Vojislava Stijovic 22/07Marijana Trifunovic 23/07
TRENJE predstavlja proces suprotstavljanja kretanja tela.Meri se deformacijom sredine u kojoj se telo kree ili utrokom rada neophodnog za ostvarivanje kretanja.
PODELA TRENJASpoljanje trenje(otpor kretanju jednog tela po drugom)Unutranje trenje(u sluaju deformisanih vrstih tela)
Trenje mirovanja
Trenje klizanja
Trenje kotrljanja: -slobodno ili cisto kotrljanje - kotrljanje sa klizanjem
Trenje klizanja se ostvaruje u zonama kontakta dvatela koja serelativno krecu jedna po drugom nekom brzinom v i uz prisustvo spoljanjeg opterecenja Fn
Francuski naunik Amonton formirao je tri osnovna zakona trenja:
Sila trenja je nezavisna od velicine kontaktne povrsine
Sila trenja je proporcionalna velicini normalnog opterecenja
Koeficijent trenja je nezavistan od vrste materijala tela u kontaktu i pri granicnom podmazivanju iznosi 0.3
ADHEZIVNA TEORIJA TRENJAMODIFIKOVANA ADHEZIONA TEORIJA TRENJAMOLEKULARNA TEORIJA TRENJAMOLEKULARNO-MEHANICKA TEORIJA TRENJAENERGETSKA TEORIJA TRENJA
Proces plasticne deformacije materijala u zonama dodira traje sve do trenutka pojave realne povrsine Ar, koja pomnozena sa pritiskom na granici tecenja mekseg materijala po obezbedjuje ravnotezu spoljasnjih i unutrasnjh sila.
gde je:p o- pritisak na granici tecenja materijala manje tvrdoce,Ar- realna povrsina kontakta
U zoni ostvarivanja kontakta javljaju se adhezione sile koje dovode do pojave hladnog zavarivanja materijala oba tela u dodiru. Na mestima ostvarivanja kontakta formiraju se zavareni spojevi, koji se nazivaju i frikcione veze.
gde je *t-cvrstoca na smicanje materijala manje tvrdoce *pc-sila potrebna za ostvarivanje kretanja vrha neravnine tvrdjeg tela kroz kontaktni sloj tela manje tvrdoce *As-povrsina smicanja
Pod pretpostavkom da je moguce zanemariti deformacionu kompnentu (trenje klizanja bez podmazivanja), za proracun sile trenja i koeficijenta trenja koriste se:
Adhezivnom teorijom trenja potvrdjuju se dva osnovna zakona trenja:
Sila trenja je nezavisna od velicine kontaktne povrsine.
Sila trenja je proporcionalna velicini normalnog opterecenja.
Polazna pretpostavka je da rast realne povrsine elementarnog kontakta Ar ne zavisi samo od velicine normalnog opterecenja vec i od tangencijalnih sila koje se u zoni dodira pojavljuju pri kretanju jednog tela po drugom.Veza izmedju normalnog naprezanja i naprezanja u ravni smicanja moze se napisati u obliku:
Osnovni zaljucci koji se na osnovu adhezivne teorije trenja mogu izvesti su:Realna povrsina kontakta odredjena je velicinom plasticne deformacije materijala u zonama elementarnog dodira.Kontakt izmedju elemenata tribomehanickog sistema ostvaruje se preko spoljasnjih granicnih slojeva na kontaktnim povrsinama, cije su kriticne vrednosti napona na smicanje manje od kriticne vrednosti napona na smicanje osnovnog materijala.Velicine sile trenja i koeficijenta trenja zavise od kriticne vrednosti napona na smicanje spoljasnjeg granicnog sloja i pritiska na granici tecenja osnovnog materijala.
Tomlinson je postavio jednacinu ravnoteze spoljasnjih i unutrasnjih sila oblika-zbir privlacnih sila u zoni dodira-zbir odbojnih sila u zoni dodira, a-spoljasnje opterecenje (normalna sila)
Ukupan rad koji se troi na savladjivanje trenja na putu x:
Koeficijent trenja i sila trenja zavise od:
*energije molekularnih veza (prirode materijala elemenata)
*pravca kretanja jednog elementa po drugom u odnosu na osu kristalne reetke,
*broja ostvarenih molekularnih veza u zoni kontakta (veliine realne povrine kontakta),
*rastojanja centara molekula (strukture materijala elemenata u kontaktu)
*spoljanjeg optereenja
Sila trenja koja se javlja u zonama kontakta tribomehanikih sistema sastoji se iz dva dela: FT=FTm+FTd
FT - sila trenjaFTm - molekularna komponentaFTd - deformaciona komponenta
FTi - jedinina sila nr broj ostvarenih dodira u zoni kontakta
FTm=Ar tnAr - elementarna povrsina kontaktatn - velicina tangencijalnog napona
Materijal folija
Pr u daN/mm
t0 u daN/mm
Olovo
3.3
0.274
0.057
Srebro
55
0.77
0.081
Bakar
28.5
1.68
0.08
52
1.82
0.08
Nikl
70
0.49
0.116
180
3.78
0.116
Tantal
78
2.42
0.084
Molibden
110
1.87
0.088
186
2.79
0.088
Hrom
100
1.5
0.120
Deformaciona komponenta i koeficijent trenja
- kompleksni parametar hrapavostip- Poasson-ov koeficijentef- koeficijent histereznih gubitakahi- dubina prodiranja neravnina tela vee tvrdoe u kontaktni sloj mekeg telaE- modul elastinosti
Vrednost koeficijenta
Materijal
Materijal
Mesing
0.04
Plastika
0.08 0.12
Fosforna bronza
0.04
Guma
0.09 0.13
Duraluminijum
0.03
Drvo
0.2
Kaljeni elik
0.02
Sirova koa
0.03
Srednja vrednost normalnog naprezanja u zoni dodira n
Zasniva se nasledeum predpostavkama:
-Trenje je odredjeno radom, koji se troi na savlaivanje sile trenja na putu x. Ovaj rad brojno je jednak koliini energije koja se u procesu trenja pretvara u toplotu.-Na proces trenja mogue je primeniti prvi zakon termodinamike.-Postoji direktna veza izmeu koliine rada koji se utroi na savlaivanje trenja i koliine produkata habanja koji pri tome nastaju.-U procesu trenja mogua je pojava promene fiziko hemijskih karakteristika kontaktnih slojeva elemenata u dodiru
-Ukupan rad koji se troi na savlaivanje sile trenja na putu x WR = FT x
-Na osnovu prvog zakona termodinamike WR = WM = Wterm+Whem+Wel+Wjon+Wmeh
-Do izraza za koeficijent trenja i silu trenja dolazi se, na osnovu energetske teorije trenja, korienjem izraza za energiju trenja svedenu na realan kontakt WR=e1el nr VRe + e2el nr VRe + eB nr VRe
e1el i e2el- srednje vrednosti gustine energije elastinog kontakta na mestima dodira elemenata u kontaktueB- srednja vrednost gustine energije razaranja frikcione vezenr- broj ostvarenih dodira u zoni kontaktaVRe- srednja vrednost (elementarne) zapremine deformisanog materijala- Srednja veliina elementarne zapremine materijala VRe dobija se po izrazu VRe=ARe hRe kVRkVR=0.8-1ARe-elementarna povrina kontakta poluprenika RehRe-visina kalote, odnosno debljina deformisanog materijala
Izraz za koeficijent trenja ima oblikeReel- rezultujua gustina energije trenja- Intezitet trenja pri pojavi elastinih deformacija definisan je izrazom
eRepl- rezultujua gustina energije trenja pr- realan pritisakiRpl- intezitet trenja pri pojavi plastinih deformacija
Trenje kotrljanja javlja se u tribomehanikim sistemima razliitih vrsta u kojima se jedan element sistema kotrlja po drugom.Razlikujemo dva sluaja:
- slobodno ili isto kotrljanje- kotrljanje sa klizanjem
Ukupan rad koji se troi na elastinu deformaciju materijala ploe na prednjoj strani kontakta na duini x.
a koeficijent trenja pri kotrljanju izrazom
Rad koji se troi na putu x:
KlizanjeBez podmazivanja0.1-1.0Granino podmazivanje0.05-0.2Hidrodinamiko podmazivanje0.002-0.01KotrljanjeBez podmazivanja0.005-0.01Sa podmazivanjem0.0005-0.005