ĠSTANBUL TEKNĠK ÜNĠVERSĠTESĠ FEN BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ
YÜKSEK LĠSANS TEZĠ
ARALIK 2011
SERĠ 62 FORMU DĠRENÇ TAHMĠNĠ
Özge ERSÖZ
Gemi ĠnĢaatı ve Gemi Makinaları Mühendisliği Anabilim Dalı
Gemi ĠnĢaatı ve Gemi Makinaları Mühendisliği Programı
Anabilim Dalı : Herhangi Mühendislik, Bilim
Programı : Herhangi Program
ARALIK 2011
ĠSTANBUL TEKNĠK ÜNĠVERSĠTESĠ FEN BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ
SERĠ 62 FORMU DĠRENÇ TAHMĠNĠ
YÜKSEK LĠSANS TEZĠ
Özge ERSÖZ
(508071021)
Gemi ĠnĢaatı ve Gemi Makinaları Anabilim Dalı
Gemi ĠnĢaatı ve Gemi Makinaları Mühendisliği Programı
Anabilim Dalı : Herhangi Mühendislik, Bilim
Programı : Herhangi Program
Tez DanıĢmanı: Prof. Dr. Mustafa ĠNSEL
iii
Tez DanıĢmanı : Prof. Dr. Mustafa ĠNSEL .......................
İstanbul Teknik Üniversitesi
Jüri Üyeleri : Prof. Dr. Muhittin SÖYLEMEZ ........................
İstanbul Teknik Üniversitesi
Yard. Doç. Dr. ġebnem HELVACIOĞLU ........................
Boğaziçi Üniversitesi
İTÜ, Fen Bilimleri Enstitüsü‟nün 508071021 numaralı Yüksek Lisans Öğrencisi
Özge ERSÖZ, ilgili yönetmeliklerin belirlediği gerekli tüm şartları yerine
getirdikten sonra hazırladığı “SERĠ 62 FORMU DĠRENÇ TAHMĠNĠ” başlıklı
tezini aşağıda imzaları olan jüri önünde başarı ile sunmuştur.
Teslim Tarihi : 19 Aralık 2011
Savunma Tarihi : 17 Ocak 2011
iv
v
Aileme,
vi
vii
ÖNSÖZ
Seri 62 kayıcı tekne formlarının direnç tahmini için yürüttüğüm bu çalışma sırasında
engin bilgi ve tecrübelerini benden esirgemeyen danışman hocam Sayın Prof. Dr.
Mustafa İNSEL‟e, karşılıksız sevgileriyle beni bugünlere getiren canım aileme, tüm
arkadaşlarıma ve çalışmalarım sırasında beni eğlendiren canım yeğenim Kuzey‟e
teşekkürü bir borç bilirim.
Aralık 2011
Özge Ersöz
Gemi İnşaa Mühendisi
viii
ix
ĠÇĠNDEKĠLER
Sayfa
ÖNSÖZ ...................................................................................................................... vii
ĠÇĠNDEKĠLER ......................................................................................................... ix KISALTMALAR ...................................................................................................... xi ÇĠZELGE LĠSTESĠ ................................................................................................ xiii ġEKĠL LĠSTESĠ ....................................................................................................... xv ÖZET ....................................................................................................................... xvii
SUMMARY ............................................................................................................. xix 1. GĠRĠġ ...................................................................................................................... 1
2. KAYICI TEKNELER VE SERĠ 62 FORMU ...................................................... 3 2.1 Kayıcı Teknelerin Tanımı .................................................................................. 3
2.2 Seri 62 Formu Özellikleri ................................................................................... 4 2.3 Direnç Tahmini Yöntemleri ............................................................................... 6
2.3.1 Holtrop-Mennen metoduyla direnç tahmini ................................................ 7
2.3.2 Savitsky&Brown metoduyla direnç tahmini ............................................... 7
3. MODEL TESTĠ HAZIRLIKLARI ...................................................................... 9 3.1 Çekme Havuzunun Özellikleri ........................................................................... 9 3.2 Veri Toplaması ................................................................................................... 9 3.3 Model Özellikleri ............................................................................................. 10
3.4 Modelin Deney Kurulumu ............................................................................... 13
4. MODEL TESTLERĠ ............................................................................................ 15 4.1 Çıplak Tekne Model Deneyleri ........................................................................ 15 4.2 Serpinti Trizi Analizi ve Dizaynı ..................................................................... 19
4.3 Serpinti Trizli Model Deneyleri ....................................................................... 21
5. DETAYLI DĠRENÇ ANALĠZĠ ........................................................................... 25 5.1 Tekne Direnci ................................................................................................... 25
5.1.1 Van Oortmerssen metodu (1971) ile direnç tahmini ................................. 25 5.1.2 Savitsky metodu ile direnç tahmini ........................................................... 28
5.1.3 Maxsurf programı ile direnç tahmini ........................................................ 30 5.2 Serpinti Trizi Direnci ....................................................................................... 31
6. E.P. CLEMENT VE D. BLOUNT TARAFINDAN YÜRÜTÜLEN TEST
SONUÇLARINA GÖRE DĠRENÇ TAHMĠNĠ ..................................................... 33 6.1 Direnç Tahmini Yöntemi (1) ............................................................................ 33 6.2 Direnç Tahmini Yöntemi (2) ............................................................................ 34
7. SONUÇLAR ......................................................................................................... 35 KAYNAKLAR ......................................................................................................... 39 EKLER ...................................................................................................................... 41 ÖZGEÇMĠġ .............................................................................................................. 87
x
xi
KISALTMALAR
β : Kalkıntı açısı
λ : Islak boyun genişliğe oranı
ξ : Serpinti trizi kırılma açısı
δ : Serpinti trizinin yatay ile yaptığı açı
Δ : Deplasman
ΔCF : Pürüzlülük nedeniyle sürtünme direnç katsayısındaki artış
ν : Akışkanın kinematik viskozitesi
ρ : Akışkanın kütlesel yoğunluğu
Ap : Tekne izdüşüm alanı
B : Tekne genişliği
BT : Kıç taraf tekne genişliği
BPA : Çene hattı boyunca ortalama genişlik
BPX : Çene hattı boyunca maksimum genişlik
bSR : Serpinti trizi genişliği
CA : Gemi-model uyum katsayısı
CF : Sürtünme direnç katsayısı
CFo : Düz levha sürtünme direnç katsayısı
CR : Artık direnç katsayısı
CT : Toplam direnç katsayısı
CV : Viskoz direnç katsayısı
CW : Dalga direnç katsayısı
Fn : Froude sayısı
Fnh : Derinlik Froude sayısı
Fs : Sürtünme kuvveti
h : Su derinliği
ITTC : Uluslararası Model Deney Havuzları Konferansı
(The International Towing Tank Conference)
k : Form faktörü
L : Gemi boyu
Lbp : Dikeyler arası boy
Lc : Islak çene uzunluğu
Lk : Islak omurga uzunluğu
LP : Çene izdüşüm uzunluğu
LWL : Su hattı boyu
LCG : Ağırlık merkezinin boyuna konumu
P : Basınç
R : Direnç
RA : Ek dirençler
RAp : Takıntıların direnci
RF : Sürtünme direnci
Rn : Reynolds sayısı
RP : Basınç direnci
RR : Artık direnç
RS : Serpinti direnci
xii
RT : Toplam direnç
RV : Viskoz direnç
RW : Dalga direnci
S : Islak alan
VS : Hız
xiii
ÇĠZELGE LĠSTESĠ
Sayfa
Çizelge 3.1 : Seri 62 4667-1 modelinin ölçeklendirilmiş offset tablosu ................... 12
Çizelge 4.1 : Çıplak tekne formu testlerinden ortalama değerler .............................. 16
Çizelge 4.2 : Serpinti trizli testlerden ortalama değerler ........................................... 21
Çizelge 7.1 : Sığ su efekti .......................................................................................... 35
Çizelge A.1 : Deney değerleri (1). ............................................................................. 43
Çizelge A.2 : Deney değerleri (2). ............................................................................. 45
Çizelge A.3 : Deney değerleri (3). ............................................................................. 47
Çizelge A.4 : Deney değerleri (4). ............................................................................. 49
Çizelge A.5 : Deney değerleri (5). ............................................................................. 51
Çizelge A.6 : Deney değerleri (6). ............................................................................. 53
Çizelge A.7 : Deney değerleri (7). ............................................................................. 55
Çizelge A.8 : Van Oortmerssen metodu ile bulunan değerler ................................... 60
Çizelge A.9 : Savitsky metodu ile bulunan değerler ................................................. 63
Çizelge A.10 : Maxsurf metodu (Savitsky) ile bulunan değerler .............................. 67
Çizelge A.11 : Maxsurf metodu (Holtrop&Mennen) ile bulunan değerler ............... 68
Çizelge A.12 : Serpinti Trizi Direnci ......................................................................... 71
Çizelge A.13 : Lp/Bpx=4.09 için Clement &Blount Test Sonuçları Tablosundan
Okunan Değerler ................................................................................................ 75
Çizelge A.14 : Ap/ 2/3=5.9 ve Lp/Bpx=4.09 için Direnç Değerlerinin Hesaplanması
............................................................................................................................ 75
Çizelge A.15 : Lp/Bpx=5.5 için Clement &Blount Test Sonuçları Tablosundan
Okunan Değerler ................................................................................................ 76
Çizelge A.16 : Ap/ 2/3=5.9 ve Lp/Bpx=5.5 için Direnç Değerlerinin Hesaplanması
............................................................................................................................ 76
Çizelge A.17 : Lp/Bpx=7.0 için Clement &Blount Test Sonuçları Tablosundan
Okunan Değerler ................................................................................................ 77
Çizelge A.18 : Ap/ 2/3=5.9 ve Lp/Bpx=7.0 için Direnç Değerlerinin Hesaplanması
............................................................................................................................ 77
Çizelge A.19 : Ap/ 2/3=5.9 ve tüm Lp/Bpx değerleri için direnç değerleri ............ 78
Çizelge A.20 : Ap/ 2/3=5.9 ve Lp/Bpx=4.26 için direnç değerlerinin hesaplanması
Çizelge A.21 : Ap/ 2/3=5.9 ve Lp/Bpx=4.26 için direnç değerleri ......................... 79
Çizelge A.22 : Lp/BPA=5.00 için tablodan okunan ve extrapolasyon sonrası bulunan
değerler ............................................................................................................... 83
Çizelge A.23 : Farklı metodlarla bulunan direnç değerlerinin karşılaştırılması ........ 85
xiv
xv
ġEKĠL LĠSTESĠ
Sayfa
ġekil 2.1 : Kayıcı tekne konfigürasyonu ve koordinat sistemi. ................................... 4 ġekil 3.1 : Çekme havuzu Labview veri toplama sistemi .......................................... 10
ġekil 4.1 : Dinamik batmanın Froude sayısı ile değişimi. ......................................... 16 ġekil 4.2 : Trim açısının Froude sayısı ile değişimi .................................................. 17 ġekil 4.3 : Direnç değerlerinin Froude sayısı ile değişimi ......................................... 18 ġekil 4.4 : 3.25 m/s hızda seyreden çıplak tekne modelin su altı fotoğrafı ............... 18 ġekil 4.5 : 3.25 m/s hızda seyreden çıplak tekne modelin su altı fotoğrafı ............... 19
ġekil 4.6 : Önerilen serpinti trizi geometrisi (Savitsky ve diğerleri, 2006) ............... 19 ġekil 4.7 : Uzun&kısa serpinti trizi konfigürasyonu ve Clement, Eugene P.
hesaplarına gore yerleşimi (Savitsky ve diğerleri, 2006) ................................... 20 ġekil 4.8 : Sepinti trizli durumda dinamik batma değerlerinin Froude sayısı ile
değişimi ..................................................................................................................
ġekil 4.9 : Sepinti trizli durumda trim açısının Froude sayısı ile değişimi ............... 22
ġekil 4.10 : Sepinti trizli durumda toplam direncin Froude sayısı ile değişimi ........ 23
ġekil 4.11 : 3.25 m/s hızda seyreden serpinti trizli modelin su üstü fotoğrafı .......... 23
ġekil 4.12 : 3.25 m/s hızda seyreden serpinti trizli modelin su altı fotoğrafı ............ 24
ġekil A.1 : Deney değerleri (1) için model görüntüleri. ............................................ 44 ġekil A.2 : Deney değerleri (2) için model görüntüleri. ............................................ 46
ġekil A.3 : Deney değerleri (3) için model görüntüleri. ............................................ 48 ġekil A.4 : Deney değerleri (4) için model görüntüleri. ............................................ 50
ġekil A.5 : Deney değerleri (5) için model görüntüleri. ............................................ 52
ġekil A.6 : Deney değerleri (6) için model görüntüleri. ............................................ 54
ġekil A.7 : Deney değerleri (7) için model görüntüleri. ............................................ 56 ġekil A.8 : Van Oortmerssen metodu (1971) ile direnç değerleri ............................. 60 ġekil A.9 : Savitsky metodu ile direnç değerleri ....................................................... 63
ġekil A.10 : Maxsurf (Savitsky) metodu ile direnç değerleri .................................... 67 ġekil A.11 : Maxsurf (Holtrop&Mennen) metodu ile direnç değerleri ..................... 68
ġekil A.12 : Savitsky metodu ile serpinti direnci değerleri ....................................... 72
ġekil A.13 : Ap/2/3
=5.9 ve Lp/Bpx=4.09 için Direnç Değerleri Hesaplanma Eğrileri
............................................................................................................................ 75
ġekil A.14 : Ap/2/3
=5.9 ve Lp/Bpx=5.5 için Direnç Değerleri Hesaplanma Eğrileri
............................................................................................................................ 76
ġekil A.15 : Ap/2/3
=5.9 ve Lp/Bpx=7.0 için Direnç Değerleri Hesaplanma Eğrileri
............................................................................................................................ 77
ġekil A.16 : Ap/2/3
=5.9 ve Lp/Bpx=4.26 için direnç değerleri hesaplanma eğrileri
............................................................................................................................ 78 ġekil A.17 : Clement&Blout test sonuçlarına göre direnç-hız değişimi (1) .............. 79
ġekil A.18 : Lp/BPA=5.00 için Clement&Blount test sonuçları extrapolasyonu ..... 83 ġekil A.19 : Clement&Blout test sonuçlarına göre direnç-hız değişimi (2) .............. 84 ġekil A.20 : Farklı metodlarla bulunan direnç değerlerinin grafiksel karşılaştırılması
............................................................................................................................ 86
xvi
xvii
SERĠ 62 DĠRENÇ TAHMĠNĠ
ÖZET
Deniz araçlarının performansı, varlıklarının en önemli unsurlarından biridir.
Performans kriteri bakımından efektif olan teknelerin dizaynı ve inşası, gemi inşa
sektörünün birincil hedefidir ve bu kapsamda çalışmalar asırlar boyudur kesintisiz
sürmektedir. Tekne gücünün istenen verimin sağlanmasındaki görevi, gücün
belirlenmesindeki parametre olan direncin tahminini beraberinde getirmektedir.
Bu çalışma, Seri 62 kayıcı tekne formunun direnç tahmini için yapılmıştır. Direnç
tahmini, deneysel ve amprik metodlarla yürütülmüştür. Newcastle Üniversitesi,
İngiltere çekme tankında gerçekleştirilmiş olan deneysel çalışma öncesinde, fakülte
bünyesinde bulunan Seri 62, 4667-1 modelinın hazırlıkları tamamlanmış, deney
sürecinde gerekli olacak veri toplama sisteminin entegrasyonu sağlanmış ve tüm
kalibrasyon işlemleri gerçekleştirilmiştir. Deneyler, çıplak ve serpinti trizli tekne
formu üzerinde olmak üzere iki bölümde icra edilmiş ve başarıyla tamamlanmıştır.
Elde edilen datalar, veri toplama sisteminden tablolara aktarılmış, resimler ve
grafiklerle görselleştirilmiştir.
Daha sonra amprik metodlarla çıplak teknenin direnç hesaplamaları yapılmıştır. Van
Oortmerssen, Savitsky metodları ve Maxsurf programı ile gerçekleştirilen
hesaplamaların sonuçları tablo ve grafiklere dökülmüştür. Serpinti trizli durumdaki
direnç değişimin görmek adına serpinti trizi dizayn edilmiş ve direnci ayrı olarak
hesaplanıp çıplak tekne direncine eklenmiştir. Tüm deney ve hesap sonuçları
karşılaştırılmış, kullanılan yöntemlerin seçim nedenleri analiz edilmiş ve bu çalışma
kapsamında verimli olup olmadıkları belirlenmiştir. Olumsuz olduğu öngörülen
sonuçlar detaylandırılmış ve daha verimli sonuçlar elde edebilmek adına önerilerde
bulunulmuştur.
Daha önce E.P. Clement ve D. Blount tarafından 1962 yılında yürütülen Seri 62
formu testleri baz alınarak bir seri hesaplama daha yürütülmüştür. Yapılan deneyler
sonucu ortaya çıkan tablolar yardımıyla çalışmanın yapıldığı model parametrelerinin
extrapolasyonu ile direnç hesaplamaları yapılmıştır.
Sonuç olarak bu çalışma kapsamında; Seri 62 formu direncinin tahmini için uygun
deney koşul ve parametrelerinin belirlenmesinin, efektif amprik metodun
secilmesinin ve direnci azaltma etkisine sahip serpinti trizi dizaynının önemi
anlaşılmıştır.
xviii
xix
RESISTANCE PREDICTION OF SERIES 62
SUMMARY
The performance criteria of ships is the one of the most important factors for their
presences. The design and construction of ships which are effective as regards the
performance is the primary aim of naval architecture and in this scope, studies
continue for ages. The function of the ship power to obtain this dedicated efficiency
brings with the prediction of resistance which is the parameter to determine this
power.
This study has been carried out to predict the resistance of Series 62 planning craft.
Resistance has been predicted by experimental and amprical methods.
Before the towing tank tests that have been performed in Newcastle University, UK,
series preparation procedures have been undertaken. Therefore detailed description
of the facilities and data acquisition system has been covered in this study.
Furthermore, model vessel characteristics have been studied in depth including its
scaled offset values and characteristic dimensions. Finally all the necessary setup
procedures have been studied in detail; the preparations of existing Series 62 4667-1
model have been completed, the integration of data acqusition system has been
implemented and all calibration setups have been executed.
After meeting all the model test setup requirements, the model as a bare hull was
ready to be towed through a series of 11 different speeds without spray rails attached
as a bare hull. These initial tests were carried out in order to determine the resistance
characteristics of the series 62 bare hull model. The speeds were ranged from 0.5 to
3.5 m/s. Throughout these tests, it was clearly indicated that the model started to
show increasing planing characteristics after 2.5 m/s till 3.5 m/s.
At the end of each run, data acquisition system on Labview recorded a table of
values with drag, heave, pitch and velocity. Then this table was easily imported into
an excel sheet in order to analyse and calculate the average values of the necessary
data range. In slow speeds it was necessary to take all of the values that the data
acquisition system recorded from 0-10 seconds. Although at higher speeds this data
range was decreasing because at high speeds the model was reaching to the end of
the towing tank in less time and had to be stopped before 10 seconds of constant time
period. For example if the model has stopped after 6 seconds than the remaining 4
seconds of data was recorded as 0 on the data table. Therefore it was necessary to
take the average of only the values until 6 seconds in order to get the most accurate
data average.
After first tests with bare hull, the second ones have been performed with spray rails
which have been designed according to required dimensions. After attaching the
designed spray rails onto the hull body, a series of same tests were carried out like
the ones without spray rails. In order get most similar and accurate results same exact
conditions and speeds were used for these tests.
xx
The values gathered, have been again plotted into appropriate graphs and they have
been compared with the previous test results within the same frame. Results of all
these tests have been transfered to the tables from the data acqusition systems and
visualized with photos and graphs.
Secondly, the resistance has been calculated by amprical methods. Total resistance of
the model has been calculated by dividing the total resistance into two sub groups,
resistance of bare hull and resistance of whisker spray. Van Oortmerssen method for
prediction of total hull resistance of small ships, Savitsky‟s Method for prediction of
resistance of high speed planing craft, and Holtrop-Mennen‟s Method have been
used to predict bare hull resistance without spray rails. Van Oortmerssen describes
the total resistance as function of CT (coefficient of total hull resistance). CT have
three components which are; CV (coefficient of viscous resistance), CW (Coefficient
of wave making resistance), and CA (Correlation allowance). The first term CV has
been calculated by using Van Oortmerssen method. The second term CW has been
calculated separately by undertaking Computational Fluid Dynamics Simulation and
then the results are included into the Van Oortmerssen analysis. The final term of the
CT, which is CA has been neglected by assuming the model surface is smooth.
Resistance of whisker spray has been calculated by Savitsky‟s Method for prediction
of whisker spray drag.
Then, total resistance has been calculated by Hullspeed which is sub software of
Maxsurf for comparison with the previously predicted resistance of model by
“Savitsky‟s short form” procedure. The 3-D model has been created in Maxsurf
software, and then this model was imported into the Hullspeed Software in order to
calculate the resistance of the model hull by Savitsky‟s resistance prediction method
as well as Holtrop & Mennen‟s method. But Holtrop & Mennen‟s method predicts
the resistance for displacement and semi-displacement vessels. Therefore the
resistance results for Holtrop & Mennen‟s method can be quite different from the
planing methods The analysis has been undertaken by giving a range of speeds
between 0.5 (m/sec) and 3.65 (m/sec). According to the Hullspeed calculations
resultant resistance values of the program start at the speed 1.6 m/s for Savitky‟s
method. The program divides the speed range into 0.8 m/s increments. Therefore to
determine the resistance of the model at each specific test speed, second and sixth
order polynomial trend lines have been added to the resistance charts, and the
equations of the trend lines has been defined. The resistance values of real test speeds
have been calculated by using these equations.
Outputs which have been derived by Van Oortmerssen, Savitsky methods and
Maxsurf software have been imported again to the tables and graphs. To observe the
change of the resistance with the spray rails, they have been designed and their
resistance has been calculated separetly. The resistance of the whisker spray has been
calculated separately since the flow of the spray across the bottom develops a viscous
force which has an aft component that ads to resistance of the bare hull. In order to
identify this added resistance, a performance predictive method which qualifies the
whisker spray contribution to total hull resistance as a function of deadrise angle,
trim angle and speed, has been used. The procedure of the method identifies the
extent of whisker spray area over the bottom; estimates its total viscous force; and
determine its contribution to the total hull resistance.
xxi
All the results of the tests and calculations have been compared, reasons of choosing
these methods have been analysed and the efficiency of using these methods in this
project has been determined. The results which have been set forth as unfavourable
have been detailed and recommodations have been made to have more efficient
results.
After that, according to the “Resistance Tests of Systematic Series of Planning Hull
Forms”, which has been carried out by E.P. Clement and D. Blount, the resistance
prediction has been performed. E.P. Clement and D. Blount performed Series 62
towing tank test in 1962. After series of tests, they published a report named
“Resistance tests of a systematic series of planning forms”, which is a guide to
understand the complex hydrodynamic structure of planning crafts and to help the
technical improvement of high spped advanced crafts. For their experiments, five
different kinds of Series 62 have been used which differs from beam-length ratio.
Test results have been transfered to the graphs as regard the change in Froude
number via dead rise angle and R/W ratio. The resistance prediction has been
performed by extrapolation method using the test results of E.P. Clement and D.
Blount.
The results from the detailed resistance predictions confirmed that the model test
resistance readings came out higher than the analytically calculated resistance values.
The major cause for this difference has been identified as shallow water effects. It
has also been concluded that the shallow water effect became an advantage at highest
speeds. Both test results and analytical results of resistance characteristics of the
model has been presented both in tables and graphs including their comparisons to
each other.
Future recommendations for this project would be to use configurations for spray
rails as it has been stated in Savitsky‟s paper. Also using a larger scale model would
give an advantage on designing the spray rails accordingly. Spray rails with larger
dimensions would make more difference in resistance by deflecting more whisker
spray away from the hull. Finally, conducting the tests in a towing tank with a depth
large enough to prevent shallow water effect would give more accurate resistance
values.
As a result, it has been figured out that for a satisfying resistance prediction it is
important to identify the appropriate test conditions and parameters, to choose the
most effective amprical method and to have a more adequate spray rail design
xxii
1
1. GĠRĠġ
Bir geminin direncini bulmanın çeşitli yolları mevcuttur. Ampirik metotlar ve model
deneyleri kullanılarak gemi direncinin hesaplanması mümkün olmaktadır. Ampirik
metodlar genelde tekne boyutları kullanılarak yapılmakta, gemi üzerindeki form
değişiklikleri dikkate alınamamaktadır. Model deneylerinde ise havuz boyutu ve test
koşulları sebebiyle model gemi arasında benzerlik problemleri ile karşılaşılmaktadır.
Bu çalışmada model deneyleri, amprik metodlar ve daha önce aynı model üzerinde
yürütülmüş testler baz alınarak Seri 62 formunun direnç tahmini yapılmıştır. Seri 62
formunun ana modeli olan 4667-1 modeli özelliklerine göre ölçeklendirilmiş yeni
boyutlardaki model üzerinde yürütülen çekme testleri, Maxsurf ve matematiksel
yöntemlerle yapılan amprik çalışmalar ve daha önce yapılan model testlerinin
extrapolasyonu ile kullanılan modelin direncinin hesaplanması yoluna gidilmiştir.
Yapılan tüm çalışmalar sonucunda elde edilen datatlar ile direnç değerlerinin
karşılaştırılması yapılabilmiştir.
2
3
2. KAYICI TEKNELER VE SERĠ 62 FORMU
100 yılı aşkın bir süredir gemi inşaa mühendisliği yüksek hızlarda efektif gemi
formları dizaynı üzerinde çalışmaktadır. Bu çalışmalar sonucunda deplasman tipi
teknelerin 40 knot ve üzeri hızlarda ekonomik olmadığı gözlemlenmiştir. Son 30
yılda yüksek hızlarda verimli tekne formu olarak geliştirilen kayıcı tekneler, yüksek
hızlardaki dinamik sınırların ve kısıtlamaların üstesinden gelecek şekilde geliştirilmiş
ve spor amaçlı teknelerde, balıkçı teknelerinde, arama, kurtarma ve servis botlarında
tercih edilen tekne formu olmuşlardır.
2.1 Kayıcı Teknelerin Tanımı
Hız ve boy aralığı V/ L „nin 3‟den daha yüksek değerlerini taşıyan tekneler yarı
deplasmandan daha çok kayıcı tekne özelliğini taşımaktadır. Kayıcı teknelerde,
yüksek güce ve düşük ağırlığa sahip olan ve bu tekne formları için özellikle
kullanılmakta olan motorların üretilmesiyle birlikte istenen güce ve hıza
ulaşılabilmektedir Kayıcı tekne konfigürasyonu Şekil 2.1‟de verilmiştir.
Gemilerde, geminin kıçı ve sintinesindeki akım dağılımını engelleyen enine ve
boyuna kıvrımlar mevcuttur. Bu olay geminin kayıcılığını da engeller. Yüksek
süratlere çıkıldığında, dış bükey yüzeylerdeki dinamik basınç negatif olur, kıça doğru
büyük bir trim açısı ve geminin direncinde de esaslı bir artış gözlemlenir. Bunun tam
tersine, kayıcı tekneler, konveks yüzeylerde pozitif dinamik basınç oluşturacak
şekilde dizayn edilmektedir. Bununla birlikte, teknenin üzerinde bulunduğu dalga
yüzeyinde, daha yüksek süratlere çıkılabildiği, artan hızıyla birlikte, draftının da
küçüldüğü görülür. Kayıcı teknelerde, pozitif dinamik basınç oluşturabilmek
amacıyla, teknenin konstrüksyonunda, batoklarda dış bükey eğriler mevcut değildir.
Diğer gemilerin tersine, kayıcı teknelerde akım dağılışını erken sevk etmek amacıyla,
teknenin kıçı düz ve dik bir kesite, tekne de düz batok çizgilerine sahip olacak
şekilde inşa edilir. Baş dalgalarının ve kayma sırasında baş kesitlerin meydana
getirdiği serpinti, ilave tirizler ve baş kesitlere yeterli eğrilik (flare) verilmesi
suretiyle karşılanmaktadır.
4
ġekil 2.1 : Kayıcı tekne konfigürasyonu ve koordinat sistemi
(Ghassemi ve diğerleri, 2007).
2.2 Seri 62 Formu Özellikleri
62 serisi gemiler sert çene hattına sahiptirler. Konvensiyonel tekne formuna kıyasla
direncin dalga yapma bileşenini azaltacak bir hidrodinamik kaldırma yaratırlar.
Tekneler, Froude sayısı Fr>0.4 olduğunda yüksek hızla seyir ederler (Radojcic,
1985).
Bu çerçevede gemi hızı arttığında, gemi dibinden gelen hidrodinamik kuvvet de
önemli ölçüde artar.
Seri 62 tipi tekneler, daha iyi bir enine stabilite ve daha küçük dalga yapma direnci
özellikleri gösterirler. Dikey kaldırma kuvveti değeri, toplam deplasmanı karşılar.
Teknenin toplam direnci, ıslak alan üzerinde oluşan sürtünme direnci (RF) ve
hidrodinamik kaldırma kuvvetinin yatay bileşeni olan basınç direncinin (RP) bileşik
etkisinden oluşur.
Toplam Direnç: =
O-XYZ: sabit koordinat sistemi o-xyz: hareketli koordinat sistemi
Su hattı
o-xyz: hareketli
koordinat
sistemi
Çene hattı
o-xyz:
hareketli
koordinat
sistemi
Serpinti
o-xyz: hareketli
koordinat
sistemi
Islak izdüşüm alanı Serpinti
5
Burada,
ρ : su yoğunluğu
Vm : maksimum hızı
λ : boy-genişlik oranı
b : teknenin genişliği
CF : toplam sürtünme katsayısı
β : kalkıntı açısı
λ : trim açısı
∆ : deplasman
(Smith, 1967)
Savitsky dizayn edilen tekne formunun direncini öngörmek için bir program
geliştirmiş ve hassasiyetini elde varolan bilgilerin kıyaslanması ile doğrulamıştır.
Tekne formlarının direnç varyasyonları aşağıda verilmiş olan faktörler üzerinde
yapılmış deneyler ile çalışılmıştır (Radojcic, 1985).
Yükleme katsayısı/alan katsayısı
Tekne form parametreleri (deplasman varyasyonları)
Ağırlık merkezinin boyuna konumu
Kalkıntı açısı
Gemi boyunun gemi enine oranı
Tekne form parametreleri üzerinde yapılan testlerde, viskoz direncin ve değişik
deplasmanlardaki trim açısı değerlerinin monitörlenmesi ile; viskoz direncin
başlangıç hızlarda azaldığı, sınıra ulaştıktan sonra yavaş yavaş arttığı
gözlemlenmiştir.
Diğer yandan, deplasman üzerinde yapılan değişiklikler ile trim açısındaki azalma
gözlemlenmiştir. Tabii ki düşük trim açılarında basınç direnci (RP) de düşeceğinden
toplam dirençte de düşme gözlemlenmiştir.
6
Ağırlık merkezinin boyuna konumunun varyasyonları ile trim açılarının, neredeyse
LCG değerlerindeki artım değerleri ile aynı değerlerde azaldığı, bunun da toplam
dirençte azaltıma yol açtığı gözlemlenmiştir.
Kalkıntı açısı ( ) varyasyonları ile yapılan testlerde, düşük kalkıntı açısı ( ) değerleri
için trim açısının azaldığı, bunun sonucunda da düşük toplam direnç değerlerinin
elde edildiği görülmüştür. Bununla beraber, yüksek kalkıntı açısı değeri, denizcilik
özelliklerini geliştirmekle beraber dövünme ve dinamik meyile sebebiyet
vermektedir.
Boy-en oranı dikkate alındığında, bu oranın büyük olması düşük direnç
sağlamaktadır. Deneysel sonuçlar Seri 62 tipi teknelerin trim açısının katamaranlara
kıyasla daha düşük olduğunu ispatlamıştır (Radojcic, 1985).
2.3 Direnç Tahmini Yöntemleri
Gemilerin direncini belirlemek için değişik metodlar mevcuttur. Teorik analizler,
model testleri, istatiksel analizler, sistematik seri datalarının kullanımı ve tam ölçekli
modellerin seyir testleri bu metodları oluştururlar.
Teorik analizler, bilgisayar yardımıyla çözülebilen ileri derecede tekne direnci
denklem bilgisi gerektirir. Bu temel denklemlerin formüle edilmesi, çözülmesi ve
sonuçların doğrulanması dikkat ve zaman gerektirir.
Model testleri, çekme havuzu gibi olanaklar yardımıyla gerçekleştirilir. Çekme
havuzunun maksimum hız açısından elverişli olmaması ve sonuçların kesinliğinin
göreceliği, model testleri yardımıyla direnç hesaplamada dezavantajlar doğurur.
İstatistiksel analizlerin yürütülmesi için model veya tam ölçekli gemi testleri
sonuçlarından oluşan geniş bir veri tabanı gereklidir. Bu veriler üzerinde yapılan
regrasyon analizi sonucunda ampirik bağlantılar geliştirilir. Direnç tahmininin
sistematik seri datalarının kullanımı ile geliştirilmesi, bizim örneğimizde yüksek
süratli kayıcı tekne tipi olan Seri 62 modelinin datalarının kullanılmasıyla
gerçekleştirilmiştir.
7
2.3.1 Holtrop-Mennen metoduyla direnç tahmini
Holtrop&Mennen metodu istatiksel analiz ile direnç tahmini yapan bir yöntemdir.
300‟ den fazla model ve teknenin test verileri ile yapılan regresyon analizi sonucunda
Holtrop ve Mennen tarafından geliştirilmiştir. Amprik bağlantılar bilgisayar
uygulamalarıyla toplam direncin hesaplanmasını sağlar. Tüm bu hesaplama ve
iterasyonların yürütülmesi için genel bir C programı geliştirilmiştir.
2.3.2 Savitsky&Brown metoduyla direnç tahmini
Savitsky&Brown metodu kayıcı tip tekneler için direnci kayma öncesi (pre-planning)
ve kayma esnasında olmak üzere ayrı ayrı inceler. Kayma öncesi durum için
Mercier&Savitsky tarafından 118 ayrı ayna kıçlı tekne formundan oluşan 7 adet
serinin sakin su şartlarındaki direncinin regresyon analizi yapılmıştır. Yukarıda
bahsedilen 118 tekne formunun direnç datalarından geliştirilen denklem aşağıdaki 4
parametreye dayanır.
, , (2.1)
Denklemin orjinal hali 27 bileşenden oluşmuş olup etkisi az olan bileşenler elimine
edilmiş ve alttaki eşitlik sağlanmıştır (Rana, 1992).
(2.2)
Froude sayısının 1.0 ve 2.0 arasında 0.1 aralağında değişen değerleri de 14 bileşen
için verilmiştir. Fakat her geminin farklı Froude sayılarında kayıcı rejime
geçmesinden ötürü her Froude sayısı için bileşen ataması gerekli değildir. Ayrıca
yukarıdaki direnç tahmini denkleminde verilen 14 terim, 100,000 lbs deplasmanı
olan tekneler için geçerlidir. Bu kapsamda, 100,000 lbs‟den farklı deplasmana sahip
teknelerin direnci için aşağıdaki denklem kapsamında değişiklik/düzeltme yapılabilir
(Rana, 1992)
8
(2.3)
burada , RT değerinin farklı deplasmanlar için revize değeri,
, RT değerinin 100,000 lbs deplasman için değeri
S ıslak alan,
deplasman hacmi,
deplasman,
Schönherr sürtünme katsayısıdır.
(2.4)
Kayıcı bölgedeki direnç: (2.5)
burada , maksimum genişliktir.
Schönherr sürtünme katsayısı CF‟nin teakbül ettiği Reynolds sayısı Rn:
, burada V, tekne hızı ve ν, kinematik viskozitedir.
9
3. MODEL TESTĠ HAZIRLIKLARI
Deneylerin yürütülmesinden önce bir hazırlık aşamasına ihtiyaç vardır. Bu çalışma
kapsamındaki çekme tankı deneyi öncesinde bir seri prosedür ele alınmış, deney
ihtiyaçları belirlenmiş, deney mahalinin özelikleri incelenmiş ve böylece gerekli olan
süreç ve yöntem belirlenmiştir.
3.1 Çekme Havuzunun Özellikleri
Seri 62 formunun model testleri Newcastle Üniversitesi, Deniz Bilimleri Fakültesi,
İngiltere‟ de gerçekleştirilmiştir. Fakülte bünyesinde 1951 yılında kurulan çekme
havuzu, 37 m boy, 3.70 m genişlik ve 1.25 m derinliğe sahiptir. Sakin su ve dalga
direnci deneylerine ev sahipliği yapan havuz, denizcilik deneyleri için de
kullanılmaktadır. Deney havuzu, 0.2 m uzunluğunda ve 0.5 ile 2 saniye arasında
değişen periyotlara sahip dalgalar yaratabilme özelliğine sahiptir. Modellerin
çekilmesi tek raylı taşıma sistemiyle yapılmaktadır ve sistem normal çalışma
modunda 3 m/s, yüksek hız modunda ise 7 m/s hız değerlerine ulaşabilmektedir. Hız
değişimi gerekli durumlarda bir vites yardımıyla yapılabilmekte, elektrikli kontrol
sistemi yardımıyla da hız sabitlenip kontrol altına alınabilmektedir.
3.2 Veri Toplaması
Deney verilerinin toplanması Labview yazılımı ile gerçekleştirilmiştir. Modele
bağlanan alıcılar, elde edilen datayı Texas alıcısına iletmiş ve böylece bu datalar
Labview yazılımını kullanan bilgisayarın algılayabileceği formata dönüştürülmüştür.
Kullanılan Labview yazılımı toplam direnci Newton, trimi milimetre, baş-kıç vurma
açısını derece, hızı m/s ve zamanı saniye olarak vermektedir. Şekil 2.1‟ de Labview
çekme havuzu data toplama sistemi görülmektedir. Her deney koşulmasından önce
tüm kanallar direnç, batıp-çıkma ve baş-kıç vurma değerleri için kalibre edilmiştir.
10
ġekil 3.1 : Çekme havuzu Labview veri toplama sistemi
Deney sistemi, her deney öncesinde manuel olarak harekete geçirilmiştir. Bir deney
setinin bitiminden sonra model ve taşıyıcısı başlangıç platformuna yavaşca geri
çekilmiş, böylelikle geri dönüşte olaşabilecek ekstra dalgalar minimize edilmiştir.
Her yeni deney öncesinde suyun sakinleşmesi için ortalama 20 dakika beklenmiştir.
3.3 Model Özellikleri
Bu çalışma için seçilen kayıcı tekne modeli, 4667-1, Seri 62 sistematik kayıcı tekne
serisinin ana modeli olup özellikleri aşağıdaki gibidir.
LP = 2834mm AP = 1.189m2
β = 12.5o CAP = 48.8% Lp
bmaks = 596mm LP / bmaks = 4.09
bT = 381mm bT/ bmaks = 0.64
Newcastle Üniversitesi çekme tankının boyutsal özellikleri nedeniyle yukarıda
bahsedilen Seri 62 4667-1 modeli gerçek değerleri ile deneylerde kullanılamamıştır.
Bu yüzden 4667-1 modelinden ölçeklendirilmiş, daha küçük boyutlara sahip olan ve
daha önce fakülte bünyesindeki deneylerde kullanılmak üzere üretilmiş model
üzerinde test adımları gerçekleştirilmiştir.
11
Modelin ana boyutları;
LP = 1023mm AP = 0.195m2
bmaks = 240mm bT = 155mm
Seri 62 4667-1 modeline ait offset tablosu Donald L. Blount ile bire bir kontak
kurularak elde edilmiştir. Orjinal offset değerleri bizim modelimizin ölçülerine göre
ölçeklendirilmiş ve Çizelge 3.1‟de verilen yeni değerler elde edilmiştir.
12
Çizelge 3.1 : Seri 62 4667-1 modelinin ölçeklendirilmiş offset tablosu.
Postalar ġiyer Çene WL 2 WL 4 WL 6 WL 8 WL 10 WL 12
0 0.04839 0.00000 _ _ _ 0.00358 0.02148 0.03713
1/2 0.08624 0.04767 _ 0.01872 0.04020 0.05524 0.06680 0.07754
1 0.11109 0.07611 0.02445 0.05207 0.07652 0.08603 0.09503 0.10383
1 1/2 0.12746 0.09360 0.04225 0.07529 0.09687 0.10536 0.11355 0.12153
2 0.13810 0.10496 0.05504 0.09350 0.11017 0.11795 0.12562 0.13298
3 0.14833 0.11774 0.07181 0.11815 0.12480 0.13145 0.13820 0.14495
4 0.14935 0.12020 0.08092 0.12265 0.12889 0.13513 0.14147 0.14782
5 0.14475 0.11692 0.08675 0.12061 0.12664 0.13268 0.13882 _
6 0.13728 0.11130 0.08838 0.11559 0.12153 0.12736 0.13329 _
7 0.12869 0.10393 0.08838 0.10884 0.11457 0.12030 0.12623 _
8 0.11979 0.09585 0.08838 0.10117 0.10690 0.11263 0.11836 _
9 0.11048 0.08685 0.08685 0.09268 0.09851 0.10414 0.10997 _
10 0.10086 0.07744 0.07795 0.08388 0.08961 0.09524 _ _
Postalar ġiyer Çene Omurga Btk 2 Btk 4 Btk 6 Btk 8 Btk 10 Btk 12 Btk 14
0 0.13390 0.07508 0.07508 0.09616 0.12102 _ _ _ _ _
1/2 0.13411 0.06608 0.02261 0.04041 0.05831 0.08460 0.11979 _ _ _
1 0.13390 0.05821 0.00471 0.01667 0.03018 0.04460 0.06322 0.10557 _ _
1 1/2 0.13298 0.05166 0.00072 0.00859 0.01811 0.02926 0.04153 0.06209 0.10894 _
2 0.13165 0.04634 0.00000 0.00624 0.01320 0.02138 0.03110 0.04215 0.07846 0.12930
3 0.12746 0.03816 0.00000 0.00491 0.00992 0.01555 0.02210 0.02967 0.03867 0.09534
4 0.12245 0.03202 0.00000 0.00471 0.00921 0.01391 0.01903 0.02465 0.03110 0.08531
5 0.11723 0.02731 0.00000 0.00440 0.00890 0.01320 0.01780 0.02251 _ 0.09381
6 0.11222 0.02486 0.00000 0.00440 0.00880 0.01320 0.01759 0.02199 0.04716 0.11201
7 0.10751 0.02332 0.00000 0.00440 0.00880 0.01320 0.01759 0.02199 0.07038 _
8 0.10342 0.02138 0.00000 0.00440 0.00880 0.01320 0.01759 0.02946 0.09575 _
9 0.10005 0.01933 0.00000 0.00440 0.00880 0.01320 0.01759 0.05841 _ _
10 0.09779 0.01719 0.00000 0.00440 0.00880 0.01320 0.02148 0.08879 _ _
13
3.4 Modelin Deney Kurulumu
Modelin deney için kurulumu esnasında Newcastle Üniversitesi‟ nin ITTC
prosedürlerine göre şekillenmiş konusunda engin deneyimlerinden faydalanılmıştır.
Birinci adım olarak, model üzerine 10x10 mm boyutlarında küçük karelerden
oluşmuş grid hatları oluşturulmuştur. Bu hatlar, bazı kritik bölgelerin (su hatları,
serpinti kenarları, durma (stagnation) hattı vs.) model üzerinde görünürlüğünü
arttırmak için tasarlanmış, serpinti ve basınç alanları gibi büyüklüklerin daha rahat
hesaplanmasına imkan tanımıştır.
Çekme kuvvetinin uygulanacağı yer modelin boyuna ağırlık merkezi olarak
alınmıştır. Ağırlık merkezi yatay olarak 10. postadan (aynı zamanda kıç dikme)
0.495 m, dikey olarak da omurgadan 0.045 uzaklıktadır. Ağırlık merkezi üzerine
monte edilen çekme bloğu sayesinde model trim ve batma-çıkma etkilerine maruz
kalmamıştır.
Model ve çekme bloğunun oluşturduğu son ağırlık değeri 8.6 kg olmuştur. Fakat bu
değer, 6 kg olan modelin deplasmanını aşmıştır ve bunun test adımlarında sorun
olacağı değerlendirilmiştir. Bu sebeple 2.6 kg‟lık ekstra ağırlığın dengelenmesi
yoluna gidilmiştir. Bu kapsamda modeli taşıyan vagon üzerinde makara sistemi ile
çalışan bir kablo iliştirilmiştir. İlişirilen kablonun diğer ucuna bir kanca bağlanmış ve
hassas bir şekilde ölçülmüş 2.6 kg‟lık ağırlık bu kancaya asılmıştır. Asılan ağırlık
model üzerine yukarı yönde tesir eden bir kuvvet oluşturarak modelin deplasmanını
azaltmış ve böylece toplam ağırlık dengelenmiştir. Kancaların taşıyıcı sisteme
bağlanmasıyla ağırlıkların sallanmasının ve böylelikle modeli ivmelendirmesinin
önüne geçilmiştir. Ayrıca ağırlıklar su seviyesinin mümkün oldukça üzerine
konuşlandırılarak olası girdaplaşma da engellenmiştir.
Bir başka dikkat çekilmesi gereken husus modelin türbülanslı akışa maruz
bırakılması gerekliliğidir. Çünkü tam ölçekli kayıcı yüzeyler ölçeklendirilmiş
modellerine kıyasla daha yüksek Reynolds sayısına sahiptir ve yüksek Reynolds
sayısı teknenin türbülanslı akım hattında seyredeceğine işaret eder. Küçük modeller
etrafında laminer akıma rastlanır fakat model deneylerinden ortaya çıkan sonuçlardan
yararlanarak gerçek boyutlardaki değerleri tahmin etmek için, model etrafında
türbülanslı akım oluşturmak gerekir. Bu sebeple türbülans yapıcı denen yapay
düzenlemelerle laminar akım türbülanslı hale dönüştürülür (Baykal ve Dikili, 2002).
14
Bu çalışma kapsamında gerekli türbülans, türbülans simülatörü kullanılarak elde
edilmiştir.
Son olarak da su altı fotoğraflama mekanizması için, 900 açıyla katlanabilen çelik bir
boru çekme havuzuna monte edilmiş, borunun diğer tarafına da su altı kamerası
sabitlenmiştir. Kameranın monte yeri ve açısı da en iyi sonucu alabilmek üzere
belirlenmiştir.
15
4. MODEL TESTLERĠ
Model testi iki aşamada gerçeklestirilmiştir. İlk seri testler çıplak tekne formu
üzerinde, ikinci seri ise serpinti trizi iliştirilmiş tekne formu ile icra edilmiştir.
Çıplak tekne formu üzerinde okunan deney değerleri kaydedilmiş ve elde edilen
datalar analiz edilip grafiklere işlenmiştir. Birinci set deneylerden sonra uygun
dizayn edilmiş serpinti trizi tekneye monte edilmiş ve ikinci set deneyler icra
edilmiştir. Tüm elde edilen sonuçlar tekrar analiz edilip yeniden grafiklere
işlenmiştir.
4.1 Çıplak Tekne Model Deneyleri
Tüm deney koşulları oluşturulduktan sonra 11 farklı hız değeri için ayrı ayrı model
çekme deneyleri gerçekleştirilmiştir. Bu ilk testler serpinti trizsiz, çıplak Seri 62
tekne formunun direnç karakteristiklerinin belirlenmesi için yürütülmüştür. Deneyler
0.5-3.5 m/s hız aralığında gerçekleştirilmiştir. Modelin 2.5-3.5 m/s hız aralığında
artarak kayıcı tekne özellikleri gösterdiği açıkça gözlemlenmiştir.
Her bir deneyin sonunda Labview program altındaki veri depolama sisteminde
direnç, trim, dinamik batma ve hız değerlerini içeren bir tablo oluşmuştur. Oluşan bu
tablo kolayca Excel sayfasına aktarılmış ve böylece gerekli veri aralığındaki değerler
analiz edilip hesaplanmıştır. Düşük hızlarda, veri depolama sisteminin 0-10 saniye
aralığında kaydettiği tüm değerler kullanılmıştır. Yüksek hızlarda ise ortalamaya
girecek daha az veri elde edilmiştir, çünkü model 10 saniye olan sabit zamandan
daha kısa sürede çekme havuzunun sonuna ulaşmıştır. Örnek vermek gerekirse,
model 6 saniyede çekme havuzunun sonuna gelmişse kalan 4 saniye için değerler „0‟
olarak okunmuştur. Bu sebeple sadece 6 saniyelik zaman diliminde oluşan datalar
dikkate alınmış ve bu değerlerin ortalaması değerlendirilmiştir.
16
Şekil 4.1‟de dinamik batmanın Froude sayısı ile değişimi verilmiştir. Grafikte de
görüldüğü üzere hız 2.35 m/s ve Froude sayısı 0.7 değerine ulaşana kadar tekne
batma eğilimindedir.Bu hız değerinden sonra tekne su üzerine çıkmaya başlamıştır.
3.5 m/s olan en üst hız seviyesinde tekne su seviyesinden 18 mm yukarı çıkmıştır. Bu
da teknenin kayıcı olma özelliğine 2.5 m/s hız değerinden sonra başladığına işaret
etmektedir.
Çizelge 4.1 : Çıplak tekne formu testlerinden ortalama değerler.
TEST NO.
DİRENÇ (N)
DİNAMİK BATMA (mm)
TRİM
( ) HIZ
(m/s) Fn
1 0.34750 0.21104 -0.39991 0.53217 0.39859
2 0.93021 -0.13525 -0.45837 0.79748 0.59730
3 2.12900 -1.83247 -0.48445 1.05470 0.78995
4 6.99222 -6.35491 2.02863 1.60931 1.20535
5 8.22277 -3.32430 3.12065 1.90997 1.43054
6 9.06678 -0.58934 3.43677 2.24019 1.67787
7 10.03350 2.10007 3.85305 2.52450 1.89082
8 10.57339 4.87271 3.93481 2.78172 2.08347
9 12.30612 9.54787 4.96891 3.05453 2.28780
10 12.71933 15.00828 6.77690 3.34263 2.50358
11 11.92309 18.38448 6.53742 3.64668 2.73131
ġekil 4.1 : Dinamik batmanın Froude sayısı ile değişimi.
-10
-5
0
5
10
15
20
0 1 2 3
Din
amik
Bat
ma
(mm
)
Fn
17
Şekil 4.2‟de trim açısının Froude sayısı ile değişimi verilmiştir. Tabloya göre trim
açısı Froude sayısının 0.3-0.6 aralığındaki değerleri için doğrusal olarak artmaktadır.
Fn 0.6 ve 0.8 aralığında ise artış biraz yavaşlamış, fakat bu değerden sonra çok daha
hızlı bir artış gözlemlenmiştir ve maksimum deney hızı olan 3.5 m/s‟de 1.1 olan Fn
değeri civarında açı değeri 7 dereceye kadar ulaşmıştır. Froude değerinin 0.8 ve 1.1
aralığında seyrettiği bölgenin de ispatladığı gibi model 2.5 m/s hızdan sonra kayıcı
karakteristik göstermeye başlamıştır.
ġekil 4.2 : Trim açısının Froude sayısı ile değişimi.
Şekil 4.3, modelin toplam direncinin Fn göre değerlerini vermektedir. Direnç kuvveti
Fn 0.2 ile 0.6 değerleri hızla artmakta, artış model maksimum hıza ulaşana kadar
yavaşlayarak devam etmektedir. Bu veriler, modelin hızı arttığında kayıcı
özelliklerinin arttığını ve bu özelikleri sayesinde direnç kuvvetinde azalmayı
sağladığını göstermektedir.
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 1 2 3
Trim
(0 )
Fn
18
ġekil 4.3 : Direnç değerlerinin Froude sayısı ile değişimi.
Şekil 4.4, 3.25 m/s hızda seyreden modelin su altı fotoğrafıdır. Burada tekne 15 mm
dinamik batma ve 6.770 trim açısıyla hareket etmektedir. Durma hattı fotoğraftan
açıkça görülebilmektedir. Durma hattının baş köşesi ile ayna kıç arasındaki mesafe
ıslak omurga uzunluğu olarak tanımlanır ve Lk ile gösterilir. Ayna kıç ile durma
noktasının çene hattı ile kesişme noktası arasındaki mesafe ise ıslak çene uzunluğu
olarak tanımlanır ve Lc ile belirtilir.
ġekil 4.4 : 3.25 m/s hızda seyreden çıplak tekne modelin su altı fotoğrafı
Lk ve Lc değerleri her test hızı için ayrıca tanımlanan 11 farklı dinamik batma ve trim
değerlerinin Maxsurf programına atanmasıyla bulunmuştur. Ek-A.1‟ de diğer hız
varyasyonları için analizler verilmiştir. Şekil 4.5‟te, modelin su üstünden çekilmiş
0
2
4
6
8
10
12
14
0 1 2 3
Dir
en
ç (N
)
Fn
19
görüntüsünde, yüksek hızlarda oluşan serpinti açıkça görülmektedir. Bu nedenle
oluşan tekne üzerindeki ek dirence serpinti direnci adı verilir.
ġekil 4.5 : 3.25 m/s hızda seyreden çıplak tekne modelin su altı fotoğrafı.
4.2 Serpinti Trizi Analizi ve Dizaynı
Yapılan deneylerde görüldüğü üzere, yüksek hızlarda serpinti direnci ortaya
çıkmaktadır. Oluşan serpinti direncini minimize etmek için uygun boyutlarda serpinti
trizi dizayn edilmiştir. Kullanılacak boyutlar, yarı deplasman tekneleri üzerinde
deneyler sonucu tespit edilmiş ve sunulmuştur. Önerilen üçgen profil form, Şekil
4.6‟da gösterilmiştir.
ġekil 4.6 : Önerilen serpinti trizi geometrisi (Savitsky ve diğerleri, 2006).
20
Burada;
ζ = serpinti trizinin kırılma açısı >90 deg.
δ = serpinti trizinin yatay eksenle yaptığı açı ≅ 8 deg.
bsr = serpinti trizinin genişliği ≅ 0.005 LWL
Önerilen sepinti trizi geometrisine göre serpinti trizinin genişliği yaklaşık olarak 5
mm‟ dir. Oluşan serpintiyi mümkün olduğunca tekne gövdesinden ayırmak için
formun dış kenarın keskin hatlara sahip oması gerekir.
Serpinti trizinin yeri ve yerleşimi, işlevselliğin sağlanması açısından önemli diğer
faktörlerdir. Şekil 4.7‟ de Clement, Eugene P. tarafından önerilmiş iki farklı yerleşim
görülmektedir. Burada bitiş noktaları durma hattının sonu olan üçer adet serpinti trizi
tekne gövdesinin her iki tarafına yerleştirilmiştir. Trizlerin enine konumu ise yaklaşık
olarak tekne yarı genişliğinin ¼, ½, and ¾‟ üdür. Uzun triz konfigürasyonunda ise,
trizlerin boyu çene hattı boyu kadardır. Serpintinin bu düzenlemelerle %88 oranında
tekne gövdesinden ayrılabileceği belirtilmiştir (Savitsky ve diğerleri, 2006).
ġekil 4.7 : Uzun&kısa serpinti trizi konfigürasyonu ve Clement, Eugene P.
hesaplarına gore yerleşimi (Savitsky ve diğerleri, 2006).
Serpinti trizinin konumu hızın ve ağırlığın fonksiyonu olduğundan bu çalışmada
Clement metodundan sapılarak trizinin yeri ve sayısı değiştirilmiştir. Sadece bir adet
triz kullanılmış, çene hattının altına yerleştirilmiştir. Serpinti hattının sonunun
tespitinde çıplak tekne formu üzerinden gerçekleştirilen deneylerden
faydalanılmıştır. 3.5 m/s olan en yüksek hızda durma hattı ile çenenin kesişme
noktası serpinti hattının sonu olarak kabul edilmiş ve çenenin baş uç noktasına kadar
uzanmıştır. Sonuç olarak teknenin iki tarafına yerleştirilmek üzere 440 mm
uzunluğunda serpinti trizi dizayn edilmiştir.
Serpinti trizi yerleşimi sonrası ıslak alan
Test edilen 2. konfigürasyona göre serpinti trizinin kesikli
çizgi ile belirtilen hatta uzanması
Test edilen 1. konfigürasyona
göre serpinti trizinin çene
hattına uzanması
Durma Noktası
Serpinti
Çene
Durma hattı FP=5.0
21
4.3 Serpinti Trizli Model Deneyleri
Serpinti trizlerinin tekneye monte edilmesinden sonra çıplak tekne formu üzerinde
yürütülen deneyler tekrarlanmıştır. En benzer ve doğru sonuçları almak için aynı
koşullar ve hızlar bu teste de sağlanmıştır. Çizelge 4.2‟de direnç, dinamik batma ve
trim değerlerinin düşük hızlarda çıplak tekne formu deneyi değerleriyle örtüştüğü
görülmektedir. Yüksek hızlarda ise bir önceki deneylerden hafif de olsa bir farklılık
tespit edilebilmektedir. Okunan değerler bir önceki deneyde olduğu gibi grafiklere
aktarılmış ve aynı grafik üzerine konularak çıplak tekne formu testleriyle
karşılaştırılmıştır.
Çizelge 4.2 : Serpinti trizli testlerden ortalama değerler.
TEST
No. Direnç (N)
Dinamik Batma
(mm)
Trim
(0)
Hız
(m/s) Fn
1 0.344798 -0.17522 -0.04476 0.529577 0.162698
2 0.901346 -0.66612 -0.17001 0.794626 0.244127
3 2.099079 -2.62634 -0.22814 1.054278 0.323898
4 6.897694 -5.53144 2.136164 1.578997 0.485104
5 8.195504 -2.922 3.308317 1.886518 0.579582
6 9.105195 -0.5304 3.691207 2.217637 0.681309
7 10.65431 1.976931 4.299083 2.51393 0.772337
8 11.53329 6.350854 4.93893 2.774603 0.852422
9 12.07869 11.38135 5.776494 3.043207 0.934943
10 12.43844 14.84169 6.856239 3.320052 1.019996
11 11.62266 20.33987 6.608898 3.61277 1.109926
Şekil 4.8‟de kırmızı çizgi ile belirlenmiş data, serpinti trizli deneylerden elde edilmiş
dinamik batma değerlerinin Froude sayısına göre değişimidir. Siyah çizgi ise daha
önce verilmiş, çıplak tekne deneylerinin sonuçlarıdır. İki deneyden de ortaya çıkan
veriler benzer olup, yüksek Froude sayılarında (0.8 ile 1.2 arası) iki deney arasında
dinamik batma değerleri arasında hafif bir farklılık vardır.
22
ġekil 4.8 : Serpinti trizli durumda dinamik batma değerlerinin Froude sayısı ile
değişimi.
Şekil 4.9‟da trim açısının yine Froude sayısı ile değişimi mevcuttur ve yine 0.8
Froude sayısı değerine kadar iki test dataları benzer seyretmektedir. Sonuç olarak,
serpinti trizinin iliştirilmesiyle beraber model yüksek hızlarda (kayıcı bölgede) daha
az dinamik batma hareketi yapar, fakat trim açısında artış gözlemlenir. Şekil 4.10‟da
toplam direnç değerinin Froude sayısıyla değişimi verilmiştir. Düşük hızlarda,
Froude sayısının 0.7-0.8 değerlerine ulaştığı bölgeye kadar toplam direnç
değişmemekte, Froude sayısının 0.8 değerinden itibaren az bir artış olmakta, fakat 3
m/s hız değerinden sonraki üç deney hızında toplam direnç değerinde % 5‟lik bir
azalma görülmektedir.
ġekil 4.9 : Serpinti trizli durumda trim açısının Froude sayısı ile değişimi.
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2
Pit
ch
Fn
Din
am
ik B
atm
a (
mm
)
Serpinti trizsiz
Serpinti trizli
Tri
m (
0)
23
ġekil 4.10 : Serpinti trizli durumda toplam direncin Froude sayısı ile değişimi.
Şekil 4.11‟de modelin 3.25 m/s hız değerindeki serpinti trizli gövdesi görünmektedir.
Çıplak tekne formu testlerine kıyasla, oluşan serpintinin daha düzenli şekilde olduğu
ve teknenin kıç tarafına doğru yönlendiği görülmektedir. Serpintinin çene hattına
kadar tırmanıp daha sonra düzenli bir serpinti tabakası halinde tekne gövdesinden
saptığı da gözlemlenmektedir. Böylece su partiküllerinin üst gövdeye sıçrayıp ekstra
direnç oluşturmasının önüne geçilmiş olur. Şekil 4.12, serpinti trizli gövdenin su altı
görüntüsüdür.
ġekil 4.11 : 3.25 m/s hızda seyreden serpinti trizli modelin su üstü fotoğrafı.
0
2
4
6
8
10
12
14
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2
Dra
g
Fn
Dir
enç
(N)
24
ġekil 4.12 : 3.25 m/s hızda seyreden serpinti trizli modelin su altı fotoğrafı.
25
5. DETAYLI DĠRENÇ ANALĠZĠ
Modelin toplam direnci çıplak tekne direnci ve serpinti direnci olmak üzere iki
grupta incelenmiştir. Van Oortmerssen metodu (1971), küçük teknelerin toplam
tekne direncinin tahmin edilmesinde, Savitsky metodu yüksek hızlı kayıcı teknelerin
direncinin hesaplanmasında ve Holtrop - Mennen metodu da serpinti trizsiz çıplak
tekne formunun direnç tahmninde kullanılmıştır. Van Oortmerssen metodu (1971),
teknenin toplam direncini CT‟ nin (toplam direnç katsayısı) fonksiyonu olarak verir.
CT üç bileşenden oluşur: CV (viskoz direnç katsayısı), CW (dalga direnci katsayısı),
ve CA (gemi-model uyum ve pürüzlülük katsayısı). Viskoz direnç katsayısı Van
Oortmerssen metoduyla (1971) bulunmuştur. Dalga direnci katsayısı Newcastle
Üniversitesi doktora öğrencisi Kwang Cheol Seo tarafından CFD (Computational
Fluid Dynamics) simülasyonu ile elde edilmiş ve Van Oortmerssen analizine
aktarılmıştır. Son bileşen olan gemi-model uyum ve pürüzlülük katsayısı, CA ise
model yüzeyinin pürüzsüz olduğu göz önüne alınarak ihmal edilmiştir. Serpinti
trizinin direncini hesaplamada ise Savitsky‟ nin sepinti direnci tahmin metodu
kullanılmıştır.
5.1 Tekne Direnci
5.1.1 Van Oortmerssen metodu (1971) ile direnç tahmini
Toplam direnç katsayısı, CT:
Van Oortmerssen metodu tekne direncini toplam tekne direnci katsayısının
fonksiyonu olarak verir.
(5.1)
26
Burada;
RT: Toplam direnci
Vs: model hızını
S: Islak alanı
ρ: Akışkanın kütlesel yoğunluğunu belirtir.
Toplam direncin bileĢenleri, RT:
Toplam direnç; viskoz basınç direnci (RV), dalga yapma direnci (RW) ve Gemi-model
uyum direnci (RA) bileşenlerinden oluşur.
(5.2)
Toplam direnci hesaplamak için önce CT‟ yi hesaplamak gereklidir.
Toplam direnç katsayısı, CT:
Yukarıda da bahsedildiği gibi CT‟ nin bileşenleri CV (viskoz direnç katsayısı), CW
(dalga direnci katsayısı), ve CA (gemi-model uyum ve pürüzlülük katsayısı)‟ dır.
(5.3)
(5.4)
Burada;
K: Form faktörü
Viskoz direnç katsayısı, CV:
Viskoz direnç katsayısı boyutsuz olup normal ve teğetsel bileşenlerden oluşmaktadır.
(Basics of Ship Resistance)
(5.5)
Viskoz Direnç katsayısının teğetsel bileĢeni, CF:
Viskoz direnç katsayısının teğetsel bileşeni tekne gövdesine paralel olup hareketin
ters yönünde sürtünme direnci oluşturur. Bu yüzden viskoz direnç katsayısının
teğetsel boyutu sürtünme direnci katsayısıyla,CF, ifade edilir. (Basics of Ship
Resistance)
(5.6)
27
Burada Rn, Reynolds sayısı olup aşağıdaki eşitlik ile verilir:
(5.7)
Burada;
L: su hattı uzunluğu
Vs: gemi hızı
ν: kinematik viskozite, 1.005 x 10-6
m2/ sec
Bu çalışmada Reynolds sayısı tüm deney hızları için hesaplanmıştır. Bu hesaplar için
her bir durumdaki su hattı uzunluğu Maxsurf yazılımı sayesinde elde edilmiştir.
Daha önce de bahsedildiği gibi modelin Autocad programında oluşturulan 3 boyutlu
modeli Maxsurf yazılımına aktarılmış, her bir hız değeri için deney sonuçlarından
elde edilen trim açıları modele de uygulanmış ve böylece her trim açısı değeri için
farklılık gösteren su hattı uzunlukları ölçülmüştür. Son olarak Denklem (5.6)
kullanılarak CF değeri hesaplanmıştır.
Viskoz direnç katsayısının normal bileĢeni, CN:
Viskoz direnç katsayısının normal bileşeni tüm su altı formu boyunca bir basınç
dağılımını verir ve bu bileşen tekne formuyla bağlantılıdır. Bu sebeple sürtünme
katsayısının form faktörü ile çarpımından elde edilir. (Basics of Ship Resistance)
(5.8)
(5.9)
CF değerinin Denklem (5.6)‟ da hesaplanmasından dolayı, modelin geometrik
değerleri ile form faktörü hesaplanmıştır. Elde edilen tüm bu değerler viskoz direnç
katsayısı, CV, hesabı için Denklem (5.5)‟ te yerine konulmuş ve toplam direnç
katsayısı CT hesabı için kullanılmıştır.
Gemi-model uyum ve pürüzlülük katsayısı, CA:
Model yüzeyinde bünyesel, korozyona bağlı ve kirlilik nedeniyle oluşan
pürüzlülüğün de gemi direncine etkisi söz konusudur. Model deneyleri kapsamında
model yüzeyinin pürüzsüz olduğu varsayılarak ihmal edilmiştir. (Basics of Ship
Resistance)
28
Toplam tekne direnci, RT:
Toplam direnç katsayısını oluşturan tüm bileşenler hesaplandıktan sonra toplam
direnç hesabı için gerekli diğer parametreler belirlenmiştir. Bu kapsamda belirsiz
olan teknenin ıslak alanı, S, hesaplanmıştır. Yukarıda bahsedilen Reynolds sayısı
hesaplama yöntemi ıslak alan hesapları için de uygulanmıştır. Her test hızı ve trim
değeri için Maxsurf program yardımıyla ıslak alan değerleri elde edilmiştir. Her hız
değeri için elde edilen toplam direnç değerleri Ek A.2‟de verilmiştir.
5.1.2 Savitsky metodu ile direnç tahmini
Çıplak tekne formu direncinin Savitsky metodu ile tahmininde, Savitsky‟ nin tekne
üzerine etki eden tüm kuvvetlerin modelin ağırlık merkezine etki ettiği varsayımını
referans alan bir program kullanılmıştır.
Programın girdileri:
Modelin deplasman hacmi, ∇ (m3)
Ağırlık merkezinin teknenin kıçından boyuna uzaklığı, LCG (m)
Maksimum çene genişliği, b (m)
Kalkıntı açısı, β (rad)
Test hızı, V (knots)
Yerçekimi ivmesi, g= 9.81m/s2
Su yoğunluğu, ρ=1000 kg/m3
Suyun kinematik viskozitesi, ν=1.005 ×10-6
m2/s
Programın çalışması için öncelikle aşağıdaki dataların belirlenmesi gerekir:
Teknenin deplasmanı: (N)
Hız katsayısı:
Kalkıntı halindeki yüzeyin kaldırma kuvveti katsayısı:
Program aşağıdaki prosedür çerçevesinde çalıştırılır:
Satır 1: Kalkıntısız durumda kaldırma kuvveti katsayısı, CLo
29
İlk iterasyon için kabul edilmiştir.
Satır 2:
Satır 3: Islak boyun genişliğe oranı, λ
İlk iterasyon için λ0=3 kabul edilmiştir.
Satır 4:
Satır 5:
Satır 6: Trim açısı,
(rad)
Satır 7: tan τ
Satır 8: Basınç bileşeni =
Satır 9: (m2)
Satır 10: Kalkıntı halindeki kayıcı yüzeyin ortalama hızı
30
Satır 11: Reynolds sayısı , Rn
Burada ıslak boydur.
Satır 12: Sürtünme direnci katsayısı, Cf
Satır 13: Yüzey pürüzlülüğü düzeltmesi,
Satır 14: Toplam yüzey direnci katsayısı,
Satır 15: Sürtünme direnci, Df (kN)
Satır 16:
Satır 17: Toplam direnç
Yukarıda deyatları verilen program tüm test hızları için uygulanmıştır. Sonuçlar Ek
A.3‟te sunulmuştur.
5.1.3 Maxsurf programı ile direnç tahmini
Maxsurf program ile direnç tahmininde programın alt yazılımı olan Hullspeed
kullanılmıştır. Daha önce Maxsurf programında oluşturulmuş üç boyutlu model
Hullspeed yazılımına ithal edilerek Savitsky ve Holtrop-Mennen yöntemleriyle
direnç hesaplanmıştır. Hesaplamalar yapılırken, Holtrop-Mennen metodunun yarı
31
deplasman ve deplasman tekneleri için direnç tahmini yaptığı göz önünde
bulundurulmuştur. Direnç analizi 0.5 ve 3.65 m/s hız aralığı için gerçekleştirilmiş ve
program bu hız aralığındaki değerleri 0.8 m/s hız aralığına bölmüştür. Bu nedenle
belirli olan deney hızlarındaki direnç değerlerini bulabilmek için 2. ve 6. dereceden
polinom eğrileri direnç grafiklerine atanmış ve bu eğrilerin denklemleri
belirlenmiştir. Böylece bu denklemler kullanılarak istenen hızlardaki direnç değerleri
bulunmuştur. Maxsurf programı ile bulunan direnç değerleri Ek A.4‟ te verilmiştir.
5.2 Serpinti Trizi Direnci
Serpintinin direnci, sepinti akımının oluşturduğu viskoz direnç sebebiyle ayrıca
hesaplanıp çıplak tekne direnci üzerine eklenmiştir. Bu ilave direnci hesaplayabilmek
için serpintinin oluşturduğu katkıyı kalkıntı açısı, trim açısı ve hızın fonksiyonu
olarak veren bir performans tahmini metodu kullanılmıştır.Bu metod, serpinti
alanının kapsamını belirler, oluşturduğu viskoz direnci hesaplar ve böylece toplam
dirence katkısını belirler. (Savitsky ve diğerleri, 2006)
Durma hattı ile omurga arasındaki açı, α:
Trim açısı,τ; 11 farkı hız değeri için çekme deneyi sonuçlarından elde edilmiştir. Her
trim açısı için, omurga ile durma hattı arasındaki yatayla yapılan açı, α,
hesaplanmıştır.
β: 12.50
Durma hattının uzunluğu C:
b: 0.24 m
Angle of spray edge, θ:
Serpinti alanı, As:
Kayıcı halde ıslak alan, Aas:
32
Serpintinin Reynolds sayısı, Rnws:
ν: suyun kinematik viskozitesi: 1.005x10-6
m2/ sec
Serpintinin karekteristik uzunluğu, Lws:
Viskoz direnç katsayısı, Cf :
RNws> 1.5 x 106 durumunda akışın laminar olduğu kabul edilir viskoz direnç
katsayısı şu formülle verilir (Blasius, 1904):
Açı Θ:
Serpinti alanındaki toplam viskoz kuvveti, Fs‟ nin yer düzlemi ile yaptığı açıdır.
Θ =
Serpinti nedeniyle oluĢan boyutsuz ıslak alan uzunluğu-geniĢlik oranındaki
artıĢ, ∆λ:
Serpinti direncinin toplam dirence katksı, Rs (Savitsky ve diğerleri, 2006):
Serpinti direncinin sonuçları Ek A.5 te verilmiştir.
33
6. E.P. CLEMENT VE D. BLOUNT TARAFINDAN YÜRÜTÜLEN TEST
SONUÇLARINA GÖRE DĠRENÇ TAHMĠNĠ
1962 yılında E.P. Clement ve Donald L. Blount tarafından Seri 62 formu
modellerinin çekme tankı deneyleri yürütülmüştür. Bu deneyler sonucunda 89
sayfalık bir rapor hazırlanmış ve 1963 yılında sunulan bu rapor gemi inşa
endüstrisinde kayıcı teknelerin kompleks hidrodinamik yapılarının anlaşılmasının
yanı sıra, yüksek süratli teknelerin teknik açıdan gelişmesini sağlayan çalışmalara da
öncülük etmiştir.
Testler için Seri 62 formunun uzunluk-genişlik oranına göre farklılık gösteren beş
farklı modeli kullanılmıştır. Test sonuçları, Froude sayısının kalkıntı açısı ve R/W
oranına göre değişimi olarak grafiklere aktarılmıştır. Yapılan direnç tahmini
çalışmasında, sabit Ap/2/3
ve Lp/BPA değerleri için, R/W değerinin Froude sayısıyla
değişimi tablolarından yararlanılmıştır.
6.1 Direnç Tahmini Yöntemi (1)
İlk çalışmada Ap/2/3
=5.5, Ap/2/3
=7.0 ve Ap/2/3
=8.5değerleri için R/W değerinin
Froude sayısı ile değişimin gösteren tablolar kullanılmıştır. E.P. Clement ve Donald
L. Blount tarafından yürütülen bu deneylerde kullanılan modellerin boyutlarına göre
değişen bu parametre, bu çalışmada kullanılan modele ait parametrelerden farklılık
göstermektedir. Deney çalışmamızda kullanılan modelin Ap/2/3
değeri 5.9
olduğundan sisematik seri deneylerinde belirlenen 5.5, 7.0 ve 8.5 değerlerine göre
extrapolasyon işlemi gerekmektedir. Bu kapsamda deney sonuçları tablolarından
bizim çalışmamız sırasında hesaplanan Froude sayılarına karşılık gelen değerler
okunmuş ve Ap/2/3
=5.9‟ a karşılık gelen R/W değerleri tespit edilmiştir. Bulunan bu
değerler tekne ağırlığı ile çarpılarak direnç değerleri elde edilmiştir. Sonuçlar Ek
6‟da verilmiştir.
34
6.2 Direnç Tahmini Yöntemi (2)
İkinci çalışmada, sabit Lp/BPA değerleri için R/W değerinin Froude sayısı ile
değişimini gösteren tablodan yararlanılmıştır. Sabit Lp/BPA değerlerinde farklı
Froude sayıları için R/W değerleri tespit edilmiş, bu değerler çalışmamız sonrasında
ortaya çıkan Froude sayılarına göre yapılan extrapolasyon işlemi ile bizim deney
sonuçlarına yansıtılmıştır. Böylelikle bulunan R/W değerleri, takrar model ağırlığı ile
çarpılarak direnç değerleri tepit edilmiştir. Sonuçlar Ek 7‟de verilmiştir.
35
7. SONUÇLAR
Seri 62 tekne direncini analiz etmek için yapılan bu çalışma kapsamında çekme
deneyi hazırlıkları başarıyla yürütülmüştür. Çıplak tekne formu üzerinde yapılan ilk
deney setinde trim, baş-kıç vurma ve direnç değerleri, farklı hız varyasyonları için
elde edilmiştir. Bu deneyler sonucunda, teknenin 2.5 m/s hız değerinden itibaren
kayıcı özellik göstermeye başladığı görülmüştür. Fakat elde edilen toplam direncin
Donald L. Blount ve E.P. Clement tarafından yürütülen deneylerden elde edilen
değerlere oranla yüksek olduğu tespit edilmiştir. Bu farkın en büyük sebebinin sığ su
efekti olduğu değerlendirilmektedir. Deneyler esnasında model hızının artmasıyla
birlikte dalgaların davranışlarının değiştiği gözlemlenmiştir. Bu değişimin en büyük
sebebinin çekme deney tankındaki su derinliğinin az olması ve modelin havuz dibine
çok yakın seyretmesi olarak değerlendirilmiştir. Sığ su efekti, derinlik Froude sayısı
ile bağlantılı olup, derinlik Froude katsayısının 0.4 ila 1.0 değerleri arasında
seyrettiği durumda dezavantaj yaratmaktadır. Bu değerler içinde, tekne altı ve çekme
havuzu dibi arasındaki mesafenin az ve dolayısıyla buradaki akımın hızlı olması
nedeniyle, viskoz direnç değerlerinde artma söz konusudur. Derinlik Froude
sayısının 1.0 değerinden daha yüksek olması durumunda ise, kayıcı tekneler için
avantajlı bir durum oluşur. Çizelge 7.1‟de görüleceği gibi, 3.34 m/s hız değeriyle
birlikte 1.0 değerinin üzerine çıkan derinlik Froude sayısı, toplam dirençte düşme
sağlamaktadır. Bu düşüş, çekme deney sonrası direnç değerlerini gösteren grafiklerde
görülebilir.
Çizelge 7.1 : Sığ su efekti.
Hız (m/s) 0.53 0.80 1.05 1.61 1.91 2.24 2.52 2.78 3.05 3.34 3.65
Fnh 0.17 0.25 0.33 0.50 0.60 0.70 0.79 0.87 0.95 1.04 1.14
36
Daha sonra, dizayn edilen serpinti trizi tekneye monte edilerek, serpinti trizli ikinci
deney seti icra edilmiştir. Elde edilen sonuçlara göre, Savitsky ve Clement tarafından
önerilen triz konfigürasyonunu değiştirilmesi efektif sonuç alınmasını engellemiştir.
Serpinti tabakasının tekneyi erken terk etmemesi, küçük dizayn edilmiş olması ve
ayrıca bir takıntı direnci oluşturmasından ötürü sağladığı direnç azalması %2-3
civarında olmuştur.
Detaylı direnç hesaplamaları Van Oortmerssen, Savitsky ve Maxsurf hesaplama
metodları kullanılarak yapılmıştır. Daha sonra Savitsky‟ nin serpinti direnci tahmini
metodu tüm deney hızları için uygulanmış ve çıplak tekne direnci değerlerine
eklenmiştir.
Holtrop-Mennen metoduyla bulunan düşük hızlardaki direnç değerleri, deney sonrası
bulunan değerlerle aynı eğilimdedir. Fakat bilindiği gibi, Holtrop-Mennen metodu,
yarı deplasman ve deplasman tipi teknelerin direnç tahmini için uygundur. Bu benzer
değerlerin ortaya çıkmasındaki sebep, Hullspeed yazılımının tüm hızlardaki
deplasman değerini eşit kabul etmesi ve yüksek hızlarda teknenin kayıcı rejime geçip
deplasmanının azalmasını göz ardı etmesidir. Bu sebeple Holtrop-Mennen
metodunun kayıcı teknelerin direnç tahmininde kullanılması pek doğru
görülmemektedir.
Van Oortmerssen metodu küçük teknelerin direncini hesaplamak için daha uygun bir
metod olup, verdiği sonuçlar, deney sonuçları ile benzer karakteristikleri
taşımaktadır. Fakat modelin kayıcı özelliği bakımından elde edilen değerler deney
değerlerinin altında seyretmektedir.
Yukarıda da bahsedildiği gibi Van Oortmerssen ve Holtrop & Mennen metodları
kayıcı tekne formu için gelistirilmiş yöntemler olmadıklarından Savitsky metoduna -
kayıcı teknelerin direnç tahmini için önerilen yöntemdir- göre daha yüksek sonuçlar
vermişlerdir. Savitsky yönetminin hem analitik, hem de Hullspeed yazılımı ile
belirlenmiş sonuçları birbirine çok benzer çıkmıştır. Tüm bahsedilen yöntemlerle
bulunmuş direnç değerleri ve karşılaştırılması Ek A.2, A.3, A.4ve A.6‟da yer
almaktadır.
Sonuç olarak, tüm detaylı direnç tahmini yöntemlerinin sonunda, test sonuçlarının
analitik hesaplarla elde edilen sonuçlara oranla yüksek olduğu görülmüştür. Bu
37
durumun en önemli sebeplerinin sığ su efekti ve değiştirilen serpinti trizi dizaynı
olduğu değerlendirilmektedir. Ayrıca model boyutunun çok küçük olması da olumlu
sonuçların elde edilmesini engellemiştir. Önerilen serpinti trizi boyutlarının
kullanılması ve model ve çekme havuzu boyutlarının büyütülmesi daha verimli
çalışmalar yürütlebilmesi adına öneriler olarak sıralanabilir.
38
39
KAYNAKLAR
Baykal R. ve Dikili, C.A., 2002. Gemilerin Direnci ve Makina Gücü, İTÜ, İstanbul
Blount, D.L., 2009, Kişisel görüşme
Blount, D. L., ve Clement, E.P., 1971. Resistance tests of a systematic series of
planning forms, SNAME Transaction, 71, 491-579
Radojcic, D., 1985. An approximate method for calculation of resistance and trim of
planning hulls, Ship Science Report, No:23, University of
Southampton
Savitsky, D., 1964. Hydrodynamic Design of Planning Hulls, Marine Technology,
SNAME
Savitsky, D., DeLorme, F. ve Datla, R.. 2006. Inclusion of Whisker Spray Drag in
Performance Prediction Method for High Speed Planning Hulls,
Marine Technology, Vol.44, Issue 1,SNAME
Savitsky, D. ve Brown, P.W., 1976. Procedures for Hydrodynamic Evaluation of
Planning Hulls in Smooth and Rough Water, Marine Technology, Vol.
13, No.1, SNAME
40
41
EKLER
EK A.1: Tüm Deney Hızları Ġçin Analizler
42
43
Çizelge A.1 : Deney değerleri (1).
Hız (m/s) LWL (m) Islak Alan (m²) Trim (mm) BaĢ-kıç vurma(0)
1.909972149 0.931 0.233 -3.3243 3.120651
44
ġekil A.1 : Deney değerleri (1) için model görüntüleri.
45
Çizelge A.2 : Deney değerleri (2).
Hız (m/s) LWL (m) Islak Alan (m²) Trim (m) BaĢ-kıç vurma(0)
2.240185041 0.923 0.225 -0.589338 3.436773
46
ġekil A.2 : Deney değerleri (2) için model görüntüleri.
47
Çizelge A.3 : Deney değerleri (3).
Hız (m/s) LWL (m) Islak Alan (m²) Trim (mm) BaĢ-kıç vurma(0)
2.524502156 0.912 0.216 2.1000664 3.85305
48
ġekil A.3 : Deney değerleri (3) için model görüntüleri.
49
Çizelge A.4 : Deney değerleri (4).
Hız (m/s) LWL (m) Islak Alan (m²) Trim (mm) BaĢ-kıç vurma(0)
2.781721754 0.902 0.207 4.8727109 3.934811
50
ġekil A.4 : Deney değerleri (4) için model görüntüleri.
51
Çizelge A.5 : Deney değerleri (5).
Hız (m/s) LWL (m) Islak Alan (m²) Trim (mm) BaĢ-kıç vurma(0)
3.054528524 0.845 0.188 9.5478716 4.968911
52
ġekil A.5 : Deney değerleri (5) için model görüntüleri.
53
Çizelge A.6 : Deney değerleri (6).
Hız (m/s) LWL (m) Islak Alan (m²) Trim (mm) BaĢ-kıç vurma(0)
3.342632078 0.704 0.167 15.008281 6.776895
54
ġekil A.6 : Deney değerleri (6) için model görüntüleri.
55
Çizelge A.7 : Deney değerleri (7).
Hız (m/s) LWL (m) Islak Alan (m²) Trim (mm) BaĢ-kıç vurma(0)
3.646675796 0.683 0.156 18.384477 6.537421
56
ġekil A.7 : Deney değerleri (7) için model görüntüleri.
57
EK A.2: Van Oortmerssen Metodu (1971) ile Direnç Tahmini
58
59
Çizelge A.8 : Van Oortmerssen metodu (1971) ile bulunan değerler.
Vs
(m/sec)
Lwl
(m)
S
(m²)
Δ
(kg)
∇
(m³) 1+K Rn CF CV Cw CT
RT
(N)
0.5322 0.9610 0.2320 5.9000 0.0060 1.3618 487060.77 0.0055 0.0075 0.0000 0.0075 0.2467
0.7975 0.9620 0.2330 5.9700 0.0060 1.3618 730640.64 0.0050 0.0068 0.0148 0.0216 1.6011
1.0547 0.9640 0.2370 6.3140 0.0060 1.3618 968313.57 0.0047 0.0064 0.0109 0.0173 2.2850
1.6093 0.9470 0.2440 7.1100 0.0070 1.3618 1451448.33 0.0043 0.0059 0.0120 0.0179 5.6666
1.9100 0.9310 0.2330 6.5560 0.0060 1.3618 1693508.64 0.0042 0.0057 0.0098 0.0155 6.5970
2.2402 0.9230 0.2250 6.0720 0.0060 1.3618 1969229.33 0.0041 0.0055 0.0073 0.0128 7.2509
2.5245 0.9120 0.2160 5.6340 0.0050 1.3618 2192710.44 0.0040 0.0054 0.0059 0.0114 7.8237
2.7817 0.9020 0.2070 5.1650 0.0050 1.3618 2389631.45 0.0039 0.0053 0.0048 0.0101 8.0891
3.0545 0.8450 0.1880 4.6140 0.0050 1.3618 2458168.19 0.0039 0.0053 0.0045 0.0098 8.6187
3.3426 0.7040 0.1670 4.3900 0.0040 1.3618 2241155.22 0.0040 0.0054 0.0047 0.0101 9.4430
3.6467 0.6830 0.1560 3.8810 0.0040 1.3618 2372075.78 0.0039 0.0053 0.0036 0.0089 9.2476
60
ġekil A.8 : Van Oortmerssen metodu (1971) ile direnç değerleri
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,00
9,00
10,00
0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00
Dir
enç
(N)
Hız (m/s)
Van-Oortmerssen Metodu ile Direnç Değerleri
61
EK A.3: Savitsky Metodu ile Direnç Tahmini
62
63
Çizelge A.9 : Savitsky metodu ile bulunan değerler
ġekil A.9 : Savitsky metodu ile direnç değerleri
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
8,0
9,0
10,0
0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00
Dir
en
ç (N
)
Hız (m/s)
Savitsky Metodu
Test Hızı(m/s) 1.6093 1.9100 2.2402 2.5245 2.7817 3.0545 3.3426 3.6467
Toplam Direnç (N) 3.76836 4.48113 5.35592 6.10750 6.81162 7.53139 8.27517 9.02789
64
65
EK A.4: Maxsurf ile Direnç Tahmini
66
67
Çizelge A.10 : Maxsurf metodu (Savitsky) ile bulunan değerler
Test Hızı (m/s) 1.6093 1.9100 2.2402 2.5245 2.7817 3.0545 3.3426 3.6467
Toplam Direnç (N) 3.6958 4.5467 5.4880 6.3041 7.0469 7.8394 8.6816 9.5761
ġekil A.10 : Maxsurf (Savitsky) metodu ile direnç değerleri
0
2
4
6
8
10
12
1,5 2 2,5 3 3,5 4
Dir
en
ç (N
)
Hız (m/s)
Maxsurf (Savitsky)
68
Çizelge A.11 : Maxsurf metodu (Holtrop&Mennen) ile bulunan değerler.
ġekil A.11 : Maxsurf (Holtrop&Mennen) metodu ile direnç değerleri
0
2
4
6
8
10
12
1,5 2 2,5 3 3,5 4
Dir
en
ç (N
)
Hız (m/s)
Maxsurf (Holtrop&Mennen)
Test Hızı (m/s) 0.5322 0.7975 1.0547 1.6093 1.9100 2.2402 2.5245 2.7817 3.0545 3.3426 3.6467
Toplam Direnç (N) 0.37682 0.62223 1.20156 4.25635 6.11696 7.66545 8.58325 9.35202 10.44782 12.04130 13.42256
69
EK A.5: Serpinti Trizi Direncinin Savitsky Metodu ile Tahmini
70
71
Çizelge A.12 : Serpinti Trizi Direnci
V
(m/s)
τ
(rad)
β
(rad)
Tan
α
α
(rad)
θ
(rad)
Θ
(rad) Δ λ
Lws
(m) RNws
Cf
(laminar) Rws (N)
0.53 0.0291 0.2182 0.1032 0.1029 0.2057 0.2107 1.2257 0.2867 1.45E+05 3.49E-03 3.46E-02
0.79 0.0302 0.2182 0.1069 0.1065 0.2131 0.2183 1.1821 0.2770 2.08E+05 2.91E-03 6.18E-02
1.05 0.0312 0.2182 0.1107 0.1102 0.2204 0.2258 1.1415 0.2679 2.68E+05 2.57E-03 9.30E-02
1.6 0.0346 0.2182 0.1224 0.1218 0.2436 0.2495 1.0287 0.2428 3.70E+05 2.18E-03 1.66E-01
1.9 0.0380 0.2182 0.1347 0.1339 0.2677 0.2742 0.9318 0.2214 4.01E+05 2.10E-03 2.03E-01
2.24 0.0417 0.2182 0.1478 0.1467 0.2935 0.3006 0.8456 0.2025 4.32E+05 2.02E-03 2.47E-01
2.52 0.0447 0.2182 0.1583 0.1570 0.3140 0.3216 0.7865 0.1896 4.55E+05 1.97E-03 2.83E-01
2.78 0.0469 0.2182 0.1664 0.1649 0.3297 0.3377 0.7462 0.1809 4.79E+05 1.92E-03 3.19E-01
3.05 0.0501 0.2182 0.1775 0.1757 0.3514 0.3599 0.6963 0.1702 4.94E+05 1.89E-03 3.52E-01
3.34 0.0518 0.2182 0.1837 0.1817 0.3634 0.3722 0.6711 0.1648 5.24E+05 1.83E-03 3.95E-01
3.65 0.0529 0.2182 0.1874 0.1853 0.3706 0.3796 0.6568 0.1618 5.62E+05 1.77E-03 4.46E-01
72
ġekil A.12 : Savitsky metodu ile serpinti direnci değerleri
0,000
0,050
0,100
0,150
0,200
0,250
0,300
0,350
0,400
0,450
0,500
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4
Dir
en
ç (N
)
Hız (m/s)
Serpinti Trizi Direnci
73
EK A.6: Clement & Blount Test Sonuçları Extrapolasyonu (1)
74
75
Çizelge A.13 : Lp/Bpx=4.09 için Clement &Blount Test Sonuçları Tablosundan
Okunan Değerler
Çizelge A.14 : Ap/2/3
=5.9 ve Lp/Bpx=4.09 için Direnç Değerlerinin Hesaplanması
R/W
Ap/ 2/3 Test No.4 Test No.5 Test No.6 Test No.7 Test No.8 Test No.9 Test No.10 Test No.11
5.50 0.080 0.105 0.118 0.122 0.130 0.132 0.136 0.138
7 0.070 0.091 0.097 0.110 0.114 0.119 0.127 0.132
8.5 0.063 0.090 0.094 0.105 0.109 0.116 0.119 0.122
5.90 0.078 0.101 0.111 0.120 0.123 0.127 0.133 0.136
ġekil A.13 : Ap/2/3
=5.9 ve Lp/Bpx=4.09 için Direnç Değerleri Hesaplanma Eğrileri
y = 0,0007x2 - 0,015x + 0,1423
0,000
0,020
0,040
0,060
0,080
0,100
0,120
0,140
0,160
5,00 6,00 7,00 8,00 9,00
R/W
Ap/ 2/3
Ap/ 2/3=5.9 ve Lp/Bpx=4.09 için Direnç Değerlerinin Hesaplanması
Test No.4
Test No.5
Test No.6
Test No.7
Test No.8
Test No.9
Test No.10
Test No.11
Poly. (Test No.4)
Poly. (Test No.5)
Poly. (Test No.6)
Lp/Bpx=4.09 için Ap/ 2/3=5.5 Ap/ 2/3=7.0 Ap/ 2/3=8.5
Test No V Fn R/W Fn R/W Fn R/W
4 1.609314 1.205354 0.080 1.20535374 0.070 1.205354 0.063
5 1.909972 1.430542 0.105 1.43054214 0.091 1.430542 0.090
6 2.240185 1.677867 0.118 1.67786693 0.097 1.677867 0.094
7 2.524502 1.890816 0.122 1.89081643 0.110 1.890816 0.105
8 2.781722 2.08347 0.130 2.08347027 0.114 2.08347 0.109
9 3.054529 2.287799 0.132 2.28779869 0.119 2.287799 0.116
10 3.342632 2.503584 0.136 2.50358418 0.127 2.503584 0.119
11 3.646676 2.731309 0.138 2.73130862 0.132 2.731309 0.122
76
Çizelge A.15 : Lp/Bpx=5.5 için Clement &Blount Test Sonuçları tablosundan
okunan degerler
Çizelge A.16 : Ap/2/3
=5.9 ve Lp/Bpx=5.5 için Direnç Değerlerinin Hesaplanması
R/W
Ap/ 2/3 Test No.4 Test No.5 Test No.6 Test No.7 Test No.8 Test No.9 Test No.10 Test No.11
5.50 0.058 0.088 0.090 0.107 0.111 0.122 0.130 0.134
7 0.050 0.078 0.085 0.092 0.102 0.112 0.121 0.127
8.5 0.048 0.076 0.079 0.090 0.101 0.107 0.120 0.124
5.90 0.054 0.085 0.089 0.102 0.109 0.118 0.128 0.132
ġekil A.14 : Ap/2/3
=5.9 ve Lp/Bpx=5.5 için Direnç Değerleri Hesaplanma Eğrileri
0,000
0,020
0,040
0,060
0,080
0,100
0,120
0,140
0,160
5,00 6,00 7,00 8,00 9,00
R/W
Ap/ 2/3
Ap/ 2/3=5.9 ve Lp/Bpx= 5.5 için Direnç Değerlerinin Hesaplanması
Test No.4
Test No.5
Test No.6
Test No.7
Test No.8
Test No.9
Test No.10
Test No.11
Poly. (Test No.4)
Poly. (Test No.5)
Poly. (Test No.6)
Poly. (Test No.7)
Lp/Bpx=5.5 için Ap/ 2/3=5.5 Ap/ 2/3=7.0 Ap/ 2/3=8.5
Test No V Fn R/W Fn R/W Fn R/W
4 1.609314 1.2053537 0.058 1.2053537 0.050 1.2053537 0.048
5 1.909972 1.4305421 0.088 1.4305421 0.078 1.4305421 0.076
6 2.240185 1.6778669 0.090 1.6778669 0.085 1.6778669 0.079
7 2.524502 1.8908164 0.107 1.8908164 0.092 1.8908164 0.090
8 2.781722 2.0834703 0.111 2.0834703 0.102 2.0834703 0.101
9 3.054529 2.2877987 0.122 2.2877987 0.112 2.2877987 0.107
10 3.342632 2.5035842 0.130 2.5035842 0.121 2.5035842 0.120
11 3.646676 2.7313086 0.134 2.7313086 0.127 2.7313086 0.124
77
Çizelge A.17 : Lp/Bpx=7.0 için Clement &Blount Test Sonuçları Tablosundan
Okunan Değerler
Çizelge A.18 : Ap/2/3
=5.9 ve Lp/Bpx=7.0 için Direnç Değerlerinin Hesaplanması
R/W
Ap/ 2/3 Test No.4 Test No.5 Test No.6 Test No.7 Test No.8 Test No.9 Test No.10 Test No.11
5.50 0.057 0.081 0.088 0.105 0.108 0.116 0.129 0.132
7 0.048 0.069 0.077 0.092 0.102 0.112 0.121 0.127
8.5 0.046 0.060 0.071 0.084 0.091 0.099 0.116 0.119
5.90 0.056 0.079 0.084 0.100 0.107 0.116 0.128 0.130
ġekil A.15 : Ap/2/3
=5.9 ve Lp/Bpx=7.0 için Direnç Değerleri Hesaplanma Eğrileri
0,000
0,020
0,040
0,060
0,080
0,100
0,120
0,140
0,160
5,00 6,00 7,00 8,00 9,00
R/W
Ap/ 2/3
Ap/ 2/3=5.9 ve Lp/Bpx=7.0 için Direnç Değerlerinin Hesaplanması
Test No.7
Test No.8
Test No.9
Test No.10
Test No.11
Test No.4
Test No.8
Test No.11
Poly. (Test No.4)
Poly. (Test No.5)
Poly. (Test No.6)
Poly. (Test No.7)
Poly. (Test No.8)
Poly. (Test No.9)
Lp/Bpx=7.0 için Ap/ 2/3=5.5 Ap/ 2/3=7.0 Ap/ 2/3=8.5
Test No V Fn R/W Fn R/W Fn R/W
4 1.609314 1.2053537 0.057 1.20535374 0.048 1.2053537 0.046
5 1.909972 1.4305421 0.081 1.43054214 0.069 1.4305421 0.060
6 2.240185 1.6778669 0.088 1.67786693 0.077 1.6778669 0.071
7 2.524502 1.8908164 0.105 1.89081643 0.092 1.8908164 0.084
8 2.781722 2.0834703 0.108 2.08347027 0.102 2.0834703 0.091
9 3.054529 2.2877987 0.116 2.28779869 0.112 2.2877987 0.099
10 3.342632 2.5035842 0.129 2.50358418 0.121 2.5035842 0.116
11 3.646676 2.7313086 0.132 2.73130862 0.127 2.7313086 0.119
78
Çizelge A.19 : Ap/2/3
=5.9 ve tüm Lp/Bpx değerleri için direnç değerleri
Çizelge A.20 : Ap/2/3
=5.9 ve Lp/Bpx=4.26 için direnç değerlerinin hesaplanması
ġekil A.16 : Ap/2/3
=5.9 ve Lp/Bpx=4.26 için direnç değerleri hesaplanma eğrileri
0,000
0,020
0,040
0,060
0,080
0,100
0,120
0,140
0,160
0,00 2,00 4,00 6,00 8,00
R/W
Ap/ 2/3
Ap/ 2/3=5.9 ve Lp/Bpx=4.26 için Direnç Değerlerinin Hesaplanması
Test No.4
Test No.5
Test No.6
Test No.7
Test No.8
Test No.9
Test No.10
Test No.11
Poly. (Test No.4)
Poly. (Test No.5)
Poly. (Test No.6)
Ap/2/3
=5.9 için R/W
Test No V Fn Lp/Bpx=4.09 Lp/Bpx=5.5 Lp/Bpx=7.0
4 1.609314 1.2053537 0.078 0.054 0.056
5 1.909972 1.4305421 0.101 0.085 0.079
6 2.240185 1.6778669 0.111 0.089 0.084
7 2.524502 1.8908164 0.120 0.102 0.100
8 2.781722 2.0834703 0.123 0.109 0.107
9 3.054529 2.2877987 0.127 0.118 0.116
10 3.342632 2.5035842 0.133 0.128 0.128
11 3.646676 2.7313086 0.136 0.132 0.130
R/W
Lp/Bpx Test No.4
Test No.5
Test No.6
Test No.7
Test No.8
Test No.9
Test No.10
Test No.11
4.09 0.078 0.101 0.111 0.120 0.123 0.127 0.133 0.136
5.5 0.054 0.085 0.089 0.102 0.109 0.118 0.128 0.132
7.0 0.056 0.079 0.084 0.100 0.107 0.116 0.128 0.130
4.26 0.074 0.098 0.108 0.117 0.120 0.126 0.132 0.136
79
Çizelge A.21 : Ap/2/3
=5.9 ve Lp/Bpx=4.26 için direnç değerleri
ġekil A.17 : Clement&Blout test sonuçlarına göre direnç-hız değişimi (1)
0
2
4
6
8
10
1,5 2 2,5 3 3,5 4
Dir
en
ç (N
)
Hız (m/s)
Clement&Blount test sonuçları extrapolasyonu (1)
Ap/ 2/3 =5.9 ve Lp/Bpmax=4.26 için
V Fn R/W R (kg) R (N)
1.6093144 1.205354 0.074 0.44279472 4.4279472
1.9099721 1.430542 0.098 0.58880088 5.8880088
2.240185 1.677867 0.108 0.64703496 6.4703496
2.5245022 1.890816 0.117 0.69914184 6.9914184
2.7817218 2.08347 0.120 0.71869392 7.1869392
3.0545285 2.287799 0.126 0.75567696 7.5567696
3.3426321 2.503584 0.132 0.79337472 7.9337472
3.6466758 2.731309 0.136 0.81767136 8.1767136
80
81
EK A.7: Clement & Blount Test Sonuçları Extrapolasyonu (2)
82
83
Çizelge A.22 : Lp/BPA=5.00 için tablodan okunan ve extrapolasyon sonrası bulunan
değerler
ġekil A.18 : Lp/BPA=5.00 için Clement&Blount test sonuçları extrapolasyonu
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,12
0,14
0,16
0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4
R/W
Fn
Lp/BPA=5.00 için Clement&Blount test sonuçları extrapolasyonu
Lp/BPA=5.00 için Tablodan
Okunan Değerler Extrapolasyon sonucunda bulunan değerler
Fn R/W V Fn R/W R (kg) R (N)
1 0.07 0.532168 0.398587 0.033113 0.198677 1.986772
1.5 0.112 0.797477 0.597299 0.04647 0.278822 2.788222
2 0.133 1.054698 0.789954 0.058334 0.350004 3.500035
2.5 0.14 1.609314 1.205354 0.080477 0.482861 4.82861
3 0.142 1.909972 1.430542 0.090638 0.543827 5.438269
3.5 0.14 2.240185 1.677867 0.100409 0.602451 6.024513
- - 2.524502 1.890816 0.107723 0.646341 6.463406
- - 2.781722 2.08347 0.113517 0.681102 6.811016
- - 3.054529 2.287799 0.118855 0.713132 7.131324
- - 3.342632 2.503584 0.123648 0.741887 7.41887
- - 3.646676 2.731309 0.127829 0.766974 7.669741
84
ġekil A.19 : Clement&Blout test sonuçlarına göre direnç-hız değişimi (2)
0
2
4
6
8
10
1,5 2 2,5 3 3,5 4
Dir
en
ç (N
)
Hız (m/s)
Clement&Blount test sonuçlarına göre direnç tahmini (2)
85
Çizelge A.23 : Farklı metodlarla bulunan direnç değerlerinin karşılaştırılması.
DĠRENÇ TAHMĠNĠ
Hız (m/s)
Çekme
Deneyi
Sonuçları
Savitsky
Metodu
Savitsky
Metodu
(Hullspeed
ile)
Van
Oortmerssen
Metodu
Holtrop &
Mennen
Metodu
(Hullspeed ile)
Clement&Blount
test sonuçları
extrapolasyonu
(1)
Clement&Blount
test sonuçları
extrapolasyonu
(2)
0.5322 0.3475 _ _ 0.2467 0.3768 _ _
0.7975 0.9302 _ _ 1.6011 0.6222 _ _
1.0547 2.1290 _ _ 2.2850 1.2016 _ _
1.6093 6.9922 3.7684 3.6958 5.6666 4.2563 4.4279 4.8286
1.9100 8.2228 4.4811 4.5467 6.5970 6.1170 5.8880 5.4383
2.2402 9.0668 5.3559 5.4880 7.2509 7.6654 6.4703 6.0245
2.5245 10.0335 6.1075 6.3041 7.8237 8.5832 6.9914 6.4634
2.7817 10.5734 6.8116 7.0469 8.0891 9.3520 7.1869 6.8110
3.0545 12.3061 7.5314 7.8394 8.6187 10.4478 7.5568 7.1313
3.3426 12.7193 8.2752 8.6816 9.4430 12.0413 7.9337 7.4189
3.6467 11.9231 9.0279 9.5761 9.2476 13.4226 8.1767 7.6697
86
ġekil A.20 : Farklı metodlarla bulunan direnç değerlerinin grafiksel karşılaştırılması
87
ÖZGEÇMĠġ
Ad Soyad: Özge Ersöz
Doğum Yeri ve Tarihi: Ġstanbul 21.11.1984
Adres: Altunizade Mah. Atıf Bey Sok. Derya 85 Sit. 2.Kısım A:23 Acıbadem-Ġst
E-Posta: [email protected]
Lisans: Ġstanbul Teknik Üniversitesi Gemi ĠnĢaatı Mühendisliği