•1
CarlosCarlos ChastreChastre RodriguesRodrigues
REFORREFORÇÇO DE ELEMENTOS O DE ELEMENTOS ESTRUTURAIS ESTRUTURAIS
DE DE BETÃO ARMADO BETÃO ARMADO PARA AS ACPARA AS ACÇÇÕES ÕES
SSÍÍSMICASSMICAS
[email protected]@fct.unl.pt
•2
3
SumSumááriorio
1.1. TTéécnicas de Reforcnicas de Reforççoo
2.2. ReforReforçço de pilares o de pilares àà compressão compressão -- monotmonotóónica ou cnica ou cííclicaclica
Ensaios experimentaisEnsaios experimentais
ModelaModelaçção numão numééricarica
Estudo paramEstudo paraméétricotrico
3.3. ReforReforçço de pilares o de pilares àà flexão composta flexão composta -- acacçções cões cííclicas alternadasclicas alternadasEnsaios experimentaisEnsaios experimentais
ModelaModelaçção numão numééricarica
CCáálculo em termos de resistência ou de ductilidadelculo em termos de resistência ou de ductilidade
•3
4
TTéécnicas de Reforcnicas de Reforççoo
ReforReforçço com armaduraso com armaduras
ReforReforçço por adio por adiçção de betãoão de betão
•4
5
TTéécnicas de Reforcnicas de Reforççoo
ReforReforçço com chapas de ao com chapas de açço o ou laminados de CFRPou laminados de CFRP colados com resina epoxcolados com resina epoxíídicadica
•5
6
TTéécnicas de Reforcnicas de Reforççoo
Encamisamento comEncamisamento com chapas chapas de ade açço o ou compou compóósitos de FRPsitos de FRP
•6
7
TTéécnicas de Reforcnicas de Reforççoo
Encamisamento de pilares Encamisamento de pilares circulares cordões de FRPcirculares cordões de FRP
•7
8
TTéécnicas de Reforcnicas de Reforççoo
ReforReforçço de o de lajes de vigotas prlajes de vigotas préé--esforesforççadasadas -- laminados de CFRPlaminados de CFRP
•8
9
TTéécnicas de Reforcnicas de Reforççoo
ReforReforçço de pilares e vigas (V) o de pilares e vigas (V) –– placas/cascas prplacas/cascas préé--fabricadasfabricadas
•9
10
concrete
bonding agent
CFRP strip
TTéécnicas de Reforcnicas de Reforççoo
ReforReforçço de lajes e vigas o de lajes e vigas àà flexão flexão --Barras de FRPBarras de FRP embebidas no B.A.embebidas no B.A.
•10
11
TTéécnicas de Reforcnicas de Reforççoo
•11
12
TTéécnicas de Reforcnicas de Reforççoo
Ancoragens EspeciaisAncoragens Especiais
•12
13
Objectivos do estudo efectuado:Objectivos do estudo efectuado:
s1ε
s2ε
s3εcε
s1
s2
s3
c
NM
•• Aprofundar o estudo do comportamento de pilares Aprofundar o estudo do comportamento de pilares reforreforççados com FRPados com FRP
ReforReforçço de pilares o de pilares de BA com FRP de BA com FRP -- acacçções sões síísmicassmicas
•• Desenvolver modelos numDesenvolver modelos numééricos que simulem este ricos que simulem este comportamento tendo em vista a sua aplicacomportamento tendo em vista a sua aplicaçção em ão em projectoprojecto
•13
14
Ensaios ExperimentaisEnsaios ExperimentaisColunas Colunas àà Compressão AxialCompressão Axial
150 mm150 mm 250 mm
Ø6//0.15Ø3//0.05Ø3//0.15 Ø3//0.10
150 mm
750 mm
Ø6//0.156Ø126Ø6
Ø3//0.056Ø6
Ø3//0.106Ø6
Ø3//0.15
45 ensaios:45 ensaios:
•• 29 modelos de 29 modelos de φφ150 x 750150 x 750
•• 16 modelos de 16 modelos de φφ250 x 750 250 x 750
Parâmetros analisados:Parâmetros analisados:
•• Geometria (Geometria (φφ150 vs 150 vs φφ250)250)
•• Tipo de Coluna (BS vs BA)Tipo de Coluna (BS vs BA)
•• NNíível de Cintagemvel de Cintagem
•• Tipo de FRP (G vs CFRP)Tipo de FRP (G vs CFRP)
•• NNºº Camadas de FRP (1 a 4)Camadas de FRP (1 a 4)
•• Tipo de CarregamentoTipo de CarregamentoMonotMonotóónico (31)nico (31)
CCííclico (14)clico (14)
h/D=5h/D=5 h/D=3h/D=3
ρρss=1%=1% ρρss=1,4%=1,4%
•14
15
Ensaios ExperimentaisEnsaios ExperimentaisColunas Colunas àà Compressão Axial: Modos de Rotura Compressão Axial: Modos de Rotura –– BS/BABS/BA
BSBS--φφ150150
BA BA -- φφ150150
φφ3//0.153//0.15 φφ3//0.103//0.10 φφ3//0.053//0.05
66φφ66
BSBS--φφ250250
BA BA --φφ250250
φφ6//0.156//0.1566φφ1212
•15
16
Ensaios ExperimentaisEnsaios ExperimentaisColunas Colunas àà Compressão Axial: Compressão Axial: Modos de Rotura Modos de Rotura –– FRP FRP φφ150150
3 GFRP3 GFRP
BSBS BABA
3 CFRP3 CFRP2 CFRP2 CFRP
BSBS BSBSBABA
•16
17
Ensaios ExperimentaisEnsaios ExperimentaisColunas Colunas àà Compressão Axial: Compressão Axial: Modos de Rotura Modos de Rotura –– FRP FRP φφ250250
2 GFRP2 GFRP
BSBS BABA
1 a 4 CFRP1 a 4 CFRP
BSBSBABA BABA
•17
18
Ensaios ExperimentaisEnsaios ExperimentaisColunas Colunas àà Compressão Axial: Compressão Axial: ResultadosResultados
0
20
40
60
80
100
120
140
-2,0 -1,5 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
fc (MPa)
C34
φ250
εc (%)εl (%)
C44
C43
C41
C30
C34
C44
C43
C41
fcc εcc εl(MPa) (%) (%)
C44 4 98,4 2,25 0,80C43 3 80,8 1,66 0,79C34 2 76,2 1,55 0,93C41 1 56,4 0,91 0,85
6φ12 φ6//0.15
CFRP
C29
0
20
40
60
80
100
-1,5 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
fc (MPa)
εcεl
BA - 2 CFRPC34C40
BA BA –– 2 CFRP2 CFRP
0
20
40
60
80
100
-1,5 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
fc (MPa)
εcεl
BA - 2 GFRPC38
C32
BA BA –– 2 GFRP2 GFRP
BA BA –– 1, 2, 3 e 4 CFRP1, 2, 3 e 4 CFRP
•18
19
Ensaios ExperimentaisEnsaios ExperimentaisColunas Colunas àà Compressão Axial: Compressão Axial: ResultadosResultados
betão armado
c
secção circular
εc
secção quadrada - raio dos cantos = 38 mm
secção quadrada - raio dos cantos = 20 mm
secção quadrada - raio dos cantos = 0 mm
Influência da secInfluência da secçção ão no desempenho dos no desempenho dos pilares confinados com FRPpilares confinados com FRP
•19
20
c
cεε
n0
1E
cc
2E
εc0εlu εcc
D
n
1E2E
0
ModelaModelaçção Numão Numéérica de Pilares Reforrica de Pilares Reforççados com FRP ados com FRP Compressão Axial MonotCompressão Axial Monotóónicanica
( )
( )c
nnc
cc E
fEE
EEf ε
ε
ε21
0
21
21
1
+
−+
−=
×+=
+
×−
×=
=
0319.01311.1
45.603223.27
1
3950
0
2
2
1
DEt
ff
fDEt
DEt
fE
fE
fD
Dff
D
D
Modelo propostoModelo proposto
02
5,1cD fh
D
f
+=
2=n
×−=
×+−=
=
0038.05713.1
9851.8207.18
0
2
11
DEt
ff
DEt
fE
EE
fDL
fDL
L µ
•20
21
ModelaModelaçção numão numééricarica vsvs ensaios experimentaisensaios experimentaisColunas Colunas àà Compressão AxialCompressão Axial
0
20
40
60
80
100
120
-1,5 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
fc (MPa)
C34 - 2 CFRP
φ250
εc (%)εl (%)
C44 - 4 CFRP
C43 - 3 CFRP
C41 - 1 CFRP
C34
C44
C43
C41
•21
22
0
50
100
150
-1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
fc (MPa)
εc (%)εl (%)
2 CFRP
4 CFRP
6 CFRP
8 CFRP 15 MPa
10 CFRP
φ500
50 MPa10 CFRP
ModelaModelaçção numão numééricaricaColunas Colunas àà Compressão AxialCompressão Axial
10 CFRP
35 MPa
•22
23
c
cεε
n
1E
cc
3E4E
2E
εc0εlu εcc
B
A
D
0
n
1E2E
C
ModelaModelaçção Numão Numéérica de Pilares Reforrica de Pilares Reforççados com FRP ados com FRP Compressão Axial CCompressão Axial Cííclicaclica
×
××= lu
f
DEt
E ε171503
( )
=⇒−≤
≤−−=⇒−>
04
223
f
ffEf
A
cAcc
A
α
αα
εεε
εεεεεε
3
2Eff Acc
A −= εεα
Modelo propostoModelo proposto
( ) ( ) cBBcc
fEfEf ≤−−−−−=≤ ββ εεεεεε 4
224
40
( )( )Bcccccc ffffE
−−=4
2βε
×=DE
E f014,04
Ramos descendentesRamos descendentes
Ramos ascendentesRamos ascendentes
•23
24
ModelaModelaçção Numão Numéérica rica vsvs ensaios experimentais ensaios experimentais Compressão Axial CCompressão Axial Cííclicaclica
0
20
40
60
80
100
120
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0
fc (MPa)
φ250
εc (%)
C42
1 CFRP
0
20
40
60
80
100
120
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0
fc (MPa)
φ250
εc (%)
C40
2 CFRP
SimulaSimulaçção dos ensaiosão dos ensaios
•24
25
Ensaios ExperimentaisEnsaios ExperimentaisPilares Pilares àà Flexão Composta sob AcFlexão Composta sob Acçções Cões Cííclicasclicas
PC 2 CFRP 2 CFRP
1 CFRP
2 CFRP 4 CFRP
1 CFRP 2 CFRP
3 CFRP
2 CFRP
1 CFRP
2 CFRP 2 GFRP 4 CFRP
2 CFRP
P1P3P2
400
kN
P2R P5P3R P4 P6 P740
0 kN
400
kN
400
kN
400
kN
400
kN
600
kN
P8 P9 P10
400
kN
400
kN
800
kN
12 ensaios 12 ensaios (10 modelos)(10 modelos)
•• Dimensões:Dimensões:Pilar: Pilar: φφ250mm x 1500mm 250mm x 1500mm
Base: 1200 x 600 x 500 mmBase: 1200 x 600 x 500 mm33
•• Armaduras: 6Armaduras: 6φφ12 + cintas 12 + cintas φφ6//0,156//0,15
ρρss=1,4%=1,4%
Principais parâmetros analisados:Principais parâmetros analisados:
•• Tipo de reforTipo de reforçço (G vs CFRP ou BP)o (G vs CFRP ou BP)
•• NNºº Camadas de FRP (2 a 4)Camadas de FRP (2 a 4)
•• VariaVariaçção de rigidez do colete de FRPão de rigidez do colete de FRP
•• NNíível de esforvel de esforçço axial (o axial (νν=0,5; 0,75 e 1,0)=0,5; 0,75 e 1,0)
•• PrPréé--fendilhafendilhaçção do pilarão do pilar75,1≈==
dVdMα
•25
26
Ensaios ExperimentaisEnsaios ExperimentaisPilares Pilares àà Flexão Composta sob AcFlexão Composta sob Acçções Cões Cííclicasclicas
2 Barras DYWIDAG Ø16 c/0,50m
2 Barras DYWIDAG Ø16 c/1,00m
2 Barras DYWIDAG Ø26
ACTUADOR MECÂNICO DE PARAFUSO
4 Barras DYWIDAG Ø26
Rótula
Rótulas
2 Celulas de CargaMT KCM/300
2 Cilindros HidráulicosEnerpac RRH 307
Celula de CargaTML TCLP−20B
Sistema de Ensaio e InstrumentaSistema de Ensaio e Instrumentaççãoão
•26
27
Ensaios ExperimentaisEnsaios ExperimentaisPilares Pilares àà Flexão Composta sob AcFlexão Composta sob Acçções Cões Cííclicasclicas
D7
i6
i5
i4
i2
i1
D4
D3
D2
D1
i3
D5
D6
H4;H5;H6H1;H2;H3
E17;E18
E19-E23
E2-E8E1-E7
E10-E16E9-E15
E20-E24
E20E19
E24E23
E16
E15
E12E11
E8
E7
E6
E5
E4
E3
E17
E18 E9E1
E2
E10
E14
E13
InstrumentaInstrumentaçção:ão:
•• 30 Extens30 Extensóómetrosmetros
•• 13 LVDTs13 LVDTs
•• 3 C3 Céélulas de cargalulas de carga
•27
28
Ensaios ExperimentaisEnsaios ExperimentaisPilares Pilares àà Flexão Composta sob AcFlexão Composta sob Acçções Cões Cííclicasclicas
-180-160-140-120-100
-80-60-40-20
020406080
100120140160180
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000t (s)
δ (mm)
P1
-180-160-140-120-100
-80-60-40-20
020406080
100120140160180200220
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000t (s)
δ (mm)
P6
HistHistóória de deslocamentos impostosria de deslocamentos impostos
•28
29
Ensaios ExperimentaisEnsaios ExperimentaisPilares Pilares àà Flexão Composta sob AcFlexão Composta sob Acçções Cões Cííclicasclicas
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
-180 -150 -120 -90 -60 -30 0 30 60 90 120 150 180δ (mm)
Forç
a (k
N)
-12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12δ/L (%)
P1
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
-180 -150 -120 -90 -60 -30 0 30 60 90 120 150 180δ (mm)
Forç
a (k
N)
-12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12δ/L (%)
P3R P1 P3R
•29
30
Ensaios ExperimentaisEnsaios ExperimentaisPilares Pilares àà Flexão Composta sob AcFlexão Composta sob Acçções Cões Cííclicasclicas
µϕ
2,6
6,8
10,7 10,6
14,016,3
12,6
17,416,9
6,2
0,0
5,0
10,0
15,0
20,0
25,0
P1
P2R P8 P4
P3R P7 P5 P9 P6 P10
µ∆
2,1
3,94,9
5,7 6,0 6,07,0
4,9
3,3
6,6
0,01,02,03,04,05,06,07,08,09,0
10,0
P1
P2R P8 P4
P3R P7 P5 P9 P6 P10
Ductilidade em curvaturaDuctilidade em curvatura Ductilidade em deslocamentoDuctilidade em deslocamento
•30
31
ModelaModelaçção Numão Numéérica de Pilares Reforrica de Pilares Reforççados com FRP ados com FRP Flexão Composta: Flexão Composta: Modelos dos MateriaisModelos dos Materiais
ε εεεε shsy srsu s
E shy
t
s
1k 2k 3k
4k
ε
s
s
εss
b bε ;f+ +
ssε
- -0 0ε ;f
- m0ε ;0
+ ε ;0m0
j jε ;f
ε shift
- -b bε ;f
εss
- -0 0ε ;f
sε
ssεs εsh ift
falta d e extensão
- εm0m0ε +
+ +b bε ;f
- -ε ;fb b
Es
chf Q E m
E m
+ +0 0ε ;f
A B
ε
c
cεpl
(ε ,f )un new
(ε ,f )un un (ε ,f )re re
(ε ,f )ra ra
cEC
Ecc
t g
1E
εcεcuε t
c
Et
g
1E
εcεcuε t
c
c
cε
0,4 cm
ε εc1 cu
cm
cmE
AAççoo
BetãoBetão
Betão confinado com FRPBetão confinado com FRPBetão ArmadoBetão Armado
•31
32
ModelaModelaçção Numão Numéérica de Pilares Reforrica de Pilares Reforççados com FRP ados com FRP Flexão Composta: Flexão Composta: SecSecçções Circularesões Circulares
-0
-20
-40
-60
-80
-100
-0,0 -0,5 -1,0 -1,5 -2,0 -2,5 -3,0 -3,5 -4,0
fc (MPa)
εc (%)
N6
C44
εs-200
-100
0
100
200
300
400
500
600
-2% 0% 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14% 16% 18%
σs1 (MPa)
N6
Modelo de fibras desenvolvidoModelo de fibras desenvolvido
-0
-10
-20
-30
-40
-50
-60
-0,0 -0,1 -0,2 -0,3 -0,4 -0,5 -0,6 -0,7 -0,8 -0,9 -1,0
fc (MPa)
εc
Modelo do Betão Simples Modelo do Betão Armado
C30
MateriaisMateriais
Betão simplesBetão simples
Betão armadoBetão armado AAççoo Betão com FRPBetão com FRP
s1ε
s2ε
s3εcε
s1
s2
s3
c
NM
•32
33
ModelaModelaçção Numão Numéérica rica vsvs ensaios experimentais ensaios experimentais Flexão Composta: Flexão Composta: SecSecçções Circularesões Circulares
-75
-60
-45
-30
-15
0
15
30
45
60
75
-0,50 -0,40 -0,30 -0,20 -0,10 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50ϕ1 (1/m)
M (k
Nm
)
N6
P6
SimulaSimulaçção dos ensaiosão dos ensaios
•33
34
ModelaModelaçção Numão Numéérica de Pilares Reforrica de Pilares Reforççados com FRP ados com FRP Flexão Composta: Flexão Composta: SecSecçções Circularesões Circulares
-75
-60
-45
-30
-15
0
15
30
45
60
75
-0,50 -0,40 -0,30 -0,20 -0,10 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50ϕ1 (1/m)
M (k
Nm
)
N5
N7
N10
N6
N2
N3N1
N1 (BA, N=400kN)N2 (BA, N=600kN)N3 (BA, N=800kN)N7 (BA, 2CFRP, N=400kN)N5 (BA, 2CFRP, N=600kN)N6 (BA, 4 CFRP, N=400kN)N10 (BA, 4 CFRP, N=800kN)
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
-60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60δ (mm)
Forç
a (k
N)
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
δ/L (%)
N1N2N3
N1 (BA, N=400kN)N2 (BA, N=600kN)N3 (BA, N=800kN)
Estudo paramEstudo paraméétricotrico
•34
35
CCáálculo de Pilares de BA Reforlculo de Pilares de BA Reforççados com FRPados com FRPAumento da Capacidade de DeformaAumento da Capacidade de Deformaçção Plão Pláásticastica
•• Em termos de projecto comeEm termos de projecto começçaa--se por definir o valor do coeficiente de ductilidade (se por definir o valor do coeficiente de ductilidade (µµ∆∆) ) pretendido; pretendido;
•• calculacalcula--se o comprimento da rse o comprimento da róótula pltula pláásticastica ((llp)p);;
•• determinadetermina--se o valor (se o valor (xx ) da posi) da posiçção da LN eão da LN e, ,
•• retiraretira--sese ϕϕuu da expressão (2), da expressão (2),
•• vindo vindo εεcucu dado por (3)::
•• retiraretira--se se εεjuju da expressão (4),da expressão (4),
•• obtendoobtendo--se, consequentemente, a espessura do colete necessse, consequentemente, a espessura do colete necessáária para suportar esta ria para suportar esta extensão extensão úúltima atravltima atravéés da expressão (1).s da expressão (1).
ÉÉ posspossíível vel aumentar aaumentar a capacidade de deformacapacidade de deformaçção plão pláásticastica das zonas de rdas zonas de róótula pltula pláástica dos stica dos pilares de betão armado recorrendo ao confinamento dessas zonas pilares de betão armado recorrendo ao confinamento dessas zonas com compcom compóósitos de FRP.sitos de FRP.
(1)(1)( )
jujuf
cccuj f
fDt
εγε
×××−×
×='004.0
09.0
'
8.2004.0
cc
jujujcu f
f ερε
×××+=
×−×
−+=∆ L
lLl pp
y
u 5.01131ϕϕ
µ
xx yucu ××=×= ϕµϕε ϕ
Para pilares circulares consideraPara pilares circulares considera--se que a espessura se que a espessura do colete de FRP do colete de FRP ((ttj)) a utilizar a utilizar éé dada por: dada por: (Seible et al.)(Seible et al.)
(2)(2)
(3)(3)
(4)(4)
•35
36
CCáálculo de Pilares de BA Reforlculo de Pilares de BA Reforççados com FRPados com FRPAumento da Capacidade ResistenteAumento da Capacidade Resistente
McD
DMref 2
2
)2( −= Em que:
• M é o momento resistente inicial,
• Mref é o momento resistente apóso encamisamento (com pelomenos duas camadas de CFRP);
• D o diâmetro da coluna;
• c o recobrimento.
Conforme se pode constatar na figura seguinte existe aumento da capacidade resistente dos modelos reforçados com CFRP.
-75
-60
-45
-30
-15
0
15
30
45
60
75
-0,50 -0,40 -0,30 -0,20 -0,10 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50ϕ1 (1/m)
M (k
Nm
)
N5
N7
N10
N6
N2
N3N1
N1 (BA, N=400kN)N2 (BA, N=600kN)N3 (BA, N=800kN)N7 (BA, 2CFRP, N=400kN)N5 (BA, 2CFRP, N=600kN)N6 (BA, 4 CFRP, N=400kN)N10 (BA, 4 CFRP, N=800kN)
Esse aumento de capacidade resistente é praticamente independente do número de camadas de FRP do encamisamento e pode ser estimado (Chastre Rodrigues, 2005) para a mesma carga axial:
•36
ReforReforçço de Elementos Estruturais de o de Elementos Estruturais de Betão Armado para as AcBetão Armado para as Acçções Sões Síísmicassmicas
CarlosCarlos ChastreChastre RodriguesRodrigues