Metalne konstrukcije 1 P11-1
Visokovredni zavrtnjevi
• Osnovni problem kod veza sa običnimzavrtnjevima je zazor između tela zavrtnja i rupe.
• Obični zavrtnjevi nisu pogodni za veze u dinamičkim konstrukcijama.
• Deformacije veza sa običnim zavrtnjevima sureativno velike zbog poništenja zazora i izduženjatela zavrtnja.
Metalne konstrukcije 1 P11-2
Karakteristike visokovrednih zavrtnjeva
• Visok kvaliet osnovnog materijala (granicarazvlačenja od 640 do 1080 MPa);
• Mogućnost prednaprezanja;• Drugačije ponašanje veza sa prednapregnutim
visokovrednim zavrtnjevima;• Mogućnost primene kod dinamički opterećenih
konstrukcija.• Nešto sporija ugradnja.
Metalne konstrukcije 1 P11-3
Prednosti visokovrednih u odnosu na običnezavrtnjeve
• Veća nosivost,• Manja deformabilnost veze,• Manja naprezanja u osnovnom materijalu na
mestu neto preseka (prenošenje sile putem trenja),• Sprečeno je nekontrolisano odvrtanje navrtke.
Metalne konstrukcije 1 P11-4
Nedostatci
• nešto veća cena,• posebna obrada tarnih površina,• kontrola kvaliteta na gradilštu,
Metalne konstrukcije 1 P11-5
Vrste spojeva sa visokovrednimzavrtnjevima
Prednapregnuti visokovredni zavrtnjevi:1. tarni spojevi (TS) tarni spojevi sa tačnim
naleganjem (TST);2. zatežući spojevi (ZS);3. kombinovani spojevi (KS);Neprednapregnuti VVZ:
Kao kod običnih zavrtnjeva (SS, SST, ZS i KS);
Metalne konstrukcije 1 P11-6
Tarni spoj Zatežući spoj
Metalne konstrukcije 1 P11-7
Oblik i dimenzije visokovrednih zavrtnjeva
Metalne konstrukcije 1 P11-8
Oznaka dimenzije M12 M16 M20 M22 M24 M27 M30 b 21-23 26-28 31-33 32-34 34-37 37-39 40-42 e 23,91 29,56 35,03 39,55 45,20 50,85 55,37 h 8 10 13 14 15 17 19 s 22 27 32 36 41 46 50 R 1,2 1,2 1,5 1,5 1,5 2,0 2,0
Navrtka m 10 13 16 18 19 22 24
Podloška d 13 17 21 23 25 28 31 D 24 30 37 39 44 50 56 s 3 4 4 4 4 5 5
Osnovne dimenzije standardnih visokovrednih zavrtnjeva
Metalne konstrukcije 1 P11-9
Obeležavanje visokovrednih zavrtnjeva
Vrsta zavrtnja Zazor M12 M16 M20 M22 M24 M27 M30 Zavrtnjevi bez
tačnog naleganja Δd ≤ 1,0 mm 30
Zavrtnjevi sa tačnim naleganjem Δd ≤ 0,3 mm
30
Dodatne oznake
Montažni zavrtnjevi 30
Montažne i rupe i zavrtnjevi 30
Metalne konstrukcije 1 P11-10
Klase čvrstoćeTehnička
(konvencijalna) granica razvlačenja
f0,2
Zatezna čvrstoća fu
Izduženje δ5
Udarna žilavost na 0oC Klasa čvrstoće
[MPa] [MPa] (%) [J]
8.8 640 800 12 30 10.9 900 1000 9 20 12.9 1080 1200 8 15
Metalne konstrukcije 1 P11-11
Ponašanje prednapregnutih visokovrednihzavrtnjeva u smičućim spojevima
• Prdnaprezanjem se u zavrtnjevima javlja silazatezanja, a u kontaktnom spoju napon pritiska;
• Sila trenja između limova zavisi od naponapritiska i hrapavosti (trenja) kontktnih površi;
• Prenošenje sila se ostvaruje trenjem;• Koncentracija napona u neto preseku je manja
nego kod veza sa neprednapregnutm zavtnjevima;
Metalne konstrukcije 1 P11-12
Tok sila kod prednapregnutih zavrtnjeva
F
Trenje
a) b) c)
3dp
3d
Površina trenja
Metalne konstrukcije 1 P11-13
Proklizavanje
• Kada je sila u zavrtnju manja od sile trenja koja se angažuje u spoju, nema reltivnih pomeranjaizmeđu limva, a sile se prenose trenjem;
• Nakon dostizanja sile trenja dolazi do naglogpomeranja (proklizavanje) između elemenata(poništava se zazor);
• Proklizavanjem ne dolazi do iscrpljenja nosivostizavrtnja, već on počinje da “radi” kao običanzavrtanj na smicanje i pritisak omotača rupe.
Metalne konstrukcije 1 P11-14
• Granično stanje nosivosti prednapregnutihvisokovrednih zavrtnjeva se dostiže smicanjemtela zavrtnja ili gnječenjem omotača rupe
• Proklizavanje se može tretirati kao granično stanjeupotrebljivosti;
• Evrokod 3 razlikuje dve kategorije spojeva (veza):B – otporne na proklizavanje pri GSU (SLS)C – otporne na proklizavanje pri GSN (ULS)
Metalne konstrukcije 1 P11-15
Unošenje sile prednaprezanja
• Pored sile zatezanja u zavrtnju se javljaju i sekundarni – neželjeni uticaji od torzije usledtrenja između navrtke i navoja i između navrke i podloške;
• Naprezanje VVZ je složeno.• Sila prednaprezanja se mora kontrolisati i
ograničiti!
Metalne konstrukcije 1 P11-16
Sila prednaprezanja Fp
f02 tehnička granica razvlačenja;As površina ispitnog preseka;ν1 koeficijent pritezanja (redukcije);
sp AfF ⋅⋅= 021ν
Metalne konstrukcije 1 P11-17
Keoficijent pritezanja
⎩⎨⎧
≤>
=14,0 za8,014,0 za7,0
1 kk
ν
Koeficijent k zavisi od trenja između navrtke i navoja.
Vrednosti definiše proizvođač (k = 0,13 - 0,17).
Ispitivanje na licu mesta pri ugradnji!
Metalne konstrukcije 1 P11-18
Vrednosti sile prednaprezanja
Vrednosti u tabeli su za visokovredne zavrtnjeve klase čvrstće 10.9.
Za klasu čvrstoče 8.8 vrednosti iz tabele pomnožiti sa 0,70.
Za klasu čvrstoće 12.9 vrednosti iz tabele pomnožiti sa 1,20.
d sA 02f pF [kN] Mu [Nm]
[mm] [mm2] [N/mm2] ν1=0,7 ν1=0,8 za k=0,16
M12 84,3 53 61 102 M16 157 99 113 253 M20 245 154 176 493 M22 303 191 218 672
M24 353 222 254 852 M27 459 289 330 1495 M30 561 353 404 1694 M33 694
900
437 500 2307
Metalne konstrukcije 1 P11-19
Postupci kontrolisanog unošenja sileprednapezanja (pritezanja)
• Merenje momenta uvrtanja (priteznja) navrtkepomoću momentnog ključa;
• Merenje ugla okretanja navrtke;• Merenje momentnog impulsa;• Merenje izduženja zavrtnja;• Postupci sa indikatorskom podloškom;
Metalne konstrukcije 1 P11-20
Merenje momenta uvrtanja
kdFM pu ⋅⋅=
Mu moment uvrtanja
Fp sila prednaprezanja
d prečik zavrtnja
k koeficijent
Metalne konstrukcije 1 P11-21
Koeficijent trenja μ
• Zavisi od hrapavosti i stanja obrade kontaktnih(dodirnih) površina;
μ Način obrade dodirnih površina S235 S355
Bez posebne obrade 0,30 0,30 Čišćenje plamenom 0,40 0,40 Nezaštićena Čišćenje mlazom abraziva 0,50 0,55
Zaštićena Površine očišćene mlazom abraziva, a potom zaštićene prevlakom od legure aluminijuma 0,50 0,50
Metalne konstrukcije 1 P11-22
Proračun nosivosti prednapregnutihvisokovrednih zavrtneva u smičućim spojevima
Potrebno je proveriti:• nosivost na proklizavanje, pri graničnom stanju
upotrebljivosti;• nosivost na smicanje i pritisak po omotaču rupe,
pri graničnom stanju nosivosti;Prema našim propisima ne dozvoljava se proklizavanje pri eksploatacionom opterećenju(koncept dopuštenih napona)!
Metalne konstrukcije 1 P11-23
Nosivost prednapregnutih zavrtnjeva naproklizavanje Fs,dop
m broj tarnih ravni (kao sečnost kod običnih zavrtnjeva),Fp sila prednaprezanja,μ koeficijent trenja,ν2 koeficijent sigurnosti.
2
021
2, ν
νμν
μ spdops
AfmF
mF ⋅⋅⋅⋅=
⋅⋅=
Metalne konstrukcije 1 P11-24
Koeficijent sigurnosti ν2
Koeficijent sigurnosti na proklizavanje ν2
Vrsta opterećenja (tip konstrukcija) Slučaj opterećenja I II
0,3 < dΔ ≤ 1 mm 1,25 1,10 Pretežno mirno opterećenje (zgrade, krovovi i sl.) 1 < dΔ ≤ 3 mm 1,56 1,38
Mirno + dinamičko opterećenje (mostovi, kranski nosači i sl.)
0,3 < dΔ ≤ 1 mm 1,40 1,25
Metalne konstrukcije 1 P11-25
Neophodne kontrole nosivosti kod prednapregnutihvisokovrednih zavrtnjeva u tarnim spojevima
V1 maksimalna sila u jednom zavrtnju,Fs,dop nosivost na proklizavanje,Fb,dop nosivost na pritisak po omotaču rupe.
2,1 /νμ pdops FmFV ⋅⋅=≤
dopbdopb dtFV ,,1 min σ⋅⋅=≤ ∑
Metalne konstrukcije 1 P11-26
Neophodne kontrole nosivosti kod neprednapregnutihvisokovrednih zavrtnjeva u smičućim spojevima
V1 maksimalna sila u jednom zavrtnju,Fv,dop nosivost zavrtnja na smicanje,Fb,dop nosivost na pritisak po omotaču rupe.
dopdopvdmFV τπ
⋅⋅=≤4
2
,1
dopbdopb dtFV ,,1 min σ⋅⋅=≤ ∑
Metalne konstrukcije 1 P11-27
Dopušeni naponi za visokovrede zavrtnjeve
σb,dop [N/mm2] τdop σ t,dop S235 S355 [ N/mm2] [ N/mm2]
Slučaj opterećenja
Vrsta izrade zavrtnja
Veličina sile Fp
I II I II I II I II Fp=0 280 320 420 470
0,5⋅Fp 380 430 570 640 Neupasovani
zavrtnjevi Fp 480 540 720 810
240 270
Fp=0 320 360 480 540
0,5⋅Fp 420 470 630 710 Upasovani zavrtnjevi
Fp 480 540 720 810
280 320
360 410
Vrednosti iz tabele odnose se na visokovredne zavrtnjeve klase čvrstće 10.9. Za zavrtnjeve klase čvrstoće 8.8 i 12.9 dopušten napon smicanja se određujemnoženjem sa 0,7 odnosno sa 1,2.
Metalne konstrukcije 1 P11-28
Nosivost obrađenih prednapregnutihzavrtnjeva u tarnom spoju Fvs,dop
Fv,dop nosivost obrađenog zavrtnja nasmicanje i pritisak po omotaču rupe;
Fs,dop nosivost zavrtnja na proklizavanje;
dopsdopvdopvs FFF ,,, 25,0 ⋅+=
Metalne konstrukcije 1 P11-29
Ponašanja prednapregnutih visokovrednihzavrtnjeva u zatežućim spojevima
Različito se ponašaju prednapregnuti i neprednapregnutivisokovredni zavrtnjevi (VVZ). Neprednapregnuti VVZ se ponašaju kao obični zavrtnjevi!
Metalne konstrukcije 1 P11-30
dApFFA
ccp ⋅== ∫
Faze rada zatežućeg spoja sa prednapregnutim VVZ
Prednaprezanje Opterećenje “Odlepljivanje”
bpt
tb KK
NF/1+
=Δ
)2015/( −≈bpt KK
stt AfNN ⋅⋅−≈= 020, )77,073,0(
Metalne konstrukcije 1 P11-31
Poređenje ponašanja prednapregnutih i neprednapregnutih VVZ u spojevima
opterećenim na zatezanje
Metalne konstrukcije 1 P11-32
Proračun nosivosti prednapregnutih VVZ na zatezanje
pdopt FF ⋅= 3, ν
ν3
Slučaj opterećenja Vrsta opterećenja
I II Pretežno mirno (zgrade...) 0,7 0,8
Dinamičko (mostovi, kranski nosači...) 0,6 0,7
Kontrola nosivosti: Nt,1 < Ft,dop
Nt,1 sila zatezanja u posmatranom zavrtnju.
Metalne konstrukcije 1 P11-33
Proračun nosivosti neprednapregnutihVVZ na zatezanje
Kao kod običnih zavrtnjeva!
sdoptdopt AF ⋅= ,, σ
dopt ,σ [MPa] Klasa čvrstoće I slučaj opterećenja II slučaj opterećenja
8.8 250 290 10.9 360 410 12.9 430 490
Metalne konstrukcije 1 P11-34
Proračun nosivosti prednapregntih visokovrednihzavrtnjevma u kombinovanim spojevima
2
1,,
)(ν
μ tpdops
NFmF
−⋅⋅=
2
1,,,
)(25,0
νμ tp
dopvdopsNF
mFF−⋅
⋅⋅+=
Neobrađeni VVZ:
Obrađeni VVZ:
Metalne konstrukcije 1 P11-35
Pravila za konstruisanje veza sazavrtnjevima i zakivcma
• Veze i nastavci treba da budu simetrični!• Minimalan broj zavrtnjeva (zakivaka) sa jedne
strane spoja je 2 u zgradarstvu, a 3 u mostogradnji.• Veze na preklop sa 1 zakivkom nisu dozvoljene, a
veze sa 1 zavrtnjom se koriste samo u izuzetnimslučajevima;
Metalne konstrukcije 1 P11-36
Veze na preklop sa jednim zavrtnjem
Savijanje spojnog sredstva (zavrtnja)!
Pored smicanja i savijanja u zavrtnju se javlja i zatezanje!
Metalne konstrukcije 1 P11-37
Minimalan broj i prečnik spojnih sredstava
Minimalan prečnik Minimalan broj komada Oblast primene Zavrtnjevi Zakivci Zavrtnjevi Zakivci
Zgradarstvo 12 13 2 2 Mostogradnja 16 17 3 3
Metalne konstrukcije 1 P11-38
Optimalan prečnik zavrtnja
• Pravilnim izborom prečnika zavrtnja dobija se uravnotežen odnos nosivosti na smicanje i pritisak poomotaču rupe!
13,01
324,613,01
324,6 min,min, −−
⋅≤≤−+
⋅ ss td
t[ ]cm 2,05 min,0 −⋅= sopt td
Metalne konstrukcije 1 P11-39
I IPE HEA HEB HEM U L d0 c d0 c d0 c c1 d0 c c1 d0 c c1 d0 c d0 c1 c2 c3
60 70 80 90 100 110 120 140 160 180 200 220 240 260 270 280 300 320 330 340 350 360 380 400 450 500 550 600 650 700 800 900 1000
- -
6,4 -
6,4 -
8,4 11 11 13 13 13
17/13 17 -
17 21/17 21/17
- 21 -
23/21 23/21 23
25/23 28 28 28 - - - - -
- -
22 -
28 -
32 34 40 44 48 52 56 60 -
60 64 70 -
74 -
76 82 86 94
100 110 120
- - - - -
- -
6,4 -
8,4 -
8,4 11 13 13 13 17 17 -
21/17 -
23 -
25/23 - -
25 -
28/25 28 28 28 28 - - - - -
- -
26 -
30 -
36 40 44 50 56 60 68 -
72 -
80 -
86 - -
90 -
96 106 110 120 120
- - - - -
- - - -
13 -
17 21 23 25 25 25 25 25 -
25 28 28 -
28 -
28 -
28 28 28 28 28 - - - - -
- - - -
56 -
66 76 86
100 110 120 94
100 -
110 120 120
- 120
- 120
- 120 120 120 120 120 120 120 130 130 130
- - - - - - - - - - - -
35 40 -
45 45 45 -
45 -
45 -
45 45 45 45 45 45 45 40 40 40
- - - -
13 -
17 21 23 25 25 25 25 25 -
25 28 28 -
28 -
28 -
28 28 28 28 28 28 28 28 28 28
- - - -
56 -
66 76 86
100 110 120 96
106 -
110 120 120
- 120
- 120
- 120 120 120 120 120 120 126 130 130 130
- - - - - - - - - - - -
35 40 -
45 45 45 -
45 -
45 -
45 45 45 45 45 45 45 40 40 40
- - - -
13 -
17 21 23 25 25 25
25/23 25 -
25 25 28 -
28 -
28 -
28 28 28 28 28 28 28 28 28 28
- - - -
60 -
68 76 86 100 110 120 100 110
- 116 120 126
- 126
- 126
- 126 126 130 130 130 130 130 132 132 132
- - - - - - - - - - - -
35 40 -
45 50 47 -
47 -
47 -
47 47 45 45 45 45 42 42 42 42
- -
13 -
13 -
17/1317
21/1721
23/2123
25/2325 -
25 28 28 - -
28 - -
28 - - - - - - - - -
- -
25 -
30 -
30 35 35 40 40 45 45 50 -
50 55 58 - -
58 - -
60 - - - - - - - - -
17 21 23 25 25 25 25 28 28 28 28 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
35 40 45 50 45 45 50 55 60 60 65 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
- - - - -
70 80 95 115135150
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
35 40 45 50 45 45 50 55 60 60 65 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Maksimalan prečnikzavrtnja (rupe) zastanardne valjaneprofile!
Vrednosti se odnosesamo za zavrtnjeve nanožicama!
Linije zavrtnjeva!
Metalne konstrukcije 1 P11-40
Raspored zavrtnjeva u vezi - oznake
e rastojenje između susednih zavrtnjeva;e1 rastojanje između zavrtnja i ivice lima u pravcu delovanja sile;e2 rastojanje između zavrtnja i ivice lima upravno na pravac
delovanja sile
Metalne konstrukcije 1 P11-41
Propisana minimalna i maksimalna rastojanja
Opis rastojanja Min. Maksimalno
Za noseće zakivke i zavrtnjeve, konstruktivne zakivke i zavrtnjeve u pritisnutim štapovima i
ukrućenjima rebara
8d0
ili 15t
Rastojanje između susednih zavrtnjeva u pravcu i upravno na pravac
delovanja sile e
3d0 Za konstruktivne zakivke i zavrtnjeve u
zategnutim štapovima i za vezu rebra i nožice izvan nastavka kod limenih nosača
12d0
ili 25t
Kada je ivica ukrućena, odnosno previjena (slika 2.56b)
3d0
ili 9t
Rastojanje između zavrtnjeva i ivice elementa
u pravcu delovanja sile e1
2d0
U ostalim slučajevima 3d0
ili 6t
Kada je ivica ukrućena, odnosno previjena (slika 2.56b)
3d0
ili 9t
Rastojanje između zavrtnjeva i ivice elementa
upravno na pravac delovanja sile
e2
1,5d0
U ostalim slučajevima 3d0
ili 6t