A. Persentil
Menurut beberapa ahli yang mengemukakan pengertian mengenai persentil adalah
sebagai berikut :
Persentil adalah titik atau nilai yang membagi suatu distrubusi data menjadi seratus
bagian yang sama besar (Sudijono, 2006: 99). Karena perrsentil sering disebut “ukuran
per-ratus-an”. Titik yang membagi distribusi data ke dalam seratus bagian yang sama
besar ialah titik-titik: P1, P2, P3, P4, P5, P6, . . . dan seterusnya, sampai dengan P99. Jadi
didapat sebanyak 99 titik pesentil yang membagi seluruh distribusi data ke dalam seratus
bagian yang sama besar, masing-masing sebesar 1/100 atau 1%.
Persentil adalah suatu titik dalam distribusi yang menjadi batas satu persen (1%) dari
frekuensi yang terbawah (Koyan, 2012: 22). Pesentil adalah nilai-nilai yang membagi
sebagaian data atau suatu distribusi frekuensi menjadi 100 bagian yang sama (Wiriawan,
2001: 115). Persentil yang biasa dilambangkan P, adalah titik atau nilai yang membagi
suatu distribusi data menjadi seratus bagian yang sama besar. Karena itu persentil sering
disebut ukuran perseratusan.
Titik yang membagi distribusi data ke dalam seratus bagian yang sama besar itu ialah
titik-titik: P1, P2, P3, P4, P5, P6, … dan seterusnya, sampai dengan P99. jadi disini kita
dapati sebanyak 99 titik persentil yang membagi seluruh distribusi data ke dalam seratus
bagian yang sama besar, masing-masing sebesar 1/ 100N atau 1%, seperti terlihat pada
kurva dibawah ini:
Rumus Persentil :
Letak Persentil :
Contoh Soal dan Penyelesaian
1. Tentukan nilai P75 dan P40 dari Variabel BBL dari data di atas
Jawab :
a) Langkah pertama adalah urutkan data yang ingin di tentukan persentilnya, berikut
data BBL setelah diurutkan
b) Tentukan letak dari persentilnya P75 dan P40 BBL
No BBL dalam gr
1 2400
2 2400
3 2500
4 2550
5 2650
6 2670
7 2680
8 2800
9 2800
10 2900
11 3100
12 3200
13 3300
14 3350
15 3400
16 3400
17 3400
18 3400
19 3450
20 3500
21 3550
22 3600
23 3900
Jadi persentil P75 terletak pada data no 18 yaitu yaitu 3400
Jadi letak persentilnya pada data 9.6 atau diantara data no 9 dan 10
Nilai adalah :
Jadi Persentil P40 terletak pada data no 9.6 dengan nilai 2860
2. Tentukan nilai P75 dan P40 dari Variabel BBS dari data di atas.
a) Langkah pertama adalah urutkan data yang ingin di tentukan persentilnya berikut data
BBS setelah diurutkan
NoBBS
dalam Kg
1 95
2 10.5
3 12
4 13
5 13.1
6 13.2
7 13.5
8 13.5
9 14
10 14
11 14.5
12 14.9
13 15
14 15.5
15 16
16 16.1
17 16.2
18 16.5
19 16.8
20 17.2
21 18
22 18.1
23 19
1) Tentukan letak dari persentilnya P75 dan P40 dari data BBS diatas
Jadi persentil P75 terletak pada data no 18 yaitu yaitu 16.5
Kemudian tentukan
Jadi letak persentilnya pada data 9.6 atau diantara data no 9 dan 10
Nilai adalah :
)
B. DESIL
Rumus DESIL :
Contoh Soal
1. Tentukan D5 dan D8 Pada data diatas dengan
variable BBL
a) Langkah pertama adalah urutkan data yang ingin di
tentukan persentilnya berikut data BBL setelah
diurutkan
No BBL dalam gr
1 2400
2 2400
3 2500
4 2550
5 2650
6 2670
7 2680
8 2800
9 2800
10 2900
11 3100
12 3200
13 3300
14 3350
15 3400
16 3400
17 3400
18 3400
19 3450
20 3500
21 3550
22 3600
23 3900
b) Tentukan letak dari Desil D5 dan D8 BBL
Jadi persentil P75 terletak pada data no 12 yaitu yaitu 3200
Jadi letak persentilnya pada data 19.2 atau diantara data no 19 dan 20
Nilai adalah :
Jadi Desil D8 terletak pada data no 19.2 dengan nilai 3700 gr
2. Tentukan nilai D5 dan D8 dari Variabel BBS dari data diatas
a) Langkah pertama adalah urutkan data yang ingin di tentukan persentilnya berikut data
BBS setelah diurutkan
NoBBS
dalam Kg
1 95
2 10.5
3 12
4 13
5 13.1
6 13.2
7 13.5
8 13.5
9 14
10 14
11 14.5
12 14.9
13 15
14 15.5
15 16
16 16.1
17 16.2
18 16.5
19 16.8
20 17.2
21 18
22 18.1
23 19
b) Tentukan letak dari persentilnya D5 dan D8 BBS
Jadi Desil D5 terletak pada data no 12 yaitu yaitu 14.9
Kemudian tentukan
Jadi letak desilnya pada data 19.2 atau diantara data no 19 dan 20
Nilai adalah :
)
Kg
Jadi Desil D8 terletak pada data no 19.2 dengan nilai 16.88 Kg
C. QUARTIL
1. Quartil BBS
Rumus mencari letak kuartil untuk data tidak berkelompok dan data berkelompok:
Jenis KuartilRumus Kuartil
Data Tidak Berkelompok Data Berkelompok
Kuartil 1 (K1) [1(n+1)]/4 1n/4
Kuartil 2 (K2) [2(n+1)]/4 2n/4
Kuartil 3 (K3) [3(n+1)]/4 3n/4
penyelesaian :
Berdasarkan data yang ada diatas dengan variabel BBS digunakan rumus data tidak
berkelompok
1) Q1 = [1(n+1)]/4
Q1 = [1(23+1)]/4
Q1 = [1(24)]/4 =6
Jadi nilai quartil 1 adalah 13.2 kg
2) Q2= [2(n+1)]/4
= [2(23+1)]/4
= [48]/4 = 12
Jadi nilai quartil 2 adalah 14.9 kg
3) Q3 =[3(n+1)]/4
= [3(23+1)]/4
= [72]/4 = 18
Jadi nilai quartil 3 adalah 16.5 kg
2. Quartil BBL
Rumus mencari letak kuartil untuk data tidak berkelompok dan data berkelompok:
Jenis KuartilRumus Kuartil
Data Tidak Berkelompok Data Berkelompok
Kuartil 1 (K1) [1(n+1)]/4 1n/4
Kuartil 2 (K2) [2(n+1)]/4 2n/4
Kuartil 3 (K3) [3(n+1)]/4 3n/4
penyelesaian :
Berdasarkan data yang ada digunakan rumus data tidak berkelompok
1) Q1 = [1(n+1)]/4
Q1 = [1(23+1)]/4
Q1 = [1(24)]/4 =6
Jadi nilai quartil 1 adalah 2670 gr
2) Q2= [2(n+1)]/4
Q2 = [2(23+1)]/4
Q2 = [48]/4 = 12
Jadi nilai quartil 2 adalah3200 gr
3) Q3 =[3(n+1)]/4
Q3 = [3(23+1)]/4
Q3 = [72]/4 = 18
Jadi nilai quartil 3 adalah 3400 gr