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Profesor: Luis Vega AlarcProfesor: Luis Vega Alarcnn 11
1
Termodinmica
Balance de Masa enEstado Estacionario
Unidad 2:
Profesor: Luis Vega A
1er Semestre 2011
2
2.1 Principio de Conservacin de laMasa
La masa no se crea ni se
destruye solo se transforma
Este principio es aplicable a cualquier material, para la masa
total del sistema o para cualquier especie atmica o molecular
involucrada con ste. Aplicable a una nica unidad de proceso,
varias unidades, o a una planta o complejo industrial, o a un
elemento diferencial dentro de un fluido.
3
Considerando una planta industrial cualquiera como la de
produccin de amoniaco a partir de gas natural:
4
En trminos generales, estas plantas industriales las podemos
esquematizar:
Planta
Industrial
N corrientes
de entradaM corrientes
de entrada
Al aplicar el principio de conservacin de la masa nos queda la
siguiente ecuacin:
)()()()()( nAcumulaciConsumoSalidasGeneracinEntradas =+
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5
Si el proceso opera en forma estacionaria (o permanente), no
hay acumulacin de materia dentro del sistema.
)()()()( ConsumoSalidasGeneracinEntradas +=+
Los trminos de generacin y consumo son nulos: si la cantidad
sometida a balance es la masa total o si no es un reactivo o
producto de reaccin, o si no hay reaccin qumica dentro del
sistema:
)()( SalidasEntradas =
6
Procedimiento sugerido
Se sugiere el siguiente procedimiento para los clculos debalance de masa, una vez conocida la descripcin del proceso,
el valor de varias variables de proceso, y la lista de cantidades a
determinar (incgnitas):
Representar en un diagrama esquemtico el proceso, las
variables conocidas y las incgnitas.
1)
Elegir como base de clculo una cantidad o flujo de una delas corrientes de proceso.
2)
Convertir volmenes o flujos volumtricos conocidos a
cantidades msicas o molares.
3)
7
Formular las ecuaciones de balance masa.4)
El nmero mximo de ecuaciones linealmente indepen-
dientes que pueden formularse para un sistema sin
reaccin qumica equivale al nmero de especies qumicas
presentes.
Resolver el sistema de ecuaciones formulado.
Traducir a ecuaciones toda otra informacin relacionada alproceso que sirva para resolver el problema.
5)
6)
8
Para que el sistema de ecuaciones formulado tenga una
solucin nica se deben tener un nmero de ecuaciones
independientes igual al nmero de incgnitas. Si hay mas
incgnitas que ecuaciones el sistema se encuentra subde-
terminado o subespecificado, si por el contrario hay mas
ecuaciones que incgnitas el sistema esta sobredeterminado.
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9
Problema. Se alimenta a una columna de destilacin 1000
mol/min de una mezcla con una composicin 50% molar de
benceno y el resto de tolueno, para obtener una corriente de
destilado con un 98% molar de benceno, y una corriente de
fondo con un 10% molar de benceno. Calcular el flujo molar de
la corriente de destilado.
1000 mol/min
50% Benceno
50% Tolueno
D
98% Benceno
F
10% Benceno
1) Representar un diagrama del proceso.
10
B.M. Total: FD1000 +=
B.M. Benceno: F10.0D98.0500 +=
B.C.: 1000 mol/min de la corriente de alimentacin.
Resolucin del sistema de ecuaciones:
=
min
mol55.454D
2) Elegir la base de clculos.
3) No es necesario realizar transformaciones de unidades yaque todos los datos son expresados en trminos de moles.
4) Formular balance de masas.
5)
1000 mol/min
50% Benceno
50% Tolueno
D
98% Benceno
F
10% Benceno
11
Cuando se est analizando una parte del proceso integrado por
mltiples unidades, los balances se deben formular primero
sobre aquellos sistemas que tengan el menor nmero de
variables desconocidas (incgnitas).
Reactor Separador
2.2 Sistemas mltiples unidades
12
EvaporadorCristalizador
con filtro
Alimentacin
fresca
Recirculacin
H2O
Torta
Intercambiador
de Calor
Derivacin
Flujo de
Alimentacin
Comnmente encontramos en los procesos de nuestro inters
recirculaciones, derivaciones y purgas.
Recirculacin, derivacin y purga
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13
Reactor
Condensador
Purga
Purga es un flujo que se utiliza para eliminar una acumulacin
de sustancias inertes o indeseables que de otra manera se
acumularan en el flujo de reciclaje.
14
La aparicin de una reaccin
qumica en un proceso impone
las restricciones adicionales
entregada por la ecuacin
estequiomtrica de la reaccin
)Consumo()Salida()Generacin()Entrada( +=+
2.3 Balance de Masa con ReaccinQumica
Reactor
24262 HHCHC +
15
La estequiometra es la teora de las proporciones en las que
se combinan entre s las especies qumicas.
La ecuacin estequiomtrica de una reaccin qumica es una
afirmacin acerca de la cantidad relativa de molculas o moles
de reactivos y productos que participan en la reaccin.
322 SO2OSO2 +
Los coeficientes estequiomtricos son los nmeros que
preceden a las formulas de las especies participantes en la
reaccin.
Una ecuacin estequiomtrica debe estar balanceada para ser
vlida; es decir, el nmero de tomos de cada especie atmica
debe ser el mismo a ambos lados de la ecuacin, ya que los
tomos no se crean ni se destruyen durante la reaccin
qumica. 16
Proporciones estequiomtricas. Corresponde a la situacin
en que la relacin de los moles de los reactivos presentes es
equivalente a la relacin estequiomtrica obtenida a partir de la
ecuacin balanceada de la reaccin. Si los reactivos se
alimentan a un reactor en proporcin estequiomtrica y la
reaccin se completa, todos los reactivos se consumen.
Reactivo limitante. Se define al reactivo que est presente enuna proporcin menor que la estequiomtrica respecto de los
otros reactivos. Significa que al correr completamente la
reaccin este reactivo ser el que primero que desaparezca.
Reactivo en exceso. Son todos los restantes reactivos.
( )100
n
n-nreactivo)undeexcesoen(%
est
est=
nest: lo define el reactivo limitante.
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17
La fraccin de conversin de un reactivo (f) se define como:
limitantereactivodelsalimentadomoles
limitantereactivodelconsumidosmolesf=
La fraccin sin reaccionar del reactivo esta dado por (1 - f).
Las reacciones qumicas no se llevan a cabo en forma
instantnea, es ms, muchas de ellas son muy lentas. Por esta
razn en muchos casos, no resulta practico disear un reactor
para una conversin completa del reactivo limitante.
Conversin
18
Problema (N53 Cap5). En una planta industrial se lleva a cabo
la reaccin entre el metanol y el oxgeno para formar
formaldehdo y agua, producindose cinco millones dekilogramos de formaldehdo por ao, operando 350 das al ao,
24 horas al da. El oxigeno alimentado al reactor se halla en un
25% de exceso respecto de la cantidad requerida tericamente
para la reaccin con la alimentacin de metanol, y la conversin
de metanol es de 95%. Calcular la alimentacin de oxigeno
requerida en kg/h.
OH2OCH2OOHCH2 2223 ++
19
Reactor
Metanol
O225%
Formaldehido
5 106kg/ao
n1
n2
n3
1. Esquema del proceso.
2. Seleccionar base de calculo.
B.C: 5 106 [kg/ao] de formaldehdo.
20
Calculo de los [kg-mol/hr] de formaldehdo n3.
[ ][ ]
[ ][ ]
=
=hr
molkg82.19
molkg
kg03.30
hr24
da1
da350
ao1
ao
kg105
n
6
3
3. Convertir las cantidades masicas a molares
Reactor
Metanol
O225%
Formaldehido
5 106kg/ao
n1
n2
n3
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21
4. Balances de masa
)accionan(Re)Salidas()Generan()Entradas( +=+
OH2OCH2OOHCH2 2223 ++
Compuestos Entrada Reaccionan Generan SalenMetanol
Oxigeno
Formaldehido 19,82
Agua
Calculo del CH3OH alimentado.
De la reaccin estequiomtrica:
Para que se produzcan 19.82 [kg-mol/hr] de formaldehdo
tienen que haber reaccionado 19.82 [kg-mol/hr].
22
Compuestos Entrada Reaccionan Generan Salen
Metanol 19,82
Oxigeno
Formaldehido 19,82Agua
Como la conversin del metanol es del 95%, los moles
alimentados de metanol son:
=
=hr
molkg86.20
95.0
hr
molkg82.19
n1
Compuestos Entrada Reaccionan Generan Salen
Metanol 20,86 19,82 0 1,04
Oxigeno
Formaldehido 0 0 19,82 19,82
Agua
23
Calculo del O2 alimentado al reactor.
OH2OCH2OOHCH2 2223 ++
De la reaccin estequiomtrica:
Si entran 20.86 [kg-mol/hr] de Metanol se necesitan
estequiomtricamente la mitad de Oxigeno:
hrmolkg
2)86.20(
Pero como se alimentan con un 25% de exceso, los moles
alimentados de oxigeno son:
=
=
hr
molkg13.04
hr
molkg
2
)86.20()25.1(n2
24
Compuestos Entrada Reaccionan Generan Salen
Metanol 20,86 19,82 0 1,04
Oxigeno 13,04
Formaldehido 0 0 19,82 19,82
Agua
=
=
hrkg28.417
molkgkg32
hrmolkg13.04m2
Luego, el flujo msico del O2 en la alimentacin es:
Nota: Complete la tabla de balance.
T di Qi EIQ 260 / /17/03/2011
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25
La reaccin de combustin debe ser una de las msimportantes en la industria de procesos relacionados con las
transformaciones de la materia. Su importancia radica en la
gran cantidad de calor que libera, calor que se emplea
generalmente para producir vapor, el cual posteriormente se
ocupa para satisfacer requerimientos especficos de la planta
industrial.
2.4 Reaccin de Combustin
26
La combustin es la reaccin qumica de un combustible con
oxigeno.
O2
Combustible
Cmara de Combustin
(Reaccin Qumica)
Gases de
Chimenea
Calor
27
El aire es la fuente de oxgeno en la mayora de las reacciones
de combustin. La composicin molar del aire es:
Compuesto % molar
N2 78,03
O2 20,99Ar 0,94
CO2 0,03
H2, He, Ne,Kr, Xe 0,01
Para efecto de clculo resulta aceptable simplificar la
composicin a 79% molar de N2 y 21% de O2, con un peso
molecular de 29.
Oxigeno
28
Los combustibles comnmente empleados ( ya sean slidos,
lquidos o gaseosos) estn conformados principalmente por
carbono, hidrgeno, azufre y materiales no combustibles.
Combustible
Carbn
Madera
Gasolina
Kerosn
Gas Natural
Gas Licuado
Slido
Lquido
Gas
Algunos
Combustibles
T diT di i EIQ 260i EIQ 260 17/03/201117/03/2011
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29
El producto gaseoso que abandona la cmara de combustin se
conoce como humos, gases de combustin o gases de
chimenea. La composicin de estos gases se expresa sobre las
siguientes bases:
Composicin en base hmeda. Corresponde a la
fraccin molar de los componentes de un gas
considerando al agua (vapor) contenida en el gas.
Composicin en base seca. Corresponde a la
fraccin molar de los componentes de un gas sin
considerar el agua.
Gases de Chimenea
30
En la reaccin de combustin (reaccin qumica) los
elementos constituyentes del combustible reaccionan paraformar:
C
H
S
CO2
SO2
H2O
N NOx
COy/o
A temperaturas
> 1800 C
Reaccin Qumicas
31
Si la reaccin de combustin evoluciona formando solamente
CO2 se denomina combustin completa. Ejemplo: Combustin
completa del propano.
OH4CO3O5HC 22283 ++
OH4CO3OHC 2227
83 ++
Si la reaccin de combustin evoluciona formando CO sedenomina combustin parcial o combustin incompleta.
Ejemplo: Combustin parcial del propano
32
Las reacciones de combustin se lleva invariablemente a cabo
en presencia de exceso de aire respecto a la cantidad necesaria
para proveer oxigeno en proporcin estequiomtrica al
combustible.
Oxgeno terico. Son los moles o flujo molar de O2 necesario
para una combustin completa de todo el combustible
alimentado al reactor, suponiendo que todo el carbono del
combustible se oxida a CO2 y todo el hidrgeno se oxida a H2O.
Aire terico es la cantidad de aire que contiene al oxgeno
terico.
500 mol ?
OH4CO3O5HC 22283 ++
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33
Ejemplo. Se queman 1000 [mol/s] de etano con oxgeno en
exceso. Determine la cantidad de oxgeno terico:
Si el combustible reacciona completamente formandosolamente CO2 y H2O. OH3CO2OHC 2222
762 ++
a)
==
s
mol3500)1000)(5.3(
Terico
Oxgeno
Si solo el 80% del combustible reacciona formando sola-
mente CO2 y H2O.
b)
Si el 50% del combustible reacciona formando CO2 y el
restante 50% forma CO.
c)
OH3CO2OHC 2223
62 ++
El mismo.
El mismo.34
Aire en exceso. Es la cantidad en que el aire alimentado al
reactor excede al aire terico
100
teorico
OdeMoles
teorico
OdeMoles
alimentado
OdeMoles
excesoenO
dePorcentaje
2
22
2
=
35
PROBLEMAS RESUELTOS
36
Problema. A una columna de
separacin instantnea se
alimentan 1000 [lt/min] de
una mezcla lquida de
benceno y n-hexano con una
concentracin del 60% en
peso de benceno. Por el
fondo de la columna salen
400 [lt/min] de una mezcla
lquida con una concentra-
cin del 80% molar de
benceno. Determine el flujo
molar y composicin en %
molar de la corriente de tope.
Columnade
Separacin
Instan
tanea
Alimentacin
Tope
Fondo
1000 [lt/min]
60% peso
Benceno
400 [lt/min]
80% molar
Benceno
T [mol/min] ?
% molar ?
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37
De la tabla de propiedades fsicas:PM Densidad
[gr/cm3]
Benceno 78,11 0,879
n-hexano 86,17 0,659
659.0
40.0
879.0
60.0
1
M
+= 775.0M=
=
=
min
kg775
lt
kg775.0
min
lt1000
nAlimentaci
MasicoFlujo
=
=
min
kg465
min
kg775)6.0(
nAlimentaci
enBenceno
=
=
min
kg310
min
kg775)4.0(
nAlimentaci
enHexanon
38
n [mol] PM m [gr] % peso
Benceno 80 78,11 6248,8 78,38
n-hexano 20 86,17 1723,4 21,62
7972,2
Conversin de % molar a % peso corriente de fondo:
659.0
2162.0
879.0
7838.0
1
M
+= 8198.0M=
=
=
min
kg93.327
lt
kg8198.0
min
lt400
Fondo
MasicoFlujo
=
=
min
kg03.257min
kg93.327)7838.0(Fondo
enBenceno
=
=
min
kg90.70
min
kg93.327)2162.0(
nAlimentaci
enHexanon
39
=
=
min
kg07.447
min
kg)93.327775(
Tope
MasicoFlujo
=
=
min
kg97.207
min
kg)03.257465(
Tope
enBenceno
=
=
min
kg1.239
min
kg)9.70310(
Tope
enHexanon
kg PM kg-mol % molar
Benceno 207,97 78,11 2,66253 48,97
n-hexano 239,10 86,17 2,77475 51,03
5,43727
=
min
mol27.5437
Tope
MolarFlujo
Luego:
40
Problema (N15 Cap5). Fluye agua lquida y aire a un
humidificador, en el cual el agua se evapora por completo. El
aire entrante contiene 1% molar de H2O(v), 20.8% de O2 y el
resto de N2. El aire humidificado contiene 10% molar de H2O.
Calcular el flujo volumtrico (pie3/min) de lquido requerido para
humidificar 200 (lb-mol/min) de aire entrante.
Humidificador
200(lb-mol/min) de aire1% molar de H2O(v)
H2O(l)n1n3
Aire hmedo10% molar de H2O(v)
B.C.: 200(lb-mol/min) de aire entrante.
312
31
n)10.0(n)(0.01)(200:OH.M.B
nn200:totalB.M.
=+
=+
3
2
1
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41
=
=
=
=
min
pie77.5
pie
lb4.62
mollb
lb18
min
mollb20
)l(aguadecoVolumetriFlujo
PMnm)l(aguadecoVolumetriFlujo
3
3m
m
agua
agua1
agua
1
Corriente 1 2 3
Flujo [lb-mol/min] 20,0 200,0 220,0
Oxigeno [lb-mol/min] 41,6 41,6
Nitrogeno [lb-mol/min] 156,4 156,4
Agua [lb-mol/min] 20,0 2,0 22,0
Resumen:
Resolviendo el sistema encontramos:
min
mol-lb202n y
min
mol-lb20n 31
=
=
42
Problema (N26 Cap5). La alimentacin a un reactor de
combustin debe contener 8% molar de CH4. Para producir
esta alimentacin, se mezcla con aire un gas natural que
contiene 85% en peso de CH4 y 15% en peso de C2H6. Calcular
la relacin (moles de gas natural/moles de aire).
Mezclador
Aire
Gas natural8% molar CH4
85 % peso CH415 % peso C2H6
Conversin de % en peso a % en moles.
B.C. 100 g de gas natural.
Compuesto gramos PM moles fracc. molar
Metano (CH4) 85 16,03 5,303 0,914
Etano (C2H6) 15 30,05 0,499 0,086
5,802
43
100 + n1Gas natural
B.C. 100 moles de aire.
Mezclador
Aire8% molar CH4
91.4 % molar CH48.6 % molar C2H6
n1
( )
[ ]mol59.9n
n10008.0n914.0
1
11
=
+=
B.M. al CH4
;
Luego:
0959.0100
59.9
airedeMoles
naturalgasdeMoles==
44
Problema. Considerando el siguiente proceso compuesto por
dos columnas de destilacin, para tratar una mezcla de tres
componentes, donde se conoce la composicin (porcentaje en
peso) de todas las corrientes de entrada y salida, como muestra
la figura.
61.9% A
5.0% B
33.1% C
15.2% A
80.8% B
4.0% C
0.5% A5.5% B
94.0% C
20% A
30% B
50% C F
100 lb
P1 P2
W
Columna
1
Columna
2
Para 100 lb de alimentacin determine las cantidades de las
corrientes de salida (P1, P2 y W), y las cantidades de A, B y C
recuperada en cada una de estas corrientes.
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45
B.C. 100 lb de alimentacin.
B.M. Total (1) WPP100 21 ++=
B.M. al componente A (2) W005.0P152.0P619.020 21 ++=
B.M. al componente B (3) W055.0P808.0P050.030 21 ++=
Resolviendo el sistema obtenemos:
[ ] [ ] [ ]lb43.4 W ylb7.32P,lb9.23P 21 ===
Considerando como sistema todo el proceso
Con estos resultados y la composicin de las corrientesobtenemos la cantidad de cada compuesto en cada una de las
corrientes.
46
Corriente P1 P2 W
[lb] 23.9 32.7 43.4Compuesto % [lb] % [lb] % [lb]A 61.9 14.8 15.2 5.0 0.5 0.2
B 5.0 1.2 80.8 26.4 5.5 2.4
C 33.1 7.9 4.0 1.3 94.0 40.8
61.9% A
5.0% B
33.1% C
15.2% A
80.8% B
4.0% C
0.5% A5.5% B
94.0% C
20% A
30% B
50% C F
100 lb
P1 P2
W
Columna
1
Columna
2
47
Problema (N31 Cap5). Se alimenta a una columna de
absorcin una mezcla gaseosa que contiene 15% molar de
CS2, 17.8% molar de O2 y 67.2% molar de N2. La mayor parte
del CS2 se absorbe en el benceno lquido alimentado por la
parte superior de la columna. Parte del benceno que entra
como lquido se evapora y abandona la columna como vapor
por la parte superior de esta. Si el gas que abandona la
columna contiene 2% molar de CS2 y 2% molar de benceno.
Cul es la fraccin recuperada de CS2?
48
Benceno
lquido
n12% CS2
2% Benceno
96% N2y O2
100 moles
15,0% CS2
17,8% O2
67,2% N2
n3
n2
Benceno lquido
CS2
B.C.: 100 moles de gas de alimentacin.
B.M.: Gases no absorbido
2n0.96(100))672.0178.0( =+
[ ]mol54.88n2=
88.0)15.0)(100(
)02.0)(54.88()15.0)(100(
nRecuperaci
deFraccin=
=
TermodinTermodinmica EIQ 260mica EIQ 260 17/03/201117/03/2011
7/26/2019 T 2011 2 Balance de Masa
13/14
TermodinTermodinmica EIQ 260mica EIQ 260 17/03/201117/03/2011
Profesor: Luis Vega AlarcProfesor: Luis Vega Alarcnn 1313
49
Problema (N52 Cap5). En el proceso Deacon para la
produccin de cloro, el HCl y O2 reaccionan para formar Cl2 y
H2O. Se alimenta suficiente aire al reactor como para proveer
un 40% de exceso de oxigeno, y la conversin del HCl es de
70%. Calcular:
a) La composicin molar de la corriente producto.
b) La composicin molar de Cl2 en el gas que permanecera si
toda el agua del gas producto se condensara.
HCl
Aire
40% exceso
OHClOHCl 222 ++
Reactor
a) B.C. 100 moles de HCL en la alimentacin.
50
Aire
HCl
40% exceso
100 mol
n1 (O2)OHClOHCl2
2222
1 ++
n6 (H2O)
n2 (HCl)
n3 (O2)
n4 (N2)
n5 (Cl2)
Reactor
Calculo de los moles estequiomtricos de O2.
[ ] [ ][ ]
[ ]22
est Odemol25HCLdemol2
Odemol5.0HCLdemol100n ==
Calculo de los moles de O2 en la alimentacin. Como el aire se
alimenta en un 40% en exceso.
[ ] [ ]21
Odemol35mol)25)(4.1(n ==
Calculo de los moles de N2. Como el N2 es inerte los moles
alimentados y de salida son iguales.
[ ] [ ]
[ ] [ ]2
2
224 Ndemol7.131
Odemol21
Ndemol79Odemol35n ==
51
[ ] [ ]HCldemol30HCldemol)100)(7.01(n2 ==
Como la conversin del HCl es 70%:
[ ] [ ][ ]
[ ]
[ ][ ]
[ ] [ ]OHdemol35
HCldemol2
OHdemol1HCldemol)100)(70.0(n
Cldemol35HCldemol2
Cldemol1HCldemol)100)(70.0(n
22
6
22
5
==
==
Aire
HCl
40% exceso
100 mol
n1 (O2) OHClOHCl2 22221 ++
n6 (H2O)
n2 (HCl)
n3 (O2)
n4 (N2)
n5 (Cl2)
Reactor
52
Para calcular los moles de O2 en la corriente producto
desarrollamos un balance molecular al O2.
[[[[ ]]]] [[[[ ]]]] [[[[ ]]]][[[[ ]]]]
[[[[ ]]]]mol5.17nHCldemol2
Odemol5.0HCLdemol)100)(70.0(n0Odemol35
3
232
====
++++====++++
Aire
HCl
40% exceso
100 mol
n1 (O2) OHClOHCl2 22221 ++
n6 (H2O)
n2 (HCl)
n3 (O2)
n4 (N2)
n5 (Cl2)
Reactor
)Consumo()Salida()Generacin()Entrada( ++++====++++
TermodinTermodinmica EIQ 260mica EIQ 260 17/03/201117/03/2011
7/26/2019 T 2011 2 Balance de Masa
14/14
Q
Profesor: Luis Vega AlarcProfesor: Luis Vega Alarcnn 1414
53
Compuesto moles Frac. Molar
HCl 30,0 0,12
O2 17,5 0,07
N2 131,7 0,53
Cl2 35,0 0,14
H2O 35,0 0,14
249,2 1,00
La composicin molar de la corriente producto.
b)
[ ] [ ]
[ ][ ]
163.0secabaseentotalesmoles2.214
Cldemol35
productocorrientelaen
CldemolarFraccin
mol2.214mol)352.249(productocorrientelaen
secabaseentotalesMoles
22==
==
54
PROBLEMAS RESUELTOSEN CLASES
55
Problema N1 (N77 Cap5). Se quema una mezcla de 70%
molar de butano y 30% molar de hidrgeno, con un 25% de
exceso de aire. Se obtienen conversiones de 80% para el
butano y 99% para el hidrgeno; del butano que reacciona,
90% forma CO2 y 10% forma CO. Calcular la fraccin molar del
agua en el producto gaseoso.
70% mol C4H10
30% mol H2
25% aire
en exceso
Gases deChimenea