หน่วยที่ 2 เรื่อง เลขฐานในระบบคอมพิวเตอร์

หนวยท 2 เลขฐานในระบบคอมพวเตอร

Mr.Natee Putchakeaw

WEBSITE : NATEEPUTCHAKEAW.COM TEL : 089-2793914

http://nateeputchakeaw.com/

WEBSITE : NATEEPUTCHAKEAW.COM E-MAIL : [email protected] FB : www.facebook.com/krunateeputchakeaw TEL : 089-2793914

จดประสงคการเรยนร1. สามารถเขยนระบบเลขฐานใด ๆ ทเกยวของกบระบบคอมพวเตอรได2. สามารถน าความรในระบบเลขฐานตาง ๆ ไปประยกตใชกบเลขฐานอน ๆ ได3. สามารถบอกสมาชกของเลขจ านวนทอยในระบบเลขฐานใด ๆ ได4. สามารถเขยนและบอกสญลกษณทใชเปนรหสในระบบคอมพวเตอรได5. ปฏบตการแปลงเลขฐาน ไปเปนเลขฐานใด ๆ ได6. บอกความจ าเปนในการน าระบบของเลขฐานไปใชในระบบคอมพวเตอร


mailto:[email protected]


สาระการเรยนร1. ระบบเลขฐานสบ2. ระบบเลขสอง3. ระบบเลขฐานแปด4. ระบบเลขฐานสบหก5. ระบบเลขฐานอน ๆ




คอมพวเตอรท างานดวยกระแสไฟฟา ดงนนจงมการแทนทสภาวะของกระแสไฟฟาได 2 สภาวะ คอ

สภาวะทมกระแสไฟฟา และสภาวะทไมมกระแสไฟฟา และเพอใหโปรแกรมเมอรสามารถสงการคอมพวเตอรได จงไดมการสรางระบบตวเลขทน ามาแทนสภาวะของกระแสไฟฟา โดยตวเลข 0 จะแทนสภาวะไมมกระแสไฟฟา หรอ ปด (off)ตวเลข 1 แทนสภาวะมกระแสไฟฟา หรอเปด (on)







การอานเลขฐาน

29 อานวา ยสบเกา หรอ สองเกาฐานสบ

29 เลขฐานสบ = 𝟐𝟗𝟏𝟎




ระบบเลขฐาน1) ระบบเลขฐานทมนษยใช คอ เลขฐานใด..เลขฐานสบ 2) เลขฐานสบประกอบดวยสมาชก …10……...ตว ประกอบดวย 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 3) เลขฐานสองประกอบดวยสมาชก…2……...ตว ประกอบดวย 0 , 14) เลขฐานแปดประกอบดวยสมาชก…8……..ตว ประกอบดวย 0 ,1,2,3,4,5,6,75) เลขฐานสบหกประกอบดวยสมาชก…16…...ตว ประกอบดวย 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 , A,B ,C ,D,D,F6) เลขฐานหาประกอบดวยสมาชก………5….ตว ประกอบดวย 0 ,1,2,3,4




การแปลงเลขฐาน 10 เปนเลข ฐาน 2




















แปลงเลขฐานทมทศนยมฐาน 2 เปนฐาน 10

𝟏𝟎. 𝟎𝟏𝟏𝟎𝟏𝟐





𝟔𝟓. 𝟎𝟏𝟖





𝟕. 𝟐𝑨𝟏𝟔




การบวกเลขฐานตาง ๆ




การบวกเลขฐาน 2

จงหาคาของ 𝟏𝟎𝟏𝟏𝟐 + 𝟏𝟎𝟎𝟏𝟐1 0 1 11 0 0 1

1 0 1 0 0

+





จงหาคาของ 𝟕𝟔𝟕𝟖 + 𝟔𝟕𝟓𝟖7 6 76 7 5

1 6 6 4

+





จงหาคาของ 𝟐𝟗𝑬𝑨𝟓𝟏𝟔 + 𝟒𝑪𝑫𝑬𝟏𝟔2 9 E A 5

4 C D E2 E B 8 3

+




การคณเลขฐาน 2





หลกเกณฑการคณกนของเลขฐานสองอยางงาย ๆ ม 4 ขอ คอ1. 0 x 0 = 02. 0 x 1 = 03. 1 x 0 = 04. 1 x 1 = 1




การคณเลขฐาน 2จงหาผลคณของ 110101 x 101

1 1 0 1 0 11 0 1

1 1 0 1 0 10 0 0 0 0 0 0

1 1 0 1 0 1 0 01 0 0 0 0 1 0 0 1

X

+

นนคอ 110101 x 101 = 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎𝟏𝟎𝟎𝟏𝟐




การคณเลขฐาน 2𝟏𝟏𝟎𝟏𝟐 x 𝟏𝟎𝟏𝟐 = … . .𝟐

1 1 0 1 1 0 1

1 1 0 10 0 0 0

1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1

ดงนน ตอบ 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟏𝟐

















38 𝑥 28 = …… .8

𝟔𝟖





48 𝑥 38 = …… .8

𝟏𝟒𝟖




การคณเลขฐาน 84278 X 458= …… . .8วธท า 4 2 7

4 52 5 6 3

2 1 3 4 2 4 1 2 3

ตอบ 𝟐𝟒𝟏𝟐𝟑𝟖

X

+









𝟑𝟏𝟔 𝐱 𝟐𝟏𝟔 = …… .𝟏𝟔

𝟔𝟏𝟔





416 𝑥 316 = …… .16

𝟏𝟒𝟏𝟔





𝟕𝟏𝟔 𝐱 𝟑𝟏𝟔 = …… .𝟏𝟔

𝟏𝟓𝟏𝟔





𝐅𝟕𝟏𝟔 𝐱 𝐁𝟐𝟏𝟔 = … .𝟏𝟔

𝐀𝐁𝐁𝐄𝟏𝟔




การหารเลขฐาน 2




การหารเลขฐาน 2การหารกนของเลขฐานสองจะเหมอนกบ

เลขฐานสบ นนคอการหารดวย 0 จะไมมความหมายหรอหาคาไมได กฎเกณฑของการหารเลขฐานสองม 2 ขอ ดงตอไปน คอ

1. 0 ÷ 1 = 0 หรอ 1/0 = 02. 1 ÷ 1 = 1 หรอ 1/1 = 1




การหารเลขฐาน 211 ÷ 1 = 11

1 111

1 1

1

ตอบ 𝟏𝟏𝟐




การหารเลขฐาน 2101 ÷ 10 = 1.1

1 0 1101 0

1.1

1 0

ตอบ 𝟏. 𝟏𝟐




การหารเลขฐาน 210110 ÷ 10 = 1011

1 0 1 1 0101 0

1 0 1 1

1 0

ตอบ 𝟏𝟎𝟏𝟏𝟐1 0









3 1 1 2432 5 4

4 6

3 2 2

ตอบ 𝟒𝟔𝟖3 2 2





3 4273 3

1

1

ตอบ 𝟏𝟖 เศษ 𝟏








การหารเลขฐาน 1625 ÷ C56E = 556

C 5 6 E25B 9

5 5 6

C 6

ตอบ 𝟓𝟓𝟔𝟏𝟔

B 9D ED E





2 1161 6

1

5

ตอบ 𝟏𝟓𝟏𝟔



Education

หน่วยที่ 2 เรื่อง เลขฐานในระบบคอมพิวเตอร์