ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI HYBRID RADIAL BASIS FUNCTION... LUTHFI HIDAYATI
SKRIPSI
HYBRIDRADIAL BASIS FUNCTION(RBF) DENGAN ALGORITMA
GENETIKA DAN ALGORITMA SIMULATED ANNEALING UNTUK
PREDIKSI KONSUMSI LISTRIK
LUTHFI HIDAYATI
PROGRAM STUDI S-1 MATEMATIKA
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI
UNIVERSITAS AIRLANGGA
SURABAYA
2016
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
i
SKRIPSI HYBRID RADIAL BASIS FUNCTION... LUTHFI HIDAYATI
SKRIPSI
HYBRIDRADIAL BASIS FUNCTION(RBF) DENGAN ALGORITMA
GENETIKA DAN ALGORITMA SIMULATED ANNEALING UNTUK
PREDIKSI KONSUMSI LISTRIK
LUTHFI HIDAYATI
PROGRAM STUDI S-1 MATEMATIKA
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI
UNIVERSITAS AIRLANGGA
SURABAYA
2016
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
ii
SKRIPSI HYBRID RADIAL BASIS FUNCTION... LUTHFI HIDAYATI
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
iii
SKRIPSI HYBRID RADIAL BASIS FUNCTION... LUTHFI HIDAYATI
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
iv
SKRIPSI HYBRID RADIAL BASIS FUNCTION... LUTHFI HIDAYATI
PEDOMAN PENGGUNAAN SKRIPSI
Skripsi ini tidak dipublikasikan, namun tersedia di perpustakaan dalam
lingkungan Universitas Airlangga. Diperkenankan untuk dipakai sebagai referensi
kepustakaan, tetapi pengutipan seizin penulis dan harus menyebutkan sumbernya
sesuai kebiasaan ilmiah. Dokumen skripsi ini merupakan hak milik
Universitas Airlangga.
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
v
SKRIPSI HYBRID RADIAL BASIS FUNCTION... LUTHFI HIDAYATI
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
vi
SKRIPSI HYBRID RADIAL BASIS FUNCTION... LUTHFI HIDAYATI
KATA PENGANTAR
Alhamdulillahirabbil’alamin. Segala puji syukur kepada Tuhan Yang
Maha Esa karena atas berkat rahmat, hidayah, dan tuntunan-Nya penulis dapat
menyusun skripsi yang berjudul “HybridRadial Basis Function (RBF) dengan
Algoritma Genetika dan Algoritma Simulated Annealing untuk Prediksi Konsumsi
Listrik” ini dengan baik.
Pada penyusunan skripsi ini tak lepas dari begitu banyak bantuan dan
dukungan dari segala pihak. Oleh karena itu, penulis ingin mengucapkan terima
kasih kepada:
1. Universitas Airlangga yang telah memberikan kesempatan kepada penulis
untuk menuntut ilmu.
2. Direktorat Jendral Pendidikan Tinggi (Dirjen Dikti) yang telah
memberikan Beasiswa PPA-BBM kepada penulis untuk membantu secara
ekonomis serta memacu semangat belajar.
3. Badrus Zaman, S.Kom., M.Cs. selaku Kepala Departemen Matematika
Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Airlangga Surabaya yang telah
memberikan ilmu serta nasihat selama perkuliahan.
4. Dr. Mohammad Imam Utoyo, M.Si selaku Kepala Prodi Matematika
Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Airlangga yang selalu
memberikan saran dan motivasi dan juga selaku dosen wali selama
menjadi mahasiswa Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Airlangga
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
vii
SKRIPSI HYBRID RADIAL BASIS FUNCTION... LUTHFI HIDAYATI
yang telah banyak memberikan arahan, waktu, nasihat, serta semangat
demi kesuksesan menjadi mahasiswa.
5. Auli Damayanti, S.Si., M.Si selaku dosen pembimbing I yang senantiasa
sabar dan teliti dalam memberikan bimbingan berupa ilmu, arahan, saran,
waktu, dan motivasi serta semangat.
6. Dr. Herry Suprajitno, M.Si selaku dosen pembimbing II yang senantiasa
sabar dan teliti dalam memberikan bimbingan berupa ilmu, arahan, saran,
waktu, dan motivasi serta semangat.
7. Kedua Orang Tua yaitu Purwanto dan Maria Ulfa yang sangat luar biasa
dalam memberikan doa, nasihat, motivasi, dan fasilitas. Tidak lupa juga
terima kasih untuk nenek Juariah dan adik Moh. Rofi’ Udin serta seluruh
keluarga besar penulis yang menjadi motivasi dalam penulisan skripsi ini.
8. Paman penulis yang selalu menjadi panutan dan motivasi untuk bisa
sukses dan selalu membantu penulis dalam kesulitan apapun selama kuliah
yaitu Om Miftakhul Khoiri.
9. Teman-teman Matematika 2012, khususnya sahabat penulis yang tercinta
Gilang Fathira M., Syahrul Fadilah, Fanti Rachmawati, dan Okta Diana
N.S.C. yang selalu setia menjadi teman berbagi cerita, memberikan
dukungan dan semangat, membantu kesulitan dalam memahami materi,
berbagi pengetahuan, dan selalu membuat kelas terasa nyaman.
10. Serta semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu per satu, yang telah
membantu terselesaikannya skripsi ini.
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
viii
SKRIPSI HYBRID RADIAL BASIS FUNCTION... LUTHFI HIDAYATI
Penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat sebagai bahan
pustaka dan menambah wawasan khususnya bagi mahasiswa Universitas
Airlangga Surabaya.
Penulis menyadari bahwa dalam penulisan skripsi ini masih banyak
kekurangan. Oleh karena itu, saran serta kritik yang bersifat membangun dan
dapat memperbaiki skripsi ini sangat diharapkan penulis demi kesempurnaan
skripsi ini.
Surabaya, April 2016
Penulis
Luthfi Hidayati
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
ix
SKRIPSI HYBRID RADIAL BASIS FUNCTION... LUTHFI HIDAYATI
Luthfi Hidayati, 2016, Hybrid Radial Basis Function (RBF) dengan Algoritma
Genetika dan Algoritma Simulated Annealing untuk Prediksi Konsumsi
Listrik. Skripsi ini dibawah bimbingan Auli Damayanti, S.Si., M.Si. dan Dr. Herry Suprajitno, M.Si. Departemen Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Airlangga, Surabaya.
ABSTRAK
Prediksi konsumsi listrik merupakan suatu usaha untuk memperkirakan penggunaan listrik di masa yang akan datang berdasarkan pada data konsumsi listrik yang sudah ada sebelumnya. Salah satu metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah prediksi adalah Radial Basis Function (RBF) yang merupakan salah satu metode jaringan saraf tiruan (JST). Tujuan dari skripsi ini adalah untuk menerapkan Hybrid Radial Basis Function dengan Algoritma Genetika dan Simulated Annealing untuk memprediksi konsumsi listrik. Data yang digunakan adalah data bulanan konsumsi listrik sektor rumah tangga wilayah Jawa Timur mulai dari bulan Januari tahun 2010 hingga bulan Mei tahun 2015. Pada pelatihan jaringan diperoleh hasil MSE pelatihan sebesar 0,00447664 dengan jumlah individu (popsize) yang digunakan adalah sebanyak 10, learning rate = 0,9, probabilitas crossover (Pc) = 0,9, probabilitas simulated annealing (Psa) = 0,01, dan lapisan hidden = 4. Nilai MSE yang diperoleh relatif kecil sehingga bobot optimal yang dihasilkan mampu mengenali pola dengan baik. Hal tersebut terlihat dari nilai selisih rata-rata yang dihasilkan sebesar 4,692452189 %. Hasil selisih rata-rata tersebut menunjukkan bahwa hasil uji validasi memiliki nilai yang mendekati nilai data yang sebenarnya.
Kata Kunci : Prediksi, Jaringan Saraf Tiruan, Radial Basis Function, Algoritma Genetika, Simulated Annealing, dan Hybrid.
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
x
SKRIPSI HYBRID RADIAL BASIS FUNCTION... LUTHFI HIDAYATI
Luthfi Hidayati, 2016, Hybrid Radial Basis Function (RBF) with Genetic
Algorithm and Simulated Annealing Algorithm to Predict Electricity
Consumption. This final project was supervised by Auli Damayanti, S.Si., M.Si. and Dr. Herry Suprajitno, M.Si. Mathematics Departement, Faculty of Science and Technology, Airlangga University, Surabaya.
ABSTRACT
Prediction electricity consumption is an attempt to estimate power usage in the future based on electricity consumption data that already exists. One method that can be used to solve the problem of prediction is Radial Basis Function (RBF), which is one method of artificial neural network (ANN). The purpose of this paper is to apply the Hybrid Radial Basis Function with Genetic Algorithm and Simulated Annealing to predict electricity consumption. The data used is data monthly electricity consumption of the household sector in East Java region ranging from January 2010 to May 2015. During the training network training MSE results obtained by 0.00447664 by the number of individuals (popsize) used were as many as 10, learning rate (α) = 0.9, the probability of crossover (Pc) = 0.9, the probability of simulated annealing (Psa) = 0.01, and a layer of hidden = 4. the MSE obtained are relatively small so that the optimal weights produced able to recognize patterns well. It is seen from the average value of the difference generated at 4,692452189 %. Results The mean difference indicates that the results of the validation test has a value close to the actual data values.
Keywords : Prediction, Neural Network, Radial Basis Function, Genetic Algorithms, Simulated Annealing, and Hybrid.
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
xi
SKRIPSI HYBRID RADIAL BASIS FUNCTION... LUTHFI HIDAYATI
DAFTAR ISI
LEMBAR JUDUL ........................................................................................................... i
LEMBAR PERNYATAAN ............................................................................................. ii
LEMBAR PENGESAHAN NASKAH SKRIPSI ............................................................ iii
PEDOMAN PENGGUNAAN SKRIPSI ......................................................................... iv
SURAT PERNYATAAN TENTANG ORISINALITAS ................................................. v
KATA PENGANTAR ..................................................................................................... vi
ABSTRAK ....................................................................................................................... ix
ABSTRACT ..................................................................................................................... x
DAFTAR ISI .................................................................................................................... xi
DAFTAR GAMBAR ....................................................................................................... xv
DAFTAR TABEL ............................................................................................................ xvi
DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................................... xviii
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang ............................................................................................... 1
1.2 Rumusan Masalah .......................................................................................... 3
1.3 Tujuan Penulisan ............................................................................................ 3
1.4 Manfaat Penulisan .......................................................................................... 4
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Konsumsi Listrik ............................................................................................. 5
2.2 Prediksi ............................................................................................................ 5
2.3 Jaringan Syaraf Tiruan (JST) ......................................................................... 5
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
xii
SKRIPSI HYBRID RADIAL BASIS FUNCTION... LUTHFI HIDAYATI
2.3.1 Arsitektur Jaringan Syaraf Tiruan ....................................................... 6
2.3.2 Pelatihan Jaringan ................................................................................ 8
2.3.3 Fungsi Aktivasi .................................................................................... 9
2.4 Radial Basis Function (RBF) ........................................................................ 12
2.5 Normalisasi dan Denormalisasi ..................................................................... 16
2.6 Algoritma Genetika (AG) .............................................................................. 16
2.6.1 Inisialisasi Parameter ........................................................................... 18
2.6.2 Representasi Kromosom ...................................................................... 18
2.6.3 Fungsi Fitness ...................................................................................... 19
2.6.4 Seleksi .................................................................................................. 19
2.6.5 Crossover ............................................................................................. 21
2.6.6 Mutasi .................................................................................................. 22
2.7 Simulated Annealing ..................................................................................... 23
2.8 Hybrid ............................................................................................................ 24
2.9 Pemrograman C++ ........................................................................................ 25
BAB III METODE PENELITIAN.................................................................................... 26
BAB IV PEMBAHASAN
4.1 Prediksi Konsumsi Listrik ............................................................................. 32
4.2 Hybrid RBF-AG-SA untuk Memprediksi Konsumsi Listrik ........................ 32
4.2.1 Inisialisasi Parameter ........................................................................... 34
4.2.2 Normalisasi Data ................................................................................. 35
4.2.3 Pembagian Data ................................................................................... 36
4.2.4 Generate Populasi Awal ...................................................................... 36
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
xiii
SKRIPSI HYBRID RADIAL BASIS FUNCTION... LUTHFI HIDAYATI
4.2.5 Mengubah Kromosom ke Bobot dan Bias ........................................... 37
4.2.6 Proses Pelatihan RBF .......................................................................... 38
4.2.7 Mengubah Bobot dan Bias ke Kromosom ........................................... 41
4.2.8 Menghitung Nilai Fitness ..................................................................... 41
4.2.9 Seleksi Roulette wheel .......................................................................... 42
4.2.10 Convex Crossover ............................................................................... 42
4.2.11 Simulated Annealing ........................................................................... 43
4.2.12 Populasi Baru .................................................................................... 44
4.2.13 Kromosom Optimal Hasil Pelatihan .................................................. 45
4.2.14 Uji Validasi ........................................................................................ 45
4.3 Penyelesaian Secara Manual Prediksi Konsumsi Listrik dengan
Hybrid RBF-AG-SA ..................................................................................... 46
4.3.1 Inisialisasi Parameter ........................................................................... 47
4.3.2 Normalisasi Data ................................................................................. 47
4.3.3 Generate Populasi Awal ...................................................................... 48
4.3.4 Mengubah Kromosom ke Bobot dan Bias ........................................... 49
4.3.5 Proses Radial Basis Function (RBF) ................................................... 49
4.3.6 Mengubah Bobot dan Bias ke Kromosom ........................................... 53
4.3.7 Menghitung Nilai Fitness ..................................................................... 53
4.3.8 Seleksi Roulette wheel .......................................................................... 54
4.3.9 Convex Crossover ................................................................................. 56
4.3.10 Simulated Annealing ........................................................................... 57
4.3.11 Populasi Baru .................................................................................... 59
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
xiv
SKRIPSI HYBRID RADIAL BASIS FUNCTION... LUTHFI HIDAYATI
4.4 Program ......................................................................................................... 45
4.4.1 Implementasi Program pada Data Pelatihan ........................................ 62
4.4.2 Uji Validasi .......................................................................................... 70
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan .................................................................................................... 73
5.2 Saran .............................................................................................................. 74
DAFTAR PUSTAKA ...................................................................................................... 75
LAMPIRAN
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
xv
SKRIPSI HYBRID RADIAL BASIS FUNCTION... LUTHFI HIDAYATI
DAFTAR GAMBAR
Gambar Judul Halaman
2.1 Arsitektur Jaringan Single Layer Net ........................................................... 7
2.2 Arsitektur Jaringan Multi Layer Net 8
2.3 Fungsi Identitas 10
2.4 Fungsi Step biner 11
2.5 Fungsi Sigmoid biner . 11
2.6 Arsitektur Jaringan Radial Basis Function 12
3.1 Flowchart RBF-AG-SA 31
4.1 Prosedur Hybrid RBF-AG-SA 34
4.2 Prosedur Inisialisasi Parameter 35
4.3 Prosedur Normalisasi Data 35
4.4 Prosedur Pembagian Data 36
4.5 Prosedur Generate Populasi Awal 37
4.6 Prosedur Mengubah Kromosom ke Bobot dan Bias 38
4.7 Prosedur Pelatihan RBF 40
4.8 Prosedur Mengubah Bobot dan Bias ke Kromosom 41
4.9 Prosedur Menghitung Nilai Fitness 42
4.10 Prosedur Convex Crossover 43
4.11 Prosedur Populasi Baru 44
4.12 Prosedur Kromosom Optimal Hasil Pelatihan 45
4.13 Prosedur Denormalisasi Data 46
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
xvi
SKRIPSI HYBRID RADIAL BASIS FUNCTION... LUTHFI HIDAYATI
DAFTAR TABEL
Tabel Judul Halaman
3.1 Tabel Rancangan Data ................................................................................ 26
4.1 Generate Populasi Awal ............................................................................. 48
4.2 Bobot dan Bias Awal .................................................................................. 49
4.3 Bobot dan Bias Baru ................................................................................... 51
4.4 Nilai MSE pada Pola 1 ............................................................................... 52
4.5 Nilai MSE Total .......................................................................................... 52
4.6 Mengubah Bobot dan Bias ke Kromosom .................................................. 53
4.7 Nilai Fitness ................................................................................................. 54
4.8 Nilai Fitness Relatif dan Kumulatif ............................................................ 55
4.9 Calon Induk Crossover ................................................................................ 55
4.10 Induk Crossover........................................................................................... 55
4.11 Calon Induk Simulated Annealing ............................................................... 56
4.12 Induk Simulated Annealing.......................................................................... 56
4.13 Kromosom Anak Hasil Crossover ............................................................... 57
4.14 Nilai Fitness Kromosom Gabungan ........................................................... 60
4.15 Populasi Baru .............................................................................................. 60
4.16 Nilai MSE ................................................................................................... 61
4.17 Bobot dan Bias Terbaik .............................................................................. 61
4.18 Hasil Pelatihan dengan Jumlah Neuron pada Lapisan Tersembunyi 2 ....... 63
4.19 Hasil Pelatihan dengan Jumlah Neuron pada Lapisan Tersembunyi 3 ....... 64
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
xvii
SKRIPSI HYBRID RADIAL BASIS FUNCTION... LUTHFI HIDAYATI
4.20 Hasil Pelatihan dengan Jumlah Neuron pada Lapisan Tersembunyi 4 ....... 65
4.21 Hasil Pelatihan dengan Variasi Jumlah Maksimal Iterasi pada Lapisan
Tersembunyi 4 ............................................................................................ 66
4.22 Hasil Pelatihan dengan Variasi Nilai α, Pc, dan Psa dengan Jumlah
Individu sebanyak 10 dan Lapisan Hidden 4 .............................................. 68
4.23 Hasil Pelatihan dengan Variasi Nilai α, Pc, dan Psa dengan Jumlah
Individu sebanyak 50 dan Lapisan Hidden 4 .............................................. 69
4.24 Bobot dan Bias Optimal .............................................................................. 70
4.25 Hasil Denormalisasi .................................................................................... 71
4.26 Selisih Hasil Uji .......................................................................................... 72
4.27 Hasil Prediksi .............................................................................................. 73
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
xviii
SKRIPSI HYBRID RADIAL BASIS FUNCTION... LUTHFI HIDAYATI
DAFTAR LAMPIRAN
No Judul Lampiran
1 Data
2 Hasil Pembagian Data
3 Hasil Normalisasi Data
4 Prosedur Seleksi Roulette wheel
5 Prosedur Simulated Annealing
6 Source Code Program
7 Antarmuka Program