SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI
OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA
MODUL: Tehnologija telekomunikacijskog prometa
Predavači:
Doc.dr.sc. Štefica Mrvelj
Marko Matulin, dipl.ing.
Zagreb, 2012.
• Konzultacije: – Srijeda: 09:00 – 11:00
– Četvrtak: 09:00 – 11:00
• Kontakt: – [email protected]
• Literatura: – Bošnjak, I.: Telekomunikacijski promet 1, Fakultet
prometnih znanosti, Zagreb, 2001.
– Mrvelj, Š., Bošnjak, I.: Primjeri i zadaci iz telekomunikacijskog prometa, Fakultet prometnih znanosti, Zagreb, 2000.
Opde informacije
• Seminarski rad: – Prijava teme do 25.05.2012.
– Predaja rada do 01.06.2012. (do ponodi)
– Rad mora biti ocijenjen najkasnije do 11.06.2012. (samo oni radovi koji su predani na vrijeme)
– Rad se šalje na popravak maksimalno tri puta. Ukoliko četvrti put rad ne zadovoljava zahtjeve poništava se rad i tema
• Seminarski rad iz modula Tehnologija TK prometa: – Tematska skupina: 2012_Info.-komun._promet
– Tema seminara: jedna od navedenih u Popisu tema seminarskih radova (eStudent OTP Materijali 2012_Informacijsko-komunikacijski_promet)
• Svi predani radovi moraju biti usklađeni s Uputama za izradu seminarskih radova
Opde informacije
• Uređen skup prostorno distribuiranih tehničkih sustava, odnosno kapaciteta ili resursa dizajniranih i izgrađenih prema temeljnom zahtjevu da uspješno poslužuju promet na određenom području
• Čvorovi – grane (linkovi)
• Usluga: – Noseda usluga
– Teleusluga end-to-end usluga (npr. klasična telefonija)
– Dodatne usluge: • Poziv na čekanju
• Usluga buđenja
• Caller ID
• Itd.
Telekomunikacijska mreža
Poopdeni model TK mreže
• Promet se definira kao količina podataka ili broja poruka koji se prenese kanalom tijekom određenog vremenskog intervala
• Promet također uključuje povezanost između uspostave poziva i brzine kojom oni završavaju
• Prometna analiza omogudava određivanje veličina širine pojasa (bandwidth), tj. kapaciteta koji je potreban na linkovima za telepromet
6
Definicija prometa
Veličina ponuđenog prometa određena je izrazom:
][ErlangTA Sp
pri čemu je: - intenzitet nailazaka zahtjeva [zah/h], [poziva/h], [paketa/s]
cptpnN
Nptp - broj priključaka/pretplatnika/terminala nc - prosječan broj poziva/zahtjeva po pretplatniku u vremenu
promatranja Ts - prosječno vrijeme posluživanja *jedinica vremena+
Definicija prometa
• Iz izraza za Ap i proizlazi:
• za TS u minutama.
• T - vrijeme promatranja (T je uglavnom GPS, tj. 60 minuta) [min]
Jedan Erlang odgovara veličini prometa koju ostvari jedan korisnik zauzimajući jedan poslužitelj 100% promatranog vremena.
ErlTnN
T
TnNA
ScptpScptp
p
60
Definicija prometa
• Prometno opterećenje je umnožak broja dolaznih poziva u specificiranom periodu vremena i prosječne količine vremena potrebne za posluživanje svakog poziva za vrijeme tog perioda
• Ta mjerna jedinica se bazira na prosječnom vremenu zauzimanja resursa (Average Hold Time - AHT)
• Prosječno vrijeme zauzimanja resursa može se dobiti iz ukupnog vremena trajanja svih poziva u specificiranom periodu vremena i broja poziva u tom periodu prema izrazu:
9
Mjerenje prometnog opteredenja (Traffic Load)
• Danas postoje dvije osnovne mjerne jedinice za mjerenje prometa odnosno prometnog opteredenja: – erlang i – 100 poziv sekundi (centum call seconds –CCS)
• Jedan erlang odgovara prometu od 3600 sekundi nastalih
od poziva na istom poslužitelju/kanalu u jednom satu (slika a) ili jedan erlang je prometno opteredenje koje je dovoljno da bi držalo zauzetim jedan sat, jedan kanal (slika b)
• Jedinica za promet koja se koristi u sjevernoj Americi za kvantifikaciju ukupnog prometa u mreži 1CCS odgovara prometu od 100 (poziv) sekundi.
10
Jedinica za mjerenje prometa
0
1
2
0 10 20 30 40 50 60 70
kan
al
minutea)
0
1
2
3
0 10 20 30 40 50 60 70
kan
al
minuteb)
Prometno opteredenje jedan erlang
Mjerenje prometa
• Promet nije konstantan. On varira između dana i nodi,
različitih dana i pod utjecajem raznih drugih faktora
• Iz slike je vidljivo da veličina prometa i broja zahtjeva ne mora
imati identičan oblik, jer veličina prometa ovisi o trajanju
posluživanja
0
0,5
1
1,5
2
2,5
8:00
9:00
10:00
11:00
12:00
13:00
14:00
15:00
16:00
Vrijeme
Pro
met
0
20
40
60
80
100
120
Uku
pn
i b
roj
po
ziv
a Promet
Ukupni broj
poziva
Varijacije prometnog opteredenja
Veličina prometa i ukupnog broja poziva u satu
Za primjer prikazan grafom potrebno je odrediti veličinu prometa i prometno iskorištenje kanala, i to:
a) Metodom uzoraka
b) Metodom ukupnog trajanja razgovora
Primjer 1
a) Metodom uzoraka b) Metodom ukupnog trajanja razgovora
Primjer 1
2 4 3 3 3 3 4 2 2 2 1
6,7 min
6,5 min
7,3 min
7,8 min
• Prometno iskorištenje ρ možemo interpretirati kao:
– Promet po jednom poslužitelju (kanalu)
– Vjerojatnost da je poslužitelj zauzet
– Iskorištenost poslužitelja, bilo da je riječ o kapacitetu ili vremenu
Primjer 1
Na telefonsku centralu priključeno je 180 pretplatničkih uređaja od kojih svaki u glavnom prometnom satu (GPS) ostvari 3 poziva prosječnog trajanja 2,5 minute. Koliki je promet koji ostvare pretplatnici?
Primjer 2
𝑁𝑝𝑡𝑝 = 180
𝑛𝑐 = 3 𝑝𝑜𝑧𝑖𝑣𝑎
𝑠𝑎𝑡𝑢
𝑇𝑠 = 2,5 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑒
𝐴𝑝 =?
𝐴𝑝 = 𝜆𝑝 ∙ 𝑇𝑠 𝜆 = 𝑁𝑝𝑡𝑝 ∙ 𝑛𝑐
𝐴𝑝 = 𝑁𝑝𝑡𝑝 ∙ 𝑛𝑐 ∙ 𝑇𝑠 =180 ∙ 3 ∙ 2,5
60= 22,5 𝐸𝑟𝑙
Dijeli se sa 60 zbog sređivanja mjernih jedinica
Primjer 2
Redni broj poziva Trajanje poziva [s]
1. 337
2. 79
3. 63
4. 83
5. 47
6. 54
7. 32
8. 33
9. 180
10. 67
11. 37
12. 39
13. 443
14. 519
15. 95
16. 12
17. 65
18. 116
19. 430
20. 35
21. 141
22. 6
23. 120
24. 549
25. 70
26. 48
27. 301
28. 166
29. 104
30. 33
Primjer 3
Rezultati pradenja broja poziva i pojedinačnih trajanja prikazani su tablicom. Izračunajte ostvareni promet:
•za slučaj da su pozivi ostvareni u 60 minutnom intervalu
•za slučaj da su pozivi ostvareni u 15 minutnom intervalu.
Primjer 3
Istraživanja pokazuju da prosječni odlazni promet u glavnom prometnom satu (GPS) po pretplatniku centrale s 2000 pretplatnika iznosi 0,05 Erl. Prosječno trajanje razgovora je 1,5 minuta. Odredite:
a) Koliki je intenzitet zahtjeva za uslugom u GPS-u
b) Koliki je prosječan broj poziva po pretplatniku
Primjer 4
Primjer 4
• Proces prijenosa informacija možemo promatrati kroz tri faze (trofazni proces):
• Tehnolog proučava prijenos govorne informacije mobilnom delijskom mrežom koju možemo opisati sljededim osnovnim karakteristikama: Mobilnost korisničkog terminalnog uređaja
Način prijenosa je:
Analiza parametara kvalitete usluge u mobilnoj delijskoj mreži
automatski prijenos
komutirani kanal (uspostavlja se fizička kanalska konekcija od
kraja do kraja uz ekskluzivno korištenje kapaciteta kanala za čitavo
vrijeme trajanja razgovora)
Priprema prijenosa informacija
"Čisti" prijenos TK mrežom
Završna faza prijenosa inf.
Nakon što je delijski sustav instaliran, teleprometni tehnolog prati
raspoloživost mreže i kanala da se odredi koliko dobro poslužuje zahtjeve.
To uključuje:
• analiziranje potražnje
• prilagođava li se sustav povedanju zahtjeva (utakmice, velesajamske
izložbe, turistička sezona…)
• rješavanje korisničkih prigovora/žalbi
• provjeru jesu li mrežne performanse u prihvatljivim granicama za
ugovorenu kvalitetu usluge (npr. )
• promjenu (podešavanje) parametara i izvođenje drugih mjerenja ako je
potrebno
Analiza parametara kvalitete usluge u mobilnoj delijskoj mreži
%1BP
• Koliko prometa u Erlanzima može podnijeti jedna delija, ovisit de o broju kanala u toj deliji i veličini prihvatljivog zagušenja
• BTS (BS-base station) uključuje svu opremu koja se odnosi na radio i transmisijska sučelja potrebnu u jednoj deliji. Svaki BTS radi s jednim ili više parova frekvencija. Jedna se frekvencija koristi za odašiljanje signala do mobilne stanice, a jedna za primanje signala od mobilne stanice
GSM 900 radi u ograničenom području:
890 – 915 MHz za uplink i 935 – 960 MHz za downlink.
Razdvajanje frekvencijskih nositelja u GSM-u je 200 kHz što znači 124 nositelja (ne može biti 125
zato što se dio na početku i kraju koriste za zaštitu). Budući da svaki nositelj može biti dijeljen između
8 MS-ova, broj kanala je 124 x 8 = 992
downlink
uplink
BS MS
Analiza parametara kvalitete usluge u mobilnoj delijskoj mreži
• Mobilna telefonija znači mobilnost, a to znači da se korisnik može kretati od područja do područja tijekom dana što dodatno komplicira planiranje kapaciteta
Tree
handover
Ćelijski mobilni sustav
• Komutacija kanala
– Uspostavlja se kanal određene pojasne širine ‘od-kraja-do-
kraja’ koji se oslobađa nakon obavljenog razgovora
• Sustav posluživanja s gubicima
– Nema mogudnosti čekanja na posluživanje, blokirani pozivi
su izgubljeni
– Temeljni prometni problem jest određivanje potrebnog
broja poslužitelja m koji de uz zahtijevanu razinu kvalitete
usluge poslužiti ponuđeni promet
Analiza prometa u pristupnom dijelu mobilnog delijskog sustava
m
i
i
p
m
p
pB
i
Am
A
mAp
0 !
! ),(
Za određivanje vjerojatnosti gubitaka koristi se Erlangova B-formula, odnosno tablice
koje su bazirane na određenim pretpostavkama (nema mogudnosti čekanja na
posluživanje, broj izvora prometa je znatno vedi od broja poslužitelja/kanala, ne
postoji rezervacija kanala, Poissonov ulazni tok, blokirani pozivi se ne ponavljaju).
pri čemu je: pB - vjerojatnost da de zahtjev biti odbijen
(vjerojatnost da su svi poslužitelji zauzeti)
m - broj poslužitelja
Ap Aost
SUSTAV
Ag
POSLUŽIVANJA
Poopdeni model sustava posluživanja s gubicima
Vjerojatnost gubitaka
Kapacitet delije dimenzioniran je prema očekivanim vrijednostima prometa i prema definiranom parametru kvalitete - vjerojatnost blokiranja poziva 0,015 na području koje pokriva promatrana delija.
U deliji su dva nositelja i na svakom je 6 prometnih kanala. Pradenjem ovog parametra ustanovljeno je da su gubici u GPS (Glavni Prometni Sat) 0,031 što uzrokuje velik broj prekinutih handover poziva u satu.
Odredite minimalni broj kanala potreban da razina kvalitete usluge bude zadovoljena.
Primjer 5
• Koliko prometa u Erlanzima može podnijeti jedna delija (Aost), ovisit de o broju kanala u toj deliji (m) i veličini prihvatljivog zagušenja (pb)
Tree
handover
Primjer 5
031,0
015,0
12
max
iBempirijsk
B
p
p
m
__________________________________
?m
Primjer 5
Primjer 5
Primjer 5
Iz tablice je vidljivo da je minimalni broj kanala 14 koji de zadovoljiti definiranu kvalitetu posluživanja (pb ≤ 0,015).
Primjer 5
Dvije delije pokrivaju različita područja, a svaka ima 23 kanala. Jedna delija pokriva područje na kome je vedi promet koji generiraju korisnici u toj deliji - IA pozivi, a druga pokriva područje s mnogo prometnica gdje se očekuje znatno vedi broj HO poziva. Svi pozivi “natječu“ se za sve kanale u promatranoj deliji po principu prvi došao prvi poslužen - FCFS.
Potrebno je odrediti:
a) Ukupni ponuđeni promet u delijama
b) Koristedi se Erlangovim B-tablicama odredite broj odbijenih handover poziva za obje delije.
IA = 280 poz/h HO = 300 poz/h
IA = 150 poz/h HO = 975 poz/h
min 1T
min 5,1
HOS
IAST
min 8,0T
min 2,1
HOS
IAST
Primjer 6
a)
Spp TA
Radi preglednosti prikazano tablicom:
Ap
IA
[poz / h]
HO
[poz / h] [min] [min] AIA AHO AU= AIA +AHO
ćelija
1 280 300 1,5 1 7 5 12Erl
ćelija
2 150 975 1,2 0,8 3 13 16 Erl
Primjer 6
Primjer 6
b)
hpozpmApp bpbbodbijenih ukkupnoHO/6,0300002,0300)23;12();(
Primjer 6
Primjer 6
hpozpmApp bpbbodbijenih ukkupnoHO/45,21975022,0975)23;16();(
Primjer 6
dolazak poziva u
call centar
dodjeljivanje
slobodnog
djelatnika/agenta
korisniku
posluživanje
korisnika
stavljanje
korisnika u red
na čekanje
odlazak iz
sustava
Odustajanje iz reda
Rješeni zahtjevi
Nerješeni zahtjevi
Neposluženi
zahtjevi
Nema slobodnih
mjesta u redu
Parametri kvalitete sustava:
1. Vrijeme čekanja u redu (Tw)
2. Vjerojatnost blokiranja poziva (pb)
Analiza posluživanja u Call Centru
k = 1|2|3|…….
k – broj mjesta u redu
- intenzitet dolazaka zahtjeva
Agent 1
Agent 2
Agent 3
.
.
.
Agent m
Posluživanje (TS)
• Korisnik poslužen
• Zahtjev odbijen Izlazak iz sustava
Analiza posluživanja u Call Centru
Analiza posluživanja u Call Centru
Pri čemu je:
wT prosječno vrijeme čekanja na posluživanje
)0(M vjerojatnost čekanja na posluživanje (tablice)
sT prosječno vrijeme posluživanja jednog korisnika
m
A prosječno prometno opteredenje
poslužitelja/sustava
k broj mjesta u redu, tj. maksimalni broj korisnika koji može čekati na posluživanje
Bp vjerojatnost da de korisnik biti odbijen (sva mjesta u redu su popunjena)
0P vjerojatnost da u sustavu nema niti jednog korisnika (odrediti iz tablica)
k
ks
w
k
m
TMT
11
1)0(
km
Bm
APp
!0
1
1
!)0( 0
km
m
APM
ww TL
Analiza posluživanja u Call Centru
Lw - prosječan broj korisnika u redu
Služba tehničke podrške korisniku organizirana je tako da korisnici mogu putem telefona postavljati upite djelatnicima. Snimanjem vremena potrebnog da korisnik dobije zadovoljavajudu pomod/odgovor ustanovljeno je da to vrijeme iznosi prosječno 2 minute. U GPS korisnike poslužuje 45 djelatnika call centra. U slučaju da su svi djelatnici zauzeti korisnika se stavlja u red na čekanje. Red je ograničen i iznosi 10 korisnika.
a) Potrebno je ispitati parametre kvalitete ovog sustava ako tijekom GPS uslugu tehničke podrške korisniku zatraži prosječno 1200 korisnika.
b) Koliko je to odbijenih poziva i koliko prosječno korisnika čeka u redu na posluživanje?
c) Kako povedanje maksimalnog broja korisnika koje se može staviti na čekanje na 15 mjesta utječe na vrijednosti pod b)?
Primjer 7 - Call Centar
a)
min0526,011
1;;;)0(
11
1)0(
k
k
ssp
k
k
sw
k
m
TmkTAM
k
m
TMT
Čita se iz priloženih tablica
ErlTA sp 4060
21200
89,045
40
m
A
Primjer 7 - Call Centar
Vrijednosti za vjerojatnost P0(Ap; Ts;k;m)
Vrijednosti za vjerojatnost M(0)( Ap; Ts;k;m)
Promet
Ap[Erl]
Vrijeme posluživanja
Ts[min]
broj mjesta u
redu k
br. kanala
m
40 2 10 P0 M(0) vjerojatnost čekanja
41 3,72E-18 0,482917
42 3,82E-18 0,425892
43 3,9E-18 0,368423
44 3,97E-18 0,312553
45 4,03E-18 0,260039
46 4,09E-18 0,212215
47 4,13E-18 0,169935
48 4,16E-18 0,133576
49 4,19E-18 0,103112
50 4,2E-18 0,0782
Primjer 7 - Call Centar
Vrijednosti za vjerojatnost P0(Ap; Ts;k;m)
Vrijednosti za vjerojatnost M(0)( Ap; Ts;k;m)
Promet
Ap[Erl]
Vrijeme posluživanja
Ts[min]
broj mjesta u
redu k
br. kanala
m
40 2 10 P0 M(0) vjerojatnost čekanja
41 3,72E-18 0,482917
42 3,82E-18 0,425892
43 3,9E-18 0,368423
44 3,97E-18 0,312553
45 4,03E-18 0,260039
46 4,09E-18 0,212215
47 4,13E-18 0,169935
48 4,16E-18 0,133576
49 4,19E-18 0,103112
50 4,2E-18 0,0782
0129,0!
0 km
Bm
APp
Čita se iz priloženih tablica
Primjer 7 - Call Centar
b) hpozmkTApp spbbodbijenih /43,1512000129,0);;;(
korisnikaTL ww 052,160
0526,01200
c)
min0782,01
k
1
1
m
Tm;k;T;A)0(M
1
k
1
1
m
T)0(MT
k
k
ssp
k
k
sw
Čita se iz priloženih tablica
ErlTA sp 4060
21200 89,0
45
40
m
A
korisnikaTL ww 565,160
0782,01200
Primjer 7 - Call Centar
Vrijednosti za vjerojatnost P0(Ap; Ts;k;m) Vrijednosti za vjerojatnost M(0)( Ap; Ts;k;m)
Promet
Ap[Erl]
Vrijeme posluživanja
Ts[min] broj mjesta u redu k
br. kanala
m
40 2 15 P0 M(0) vjerojatnost čekanja
41 3,12E-18 0,571515
42 3,35E-18 0,502352
43 3,55E-18 0,431495
44 3,72E-18 0,362402
45 3,86E-18 0,297901
46 3,97E-18 0,239942
47 4,05E-18 0,189576
48 4,11E-18 0,147079
49 4,15E-18 0,112147
Primjer 7 - Call Centar
Vrijednosti za vjerojatnost P0(Ap; Ts;k;m) Vrijednosti za vjerojatnost M(0)( Ap; Ts;k;m)
Promet
Ap[Erl]
Vrijeme posluživanja
Ts[min] broj mjesta u redu k
br. kanala
m
40 2 15 P0 M(0) vjerojatnost čekanja
41 3,12E-18 0,571515
42 3,35E-18 0,502352
43 3,55E-18 0,431495
44 3,72E-18 0,362402
45 3,86E-18 0,297901
46 3,97E-18 0,239942
47 4,05E-18 0,189576
48 4,11E-18 0,147079
49 4,15E-18 0,112147
00682,0!
0 km
Bm
APp
hpozmkTApp spbbodbijenih /187,8120000682,0);;;(
Čita se iz priloženih tablica
Primjer 7 - Call Centar
Trenutno u pozivnom centru mobilnog operatera radi 55 agenata. U jednome satu centar nazove prosječno 1350 korisnika, čije posluživanje prosječno traje 2 minute. Ukoliko su svi poslužitelji zauzeti korisnički zahtjev ulazi u red (do maksimalno 5 korisnika). Zadatak je odrediti hode li racionalizacijom poslovanja (smanjenje broja agenata na 50 i povedanje reda na 10 mjesta): - i dalje vrijediti uvjet da u satu ne bude više od 10 odbijenih poziva - promijeniti (povedati ili smanjiti) vrijeme provedeno u redu i za koliko.
Primjer 8 - Call Centar
Primjer 8 - Call Centar
Promet
Ap[Erl] Ts[min] k
br.
kanala
m
45 2 10 P0
M(0) vjerojatnost
čekanja
46 2,57E-20 0,473464
47 2,62E-20 0,421028
48 2,66E-20 0,368194
49 2,7E-20 0,316559
50 2,73E-20 0,267542
51 2,76E-20 0,222281
52 2,78E-20 0,181572
53 2,8E-20 0,145858
54 2,82E-20 0,115258
55 2,83E-20 0,08962
56 2,84E-20 0,06859
57 2,85E-20 0,051686
58 2,85E-20 0,038358
59 2,85E-20 0,028043
60 2,86E-20 0,020202
Promet
Ap[Erl] Ts[min] k
br.
kanala
m
45 2 5 P0
M(0) vjerojatnost
čekanja
46 3,29E-20 0,319701
47 3,19E-20 0,284431
48 3,11E-20 0,249755
49 3,05E-20 0,216326
50 3E-20 0,184727
51 2,96E-20 0,155449
52 2,93E-20 0,128859
53 2,91E-20 0,105191
54 2,9E-20 0,084545
55 2,89E-20 0,066892
56 2,88E-20 0,052097
57 2,87E-20 0,039938
58 2,87E-20 0,030138
59 2,87E-20 0,022388
60 2,87E-20 0,016375
Primjer 8 - Call Centar
Promet
Ap[Erl] Ts[min] k
br.
kanala
m
45 2 10 P0
M(0) vjerojatnost
čekanja
46 2,57E-20 0,473464
47 2,62E-20 0,421028
48 2,66E-20 0,368194
49 2,7E-20 0,316559
50 2,73E-20 0,267542
51 2,76E-20 0,222281
52 2,78E-20 0,181572
53 2,8E-20 0,145858
54 2,82E-20 0,115258
55 2,83E-20 0,08962
56 2,84E-20 0,06859
57 2,85E-20 0,051686
58 2,85E-20 0,038358
59 2,85E-20 0,028043
60 2,86E-20 0,020202
Ispitivanje uvjeta: nakon racionalizacije poslovanja (m=50; k=10) λodb < 10 poz/h
Racionalizacijom poslovanja uvjet (λodb < 10 poz/h) nede biti zadovoljen.
Primjer 8 - Call Centar
Promet
Ap[Erl] Ts[min] k
br.
kanala
m
45 2 10 P0
M(0) vjerojatnost
čekanja
46 2,57E-20 0,473464
47 2,62E-20 0,421028
48 2,66E-20 0,368194
49 2,7E-20 0,316559
50 2,73E-20 0,267542
51 2,76E-20 0,222281
52 2,78E-20 0,181572
53 2,8E-20 0,145858
54 2,82E-20 0,115258
55 2,83E-20 0,08962
Promet
Ap[Erl] Ts[min] k
br.
kanala
m
45 2 5 P0
M(0) vjerojatnost
čekanja
46 3,29E-20 0,319701
47 3,19E-20 0,284431
48 3,11E-20 0,249755
49 3,05E-20 0,216326
50 3E-20 0,184727
51 2,96E-20 0,155449
52 2,93E-20 0,128859
53 2,91E-20 0,105191
54 2,9E-20 0,084545
55 2,89E-20 0,066892
Usporedba prosječnog vremena čekanja:
k
ks
wk
m
TMT
11
10)(
min,0062901wT min,04802 wT
Prosječno vrijeme čekanja se povedava.
Prilog Vrijednosti za vjerojatnost P0(Ap; Ts;k;m)za m=41 do 63
Vrijednosti za vjerojatnost M(0)( Ap; Ts;k;m)za m=41 do 63
Promet
Ap[Erl]
Vrijeme
posluživanja
Ts[min]
broj mjesta u
redu k br. kanala m
40 2 10 P0 M(0) vjerojatnost čekanja
41 3,72E-18 0,482917
42 3,82E-18 0,425892
43 3,9E-18 0,368423
44 3,97E-18 0,312553
45 4,03E-18 0,260039
46 4,09E-18 0,212215
47 4,13E-18 0,169935
48 4,16E-18 0,133576
49 4,19E-18 0,103112
50 4,2E-18 0,0782
51 4,22E-18 0,058291
52 4,23E-18 0,042723
53 4,23E-18 0,030797
54 4,24E-18 0,021842
55 4,24E-18 0,015245
56 4,24E-18 0,010474
57 4,25E-18 0,007084
58 4,25E-18 0,004719
59 4,25E-18 0,003096
60 4,25E-18 0,002
61 4,25E-18 0,001274
62 4,25E-18 0,000799
63 4,25E-18 0,000494
Promet
Ap[Erl]
Vrijeme
posluživanja
Ts[min]
broj mjesta u
redu k br. kanala m
40 2 15 P0 M(0) vjerojatnost čekanja
41 3,12E-18 0,571515
42 3,35E-18 0,502352
43 3,55E-18 0,431495
44 3,72E-18 0,362402
45 3,86E-18 0,297901
46 3,97E-18 0,239942
47 4,05E-18 0,189576
48 4,11E-18 0,147079
49 4,15E-18 0,112147
50 4,18E-18 0,084099
51 4,2E-18 0,062058
52 4,22E-18 0,045079
53 4,23E-18 0,032245
54 4,24E-18 0,022716
55 4,24E-18 0,015764
56 4,24E-18 0,010777
57 4,25E-18 0,007259
58 4,25E-18 0,004818
59 4,25E-18 0,003151
60 4,25E-18 0,002031
61 4,25E-18 0,00129
62 4,25E-18 0,000808
63 4,25E-18 0,000499
Vrijednosti za vjerojatnost P0(Ap; Ts;k;m)za m=41 do 63 Vrijednosti za vjerojatnost M(0)( Ap; Ts;k;m)za m=41 do 63
Promet
Ap[Erl]
Vrijeme
posluživanj
a
Ts[min]
broj mjesta
u redu k br. kanala m
45 2 10 P0 M(0) vjerojatnost čekanja
46 2,57E-20 0,473464
47 2,62E-20 0,421028
48 2,66E-20 0,368194
49 2,7E-20 0,316559
50 2,73E-20 0,267542
51 2,76E-20 0,222281
52 2,78E-20 0,181572
53 2,8E-20 0,145858
54 2,82E-20 0,115258
55 2,83E-20 0,08962
56 2,84E-20 0,06859
57 2,85E-20 0,051686
58 2,85E-20 0,038358
59 2,85E-20 0,028043
60 2,86E-20 0,020202
61 2,86E-20 0,014343
62 2,86E-20 0,010037
63 2,86E-20 0,006926
64 2,86E-20 0,004712
65 2,86E-20 0,003162
66 2,86E-20 0,002092
Vrijednosti za vjerojatnost P0(Ap; Ts;k;m)za m=46 do 66 Vrijednosti za vjerojatnost M(0)( Ap; Ts;k;m)za m=46 do 66
Promet
Ap[Erl]
Vrijeme
posluživanj
a
Ts[min]
broj mjesta
u redu k br. kanala m
45 2 5 P0 M(0) vjerojatnost čekanja
46 3,29E-20 0,319701
47 3,19E-20 0,284431
48 3,11E-20 0,249755
49 3,05E-20 0,216326
50 3E-20 0,184727
51 2,96E-20 0,155449
52 2,93E-20 0,128859
53 2,91E-20 0,105191
54 2,9E-20 0,084545
55 2,89E-20 0,066892
56 2,88E-20 0,052097
57 2,87E-20 0,039938
58 2,87E-20 0,030138
59 2,87E-20 0,022388
60 2,87E-20 0,016375
61 2,86E-20 0,011793
62 2,86E-20 0,008365
63 2,86E-20 0,005844
64 2,86E-20 0,004023
65 2,86E-20 0,002729
66 2,86E-20 0,001824
Vrijednosti za vjerojatnost P0(Ap; Ts;k;m)za m=46 do 66 Vrijednosti za vjerojatnost M(0)( Ap; Ts;k;m)za m=46 do 66
Promet
Ap[Erl]
Vrijeme
posluživanja
Ts[min]
broj
mjesta u
redu k br. kanala m
15 3 5 P0 M(0) vjerojatnost čekanja
16 2,88E-07 0,39926
17 2,93E-07 0,320774
18 2,97E-07 0,245876
19 3E-07 0,179962
20 3,02E-07 0,125955
21 3,04E-07 0,084443
22 3,05E-07 0,054324
23 3,05E-07 0,033591
24 3,05E-07 0,019995
25 3,06E-07 0,011474
26 3,06E-07 0,006354
27 3,06E-07 0,003401
28 3,06E-07 0,00176
29 3,06E-07 0,000882
30 3,06E-07 0,000428
31 3,06E-07 0,000202
32 3,06E-07 9,23E-05
33 3,06E-07 4,1E-05
34 3,06E-07 1,77E-05
35 3,06E-07 7,43E-06
36 3,06E-07 3,04E-06
Vrijednosti za vjerojatnost P0(Ap; Ts;k;m)za m=16 do 36 Vrijednosti za vjerojatnost M(0)( Ap; Ts;k;m)za m=16 do 36