Egyetemi rangsorok vs.
hallgatói preferenciák
Telcs András†*,Kosztyán Zsolt Tibor†, Török Ádám†‡
† Pannon Egyetem, Kvantitatív Módszerek Tanszék,
‡ MTA Kutatócsoport
* BME VIK SZIT
Egyetemi rangsorok
1. Firenze
2. Milánó
3. Gratz
4. Melbourne
5. Poincare Inst.
6. ELTE
7. BME
8. KLTE
9. SZTE
10. Oxford
11. Hong Kong
12. Bécs
13. Kyoto
14. Imperial College London
15. Technion Haifa
16. Cornell
17. Heidelberg
18. Queen Marry London
19. Bonn
20. Bielefeld
21. Sergy Pontoise
22. Kuwait
1 saját feldolgozás
UCQI1 (University Coffee Quality Index)
Indexek
Súlyok
…..
1 Nobel díj = 3.275 teniszpálya?
A cél
mesterséges,
önkényes súlyoktól mentes
sorrend kialakítása!
52014.05.14.
Arrow’s1 impossibility theorem
“Clear order of preferences
cannot be determined while
adhering to mandatory principles
of fair voting procedures.”>>>
Arrow Wiki
Investopedia
71 Nobel Memorial Prize in Economics2014.05.14.
Preferenciák
1. diák (a,c,b)
2. diák (b,a,c,d,e)
3. diák (a)
4. diák (b,a)
.
n. diák (a,b)
Egyesített rangsor(a,b,c,d,e)
82014.05.14.
Forrásadatok1
Hallgatói felvételi jelentkezések 2001-2011-ig.
A fejléc tartalma:Év
Eljárás (normál, keresztfélév)
Egyedi azonosító
Jelentkezési hely
Intézmény
Kar
Szak
Képzés formája (alap, mester, osztatlan)
Képzés módja (nappali, levelező)
Képzés finanszírozása (állami, költség tér.)
102014.05.14. 1Educatio
Rangsorok készíthetőek
Intézmények szerint
Tudomány terület szerint
Karok szerint
Szakok szerint
….
112014.05.14.
Hiányok kezelése
12
(a,c,b,(b,e))
(b,a,c,d,e)
(a,(b,c,d,e))
(b,a,(c,d,e))
(a,b,(c,d,e))
(a,b,c,d,e)
Azonos helyezes a nemjelölteknek
2014.05.14.
Apriori feltevés
Gottfried Wilhelm von Leibniz (July 1, 1646 – November 14, 1716)
13
• principle of insufficient reason
• principle of indifference
• Non-informative prior
vagy
a maximális entrópia elve
John Maynard Keynes* (5 June 1883 – 21 April 1946)
Equivalent states of knowledge
should be assigned equivalent
epistemic probabilities.
Edwin Thompson Jaynes (July 5, 1922 – April 30, 1998)
2014.05.14.
Alkalmazott módszerek
Teljes keresés
Egyszerű heurisztikus módszerek
Oszlopösszeg – az egyes hallgatók
jelentkezéseiben számolva hányan előzik meg
Rangösszeg – az egyes hallgatók jelentkezéseiben
kapott rangok
Páros összehasonlításon alapuló módszerek (LL, Thurstone 1927, P. Saati, Rózsa
Pál, Forgó, Ferenc, Temesi József, Bozóki Sándor, Farkas András)
Genetikus algoritmusok
142014.05.14.
Bemutatott módszerek
összehasonlítása
15Hiányos rangsorok kezelése
Helyezés
Genetikus
algoritmusok
Páros
összehasonlításOszlopösszeg Rangösszeg
OBJID Intézmény OBJID Intézmény OBJID Intézmény OBJID Intézmény
1 1 BCE 1 BCE 1 BCE 1 BCE
2 3 BME 3 BME 3 BME 3 BME
3 9 SZIE 9 SZIE 9 SZIE 9 SZIE
4 2 BGF 2 BGF 2 BGF 2 BGF
5 4 DE 4 DE 4 DE 4 DE
6 8 SZE 8 SZE 8 SZE 10 SZTE
7 5 ME 5 ME 10 SZTE 8 SZE
8 10 SZTE 10 SZTE 5 ME 7 PTE
9 7 PTE 7 PTE 7 PTE 5 ME
10 6 PE 6 PE 6 PE 6 PE
ℎ 𝐌, 𝐛 =10 100 ℎ 𝐌, 𝐛 =10 100 ℎ 𝐌, 𝐛 =10 105 ℎ 𝐌, 𝐛 =10 175
2014.05.14.
Intézmémyi preferenciák
alakulása
Hallgatói jelentkezéseken alapuló preferencia sorrendek (módszer GA)
Diszkrét választás
Daniel McFadden2
logit,
feltételes logit,
rendezett logit,
hiányos rendezett logit.
202 Nobel Memorial Prize in Economics2014.05.14.
1. helyes jelentkezők
száma
Hallgatói
preferencia-
sorrend
Hallgatói
kiválóság
Oktatói
kiválóság
HVG/Felvi
Rang
1 ELTE ELTE BCE ELTE ELTE
2 DE DE ELTE SZTE SZTE
3 SZTE SZTE SE DE=NYME SE
4 BME PTE BME BCE
5 BCE BCE SZTE SE DE
6 PTE BGF RTF PTE BME
7 BGF SZIE PPKE KRE KRE=PTE
8 SE BME BKF BCE
9 SZIE NYME BGF ME NYME=PPKE
10 NYME ME DE=ZNME DE
11 OE SE BME SZIE
12 ME SZE MOME NYF MOME=PE
Preferencia-sorrendek vs.
kiválóságok
2014.05.14.
2014.05.14. 231Spermann
1. helyes
jelentkezők
száma
Hallgatói
preferencia-
sorrend
Hallgatói
kiválóság
Oktatói
kiválóság
HVG/Felvi
rangsor
1. helyes
jelentkezők
száma 1 0.86013986 -0.06993 0.248252 0.7657343
Hallgatói
preferencia-
sorrend 1 -0.14685 0.743887 0.7350848
Hallgatói
kiválóság
1 0.776251 -0.2832168
Oktatói
kiválóság
1 0.7579804
HVG/Felvi
ransor
1
A rangsorok korrelációja1
Mik a legfontosabb
tényezők?
Gazdaságtudományi Bölcsészettudományi
Budapesttel
0 20 40
(Kistérség) GDP/fő
(Intézmény)
Foglalkoztatási ráta
(Intézmény) GDP/fő
Közelség
Oktatatói kiválóság
(reciprok)
Hatás erőssége (normált adatok)
(%)
0 20 40 60
(Intézmény)
Foglalkoztatási ráta
(Intézmény) GDP/fő
(Kistérség) GDP/fő
Közelség
Oktatatói kiválóság
(reciprok)
Hatás erőssége (normált adatok)
(%)
Oktatói kiválóság
Távolság
(küldő kistérség)
GDP/fő
(fogadó hely)
GDP/fő
(fogadó hely)
Foglalkoztatás
Oktatói kiválóság
Távolság
(fogadó hely)
GDP/fő
(fogadó hely)
Foglalkoztatás
(küldő kistérség)
GDP/fő
2014.05.14.
Budapest nélkül
0 20 40 60
(Kistérség) GDP/fő
(Kistérség)
Foglalkoztatási ráta
(Intézmény) GDP/fő
(Intézmény)
Foglalkoztatási ráta
Oktatatói kiválóság
(reciprok)
Közelség
Hatás erőssége (normált adatok)
(%)
0 20 40 60
(Intézmény) GDP/fő
(Intézmény)
Foglalkoztatási ráta
(Kistérség)
Foglalkoztatási ráta
(Kistérség) GDP/fő
Oktatatói kiválóság
(reciprok)
Közelség
Hatás erőssége(normált adatok)
(%)
Bu
dap
est
nélk
ül
Budapest nélkül
Gazdaságtudományi szakok Bölcsészettudományi szakok
Távolság*
Oktatói kiválóság*
(küldő kistérség)
GDP/fő
(fogadó hely)
Foglalkoztatás
(fogadó hely)
GDP/fő
(küldő kistérség)
Foglalkoztatás
0 20 40 60
(Intézmény)
Foglalkoztatási ráta
(Intézmény) GDP/fő
(Kistérség) GDP/fő
Közelség
Oktatatói kiválóság
(reciprok)
Hatás erőssége (normált adatok)
(%)
Oktatói kiválóság*
Távolság*
(küldő kistérség)
GDP/fő
(fogadó hely)
GDP/fő
(fogadó hely)
Foglalkoztatás
Budapesttel
Távolság*
Oktatói kiválóság*
(fogadó hely)
Foglalkoztatás
(küldő kistérség)
Foglalkoztatás
(küldő kistérség)
GDP/fő
(fogadó hely)
GDP/fő
0 20 40 60
(Kistérség) GDP/fő
(Intézmény)
Foglalkoztatási ráta
(Intézmény) GDP/fő
Közelség
Oktatatói kiválóság
(reciprok)
Hatás erőssége (normált adatok)
(%)
Oktatói kiválóság*
Távolság*
(fogadó hely)
GDP/fő
(fogadó hely)
Foglalkoztatás
(küldő kistérség)
GDP/fő
Budapesttel
* Pozitív érték a kedvező
További tervek, ötletek,
kutatási irányok
Preferenciák vizsgálata
A végeredményül kapott rangsor
hogyan korrelál más módon
meghatározott rangsorokkal? Mi
az eltérés, egyezés oka?
Az időbeli fejlődések elemzése
262014.05.14.
Gráfreprezentáció
A hiányos preferencia lista kiegészítése
Legyen pl. 4 lehetséges szak. A hallgató jelentkezési sorrendje: a2:={1,2}.
28Hiányos rangsorok kezelése
1 2
3
4
ID 1 2 3 4
1 -- 1
2 --
3 --
4 --
S 0 1 0 0
ID 1 2 3 4
1 -- 1 1 1
2 -- 1 1
3 -- .5
4 .5 --
S 0 1 2.5 2.5
MM
2014.05.14.
Bemutatott módszerek
értékelése I
2014.05.14. 29Hiányos rangsorok kezelése
Módszer h(M’,b) h(M,b) Optimális
megoldás?
Miért?
Oszlopösszeg 10 105 453 Nem Nem teljes rangsor.
Rangösszeg 10 175 451 Nem
Páros össze-
hasonlítás
(M’)
10 100 454 Nem Nem teljes rangsor.
Páros össze-
hasonlítás
(M)
13 580 418 Sok hiányzó páros összehasonlítás
miatt a relatív gyakoriságok jelentősen
eltérnek a gyakorisági tábláktól.
Genetikus
(M’)
10 100 454 Talán Az optimális megoldás megtalálása
nem garantálható!
Genetikus
(M)
12 994 411
Naiv (M’) 10 100 454 Igen Az összes megoldást megvizsgáljuk
Naiv (M) 12 994 411
Ha mindenki előbbre helyezi X-t mint Y-t, akkor az egyesített preferencia listában X meg kell hogy előzze Y-t.
Ha az individuális preferencia sorrendeket változtatjuk, de mindben változatlan X és Y viszonya, akkor az egyesített preferencia listában sem változhat a sorrendjuk.
Nincs diktátor,azaz a végso preferenciát meghatározó egyén.
<<<
302014.05.14.
Arrow’s impossibility
In social choice theory, Arrow’s impossibility theorem, the General Possibility Theorem, or Arrow’s paradox, states that, when voters have three or more distinct alternatives (options), no rank order voting system can convert the ranked preferences of individuals into a community-wide (complete and transitive) ranking while also meeting a specific set of criteria. These criteria are called
unrestricted domain,
non-dictatorship,
Pareto efficiency, and
independence of irrelevant alternatives.
2014.05.14. 31
<<<