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1923
20
x
ExercĂcio 2.C - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
O segmento [AB], Ă cota 0cm, Ă© o lado de um pentĂĄgono regular [ABCDE]. O vĂ©rtice D (projecção horizontal Ă esquerda de [A1B1]) do pentĂĄgono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vĂ©rtices de 3 pentĂĄgonos regulares, um dos quais o pentĂĄgono [ABCDE], que estĂŁo entre si como trĂȘs faces de um dodecaedro regular.Represente os trĂȘs pentĂĄgonos sabendo que estĂŁo todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfĂcie esfĂ©rica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos trĂȘs pentĂĄgonos.Para a resolução do exercĂcio, utilize as vistas que entender necessĂĄrias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto Ă s visibilidades.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018ExercĂcio 2.C - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
1c
2c
V 1
1a
b
1
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
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ExercĂcio 3.A - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (7 val)
2V
1
2c
A
x
Considere as semirectas a, b e c de oriegem comum no ponto V. Cada uma destas semirectas contĂ©m uma geratriz da superfĂcie de um cone de revolução.Represente o cone sabendo que o comprimento das geratrizes mede 6cm.Identifique o plano α tangente Ă superfĂcie do cone segundo a geratriz contida na semirecta a.
b
1a
2
1
1
1
B
ExercĂcio 2.A - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
B
ExercĂcio 2.C - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
A
x'
1
x
ExercĂcio 1.B - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (7 val)
ExercĂcio 3.A - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O pentĂĄgono, Ă cota 0cm, Ă© a base de uma pirĂąmide regular com 10cm de altura.O quadrado, Ă cota 1cm, Ă© a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas trĂȘs vistas indicadas (planta e alçados), o sĂłlido resultante da subtracção da pirĂąmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
O segmento [AB], Ă cota 0cm, Ă© o lado de um pentĂĄgono regular [ABCDE]. O vĂ©rtice D (projecção horizontal Ă esquerda de [A1B1]) do pentĂĄgono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vĂ©rtices de 3 pentĂĄgonos regulares, um dos quais o pentĂĄgono [ABCDE], que estĂŁo entre si como trĂȘs faces de um dodecaedro regular.Represente os trĂȘs pentĂĄgonos sabendo que estĂŁo todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfĂcie esfĂ©rica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos trĂȘs pentĂĄgonos.Para a resolução do exercĂcio, utilize as vistas que entender necessĂĄrias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto Ă s visibilidades.
ExercĂcio 1.A - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (7 val)
O pentĂĄgono, Ă cota 0cm, Ă© a base de uma pirĂąmide regular com 10cm de altura.O quadrado, Ă cota 1cm, Ă© a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas trĂȘs vistas indicadas (planta e alçados), o sĂłlido resultante da subtracção da pirĂąmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
1
ExercĂcio 1.C - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (7 val)
ExercĂcio 3.B - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
1B
A
O pentĂĄgono, Ă cota 0cm, Ă© a base de uma pirĂąmide regular com 10cm de altura.O quadrado, Ă cota 1cm, Ă© a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas trĂȘs vistas indicadas (planta e alçados), o sĂłlido resultante da subtracção da pirĂąmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
x'
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O segmento [AB], Ă cota 0cm, Ă© o lado de um pentĂĄgono regular [ABCDE]. O vĂ©rtice D (projecção horizontal Ă esquerda de [A1B1]) do pentĂĄgono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vĂ©rtices de 3 pentĂĄgonos regulares, um dos quais o pentĂĄgono [ABCDE], que estĂŁo entre si como trĂȘs faces de um dodecaedro regular.Represente os trĂȘs pentĂĄgonos sabendo que estĂŁo todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfĂcie esfĂ©rica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos trĂȘs pentĂĄgonos.Para a resolução do exercĂcio, utilize as vistas que entender necessĂĄrias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto Ă s visibilidades.
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
ExercĂcio 2.C - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
x
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O pentĂĄgono, Ă cota 0cm, Ă© a base de uma pirĂąmide regular com 10cm de altura.O quadrado, Ă cota 1cm, Ă© a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas trĂȘs vistas indicadas (planta e alçados), o sĂłlido resultante da subtracção da pirĂąmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
ExercĂcio 1.D - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (7 val)
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
ExercĂcio 2.D - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
ExercĂcio 2.D - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
ExercĂcio 3.B - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
1
ExercĂcio 3.A - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
2
B
A
ExercĂcio 2.A - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
c
A
1
2a âĄb
1
C
A
1B
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
1
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x'
C
2B
x
x
V
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O segmento [AB], Ă cota 0cm, Ă© o lado de um pentĂĄgono regular [ABCDE]. O vĂ©rtice D (projecção horizontal Ă esquerda de [A1B1]) do pentĂĄgono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vĂ©rtices de 3 pentĂĄgonos regulares, um dos quais o pentĂĄgono [ABCDE], que estĂŁo entre si como trĂȘs faces de um dodecaedro regular.Represente os trĂȘs pentĂĄgonos sabendo que estĂŁo todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfĂcie esfĂ©rica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos trĂȘs pentĂĄgonos.Para a resolução do exercĂcio, utilize as vistas que entender necessĂĄrias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto Ă s visibilidades.
Considere os pontos A, B e C. Represente uma superfĂcie esfĂ©rica com raio 4cm passante pelos trĂȘs pontos. A superfĂcie nĂŁo intersecta o plano horizontal de projecção.Determine o plano tangente superfĂcie Ă esfĂ©rica no ponto A.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018ExercĂcio 3.B - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
2A
A 1
1
C1B 1
2B
2
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
C
x
Considere os pontos A, B e C. Represente uma superfĂcie esfĂ©rica com raio 4cm passante pelos trĂȘs pontos. A superfĂcie nĂŁo intersecta o plano horizontal de projecção.Determine o plano tangente superfĂcie Ă esfĂ©rica no ponto A.
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NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
ExercĂcio 3.B - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
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x
ExercĂcio 2.C - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
O segmento [AB], Ă cota 0cm, Ă© o lado de um pentĂĄgono regular [ABCDE]. O vĂ©rtice D (projecção horizontal Ă esquerda de [A1B1]) do pentĂĄgono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vĂ©rtices de 3 pentĂĄgonos regulares, um dos quais o pentĂĄgono [ABCDE], que estĂŁo entre si como trĂȘs faces de um dodecaedro regular.Represente os trĂȘs pentĂĄgonos sabendo que estĂŁo todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfĂcie esfĂ©rica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos trĂȘs pentĂĄgonos.Para a resolução do exercĂcio, utilize as vistas que entender necessĂĄrias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto Ă s visibilidades.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018ExercĂcio 2.C - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
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V 1
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NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
2a âĄb2V 2
ExercĂcio 3.A - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (7 val)
2V
1
2c
A
x
Considere as semirectas a, b e c de oriegem comum no ponto V. Cada uma destas semirectas contĂ©m uma geratriz da superfĂcie de um cone de revolução.Represente o cone sabendo que o comprimento das geratrizes mede 6cm.Identifique o plano α tangente Ă superfĂcie do cone segundo a geratriz contida na semirecta a.
b
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ExercĂcio 2.A - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
B
ExercĂcio 2.C - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
A
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ExercĂcio 1.B - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (7 val)
ExercĂcio 3.A - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O pentĂĄgono, Ă cota 0cm, Ă© a base de uma pirĂąmide regular com 10cm de altura.O quadrado, Ă cota 1cm, Ă© a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas trĂȘs vistas indicadas (planta e alçados), o sĂłlido resultante da subtracção da pirĂąmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
O segmento [AB], Ă cota 0cm, Ă© o lado de um pentĂĄgono regular [ABCDE]. O vĂ©rtice D (projecção horizontal Ă esquerda de [A1B1]) do pentĂĄgono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vĂ©rtices de 3 pentĂĄgonos regulares, um dos quais o pentĂĄgono [ABCDE], que estĂŁo entre si como trĂȘs faces de um dodecaedro regular.Represente os trĂȘs pentĂĄgonos sabendo que estĂŁo todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfĂcie esfĂ©rica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos trĂȘs pentĂĄgonos.Para a resolução do exercĂcio, utilize as vistas que entender necessĂĄrias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto Ă s visibilidades.
ExercĂcio 1.A - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (7 val)
O pentĂĄgono, Ă cota 0cm, Ă© a base de uma pirĂąmide regular com 10cm de altura.O quadrado, Ă cota 1cm, Ă© a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas trĂȘs vistas indicadas (planta e alçados), o sĂłlido resultante da subtracção da pirĂąmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
1
ExercĂcio 1.C - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (7 val)
ExercĂcio 3.B - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
1B
A
O pentĂĄgono, Ă cota 0cm, Ă© a base de uma pirĂąmide regular com 10cm de altura.O quadrado, Ă cota 1cm, Ă© a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas trĂȘs vistas indicadas (planta e alçados), o sĂłlido resultante da subtracção da pirĂąmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
x'
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O segmento [AB], Ă cota 0cm, Ă© o lado de um pentĂĄgono regular [ABCDE]. O vĂ©rtice D (projecção horizontal Ă esquerda de [A1B1]) do pentĂĄgono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vĂ©rtices de 3 pentĂĄgonos regulares, um dos quais o pentĂĄgono [ABCDE], que estĂŁo entre si como trĂȘs faces de um dodecaedro regular.Represente os trĂȘs pentĂĄgonos sabendo que estĂŁo todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfĂcie esfĂ©rica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos trĂȘs pentĂĄgonos.Para a resolução do exercĂcio, utilize as vistas que entender necessĂĄrias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto Ă s visibilidades.
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
ExercĂcio 2.C - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
x
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O pentĂĄgono, Ă cota 0cm, Ă© a base de uma pirĂąmide regular com 10cm de altura.O quadrado, Ă cota 1cm, Ă© a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas trĂȘs vistas indicadas (planta e alçados), o sĂłlido resultante da subtracção da pirĂąmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
ExercĂcio 1.D - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (7 val)
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
ExercĂcio 2.D - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
ExercĂcio 2.D - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
ExercĂcio 3.B - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
1
ExercĂcio 3.A - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
2
B
A
ExercĂcio 2.A - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
c
A
1
2a âĄb
1
C
A
1B
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
1
1
2
x'
C
2B
x
x
V
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O segmento [AB], Ă cota 0cm, Ă© o lado de um pentĂĄgono regular [ABCDE]. O vĂ©rtice D (projecção horizontal Ă esquerda de [A1B1]) do pentĂĄgono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vĂ©rtices de 3 pentĂĄgonos regulares, um dos quais o pentĂĄgono [ABCDE], que estĂŁo entre si como trĂȘs faces de um dodecaedro regular.Represente os trĂȘs pentĂĄgonos sabendo que estĂŁo todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfĂcie esfĂ©rica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos trĂȘs pentĂĄgonos.Para a resolução do exercĂcio, utilize as vistas que entender necessĂĄrias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto Ă s visibilidades.
Considere os pontos A, B e C. Represente uma superfĂcie esfĂ©rica com raio 4cm passante pelos trĂȘs pontos. A superfĂcie nĂŁo intersecta o plano horizontal de projecção.Determine o plano tangente superfĂcie Ă esfĂ©rica no ponto A.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018ExercĂcio 3.B - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
2A
A 1
1
C1B 1
2B
2
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
C
x
Considere os pontos A, B e C. Represente uma superfĂcie esfĂ©rica com raio 4cm passante pelos trĂȘs pontos. A superfĂcie nĂŁo intersecta o plano horizontal de projecção.Determine o plano tangente superfĂcie Ă esfĂ©rica no ponto A.
x'NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
ExercĂcio 3.B - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
18
16
15
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22
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1817
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19
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23 22
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1213
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18
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1524
15
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17 17
20
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19
1818
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2015
15
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20
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1919
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17
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1314
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23
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22
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1919
19
19
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18
18
1717
17
16
17
18
16
16
16
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1515
24
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17
14
22
13
24
12
23
22
10
22
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19
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23
23
20
20
16
20
24
15
21
19
1923
20
x
ExercĂcio 2.C - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
O segmento [AB], Ă cota 0cm, Ă© o lado de um pentĂĄgono regular [ABCDE]. O vĂ©rtice D (projecção horizontal Ă esquerda de [A1B1]) do pentĂĄgono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vĂ©rtices de 3 pentĂĄgonos regulares, um dos quais o pentĂĄgono [ABCDE], que estĂŁo entre si como trĂȘs faces de um dodecaedro regular.Represente os trĂȘs pentĂĄgonos sabendo que estĂŁo todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfĂcie esfĂ©rica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos trĂȘs pentĂĄgonos.Para a resolução do exercĂcio, utilize as vistas que entender necessĂĄrias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto Ă s visibilidades.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018ExercĂcio 2.C - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
1c
2c
V 1
1a
b
1
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
2a âĄb2V 2
ExercĂcio 3.A - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (7 val)
2V
1
2c
A
x
Considere as semirectas a, b e c de oriegem comum no ponto V. Cada uma destas semirectas contĂ©m uma geratriz da superfĂcie de um cone de revolução.Represente o cone sabendo que o comprimento das geratrizes mede 6cm.Identifique o plano α tangente Ă superfĂcie do cone segundo a geratriz contida na semirecta a.
b
1a
2
1
1
1
B
ExercĂcio 2.A - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
B
ExercĂcio 2.C - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
A
x'
1
x
ExercĂcio 1.B - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (7 val)
ExercĂcio 3.A - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O pentĂĄgono, Ă cota 0cm, Ă© a base de uma pirĂąmide regular com 10cm de altura.O quadrado, Ă cota 1cm, Ă© a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas trĂȘs vistas indicadas (planta e alçados), o sĂłlido resultante da subtracção da pirĂąmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
O segmento [AB], Ă cota 0cm, Ă© o lado de um pentĂĄgono regular [ABCDE]. O vĂ©rtice D (projecção horizontal Ă esquerda de [A1B1]) do pentĂĄgono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vĂ©rtices de 3 pentĂĄgonos regulares, um dos quais o pentĂĄgono [ABCDE], que estĂŁo entre si como trĂȘs faces de um dodecaedro regular.Represente os trĂȘs pentĂĄgonos sabendo que estĂŁo todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfĂcie esfĂ©rica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos trĂȘs pentĂĄgonos.Para a resolução do exercĂcio, utilize as vistas que entender necessĂĄrias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto Ă s visibilidades.
ExercĂcio 1.A - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (7 val)
O pentĂĄgono, Ă cota 0cm, Ă© a base de uma pirĂąmide regular com 10cm de altura.O quadrado, Ă cota 1cm, Ă© a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas trĂȘs vistas indicadas (planta e alçados), o sĂłlido resultante da subtracção da pirĂąmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
1
ExercĂcio 1.C - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (7 val)
ExercĂcio 3.B - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
1B
A
O pentĂĄgono, Ă cota 0cm, Ă© a base de uma pirĂąmide regular com 10cm de altura.O quadrado, Ă cota 1cm, Ă© a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas trĂȘs vistas indicadas (planta e alçados), o sĂłlido resultante da subtracção da pirĂąmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
x'
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O segmento [AB], Ă cota 0cm, Ă© o lado de um pentĂĄgono regular [ABCDE]. O vĂ©rtice D (projecção horizontal Ă esquerda de [A1B1]) do pentĂĄgono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vĂ©rtices de 3 pentĂĄgonos regulares, um dos quais o pentĂĄgono [ABCDE], que estĂŁo entre si como trĂȘs faces de um dodecaedro regular.Represente os trĂȘs pentĂĄgonos sabendo que estĂŁo todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfĂcie esfĂ©rica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos trĂȘs pentĂĄgonos.Para a resolução do exercĂcio, utilize as vistas que entender necessĂĄrias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto Ă s visibilidades.
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
ExercĂcio 2.C - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
x
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O pentĂĄgono, Ă cota 0cm, Ă© a base de uma pirĂąmide regular com 10cm de altura.O quadrado, Ă cota 1cm, Ă© a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas trĂȘs vistas indicadas (planta e alçados), o sĂłlido resultante da subtracção da pirĂąmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
ExercĂcio 1.D - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (7 val)
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
ExercĂcio 2.D - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
ExercĂcio 2.D - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
ExercĂcio 3.B - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
1
ExercĂcio 3.A - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
2
B
A
ExercĂcio 2.A - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
c
A
1
2a âĄb
1
C
A
1B
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
1
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x'
C
2B
x
x
V
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O segmento [AB], Ă cota 0cm, Ă© o lado de um pentĂĄgono regular [ABCDE]. O vĂ©rtice D (projecção horizontal Ă esquerda de [A1B1]) do pentĂĄgono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vĂ©rtices de 3 pentĂĄgonos regulares, um dos quais o pentĂĄgono [ABCDE], que estĂŁo entre si como trĂȘs faces de um dodecaedro regular.Represente os trĂȘs pentĂĄgonos sabendo que estĂŁo todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfĂcie esfĂ©rica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos trĂȘs pentĂĄgonos.Para a resolução do exercĂcio, utilize as vistas que entender necessĂĄrias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto Ă s visibilidades.
Considere os pontos A, B e C. Represente uma superfĂcie esfĂ©rica com raio 4cm passante pelos trĂȘs pontos. A superfĂcie nĂŁo intersecta o plano horizontal de projecção.Determine o plano tangente superfĂcie Ă esfĂ©rica no ponto A.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018ExercĂcio 3.B - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
2A
A 1
1
C1B 1
2B
2
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
C
x
Considere os pontos A, B e C. Represente uma superfĂcie esfĂ©rica com raio 4cm passante pelos trĂȘs pontos. A superfĂcie nĂŁo intersecta o plano horizontal de projecção.Determine o plano tangente superfĂcie Ă esfĂ©rica no ponto A.
x'
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
ExercĂcio 3.B - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
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18
16
16
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19
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10
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20
20
16
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24
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1923
20
x
ExercĂcio 2.C - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
O segmento [AB], Ă cota 0cm, Ă© o lado de um pentĂĄgono regular [ABCDE]. O vĂ©rtice D (projecção horizontal Ă esquerda de [A1B1]) do pentĂĄgono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vĂ©rtices de 3 pentĂĄgonos regulares, um dos quais o pentĂĄgono [ABCDE], que estĂŁo entre si como trĂȘs faces de um dodecaedro regular.Represente os trĂȘs pentĂĄgonos sabendo que estĂŁo todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfĂcie esfĂ©rica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos trĂȘs pentĂĄgonos.Para a resolução do exercĂcio, utilize as vistas que entender necessĂĄrias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto Ă s visibilidades.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018ExercĂcio 2.C - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
1c
2c
V 1
1a
b
1
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
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ExercĂcio 3.A - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (7 val)
2V
1
2c
A
x
Considere as semirectas a, b e c de oriegem comum no ponto V. Cada uma destas semirectas contĂ©m uma geratriz da superfĂcie de um cone de revolução.Represente o cone sabendo que o comprimento das geratrizes mede 6cm.Identifique o plano α tangente Ă superfĂcie do cone segundo a geratriz contida na semirecta a.
b
1a
2
1
1
1
B
ExercĂcio 2.A - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
B
ExercĂcio 2.C - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
A
x'
1
x
ExercĂcio 1.B - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (7 val)
ExercĂcio 3.A - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O pentĂĄgono, Ă cota 0cm, Ă© a base de uma pirĂąmide regular com 10cm de altura.O quadrado, Ă cota 1cm, Ă© a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas trĂȘs vistas indicadas (planta e alçados), o sĂłlido resultante da subtracção da pirĂąmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
O segmento [AB], Ă cota 0cm, Ă© o lado de um pentĂĄgono regular [ABCDE]. O vĂ©rtice D (projecção horizontal Ă esquerda de [A1B1]) do pentĂĄgono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vĂ©rtices de 3 pentĂĄgonos regulares, um dos quais o pentĂĄgono [ABCDE], que estĂŁo entre si como trĂȘs faces de um dodecaedro regular.Represente os trĂȘs pentĂĄgonos sabendo que estĂŁo todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfĂcie esfĂ©rica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos trĂȘs pentĂĄgonos.Para a resolução do exercĂcio, utilize as vistas que entender necessĂĄrias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto Ă s visibilidades.
ExercĂcio 1.A - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (7 val)
O pentĂĄgono, Ă cota 0cm, Ă© a base de uma pirĂąmide regular com 10cm de altura.O quadrado, Ă cota 1cm, Ă© a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas trĂȘs vistas indicadas (planta e alçados), o sĂłlido resultante da subtracção da pirĂąmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
1
ExercĂcio 1.C - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (7 val)
ExercĂcio 3.B - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
1B
A
O pentĂĄgono, Ă cota 0cm, Ă© a base de uma pirĂąmide regular com 10cm de altura.O quadrado, Ă cota 1cm, Ă© a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas trĂȘs vistas indicadas (planta e alçados), o sĂłlido resultante da subtracção da pirĂąmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
x'
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O segmento [AB], Ă cota 0cm, Ă© o lado de um pentĂĄgono regular [ABCDE]. O vĂ©rtice D (projecção horizontal Ă esquerda de [A1B1]) do pentĂĄgono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vĂ©rtices de 3 pentĂĄgonos regulares, um dos quais o pentĂĄgono [ABCDE], que estĂŁo entre si como trĂȘs faces de um dodecaedro regular.Represente os trĂȘs pentĂĄgonos sabendo que estĂŁo todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfĂcie esfĂ©rica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos trĂȘs pentĂĄgonos.Para a resolução do exercĂcio, utilize as vistas que entender necessĂĄrias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto Ă s visibilidades.
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
ExercĂcio 2.C - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
x
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O pentĂĄgono, Ă cota 0cm, Ă© a base de uma pirĂąmide regular com 10cm de altura.O quadrado, Ă cota 1cm, Ă© a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas trĂȘs vistas indicadas (planta e alçados), o sĂłlido resultante da subtracção da pirĂąmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
ExercĂcio 1.D - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (7 val)
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
ExercĂcio 2.D - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
ExercĂcio 2.D - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
ExercĂcio 3.B - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
1
ExercĂcio 3.A - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
2
B
A
ExercĂcio 2.A - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
c
A
1
2a âĄb
1
C
A
1B
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
1
1
2
x'
C
2B
x
x
V
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O segmento [AB], Ă cota 0cm, Ă© o lado de um pentĂĄgono regular [ABCDE]. O vĂ©rtice D (projecção horizontal Ă esquerda de [A1B1]) do pentĂĄgono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vĂ©rtices de 3 pentĂĄgonos regulares, um dos quais o pentĂĄgono [ABCDE], que estĂŁo entre si como trĂȘs faces de um dodecaedro regular.Represente os trĂȘs pentĂĄgonos sabendo que estĂŁo todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfĂcie esfĂ©rica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos trĂȘs pentĂĄgonos.Para a resolução do exercĂcio, utilize as vistas que entender necessĂĄrias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto Ă s visibilidades.
Considere os pontos A, B e C. Represente uma superfĂcie esfĂ©rica com raio 4cm passante pelos trĂȘs pontos. A superfĂcie nĂŁo intersecta o plano horizontal de projecção.Determine o plano tangente superfĂcie Ă esfĂ©rica no ponto A.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018ExercĂcio 3.B - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
2A
A 1
1
C1B 1
2B
2
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
C
x
Considere os pontos A, B e C. Represente uma superfĂcie esfĂ©rica com raio 4cm passante pelos trĂȘs pontos. A superfĂcie nĂŁo intersecta o plano horizontal de projecção.Determine o plano tangente superfĂcie Ă esfĂ©rica no ponto A.
x'
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
ExercĂcio 3.B - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
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1717
13
17
17
12
13
18 12
b 1
Considere as semirectas a, b e c de oriegem comum no ponto V. Cada uma destas semirectas contĂ©m uma geratriz da superfĂcie de um cone de revolução.Represente o cone sabendo que o comprimento das geratrizes mede 6cm.Identifique o plano α tangente Ă superfĂcie do cone segundo a geratriz contida na semirecta a.
c
x
x
x'
ExercĂcio 2.C - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
A
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
B
1
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
1
1
c 2
1V
V
ExercĂcio 3.C - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
ExercĂcio 3.D - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
ExercĂcio 2.B - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
2
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O segmento [AB], Ă cota 0cm, Ă© o lado de um pentĂĄgono regular [ABCDE]. O vĂ©rtice D (projecção horizontal Ă esquerda de [A1B1]) do pentĂĄgono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vĂ©rtices de 3 pentĂĄgonos regulares, um dos quais o pentĂĄgono [ABCDE], que estĂŁo entre si como trĂȘs faces de um dodecaedro regular.Represente os trĂȘs pentĂĄgonos sabendo que estĂŁo todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfĂcie esfĂ©rica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos trĂȘs pentĂĄgonos.Para a resolução do exercĂcio, utilize as vistas que entender necessĂĄrias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto Ă s visibilidades.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O segmento [AB], Ă cota 0cm, Ă© o lado de um pentĂĄgono regular [ABCDE]. O vĂ©rtice D (projecção horizontal Ă esquerda de [A1B1]) do pentĂĄgono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vĂ©rtices de 3 pentĂĄgonos regulares, um dos quais o pentĂĄgono [ABCDE], que estĂŁo entre si como trĂȘs faces de um dodecaedro regular.Represente os trĂȘs pentĂĄgonos sabendo que estĂŁo todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfĂcie esfĂ©rica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos trĂȘs pentĂĄgonos.Para a resolução do exercĂcio, utilize as vistas que entender necessĂĄrias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto Ă s visibilidades.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O segmento [AB], Ă cota 0cm, Ă© o lado de um pentĂĄgono regular [ABCDE]. O vĂ©rtice D (projecção horizontal Ă esquerda de [A1B1]) do pentĂĄgono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vĂ©rtices de 3 pentĂĄgonos regulares, um dos quais o pentĂĄgono [ABCDE], que estĂŁo entre si como trĂȘs faces de um dodecaedro regular.Represente os trĂȘs pentĂĄgonos sabendo que estĂŁo todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfĂcie esfĂ©rica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos trĂȘs pentĂĄgonos.Para a resolução do exercĂcio, utilize as vistas que entender necessĂĄrias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto Ă s visibilidades.
ExercĂcio 3.A - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
ExercĂcio 3.A - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (7 val)
ExercĂcio 2.C - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val) NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
ExercĂcio 2.D - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)ExercĂcio 1.D - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (7 val) NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O pentĂĄgono, Ă cota 0cm, Ă© a base de uma pirĂąmide regular com 10cm de altura.O quadrado, Ă cota 1cm, Ă© a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas trĂȘs vistas indicadas (planta e alçados), o sĂłlido resultante da subtracção da pirĂąmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
ExercĂcio 1.C - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (7 val)
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O pentĂĄgono, Ă cota 0cm, Ă© a base de uma pirĂąmide regular com 10cm de altura.O quadrado, Ă cota 1cm, Ă© a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas trĂȘs vistas indicadas (planta e alçados), o sĂłlido resultante da subtracção da pirĂąmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
ExercĂcio 1.A - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (7 val)
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O pentĂĄgono, Ă cota 0cm, Ă© a base de uma pirĂąmide regular com 10cm de altura.O quadrado, Ă cota 1cm, Ă© a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas trĂȘs vistas indicadas (planta e alçados), o sĂłlido resultante da subtracção da pirĂąmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018ExercĂcio 1.B - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (7 val)
1B
A 1
2V
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
x
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
x'
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
2
Considere os pontos A, B e C. Represente uma superfĂcie esfĂ©rica com raio 4cm passante pelos trĂȘs pontos. A superfĂcie nĂŁo intersecta o plano horizontal de projecção.Determine o plano tangente superfĂcie Ă esfĂ©rica no ponto A.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
x
a âĄb
x
C2
x'
B
2
A
B
2
1
1
1B1C
1A
A
1
2
ExercĂcio 3.B - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val) NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere os pontos A, B e C. Represente uma superfĂcie esfĂ©rica com raio 4cm passante pelos trĂȘs pontos. A superfĂcie nĂŁo intersecta o plano horizontal de projecção.Determine o plano tangente superfĂcie Ă esfĂ©rica no ponto A.
b
x
B 2
C2
O pentĂĄgono, Ă cota 0cm, Ă© a base de uma pirĂąmide regular com 10cm de altura.O quadrado, Ă cota 1cm, Ă© a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas trĂȘs vistas indicadas (planta e alçados), o sĂłlido resultante da subtracção da pirĂąmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
1B1
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
C
1A
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
A 2
ExercĂcio 3.A - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
ExercĂcio 2.A - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
ExercĂcio 2.C - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
a
ExercĂcio 2.A - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
ExercĂcio 3.B - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
c
1
1
O segmento [AB], Ă cota 0cm, Ă© o lado de um pentĂĄgono regular [ABCDE]. O vĂ©rtice D (projecção horizontal Ă esquerda de [A1B1]) do pentĂĄgono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vĂ©rtices de 3 pentĂĄgonos regulares, um dos quais o pentĂĄgono [ABCDE], que estĂŁo entre si como trĂȘs faces de um dodecaedro regular.Represente os trĂȘs pentĂĄgonos sabendo que estĂŁo todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfĂcie esfĂ©rica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos trĂȘs pentĂĄgonos.Para a resolução do exercĂcio, utilize as vistas que entender necessĂĄrias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto Ă s visibilidades.
x
x'
ExercĂcio 2.D - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
A
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
1
B
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
1
1
2a âĄb
V
2
c
a 1
2
15
18
16
16
15
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15
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1818
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24
24
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11
23
23
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20
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19
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13
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14
18
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17
17
18
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18
20
16
16
20
20
21
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22
22
23
16
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15
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15
15
19
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19
19
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19
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18
13
12
1717
13
17
17
12
13
18 12
b 1
Considere as semirectas a, b e c de oriegem comum no ponto V. Cada uma destas semirectas contĂ©m uma geratriz da superfĂcie de um cone de revolução.Represente o cone sabendo que o comprimento das geratrizes mede 6cm.Identifique o plano α tangente Ă superfĂcie do cone segundo a geratriz contida na semirecta a.
c
x
x
x'
ExercĂcio 2.C - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
A
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
B
1
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
1
1
c 2
1V
V
ExercĂcio 3.C - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
ExercĂcio 3.D - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
ExercĂcio 2.B - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
2
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O segmento [AB], Ă cota 0cm, Ă© o lado de um pentĂĄgono regular [ABCDE]. O vĂ©rtice D (projecção horizontal Ă esquerda de [A1B1]) do pentĂĄgono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vĂ©rtices de 3 pentĂĄgonos regulares, um dos quais o pentĂĄgono [ABCDE], que estĂŁo entre si como trĂȘs faces de um dodecaedro regular.Represente os trĂȘs pentĂĄgonos sabendo que estĂŁo todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfĂcie esfĂ©rica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos trĂȘs pentĂĄgonos.Para a resolução do exercĂcio, utilize as vistas que entender necessĂĄrias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto Ă s visibilidades.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O segmento [AB], Ă cota 0cm, Ă© o lado de um pentĂĄgono regular [ABCDE]. O vĂ©rtice D (projecção horizontal Ă esquerda de [A1B1]) do pentĂĄgono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vĂ©rtices de 3 pentĂĄgonos regulares, um dos quais o pentĂĄgono [ABCDE], que estĂŁo entre si como trĂȘs faces de um dodecaedro regular.Represente os trĂȘs pentĂĄgonos sabendo que estĂŁo todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfĂcie esfĂ©rica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos trĂȘs pentĂĄgonos.Para a resolução do exercĂcio, utilize as vistas que entender necessĂĄrias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto Ă s visibilidades.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O segmento [AB], Ă cota 0cm, Ă© o lado de um pentĂĄgono regular [ABCDE]. O vĂ©rtice D (projecção horizontal Ă esquerda de [A1B1]) do pentĂĄgono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vĂ©rtices de 3 pentĂĄgonos regulares, um dos quais o pentĂĄgono [ABCDE], que estĂŁo entre si como trĂȘs faces de um dodecaedro regular.Represente os trĂȘs pentĂĄgonos sabendo que estĂŁo todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfĂcie esfĂ©rica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos trĂȘs pentĂĄgonos.Para a resolução do exercĂcio, utilize as vistas que entender necessĂĄrias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto Ă s visibilidades.
ExercĂcio 3.A - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
ExercĂcio 3.A - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (7 val)
ExercĂcio 2.C - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val) NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
ExercĂcio 2.D - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)ExercĂcio 1.D - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (7 val) NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O pentĂĄgono, Ă cota 0cm, Ă© a base de uma pirĂąmide regular com 10cm de altura.O quadrado, Ă cota 1cm, Ă© a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas trĂȘs vistas indicadas (planta e alçados), o sĂłlido resultante da subtracção da pirĂąmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
ExercĂcio 1.C - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (7 val)
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O pentĂĄgono, Ă cota 0cm, Ă© a base de uma pirĂąmide regular com 10cm de altura.O quadrado, Ă cota 1cm, Ă© a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas trĂȘs vistas indicadas (planta e alçados), o sĂłlido resultante da subtracção da pirĂąmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
ExercĂcio 1.A - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (7 val)
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O pentĂĄgono, Ă cota 0cm, Ă© a base de uma pirĂąmide regular com 10cm de altura.O quadrado, Ă cota 1cm, Ă© a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas trĂȘs vistas indicadas (planta e alçados), o sĂłlido resultante da subtracção da pirĂąmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018ExercĂcio 1.B - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (7 val)
1B
A 1
2V
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
x
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
x'
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
2
Considere os pontos A, B e C. Represente uma superfĂcie esfĂ©rica com raio 4cm passante pelos trĂȘs pontos. A superfĂcie nĂŁo intersecta o plano horizontal de projecção.Determine o plano tangente superfĂcie Ă esfĂ©rica no ponto A.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
x
a âĄb
x
C2
x'
B
2
A
B
2
1
1
1B1C
1A
A
1
2
ExercĂcio 3.B - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val) NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere os pontos A, B e C. Represente uma superfĂcie esfĂ©rica com raio 4cm passante pelos trĂȘs pontos. A superfĂcie nĂŁo intersecta o plano horizontal de projecção.Determine o plano tangente superfĂcie Ă esfĂ©rica no ponto A.
b
x
B 2
C2
O pentĂĄgono, Ă cota 0cm, Ă© a base de uma pirĂąmide regular com 10cm de altura.O quadrado, Ă cota 1cm, Ă© a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas trĂȘs vistas indicadas (planta e alçados), o sĂłlido resultante da subtracção da pirĂąmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
1B1
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
C
1A
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
A 2
ExercĂcio 3.A - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
ExercĂcio 2.A - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
ExercĂcio 2.C - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
a
ExercĂcio 2.A - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
ExercĂcio 3.B - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
c
1
1
O segmento [AB], Ă cota 0cm, Ă© o lado de um pentĂĄgono regular [ABCDE]. O vĂ©rtice D (projecção horizontal Ă esquerda de [A1B1]) do pentĂĄgono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vĂ©rtices de 3 pentĂĄgonos regulares, um dos quais o pentĂĄgono [ABCDE], que estĂŁo entre si como trĂȘs faces de um dodecaedro regular.Represente os trĂȘs pentĂĄgonos sabendo que estĂŁo todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfĂcie esfĂ©rica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos trĂȘs pentĂĄgonos.Para a resolução do exercĂcio, utilize as vistas que entender necessĂĄrias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto Ă s visibilidades.
x
x'
ExercĂcio 2.D - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
A
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
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B
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
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b 1
Considere as semirectas a, b e c de oriegem comum no ponto V. Cada uma destas semirectas contĂ©m uma geratriz da superfĂcie de um cone de revolução.Represente o cone sabendo que o comprimento das geratrizes mede 6cm.Identifique o plano α tangente Ă superfĂcie do cone segundo a geratriz contida na semirecta a.
c
x
x
x'
ExercĂcio 2.C - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
A
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
B
1
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
1
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1V
V
ExercĂcio 3.C - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
ExercĂcio 3.D - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
ExercĂcio 2.B - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
2
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O segmento [AB], Ă cota 0cm, Ă© o lado de um pentĂĄgono regular [ABCDE]. O vĂ©rtice D (projecção horizontal Ă esquerda de [A1B1]) do pentĂĄgono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vĂ©rtices de 3 pentĂĄgonos regulares, um dos quais o pentĂĄgono [ABCDE], que estĂŁo entre si como trĂȘs faces de um dodecaedro regular.Represente os trĂȘs pentĂĄgonos sabendo que estĂŁo todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfĂcie esfĂ©rica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos trĂȘs pentĂĄgonos.Para a resolução do exercĂcio, utilize as vistas que entender necessĂĄrias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto Ă s visibilidades.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O segmento [AB], Ă cota 0cm, Ă© o lado de um pentĂĄgono regular [ABCDE]. O vĂ©rtice D (projecção horizontal Ă esquerda de [A1B1]) do pentĂĄgono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vĂ©rtices de 3 pentĂĄgonos regulares, um dos quais o pentĂĄgono [ABCDE], que estĂŁo entre si como trĂȘs faces de um dodecaedro regular.Represente os trĂȘs pentĂĄgonos sabendo que estĂŁo todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfĂcie esfĂ©rica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos trĂȘs pentĂĄgonos.Para a resolução do exercĂcio, utilize as vistas que entender necessĂĄrias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto Ă s visibilidades.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O segmento [AB], Ă cota 0cm, Ă© o lado de um pentĂĄgono regular [ABCDE]. O vĂ©rtice D (projecção horizontal Ă esquerda de [A1B1]) do pentĂĄgono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vĂ©rtices de 3 pentĂĄgonos regulares, um dos quais o pentĂĄgono [ABCDE], que estĂŁo entre si como trĂȘs faces de um dodecaedro regular.Represente os trĂȘs pentĂĄgonos sabendo que estĂŁo todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfĂcie esfĂ©rica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos trĂȘs pentĂĄgonos.Para a resolução do exercĂcio, utilize as vistas que entender necessĂĄrias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto Ă s visibilidades.
ExercĂcio 3.A - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
ExercĂcio 3.A - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (7 val)
ExercĂcio 2.C - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val) NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
ExercĂcio 2.D - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)ExercĂcio 1.D - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (7 val) NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O pentĂĄgono, Ă cota 0cm, Ă© a base de uma pirĂąmide regular com 10cm de altura.O quadrado, Ă cota 1cm, Ă© a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas trĂȘs vistas indicadas (planta e alçados), o sĂłlido resultante da subtracção da pirĂąmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
ExercĂcio 1.C - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (7 val)
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O pentĂĄgono, Ă cota 0cm, Ă© a base de uma pirĂąmide regular com 10cm de altura.O quadrado, Ă cota 1cm, Ă© a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas trĂȘs vistas indicadas (planta e alçados), o sĂłlido resultante da subtracção da pirĂąmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
ExercĂcio 1.A - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (7 val)
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O pentĂĄgono, Ă cota 0cm, Ă© a base de uma pirĂąmide regular com 10cm de altura.O quadrado, Ă cota 1cm, Ă© a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas trĂȘs vistas indicadas (planta e alçados), o sĂłlido resultante da subtracção da pirĂąmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018ExercĂcio 1.B - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (7 val)
1B
A 1
2V
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
x
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
x'
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
2
Considere os pontos A, B e C. Represente uma superfĂcie esfĂ©rica com raio 4cm passante pelos trĂȘs pontos. A superfĂcie nĂŁo intersecta o plano horizontal de projecção.Determine o plano tangente superfĂcie Ă esfĂ©rica no ponto A.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
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ExercĂcio 3.B - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val) NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere os pontos A, B e C. Represente uma superfĂcie esfĂ©rica com raio 4cm passante pelos trĂȘs pontos. A superfĂcie nĂŁo intersecta o plano horizontal de projecção.Determine o plano tangente superfĂcie Ă esfĂ©rica no ponto A.
b
x
B 2
C2
O pentĂĄgono, Ă cota 0cm, Ă© a base de uma pirĂąmide regular com 10cm de altura.O quadrado, Ă cota 1cm, Ă© a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas trĂȘs vistas indicadas (planta e alçados), o sĂłlido resultante da subtracção da pirĂąmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
1B1
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
C
1A
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
A 2
ExercĂcio 3.A - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
ExercĂcio 2.A - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
ExercĂcio 2.C - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
a
ExercĂcio 2.A - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
ExercĂcio 3.B - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
c
1
1
O segmento [AB], Ă cota 0cm, Ă© o lado de um pentĂĄgono regular [ABCDE]. O vĂ©rtice D (projecção horizontal Ă esquerda de [A1B1]) do pentĂĄgono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vĂ©rtices de 3 pentĂĄgonos regulares, um dos quais o pentĂĄgono [ABCDE], que estĂŁo entre si como trĂȘs faces de um dodecaedro regular.Represente os trĂȘs pentĂĄgonos sabendo que estĂŁo todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfĂcie esfĂ©rica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos trĂȘs pentĂĄgonos.Para a resolução do exercĂcio, utilize as vistas que entender necessĂĄrias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto Ă s visibilidades.
x
x'
ExercĂcio 2.D - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
A
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
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B
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
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b 1
Considere as semirectas a, b e c de oriegem comum no ponto V. Cada uma destas semirectas contĂ©m uma geratriz da superfĂcie de um cone de revolução.Represente o cone sabendo que o comprimento das geratrizes mede 6cm.Identifique o plano α tangente Ă superfĂcie do cone segundo a geratriz contida na semirecta a.
c
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ExercĂcio 2.C - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
A
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
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NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
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ExercĂcio 3.C - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
ExercĂcio 3.D - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
ExercĂcio 2.B - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
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NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O segmento [AB], Ă cota 0cm, Ă© o lado de um pentĂĄgono regular [ABCDE]. O vĂ©rtice D (projecção horizontal Ă esquerda de [A1B1]) do pentĂĄgono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vĂ©rtices de 3 pentĂĄgonos regulares, um dos quais o pentĂĄgono [ABCDE], que estĂŁo entre si como trĂȘs faces de um dodecaedro regular.Represente os trĂȘs pentĂĄgonos sabendo que estĂŁo todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfĂcie esfĂ©rica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos trĂȘs pentĂĄgonos.Para a resolução do exercĂcio, utilize as vistas que entender necessĂĄrias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto Ă s visibilidades.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O segmento [AB], Ă cota 0cm, Ă© o lado de um pentĂĄgono regular [ABCDE]. O vĂ©rtice D (projecção horizontal Ă esquerda de [A1B1]) do pentĂĄgono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vĂ©rtices de 3 pentĂĄgonos regulares, um dos quais o pentĂĄgono [ABCDE], que estĂŁo entre si como trĂȘs faces de um dodecaedro regular.Represente os trĂȘs pentĂĄgonos sabendo que estĂŁo todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfĂcie esfĂ©rica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos trĂȘs pentĂĄgonos.Para a resolução do exercĂcio, utilize as vistas que entender necessĂĄrias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto Ă s visibilidades.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O segmento [AB], Ă cota 0cm, Ă© o lado de um pentĂĄgono regular [ABCDE]. O vĂ©rtice D (projecção horizontal Ă esquerda de [A1B1]) do pentĂĄgono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vĂ©rtices de 3 pentĂĄgonos regulares, um dos quais o pentĂĄgono [ABCDE], que estĂŁo entre si como trĂȘs faces de um dodecaedro regular.Represente os trĂȘs pentĂĄgonos sabendo que estĂŁo todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfĂcie esfĂ©rica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos trĂȘs pentĂĄgonos.Para a resolução do exercĂcio, utilize as vistas que entender necessĂĄrias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto Ă s visibilidades.
ExercĂcio 3.A - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
ExercĂcio 3.A - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (7 val)
ExercĂcio 2.C - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val) NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
ExercĂcio 2.D - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)ExercĂcio 1.D - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (7 val) NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O pentĂĄgono, Ă cota 0cm, Ă© a base de uma pirĂąmide regular com 10cm de altura.O quadrado, Ă cota 1cm, Ă© a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas trĂȘs vistas indicadas (planta e alçados), o sĂłlido resultante da subtracção da pirĂąmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
ExercĂcio 1.C - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (7 val)
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O pentĂĄgono, Ă cota 0cm, Ă© a base de uma pirĂąmide regular com 10cm de altura.O quadrado, Ă cota 1cm, Ă© a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas trĂȘs vistas indicadas (planta e alçados), o sĂłlido resultante da subtracção da pirĂąmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
ExercĂcio 1.A - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (7 val)
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O pentĂĄgono, Ă cota 0cm, Ă© a base de uma pirĂąmide regular com 10cm de altura.O quadrado, Ă cota 1cm, Ă© a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas trĂȘs vistas indicadas (planta e alçados), o sĂłlido resultante da subtracção da pirĂąmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018ExercĂcio 1.B - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (7 val)
1B
A 1
2V
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
x
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
x'
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
2
Considere os pontos A, B e C. Represente uma superfĂcie esfĂ©rica com raio 4cm passante pelos trĂȘs pontos. A superfĂcie nĂŁo intersecta o plano horizontal de projecção.Determine o plano tangente superfĂcie Ă esfĂ©rica no ponto A.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
x
a âĄb
x
C2
x'
B
2
A
B
2
1
1
1B1C
1A
A
1
2
ExercĂcio 3.B - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val) NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere os pontos A, B e C. Represente uma superfĂcie esfĂ©rica com raio 4cm passante pelos trĂȘs pontos. A superfĂcie nĂŁo intersecta o plano horizontal de projecção.Determine o plano tangente superfĂcie Ă esfĂ©rica no ponto A.
b
x
B 2
C2
O pentĂĄgono, Ă cota 0cm, Ă© a base de uma pirĂąmide regular com 10cm de altura.O quadrado, Ă cota 1cm, Ă© a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas trĂȘs vistas indicadas (planta e alçados), o sĂłlido resultante da subtracção da pirĂąmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
1B1
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
C
1A
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
A 2
ExercĂcio 3.A - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
ExercĂcio 2.A - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
ExercĂcio 2.C - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
a
ExercĂcio 2.A - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
ExercĂcio 3.B - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
c
1
1
O segmento [AB], Ă cota 0cm, Ă© o lado de um pentĂĄgono regular [ABCDE]. O vĂ©rtice D (projecção horizontal Ă esquerda de [A1B1]) do pentĂĄgono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vĂ©rtices de 3 pentĂĄgonos regulares, um dos quais o pentĂĄgono [ABCDE], que estĂŁo entre si como trĂȘs faces de um dodecaedro regular.Represente os trĂȘs pentĂĄgonos sabendo que estĂŁo todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfĂcie esfĂ©rica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos trĂȘs pentĂĄgonos.Para a resolução do exercĂcio, utilize as vistas que entender necessĂĄrias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto Ă s visibilidades.
x
x'
ExercĂcio 2.D - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
A
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
1
B
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
1
1
2a âĄb
V
2
c
a 1
2
16
18
15
16
18
16
16
15
22
10
12
10
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13
11
13
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12
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16
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17
14
10
24
14
15
11
15
19
15
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15
12
19
13
22
16
18
2016
13
16
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14
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18
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19
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15
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13
15
1917
15
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16
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17
17 17
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17
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18
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1919
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1818
18
18
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15
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16
16 20
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15
15
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15
15
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14
13
13
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23
22
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24
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23
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15
24
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15
15
16
16
16
16
16
17 17
18
18 18
19
16
19 19
20
20
21
21
16
22
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23
24
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10
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16
13
13
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14
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14
14
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21
15
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15
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24
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16
16 16
16
16
18
1518
19
17
13
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1213
18
18
14
18 18
15
19
19
14
19
16
19 19
17
20
19
20
18
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18
19
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19
12
22
20
22
23
21
23
20
24
23
23
24
24
19
20
10
22
22
20
21
20
20
19
1919
19
18
17
18
18
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18
1717
14
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16
16
13
16
16
15
19
1515
15
19
14
14
13
18
18
12
11
10
14
17
17
18
17
17
19
13
20
13
1314
21
18
24
23
23
22
22
17
18
20
20
1919
19
19
17
18
18
18
1717
17
16
22
14
16
16
18
15
1515
17
14
22
14
24
13
16
12
19
23
10
23
16
23
2223
16
21
20
21
15
20
24
24
19
20
19
20
x
ExercĂcio 2.C - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
1c
2c
V 1
1a
b
1
ExercĂcio 2.A - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
2a âĄb2V 2
ExercĂcio 3.A - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (7 val)
2V
1
2c
A
x
Considere as semirectas a, b e c de oriegem comum no ponto V. Cada uma destas semirectas contĂ©m uma geratriz da superfĂcie de um cone de revolução.Represente o cone sabendo que o comprimento das geratrizes mede 6cm.Identifique o plano α tangente Ă superfĂcie do cone segundo a geratriz contida na semirecta a.
b
1a
2
1
1
1
B
ExercĂcio 3.A - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
B
ExercĂcio 2.C - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
A
x'
1
x
ExercĂcio 1.B - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (7 val)
O segmento [AB], Ă cota 0cm, Ă© o lado de um pentĂĄgono regular [ABCDE]. O vĂ©rtice D (projecção horizontal Ă esquerda de [A1B1]) do pentĂĄgono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vĂ©rtices de 3 pentĂĄgonos regulares, um dos quais o pentĂĄgono [ABCDE], que estĂŁo entre si como trĂȘs faces de um dodecaedro regular.Represente os trĂȘs pentĂĄgonos sabendo que estĂŁo todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfĂcie esfĂ©rica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos trĂȘs pentĂĄgonos.Para a resolução do exercĂcio, utilize as vistas que entender necessĂĄrias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto Ă s visibilidades.
ExercĂcio 2.B - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O pentĂĄgono, Ă cota 0cm, Ă© a base de uma pirĂąmide regular com 10cm de altura.O quadrado, Ă cota 1cm, Ă© a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas trĂȘs vistas indicadas (planta e alçados), o sĂłlido resultante da subtracção da pirĂąmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018ExercĂcio 1.A - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (7 val)
O pentĂĄgono, Ă cota 0cm, Ă© a base de uma pirĂąmide regular com 10cm de altura.O quadrado, Ă cota 1cm, Ă© a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas trĂȘs vistas indicadas (planta e alçados), o sĂłlido resultante da subtracção da pirĂąmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
ExercĂcio 3.B - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
1
ExercĂcio 1.C - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (7 val)
O segmento [AB], Ă cota 0cm, Ă© o lado de um pentĂĄgono regular [ABCDE]. O vĂ©rtice D (projecção horizontal Ă esquerda de [A1B1]) do pentĂĄgono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vĂ©rtices de 3 pentĂĄgonos regulares, um dos quais o pentĂĄgono [ABCDE], que estĂŁo entre si como trĂȘs faces de um dodecaedro regular.Represente os trĂȘs pentĂĄgonos sabendo que estĂŁo todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfĂcie esfĂ©rica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos trĂȘs pentĂĄgonos.Para a resolução do exercĂcio, utilize as vistas que entender necessĂĄrias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto Ă s visibilidades.
1B
A
O pentĂĄgono, Ă cota 0cm, Ă© a base de uma pirĂąmide regular com 10cm de altura.O quadrado, Ă cota 1cm, Ă© a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas trĂȘs vistas indicadas (planta e alçados), o sĂłlido resultante da subtracção da pirĂąmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
x'
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
ExercĂcio 2.C - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
x
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O pentĂĄgono, Ă cota 0cm, Ă© a base de uma pirĂąmide regular com 10cm de altura.O quadrado, Ă cota 1cm, Ă© a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas trĂȘs vistas indicadas (planta e alçados), o sĂłlido resultante da subtracção da pirĂąmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
O segmento [AB], Ă cota 0cm, Ă© o lado de um pentĂĄgono regular [ABCDE]. O vĂ©rtice D (projecção horizontal Ă esquerda de [A1B1]) do pentĂĄgono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vĂ©rtices de 3 pentĂĄgonos regulares, um dos quais o pentĂĄgono [ABCDE], que estĂŁo entre si como trĂȘs faces de um dodecaedro regular.Represente os trĂȘs pentĂĄgonos sabendo que estĂŁo todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfĂcie esfĂ©rica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos trĂȘs pentĂĄgonos.Para a resolução do exercĂcio, utilize as vistas que entender necessĂĄrias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto Ă s visibilidades.
ExercĂcio 1.D - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (7 val)
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
ExercĂcio 2.D - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
ExercĂcio 2.D - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
O segmento [AB], Ă cota 0cm, Ă© o lado de um pentĂĄgono regular [ABCDE]. O vĂ©rtice D (projecção horizontal Ă esquerda de [A1B1]) do pentĂĄgono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vĂ©rtices de 3 pentĂĄgonos regulares, um dos quais o pentĂĄgono [ABCDE], que estĂŁo entre si como trĂȘs faces de um dodecaedro regular.Represente os trĂȘs pentĂĄgonos sabendo que estĂŁo todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfĂcie esfĂ©rica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos trĂȘs pentĂĄgonos.Para a resolução do exercĂcio, utilize as vistas que entender necessĂĄrias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto Ă s visibilidades.
1
ExercĂcio 3.A - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
2
B
A
A
1
ExercĂcio 2.A - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
c
1
C
2a âĄb
A
1B
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
1
2
x'
1
C
2B
x
x
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018 NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
V
Considere os pontos A, B e C. Represente uma superfĂcie esfĂ©rica com raio 4cm passante pelos trĂȘs pontos. A superfĂcie nĂŁo intersecta o plano horizontal de projecção.Determine o plano tangente superfĂcie Ă esfĂ©rica no ponto A.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
ExercĂcio 3.B - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
2A
A 1
C1
1
B 1
2B
2
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
C
x
Considere os pontos A, B e C. Represente uma superfĂcie esfĂ©rica com raio 4cm passante pelos trĂȘs pontos. A superfĂcie nĂŁo intersecta o plano horizontal de projecção.Determine o plano tangente superfĂcie Ă esfĂ©rica no ponto A.
x'
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018 NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
ExercĂcio 3.D - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
ExercĂcio 3.C - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
16
18
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x
ExercĂcio 2.C - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
1c
2c
V 1
1a
b
1
ExercĂcio 2.A - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
2a âĄb2V 2
ExercĂcio 3.A - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (7 val)
2V
1
2c
A
x
Considere as semirectas a, b e c de oriegem comum no ponto V. Cada uma destas semirectas contĂ©m uma geratriz da superfĂcie de um cone de revolução.Represente o cone sabendo que o comprimento das geratrizes mede 6cm.Identifique o plano α tangente Ă superfĂcie do cone segundo a geratriz contida na semirecta a.
b
1a
2
1
1
1
B
ExercĂcio 3.A - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
B
ExercĂcio 2.C - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
A
x'
1
x
ExercĂcio 1.B - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (7 val)
O segmento [AB], Ă cota 0cm, Ă© o lado de um pentĂĄgono regular [ABCDE]. O vĂ©rtice D (projecção horizontal Ă esquerda de [A1B1]) do pentĂĄgono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vĂ©rtices de 3 pentĂĄgonos regulares, um dos quais o pentĂĄgono [ABCDE], que estĂŁo entre si como trĂȘs faces de um dodecaedro regular.Represente os trĂȘs pentĂĄgonos sabendo que estĂŁo todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfĂcie esfĂ©rica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos trĂȘs pentĂĄgonos.Para a resolução do exercĂcio, utilize as vistas que entender necessĂĄrias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto Ă s visibilidades.
ExercĂcio 2.B - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O pentĂĄgono, Ă cota 0cm, Ă© a base de uma pirĂąmide regular com 10cm de altura.O quadrado, Ă cota 1cm, Ă© a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas trĂȘs vistas indicadas (planta e alçados), o sĂłlido resultante da subtracção da pirĂąmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018ExercĂcio 1.A - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (7 val)
O pentĂĄgono, Ă cota 0cm, Ă© a base de uma pirĂąmide regular com 10cm de altura.O quadrado, Ă cota 1cm, Ă© a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas trĂȘs vistas indicadas (planta e alçados), o sĂłlido resultante da subtracção da pirĂąmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
ExercĂcio 3.B - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
1
ExercĂcio 1.C - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (7 val)
O segmento [AB], Ă cota 0cm, Ă© o lado de um pentĂĄgono regular [ABCDE]. O vĂ©rtice D (projecção horizontal Ă esquerda de [A1B1]) do pentĂĄgono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vĂ©rtices de 3 pentĂĄgonos regulares, um dos quais o pentĂĄgono [ABCDE], que estĂŁo entre si como trĂȘs faces de um dodecaedro regular.Represente os trĂȘs pentĂĄgonos sabendo que estĂŁo todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfĂcie esfĂ©rica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos trĂȘs pentĂĄgonos.Para a resolução do exercĂcio, utilize as vistas que entender necessĂĄrias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto Ă s visibilidades.
1B
A
O pentĂĄgono, Ă cota 0cm, Ă© a base de uma pirĂąmide regular com 10cm de altura.O quadrado, Ă cota 1cm, Ă© a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas trĂȘs vistas indicadas (planta e alçados), o sĂłlido resultante da subtracção da pirĂąmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
x'
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
ExercĂcio 2.C - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
x
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O pentĂĄgono, Ă cota 0cm, Ă© a base de uma pirĂąmide regular com 10cm de altura.O quadrado, Ă cota 1cm, Ă© a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas trĂȘs vistas indicadas (planta e alçados), o sĂłlido resultante da subtracção da pirĂąmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
O segmento [AB], Ă cota 0cm, Ă© o lado de um pentĂĄgono regular [ABCDE]. O vĂ©rtice D (projecção horizontal Ă esquerda de [A1B1]) do pentĂĄgono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vĂ©rtices de 3 pentĂĄgonos regulares, um dos quais o pentĂĄgono [ABCDE], que estĂŁo entre si como trĂȘs faces de um dodecaedro regular.Represente os trĂȘs pentĂĄgonos sabendo que estĂŁo todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfĂcie esfĂ©rica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos trĂȘs pentĂĄgonos.Para a resolução do exercĂcio, utilize as vistas que entender necessĂĄrias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto Ă s visibilidades.
ExercĂcio 1.D - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (7 val)
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
ExercĂcio 2.D - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
ExercĂcio 2.D - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
O segmento [AB], Ă cota 0cm, Ă© o lado de um pentĂĄgono regular [ABCDE]. O vĂ©rtice D (projecção horizontal Ă esquerda de [A1B1]) do pentĂĄgono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vĂ©rtices de 3 pentĂĄgonos regulares, um dos quais o pentĂĄgono [ABCDE], que estĂŁo entre si como trĂȘs faces de um dodecaedro regular.Represente os trĂȘs pentĂĄgonos sabendo que estĂŁo todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfĂcie esfĂ©rica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos trĂȘs pentĂĄgonos.Para a resolução do exercĂcio, utilize as vistas que entender necessĂĄrias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto Ă s visibilidades.
1
ExercĂcio 3.A - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
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B
A
A
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ExercĂcio 2.A - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
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C
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A
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Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
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NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018 NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
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Considere os pontos A, B e C. Represente uma superfĂcie esfĂ©rica com raio 4cm passante pelos trĂȘs pontos. A superfĂcie nĂŁo intersecta o plano horizontal de projecção.Determine o plano tangente superfĂcie Ă esfĂ©rica no ponto A.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
ExercĂcio 3.B - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
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A 1
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Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
C
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Considere os pontos A, B e C. Represente uma superfĂcie esfĂ©rica com raio 4cm passante pelos trĂȘs pontos. A superfĂcie nĂŁo intersecta o plano horizontal de projecção.Determine o plano tangente superfĂcie Ă esfĂ©rica no ponto A.
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NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018 NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
ExercĂcio 3.D - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
ExercĂcio 3.C - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
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ExercĂcio 2.C - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
1c
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V 1
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ExercĂcio 2.A - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
2a âĄb2V 2
ExercĂcio 3.A - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (7 val)
2V
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A
x
Considere as semirectas a, b e c de oriegem comum no ponto V. Cada uma destas semirectas contĂ©m uma geratriz da superfĂcie de um cone de revolução.Represente o cone sabendo que o comprimento das geratrizes mede 6cm.Identifique o plano α tangente Ă superfĂcie do cone segundo a geratriz contida na semirecta a.
b
1a
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ExercĂcio 3.A - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
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ExercĂcio 2.C - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
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ExercĂcio 1.B - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (7 val)
O segmento [AB], Ă cota 0cm, Ă© o lado de um pentĂĄgono regular [ABCDE]. O vĂ©rtice D (projecção horizontal Ă esquerda de [A1B1]) do pentĂĄgono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vĂ©rtices de 3 pentĂĄgonos regulares, um dos quais o pentĂĄgono [ABCDE], que estĂŁo entre si como trĂȘs faces de um dodecaedro regular.Represente os trĂȘs pentĂĄgonos sabendo que estĂŁo todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfĂcie esfĂ©rica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos trĂȘs pentĂĄgonos.Para a resolução do exercĂcio, utilize as vistas que entender necessĂĄrias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto Ă s visibilidades.
ExercĂcio 2.B - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O pentĂĄgono, Ă cota 0cm, Ă© a base de uma pirĂąmide regular com 10cm de altura.O quadrado, Ă cota 1cm, Ă© a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas trĂȘs vistas indicadas (planta e alçados), o sĂłlido resultante da subtracção da pirĂąmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018ExercĂcio 1.A - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (7 val)
O pentĂĄgono, Ă cota 0cm, Ă© a base de uma pirĂąmide regular com 10cm de altura.O quadrado, Ă cota 1cm, Ă© a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas trĂȘs vistas indicadas (planta e alçados), o sĂłlido resultante da subtracção da pirĂąmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
ExercĂcio 3.B - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
1
ExercĂcio 1.C - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (7 val)
O segmento [AB], Ă cota 0cm, Ă© o lado de um pentĂĄgono regular [ABCDE]. O vĂ©rtice D (projecção horizontal Ă esquerda de [A1B1]) do pentĂĄgono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vĂ©rtices de 3 pentĂĄgonos regulares, um dos quais o pentĂĄgono [ABCDE], que estĂŁo entre si como trĂȘs faces de um dodecaedro regular.Represente os trĂȘs pentĂĄgonos sabendo que estĂŁo todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfĂcie esfĂ©rica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos trĂȘs pentĂĄgonos.Para a resolução do exercĂcio, utilize as vistas que entender necessĂĄrias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto Ă s visibilidades.
1B
A
O pentĂĄgono, Ă cota 0cm, Ă© a base de uma pirĂąmide regular com 10cm de altura.O quadrado, Ă cota 1cm, Ă© a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas trĂȘs vistas indicadas (planta e alçados), o sĂłlido resultante da subtracção da pirĂąmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
x'
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
ExercĂcio 2.C - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
x
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O pentĂĄgono, Ă cota 0cm, Ă© a base de uma pirĂąmide regular com 10cm de altura.O quadrado, Ă cota 1cm, Ă© a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas trĂȘs vistas indicadas (planta e alçados), o sĂłlido resultante da subtracção da pirĂąmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
O segmento [AB], Ă cota 0cm, Ă© o lado de um pentĂĄgono regular [ABCDE]. O vĂ©rtice D (projecção horizontal Ă esquerda de [A1B1]) do pentĂĄgono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vĂ©rtices de 3 pentĂĄgonos regulares, um dos quais o pentĂĄgono [ABCDE], que estĂŁo entre si como trĂȘs faces de um dodecaedro regular.Represente os trĂȘs pentĂĄgonos sabendo que estĂŁo todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfĂcie esfĂ©rica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos trĂȘs pentĂĄgonos.Para a resolução do exercĂcio, utilize as vistas que entender necessĂĄrias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto Ă s visibilidades.
ExercĂcio 1.D - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (7 val)
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
ExercĂcio 2.D - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
ExercĂcio 2.D - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
O segmento [AB], Ă cota 0cm, Ă© o lado de um pentĂĄgono regular [ABCDE]. O vĂ©rtice D (projecção horizontal Ă esquerda de [A1B1]) do pentĂĄgono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vĂ©rtices de 3 pentĂĄgonos regulares, um dos quais o pentĂĄgono [ABCDE], que estĂŁo entre si como trĂȘs faces de um dodecaedro regular.Represente os trĂȘs pentĂĄgonos sabendo que estĂŁo todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfĂcie esfĂ©rica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos trĂȘs pentĂĄgonos.Para a resolução do exercĂcio, utilize as vistas que entender necessĂĄrias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto Ă s visibilidades.
1
ExercĂcio 3.A - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
2
B
A
A
1
ExercĂcio 2.A - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
c
1
C
2a âĄb
A
1B
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
1
2
x'
1
C
2B
x
x
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018 NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
V
Considere os pontos A, B e C. Represente uma superfĂcie esfĂ©rica com raio 4cm passante pelos trĂȘs pontos. A superfĂcie nĂŁo intersecta o plano horizontal de projecção.Determine o plano tangente superfĂcie Ă esfĂ©rica no ponto A.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
ExercĂcio 3.B - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
2A
A 1
C1
1
B 1
2B
2
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
C
x
Considere os pontos A, B e C. Represente uma superfĂcie esfĂ©rica com raio 4cm passante pelos trĂȘs pontos. A superfĂcie nĂŁo intersecta o plano horizontal de projecção.Determine o plano tangente superfĂcie Ă esfĂ©rica no ponto A.
x'
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018 NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
ExercĂcio 3.D - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
ExercĂcio 3.C - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
16
18
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24
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19
20
x
ExercĂcio 2.C - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
1c
2c
V 1
1a
b
1
ExercĂcio 2.A - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
2a âĄb2V 2
ExercĂcio 3.A - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (7 val)
2V
1
2c
A
x
Considere as semirectas a, b e c de oriegem comum no ponto V. Cada uma destas semirectas contĂ©m uma geratriz da superfĂcie de um cone de revolução.Represente o cone sabendo que o comprimento das geratrizes mede 6cm.Identifique o plano α tangente Ă superfĂcie do cone segundo a geratriz contida na semirecta a.
b
1a
2
1
1
1
B
ExercĂcio 3.A - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
B
ExercĂcio 2.C - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
A
x'
1
x
ExercĂcio 1.B - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (7 val)
O segmento [AB], Ă cota 0cm, Ă© o lado de um pentĂĄgono regular [ABCDE]. O vĂ©rtice D (projecção horizontal Ă esquerda de [A1B1]) do pentĂĄgono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vĂ©rtices de 3 pentĂĄgonos regulares, um dos quais o pentĂĄgono [ABCDE], que estĂŁo entre si como trĂȘs faces de um dodecaedro regular.Represente os trĂȘs pentĂĄgonos sabendo que estĂŁo todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfĂcie esfĂ©rica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos trĂȘs pentĂĄgonos.Para a resolução do exercĂcio, utilize as vistas que entender necessĂĄrias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto Ă s visibilidades.
ExercĂcio 2.B - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O pentĂĄgono, Ă cota 0cm, Ă© a base de uma pirĂąmide regular com 10cm de altura.O quadrado, Ă cota 1cm, Ă© a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas trĂȘs vistas indicadas (planta e alçados), o sĂłlido resultante da subtracção da pirĂąmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018ExercĂcio 1.A - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (7 val)
O pentĂĄgono, Ă cota 0cm, Ă© a base de uma pirĂąmide regular com 10cm de altura.O quadrado, Ă cota 1cm, Ă© a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas trĂȘs vistas indicadas (planta e alçados), o sĂłlido resultante da subtracção da pirĂąmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
ExercĂcio 3.B - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
1
ExercĂcio 1.C - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (7 val)
O segmento [AB], Ă cota 0cm, Ă© o lado de um pentĂĄgono regular [ABCDE]. O vĂ©rtice D (projecção horizontal Ă esquerda de [A1B1]) do pentĂĄgono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vĂ©rtices de 3 pentĂĄgonos regulares, um dos quais o pentĂĄgono [ABCDE], que estĂŁo entre si como trĂȘs faces de um dodecaedro regular.Represente os trĂȘs pentĂĄgonos sabendo que estĂŁo todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfĂcie esfĂ©rica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos trĂȘs pentĂĄgonos.Para a resolução do exercĂcio, utilize as vistas que entender necessĂĄrias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto Ă s visibilidades.
1B
A
O pentĂĄgono, Ă cota 0cm, Ă© a base de uma pirĂąmide regular com 10cm de altura.O quadrado, Ă cota 1cm, Ă© a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas trĂȘs vistas indicadas (planta e alçados), o sĂłlido resultante da subtracção da pirĂąmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
x'
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
ExercĂcio 2.C - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
x
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O pentĂĄgono, Ă cota 0cm, Ă© a base de uma pirĂąmide regular com 10cm de altura.O quadrado, Ă cota 1cm, Ă© a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas trĂȘs vistas indicadas (planta e alçados), o sĂłlido resultante da subtracção da pirĂąmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
O segmento [AB], Ă cota 0cm, Ă© o lado de um pentĂĄgono regular [ABCDE]. O vĂ©rtice D (projecção horizontal Ă esquerda de [A1B1]) do pentĂĄgono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vĂ©rtices de 3 pentĂĄgonos regulares, um dos quais o pentĂĄgono [ABCDE], que estĂŁo entre si como trĂȘs faces de um dodecaedro regular.Represente os trĂȘs pentĂĄgonos sabendo que estĂŁo todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfĂcie esfĂ©rica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos trĂȘs pentĂĄgonos.Para a resolução do exercĂcio, utilize as vistas que entender necessĂĄrias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto Ă s visibilidades.
ExercĂcio 1.D - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (7 val)
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
ExercĂcio 2.D - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
ExercĂcio 2.D - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
O segmento [AB], Ă cota 0cm, Ă© o lado de um pentĂĄgono regular [ABCDE]. O vĂ©rtice D (projecção horizontal Ă esquerda de [A1B1]) do pentĂĄgono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vĂ©rtices de 3 pentĂĄgonos regulares, um dos quais o pentĂĄgono [ABCDE], que estĂŁo entre si como trĂȘs faces de um dodecaedro regular.Represente os trĂȘs pentĂĄgonos sabendo que estĂŁo todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfĂcie esfĂ©rica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos trĂȘs pentĂĄgonos.Para a resolução do exercĂcio, utilize as vistas que entender necessĂĄrias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto Ă s visibilidades.
1
ExercĂcio 3.A - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
2
B
A
A
1
ExercĂcio 2.A - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
c
1
C
2a âĄb
A
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Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
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x
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018 NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
V
Considere os pontos A, B e C. Represente uma superfĂcie esfĂ©rica com raio 4cm passante pelos trĂȘs pontos. A superfĂcie nĂŁo intersecta o plano horizontal de projecção.Determine o plano tangente superfĂcie Ă esfĂ©rica no ponto A.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
ExercĂcio 3.B - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
2A
A 1
C1
1
B 1
2B
2
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
C
x
Considere os pontos A, B e C. Represente uma superfĂcie esfĂ©rica com raio 4cm passante pelos trĂȘs pontos. A superfĂcie nĂŁo intersecta o plano horizontal de projecção.Determine o plano tangente superfĂcie Ă esfĂ©rica no ponto A.
x'
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018 NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
ExercĂcio 3.D - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
ExercĂcio 3.C - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
67
7 8
8
9
9
10
6âĄ10
11
11
1
23
4
r=1m
5
6
r=1m
7
r=1.6m
r=1.6m
89
10
11
I =1m100%
62.5%I =1.6m
O
O
T
1T
1
1
2
2C
A
D
2
2
2
V
A
C
B
D2'
2'
2'
2'2'V
2B
D
B 1
1
V 1
16
15 15
16
18
16
16
18
19
19
15
19
20
16
23
20
20
16
21
21
16 23
22
22
16
23
24
23
16
17
24
19
17 17
18
18
1314
18
24
18
19
19
19 19
20
19
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21
21
10
11
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12
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14
14
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23
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23
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1221 13
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22
14
14
22 14
15
23
15 1523
15
15
24
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1624 16
16
16
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17 17
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18 18
18
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19 19
14
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21
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22
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23
24
24
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12
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16
16 16
16
16
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18
18 18
19
19
19 19
20
20
20
21
21
22
22
23
23
24
24
19
10
11
12
1213
13
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14
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16 16
16
16
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17 17
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18 18
19
19
19 19
20
20
21
21
22
22
23
23
24
24
18
10
17
11
12
1213
13
14
14
14
15
15 15
15
15
16
16 16
16
16
17
17
17 17
18
18
18
18 18
19
19
19 19
20
20
20
21
21
22
22
23
2324
19
17
14
10
11
12
13
13
14
14
14
14
15
15
15
15
16
16
16
16
19
18
17
1714
17
13
19
18
18
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18
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19
20
20
20
17
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22
22
23
23
24
24
18
17
19
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13
19
18
17
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1314
10
11
12
12
13
10
13
11
13
12
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13
14
14
14
14
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15
15
15
15
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16
16
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19
19
19
14
20
20
21
21
15
22
22
15
23
23
24
24
15
15
18
17
15
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16
20
13
16
121319 18 17 16 15
1213
16
19 18 17 16 15
121319
16
18 17 16 15
16
12131516171819
17
19
17 17
18
18
18 18
19
19
10
11
19
12
12 19
10
13
11
12
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20
13
13
13
14
14
13
20
14
15
14
15
15
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15
16
14
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16
14 21
16
17
15
17
17
15
22
18
18
15
18
18
15
22
C
1A
1C1
1A
NÂș:______ Nome:_________________________ 4/1/2019
1A
B 1
ExercĂcio 1.B - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (7 val) NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O pentĂĄgono, Ă cota 0cm, Ă© a base de uma pirĂąmide regular com 10cm de altura.O quadrado, Ă cota 1cm, Ă© a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas trĂȘs vistas indicadas (planta e alçados), o sĂłlido resultante da subtracção da pirĂąmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
ExercĂcio 1.A - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (7 val)
O pentĂĄgono, Ă cota 0cm, Ă© a base de uma pirĂąmide regular com 10cm de altura.O quadrado, Ă cota 1cm, Ă© a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas trĂȘs vistas indicadas (planta e alçados), o sĂłlido resultante da subtracção da pirĂąmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
ExercĂcio 1.C - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (7 val)
NÂș:______ Nome:_________________________ 4/1/2019
NÂș:______ Nome:_________________________ 4/1/2019NÂș:______ Nome:_________________________ 4/1/2019
O pentĂĄgono, Ă cota 0cm, Ă© a base de uma pirĂąmide regular com 10cm de altura.O quadrado, Ă cota 1cm, Ă© a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas trĂȘs vistas indicadas (planta e alçados), o sĂłlido resultante da subtracção da pirĂąmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
ExercĂcio 2.B - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
1c
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
2c
V
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
1
1a
O pentĂĄgono, Ă cota 0cm, Ă© a base de uma pirĂąmide regular com 10cm de altura.O quadrado, Ă cota 1cm, Ă© a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas trĂȘs vistas indicadas (planta e alçados), o sĂłlido resultante da subtracção da pirĂąmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
b 1
2
ExercĂcio 1.D - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (7 val)
a âĄb2V
ExercĂcio 2.D - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
2
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018ExercĂcio 3.A - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (7 val)
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
2V
V 1
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
2c
x
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
Considere as semirectas a, b e c de oriegem comum no ponto V. Cada uma destas semirectas contĂ©m uma geratriz da superfĂcie de um cone de revolução.Represente o cone sabendo que o comprimento das geratrizes mede 6cm.Identifique o plano α tangente Ă superfĂcie do cone segundo a geratriz contida na semirecta a.
1b
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
1a
ExercĂcio 2.C - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
2a âĄb2
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
1c
ExercĂcio 2.A - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018ExercĂcio 2.A - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val) ExercĂcio 3.A - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
O segmento [AB], Ă cota 0cm, Ă© o lado de um pentĂĄgono regular [ABCDE]. O vĂ©rtice D (projecção horizontal Ă esquerda de [A1B1]) do pentĂĄgono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vĂ©rtices de 3 pentĂĄgonos regulares, um dos quais o pentĂĄgono [ABCDE], que estĂŁo entre si como trĂȘs faces de um dodecaedro regular.Represente os trĂȘs pentĂĄgonos sabendo que estĂŁo todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfĂcie esfĂ©rica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos trĂȘs pentĂĄgonos.Para a resolução do exercĂcio, utilize as vistas que entender necessĂĄrias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto Ă s visibilidades.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
ExercĂcio 3.B - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
O segmento [AB], Ă cota 0cm, Ă© o lado de um pentĂĄgono regular [ABCDE]. O vĂ©rtice D (projecção horizontal Ă esquerda de [A1B1]) do pentĂĄgono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vĂ©rtices de 3 pentĂĄgonos regulares, um dos quais o pentĂĄgono [ABCDE], que estĂŁo entre si como trĂȘs faces de um dodecaedro regular.Represente os trĂȘs pentĂĄgonos sabendo que estĂŁo todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfĂcie esfĂ©rica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos trĂȘs pentĂĄgonos.Para a resolução do exercĂcio, utilize as vistas que entender necessĂĄrias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto Ă s visibilidades.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O segmento [AB], Ă cota 0cm, Ă© o lado de um pentĂĄgono regular [ABCDE]. O vĂ©rtice D (projecção horizontal Ă esquerda de [A1B1]) do pentĂĄgono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vĂ©rtices de 3 pentĂĄgonos regulares, um dos quais o pentĂĄgono [ABCDE], que estĂŁo entre si como trĂȘs faces de um dodecaedro regular.Represente os trĂȘs pentĂĄgonos sabendo que estĂŁo todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfĂcie esfĂ©rica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos trĂȘs pentĂĄgonos.Para a resolução do exercĂcio, utilize as vistas que entender necessĂĄrias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto Ă s visibilidades.
O segmento [AB], Ă cota 0cm, Ă© o lado de um pentĂĄgono regular [ABCDE]. O vĂ©rtice D (projecção horizontal Ă esquerda de [A1B1]) do pentĂĄgono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vĂ©rtices de 3 pentĂĄgonos regulares, um dos quais o pentĂĄgono [ABCDE], que estĂŁo entre si como trĂȘs faces de um dodecaedro regular.Represente os trĂȘs pentĂĄgonos sabendo que estĂŁo todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfĂcie esfĂ©rica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos trĂȘs pentĂĄgonos.Para a resolução do exercĂcio, utilize as vistas que entender necessĂĄrias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto Ă s visibilidades.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
1
1
B
A
ExercĂcio 2.B - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
ExercĂcio 3.D - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
ExercĂcio 3.C - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
1B
1A
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
x'
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
ExercĂcio 2.C - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)x
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
ExercĂcio 2.D - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
x
B 1
A 1A
B 1
2BA 2 A 2 2B
x
h(α)
ExercĂcio 3 - SuperfĂcies / TangĂȘncias (6 val) NÂș:______ Nome:_________________________ 4/1/2019
h(α)
A 1
1C
ExercĂcio 3 - SuperfĂcies / TangĂȘncias (6 val) NÂș:______ Nome:_________________________ 4/1/2019
ExercĂcio 1 - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (6 val)ExercĂcio 1 - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (6 val)
ExercĂcio 2 - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (8 val)ExercĂcio 2 - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (8 val)
x'
x
1A
1D
NÂș:______ Nome:_________________________ 4/1/2019
ExercĂcio 3.A - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
2A
A 1
C1B 1
2C
2B
x
Considere os pontos A, B e C. Represente uma superfĂcie esfĂ©rica com raio 4cm passante pelos trĂȘs pontos. A superfĂcie nĂŁo intersecta o plano horizontal de projecção.Determine o plano tangente superfĂcie Ă esfĂ©rica no ponto A.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018ExercĂcio 3.B - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
2A
A 1
C1B 1
2B
2C
1
x
Considere os pontos A, B e C. Represente uma superfĂcie esfĂ©rica com raio 4cm passante pelos trĂȘs pontos. A superfĂcie nĂŁo intersecta o plano horizontal de projecção.Determine o plano tangente superfĂcie Ă esfĂ©rica no ponto A.
1B
A
x'
x
x'
x
1
1
A
1D
ExercĂcio 1 - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (10 val)
NÂș:______ Nome:_________________________ 4/1/2019ExercĂcio 1 - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (10 val)
r=1m
r=1m
r=1.6m
r=1.6m
I =1m100%
62.5%I =1.6m
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
67
7 8
8
9
9
10
6âĄ10
11
11
1
23
4
5
67
89
10
11
O T
1
1
2C
A
D
2
2
1
2
V
A
C
B
D2'
2'
2'
2'
2
O
2'V
2B
D
B 1
1
V 1
T
16
16
18
16
15
15
16
18
19
1314
24
15
15
1515
19
17
15
18
19
18
14
23
10
11
12
1213
13
14
14
14
14
15
15 15
14
15
15
16
16 16
16
16
17
17 17
18
18
18 18
19
19
19 19
20
20
21
21
22
22
23
23
24
24
14
24
18
17
19
20
13
24
23
23
13
22
22
21
21
13
20
20
121319 18 17 16
20
15
121319 18 17 16 15
19
12
121319 18 17 16 15
12
19
13151617
13
1819
14
19
17
19
18
19
18
12
18
18
18
17
14
11
17
17
13
16
16
10
1616
16
15
10
15
11
12
12
13
15
13
13
13
14
15
14
14
14
15
15
15 15
15
15
14
16
16 16
16
14
16
17
17 17
14
18
18
18 18
14
19
19
19 19
13
20
20
20
21
13
21
22
22
23
13
23
24
24
24
24
12
19
23
23
12
22
11
12
24
13
13
14
14
21
14
15
10
21
15
16
16
16
20
16
17
17
18
20
18
18
19
19
20
19
20
20
20
19
21
21
22
22
19
23
23
24
24
19
19
23
19
15
17
18
14
13
15
22
18
18
18
1717
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24
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2018
17
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19
19
19
20
20
20
21
21
22
22
23
2324
16
Considere os pontos A, B e C. Represente uma superfĂcie esfĂ©rica com raio 4cm passante pelos trĂȘs pontos. A superfĂcie nĂŁo intersecta o plano horizontal de projecção.Determine o plano tangente superfĂcie Ă esfĂ©rica no ponto A.
x
C
1
1
A
1
A
C
B
1
1
1A
ExercĂcio 1.B - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (7 val) NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O pentĂĄgono, Ă cota 0cm, Ă© a base de uma pirĂąmide regular com 10cm de altura.O quadrado, Ă cota 1cm, Ă© a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas trĂȘs vistas indicadas (planta e alçados), o sĂłlido resultante da subtracção da pirĂąmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
ExercĂcio 1.A - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (7 val)
O pentĂĄgono, Ă cota 0cm, Ă© a base de uma pirĂąmide regular com 10cm de altura.O quadrado, Ă cota 1cm, Ă© a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas trĂȘs vistas indicadas (planta e alçados), o sĂłlido resultante da subtracção da pirĂąmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
ExercĂcio 1.C - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (7 val)
O pentĂĄgono, Ă cota 0cm, Ă© a base de uma pirĂąmide regular com 10cm de altura.O quadrado, Ă cota 1cm, Ă© a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas trĂȘs vistas indicadas (planta e alçados), o sĂłlido resultante da subtracção da pirĂąmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O pentĂĄgono, Ă cota 0cm, Ă© a base de uma pirĂąmide regular com 10cm de altura.O quadrado, Ă cota 1cm, Ă© a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas trĂȘs vistas indicadas (planta e alçados), o sĂłlido resultante da subtracção da pirĂąmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
ExercĂcio 1.D - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (7 val) ExercĂcio 2.D - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
NÂș:______ Nome:_________________________ 4/1/2019
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
C
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
2
ExercĂcio 2.C - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
B
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
2
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018ExercĂcio 2.A - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
1
ExercĂcio 3.A - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
O segmento [AB], Ă cota 0cm, Ă© o lado de um pentĂĄgono regular [ABCDE]. O vĂ©rtice D (projecção horizontal Ă esquerda de [A1B1]) do pentĂĄgono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vĂ©rtices de 3 pentĂĄgonos regulares, um dos quais o pentĂĄgono [ABCDE], que estĂŁo entre si como trĂȘs faces de um dodecaedro regular.Represente os trĂȘs pentĂĄgonos sabendo que estĂŁo todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfĂcie esfĂ©rica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos trĂȘs pentĂĄgonos.Para a resolução do exercĂcio, utilize as vistas que entender necessĂĄrias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto Ă s visibilidades.
B
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
ExercĂcio 3.B - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
1
O segmento [AB], Ă cota 0cm, Ă© o lado de um pentĂĄgono regular [ABCDE]. O vĂ©rtice D (projecção horizontal Ă esquerda de [A1B1]) do pentĂĄgono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vĂ©rtices de 3 pentĂĄgonos regulares, um dos quais o pentĂĄgono [ABCDE], que estĂŁo entre si como trĂȘs faces de um dodecaedro regular.Represente os trĂȘs pentĂĄgonos sabendo que estĂŁo todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfĂcie esfĂ©rica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos trĂȘs pentĂĄgonos.Para a resolução do exercĂcio, utilize as vistas que entender necessĂĄrias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto Ă s visibilidades.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
C
O segmento [AB], Ă cota 0cm, Ă© o lado de um pentĂĄgono regular [ABCDE]. O vĂ©rtice D (projecção horizontal Ă esquerda de [A1B1]) do pentĂĄgono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vĂ©rtices de 3 pentĂĄgonos regulares, um dos quais o pentĂĄgono [ABCDE], que estĂŁo entre si como trĂȘs faces de um dodecaedro regular.Represente os trĂȘs pentĂĄgonos sabendo que estĂŁo todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfĂcie esfĂ©rica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos trĂȘs pentĂĄgonos.Para a resolução do exercĂcio, utilize as vistas que entender necessĂĄrias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto Ă s visibilidades.
O segmento [AB], Ă cota 0cm, Ă© o lado de um pentĂĄgono regular [ABCDE]. O vĂ©rtice D (projecção horizontal Ă esquerda de [A1B1]) do pentĂĄgono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vĂ©rtices de 3 pentĂĄgonos regulares, um dos quais o pentĂĄgono [ABCDE], que estĂŁo entre si como trĂȘs faces de um dodecaedro regular.Represente os trĂȘs pentĂĄgonos sabendo que estĂŁo todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfĂcie esfĂ©rica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos trĂȘs pentĂĄgonos.Para a resolução do exercĂcio, utilize as vistas que entender necessĂĄrias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto Ă s visibilidades.
1
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
A
A 2
ExercĂcio 3.B - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val) NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
ExercĂcio 2.B - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
ExercĂcio 3.D - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
Considere os pontos A, B e C. Represente uma superfĂcie esfĂ©rica com raio 4cm passante pelos trĂȘs pontos. A superfĂcie nĂŁo intersecta o plano horizontal de projecção.Determine o plano tangente superfĂcie Ă esfĂ©rica no ponto A.
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
ExercĂcio 3.C - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
NÂș:______ Nome:_________________________ 4/1/2019
NÂș:______ Nome:_________________________ 4/1/2019NÂș:______ Nome:_________________________ 4/1/2019
1c
2c
1
V
B
1
1
1
a
A
b 1
2a âĄb2V 2
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018ExercĂcio 3.A - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (7 val)
2V
V 1
2c
x
x
Considere as semirectas a, b e c de oriegem comum no ponto V. Cada uma destas semirectas contĂ©m uma geratriz da superfĂcie de um cone de revolução.Represente o cone sabendo que o comprimento das geratrizes mede 6cm.Identifique o plano α tangente Ă superfĂcie do cone segundo a geratriz contida na semirecta a.
1b
1a
B
2a âĄb2
2
1c
C2
1B1C
1A
A 2
ExercĂcio 3.A - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
x'
x
ExercĂcio 2.A - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
ExercĂcio 2.C - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
x
B
1A 1A
B 1
2BA 2 A 2 2B
x
h(α)
ExercĂcio 3 - SuperfĂcies / TangĂȘncias (6 val) NÂș:______ Nome:_________________________ 4/1/2019
h(α)
A 1
1C
ExercĂcio 3 - SuperfĂcies / TangĂȘncias (6 val) NÂș:______ Nome:_________________________ 4/1/2019
ExercĂcio 1 - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (6 val)ExercĂcio 1 - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (6 val)
ExercĂcio 2 - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (8 val)ExercĂcio 2 - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (8 val)
1
1
B
A
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
x'
x
1A
1D
NÂș:______ Nome:_________________________ 4/1/2019
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
x'
x
1A
1D
ExercĂcio 1 - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (10 val)
NÂș:______ Nome:_________________________ 4/1/2019ExercĂcio 1 - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (10 val)
1
1B
A
1
x'
x
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
ExercĂcio 2.D - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
r=1m
r=1m
r=1.6m
r=1.6m
I =1m100%
62.5%I =1.6m
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
67
7 8
8
9
9
10
6âĄ10
11
11
1
23
4
5
67
89
10
11
O T
1
1
2C
A
D
2
2
1
2
V
A
C
B
D2'
2'
2'
2'
2
O
2'V
2B
D
B 1
1
V 1
T
16
16
18
16
15
15
16
18
19
1314
24
15
15
1515
19
17
15
18
19
18
14
23
10
11
12
1213
13
14
14
14
14
15
15 15
14
15
15
16
16 16
16
16
17
17 17
18
18
18 18
19
19
19 19
20
20
21
21
22
22
23
23
24
24
14
24
18
17
19
20
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23
13
22
22
21
21
13
20
20
121319 18 17 16
20
15
121319 18 17 16 15
19
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121319 18 17 16 15
12
19
13151617
13
1819
14
19
17
19
18
19
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12
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18
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16
10
1616
16
15
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12
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13
13
13
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15
14
14
14
15
15
15 15
15
15
14
16
16 16
16
14
16
17
17 17
14
18
18
18 18
14
19
19
19 19
13
20
20
20
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13
21
22
22
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13
23
24
24
24
24
12
19
23
23
12
22
11
12
24
13
13
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14
15
10
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15
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16
16
20
16
17
17
18
20
18
18
19
19
20
19
20
20
20
19
21
21
22
22
19
23
23
24
24
19
19
23
19
15
17
18
14
13
15
22
18
18
18
1717
17
22
16
16
16
17
14
16
21
16
15
15
15
21
15
15
10
11
14
12
12
14
20
13
13
14
13
13
13
14
14
13
14
14
12
20
15
15
12
15
15
11
20
15
16
10
16 16
16
16
17
17 17
18
18
18
19
18
19
19
19
19 19
20
20
21
21
22
22
10
11
23
12
13
23
13
14
24
14
14
14
15
19
15
15
15
16
16
16
16
17
17
18
18
18
19
19
19
20
19
20
20
21
21
22
22
23
23
24
24
18
19
18
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13
18
17
14
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18
10
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18
12
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14
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15
15
15
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16
16
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18
19
19
19
20
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21
21
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23
24
17
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11
18
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13
10
17
16
2018
17
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19
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15
16
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16
18
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18
19
19
19
20
20
20
21
21
22
22
23
2324
16
Considere os pontos A, B e C. Represente uma superfĂcie esfĂ©rica com raio 4cm passante pelos trĂȘs pontos. A superfĂcie nĂŁo intersecta o plano horizontal de projecção.Determine o plano tangente superfĂcie Ă esfĂ©rica no ponto A.
x
C
1
1
A
1
A
C
B
1
1
1A
ExercĂcio 1.B - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (7 val) NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O pentĂĄgono, Ă cota 0cm, Ă© a base de uma pirĂąmide regular com 10cm de altura.O quadrado, Ă cota 1cm, Ă© a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas trĂȘs vistas indicadas (planta e alçados), o sĂłlido resultante da subtracção da pirĂąmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
ExercĂcio 1.A - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (7 val)
O pentĂĄgono, Ă cota 0cm, Ă© a base de uma pirĂąmide regular com 10cm de altura.O quadrado, Ă cota 1cm, Ă© a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas trĂȘs vistas indicadas (planta e alçados), o sĂłlido resultante da subtracção da pirĂąmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
ExercĂcio 1.C - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (7 val)
O pentĂĄgono, Ă cota 0cm, Ă© a base de uma pirĂąmide regular com 10cm de altura.O quadrado, Ă cota 1cm, Ă© a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas trĂȘs vistas indicadas (planta e alçados), o sĂłlido resultante da subtracção da pirĂąmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O pentĂĄgono, Ă cota 0cm, Ă© a base de uma pirĂąmide regular com 10cm de altura.O quadrado, Ă cota 1cm, Ă© a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas trĂȘs vistas indicadas (planta e alçados), o sĂłlido resultante da subtracção da pirĂąmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
ExercĂcio 1.D - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (7 val) ExercĂcio 2.D - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
NÂș:______ Nome:_________________________ 4/1/2019
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
C
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
2
ExercĂcio 2.C - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
B
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
2
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018ExercĂcio 2.A - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
1
ExercĂcio 3.A - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
O segmento [AB], Ă cota 0cm, Ă© o lado de um pentĂĄgono regular [ABCDE]. O vĂ©rtice D (projecção horizontal Ă esquerda de [A1B1]) do pentĂĄgono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vĂ©rtices de 3 pentĂĄgonos regulares, um dos quais o pentĂĄgono [ABCDE], que estĂŁo entre si como trĂȘs faces de um dodecaedro regular.Represente os trĂȘs pentĂĄgonos sabendo que estĂŁo todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfĂcie esfĂ©rica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos trĂȘs pentĂĄgonos.Para a resolução do exercĂcio, utilize as vistas que entender necessĂĄrias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto Ă s visibilidades.
B
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
ExercĂcio 3.B - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
1
O segmento [AB], Ă cota 0cm, Ă© o lado de um pentĂĄgono regular [ABCDE]. O vĂ©rtice D (projecção horizontal Ă esquerda de [A1B1]) do pentĂĄgono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vĂ©rtices de 3 pentĂĄgonos regulares, um dos quais o pentĂĄgono [ABCDE], que estĂŁo entre si como trĂȘs faces de um dodecaedro regular.Represente os trĂȘs pentĂĄgonos sabendo que estĂŁo todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfĂcie esfĂ©rica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos trĂȘs pentĂĄgonos.Para a resolução do exercĂcio, utilize as vistas que entender necessĂĄrias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto Ă s visibilidades.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
C
O segmento [AB], Ă cota 0cm, Ă© o lado de um pentĂĄgono regular [ABCDE]. O vĂ©rtice D (projecção horizontal Ă esquerda de [A1B1]) do pentĂĄgono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vĂ©rtices de 3 pentĂĄgonos regulares, um dos quais o pentĂĄgono [ABCDE], que estĂŁo entre si como trĂȘs faces de um dodecaedro regular.Represente os trĂȘs pentĂĄgonos sabendo que estĂŁo todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfĂcie esfĂ©rica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos trĂȘs pentĂĄgonos.Para a resolução do exercĂcio, utilize as vistas que entender necessĂĄrias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto Ă s visibilidades.
O segmento [AB], Ă cota 0cm, Ă© o lado de um pentĂĄgono regular [ABCDE]. O vĂ©rtice D (projecção horizontal Ă esquerda de [A1B1]) do pentĂĄgono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vĂ©rtices de 3 pentĂĄgonos regulares, um dos quais o pentĂĄgono [ABCDE], que estĂŁo entre si como trĂȘs faces de um dodecaedro regular.Represente os trĂȘs pentĂĄgonos sabendo que estĂŁo todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfĂcie esfĂ©rica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos trĂȘs pentĂĄgonos.Para a resolução do exercĂcio, utilize as vistas que entender necessĂĄrias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto Ă s visibilidades.
1
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
A
A 2
ExercĂcio 3.B - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val) NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
ExercĂcio 2.B - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
ExercĂcio 3.D - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
Considere os pontos A, B e C. Represente uma superfĂcie esfĂ©rica com raio 4cm passante pelos trĂȘs pontos. A superfĂcie nĂŁo intersecta o plano horizontal de projecção.Determine o plano tangente superfĂcie Ă esfĂ©rica no ponto A.
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
ExercĂcio 3.C - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
NÂș:______ Nome:_________________________ 4/1/2019
NÂș:______ Nome:_________________________ 4/1/2019NÂș:______ Nome:_________________________ 4/1/2019
1c
2c
1
V
B
1
1
1
a
A
b 1
2a âĄb2V 2
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018ExercĂcio 3.A - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (7 val)
2V
V 1
2c
x
x
Considere as semirectas a, b e c de oriegem comum no ponto V. Cada uma destas semirectas contĂ©m uma geratriz da superfĂcie de um cone de revolução.Represente o cone sabendo que o comprimento das geratrizes mede 6cm.Identifique o plano α tangente Ă superfĂcie do cone segundo a geratriz contida na semirecta a.
1b
1a
B
2a âĄb2
2
1c
C2
1B1C
1A
A 2
ExercĂcio 3.A - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
x'
x
ExercĂcio 2.A - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
ExercĂcio 2.C - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
x
B
1A 1A
B 1
2BA 2 A 2 2B
x
h(α)
ExercĂcio 3 - SuperfĂcies / TangĂȘncias (6 val) NÂș:______ Nome:_________________________ 4/1/2019
h(α)
A 1
1C
ExercĂcio 3 - SuperfĂcies / TangĂȘncias (6 val) NÂș:______ Nome:_________________________ 4/1/2019
ExercĂcio 1 - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (6 val)ExercĂcio 1 - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (6 val)
ExercĂcio 2 - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (8 val)ExercĂcio 2 - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (8 val)
1
1
B
A
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
x'
x
1A
1D
NÂș:______ Nome:_________________________ 4/1/2019
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
x'
x
1A
1D
ExercĂcio 1 - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (10 val)
NÂș:______ Nome:_________________________ 4/1/2019ExercĂcio 1 - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (10 val)
1
1B
A
1
x'
x
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
ExercĂcio 2.D - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
r=1m
r=1m
r=1.6m
r=1.6m
I =1m100%
62.5%I =1.6m
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
67
7 8
8
9
9
10
6âĄ10
11
11
1
23
4
5
67
89
10
11
O T
1
1
2C
A
D
2
2
1
2
V
A
C
B
D2'
2'
2'
2'
2
O
2'V
2B
D
B 1
1
V 1
T
16
16
18
16
15
15
16
18
19
1314
24
15
15
1515
19
17
15
18
19
18
14
23
10
11
12
1213
13
14
14
14
14
15
15 15
14
15
15
16
16 16
16
16
17
17 17
18
18
18 18
19
19
19 19
20
20
21
21
22
22
23
23
24
24
14
24
18
17
19
20
13
24
23
23
13
22
22
21
21
13
20
20
121319 18 17 16
20
15
121319 18 17 16 15
19
12
121319 18 17 16 15
12
19
13151617
13
1819
14
19
17
19
18
19
18
12
18
18
18
17
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17
13
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16
10
1616
16
15
10
15
11
12
12
13
15
13
13
13
14
15
14
14
14
15
15
15 15
15
15
14
16
16 16
16
14
16
17
17 17
14
18
18
18 18
14
19
19
19 19
13
20
20
20
21
13
21
22
22
23
13
23
24
24
24
24
12
19
23
23
12
22
11
12
24
13
13
14
14
21
14
15
10
21
15
16
16
16
20
16
17
17
18
20
18
18
19
19
20
19
20
20
20
19
21
21
22
22
19
23
23
24
24
19
19
23
19
15
17
18
14
13
15
22
18
18
18
1717
17
22
16
16
16
17
14
16
21
16
15
15
15
21
15
15
10
11
14
12
12
14
20
13
13
14
13
13
13
14
14
13
14
14
12
20
15
15
12
15
15
11
20
15
16
10
16 16
16
16
17
17 17
18
18
18
19
18
19
19
19
19 19
20
20
21
21
22
22
10
11
23
12
13
23
13
14
24
14
14
14
15
19
15
15
15
16
16
16
16
17
17
18
18
18
19
19
19
20
19
20
20
21
21
22
22
23
23
24
24
18
19
18
17
13
18
17
14
18
18
10
11
18
12
13
13
14
14
14
14
15
15
15
15
16
16
16
16
17
17
17
18
18
18
19
19
19
20
20
21
21
22
22
23
23
24
17
24
22
11
18
17
19
17
20
13
10
17
16
2018
17
16
19
18
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14
14
14
15
15
15
15
16
16
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16
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16
18
18
18
19
19
19
20
20
20
21
21
22
22
23
2324
16
Considere os pontos A, B e C. Represente uma superfĂcie esfĂ©rica com raio 4cm passante pelos trĂȘs pontos. A superfĂcie nĂŁo intersecta o plano horizontal de projecção.Determine o plano tangente superfĂcie Ă esfĂ©rica no ponto A.
x
C
1
1
A
1
A
C
B
1
1
1A
ExercĂcio 1.B - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (7 val) NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O pentĂĄgono, Ă cota 0cm, Ă© a base de uma pirĂąmide regular com 10cm de altura.O quadrado, Ă cota 1cm, Ă© a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas trĂȘs vistas indicadas (planta e alçados), o sĂłlido resultante da subtracção da pirĂąmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
ExercĂcio 1.A - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (7 val)
O pentĂĄgono, Ă cota 0cm, Ă© a base de uma pirĂąmide regular com 10cm de altura.O quadrado, Ă cota 1cm, Ă© a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas trĂȘs vistas indicadas (planta e alçados), o sĂłlido resultante da subtracção da pirĂąmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
ExercĂcio 1.C - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (7 val)
O pentĂĄgono, Ă cota 0cm, Ă© a base de uma pirĂąmide regular com 10cm de altura.O quadrado, Ă cota 1cm, Ă© a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas trĂȘs vistas indicadas (planta e alçados), o sĂłlido resultante da subtracção da pirĂąmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O pentĂĄgono, Ă cota 0cm, Ă© a base de uma pirĂąmide regular com 10cm de altura.O quadrado, Ă cota 1cm, Ă© a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas trĂȘs vistas indicadas (planta e alçados), o sĂłlido resultante da subtracção da pirĂąmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
ExercĂcio 1.D - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (7 val) ExercĂcio 2.D - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
NÂș:______ Nome:_________________________ 4/1/2019
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
C
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
2
ExercĂcio 2.C - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
B
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
2
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018ExercĂcio 2.A - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
1
ExercĂcio 3.A - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
O segmento [AB], Ă cota 0cm, Ă© o lado de um pentĂĄgono regular [ABCDE]. O vĂ©rtice D (projecção horizontal Ă esquerda de [A1B1]) do pentĂĄgono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vĂ©rtices de 3 pentĂĄgonos regulares, um dos quais o pentĂĄgono [ABCDE], que estĂŁo entre si como trĂȘs faces de um dodecaedro regular.Represente os trĂȘs pentĂĄgonos sabendo que estĂŁo todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfĂcie esfĂ©rica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos trĂȘs pentĂĄgonos.Para a resolução do exercĂcio, utilize as vistas que entender necessĂĄrias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto Ă s visibilidades.
B
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
ExercĂcio 3.B - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
1
O segmento [AB], Ă cota 0cm, Ă© o lado de um pentĂĄgono regular [ABCDE]. O vĂ©rtice D (projecção horizontal Ă esquerda de [A1B1]) do pentĂĄgono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vĂ©rtices de 3 pentĂĄgonos regulares, um dos quais o pentĂĄgono [ABCDE], que estĂŁo entre si como trĂȘs faces de um dodecaedro regular.Represente os trĂȘs pentĂĄgonos sabendo que estĂŁo todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfĂcie esfĂ©rica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos trĂȘs pentĂĄgonos.Para a resolução do exercĂcio, utilize as vistas que entender necessĂĄrias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto Ă s visibilidades.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
C
O segmento [AB], Ă cota 0cm, Ă© o lado de um pentĂĄgono regular [ABCDE]. O vĂ©rtice D (projecção horizontal Ă esquerda de [A1B1]) do pentĂĄgono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vĂ©rtices de 3 pentĂĄgonos regulares, um dos quais o pentĂĄgono [ABCDE], que estĂŁo entre si como trĂȘs faces de um dodecaedro regular.Represente os trĂȘs pentĂĄgonos sabendo que estĂŁo todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfĂcie esfĂ©rica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos trĂȘs pentĂĄgonos.Para a resolução do exercĂcio, utilize as vistas que entender necessĂĄrias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto Ă s visibilidades.
O segmento [AB], Ă cota 0cm, Ă© o lado de um pentĂĄgono regular [ABCDE]. O vĂ©rtice D (projecção horizontal Ă esquerda de [A1B1]) do pentĂĄgono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vĂ©rtices de 3 pentĂĄgonos regulares, um dos quais o pentĂĄgono [ABCDE], que estĂŁo entre si como trĂȘs faces de um dodecaedro regular.Represente os trĂȘs pentĂĄgonos sabendo que estĂŁo todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfĂcie esfĂ©rica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos trĂȘs pentĂĄgonos.Para a resolução do exercĂcio, utilize as vistas que entender necessĂĄrias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto Ă s visibilidades.
1
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
A
A 2
ExercĂcio 3.B - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val) NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
ExercĂcio 2.B - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
ExercĂcio 3.D - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
Considere os pontos A, B e C. Represente uma superfĂcie esfĂ©rica com raio 4cm passante pelos trĂȘs pontos. A superfĂcie nĂŁo intersecta o plano horizontal de projecção.Determine o plano tangente superfĂcie Ă esfĂ©rica no ponto A.
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
ExercĂcio 3.C - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
NÂș:______ Nome:_________________________ 4/1/2019
NÂș:______ Nome:_________________________ 4/1/2019NÂș:______ Nome:_________________________ 4/1/2019
1c
2c
1
V
B
1
1
1
a
A
b 1
2a âĄb2V 2
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018ExercĂcio 3.A - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (7 val)
2V
V 1
2c
x
x
Considere as semirectas a, b e c de oriegem comum no ponto V. Cada uma destas semirectas contĂ©m uma geratriz da superfĂcie de um cone de revolução.Represente o cone sabendo que o comprimento das geratrizes mede 6cm.Identifique o plano α tangente Ă superfĂcie do cone segundo a geratriz contida na semirecta a.
1b
1a
B
2a âĄb2
2
1c
C2
1B1C
1A
A 2
ExercĂcio 3.A - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
x'
x
ExercĂcio 2.A - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
ExercĂcio 2.C - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
x
B
1A 1A
B 1
2BA 2 A 2 2B
x
h(α)
ExercĂcio 3 - SuperfĂcies / TangĂȘncias (6 val) NÂș:______ Nome:_________________________ 4/1/2019
h(α)
A 1
1C
ExercĂcio 3 - SuperfĂcies / TangĂȘncias (6 val) NÂș:______ Nome:_________________________ 4/1/2019
ExercĂcio 1 - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (6 val)ExercĂcio 1 - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (6 val)
ExercĂcio 2 - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (8 val)ExercĂcio 2 - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (8 val)
1
1
B
A
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
x'
x
1A
1D
NÂș:______ Nome:_________________________ 4/1/2019
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
x'
x
1A
1D
ExercĂcio 1 - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (10 val)
NÂș:______ Nome:_________________________ 4/1/2019ExercĂcio 1 - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (10 val)
1
1B
A
1
x'
x
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
ExercĂcio 2.D - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
r=1m
r=1m
r=1.6m
r=1.6m
I =1m100%
62.5%I =1.6m
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
67
7 8
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9
9
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6âĄ10
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89
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11
O T
1
1
2C
A
D
2
2
1
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V
A
C
B
D2'
2'
2'
2'
2
O
2'V
2B
D
B 1
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V 1
T
16
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121319 18 17 16 15
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121319 18 17 16 15
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19 19
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2018
17
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19
19
20
20
20
21
21
22
22
23
2324
16
Considere os pontos A, B e C. Represente uma superfĂcie esfĂ©rica com raio 4cm passante pelos trĂȘs pontos. A superfĂcie nĂŁo intersecta o plano horizontal de projecção.Determine o plano tangente superfĂcie Ă esfĂ©rica no ponto A.
x
C
1
1
A
1
A
C
B
1
1
1A
ExercĂcio 1.B - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (7 val) NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O pentĂĄgono, Ă cota 0cm, Ă© a base de uma pirĂąmide regular com 10cm de altura.O quadrado, Ă cota 1cm, Ă© a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas trĂȘs vistas indicadas (planta e alçados), o sĂłlido resultante da subtracção da pirĂąmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
ExercĂcio 1.A - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (7 val)
O pentĂĄgono, Ă cota 0cm, Ă© a base de uma pirĂąmide regular com 10cm de altura.O quadrado, Ă cota 1cm, Ă© a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas trĂȘs vistas indicadas (planta e alçados), o sĂłlido resultante da subtracção da pirĂąmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
ExercĂcio 1.C - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (7 val)
O pentĂĄgono, Ă cota 0cm, Ă© a base de uma pirĂąmide regular com 10cm de altura.O quadrado, Ă cota 1cm, Ă© a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas trĂȘs vistas indicadas (planta e alçados), o sĂłlido resultante da subtracção da pirĂąmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O pentĂĄgono, Ă cota 0cm, Ă© a base de uma pirĂąmide regular com 10cm de altura.O quadrado, Ă cota 1cm, Ă© a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas trĂȘs vistas indicadas (planta e alçados), o sĂłlido resultante da subtracção da pirĂąmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
ExercĂcio 1.D - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (7 val) ExercĂcio 2.D - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
NÂș:______ Nome:_________________________ 4/1/2019
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
C
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
2
ExercĂcio 2.C - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
B
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
2
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018ExercĂcio 2.A - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
1
ExercĂcio 3.A - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
O segmento [AB], Ă cota 0cm, Ă© o lado de um pentĂĄgono regular [ABCDE]. O vĂ©rtice D (projecção horizontal Ă esquerda de [A1B1]) do pentĂĄgono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vĂ©rtices de 3 pentĂĄgonos regulares, um dos quais o pentĂĄgono [ABCDE], que estĂŁo entre si como trĂȘs faces de um dodecaedro regular.Represente os trĂȘs pentĂĄgonos sabendo que estĂŁo todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfĂcie esfĂ©rica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos trĂȘs pentĂĄgonos.Para a resolução do exercĂcio, utilize as vistas que entender necessĂĄrias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto Ă s visibilidades.
B
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
ExercĂcio 3.B - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
1
O segmento [AB], Ă cota 0cm, Ă© o lado de um pentĂĄgono regular [ABCDE]. O vĂ©rtice D (projecção horizontal Ă esquerda de [A1B1]) do pentĂĄgono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vĂ©rtices de 3 pentĂĄgonos regulares, um dos quais o pentĂĄgono [ABCDE], que estĂŁo entre si como trĂȘs faces de um dodecaedro regular.Represente os trĂȘs pentĂĄgonos sabendo que estĂŁo todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfĂcie esfĂ©rica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos trĂȘs pentĂĄgonos.Para a resolução do exercĂcio, utilize as vistas que entender necessĂĄrias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto Ă s visibilidades.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
C
O segmento [AB], Ă cota 0cm, Ă© o lado de um pentĂĄgono regular [ABCDE]. O vĂ©rtice D (projecção horizontal Ă esquerda de [A1B1]) do pentĂĄgono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vĂ©rtices de 3 pentĂĄgonos regulares, um dos quais o pentĂĄgono [ABCDE], que estĂŁo entre si como trĂȘs faces de um dodecaedro regular.Represente os trĂȘs pentĂĄgonos sabendo que estĂŁo todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfĂcie esfĂ©rica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos trĂȘs pentĂĄgonos.Para a resolução do exercĂcio, utilize as vistas que entender necessĂĄrias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto Ă s visibilidades.
O segmento [AB], Ă cota 0cm, Ă© o lado de um pentĂĄgono regular [ABCDE]. O vĂ©rtice D (projecção horizontal Ă esquerda de [A1B1]) do pentĂĄgono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vĂ©rtices de 3 pentĂĄgonos regulares, um dos quais o pentĂĄgono [ABCDE], que estĂŁo entre si como trĂȘs faces de um dodecaedro regular.Represente os trĂȘs pentĂĄgonos sabendo que estĂŁo todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfĂcie esfĂ©rica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos trĂȘs pentĂĄgonos.Para a resolução do exercĂcio, utilize as vistas que entender necessĂĄrias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto Ă s visibilidades.
1
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
A
A 2
ExercĂcio 3.B - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val) NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
ExercĂcio 2.B - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
ExercĂcio 3.D - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
Considere os pontos A, B e C. Represente uma superfĂcie esfĂ©rica com raio 4cm passante pelos trĂȘs pontos. A superfĂcie nĂŁo intersecta o plano horizontal de projecção.Determine o plano tangente superfĂcie Ă esfĂ©rica no ponto A.
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
ExercĂcio 3.C - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
NÂș:______ Nome:_________________________ 4/1/2019
NÂș:______ Nome:_________________________ 4/1/2019NÂș:______ Nome:_________________________ 4/1/2019
1c
2c
1
V
B
1
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A
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2a âĄb2V 2
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018ExercĂcio 3.A - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (7 val)
2V
V 1
2c
x
x
Considere as semirectas a, b e c de oriegem comum no ponto V. Cada uma destas semirectas contĂ©m uma geratriz da superfĂcie de um cone de revolução.Represente o cone sabendo que o comprimento das geratrizes mede 6cm.Identifique o plano α tangente Ă superfĂcie do cone segundo a geratriz contida na semirecta a.
1b
1a
B
2a âĄb2
2
1c
C2
1B1C
1A
A 2
ExercĂcio 3.A - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
x'
x
ExercĂcio 2.A - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
ExercĂcio 2.C - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
x
B
1A 1A
B 1
2BA 2 A 2 2B
x
h(α)
ExercĂcio 3 - SuperfĂcies / TangĂȘncias (6 val) NÂș:______ Nome:_________________________ 4/1/2019
h(α)
A 1
1C
ExercĂcio 3 - SuperfĂcies / TangĂȘncias (6 val) NÂș:______ Nome:_________________________ 4/1/2019
ExercĂcio 1 - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (6 val)ExercĂcio 1 - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (6 val)
ExercĂcio 2 - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (8 val)ExercĂcio 2 - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (8 val)
1
1
B
A
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
x'
x
1A
1D
NÂș:______ Nome:_________________________ 4/1/2019
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
x'
x
1A
1D
ExercĂcio 1 - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (10 val)
NÂș:______ Nome:_________________________ 4/1/2019ExercĂcio 1 - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (10 val)
1
1B
A
1
x'
x
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
ExercĂcio 2.D - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
67
7 8
8
9
9
10
6âĄ10
11
11
1
23
4
r=1m
5
6
r=1m
7
r=1.6m
r=1.6m
89
10
11
I =1m100%
62.5%I =1.6m
O
O
T
1T
1
1
2
2C
A
D
2
2
2
V
A
C
B
D2'
2'
2'
2'2'V
2B
D
B 1
1
V 1
16
15 15
16
18
16
16
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19
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21
16 23
22
22
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16
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19
17 17
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1314
18
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19 19
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10
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14
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20
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20
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1221 13
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22 14
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15 1523
15
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1624 16
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18
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14
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19 19
20
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22
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24
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10
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1213
13
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15
15 15
15
15
16
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16
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18
18 18
19
19
19 19
20
20
20
21
21
22
22
23
2324
19
17
14
10
11
12
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13
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15
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1714
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20
20
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24
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10
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19
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22
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121319 18 17 16 15
1213
16
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18 17 16 15
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12131516171819
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10
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16
14 21
16
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17
17
15
22
18
18
15
18
18
15
22
C
1A
1C1
1A
NÂș:______ Nome:_________________________ 4/1/2019
1A
B 1
ExercĂcio 1.B - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (7 val) NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O pentĂĄgono, Ă cota 0cm, Ă© a base de uma pirĂąmide regular com 10cm de altura.O quadrado, Ă cota 1cm, Ă© a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas trĂȘs vistas indicadas (planta e alçados), o sĂłlido resultante da subtracção da pirĂąmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
ExercĂcio 1.A - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (7 val)
O pentĂĄgono, Ă cota 0cm, Ă© a base de uma pirĂąmide regular com 10cm de altura.O quadrado, Ă cota 1cm, Ă© a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas trĂȘs vistas indicadas (planta e alçados), o sĂłlido resultante da subtracção da pirĂąmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
ExercĂcio 1.C - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (7 val)
NÂș:______ Nome:_________________________ 4/1/2019
NÂș:______ Nome:_________________________ 4/1/2019NÂș:______ Nome:_________________________ 4/1/2019
O pentĂĄgono, Ă cota 0cm, Ă© a base de uma pirĂąmide regular com 10cm de altura.O quadrado, Ă cota 1cm, Ă© a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas trĂȘs vistas indicadas (planta e alçados), o sĂłlido resultante da subtracção da pirĂąmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
ExercĂcio 2.B - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
1c
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
2c
V
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
1
1a
O pentĂĄgono, Ă cota 0cm, Ă© a base de uma pirĂąmide regular com 10cm de altura.O quadrado, Ă cota 1cm, Ă© a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas trĂȘs vistas indicadas (planta e alçados), o sĂłlido resultante da subtracção da pirĂąmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
b 1
2
ExercĂcio 1.D - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (7 val)
a âĄb2V
ExercĂcio 2.D - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
2
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018ExercĂcio 3.A - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (7 val)
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
2V
V 1
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
2c
x
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
Considere as semirectas a, b e c de oriegem comum no ponto V. Cada uma destas semirectas contĂ©m uma geratriz da superfĂcie de um cone de revolução.Represente o cone sabendo que o comprimento das geratrizes mede 6cm.Identifique o plano α tangente Ă superfĂcie do cone segundo a geratriz contida na semirecta a.
1b
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
1a
ExercĂcio 2.C - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
2a âĄb2
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
1c
ExercĂcio 2.A - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018ExercĂcio 2.A - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val) ExercĂcio 3.A - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
O segmento [AB], Ă cota 0cm, Ă© o lado de um pentĂĄgono regular [ABCDE]. O vĂ©rtice D (projecção horizontal Ă esquerda de [A1B1]) do pentĂĄgono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vĂ©rtices de 3 pentĂĄgonos regulares, um dos quais o pentĂĄgono [ABCDE], que estĂŁo entre si como trĂȘs faces de um dodecaedro regular.Represente os trĂȘs pentĂĄgonos sabendo que estĂŁo todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfĂcie esfĂ©rica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos trĂȘs pentĂĄgonos.Para a resolução do exercĂcio, utilize as vistas que entender necessĂĄrias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto Ă s visibilidades.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
ExercĂcio 3.B - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
O segmento [AB], Ă cota 0cm, Ă© o lado de um pentĂĄgono regular [ABCDE]. O vĂ©rtice D (projecção horizontal Ă esquerda de [A1B1]) do pentĂĄgono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vĂ©rtices de 3 pentĂĄgonos regulares, um dos quais o pentĂĄgono [ABCDE], que estĂŁo entre si como trĂȘs faces de um dodecaedro regular.Represente os trĂȘs pentĂĄgonos sabendo que estĂŁo todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfĂcie esfĂ©rica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos trĂȘs pentĂĄgonos.Para a resolução do exercĂcio, utilize as vistas que entender necessĂĄrias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto Ă s visibilidades.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O segmento [AB], Ă cota 0cm, Ă© o lado de um pentĂĄgono regular [ABCDE]. O vĂ©rtice D (projecção horizontal Ă esquerda de [A1B1]) do pentĂĄgono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vĂ©rtices de 3 pentĂĄgonos regulares, um dos quais o pentĂĄgono [ABCDE], que estĂŁo entre si como trĂȘs faces de um dodecaedro regular.Represente os trĂȘs pentĂĄgonos sabendo que estĂŁo todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfĂcie esfĂ©rica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos trĂȘs pentĂĄgonos.Para a resolução do exercĂcio, utilize as vistas que entender necessĂĄrias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto Ă s visibilidades.
O segmento [AB], Ă cota 0cm, Ă© o lado de um pentĂĄgono regular [ABCDE]. O vĂ©rtice D (projecção horizontal Ă esquerda de [A1B1]) do pentĂĄgono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vĂ©rtices de 3 pentĂĄgonos regulares, um dos quais o pentĂĄgono [ABCDE], que estĂŁo entre si como trĂȘs faces de um dodecaedro regular.Represente os trĂȘs pentĂĄgonos sabendo que estĂŁo todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfĂcie esfĂ©rica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos trĂȘs pentĂĄgonos.Para a resolução do exercĂcio, utilize as vistas que entender necessĂĄrias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto Ă s visibilidades.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
1
1
B
A
ExercĂcio 2.B - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
ExercĂcio 3.D - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
ExercĂcio 3.C - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
1B
1A
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
x'
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
ExercĂcio 2.C - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)x
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavaçÔes. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento grĂĄfico das linhas de nĂvel no resultado final.
ExercĂcio 2.D - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (9 val)
x
B 1
A 1A
B 1
2BA 2 A 2 2B
x
h(α)
ExercĂcio 3 - SuperfĂcies / TangĂȘncias (6 val) NÂș:______ Nome:_________________________ 4/1/2019
h(α)
A 1
1C
ExercĂcio 3 - SuperfĂcies / TangĂȘncias (6 val) NÂș:______ Nome:_________________________ 4/1/2019
ExercĂcio 1 - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (6 val)ExercĂcio 1 - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (6 val)
ExercĂcio 2 - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (8 val)ExercĂcio 2 - ProjecçÔes Cotadas - Taludes (8 val)
x'
x
1A
1D
NÂș:______ Nome:_________________________ 4/1/2019
ExercĂcio 3.A - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
2A
A 1
C1B 1
2C
2B
x
Considere os pontos A, B e C. Represente uma superfĂcie esfĂ©rica com raio 4cm passante pelos trĂȘs pontos. A superfĂcie nĂŁo intersecta o plano horizontal de projecção.Determine o plano tangente superfĂcie Ă esfĂ©rica no ponto A.
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
NÂș:______ Nome:_________________________ 17/12/2018ExercĂcio 3.B - MĂșltipla Projecção Ortogonal - TangĂȘncias (4 val)
2A
A 1
C1B 1
2B
2C
1
x
Considere os pontos A, B e C. Represente uma superfĂcie esfĂ©rica com raio 4cm passante pelos trĂȘs pontos. A superfĂcie nĂŁo intersecta o plano horizontal de projecção.Determine o plano tangente superfĂcie Ă esfĂ©rica no ponto A.
1B
A
x'
x
x'
x
1
1
A
1D
ExercĂcio 1 - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (10 val)
NÂș:______ Nome:_________________________ 4/1/2019ExercĂcio 1 - MĂșltipla Projecção Ortogonal - IntersecçÔes (10 val)
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