Comportement des réparations Comportement des réparations structurales en béton :structurales en béton :
Couplage des effets hydriques et mécaniquesCouplage des effets hydriques et mécaniques
CCss
C.R.I.B.
Comportement des réparations Comportement des réparations structurales en béton :structurales en béton :
Couplage des effets hydriques et mécaniquesCouplage des effets hydriques et mécaniques
Laurent Laurent MolezMolezDenis BeaupréDenis BeaupréYves Yves BerthaudBerthaudBenoît Benoît BissonnetteBissonnette
CCss
C.R.I.B.
Contexte industrielContexte industriel
�� Un grand nombre d’ouvrage Un grand nombre d’ouvrage dégradésdégradés
�� Des coûts importantsDes coûts importants�� Près de la moitié de l’activité dans le Près de la moitié de l’activité dans le
secteur des travaux publicsecteur des travaux public
�� Peu d’expertise dans les techniques Peu d’expertise dans les techniques et les matériaux et les matériaux pourpour les les réparationsréparations
Plan de la présentationPlan de la présentation
�� Mise en contexteMise en contexte�� Concept d’une réparation mince ancréeConcept d’une réparation mince ancrée�� Récapitulatif des mécanismes physiquesRécapitulatif des mécanismes physiques
�� Retrait endogène et de séchageRetrait endogène et de séchage�� Comportement viscoélastique du bétonComportement viscoélastique du béton
�� Étude expérimentaleÉtude expérimentale�� Caractérisation des bétons utilisésCaractérisation des bétons utilisés�� Réparations soumises au séchageRéparations soumises au séchage�� Réparation soumises au séchage et à un chargement mécaniqueRéparation soumises au séchage et à un chargement mécanique
�� ModélisationModélisation�� Description des modèlesDescription des modèles�� Identification et validationIdentification et validation�� Étude d’influenceÉtude d’influence
�� ConclusionsConclusions
Objectifs principauxObjectifs principaux
�� Compréhension du comportement à court terme et à long terme Compréhension du comportement à court terme et à long terme des réparations structurales en bétondes réparations structurales en béton
�� Conséquences / influence du retrait et du fluageConséquences / influence du retrait et du fluage
�� Quels types de dégradations peutQuels types de dégradations peut--on observer ?on observer ?
�� Capacité portante des éléments réparésCapacité portante des éléments réparés
�� ……
Concept d’une réparation mince ancréeConcept d’une réparation mince ancrée
�� Système de réparationSystème de réparation�� Évaluer les sollicitationsÉvaluer les sollicitations
�� MécaniquesMécaniques (chargement mécanique)(chargement mécanique)�� HydriquesHydriques (séchage, cycle de mouillage / séchage, …)(séchage, cycle de mouillage / séchage, …)�� Thermiques (hydratation, soleil, …) Thermiques (hydratation, soleil, …)
�� Évaluer les besoins (durabilité, étanchéité, esthétisme, …)Évaluer les besoins (durabilité, étanchéité, esthétisme, …)
((EmmonsEmmons 1993)1993)
Concept d’une réparation mince ancréeConcept d’une réparation mince ancrée
�� Système de réparationSystème de réparation�� Évaluer les sollicitationsÉvaluer les sollicitations
�� MécaniquesMécaniques (chargement mécanique)(chargement mécanique)�� HydriquesHydriques (séchage, cycle de mouillage / séchage, …)(séchage, cycle de mouillage / séchage, …)�� Thermiques (hydratation, soleil, …) Thermiques (hydratation, soleil, …)
�� Évaluer les besoins (durabilité, étanchéité, esthétisme, …)Évaluer les besoins (durabilité, étanchéité, esthétisme, …)
((EmmonsEmmons 1993)1993)
Concept d’une réparation mince ancréeConcept d’une réparation mince ancrée
�� Une Une structurestructure constituée de deux couches de béton :constituée de deux couches de béton :�� Vieux béton : un matériau quasi stable dans le tempsVieux béton : un matériau quasi stable dans le temps�� Nouveau béton : un Nouveau béton : un matériau évolutifmatériau évolutif dans le tempsdans le temps
Nouveau Nouveau bétonbéton
VieuxVieux bétonbéton
Concept d’une réparation mince ancréeConcept d’une réparation mince ancrée
�� Une Une structurestructure constituée de deux couches de béton :constituée de deux couches de béton :�� Vieux béton : un matériau quasi stable dans le tempsVieux béton : un matériau quasi stable dans le temps�� Nouveau béton : un Nouveau béton : un matériau évolutifmatériau évolutif dans le tempsdans le temps
Nouveau Nouveau bétonbéton
VieuxVieux bétonbéton
Concept d’une réparation mince ancréeConcept d’une réparation mince ancrée
�� Une Une structurestructure constituée de deux couches de béton :constituée de deux couches de béton :�� Vieux béton : un matériau quasi stable dans le tempsVieux béton : un matériau quasi stable dans le temps�� Nouveau béton : un Nouveau béton : un matériau évolutifmatériau évolutif dans le tempsdans le temps
Nouveau Nouveau bétonbéton
VieuxVieux bétonbéton
SéchageSéchage
Concept d’une réparation mince ancréeConcept d’une réparation mince ancrée
�� Une Une structurestructure constituée de deux couches de béton :constituée de deux couches de béton :�� Vieux béton : un matériau quasi stable dans le tempsVieux béton : un matériau quasi stable dans le temps�� Nouveau béton : un Nouveau béton : un matériau évolutifmatériau évolutif dans le tempsdans le temps
Nouveau Nouveau bétonbéton
VieuxVieux bétonbéton
SéchageSéchage
retraitretrait
Concept d’une réparation mince ancréeConcept d’une réparation mince ancrée
�� Une Une structurestructure constituée de deux couches de béton :constituée de deux couches de béton :�� Vieux béton : un matériau quasi stable dans le tempsVieux béton : un matériau quasi stable dans le temps�� Nouveau béton : un Nouveau béton : un matériau évolutifmatériau évolutif dans le tempsdans le temps
Nouveau Nouveau bétonbéton
VieuxVieux bétonbéton
SéchageSéchage
retraitretrait
Concept d’une réparation mince ancréeConcept d’une réparation mince ancrée
�� Une Une structurestructure constituée de deux couches de béton :constituée de deux couches de béton :�� Vieux béton : un matériau quasi stable dans le tempsVieux béton : un matériau quasi stable dans le temps�� Nouveau béton : un Nouveau béton : un matériau évolutifmatériau évolutif dans le tempsdans le temps
Nouveau Nouveau bétonbéton
VieuxVieux bétonbéton
SéchageSéchage
retraitretrait
ChargementChargement
Concept d’une réparation mince ancréeConcept d’une réparation mince ancrée
�� Une Une structurestructure constituée de deux couches de béton :constituée de deux couches de béton :�� Vieux béton : un matériau quasi stable dans le tempsVieux béton : un matériau quasi stable dans le temps�� Nouveau béton : un Nouveau béton : un matériau évolutifmatériau évolutif dans le tempsdans le temps
Nouveau Nouveau bétonbéton
VieuxVieux bétonbéton
SéchageSéchage
retraitretrait
ChargementChargement
ViscoélasticitéViscoélasticitéFissurationFissurationInterfaceInterface
Concept d’une réparation mince ancréeConcept d’une réparation mince ancrée
�� Une Une structurestructure constituée de deux couches de béton :constituée de deux couches de béton :�� Vieux béton : un matériau quasi stable dans le tempsVieux béton : un matériau quasi stable dans le temps�� Nouveau béton : un Nouveau béton : un matériau évolutifmatériau évolutif dans le tempsdans le temps
Nouveau Nouveau bétonbéton
VieuxVieux bétonbéton
SéchageSéchage
retraitretrait
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ViscoélasticitéViscoélasticitéFissurationFissurationInterfaceInterface
∆∆TT
Concept d’une réparation mince ancréeConcept d’une réparation mince ancrée
�� Une Une structurestructure constituée de deux couches de béton :constituée de deux couches de béton :�� Vieux béton : un matériau quasi stable dans le tempsVieux béton : un matériau quasi stable dans le temps�� Nouveau béton : un Nouveau béton : un matériau évolutifmatériau évolutif dans le tempsdans le temps
Nouveau Nouveau bétonbéton
VieuxVieux bétonbéton
SéchageSéchage
retraitretrait
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ViscoélasticitéViscoélasticitéFissurationFissurationInterfaceInterface
∆∆TT
Concept d’une réparation mince ancréeConcept d’une réparation mince ancrée
�� Une Une structurestructure constituée de deux couches de béton :constituée de deux couches de béton :�� Vieux béton : un matériau quasi stable dans le tempsVieux béton : un matériau quasi stable dans le temps�� Nouveau béton : un Nouveau béton : un matériau évolutifmatériau évolutif dans le tempsdans le temps
Nouveau Nouveau bétonbéton
VieuxVieux bétonbéton
SéchageSéchage
retraitretrait
ChargementChargement
ViscoélasticitéViscoélasticitéFissurationFissurationInterfaceInterface
∆∆TT
Mécanismes physiquesMécanismes physiques
�� Hydratation : le matHydratation : le matéériau est en continuelle riau est en continuelle éévolutionvolution
�� ÉÉvolution des proprivolution des propriééttéés ms méécaniquescaniques
�� Structure poreuse Structure poreuse multimulti--ééchelle : pores de gel (10chelle : pores de gel (10--1010 m) et pores m) et pores capillaires (10capillaires (10--99 àà 1010--66 m)m)
�� Eau liEau liéée chimiquement, eau adsorbe chimiquement, eau adsorbéée et eau libree et eau libre
�� Le retrait endogène Le retrait endogène �� consconsééquence de lquence de l’’hydratation (autohydratation (auto--dessiccation, dessiccation, exothermieexothermie, gonflement chimique), gonflement chimique)
�� Comportement mComportement méécanique quasicanique quasi--fragilefragile
Mécanismes physiquesMécanismes physiques
�� Le retrait de sLe retrait de sééchagechage�� Variation de volume lors de la dessiccation du matVariation de volume lors de la dessiccation du matéériauriau�� Plusieurs mPlusieurs méécanismes physiques :canismes physiques :
�� condensation capillaire ;condensation capillaire ;�� tension superficielle ;tension superficielle ;�� zone dzone d’’adsorption gadsorption gêênnéée.e.
�� La déformation de retrait peut être reliée à la variation de tenLa déformation de retrait peut être reliée à la variation de teneur en eur en eau ou d’humidité relativeeau ou d’humidité relative
Déf
orm
atio
n
temps
Retrait de séchageRetrait de séchage
Perte de massePerte de masse
∆∆ ∆∆m/m
Mécanismes physiquesMécanismes physiques
�� Comportement viscoélastique du béton Comportement viscoélastique du béton �� fluage : variation de la déformation sous contrainte constantefluage : variation de la déformation sous contrainte constante�� relaxation : variation de la contrainte sous déformation constanrelaxation : variation de la contrainte sous déformation constantete
Déf
orm
atio
n
temps
Con
trai
nte
Mécanismes physiquesMécanismes physiques
�� Comportement viscoélastique du béton Comportement viscoélastique du béton �� fluage : variation de la déformation sous contrainte constantefluage : variation de la déformation sous contrainte constante�� relaxation : variation de la contrainte sous déformation constanrelaxation : variation de la contrainte sous déformation constantete
Déf
orm
atio
n
temps
Con
trai
nte
Mécanismes physiquesMécanismes physiques
�� Comportement viscoélastique du béton Comportement viscoélastique du béton �� fluage : variation de la déformation sous contrainte constantefluage : variation de la déformation sous contrainte constante�� relaxation : variation de la contrainte sous déformation constanrelaxation : variation de la contrainte sous déformation constantete
Déf
orm
atio
n
temps
Con
trai
nte
Fluage propreFluage propre
Mécanismes physiquesMécanismes physiques
�� Comportement viscoélastique du béton Comportement viscoélastique du béton �� fluage : variation de la déformation sous contrainte constantefluage : variation de la déformation sous contrainte constante�� relaxation : variation de la contrainte sous déformation constanrelaxation : variation de la contrainte sous déformation constantete
Déf
orm
atio
n
temps
Con
trai
nte
Fluage propreFluage propre
Mécanismes physiquesMécanismes physiques
�� Comportement viscoélastique du béton Comportement viscoélastique du béton �� fluage : variation de la déformation sous contrainte constantefluage : variation de la déformation sous contrainte constante�� relaxation : variation de la contrainte sous déformation constanrelaxation : variation de la contrainte sous déformation constantete
Déf
orm
atio
n
temps
Con
trai
nte
Fluage propreFluage propre
Fluage propre + fluage de séchageFluage propre + fluage de séchage
Déf
orm
ati
Mécanismes physiquesMécanismes physiques
�� Comportement viscoélastique du béton Comportement viscoélastique du béton �� Deux mécanismes principaux supposésDeux mécanismes principaux supposés
�� MicroMicro--diffusion diffusion dans l’espace capillaire (court terme)dans l’espace capillaire (court terme)�� CisaillementCisaillement des feuillets de CSH (long terme)des feuillets de CSH (long terme)
�� Mécanismes indirectsMécanismes indirects�� Granulats, fissurationGranulats, fissuration
Mécanismes physiquesMécanismes physiques
�� Comportement viscoélastique du béton Comportement viscoélastique du béton �� Deux mécanismes principaux supposésDeux mécanismes principaux supposés
�� MicroMicro--diffusion diffusion dans l’espace capillaire (court terme)dans l’espace capillaire (court terme)�� CisaillementCisaillement des feuillets de CSH (long terme)des feuillets de CSH (long terme)
�� Mécanismes indirectsMécanismes indirects�� Granulats, fissurationGranulats, fissuration�� Peuvent contribuer de façon importante au fluage en tractionPeuvent contribuer de façon importante au fluage en traction
Mécanismes physiquesMécanismes physiques
�� Le retrait de séchage est un paramètre fortement préjudiciable Le retrait de séchage est un paramètre fortement préjudiciable pour les réparations pour les réparations (Saucier 1991, (Saucier 1991, BissonnetteBissonnette 1996, Laurence 2001, 1996, Laurence 2001, EmmonsEmmons, 1993, 1993))
�� Le fluage en traction peut être un paramètre positifLe fluage en traction peut être un paramètre positif
temps
Con
trai
nte
(M
Pa)
Résistance à la tractionRésistance à la traction
retrait
Encastrement Encastrement
Béton jeune
Rupture
Mécanismes physiquesMécanismes physiques
�� Le retrait de séchage est un paramètre fortement préjudiciable Le retrait de séchage est un paramètre fortement préjudiciable pour les réparations pour les réparations (Saucier 1991, (Saucier 1991, BissonnetteBissonnette 1996, Laurence 2001, 1996, Laurence 2001, EmmonsEmmons, 1993, 1993))
�� Le fluage en traction peut être un paramètre positifLe fluage en traction peut être un paramètre positif
temps
Con
trai
nte
(M
Pa)
Résistance à la tractionRésistance à la traction
retrait
Encastrement Encastrement
Béton jeune
RuptureRupture
Mécanismes physiquesMécanismes physiques
�� Le retrait de séchage est un paramètre fortement préjudiciable Le retrait de séchage est un paramètre fortement préjudiciable pour les réparations pour les réparations (Saucier 1991, (Saucier 1991, BissonnetteBissonnette 1996, Laurence 2001, 1996, Laurence 2001, EmmonsEmmons, 1993, 1993))
�� Le fluage en traction peut être un paramètre positifLe fluage en traction peut être un paramètre positif
temps
Con
trai
nte
(M
Pa)
Résistance à la tractionRésistance à la traction
retrait
Encastrement Encastrement
Béton jeune
Conditions de restreinteConditions de restreinteRupture Rupture
Mécanismes physiquesMécanismes physiques
�� Le retrait de séchage est un paramètre fortement préjudiciable Le retrait de séchage est un paramètre fortement préjudiciable pour les réparations pour les réparations (Saucier 1991, (Saucier 1991, BissonnetteBissonnette 1996, Laurence 2001, 1996, Laurence 2001, EmmonsEmmons, 1993, 1993))
�� Le fluage en traction peut être un paramètre positifLe fluage en traction peut être un paramètre positif
temps
Con
trai
nte
(M
Pa)
Résistance à la tractionRésistance à la traction
retrait
Encastrement Encastrement
Béton jeune
FluageFluageConditions de restreinteConditions de restreinte
Résistance à la tractionRésistance à la traction
Rupture
Étude expérimentaleÉtude expérimentale
Caractérisation des matériauxCaractérisation des matériaux
�� Systèmes de réparationSystèmes de réparation�� Poutre en béton armé de 4m de longueurPoutre en béton armé de 4m de longueur�� Réparation en zone tendueRéparation en zone tendue�� Suppression du vieux béton sur 75 mm de profondeurSuppression du vieux béton sur 75 mm de profondeur�� Finition au Finition au jet de sable jet de sable
�� 6 matériaux testés afin de faire varier l’amplitude du retrait e6 matériaux testés afin de faire varier l’amplitude du retrait et du t du fluagefluage
�� Béton ordinaireBéton ordinaire�� Béton ordinaire avec agent réducteur de retraitBéton ordinaire avec agent réducteur de retrait�� Béton autoBéton auto--plaçantplaçant�� Béton autoBéton auto--plaçant à faible teneur en cimentplaçant à faible teneur en ciment�� Béton projeté par voie sècheBéton projeté par voie sèche�� Béton projeté par voie humideBéton projeté par voie humide
Caractérisation des matériauxCaractérisation des matériaux
�� Systèmes de réparationSystèmes de réparation�� Poutre en béton armé de 4m de longueurPoutre en béton armé de 4m de longueur�� Réparation en zone tendueRéparation en zone tendue�� Suppression du vieux béton sur 75 mm de profondeurSuppression du vieux béton sur 75 mm de profondeur�� Finition au Finition au jet de sable jet de sable
�� 6 matériaux testés afin de faire varier l’amplitude du retrait e6 matériaux testés afin de faire varier l’amplitude du retrait et du t du fluagefluage
�� Béton ordinaireBéton ordinaire�� Béton ordinaire avec agent réducteur de retraitBéton ordinaire avec agent réducteur de retrait�� Béton autoBéton auto--plaçantplaçant�� Béton autoBéton auto--plaçant à faible teneur en cimentplaçant à faible teneur en ciment�� Béton projeté par voie sècheBéton projeté par voie sèche�� Béton projeté par voie humideBéton projeté par voie humide
BBééton ordinaireton ordinaireBBééton ordinaire avec agent rton ordinaire avec agent rééducteur de retraitducteur de retraitBBééton autoton auto--plaplaççantantBBééton autoton auto--plaplaççant ant àà faible teneur en cimentfaible teneur en cimentBBééton projetton projetéé par voie spar voie sèèchecheBBééton projetton projetéé par voie humidepar voie humide
Caractérisation des matériauxCaractérisation des matériaux
�� Des propriétés mécaniques semblablesDes propriétés mécaniques semblables�� E/C=0,40E/C=0,40�� Variation de la teneur en pâteVariation de la teneur en pâte
42424,34,3BPsBPs
22224,34,3BPhBPh
35353,53,5BAPftcBAPftc
35354,04,0BAPBAP
29292,82,8BOarrBOarr
33333,63,6BOBO
EE28 28 ((GPaGPa))fft28 t28 ((MPaMPa))
0
10
20
30
40
50
0 5 10 15 20 25 30
BOBOarrBAPBAPftcBPsBPh
Age (jours)
Rés
ista
nce
en c
ompr
essi
on -
f c (M
Pa)
Caractérisation des matériauxCaractérisation des matériaux
�� Des propriétés hydriques différentesDes propriétés hydriques différentes
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 20 40 60 80 100 120
BOBOarrBAPBAPftc
Age (jours)
Ret
rait
endo
gène
- εε εε re
( µµ µµm
/m)
0
200
400
600
800
1000
0 50 100 150 200 250 300 350 400
BO
BOarr
BAP
BAPftc
Age (jours)
Ret
rait
de s
écha
ge -
εε εε rs ( µµ µµ
m/m
)
0
200
400
600
800
1000
1200
0 50 100 150 200 250 300 350 400
BOBOarrBAPBAPftcBPsBPh
Age (jours)
Ret
rait
tota
l - εε εε
r (µµ µµm
/m)
0
0.5
1
1.5
2
2.5
0 50 100 150 200 250 300 350 400
BOBOarrBAPBAPftcBPsBPh
Age (jours)
Pert
e de
mas
se (%
)
Caractérisation des matériauxCaractérisation des matériaux
�� Un comportement viscoélastique différentUn comportement viscoélastique différent�� Mesure du fluage en Mesure du fluage en traction traction sur des éprouvettes cylindriques et sur des éprouvettes cylindriques et
parallélépipédique.parallélépipédique.
-800
-600
-400
-200
0
200
400
0 30 60 90 120 150
Temps (d)
éprouvettes chargéestémoins non chargésdéf. elastique + fluage
180
Déf
orm
atio
n (x
106 )
Caractérisation des matériauxCaractérisation des matériaux
�� Un comportement viscoélastique différentUn comportement viscoélastique différent�� Mesure du fluage en Mesure du fluage en traction traction sur des éprouvettes cylindriques et sur des éprouvettes cylindriques et
parallélépipédique.parallélépipédique.
-800
-600
-400
-200
0
200
400
0 30 60 90 120 150
Temps (d)
éprouvettes chargéestémoins non chargésdéf. elastique + fluage
180
Déf
orm
atio
n (x
106 )
éprouvettes chargéestémoins non chargésdéf. elastique + fluage
Caractérisation des matériauxCaractérisation des matériaux
�� Un comportement viscoélastique différentUn comportement viscoélastique différent�� Mesure du fluage en Mesure du fluage en traction traction sur des éprouvettes cylindriques et sur des éprouvettes cylindriques et
parallélépipédique.parallélépipédique.
-800
-600
-400
-200
0
200
400
0 30 60 90 120 150
Temps (d)
éprouvettes chargéestémoins non chargésdéf. elastique + fluage
180
Déf
orm
atio
n (x
106 )
éprouvettes chargéestémoins non chargésdéf. elastique + fluage
éprouvettes chargéestémoins non chargésdéf. elastique + fluage
Caractérisation des matériauxCaractérisation des matériaux
�� Un comportement viscoélastique différentUn comportement viscoélastique différent�� Mesure du fluage en Mesure du fluage en traction traction sur des éprouvettes cylindriques et sur des éprouvettes cylindriques et
parallélépipédique.parallélépipédique.
-800
-600
-400
-200
0
200
400
0 30 60 90 120 150
Temps (d)
éprouvettes chargéestémoins non chargésdéf. elastique + fluage
180
Déf
orm
atio
n (x
106 )
éprouvettes chargéestémoins non chargésdéf. elastique + fluage
éprouvettes chargéestémoins non chargésdéf. elastique + fluage
Caractérisation des matériauxCaractérisation des matériaux
�� Fluage spécifique allant de 50 à 250 Fluage spécifique allant de 50 à 250 µµm/m/m/m/MPaMPa
0
50
100
150
200
250
300
0 40 80 120 160
BOBAPftcBAPBPsBPh
Flua
ge to
tal s
péci
fique
(µm
/m/M
Pa)
Temps (jours)
Essai dEssai déébutant butant àà 7 jours7 jours
0,50 0,50 fftt
Réparations soumises au séchageRéparations soumises au séchage
�� Proposition d’un indice de convenance du système de Proposition d’un indice de convenance du système de réparation (réparation (BissonnetteBissonnette 1996)1996)�� La réparation est soumise à une déformation de retrait La réparation est soumise à une déformation de retrait ���� Une part de cette déformation est bloquée et génère des Une part de cette déformation est bloquée et génère des
contraintes contraintes ���� Le coefficient Le coefficient µµ peut être peut être calculécalculé à partir des équations de la à partir des équations de la
résistance des matériaux (résistance des matériaux (BissonnetteBissonnette 1996 ; Bernard 2000)1996 ; Bernard 2000)
�� En réponse la structure se déformeEn réponse la structure se déformede façon élastique et viscoélastique de façon élastique et viscoélastique ��
�� SS’’il y a rupture il y a rupture ��
�� L’indice de convenance :L’indice de convenance :
Réparations soumises au séchageRéparations soumises au séchage
�� Suivi de la fissuration au cours du tempsSuivi de la fissuration au cours du temps
0
10
20
30
40
50
60
0 30 60 90 120 150 180
BOBOarrBAPBAPftcBPsBPh
Temps (jours)
Ouv
ertu
re m
oyen
ne d
e fis
sure
( µµ µµm
)
1,311,310,780,780,810,81
kkcc
0,570,570,560,560,540,54
1001001701704040
280280650650325325
BOBOBAPBAPBPsBPs
µµFluageFluageRetraitRetrait
1,311,310,780,780,810,81
kkcc
0,570,570,560,560,540,54
1001001701704040
280280650650325325
BOBOBAPBAPBPsBPs
µµFluageFluageRetraitRetrait
à 28 jours
Réparations soumises au séchageRéparations soumises au séchage
�� Suivi de la fissuration au cours du tempsSuivi de la fissuration au cours du temps
0
10
20
30
40
50
60
0 30 60 90 120 150 180
BOBOarrBAPBAPftcBPsBPh
Temps (jours)
Ouv
ertu
re m
oyen
ne d
e fis
sure
( µµ µµm
)
1,311,310,780,780,810,81
kkcc
0,570,570,560,560,540,54
1001001701704040
280280650650325325
BOBOBAPBAPBPsBPs
µµFluageFluageRetraitRetrait
1,311,310,780,780,810,81
kkcc
0,570,570,560,560,540,54
1001001701704040
280280650650325325
BOBOBAPBAPBPsBPs
µµFluageFluageRetraitRetrait
à 28 jours
Plus le retrait est faible, plus la fissuration est faiblePlus le retrait est faible, plus la fissuration est faible
Réparations soumises au séchageRéparations soumises au séchage
�� Suivi de la fissuration au cours du tempsSuivi de la fissuration au cours du temps
0
10
20
30
40
50
60
0 30 60 90 120 150 180
BOBOarrBAPBAPftcBPsBPh
Temps (jours)
Ouv
ertu
re m
oyen
ne d
e fis
sure
( µµ µµm
)
1,311,310,780,780,810,81
kkcc
0,570,570,560,560,540,54
1001001701704040
280280650650325325
BOBOBAPBAPBPsBPs
µµFluageFluageRetraitRetrait
1,311,310,780,780,810,81
kkcc
0,570,570,560,560,540,54
1001001701704040
280280650650325325
BOBOBAPBAPBPsBPs
µµFluageFluageRetraitRetrait
à 28 jours
Plus le retrait est faible, plus la fissuration est faiblePlus le retrait est faible, plus la fissuration est faible
Un fluage important permet de réduire cette fissurationUn fluage important permet de réduire cette fissuration
Réparations soumises au séchageRéparations soumises au séchage
�� Suivi de la fissuration au cours du tempsSuivi de la fissuration au cours du temps
0
10
20
30
40
50
60
0 30 60 90 120 150 180
BOBOarrBAPBAPftcBPsBPh
Temps (jours)
Ouv
ertu
re m
oyen
ne d
e fis
sure
( µµ µµm
)
1,311,310,780,780,810,81
kkcc
0,570,570,560,560,540,54
1001001701704040
280280650650325325
BOBOBAPBAPBPsBPs
µµFluageFluageRetraitRetrait
1,311,310,780,780,810,81
kkcc
0,570,570,560,560,540,54
1001001701704040
280280650650325325
BOBOBAPBAPBPsBPs
µµFluageFluageRetraitRetrait
à 28 jours
Plus le retrait est faible, plus la fissuration est faiblePlus le retrait est faible, plus la fissuration est faible
Un fluage important permet de réduire cette fissurationUn fluage important permet de réduire cette fissuration
Même avec un fort fluage, si le retrait est élevé la fissurationMême avec un fort fluage, si le retrait est élevé la fissurationne peut être évitéene peut être évitée
Réparations soumises au séchage et à un Réparations soumises au séchage et à un chargement mécaniquechargement mécanique
�� Chargement 4 points de longue duréeChargement 4 points de longue durée
Chargement Chargement àà 33% de 33% de PultPult Chargement Chargement àà 66% de 66% de PultPult
0
50
100
150
200
0 30 60 90 120 150 180
BO
BAP
BAPftc
BPh
Temps (jours)
Ouv
ertu
re m
oyen
ne d
e fis
sure
( µµ µµm
)
0
50
100
150
200
0 30 60 90 120 150 180
BO
BAP
BAPftc
BPh
Temps (jours)
Ouv
ertu
re m
oyen
ne d
e fis
sure
( µµ µµm
)
Évolution non négligeable de la fissuration au cours du tempsOrdre de grandeur semblable à la fissuration des témoins
Réparations soumises au séchage et à un Réparations soumises au séchage et à un chargement mécaniquechargement mécanique
�� Évolution de la flèche au cours du tempsÉvolution de la flèche au cours du temps�� Conséquence du retrait (fissuration) et du Conséquence du retrait (fissuration) et du
fluagefluage
�� Analyse de cinétique de fissuration :Analyse de cinétique de fissuration :�� Si fluage Si fluage �� alors fissuration alors fissuration ���� Le fluage en traction peut avoir un effet Le fluage en traction peut avoir un effet
structurel non négligeable structurel non négligeable (flèche, fissuration)(flèche, fissuration)
�� Confirmé par l’étude numériqueConfirmé par l’étude numérique
-14
-12
-10
-8
-6
-4
-2
00 50 100 150 200 250 300 350
BAP33aBAP33bBAP66
BAPftc33aBAPftc33bBAPftc66
Flèc
he (m
m)
Temps de chargement (jours)
Réparations soumises au séchage et à un Réparations soumises au séchage et à un chargement mécaniquechargement mécanique
�� Comportement monolithique des poutres réparées :Comportement monolithique des poutres réparées :�� Le suivi des déformations dans une section ne montre pas de Le suivi des déformations dans une section ne montre pas de
comportement particulier à l’interfacecomportement particulier à l’interface
�� Comportement à la rupture :Comportement à la rupture :�� Essai jusqu’à ruptureEssai jusqu’à rupture�� Suivi des déformations dans une sectionSuivi des déformations dans une section
�� pas de rupture suspectepas de rupture suspecte�� Pas de délaminagePas de délaminage�� Pas de perte de résistance ou de ductilitéPas de perte de résistance ou de ductilité
�� Interface :Interface :�� Hypothèse d’une interface parfaiteHypothèse d’une interface parfaite 0
40
80
120
160
200
240
280
-1000 -500 0 500 1000
BAP - M=0,33Mult
0 jours
56 jours
320 jours
Posi
tion
(mm
)
Déformation (10-6)
0
40
80
120
160
200
240
280
-1000 -500 0 500 1000
BAP - M=0,33Mult
0 jours
56 jours
320 jours
Posi
tion
(mm
)
Déformation (10-6)
Réparations soumises au séchage et à un Réparations soumises au séchage et à un chargement mécaniquechargement mécanique
�� Comportement monolithique des poutres réparées :Comportement monolithique des poutres réparées :�� Le suivi des déformations dans une section ne montre pas de Le suivi des déformations dans une section ne montre pas de
comportement particulier à l’interfacecomportement particulier à l’interface
�� Comportement à la rupture :Comportement à la rupture :�� Essai jusqu’à ruptureEssai jusqu’à rupture�� Suivi des déformations dans une sectionSuivi des déformations dans une section
�� pas de rupture suspectepas de rupture suspecte�� Pas de délaminagePas de délaminage�� Pas de perte de résistance ou de ductilitéPas de perte de résistance ou de ductilité
�� Interface :Interface :�� Hypothèse d’une interface parfaiteHypothèse d’une interface parfaite
-40
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
00 10 20 30 40 50
BAPBAP-0BAP-66
Cha
rge
(kN
)
Flèche (mm)
Étude numériqueÉtude numérique
Description des modèlesDescription des modèles
�� Approche phénoménologiqueApproche phénoménologique�� La description des processus physiques n’est pas forcement exactLa description des processus physiques n’est pas forcement exactee�� Les conséquences macroscopiques sont reproduitesLes conséquences macroscopiques sont reproduites
�� Phénomènes décrits :Phénomènes décrits :�� Conséquences de la structuration du bétonConséquences de la structuration du béton�� Mécanismes de transport hydriqueMécanismes de transport hydrique�� Variations dimensionnelles induitesVariations dimensionnelles induites�� Comportement mécanique du béton (fissuration et viscoélasticité)Comportement mécanique du béton (fissuration et viscoélasticité)
Description des modèlesDescription des modèles
�� Structuration du béton Structuration du béton ���� ÉÉvolution des rvolution des réésistancessistances�� Hypothèse : l’effet de la température est négligeable dans ce caHypothèse : l’effet de la température est négligeable dans ce cas s
d’étuded’étude
�� Retrait endogène : utilisation des courbes expérimentalesRetrait endogène : utilisation des courbes expérimentales
�� Retrait de séchageRetrait de séchage�� Hypothèse : isotherme de désorption linéaire pour des Hypothèse : isotherme de désorption linéaire pour des
humidités relatives comprises entre 0,5 et 0,95humidités relatives comprises entre 0,5 et 0,95
(Ulm 1999)(Ulm 1999)
Description des modèlesDescription des modèles
�� Décrire le transport de l'eau dans la matrice solideDécrire le transport de l'eau dans la matrice solide
( )vl JJdivtw +−=∂
∂
Description des modèlesDescription des modèles
�� Décrire le transport de l'eau dans la matrice solideDécrire le transport de l'eau dans la matrice solide
( )vl JJdivtw +−=∂
∂ Isotherme dedésorption
dwkdH =
Description des modèlesDescription des modèles
�� Décrire le transport de l'eau dans la matrice solideDécrire le transport de l'eau dans la matrice solide
( )vl JJdivtw +−=∂
∂ Isotherme dedésorption
dwkdH =
Loi de DarcyLoi de Kelvin
( )HgradJ λ−=
Description des modèlesDescription des modèles
�� Décrire le transport de l'eau dans la matrice solideDécrire le transport de l'eau dans la matrice solide
( )vl JJdivtw +−=∂
∂ Isotherme dedésorption
dwkdH =
Loi de DarcyLoi de Kelvin
( )HgradJ λ−=
Loi de FickLoi des gaz parfaits
Description des modèlesDescription des modèles
�� Décrire le transport de l'eau dans la matrice solideDécrire le transport de l'eau dans la matrice solide
( )vl JJdivtw +−=∂
∂ Isotherme dedésorption
dwkdH =
Loi de DarcyLoi de Kelvin
( )HgradJ λ−=
Loi de FickLoi des gaz parfaits
( ))( HgraddivktH λ=∂
∂
g
Description des modèlesDescription des modèles
�� Décrire le transport de l'eau dans la matrice solideDécrire le transport de l'eau dans la matrice solide
( )vl JJdivtw +−=∂
∂ Isotherme dedésorption
dwkdH =
Loi de DarcyLoi de Kelvin
( )HgradJ λ−=
Loi de FickLoi des gaz parfaits
( ))( HgraddivktH λ=∂
∂
g
( ))( )( HgradHDdivtH =∂
∂
Description des modèlesDescription des modèles
�� Comportement viscoélastiqueComportement viscoélastique�� Théorie de la viscoélasticité linéaire vieillissanteThéorie de la viscoélasticité linéaire vieillissante
�� J(tJ(t00,t),t) fonction de retard vieillissantefonction de retard vieillissante
�� Décomposition en série de DirichletDécomposition en série de Dirichlet
�� Fluage de séchageFluage de séchage�� Terme additionnel dépendant de l’humiditéTerme additionnel dépendant de l’humidité
et de la contrainte appliquéeet de la contrainte appliquée
((SalençonSalençon 1993)1993)
((BazantBazant 1988)1988)
((BazantBazant et et ChernChern 1985, 1985, Bazant Bazant 1988 )1988 )
Description des modèlesDescription des modèles
�� Comportement Comportement endommageableendommageable du bétondu béton�� Partition des déformationsPartition des déformations
�� Théorie de l’endommagement (non local)Théorie de l’endommagement (non local)
((MazarsMazars 1984, 1984, Pijaudier Pijaudier 1987 )1987 )
Description des modèlesDescription des modèles
�� Armatures métalliquesArmatures métalliques�� Comportement plastique parfaitComportement plastique parfait�� Interface parfaiteInterface parfaite
�� Interface béton vieux / béton jeuneInterface béton vieux / béton jeune�� Interface parfaiteInterface parfaite
�� Ces différents modèles sont incorporés dans un code aux élémentsCes différents modèles sont incorporés dans un code aux élémentsfinis CAST3M (CEA)finis CAST3M (CEA)
Identification et validationIdentification et validation
�� Phase d’identificationPhase d’identification�� Modélisation des essais de caractérisationModélisation des essais de caractérisation�� Obtention des paramètres du modèleObtention des paramètres du modèle
Identification et validationIdentification et validation
�� Phase d’identificationPhase d’identification�� Modélisation des essais de caractérisationModélisation des essais de caractérisation�� Obtention des paramètres du modèleObtention des paramètres du modèle
Identification et validationIdentification et validation
�� Phase d’identificationPhase d’identification�� Modélisation des essais de caractérisationModélisation des essais de caractérisation�� Obtention des paramètres du modèleObtention des paramètres du modèle
Identification et validationIdentification et validation
�� Phase d’identificationPhase d’identification�� Modélisation des essais de caractérisationModélisation des essais de caractérisation�� Obtention des paramètres du modèleObtention des paramètres du modèle
Identification et validationIdentification et validation
�� Phase d’identificationPhase d’identification�� Modélisation des essais de caractérisationModélisation des essais de caractérisation�� Obtention des paramètres du modèleObtention des paramètres du modèle
Contraintes planesContraintes planes
Identification et validationIdentification et validation
�� Phase d’identificationPhase d’identification�� Modélisation des essais de caractérisationModélisation des essais de caractérisation�� Obtention des paramètres du modèleObtention des paramètres du modèle
Contraintes planesContraintes planes
0
5
10
15
20
25
30
35
0 20 40 60 80 100
Expérimental 1 - cure 3 joursExpérimental 2 - cure 3 joursExpérimental 3 - cure 3 joursExpérimental 4 - cure 3 joursModèle
Temps de séchage (jours)
Pert
e de
mas
se (%
d'e
au li
bre)
Identification et validationIdentification et validation
�� Phase d’identificationPhase d’identification�� Modélisation des essais de caractérisationModélisation des essais de caractérisation�� Obtention des paramètres du modèleObtention des paramètres du modèle
Contraintes planesContraintes planes
0
5
10
15
20
25
30
35
0 20 40 60 80 100
Expérimental 1 - cure 3 joursExpérimental 2 - cure 3 joursExpérimental 3 - cure 3 joursExpérimental 4 - cure 3 joursModèle
Temps de séchage (jours)
Pert
e de
mas
se (%
d'e
au li
bre)
-700
-600
-500
-400
-300
-200
-100
0
0 50 100 150 200 250 300 350
Modèle - cure de 3 jours
Modèle - cure de 28 jours
Expérimental 1 - cure de 3 jours
Expérimental 2 - cure de 3 jours
Temps de séchage (jours)
Ret
rait
tota
l - εε εε
r (µµ µµm
/m)
Identification et validationIdentification et validation
�� Phase d’identificationPhase d’identification�� Modélisation des essais de caractérisationModélisation des essais de caractérisation�� Obtention des paramètres du modèleObtention des paramètres du modèle
Identification et validationIdentification et validation
�� Phase d’identificationPhase d’identification�� Modélisation des essais de caractérisationModélisation des essais de caractérisation�� Obtention des paramètres du modèleObtention des paramètres du modèle
Identification et validationIdentification et validation
�� Phase d’identificationPhase d’identification�� Modélisation des essais de caractérisationModélisation des essais de caractérisation�� Obtention des paramètres du modèleObtention des paramètres du modèle
0
50
100
150
0 10 20 30 40 50 60 70
7j (exp)7j (mod)1j (mod)28j (mod)
Flua
ge s
péci
fique
(µm
/m/M
Pa)
Temps (j)
50% H.R.
Fluage propre
Identification et validationIdentification et validation
�� Phase d’identificationPhase d’identification�� Modélisation des essais de caractérisationModélisation des essais de caractérisation�� Obtention des paramètres du modèleObtention des paramètres du modèle
0
50
100
150
0 10 20 30 40 50 60 70
7j (exp)7j (mod)1j (mod)28j (mod)
Flua
ge s
péci
fique
(µm
/m/M
Pa)
Temps (j)
50% H.R.
Fluage propre
0
50
100
150
0 10 20 30 40 50 60 70
7j (exp)7j (mod)1j (mod)28j (mod)
Flua
ge s
péci
fique
(µm
/m/M
Pa)
Temps (j)
50% H.R.
100% H.R.
Fluage total à 50% H.R.
Identification et validationIdentification et validation
�� Phase de validationPhase de validation�� Modélisation des essais sur structureModélisation des essais sur structure�� Vérification de la capacité des modèle à reproduire les essais sVérification de la capacité des modèle à reproduire les essais sur ur
structurestructure
Identification et validationIdentification et validation
�� Phase de validationPhase de validation�� Modélisation des essais sur structureModélisation des essais sur structure�� Vérification de la capacité des modèle à reproduire les essais sVérification de la capacité des modèle à reproduire les essais sur ur
structurestructurestructurestructure
Identification et validationIdentification et validation
�� Quelques exemples de calculsQuelques exemples de calculsDéformation
Identification et validationIdentification et validation
�� La modélisation numérique est en accord avec les résultats La modélisation numérique est en accord avec les résultats expérimentauxexpérimentaux�� Très bon résultats pour desTrès bon résultats pour des
conditions de séchage seulconditions de séchage seul
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
0 100 200 300 400 500
BO (mod)BPs (mod)BAP (mod)BAP (exp)
Temps (jours)
Flèc
he (m
m)
0
10
20
30
40
50
60
0 100 200 300 400 500
BPs (mod)BPs (exp)BAP (mod)BAP
Temps (jours)
Ouv
ertu
re m
oyen
ne d
e fis
sure
( µµ µµm
)
Identification et validationIdentification et validation
�� La modélisation numérique est en accord avec les résultats La modélisation numérique est en accord avec les résultats expérimentauxexpérimentaux�� Résultats corrects pour desRésultats corrects pour des
conditions de séchage etconditions de séchage etde chargementde chargement
0
50
100
150
0 100 200 300 400 500
BO-33 (mod)BPs-33 (mod)BAP-33 (mod)BO-33 (exp)BAP-33 (exp)
Temps (jours)
Ouv
ertu
re m
oyen
ne d
e fis
sure
( µµ µµm
)
0
50
100
150
200
0 100 200 300 400 500
BO-66 (mod)BPs-66 (mod)BAP-66 (mod)BO-66 (exp)BAP-66 (exp)
Temps (jours)
Ouv
ertu
re m
oyen
ne d
e fis
sure
( µµ µµm
)
Étude d’influenceÉtude d’influence
�� Influence du retrait de séchageInfluence du retrait de séchage�� �� confirme les observations expconfirme les observations expéérimentalesrimentales
�� Influence du retrait endogèneInfluence du retrait endogène�� �� montre lmontre l’’importance du retrait endogimportance du retrait endogèènene�� �� le retrait endogle retrait endogèène ne doit pas ne ne doit pas êêtre ntre néégliggligéé
-800
-700
-600
-500
-400
-300
-200
-100
0
0 10 20 30 40 50 60
endo ++
endo ++
endo
endo
endo - -
endo - -
Temps (jours)
Ret
rait
( µµ µµm
)
retrait total
retrait endogène
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0 10 20 30 40 50 60
endo ++
endo
endo - -
Temps (jours)
Ouv
ertu
re to
tale
de
fissu
re (
µµ µµm)
Étude d’influenceÉtude d’influence
�� Influence relative du fluage propre et du fluage de sInfluence relative du fluage propre et du fluage de sééchagechage�� �� le fluage de sle fluage de sééchage a un effet plus bchage a un effet plus béénnééfique que le fluage proprefique que le fluage propre
0
50
100
150
200
250
300
350
0 10 20 30 40 50 60
fluage -fluagefluage +fluage ++
Temps (jours)
Ouv
ertu
re to
tale
de
fissu
re (
µµ µµm)
0
50
100
150
200
0 10 20 30 40 50 60
En trait continu : fluage propreEn pointillé : fluage total
Temps (jours)
fluag
e sp
écifi
que
( µµ µµm
/m/M
Pa)
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
550
0 100 200 300 400 500
κfs=5
κfs=2,75
κfs=1,25
Temps (jours)
Ouv
ertu
re to
tale
de
fissu
re (
µµ µµm)
0
50
100
150
0 10 20 30 40 50 60
Temps (jours)
fluag
e to
tal s
péci
fique
(µµ µµm
/m/M
Pa)
κfs=1,25κfs=2,75κfs=5
Étude d’influenceÉtude d’influence
�� Effet structurel du fluageEffet structurel du fluage�� En augmentant le fluage, la fissuration augmenteEn augmentant le fluage, la fissuration augmente�� Confirme les observations expérimentalesConfirme les observations expérimentales
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
550
600
650
0 10 20 30 40 50 60 70
κfs=5κfs=2,75
Temps (jours)
Ouv
ertu
re to
tale
de
fissu
re ( µµ µµ
m)
Chargement à 33%
H.R.=50%
ConclusionsConclusions
ConclusionsConclusions
�� Dans l’étude expérimentale nous avons :Dans l’étude expérimentale nous avons :�� effectué une caractérisation d’un grand nombre de propriétés deseffectué une caractérisation d’un grand nombre de propriétés des
matériaux utilisés ;matériaux utilisés ;�� mis en œuvre des techniques et des moyens innovants (banc de flumis en œuvre des techniques et des moyens innovants (banc de fluage age
en traction, essais en vraie grandeur, …).en traction, essais en vraie grandeur, …).
�� L’étude expérimentale met en évidence que :L’étude expérimentale met en évidence que :�� la disparité des propriétés hydriques et viscoélastiques des matla disparité des propriétés hydriques et viscoélastiques des matériaux ériaux
présentant les mêmes caractéristiques mécaniques usuelles ;présentant les mêmes caractéristiques mécaniques usuelles ;�� le retrait de séchage influence significativement la fissurationle retrait de séchage influence significativement la fissuration ;;�� le fluage en traction permet de diminuer, voire d’éviter la fissle fluage en traction permet de diminuer, voire d’éviter la fissuration ;uration ;�� cette fissuration évolue tout au long de la vie de l’ouvrage et cette fissuration évolue tout au long de la vie de l’ouvrage et la part la part
due au retrait de séchage n’est pas forcément négligeable par radue au retrait de séchage n’est pas forcément négligeable par rapport pport à la fissuration « purement mécanique » ;à la fissuration « purement mécanique » ;
�� le comportement mécanique des éléments réparés est quasi similaile comportement mécanique des éléments réparés est quasi similaire à re à celui des éléments sains (pas de perte résistance ni de ductilitcelui des éléments sains (pas de perte résistance ni de ductilité).é).
ConclusionsConclusions
�� Dans l’étude théorique nous avons réalisé un outil d’analyse Dans l’étude théorique nous avons réalisé un outil d’analyse numérique prenant en compte différents phénomènes physiques :numérique prenant en compte différents phénomènes physiques :�� évolution des caractéristiques au cours du temps ;évolution des caractéristiques au cours du temps ;�� Transports hydriques ;Transports hydriques ;�� retraits endogène et de séchage ;retraits endogène et de séchage ;�� comportement mécanique (théorie de l’endommagement et comportement mécanique (théorie de l’endommagement et
viscoélasticité) ;viscoélasticité) ;
�� Cette étude théorique est décomposée en :Cette étude théorique est décomposée en :�� une phase d’identification et de validation qui montrent un bon une phase d’identification et de validation qui montrent un bon accord accord
avec les résultats expérimentaux ;avec les résultats expérimentaux ;�� Une étude d’influence qui permet de compléter l’étude numérique Une étude d’influence qui permet de compléter l’étude numérique et et
conclure sur les points suivants :conclure sur les points suivants :�� effet non négligeable du retrait endogène ;effet non négligeable du retrait endogène ;�� effet positif du fluage et essentiellement du fluage de séchage effet positif du fluage et essentiellement du fluage de séchage ;;�� effet structurel du fluage en traction.effet structurel du fluage en traction.
RecommandationsRecommandations
�� Minimiser le retrait (séchage + endogène)Minimiser le retrait (séchage + endogène)
�� Augmenter le fluage (de séchage)Augmenter le fluage (de séchage)
�� Réparer sous chargement de poids propreRéparer sous chargement de poids propre�� La réparation est peu sollicitée en traction par le chargementLa réparation est peu sollicitée en traction par le chargement�� La réparation est pratiquement dans un cas de séchage seulLa réparation est pratiquement dans un cas de séchage seul�� Évite l’effet structurel du fluageÉvite l’effet structurel du fluage
�� Éviter la «Éviter la « recetterecette » toute prête !» toute prête !�� Chaque structure à réparer a ses spécificitésChaque structure à réparer a ses spécificités�� Indice de convenanceIndice de convenance
PerspectivesPerspectives
�� Proposition d’un indice de convenance Proposition d’un indice de convenance (à très court terme)(à très court terme)
�� Expérimentales :Expérimentales :�� compléter l’étude du fluage en traction (essais au jeune âge, ascompléter l’étude du fluage en traction (essais au jeune âge, aspect pect
vieillissant, bétons projetés …) ;vieillissant, bétons projetés …) ;�� caractérisation des interfaces (thermographie, …)caractérisation des interfaces (thermographie, …)�� nouveaux bétons …nouveaux bétons …
�� Théoriques :Théoriques :�� affiner les modèles (fluage avec prise en compte de l’influence affiner les modèles (fluage avec prise en compte de l’influence de de
l’humidité interne, hydratation, …) ;l’humidité interne, hydratation, …) ;�� modèles prenant en compte la modèles prenant en compte la refermeturerefermeture des fissures ;des fissures ;�� modélisation tridimensionnelle.modélisation tridimensionnelle.
Mécanismes physiquesMécanismes physiques
r2 r1 r0
Diamètre d’une molécule d’eau : 0,3nm
((BazantBazant 1972)1972)
Mécanismes physiquesMécanismes physiques
r2 r1 r0
Diamètre d’une molécule d’eau : 0,3nm
((BazantBazant 1972)1972)
r1 r0
Mécanismes physiquesMécanismes physiques
r2 r1 r0
Diamètre d’une molécule d’eau : 0,3nm
((BazantBazant 1972)1972)
r1 r0
Adsorption
Mécanismes physiquesMécanismes physiques
r2 r1 r0
Diamètre d’une molécule d’eau : 0,3nm
((BazantBazant 1972)1972)
r1 r0
Adsorption
Mécanismes physiquesMécanismes physiques
r2 r1 r0
Diamètre d’une molécule d’eau : 0,3nm
((BazantBazant 1972)1972)
r1 r0
Adsorption
Mécanismes physiquesMécanismes physiques
r2 r1 r0
Diamètre d’une molécule d’eau : 0,3nm
((BazantBazant 1972)1972)
r1 r0
Adsorption
Adsorption gênée
Mécanismes physiquesMécanismes physiques
r2 r1 r0
Diamètre d’une molécule d’eau : 0,3nm
((BazantBazant 1972)1972)
r1 r0
Adsorption
Adsorption gênée
r1 r0
Mécanismes physiquesMécanismes physiques
r2 r1 r0
Diamètre d’une molécule d’eau : 0,3nm
((BazantBazant 1972)1972)
r1 r0
Adsorption
Adsorption gênée
r1 r0
Condensation capillaire
PORECAPILLAIRE
HYDRATES
CIMENT ANHYDRE
FORCES
MicrodiffusionMicrodiffusion
MICRODIFFUSION
~100 nm
(Ulm et (Ulm et AckerAcker 1997)1997)
PORECAPILLAIRE
HYDRATES
CIMENT ANHYDRE
FORCES
MicrodiffusionMicrodiffusion
MICRODIFFUSION
~100 nm
(Ulm et (Ulm et AckerAcker 1997)1997)MICRODIFFUSION
~100
(U(U
PORECAPILLAIRE
HYDRATES
CIMENT ANHYDRE
FORCES
MicrodiffusionMicrodiffusion
MICRODIFFUSION
~100 nm
(Ulm et (Ulm et AckerAcker 1997)1997)MICRODIFFUSION
~100
(U(U
PORECAPILLAIRE
HYDRATES
CIMENT ANHYDRE
FORCES
MicrodiffusionMicrodiffusion
MICRODIFFUSION
~100 nm
(Ulm et (Ulm et AckerAcker 1997)1997)MICRODIFFUSION
~100
(U(U
CisaillementCisaillement
Pressionde disjonction
Ménisque
Quasi-dislocation
Adsorptiongênée
Cisaillement
Liaisontransversales
~1 nm
((BazantBazant 1997)1997)
CisaillementCisaillement
Pressionde disjonction
Ménisque
Quasi-dislocation
Adsorptiongênée
Cisaillement
Liaisontransversales
~1 nm
((BazantBazant 1997)1997)
Pressionde disjonction
Ménisque
Quasi-dislocation
Adsorptiongênée
Cisaillement
Liaisontransversales
Retrait de séchage de quelques matériaux de réparationRetrait de séchage de quelques matériaux de réparation
Finition au jet de sableFinition au jet de sable
Caractérisation des matériauxCaractérisation des matériaux
�� Des propriétés hydriques différentesDes propriétés hydriques différentes
Essai dEssai déébutant butant àà 24h24h
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 20 40 60 80 100 120
BOBOarrBAPBAPftc
Age (jours)
Ret
rait
endo
gène
- εε εε re
( µµ µµm
/m)
Caractérisation des matériauxCaractérisation des matériaux
�� Des propriétés hydriques différentesDes propriétés hydriques différentes
Essai dEssai déébutant butant àà 3 jours3 jours
0
200
400
600
800
1000
0 50 100 150 200 250 300 350 400
BO
BOarr
BAP
BAPftc
Age (jours)
Ret
rait
de s
écha
ge -
εε εε rs ( µµ µµ
m/m
)
Caractérisation des matériauxCaractérisation des matériaux
�� Des propriétés hydriques différentesDes propriétés hydriques différentes
Essai dEssai déébutant butant àà 3 jours3 jours
0
200
400
600
800
1000
1200
0 50 100 150 200 250 300 350 400
BOBOarrBAPBAPftcBPsBPh
Age (jours)
Ret
rait
tota
l - εε εε
r ( µµ µµ
m/m
)
Caractérisation des matériauxCaractérisation des matériaux
�� Des propriétés hydriques différentesDes propriétés hydriques différentes
Essai dEssai déébutant butant àà 3 jours3 jours
0
0.5
1
1.5
2
2.5
0 50 100 150 200 250 300 350 400
BOBOarrBAPBAPftcBPsBPh
Age (jours)
Pert
e de
mas
se (%
)
Caractérisation des matériauxCaractérisation des matériaux
�� Des propriétés hydriques différentesDes propriétés hydriques différentes
0
200
400
600
800
1000
0 0.5 1 1.5 2 2.5
BO
BOarr
BAP
BAPftc
Perte de masse (%)
Ret
rait
de s
écha
ge -
εε εε rs ( µµ µµ
m/m
)
Mécanismes physiquesMécanismes physiques
�� Comportement viscoélastique du béton Comportement viscoélastique du béton �� Variation de la déformation sous contrainte constanteVariation de la déformation sous contrainte constante
�� Forte influence de la teneur en pâte du mélangeForte influence de la teneur en pâte du mélange�� Proportionnalité avec la contrainte appliquée (Proportionnalité avec la contrainte appliquée (σσ<0,5 <0,5 fftt))�� Vieillissement en amplitude Vieillissement en amplitude
0102030405060708090
100
1 10 100 1000
Age (d)
Com
plia
nce
(µm
/m/M
Pa)
� Cinétique à court termerapide7 à 20 jours
� Cinétique à long termequasi-asymptotiqueannées
Comparaison avec les codes BAComparaison avec les codes BA
Long termeLong terme150150125125415415260260
Court termeCourt terme1251257575320320160160
66%66%33%33%66%66%33%33%
Fissure Fissure ((µµm)m)
ExpérimentalExpérimentalACI 224 ou CEB/FIBACI 224 ou CEB/FIB
Long termeLong terme13,513,57,97,914,214,28,28,216,816,87,57,5
Court termeCourt terme11114,54,55,55,52,82,810,310,34,34,3
66%66%33%33%66%66%33%33%66%66%33%33%Flèche Flèche (mm)(mm)
ExpérimentalExpérimentalInertie fictiveInertie fictiveMéthode généraleMéthode générale
Calcul du coefficient de restreinte Calcul du coefficient de restreinte µµ
�� Hypothèses :Hypothèses :�� Élasticité Élasticité �� Diagramme de retrait linéaireDiagramme de retrait linéaire�� Interface parfaiteInterface parfaite
ε
εr
ε ε σ
Axe neutre
Déformationimposée
Déformationaxiale
Déformationde flexion
Déformation« gênée »
Contrainte« engendrée »= + +
µ εr