USAMV
Coordonate . Determinări analitice (distanţe, suprafeţe) II
UNIVERSITATEA DE STIINTE AGRICOLE SI MEDICINA VETERINARA - BUCURESTIUNIVERSITATEA DE STIINTE AGRICOLE SI MEDICINA VETERINARA - BUCURESTI
LUCRARI PRACTICE TOPOGRAFIE
Ing. Bogdan APOSTOL
Asistent
Facultatea de Agricultura Specializarea silvicultura
USAMV
Coordonate sferice (elipsoidale)Coordonate sferice (elipsoidale) Coordonate cartezieneCoordonate cartezieneLatitudine, Logitudinee (φ, λ) x,y
x
y
Unitati de unghi DMS= dd:mm:ss DD = dd.xxxx
Unitati liniare (metri)
Origine
Sisteme de coordonate
Pozitia – coordonate pe suprafata terestra
USAMVLOCALIZAREA punctelor pe o sfera (elipsoid)
Longitudine(λ)
Latitudine(φ)
P (φp, λp)
Coordonate sferice – doua unghiuri + raza (care e determinata)
Meridianul Greenwich =origine
Ecuator = origine
Raza
USAMVLocalizarea punctelor in planLocalizarea punctelor in plan
Coordonate plane: coordonate carteziene – doua distante
P (x,y)
x
y
Unitati liniare (metri)Origine (0)
8
10 P1 (8,10)
(+,+)
(+,-)
(-,+)
(-,-)
4 cadrane
Coordonate pozitive si
negative
6
-8
P2 (-8,6)
In cartografie coordonatele trebuie sa fie obligatoriu pozitivey’
x’
I
IIIIV
2
II
USAMV
Cadran
Fct. Trig.
I II III IVα 100g+α
90º+ α200g+α180º+ α
300g+α270º+ α
sin sin α cos α -sin α -cos α
cos cos α -sin α -cos α sin α
tg tg α -ctg α tg α -ctg α
ctg ctg α -tg α ctg α -tg α
Tabelul reducerii la primul cadran
USAMV
x
y
0
8
10 P1 (8,10)
6
-8
P2 (-8,6)
y’
2
P3 (-8,-2) P4 (8,-2)
x’
Calculul coordonatelor polare
r 1
α1
P1 (r1; α1)r1=
r2
22 )010()08(
α1= x
yarctg
P2 (r2; α2)r2=
22 )06()08(
α2=xy
g 1arctg)100(90
α2
P3 (r3; α3)r3=
22 )02()08(
α3= x
yg arctg)200(180
r3
α3
P4 (r4; α4)r2=
22 )02()08(
α2=xy
g 1arctg)300(270
r4α4
180*11rad
USAMV
Exerciţiu
Se dă următorul poligon prin punctele de schimbare a direcţiei (puncte caracteristice) : a(20;40); b(30,20); c(60;20); d(30;-10); e(50;-40); f(20;-50); g(-30;-50).
a) Să se reprezinte în sistemul de coordonate cartezian XOY, la scara 1:1000. O(120;130)
b) Să se calculeze lungimea perimetrului poligonului abcdefg
c) Să se calculeze suprafaţa poligonului abcdefg.(analitic)
d) Se translatează sistemul de coordonate cu 100 m pe axa X şi pe axa Y în stânga jos. Să se calculeze noile coordonate ale punctelor a,b,c,d,e,f,g în noul sistem de coordonate X’O’Y’
USAMV
Rezultate se vor prezenta tabelar astfel:
pct xi yi xi’ yi’
abc.
.
.
e) Să se recalculeze perimetrul cu noile coordonate.
f) Să se recalculeze suprafaţa poligonului cu noile coordonate.
g) Să se stabilească un sistem de coordonate local astfel încât toate coordonatele să fie pozitive nou minim (0,0) X’’O’’Y’’. Să se recalculeze coordonatele punctelor date mai sus în noul sistem de coordonate X’’O’’Y’’.
pct xi yi xi’’ yi’’
abc.
.
.
USAMV
h) Ştiind că punctul g are coordonatele absolute (faţă de sistemul de coordonate al sistemului de proiecţie dat: X=497 275; Y=575 192.
Să se recalculeze coordonatele absolute ale tuturor punctelor a,b,c,d,e,f.
USAMV
PCT X Y d(i)
x(i)*(y(i+1)-y(i-1))
y(i)*(x(i+1)-x(i-1))
a 20 40 102,96 1400 2400
b 30 20 22,36 -600 800
c 60 20 30,00 -1800 0
d 30 -10 42,43 -1800 100
e 50 -40 36,06 -2000 400
f 20 -50 31,62 -200 4000
g -30 -50 50,00 -2700 0
Perimetru= 315,42 -3850 3850
PCT X' Y' d(i)x(i)*(y(i+1)-y(i-1))
y(i)*(x(i+1)-x(i-1))
a 120 140 102,96 8400 8400
b 130 120 22,36 -2600 4800
c 160 120 30,00 -4800 0
d 130 90 42,43 -7800 -900
e 150 60 36,06 -6000 -600
f 120 50 31,62 -1200 -4000
g 70 50 50,00 6300 0
Perimetru= 315,42 -3850 3850
USAMV
Perimetrul abcdefg=ab+bc+cd+de+ef+fg+ga
Suprafaţa abcdefg
n
iiii
n
iiii
xxyS
yyxS
111
111
)(2
)(2
xa=xg+Δx(a-g)
ya=yg+Δy(a-g)
Nr.crt D Lmas Lcalc
1 a-b
2 c-d
3 e-f.
.
.
.
.
.
USAMV
xa=xg+Δx(a-g)
ya=yg+Δy(a-g)
Coordonate relative
0 x
y
g
a
Δx(a-g)
Δy(a
-g)
Coordonate relative (ΔX, ΔY) - reprezintă distanţele măsurate pe axele de coordonate între proiecţiile a două puncte.
USAMV
Coordonate absolute
0 X
YA
XA
YA
Coordonate absolute (X, Y) - reprezintă distanţele măsurate pe axele de coordonate prin origine până la proiecţia punctelor pe cele două axe de coordonate.
0 Y
XA
YA
XA
(25º;46º)
USAMV
Metode grafice de determinare a suprafeţelor
Metoda pătratelor module
Suprafaţele cu contur oarecare se pot geometriza, astfel în cazul metodei pătratelor module suprafaţa se obţine prin înmulţirea numărului lor (cele întregi plus fracţiunile estimate) cu suprafaţa unitară.
USAMV
BIBLIOGRAFIE PENTRU REFERAT
(exemplu)
1. NOTIŢE DE CURS
2. LEU I., IONESCU P., DEACONESCU C. – Topografie şi fotogrammetrie, Curs , 1984
3. RUSU AUREL – Topografie generală şi forestieră, Ed. Agro –Silvică de Stat, Bucureşti 1954
4. RUSU AUREL – Topografie cu elemente de geodezie şi fotogrammetrie , Ed. Ceres, Bucureşti 1974
5. RUSU A., KISS A., Topografie – Geodezie, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti 1982
6. RUSU A., BEREZIUC R., BOŞ N., BOTH N. – Cercetări privind unele utilizări ale fotogramelor la noi în silvicultură, Braşov, 1962
7. INTERNET
Recommended