Stromwandlerfür Schutzzwecke
Januar 2004
Wilhelm OffhausDipl.-Ing.
> Stromwandler für Schutzzwecke - Januar 2004 - Px3x CTsProtective Presentation DE e3 3
Stromwandler für SchutzzweckeNormen und Gremienarbeit
Normen:
DIN EN 60044-1 (November 2001)
Meßwandler – Teil 1: Stromwandler
DIN EN 60044-6 (Oktober 1999)
Meßwandler – Teil 6: Anforderungen an Stromwandler für
Schutzzwecke
für transientes Übertragungsverhalten
Gremienarbeit:
Cigré Study Committee B5 (frühere SC34) – Working Group 02
„Co-ordination of Relays and Conventional Current Transformers“
> Stromwandler für Schutzzwecke - Januar 2004 - Px3x CTsProtective Presentation DE e4 4
Stromwandler für Schutzzwecke
> Stromwandler für Schutzzwecke - Januar 2004 - Px3x CTsProtective Presentation DE e5 5
Stromwandler für SchutzzweckeDas Modell
Magnetischer und elektrischer Kreis
A, l,
Npus
isipLs Rs
Ns
H, B
Zur Modellierung kann der Stromwandler in einen magnetischen und einen elektrischen Kreis unterteilt werden.
> Stromwandler für Schutzzwecke - Januar 2004 - Px3x CTsProtective Presentation DE e6 6
Stromwandler für SchutzzweckeDas Modell
Anwendung des Durchflutungsgesetzes
Np
isipLs Rs
Ns
Np·ip = H·l + Ns·is
us
ss
ps
p iN
lHi
N
N
Aus dem Durchflutungsgesetz ergibt sich eine Knotengleichung für die Ströme.
> Stromwandler für Schutzzwecke - Januar 2004 - Px3x CTsProtective Presentation DE e7 7
Stromwandler für SchutzzweckeDas Modell
Anwendung des Induktionsgesetzes
Npus
isipLs Rs
Ns
ms il
NHB
dt
diL
dt
di
l
NAN
dt
dBANu
mm
mssss
Das Induktionsgesetz führt zu einer Maschengleichung für die Spannungen.
> Stromwandler für Schutzzwecke - Januar 2004 - Px3x CTsProtective Presentation DE e8 8
Stromwandler für Schutzzwecke
> Stromwandler für Schutzzwecke - Januar 2004 - Px3x CTsProtective Presentation DE e9 9
Stromwandler für SchutzzweckeStationäres Übertragungsverhalten
Ersatzschaltbild mit stationären, sinusförmigen Signalen
Lm
Ls
Rs
Ip' Is
Im
Us
Knotengleichung:
Maschengleichung:
ssssmms LjIRILjIU
ms'p III
Die bei der Modellierung des Stromwandlers abgeleiteten Gleichungen können in ein Ersatzschaltbild umgesetzt werden.
> Stromwandler für Schutzzwecke - Januar 2004 - Px3x CTsProtective Presentation DE e10 10
Stromwandler für SchutzzweckeStationäres Übertragungsverhalten
Zeigerdiagramm
'p
s
'p
'p
m
s'p
m
s
'p
s
m
'p
ms
m
m'ps
IT
1jIq
ichung)Maschengle ( IL
RjI
L
L
II
I
III
I
chung)Knotenglei ( III
mit
)tkonstanteWandlerzei(: R
L
R
LLT
)verhältnisuktivitätsWandlerind(: L
L
LL
Lq
s
m
s
sms
m
s
sm
s
Ip'
Is
ImpIq
p
s
IT
1
c
> Stromwandler für Schutzzwecke - Januar 2004 - Px3x CTsProtective Presentation DE e11 11
Stark induktive Gesamtbürde bewirkt überwiegend negativen Betragsfehler:
Stark ohmsche Gesamtbürde bewirkt überwiegend positiven Winkelfehler:
Je höher die Gesamtbürde desto höher ist der Gesamtfehler:
Stromwandler für SchutzzweckeStationäres Übertragungsverhalten
Übertragungsfehler
T
0
2psn
pc
m
s
s
m
s
p
psn
dtiiKT
1
I
1
L
Rarctan
T
1arctan
L
Lq
I
IIKF mit
Ip'
Is
ImpIq
p
s
IT
1
c
sn
pnn I
IK
Im Gegensatz zum Winkelfehler ist der Betragsfehler prinzipiell durch Anpassen der Sekundärwindungszahl kompensierbar.
> Stromwandler für Schutzzwecke - Januar 2004 - Px3x CTsProtective Presentation DE e12 12
Stromwandler für SchutzzweckeStationäres Übertragungsverhalten
Genauigkeits-Grenzfaktor (Überstromfaktor)
bctsnbbnctsnnsal RRInRRInU
mit
2snbb
2snbnbn
2snctct
IRP
IRP
IRP
Lm
Rs = Rct + RbLs 0
Rb
Ip' Is
Im
Us
Rct
Der (tatsächliche) Betriebs-Überstromfaktor ist abhängig von der Bürde.
> Stromwandler für Schutzzwecke - Januar 2004 - Px3x CTsProtective Presentation DE e13 13
Stromwandler für SchutzzweckeStationäres Übertragungsverhalten
Sekundäre Genauigkeits-Grenzspannung
sn
bnctsnn
sn
bnctnbnctsnnsal I
PRIn
I
PPnRRInU
VA6P 0,2P
VA30P
20n
nct
bn
n
Beispiel:
bei Isn = 5 A: V144 A5
VA6 VA3020Usal
bei Isn = 1 A: V207 A1
VA6 VA3020Usal
(!)
Genauigkeits-Grenzfaktor (Überstromfaktor) und sekundäre Genauigkeits-Grenzspannung sind ineinander umrechenbar.
> Stromwandler für Schutzzwecke - Januar 2004 - Px3x CTsProtective Presentation DE e14 14
Stromwandler für SchutzzweckeStationäres Übertragungsverhalten
Überdimensionierungsfaktor und Sättigungsfaktor
bctsnsscbctn
pscbctsnbbnctsnnsal RRIKKRR
K
IKRRInRRInU
bctsnsscsal RRIKKU
bnct
bctssc
bnct
bctsscn PP
PPKK
RR
RRKKn
mit
bzw.
(!)
satssc
b
f
1
K
nK
faktor)Sättigungs(: K
1f
faktor)ionierungsÜberdimens(: K
ltnis)stromverhäKurzschluß(: I
IK
sat
pn
pscssc
Überdimensionierungsfaktor bzw. Sättigungsfaktor referenzieren auf die Übertragung des symmetrischen Kurzschlußstromes.
> Stromwandler für Schutzzwecke - Januar 2004 - Px3x CTsProtective Presentation DE e15 15
Stromwandler für SchutzzweckeStationäres Übertragungsverhalten
Der Stromwandler als Lastenträger
K ssc
R ct + R b
K = ?Usal
> Stromwandler für Schutzzwecke - Januar 2004 - Px3x CTsProtective Presentation DE e16 16
Stromwandler für SchutzzweckeStationäres Übertragungsverhalten
Stromwandler-Klassen nach DIN EN 60044-1
Genauigkeits-klasse
Betragsfehlerbei Ipn
Fehlwinkelbei Ipn
Gesamtfehlerbei nn·Ipn
5P, 5PR ± 1 % ± 60 Minuten εc = 5 %
10P, 10PR ± 3 % – εc = 10 %
Bei Stromwandler der Klasse PR (protection low remanence) darf der Remanenzfluß nicht mehr als 10 % des Sättigungsflusses betragen.
Bei Stromwandler der Klasse PX (protection low reactance) muß der Nachweis der Bauart mit niedriger Streureaktanz erbracht werden. Folgende Angaben sind ausreichend für die Beurteilung des Betriebsverhaltens in Bezug auf das Schutzrelaissystem:
– sekundäre Magnetisierungscharakteristik– Widerstand der Sekundärwicklung– Widerstand der Sekundärbürde– Windungszahlenverhältnis
> Stromwandler für Schutzzwecke - Januar 2004 - Px3x CTsProtective Presentation DE e17 17
Stromwandler für Schutzzwecke
> Stromwandler für Schutzzwecke - Januar 2004 - Px3x CTsProtective Presentation DE e18 18
Stromwandler für SchutzzweckeTransientes Übertragungsverhalten
Ersatzschaltung für Kurzschlußschleife
ip(t)
Rp
Lp
pT
t
pppp esintsiniti
nstante)Netzzeitko(: R
LT
Tarctan
LR
ui
p
pp
pp
2p
2p
pp
mit
tsinutu pp
Die transiente Phase beschreibt den Übergang vom stationären Betriebsstrom in den stationären Kurzschlußstrom (KS-Eintritt).
> Stromwandler für Schutzzwecke - Januar 2004 - Px3x CTsProtective Presentation DE e19 19
Stromwandler für SchutzzweckeTransientes Übertragungsverhalten
Unverlagerter und voll verlagerter Kurzschlußstrom
pT
t
pppp esintsiniti
Kurzschlußeintritt: = p
(Spannungsmaximum, wenn p = 90°)
Unverlagerter Kurzschlußstrom
Kurzschlußeintritt: = p – /2
(Spannungsnulldurchgang, wenn p = 90°)
Voll verlagerter Kurzschlußstrom
tsiniti pp
pT
t
pp etcositi
-2
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
2
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3
t/s
ip(t)/îp
-2
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
2
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3
t/s
ip(t)/îp
> Stromwandler für Schutzzwecke - Januar 2004 - Px3x CTsProtective Presentation DE e20 20
Stromwandler für SchutzzweckeTransientes Übertragungsverhalten
Übertragung des voll verlagerter Kurzschlußstromes
sp
sp
p
T
t
ps
pT
t
ps
s' p
s
' ps
T
tT
t
sp
p' p
s
' pm
T
t
' p
' p
' p
eTT
Te
TT
Ti tsin
T
1tcosi ti
eeTT
Ti tsin
T
1i ti
ei tcosi ti
Periodischer Stromanteil: Aperiodischer Stromanteil:
Für den Sonderfall des idealen Stromwandlers (Ts ) verschwindet der Magnetisierungsstrom im und is ist gleich ip‘.
> Stromwandler für Schutzzwecke - Januar 2004 - Px3x CTsProtective Presentation DE e21 21
Stromwandler für SchutzzweckeTransientes Übertragungsverhalten
Magnetisierungsstrom
-0,01
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
t/s
im(t)/î'p
Tp = 0,1 s
Ts = 2,5 s
Das Maximum des aperiodischen Anteils des Magnetisierungsstromes ist um ein Vielfaches größer als
die Amplitude des periodischen Anteils.
> Stromwandler für Schutzzwecke - Januar 2004 - Px3x CTsProtective Presentation DE e22 22
Stromwandler für SchutzzweckeTransientes Übertragungsverhalten
Aussteuerungsgrenze
B
Bsat
im sat H ~ im
= r0
0
Der durch die Sättigungsinduktion des Wandlerkerns bestimmtenAussteuerungsgrenze entspricht ein Magnetisierungsstromwert.
> Stromwandler für Schutzzwecke - Januar 2004 - Px3x CTsProtective Presentation DE e23 23
Stromwandler für SchutzzweckeTransientes Übertragungsverhalten
Ermittlung des Sättigungsbeginns
tsini
0 tsinT
1
K
In2 ti
eeTT
Ti tsin
T
1i ti
' sat m
sn
pnbsat m
T
tT
t
sp
p' p
s
' pm
sp
'psc
ssn
pn
pn
psc
sn
pnssc
sn
pnbsat m I
T
K2
T
1
K
I
I
IK2
T
1
K
IKK2
T
1
K
In2 i
Beim Beaufschlagen eines Stromwandlers mit dem Fehler-Grenzstrom wird der Wandlerkern über den Magnetisierungs-
strom genau bis zur Sättigungsinduktion ausgesteuert.
> Stromwandler für Schutzzwecke - Januar 2004 - Px3x CTsProtective Presentation DE e24 24
Stromwandler für SchutzzweckeTransientes Übertragungsverhalten
Sättigungsbeginn bei voll verlagertem Kurzschlußstrom
0
0,001
0,002
0,003
0,004
0,005
0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035 0,04 0,045 0,05
t/s
im(t)/2∙I'psc
fn = 50 Hz
Tp = 0,1 s
Ts = 10 s
34,6 ms bei K = 10
13,9 ms bei K = 5
6,4 ms bei K = 1
Sättigungsbeginn ist dann gegeben, wenn der Wandlerkern über die Aussteuerung genau seine Sättigungsinduktion erreicht.
> Stromwandler für Schutzzwecke - Januar 2004 - Px3x CTsProtective Presentation DE e25 25
Stromwandler für SchutzzweckeTransientes Übertragungsverhalten
Transientfaktor
sp
sp
T
tT
t
sp
sptf
s
' p
T
tT
t
sp
p' p
s
' p
~m
mtf
eeTT
TT1)t(K
T1
i
eeTT
Titsin
T1
i-
i
ti)t(K
mit 1tsin
Der Transientfaktor bestimmt das Maß der erforderlichen Über-dimensionierung, um den Stromwandler sättigungsfrei zu halten.
> Stromwandler für Schutzzwecke - Januar 2004 - Px3x CTsProtective Presentation DE e26 26
Stromwandler für SchutzzweckeTransientes Übertragungsverhalten
Zeitlicher Verlauf des Transientfaktors
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
t/s
Ktf(t)
fn = 50 Hz
Tp = 0,1 s
Ts = 2,5 s
Abmagnetisierung gemäß Wandlerzeitkonstante
Aufmagnetisierung gemäß Netzzeitkonstante
Der zeitliche Verlauf des Transientfaktors ist eine Überlagerung aus je einer exponentiellen Auf- und Abmagnetisierung.
> Stromwandler für Schutzzwecke - Januar 2004 - Px3x CTsProtective Presentation DE e27 27
Stromwandler für SchutzzweckeTransientes Übertragungsverhalten
Maximum des Transientfaktors
sp T
tT
t
sp
sptf ee
TT
TT1)t(K
s
p
sp
spmax,tf T
Tln
TT
TT)K(t ps
p
TT
T
s
ppmax,tf T
TT1K
Aufmagnetisierung gemäß Tp und Abmagnetisierung gemäß Ts ergeben ein Maximum des zeitabhängigen Transientfaktors.
> Stromwandler für Schutzzwecke - Januar 2004 - Px3x CTsProtective Presentation DE e28 28
Stromwandler für SchutzzweckeTransientes Übertragungsverhalten
Zeitverlauf des Transientfaktors
Tp = 0,05 s
Ts = 0,06 s
Ts = 1 s
Ts = 10 s
Tp = 0,1 s
0
10
20
30
40
50
60
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
t/s
Ktf(t)
Tp = 0,2 s
Ktf (0.03s) = 7,8Ktf max = 12,3
0
10
20
30
40
50
60
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
t/s
Ktf(t)
Ktf (0.03s) = 9,6Ktf max = 43
0
10
20
30
40
50
60
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
t/s
Ktf(t)
Ktf (0.03s) = 9,7Ktf max = 59,0
0
10
20
30
40
50
60
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
t/s
Ktf(t)
Ktf (0.03s) = 9,1Ktf max = 31,0
0
10
20
30
40
50
60
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
t/s
Ktf(t)
Ktf (0.03s) = 9,0Ktf max = 25,3
0
10
20
30
40
50
60
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
t/s
Ktf(t)
Ktf (0.03s) = 7,3Ktf max = 9,8
0
10
20
30
40
50
60
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
t/s
Ktf(t)
0
10
20
30
40
50
60
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
t/s
Ktf(t)
Ktf (0.03s) = 6,4Ktf max = 7,3
0
10
20
30
40
50
60
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
t/s
Ktf(t)
Ktf (0.03s) = 8,0Ktf max = 14,4
Ktf (0.03s) = 8,1Ktf max = 16,3
fn = 50 Hz
> Stromwandler für Schutzzwecke - Januar 2004 - Px3x CTsProtective Presentation DE e29 29
Stromwandler für SchutzzweckeTransientes Übertragungsverhalten
Stromwandler-Klassen nach DIN EN 60044-6
Genauigkeits-klasse
Betragsfehlerbei Ipn
Fehlwinkelbei Ipn
Gesamtfehlerbei nn·Ipn
TPX ± 0,5 % ± 30 Minuten ^ε = 10 %
TPY ± 1,0 % ± 60 Minuten ^ε = 10 %
TPZ ± 1,0 % 180 ± 18 Minuten ^εac = 10 %
Bei Stromwandlern der Klasse TPS muß das Windungszahlverhältnis numerisch gleich 1/Kn sein. Der Fehler dieses Übersetzungsverhältnisses darf ± 0,25 % nicht überschreiten. Die Fehlergrenzbedingungen werden durch die Magnetisierungskurve bestimmt.
Bei Stromwandlern der Klasse TPY darf der Remanenzfluß nicht mehr als 10 % des Sättigungsflusses betragen.
Bei Stromwandlern der Klasse TPZ ist der Remanenzfluß vernachlässigbar.
> Stromwandler für Schutzzwecke - Januar 2004 - Px3x CTsProtective Presentation DE e30 30
Stromwandler für SchutzzweckeTransientes Übertragungsverhalten
Fehlwinkel bei Stromwandlern der Klasse TPZ
ss T
1arctan)T(
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4
Ts/s
(Ts)/°
fn = 60 Hz
fn = 50 Hz
Eine Wandlerzeitkonstante von 60 ms bei fn = 50 Hz (bzw. von 50 ms bei fn = 60 Hz)
bewirkt einen Fehlwinkel von 3° (= 180 Minuten).
> Stromwandler für Schutzzwecke - Januar 2004 - Px3x CTsProtective Presentation DE e31 31
Stromwandler für SchutzzweckeTransientes Übertragungsverhalten
Übertragung des aperiodischen Stromanteils
-0,5
0
0,5
1
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
t/s
ip–(t)/î'pim–(t)/î'pis–(t)/î'p
Ts = 0,025 s Ts = 0,25 sTs = 2,5 s
Tp = 0,1 s
Der aperiodische Anteil des Primärstromes erfährt im Stromwandler eine Verfälschung, die um so stärker ist,
je kleiner die Wandlerzeitkonstante Ts ist.
> Stromwandler für Schutzzwecke - Januar 2004 - Px3x CTsProtective Presentation DE e32 32
Stromwandler für SchutzzweckeTransientes Übertragungsverhalten
Abklingvorgang nach Löschen des Primärstromes
-1000
0
1000
2000
3000
4000
0 0,1 0,2 0,3 0,4
t/s
is(t)
In der Hauptinduktivität Lm
gespeicherte Energie Wm:2mmm iL
2
1W
Der nach dem Löschen des Primärstromes auftretende Abklingstrom kann bis zu 30 % des vorher geflossenen Stromes
betragen und klingt mit der Wandlerzeitkonstanten Ts ab.
> Stromwandler für Schutzzwecke - Januar 2004 - Px3x CTsProtective Presentation DE e33 33
Stromwandler für Schutzzwecke
> Stromwandler für Schutzzwecke - Januar 2004 - Px3x CTsProtective Presentation DE e34 34
Stromwandler für SchutzzweckeAnforderungen der Schutzeinrichtungen
Dimensionierungsfaktor
bctsnsscdsal RRIKKU
bnct
bctsscd
bnct
bctsscdn PP
PPKK
RR
RRKKn
mit Kd: Dimensionierungsfaktor
bzw.
Einzelner Stromfluß:
Doppelter Stromfluß (bei KU): ARempd
empd
KKK
KK
Der erforderliche Dimensionierungsfaktor muß für eine Schutzeinrichtung empirisch ermittelt werden.
> Stromwandler für Schutzzwecke - Januar 2004 - Px3x CTsProtective Presentation DE e35 35
Stromwandler für SchutzzweckeAnforderungen der Schutzeinrichtungen
Einfluß der Kurzunterbrechung
s
fr
p T
tT
t
pAR ee1T1K
Aufmagnetisierung während der ersten Stromflußdauer t‘
Entmagnetisierung während der Totzeit tfr
Der Überdimensionierungsfaktor KAR berücksichtigt den Einfluß der Vormagnetisierung aufgrund der ersten Stromflußdauer
während eines KU-Zyklus.
> Stromwandler für Schutzzwecke - Januar 2004 - Px3x CTsProtective Presentation DE e36 36
Stromwandler für SchutzzweckeAnforderungen der Schutzeinrichtungen
Dimensionierungsrichtlinie beim Distanzschutz
0
5
10
15
20
25
30
0 20 40 60 80 100 120 140 160
Xp/Rp
Kemp
Beim Distanzschutz kann eine nicht ausreichende transiente Dimensionierung zu erhöhten Auslösezeiten führen.
> Stromwandler für Schutzzwecke - Januar 2004 - Px3x CTsProtective Presentation DE e37 37
Stromwandler für SchutzzweckeAnforderungen der Schutzeinrichtungen
Dimensionierungsrichtlinie beim Transformator-Diff.schutz
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Xp/Rp
Kemp
Beim Differentialschutz kann eine nicht ausreichende transiente Dimensionierung zu Durchgangsinstabilitäten führen.
> Stromwandler für Schutzzwecke - Januar 2004 - Px3x CTsProtective Presentation DE e38 38
Stromwandler für Schutzzwecke
> Stromwandler für Schutzzwecke - Januar 2004 - Px3x CTsProtective Presentation DE e39 39
Stromwandler für SchutzzweckeAuslegung von Stromwandlern
Merkmale des Kernmaterials
B
H
Bsat 0,6 0,8 T
Bsat 2 T
kornorientiertes,kaltgewalztesSiliziumeisen
Mu-Metall
r 40.000
r 140.000
mA
sV104 7
0
Sättigungsinduktion:
Relative Permeabilität:
mit
satB
0r
Bestimmende Merkmale des Materials von Stromwandlerkernen sind die relative Permeabilität und die Sättigungsinduktion.
> Stromwandler für Schutzzwecke - Januar 2004 - Px3x CTsProtective Presentation DE e40 40
Stromwandler für SchutzzweckeAuslegung von Stromwandlern
Einfluß des Kernmaterials auf das Übertragungsverhalten
Je höher die Sättigungsinduktion desto größer ist das Verhältnis zwischen
Sättigungsinduktion und Nenninduktion bzw. desto größer ist der Nenngenauigkeits-
Grenzfaktor (Nenn-Überstromfaktor):
n
satn
B2
Bn
Hauptinduktivität und Wandlerzeitkonstante sind proportional zur Permeabilität:
l
ANL 0r2
sm
bct
0r2s
s
m
s
sms RR
l
AN
R
L
R
LLT
Die Sättigungsinduktion des Kernmaterials bestimmt überwiegend das stationäre, die Permeabilität des Kernmaterials
das transiente Übertragungsverhalten eines Stromwandlers.
> Stromwandler für Schutzzwecke - Januar 2004 - Px3x CTsProtective Presentation DE e41 41
Stromwandler für SchutzzweckeAuslegung von Stromwandlern
Auslegung über den Kernquerschnitt
2
BAN
PP
I
RRI2
BANn
B2
Bn
sats
bnct
sn
bnctsn
satsn
n
satn
AN
RRI
RRIAN
l
l
N
UL
1
l
N
Il
NB
s
bnctsn
bnctsn2s
s
snm
s
mns
n
2
BANU
I
PPnU
satssal
sn
bnctnsal
Der Nenn-Genauigkeits-Grenzfaktor (Nenn-Überstromfaktor) kannnur durch Vergrößerung des Kernquerschnitts erhöht werden.
> Stromwandler für Schutzzwecke - Januar 2004 - Px3x CTsProtective Presentation DE e42 42
Stromwandler für SchutzzweckeAuslegung von Stromwandlern
Beispiel: Kleinsignalstromwandler
A = 4 cm2
Rs = 2,25
Ip = 50 ... 40.000 A
Ns = 5.000
Bsat = 2 T
Is = 10 mA ... 8 A
Us = 22,5 mV ... 18 V
Usal = · Ns · A · Bsat /
Usal 890 V
Ussc = 18 V (bei Ipsc = 40.000 A)
50V18
V890
U
UK
ssc
sal
Der Überdimensionierungsfaktor eines Kleinsignal-stromwandlers beträgt mindestens 50 !!!
> Stromwandler für Schutzzwecke - Januar 2004 - Px3x CTsProtective Presentation DE e43 43
Stromwandler für Schutzzwecke
> Stromwandler für Schutzzwecke - Januar 2004 - Px3x CTsProtective Presentation DE e44 44
Stromwandler für SchutzzweckeVerhalten bei Sättigung
Maximal übertragbare Stromzeitfläche
'pscs
maxssmax
sss
ss
I2K
Rdt)t(iR
dt)t(iRdt)t(u)t(
dt
)t(d
dt
)t(dBAN)t(u
mit satsmax BAN
mit )t(BAN)t( s
Ein Stromwandler überträgt eine maximal mögliche Spannungs- bzw. Stromzeitfläche, die vom maximal möglichen verketteten
magnetischen Fluß bestimmt wird.
> Stromwandler für Schutzzwecke - Januar 2004 - Px3x CTsProtective Presentation DE e45 45
Stromwandler für SchutzzweckeVerhalten bei Sättigung
Stark idealisierte Magnetisierungskennlinie
~ B ~ usdt
max ~ Bsat ~ usdtmax
im sat H ~ im
Lm = r0Ns2A/l
Lm = 0
Die stark idealisierte Magnetisierungskennlinie besteht aus zwei Geradenstücken und horizontalem Verlauf im Sättigungsgebiet.
> Stromwandler für Schutzzwecke - Januar 2004 - Px3x CTsProtective Presentation DE e46 46
Stromwandler für SchutzzweckeVerhalten bei Sättigung
Übertragung des Genauigkeits-Grenzstromes
Unverlagerter Kurzschlußstrom: Verlagerter Kurzschlußstrom:
-2
-1
0
1
2
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1
t/s
i'p(t)/î'p
is(t)/î'p
-0,004
-0,002
0
0,002
0,004
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1
t/s
is(t)dt/î'p
-2
-1
0
1
2
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1
t/s
i'p(t)/î'p
is(t)/î'p
-0,004
-0,002
0
0,002
0,004
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1
t/s
is(t)dt/î'p
> Stromwandler für Schutzzwecke - Januar 2004 - Px3x CTsProtective Presentation DE e47 47
Stromwandler für SchutzzweckeVerhalten bei Sättigung
Tatsächliche Magnetisierungskennlinie
im sat H ~ im
Lm = r0Ns2A/l
Lm 0Ns2A/l
~ B ~ usdt
max ~ Bsat ~ usdtmax
Stetiger Übergang und endliche Hauptinduktivität im Sättigungs-gebiet kennzeichnen die tatsächliche Magnetisierungskennlinie.
> Stromwandler für Schutzzwecke - Januar 2004 - Px3x CTsProtective Presentation DE e48 48
Stromwandler für SchutzzweckeVerhalten bei Sättigung
Sekundärgrößen des gesättigten Stromwandlers
Voll verlagerter primärer Kurzschlußstrom
Sekundärstrom bei transienter Wandlersättigung
Sekundärstrom, der vom dauernd gesättigten Stromwandler abgegeben würde
Ausgleichskomponente im Sekundärstrom
Magnetisierungsstrom
Sekundärstrom, der während der Sättigungs-intervalle abgegeben wird