LAS SECCIONES CÓNICAS
•Haz clic en los dibujos si quieres saber más sobre ellos
Circunferencia
Haz clic aquí y practica un poco
Elipse Parábola Hipérbola
Circunferencia
Definición: Lugar geométrico de un punto que se mueve de tal manera que su distancia a un punto fijo es siempre constante, el punto fijo recibe el nombre de centro.
*Sus ecuaciones*Sus gráficas
atrás
Elipse
Definición: Lugar geométrico de un punto que se mueve de tal manera que al sumar su distancia a cada uno de dos puntos fijos da siempre una cantidad constante.
*Sus ecuaciones*Sus gráficas
atrás
Parábola
Definición: Lugar geométrico de un punto que se mueve de tal manera que su distancia a una recta fija (llamada directriz) y su distancia a un punto fijo (foco) son iguales.
*Sus ecuaciones*Sus gráficas
atrás
Hipérbola
Definición: Lugar geométrico de un punto que se mueve de tal manera que el valor absoluto de la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos (focos) es siempre una cantidad constante, positiva y menor que la distancia entre los focos.
*Sus ecuaciones*Sus gráficasatrás
•Ecuación Canónica
•Ecuación Ordinaria
(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2
x^2 + y^2 = r^2
•Ecuación General
x^2 + y^2 + Dx + Ey + F = 0
Circunferencia Centrada
Circunferencia Descentrada
C(h,k)
C(0,0)
atrás
Centrada:
Descentrada:
-5 5
5
-5
C
5
-5
-5 5
Ejemplo
Ejemplo
•C (0,0)
r•Radio = r
•C (h,k)
•Radio = r
r
C(h,k)
h
k
C(0,0)
atrás
x^2 + y^2 = 16
5
-5
-5 5E
C(O,O)
r^2 = 16r = √16r = 4
c4
r
Hace clic aquí
y graficala vos
mismo
atrás
(x-4)^2 + (y-3)^2 = 16
-5 5
5
-5
t
C(4,3)
r^2 = 16r = √16r = 4
r
C(4,3)
atrás Hace clic aquí
y graficala vos
mismo
Elipse Centrada
•Ecuación Canónica
Elipse Descentrada
•Ecuación Ordinaria
•Ecuación General
x^2 + y^2 = 1a^2 b^2
(x-h)^2 + (y-k)^2 = 1 a^2 b^2
Ax^2 + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0
C(h,k)
C(0,0)
atrás
(x-2)^2 + (y+1)^2 = 1 9 4
C(2,-1)
a^2= 9
a= 3
b^2= 4
b= 2 C
2
-1
atrás Hace clic aquí
y graficala vos
mismo
Parábola Centrada
Parábola Descentrada
•Ecuación Canónica
•Ecuación Ordinaria
•Ecuación General
y^2 = 4px
(y-k)^2 = 4p(x-h)
Ax^2 + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0
C(h,k)
atrás
Hipérbola Centrada
•Ecuación Canónica
Hipérbola Descentrada
•Ecuación Ordinaria
•Ecuación General
x^2 - y^2 = 1a^2 b^2
(x-h)^2 - (y-k)^2 = 1 a^2 b^2
Ax^2 - Cy^2 + Dx + Ey + F = 0atrás
Después de todo lo visto, ahora te toca a vos . Vamos a ver si aprendiste algo !!!
¿Cuál de las siguientes ecuaciones representan una parábola?
1. x^2 = - 1/2y
2.x^2 – 1 = -y^23.(-20x)^1/2 = y
4.-6x + y^2 = 125.-4x^2 – 9y^2 = -36 Haz clic para pasar a la siguiente
actividad
inicio
¿Cuál de las siguientes ecuaciones representan una circunferencia?
1. x^2 = - 1/2y
2.-4x^2 – 9y^2 = -36
3.2x^2 + 2y^2 -10x + 6y – 15 = 0
4.(x^2)/4 + (y^2)/4 = 1Haz clic para pasar a la siguiente actividadatrás
¿Cuál de las siguientes ecuaciones representan una elipse?
1.-4x^2 – 9y^2 = -36
2.2x^2 + 2y^2 -10x + 6y – 15 = 0
Haz clic para pasar a la siguiente actividad
3.((y-2)^2)/4 + ((x+1)^2)/9 = 1
4.(x^2)/9 + (y^2)/16 = 0
atrás
¿Cuál de las siguientes ecuaciones representan una hipérbola?
1.((y-2)^2)/4 + ((x+1)^2)/9 = 1
2.2x^2 + 2y^2 -10x + 6y – 15 = 0
3.9x^2 -4y^4 = 36
4.9y^2 – 4x^2 = 36
atrás
Investiga un poco en internet