SterneAchim Weiss
Max-Planck-Institut fur Astrophysik
Einfuhrung in die Astrophysik — Universitat Augsburg; SoSe 2006 – p.1
Überblick
Einfuhrung in die Astrophysik — Universitat Augsburg; SoSe 2006 – p.2
Empirische stellare Parameter
1. Masse: 0.075 · · · ≈ 100M⊙
untere Grenze: Wasserstoff-Fusion reicht nie aus, abgestrahlte Energie zuproduzieren (Braune Zwerge)
obere Grenze: Pulsations-Instabilität führt zu Verlust der äußeren Massenschalen
2. Leuchtkraft: −2 . log(L/L⊙) . 6ergibt sich aus Massenbereich
ohne Sternexplosionen
3. Radius: 0.001 · · · 2000R⊙
ergibt sich aus Masse und Entwicklungsphase
korreliert stark mit Teff
4. Effektivtemperatur: 2000 · · · 100.000 K
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Vorkommen
1. als Einzelsterne, Mehrfachsysteme, Gruppen, Haufen
2. in allen Komponenten der Milchstraße (Scheibe, Halo,Bulge)
3. in allen Typen von Galaxien
4. in Objekten jeden Alters
⇒ Sterne entstehen immer und überall, zu jeder Zeit, un-
ter allen Bedingungen, und leben zwischen Millionen Jahren
und länger als die Hubble-Zeit (ca. 14 Mrd. Jahre)
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Erscheinungsformen
1. Einzelsterne
2. Doppelsterne (und Mehrfachsysteme; mitAkkretionsscheiben → Massentransfer)
3. Veränderliche Sterne (periodisch [Cepheiden]; irregulär)
4. Novae und Supernovae
5. kompakte Endstadien (Weiße Zwerge;Neutronensterne; Schwarze Löcher)
stets Licht (Fluss; Farbe; spektrale Eigenschaften), das die
Information über die Sterne selbst und ihre Umgebung liefert
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Einfluss auf Umgebung
1. Energie:Strahlungsverluste → Heizen, Ionisieren derumgebenden Materieschnelle, “heiße” Winde, Explosionen → Aufheizendes interstellaren MediumsNeutrinos
2. Materie:durch Nukleosynthese im Innern angereichert mitschwereren ElementenWinde, Explosionen → Anreichern des ISMMateriekreislauf
3. Information
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Sternentstehung
aus großen Materie-(Molekül)Wolken
Kontraktion unter Eigengravitation
Kühlung durch atomare und Molekül-Linien
→ Kollaps und Fragmentierung
→ Entstehung von Sternen in Gruppen
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Beobachtungen
Orion-Nebel: am besten be-kanntes Sternentstehungs-gebiet; viele Plätze aktiverSternentstehung und jungerSterne
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Beobachtungen
Eagle-Nebel: in denSäulen (Lichtjahregroß) entstehenSterne
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Sternentstehung in Magellanschen Wolken
30 Doradus in LMC N81 in SMC
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Bedingung für Kollaps der Wolke
Selbstgravitierende Wolke im Gleichgewicht
betrachte kleine Störung → Störungstheorie undEntwicklung der Störung
Gleichung für Störung in Form einer Welle
wachsende Lösung für λ > λJ =(
πGρ0
)1/2
cs
erreicht, wenn Masse M > MJ := (4π/3)ρ0λ3J
(Jeans-Masse)
mit Zustandsgleichung und Druckgleichgewicht:
MJ = 1.2 · 105M⊙
(
T102 K
)3/2(
ρ10−24 g/cm3
)−1/2
µ−3/2
τcoll ≈λJ
cs=
(
πGρ0
)1/2
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Kühlungsproblem
MJ umso größer, je heißer die Wolke, also Kollapsumso schwieriger
daher Kühlung wichtig, aber wie?
sehr effizient: radiative Kühlung durch angeregteAtome/Moleküle mit reichen Liniensystem
→ viele Metalle → gute Kühlung
aber sehr schwierig für die Ersten Sterne, da diese (s.BBN) metallfrei
Kühlung hier nur sehr ineffizient überWasserstoffmoleküle
bestand die erste Sterngeneration (Population III) nuraus sehr massereichen Sternen?
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“Der erste Stern im Universum”
6 kpc
z=20, R200=90pc, Mv=4e5Msun
600 pc 60 pc
6 pc0.6 pc10,000 AU
The First Star in the Universe
© Abel, Bryan and Norman 1999
dynamic range=3e7!
Am Ende (der Simulation) ein Protostern von & 200 M⊙
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Initial Mass Function
Massenspektrum entstandener Sterne
fast immer gut durch Potenzgesetz darstellbar:
dN ∼ M−xdM
Salpeter-Massen-Funktion: x = 2.35 (für0.4 . M/M⊙ . 10)
bestimmt aus N(L) (Leuchtkraftfunktion) und einerM(L)-Relation
Funktion muss irgendwann abbrechen! Vermutlichunterhalb 0.05M⊙; definitiv noch nicht gefunden!
erstaunlich universell
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Stellare Populationen
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1. Kugelsternhaufen
ca. 150 in Milchstraße
meist im Halo, dort aber nur 1% der stellaren Masse
bestehend aus 104 · · · 106 Sternen
auch in anderen Galaxien
dynamisches System unter Eigengravitation
dynamische Wechselwirkungen wichtig
M30
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CMD-Eigenschaften
(CMD von M68)– eine Entfernung (direk-ter Vergleich)– dünne Äste →ein Alter(meist sehr hoch)– eine Zusammensetzung(X, Y, Z), in MilchstraßeZ . 1/10Z⊙
– bestätigt durch Spektro-skopieideale Laboratorien
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2. Offene (galaktische) Haufen
ebenfalls eineEntfernung
und etwa eineZusammensetzung
bis ca. 104 Sterne
gravitativ nicht sehrgebunden
nur einige107 · · · 108 Jahre alt
höherer Metallgehalt;bis Z = Z⊙ NGC6939
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3. Einfache (Zwerg-)Galaxien
(fast) eine Entfernung(ca. 24 kpc)
mehrereZusammensetzungen(Populationen)
108bis ca. 109 M⊙ Sagittarius Zwerggalaxie
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4. Galaktische Populationen
zwei Populationen von Sternen in Milchstraße:1. Population I:
Z ≈ Z⊙; einige Milliarden Jahre alt, oder auch sehrjung; SonneMetallverteilung etwa wie in Sonnefindet sich vor allem in der Scheibe, auch offeneSternhaufen; niedrigere Geschwindigkeiten
2. Population II:Z . Z⊙/10; typisch Z⊙/100; Alter & 1010 Jahre;KugelsternhaufenMetallverteilung anders als in Sonne (O, Ne, Mg,. . . angereichert)findet sich vor allem im Halo; höhereGeschwindigkeiten
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5. Feldsterne
die nähere Umgebungder Sonne
Mischung ausverschiedenen Massen,Alter,Zusammensetzungen
dank Astrometrie Entfer-nungsbestimmung mög-lich
Hipparcos Diagramm der Sonnenumge-
bung
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Lehre aus CMDs
Sterne sind nicht willkürlich verteilt
sondern in immer wiederkehrenden Strukturen
wichtigste: Hauptreihe
daneben noch: Riesenast
Position häng ab von:1. Masse2. Zusammensetzung3. Alter
⇒ das sind die fundamentalen Parameter, die die Struktureines Sternes bestimmen!
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Physik des Sternaufbaus
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Grundlegende Eigenschaften
Sterne bestehen aus heißem Plasma unterEigengravitation
Energieverlust durch (Photon-)Strahlungsverluste vonOberfläche
Sterne sind sphärisch• Rotation und Magnetfelder können ignoriert werden
⇒ eindimensionales Problem mit r als der natürlichen(Euler-)Koordinate und P , T , Mr, Lr als den weiteren(unabhängigen) Variablen, wobei Mr = Masse innerhalbKugelschale mit Radius r
dazu noch chemische Zusammensetzung (zeitlichvariabel)
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Strukturgleichungen
1. Gleichung für Mr (Lagrange-Koordinate)
∂r
∂Mr=
1
4πr2ρ(1)
2. Gleichung für P (Bewegungsgleichung)
1
ρ
∂P
∂r+
GMr
r2= −
∂2r
∂t2(2)
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Hydrostatisches Gleichgewicht
Approximiere |∂2r
∂t2 | ≈ R/τ2 (τ typische Zeitskala)Vernachlässige Druckterm →
freier Fall in τff ≈ (R/g)1/2 = (GM/R3)−1/2 ≈ 1/2(Gρ)−1/2.
Abschätzung für Sonne (ρ ≈ 1.4 g/cm3): 27 Minuten!D.h., jede Abweichung von ∂2r
∂t2 = 0 wird in kurzer Zeitausgeglichen und es herrscht stets hydrostatischesGleichgewicht ⇒ weitere Grundannahme, also
∂P
∂Mr= −
GMr
4πr4
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Einfache Abschätzung
. . . für Zentrumswerte von P and T :Ableitungen durch Differenzen ersetzen →Zentrum Pc undOberfläche P0 ≈ 0 →
Pc ≈2GM2
πR4
(M/2 and R/2 als mittlere Masse und Radius)Sonne: Pc = 7 · 1015.Mit ρ = µP
RT und ρ = (3M)/(4πR3) ⇒
Tc =8
3
µ
R
GM
R
ρ
ρc<
µ
R
GM
R≈ 3 · 107 K
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(thermische) Strukturgleichungen
3. Energieerzeugung
∂Lr
∂Mr= ǫn − T
∂s
∂t− ǫν
= ǫn + ǫg − ǫν (3)
ǫg: gravothermische Energie; durch Expansion/Kontraktionder Massenschichtǫn: nukleare Energieerzeugungsrate (erg/gs); ǫn(T, ρ, ~X)
ǫν: Energieverluste durch Plasma-Neutrinos (bei hoher Dich-
te)
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globale Energieerhaltung
(3) beschreibt die lokale Energieerhaltungdurch Integration kann man zeigen, dass damit auch globaldie Energie erhalten bleibt:
d
dt(Ekin + Eg + Ei + En) = −(L + Lν)
d.h. die durch Photonen (von der Oberfläche) und Neutri-
nos (aus dem dichten Innern) verlorene Energie wird aus
innerer, Gravitations-, und nuklearer Energie bezogen; kine-
tische Energie ist hier nur formal gesetzt, ist i.A. verschwin-
dend
Einfuhrung in die Astrophysik — Universitat Augsburg; SoSe 2006 – p.29
Das Virial-Theorem
Durch Integration der hydrostatischen GGW-Gleichung (2)kann man zeigen, dass (für monoatomares Gas) Eg = −2Ei
→ Gesamtenergie W = Ei + Eg = −Ei = (1/2)Eg
da L + dWdt = 0 ⇒ L = − Eg
2 = Ei
Wichtige Interpretation:
die Energie, die durch Abstrahlung verloren geht, entspricht50% der dadurch erzwungenen Kontraktion; die andereHälfte wird aber gleichzeitig in Erhöhung der innerenEnergie gesteckt.
⇒ Weil Sterne Energie verlieren, werden sie i.A. kompakter
und heißer!
Einfuhrung in die Astrophysik — Universitat Augsburg; SoSe 2006 – p.30
(thermische) Strukturgleichungen
4. EnergietransportT -Gradient in Sonne: T/r ≈ 107/1011 = 10−4 (K/cm).Energie transportiert durch Strahlung, Konvektion (undLeitung).
∂T
∂Mr= −
T
P
GMr
4πr4
(
∂ ln T
∂ ln P
)
= −T
P
GMr
4πr4∇
Im Falle von Strahlung (diffusiver Prozess, freiePhotonweglänge nur 1 cm oder weniger) erhält man
∂T
∂Mr= −
3
64acπ2
κLr
r4T 3(4)
Einfuhrung in die Astrophysik — Universitat Augsburg; SoSe 2006 – p.31
Energietransport durch Konvektion
Konvektion ist eigentlich dynamischer, turbulenter,mehrdimensionaler Vorgang;
hier nur interessiert an Temperaturgradient ∇;
konvektives Mischen als instantan angenommen;
Beschreibung durch Mischungswegtheorie, die einenfreien Parameter, αMLT enthält (“Eichung” durch Fit anBeobachtungen)
im einfachsten Fall (iso-entropische Schichtung)∇ = ∇ad . 0.4 (hängt nur von Zustandsgleichung ab)
einige hydrodynamische Test- undVergleichsrechnungen
Einfuhrung in die Astrophysik — Universitat Augsburg; SoSe 2006 – p.32
Zusammensetzung
Wasserstoff (X), Helium (Y ), und Metalle (Z) inrelativen Massenanteilen (X + Y + Z = 1)
diverse (wichtige) Elemente in Metallgruppe
Änderungen durch1. nukleare Reaktionen2. Mischen durch Konvektion3. Separation durch Sedimentation4. (andere Mischungs- und Trennungsmechanismen)
werden verfolgt durch Reaktionsgleichungen der Form
∂Xi
∂t=
mi
ρ
∑
j
rji −∑
k
rik
(5)
Einfuhrung in die Astrophysik — Universitat Augsburg; SoSe 2006 – p.33
Zustandsgleichung
Gas aus Atomen, Ionen, Elektronen
1000 < T < 109 K; −13 < log(ρ) < 7
ideales Gas PV = nkBT oder P = R
µ ρT (µ: mittleresMolekulargewicht)
Ionisation (Saha-Gleichung)
Strahlungsdruck Prad = aT 4
Elektronen-Entartung
nicht-ideale Effekte (z.B. Coulomb-Wechselwirkungen)
möglichst viele Elemente (H, He, C, O, . . . , Fe)
Einfuhrung in die Astrophysik — Universitat Augsburg; SoSe 2006 – p.34
Opazitäten
außerordentlich wichtig für Energietransport und daherTemperatur-Gradient
wie bei EoS: großer Parameterraum mit Datenabzudecken
insbesondere auch Spurenelemente, die effektiveAbsorber sind
Effekte: Elektronenstreuung, Frei-Frei-,Frei-Gebunden-, Gebunden-Gebunden-Übergänge
dazu noch Wärme-Leitung durch entartete Elektronen(große freie Weglängen!)
Moleküle (Rotations-, Vibrationszustaände), Staub, beitiefen Temperaturen
Einfuhrung in die Astrophysik — Universitat Augsburg; SoSe 2006 – p.35
Opazitäten – Rosseland-Mittel
im optisch dicken Fall (freie Weglänge klein gegentypische Länge) Diffusion der Photonen (Energie)
Opazität κ (Rosseland-Mittel) ist ein geeignetgemittelter Absorptionskoeffizient
1
κ:=
∫ ∞
01κν
∂Bν
∂T dν∫ ∞
0∂Bν
∂T dν
wobei Bν(T ) = 2hν3
c2
(
exp(
hνkT
)
− 1)−1
der radiative Fluss ist
F = −Krad∇T = −4ac
3
T 3
κρ
∂T
∂r= Lr/(4πr2)
Einfuhrung in die Astrophysik — Universitat Augsburg; SoSe 2006 – p.36
Opazitäten – Tabellen
Beispiel einer Opazitäten - Tabelle (Rosseland-Mittel),zusammengesetzt aus Original-Tabellen für hohe und tiefeTemperaturen und Elektronenleitung
Einfuhrung in die Astrophysik — Universitat Augsburg; SoSe 2006 – p.37
Nukleare Energieerzeugung
benötigt werden Reaktionsraten (rij(T, ρ, Yi, Yj)) beitypisch stellaren Temperaturen (107 · · · 109 K oder1 · · · 100 keV)
im Labor meist nur messbar oberhalb 1 MeV
daher Extrapolation oder theoretische Werte notwendig
Reaktionen für Hauptphasen der Sternentwicklungrelativ gut bekannt
für Energieerzeugung genaue Rate nicht sehr wichtig,da sehr Temperatur-empfindlich (Thermostat)
für Element-Synthese allerdings genaue Raten sehrwichtig (Beispiel: 12C(α, γ)16O)
Einfuhrung in die Astrophysik — Universitat Augsburg; SoSe 2006 – p.38
Nukleare Energieerzeugung – Zeitskala
Energieausbeute einer Kernreaktion hängt vonMassendefizit ab; E = mc2
Sonne: M⊙c2 = 2 · 1054 erg → maximale Lebenszeit:Leuchtkraft/nukleares Energie-Reservoir → 1013 Jahre
H→ He Umwandlung: (4MH − MHe)c2 = 26.73 MeV
(6.4 · 1018 erg/gm)
rel. zur Ruhemasse: 26.73/3724 = 0.007 →1011 yr
He → C: (3MHe − MC)c2 = 7.27 MeV → Lebenszeit(L ≈ 10 · · · 102L⊙): 109 yr
Fe: höchste Bindungsenergie/Nukleon, danach mussEnergie aufgewandt werden, um schwerere Elementezu erzeugen!
Einfuhrung in die Astrophysik — Universitat Augsburg; SoSe 2006 – p.39
Zeitskalen
hydrostatische (Frei-Fall) τff : einige Stunden
thermische (Kelvin-Helmholtz) τKH:
L ≈
∣
∣
∣
∣
dEi
dt
∣
∣
∣
∣
⇒ τKH :=Ei
L≈
|Eg|
L
|Eg| ≈GM2
2R⇒ τKH ≈
GM2
2RL.
Sonne: τKH = 1.6 · 107 Jahre
nukleare τn: Millionen bis Milliarden Jahre
im Allgemeinen daher:
τff ≪ τKH < τn
Einfuhrung in die Astrophysik — Universitat Augsburg; SoSe 2006 – p.40
Weitere Effekte . . .
1. Rotation: verändert (leicht) Struktur; führt zuMischungsvorgängen; aktives Forschungsgebiet
2. Massenverlust: durch Sternwinde (Strahlungsdruck aufAtome, Moleküle und Staubteilchen); kann signifikantsein.Meist vereinfachte Behandlung durch parametrisierteFormeln der Art
dM
dt= −4 · 10−13η
L
gR(M⊙ yr−1)
typische Größenordnung: 10−14 · · · 10−4M⊙ yr−1
3. (Teilchen-)Diffusion: meist Sedimentation; wichtig fürgenaues Sonnenmodell; sonst?
Einfuhrung in die Astrophysik — Universitat Augsburg; SoSe 2006 – p.41
Lösungen (Sternmodelle)
beschriebene 4 Aufbaugleichungen plus 4Randbedingungen:1. Mr = 0 und Lr = 0 bei r = 0
2. L = 4πσR2T 4eff bei r = R
3. P (R) aus einer Atmosphärengleichung beim Punktr = R, wo Material optisch dicht wird
Differentialgleichungen → Differenzengleichungen
löse räumliches Problem für gegebeneZusammensetzung Xi(t, r)
löse dann Änderungen von Xi(r, t) während einesendlichen Zeitschritts t
Einfuhrung in die Astrophysik — Universitat Augsburg; SoSe 2006 – p.42
Sternentwicklung
setze Masse M und homogeneAnfangszusammensetzung fest
→ ergibt Sequenz von Sternmodellen, dieSternentwicklung beschreiben
. . . mittels numerischer Programme
meist implizite Verfahren mit Newton-artigen Solvern
Einfuhrung in die Astrophysik — Universitat Augsburg; SoSe 2006 – p.43
Hauptreihen-Relationen
aus Strukturgleichungen erhält man durch Annahmelinearer Verhältnisse näherungsweise:
P
M∼
M
R4
R
M∼
1
R2ρ
T
M∼
L
R4T 3
L
M∼ ǫ ∼ ρλT ν
(verwenden r = 0, Mr = 0, Lr = 0 im Zentrum; P (R) ≈ 0;
und ρ ≈ ρ)Einfuhrung in die Astrophysik — Universitat Augsburg; SoSe 2006 – p.44
Hauptreihen-Relationen
zusammen mit der Zustandsgleichung folgen dannPρ ∼ M
R ∼ Tµ
L ∼ µ4M3
Das ist die Masse-Leuchtkraft-Beziehung, die für (nahezuhomogene) Sterne auf der Hauptreihe gilt! Sie hängt nichtvon der Energieerzeugung ab, aber die Proportionalität wirddurch κ bestimmt.
(µ =“
P
iXi(1+Zi)
µi
”−1; µi: Molekülgewicht der einzelnen Spezies)
Einfuhrung in die Astrophysik — Universitat Augsburg; SoSe 2006 – p.45
Masse–Leuchtkraft-Beziehung
. . . und das beobachtete Gegenstück
Einfuhrung in die Astrophysik — Universitat Augsburg; SoSe 2006 – p.46
Masse–Radius–Beziehung
Ähnlich lässt sich auch eine Masse–Radius–Beziehungherleiten, deren Exponenten allerdings von den Details derEnergieerzeugung abhängen
Es ergeben sich 2 Beziehungen:pp-Zyklus: R ∼ µ0.125M0.5
CNO-Zyklus: R ∼ µ0.61M0.78
Das sind die Masse–Radius–Beziehungen für Sterne im
Wasserstoffbrennen (Hauptreihe)
Einfuhrung in die Astrophysik — Universitat Augsburg; SoSe 2006 – p.47
Masse–Radius–Beziehung
. . . und wieder die Beobachtung dazu:
Einfuhrung in die Astrophysik — Universitat Augsburg; SoSe 2006 – p.48
Hauptreihen–Beziehung
Für R ∼ M3/4 (Durchschnitts-Exponent), L ∼ M3 und
L ∼ R2T 4eff
⇒ log L = 8 log Teff + const,
Das ist die Gleichung für die Hauptreihe; für R=const. erhältman
log L = 4 log Teff + const,
Das sind flachere Linien im HRD.Da daneben L ∼ M3, aber τnuc ∼ M/L → τnuc ∼ M−2
Massereichere Sterne sind viel heller, aber auch kurzlebiger
als massearme!
Einfuhrung in die Astrophysik — Universitat Augsburg; SoSe 2006 – p.49
Entwicklung der Sterne
Einfuhrung in die Astrophysik — Universitat Augsburg; SoSe 2006 – p.50
Vor der Hauptreihe
am Ende derSternentstehung“hydrostatischeKontraktion”
Stern homogen unddurch Konvektion gutdurchmischt
thermische Zeitskala∂Lr
∂Mr= ǫg und ǫn = 0
steigendeZentraltemperatur, bisWasserstoffbrenneneinsetzt
Einfuhrung in die Astrophysik — Universitat Augsburg; SoSe 2006 – p.51
Hauptreihe – zentrales Wasserstoffbrennen
weitgehend ǫg ≈ 0 ≪ ǫn, vor allem zum Zeitpunkt “Null”(Zero age main sequence – ZAMS)
Stern fusioniert auf nuklearer Zeitskala Wasserstoff zuHelium
Trennung: M . 1.5M⊙ Wasserstoff-Fusion überpp-Ketten;darüber über CNO-Zyklus (s.u.)
2. Trennung: M . 1.3M⊙ → Stern hat konvektive Hülle;M & 1.2M⊙ → Kern ist konvektiv (genaue Grenzenhängen von Zusammensetzung ab)
brennender Kern ca. 10% (1M⊙) bis 80% (20M⊙) derGesamtmasse
Ausbrennen des Kerns vom Zentrum her (H/He-Profils),bzw. (bei Konvektion!) als ganzes (H/He-Stufe)
Einfuhrung in die Astrophysik — Universitat Augsburg; SoSe 2006 – p.52
Hauptreihe – zentrales Wasserstoffbrennen
Anstieg von zentraler Temperatur und Dichte
Leuchtkraft und Radius wachsen etwas an
Teff fällt (i.A.)
Einfuhrung in die Astrophysik — Universitat Augsburg; SoSe 2006 – p.53
Wasserstoff-Fusion
erste, wichtigste, und am längsten dauernde(hydrostatische) Fusions-(Brenn-)Phase in Sternen
Nettoeffekt: 4 p → 1 4He; Massendefekt 26.73 MeV
wegen Ladungs- und Leptonenzahlerhaltung müssenbei der n → p Umwandlung 2 (Elektron-)Neutrinosentstehen
→ Energieverlust; unterschiedlich je nachReaktionsabfolge
Neutrinos von der Sonne messbar ⇒ solaresNeutrinoproblem ⇒ großen Einfluss auf Teilchenphysik:Neutrinos haben Massen und können sich ineinanderumwandeln (Neutrino-Oszillationen)
Energieerzeugungsmaximum ergibt sich aus Verlaufvon Wasserstoff-Häufigkeit und Temperatur in Stern
Einfuhrung in die Astrophysik — Universitat Augsburg; SoSe 2006 – p.54
pp-Ketten
Energie pro α-Erzeugung: 26.20 (ppI), 25.67 (ppII), 19.20
MeV (ppIII); ǫ ∼ T 4 . . . T 6
Einfuhrung in die Astrophysik — Universitat Augsburg; SoSe 2006 – p.55
CNO-Zyklus
qCNO ≈ 25 MeV
ǫ ∼ T 13 . . . T 23
14N(p, γ)15Olangsamste Reaktion;
→ C & O ⇒ 14N ;
außerdemGleichgewicht12C/13C ≈ 5 (sonst:> 100)
→ Diagnostik
Einfuhrung in die Astrophysik — Universitat Augsburg; SoSe 2006 – p.56
pp oder CNO?
solange C, N, oder Ovorhanden, beidesmöglich
da ReaktionenT-abhängig →Verhältnis ändert sich
in Sonne: 98.5%pp-Ketten; später(Rote Riesen): CNO
in massereicherenSternen: CNO
Einfuhrung in die Astrophysik — Universitat Augsburg; SoSe 2006 – p.57
Riesenhafte Expansion
am Ende der Hauptreihe:
Maximum von ǫn in Schale um Zentrum
dort entwickelt sich zunächst dicke Schalenquelle(CNO-Brennen)
innerer Kern erlischt und kontrahiert (Virial-Theorem!)
Hülle expandiert
Schalenquelle wird dünner; starke P - und ρ-Gradientenentwickeln sich
→ Stern wird kühler und größer
Übergang bei massearmen Sternen auf nuklearer, beimassereicheren auf thermischer Zeitskala
Einfuhrung in die Astrophysik — Universitat Augsburg; SoSe 2006 – p.58
Rote Riesen
es gibt einen maximalen Temperatur-Gradienten(Konvektion)
→ kühle Grenze für vollkonvektive Sterne (Hayashi-Linie)
→ weitere Ausdehnung führt zu Leuchtkraft-Anstieg
→ Sterne werden Rote Riesen
leben in dieser Phase von Wasserstoffschalenquelle
massearme Sterne haben ausgedehntesteRiesenphase (bis zu 1 Mrd. Jahre)
→ Riesenäste Zeichen alter Sternpopulation
endet mit Zünden des Heliums (wenn Masse ausreicht,T ≈ 108 K zu erreichen; M & 0.5M⊙)
Einfuhrung in die Astrophysik — Universitat Augsburg; SoSe 2006 – p.59
Helium-Brennen
Zündtemperatur ca. 108 K; zündet in massearmen Sternen fast als Explosion
log L/L⊙ ≈ 3
danach bei log L/L⊙ ≈ 2 (Teff variiert) Klumpen oder horizontaler Ast im HRD
bei massereicheren Sternen undramatisches Zünden im Zentrum
Hauptreaktion 34He →12 C
ǫ3α ∼ T 40!
7.274 MeV pro Reaktion
außerdem 12C(α, γ)16O (7.16 MeV)
und 16O(α, γ)20Ne (4.73 MeV)
am Ende C/O-Mischung (ca. 50/50)
nukleare Zeitskala des He-Brennens ≈ 10% von H-Brennen
Brennzeit: ca. 105· · · 108 Jahre
Einfuhrung in die Astrophysik — Universitat Augsburg; SoSe 2006 – p.60
Entwicklung eines1 M⊙-Sterns
A: Mitte HauptreihenphaseB: Turn-OffC: SchalenquelleD: Helium-Flash
Einfuhrung in die Astrophysik — Universitat Augsburg; SoSe 2006 – p.61
Entwicklung eines5 M⊙-Sterns
Einfuhrung in die Astrophysik — Universitat Augsburg; SoSe 2006 – p.62
Entwicklung massereicher Sterne
Y = 0.28, Z = 0.02 mit etwasMassenverlust
Entwicklung masserei-cher Sterne hängt starkab von:1. Massenverlust (empiri-sche Formeln, oder Theo-rie strahlungsgetriebenerWinde)2. Konvektionstheorie(kinetische Effekte inKernen; “Überschießen”resultiert in höheremBrennstoff-Vorrat)
Einfuhrung in die Astrophysik — Universitat Augsburg; SoSe 2006 – p.63
nachfolgende nukleare Phasen
1. Kohlenstoffbrennen:Zündtemperatur etwa 600 Mill. K; Zeitskala 104 Jahre12C +12 C oder 12C +16 O oder . . .verschiedene Reaktionsprodukte (Ne, Mg, . . . )
2. Sauerstoffbrennen:Zündtemperatur etwa 800 Mill. K; Zeitskala 103 Jahre16O +16 O oder 16O +20 Ne oder . . .verschiedene Reaktionsprodukte (Mg, Si, . . . )
3. Silizium-Brennen
4. danach vor allem nukleares statistisches Gleichgewicht(s. auch BBN) zwischen vielen Elementen
Einfuhrung in die Astrophysik — Universitat Augsburg; SoSe 2006 – p.64
nachfolgende nukleare Phasen
5. zunehmend komplizierte-re nukleare Prozesse
6. Photodesintegrationbeginnt
7. Phasen werden nur nochvon immer höheren Mas-sen erreicht (Zündtempe-ratur)
8. brennende Kerne stets imInnern des Kerns der vor-angegangenen Phase →Zwiebelschalen-Struktur
9. diese Folge endet mit Fe
Einfuhrung in die Astrophysik — Universitat Augsburg; SoSe 2006 – p.65
Endstadien
1. M . 0.08M⊙: brauneZwerge
2. 0.08 . M/M⊙ . 0.5:Helium-Weiße Zwerge
3. 0.5 . M/M⊙ . 2.2:C/O-Weiße Zwerge mitca. 0.6M⊙; Hülle abge-blasen
4. 2.2 . M/M⊙ . 6: nach2. Riesenphase C/O-WD mit ca. 0.6 · · · 1.2M⊙;Hülle abgeblasen wäh-rend Riesenphase
abgeblasene Hüllen werden zu Planeta-
rischen Nebeln (ionisierte, selbstleuch-
tende Gasnebel)
Ring-Nebel (HST-Aufnahme)
Einfuhrung in die Astrophysik — Universitat Augsburg; SoSe 2006 – p.66
Planetarische Nebel
nach Abwurf der Hülle wird Zentralstern schnell heißer; da-
bei ionisiert er seine ehemalige Hülle, die sich als dichter,
langsamer Wind ausdehnt; Stern wird dann zum WD
Einfuhrung in die Astrophysik — Universitat Augsburg; SoSe 2006 – p.67
Endstadien
5. 6 . M/M⊙ . 8: wie oben, aber C-Zünden findet statt;unter stark entarteten Bedingungen →
Supernova-Explosion ohne Überrest
6. M & 8M⊙: bis zum Eisenkern; SN-Explosion mitNeutronenstern/Schwarzem Loch als Rest; starkestellare Winde mit Verlust von großen Teilen der Hülleaufgrund der sehr heißen, energiereichen Strahlungdes Sterns
Einfuhrung in die Astrophysik — Universitat Augsburg; SoSe 2006 – p.68
Supernovae (vom Typ II)
Endstadium massereicher Sterne mit Eisenkern
log T ≈ 9.9; log ρ ≈ 9
Kern stabilisiert durch thermische Ionen und entartete,relativistische Elektronen
Photodesintegration der Eisenkerne → thermischeEnergie sinkt → Destabilisierung
gleichzeitig bei steigender Dichte ǫF so hoch, dassgünstiger, Elektronen wieder in Kernen einzufangen(Neutronisation) → reduziert Entartungsdruck →Destabilisierung
Einfuhrung in die Astrophysik — Universitat Augsburg; SoSe 2006 – p.69
Supernovae (vom Typ II)
führt zu Kernkollaps (einige msec), der erst bei Dichtenbeendet wird, bei denen die Neutronen entarten
nachfallende Hülle prallt auf starrenProto-Neutronenstern und wird reflektiert → Explosion,Schock durch Hülle, Nukleosynthese
freigesetzt wird Gravitationsenergie der Größenordnung1053 erg, davon 99% in Form von Neutrinos!
vom Rest wieder 99% kinetische Energie undnicht-sichtbares Licht
Explosion macht Supernova zu einem der hellstenObjekte im Universum (L ≈ 1010L⊙; wie ganze Galaxie)
Einfuhrung in die Astrophysik — Universitat Augsburg; SoSe 2006 – p.70
Historische Supernovae
1006 (-10 mag!), 1054 (Crab-Nebel: SN-Überrest),1181
1572 (Tycho), 1604 (Kepler)
SN1987A in LMC (Neutrinos gemessen!)
Einfuhrung in die Astrophysik — Universitat Augsburg; SoSe 2006 – p.71
Supernovae vom Typ I
spektroskopischer Unterschied: keine H-Linien
Vorgänger: vermutlich WD in Doppelsternsystemen, diedurch Massenübertrag über 1.4M⊙
(Chandrasekhar-Masse: max. stabile Masse fürentartete Elektronen) gehoben werden
dann Kollaps und C-Brennen unter Entartung →nukleare Explosion
Standardkerzen: MB = −19.8 mag
SN Ia (zeigt Si) bei Rotverschiebung z . 1 benutzt, umH0 und dann ΩΛ zu bestimmen! (s. Kosmologie-Teil)
Einfuhrung in die Astrophysik — Universitat Augsburg; SoSe 2006 – p.72
Neutronensterne
Masse ca. 1.4M⊙
Radius ca. 7-20 km
Dichten bei 1015 g cm−3; Kerndichten
ART-Effekte, da Egrav ≈ GM2
R ≈ 0.1Mc2
starke Magnetfelder (bis ca. 1012 Gauss und schnelleRotation → Pulsare (Synchroton-Strahlung imRadio-Bereich)
kein ungewöhnliches Phänomen; Beobachtungen auchindirekt über Effekte in Doppelsternsystemen (Akkretionbei Massenaustausch → Röntgen-Emission wegenhohem Gravitations-Potential)
Einfuhrung in die Astrophysik — Universitat Augsburg; SoSe 2006 – p.73
Stellare Schwarze Löcher
mögliche Überreste von Sternen mit M & 25M⊙
M ≈ 3 − 5M⊙
Ereignishorizont Rs = 2GMc2 wenige km
Beobachtung indirekt durchHochenergie-Akkretions-Phänomene und Ausschlussniedrigerer Massen (Doppelstern-Dynamik)
ca. 10-20 Objekte in der Milchstraße gefunden
Entstehung entweder als Endprodukt sehrmassereicher Sterne oder durch Verschmelzung vonNeutronensternen in Doppelsternsystemen
Einfuhrung in die Astrophysik — Universitat Augsburg; SoSe 2006 – p.74
mehr zu Nukleosynthese
in normalen, hydrostatischen Phasen Erzeugung vonHe (alle Sterne), C+O (mittlere Massen), O. . . Si(massereiche Sterne), Eisengruppe (NSE inmassereichen Sternen)
Abgabe an interstellare Medium durch Winde undExplosionen
sehr schwere Elemente (seltene Erden, Uran, etc.)jenseits von Eisen durch Neutronen-Einfang-Prozesse(Neutronenquelle wichtig!)
Wo? — In SN-Explosionen
und in Sternen mittlerer Massen auf 2.(Asymptotischen) Riesenast
Einfuhrung in die Astrophysik — Universitat Augsburg; SoSe 2006 – p.75
s- und r-Prozess
Erzeugung schwererElemente durchn-Ketten
n-Einfang und β-Zerfall
wenn n-Einfanglangsamer als β-Zerfall→ s(low)-process (AGB)
wenn schneller →r(apid)-process (SNe,vermutlich)
Einfuhrung in die Astrophysik — Universitat Augsburg; SoSe 2006 – p.76
Anwendungsbeispiele
Einfuhrung in die Astrophysik — Universitat Augsburg; SoSe 2006 – p.77
Isochronen
Isochronen: HRD einer Population von Sternen gleichen Al-
ters und identischer ZusammensetzungEinfuhrung in die Astrophysik — Universitat Augsburg; SoSe 2006 – p.78
Isochronen alter Populationen
realisiert in Kugelsternhaufen
Turn-off: heißester Punkt entlangIsochrone
Position stark altersabhängig
absolute Helligkeit liefert Alterdurch Vergleich mit theoretischenIsochronen
dazu Entfernung nötig!
aber auch relative Position zeitab-hängig (dann keine Entfernung nö-tig)
Einfuhrung in die Astrophysik — Universitat Augsburg; SoSe 2006 – p.79
Altersbestimmung eines KSH
(untere Hauptreihe weggelassen und durch
Schwerpunktslinie (dicke Punkte) ersetzt)
Alter bestimmt durchHelligkeitsunterschied Turn-Offund Horizontalast
dazu keine Entfernung notwendig,wird aber vorhergesagt
Isochronen passen nicht exakt:Problem der Konversion Teff ↔
Farbe
Alter ca. 11 ± 1 Gyr (M68 einerder ältesten KSH in Milchstraße)
Unsicherheiten:Beobachtungsfehler, Physik derModelle
änliche Methoden immer möglich,wenn Population in Sterne aufge-löst werden kann (→ HRD)
Einfuhrung in die Astrophysik — Universitat Augsburg; SoSe 2006 – p.80
Populations-Analyse von Galaxien
die Methode, um etwas über die Geschichte vonGalaxien zu lernen
entfernte Galaxien → integrierte Farben/Spektren;keine Einzelsterne
entsprechende Größen von synthetischenPopulationen:1. Sternentstehungs-Geschichte (Star Formation
History SFH)2. Initial Mass Function3. Entwicklungstracks
→ daraus Zahl und Eigenschaften der Sterne zum jetzigenZeitpunkt berechenbar → und somit integrierte Größen
Problem: Metallgehalt und Alter ändern diese inähnlicher Weise Einfuhrung in die Astrophysik — Universitat Augsburg; SoSe 2006 – p.81