SULIT 2 3472/1
[Lihat halaman sebelah
3472/1 SULIT
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
For
Exeminer’s
Use The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are
the ones commonly used.
ALGEBRA
1 a
acbbx
2
42 8
a
bb
c
ca
log
loglog
2 am x a
n = a
m + n 9 Tn = a + (n -1)d
3 am
an = a
m – n 10 Sn = 2 ( 1)
2
na n d
4 ( am
)n = a
m n 11 Tn = 1nar
5 nmmn aaa logloglog 12 ( 1) (1 )
, 11 1
n n
n
a r a rS r
r r
6 nmn
maaa logloglog 13 , 1
1
aS r
r
7 log a mn = n log a m
CALCULUS
1 dx
duv
dx
dvu
dx
dyuvy ,
4 Area under a curve=
b
a
y dx or
b
a
x dy
2
2 ,
v
dx
dvu
dx
duv
dx
dy
v
uy
3 dx
du
du
dy
dx
dy
5 Volume generated
= 2
b
a
y dx or
= 2
b
a
x dy
http://www.chngtuition.blogspot.com
SULIT 3 3472/1
[Lihat halaman sebelah
3472/1 SULIT
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
For
Exeminer’s
Use
STATISTICS
1 N
xx
8 !
( )!
nr
nP
n r
2 f
fxx
9 !
( )! !
nr
nC
n r r
3 2
22
xN
x
N
xx
10 ( ) ( ) ( ) ( )P A B P A P B P A B
4 2
22
xf
fx
f
xxf
11 P(X = r) = , 1n r n rrC p q p q
5 Cf
FN
Lmm
2
1
12 Mean = np
6 1
0
100Q
IQ
13 npq
7 i
ii
W
IWI
14
XZ
GEOMETRY
1 Distance = 2 22 1 2 1( ) ( )x x y y
5 22
~yxr
2 Midpoint =
2,
2
2121 yyxx
6 22
~~
~
^
yx
jyix
r
3 A point dividing a segment of a line
(x , y ) =
nm
myny
nm
mxnx 2121 ,
4 Area of a triangle =
1
21 2 2 3 3 1 2 1 3 2 1 3( ) ( )x y x y x y x y x y x y
http://www.chngtuition.blogspot.com
SULIT 4 3472/1
[Lihat halaman sebelah
3472/1 SULIT
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
For
Exeminer’s
Use
TRIGONOMETRY
1 Arc length, s =r
8 sin( ) sin cos cos sinA B A B A B
2 Area of a sector, 21
2A r 9 cos( ) cos cos sin sinA B A B A B
3 . 2 2sin cos 1A A
10
tan tantan( )
1 tan tan
A BA B
A B
4 2 2sec 1 tanA A
11 2
2tantan 2
1 tan
AA
A
5 2 2cos 1 cotec A A 12 sin sin sin
a b c
A B C
6 sin 2A = 2 sin A cos A 13 2 2 2 2 cosa b c bc A
7 cos 2A = 2 2cos sinA A
= 22cos 1A
= 21 2sin A
14 Area of triangle = 1
sin2
ab C
http://www.chngtuition.blogspot.com
SULIT 5 3472/1
[Lihat halaman sebelah
3472/1 SULIT
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
For
Exeminer’s
Use Answer all questions.
Jawab semua soalan.
1. Fungsi f memetakan unsur dari set P = { m – 3, 4, 9,16, 25 } kepada
set Q = { 0, 3, 8, 15, 24 }, ditunjukkan dalam bentuk pasangan tertib:
A function f maps the elements from set P = { m – 3, 4, 9,16, 25 } to
set Q = { 0, 3, 8, 15, 24 } as shown below in ordered pairs:
{ (m – 3, 0), ( 4, 3 ), ( 9, 8 ), ( 16, 15), (25, 24) }
a) Tuliskan tatatanda fungsi bagi f
Write down the function notation for f
b) Tentukan nilai m
State the value of m
[2 markah/marks]
Answer / Jawapan:
a)
b)
2. Fungsi h ditakrifkan oleh
The function h is defined as
.
Cari
Find
a)
b)
[3 markah/marks]
Answer / Jawapan
a)
b)
2
1
3
2
http://www.chngtuition.blogspot.com
SULIT 6 3472/1
[Lihat halaman sebelah
3472/1 SULIT
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
For
Exeminer’s
Use 3. Diberi fungsi f(x) = , cari
Given the function f(x) = , find
(a)
(b) Nilai-nilai x yang memetakan kepada diri sendiri oleh f(x)
The values of x which maps onto itself by h(x)
[3markah/marks]
Answer / Jawapan:
a)
b)
4. Cari julat nilai x bagi
Find the range of values of x for
[2markah/ marks]
Answer / Jawapan:
2
4
3
3
http://www.chngtuition.blogspot.com
SULIT 7 3472/1
[Lihat halaman sebelah
3472/1 SULIT
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
For
Exeminer’s
Use 5. Pak Aziz ingin memagari sebidang tanah berbentuk segi empat tepat di tepi sebuah
sungai. Dia menggunakan sungai itu sebagai satu sempadannya. Sekiranya dia
mempunyai 40 meter dawai untuk dijadikan pagar, apakah dimensi tanah untuk
memaksimumkan saiz tanah itu?
Pak Aziz intends to fence up a plot of rectangular land beside a river. He uses the
river as one of the boundaries. If he has 40 metres of wire netting for fencing, what
are the dimensions of the land to maximize the size of the land?
[4markah/marks]
Answer / Jawapan:
6. Diberi
, cari nilai n
Given
, find the value of n
[3markah/ marks]
Answer / Jawapan:
4
5
3
6
http://www.chngtuition.blogspot.com
SULIT 8 3472/1
[Lihat halaman sebelah
3472/1 SULIT
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
For
Exeminer’s
Use 7. Diberi , ungkapkan P dalam sebutan Q
Given that , express P in terms of Q
[3 markah/ marks]
Answer / Jawapan:
8. Dalam suatu janjang geometri , hasil tambah sebutan pertama dan sebutan ketiga
ialah 50 manakala hasil tambah sebutan kedua dan sebutan keempat ialah 150. Cari
In a geometric progression the sum of the first and third terms is 50 while the sum of
the second and fourth terms is 150. Find
(a) Sebutan pertama janjang itu
The first terms of the progression
(b) Hasil tambah tiga sebutan yang pertama selepas sebutan kedua
The sum of the first three term after the second term
[3 markah/marks]
Answer / Jawapan:
3
8
3
7
http://www.chngtuition.blogspot.com
SULIT 9 3472/1
[Lihat halaman sebelah
3472/1 SULIT
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
For
Exeminer’s
Use 9. Dalam suatu jualan lelong sebuah meja antik, setiap tawaran baru mestilah 10% lebih
daripada harga tawaran sebelumnya. Encik Rizal berjaya dalam tawarannya untuk
meja antik itu dengan harga RM 38 906.14. Jika harga tawaran permulaan yang
ditetapkan ialah RM 15 000, berapa orangkah yang telah membuat tawaran sebelum
Encik Rizal?
In an auction for an antique table, every bid must be 10% more than the previous bid.
Mr. Rizal is successful in the bidding for the antique table with a price of RM 38
906.14. if the initial fixed bidding price is RM 15000, how many persons have been
involved in the bidding before Mr Rizal?
[4 markah/marks]
Answer / Jawapan:
10. Bucu-bucu satu segi tiga ialah dan . Diberi luas segi tiga
ialah 30 unit2. Cari nilai-nilai
The vertices of a triangle are and . Given the area of the
triangle is 30 unit2
. Find the values of .
[3 markah/marks]
Answer / Jawapan:
4
9
3
10
http://www.chngtuition.blogspot.com
SULIT 10 3472/1
[Lihat halaman sebelah
3472/1 SULIT
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
For
Exeminer’s
Use
y – 2x
(4, 3)
-5
11. Rajah 11 menunjukkan graf ( y - 2x) melawan . Pembolehubah x dan y
dihubungkan oleh persamaan , dengan keadaan p dan q ialah
pemalar. Cari nilai p dan q
Diagram 11 shows a straight line graph ( y - 2x) melawan . The variables x and y
are related by the equation , where p and q are constants.find the
value of p and q
[3 markah/marks]
Answer / Jawapan:
3
11
1
Rajah 11 / Diagram 11
http://www.chngtuition.blogspot.com
SULIT 11 3472/1
[Lihat halaman sebelah
3472/1 SULIT
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
For
Exeminer’s
Use 12. Rajah 12 menunjukkan semibulatan RPQ berpusat O dengan diameter 10cm
Diagram 12 shows a semicircle RPQ with centre O and diameter 10 cm
Diberi panjang lengkok ROP adalah sama dengan perimeter sektor POQ.
Given the length of arc ROP is equal with the perimeter of sector POQ.
Cari nilai dalam radian.
Find the value of in radian.
[3 markah/marks]
Answer / Jawapan:
13. Rajah 13 menunjukkan pelan cadangan sebahagian kawasan rekreasi disebuah hotel.
Sebuah kolam renang berbentuk bulatan dengan pusat O akan dibina dan kawasan
berlorek ialah halaman rumput. AB ialah garis lurus yang menyentuh bulatan pada
titik A dan C. Panjang AB ialah 21m dan jejari bulatan ialah 9m. Hitung luas halaman
berumput.
Diagram 13 shows part of the proposed plan in a recreational area hotel. A circular
pool with centre O will be build and shaded region is lawn. AB is a straight line that
touches the circle at the point A and C. AB distance is 21m and radius of the circle is
9 m . Calculate the area of the lawn.
Rajah 12 / Diagram 12
12X
Rajah 13/ Diagram 13
3
12
http://www.chngtuition.blogspot.com
SULIT 12 3472/1
[Lihat halaman sebelah
3472/1 SULIT
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
For
Exeminer’s
Use [3 markah/marks]
Answer / Jawapan:
14. Selesaikan persamaan bagi
Solve the equation for
[3 markah/marks]
Answer/Jawapan
3
13
3
14
http://www.chngtuition.blogspot.com
SULIT 13 3472/1
[Lihat halaman sebelah
3472/1 SULIT
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
For
Exeminer’s
Use 15. Diberi bahawa , , ungkapkan tan2x dalam sebutan t
Given that , , express tan2x in terms of t.
[3 markah/ marks]
Answer / Jawapan:
16. Diberi vector dan , dengan keadaan k ialah pemalar.
Given vector and , where k is a constant.
Cari/Find
(a) dalam bentuk ,
in a form ,
(b) Nilai-nilai jika
The values of if
[3markah/ marks]
Answer / Jawapan:
a)
b)
3
15
3
16
http://www.chngtuition.blogspot.com
SULIT 14 3472/1
[Lihat halaman sebelah
3472/1 SULIT
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
For
Exeminer’s
Use 17. Rajah 17 menunjukkan segi tiga OPQ.
Diagram 17 shows triangle OPQ.
Diberi bahawa dan . Cari
Given that and . Find
(a)
(b) unit vector in the direction of
vektor unit dalam arah
[3markah/marks]
Answer / Jawapan:
a)
b)
y
x O
P
Q
Diagram 17 /
Rajah 17
3
17
http://www.chngtuition.blogspot.com
SULIT 15 3472/1
[Lihat halaman sebelah
3472/1 SULIT
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
For
Exeminer’s
Use
B
18. Sebuah syarikat penerbangan menetapkan bahawa setiap kotak yang didaftar masuk
mestilah berbentuk kubiod dan had dimensi kotak adalah seperti ditunjukkan dalam
rajah di bawah. Ali ingin membawa sebuah kotak yang tapaknya berbentuk segiempat
sama . Cari dimensi kotak itu, dalam cm, supaya isi padu kotak adalah maksimum
untuk membolehkan dia memuatkan seberapa banyak barang yang mungkin
An airplane requires that all check-in box must be cuboid in shape and the limit
dimensions is as shown in below. Ali wants to bring a box that has square base. Find
the dimension of the box, in cm so that the volume is a maximum and he can fill in as
much things as possible.
[3 markah/ marks]
Answer / Jawapan:
19. Diberi
, cari nilai dan nilai .
Given that
, find the values of and .
.[3 markah/marks]
Answer / Jawapan:
3
18
3
19
C
A
http://www.chngtuition.blogspot.com
SULIT 16 3472/1
[Lihat halaman sebelah
3472/1 SULIT
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
For
Exeminer’s
Use
A B
1 2 3 x
y
20. Rajah 20 menunjukkan sebahagian daripada lengkung
Diagram 20 shows part of the curve
Cari nisbah luas rantau A kepada luas rantau B
Find the ratio of the area of region A to the area of region B
[3 markah/marks]
Answer / Jawapan:
21. Min bagi set data 2m – 3, 8, m + 1 ialah 7. Cari
The mean of a set data 2m – 3, 8, m + 1 is 7. Find
a) Nilai m
The value of m
b) Min baharu jika setiap data didarab dengan 3
The new mean if each of the data is multiplied by 3
.[3 markah/marks]
Answer / Jawapan:
a)
b)
3
20
3
21
http://www.chngtuition.blogspot.com
SULIT 17 3472/1
[Lihat halaman sebelah
3472/1 SULIT
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
For
Exeminer’s
Use 22. Satu set 15 nombor mempuyai min 9 dan varians, 150. Jika satu nombor, m,
dikeluarkan daripada set nombor itu, min menurun sebanyak 2.5. Cari
A set of 15 numbers have a mean of 9 and a variance of 150. If a number, m , is taken
out of the set of number, the mean decreases by 2.5. Find
(a) nilai m
the value of m
(b) hasil tambah kuasa dua bagi 14 nombor itu.
The sum of squares of the 14 numbers.
.[4 markah/marks]
Answer / Jawapan:
4
22
http://www.chngtuition.blogspot.com
SULIT 18 3472/1
[Lihat halaman sebelah
3472/1 SULIT
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
For
Exeminer’s
Use
12 cm 20 cm
23. Rajah 22 menunjukkan satu papan dart.
Diagram 22 below shows a dart board.
Rajah 22 / Diagram 22
Cari kebarangkalian dart yang dilontar oleh Lim terkena kawasan berlorek.
Find the probability that the dart that Lim throws hits the shaded region.
[4 markah/ marks]
Answer / Jawapan:
4
23
http://www.chngtuition.blogspot.com
SULIT 19 3472/1
[Lihat halaman sebelah
3472/1 SULIT
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
For
Exeminer’s
Use 24. Dalam suatu pemilihan seorang ketua pasukan badminton, kebarangkalian Balqis
dipilih ialah
, manakala kerangkalian sama ada Balqis atau Mohan dipilih ialah
,
cari kebarangkalian bahawa
In a selection of the captain of a badminton team, the probability that Balqis is
chosen is
, while the probability that either Balqis or Mohan is chosen is
, Find
the probability that
a) Mohan dipilih
Mohan is chosen
b) Balqis atau Mohan tidak dipilih
Balqis or Mohan is not chosen
[4markah / marks]
Answer / Jawapan:
a)
b)
4
24
http://www.chngtuition.blogspot.com
SULIT 20 3472/1
[Lihat halaman sebelah
3472/1 SULIT
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
For
Exeminer’s
Use
f(z)
z 0 c
25. Rajah 25 menunjukkan satu graf taburan normal piawai
Diagram 25 shows a standard normal distribution graph
(a) Jika P (0 < Z < c) = 0.3184 , cari P (Z > c)
If P (0 < Z < c) = 0.3184 , find P (Z > c)
(b) X ialah pembolehubah rawak bagi suatu taburan normal dengan min 36 dan
varians 25. Cari nilai X apabila skor-z ialah c.
X is random variable of a normal distribution with a mean of 36 and a variance of
25. Find the value of X when z-score is c.
[3markah / marks]
Answer / Jawapan:
(a)
(b)
END OF QUESTIONS
SOALAN TAMAT
3
25
Rajah 25
http://www.chngtuition.blogspot.com
SULIT 1
Jabatan Pendidikan Negeri Pahang SULIT
3472/2
Matematik
Tambahan
Kertas 2
2 ½ jam
PEPERIKSAAN PERCUBAAN TAHUN 2015
MATEMATIK TAMBAHAN
Kertas 2
Dua jam tiga puluh minit
JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU
1. This question paper consists of three sections: Section A, Section B and Section C.
2. Answer all question in Section A , four questions from Section B and two questions
from Section C.
3. Give only one answer / solution to each question..
4. Show your working. It may help you to get marks.
5. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.
6. The marks allocated for each question and sub-part of a question are shown in
brackets..
7. A list of formulae is provided on pages 2 to 3.
8. A four-figure mathematical tables is provided on pages 4
9. You may use a non-programmable scientific calculator.
Kertas soalan ini mengandungi 16 halaman bercetak
http://www.chngtuition.blogspot.com
SULIT 3472/2
Jabatan Pendidikan Negeri Pahang SULIT
2
The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the
ones commonly used.
ALGEBRA
1 x =a
acbb
2
42
2 am
an = a
m + n
3 am
an = a
m - n
4 (am
) n = a
nm
5 loga mn = log am + loga n
6 loga n
m = log am - loga n
7 log a mn = n log a m
8 logab = a
b
c
c
log
log
9 Tn = a + (n-1)d
10 Sn = ])1(2[2
dnan
11 Tn = ar n-1
12 Sn = r
ra
r
ra nn
1
)1(
1
)1( , (r 1)
13 r
aS
1 , r <1
CALCULUS
1 y = uv , dx
duv
dx
dvu
dx
dy
2 v
uy ,
2
du dvv u
dy dx dx
dx v
,
3 dx
du
du
dy
dx
dy
4 Area under a curve
= b
a
y dx or
= b
a
x dy
5 Volume generated
= b
a
y 2 dx or
= b
a
x 2 dy
5 A point dividing a segment of a line
( x,y) = ,21
nm
mxnx
nm
myny 21
6. Area of triangle =
)()(2
1312312133221 1
yxyxyxyxyxyx
1 Distance = 2
21
2
21 )()( yyxx
2 Midpoint
(x , y) =
2
21 xx ,
2
21 yy
3 22 yxr
4 2 2
xi yjr
x y
GEOM ETRY
http://www.chngtuition.blogspot.com
SULIT 3472/2
Jabatan Pendidikan Negeri Pahang [ Lihat
sebelah
SULIT
3
STATISTIC
TRIGONOMETRY
1 Arc length, s = r
2 Area of sector , A = 21
2r
3 sin 2A + cos
2A = 1
4 sec2A = 1 + tan
2A
5 cosec2 A = 1 + cot
2 A
6 sin2A = 2 sinAcosA
7 cos 2A = cos2A – sin
2 A
= 2 cos2A-1
= 1- 2 sin2A
8 tan2A = A
A2tan1
tan2
9 sin (A B) = sinAcosB cosAsinB
10 cos (A B) = cos AcosB sinAsinB
11 tan (A B) = BA
BA
tantan1
tantan
12 C
c
B
b
A
a
sinsinsin
13 a2 = b
2 +c
2 - 2bc cosA
14 Area of triangle = Cabsin2
1
1 x = N
x
2 x =
f
fx
3 = N
xx 2)( =
2_2
xN
x
4 =
f
xxf 2)( =
22
xf
fx
5 M = Cf
FN
Lm
2
1
6 1000
1 P
PI
7 1
11
w
IwI
8 )!(
!
rn
nPr
n
9 !)!(
!
rrn
nCr
n
10 P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB)
11 p (X=r) = rnr
r
n qpC , p + q = 1
12 Mean , = np
13 npq
14 z =
x
http://www.chngtuition.blogspot.com
SULIT 4
Jabatan Pendidikan Negeri Pahang SULIT
THE UPPER TAIL PROBABILITY Q(z) FOR THE NORMAL DISTRIBUTION N(0,1)
KEBARANGKALIAN HUJUNG ATAS Q(z) BAGI TABURAN NORMAL N(0, 1)
z 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Minus / Tolak
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5000
0.4602
0.4207
0.3821
0.3446
0.4960
0.4562
0.4168
0.3783
0.3409
0.4920
0.4522
0.4129
0.3745
0.3372
0.4880
0.4483
0.4090
0.3707
0.3336
0.4840
0.4443
0.4052
0.3669
0.3300
0.4801
0.4404
0.4013
0.3632
0.3264
0.4761
0.4364
0.3974
0.3594
0.3228
0.4721
0.4325
0.3936
0.3557
0.3192
0.4681
0.4286
0.3897
0.3520
0.3156
0.4641
0.4247
0.3859
0.3483
0.3121
4
4
4
4
4
8
8
8
7
7
12
12
12
11
11
16
16
15
15
15
20
20
19
19
18
24
24
23
22
22
28
28
27
26
25
32
32
31
30
29
36
36
35
34
32
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
0.3085
0.2743
0.2420
0.2119
0.1841
0.3050
0.2709
0.2389
0.2090
0.1814
0.3015
0.2676
0.2358
0.2061
0.1788
0.2981
0.2643
0.2327
0.2033
0.1762
0.2946
0.2611
0.2296
0.2005
0.1736
0.2912
0.2578
0.2266
0.1977
0.1711
0.2877
0.2546
0.2236
0.1949
0.1685
0.2843
0.2514
0.2206
0.1922
0.1660
0.2810
0.2483
0.2177
0.1894
0.1635
0.2776
0.2451
0.2148
0.1867
0.1611
3
3
3
3
3
7
7
6
5
5
10
10
9
8
8
14
13
12
11
10
17
16
15
14
13
20
19
18
16
15
24
23
21
19
18
27
26
24
22
20
31
29
27
25
23
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
0.1587
0.1357
0.1151
0.0968
0.0808
0.1562
0.1335
0.1131
0.0951
0.0793
0.1539
0.1314
0.1112
0.0934
0.0778
0.1515
0.1292
0.1093
0.0918
0.0764
0.1492
0.1271
0.1075
0.0901
0.0749
0.1469
0.1251
0.1056
0.0885
0.0735
0.1446
0.1230
0.1038
0.0869
0.0721
0.1423
0.1210
0.1020
0.0853
0.0708
0.1401
0.1190
0.1003
0.0838
0.0694
0.1379
0.1170
0.0985
0.0823
0.0681
2
2
2
2
1
5
4
4
3
3
7
6
6
5
4
9
8
7
6
6
12
10
9
8
7
14
12
11
10
8
16
14
13
11
10
19
16
15
13
11
21
18
17
14
13
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
0.0668
0.0548
0.0446
0.0359
0.0287
0.0655
0.0537
0.0436
0.0351
0.0281
0.0643
0.0526
0.0427
0.0344
0.0274
0.0630
0.0516
0.0418
0.0336
0.0268
0.0618
0.0505
0.0409
0.0329
0.0262
0.0606
0.0495
0.0401
0.0322
0.0256
0.0594
0.0485
0.0392
0.0314
0.0250
0.0582
0..0475
0.0384
0.0307
0.0244
0.0571
0.0465
0.0375
0.0301
0.0239
0.0559
0.0455
0.0367
0.0294
0.0233
1
1
1
1
1
2
2
2
1
1
4
3
3
2
2
5
4
4
3
2
6
5
4
4
3
7
6
5
4
4
8
7
6
5
4
10
8
7
6
5
11
9
8
6
5
2.0
2.1
2.2
2.3
0.0228
0.0179
0.0139
0.0107
0.0222
0.0174
0.0136
0.0104
0.0217
0.0170
0.0132
0.0102
0.0212
0.0166
0.0129
0.00990
0.0207
0.0162
0.0125
0.00964
0.0202
0.0158
0.0122
0.00939
0.0197
0.0154
0.0119
0.00914
0.0192
0.0150
0.0116
0.00889
0.0188
0.0146
0.0113
0.00866
0.0183
0.0143
0.0110
0.00842
0
0
0
0
3
2
1
1
1
1
5
5
1
1
1
1
8
7
2
2
1
1
10
9
2
2
2
1
13
12
3
2
2
2
15
14
3
3
2
2
18
16
4
3
3
2
20
16
4
4
3
2
23
21
2.4 0.00820 0.00798 0.00776 0.00755 0.00734
0.00714
0.00695
0.00676
0.00657
0.00639
2
2
4
4
6
6
8
7
11
9
13
11
15
13
17
15
19
17
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
0.00621
0.00466
0.00347
0.00256
0.00187
0.00604
0.00453
0.00336
0.00248
0.00181
0.00587
0.00440
0.00326
0.00240
0.00175
0.00570
0.00427
0.00317
0.00233
0.00169
0.00554
0.00415
0.00307
0.00226
0.00164
0.00539
0.00402
0.00298
0.00219
0.00159
0.00523
0.00391
0.00289
0.00212
0.00154
0.00508
0.00379
0.00280
0.00205
0.00149
0.00494
0.00368
0.00272
0.00199
0.00144
0.00480
0.00357
0.00264
0.00193
0.00139
2
1
1
1
0
3
2
2
1
1
5
3
3
2
1
6
5
4
3
2
8
6
5
4
2
9
7
6
4
3
11
9
7
5
3
12
9
8
6
4
14
10
9
6
4
3.0 0.00135 0.00131 0.00126 0.00122 0.00118 0.00114 0.00111 0.00107 0.00104 0.00100 0 1 1 2 2 2 3 3 4
Q(z)
z
f (z)
O
Example / Contoh:
If X ~ N(0, 1), then P(X > k) = Q(k)
Jika X ~ N(0, 1), maka P(X > k) = Q(k)
2
2
1exp
2
1)( zzf
k
dzzfzQ )()(
http://www.chngtuition.blogspot.com
SULIT 3472/2
Jabatan Pendidikan Negeri Pahang [ Lihat sebelah
SULIT
5
SECTION A
[40 marks]
Answer all questions.
Jawab semua soalan.
1. Selesaikan persamaan serentak berikut:
Solve the following simultaneous equations:
2 2
3 2
2 4
x y
x y xy
Berikan jawapan yang betul kepada tiga tempat perpuluhan
Give your answer correct to three decimel places.
[5 markah]
[5 marks]
2. Rajah 2 menunjukkan sebahagian dari lengkung .
Diagram 2 shows a part of curve .
Cari
Find
(a) kecerunan bagi lengkung tersebut pada titik A. [2 markah]
the gradient of the curve at point A [2 marks]
(b) perubahan kecil dalam y jika x meningkat dari -1 ke - 0.99. [2 markah]
the approximate change in y when x increases from - 1 to - 0.99. [2 marks]
(c) koordinat titik minimum [2 markah]
the coordinates of the minimum point. [2 marks]
http://www.chngtuition.blogspot.com
SULIT 3472/2
Jabatan Pendidikan Negeri Pahang [ Lihat sebelah
SULIT
6
3. Rajah 3 menunjukkan segi empat tepat. Segi empat tepat yang terbesar mempunyai panjang
k cm dan lebar h cm. Ukuran panjang dan lebar bagi setiap segi tepat yang berturutan adalah
separuh daripada ukuran sebelumnya. Luas segi tepat membentuk janjang geometri. Sebutan
janjang ini adalah dalam turutan menurun.
Diagram 3 shows four rectangles. The largest rectangle has a length of k cm and a width of h
cm. The measurement of the length and width of each subsequent rectangle are half of the
measurements of its previous one. The areas of the rectangles form a geometric progression.
The terms of the progression are in descending order.
Rajah 3/ Diagram 3
(a) Nyatakan nisbah sepunya, seterusnya cari luas segi empat tepat yang pertama
diberi hasil tambah empat segi tepat ialah 510 cm2
[4 markah]
State the common ratio, hence find the area of the first rectangle given the sum of
the four rectangles is 510 cm2 . [4 marks]
(b) Tentukan segi tepat yang ke berapa mempunyai luas sebanyak 96 cm2. [2 markah]
Determine which rectangle has an area of 96 cm2. [2 marks]
(c) Cari hasil tambah hingga ketakhinggaan, in cm2 bagi segi empat tepat itu. [2 markah]
Find the sum to infinity of the areas, in cm2, of the rectangles. [2 marks]
http://www.chngtuition.blogspot.com
SULIT 3472/2
Jabatan Pendidikan Negeri Pahang [ Lihat sebelah
SULIT
7
4. Dalam sesuatu musim durian, En Chan mengredkan buah duriannya seperti jadual berikut
In the durian season, Mr Chan grades all his durian follow the table below.
Gred
Grade E D C B A AA
Berat
Weight
(Kg)
< 1.0
1.0 – 1.9
2.0 – 2.9
3.0 – 3.9
4.0 – 4.9
> 5.0
En Halim membeli 30 biji durian yang terdiri daripada 6 biji gred A, 5 biji gred C, 5 biji gred D
dan selebihnya dari gred B dan E. Purata berat durian yang dibeli oleh En Halim adalah 2.65 kg
Hitungkan
Mr. Halim buy 30 durians, which consists of 6 A grade, 5 grade C, 5 grade D and the rest of
grades B and E. The average weight of durian purchased by Mr. Halim was 2.65 kg
Calculate
(a) julat berat buah durian yang dibeli oleh En Halim [2 markah]
the range of weight the durian buy Mr Halim [2 mark]
(b) bilangan buah durian gred B dan gred E yang dibeli oleh En Halim. [4 markah]
number of durian in grape B and E buy Mr Halim [ 4 marks]
(c) purata berat durian yang baru jika En Halim menambah 1 biji lagi durian seberat 2.65 kg.
the new average weight of durian if Mr. Halim adds one more durian weighing 2.65 kg
[1 markah]
[1 mark]
http://www.chngtuition.blogspot.com
SULIT 3472/2
Jabatan Pendidikan Negeri Pahang [ Lihat sebelah
SULIT
8
5. (a) Lakar graf untuk
30
2x
[4 markah]
Sketch the graph of for 3
02
x
[4 marks]
(b) Seterusnya dengan menggunakan paksi yang sama lakar satu garis lurus yang
sesuai untuk mencari bilangan penyelesaian bagi persamaan 2
1 sin 23
x x
untuk 3
02
x
[3 markah]
Hence, using the same axes, sketch a suitable straight line to fine the number of
solution to the equation 2
1 sin 23
x x
for 3
02
x
[3 marks]
6. Rajah 6 menunjukkan sebuah layang –layang yang diletakkan di atas satah cartesan.
Diagram 6 shows a kite placed on a Cartesian plane.
Bucu layang – layang tersebut dilabel dengan A, B, C dan D. Diberi koordinat titik C ialah (3,4)
Vertices of the kite are label with A, B, C and D. Given the coordinates of the point C is (3,4) ,
(a) Cari
Find
(i) koordinat titik A [2 markah]
coordinate of point A. [2 marks]
(ii) persamaan garis lurus BD [3 markah]
equation of the straight line BD [3 marks]
(b) Titik P bergerak dengan keadaan 5PC . Cari persamaan lokus bagi P [2 markah]
A point P moves such that 5PC . Find the equation of the locus P [2 marks]
DC
B
A
y
x
http://www.chngtuition.blogspot.com
SULIT 3472/2
Jabatan Pendidikan Negeri Pahang [ Lihat sebelah
SULIT
9
SECTION B
[40 marks]
[40 markah]
Answer any four questions from this section.
Jawab mana - mana empat soalan daripada bahagian ini.
7. Rajah 7 menunjukkan segitiga . Diberi bahawa , , dan
Diagram 7 shows a triangle . It is given that , , and
.
Rajah 7/Diagram 7
(a) Ungkapkan dalam sebutan dan .
Express in terms of and .
(i)
(ii) [3 markah]
[3 marks]
(b) Diberi bahawa dan , dengan keadaan dan ialah pemalar, cari nilai dan
nilai . [6 markah]
It is given that and , where and are constants, find the value of and of
. [6 marks]
(c) Jika dan , cari [1 markah]
If and , find . [1 mark]
X
Y
C
B
A
O
http://www.chngtuition.blogspot.com
SULIT 3472/2
Jabatan Pendidikan Negeri Pahang [ Lihat sebelah
SULIT
10
8. Rajah 8 menunjukkan sektor bagi satu bulatan berpusat dan berjejari 14 cm. Titik
terletak pada dengan keadaan dan .
Diagram 8 shows a sector for a circle centre at with the radius of 14 cm. Point lies on
where keadaan and .
Rajah 8/ Diagram 8
Calculate/ Hitung,
(a) nilai θ, dalam radian. [2 markah]
the value of θ, in radian. [2 marks]
(b) perimeter, dalam cm, kawasan berlorek. [4 markah]
the perimeter, in cm, of the shaded region. [4 marks]
(c) luas, dalam cm2, kawasan berlorek. [4 markah]
the area, in cm2, of the shaded region. . [4 marks]
9. Gunakan kertas graf untuk menjawab ceraian soalan ini.
Use graph paper to answer this part of the question.
Jadual 9 menunjukan nilai dua pembolehubah, x dan y didapati daripada satu eksperimen.
Pembolehubah x dan y dihubungkan dengan persamaan, 2b
y ax
, dengan keadaan a dan
b adalah pemalar.
Table 9 shows the values of two variables, x and y , obtained from an experiment
Variables x and y are related by the equation 2b
y ax
, where a and b are constants.
x 1 2 4 5 6 8 y 6.00 3.90 3.00 2.80 2.75 2.50
Jadual 9/ Table 9
C B
A
0
http://www.chngtuition.blogspot.com
SULIT 3472/2
Jabatan Pendidikan Negeri Pahang [ Lihat sebelah
SULIT
11
(a) Plotkan graf xy lawan x , dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada
paksi- x dan 1 cm kepada 1 unit pada paksi- y .Seterusnya, lukiskan garis lurus penyuaian
terbaik. [4 markah]
Plot xy against x , using a scale of 2 cm to 1 unit on the x -axis, and 1 cm to 1 unit
on the y -axis.Hence, draw the line of best fit. [4 marks]
(b) Use your graph in 9(a), to find the value of
Gunakan graf anda di 9(a), untuk mencari niilai
(i) a
(ii) b
(iii) y when x = 2.7.
y apabila x = 2.7.
[6 markah]
[6 marks]
10 (a) Pemboleh ubah rawak , , mengikut suatu taburan binomial dengan 20 cubaan dengan
keadaan kebarangkalian kejayaan dalam setiap cubaan ialah . Diberi varians bagi taburan
itu ialah 4.8, hitung
A random variable , , has a binomial distribution with 20 trials where the probbability of
success in each trial is . Given the variance of the distribution is 4.8, calculate.
(i) nilai p if jika p > q
the value of p if p > q
(ii)
[5 markah]
[5 marks]
(b) Diberi bahawa umur sekumpulan penduduk disebuah bandar adalah mengikut taburan
normal dengan min 45 tahun dan varians 36 tahun2.
It is given that the ages of a group of residents in a town have a normal distribution with
mean 45 years and variance 36 years2.
(i) Hitung kebarangkalian bahawa seorang penduduk yang dipilih secara rawak berumur
lebih daripada 50 tahun.
Calculate the probability that a resident chosen randomly is more than 50 years old.
(ii) Anggarkan bilangan penduduk yang umurnya antara 50 dengan 60 jika jumlah
penduduk di bandar itu ialah 60 000 orang.
Estimate the number of residents whose ages are between 50 and 60 if the total number
of people in the town is 60 000.
[5 markah]
[5 marks]
http://www.chngtuition.blogspot.com
SULIT 3472/2
Jabatan Pendidikan Negeri Pahang [ Lihat sebelah
SULIT
12
11 Rajah 11 menunjukkan sebahagian daripada lengkung 2 4x y , garis lurus PQ dan garis lurus
PR. Garis lurus PQ bersilang dengan lengkung di titik Q dan garis lurus PR selari dengan paksi-
y.
Diagram 11 shows part of curve 2 4x y , the stright line PQ dan the straight line PR. The
straight line intersecting the curve at point Q and the straight line PR parallel to the y-axis.
Rajah 11
Diagram 11
Cari/Find
(a) persamaan garis lurus PQ [3 markah]
the equation of the straight line PQ, [3 marks]
(b) luas rantau berlorek, [4 markah]
the area of the shaded region, [4 marks]
(c) isi padu yang dijanakan, dalam sebutan , apabila rantau yang dibatasi oleh lengkung 2 4x y , garis lurus PR, paksi-y dan paksi-x diputarkan melalui 360pada paksi-x.
[3 marks]
the volume generated, in terms of , when the region bounded by the curves 2 4x y , the
straight line PR, y-axis and x-axis revolved through 360 about the x-axis.
[3 marks]
http://www.chngtuition.blogspot.com
SULIT 3472/2
Jabatan Pendidikan Negeri Pahang [ Lihat sebelah
SULIT
13
SECTION C
[20 marks]
Answer any two questions from this section.
Jawab mana - mana dua soalan daripada bahagian ini
12. Rajah 12 menunjukkan tiga buah segitga ACD, FBC dan DEF.
Diagram 12 shows three triangles ACD, FBC and DEF.
Rajah 12
Diagram 12
(a) Cari nilai sudut ADC. [2 markah]
Find the value of angle ADC. [2 marks]
(b) Cari panjang, dalam cm, bagi EF. [2 markah]
Find the length, in cm, of EF. [2 marks]
(c) Cari panjang, dalam cm, bagi AB. [3 markah]
Find the length, in cm, of AB. [3 marks]
(d) Hitung luas, dalam cm2 , sisiempat AEFB. [3 markah]
Calculate the area, in cm2, of quadrilateral AEFB. [3 marks]
72
15 cm
8 cm
6.5 cm
7 cm
CB
F
D
E
A
http://www.chngtuition.blogspot.com
SULIT 3472/2
Jabatan Pendidikan Negeri Pahang [ Lihat sebelah
SULIT
14
13. Jadual 13 menunjukkan harga, indeks harga dan pemberat bagi empat bahan, L, M, N dan O
yang digunakan untuk menghasilkan model sejenis kereta.
Table 13 shows the prices, the price indices and the weightage of four materials, L, M, N and
O, used in the production of a model car.
Jadual 13
Table 13
(a) Hitung nilai x dan nilai y. [ 3 markah]
Calculate the values of x and y. [3 marks]
(b) Indeks gubahan bagi menghasilkan model kereta tersebut pada tahun 2008 berasaskan tahun
2004 ialah 148. Hitung,
The composite index for produce the model car in the year 2008 based on the year 2004 is
148. Calculate
(i) nilai z
value of z
(ii) kos menghasilkan model kereta tersebut pada tahun 2008 jika kos menghasilkannya
pada tahun 2004 ialah RM 20
cost for produce model car in the year 2008 if the cost in the year 2004 is RM 20
[5 markah]
[5 marks]
(c) Harga bahan N dijangka akan menurun sebanyak 30% pada tahun 2010 berbanding dengan
tahun 2008. Cari indeks harga N bagi tahun 2010 berasaskan tahun 2004.
[2 markah]
The price of material N is expected to decreased by 30% in the year 2010 compared to the
year 2008. Find the price index of N for the year 2010 based on the year 2004. [2 marks]
Bahan Material
Harga (RM) bagi tahun Price (RM) for the year
Indeks harga bagi tahun 2008 berasaskan tahun
2004 Price index for the year 2008
based on the year 2004
Pemberat Weightage
2004 2008
L 100 130 130 60
M 230 x 200 z
N 800 1200 150 10
O 160 240 y 10
http://www.chngtuition.blogspot.com
SULIT 3472/2
Jabatan Pendidikan Negeri Pahang [ Lihat sebelah
SULIT
15
14. Muzium Negara mengadakan promosi pada hari Ahad. Sebuah sekolah bercadang
menganjurkan lawatan ke Muzium Negara. Rombongan itu disertai oleh x orang lelaki dan y
orang perempuan. Bilangan pelajar yang menyertai rombongan itu adalah berdasarkan kepada
kekangan berikut:
The National Museum is having a special promotion on one Sunday. A school plans to organize
a trip to the National Museum. The trip was participated by x boys and y girls. The number of
students participating the trip is based on the following constraints:
I : Jumlah bilangan peserta dalam rombongan itu tidak melebihi 80 orang
The total number of participants in the trip is not more than 80.
II : Bilangan peserta perempuan melebihi bilangan peserta lelaki selebih-lebihnya 20.
The number of girls more than the number of boys at most 20.
III: Bilangan lelaki adalah tidak lebih daripada tiga kali ganda bilangan perempuan.
The number of boys is not more than three times the number of girls.
(a) Tuliskan tiga ketaksamaan, selain daripada x 0 dan y 0, yang memuaskan semua
kekangan di atas. [3 markah]
Write three inequalities, other than x 0 and y 0 , which satisfies all the above
constraints. [3 marks]
(b) Menggunakan skala 2 cm kepada 10 unit pada kedua-dua paksi, bina dan lorekkan rantau R
yang memuaskan semua kekangan di atas. [3 markah]
Using a scale of 2 cm to 10 units on both axes, construct and shade the region R which
satisfy all the constraints above. [3 marks]
(c) Dengan menggunakan graf anda di 14(b),cari
(i) bilangan minimum peserta lelaki jika bilangan peserta perempuan ialah 35.
The minimum number of boy participants if the number of girl participants are 35.
(ii) kos maximum rombongan itu jika kos seorang lelaki ialah RM30 dan kos seorang
perempuan ialah RM25.
The maximum cost for the trip if the cost for a boy is RM30 and the cost for a girl
RM25.
[4 markah]
[4 marks]
http://www.chngtuition.blogspot.com
SULIT 3472/2
Jabatan Pendidikan Negeri Pahang [ Lihat sebelah
SULIT
16
15. Suatu zarah bermula dari satu titik tetap o dan bergerak pada suatu garis lurus supaya halajunya,
, diberi oleh , dengnan keadaan ialah masa dalam saat selepas
meninggalkan O. ( Anggapkan gerakan ke arah kanan sebagai positif)
A particle starts from a fixed point O and moves in a straight line so that its velocity, , is
given by , where is the time in second after leaving O. (assume motion to the
right is positive.)
Hitung
Calculate
(a) halaju awal, dalam ,zarah itu, [1 markah]
the initial velocity, in , of the particle. [1 mark]
(b) nilai pada ketika itu apabila pecutannya ialah . [2 markah]
the value of at the instant when the acceleration is . [2 marks]
(c) sesaran zarah, dalam , dari O apabila zarah itu berhenti seketika, [3 markah]
the displament of the particle, in , from O when it comes to an instantaneously rest,
[3 marks]
(d) jumlah jarak, dalam , yang dilalaui oleh zarah itu dalam 5 saat pertama. [4 markah]
the total distance, in , travalled by the particle in first 5 seconds. [4 marks]
END OF QUESTION PAPER
http://www.chngtuition.blogspot.com