Microstrutture, equilibrio e diagrammi di fase
Antonio Licciulli, Antonio Greco Corso di scienza e ingegneria dei materiali
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Fase
❑ Fase di un sistema è una parte di esso nella quale la composizione (natura e concentrazione delle specie atomiche presenti) e la struttura (distribuzione spaziale delle specie atomiche) sono costanti o variano con continuità ❑ Per variazione continua della struttura si intende, ad esempio, la modificazione dei vettori reticolari di un cristallo sotto l’azione di sollecitazioni meccaniche localizzate o sotto l’effetto di un campo di temperature non uniforme. ❑ Una fase risulta separata dal sistema da superfici definite, lungo le quali la composizione e la struttura presentano variazioni discontinue
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Definizioni
❑ Composto chimico è una sostanza formata da due o più elementi, con un rapporto fisso tra di loro che ne determina la composizione. ❑ Per esempio l'acqua è un composto chimico formato da idrogeno e ossigeno in rapporto di due a uno
❑ Soluzione solida: soluzione allo stato solido di uno o più soluti in un solvente in cui la miscela resta in un’unica fase omogenea
❑ Sistema omogeneo costituito da un'unica fase ❑ Quando è costituito da due o più
fasi, si definisce eterogeneo. ❑ Un sistema omogeneo non è necessariamente costituito da un'unica sostanza pura
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Le leghe metalliche
❑ Una lega è una combinazione, sia in soluzione o in composto, di due o di più elementi, di cui almeno uno è un metallo ❑ Una lega con due componenti è
denominata una lega binaria; una con tre è una lega ternaria ed una con quattro è una lega quaternaria.
❑ La lega può avere caratteristiche anche molto diverse da quelle dei materiali di partenza
❑ La microstruttura di una lega viene studiata attraverso diffrazione ai raggi X, microscopico elettronico a scansione (SEM) e a trasmissione (TEM), o a forza atomica (AFM)
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Equilibrio
❑ Un sistema è in equilibrio chimico-fisico quando i suoi costituenti, dall’istante in cui il sistema viene preso in esame, non cambiano né di stato fisico né di stato chimico, e le proporzioni che collegano questi costituenti al sistema stesso rimangono invariate. ❑ L'equilibrio termico è la situazione nella quale due corpi in contatto termico tra di loro cessano di avere scambio di calore (principio zero della termodinamica)
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I diagrammi di fase
❑ Le diverse fasi di un sistema vengono rappresentate mediante diagrammi di fase.
❑ Sugli assi del diagramma vengono riportate le variabili termodinamiche rilevanti, solitamente pressione e temperatura e composizione
❑ I diagrammi di fase indicano: la temperatura di transizione per componenti puri (e l’intervallo di temperatura per fasi), composizioni delle fasi, quantità relativa di ciascuna fase, microstruttura allo stato solido
Fasi dell’acqua e loro coesistenza
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Termodinamica e cinetica
❑ Lo sviluppo della microstruttura di un sistema (ossia quale microstruttura sarà presente) dipende da due fattori: ❑ termodinamico ❑ cinetico
❑ Un diagramma di fase all’equilibrio, o più semplicemente un diagramma di equilibrio, è un diagramma che descrive lo stato al quale il sistema tende in funzione dei valori delle variabili considerate ❑ Questo stato finale, che rappresenta lo stato di equilibrio del sistema, può essere raggiunto molto rapidamente o, al contrario, dopo un tempo infinito. ❑ Il diagramma di equilibrio non dà alcuna informazione su questo argomento
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Le fasi e la varianza
❑ Ciascuna fase di un sistema ha delle proprietà: ❑ L’intera fase ha medesima struttura e composizione ❑ Tutta la fase ha le stesse proprietà ❑ Una fase è delimitata da superfici ben definite che la separano da altre fasi
❑ Il numero di variabili indipendenti necessarie per caratterizzare il sistema all’equilibrio è influenzato dal numero di componenti chimici e di fasi. Il numero di variabili indipendenti si chiama grado di libertà o grado di variabilità o varianza ❑ Per una sostanza pura possiamo variare a piacere T e P, cioè disponiamo di due gradi di libertà ❑ Per una sostanza pura in cui due fasi coesistono in equilibrio (acqua e vapore) la pressione di vapore dipende dalla temperatura, cioè i gradi di libertà si riducono ad uno.
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Varianza di un sistema
❑ La varianza V del sistema è data da: V=variabili chimiche indipendenti + variabili fisiche indipendenti
❑ Il numero di variabili fisiche indipendenti è 2 (pressione e temperatura) oppure 1 quando gli esperimenti si conducono a pressione costante (per esempio quella atmosferica) ❑ Il numero delle variabili chimiche indipendenti è calcolabile come differenza fra
il numero di variabili chimiche totali ed il numero di relazioni che le legano. ❑ Variabili chimiche totali:
❑ Le frazioni molari di C componenti di una fase sono specificate da (C-1) valori, dato che quello rimanente è ottenibile per differenza (la somma delle frazioni molari è per definizione uguale ad uno). ❑ Estendendo il ragionamento a P fasi si calcola un numero di variabili chimiche uguale a P(C-1).
❑ Numero di relazioni tra variabili chimiche: ❑ Per un componente i-esimo il potenziale chimico in due fasi α e β deve essere
lo stesso µ iα = µ iβ . Per P fasi si hanno (P-1) di tali relazioni per ogni componente, e quindi per C componenti si hanno in totale (P-1)C relazioni.
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Regola delle fasi di Gibbs
❑ La regola delle fasi di Gibbs descrive lo stato di un materiale: V=P(C-1)-C(P-1)+2=C-P+2
❑ Dove 2 è il numero di fattori fisici attivi ❑ 1 quando gli esperimenti si conducono a pressione costante (per esempio quella atmosferica) ❑ C è il numero degli elementi chimici ❑ P è il numero di fasi coesistenti all’equilibrio
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Sistemi monocomponente
❑ In un sistema monocomponente, C=1
V=C-P+2 = 3 - P
❑ Nel punto A un sola fase⇒V=2, posso variare sia P che T senza alterare il numero di fasi presenti ❑ Nel punto B due fasi⇒V=1, posso variare un solo parametro senza alterare il numero di fasi presenti (mi devo muovere sulla linea di equilibrio) ❑ Nel punto C tre fasi⇒V=0, se cambio anche uno solo dei parametri T o P altero il numero delle fasi
A
B
C
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L'energia libera di Gibbs
❑ Il secondo principio della termodinamica impone che: dq ≤ T dS
❑ dove dq è la variazione della quantità di calore del sistema, dS la variazione di entropia, e T la temperatura. A pressione costante, l'equazione precedente si può riscrivere come:
dH - T dS ≤ 0 ❑ dH è la variazione di entalpia, pari a dH = dq, a pressione costante.
❑ La relazione precedente si semplifica introducendo l'energia libera di Gibbs:
G = H - T S ❑ che, a temperatura e pressione costanti, ha il seguente differenziale:
dG = dH - T dS ❑ Quindi, a temperatura e pressione costanti, la diseguaglianza di
partenza viene così semplificata: dG ≤ 0
❑ Questa relazione indica che nelle trasformazioni a temperatura e pressione costanti l'energia libera di Gibbs diminuisce per un processo spontaneo (differenziale negativo) mentre è ad un valore minimo (differenziale nullo) per un processo reversibile, cioè in condizioni di equilibrio
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Il significato fisico di G
❑ L'energia libera G di un sistema è la quantità di lavoro macroscopico che il sistema può compiere sull'ambiente. ❑ G è funzione della temperatura, della pressione e della concentrazione della specie chimica considerata. ❑ L'energia libera di una specie chimica a concentrazione costante all'interno di un sistema a molti componenti è definita come il potenziale chimico di quella specie. ❑ Un processo che comporta un incremento di energia libera si dice endoergonico, se implica diminuzione si dice esoergonico.
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Equazioni di base di termodinamica
❑ Per sistemi chiusi (che non scambiano materia con l’esterno)
pTH
SdTVdPSdTTdSdHdGTSHG
VdpTdSVdppdVpdVTdSVdppdVdUdHpVUH
pdVTdSdU
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛∂
∂=
−=−−=⇒−=
+=++−=++=⇒+=
−=
pc
:costante pressione a termicacapacità
Gibbs di libera energia
:entalpia
:chiuso sistemaun per interna enegia
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Termodinamica delle transizioni di fase
❑ Per un sistema aperto (che può scambiare materia con il suo intorno) l’energia libera di Gibbs dipende anche dal numero di moli di ciascuna specie presente nel sistema ❑ potenziale chimico ❑ Il potenziale chimico µi indica di quanto varia l’energia interna di un sistema quando si aggiunge una frazione dni
ijnpTii
iii
iii
ijnSVii
iii
j
j
nG
dnSdTVdpdG
SdTTdSVdppdVdnpdVTdSdG
nU
dnpdVTdSdU
≠
≠
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
∂
∂=
+−=
−−+++−=
+=
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
∂
∂=
+−=
∑
∑
∑
,,,
,,,
TS-PVUG: valeGibbs di libera energial'
µ
µ
µ
µ
µ
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Condizioni di equilibrio
❑ Considerando un sistema chiuso con due fasi all’equilibrio ❑ All’interno del sistema chiuso,
ciascuna fase è un sistema aperto, da cui materia può essere scambiata con l’altra fase
∑∑
∑∑
∑∑
∑
∑
−=
=
+=
++−=
+−=
+−=
iii
iii
iii
iii
iii
iii
iii
iii
dndn
dndndG
dndnSdTVdpdG
dndTSdpVdG
dndTSdpVdG
ββαα
ααββ
ααββ
βββββ
ααααα
µµ
µµ
µµ
µ
µ
β
:0dG essere deve equilibrioall' poichè e
:costanti pressione e ra temperatua
:sistema del libera energia di totalee variazionla
ottiene si equazioni due le sommando
e α fasi due delle ciascunaPer
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Potenziale chimico e transizioni di fase
❑ Si abbia un componente distribuito fra due fasi α e β , a potenziale rispettivamente µα e µβ . Il passaggio di dn molecole da α verso β produce un aumento + dn in β ed una corrispondente diminuzione - dn in α . Considerando le due fasi come sistemi aperti, le variazioni di energia libera sono regolate dalle relazioni seguenti: ❑ Gli elementi si spostano spontaneamente
verso la fase a potenziale chimico più basso, fino a raggiungere la condizione di equilibrio, corrispondente alla uniformità del potenziale chimico fra le due fasi.
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Criteri di equilibrio
❑ Per la conservazione della massa di ciascuna specie i:
❑ In presenza di più fasi:
❑ Per un sistema chiuso di C componenti chimici solo C - 1 potenziali chimici sono indipendenti (la somma di µidNi è nulla)
❑ Inoltre le T e p nelle due fasi devono essere uguali
( )
idn
dnidndn
ii
i
iiii
ii
∀=
=−
∀−=
∑
βα
α
αβα
βα
µµ
µµ
:arbitrario essendo ed
0
πβα µµµ iii === ....
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Derivate del potenziale chimico
❑ Durante una transizione di fase il potenziale chimico è continuo, le sue derivate no
molare) (volume
molare) (entopia
VnV
p
pG
nnG
p
SnS
T
TG
nnG
T
i
i
ii
i
i
ii
−=∂
∂=
∂
∂
⇒⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
∂
∂
∂
∂=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
∂
∂
∂
∂
−=∂
∂−=
∂
∂
⇒⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛∂
∂
∂
∂=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
∂
∂
∂
∂
µ
µ
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Transizioni del primo ordine
❑ In una transizione del primo ordine la discontinuità riguarda la derivata prima del potenziale ❑ Ciò comporta anche la discontinuità delle
derivate di G, ossia S e V ❑ Anche H è discontinua (dH=TdS+Vdp) ❑ cp=(dH/dT)p diverge
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Transizione di ordine superiore
❑ Una transizione del secondo ordine comporta la discontinuità della derivata seconda del potenziale (derivata prima di V o S) ❑ Transizioni di ordine superiore riguardano discontinuità di derivate successive del potenziale
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Sistemi bicomponente
❑ Nei diagrammi che coinvolgono transizioni di fase solido-liquido e viceversa si considera solo il parametro temperatura, dal momento che nelle transizioni di fase la variazione di pressione è trascurabile
Regola di Gibbs: V=C-P+1 C=2 P=1 (monofase)⇒V=2 posso variare sia la T che la composizione del sistema P=2 (bifase)⇒V=1 se vario la T, cambiano le composizioni delle due fasi P=3 (tre fasi)⇒V=0 solo ad una determinata temperatura ed un determinato valore di T le tre fasi possono esistere all’equilibrio
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Curve di raffreddamento
❑ Sono le curve delle temperatura in funzione del tempo ottenute sottraendo calore a velocità costante ( e bassa) e misurando la temperatura del campione ❑ In assenza di transizione di fase la velocità di raffreddamento è costante,ed inversamente proporzionale al calore specifico
tedtdT
tedtdq
tec
dtdq
cdtdT
dtdTc
dtdT
dTdq
dtdq
p
ppp
pp
ppp
tancostancos
tancos
1
=⇒⎪⎩
⎪⎨
⎧
=⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
=
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛=⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛=⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛=⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
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Transizioni di fase
❑ In corrispondenza delle transizioni di fase (al raffreddamento) il calore viene completamente sottratto sotto forma di calore latente di solidificazione ❑ V=0 (in presenza di due fasi la T resta costante)
T
t t0 t1 t2
T
t
t
t
tp
t
t
Hdtdtdq
dtdtdTcdt
dtdq
Δ=
=
∫
∫∫2
1
1
0
1
0
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Solubilità
❑ Combinando materiali differenti, si realizza una fase omogenea solo se sono rispettati alcuni vincoli ❑ Solubilità illimitata: indipendentemente dal rapporto tra i due componenti e dalla temperatura si forma una fase unica (acqua-alcool, Cu-Ni, NiO-MgO) ❑ Solubilità limitata: solo in un certo range di composizione e di temperature e pressione si realizza la formazione di una fase (acqua-sale, Cu-Zn)
❑ Al di sopra di 64°C la solubilità di fenolo in acqua è illimitata ❑ Al di sotto, la solubilità è limitata in un range di composizioni
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Condizioni di solubilità allo stato solido
❑ Affinché due elementi o composti abbiano una completa solubilità allo stato solido, è necessario che siano rispettate le regole di Hume-Rothery: ❑ Gli atomi dei due materiali devono essere di dimensioni simili (meno del 15% di differenza del raggio atomico). Differenze più grandi comporterebbero distorsioni eccessive del reticolo ❑ I metalli devono avere la stessa struttura cristallina, altrimenti dovrebbero esserci dei punti in cui si ha una transizione tra fasi a diversa struttura ❑ Gli atomi devono avere la stessa valenza, altrimenti si formerebbero dei composti ❑ Gli atomi devono avere la stessa elettronegatività (formazione di composti)
❑ La regola è necessaria ma non sufficiente!!
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Soluzioni allo stato solido
❑ Le soluzioni solide possono essere sostituzionali o interstiziali ❑ Il secondo caso, è molto meno frequente, dalle regole di Hume-Rothery ❑ La quantità massima di componente A che può essere aggiunto a B prima che si formino distinte fasi dipende dalla temperatura ❑ La solubilità è determinata dalla minimizzazione dell’energia libera ❑ Le soluzioni allo stato solido si ottengono per raffreddamento di soluzioni solide dallo stato fuso ❑ Le soluzioni solide non solidificano ad una singola temperatura, ma piuttosto in un intervallo ❑ Le composizioni delle due fasi solido e liquido sono differenti
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Diagrammi di fase per completa solubilità
❑ La linea superiore è la linea di liquidus, dove comincia la solidificazione ❑ La linea inferiore è la linea di solidus, dove la
solidificazione è completata ❑ Il range di temperature tra le due linee è
l’intervallo di solidificazione ❑ La composizione di ogni fase (percentuale di ogni
elemento presente) varia al variare di T, ed è diversa dalla composizione originaria del liquido ❑ Nell’intervallo di transizione c’è un grado di
libertà (fissata la T sono fissate anche le composizioni delle due fasi, e le quantità di ciascuna fase) ❑ Ad ogni T nelle regioni bifasiche si traccia la linea
connodale
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Curve di solidificazione
❑ In un materiale puro, si osserva un plateau durante la solidificazione (nessun grado di libertà) ❑ In sistemi a completa solubilità i gradi di libertà non sono 0, la T continua a diminuire anche durante la solidificazione ❑ Si osservano delle variazioni di pendenza della curva, nell’intervallo di solidificazione ❑ Il calore latente viene sottratto in un range di temperature
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Regola della leva
( )
lBBs
lBBs
sBslBslBB
sBslBsB
BsBslBl
AB
BsBslBl
BBsBl
sl
s
Bs
l
Bl
tot
ss
tot
ll
wwww
wwwwwww
wwwmm
mwmwmmmm
mmmmmmmm
−
−=
+−=−
+−=
=+
+=
=+
=+
=+
=
=
=
=
0
0
0
0
00tot
0
0
Bs
Bl
1
mper dividendo e
: Bper massa di bilancio il1
solida fase nella B di pesoin frazione w
liquida fase nella B di pesoin frazione w
solida fase di pesoin frazione
liquida fase di pesoin frazione
:odefiniscon si
χ
χχ
χχ
χχ
χχ
χ
χ
Wo Ws Wl
Frazione in peso
La frazione in peso di una fase in una lega bifasica è pari al rapporto tra le lunghezze del segmento sulla linea orizzontale che si trova dalla parte opposta rispetto alla fase di interesse e l’intero segmento
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Solidificazione all’equilibrio
❑ All’equilibrio, si assume che gli atomi dei due elementi costituenti siano liberi di diffondere per creare delle strutture omogenee ❑ Il primo solido che si forma ha composizione cs, con un contenuto di B minore che nel liquido di partenza ❑ Ad una temperatura diversa, la composizione del solido all’equilibrio si deve arricchire di B rispetto al solido di partenza ❑ Ciò può avvenire se l’elemento B può diffondere dal primo solido formatosi (più ricco di B) al nuovo solido, per mantenere una composizione omogenea
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Solidificazione di non equilibrio
❑ Le condizioni di equilibrio possono essere mantenute solo se la velocità di raffreddamento è estremamente bassa ❑ La diffusività nel liquido è
sufficientemente elevata da permettere il mantenimento della composizione teorica ❑ La diffusività nel solido è molto bassa ❑ La linea M0c individua la composizione
del centro dei grani ❑ La linea M0t individua la composizione
della superficie dei grani ❑ La linea M0r individua la composizione
media dei grani ❑ Alla T teorica di completa solidificazione,
resta una frazione di liquido (regola della leva) ❑ Si deve raffreddare il sistema a T
inferiori per completare la solidificazione
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Segregazione
❑ In assenza di diffusione il sistema non è omogeneo, avendo composizione variabile in base ai tempi di solidificazione (segregazione) ❑ Il centro dei grani è più ricco dell’elemento altofondente ❑ La superficie è più ricca del materiale bassofondente ❑ Il materiale comincia a fondere a T più basse se viene successivamente riscaldato (fragilità a caldo) ❑ Per ridurre l’eterogeneità si riscalda il materiale ad una temperatura tale da aumentare i fenomeni diffusivi (ma inferiore alla curva solidus di non equilibrio)
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Proprietà meccaniche di soluzioni solide
❑ Le impurezze presenti migliorano la resistenza del materiale alla deformazione plastica, interagendo con il moto delle dislocazioni
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Totale immiscibilità
❑ Nei diagrammi con eutettico è presente una composizione avente temperatura di fusione minima ❑ La trasformazione isoterma avviene a temperatura minore della T di
fusione di entrambi i componenti ❑ In corrispondenza dell’eutettico ci sono 3 fasi, la varianza è nulla ❑ Un solido si separa per primo e precipita come fase discontinua
Il solido che si forma dal liquido eutettico è continuo
Il solido formato non è una fase (è costituito da due fasi A e B), ma un microcostituente primario
As+L Bs+L
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Struttura cristallina di un materiale puro
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Strutture al raffreddamento
❑ La fase proeutettica, che solidifica per prima precipita come fase discontinua ❑ Il rimanente liquido eutettico solidifica alla T eutettica, dando luogo ad un costituente continuo
As+L Bs+L
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Tempi di arresto all’eutettico
( )
( )( )
( )( ) 0
0
0
0
11
11
1
0
tcc
Q
hmt
mccm
cc
tcc
Q
hmt
mccm
cc
tQ
hmt
mmcc
hmttQdtQQ
E
tot
totE
LE
E
E
tot
totE
LE
E
tot
totLE
E
LE
t
t
+−
−Δ=
−
−=
>
+Δ
=
=
<
+Δ
=
=
=
Δ=−==
•
•
•
••
∫
0
1 Quantità relativa di liquido eutettico alla T eutettica
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Strutture all’eutettico
❑ All’eutettico si formano strutture lamellari
Direzione di crescita eutettica
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Solubilità limitata
❑ Anche quando la solubilità dei materiali è completa allo stato liquido, non lo è allo stato solido (Al-Cu, Fe-C, Pb-Sn) ❑ Non viene meno l’effetto di
rinforzo del soluto nella matrice (l’elemento presente in maggiore quantità) ❑ Il diagramma tipico presenta
una composizione eutettica ❑ Sono presenti due soluzioni
solide, ciascuna ricca di uno dei due metalli
Sciogliere acqua e zucchero
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Raffreddamento a solubilità illimitata
❑ Raffreddando una lega a composizione inferiore al limite di solubilità, si formano i cristalli di α ❑ In questo caso, la curva di raffreddamento non interseca la curva di solubilità ❑ La concentrazione di β non eccede il limite di solubilità
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Raffreddamento a solubilità limitata
❑ In questo caso, la curva di raffreddamento interseca la linea di massima solubilità ❑ Da α si separa al di sotto di
una T2 una seconda fase β
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Raffreddamento con eutettico
❑ Per composizioni che vanno dal 19 al 97.5% di stagno, si forma una fase eutettica ❑ In questo caso quando liquido arriva
a composizione eutettica solidifica ❑ I cristalli di α che si sono formati in
precedenza restano immersi in una matrice eutettica (dove sia α che β sono presenti) ❑ Le leghe di composizione eutettica
hanno la più bassa temperatura di fusione tra le leghe realizzabili con i due componenti ❑ La fase eutettica ha distribuzione
lamellare perché in questo modo la redistribuzione dalla fase solida a quella liquida degli atomi per effetto della diffusione è più semplice
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Raffreddamento con eutettico nella lega Pb/Sn
❑ Per composizioni che vanno dal 19 al 97.5% di stagno, si forma una fase eutettica ❑ In questo caso quando liquido arriva a composizione eutettica
solidifica ❑ I cristalli di α che si sono formati in precedenza restano immersi in
una matrice eutettica (dove sia α che β sono presenti) ❑ Le leghe di composizione eutettica hanno la più bassa temperatura di
fusione tra le leghe realizzabili con i due componenti ❑ La fase eutettica ha distribuzione lamellare perché in questo modo la
redistribuzione degli atomi per effetto della diffusione è più semplice
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Curve di raffreddamento
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Diagramma con peritettico
❑ Nella reazione peritettica una fase solida si trasforma in una fase liquida coesistente con una fase solida differente da quella iniziale ❑ La reazione peritettica è
invariante con 3 fasi all’equilibrio
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Raffreddamento
❑ Per X=X0 la lettura è uguale all’eutettico fino a Tp
❑ A Tp il liquido di composizione Xlp e la fase α Xαp reagiscono a dare una fase β di composizione Xβp
totpp
pf
totpp
pf
totplp
pli
totplp
lpi
MXXXX
m
MXXXX
m
MXXXX
m
MXXXX
m
αβ
αβ
αβ
βα
α
α
αα
αα
−
−=
−
−=
−
−=
−
−=
0
0
0
0
ili
:ottiene si fine alla
:m solido di massa la e m liquido di massa la operitettic del prima
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Raffreddamento
❑ Per una miscela di composizione X0’ ❑ Fino alla temperatura peritettica la miscela si comporta come nei casi precedenti ❑ In questo caso però, essendo X0’>Xβp c’è un eccesso di liquido rispetto a quello del peritettico
totplp
lpf
totplp
plf
f
totplp
pli
totplp
lpi
MXXXX
m
MXXXX
m
m
MXXXX
m
MXXXX
m
ββ
β
β
α
α
α
αα
αα
−
−=
−
−=
=
−
−=
−
−=
'
'0
:ottiene si fine alla
'
':m solido di massa la e m liquido di massa la operitettic del prima
0
0
0
0
ili
• Alla f ine L diminuisce, e aumenta β
• Se X0’ è poco maggiore d i X β p s i p u ò riformare α
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Curve di raffreddamento
❑ Durante la trasformazione peritettica ci sono tre fasi (L, α,β), e zero gradi di libertà
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Altri diagrammi
❑ In casi di non completa solubilità si possono avere due altri tipi di diagrammi: ❑ Peritettico ❑ Monotettico
❑ Se le reazioni coinvolgono solo fasi solide, si ha un diagramma eutettoide o peritettoide
Eutettico L→α+β
Peritettico L+α→β
Monotettico L1→L2+α
Eutettoide γ→α+β
Peritettoide γ+α→β
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Formazione di composti a fusione congruente
❑ Per la composizione di C si forma un composto ❑ Il composto ha fusione
congruente (localizzata ad una singola temperatura) ❑ Il composto è parzialmente
solubile in A, totalmente insolubile con B
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Formazione di composti a fusione incongruente
❑ Nel composto a fusione incongruente la fusione avviene in un intervallo di temperature ❑ Il liquido che si forma ha
composizione diversa dal composto C
Antonio Licciulli, Antonio Greco Scienza e ingegneria dei materiali
Formazione di più composti
❑ La miscibilità dei composti può essere nulla o parziale
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Diagrammi di stato ternari
❑ Sono diagrammi di stato a tre componenti ❑ Vengono rappresentati da
triangoli equilateri ❑ I componenti puri sono posti ai
vertici del triangolo ❑ Le leghe binarie sono sui lati
del triangolo
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Composizione sui diagrammi
❑ Indicando sul lato Au-Ag il punto al 75% di Au ❑ Indicando sul lato Au-Cu il punto al 75% di Au ❑ Congiungendo i due punti si ottiene la linea delle composizioni al 75% di Au (e percentuali variabili di Ag e Cu) ❑ Il punto medio del segmento (punto X) individua la composizione 75%Au, 12.5%Ag, 12.5%Cu ❑ Questo si può verificare tracciando per il punto X le linee parallele ai lati ❑ Invece nel punto Y c’è più Cu ❑ Tracciando le parallele a ciascun lato, l’intersezione con gli altri due lati da la percentuale in peso dell’elemento posto al vertice opposto del lato
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Diagrammi isotermi
❑ A ciascuna temperatura, si traccia la linea parallela al triangolo di base ❑ Si ricava quindi la fase che è stabile per ciascuna composizione
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Linee di liquidus
❑ Per ogni composizione, si può tracciare sul triangolo la linea di liquidus
A
C B D
Cu = CB/CD Ag = BD/CD
E Q
P
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Denti e porcellane nei diagrammi ternari
❑ La ricetta della porcellana è stata ottimizzata nei millenni da mani sapienti ❑ Il caolino conferisce plasticità e
refrattarietà ❑ Il quarzo è un dimagrante ossia
conferisce refrattarietà e limita i ritiri ❑ Il feldspato si comporta da
fondente