POLITECHNIKA POZNAŃSKA
Wydział Maszyn Roboczych i Transportu
MARCIN KRUŚ
Wytrzymałość i stateczność konstrukcji trójwarstwowej
pudła wagonu osobowego
Promotor rozprawy:
prof. dr hab. inż. Krzysztof Magnucki
Poznań 2014
3
Spis treści
Streszczenie ………..…………………………………………………………………………. 5
Abstract ………………………………………………………………………………………. 6
Wykaz ważniejszych oznaczeń i terminologia ……………………………………………….. 7
1. Wstęp ……………………………………………………………………………………… 9
1.1 Przegląd literatury ..…………………………………………………………………...10
1.2 Koncepcje rozwiązań konstrukcyjnych ……………………………………………… 11
1.3 Teza, cel i zakres pracy …………………..………………………………………….. 17
2. Badania analityczne trójwarstwowej płyty prostokątnej z rdzeniem trapezowym .…........ 19
2.1 Przedmiot badań ....…………………………………………………………………... 19
2.2 Sztywność trójwarstwowej płyty z rdzeniem trapezowym ………………………….. 20
2.3 Ugięcie płyty …………………………………………………………………..…….. 26
2.3.1 Rozwiązanie analityczne ....…………………………………………………..…. 26
2.3.2 Rozwiązanie numeryczne MES …………..…………………………………….. 28
2.4 Wyboczenie płyty ………………..………………………………………………….. 31
2.4.1 Rozwiązanie analityczne ………………………………………………………... 31
2.4.2 Rozwiązanie numeryczne MES ……………………………………………..….. 33
2.5 Zestawienie wyników i wnioski …………………………………………………….. 34
3. Badania numeryczne MES trójwarstwowego nadwozia wagonu pasażerskiego……....… 37
3.1 Model numeryczny mes ……………………………………………………….…….. 37
3.2 Wytrzymałość nadwozia wagonu dla obciążeń podstawowych………….…….…… 45
3.2.1 Wytrzymałość szkieletowej konstrukcja nadwozia wagonu .…………..…..….. 45
WYTRZYMAŁOŚĆ I STATECZNOŚĆ KONSTRUKCJI TRÓJWARSTWOWEJ PUDŁA WAGONU OSOBOWEGO
4
3.2.2 Wytrzymałość konstrukcji nadwozia wagonu w wariancie I …………..…..….. 49
3.2.3 Wytrzymałość konstrukcji nadwozia wagonu w wariancie II ………………..….54
3.2.4 Wytrzymałość konstrukcji nadwozia wagonu w wariancie III………..………… 56
3.3 Wyboczenie nadwozia wagonu dla obciążeń podstawowych ………………………. 59
3.3.1 Stateczność szkieletowej konstrukcja nadwozia wagonu ……………………… 59
3.3.2 Stateczność konstrukcji nadwozia wagonu w wariancie I ……..……………… 61
3.3.3 Stateczność konstrukcji nadwozia wagonu w wariancie II …………..………… 62
3.3.4 Stateczność konstrukcji nadwozia wagonu w wariancie III ……………..……. 63
4. Zakończenie …………………………………………………………………..………….. 65
4.1 Analiza wyników badań numerycznych mes .....…………………………………….. 65
4.2 Podsumowanie i wnioski końcowe …………………..……………..………………. 70
Literatura ……………………………..……………………………………………………… 72
5
Wytrzymałość i stateczność konstrukcji trójwarstwowej pudła wagonu osobowego
Streszczenie
W pracy przedstawiono koncepcję budowy ustroju nośnego wagonu osobowego
polegającą na zastąpieniu klasycznej konstrukcji szkieletowej rozwiązaniami
wykorzystującymi aluminiowe, wielowarstwowe elementy powierzchniowe z rdzeniem
wykonanym z blachy trapezowej. W celu prawidłowego zamodelowania wielowarstwowej
konstrukcji nadwozia wagonu przeprowadzono badania analityczne i numeryczne płyty
trójwarstwowej, którą następnie wprowadzono w konstrukcję nośną nadwozia wagonu.
Przedstawiono model matematyczny płyty oraz rozwiązania różniczkowych równań
równowagi. Wyniki analiz dla poszczególnych wariantów geometrycznych płyty porównano
na wykresach. Pozytywna weryfikacja modelu płyty i metody postępowania pozwoliła na
zbudowanie poprawnego modelu nadwozia z aluminiowymi elementami wielowarstwowymi.
Wyniki obliczeń dla rozważanych koncepcji porównano z rezultatami dla wersji szkieletowej
i na tej podstawie przedstawiono wstępną ocenę ich przydatności do zastosowania. We
wnioskach omówiono zalety i wady takiego rozwiązania oraz dalsze propozycje zmian.
6
Strength and stability of a three - layer construction
of a passenger car body
Abstract
The subject of the doctoral thesis is three – layer construction of a passengers body
car. The body based on classical skeleton construction and have a sandwich plates with
trapezoidal core in side wall, roof and floor construction. The sandwich plates are made of
aluminum and have trapezoidal core which is connected by welding to smooth sheets. First,
the mathematical model of the sandwich plate is described. The differential equations of
equilibrium of plate are solved. Moreover, numerical analyses with the use of the FEM –
ABAQUS system are carried out. Results of analytical and numerical analysis are compared,
and presented in figures. Second, the numerical model of a passenger body car is made, where
the aluminum sandwich plates are used. Three different variants of the body are calculated.
Results of numerical analyses three – layer construction body are compared with the results of
classical body construction. Advantages and disadvantages all analyzed body constructions
variants are described.
7
Wykaz ważniejszych oznaczeń i terminologia
a , b - wymiary płyty
ct - wysokość rdzenia
0t - grubość rdzenia
ft - grubość okładziny
h - wysokość płyty
0a - podziałka rdzenia
sb - szerokość półki rdzenia
α - kąt pochylenia ramion trapezu
3210 ,,, xxxx - bezwymiarowe zmienne
E - moduł Younga
ν - liczba Poissona
H - sztywność skrętna płyty
yx DD , - sztywności giętne płyty
0p - obciążenie powierzchniowe (ciśnienie)
aw - ugięcie płyty
yx NN , - intensywność obciążenia
Zu - ugięcie nadwozia wagonu
woσ - naprężenia obliczeniowe w nadwoziu wagonu
izotropowość - brak różnic we właściwościach fizycznych danego materiału, takich jak
rozszerzalność cieplna, przewodzenie ciepła, niezależnie od tego w jakim
kierunku są one mierzone
8
kompozyt - materiał o strukturze niejednorodnej, złożony z dwóch lub więcej
komponentów o różnych właściwościach. Dzielą się m.in. na kompozyty
strukturalne, w których występują ciągłe struktury komponentów
konstrukcyjnych oraz laminaty składające się z włókien zatapianych
w lepiszczach.
ortotropia - zjawisko występujące w przypadku, gdy własności materiałowe ciała
zmieniają się w kierunkach prostopadłych
pudło - wg [80], to główna konstrukcja nośna powyżej układu zawieszenia
zawierająca wszelkie części, które są do niej przymocowane
i bezpośrednio przyczyniają się do jego wytrzymałości, sztywności
i stabilności
wagon osobowy - wg [71], to wagon należący do kategorii wagonów pasażerskich do
których należą również kuszetki, wagony sypialne, restauracyjne,
salonowe i bagażowe
9
Rozdział 1
Wstęp
Tradycyjne konstrukcje nadwozi pojazdów szynowych charakteryzują się budową
szkieletową. Są to konstrukcje cienkościenne wykonane z profili walcowanych, giętych lub
wytłaczanych, połączonych metodą spawania [22]. Szkielet pokryty jest stalową blachą
cienką o grubości powyżej 1mm, która jest zwykle odpowiednio pofałdowana i połączona
metodą spawania, zgrzewania lub klejenia. Ściany wagonów pasażerskich i kabin
sterowniczych pokryte są od strony wewnętrznej materiałami o właściwościach izolacji
termicznej i akustycznej, a na nich położona jest warstwa ochronna i ozdobna. Przykładową
konstrukcję szkieletowa przedstawiono na rys.1.1.
Rys.1.1. Przykładowa konstrukcja szkieletowa – półskorupowa nadwozia wagonu pasażerskiego
Obecnie zarówno możliwości technologiczne, jak też naturalne dążenie do obniżenia
masy nadwozi spowodowały, że konstruktorzy zaczęli odstępować od konstrukcji
szkieletowych. Dodatkowym bodźcem do tych zmian jest coraz większa wiedza i łatwiejszy
WYTRZYMAŁOŚĆ I STATECZNOŚĆ KONSTRUKCJI TRÓJWARSTWOWEJ PUDŁA WAGONU OSOBOWEGO
10
dostęp do takich materiałów jak: stal nierdzewna, stopy aluminium i materiały kompozytowe
[19, 27, 28, 58, 70], które z powodzeniem zastępują stal węglową w konstrukcji nadwozi
wagonów pasażerskich [66]. Istotne znaczenie w konstruowaniu nadwozi wagonów mają
również współczesne metody numeryczne, głównie metoda elementów skończonych MES [6,
21, 69].
O znaczeniu badań nad zastosowaniem cienkościennych konstrukcji wielowarstwowych
i zastosowaniu ich w budowie pojazdów szynowych, świadczy znacząca liczba monografii
i publikacji ukazujących się od dziesięcioleci. Część tych prac, ograniczona do problematyki
prezentowanej w rozprawie, zostanie przedstawiona w dalszej części rozdziału.
1.1 Przegląd literatury
Dzięki rozwojowi różnorodnych materiałów oraz metod obliczeniowych, w tym technik
optymalizacji konstrukcji, w budowie nadwozi pojazdów szynowych [48] zaczęto stosować
struktury wielowarstwowe, które wcześniej znalazły szerokie zastosowanie w przemyśle
lotniczym [59, 65]. Pomimo, że model teoretyczny struktur wielowarstwowych został
sformułowany w połowie XX wieku, to w budowie pojazdów szynowych zaczęto stosować
go regularnie dopiero w XXI wieku. O rozwoju ich może świadczyć liczba publikacji
poświęconych projektowaniu konstrukcji wielowarstwowych. Ressner w roku 1948
zaprezentował opis matematyczny skończonych ugięć płyt wielowarstwowych [57]. Plantema
[56] i Allen [5] opisali problemy wytrzymałości i stateczności struktur trójwarstwowych.
Libove i Hubka [38] analizowali właściwości wielowarstwowych paneli
z rdzeniem falistym. Volmir [67] przedstawił stateczność konstrukcji wielowarstwowych
z rdzeniem jednorodnym. Noor i in. [52] i Vinson [64] omówili sprężyste struktury
wielowarstwowe. Dodatkowo Vinson przedstawił rys historyczny rozwoju struktur
wielowarstwowych. Magnucki i Ostwald [47] opisali zagadnienia stateczności i optymalizacji
wielowarstwowych powłok. Luo i in. [40] zaprezentowali wyniki analitycznych badań
sztywności na zginanie dla trójwarstwowej tektury falistej. Cheng i in. [17] zastosowali
metodę elementów skończonych w celu ustalenia wyrażeń na sztywności zastępcze dla
struktur wielowarstwowych z różnymi rodzajami rdzeni. Bardziej dokładne wyrażenia na
sztywność falistej płyty opisał Briassoulis [9]. McKee i in. [50] badali eksperymentalnie,
w próbach pod obciążeniem 3 oraz 4 sił zginających leżących w jednej płaszczyźnie,
WYTRZYMAŁOŚĆ I STATECZNOŚĆ KONSTRUKCJI TRÓJWARSTWOWEJ PUDŁA WAGONU OSOBOWEGO
11
sztywność na zginanie płyty wielowarstwowej z rdzeniem falistym. Buannic i in. [13]
pokazali metodę homogenizacji płyty wielowarstwowej z rdzeniem falistym i porównali
proponowaną metodę z wynikami otrzymanymi przy pomocy metody elementów
skończonych. Abbes i Guo [1] oraz Talbi i in. [62] opisali analityczną homogenizację tektury
falistej podczas skręcania. Liew i in. [39], traktując trójwarstwowe płyty z rdzeniem falistym
jako równoważne płyty ortotropowe, wyprowadzili zastępcze sztywności na zginanie
i rozciąganie. Podobną tematyką zajmował się Hohe i in. [26]. Seong i in. [61] zaprezentowali
zginanie płyty trójwarstwowej z rdzeniem pofałdowanym w dwóch kierunkach. Magnucki
i in. [32, 43, 45, 46, 49] opisali zachowanie belek i płyt wielowarstwowych z pofałdowanym
rdzeniem oraz porównali wyniki obliczeń analitycznych i numerycznych z badaniami
eksperymentalnymi. Bazant i in. [8], Hoff i in. [25], Nordstrand [53], Trendafilova [63] oraz
Vinson [64] szczegółowo opisali zagadnienia utraty stateczności struktur wielowarstwowych.
Kuligowski [36] zaprezentował możliwość zastosowania struktur wielowarstwowych
w konstrukcji dachu wagonu pasażerskiego. Minimalizacja masy taboru, w tym nadwozi
wagonów pasażerskich, jest zatem tematem aktualnym i coraz częściej poruszanym.
Zagadnienia techniki transportu kolejowego opracował w wielu pracach Madej [41, 42]. Jak
wskazuje powyższe, literatura na temat struktur wielowarstwowych jest bardzo bogata. Poza
pracami opisanymi powyżej na szczególną uwagę zasługują również pozycje autorstwa:
Aboura i in. [3], Ahmed i in. [3], Aviles i in. [7], Carlsson A. i in. [15], Carlsson L. i in. [16],
Damatty i in. [18], Kazemahvazi i in. [29].
1.2 Koncepcje rozwiązań konstrukcyjnych
Dzięki wieloletnim badaniom i rozwojowi konstrukcji wielowarstwowych możliwe było
zastosowanie ich w budowie nadwozi pojazdów szynowych. Jedną z klasycznych
i najczęściej spotykanych konstrukcji wielowarstwowych jest konstrukcja trójwarstwowa
[37]. Konstrukcje wielowarstwowe, dzięki korzystnemu stosunkowi sztywności do masy, są
obecnie najczęściej stosowanymi elementami konstrukcyjnymi w budowie ultralekkich
ustrojów nośnych. Podstawę takich konstrukcji stanowią gładkie warstwy zewnętrzne
o stosunkowo wysokiej wytrzymałości zwane okładzinami, przedzielone rdzeniem
(wypełnieniem o różnorodnej strukturze). Rdzeń może być wykonany ze spienionego
tworzywa (np. z pianki poliuretanowej lub metalowej) lub struktur „plastra miodu”. Ponadto
WYTRZYMAŁOŚĆ I STATECZNOŚĆ KONSTRUKCJI TRÓJWARSTWOWEJ PUDŁA WAGONU OSOBOWEGO
12
wypełnieniem może być odpowiednio ukształtowana blacha (np. pofałdowanie sinusowe,
trapezowe). Najczęściej spotykane konstrukcje w nadwoziach wagonów pasażerskich to
profile wielościenne, wewnętrznie użebrowane, wytwarzane ze stopów aluminium metodą
wyciskania, oraz klasyczne profile trójwarstwowe z rdzeniem z blachy falistej, zgrzewane lub
klejone [14, 35, 24]. Podjęto również próby wykonania nadwozia pojazdu szynowego
techniką nawijania materiału. Szerszy opis tej technologii przybliżyli Brooks [10] i Seitz [60].
Przykładowe rozwiązanie wielowarstwowej konstrukcji nadwozia wagonu typu EZT,
wykonanej metodą wyciskania, przedstawiono na rys.1.2. Jest to konstrukcja modułowa,
składająca się z długich, wielowarstwowych pasm płytowych. Z połączenia poszczególnych
paneli powstaje ostoja, ściana boczna i dach pojazdu. Tak przygotowane moduły łączone są
ze sobą stanowiąc lekką i wysokowytrzymałą konstrukcję nośną pojazdu szynowego.
Rys.1.2. Przykład konstrukcji trójwarstwowej w nadwoziu wagonu typu EZT [55]
Podobną technologią wykonano nadwozie Pendolino [20]. Konstrukcja nośna tego
pojazdu również wykonana jest z aluminiowych struktur wielowarstwowych, uzyskanych
metodą wyciskania. Panele wielowarstwowe układane są tylko w kierunku wzdłużnym,
a połączenie ich powoduje powstanie profilu zamkniętego o przekroju poprzecznym zarysu
wagonu. Następnie w ostoi, ścianach bocznych i dachu wycinane są otwory okienne,
drzwiowe i szereg innych niezbędnych dla urządzeń zabudowanych w wagonie. Konstrukcję
nośną Pendolino przedstawiono na rys.1.3. Cecha charakterystyczną tej i innych konstrukcji
wielowarstwowych wytwarzanych metodą wyciskania są belki, o dużych przekrojach
poprzecznych, wprowadzone w połączeniach podłogi i ścian bocznych oraz ścian bocznych
WYTRZYMAŁOŚĆ I STATECZNOŚĆ KONSTRUKCJI TRÓJWARSTWOWEJ PUDŁA WAGONU OSOBOWEGO
13
i dachu. Zastępują one ostojnicę i pas dachowy znany z klasycznych konstrukcji
szkieletowych i są niezbędne do zapewnienia odpowiedniej sztywności konstrukcji nośnej
nadwozia.
Rys.1.3. Przekrój poprzeczny nadwozia pojazdu Pendolino [19]
W latach 2011 – 2013 w Instytucie Pojazdów Szynowych ‘TABOR’ w ramach realizacji
projektu rozwojowego nr 10 0047 06 pt.: „Konstrukcja pojazdu szynowego z zastosowaniem
najnowszych lekkich materiałów o wysokich parametrach wytrzymałościowych
i o minimalnym oddziaływaniu na środowisko naturalne” rozważono możliwości
zastosowania struktur wielowarstwowych w konstrukcji nośnej pojazdu szynowego typu EZT
[30, 31, 34, 44, 76, 78]. Zostało przeprowadzonych szereg analiz oraz badań próbek
i fragmentów nośnych nadwozi pojazdów szynowych takich jak belka skrętowa czy
czołownica [77]. Zastosowane w próbkach elementy wielowarstwowe nie wykazywały
tendencji do rozwarstwiania się kleju w połączeniu rdzeń – okładzina, jak i okładzina –
konstrukcja szkieletowa. Po pozytywnych przesłankach wynikających z analiz i badań
przeprowadzonych na fragmentach nośnych, podjęto próbę wykonania modułu nadwozia
wagonu w skali 1:1. Obejmował on szkielet z profili aluminiowych oraz płyty
wielowarstwowej stanowiące poszycie ścian bocznych podłogę i dach. Płyty wielowarstwowe
[75] połączono ze szkieletem metodą klejenia. Tak wykonany moduł (patrz rys.1.4)
przygotowano do badań stanowiskowych. Próby takie nie odpowiedziały jednak
jednoznacznie na pytanie, jaki wpływ na połączenia klejone będzie miała temperatura,
czynniki atmosferyczne, czy starzenie się kleju. Niemniej jednak, część wcześniejszych badań
na próbkach wielowarstwowych z rdzeniem z blachy falistej wykazała, iż rodzaj
WYTRZYMAŁOŚĆ I STATECZNOŚĆ KONSTRUKCJI TRÓJWARSTWOWEJ PUDŁA WAGONU OSOBOWEGO
14
zastosowanego kleju ma tu olbrzymie znaczenie [68]. Z tego powodu w niniejszym
opracowaniu zwrócono również uwagę na elementy wielowarstwowe łączone metodą
spawania. Podjęto również próby spawania takich struktur. Wynikało z nich, iż zdecydowanie
prostsze i precyzyjniejsze jest łączenie struktur wielowarstwowych z rdzeniem z blachy
trapezowej niż z rdzeniem sinusoidalnym. Spowodowane to było nieregularnym kształtem fali
rdzenia i jedną linią styku fali z okładziną. Powyższe spostrzeżenia będące wynikiem szeregu
prób i analiz doprowadziły do wyboru płyty wielowarstwowej z rdzeniem z blachy
trapezowej, w celu zastosowania jej w budowie konstrukcji nośnej wagonu pasażerskiego,
jako rozwiązania docelowego niniejszej pracy.
Rys.1.4. Widok modułu nadwozia wagonu z podłogą, dachem i ścianami trójwarstwowymi [33]
W ostatnich latach aluminiowe konstrukcje wielowarstwowe znajdują coraz szersze
zastosowanie w budowie nadwozi pojazdów szynowych. Ze względu na specyfikę obciążeń
taboru kolejowego [74, 80] i szczególne wymagania dotyczące skrajni pojazdu a także coraz
większe wymagania dotyczące masy pojazdu, przestrzeni wewnątrz pojazdu i oddziaływania
jego na środowisko naturalne, konstrukcje nośne składają się często z kilku gatunków
materiałów. Podobnie jak w przemyśle samochodowym do budowy nadwozi pojazdów
szynowych używa się naprzemiennie elementów ze stali zwykłych jak i wysokowytrzymałych
[51] oraz stopów aluminium lub samego aluminium [23]. Takie techniki projektowania
z jednej strony ułatwiają kontrolę nad masą pojazdu i wytrzymałością poszczególnych jej
WYTRZYMAŁOŚĆ I STATECZNOŚĆ KONSTRUKCJI TRÓJWARSTWOWEJ PUDŁA WAGONU OSOBOWEGO
15
rejonów, z drugiej jednak strony pojawia się szereg problemów związanych z połączeniami
poszczególnych materiałów. Z tego względu powstało szereg rozwiązań opisujących techniki
łączenia różnych gatunków materiałów oraz struktur wielowarstwowych [72, 73, 79, 81, 83].
Przykładowe rozwiązania przedstawiono na rys.1.5 i 1.6. Metody te dotyczą kolejno
nitowania, skręcania, klejenia i spawania. Dodatkowo istnieją nowoczesne technologie
umożliwiające łączenie stali z aluminium metodą spawania. Gotowe rozwiązania oferują
przykładowo firmy Triclad [84] oraz Triplate [85]. Taka różnorodność metod i technik
łączenia materiałów stalowych i aluminiowych powoduje bardzo szeroki zakres ich
zastosowań w nowo budowanych konstrukcjach.
Rys. 1.5. Przykładowe techniki łączenia elementów wielowarstwowych [75]
Rys.1.6. Technologia spawania elementów wielowarstwowych [82]
WYTRZYMAŁOŚĆ I STATECZNOŚĆ KONSTRUKCJI TRÓJWARSTWOWEJ PUDŁA WAGONU OSOBOWEGO
16
Konstrukcje wielowarstwowe w porównaniu do konwencjonalnych jednorodnych blach
posiadają następujące zalety:
− korzystny stosunek masy do dopuszczalnych obciążeń,
− tłumienie drgań i hałasu,
− zdolność do pochłaniania energii,
− odporność na korozję,
− izolacja termiczna.
Do wad konstrukcji wielowarstwowych można zaliczyć:
− wysoką cenę,
− trudną dostępność na rynku,
− podatność na lokalną utratę stateczności, spowodowaną cienkościennością
i niedoskonałością kształtu,
− utrudnioną metoda łączenia (nitowanie, połączenia kształtowe, klejenie, spawanie
w szczególnych warunkach),
− duży stopień trudności naprawy.
Należy zauważyć, iż szybki rozwój struktur wielowarstwowych spowodował, że elementy te
są coraz łatwiejsze w zakupie, a ich cena tylko niewiele wyższa od stali. Dodatkowo, szereg
nowoczesnych technik łączenia i technologii wytwarzania powoduje, że przytaczane często
wady struktur wielowarstwowych w dzisiejszych czasach się dezaktualizują.
Przegląd rozwiązań konstrukcyjnych w nadwoziach wagonów pasażerskich wskazuje
na to, że nieusuwalnym składnikiem strukturalnym konstrukcji nadal pozostaje szkielet.
Bardzo często związane jest to z możliwościami warsztatowymi danego zakładu oraz
posiadaniem kompletnej dokumentacji starszych rozwiązań konstrukcyjnych. Ponadto, coraz
częstsze i niepokojące zjawisko, jakim jest skracanie czasu niezbędnego do zaprojektowania
i wykonania pojazdu w stosunku do czasu potrzebnego na jego homologację, również
utrudnia rozwój nowoczesnych rozwiązań konstrukcyjnych w budowie pojazdów szynowych.
Niemniej jednak, pomimo wielu podobnych trudności konstrukcje wielowarstwowe pojawiają
się coraz częściej w produkcji masowej. Wiele z tych rozwiązań dotyczy nadwozi
wykonanych z aluminiowych wyciskanych profili wielościennych. Znajdują one coraz szersze
zastosowanie w budowie nadwozi pojazdów typu EZT (elektryczny zespół trakcyjny),
autobusów szynowych oraz wagonów pasażerskich [51].
WYTRZYMAŁOŚĆ I STATECZNOŚĆ KONSTRUKCJI TRÓJWARSTWOWEJ PUDŁA WAGONU OSOBOWEGO
17
1.3 Teza, cel i zakres pracy
Powyższe spostrzeżenia doprowadziły do zaproponowania takiej konstrukcji nadwozia
wagonu pasażerskiego, która posiada zarówno stalowy szkielet jak i aluminiowe struktury
wielowarstwowe. Rozwiązanie takie posiada wiele zalet w stosunku do klasycznej konstrukcji
szkieletowej. Przede wszystkim wykonanie takiej konstrukcji nadwozia nie wiąże się
z wyszukaną technologią oraz koniecznością posiadania skomplikowanego oprzyrządowania.
Poza tym istnieje możliwość przebudowy nadwozia wagonu nawet podczas remontu
okresowego czy naprawy głównej. W celu przybliżenia pierwotnego stanu konstrukcji
nadwozia w trakcie takich napraw oraz możliwości wymiany niektórych profili i blach,
a także ewentualnych drobnych przeróbek, zaprezentowano nadwozie tramwaju typu 105N
podczas naprawy głównej (rys.1.7). Stopień zużycia takich konstrukcji wiąże się często
z wymianą całych elementów nośnych ścian bocznych i dachu. Wprowadzenie zatem innych,
lżejszych i wysokowytrzymałych materiałów nie stanowi większego problemu. Dodatkowo
zmiany zaproponowane w niniejszej pracy wpływają na poprawę ogólnej wytrzymałości
nadwozia, przez co łatwiej zaadoptować pojazdy zaprojektowane w latach 70-tych i 80-tych
do aktualnie obowiązujących norm. Podobnie postąpiono podczas „odświeżania” wyglądu
jednostki PumaA pojazdu typu EZT. Zakres prac związanych z tym projektem szerzej
omówiono w [4].
Rys.1.7. Nadwozie tramwaju 105N w trakcie naprawy głównej
Przedmiotem pracy jest nadwozie wagonu pasażerskiego o przestrzennej strukturze
cienkościennej i wielowarstwowej. Podstawową różnicą takiego rozwiązania, w porównaniu
do klasycznej konstrukcji szkieletowej wagonu, jest wprowadzenie struktur
wielowarstwowych w konstrukcję nośną ściany bocznej, dachu i podłogi w miejsce
WYTRZYMAŁOŚĆ I STATECZNOŚĆ KONSTRUKCJI TRÓJWARSTWOWEJ PUDŁA WAGONU OSOBOWEGO
18
klasycznego rozwiązania, czyli blachy płaskiej i falistej. Analiza własności struktur
wielowarstwowych i stan wiedzy na temat ich rozwoju pomógł w sformułowaniu następującej
tezy pracy.
Teza pracy
Zastąpienie klasycznej konstrukcji szkieletowej nadwozia wagonu osobowego
konstrukcją wielowarstwową z rdzeniem trapezowym spowoduje znaczne zmniejszenie
masy pudła.
Cel i zakres pracy
Przedmiotem badań jest konstrukcja nośna pudła wagonu pasażerskiego wykonana
z elementów wielowarstwowych z rdzeniem z blachy trapezowej. W celu zaproponowania
takiej konstrukcji nadwozia niezbędne będzie wykonanie następujących zadań:
− opracowanie modelu analitycznego wielowarstwowej płyty prostokątnej z rdzeniem
z blachy trapezowej,
− opracowanie modelu MES płyty prostokątnej z rdzeniem trapezowym,
− porównanie rozwiązań analitycznych i numerycznych,
− badania numeryczne MES wielowarstwowego nadwozia wagonu pasażerskiego.
19
Rozdział 2
Badania analityczne trójwarstwowej płyty prostokątnej z rdzeniem trapezowym
2.1 Przedmiot badań
Modelowanie analityczne płyt prostokątnych z rdzeniem z blachy trapezowej jest
procesem niezbędnym w celu prawidłowej budowy modelu numerycznego trójwarstwowego
nadwozia wagonu pasażerskiego. Wiąże się to ściśle z cechą charakterystyczną konstrukcji
szkieletowych, gdzie pionowe i wzdłużne profile nośne uzupełnione są panelami (płytami)
blachy lub elementami wielowarstwowymi.
Przedmiotem analizy jest płyta trójwarstwowa z rdzeniem z cienkiej blachy trapezowej.
Okładziny płaskie o grubościach ft połączone są za pomocą zgrzewania lub spawania
z blachą trapezową o grubości 0t , podziałce pofałdowania 0a oraz wysokości ct (rys.2.1).
Grubość całkowita płyty wynosi cf tth += 2 .
Rys.2.1. Przekrój płyty trójwarstwowej
WYTRZYMAŁOŚĆ I STATECZNOŚĆ KONSTRUKCJI TRÓJWARSTWOWEJ PUDŁA WAGONU OSOBOWEGO
20
Płyta podparta jest przegubowo na czterech brzegach. Szerokość i długość płyty to a i b .
Brzegi płyty są zamknięte przegrodami płaskimi o grubościach okładzin. Do obliczeń
przyjęto moduł Younga E=200000MPa oraz współczynnik Poisson’a dla kierunku x i y
3.0=ν .
Rys.2.2. Widok płyty trójwarstwowej z rdzeniem trapezowym
2.2 Sztywność trójwarstwowej płyty z rdzeniem trapezowym
Trójwarstwowa płyta z rdzeniem trapezowym ze względu na pofałdowanie rdzenia może
być traktowana jako ortotropowa. Modelowanie płyt i powłok ze strukturalną ortotropią
opisał m.in. Brzoska [11]. Pofałdowanie rdzenia wyznacza główne kierunki ortotropii, które
pokrywają się z głównymi osiami układu współrzędnych x i y. W celu wyznaczenia
sztywności płyty niezbędne jest wyznaczenie sztywności na zginanie w kierunku osi x i y
(Dx i Dy) oraz sztywności skrętnej H.
Kąt pochylenia ramion trapezu wynosi
s
c
ba
tt
22tan
0
0
−−=α . (2.1)
Podstawiając bezwymiarowe zmienne
ct
tx 0
0 = , c
f
t
tx =1 ,
ct
ax 0
2 = , c
S
t
bx =3 , (2.2)
WYTRZYMAŁOŚĆ I STATECZNOŚĆ KONSTRUKCJI TRÓJWARSTWOWEJ PUDŁA WAGONU OSOBOWEGO
21
otrzymano
−−=
32
0
2
12arctan
xx
xα . (2.3)
Bezwymiarowa długość jednej podziałki pofałdowanego rdzenia wynosi
−+⋅=αsin
2 0ttbs c
STR . (2.4)
Graficzna prezentacja podziałki rdzenia została przedstawiona na rys.2.3.
Rys.2.3. Geometria linii środkowej podziałki rdzenia
Podstawiając bezwymiarowe zmienne otrzymano ostateczną postać
−+=αsin
12 0
3
xxts cTR . (2.5)
Pole powierzchni przekroju poprzecznego rdzenia wynosi zatem
0tSA TRTR ⋅= . (2.6)
Moment bezwładności względem osi x ma postać
( )
+
−⋅+
+⋅⋅= ∫
− 02
1
0
022
00
2
0 sin2
222
tt
cS
fcfx
c
dzt
ztt
tbtt
taIα
. (2.7)
Graficzne uzupełnienie niezbędnych danych zaprezentowano na rys.2.4.
WYTRZYMAŁOŚĆ I STATECZNOŚĆ KONSTRUKCJI TRÓJWARSTWOWEJ PUDŁA WAGONU OSOBOWEGO
22
Rys.2.4. Geometria ramienia trapezu
Ostatecznie otrzymano
( ) ( ) ( )
−+−⋅++⋅⋅⋅=
αsin
1
3
111
2
1 30
02
0302
1214 x
xxxxxxxtI cx . (2.8)
Założono, że
0
)1(
a
II x
x = . (2.9)
Wyrażenie na moment bezwładności zależny od długości 0a ma postać
( ) ( ) ( ) ( )
−+−++⋅=
αsin
1
3
111
2
30
02
0302
1212
31 x
xxxxxxxx
tI c
x , (2.10)
sztywność na zginanie przyjmuje zatem postać
( ) ( ) ( ) ( )
−
+−++⋅−
=αν sin
1
3
111
6
112
30
02
0302
1212
2
3 xxxxxxxx
x
EtD c
y . (2.11)
Przy założeniu, że
( ) ( )
−+−++=αsin
13113
2 03
200
2121
2
xxxxxxx
xfDy , (2.12)
otrzymano
( ) Dyc
y fEt
D ⋅−
=2
3
112 ν. (2.13)
W celu wyznaczenia sztywności na zginanie w kierunku osi y postępujemy analogicznie jak
powyżej. Schemat wycinków okładzin i rdzenia przedstawiono na rys. 2.5.
WYTRZYMAŁOŚĆ I STATECZNOŚĆ KONSTRUKCJI TRÓJWARSTWOWEJ PUDŁA WAGONU OSOBOWEGO
23
Rys.2.5. Schemat wycinka okładzin i rdzenia
Moment bezwładności względem osi y ma postać
( ) ( )
−⋅⋅++⋅⋅= 2200
0
221 1
4
121
4
12 c
Scfy txt
a
btxtI . (2.14)
Po podstawieniu zmiennych bezwymiarowych otrzymano
( ) ( ) 3200
2
3211 121
2
1cy txx
x
xxxI
−⋅++⋅= . (2.15)
Zakładając, że jednostkowy moment bezwładności wynosi
1
)1( yy
II = , (2.16)
oraz
( ) ( )
−++= 2
002
3211 1216 xx
x
xxxfDx , (2.17)
otrzymano ostatecznie sztywność na zginanie
( ) Dxc
x fEt
D ⋅−
=2
3
112 ν. (2.18)
Sztywność skrętną płyty opisano wyrażeniem
( ) SDDyDxH 22
++= ν. (2.19)
W celu wyznaczenia stałej na skręcanie
∫=
t
dsA
I S
204
, (2.20)
opisano pole powierzchni jednego modułu struktury trójwarstwowej, które graficznie
przedstawiono na rys.2.6.
WYTRZYMAŁOŚĆ I STATECZNOŚĆ KONSTRUKCJI TRÓJWARSTWOWEJ PUDŁA WAGONU OSOBOWEGO
24
Rys.2.6. Schemat wycinka modułu struktury trójwarstwowej
−+⋅= 0100 2
11
2
1xxtaA c . (2.21)
Po podstawieniu bezwymiarowej zmiennej wyrażenie przyjmuje postać
−+⋅⋅= 0122
0 2
11
2
1xxxtA c . (2.22)
Mianownik wyrażenia (2.20) ma postać
( )320
0
0
1
sin2 xx
t
t
t
tt
tt
b
t
ds
f
cc
f
S −+⋅−
++
=∫ α. (2.23)
Stąd
1
320
001
3
sin
12
x
xxx
xxx
x
t
ds −+
−⋅+
+=∫ α
. (2.24)
Podstawiając do wyrażenia (2.20) zapisano
4
1
32
0
0
01
3
2
0122
1
sin2
2
11
cS t
x
xx
x
x
xx
x
xxxI −+−⋅+
+
−+=
α
. (2.25)
WYTRZYMAŁOŚĆ I STATECZNOŚĆ KONSTRUKCJI TRÓJWARSTWOWEJ PUDŁA WAGONU OSOBOWEGO
25
Oznaczając
JSf
x
xx
x
x
xx
x
xxx=−+−⋅+
+
−+
1
32
0
0
01
3
2
0122
1
sin2
2
11
α
, (2.26)
zapisano
JScS ftI ⋅= 4 . (2.27)
Wyrażenie 2DS ma postać
+=
0
3 23
2
2
12
a
ItGD S
fS . (2.28)
Ostatecznie otrzymano
( )
+
+=
2
31
3
3
1
122
x
fx
EtD JSc
S ν. (2.29)
Wyrażenie występujące w równaniu równowagi na sztywność skrętną płyty
+
++
−+⋅
−=
2
312
31
2
3
3
1
1
24
161122
x
fxf
f
xEtH JS
Dyx
c
ννν
νν
. (2.30)
Przy oznaczeniu
x
Dx f
xf
31
6
1= , (2.31)
oraz
( )
+−+⋅+⋅=
2
31 318
2
1
x
fxfff JS
DyDxH ννν , (2.32)
zapisano
( ) Hc f
EtH
2
3
112 ν−= . (2.33)
WYTRZYMAŁOŚĆ I STATECZNOŚĆ KONSTRUKCJI TRÓJWARSTWOWEJ PUDŁA WAGONU OSOBOWEGO
26
2.3 Ugięcie płyty
2.3.1 Rozwiązanie analityczne
Równanie równowagi trójwarstwowej płyty prostokątnej z ortotropowym rdzeniem
trapezowym obciążonej ciśnieniem 0p (rys.2.7) jest postaci [11, 12]
),(2 04
4
22
4
4
4
yxpdy
wdD
dydx
wdH
dx
wdD yx =++ , (2.34)
gdzie:
( ) SDDyDxH 22
++= ν- sztywność skrętna płyty
yx DD , - sztywności giętne płyty
0p - obciążenie powierzchniowe (ciśnienie)
Rys.2.7. Schemat obciążenia płyty trójwarstwowej ciśnieniem p0
Momenty zginające i moment skręcający mają postać
+−=
2
2
2
2
dy
wdD
dx
wdDM xyxx ,
+−=
2
2
2
2
dx
wdD
dy
wdDM yxyy ,
dxdy
wdDM Sxy
2
2= . (2.35)
Ugięcie płaszczyzny środkowej płyty opisano
=b
y
a
xwyxw a
ππsinsin),( , (2.36)
gdzie ][mmwa jest parametrem ugięcia.
WYTRZYMAŁOŚĆ I STATECZNOŚĆ KONSTRUKCJI TRÓJWARSTWOWEJ PUDŁA WAGONU OSOBOWEGO
27
Funkcja (2.21) spełnia warunki podparcia przegubowego na czterech brzegach
axaxdx
wdw ,02
2
,0 0;0 == == oraz bybydy
wdw ,02
2
,0 0;0 == == . (2.37)
Po podstawieniu funkcji (2.36) do równania (2.34) i przeniesieniu 0p na lewą stronę
równania otrzymano
( ) 0
2222
sinsin2, pb
y
a
xD
b
aHD
a
bw
bayx yxa −
++
=Φ ππππ. (2.38)
Równanie (2.23) rozwiązano w przybliżony sposób, stosując metodę Bubnowa-Galerkina.
Warunek ortogonalności przyjmuje postać
( ) dydxb
y
a
xyx
a b
Φ∫ ∫ππ
sinsin,0 0
. (2.39)
Po wykonaniu całkowania i uwzględnieniu (2.13), (2.18) i (2.33) uzyskano
++
⋅=
DyHDxc
a
fb
aff
a
bD
pbaw
226
022
2
16
π, (2.38)
gdzie ( )2
3
112 ν−= c
C
EtD .
Obliczenia wykonano dla płyty trójwarstwowej o następujących danych materiałowych
i geometrycznych: E=200000 MPa, ν = 0.3, a= 1280 mm, b = 1530 mm, tf = 1 mm, tc = 1
mm, bs = 5 mm, 0a = 16, 21, 28 mm, p0 = 0.0005 MPa (1 kN). Zmieniając podziałkę rdzenia
i utrzymując stały przekrój poprzeczny rdzenia (ATCC = const) w kolejnych przypadkach
obliczeniowych zmianie uległ również t0 i kąt α. Zestawienie tych zmiennych wraz
z otrzymanym ugięciem płyty w jej środku zestawiono w tabeli 2.1.
WYTRZYMAŁOŚĆ I STATECZNOŚĆ KONSTRUKCJI TRÓJWARSTWOWEJ PUDŁA WAGONU OSOBOWEGO
28
Tabela 2.1. Wyniki strzałki ugięcia płyty z rozwiązania analitycznego
0a [mm] 16 21 28
t0 [mm] 0.315 0.3 0.272
α [rad] 1.319 1.131 0.915
ATCC =const 10.757 10.757 10.757
p0 [MPa] 0.0005 0.0005 0.0005 )( An
aw [mm] 1.28 1.33 1.37
2.3.2 Rozwiązanie numeryczne MES
Badania numeryczne MES dotyczą zginania i wyboczenia trójwarstwowej płyty
prostokątnej. Wszystkie niezbędne analizy przeprowadzono w systemie ABAQUS. Ze
względu na symetrię geometrii i obciążeń rozpatrzono ćwiartkę konstrukcji płyty. Okładziny
płaskie i blachę trapezową modelowano elementami powłokowymi typu „shell”. W modelu
założono, że okładziny i rdzeń są połączone ze sobą za pomocą spawania wzdłuż krawędzi
trapezu. Dokonano wirtualnego odsunięcia (offsetu) okładzin jak i rdzenia tak, aby
narysowane powierzchnie znajdowały się w miejscu odpowiednich powierzchni środkowych
ortotropowej płyty trójwarstwowej. W ten sposób uzyskano model powłokowy w pełni
odpowiadający trójwarstwowemu modelowi rzeczywistemu. Połączenie takie zamodelowano
za pomocą odpowiedniego, dostępnego w systemie obliczeniowym, elementu łączącego typu
„tie constraint”. Do obliczeń przyjęto płytę o wymiarach 1280 x 1530 mm. Płyta o takich
wymiarach zostanie następnie wprowadzona w trójwarstwową konstrukcję ściany bocznej
wagonu pasażerskiego. Do dyskretyzacji modelu użyto elementów powłokowych typu S4R.
Zbieżność uzyskanych wyników z rozwiązania analitycznego i numerycznego będzie
podstawą do zastosowania elementów trójwarstwowych w budowie konstrukcji nośnej
nadwozia wagonu pasażerskiego. W celu sprawdzenia poprawności rozwiązania
analitycznego zbudowano model numeryczny płyty i poddano go ciśnieniu p0 równomiernie
rozłożonym na powierzchni okładziny. Model obliczeniowy płyty zaprezentowano na rys.2.8.
Taki schemat obciążenia płyty (ściany bocznej pojazdu) występuje w eksploatacji podczas
mijania się pojazdów i przy przejazdach przez tunel. Obciążenie to nie zostało jednak
wprowadzone w konstrukcję nadwozia wagonu, gdyż nie należy wg normy do obciążeń
podstawowych.
WYTRZYMAŁOŚĆ I STATECZNOŚĆ KONSTRUKCJI TRÓJWARSTWOWEJ PUDŁA WAGONU OSOBOWEGO
29
Rys.2.8. Model obliczeniowy płyty trójwarstwowej
Model przedstawiający schematycznie miejsca łączeń rdzenia płyty z okładziną
zaprezentowano na rys.2.9, a schemat obciążenia i warunki brzegowe na rys.2.10 i 2.11.
Rys.2.9. Miejsca łączeń rdzenia płyty z okładziną
Rys.2.10. Schemat obciążenia płyty równomiernym ciśnieniem
p0
WYTRZYMAŁOŚĆ I STATECZNOŚĆ KONSTRUKCJI TRÓJWARSTWOWEJ PUDŁA WAGONU OSOBOWEGO
30
Rys.2.11. Schemat warunków brzegowych płyty
Na podstawie wyników obliczeń numerycznych wyznaczono maksymalne ugięcie płyty.
Przykładowy rozkład przemieszczeń w kierunku pionowym przedstawiono na rys.2.12.
Wyniki obliczeń przeprowadzono dla identycznych parametrów jak w rozwiązaniu
analitycznym.
Rys.2.12. Rozkład przemieszczeń w kierunku osi z
Tabela 2.2. Wyniki strzałki ugięcia płyty - rozwiązanie numeryczne
0a [mm] 16 21 28
t0 [mm] 0.315 0.3 0.272
α [rad] 1.319 1.131 0.915
ATCC =const 10.757 10.757 10.757
p0 [MPa] 0.0005 0.0005 0.0005 )(MES
aw [mm] 1.32 1.37 1.43
uz = 0
uy=ϕx=ϕz=0
ux=ϕy=ϕz=0
WYTRZYMAŁOŚĆ I STATECZNOŚĆ KONSTRUKCJI TRÓJWARSTWOWEJ PUDŁA WAGONU OSOBOWEGO
31
2.4 Wyboczenie płyty
2.4.1 Rozwiązanie analityczne
Równanie równowagi trójwarstwowej płyty prostokątnej z ortotropowym rdzeniem trapezowym obciążonej w płaszczyźnie środkowej (rys.2.13) jest postaci
+−=++
2
2
2
2
4
4
22
4
4
4
2dy
wdN
dx
wdN
dy
wdD
dydx
wdH
dx
wdD yxyx , (2.39)
gdzie:
yx DHD ,, - sztywności płyty,
yx NN , - intensywności obciążeń.
Rys.2.13. Schemat obciążenia płyty trójwarstwowej w płaszczyźnie środkowej
Ugięcie – wyboczenie płaszczyzny środkowej płyty w stanie krytycznym przyjęto w postaci
=b
yn
a
xmwyxw a
ππsinsin),( , (2.40)
gdzie:
][mmwa - parametr ugięcia,
nm, - liczby naturalne.
Funkcja (2.40) spełnia warunki podparcia przegubowego na czterech brzegach
axaxdx
wdw ,02
2
,0 0;0 == == oraz bybydy
wdw ,02
2
,0 0;0 == == . (2.41)
WYTRZYMAŁOŚĆ I STATECZNOŚĆ KONSTRUKCJI TRÓJWARSTWOWEJ PUDŁA WAGONU OSOBOWEGO
32
Po podstawieniu funkcji (2.40) do równania (2.39) otrzymano, po prostych przekształceniach,
następujące obciążenia krytyczne dla następujących trzech przypadków obciążeń:
− płyta ściskana wzdłuż osi x 0,0 =≠ yx NN
( ) CRNxc
CRx fb
EtN ,22
320, 112 υ
π−
= , (2.42)
gdzie CRNxf , - bezwymiarowa intensywność obciążenia krytycznego
++
⋅= DyHDxNxCR fmb
aff
a
bmmf
22
2min , (2.43)
− płyta ściskana wzdłuż osi y 0,0 ≠= yx NN
( ) NyCRc
CRy fa
EtN ⋅
−=
22
320, 112 υ
π, (2.44)
gdzie CRNyf , - bezwymiarowa intensywność obciążenia krytycznego
++
= DyHDxNyCR fb
anff
na
bnf
22
2min . (2.45)
Wyniki obliczeń przeprowadzono dla identycznych parametrów jak w punkcie 2.3
dotyczącym ugięcia płyty. Uzyskaną siłę krytyczną zestawiono w tabeli 2.3.
Tabela 2.3. Zestawienie sił krytycznych przy wyboczeniu płyty – rozwiązanie analityczne
a0 [mm] 16 21 28
t0 [mm] 0.315 0.3 0.272
α [rad] 1.319 1.131 0.915 )(
,AnCRxN [N/mm] 272.3 269.2 264.3
)(,AnCRyN [N/mm] 389.1 384.6 377.6
WYTRZYMAŁOŚĆ I STATECZNOŚĆ KONSTRUKCJI TRÓJWARSTWOWEJ PUDŁA WAGONU OSOBOWEGO
33
2.4.2 Rozwiązanie numeryczne MES
Analizę utraty stateczności przeprowadzono również za pomocą metody elementów
skończonych MES. Model obliczeniowy zbudowano w identyczny sposób jak dla analizy
zginania. Parametry geometryczne i materiałowe oraz obciążenia dla poszczególnych
przypadków obliczeniowych przyjęto analogicznie jak dla rozwiązania analitycznego.
Przykładową postać wyboczenia przedstawiono na rys.2.14. Obciążenie wprowadzone
w płytę znajduje odzwierciedlenie przy próbie ściskania wagonu w osi zderzaków, z tą
różnicą, że w próbie ściskania wagonu dochodzi dodatkowo zginanie wywołane strzałką
ugięcia konstrukcji nośnej nadwozia.
Rys.2.14. Postać wyboczenia płyty
Uzyskane wyniki dla rozwiązania numerycznego zestawiono w tabeli 2.4.
Tabela 2.4. Zestawienie sił krytycznych przy wyboczeniu płyty – rozwiązanie numeryczne.
a0 [mm] 16 21 28
t0 [mm] 0.315 0.3 0.272
α [rad] 1.319 1.131 0.915 )(
,MESCRxN [N/mm] 278.6 273.3 268.8
)(,MESCRyN [N/mm] 388.9 379.3 372.5
WYTRZYMAŁOŚĆ I STATECZNOŚĆ KONSTRUKCJI TRÓJWARSTWOWEJ PUDŁA WAGONU OSOBOWEGO
34
2.5 Zestawienie wyników i wnioski
Uzyskane wyniki dla różnych podziałek i różnych grubości rdzenia płyty nie wykazują różnic większych niż 4.5%. Dotyczy to zarówno ugięć, jak i siły krytycznej przy wyboczeniu. Wyniki obydwu analiz zestawiono w tabeli 2.5.
Tabela 2.5. Zestawienie ugięć i sił krytycznych przy wyboczeniu płyty – rozwiązanie numeryczne i analityczne
a0 [mm] 16 21 28
aw [mm] )( An
aw 1.28 1.33 1.37 )(MES
aw 1.32 1.37 1.43
CRxN , [N/mm] )(
,AnCRxN 272.3 269.2 264.3
)(,MESCRxN 278.6 273.3 268.8
CRyN , [N/mm] )(
,AnCRyN 389.1 384.6 377.6
)(,MESCRyN 388.9 379.3 372.5
Wartości ugięć i sił krytycznych dla różnych podziałek rdzenia wykazują niewielkie
różnice. Można jednak zauważyć, że wraz z większą podziałką rdzenia wzrasta ugięcie płyty,
a maleje siła krytyczna przy wyboczeniu. Tendencja ta dotyczy zarówno kierunku X i Y.
Uzyskane wyniki przedstawiono również na wykresach 2.15, 2.16 i 2.17.
Rys.2.15. Ugięcie płyty dla różnych podziałek rdzenia (rozwiązanie analityczne i numeryczne MES)
WYTRZYMAŁOŚĆ I STATECZNOŚĆ KONSTRUKCJI TRÓJWARSTWOWEJ PUDŁA WAGONU OSOBOWEGO
35
Rys.2.16. Siła krytyczna w kierunku osi x dla różnych podziałek rdzenia
(rozwiązanie analityczne i numeryczne MES)
Rys.2.17. Siła krytyczna w kierunku osi y dla różnych podziałek rdzenia (rozwiązanie analityczne i numeryczne MES)
W celu sprawdzenia podatności rdzenia na lokalną utratę stateczności obliczono naprężenia
krytyczne w rdzeniu płyty. Zgodnie z [11] dla podziałki 21 mm i kąta α = 1.131 rad
naprężenia krytyczne wynoszą
( )2
0
02
2
sin112
4
−−= α
υπσ
tt
tE
cCR . (2.46)
WYTRZYMAŁOŚĆ I STATECZNOŚĆ KONSTRUKCJI TRÓJWARSTWOWEJ PUDŁA WAGONU OSOBOWEGO
36
Po podstawieniu wartości otrzymano
( ) ( )2
2
2
131.1sin3.012
3.0200000
3.0112
4
−−= πσ CR , (2.47)
MPaCR 2.389=σ .
Zestawienie wyników dla pozostałych podziałek rdzenia zestawiono na wykresie 2.18.
Rys.2.18. Naprężenia krytyczne w rdzeniu płyty dla różnych podziałek rdzenia
Niewielkie zmiany podziałki i grubości blachy rdzenia mają duży wpływ na wielkość
naprężeń krytycznych występujących w rdzeniu, co może doprowadzić do lokalnej utraty
stateczności.
Na podstawie przeprowadzonych analiz można stwierdzić, że zaproponowane modele
(analityczny i numeryczny MES) płyty trójwarstwowej z rdzeniem z blachy trapezowej
wykazują wystarczającą zgodność uzyskanych rezultatów. Zbieżność wyników obu prób
będzie podstawą do zamodelowania w podobny sposób konstrukcji nadwozia wagonu
pasażerskiego z wykorzystaniem elementów trójwarstwowych. Wartości strzałki ugięcia oraz
sił krytycznych dla płyty o wymiarach zbliżonych do podoknia wagonu pasażerskiego wydają
się wystarczające w świetle ich zabudowy w konstrukcji całego nadwozia. Dodatkowo
badania stanowiskowe przeprowadzone dla belek i płyt trójwarstwowych z rdzeniem z blachy
falistej [68] wykazywały wystarczającą zbieżność wyników z rozwiązaniem analitycznym
i numerycznym. Można zatem przypuszczać, iż wyniki uzyskane dla płyt z rdzeniem
trapezowym potwierdziłby się również na stanowisku badawczym.
37
Rozdział 3
Badania numeryczne MES trójwarstwowego nadwozia wagonu pasażerskiego
Badania analityczne i numeryczne MES zaprezentowane w pkt.2 niniejszej dysertacji
dotyczące zginania i wyboczenia trójwarstwowej płyty prostokątnej wykazały, że istnieje
możliwość zastosowania płyt trójwarstwowych z rdzeniem z blachy trapezowej w budowie
nadwozia pojazdu szynowego. W celu udowodnienia tej tezy, przeprowadzono analizy
numeryczne MES na bazie konstrukcji nośnej nadwozia wagonu pasażerskiego. Na tej
podstawie będzie można sformułować ostateczny wniosek na temat elementów
trójwarstwowych i ich zachowania w konstrukcji nadwozia wagonu pasażerskiego.
3.1 Model numeryczny mes
Model numeryczny trójwarstwowej konstrukcji nadwozia wagonu pasażerskiego został
wykonany na bazie klasycznej (szkieletowej) konstrukcji wagonu pasażerskiego typu Z.
W celu określenia wpływu struktur trójwarstwowych na pracę układu nośnego nadwozia
stopniowo ograniczano szkielet konstrukcji wyjściowej z jednoczesnym zastąpieniem
blachy poszyciowej elementami trójwarstwowymi. Doprowadziło to do powstania kilku
rozwiązań konstrukcyjnych, które opisano poniżej:
• wariant I: w ścianach bocznych szkielet ograniczono tylko do słupków pionowych,
a płaską blachę poszyciową zastąpiono strukturą trójwarstwową. Pozostała część
konstrukcji pozostała bez zmian.
WYTRZYMAŁOŚĆ I STATECZNOŚĆ KONSTRUKCJI TRÓJWARSTWOWEJ PUDŁA WAGONU OSOBOWEGO
38
• wariant II: w ścianach bocznych szkielet ograniczono do słupków i pasa
dachowego, a płaską blachę poszyciową zastąpiono strukturą trójwarstwową.
W części środkowej dachu szkielet i blachę poszyciową zastąpiono strukturą
trójwarstwową, tworzącą powłokę walcową. Pozostała część konstrukcji pozostała
bez zmian.
• wariant III: zmiany takie jak w wariancie II oraz zastąpienie blachy trapezowej
w podłodze strukturą trójwarstwową.
Obliczenia wykonano metodą elementów skończonych (MES) korzystając z systemu
ABAQUS. Ze względu na symetrię geometrii, analizowane obciążenia i warunki brzegowe
nadwozia, do obliczeń przyjęto ćwiartkę konstrukcji nośnej nadwozia wagonu. Wybór ten
podyktowany był również wielkością modelu obliczeniowego w wariancie II
i III. Konstrukcje nadwozi zamodelowano elementami powierzchniowymi i zastosowano
głównie czworokątne, ośmiowęzłowe elementy płytowo – powłokowe typu S8R. Ilość
elementów i węzłów w poszczególnych modelach obliczeniowych przedstawiono
w tabeli 3.1.
Tabela 3.1. Zestawienie liczby elementów i węzłów w modelach
Obiekt elementy węzły
Konstrukcja klasyczna 582397 1731727
Konstrukcja w wariancie I 776797 2110568
Konstrukcja w wariancie II 996663 2508075
Konstrukcja w wariancie III 1182999 2897134
Dla wszystkich wariantów konstrukcyjnych przyjęto identyczne warunki brzegowe.
Wprowadzono warunki na dwóch płaszczyznach symetrii, a przemieszczenia w kierunku
pionowym zostały zablokowane w miejscu występowania elementów sprężystych drugiego
stopnia usprężynowania. W modelach obliczeniowych zastosowano elementy
trójwarstwowe z rdzeniem z blachy trapezowej o geometrii przedstawionej w tabeli 3.2.
Tabela 3.2. Geometria struktury trójwarstwowej w modelu obliczeniowym nadwozia
0a [mm] 21
t0 [mm] 0.3
α [rad] 1.131
ATCC =const 10.757
WYTRZYMAŁOŚĆ I STATECZNOŚĆ KONSTRUKCJI TRÓJWARSTWOWEJ PUDŁA WAGONU OSOBOWEGO
39
W celu określenia przydatności zaproponowanych koncepcji budowy struktur nośnych
rozważanych pojazdów szynowych niezbędna jest, oprócz analizy konstrukcyjnej
i technologicznej, ocena porównawcza sztywności i wytrzymałości z wynikami dla
szkieletowej konstrukcji klasycznej. Na podstawie wymagań normy PN-EN 12663-1 [80]
określono przypadki obciążeń, dla których należałoby przeprowadzić wstępną analizę
wytrzymałości konstrukcji. Przyjęto następujące przypadki obciążenia statycznego:
a) maksymalne obciążenie pionowe wagonu ciężarem własnym i pasażerów
z współczynnikiem przeciążenia dynamicznego k=1.3,
b) ściskanie nadwozia wagonu siłą 2.0 MN w osi zderzaków,
c) rozciąganie nadwozia wagonu siłą 1.0 MN w osi sprzęgu.
W obliczeniach przyjęto, że masa nadwozia wagonu wynosi 39000 kg (w tym masa
konstrukcji nośnej to 10045 kg). Zestawienie mas dla wszystkich wariantów konstrukcji
przedstawiono w tabeli 3.3. Liczba przewożonych pasażerów to 125 osób (10000 kg).
Tabela 3.3. Zestawienie mas w poszczególnych wariantach
Obiekt Masa konstrukcji
nośnej w [kg]
Konstrukcja klasyczna 10045
Konstrukcja w wariancie I 9180
Konstrukcja w wariancie II 8540
Konstrukcja w wariancie III 8400
Model nadwozia wagonu składa się z ostoi oraz dwóch ścian bocznych i czołowych
połączonych dachem. Szkielet ścian zbudowany jest ze słupków oraz obwodziny górnej.
Całość pokryta jest poszyciem z blachy stalowej o grubości 2 mm. Wagon posiada podłogę
o przekroju poprzecznym w kształcie trapezu, wykonaną z blachy stalowej o grubości 1 mm
i wysokości 25mm, przyspawaną do elementów ostoi. Widok ogólny modelu dla konstrukcji
nośnej o klasycznej budowie szkieletowej przedstawiono na rys. 3.1a i 3.1b.
WYTRZYMAŁOŚĆ I STATECZNOŚĆ KONSTRUKCJI TRÓJWARSTWOWEJ PUDŁA WAGONU OSOBOWEGO
40
Rys.3.1a. Model obliczeniowy nadwozia wagonu pasażerskiego w wersji szkieletowej – widok ogólny z zewnątrz
Rys.3.1b. Model obliczeniowy nadwozia wagonu pasażerskiego w wersji szkieletowej – widok ogólny z wewnątrz
Model obliczeniowy uwzględniający elementy trójwarstwowe w ścianie bocznej
przedstawiono na rys.3.2a i 3.2b. Z wersji wyjściowej konstrukcji szkieletowej
wyeliminowano profile podłużne znajdujące się zarówno pod jak i nad oknem, kątowniki
i zetowniki usztywniające blachę poszyciową znajdujące się pod otworami okiennymi
i w międzyokniach. W rozwiązaniu tym pozostały tylko słupki pionowe.
WYTRZYMAŁOŚĆ I STATECZNOŚĆ KONSTRUKCJI TRÓJWARSTWOWEJ PUDŁA WAGONU OSOBOWEGO
41
Rys.3.2a. Model obliczeniowy nadwozia wagonu pasażerskiego ze ścianami bocznymi o budowie trójwarstwowej (wariant I) – widok z zewnątrz
Rys.3.2b. Model obliczeniowy nadwozia wagonu pasażerskiego ze ścianami bocznymi o budowie trójwarstwowej (wariant I) widok z dołu
W następnym analizowanym rozwiązaniu konstrukcyjnym elementy trójwarstwowe
wprowadzone zostały w konstrukcję dachu. Z konstrukcji szkieletowej pozostały tylko
krokwie licujące z słupkami pionowymi ściany bocznej. Pozostałe, liczne profile wzdłużne
nie zostały uwzględnione w modelu obliczeniowym, który zaprezentowano na rys. 3.3a i 3.3b.
WYTRZYMAŁOŚĆ I STATECZNOŚĆ KONSTRUKCJI TRÓJWARSTWOWEJ PUDŁA WAGONU OSOBOWEGO
42
Rys.3.3a. Model obliczeniowy nadwozia wagonu pasażerskiego ze ścianami bocznymi i dachem o budowie trójwarstwowej (wariant II) – widok ogólny z zewnątrz
Rys.3.3b. Model obliczeniowy nadwozia wagonu pasażerskiego ze ścianami bocznymi i dachem o budowie trójwarstwowej (wariant II) – widok ogólny z wewnątrz
Model obliczeniowy w wariancie III obejmował dodatkowo podłogę z elementów
trójwarstwowych, które zostały połączone z profilami ostoi metodą nitowania (rys.1.5).
Ostoja wagonu pozostała bez zmian. Model obliczeniowy przedstawiono na rys.3.4.
WYTRZYMAŁOŚĆ I STATECZNOŚĆ KONSTRUKCJI TRÓJWARSTWOWEJ PUDŁA WAGONU OSOBOWEGO
43
Rys.3.4. Model obliczeniowy nadwozia wagonu pasażerskiego ze ścianami bocznymi, dachem i podłogą o budowie trójwarstwowej (wariant III)
Obciążenie pionowe wynikające z masy własnej wagonu przyłożono w postaci obciążenia
grawitacyjnego, natomiast masy pochodzące od pasażerów rozłożono równomiernie na
powierzchni podłogi. Warunki brzegowe i schemat obciążenia pionowego przedstawiono na
rys.3.5. Ściskanie wagonu siła 2,0 MN w osi zderzaków zrealizowano przykładając do
każdego z nich siłę 1,0 MN. Schemat obciążenia przedstawiono na rys.3.6. Obciążenia
wzdłużne 1,0 MN (rozciąganie w osi sprzęgu) przyłożono do przedniej opory sprzęgu
i przedstawiono na rys.3.7.
Rys.3.5. Schemat przyłożenia sił i warunków brzegowych przy maksymalnym obciążeniu pionowym
uy = φx = φz = 0
ux = φy = φz = 0
uz = 0
WYTRZYMAŁOŚĆ I STATECZNOŚĆ KONSTRUKCJI TRÓJWARSTWOWEJ PUDŁA WAGONU OSOBOWEGO
44
Rys.3.6. Schemat przyłożenia sił i warunków brzegowych przy ściskaniu wagonu siłą 2.0 MN w osi zderzaków
Rys.3.7. Schemat przyłożenia sił i warunków brzegowych przy rozciąganiu wagonu siłą 1.0 MN w osi sprzęgu
Tak wykonane modele obliczeniowe były podstawą do oceny przydatności elementów
trójwarstwowych w budowie nadwozia wagonu pasażerskiego. Pozwoliły one ocenić różnice
w rozkładzie naprężeń, mas i strzałki ugięcia konstrukcji szkieletowej i wielowariantowych
konstrukcji trójwarstwowych. Należy jednocześnie pamiętać, iż uzyskane naprężenia
zredukowane σdop nie powinny przekraczać (zgodnie z [80]) granicy plastyczności materiału
Re z współczynnikiem bezpieczeństwa S1=1.0. Dla przyjętych w obliczeniach materiałów
σdop wynoszą: σdop = 355 MPa (dla stali S355), σdop = 240 MPa (dla stopów aluminium).
ux = φy = φz = 0
uz = 0
uy = φx = φz = 0
ux = φy = φz = 0
uz = 0
uy = φx = φz = 0
WYTRZYMAŁOŚĆ I STATECZNOŚĆ KONSTRUKCJI TRÓJWARSTWOWEJ PUDŁA WAGONU OSOBOWEGO
45
3.2 Wytrzymałość nadwozia wagonu dla obciążeń podstawowych
Na podstawie wyników, które uzyskano z obliczeń MES wyznaczono rozkłady
odkształceń oraz naprężeń zredukowanych według hipotezy Mises'a i przedstawiono je
w postaci kolorowych warstwic. Poniżej w kolejnych podpunktach zestawiono rezultaty
obliczeń dla poszczególnych modeli.
3.2.1 Wytrzymałość szkieletowej konstrukcja nadwozia wagonu
Obciążenia pionowe wywołują w konstrukcji wagonu odkształcenia, których formę
pokazano na rys.3.8. Na tle konstrukcji odkształconej przedstawiono ponadto rozkład
przemieszczeń w kierunku pionowym Z. Maksymalna wartość od obciążenia pionowego
z współczynnikiem 1.3 pojawia się w środku ostoi i wynosi uz=11.6 mm.
Rys.3.8. Rozkład przemieszczeń pionowych UZ w [mm] w konstrukcji nadwozia wagonu w przypadku obciążenia pionowego z współczynnikiem 1.3 – widok ogólny ze środka wagonu
na tle odkształconej konstrukcji. Warunki brzegowe wg schematu z rys.3.5
Rozkład naprężeń zredukowanych według Misesa, powstający od obciążenia pionowego,
w postaci ogólnej przedstawiono na rys.3.9. Maksymalna wartość naprężeń pojawia się
w narożach okiennych w ścianie bocznej (rys.3.10). Maksymalne naprężenia zredukowane od
obciążenia pionowego z współczynnikiem 1.3 wynoszą σred=186 MPa.
WYTRZYMAŁOŚĆ I STATECZNOŚĆ KONSTRUKCJI TRÓJWARSTWOWEJ PUDŁA WAGONU OSOBOWEGO
46
Rys.3.9. Rozkład naprężeń zredukowanych w [MPa] w konstrukcji nadwozia wagonu w przypadku obciążenia pionowego z współczynnikiem 1.3 – widok ogólny z zewnątrz wagonu
Rys.3.10. Rozkład naprężeń zredukowanych w [MPa] w narożach okiennych konstrukcji nadwozia wagonu w przypadku obciążenia pionowego z współczynnikiem 1.3 – widok z zewnątrz wagonu
Odkształcenia wagonu powstające podczas ściskania wagonu siłą 2.0 MN
w osi zderzaków zaprezentowano na rys.3.11, a ogólny rozkład naprężeń
zredukowanych na rys.3.12. Wysoki poziom naprężeń powstaje głównie w ostoi
wagonu w rejonie mocowania zderzaka oraz na trapezowej blasze podłogowej. Średni
poziom naprężeń raczej nie przekracza wartości σred=200 MPa, jedynie w rejonach
koncentracji naprężeń wzrasta do σred=333 MPa w otworze drzwiowym nad
zderzakiem (rys.3.13) oraz do σred=350 MPa w miejscu mocowania wsporników do
ostoi (rys.3.14).
σred=186 MPa
WYTRZYMAŁOŚĆ I STATECZNOŚĆ KONSTRUKCJI TRÓJWARSTWOWEJ PUDŁA WAGONU OSOBOWEGO
47
Rys.3.11. Odkształcenie konstrukcji nadwozia wagonu przy ściskaniu siłą 2.0 MN w osi zderzaków – widok ogólny ze środka wagonu
Rys.3.12. Rozkład naprężeń zredukowanych w [MPa] w konstrukcji nadwozia wagonu przy ściskaniu siłą 2.0 MN w osi zderzaków – widok ogólny z dołu
Rys.3.13. Rozkład naprężeń zredukowanych w [MPa] w rejonie wejścia do wagonu przy ściskaniu siłą 2.0 MN w osi zderzaków – widok z dołu na skrajną część wagonu
WYTRZYMAŁOŚĆ I STATECZNOŚĆ KONSTRUKCJI TRÓJWARSTWOWEJ PUDŁA WAGONU OSOBOWEGO
48
Rys.3.14. Rozkład naprężeń zredukowanych w [MPa] w konstrukcji podłogi wagonu przy ściskaniu siłą 2.0 MN w osi zderzaków – widok z dołu
W przypadku rozciągania wagonu siłą 1.0 MN w osi sprzęgu, w związku z przeciwnym do
ściskania zwrotem działania siły, zmianie ulega rozkład odkształceń, który pokazano na
rys.3.15.
Rys.3.15. Odkształcenie konstrukcji nadwozia wagonu przy rozciąganiu siłą 1.0 MN w osi sprzęgu – widok ogólny ze środka wagonu
Ogólny rozkład naprężeń zachowuje bardzo zbliżony charakter, przy czym wartości są
znacznie niższe (rys.3.16). Maksymalne naprężenia w blasze podłogi wynoszą w tym
przypadku obciążenia σred=204 MPa (rys.3.17).
WYTRZYMAŁOŚĆ I STATECZNOŚĆ KONSTRUKCJI TRÓJWARSTWOWEJ PUDŁA WAGONU OSOBOWEGO
49
Rys.3.16. Rozkład naprężeń zredukowanych w [MPa] w konstrukcji nadwozia wagonu przy rozciąganiu siłą 1.0 MN w osi sprzęgu – widok ogólny od środka wagonu
Rys.3.17. Rozkład naprężeń zredukowanych w [MPa] w konstrukcji podłogi wagonu przy rozciąganiu siłą 1.0 MN w osi sprzęgu – widok ogólny z dołu wagonu
3.2.2 Wytrzymałość konstrukcji nadwozia wagonu w wariancie I
Charakter odkształceń konstrukcji po wprowadzeniu powierzchniowych elementów
trójwarstwowych w ścianach bocznych praktycznie nie ulega zmianie w stosunku do
konstrukcji szkieletowej.
Rozkład naprężeń zredukowanych powstający od obciążenia pionowego
z współczynnikiem 1.3 przedstawiono na rys.3.18. Maksymalne wartości pojawiają się,
WYTRZYMAŁOŚĆ I STATECZNOŚĆ KONSTRUKCJI TRÓJWARSTWOWEJ PUDŁA WAGONU OSOBOWEGO
50
podobnie jak w konstrukcji szkieletowej, w ścianie bocznej w rejonie naroży okiennych
i wynoszą σred=150 MPa (rys.3.19).
Rys.3.18. Rozkład naprężeń zredukowanych w [MPa] w konstrukcji nadwozia wagonu w przypadku obciążenia pionowego z współczynnikiem 1.3 – widok ogólny z zewnątrz wagonu
Rys.3.19. Rozkład naprężeń zredukowanych w [MPa] w rejonie naroży okiennych w przypadku obciążenia pionowego z współczynnikiem 1.3 – widok z zewnątrz wagonu
Największe wartości przemieszczeń w kierunku pionowym Z występują w środku długości
ostoi. Dla przypadku obciążenia pionowego z współczynnikiem 1.3 wynoszą około
uz=15.6mm (rys.3.20).
σred=150 MPa
WYTRZYMAŁOŚĆ I STATECZNOŚĆ KONSTRUKCJI TRÓJWARSTWOWEJ PUDŁA WAGONU OSOBOWEGO
51
Rys.3.20. Rozkład przemieszczeń pionowych w [mm] w konstrukcji nadwozia wagonu w przypadku obciążenia pionowego z współczynnikiem 1.3 – widok ze środka wagonu.
Warunki brzegowe wg schematu z rys.3.5
Odkształcenia wagonu powstające podczas ściskania wagonu siłą 2.0 MN w osi zderzaków
zaprezentowano na rys.3.21, a ogólny rozkład naprężeń zredukowanych na rys.3.22.
Wysoki poziom naprężeń powstaje, podobnie jak w konstrukcji szkieletowej, głównie
w ostoi wagonu w rejonie mocowania zderzaka oraz na trapezowej blasze podłogi. Średni
poziom naprężeń nie przekracza wartości σred=200 MPa, jedynie w rejonach koncentracji
naprężeń wzrasta do σred=338 MPa w otworze drzwiowym nad zderzakiem oraz do
σred=350 MPa w miejscu mocowania wsporników do ostoi (rys.3.23).
Rys.3.21. Odkształcenie konstrukcji nadwozia wagonu przy ściskaniu siłą 2.0 MN w osi zderzaków – widok ogólny ze środka wagonu
WYTRZYMAŁOŚĆ I STATECZNOŚĆ KONSTRUKCJI TRÓJWARSTWOWEJ PUDŁA WAGONU OSOBOWEGO
52
Rys.3.22. Rozkład naprężeń zredukowanych w [MPa] w konstrukcji nadwozia wagonu przy ściskaniu siłą 2.0 MN w osi zderzaków – widok ogólny ze środka wagonu
Rys.3.23. Rozkład naprężeń zredukowanych w [MPa] w rejonie wejścia do wagonu przy ściskaniu siłą 2.0 MN w osi zderzaków – widok z dołu wagonu
W przypadku rozciągania wagonu siłą 1.0 MN w osi sprzęgu maksymalne naprężenia
powstają również w blasze podłogi w rejonie wsporników do mocowania urządzeń pod
podłogą wagonu (σred=236 MPa - rys.3.26). Ogólny rozkład odkształceń pokazano na rys.
3.24, a naprężeń zredukowanych na rys.3.25.
σred=350 MPa
WYTRZYMAŁOŚĆ I STATECZNOŚĆ KONSTRUKCJI TRÓJWARSTWOWEJ PUDŁA WAGONU OSOBOWEGO
53
Rys.3.24. Odkształcenie konstrukcji nadwozia wagonu przy rozciąganiu siłą 1.0 MN w osi sprzęgu – widok ogólny ze środka wagonu
Rys.3.25. Rozkład naprężeń zredukowanych w [MPa] w konstrukcji nadwozia wagonu przy rozciąganiu siłą 1.0 MN w osi sprzęgu – widok ogólny z dołu
Rys.3.26. Rozkład naprężeń zredukowanych w [MPa] w konstrukcji podłogi wagonu przy rozciąganiu siłą 1.0 MN w osi sprzęgu – widok z dołu
σred=236 MPa
WYTRZYMAŁOŚĆ I STATECZNOŚĆ KONSTRUKCJI TRÓJWARSTWOWEJ PUDŁA WAGONU OSOBOWEGO
54
3.2.3 Wytrzymałość konstrukcji nadwozia wagonu w wariancie II
Zastosowanie elementów trójwarstwowych w konstrukcji dachu wpływa na obniżenie
sztywności całego nadwozia w kierunku pionowym. Prezentuje to rys.3.27, gdzie
zamieszczono rozkład przemieszczeń dla przypadku obciążenia pionowego
z współczynnikiem 1.3. Maksymalne przemieszczenie pionowe ostoi wynosi uz=18.4mm.
Rys.3.27. Rozkład przemieszczeń pionowych w [mm] w konstrukcji nadwozia wagonu w przypadku obciążenia
pionowego z współczynnikiem 1.3 – widok ze środka wagonu
Maksymalne wartości naprężeń w ścianie bocznej w rejonie naroży okiennych wzrastają
do σred=161 MPa (rys.3.28 i 3.29).
Rys.3.28. Rozkład naprężeń zredukowanych w [MPa] w konstrukcji nadwozia wagonu w przypadku obciążenia pionowego z współczynnikiem 1.3 – widok z zewnątrz wagonu
WYTRZYMAŁOŚĆ I STATECZNOŚĆ KONSTRUKCJI TRÓJWARSTWOWEJ PUDŁA WAGONU OSOBOWEGO
55
Rys.3.29. Rozkład naprężeń zredukowanych w [MPa] w rejonie naroży okiennych w przypadku obciążenia pionowego z współczynnikiem 1.3 – widok z zewnątrz wagonu
Przy pozostawieniu blachy trapezowej na podłodze wagonu obciążenia wzdłużne w osi
zderzaków przenoszone są głównie przez konstrukcję ostoi. Lokalne spiętrzenia wartości
naprężeń pojawiają się w analogicznych rejonach jak w poprzednich rozwiązaniach
konstrukcyjnych. W blasze podłogi dla ściskania w osi zderzaków: σred=349 MPa
- rys.3.30, a dla rozciągania w osi sprzęgu: σred=243 MPa - rys.3.31.
Rys.3.30. Rozkład naprężeń zredukowanych w [MPa] w konstrukcji podłogi wagonu przy ściskaniu siłą 2.0 MN w osi zderzaków – widok z dołu wagonu
σred=161 MPa
σred=349 MPa
WYTRZYMAŁOŚĆ I STATECZNOŚĆ KONSTRUKCJI TRÓJWARSTWOWEJ PUDŁA WAGONU OSOBOWEGO
56
Rys.3.31. Rozkład naprężeń zredukowanych w [MPa] w konstrukcji podłogi wagonu przy rozciąganiu siłą 1.0 MN w osi sprzęgu – widok od dołu wagonu
3.2.4. Wytrzymałość konstrukcji nadwozia wagonu w wariancie III
Wprowadzenie elementów trójwarstwowych w konstrukcji podłogi zamiast blachy
trapezowej wpływa nieznacznie na sztywność nadwozia w kierunku pionowym. Następuje
niewielki wzrost wartości przemieszczeń pionowych w dachu, przy czym maksimum
występujące w ostoi jest nieznacznie mniejsze (uz=18.1mm). Pokazano to na rys.3.32, gdzie
zamieszczono rozkład przemieszczeń w przypadku obciążenia pionowego z współczynnikiem
1.3.
Rys.3.32. Rozkład przemieszczeń pionowych w [mm] w konstrukcji nadwozia wagonu w przypadku obciążenia pionowego z współczynnikiem 1.3 – widok ze środka wagonu
σred=243 MPa
WYTRZYMAŁOŚĆ I STATECZNOŚĆ KONSTRUKCJI TRÓJWARSTWOWEJ PUDŁA WAGONU OSOBOWEGO
57
Maksymalne wartości naprężeń w ścianie bocznej w rejonie naroży okiennych wynoszą
w tym przypadku σred=159 MPa (rys.3.33 i 3.34).
Rys.3.33. Rozkład naprężeń zredukowanych w [MPa] w konstrukcji nadwozia wagonu w przypadku obciążenia pionowego z współczynnikiem 1.3 – widok z zewnątrz wagonu
Rys.3.34. Rozkład naprężeń zredukowanych w [MPa] w rejonie naroży okiennych w przypadku obciążenia pionowego z współczynnikiem 1.3 – widok z zewnątrz wagonu
σred=159 MPa
WYTRZYMAŁOŚĆ I STATECZNOŚĆ KONSTRUKCJI TRÓJWARSTWOWEJ PUDŁA WAGONU OSOBOWEGO
58
Zastosowanie elementów trójwarstwowych w konstrukcji podłogi powoduje zdecydowaną
zmianę rozkładu sił wewnętrznych w przypadku obciążeń wzdłużnych w ostoi. Znacznemu
obniżeniu ulega poziom naprężeń w blasze podłogi przy jednoczesnym wzroście
w ostojnicach. Pokazano to na rys.3.35a i 3.35b dla ściskania wagonu w osi zderzaków oraz
na rys.3.36a i 3.36b dla rozciągania wagonu w osi sprzęgu.
Rys.3.35a. Przykładowy rozkład naprężeń zredukowanych w [MPa] w konstrukcji nadwozia wagonu
od ściskania wagonu w osi zderzaków – widok ogólny z wewnątrz
Rys.3.35b. Przykładowy rozkład naprężeń zredukowanych w [MPa] w konstrukcji nadwozia wagonu
od ściskania wagonu w osi zderzaków – widok ogólny z dołu
WYTRZYMAŁOŚĆ I STATECZNOŚĆ KONSTRUKCJI TRÓJWARSTWOWEJ PUDŁA WAGONU OSOBOWEGO
59
Rys.3.36a. Przykładowy rozkład naprężeń zredukowanych w [MPa] w konstrukcji nadwozia wagonu od rozciągania wagonu w osi sprzęgu – widok ogólny z wewnątrz
Rys.3.36b. Przykładowy rozkład naprężeń zredukowanych w [MPa] w konstrukcji nadwozia wagonu od rozciągania wagonu w osi sprzęgu – widok ogólny z dołu
3.3 Wyboczenie nadwozia wagonu dla obciążeń podstawowych
3.3.1 Stateczność szkieletowej konstrukcja nadwozia wagonu
Analiza stateczności konstrukcji szkieletowej wagonu podczas ściskania w osi zderzaków
wykazuje, że pierwsze formy wyboczenia dotyczą blach poszyciowych w ścianach bocznych.
Ilustrują to rys.3.37 ÷ 3.39. Najmniejsza wartość własna wynosi 1.58 (rys.3.37).
WYTRZYMAŁOŚĆ I STATECZNOŚĆ KONSTRUKCJI TRÓJWARSTWOWEJ PUDŁA WAGONU OSOBOWEGO
60
Rys.3.37. Postać wyboczenia przy ściskaniu nadwozia w osi zderzaków (skala odkształcenia 500:1). Postać-1. Wartość własna 1.58
Rys.3.38. Postać wyboczenia przy ściskaniu nadwozia w osi zderzaków
(skala odkształcenia 500:1). Postać-3. Wartość własna 1.63
Rys.3.39. Postać wyboczenia przy ściskaniu nadwozia w osi zderzaków (skala odkształcenia 500:1). Postać-8. Wartość własna 1.69
WYTRZYMAŁOŚĆ I STATECZNOŚĆ KONSTRUKCJI TRÓJWARSTWOWEJ PUDŁA WAGONU OSOBOWEGO
61
3.3.2 Stateczność konstrukcji nadwozia wagonu w wariancie I
Analiza stateczności konstrukcji wagonu ze ścianami o budowie trójwarstwowej podczas
ściskania w osi zderzaków wykazuje, że pierwsza forma wyboczenia, powstająca w blasze
podłogi, odpowiada wyższemu współczynnikowi utraty stateczności. Wynosi on 2.68
(rys.3.40). Kolejne formy wyboczenia powstają w ścianie bocznej. Ilustrują to rys.3.41 i 3.42.
Rys.3.40. Postać wyboczenia przy ściskaniu nadwozia w osi zderzaków (skala odkształcenia 450:1). Postać-1. Wartość własna 2.68
Rys.3.41. Postać wyboczenia przy ściskaniu nadwozia w osi zderzaków (skala odkształcenia 450:1). Postać-3. Wartość własna 2.76
WYTRZYMAŁOŚĆ I STATECZNOŚĆ KONSTRUKCJI TRÓJWARSTWOWEJ PUDŁA WAGONU OSOBOWEGO
62
Rys.3.42. Postać wyboczenia przy ściskaniu nadwozia w osi zderzaków (skala odkształcenia 450:1). Postać-9. Wartość własna 2.81
3.3.3 Stateczność konstrukcja nadwozia wagonu w wariancie II
Analiza stateczności konstrukcji wagonu ze ścianami i dachem o budowie trójwarstwowej
podczas ściskania w osi zderzaków wykazuje, że pierwsza forma wyboczenia, powstająca
w blasze podłogowej, odpowiada podobnemu współczynnikowi utraty stateczności. Wynosi
on 2.70 (rys.3.43). Kolejne formy wyboczenia, które powstają w podłodze i ścianie bocznej
przedstawiono rys.3.44 i 3.45.
Rys.3.43. Postać wyboczenia przy ściskaniu nadwozia w osi zderzaków (skala odkształcenia 450:1). Postać-1. Wartość własna 2.70
WYTRZYMAŁOŚĆ I STATECZNOŚĆ KONSTRUKCJI TRÓJWARSTWOWEJ PUDŁA WAGONU OSOBOWEGO
63
Rys.3.44. Postać wyboczenia przy ściskaniu nadwozia w osi zderzaków (skala odkształcenia 450:1). Postać-3. Wartość własna 2.79
Rys.3.45. Postać wyboczenia przy ściskaniu nadwozia w osi zderzaków (skala odkształcenia 450:1). Postać-6. Wartość własna 2.91
3.3.4 Stateczność konstrukcji nadwozia wagonu w wariancie III
Analiza stateczności konstrukcji wagonu ze ścianami, dachem i podłogą o budowie
trójwarstwowej podczas ściskania w osi zderzaków wykazuje, że pierwsza forma wyboczenia,
powstająca w ścianie bocznej, odpowiada znacznie mniejszej wartości współczynnika utraty
stateczności. Wynosi on 1.61 (rys.3.46). Kolejne formy wyboczenia powstają również
w ścianie bocznej. Ilustrują to rys.3.47 i 3.48.
WYTRZYMAŁOŚĆ I STATECZNOŚĆ KONSTRUKCJI TRÓJWARSTWOWEJ PUDŁA WAGONU OSOBOWEGO
64
Rys.3.46. Postać wyboczenia przy ściskaniu nadwozia w osi zderzaków (skala odkształcenia 450:1). Postać-1. Wartość własna 1.61
Rys.3.47. Postać wyboczenia przy ściskaniu nadwozia w osi zderzaków (skala odkształcenia 450:1). Postać-8. Wartość własna 1.74
Rys.3.48. Postać wyboczenia przy ściskaniu nadwozia w osi zderzaków (skala odkształcenia 450:1). Postać-16. Wartość własna 1.88
65
Rozdział 4
Zakończenie
4.1 Analiza wyników badań numerycznych mes
Analizując wyniki obliczeń od obciążenia pionowego, można stwierdzić iż rozkład
naprężeń w każdym z czterech wariantów konstrukcji nadwozia jest podobny.
Podwyższone stany naprężeń występują w ścianie bocznej na wysokości belki skrętowej
(rejon podparcia) przechodząc następnie w konstrukcję dachu w rejon jego środka.
Najwyższe spiętrzenia naprężeń występują w węzłówkach okiennych znajdujących się
w pobliżu belki skrętowej. Są to standardowe miejsca powstawania podwyższonych
naprężeń w ścianach bocznych pojazdów szynowych. Problem z opanowaniem wysokich
naprężeń w rejonie otworów okiennych, w nowo projektowanych pojazdach szynowych,
spowodowany jest również utrzymującą się od paru lat tendencją do konstruowania dużych
otworów okiennych w kształcie prostokąta lub kwadratu bez węzłówek okiennych.
Dążenie do skonstruowania pojazdu o nowoczesnym wyglądzie prowadzi często, po
obliczeniach lub badaniach, do wprowadzania węzłówek przestrzennych, które mają
kształt wygiętego ceownika, kątownika lub rury o przekroju prostokątnym. Wprowadzanie
takich rozwiązań nie zawsze kończy się jednak powodzeniem, gdyż przesztywniania
otworów okiennych również powodują wzrost naprężeń w tych rejonach. Często
stosowanym rozwiązaniem jest wprowadzanie w otwory okienne węzłówek o stosunkowo
dużych promieniach i maskowanie ich przyciemnianą szybą, przez co konstrukcja sprawia
wrażenie nowoczesnej a równocześnie jest bezpieczna pod względem wytrzymałości.
WYTRZYMAŁOŚĆ I STATECZNOŚĆ KONSTRUKCJI TRÓJWARSTWOWEJ PUDŁA WAGONU OSOBOWEGO
66
Porównując wyniki obliczeń od obciążeń pionowych dla kolejnych zaproponowanych
wariantów konstrukcyjnych, można zauważyć, że wprowadzenie elementów
trójwarstwowych w konstrukcję ściany bocznej powoduje obniżenie naprężeń
w węzłówkach okiennych. W wariancie I analizowanej konstrukcji otrzymano naprężenia
niższe o 36 MPa w stosunku do klasycznej konstrukcji szkieletowej. Zatem, poprzez
wprowadzenie elementów wielowarstwowych można konstruować otwory okienne
o znacznie mniejszych promieniach przejść w ich narożach. Należy jednak zaznaczyć, iż
w każdym kolejnym wariancie konstrukcji nadwozia wagonu malała jego sztywność.
Pomimo, że masa nadwozia zmalała ponad 1.6t, to strzałka ugięcia nadwozia wagonu
wzrosła o 6.5mm. Należy więc przyjąć, że spadek sztywności konstrukcji nośnej nadwozia
może mieć wpływ na obniżenie częstotliwości drgań strukturalnych analizowanej
konstrukcji.
Rozkład naprężeń od obciążeń wzdłużnych (ściskanie i rozciąganie) przeanalizowano
na podstawie wyników obliczeń klasycznej konstrukcji szkieletowej nadwozia i nadwozia
w wariancie III, czyli w takim gdzie w konstrukcję ściany bocznej, dach i podłogę
wprowadzono elementy wielowarstwowe. Różnice naprężeń i ich przebiegi są w tych
dwóch przypadkach obliczeniowych największe, gdyż ostoja nadwozia wagonu jest
głównym nośnikiem siły wzdłużnej.
Wyjściowa konstrukcja nośna wagonu pasażerskiego, przedstawiona w niniejszej
dysertacji jako szkieletowa, została zaprojektowana na początku lat 70-tych. Główne
przekroje nośne i profile pomocnicze zostały dobrane na podstawie obliczeń metodą sił.
Korekty do konstrukcji wprowadzono po wykonaniu badań stanowiskowych. Zmiany
dotyczyły głównie elementów ostoi i wiązały się z przeniesieniem 2MN siły wzdłużnej
działającej zarówno w osi zderzaków, jak i w osi sprzęgu. Problemy dotyczyły głównie
części środkowej ostoi pomiędzy belkami skrętowymi. Wynikało to głównie z założenia,
że siła wzdłużna przyłożona w osi zderzaków poprzez belki ukośne (dwuteowniki)
wprowadzona jest w ostojnicę i ścianę boczną oraz w blachę trapezową podłogi.
W zależności od przekroju ostojnicy (stosuje się ceownik 180 lub ceownik 200) większa
lub mniejsza część tej siły wprowadzana była w blachę podłogi. Takie założenie
konstrukcyjne, podczas działania sił wzdłużnych, prowadzi do spiętrzenia naprężeń
w blasze podłogi. Wysokie stany naprężeń, bliskie granicy plastyczności, powstają
w blasze podłogi w rejonach występowania wsporników (szczególnie tych ustawionych
WYTRZYMAŁOŚĆ I STATECZNOŚĆ KONSTRUKCJI TRÓJWARSTWOWEJ PUDŁA WAGONU OSOBOWEGO
67
w kierunku działania siły) lub otworów pod kanały wentylacyjne. Spiętrzenia
przekraczające granice plastyczności materiału występowały również w rejonie końca
belki grzbietowej znajdującej się za belką skrętową podczas ściskania wagonu w osi
sprzęgu. Wprowadzenie 2MN siły tuż przed belką skrętową (tylna opora sprzęgu)
i wprowadzenie jej częściowo w ostojnicę, w szczątkową belkę grzbietową i w blachę
podłogi powodowało przekroczenia naprężeń dopuszczalnych i widoczne trwałe
deformacje blachy podłogi w rejonie zakończenia szczątkowej belki skrętowej. Zjawisko
takie powtórzyło się na stanowisku badawczym kilka razy i dotyczyło różnych typów
wagonów opartych na konstrukcji swojego protoplasty.
Uzyskane wyniki obliczeń zaprezentowane w rozdziale 3 i szereg badań
stanowiskowych potwierdzają przypuszczenia, iż blacha podłogi przenosi zbyt duże siły
wzdłużne. Dla porównania, w konstrukcji szkieletowej nadwozia z 2MN siły wzdłużnej
przyłożonej w osi zderzaków, 1.6MN przenosi ostoja (w tym 0.18MN blacha podłogi)
a 0.4MN ściana boczna i dach. Natomiast podział sił wzdłużnych w konstrukcji
wielowarstwowej w wariancie III to: 1.85MN – ostoja (w tym 0.16MN blacha podłogi)
i 0.15MN ściana boczna i dach. Niestety, porównanie wyników badań stanowiskowych
i obliczeń numerycznych m.in. w rejonie końca szczątkowej belki grzbietowej nie zawsze
wykazuje zgodność. Powodem tego jest sposób łączenia poszczególnych segmentów
podłogi (zgrzewanie punktowe). Prowadzi to często do nierównomiernych wskazań
tensometrów, nawet tych, które są rozmieszczone symetrycznie do osi wagonu. Ostateczne
porównanie wyników badań i obliczeń czasami kończy się niepowodzeniem.
Wyniki obliczeń numerycznych zaprezentowane w rozdziale 3 dotyczące konstrukcji
w wariancie III dowodzą słuszności zastosowania płyt wielowarstwowych jako elementu
podłogi. Miejsca wysokich stanów naprężeń widoczne w blasze trapezowej podłogi
konstrukcji szkieletowej nadwozia są wyraźnie wygładzone, a ich poziom zdecydowanie
niższy. W blasze podłogi naprężenia spadły z 349 MPa do 189 MPa. Jednocześnie
naprężenia w ostojnicy wzrosły średnio o 30 MPa osiągając 210 MPa. Wartość
maksymalną 272 MPa uzyskano w połączeniu dolnego pasa ostojnicy z belką skrętową.
Wynika to z faktu, że zastosowana aluminiowa struktura wielowarstwowa o całkowitej
wysokości 12mm jest nieco mniej sztywna od blachy trapezowej o wysokości ryfla 25mm
wykonanej ze stali. Zatem spadek naprężeń spowodowany był z jednej strony
zastosowaniem struktur wielowarstwowych w konstrukcji podłogi, a z drugiej
WYTRZYMAŁOŚĆ I STATECZNOŚĆ KONSTRUKCJI TRÓJWARSTWOWEJ PUDŁA WAGONU OSOBOWEGO
68
wprowadzeniem elementów o mniejszej sztywności, co doprowadziło do większego
udziału ostojnicy w przeniesieniu siły wzdłużnej. Zatem zaproponowane w niniejszej
pracy rozwiązanie konstrukcyjne z płytami wielowarstwowymi na podłodze (konstrukcja
w wariancie III), zamiast blachy trapezowej (wyjściowa konstrukcja szkieletowa) jest
korzystniejsze od strony wytrzymałości.
Konstrukcje nadwozi pojazdów szynowych zaprojektowanych w XX wieku generalnie
nie wykazują tendencji do globalnych postaci utraty stateczności (giętna, skrętna,
rombowanie przekroju poprzecznego). Nieco inaczej jest z nowo projektowanymi
konstrukcjami, które budowane są z wysoko wytrzymałych stali i stopów aluminium.
Konstrukcje takie, poprzez stosowanie cieńszych profili i blach z lepszych materiałów, są
bardziej wrażliwe na zjawisko utraty stateczności. Jest to niezwykle istotne zagadnienie
w przypadku projektowania stref zgniotu.
Największe prawdopodobieństwo wystąpienia utraty stateczności w większości
przypadków występuje przy ściskaniu w osi zderzaków lub sprzęgu oraz przy unoszeniu
pojazdu za czołownicę. W przypadku klasycznych nadwozi wagonów pasażerskich,
standardową próbą obliczeniową mającą na celu sprawdzenie wrażliwości konstrukcji na
utratę stateczności jest ściskanie w osi zderzaków lub sprzęgu. W analizowanym
przypadku nadwozia wagonu pasażerskiego obliczenia symulujące utratę stateczności
wykonano przy ściskaniu nadwozia w osi zderzaków. W obliczeniach nie przedstawiono
wyników analiz przy ściskaniu w osi sprzęgu, gdyż ta próba obliczeniowa dotyczy
konstrukcji sprzęgu samoczynnego, który aktualnie stosowany jest na kolei sporadycznie.
Analizując wyniki symulacji utraty stateczności przy ściskaniu nadwozia wagonu,
można stwierdzić, że wszystkie uzyskane formy dotyczą konstrukcji ściany bocznej lub
podłogi. W konstrukcji szkieletowej wyboczeniom ulegają blachy poszycia ściany bocznej,
a prawdopodobieństwo ich wystąpienia pojawia się przy sile ponad półtora raza większej
od zadanej. Lokalna utrata stateczności blach poszycia nadwozi pojazdów szynowych przy
działaniu nadzwyczajnych sił wzdłużnych jest zjawiskiem powszechnie znanym.
W większości przypadków są to deformacje w zakresie sprężystym i po zdjęciu obciążenia
nie pozostają deformacje trwałe. Obecnie obowiązujące przepisy dopuszczają utratę
stateczności elementów konstrukcji, nawet w zakresie plastycznym, w przypadku gdy
istnieją alternatywne drogi przeniesienia sił. Zastosowanie struktur wielowarstwowych,
w miejsce blach płaskich poszycia ściany bocznej (wariant I), spowodowało pojawienie się
WYTRZYMAŁOŚĆ I STATECZNOŚĆ KONSTRUKCJI TRÓJWARSTWOWEJ PUDŁA WAGONU OSOBOWEGO
69
dodatkowych form wyboczenia, które dotyczą ryflowanej blachy podłogi. Formy
wyboczenia elementów wielowarstwowych na ścianie bocznej przyjmują charakter
globalny i dotyczą praktycznie całych modułów okiennych. Uzyskane wartości własne
wynoszą 2.68 (postać dotycząca podłogi) i 2.76 (postać dotycząca ściany bocznej).
Konstrukcja pozostaje bezpieczna pod względem wytrzymałości, gdyż uzyskany
współczynnik bezpieczeństwa jest wyższy od współczynnika wymaganego przepisami.
Wyniki uzyskane w konstrukcji nadwozia wagonu w wariancie II są bliskie tym, jakie
uzyskano dla konstrukcji zaproponowanej w wariancie I. Poszczególne formy dotyczą
również ściany bocznej oraz podłogi, z tą różnicą że wyboczeniu uległa blacha płaska
podłogi w części przedniej ostoi, a nie blacha ryflowana. W ostatnim analizowanym
przypadku wszystkie uzyskane formy wyboczenia dotyczyły ściany bocznej, a ich wartości
własne spadły do poziomu uzyskanego dla wersji szkieletowej nadwozia. Zauważamy
zatem, iż zastąpienie blachy podłogi elementami wielowarstwowymi powoduje spadek jej
sztywności, co prowadzi jednocześnie do wprowadzenia większej siły wzdłużnej w ścianę
boczną wagonu. Konsekwencją takiego rozwiązania jest spadek współczynnika
bezpieczeństwa przy wyboczeniu z 2.7 (wariant I i II) do 1.6. Zalecany współczynnik
przez normę to 1.5.
W trakcie wstępnych obliczeń zdecydowano się na zmianę materiału wyjściowego ze
stali o granicy plastyczności 355 MPa na stop aluminium o granicy plastyczności
240 MPa. Powodem tej decyzji był stosunkowo niski poziom naprężeń w porównaniu
z konstrukcją wyjściową – szkieletową. Do ostatecznych obliczeń przyjęto płytę
wielowarstwową z rdzeniem o podziałce 21 mm i grubości blachy 0.3 mm, ponieważ taki
kształt rdzenia należał do typoszeregu oferowanego przez producenta. Poza tym przy
grubości rdzenia 0.3 mm utrata lokalnej stateczności występowała przy wartościach
bliskich wartościom dopuszczalnym zalecanym przez normę.
Zestawienie wyników obliczeń przedstawiono w tabeli 4.1.
Tabela 4.1. Wartości przemieszczeń i naprężeń w konstrukcji nadwozi wagonów
Konstrukcja
szkieletowa Wariant I Wariant II Wariant III
Ugiecie nadwozia uz [mm] 11.6 15.6 18.4 18.1
Naprężenia w węzłówkach okiennych
σwo [MPa] 186 150 161 159
Naprężenia w ostoi σwo [MPa] 350 350 350 173
WYTRZYMAŁOŚĆ I STATECZNOŚĆ KONSTRUKCJI TRÓJWARSTWOWEJ PUDŁA WAGONU OSOBOWEGO
70
4.2 Podsumowanie i wnioski końcowe
Rozważania zamieszczone w rozprawie dotyczyły możliwości zastosowania struktur
wielowarstwowych w budowie konstrukcji nośnej nadwozia wagonu pasażerskiego.
Zaproponowana koncepcja polega na zredukowaniu liczby profili nośnych w ścianie bocznej
i dachu oraz zastąpieniu blachy poszycia płytami wielowarstwowymi z rdzeniem z blachy
trapezowej. Ponadto płytami wielowarstwowymi zastąpiono blachę podłogi. Zaletą
materiałów wielowarstwowych jest duża sztywność w stosunku do masy, bardzo dobra
zdolność do pochłaniania energii, wysoka izolacyjność cieplna i akustyczna. Głównie te
cechy materiałów wielowarstwowych spowodowały ich szerokie zastosowanie w przemyśle
lotniczym i samochodowym. Branża kolejowa zaczęła wykorzystywać elementy
wielowarstwowe w konstrukcji pojazdów szynowych nieco później, przez co dopiero teraz
ich zastosowanie jest widoczne. Struktury wielowarstwowe najczęściej wykorzystuje się przy
budowie pojazdów lekkich typu EZT, autobusów szynowych i tramwajów. Stosunkowo
rzadziej materiały te znajdują zastosowanie w konstrukcjach wagonów pasażerskich.
Mając na uwadze powyższe spostrzeżenia, dążąc do doskonalenia konstrukcji
wagonów kolejowych, sformułowano tezę pracy przedstawioną w rozdziale I twierdzącą, że
zastosowanie cienkościennych struktur wielowarstwowych w konstrukcji nadwozia wagonu
pasażerskiego spowoduje obniżenie masy nadwozia przy jednoczesnym spełnieniu
podstawowych kryteriów wytrzymałości. Aby udowodnić tak postawioną tezę należało
zrealizować podstawowy cel pracy, a mianowicie opracować analityczny i numeryczny model
płyty wielowarstwowej oraz opracować koncepcję konstrukcji nośnej wykorzystującej takie
elementy. Zgodność wyników rozwiązania analitycznego i numerycznego była podstawą do
budowy poprawnego modelu numerycznego wielowarstwowej konstrukcji nadwozia wagonu
pasażerskiego. Model taki poddano działaniu obciążeń występujących w eksploatacji, które
wymagane są przepisami kolejowymi. Analiza wyników dowiodła, że w przypadku
zastosowania struktur wielowarstwowych ze stopów aluminium takie rozwiązanie
konstrukcyjne powoduje obniżenie masy szkieletu nadwozia o 16%. Dodatkowo analizy
numeryczne MES wykazały, iż poziom naprężeń w takiej konstrukcji jest niższy, a miejsca
spiętrzeń łagodniejsze w porównaniu z klasyczną konstrukcją szkieletową. Strzałka ugięcia
nadwozia od maksymalnego obciążenia pionowego rośnie z 11.6mm (wyjściowa konstrukcja
szkieletowa) do 18.4mm (konstrukcja – wariant II). Wprowadzenie płyt wielowarstwowych
w konstrukcję dachu (wariant II) powoduje natomiast wzrost strzałki ugięcia konstrukcji
WYTRZYMAŁOŚĆ I STATECZNOŚĆ KONSTRUKCJI TRÓJWARSTWOWEJ PUDŁA WAGONU OSOBOWEGO
71
nadwozia o ponad 3mm. Spadek sztywności pionowej wpłynie na częstotliwości drgań
własnych wagonu. Badania i obliczenia dynamiczne, wykonane na wagonach o konstrukcjach
nośnych nadwozi zbliżonych do wyjściowej konstrukcji szkieletowej zaprezentowanej
w niniejszej pracy dowiodły, że pierwsze formy drgań strukturalnych nadwozia pojawiają się
w przedziale 4÷5 Hz. Analizy te pokazały również, iż prędkość krytyczna dla takich
konstrukcji to 230 km/h, co potwierdziły próby polowe. Stąd niezbędnym może się okazać
wprowadzenie przegród w zaproponowanej konstrukcji nośnej wagonu celem uzyskania
podobnych parametrów.
Zastosowanie struktur wielowarstwowych w istniejących wagonach pasażerskich
pozwoli również na adaptację tych konstrukcji do nowo obowiązujących przepisów,
szczególnie tych związanych z wytrzymałością statyczną, zmęczeniową lub pochłanianiem
energii. Poza tym, zaproponowane rozwiązanie konstrukcyjne nie wymaga od warsztatu
specjalistycznego sprzętu i wysoko wyszkolonej kadry pracowników. Dowodem na to jest
bardzo podobna konstrukcja, która została zaprezentowana w rozdziale I.
Podsumowując powyższe spostrzeżenia można stwierdzić, że zaproponowana
koncepcja konstrukcji nośnej wagonu pasażerskiego, wykorzystująca struktury
wielowarstwowe wykazuje w większości analizowanych przypadków szereg zalet w stosunku
do klasycznej konstrukcji szkieletowej. Wynik weryfikacji konstrukcji wielowarstwowej jest
zatem pozytywny, co jest podstawowym warunkiem udowodnienia tezy postawionej
w rozdziale I. Można więc ostatecznie stwierdzić, że zastosowanie cienkościennych struktur
wielowarstwowych w konstrukcji nadwozia wagonu pasażerskiego spowoduje obniżenie
masy nadwozia przy jednoczesnym spełnieniu podstawowych kryteriów wytrzymałości.
Kierunki dalszych badań dotyczyć mogą kolejnych modyfikacji konstrukcji,
dotyczącej w szczególności części czołowej nadwozia oraz ostoi, która została pominięta
w niniejszej pracy. Zmiany w części czołowej wymagać będą wykonania analiz
dynamicznych typu crash. Do pełnej weryfikacji zmodyfikowanej konstrukcji należy
wykonać również obliczenia zmęczeniowe oraz wyznaczyć częstotliwości drgań
strukturalnych.
72
Literatura
[1] Abbes, B., Guo, Y.Q., Analytic homogenization for torsion of orthotropic sandwich
plates: Application to corrugated cardboard. Composite Structures, 92, 2010, 699-706.
[2] Aboura Z., Talbi N., Allaoui S., Benzeggagh M. L., Elastic behavior of corrugated
cardboard: experiments and modeling. Composite Structures 63 (2004), 53-62.
[3] Ahmed A.K., Burton W.S., Bert C.W., Computational models for sandwich panels and
shells. Appl. Mech. Rev., vol 49, March 1996.
[4] Ahne G., Truckenbrodt G., Rebodied PumA cars raise comfort standards at no extra
cost. Railway Gazette International, October 1998.
[5] Allen, H.G., Analysis and design of structural sandwich panels, Pergamon Press:
Oxford, London, Edinburgh, New York, Toronto, Sydney, Paris, Braunschweig, 1969.
[6] Al-Qarra HH., Finite deflections of sandwich beams and plates by finite element
method. J Eng Mech., ASCE 115 (6), 1988, 1318-1335.
[7] Aviles F., Carlsson L.A., Browning G., Millay K., Investigation of the sandwich plate
twist test. Experimental Mechanics (2009) 49:813-822.
[8] Bažant Z.P., Cedolin L., Stability of structures. Oxford University Press, 1991.
[9] Briassoulis, D., Equivalent orthotropic properties of corrugated sheets. Computers and
Structures, 23(2), 1986, 129-128.
[10] Brooks N., Schindler is on track with FRP trains. Reinforced Plastics, November 1995.
[11] Brzoska Z.: Podstawy wytrzymałosci i statecznosci konstrukcji. PWN, Warszawa, 1965.
[12] Brzoska Z.: Statyka i stateczność konstrukcji prętowych i cienkościennych. PWN,
Warszawa, 1965.
[13] Buannic, N., Cartraud, P., Quesnel, T., Homogenization of corrugated core sandwich
panels. Composite Structures, 59, 2003, 299–312.
WYTRZYMAŁOŚĆ I STATECZNOŚĆ KONSTRUKCJI TRÓJWARSTWOWEJ PUDŁA WAGONU OSOBOWEGO
73
[14] Cabos HP., Werkstoffe für Schienenfahrzeuge. Eisenbahntechnische Rundschau 41/92.
[15] Carlsson A., Nordstrand T., Westerlind B., On the elastic stiffnesses of corrugated core
sandwich. Journal of Sandwich Structures and Materials 2001 3: 253.
[16] Carlsson L., Fellers C., Jonsson P., Bending stiffness of corrugated cardboard with
special reference to unsymmetrical and multi-layer constructions. Das Papier 39, 149–
156, (German 1985).
[17] Cheng, Q.H., Lee, H.P., Lu. C., A numerical analysis approach for evaluating elastic
constants of sandwich structures with various cores. Composite Structures, 74(2), 2006,
226-236.
[18] Damatty AA, Mikhael A, Awad AA. Finite element modeling and analysis of
a cardboard shelter. Thin-Walled Structures 2000, 38: 145–65.
[19] Dudziak M., Mielniczuk J., Nieklasyczne modele materiałów w projektowaniu maszyn,
Wydawnictwo Technologii Eksploatacji, Poznań-Radom, 2001.
[20] Elsner O., Schnaas J., Hollow extrusions refine Pendolino body structures. Railway
Gazette International, October 1993.
[21] Elspass W., Design of high precision sandwich structures using analytical and finite
element methods, Finite Element Methods in the Design Process. The 6th World
Congress on Finite Element, Banff, Canada, 1990.
[22] Gąsowski W., Wagony kolejowe. Konstrukcja i badania. Wyd. Komunikacji
i Łączności, Warszawa, 1988.
[23] Hassel H., Die Aluminiumkonstruktion der Mittelwagen des InterCityExpress (ICE).
Aluminium-Schienenfahrzeuge – Entwicklungen, Technologien, Projekte, Hestra-
Verlag, Darmstadt 1992.
[24] Hertel H., Leichtbau. Bauelemente, Bemessungen und Konstruktionen von Flugzeugen
und anderen Leichtbauwerken. Reprint, Springer – Verlag, Berlin, Heidelberg, New
York 1980.
[25] Hoff N.J., Mautner E., Buckling of sandwich type panels. J. Aeronaut Sci 12 (3) 285-
297, 1945.
[26] Hohe J., Becker W., Effective stress - strain relations for two – dimensional cellular
sandwich cores: homogenization, material models, and properties. Appl. Mech. Rev.,
vol 55, no 1, January 2002.
WYTRZYMAŁOŚĆ I STATECZNOŚĆ KONSTRUKCJI TRÓJWARSTWOWEJ PUDŁA WAGONU OSOBOWEGO
74
[27] Hüsken H., Oloff P., Schindler C., Portland’s low-floor LRV poses structural design
challenge. Railway Gazette International, October 1996.
[28] Kazemahvazi S., Zenkert D., Corrugated all – composite sandwich structures. Part 1:
Modeling. Composites Science and Technology 69 (2009), 913-919.
[29] Kazemahvazi S., Tanner D., Zenkert D., Corrugated all – composite sandwich
structures. Part.2 Failure mechanisms and experimental programme. Composites
Science and Technology 69 (2009), 920-925.
[30] Kruś M., Kuligowski P., Analiza wpływu zastosowania struktur trójwarstwowych
w konstrukcji ustroju nośnego nadwozia na utratę stateczności i drgania strukturalne na
przykładzie wagonu osobowego i członu zespołu trakcyjnego. Instytut Pojazdów
Szynowych „TABOR” Poznań, 2011, Opracowanie OR-10096 (niepublikowane).
[31] Kruś M., Kuligowski P., Modelowanie charakterystycznych rejonów ustroju nośnego
osobowego pojazdu szynowego z wykorzystaniem lekkich materiałów pod kątem
zapewnienia odpowiedniej wytrzymałości. Instytut Pojazdów Szynowych „TABOR”
Poznań, 2012, Opracowanie OR-10099 (niepublikowane).
[32] Kruś M., Kuligowski P., Modelowanie własności mechanicznych lekkich struktur
wielowarstwowych. Pojazdy Szynowe, 3, 2012, 50-53.
[33] Kruś M., Kuligowski P., Ocena wytrzymałości konstrukcji nadwozia pasażerskiego
pojazdu szynowego (wagon osobowy, człon zespołu trakcyjnego) zaprojektowanego
z wykorzystaniem lekkich struktur aluminiowych. Instytut Pojazdów Szynowych
„TABOR” Poznań, 2011, Opracowanie OR-10095 (niepublikowane).
[34] Kruś M., Kuligowski P., Ocena zdolności pochłaniania energii zderzeń w konstrukcji
wagonu czołowego zespołu trakcyjnego zbudowanego z lekkich struktur aluminiowych.
Instytut Pojazdów Szynowych „TABOR” Poznań, 2011, Opracowanie OR-10097
(niepublikowane).
[35] Kruś M., Kuligowski P., Milecki Sz., Wittenbeck L., Wielowarstwowe konstrukcje
pojazdów szynowych. II Kongres Mechaniki Polskiej. Poznań 2011.
[36] Kuligowski P., Zastosowanie elementów powierzchniowych o strukturze porowatej
w budowie pojazdów szynowych. Politechnika poznańska, Poznań, 2008 (rozprawa
doktorska – promotor prof. dr hab. inż. J. Mielniczuk).
[37] Kuligowski P., Kruś M., Lekkie struktury konstrukcyjne w budowie ustroju nośnego
pojazdu szynowego. Pojazdy Szynowe, 4, 2012, 10-15.
WYTRZYMAŁOŚĆ I STATECZNOŚĆ KONSTRUKCJI TRÓJWARSTWOWEJ PUDŁA WAGONU OSOBOWEGO
75
[38] Libove, C., Hubka R.E., Elastic constants for corrugated core sandwich plates. J. Struct.
Eng., ASCE, 122(8), 1951, 958–66.
[39] Liew, K.M., Peng, L.X., Kitipornchai, S., Nonlinear analysis of corrugated plates using
a fsdt and a mesh free method. Comput. Methods Appl. Mech. Eng. 196, 2007,
2358–2376.
[40] Luo, S., Suhling, J.C., Considine, J.M., Laufenberg, T. L., The bending stiffness of
corrugated board. Mechanics of Cellulosic Materials, AMD 145/MD 36, 1992.
[41] Madej J., Stanowisko wibracyjne do badania charakterystyk dynamicznych taboru
kolejowego. Materiały konferencyjne. Wydawnictwo, Politechnika Radomska, 1999.
[42] Madej J., The stand for the rolling stock dynamical charakteristics tests vibrational.
Materiały konferencyjne. Wydawnictwo, Politechnika Warszawska, 2000.
[43] Magnucki K., Jasion P., Kruś M., Kuligowski P., Wittenbeck L. Strength and buckling
of sandwich beams with corrugated core. Jurnal of Theoretical and Applied Mechanics,
51, 1/2013, 15-24.
[44] Magnucki K., Kuligowski P., Kruś M., Pudła wagonów osobowych: Wybrane
zagadnienia. Pojazdy Szynowe, 4, 2011, 29-32.
[45] Magnucki K., Kruś M., Kuligowski P., Wittenbeck L. Modelowanie sprężystych
prostokątnych płyt trójwarstwowych z rdzeniem falistym - zginanie i wyboczenie.
Modelowanie Inżynierskie, 43, 2012, 145-154.
[46] Magnucki K., Kruś M., Kuligowski P., Wittenbeck L., Strength of sandwich beams with
corrugated core under pure bending. The 2011 World Congress on Advances in
Structural Engineering and Mechanics (ASEM’11+), Volume of Abstracts, Seoul,
Korea, (CD pp.321-330), 2011.
[47] Magnucki K., Ostwald M., Stateczność i optymalizacja konstrukcji trójwarstwowych.
Politechnika Poznańska, Uniwersytet Zielonogórski, Poznań-Zielona Góra, 2001.
[48] Magnucki K., Stawecki W. Wytrzymałość i stateczność cienkościennych konstrukcji
wagonów osobowych. IPS ‘TABOR’, Poznań 2013.
[49] Magnucki K., Wittenbeck L., Kuligowski P., Effective design of rectangular sanwich
plate with a corrugated core. The 3rd International Conference on Engineering
Optimization. Rio de Janeiro, Brazil july 2012.
[50] McKee, R.C., Gander, J.W., Wachuta J.R., Flexural stiffness of corrugated board.
Paperboard Pack, 48, 1963, 149–159.
WYTRZYMAŁOŚĆ I STATECZNOŚĆ KONSTRUKCJI TRÓJWARSTWOWEJ PUDŁA WAGONU OSOBOWEGO
76
[51] Molin P., The Swedish stainless steel high speed train. Global Market Development for
stainless steel, S.77, 1988.
[52] Noor, A.K., Burton W.S., Bert C.W., Computational models for sandwich panels and
shells. Applied Mechanics Reviews, ASME, 49(3), 1996, 155-199.
[53] Nordstrand TM. Parametric study of the post-buckling strength of structural core
sandwich panels. Compos Structures 1995, 30:441–51.
[54] Opaliński S., Pudła współczesnych wagonów osobowych. Technika Transportu
Szynowego 1997/05.
[55] Pastor Ł., Zakupy taborowe Łódzkiej Kolei Aglomeracyjnej. Rynek Kolejowy 10/2013.
[56] Plantema, F.J., Sandwich construction: the bending and buckling of sandwich beams,
plates and shells. John Wiley&Sons: New York, London, Sydney 1966.
[57] Reissner, E., Finite deflections of sandwich plates. Journal of the Aeronautical Science,
1948, 435-440.
[58] Robinson M., Carruthers J., Composites make tracks in railway engineering. Reinforced
Plastics, November 1995.
[59] Sapowith AD., Transverse shear stiffness for the double ‘V’ corrugated core sandwich
panel. J. Aerospace Eng., 18, 53-56, 1959.
[60] Seitz G., GRP plays cetral role in innovative railway concept. Reinforced Plastics, May
1997.
[61] Seong, D.Y., Jung, C.G., Yang, D.Y., Moon, K.J., Ahn, D.G., Quasi-isotropic bending
responses of metallic sandwich plates with bi-directionally corrugated cores. Materials
and Design, 31, 2010, 2804-2812.
[62] Talbi N., Batti A., Ayad R., Guo Y.Q., An analytical homogenization model for finite
element modeling of corrugated cardboard. Composite Structures 88 (2009), 280-289.
[63] Trendafilova I., Ivanova J., Loss of Stability of thin, elastic, strongly convex shells of
revolution with initial imperfections, subjected to uniform pressure. A probabilistic
approach. Thin – Walled Structures 23 (1995), 201-214.
[64] Vinson J.R., The behavior of sandwich structures of isotropic and composite materials.
Technomic Publ., Landaster PA, 1999.
[65] Vizzini A.J., Lightweight Sandwich Structures. Encyclopedia of Aerospace Engineering
2010.
WYTRZYMAŁOŚĆ I STATECZNOŚĆ KONSTRUKCJI TRÓJWARSTWOWEJ PUDŁA WAGONU OSOBOWEGO
77
[66] Vogel H., Scharstein E., Peters L., Die Aluminiumkomponenten des ICE-Antriebs.
Aluminium-Schienenfahrzeuge – Entwicklungen, Technologien, Projekte, Hestra
-Verlag, Darmstadt 1992.
[67] Volmir A.S., Ustoichivost deformiruemnykh sistem. Izdatielstwo Nauka,
Moscow 1967.
[68] Wasilewicz P., Jasion P., Badania wytrzymałościowe struktur typu sandwich.
Politechnika Poznańska (21-361/2010), Poznań (niepublikowane).
[69] Zienkiewicz O.C., Metoda elementów skończonych. Arkady Warszawa 1972.
[70] A long and winding road. International Railway Journal, Stadler – technical
information, October 1997.
[71] BN-87/3500-03 Pojazdy szynowe. Symbole. Ośrodek Badawczo – Rozwojowy
Pojazdów Szynowych, 1988.
[72] DIN 5513 Werkstoffe fur Schienenfahrzeuge – Aluminium und Aluminiumlegierungen.
Deutsches Institut Fur Normung 2007.
[73] DVS 1608 Design and strenght assessment of welded structures from aluminium alloys
in railway applications. 2011.
[74] ERRI B12/RP 17 (8. Ausgabe), Versuchsprogramm für Güterwagen mit Untergestell
und Wagenstrukturen aus Stahl (die für den Einbau der Automatischen Zug-Druck-
Kupplung geeignet sind) und deren Drehgestelle mit stählernem Drehgestellrahmen,
Utrecht, April 1997.
[75] Metawell Sandwich Element – technical information – Material for consequent light
construction 10/2005.
[76] Opracowanie zespołowe, Modelowanie własności mechanicznych wybranych
ultralekkich struktur wielowarstwowych wykonanych z aluminium
i wysokowytrzymałych tworzyw sztucznych dla budowy nadwozi i ram wózków
pojazdów szynowych. Instytut Pojazdów Szynowych „TABOR” Poznań, 2010,
Opracowanie OR-9913 (niepublikowane).
[77] Opracowanie zespołowe, Sprawozdanie z badań modułu wagonu wykonanego z lekkich
profili aluminiowych - moduł belki skrętowej, podłogi, czołownicy i szkieletu ściany.
Instytut Pojazdów Szynowych „TABOR” – Poznań, 2012, Opracowanie SB-2412
(niepublikowane).
WYTRZYMAŁOŚĆ I STATECZNOŚĆ KONSTRUKCJI TRÓJWARSTWOWEJ PUDŁA WAGONU OSOBOWEGO
78
[78] Opracowanie zespołowe, Studium budowy ustrojów nośnych nadwozi wagonów
i konstrukcji nośnych wózków pod kątem optymalizacji stosunku nośności do ich masy.
Instytut Pojazdów Szynowych „TABOR” Poznań, 2010, Opracowanie OR-9772
(niepublikowane).
[79] PFA to unveil first production Puma coach. International Railway Journal. PFA
– technical information, October 1998.
[80] PN-EN 12663-1 Kolejnictwo. Wymagania konstrukcyjno - wytrzymałościowe
dotyczące pudeł kolejowych pojazdów szynowych. Część 1: Lokomotywy i tabor
pasażerski (i metoda alternatywa dla wagonów towarowych). Czerwiec 2010.
[81] Puma combines new and old components. International Railway Journal. PFA,
Alusuisse Road & Rail – technical information, January 1996.
[82] Ruukki - technical information. Sandwich structures for ballistic applications,
February 2009.
[83] Talent has sandwich constructed roof. International Railway Journal, Talent – technical
information, October 1997.
[84] Triclad, Welding aluminium to steel – technical information.
[85] Triplate, The ultimate solution for welding aluminium to steel. HSB International.
Triplate – technical information, March 2004.