de diferentes grados de autonoma y responsabilidad entre los alumnos.
- La identificacin de dificultades en procesos anteriores con determinados alumnos.
Estas modificaciones no deberan producirse slo como respuesta a la identificacin de
dificultades, sino como prevencin de las mismas.
Actividades de aprendizaje diferenciadas: refuerzo y ampliacin.
Las actividades educativas que se planteen deben situarse entre lo que ya saben hacer los
alumnos de manera autnoma y lo que son capaces de hacer con la ayuda del profesor o de
sus compaeros, de tal forma que ni sean demasiado fciles y, por consiguiente, poco
motivadoras para algunos alumnos, ni que estn tan alejadas de lo que pueden realizar que les
resulten igualmente desmotivadoras, adems de contribuir a crear una sensacin de
frustracin nada favorable para el aprendizaje.
Cuando se trata de alumnos que manifiestan alguna dificultad para trabajar determinados
contenidos, se debe ajustar el grado de complejidad de la actividad y los requerimientos de la
tarea a sus posibilidades. Esto implica una doble exigencia:
- Un anlisis de los contenidos que se pretenden trabajar, determinando cules son
fundamentales y cules complementarios o de ampliacin.
- Tener previsto un nmero suficiente de actividades para cada uno de los contenidos
considerados como fundamentales, con distinto nivel de complejidad, que permita trabajar
estos mismos contenidos con exigencias distintas. Tambin tendremos actividades referidas a
los contenidos complementarios o de ampliacin para trabajarlos posteriormente.
Material didctico complementario.
La utilizacin de materiales didcticos complementarios permite ajustar el proceso de
enseanza-aprendizaje a las diferencias individuales de los alumnos. De forma general, este
tipo de material persigue lo siguiente:
- Consolidar contenidos cuya adquisicin por parte de los alumnos y alumnas supone una
mayor dificultad.
- Ampliar y profundizar en temas de especial relevancia para el desarrollo del rea.
TRAZADOS GEOMTRICOS M Dolores Gallego Martorell
M.F.P.S. Trabajo Fin de Mster Curso 2014/2015 32
- Practicar habilidades instrumentales ligadas a los contenidos de cada rea.
- Enriquecer el conocimiento de aquellos temas o aspectos sobre los que los alumnos
espacio muestran curiosidad e inters.
Agrupamientos flexibles y ritmos diferentes.
La organizacin de grupos de trabajo flexibles en el seno del grupo bsico permite:
- Que los alumnos puedan situarse en distintas tareas.
- Proponer actividades de refuerzo o profundizacin segn las necesidades de cada grupo.
- Adaptar el ritmo de introduccin de nuevos contenidos.
Adaptaciones curriculares significativas
Consisten bsicamente en la adecuacin de los objetivos educativos, la eliminacin o
inclusin de determinados contenidos esenciales y la consiguiente modificacin de los
criterios de evaluacin.
Destinatarios.
Estas adaptaciones se llevan a cabo para ofrecer un currculo equilibrado y relevante a los
alumnos con necesidades educativas especiales. Dentro de este colectivo de alumnos, se
contempla tanto a aquellos que presentan limitaciones de naturaleza fsica, psquica o
sensorial, como a los que poseen un historial escolar y social que ha producido lagunas que
impiden la adquisicin de nuevos contenidos y, a su vez, desmotivacin, desinters y
rechazo.
Finalidad.
Tendern a que los alumnos alcancen las capacidades generales de la etapa de acuerdo con
sus posibilidades.
Condiciones.
Las adaptaciones curriculares estarn precedidas de una evaluacin de las necesidades
especiales del alumno y de una propuesta curricular especfica.
TRAZADOS GEOMTRICOS M Dolores Gallego Martorell
M.F.P.S. Trabajo Fin de Mster Curso 2014/2015 33
4. Unidad didctica Unidad Didctica: La unidad didctica a desarrollar es la unidad 2.
4.1. Justificacin
La presente unidad didctica se plantea para el curso de 2 de la ESO, con alumnos de 13-
14 aos. Es la segunda del curso, precedindola una de repaso de trazados geomtricos
bsicos.
La unidad se justifica con el marco legislativo ya mencionado en la programacin
didctica. Adems, desarrolla las competencias bsicas, anteriormente explicadas.
Esta unidad, es la base para el dibujo de formas geomtricas simples. Pretende dar
herramientas a los alumnos para que puedan desarrollar otros conceptos ms complejos en el
futuro. As mismo, se plantea a principio de curso para que tambin sirva como herramienta
en las unidades posteriores de diseos de carteles y logotipos.
Las tangencias son fundamentales en diseo grfico. Estn presentes en las letras que
utilizamos para escribir, en los objetos cotidianos que utilizamos, en las revistas que leemos
As mismo, estudiando las tangencias, se afianzan otros conceptos como el de circunferencia,
el de bisectriz, mediatriz, incentro
4.2. Contexto y entorno
En el aula tenemos 30 alumnos de 13 y 14 aos, de los cuales 14 son nios y 16 nias.
Son alumnos de clase media-alta, con padres trabajadores de estudios medios-superiores. El
grupo no es problemtico y tienen una buena actitud hacia el trabajo.
El grupo cuenta con un alumno con altas capacidades (145 de CI) el cual destaca en la
comprensin de procedimientos y conceptos, pero no en las actitudes ni en la responsabilidad.
Tambin el grupo cuenta con dos alumnos inmigrantes procedentes de Ecuador y
Colombia que no tienen problemas de integracin en el aula, pero que s tienen dificultad a la
hora de asimilar conceptos; y con un alumno con deficiencia visual del 60%, con adaptaciones
curriculares no significativas y programas adaptados por la ONCE.
Por ltimo, el grupo cuenta con un alumno que repite curso, aunque no suspendi esta
asignatura el ao anterior.
TRAZADOS GEOMTRICOS M Dolores Gallego Martorell
M.F.P.S. Trabajo Fin de Mster Curso 2014/2015 34
4.3. Objetivos. Los objetivos finales de esta Unidad Didctica son :
Resolver casos sencillos de tangencias
Deducir los procesos para la ejecucin de tangencias
Construir valos y Ovoides
4.4. Competencias Las competencias que ms desarrolla esta unidad didctica son:
Competencia matemtica.
Competencia en el conocimiento y la interaccin con el mundo fsico.
Competencia para aprender a aprender.
Autonoma e iniciativa personal.
4.5. Contenidos
Concepto de tangencia:
Se dice que dos figuras planas son tangentes cuando tienen un solo punto en comn, al
que se conoce como punto de tangencia.
Propiedades bsicas de las tangencias
Si dos circunferencias son tangente, el punto de tangencia comn est en la lnea
que une sus centros.
Si una recta es tangente a una circunferencia el punto de tangencia es el pie de la
perpendicular trazada desde el centro de la circunferencia a la recta.
El lugar geomtrico de los centros de las circunferencias tangentes a dos rectas, es
la bisectriz de ambas.
En toda circunferencia las mediatrices de sus cuerdas pasan por su centro.
Recta tangente a una circunferencia por un punto
P de dicha circunferencia
1.- Se traza el radio que une los puntos O y P, siendo
este ltimo punto por donde se ha de trazar la recta
tangente a la circunferencia.
2.- A continuacin, se dibuja por el punto P la recta r
perpendicular al radio, que es la recta tangente r buscada
Educacin Plstica y Visual 3 ESO
80
5.- El lugar geomtrico de los centros de las
circunferencias tangentes a dos rectas, es la bisectriz de
ambas.
6.- En toda circunferencia las mediatrices de sus cuerdas pasan por su centro.
7.- Dilatar negativa o positivamente una circunferencia es aumentar o disminuir su radio.
8.- Si la recta t es tangente a dos circunferencias, las
rectas r y s paralelas a t sern igualmente tangentes a
las circunferencias concntricas con las anteriores y de
radio aumentado o disminuido en la distancia que
separa T de r.
9.- Un punto se puede considerar como una
circunferencia de radio O.
8.1.1.1. Construccin de tangencias entre rectas y circunferencias:
8.1.1.1.1. Tangente a una circunferencia en un punto de ella: 1.- Se traza el radio que une los puntos O y P, siendo este ltimo punto por
donde se ha de trazar la recta tangente a la circunferencia.
2.- A continuacin, se dibuja por el punto P la recta r perpendicular al radio,
que es la recta tangente r buscada.
8.1.1.1.2. Tangentes a una circunferencia desde un punto P exterior a ella:
1.- Se une el punto P dado con el centro de la circunferencia, O,
y se dibuja la mediatriz, obtenindose as el punto 1.
2.- Con centro en 1 y radio 1-O, se traza un arco que corta a la
circunferencia en los puntos T y T1, que son los puntos de
tangencia.
3.- Las rectas de tangencia t y t1 resultan de unir el punto P con puntos T y T1.
TRAZADOS GEOMTRICOS M Dolores Gallego Martorell
M.F.P.S. Trabajo Fin de Mster Curso 2014/2015 35
Rectas tangentes a una circunferencia por un punto P exterior.
1.- Se une el punto P dado con el centro de la
circunferencia, O, y se dibuja la mediatriz,
obtenindose as el punto 1.
2.- Con centro en 1 y radio 1-O, se traza un
arco que corta a la circunferencia en los puntos
T y T1, que son los puntos de tangencia.
3.- Las rectas de tangencia t y t1 resultan de
unir el punto P con puntos T y T1.
Circunferencia de un radio dado, tangente a una recta en un punto P.
1.- Se traza una perpendicular por P.
2.- Se lleva desde P, sobre la perpendicular trazada
anteriormente la medida del radio dado.
3.- Obtenemos el centro O de la circunferencia
solucin.
4.- Al otro lado de la recta r tendramos otra
solucin.
Circunferencias de radio dado que pasan por un punto M y son tangentes a una recta en
el punto P de la misma.
1.- Puesto que M y P tienen que ser puntos de la
circunferencia que se desea trazar, su centro tiene que
encontrarse en la mediatriz de MP.
2.- Trazamos la mediatriz de MP.
3.- Al ser P el punto de tangencia en la recta r, el centro O de
la circunferencia se sita en la perpendicular trazada desde P a
r .
4.- Donde la perpendicular a r trazada desde P corta a la
mediatriz de MP se encuentra el centro O de la circunferencia.
Educacin Plstica y Visual 3 ESO
80
5.- El lugar geomtrico de los centros de las
circunferencias tangentes a dos rectas, es la bisectriz de
ambas.
6.- En toda circunferencia las mediatrices de sus cuerdas pasan por su centro.
7.- Dilatar negativa o positivamente una circunferencia es aumentar o disminuir su radio.
8.- Si la recta t es tangente a dos circunferencias, las
rectas r y s paralelas a t sern igualmente tangentes a
las circunferencias concntricas con las anteriores y de
radio aumentado o disminuido en la distancia que
separa T de r.
9.- Un punto se puede considerar como una
circunferencia de radio O.
8.1.1.1. Construccin de tangencias entre rectas y circunferencias:
8.1.1.1.1. Tangente a una circunferencia en un punto de ella: 1.- Se traza el radio que une los puntos O y P, siendo este ltimo punto por
donde se ha de trazar la recta tangente a la circunferencia.
2.- A continuacin, se dibuja por el punto P la recta r perpendicular al radio,
que es la recta tangente r buscada.
8.1.1.1.2. Tangentes a una circunferencia desde un punto P exterior a ella:
1.- Se une el punto P dado con el centro de la circunferencia, O,
y se dibuja la mediatriz, obtenindose as el punto 1.
2.- Con centro en 1 y radio 1-O, se traza un arco que corta a la
circunferencia en los puntos T y T1, que son los puntos de
tangencia.
3.- Las rectas de tangencia t y t1 resultan de unir el punto P con puntos T y T1.
Educacin Plstica y Visual 3 ESO
83
8.1.1.1.9. Circunferencia de radio r=20 mm., tangente a una recta en un punto P: 1.- Se traza una perpendicular por P.
2.- Se lleva desde P, sobre la perpendicular trazada anteriormente la
medida del radio dado.
3.- Obtenemos el centro O de la circunferencia solucin.
4.- Al otro lado de la recta r tendramos otra solucin.
8.1.1.1.10. Circunferencia tangente comn a dos rectas que se cortan, (r y s), con un punto T de tangencia dado:
1.- Hallamos la bisectriz del ngulo formado por las dos recta r y s.
2.- Trazamos una perpendicular por T a la recta r, hasta que corte a la
bisectriz , y obtenemos el punto O, centro de la circunferencia
solucin.
3.- Hallamos el otro punto de tangencia T1 trazando una perpendicular
desde O a la recta s y trazamos la circunferencia.
8.1.1.2. Construccin de tangencias entre circunferencias: Las circunferencias tangentes pueden ser de dos tipos: interiores y exteriores: en las primeras, la distancia
de sus centros es igual a la diferencia de sus radios; y en las segundas, la distancia de sus centros es igual
a la suma de sus radios.
8.1.1.2.1. Circunferencia de radio r tangente exterior a otra circunferencia conocida de centro 0 en el punto P, de radio (r=20 mm.)
1.- Se prolonga un radio de la circunferencia dada, O , que
contenga el punto P. Se le suma el radio r conocido a partir de P
y se determina el centro, O1, de la circunferencia buscada.
2.- Finalmente, se traza la circunferencia que se busca con centro
en O1 y radio O-P.
8.1.1.2.2. Circunferencia tangente a otra conocida en un punto M y que pasa por otro punto interior N:
1.- Al ser M y N puntos de la misma circunferencia, su centro est en la
mediatriz de MN.
2.- Trazamos la mediatriz de M-N.
2.- Se une O, con M y, donde corta a la mediatriz, se obtiene el centro O1 de
la circunferencia, que se dibuja con radio O-N.
Educacin Plstica y Visual 3 ESO
82
8.1.1.1.6. Circunferencia que pasa por un punto dado (M) y es tangente a una recta r en otro punto de ella, tambin dado:
1.- Puesto que M y P tienen que ser puntos de la circunferencia que se desea
trazar, su centro tiene que encontrarse en la mediatriz de MP.
2.- Trazamos la mediatriz de MP.
3.- Al ser P el punto de tangencia en la recta r, el centro O de la
circunferencia se sita en la perpendicular trazada desde P a r .
4.- Donde la perpendicular a r trazada desde P corta a la mediatriz de MP se
encuentra el centro O de la circunferencia.
8.1.1.1.7. Rectas tangentes exteriores a dos circunferencias