INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE DATOS
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EJERCICIOS RESUELTOS TEMA 1.
1.1. El proceso por el cual se asignan números a objetos o características según determinadas
reglas se denomina: A) muestreo; B) estadística; C) medición.
1.2. Mediante la Estadística Descriptiva se organizan y resumen conjuntos de observaciones
procedentes de: A) muestras exclusivamente; B) muestras aleatorias exclusivamente;
C) muestras o poblaciones totales
1.3. La estadística inferencial: A) permite analizar descriptivamente la muestra bajo estudio; B) no
tiene en cuenta las leyes de probabilidad; C) permite realizar generalizaciones a la población
con una muestra
1.4. Un estadístico: A) se puede utilizar para estimar algún parámetro de la población; B) adopta
el mismo valor en cada muestra; C) coincide con el parámetro cuando el muestreo es
probabilístico
1.5. La variable Género, con las categorías Hombre y Mujer, está medida en una escala: A) de
razón ; B) ordinal ; C) nominal
1.6. La variable X, puntuaciones en una prueba
de fluidez verbal, recogida en la Tabla 1,
es: A) dicotómica; B) cualitativa; C)
cuantitativa
1.7. Los datos recogidos en la Tabla 1, en
fluidez verbal (X), para el grupo de
mujeres pueden representarse mediante un:
A) histograma; B) diagrama de sectores;
C) diagrama de dispersión
X Mujeres Varones
8-9 20 12
6-7 16 13
4-5 10 17
2-3 8 10
0-1 6 8
∑ 60 60
Tabla 1: Resultados obtenidos por un grupo de 60
mujeres y 60 hombres en una prueba de fluidez
verbal (X)
1.8. En las Figuras 1 y 2, la escala de medida del número de puntos obtenidos en el juego de
ordenador es: A) nominal; B) ordinal; C) de razón
1.9. La representación gráfica correspondiente a las Figuras 1 y 2 se denomina: A) histograma ; B)
diagrama de sectores ; C) nube de puntos
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Figura 1. Número de niñas de 9
años
Figura 2. Número de niños de 9
años
En las abscisas se clasifica el “número de puntos obtenidos” por cada niña o niño, en un juego de ordenador
en una hora. La Figura 1 corresponde a 15 niñas de nueve años y la Figura 2 a 10 niños de nueve años. En las
ordenadas están las frecuencias de cada intervalo.
1.10. La variable tipo de trastorno psicológico puede adoptar los valores depresión y trastorno de
personalidad. ¿Qué nivel de medida presenta? A) Nominal; B) Ordinal; C) De razón
1.11. La variable “ventas diarias realizadas” de la Tabla 2 presenta un nivel de medida: A) ordinal;
B) de intervalo; C) de razón
Tabla 2. Resultados en un test de fluidez verbal de un grupo de vendedores de enciclopedias y número de
ventas diarias realizadas.
Vendedor Fluidez
verbal (X)
Ventas
diarias (Y)
1 10 2
2 50 4
3 50 5
4 60 3
5 20 1
1.12. La variable Poder adquisitivo de la Figura 3,
está medida en una escala: A) de razón; B)
ordinal; C) nominal
1.13. Con los datos de la Figura 3, el número de
familias con un nivel alto en la variable Poder
adquisitivo es de: A) 5; B) 45; C) 95
Figura 3. Poder adquisitivo de las familias que participan en una investigación.
1.14. Para que tenga sentido calcular las frecuencias acumuladas de una variable, ésta debe ser,
como mínimo: A) nominal; B) ordinal; C) de intervalo.
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1.15. La variable “realización de la PEC”,
en la Figura 4, es: A) politómica; B)
cuantitativa; C) dicotómica
1.16. En el eje de ordenadas de la Figura 4
se ha representado: A) la frecuencia
absoluta; B) la proporción; C) el
porcentaje
1.17. La representación gráfica de la
Figura 4 se denomina: A) diagrama
de dispersión; B) diagrama de
barras conjunto; C) polígono de fre
cuencias
60
30
40
70
0
20
40
60
80
100
Asignatura A Asignatura B
No
Si
Figura 4: Representación gráfica del porcentaje de
alumnos en dos asignaturas (A y B) según hayan
realizado o no una PEC (Prueba de evaluación continua).
En la asignatura A hay matriculados 100 alumnos y, en la
asignatura B, 200 alumnos
1.18. En la Tabla 3, la variable “grupo” es: A) de intervalo; B) nominal; C) politómica
1.19. En la Tabla 3, la frecuencia absoluta del intervalo 4-8 del grupo clínico es: A) 33; B) 17;
C) 11
Tabla 3: Distribución de frecuencias relativas en un cuestionario de depresión aplicado a 300 personas del
grupo “clínico” (enfermos) y a 200 del grupo “no clínico” (sanos).
X pi
Grupo clínico Grupo no clínico
24-28 0,32 0,08
19-23 0,24 0,25
14-18 0,19 0,34
9 -13 0,14 0,23
4-8 0,11 0,10
1.20. Para comparar, mediante una representación gráfica, las puntuaciones de dos grupos distintos
en una variable hay que utilizar en el eje de ordenadas: A) frecuencias absolutas; B)
frecuencias absolutas acumuladas; C) frecuencias relativas
1.21. El número de sujetos de una muestra que realizaron correctamente una tarea de discriminación
en un experimento psicofísico es 80, lo que representa el 40% de la muestra. ¿Cuál el número
de sujetos de la muestra? A) 200; B) 320 ; C) 500
1.22. En la Situación 1, el número de sujetos con edades comprendidas entre 20,5 y 23,5 es A) 22;
B) 50; C) 100
INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE DATOS
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Situación 1. La gráfica muestra la distribución de la edad (X) de los 250 sujetos de una investigación. En el
eje horizontal, se recogen los límites exactos de los intervalos de X y en el eje vertical la frecuencia
absoluta acumulada (na)
1.23. Las puntuaciones de una distribución de frecuencias están agrupadas en 4 intervalos
ordenados de menor a mayor, siendo los puntos medios de estos intervalos: 2, 5, 8 y 11. La
amplitud de los intervalos: A) es 2; B) es 3; C) no se puede calcular
1.24. El número de enfermos de la muestra de la Figura 5 es: A) 70; B) 80; C) 200
1.25. La Figura 5 es: A) un histograma; B) un diagrama de dispersión; C) un polígono de frecuencia
Figura 5: Número de conductas obsesivas observadas durante un día, en una muestra de n enfermos
1.26. ¿Cuál es la amplitud de los intervalos de la variable Tiempo de reacción de la Tabla 4? A) 10;
B) 20; C) 100.
Tabla 4. Tiempo de reacción de 100 estudiantes en una tarea de atención visual focalizada. Se
calcula que 121327252 ii Xn
Tiempo de
reacción Frecuencia
381-400 10
361-380 20
341-360 30
321-340 25
301-320 15
100
INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE DATOS
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1.27. En una investigación, la precisión de una variable se mide con dos decimales. ¿Cuál es el
valor de la unidad del instrumento de medida, I? A) 0,02; B) 0,05; C) 0,01
1.28. Según la Figura 6, la distribución de frecuencias de los alumnos de bachillerato es: A)
asimétrica positiva; B) asimétrica negativa; C) simétrica.
Figura 6. Distribuciones de frecuencias obtenidas al aplicar una misma prueba de competencia
lectora a alumnos de: (a) Primaria, (b) Secundaria y (c) Bachillerato.
1.29. En una escala de intervalo se han asignado a tres sujetos los valores X=0, X=3, y X=6. Con
esta escala es correcto afirmar que: A) el tercer sujeto con X=6 tiene el doble de la variable
medida que el segundo sujeto con X=3; B) el primer sujeto presenta carencia absoluta de
variable medida; C) la diferencia entre X=0 y X=3 es la misma que entre X=3 y X=6 en la
variable medida.
1.30. La amplitud del intervalo en la distribución de frecuencias de la Tabla 5 es: A) 5; B) 4; C) 6.
Tabla 5: Puntuaciones de 200 universitarios en una escala de actitudes agrupadas en intervalos y
las frecuencias absolutas (ni) de cada intervalo. La varianza de esta distribución es igual a 132,84.
X ni
64-69 4
58-63 16
52-57 14
46-51 22
40-45 32
34-39 44
28-33 42
22-27 18
16-21 8
1.31. Para una representación gráfica de la distribución conjunta de las dos variables de la Tabla 6
debemos utilizar: A) un diagrama de barras conjunto; B) un diagrama de dispersión; C) un
polígono de frecuencias.
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Tabla 6: En un estudio se investigó la relación entre la ansiedad de ejecución (Baja ó Alta) y la
realización correcta de una tarea (Sí, No) en 400 personas. En la tabla se muestran algunas
frecuencias observadas y, debajo y entre paréntesis, algunas frecuencias teóricas.
Tarea realizada
Sí No
An
sied
ad
Baja
68
(84,8)
---
(---) 160
Alta ---
(---)
96
(112,8) ---
212 ---
400
1.32. Respecto a la Tabla 7, los límites exactos del cuarto intervalo (empezando desde abajo) y la
frecuencia absoluta acumulada correspondiente a dicho intervalo son: A) 18,5 - 24,5 y 160;
B) 18,5 - 24,5 y 250; C) 18,5-24,5 y 500
Tabla 7. Distribución de las puntuaciones obtenidas en una muestra de 1000 alumnos del
primer curso de la Educación Segundaria Obligatoria, en un test de razonamiento abstracto (X).
X pi pa
43 - 48 0,10 1
37 - 42 0,15 0,90
31 - 36 0,25 0,75
25 - 30 0,25 0,50
19 - 24 0,16 0,25
13 -18 0,06 0,09
7 - 12 0,02 0,03
1 - 6 0,01 0,01
INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE DATOS
7
1.33. La variable equilibrio emocional de la
Figura 7: A) es cualitativa; B) es
cuantitativa discreta; C) está medida a
nivel ordinal
1.34. Considerando todos los hijos del
estudio de la Figura 7, si comparamos
el número de hijos con equilibrio
emocional medio con el número de
hijos con equilibrio emocional alto,
observamos que: A) la frecuencia es
menor en los primeros; B) la
frecuencia es mayor en los primeros;
C) las frecuencias son iguales
Figura 7. Distribución del equilibrio emocional de
los hijos de las parejas divorciadas y no divorciadas
de una ciudad española. Los números 1, 2 y 3 del eje
de abscisas indican equilibrio emocional bajo,
medio y alto, respectivamente.
1.35. La variable número de asignaturas matriculadas en la UNED según los datos proporcionados
en la Situación 2 es: A) de intervalo; B) de razón; C) continua.
1.36. ¿Qué distribución de frecuencias de la Situación 2 está agrupada en intervalos de amplitud 2?
A) La distribución 1; B) La distribución 2; C) La distribución 3.
Situación 2. El número de asignaturas matriculadas en la UNED por un grupo de 40 estudiantes es:
X: 2, 6, 3, 4, 4, 6, 5, 2, 3, 3, 5, 10, 8, 5, 4, 7, 3, 2, 1, 4, 5, 4, 6, 8, 7, 4, 3, 2, 7, 9, 4, 1, 6, 3, 5, 4, 3, 5, 5, 2.
Con estos datos pueden realizarse distintas distribuciones de frecuencias, como las tres siguientes:
Distribución 1
X ni
9-10 2
7-8 5
5-6 11
3-4 15
1-2 7
Distribución 2
X ni
9-11 2
6-8 9
3-5 22
0-2 7
Distribución 3
X ni
7 o más 7
6 4
5 7
4 8
3 7
2 5
1 2
1.37. ¿Cuáles son los límites exactos del intervalo aparente 32,74 - 32,75? A) 32,73 - 32,76;
B) 32,735 - 32,755; C) 32,745 - 32,755.
INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE DATOS
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1.38. Sabiendo que 2482 personas
respondieron a la pregunta del CIS
reflejada en la Figura 8, ¿cuántos
consideran que los ciudadanos son
los más respetuosos y preocupados
por el medio ambiente?
A) 68; B) 1688; C) 1935
1.39. La Figura 8 refleja los resultados de
una variable: A) nominal; B)
ordinal; C) de razón
1.40. ¿Qué otro tipo de gráfico hubiera
resultado apropiado para representar
los datos presentados en la Figura 8?
A) Diagrama de barras conjunto;
B) Histograma; C) Diagrama de
sectores
Figura 8. Resultados, en porcentajes, a la
pregunta: “de los siguientes grupos e instituciones,
¿quiénes cree Ud. que tienen más respeto y
preocupación por el medio ambiente?” Fuente:
Estudio Ciudadanía y conciencia medioambiental
en España, publicado por el CIS en 2010.
1.41. En una distribución de frecuencias agrupada por intervalos, el límite superior de un intervalo
coincide con el límite inferior del siguiente cuando se trata de: A) límites aparentes;
B) límites exactos; C) límites aparentes y exactos.
1.42. La variable número de
cigarrillos diarios consumidos,
representada en la Figura 9 es:
A) ordinal; B) de intervalo;
C) de razón.
1.43. ¿Qué nombre recibe la Figura 9?
A) Histograma; B) Polígono de
frecuencias; C) Diagrama de
dispersión.
Figura 9. Número de cigarrillos diarios consumidos
después de un tratamiento intensivo para dejar de fumar. 50
participantes recibieron la modalidad presencial y otros 50
la modalidad telemática.
1.44. ¿Cuál es la amplitud de los intervalos de la variable autoestima de la Tabla 8? A) 10; B) 19;
C) 20.
INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE DATOS
9
Tabla 8. Resultados de un test de autoestima en una muestra de adolescentes españoles.
Autoestima ni
80 - 99
60 – 79
40 – 59
20 – 39
0 – 19
60
120
180
90
50
1.45. Según los resultados de la Figura 10,
si fueran 60 las víctimas que
participaron en el proyecto, ¿cuántos
presentarían un trastorno por estrés
postraumático? A) 27; B) 45; C) 75.
1.46. Si además del tipo de trastorno de la
Figura 10 quisiéramos representar de
manera conjunta el sexo de la víctima
(hombre / mujer), ¿qué gráfico
utilizaría? A) Diagrama de sectores
conjunto; B) Diagrama de barras
conjunto; C) Diagrama de dispersión.
Figura 10. Trastornos psicológicos que presentan
las víctimas del 11M según los resultados del
proyecto de Apoyo Psicológico a Afectados de
Terrorismo.
INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE DATOS
10
SOLUCIONES
1.1. C
1.2. C
1.3. C
1.4. A
1.5. C
1.6. C
1.7. A
1.8. C
1.9. A
1.10. A
1.11. C
1.12. B
1.13. A
Dado que se trata de un diagrama de barras acumulativo, el nº de familias con un nivel alto
de poder adquisitivo será 45-40=5
1.14. B
1.15. C
1.16. C
1.17. B
1.18. B
1.19. A
33110300 ,ii npn
1.20. C
1.21. A
ni = 80 pi = 0,40
pi = ni / n n = ni / pi
n = 80 / 0,40 = 200
1.22. B
Dado que se trata de un histograma acumulativo, el nº de sujetos con edades comprendidas
entre 20,5 y 23,5 es 100-50 =50
INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE DATOS
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1.23. B
La diferencia entre cada dos puntos medios consecutivos es 3 por lo que la amplitud de los
intervalos es 3.
1.24. C
n = 10 + 20 + 70 + 60 + 30 + 10 = 200
1.25. C
1.26. B
Amplitud = 320,5-300,5=20
1.27. C
1.28. B
1.29. C
1.30. C
1.31. A
1.32. B
1.33. C
1.34. A
Nº de hijos con equilibrio emocional medio: 120 + 100 = 220
Nº de hijos con equilibrio emocional alto: 210 + 50 = 260
1.35. B
1.36. A
1.37. B
Límites exactos = Valor informado ± 0,5 × I
Li = 32,74 - 0,5 × 0,01 = 32,74 – 0,005 =32,735
Ls = 32,75 + 0,5 × 0,01 = 32,75 + 0,005 =32,755
1.38. B
1.39. A
1.40. C
1.41. B
1.42. C
1.43. B
1.44. C
Límites exactos ni na
29,5 – 32,5 50 250
26,5 – 29,5 50 200
23,5 – 26,5 50 150
20,5 – 23,5 50 100
17,5 – 20,5 50 50
INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE DATOS
12
1.45. A
1.46. B