COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL DE
MATERIALES
TRABAJO DOMICILIARO 3
DOCENTE: ING. MARDONIO
EUSCATEGUI
ALUMNO:RETIS JIMENEZ RICARDO
1. Se tiene la viga con las siguientes características Wl=3 tn/m Wd=4 tn/m f’c= 210 kb/cm2 fy=4200 kg/cm2 t=5 uso oficinas b=40 cm.
3/8”
9 m
Wu=1.2*3 + 1.6*4 = 10 tn/m.
DMF:10∗8112
𝑡𝑛−𝑚10∗8112
𝑡𝑛−𝑚
10∗8124
𝑡𝑛−𝑚
+
--
1.Dimensionamiento para el M+max:
𝑀𝑢=𝛷𝑏𝑑2 𝑓 ′ 𝑐𝑤∗(1−0.59𝑤)
𝜌=0.0213 𝜌=0.75∗0.0213=0.0159 𝑤=𝜌∗𝑓𝑦𝑓 ′𝑐
=0.32
𝑑=41.47 𝑐𝑚 .h=41.47+4+0.95+1.27=47.69𝑐𝑚≅ 50𝑐𝑚
La viga sera: de 40*50 cm
* Diseño por flexión:
𝐴𝑠= 33.75∗105
0.9∗4200 (𝑑− 𝑎2)
𝑎=𝐴𝑠∗4200
0.85∗210∗40
As1=22.06 cm2 a=13.33 cm.As2=24.06 cm2 a=14.15 cm.As1=24.32 cm2 a=14.31 cm.
As=24.37 cm2 a=14.34 cm.
Usar: 5Φ 1” + 1 ½”
*Mmax(-):
𝐴𝑠= 67.5∗105
0.9∗4200 (𝑑− 𝑎2)
𝑎=𝐴𝑠∗4200
0.85∗210∗40
As1=45.32 cm2 a=26.66 cm.As2=58.64 cm2 a=34.5 cm.As3=67.30 cm2 a=39.59 cm.As4=74.45 cm2 a=43.50 cm.
* Calculo de deflexiones:
Inercia efectiva:
Con la nueva área de acero
Calculando kd:
cm4
* Diagrama trilineal
Punto A (Φcr ; Mcr):
Mcr=2∗√ 𝑓 ′ 𝑐∗𝐼𝑔𝑌𝑡 Φcr=2∗√ 𝑓 ′𝑐
𝐸 𝑠∗𝑌𝑡
=5.33*10-6rad
==
Punto B(Φy ; My):
Punto C (Φnu ; Mnu):
Φnu=ε 𝑐𝑢𝑐
= =17.54cm
rad.
𝑀𝑛𝑢=25.35∗4200∗(43.78− 14.912 )=38.67 𝑡−𝑚
C
A
B
T-m
*ad228.0579.85.33
4.83
37.31
38.67
Diagrama trilineal
* Diseño por corte:D=43.78
Vud
Corte por resistencia del concreto:Vc=0.53* * bw * d=0.53**40*43.78=13.45 tn
Vud =45-10l=45- 10*0.4378 =40.62 tn
Vn=54.16 tn Vn=Vc + Vs Vs=40.71 tnVn>VcVs=1.06*Vs=2.02*
45tn
45tn
S<=d/4 v s<= 30cmS<=10.95cm v s<= 30cm
s=7 cm
Vn<=Vc/2=6.73tnVu=Vn/0.75=5.04tn5.04 = 40.62-10 * l1 l1=3.56 cm
s=10 cm
s=15 cm
s=20cm
1.10m
1.75m
2.074m
3.56m
29.67 tn
23.15 tn
5.04 tn
19.88 tn
Numero de estribos para 7cm:
estribosLong. estribada=1.59m
Numero de estribos para 10cm:
estribosLong. estribada=2.19m
Numero de estribos para 15 cm:
estribosLong. estribada=4.14m>4.03
Usar:[email protected];[email protected]; [email protected];[email protected]
0.4 m 0.4 m
8 m 2 m
12 tn
Para la viga mostrada:Diseñar por flexión (varillas longitudinales :N9)Diseñar por corte.
Fc’=245 kg/cm2Fy=3500 kgcm2B=40cm, h=60cm
1/2”
2 tn12 tn0.2
tn.m
8.4 m 2.20 m
36 tn34 tn
48tn
VbVa
12 tn
DFC:
Va +Vb =2+12+106=120 tnSumatoria de Mb=0(Va-2)8.4 – 0.2 – 10(10.6)(8.4-5.3)+12(2.2)=0
Va=38 tnVb=82 tn.
Tramo 1 AB 0< = x <=8.4Vx=(Va-2)-10x V1=36 tn y V2=-48TN
Tramo 2 BCVx=(Va-2)-10x +Vb-10(x-8.4)V2=34tn V3=12tn
DMF
0.2tn.m
24.2tn.m
50.6tn.m
64.6 tn.m
-
+
Primer tramoMx=(Va-2)x – 0.2 – 10/2 x2M1=-0.2 M2=-50.6Mmax=64.6 tn .m
Segundo tramoMx=36x-0.2-5x2+82(x-8.4)-5(x-8.4)2M3=-50.6 M4=-24.2
h=60 cm
d=60-(1.27+4+1.43)=53.3 cm
As1=42.75 cm2 a=17.96cmAs2=46.27 cm2 a=19.44cmAs3=47.06cm2 a=19.77cmAs5=47.23cm2 a=19.84cmAs6=47.28cm2 a=18.86cm
Debe de usar 7 varillas de 9/8” y una de ¾” y distribuirse en dos capas repectivamente.
*Diseño por corte
Vud
2.94 m
0.84m
6.65tn
Vud=36-10xVud=36-10*(0.53)=30.65 tnVc=0.53**40*53.3=17.74 tn=17.74+Vs Vs=40.87 tnVn>Vc
Vs1=1.06*40*53.3=35.48 tnVs2=2*40*53.3=70.96 tnS<=d/2 = 26.73 cm v s<60cm
S=Tomo el menor valor s<=21 cm.
Vn<=Vc/2 = 17.74/2 = 8.87Vu=6.65 tn.6.65=36-10*lL=2.94 longitud hasta donde es necesario estribar.
S=25 cm Vs=
Vu = (19.01 +17.74)*0.75=27.56 tn
27.56=36-10LL=0.84m# estribos s=21cm
L estribada=147 cm# estribos s=25cm
L estribada = 347cm
Usar: 1Φ1/2” @ 0.05 ; 7 Φ1/2” @0.21; 6 Φ1/2” @ 0.25
* Segundo tramo:
Vud=42.65
31.13
27.56
Vud= 48- 10*0.533=42.65Vc=17.74 tnVn=58.87tnVs=39.40 tn
S<=d/4=13.37 cm s<=30 cm
S=Tomo el menor valor: 13 cm
S=15 cm Vs=Vu=(31.08+17.74)*0.85=37.07 tn37.01=42.65- 10*L1L1=0.56 m
S=20 cm
Vs=Vu=(23.76+17.74)*0.85=31.13 tn31.13=42.65- 10*L1L1=1.15 m
S=25 cm
Vs=Vu=(19.01+17.74)*0.85=27.56tn27.56=42.65- 10*L1L1=1.51 m
# estribos cuando s=13cm
L estribada=122cm
# estribos cuando s=15cm
L estribada=182cm
# estribos cuando s=20cm
L estribada=362cmComo solo necesitaba estribar 294 cm
Entonces se debe de usar:
Usar: 1Φ1/2” @ 0.05 ; 9 Φ1/2” @0.13; 4 Φ1/2” @ 0.15; 6 Φ1/2” @ 0.20
* Tercer tramo:
34 tn
12 tn
Vud=34-10*0.533 = 28.67 tnVn=28.67/0.85=38.23 tnVs=20.49 tnS<=26.73 cm v S<=60 cmS
Tomo s=24 cm
34 tn
12 tn
2.20 m
28.67 tn
d
Vn<=Vc/2=8.87Vu=0.75*8.87=6.65 tn6.65=28.67-10*LL=2.20
S=30 cmVs=Vu=25.15 tn25.15=28.67-10*L2L2=0.35m
# estribos para s =24 cm
L estribada=101cm
# estribos para s =25cm
.35m
Usar: 1Φ1/2” @ 0.05 ; 4Φ1/2” @0.24; 7Φ1/2” @ 0.25
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