TP-COURS BTS-CIM (MODULE 7) :LES OSCILLATEURS MÉCANIQUESEclipse à Chéraute
INTRODUCTION : Les consignes propres à tout TP concernant la sécurité et les méthodes de Travail, seront copiées/Collées en pages de garde du compte rendu , lues, appliquées et signées. Ces consignes peuvent être trouvées, entre autres sur le serveur pédagogique dans le Répertoire « Ressources de la classe » à la rubrique Physique Appliquée .
Il convient de se faire un document TP modèle qui aura ces consignes en introduction .
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1. PENDULE PESANT OU PENDULE SIMPLE:SIMULATION http://www.sciences.univ-nantes.fr/physique/perso/gtulloue/Meca/Oscillateurs/pend_pesant.html
ETUDE À FAIRE :
1.1.Augmenter la masse m de 0,1 à 0,5 kg par pas de 0,2 kg. Noter dans un tableau la variation correspondante de la période To, de l'ÉNERGIE POTENTIELLE maximale EpMAX , de l'ÉNERGIE CINÉTIQUE maximale EcMAX et de l'AMPLITUDE MAXIMALE AMAX .
Mo est le point de lâché à vitesse nulle . Faire de même avec l (cm) et Mo .
Grandeurs/Paramètres
To(s) EpMAX(J) EcMAX(J) AMAX
m (kg) 0,1
0,3
0,5
l (cm)
Mo HAUT
BAS
1.2.Qu'en est il de la somme de Ec(t) et Ep(t) à chaque instant ?
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LE HAUT PARLEUR ÉLECTRODYNAMIQUE EST UN SYSTÈME OSCILLANT MASSE RESSORT
1. LE SYSTÈME OSCILLANT MASSE RESSORT AMORTI : http://www.sciences.univ-nantes.fr/physique/perso/gtulloue/Meca/Oscillateurs/Oscillat3.html
ETUDE À FAIRE :
Si m augmente, que se passe-t-il ?
Si k augmente, que se passe-t-il ?
Si l'amortissement augmente, que se passe-t-il ?
SHÉMA DE PRINCIPE D'UN HP http://www.brouchier.com/livre/node23.html
MODÈLE ÉLECTROMÉCANIQUE D'UN HAUT PARLEUR:
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LE HAUT PARLEUR ÉLECTRODYNAMIQUE EST UN SYSTÈME OSCILLANT MASSE-RESSORT Le haut parleur (HP) est tapé vers le bas sur la table et la tension induite dans sa bobine est visualisée par
un oscilloscope (signal en voie YA de grande amplitude). Relevé d'un groupe d'élèves de terminale.
Le signal faible en YB est issue du micro amplifié qui enregistre le choc à Distance:D micro-HP= 3,85 m ; Quadripôle Amplificateur de tension Non inverseur (Av = 101).
1. La tension induite renseigne sur l'amplitude et la « fréquence » des oscillations de la membrane solidaire de la bobine: Mesurer la PSEUDO PÉRIODE Tp d'oscillation du HP .
2. Mesurer le TEMPS D'AMORTISSEMENT à 5% : Ta .
3. En considérant cet amortissement faible, donner la PULSATION LIBRE NON AMORTIE 0 .
4. On estime La masse m de l'ensemble bobine suspendue par spider et membrane à 5g .En déduire la RAIDEUR K de la MEMBRANE+ SPIDER faisant office de RESSORT .
5. L'amortissement est causé par quel fluide, qui dissipe de l'énergie par frottement, et le transforme en son, grâce à la membrane ? Y-a-t-il d'autres pertes que mécanique ?
6. On donne l'équation décrivant l'oscillation d'un système masse ressort à amortissement fluide:
avec
En remarquant qu'à chaque maximum de la sinusoide amortie, cos . t=1 ,
on obtient ln x t=ln A− . t donc = ln A−ln x t
t =ln x1
x2
t2−t1
;
On prendra A=x tMAX=x1, tMAX=0=t1maximum 1 et t=tMAX2=t2 au Maximum 2=x2
MESURER LE COEFFICIENT D'AMORTISSEMENT .
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SIMULATION SCILAB DE L'OSCILLATEUR ÉLASTIQUE AMORTI, MODÉLISANT LE HAUT PARLEUR.(Attention, on relève une tension induite aux bornes du HP et non un déplacement x(m))
Utilisation de Scicos (commande xcos) Fichier: OscilElastAmortiModelHP.xcos ou OscilElastAmortiModelHP.cosRéglages des paramètres des blocs:
● Signal Builder
● Fonction de transfert :(num(s) / den(s))
● Mscope:
● Horloge donnant la période de calcul ou pas d'échantillonnage:
Mettre les titres sur les graphiques tracés par le module de simulation par blocs de SCILAB, xcos:
Une fois le graphique tracé, on tape en console les instructions , comme si on était dans l'éditeur de commandes scipad:
-->subplot(211); //on sélectionne le graphique en position 1(haut) de la fenêtre 2 lignes, 1 colonne. -->xtitle('Modélisation du Haut Parleur comme Oscillateur élastique amorti x(0)=1.5, Alpha=66, wo=400' , 't(s)','x(m)'); -->xgrid;//pour mettre la grille sur les graduations.-->subplot(212);-->xtitle('Génération impulsion modélisant allongement initial puis le lâché du ressort ' , 't(s)','Allongement imposé x(m)');//Attention, l'apostrophe ne doit pas être utilisé dans le texte, car elle sert de séparateur pour scilab;-->xgrid;
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SIMULATION SCILAB DE L'OSCILLATEUR ÉLASTIQUE AMORTI
● Etablissement de l'équation différentielle décrivant le système avec les conditions initiales:
PFD: FRfPR=m . ; PR=0
−k.x−k f .d xdt
= m.d² xdt²
Il n'y a qu'une seule composante suivant x:
d² xdt²
k f
m .
d xdt
km
. x = 0 soit avec
km
=02 ; 0 pulsationd 'oscillation libre .
k f
m= 2. ; coefficientd 'amortissement.
On obtient:
d² xdt²
2. .d xdt
O ² . x = 0 1
La transformée de Laplace de l'équation différentielle (1), donne une relation algébrique en X(p):
p² X p−p.x 0 ⁺ −x '0 ⁺ 2.[p.X p−x 0 ⁺ ] 0 ² . X p = 0
avec x 0 ⁺=A et x ' 0 ⁺=0 lâché sans vitesse .
On en déduit la fonction de transfert du système :
X p=p2.A
p²2. . p0 ²
RAPPEL SUR LA TRANSFORMÉE DE LAPLACE● Dérivation:
●
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EXPLOITATION:
1. Comparer, dans un tableau les résultats simulés, expérimentés et théoriques .
Grandeurs/ Méthode de relevé
SIMULÉS EXPÉRIMENTAUX THÉORIQUES
To(s)
MAX
Tp(s)
Ta (5%)
2. Pourquoi n'y a-t-il pas d'amortissement dans les simulations et études théoriques ?
Qu'est-ce qui a été négligé dans la modélisation ?
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LIENS
SITE D'ANIMATIONS FLASH ET JAVA DE PHYSIQUE :
http://www.sciences.univ-nantes.fr/physique/perso/gtulloue/index.html
BTS2:
Faire TP HP oscillat méca/scilab
http://www.cnrs.fr/cnrs-images/physiqueaulycee/xomecani.html
Anim Flash:Oscillateurs amortis(Suspension automobile..., voir cours automatique...)
*(Animations flash et java complètes)
http://www.sciences.univ-nantes.fr/physique/perso/gtulloue/Meca/Oscillateurs/Index_Oscillat.html
(Animations flash et java complètes)
http://www.sciences.univ-nantes.fr/physique/perso/gtulloue/Meca/Oscillateurs/ressort_rsf.html
La figure J donne un page html en animation Java.
http://www.sciences.univ-nantes.fr/physique/perso/blanquet/synophys/122osci1/122osci1.htm
http://www.sciences.univ-nantes.fr/physique/perso/gtulloue/Meca/Oscillateurs/Oscillat3.html
eXERCICES AVEC RÉPONSES:
http://www.sciences.univ-nantes.fr/physique/perso/blanquet/synophys/122osci1/122osci1.htm#C
*Oscillations masse/ressort amortie et entretenue:
http://e.m.c.2.free.fr/oscill-amorti-entretenu.htm(Résol équa diff et meth Fresnel)
**QCM oscillateurs méca:
http://www.chimix.com/qcm/qcm805.htm
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