Zerfall neutraler Kaonen und CP-Verletzung
Jan Fiete Große-Oetringhaus
Seminar über Kern- und Teilchenphysik
Zerfall neutraler Kaonen und CP-Verletzung
Inhalt
• Einführung– Symmetrien– P Verletzung– CP-Verletzung
• Zerfall neutraler Kaonen
• Historische Experimente
• Aktuelle Experimente
• Ursachen (theoretische Betrachtung)
• Folgerungen & Aussichten
Zerfall neutraler Kaonen und CP-Verletzung
Symmetrien
• Symmetrie: sehr wichtiges Konzept in der Physik
• Vereinfachung vieler Problemez.B. gerade / ungerade Funktionen
• Symmetrien sind verknüpft mit Erhaltungssätzen(Noether-Theorem)
• Symmetrie unter Operator X heißt:System zeigt gleiches Verhalten nach Anwendung von X(bzw. Verhalten auf das X angewendet wurde)
Symmetrie unter Erhaltungssatz
zeitlicher Translation Energie
räumlicher Translation Impuls
Rotation Drehimpuls
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Parität (P)
• Physikalische Prozesse symmetrisch (meistens)d.h. gespiegeltes System verhält sich wie ursprüngliches System
• Elementarteilchenphysik: Prozess läuft im Spiegel „genauso“ ab (gleiche Wahrscheinlichkeiten, Produkte, Edukte, …)
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Parität (P)
• Parität im Allgemeinen erhaltenz.B. starke Wechselwirkung: p + p + + p + n
• schwache Wechselwirkung verletzt(Untersuchung des -Zerfall von 60Co [Wu 1957])
• nur linkshändige Neutrinosnur rechtshändige Antineutrinos
• Def.: Helizität:
• Helizität +1 RechtshändigHelizität –1 Linkshändig
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Parität (P)
• Mathematische BeschreibungOperator P: Raumspiegelung am Ursprung
• P heißt Paritätstransformation
• P dreht die Helizität
• existiert nicht! P maximal verletzt
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Ladungskonjugation (C)
• Änderung der Vorzeichen aller elektrischen Ladungen
• Änderung aller internen Quantenzahlen (q, B, L, S, …)
• Ladungskonjugation verwandelt im Allgemeinen Teilchen in zugehöriges Antiteilchen z.B. e- e+
• für Reaktionen
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Ladungskonjugation (C)
• Mathematische BeschreibungOperator C
• Ladungskonjugation oder Teilchen-/ Antiteilchenoperator
• klassische Elektrodynamik invariant unter C
• Symmetrie unter Ladungskonjugation heißt:gleiche Zerfallszeiten, Aufspaltungsverhältnisse, gleiche Teilcheneigenschaften …
• z.B.
• existiert nicht! C maximal verletzt
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CP
• In der Regel führt C Teilchen in Antiteilchen über, jedoch Ausnahmen vorhanden: z.B. Neutrino
• Kombination von Paritätstransformation P und Ladungskonjugation C führt zu CP
• CP führt Teilchen in Antiteilchen überz.B.
• auch bei Neutrino
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Zeitumkehr (T)
• Umkehrung der Zeitrichtung eines Prozesses
• Zeitinvarianz - also Symmetrie unter T - heißt Zeitrichtung eines Prozesses nicht erkennbarz.B. Bewegung im Schwerefeld
• Elementarteilchenphysik: Zeitinvarianz in starker Wechselwirkungp + 27Al + 24Mg und + 24Mg p + 27Al
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Wechselwirkungen
• Starke und elektromagnetische Wechselwirkung erhalten C, P, und T einzeln
• In schwacher Wechselwirkung ist C und P maximal verletzt
• Kombination von CP scheint erhalten
• Jedoch auch hier leichte Verletzung
• CPT muss immer erhalten seinCPT Theorem: Jede relativistische lokale Feldtheorie muss unter CPT erhalten sein!
• Aus CP-Verletzung folgt T-Verletzung
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Kaonen
• Kaonfamilie
• M ~ 500 MeV
• Kaonen sind die leichtesten seltsamen (S ≠ 0) Mesonen
• Zerfall unter schwacher Wechselwirkung, da starke Wechselwirkung Seltsamkeit erhält
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Erzeugung neutraler Kaonen
• Prozesse
• Erzeugung abhängig von Energie der Pionen
• Reiner K0-Strahl durch 0.91 GeV ≤ E ≤ 1.5 GeV
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Zerfall der neutralen Kaonen
• Zerfallsprodukte
• P(+) = P(–) = P(0) = –1
• z.B. CP(+–) = +1, da
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Zerfall der neutralen Kaonen
• Kaon kein Eigenzustand von CP
• Konstruiere CP-Eigenzustände
• D.h. K1 zerfällt nur in 2-Pionen; K2 nur in 3-Pionen(wenn CP Erhaltung gilt)
• Zerfallszeiten(K1) = 0,9 · 10-10 s (K2) = 0,5 · 10-7 s
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Zerfall der neutralen Kaonen
• Zerfallszeit von K1 viel kleiner als von K2
• Nach hinreichend großer Zeit sind alle K1 zerfallen Reiner K2-Strahl
• K2 ist Eigenzustand zu CP = –1 nur Zerfälle mit CP = –1 möglich (3-Pion-Zerfälle)
• Es werden jedoch auch 2-Pion-Zerfälle beobachtet! CP-Verletzung!
• Maß für Verletzung: Amplitudenverhältnis
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Entdeckung der CP-Verletzung
• 1964: Christenson, Fitch, Cronin, Turlay
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Entdeckung der CP-Verletzung
• Reiner K2-Strahl läuft ein
• Zwei Detektionssysteme messen Viererimpuls der Produkte
• 3-Pion-Zerfälle (+–0):0 wird nicht gemessenGesamtimpuls in beliebiger RichtungMasse des 0 fehlt
• 2-Pion-Zerfälle (+–):Gesamtimpuls in Richtung des K2-StrahlsMassen gleich der Masse des K2-Strahls
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Entdeckung der CP-Verletzung
• Im Massenbereich von 2-Pion-Zerfällen ist deutlicher Peak bei = 0° zu erkennen
• Außerhalb dieses Bereiches: gleich-mäßiger Hintergrund
• Verbotener Zerfall CP-Verletzung Amplitudenverhältnis|+–| = 2 · 10-3
• Zerfall ändert CP-Wert direkte CP-Verletzung
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Zustandsmischung
• Umwandlung von und
• gemeinsame Zerfallszustände
• Umwandlung durch virtuelle Pionzustände
• Boxdiagram
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Seltsamkeitsoszillationen
• Betrachte: Zeitentwicklung der Zustände
a2 analog I. II.
• I.) Zeitentwicklung PhaseII.) Zerfall nach radioaktiven Zerfallsgesetz
• relative Phase zwischen K1 und K2 wenn E1 ≠ E2 (entspricht m1 ≠ m2)
• Amplitude für K0
• Intensität
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Seltsamkeitsoszillationen
• Intensitäten von und oszillieren mit m
• Intensität nimmt nicht nur ab!
• entsteht(Regeneration)
• Oszillation der +– Zerfallsrate (da hauptsächlich Produkt von K0)
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Seltsamkeitsoszillationen
• 1974: Geweniger et al.
• Messung von K0 –+ Zerfällen
• untersuchte Lebensdauer: 3.5 · 10-10 s – 30 · 10-10 s
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Seltsamkeitsoszillationen
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Seltsamkeitsoszillationen
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Seltsamkeitsoszillationen
• Umwandlung zwischen und indirekte CP-Verletzung
• |+–| = (2,30 ± 0,035) · 10-3
+- = (49,4 ± 1,0) °m = 0,53 · 1010 ћs-1
= 3,49 · 10-6 eV
(m aus späterem Experiment)
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CP-Verletzung
• real beobachtbare Zustände
• CP-Verletzung auch im 00-Zerfall
• beschreibt indirekte CP-Verletzung ‘ beschreibt direkte CP-Verletzung
• Aktuelle Bestrebungen: Messung von
• Messung von allen vier Zerfallsraten notwendig
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NA48 Experiment
• 1999: CERN
• Gleichzeitige Messung aller Zerfallsraten Fehlerminimierung
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NA48 Experiment
• Protonenbeschuss von Beryllium erzeugt Kaonen
• KL-Target 126 m vor Zerfallsregion
• KS-Target 6 m vor Zerfallsregion
• Unterscheidung von Zerfall aus KL / KS durch Protonen-Tagging
• Untersuchung von 12 · 109 Kaonzerfällen(entspricht 170 TB Rohdaten)
• Re(‘/) = (15,22 ± 3,87) · 10-4
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Ursachen der CP-Verletzung
• Superschwache Theorie: Kürzlich widerlegt!
• Idee: Quarks mischen
• Analogie: Leptonenzahlerhaltung pro Familie
• Keine Quarkfamilienerhaltung in der schwachen Wechselwirkung
• Umwandlungen außerhalb der Familien möglich!
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Ursachen der CP-Verletzung
• Konstruiere Familien, so dass Erhaltung pro Familie gilt
• Cabibbo-Kobayashi-Maskawa-Matrix (CKM)
Zerfall neutraler Kaonen und CP-Verletzung
• Komplexe Elemente in VCKM erlauben CP-Verletzung
• T-Verletzung impliziert CPT erhalten
• bisher Konsistenz CP-Verletzung ist mit dem Standardmodell verträglich
• Vorhersage der dritten Quarkfamilie, da CP-Verletzung bei nur 2 Familien nicht erlaubt wäre
Ursachen der CP-Verletzung
Vtd
Vtd*
Zerfall neutraler Kaonen und CP-Verletzung
Folgerungen
• Baryogenese im Universum: Menge der Materie viel größer als Menge der Antimaterie
• CP-Verletzung gibt Umwandlungsrichtung vor
• Reicht jedoch als alleinige Erklärung nicht aus
• Erlaubt eindeutige Definition der Ladung:„Die positive Ladung ist die Ladung des Leptons welches beim KL-Zerfall häufiger entsteht“
Zerfall neutraler Kaonen und CP-Verletzung
Aussichten
• Ähnliches Experiment zu NA48: KTeV am Fermilab Diskrepanz der Ergebnisse (außerhalb der Messungenauigkeiten)Aber: Beide messen CP-Verletzung
• Zerfall von B-Mesonen:Masse (~ 5,3 GeV) 10x größer als Kaonen Massendifferenz (m) größer Oszillation besser zu beobachten
• BELLE @ KEK (Tsukuba)
• BABAR @ SLAC (Stanford)
• LHCb @ CERN (Genf)
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Quellen
• Einführung in die ElementarteilchenphysikDavid Griffiths, Akademie Verlag
• A new determination of the K0 +- decay parametersGeweniger et. al.; Physics Letters 48B, 5, S. 487
• Measurement of the charge asymmetry in the decays…Geweniger et. al.; Physics Letters 48B, 5, S. 483
• HochenergiephysikDonald H. Perkins, Addison-Wesley
• Messung der direkten CP-Verletzung im System neutraler KaonenAndreas Peters, Universität Mainz, Dissertation 2002
• Violation of Particle Anti-particle SymmetryTatsuya Nakada, CERN Summer Student Lectures 2003
• CP-ViolationAndreas Meyer, DESY Summer Student Lectures 2003