Transcript
Page 1: The Proper Treatment of Quantification in Ordinary Englishzhaohui/montague73.pdf · every man loves a woman such that she loves him, 10, 0 every man, 0 man he 0 love woman he 1 he

��� ������ ������ �� ������������� �������� �������

������� ��� ��

��� �� �� ��� ����� �� � ������ �� � �������� ��� �� ����� ��� ������� �� �

������ ������ �� � ������ ������ �� �������� ��� ��������� �������� �� ������

��� ���� ��� �� ����� ��� �������� �� � ��� �� ����� ���������� ��� �� ���

�������� ����� �� ������������ ��� ��������� ��� ����� � � ����������

�����!"����� �����# �� ������ �������� ��� �����������!���� $�� %&'"������

(��!���� ��)���� ���"������*# �� ++� �� ������ �� �� ������� �� ������

��������� ��� ���� ������������ �������� ��� �� ������� $���* � ������

����� ��� ��� ���������� ������ �� ������ �������� �� �� � �� ������,, ����

��������� �� ������ �� ������� �� �������� �� �� ���������� � �� ���� �������

��� �� -���������� ������ �� ����������# �� ����� � �!� ��� ������ ��

������� ��� ������ ������ �������� �� -������ . %&'�# �/� ���� �� ������

����� ����� ���� � ������ �� ����� ������ ����� .�� �����# �� "�����, ����0

�����/ ��� ������� ��� � ���������� ������ �� ������ ��������1 ��� � �� ������� ��

������������ � �!��� �������� ������ �� ������� ��������� ��� �� ��� ��2�� ������

-������ . %&'�/ ������� � ������� ����� �� ���������# ���� ������������# ���

�� �������� �� ������������ �� ���������� ��� ����� ��2�� �����# �� ���� �� ��

�� -������ . %&'�/ ��� �� ����� �� � ������ �� ������� �������� � �� ��� ��

-������ . %&'�/# ��� ��� ������ �� �������� �� ������� ����� �� �� ������� ������ ���

������ �� -������ . %&'�/ ��� ������������ ��� �������� �� ����� ��� ���� ��

-������ . %&'�/ �� �� ������ �����# �� �� ������� � ����� ������� ���������# �

������ � �������� � ����� �� ��� ������ ���������� ��������# ��� �������#

���� ��2��2��� ��������� ��� � .�� ��# 2���� ��!� ������ ������� ����� ��/� ���

������ ��-������ . %&'�/ ��� ������ ������� ���������� 2���� �� �������� ������

���������� �������� ��2��2��� �������� .��� �������# �� ������� ���� ����� ��

����� � ��� ��� ��� �# � ����� � ����� �� �������� ��2� ������� ����� ������/�

��� ������ ����� �� ������� �� ��������� ��� ���� �������# �� ���� �� � ����� ��

���� ��������� ������� �������# ��� �������# ��������� �����,� ��� ����������

� ����� ��� � � ���� ��� �� ������ �� ���������� ������������ �� �� ����

����# �� ������ �����# ����!� �� �� -������ . %&'�/# ���� �� ������� ����0

���� ���� �������� �� 3�-� ��-���2���!,� � ������ ����� �� �� ��������#

Page 2: The Proper Treatment of Quantification in Ordinary Englishzhaohui/montague73.pdf · every man loves a woman such that she loves him, 10, 0 every man, 0 man he 0 love woman he 1 he

�� ����� �� ��������� �� �� �� ���� ������ ����� ��2� � ������������� �������# ��

�� ��� �� ��������� �� ����������� .��# �� ��� ����# � ����� ���� � ������ �

�������� �� ���� � ������ � �������� ����� �� �� ����/�

�� ���� ���� ����� �� ������������ �� ���� ������ ���������� ����� ��

�� ��� ��� ������� ��������� ������ �� ���������4 ������# ���� ���� ���������� �������� ��� ��� ������������# � �� �� ���������� �� ���� ��������� ��

."����� ������������/ ������ ���� �� �� ������ ������� �� ����� ��� ����0

����5 6�2��������# �� ������ �� �� ������ ��2������ ������� ������ �������

����# �� ��������� ��� ��������� ��������# �� � �� ����� �� �� ����� ��

������� �� -������ . %&'�/� .� �� �� ����� � ������2� ���� ���� �� � ���� ����� �

����� ������ �� ���� �������� �� -���2���!,��/

� ��� ���� �� ������ �� �������

7� � ��� � �� �� ����� ��8��� .' ��� # ���/ �� ��� ������ ��� ������ ������� �����

��� ������� ������� ���� ��# �� �� �� �� �������� �� �������# �� � �� �� ������ ��

� ���� �� . / � ��� � ��� �� �# ��� .4/ �����2�� � ��� � ��� �� �# ��� ��� ����.�� ��# �'#�#�� ��� � #�#�� �������2���/ ��� ���� �� ��

� ������ �� ������ �� �� ��� ��������� ��� �� ��� �� ����������� �� ����

������ ���2� �� ������� �� ���� ���� (� ������ � ��� � �� �� ��������� �� ����

����������� .�� ����2����� �����������/ ��� ��� 2���� ����������� .�� ��������2�

��������/ �������2���� (� ����� ������ �� ��������� ��� ��� ���� �� ������� ��

��� �������� �� �������� ��������� ������ 9� ���������� �� ����� ������� �� � ��

���� �� ���� � �� ������� .�� ��� �� �� ����������� ���# ��� ������ �� ��������

���� ��� �� �� ���������/ ��� �� ���������� �� ������� �# �� ���������� �� �������

� �� ��������� .��� ������� �������� �� �� ��������� ��� ��� ���� �� ��������1

�� ������� ���� �� �������� !���� �� ������� �����/

� ���� �� �����2�� �� ��� ������� ��������� ��2���� ��� ���� �� 98��!������

. %:'/ ���� �� ��� ���������� �� �� ������� ��������� .��� ��� ����/ �����98��!������ ����� ��2� ��� 8�� ���� ��� ��� �� �� ���� ���� �� ������ �� �����

�� ������� �� ������� �� ������� �� ��� ����� ������1 �� ��������� ��� ����

��������� � �� ���� ������2���� �� � ������ ����� ����� �� ���������;

<������ �� ��� �� �����2� ����� ��������� ���2�# �� �� ������ �� �� �������

������ ��������� ������� ����������

�=# �� �� ������� �� ��������2� 2��� �������# �� � �� ����# �� �� ������� �� ���# �� � �� ��=��=# �� �� ������� �� ������2� 2��� �������# �� � �� �=���

�9=# �� �� ������� �� �=0�������� ��2����# �� � �� �=��=�>6# �� �� ������� �� ���� ���� �������# �� � �� ����

��� ��������� ��������� ���� ���� �� ���������� �� ��� ������ ������� �� �������

����� ���� �� ��������� ��� ���

? �� �� ������� �� �������0�������� ��2�����

�9=?� �� �� ������� �� �9=0�!��� ������������

�� ������� ��� ��

Page 3: The Proper Treatment of Quantification in Ordinary Englishzhaohui/montague73.pdf · every man loves a woman such that she loves him, 10, 0 every man, 0 man he 0 love woman he 1 he

�=? �� �� ������� �� �������0�!��� 2��� ��������

�=??�= �� �� ������� �� �=0�!��� 2��� ��������

@� @9 �� ��������� �� �� �� ��� ���������� �� �� ������� 91 �� ����� ��

������������ �� ��������

@�= � ����� ����� ����� ���� �������@� � ������ ����� ���� ������ ���� ���� ���� � � ��

@�= � ����� ����� ���� �� �� ����� ��� ����� ����� ��@�9= � ������� ������� ���������� ����������@>6 � ����� ������ ���� ���� ��� ������� ���� �����������@� � ������������

@�9=�� � ��� ������@�=� � ����� � ����� ������ �����

@�=���= � ���� ��� ��� ���@9 � � .�� ��# �� ��� ��/ �� 9 �� ��� ������� ���� ��� ���� �������

���2�� .�� ���������# �� ��� �� �� ����� ���� ����������� ��� � �� �����

��������2� �������� ��� ����/

@� � ��� ��������� �� �� ������ ������ �� ��������� � ���� ���

9�>� @9�

@� �9 �� ��������� �� �� �� ������ �� �� ������� 9� .(� �� ���� ++�>6,,#

++��=,,# ��� �� ��!� �� ++�� �� �� ���� ���� �������,,# ++�� �� �� ������2� 2���

�������,,# ��� �� ���/ ����� ��� ��� ���������# �� � ����� � �� ��� ������� �����# ��

�� ��������� �����# " A" &�

��������� �����

���� �����

" � @9 � �9 ��� �2��� ������� 9�

"4� �� � � �>6# ��� �'.�/# � .�/# �4.�/ � ��#

����� �'.�/ � � ��� �#� .�/ � ��� �#�4.�/ �� � � �� �� � ��������� �� �� ���� ���� �� � �!�� � �� ���

"5� �� � � �>6 ��� � � �# ��� �5# �.�#�/ � �>6# ����� �5# �.�#�/ � � ���� ����

��1 ��� �� ���� ��� � �� ��������� ���� ���������� �� ��� �� ��� ��

��

���

���

��� ��

��

���

���

��� �������2���# ��������� �� �� ���� @>6 �� � �� ��

������������

���

��� �������

����� � �������� ��������

";� �� � � ���= ��� � � ��=# ��� �;.�# �/ � �# ����� �;.�# �/ � ��� ��� �� �� ��

����� �� ��������� �� ���� ��� .����# ���� �� @�=# @�=# @�=�# �� @�=���=/ �� ��� �� ���� ������ �������� �������

��� ����� ��������� � ������������� ��

Page 4: The Proper Treatment of Quantification in Ordinary Englishzhaohui/montague73.pdf · every man loves a woman such that she loves him, 10, 0 every man, 0 man he 0 love woman he 1 he

"B� �� � � ��=�� ��� � � ��# ��� �B.�# �/ � ��=# ����� �B.�#�/ � �� �� � ���� ��

��2� �� ��� ��� ��� �B.�#���/ � � ����

":� �� � � ��9=�� ��� � � ��# ��� �B.�#�/ � ��9=�

"&� �� � � ��=� ��� � � �# ��� �:.�#�/ � ��=# ����� �:.�# �/ � ���"C� �� � � ��=���= ��� � � ��=# ��� �:.�#�/ � ��=�

"%� �� � � �� ��� � � �# ��� �:.�# �/ � ��

" '� �� � � ��=��= ��� � � ��=# ��� �&.�# �/ � ��=# ����� �&.�# �/ � ���

����� � ��������� �� ����������

" � �� �#� � �# ��� �C.�#�/#�%.�#�/ � �# ����� �C.�#�/ � � ��� �#�%.�#�/� � �� ��

" 4� �� �# � � ��=# ��� �C.�# �/#�%.�# �/ � ��=�

" 5� �� �# � � ��# ��� �%.�# �/ � ���

����� � �����������

" ;� �� � � �� ��� � � �# ��� � '# �.�#�/ � �# ����� ����� .�/ � ���� ��

��2� �� ��� ���# ��� � '# �.�#�/ ���� ��� � �� ��������� �� ����

���������� �� ��� �� ��� �� � ��� ��� ���� ����������� �� ��� ��

��� ��

��

���

���

��� ��

��

���

���

��� �������2���# ��������� �� �� ������ �� ��

���� @>6 �� @� �� � ��

������������

���

���# ��

.��/ � � ���# ��� � '# �.�#�/ ���� ��� � �� ��������� ��� ����������� �� ����� ��� �� ��� �� ��� �������2����

" B� �� � � �� ��� � � �>6# ��� � '# �.�# �/ � �>6�

" :� �� � � �� ��� � � ��=# ��� � '# �.�# �/ � ��=�

����� � ����� �� ����

" &� �� � � �� ��� � � ��=# ��� � .�# �/#� 4.�# �/#� 5.�# �/#� ;.�# �/#� B.�# �/� �# �����D

� .�# �/ � ��� ��� �� �� �� ����� �� ��������� �� ���� 2��� �� � �� �� �����2�

���� ������ �������� ������1

� 4.�# �/ � ���� ��� ��� �� �� ����� �� ��������� �� ���� 2��� �� � �� �� ����

������ �������� �����1

� 5.�# �/ � ����� ��� ���� �� �� ����� �� ��������� �� ���� 2��� �� � �� ��

�����2� ���� ������ �������� �����1

� ;.�# �/ � ������ ��� ����� �� �� ����� �� ��������� �� ���� 2��� �� � �� �� ����

������ �������� ������ ������1 ��� �������#

� B.�# �/ � ������� ��� ������ �� �� ����� �� ��������� �� ���� 2��� �� � �� ��

�����2� ���� ������ �������� ������ �������

�� ������� ��� ��

Page 5: The Proper Treatment of Quantification in Ordinary Englishzhaohui/montague73.pdf · every man loves a woman such that she loves him, 10, 0 every man, 0 man he 0 love woman he 1 he

���������� �������������� �� �� ��� �9# ���9 � �������# �� ����������� �� ��������

(� ���� ������ �� ��������� ������ ��������� �� �� ����� ���2� �� �� ��2���� ���

��������� ���D �� ������ �� �� ������������ �� @� @>6# �� ���������� ������ ������ �� �������� ����� ����������# ��� �� ����� ����� ������� �������# �� ������� ���������� ������� �������# �� ����� ����� ������� ������# �� ������� ����� ����� �������������# �� ����� ����� ������� ������� �������# ��� �� ������� ����� ����� ������� �������������� �� �� �������� 2���� ���� �� �� ������ " A" & �� ��������� � ����������

������2� ��������� �� �� ��� �9� "����# ����2��# ������2� ���������� �� ��� ��� ���

������ �������# � �� ������� �� ����� � ��� � ������������� ������� ���������D ��

��� �9 .��� 9 � >�/ ��� �� ������ ��� ��������� " A" &1 �� �� � ���# ��9�9�>� ���� ������ ����� �� ��� ������� �� >� ���� �� . / ��9�9�>� �������� " A" &# ��� .4/

�����2�� ���9�9�>� �� � ����� �� ��� ������� �� >�# �� ���

9�9�>� �������� " A" &# ����9 � ��

9 ��� ��� 9 � >�� .� �� ������ �����# ����� �� ���� � �����2� � ��2� ���������

��� E�� ����� "��# �� ���� �� ������ ��� ����� �� ��� ��������� ���� ����������/

@� � ��������� ��������� �� �� ������ ������ �� ������� �� �� ��������� �

���� �� ��� �� �� ��� �9 ��� 9 � >��

9� �� ������# �� �� ���� ��

� ��� ��� �� �� � ����� ���� ���� ��� �� �� ��

�� � ��������2� ������� .�� ��# ���� �� �/� @� " # �� � � ��= ��� ��' � ���

F����# �� "B# �� � ��' � ��=� ���������# �� " ��� ";# �� �� �� ��' � ��

����# �� " ��� "5# ����� ���� ���� ��� �� �� ��' � �>6� ���������# �� "4#

� ����� ���� ���� ��� �� �� ��' � ��� F����# �� " ��� "B# �� � � �����

���� ���� ��� �� �� ��' � ��=� ���������# �� " ��� ";# ��' �� �� � ����� ����

���� ��� �� �� ��' � �� 9���# �� " ��� "4# � ��� ��� � ��1 ��� �����# �� " ;#

� ��� ��� �� �� � ����� ���� ���� ��� �� �� �� � ��

(� �� ������� �� ��� �� ����� ��� ������� ��� 8�� ���� ��������� �� ����

�� �� ��������� �� ��� ����D

every man loves a woman such that she loves him, 10, 0

every man, 0

man he0

love

woman

he1

he0 loves a woman such that she loves him0, 4

love a woman such that she loves him0, 5

a woman such that she loves him0, 2

woman such that she loves him0, 3, 1

he1 loves him0, 4

love him0, 5

love he0

��� ����� ��������� � ������������� ��

Page 6: The Proper Treatment of Quantification in Ordinary Englishzhaohui/montague73.pdf · every man loves a woman such that she loves him, 10, 0 every man, 0 man he 0 love woman he 1 he

�� ���� ���� �� ���� � ��������� ����������# ������# �� ���� �� ���������� �� ��

�����# ��� �� ����� �� �� �������� �������� ���� �'�4#�5# '#�5# # � � � #�;�%#� '# '#� '# # � � � #� � B .�� ������������ ���2�# ����� " A" &/ ����� ��

��������� �� ��2��� ���� ������� �� �������� �� ���������� �� �������1 �� �����

������� �� ��� ���� ��� � �� �������� �� �� ����������� � ����� �� ��������

�������� �� ��������� �� ��2��� ���� ������� �� �������� �� ���������� ���������

�� �������� ����� .��� ������# �� ������ '#' ������ � �� �� ���� �� �� ���

���2� ������� �� �� ���������� ������ � �� ���� �� �������� �� �� 2���� �� ��

�������� � '# ' �� ������� � ������ �������1 ��� �� ����� ������ ������� ��

���� ������� ��� ��������� � �� �� ����������� � ��� ��� ��� ��' �� �� �

����� ���� ���� ��� �� �� ��'�/ 9 ������� �������������� �� �� �� ��� ���� ���� ����� �� ���� ����!� ����� �� ������ ��� ���� �� �� ��2�� ����1 ��� ���� �

�������������� �� �� ��������� ����� �� ������ ��� ������ -������ . %&'�/�

6�� ���� ��� ���� ���� �� ���������� �� ������� ����� ������������# ���

����� ���� �������� ���� ��� �1 ������# � ��� �� ����� �� �2��� ��������2� �������

�� ��� ������ ��� ��������� ��� �������� ����� @� �� �� ���� ����������# ��

2������ �������� ���� ������ ���� ������������1 �� �� � ���# ��� ���� ��� ���� � �� ���

�������� �������

����� ��� ���� �����# ����2��# �� ����� ��� ����� �� ����� ��� �������# ��

�������

���� ����� � ������

��� �� ���������� �������� ��������# ���������� �� �� ��������� �� ����D

John seeks a unicorn, 4

John

John seek him0, 5

seek a unicorn, 5

seek a unicorn, 2

unicornJohn seeks a unicorn, 10, 0

a unicorn, 2

unicorn

John seeks him0, 4

seek he0

9� �� ����� ���# �� ���� �� ���� ���� ����������� � �� �� ���� .�� �������������/

������� �� �� �������# ��� �� ������ � �� �� �� .�� ����������/ ������������ ��� ������ ���� ��������� .�� ��# ����������/ �������� ��������� ��

� ���� ������� � ������� � ������������� ���������� ��������# � ����� ��

���2����� � �!� �� �������� ���� �����2�� �� �� ����������� �� �� ��������1 �

�� ������� ��� ��

Page 7: The Proper Treatment of Quantification in Ordinary Englishzhaohui/montague73.pdf · every man loves a woman such that she loves him, 10, 0 every man, 0 man he 0 love woman he 1 he

����� ��� �� ��2���� ��� � ����������� .�� !������ ��� -������ . %&'�// ��

�������� ��������� �� �� �������� ��� �� �������������� ������� ������ ��

����������� ��� ���� �� �������� ��������B ��� ������ ��������# ����2��# �� ����

���������� �� ����������

� ���������� �����

(� ����� .�� �� -������ . %&'�// �������� �� ������� �� ��� ������ �������1

�� � �� �������� ��� ����������� � ������� ���������# �� . / ����� �� � ������

����� ��������� ��������# �� �� ����� ���������� �����# .4/ ��2��� �� ������� ��

�� ��������# ��� .5/ ���������� ������� ��������� �� ������� �� � �������� ��� ���

� ������� � ��� �� ��������� ��������� ���� �� �� ��������� �� ����� ����1

�����������# � ����� ��� ������ �� ����� ��� ������� �� � ����� 2����� �� ��

���������� ����� � ��2� ��������� �� ������� ����������:

7� � �� � ����� ��8�� .4# ���/ ������ ��� � ��� � ��� �� �� ������� ���� �� ������

���� ! ��# �� �� �� �� � ���# �� �� ������ �� " ���� �� . / �#� � " # .4/ �����2��

# � " # �# � � " # ��� .5/ �����2�� � " # ��#� � " �

(� ����� ����� ���������� ��� 2�������� ��� ��������� ��� ������� �� ����

���� �� ���������# �� � �� ��� ������ ����� ��� � ! ��# �� ��������� �� ��# ���� 2������� �� ��� # ��� �� �� �� �� �� ������� �� ��� � .��� �������

���������� �� �� ���� �� ������� ��# ���2���� ���� �� � �� ��������/

@� -� �� ��������� �� �� �� ��������� ���������� �� ��� 1 ��� ����� ��� ��

��������� �������2� ���������D

�2��� 2������� ��� ������ �� ��� �� �� -��

4 �� � � -� ��� � �� � 2������� �� ��� # ��� �� � -�� # ��5 �� � � -��# � ��� � � -�# ��� �.�/ � -� �

; �� �# � � -�# ��� � � � � -���

B �� �#� � -�� ��� � �� � 2�������# ��� ��# $� ��*# $� ��*# $� �*# $� � �*#� ��#� ��#�##�#$� � -���

: �� � � -�# ��� $��* � -���#��& �� � � -���# �# ��� $G�* � -��

C 6����� �� �� ��� �� -� ����� �� �������� �� A&�&

@� � ��������� ��������� �� ���������� ����� �� ��������� � ���� ���

�! ��-��

�� � �� � 2������� �� ��� # ��� �� �� ��������� �� ������� �� ������� ���

��8��� �� ��� ����� �!�� �� 2����# ��� ��� ���� ��8�� �# �� ��8�� ������ �� ����� � �� ��������� �� ������� �� ��� ���������� �.�/ �� �� ����� ��������� ��

������� �� 2���� �� �� ������� ������ �� � ��� �� ������ ������ �� �� ���

������� ����� �# �� ������� ����� �# �� ���8������ ����� �# �� ���8������

����� �# �� ���������� ����� # �� ������������ ����� �# �� ���������

��������� �# ��� �� ���2����� ��������� � ��� ��� ��������� �� �� ����� ����

��� ������ # ## $ �� �� ���� ++� �� ��������� ��#,, ++� ���� �� �� ���� ��#,,

++� ��� ���� �� ���� ��#,, �������2���� ��� ���������� $��* �� �������� �� ������� .��

��� ����� ��������� � ������������� ��

Page 8: The Proper Treatment of Quantification in Ordinary Englishzhaohui/montague73.pdf · every man loves a woman such that she loves him, 10, 0 every man, 0 man he 0 love woman he 1 he

��2��� �� �� ��������/ �� �������� �� �� ���������� �� ��� ���������� $G�* ��

��������� ���� �� � �� �� ���������� �� ������ �� �������� �� �����1 �� ���� �

���� $G�* ������ �� ������������� ���������

(� ����� ��2� ���� ��� � ��� ������ ���! �� �����2� ������# �� �� -������

. %&'�/1 �� ���� �� �� ���� �� ����������� ���� �� ����2�� ����������

�� �� ���������� �� ����� ����������� �� ���������� ����� ������ ����!�� ����

������ ��� ���������� �� ����# ��� ������ ���������� ��������

7� �# %# & �� ��� ���# ����� �� �� ��� �� ��� ������ �� �� �� �� ������ .��

����2������C/# �� �� �� �������� ������# ��� �� �� �� ���� �� �� �������2���� ��

�������# �� �� � ���� ���� '#�# %# & # �� �� �� �� ���� �� �������� �� ��� ������������� � �# %# &# �� �� ��������� �� �� ��������� �������2� ���������� .�� ���� " ��� ��� ���# ��� �� ����� �� ��������� �� �" �� �� �� ��� �������� ���

����� " ��� 2����� �� �# ��� �� � �" �� ������� ������ �� � ��� " .�� ��# ��

�� �� ��� ������� ����� ��# � ���� �� � � � ��� � " /� ������# �� ������� ��

��� 2����� ��������� ��� ��� ��� �� ������ ' ��� �������2����/

'�#�# %# & � �#'�#�# %# & � �'# �#'�# �#�# %# & � � #�# %# &

'#�# %# & #

'��# �#�# %# & � '#�# %# &%�& �

@� (#�# %# & # �� �� �� �� ������ �� ��� ������������� � �# %# &# �� ���������

'��# �#�# %# & # �� ��# '%�&#�# %# & �

@� �� ������������ .�� ���������� ����/ �� ��������� � �������� ��# %# & # � #������ �� . / �# %# & ��� ������ ���# .4/� �� � ����� .�� ��# ������/ �������� ��2���

& �� �� �����# .5/ � �� � ������� ��2��� �� �� ����� �� �� �� ��� �������# ��� .;/

�����2�� � ! �� ��� � � >��# �.�/ � (#�# %# & �

"������ �� � �� �� ����������� ��2��� �� ��� ��# %# & # � #��� "������ ����

�� � �� �� �0��������� .�� 2����� � 2��������/# �� ��# � ������� ��2��� �� �� �����

�� �� �� ��� 2�������� ��� ���� �� �.�/ � '#�# %# & �����2�� � �� � 2������� �� ��� ��� � �� � ��������� ����������# �� ����� ��������� �� ��# � �� �������� �� � ���

������ � � ��� �1 ��� �� ��# �� � % � & ��� ��# �# �# � �� � �� �� �������� �� ���� ������ � �# �# �# ��� �H�� ��# ����.��# ��/ �� �� ������� 2���� �� �� ��������

�� � ���� ������� � �� ���� �� ��������� ��# ��� ����� ������ �� �� ��������� ��

�� ��������� �������2� ����������

�� � �� � ������# ��� ��# � �� �.�/�4 �� � �� � 2�������# ��� ��# �# �# � �� �.�/�5 �� � � -� ��� � �� � 2������� �� ��� # ��� $��*�# �# �# � �� �� ������� � ���

����� ' #�# %# & ���� �� �����2�� � �� �� �� �����# �.�/ �� ��# �# �# ��# ����� �� ��

�� �0�������� ��!� � ����� ��� �� �������� ���������� �� ��.�/ �� ��; �� � � -��# � ��� � � -�# ��� $�.�/*�# �# �# � �� ��# �# �# �.��# �# �# �/ .�� ��# ��

2���� �� �� ������� ��# �# �# � ��� �� ������ ��# �# �# �/�B �� �# � � -�# ��� $� � �*�# �# �# � �� �� ��� ���� �� ��# �# �# � �� ��# �# �# ��: �� � � -��# ��� $��*�# �# �# � �� �� ��� ���� �� ��# �# �# � �� '1 ��� �������� ���

�# �# # ��

�� ������� ��� ��

Page 9: The Proper Treatment of Quantification in Ordinary Englishzhaohui/montague73.pdf · every man loves a woman such that she loves him, 10, 0 every man, 0 man he 0 love woman he 1 he

& �� � � -�� ��� � �� � 2������� �� ��� # ��� $���*�# �# �# � �� # �� ��� ���� �� ����

����� � � '#�# %# & ���� �� ��# �# �# �� �� # ����� �� �� �� �� 51 ��� �������� ���

����C �� � � -��# ��� $�*�# �# �# � �� �� ��� ���� �� ��# ��# ��# � �� ��� ��� �� � % ���

�� � & 1% $#�*�# �# �# � �� �� ��� ���� �� ��# �# ��# � �� ��� ��� �� ���� �� � � ��1 ���� �� ��1 ��� $$�*�# �# �# � �� �� ��� ���� �� ��# �# ��# � �� ��� ��� �� ���� �� �� � ���� �� �� ��

% �� � � -�# ��� $��*�# �# �# � �� ��# �� '

' �� � � -���# �# ��� $G�*�# �# �# � �� ��# �# �# �.��# ��/�

�� � �� � ����� .�� ��# ���� �� -��/# ��� � �� ���� ��� ������ � �# �# � �� ������� �� ��# �# �# � �� ��� �2��� �0�������� ��

� ���� �� ������ � ���� ������ � ��� ��������� ��������� ����������� ��

���������� ������ �� � � -��# �� ��� � � -�# ��� � ������ .�� ��# ��� �� ��

��������/ � �� .�� ������ �� ������������ ������� �� � ��/ �� ��8��� �� ��� # ����� �� ������ �� ������ �.�/# ����� ������ ��� ������ �� ���� �� ��8�� ������

�� � �� � ���� �� �� ��# �� �������� �� �� ��8�� ������ �� � �� � ���� �� ��

�� ������ �� �� �� � � -��# � # �� �# � � -�# ��� � � -� # ��� ��� �� �������� ��

������� � .��0�����/ ������# ��� �.�# �/ �� � �� �� ���������� �.�/.�/# ����� ������

�� �� ��8��� ������ �� � ��� � ���� �� �� �������� �� � � -���# �# �� � ���

� � -�1 ��� � ������ � ������ # ��� ���� �� � �� �� ���������� $G�*.�/# ����������� �� �� ��8�� ������ �� � ��� �� �������� �� � � -���# �# � # �� � �# � � -�

��� � � -� # ��� � �� �� �������� �� ������� � ������������������# ��� ���# �� ��

� �� �� ���������� $G�*.�# �/# ����� ������ �� �� ��8��� ������ �� � ��� ����� �� �� ������� �� ��������� �� � �� � 2������� �� ��� ��� � � ������# ��� �� � ��

� �� ��# ����� ������ �� �� �� ��� ��8��� �� ��� �� ������ � .��� ������ �

�� ����� ��!�� �� �/# ��� ��� �� � �� $��� �*# ����� ������ �� ������� �� ��8��� ��

��� ��������� �� �� �� � � -��# ��� �I �� � �� )� $)����*# ����� ) ��

�'# ��# � ��# ��# �� ��

� ��������� ������� ���� ���������� �����

(� ���� �������� � ������ � ��� �� ��������� �� ������� � �� ���� �� ����0

������ ������ 9����������# � �� � �� � ������� ��2��� �� �� �� ����� ��� ���� ��

� .�/ � �#� .�/ � �#� .���/ � � .����/ � ���# � .�/�# � .�/� �����2�� �#� � ���

��� ������� �� �� ������� ����������� �� ��� ������� 9 ��� � ������� ���

����������� �� ��� � .�/�

�� ��� �� ������� �� � �� � ����� �������� ������� ���� �� . / �� ����� �� � ���� �� �� ����� ����������� �� ��� ������ �� ������� ���� ��� ��� ����������# ���

�� ����� �� �! # ��� .4/ �����2�� � � ��# � � ��# ��� � �� �� �� ����� �� �#�.�/ � ��� .�/� 7� �# �# # � �� ��������� ������ ����� �� ���� .�� �� ���

��� ����� ��������� � ������������� �

Page 10: The Proper Treatment of Quantification in Ordinary Englishzhaohui/montague73.pdf · every man loves a woman such that she loves him, 10, 0 every man, 0 man he 0 love woman he 1 he

��������� � ������� ����0�������� �� �� ������� �� ���������� �����# �� ����� �

��� ���� ��2� ��������� ������� �# �# �# # ��� �� "��� ������ �����# ����2��# ��

������2�� � ��� ������ ���������/ 7� �# � �� �� ��������� ����2����� 2��������

�'# �# � # � �������2���1 �# # �� �� �� ��������� ����2�����0������ 2�������� � # ��# ��#�5# ��# ��# �4�# ��# �� �������2��� .��� ��� ������ ����� �/1 � �� �� ���������� 2�������

�'# ��# ��1 )# * �� �� 2�������� �'# ��# � ��# ��# �� �# � # ��# � ��# ��# �� �# ����� ����� �2�� ��������� ��

����2����� �������1 � �� �� 2������� �'# ��# � ��# � ��# ��# �� �# �� �# ����� ������ �2�� ������0

��� �� ��������� �� ����2����� �������1 + �� �� 2������� �'# ��# ��# �� �# ����� ������

�2�� ��������� �� ����2������1 ( �� �� 2������� �'# ��# ��# ��# �� � �# ����� ������ �2�� ��0

����� ��������0��0�������� ������ ����2������1 ��� , �� �� 2������� �'# ��# ��# � .%�- /� ��(� ����� ��� �������� ��� ����� �� ���������# � A� &# ����� ���� �� ���� �

���������� � �� ������� ����� " A" & �������2��� ��� � �������# �� � ����� � ��

��� ������� �����# � ��������� �� �� ��������� ��������

���������� �����

���� �����

� � .�/ �� � �� �� �� ����� �� �# ��� � �������� ��� �.�/�.�/ �� �������� ��� ���� � $G� � G *��.�/ ���������� �������� ��� �� $G�*�.�/ ����# ����# ���# ����� ������� ��� �I# �I# I# �I �������2����

.�/ ��� �������� ��� �� �������4� �� � � �>6 ��� � �������� ��� ��# ��� � ��� � �������� ��� �� � �$��.�/

����*# ��� � �������� ��� �� � $� �$��.�/ � � � * ��� �*# �4.�/ ����0

���� ��� �� � �$��.�/ �����*��5� �� � � �>6# � � �# ��� �#� ������� ��� ��#�� �������2���# ��� �5# �.�#�/

�������� ��� �� �$��.��/ ���*� 4

����� � �������� ��������

�;� �� � � ���=# � � ��=# ��� �# � ������� ��� ��#�� �������2���# ��� �;.�# �/�������� ��� ��.���/�

�B� �� � � ��=��# � � ��# ��� �# � ������� ��� ��# �� �������2���# ��� �B.�# �/�������� ��� ��.���/�

�:� �� � � ��9=��# � � ��# ��� �# � ������� ��� ��#�� �������2���# ��� �B.�# �/�������� ��� ��.���/�

�&� �� � � ��=�# � � �# ��� �# � ������� ��� ��# �� �������2���# ��� �:.�# �/�������� ��� ��.���/�

�C� �� � � ��=���=# � � ��=# ��� �# � ������� ��� ��# �� �������2���# ��� �:.�# �/�������� ��� ��.���/�

�%� �� � � ��# � � �# ��� �# � ������� ��� ��# �� �������2���# ��� �:.�# �/�������� ��� ��.���/�

� '� �� � � ��=��=# � � ��=# ��� �# � ������� ��� ��# �� �������2���# ��� �&.�# �/�������� ��� ��.���/�

�! ������� ��� ��

Page 11: The Proper Treatment of Quantification in Ordinary Englishzhaohui/montague73.pdf · every man loves a woman such that she loves him, 10, 0 every man, 0 man he 0 love woman he 1 he

����� � ��������� �� ����������

� � �� �#� � � ��� �#� ������� ��� ��#�� �������2���# ��� � ��� � ��������

��� $� ��*# � �� � �������� ��� $� ��*�� 4� �� �# � � ��= ��� �# � ������� ��� ��# �� �������2���# ��� � ��� � ��������

��� �� $��.�/ � ��.�/*# � �� � �������� ��� �� $��.�/ � ��.�/*�� 5� �� �# � � �� ��� �# � ������� ��� ��# �� �������2���# ��� � �� � �������� ���

�� $��.�/ �����/*�

����� � �����������

� ;� �� � � ��#� � �# ��� �# � ������� ��� ��#�� �������2���# ��� � '# �.�#�/�������� ��� ��.�����/�

� B� �� � � ��# � � �>6# ��� �# � ������� ��� ��# �� �������2���# ��� � '# �.�# �/�������� ��� ��.���$��.�/*/�

� :� �� � � ��# � � ��=# ��� �# � ������� ��� ��# �� �������2���# ��� � '# �.�# �/�������� ��� ��.���$��.�/*/�

����� � ����� �� ����

� &� �� � � ��# � � ��=# ��� �# � ������� ��� ��# �� �������2���# ���� .�# �/ �������� ��� ���.���/#� 4.�# �/ �������� ��� #��.���/#� 5.�# �/ �������� ��� �#��.���/#� ;.�# �/ �������� ��� $��.���/#� B.�# �/ �������� ��� �$��.���/�

��� ������� ���� �� �� ����� � A� & �� �� �� ��������� ������� �� �� �������

�� �� ������ ������ ������� ��������� ��1 �� �� � ���# �� ���������� � ��

������������ �� ��������� ��� �� ���������� �� �� �� ���� ��#��� �� � ���� ��

�2��� ������ ������� � ���� �� � A� & ���� .��� �� �������� �� ��� ����������

�������� ��� ������ �������� �� �� �������� �� �� ������� � ����� ������ ��

�� �����������/�

��� ��������� ������� �� �� ������ �� � �������1 � ��������� ���������� ��

������� �� ������� ��� ��2���� �������� ����������� �� ���������� ������ (� �����#

����2��# ����! �� ��� �������� �� � ��2�� ��������� ���������� �� ������� ������0

������� � ��� ��2�� �������� ��� ��� �� ����������1 �� ����� ��2���� ��������� ��

��� ����� ���� �� ���� ����� ��� ������������ �� ���������� ����� ��# �� ��� ��

�� ��������� �������# �� ��� � ���� � ������ ���� �� ������������ �� �������� 5

6� ��� ������������ �� ���������� �����# ����2��# ����� �� ���������� ���������

��� ������������ �� �������� �� ���������# � ����� �� ���������� �� ��� ����� �

������ ������ � ���� ������������ �� ���������� ����� �� ����� �� ���������

������� ��� ��� .��� ������ � ���# �� ����2������ ���# ������ ��� ���� ��

��/D

��� ����� ��������� � ������������� �"

Page 12: The Proper Treatment of Quantification in Ordinary Englishzhaohui/montague73.pdf · every man loves a woman such that she loves him, 10, 0 every man, 0 man he 0 love woman he 1 he

��$� � �*# ����� � �� �. �. # �� �#4 $�.�/ �� � ���*# ����� � �������� ��� ���� �� @>6 ���� ��� ��� ��

�����������

5 �+��$�.�/ � +�G��*# ����� � �������� ��� ���� �� @�= ���� ��� ��� ��

������#

; �(����$�.�#�/ � ��� (�G�# G ��*# ����� � �������� ���� ����� ���� �� �#

�� �����

B ���+��$�.�#�/ � +�G��*# ����� � �������� ���� �� ����� ��

: � ��+��$�.�# �/ � +�G��*# ����� � �������� ���� � ���� �� ������ �����

& ���+��$�.�#)/ � +�G��*# ����� � �������� ��� �� �� ��� ���

C �,���*��$�.�/.* /.�/ � ��� $$G,*.G /.* /.�/*�*# ����� � �������� ��

% $�����.�#�/ � �������.�#�$���� .�/*/*# ����� �����# �������� ���� �������

����� ��� ��� ��� �������2����

��� ��� �� . / ��������� �� ������ ����� ���� �� ++��������� ��������,,

��������� � �� ������������ ����� ������������# �� ��# ���� ��2� ��������� ��0

2����� ��� ������ � �������� ������ ��� ���� �� ��� �� 2��� �� .4/# ++��������,,

���� ����� .��� ������# �����/ ���� ����� ��� �� ������ ����2����� �������.��� ������# �� �� �� ������ �������� �� ������ ��� ���� ��2��� ������ ��

���� 2�����1 ��� �� �����2� 2�������# ��� �� �� �������� ��� �� �� �� ������/� �

����� �� ����������� � ����� ��� �������� �� ���� ++������������,, ����

����� �� ��� �� ���������� �� ����2����� ������� �� ���� ��������� ����� ��

�� �� ������ ����� �� �������� ����� 2����� 2��� ��� ���� ������ ��������

��� ��� �� .5/ �� �� ������ ��������� �� ����������� ��� ��������2� 2����# ��

�� .;/ �� �������� �� ������������ .�� ���������� ����0����� �����������/ ���

������2� 2����# ��� �� �� .C/ �� �������� �� ������������ .�� ���������� ����0

����� �����������/ ��� ������������ ��� ��������� .�� �������������/ ������2� 2�������� ��� ����� �� �� ���� �� �� 2���� ���� � ����� ������ ����� ��� ��� ��� �� ��

���� ���������# ��� ��2�������� ��������� /��� ������� � �� ���� ������# ��� ��� ��

��������� �� ������� ��������� .B/A.&/� >������� .%/ �� �� ������ ��������� ��

���� �� ��� �� ����

"�2���� ������ �� � ��������� �������� ����������� �� ���������� ��� ���

������������# ��������� �� ������# ��� �� �� ��� ���# ��������� ��������� �

. /A.%/# ����� ��� ��� ������� ���� �� ���������# ��� � �� ������� ���

������ �������� �� �� ������� �����2� �� ��� �� �������D �� � ������ ���� �������������� ��������� �� ����������� �� ���������� ����� �� ����� ������� . /A

.%/ ��� ��� .��� ������ � ��� ������ ��� ���� �� ��/� 7������ ���# �������

�����������# ��� ������� ����2������# ��� ������� �� ���������� �����# ��� � ��

������������ ������������ ��� �������# � ������ � �� ���������� ����� �� ��������

�� ������ ���� �� � �� ��� �� �2��� ��������� �������� �����������# ��� ������ � ���

������ ��� ���� �� �� �� �� �����������1 ��� �� ������� � ��� � ��

���������� ����� ��� ������ ��������� �� ��� ���� �� �� ������������ $� � �* ��

��������� ����

�� � �� �� ���������� �� ���������� ����� �� ���� ��� �� � ������� � ������2� ��

��������2� 2���# ��� �I �� � �� �� ���������� ���������� �� �� �� ����2������ ��

������� ������ ����2������ �� �������� ����������� � �� �� �� ������� ���������

�� ������� ��� ��

Page 13: The Proper Treatment of Quantification in Ordinary Englishzhaohui/montague73.pdf · every man loves a woman such that she loves him, 10, 0 every man, 0 man he 0 love woman he 1 he

�� �� �� ���������# �� � � -�� .�=/# ��� �I �� � �� �� ���������� �� �.$��*/1 ���

�� � � -�� .�=/# ��� �I �� � �� ��� �.$��*# $��I*/� 6���� �� ����� � .>6/ � � .�=/#��� �������������� �� ���� ���������� �� �� ���� ������� � �������� � ���� �����

� �� � ����������� �� ���������� .4/# .5/# .;/ �� �� � �� ���� �� ������� ��2��2��

�� ���� ���������� .�� ��# ������� ��������� ++��������,, ���� ����� �� ++����0

������,, ������2� �� ��������2� 2����/# ��� � �� ��������� �� ��� �� �I� -���

������# �� ��������� ������� ��� ��������� ��� .0�����1 ���D ��� ���� ������

����� ������� ����� ���� ��� @�=# �� ��� @>6/D

$�.�/ � �I.G�/*# ��� �������� ��� ���� �� @>6 �� @�= ���� ��� ���� ����

�������� ���� �� ������

$�.�#�/ � ��� �I.G�# G /�*# �� � �������� ��� ���� �� @�= ���� ��� ���� ��

����� ��

6���� �� ������� �� 2��� �� .�� �� ���������/ �� �� ��2���� �� ��������� .;/# � ��

�� �� ��� ��������� ���2�� ��� ������ ��� �� ������������ �� �� ��� �� ���������

������ �� �� � ��� �� ���2��� .-��� ���������# �� �������� �� .;/ �� ����� � �� ��

���������� ��������� �� �� ��� �� ��� ������������ .��� ������ � ��� ������ ���

����/�/

� ������

��� 2����� �� �� ������ ����� ��� ������� ��� �� ���������� �� �����������

��������� ������� �������� ��� �� ��������� ��������� �������� �� ���������� �����

�� ������� ��� � ����� ��2� � ��� �� ���� �������� � �� ��������� �� ����

������� ������� ����� ����� �������� ��� ��� ������ ��������� ����2���� � ����

�� �� ��� �� ��� ������� �� ���������� ����� ����� ��� �# ��� �� �2��� ������

��� ����� �� ������� ������� �������� �� ��������� ����2���� � ��� �� ����

�������� � ������ �� ��������� �� ��� �� �� � ��� �� 2���� �������# �� ��

�������� ����� �������# �� �� �������� � ����� �� ��2� �������� ���� ������������

�� ��������� ������� ��� ����� ��� �� ���������� ���2��� .��� ������� �� ����0

������ ����� �� ������� 2������ ����� ����������� �� ������� ��� ��������� ����� ��

����� 2������ �� ���� ������������/

��� ���� ��2� ������� ������� �� �� ����� ���������� ����� ������������ ��

�� ������� ���� ��� ��������

��� ����� ������I. /

� ��� ����� ���$����I.�/ � �����

I.�/*� ��� ��� ����� ���$����

I.�/ �����

I.�/*��� ��� ����� ��� �� $$����

I.�/ � � � �* � �����

I.�/*���� ���� � ������ !�� $�������

I.�/ � ����I. �# �/*

��� ��� �������# ����� ������������� ��!� �� ���# �� �������� ��� ��� ��

���������� �������� ������������ ������������� � �� �� �������� ���� ��������

���2�1 �� ���� ��2�� �� �� ���� �������1 ��� �� ������ �� �� ���

��� ����� ��������� � ������������� ��

Page 14: The Proper Treatment of Quantification in Ordinary Englishzhaohui/montague73.pdf · every man loves a woman such that she loves him, 10, 0 every man, 0 man he 0 love woman he 1 he

���� ����� � ������ !�����.��# ����$�������

I.�/ ������*/��$�������I.�/ � �����

I. �# �/*

��� ������ �� �� ������� �� ���� ����� � ������ ���� ������� �� ��������� �� ��

������ �� ������� ��� �� �����2��� ��������� ���� ���� �� ��� � �������

����� ������� �� ���������� 2���� �� ���� �� ���������� 2��� ��� ��� ��

++������0�����,, 2��� ��� ��� F���# ����� ������� �� �� ���� ����� � ������� ��

������� �� ������� � ��� �� �����# ��� ������ ������� �� �� ���������� ��

��������� ����� �� ������� ��� � ������ �� �� ����� ������� �� �� �����

�� �� ��������� ������������ �������� �� � �������

���� ���� �� ��� � ������ !�������.��# � ��$�������

I.�/ � ����I.G # �/*/��$�������

I.�/ � �������.��#� ����I.G # �//*

� ��� �� ��������# �� �� ���� . %:'/ �� -������ . %:%/# �� ���������� 2����

�� ������� ���� �� ����������� �� ��� ������� �������� .���� �� ��� �� ���/� ;

"��� � ��������# ����2��# ����� �� �� �������� ����������# ��� ��� �� � ����������#

� ���� ���������� 2���� �� ����� � ��� ���� ���������� ����������� �� �����1

��� � ������ � �� ��� �� �� ��������� 2����� �� �� ������ �����# �� ���� �� �� ���

�� -������ . %&'�/# �� � ������� �� � ���� ������� ��� ���������� ��������� ���

��� ������ ����������� �������� ����� ��� ��2�� ��# �� ������� ������# ���

������� �� ���� ����� ����� � ������ �� ���� �� ����� �� ���� ��� ���������

���� ����� ����� � ������ !������.����$�������

I.�/ ������*/.������/.��/��$�������

I.�/ � ������.��I/.������/.��/*

��� ��� �� ������� ������� �� ��� ������ ����������� �� �� ���� ��0

������� ��2�� ��� �� � �� ������ ��� �� � �� ����������1 2���� ����� ��� ����#

����� �� �� ����� ��������� �������� �� �� ��2�� ����# �� �� ����� �� ����

. %:'/�

��� � ���� ! � ���� � � ��� ! ����

I. /

��� ��� ��� ������� ������� �� ��������� ������ ��� � @������ F��� �����

��2��2��� � !��� �� ������������ �� ���2������ �����2�� �� ������������� ��� ��

������� ��� ���������� � ����� ��� ��� ���������� ����� �� ����������

����� ���� ����� ������ � ������ �� ����� ���������� �� �����1 �� ���� ���

��������� �� ����� ��� ������� ��� ���# �� ���� �� ����� �� ���������� ���

9�������� � �� ��������� ������������# ����2��# �� ������ �� ������� ����

�� �� � �� 2����� .��� ������# ����!��� 2��� �������# �� ���� "�� ����������

++������,, �� ����2����� ������# �� �� ����2�����1 ��� ���� ����!� �� 2����#

������� ��� �� ������������ �� �� ���� ����2��� �� ����2����� �������# �� 8�� ��

���� ��������� ��� ������ � �� ����� ����� ��� .��� �� ��� ����2�� ����/

�� ������� ��� ��

Page 15: The Proper Treatment of Quantification in Ordinary Englishzhaohui/montague73.pdf · every man loves a woman such that she loves him, 10, 0 every man, 0 man he 0 love woman he 1 he

��� �� ��� J� �� ������� ��� ���������� � ����� ������ �� ������ ��

�� �� ����2����� ������� �� ���� �� ���� ����������/

��� ���������� � ����� ! � $� �$�����������.�/ � � � * � $G * � �*��� ���������� ���� ! � $� �$�����������.�/ � � � * � ����. /*����� ���� ! ����.��/

(� ��� ��� �� 2���� �� ��2��� ��������2� 2���� ��� ���� ����� ����� ��� ��

����2����� ������� ����� ��� ��� �� ����2������ A � ����������� �� ��� �������

��2������ �� ��� � ���� ������ ��!���� ��� ��������� � ����� �� �������� �

��� �� ����� ������ ����� ����� ���������� ��� ������# �� �� ������

��������� ������� ��2��2��� ��������� ����� ��� ������� ���� 6����# ��� ��0

�����# �� � ��� ���� ��� � ��� ��� � � ������ �� �� �� ������� � �����

� ������ ����# ������ ��� �� �� ��������� � ��� �����1 � ��� ���# ������� �

�� ������ � �������� �� ���� ������# �����# ����!� � ��� ������ �������� ����2��0

���0������ 2�������� .��� �� ����� ����2����� 2��������/ ��� �� ������������

� ��� ���� !��$����.�/ � ����.�/*

��� ��� ������ ����� �� ������� ��� ����� �2�� ���� ���� �� �� ����� ��

������������# ����� ������� ���������� ��� �� �� ��������� �� ��� ��� ���

������

� ����� �� �� � ��� ��� !��$������

I.�/ ���$����I.�/ �� ��I.�# �/**

��$����I.�/ ��$������

I.�/ � �� ��I.�# �/**

��� ��� ������ �������� �� �������� �� �������� 2��� ������� �� ���� ��

�������� � �� ���8����� ��� ���������� (���� ���� ���2������ �� ������� ����

����� �� ��� � ������ ��� ��� � ����� .�����������# �� ��2���� �������� ��2�

������ �� �� ��������� ��� �������� �������/ ��2� ���� � ++����������,, �������#

�� ��# ��� �� ������ �� ���� ��� ���������

���� ����� �� ��� � ������ ��� ��� � !

��$�������I.�/ � �������.��# � $����

I.G # �/ � ����I.G # �/*/*

�������.��# � ��$�������I.�/ � ����

I.G # �/ � ����I.G # �/*/

��� ��� ������ �� ������ ������# �� �� � ���� �� ��2��2� ���8������ ��

���������� 2��� �������1 �� � ���� ��������� �� ���������� �� � �������������

������� �� �� �������� �� � ��������

���� ���� �� ���� ���� ���� � ������ ��� �� ���� � !

��$�������I.�/ � ���� �������.��#�$����

I. �# �/ � ����

I. �# �/*/*

���� �������.��#���$�������I.�/ � ����

I. �# �/ � ����I. �# �/*/

��� ����� ��������� � ������������� ��

Page 16: The Proper Treatment of Quantification in Ordinary Englishzhaohui/montague73.pdf · every man loves a woman such that she loves him, 10, 0 every man, 0 man he 0 love woman he 1 he

�� �� ���� ����# �� ���� �� �� ��������� ������� ���� ��� ������� �� ��������#

��� �� �� ����������D

. / ���� ����� � ������ ��� ���� ����� ��

.4/ ���� ���� �� ��� � ������ ��� ����� �� ��� ��

��$�������I.�/ � �������.��# � $����

I.G # �/*/ � �������.��# � $���I . G # �/*/*

���� ��# ��������� � � �������� .���# �� � ����� �������� ��� ����!� �� �����

. %&'/# ���� �� @������ ����� �� ����/# �� � ������ ��1 �� E�2�� <����� ����� ������#

� ���� �� � .4/� 7� ��# ����2��# ��� ���� ��� ��� �������� ��� �� ��������

�� ��������� 2����� �� .4/ ��� ��� � �!� ������������� ����� �� �D

.4�/ ���� ����� �� ��� � ������ ��� ���� �� ��� �#

�� ������ ���� ��� ���� ���� �� �������� ��� �� ���� ����� �� ��� ����� A ���

�������# ���� ��� �� ��� ��2� ���� ������ �� )���� . %:4# %:&/ ��� ����� . %&'/

������ � �2�����# �� ��# �� ++������� ���,, ������ ��� ������� � ������ �������0

�� ������� � ���� ����������� �� �� ������� �� ������� .�� ��������� ��������

����� �� ��������� �� �������/� ��� �������# � �� �� ��������� � ������� � �� .4/

�� ������� ��� ��� ������ �� ���� .�� ��# ��� ������ ���� ���� �� ���� �/# �

������ �� ����# �� � ��� ������ �� ����� ��� �� ��� ��� � ����� � ��������0

����� ������� �� �� �������1 �� ��� �� �� � ������� ��� ����� E�2�� <�����

����� �� ������

#���

-��� �� �� ����� ������� ���� ��� �������� �� K���� "��� 6������ "������ ���������

)��� )"04&CB� � � ������� � -�� -������ @����# -�� F���� E�����# ��� -�� E����� )�����

��� ������� ������

��� ����2�� ��� ������0������ ������������� �������� ��� ������ �� � ����� �� ����

�����������# �� �� �� ��2��2��� ��0������ ���������� ������� � � ������� � @������ F���

����� ��� ������� �� �����# ��� �� ���2������� ��� �� ��� ���2����2� ����� ����� . %&'/�

.���� ����! ������ ��# ����2��# �� �!�� �� ������� ������� ��� ��� �� ��������� �����,�

������������/

4 (�� �� �������� �� �� -������ . %&'�/ � ����� �� �����2��� ��������� ��������� ����

��� �������� ����� ���

5 �� ��������� ��� ������2�� ��� ���������2�� ��� ��� ������� ��������� ��� �� ������

������������# ��� ����� �� �������� �� �������� ��������� ��� � �������������� �� ��

������ ����� �� � ������ �������

; � ��� ������� �� ������� � ������ �� ���������� �� ����������� ������� ��������� ����������

������2�� �� ������ ��� �� ������� ��� �� ��� �� 98��!������,� ��������� ��2� ��

���2������ ��� � � ���������� ������ ���� ��2�# ����2��# ���� ������� ���������� ��

-������ . %&'�/ ���# �� � ������� 2������# �� 7���� . %&'/�

B ���� ��� �� ���������� �� ���������� ���������� ��������# ����� ���2����� ����# �����

�� ��������� �� ��������� ��� ������� �� ������ �������� ��������� ������ ���������

���������� �� ������ �����

�� ������� ��� ��

Page 17: The Proper Treatment of Quantification in Ordinary Englishzhaohui/montague73.pdf · every man loves a woman such that she loves him, 10, 0 every man, 0 man he 0 love woman he 1 he

: �� ���������# �� ��!� ������ �� "������ >��������� 7���� >�������� ��� �� 9��������� ���

"������ 7���� �� 9���� ��� -�� �� %:%# ��� �� �� ����� -������ . %&'�/� ��� ������� ��

����� �� ����� ������ �� �� ���� �� �� ���������� �� -������ . %:C/1 ��� � ����� ��

�������� � ������� �� ���� �������� �� ���������# ��� ������2��� ������ �� �������� ��

-������ . %&'�/# �� �� ����� �������� �� -������ . %&'�/�

& >����� .C/ �� �� ������ 2���� �� ��� �� �������� �� � ������� ���� �� �� ����# �� �������2�

��������� ��2�� ���2� ��� �� �������� �� �� ��������� ������� ���������D +0 �� �� �� �� ���

��8��� � ���� �� ��# ����� � �� �� ������ ������� ���� �� ������� . /A.&/ ���� .��� ���

���� �� �� ��� ++� � +0,, �������� �� ++��,,/�C �� �������� ����2������� �� ���� ��� ����2������ �� ��� ���� �������� �� �� �����# � �� �

������ ��1 �� ��� �� �� ����� �� ����� � ����� �� �������� ��� � �� � �������� .�� �������

�� �������� �� ��������# ��� �� ���/ � �!� � �����

% $L������ F� �������,� ���D F���# �� ��������� �� �� ����� �� ++����������� �������,,*

' $L������ F� �������,� ���D ��� ��� �� ��� ��������� �� �� ���� ������# ����� ��# � ����������� ���� � �� �� � ������� @� �� ������� �� �����1 ��� �� � �� ������� �������2��� ��

��# �# �# �� >������ . / ��� .%/ ������ �� ��2���� � ���� �� ��������

�� � �� � ������ ��� ��# �# �# � �� �.�/.��# ��/�% �� � � +0 ��� $��*�# �# �# � �� �� ������� � ��� ����� % � & ���� �� �����2��

��# �� � % � & # �.��# ��/ � ��# �# �# ��

��� �������� ��# � �� � �����2� � � ��� � �� ��� ������� ���������D

��# � �� �� ������� � ��� ����� % � & ���� �� �����2�� ��# �� � % � & # �.��# ��/ � ��# �# �# ��� ��� ������� �� � ��������� �� $��*�# �# �# � � ��# � ��� ��� ��# �� � % � & �*

��� �������� ��� �������� �� �� ������ �������������� ����� �� ����!���� ������ �

�� � �� �������� �� �� ��� �������� �� -������ . %&'�/�

4 $L������ F� �������,� ���D �� �2��� ��������� �� 2��������# �� ��������� �� ��

���$��.��/ ��*# ����� � �� �� ����� �� ��������� ��� ����������� �� �� �� �� �� ����������� ��

��# ����� � �� �� ���� �2�� ����� ���� �� �� ��� �� ����������� �� ����� �� �� ���* 5 9������2�� ��� ��������� ��� �������# �� ����� ������ �������� ������ ������������ �� �������

������� �� ������������ �� ���������� ����� �� ���8������ ��� ��� ��������� ���������1 ��

������� ������� ���������� �� ��2�� �� -������ . %&'�/� ������ ��� ����� �������� �� ��

��� �������� ��� � ������� 2�������# � ����� �������� ����� ����������� �� ���� �� ��

���������� �� �� ������ ������

; "����� ����!���# ��� ����� ���# ����� �� �������! �� �� ������ �����# ���������� �

������� �������� � ���� ��# ��� ������# � $���� ���� �� ��� � ������% � ���� ����� �

������� � ������� ���� � �� ����� �� �.�/ � )� �����2�� � � )�# ��� � �������������

��������� ���� �� �����2�� � � )� ��� � �������� ��� ��#�.�/ �������� ��� ���

6��� %# '# ��� 4 ��� ���������� �� ��������� �� J��� K��2����� ����� ��� L������ -������#

���� )������ 3 (������� )���� � ������ +�����# ����� ��� ��� �� ���������� ��

L������ F� �������� 6�� F�2��# >����D J��� K��2����� �����# %&;�

����������

98��!������# <�������� %:'� &�42 � � )2���� $5����� �� 6�/�����*� (�����D ��������

(������

)����# ���� �� %:4� ��������� �� ,������� 7 �� 0������� � (�� +������ �� +����

!������� �����# 6�J�D >������ K��2����� ������

��� ����� ��������� � ������������� ��

Page 18: The Proper Treatment of Quantification in Ordinary Englishzhaohui/montague73.pdf · every man loves a woman such that she loves him, 10, 0 every man, 0 man he 0 love woman he 1 he

)����# ���� �� %:&� ��������� ������� &���� � )������ :;D :4&A54�

7����# E�2��� %&'� )������ �������� ( ������ 44D CA:&�

-������# L������� %:C� ��������� �� L����� <������!� .���/# �������� )������ 7 �

(���� # 2��� # ��������D 7� ���2� ������ L���� �� -������ %&;�

-������# L������� %:%� �� �� ����� �� ������ ������������� ������� +���� B5D : A%;� L���� ��

-������ %&;�

-������# L������� %&'�� K��2����� ������ !���� 5:D 5&5A%C� L���� �� -������ %&;�

-������# L������� %&'�� ������� �� � ����� ��������� �� @� =������� � ��� .���/# 5������� ����

(����8 � ���� !�����# -����� L���� �� -������ %&;�

-������# L������� %&'�� �������� ��� ���������� ������ ( ������ 44D :CA%;� L���� �� -������

%&;�

-������# L������� %&;� ���� )������ 3 (������� )���� � ������ +�����# ����� ��� ��� ��

���������� �� L������ F� �������� 6�� F�2��# >����D J��� K��2����� ������

�����# @������ F� %&'� ������# �����������# ��� ��������� ( ������ 4 D 5B%ACB�

����# (������ =�� ����� %:'� #�� �� 9 ����� >�������# -����D -�� ������

�� ������� ��� ��


Recommended