Upload
kamal-naser
View
22
Download
8
Embed Size (px)
Citation preview
1
������� ����� �� ������� �������� ������ ������ �����
������ ���
��!��������� �������"�� #�$��� %&��'� (�$���� )* ������ ��+��
"�,'�--.� )������� ������ ���"* /�0�1�� (�$���� �23�&4
��� 5�6 78* 94 ����$� ���: ;$< ��= >��6 �"�$? / ��$� ;���� �=
�@�A� ��@�BC D�A� EF :����$� ���:
2
(�6�� )9�� H� (+� * �*-�
���� ���� ���� � � ��� ����� ����������� ��������� ������ ������ � !"�#� $%���&� '������ () ��*�#�� . ,�- .������ /01�� ��2�#3�� #4���� 5�* �,6� �7"
��� .���8 9 2�:��;� <=� >#�6�� '���&�� . '�-,�� 5�* ���,�� � � �,6�.�,?��� () @,?� ��� ��2�#3��.
*������ � 2B� @,?� � 9 ,C: E F)GH�� 9 @,?��� :@,?��* IJ� F)GH�� () �K�� '3�. E����L�,�=�� �M�2��N� :���� 9 O=�&� P��&� >#Q�. E.������ '�R�M >�#�S� :�� T2,�� /� U�" >#�6�U�2N� VW�� �N�� .0Q��. E.0Q��� X�? .Y�Z�M : !���M P�- [��\ .��]2�� .0Q��� X�? ����-
�),6&� !�^����. E(�2���� 5�* X��? :���� 9 @�2���� (�2����� ��_�B� 'R�& @���) `��? �,6�. * � !Y�&� 9 �2�.`a� 5�* 9 ����- .<��M .
G $/NB� 9 ���� �b� U��� ��=WM ) c� U����� ���� () � d�e��� �b �)1 ��)�R�) ><4� 20� 9 �?#�6&� .�/f��� <)?� �#�:) g����&� O) �h�����
���*#���. ����#�M <" $�� @2�) �:i ��<)j K�2k ��U����� ���� X�? '�MR?<l K`�m� 9 .
����n&�
3
��I�"
1J K���L ���$� ����M� �����'�.................................06 2J ����0���* �$O P$@ Q�M� ��R :��1��......................16 3J �LS�� �����...............................................27 4J �T���6U...................................................34 5J ������...................................................44 6J ��+���8*�����...........................................51 7J .������'� .��������� ������� 3����...........................58 8J )*M�V�������............................................65 9J ���������� ����W�...........................................73
10J V������� ��$X���..........................................81 11J ���������� YZ@�"���........................................89 12J ��[� \�A!+(..........................................99 13J ]��^� #��"*...............................................115 14J ������ �_'�..............................................146
5
����0���'� `��a�� Y� 6��� ���$���� Y� 6���
@�6��� �e���
1E����G��&� ���o� 2E26&� *@�6�� ����B� � p�Q 3E ����G��) ��q P�- r2B� ��": �6:��
� #s�� @�6��
4E����G��) ���o �� #s� ��s�� @�6�� 5E t��?`�
6
Y� 6�����$���� � ���$���� � 6���(b�1 :�����0���'� �$��
c��W�J(�`�"'� Y����$� �$1*4 �d�"��� Y�A,* E ��7�) ����G��&� ��o� E ��7�) X�=�&� /^1��� g*
g��qg���G��) .
��7�) u��Gv��&� �v���� ���o �v������) Pv�- w#Nb.
@�6�� ��7�& ����B� �*26&�
q (- ��:)b����G��) � . E 2x jC� : ��y���zf3G��5*G . E !�#0 (- �� #s� .`Y�� .��Z� ���{
��o� g* X�"�� ����:���� .)��#������G��&�.
E �,\� ��q 9 #^nM |�� X�"B� P�- }#���� 7��:i ���� ����]� >#0� 7�7�.
X�"B� �,\����G��&� 9 @#^n&�
���o�.
Y���!�3:E X����� ~�yW)'�o� () `,* ����G��&� ���o� . Eu�2J� %���� �=���* @�,8 u�� ���b @,- �b ��� ����G��&� ���o� �:i. EO�#& �=���* � #s� �b ������ �� #s� ��s* ,W6� .
'�K���L ���$� ����M� �����
7
���$���� � 6���(b�2: K���L ���$� ����M� �����'�
W�c��J(�`�"'� Y����$� �$1*4 �d�"��� Y�A,* E ��1e ������K���
PY�&�)�)s�( $�7o� $���6��.
E ����� ���b I��b E @,?� 2�,6)@�6��
E @�6�� p�] .���� ,�,{ ���6�� $�7o� $PY�&�
5*G ��y��� !�#0 (- . E ���*#�� X����� � ���S T�6
@�6��.
E* @�6�� �:� p�Q ) $�7o� $�)s�
���6��(. E@�6�� @,?� }#�� ))3��0.( )le newton(
Y���!�3: J u��G��&� ����� � ��G)���=�&� X�"B� (�Z (p�Q* �:i @�6*. E F)GH�� �2N @�6�� /^1M �y6G OS�) ,�,{:X�=6) ���o� 9 @�6�� p�Q� ��:i � . E��G��) ��q ���� �)#� ��)A ( ��q P�-)B (p�Q�* :FA/B
8
��Q* @�6�� ��7�) X��M G,�-� ,6� ��?#) 9 u #? ��Q* � c�k ��?#) 9 ����
��G^$ '�� � ��? @�6�� �� � $p�Q*u7�,* ��Q*$� %�=) V�#�M �{ ) @�6����f� ) � u�7��� � '�� � #? �b ���� #'�o� U��QM .(.. (�3�) /L $���=�&� X�"�� . X��0 ��� u6* � @�6�� ��7�) �� � P�- ������ ,-�� � � � �
UM��2�)��)o� 9 �? (�y�2b ,7- 9 @,�� �G �_0N .�2�WM ()) g* %�J�6��� �-#��� u)�7�)@�( � /��M ���� 9 �)<��� .*��4 () ��j [ �� KuQ��
#s�.K�* �w�6�� P�- . 9G $@,?��� � � g����b gM#�" P�- ���=) ������M �*26l @�6�� ��7�) X���:
� g����G��) g��q g* X�=�&� /^1���. � * ���=�&� .�/^1��� >#]��:��P��� IN %g:�hi�* #�+!4 . �� ���1����p�Q @�6�� �����$ ��G��&� g���o� ,�,{ )�� u3�6� g����&� g��
g��=�&� g����*. E ��G����� .`s� 9 T�6�* u���G $w�6�� '�S T�S 9.
9
V@�+�� (jS�: 3�& . I� +2�& ./l: ��@ ���$���� � 6���1 :����0���'� �$���.
m�M� �nS� :1�&. �&� ��o� ��7�) ���B� X���� ����� %�8 () ����G� () ���� �Q��� X<N z)1 ( zQ��� �)2( � r#���*'������� !����* ������ >���� U�) z6��� 5�=.
zQ��� �)3 ( �Y=�� (- ���� � 2^�� ,�,Y�� g����G��) g��q g* X�=�&� /^1���/^1���.
E���� o: E (�2���� 5�* �? 9 p�#Q��. �nS���0�1�� :1�&.# K
� [H�&� ����)B�g��q g* ���=�&� X�" :( � @#^1�) ���b %y� '�2 ~�yW) �*� ��Z�2 �S<- I<����� ��=�� '�2 � $@�6��.
E���� o: E p<0m� ��e7�&� �Sy=�� P�- )@#^1�) ���b %y� ��:i(. �nS��1��1�� :1�&.
zQ��� c� @��-)5 ( zQ��� � $)6.( � oE���: E jC� () ��� P�- ��:)b zQ���)6.(
E(�2���� �? ��4��) . ���$���� � 6���2 :K���L ���$� ����M� �����'�.
m�M� �nS� :1�&.K.#
�,6M zQ���)7 ( ��e�M� F������ .�Z#��� #�"� P�-.��6�� K�#��� .*�m� 9 zQ���)8.(
10
E���� o: E 6M zQ��� �=���* 7�L�4 � �)<��� }#0 () .�Z#" �,)7( �/3{ �QS�&" '�6�� 9 ���B� O) .���]m� �,�* �.
�� �nS���0�1 :1�&. �QS�)(- .*�m� ����]m� g0Q��� 9 ��e�&� .��6���)7($) 8 (. ��n� �}2�&� '�B ���B� �.
E���� o: E=�� ���2� ��6�^��� �Sy. E���B� ��,\ (�2��� `��? ������ U�" �,6� ��) d��� jC� .
� ������0���'� �$�.
1. ����0���'� �$��� V` �*p E K�]B� �-��el ��)���� @�s� () @�,��&� ��:)B� P�- @,?��� � � ���,* 9 ,�����
� �)��� |�� @,)o�$��) %��=�� ���� � $����G��&� ���o� ��o w#Nb ��:)1* ��&� O��jL w#Nb� ���� .G��) .�� ����G��).�2,� � ~�yW) X����� P�- ������
" ����G��&� ���o� "'�o� X,* . 2. ����0���* �$O ���?4 ;�Lp
��o� ,�,{�����G��&� 1 $���2,�� z�#] !"��? ��� T2,� '�� � #d�4)2��l ��,Q) %�� �6��) ��# ( ���o �=���* ����G��) ��q ,�,{ � $
w#Nb ����G��) @y�&� ��:)�� ���M �b P�- ������ %�8 () �-���) ��:)b X<N () ��������� ���2,�� 9 ��2�#����.
11
3. q��h_� V��0���'� ��"�� { c� ��b zQ��� � � },7� /�fM �� u��G��&� ����� g����b gM��) ,�,
����G��&� ���e�� �� #s� ��s�$��Q�� /�fM �b t#Y�) 2�) /�fM �:) %fZ �:) ��e���.
4. r(�� ;�LpV��0���'� ��"�� ��n) zQ��� � � P�- � �bu��G��&� ������)<��* �b ,�* (- /^1M . ���� �
�&� �����pj�) /^1M �b u�Z�) /^1M u��G�. 5. s����0���* s�$O s� ] ���'� thi���. \���B� I#�=S zQ��� � � �,6M $P�- () �=���&� ����,�*`� }2�&� 5�* O��x
�6*��� .0Q���$ () �*��y&� ����B� @K���� ���1�� ��e7�&� �Sy=�� P�- �� #��� O) zQ��� � �$ 9 7?#�S� �b ������ !=� |�� ����G��&� ��o� P�- ���B� � #� �b P�- @,?��� ���,*$,�* ��" 7�) �)�M |�� ��o� �b $ ���o� ��) ���#M r#f* ���� ����G��&�.
6. uh,� )*p )* P$@ zQ��� � � },7�$�̂n&� ���o� �"#�) c� :i U�)� @#^1�&� ���o�� @# ���=�&� .�/^1��� ��
���=�&� X�"B� b,=) (- ��b /=�� ����G��&� ��o� g* . �a6Z* : 'S2 ��e7�&� �Sy=�� 91 I 190 @#6��� ����- 9 �2� $���� () 3 " ��:i
@#^n&� w�6��"�� ~4B�� $:" ���=�&� .�/^1��� ��:i". � K���L ���$� ����M� �����'�.
7. u1*4 ;�Lp����� � E� ����� �� ��* @#6��� � � b,=M �:� @�6* u��G��&l� $ p�Q* �� @#^n&� ���o� �"#�
(- �Y=�� ���B� ���� � $�7�&� 9 �=�&� ~�yW&� d��� @#^1�&� ����G��&� ���o��
12
#��� ���� �b P�- ��:)B� 5�* X<N () @�6�� �:�&� p�Q�� ��WN 5�* P�- �� �7�&� �2N B /^1��� �y6G P�- }�S��� ��� ����y��� �7o�� �)s� .
8. v �w�p����� ���b x�b4 E u� ����b z6G ¡<^ P�- @#6��� � � ��M#M : T�6�� @��b)���*#��( @,?��� � $
@�6�� T�6� ����,��)(M��G(dM2 ������ Ky-m w�6�� 5�* '�S T�S � $ �� 5�=7�). /ly'� �����
M�s����0���* s�$O s� �� ���'� ]��R �,- g* %*#�� z6G () �-��¢ (- @2=- �Ws� � � w��8�yQGb @$ u�� & <N,) H��M
�q ¡<^ g* X�=�&� /^1��� (- �,8� %��* X:) Ky-£* ���� $�yQGB� () ) ����G��)���*#�� $5*��� $,��� (���¤��U��-� ��e7�&� �Sy=�� c� ������ U$ � � u�"
�Ws�$d��f�� @�6�� ���S T�S P�- �� #��* ���� u���� VWG u����� dGo� ) @,]u��G��&� �����($ ������ Ky-� c� �"Z� �*����� ~�yW&� /=���� @,�,o� ����� (-
u��G��&�.
z�*�$�* l�?4 1E b /ySdQN �� /K��h� v� /'�d� �/ d�* {� ��
v� / �����b ���R/��| ���* � / (+��� ����)����<* $,�,? $dQN(
13
2E �X�X} ������� 3E M2=����_0J� ��� :!- � .)#]=&� X�=�&� ����� ��? 9( 4E ~��0 %8� �����& �R �%�� ��@ !����& P$@ d���� thi3 � 5E �2!(+� Q�M�.
z�*�$�* ����&4 6E U u��G��&� ����� � /^1MP�-��o� � ����G��&� ��o� () � �y�¦� ����G��&� . 7E b /V&��� P$@ (+�� ��R � (+�� P$@ V&��� ��R / )* V&��� P$@ (+�� ��R M� P$@�� )-* (+-�� P$@ V&��� ��R ��"&4 M��"& M� ��P$@. 9E 10 E b /(�0����* $.
/(�0,�* (- $ v� / (�0,�* (- $ � /(�0,�* (- $ v� / (�0����* $ � /(�0,�* (- $
14
j /(�0����* $ � /(�0,�* (- $ 11 E :b /�=���� r2B� � @�S)�6:�� (y��� /^1M @�S ����B� �x*~�=���� P�-
P�-B� �x*. /�=���� r2B� � @�S)�6:�� (y��� /^1M @�S ����B� �x*~* �=���� P�-
�P�-B� �x �J� /^1M @�S%8 ���M� �=���� P�- %�J� }#0 () ����.
12 E h O3§ |�� .�/^1����=���� : �" ��*#��� P�- ~y��� ��" �~y��� P�- �*#��� ��" �*#��� P�- %�J� �
z�#Q�� :���,��� ���6�� � �7o� $ �)s� 13 E ~��� ` � �� $7��- ,��� /^1M () H b ,��� P�- �=�6s� /^1M �B $yN ��:����
�=�6s� O"#* .������� ��Y�� !"��&� �� ~�YW�� ��:����.
z�d�"L V�4
14 E
16
���$���� � 6��� :����0���* �$O P$@ Q�M� ��R :�1��� c��W�J (�`�"'� Y����$� �$1*4 �d�"��� Y�A,*
��q P�- r2B� ��" ����G��):
E�6:�� . E p�Q �6:��: � . p
���*2 X����* 2x jC� '�S T�6� �� .�� �q X6^b
�����. E��:i �6:��p�Q*. E ����-� p�Q* @�6�� ��:i
P�- �Y�) 7�7��� ��S7�.
E ��q �6^ �b }#�� |�� @�6�� �� ����G��) � � P�- r2B� 76=yM
���o�. E� �: p�Q* �6:��
)�� Ue���¨w � #) r2B�.
Y���!����:
� �:� ���o� �6^���e�� r2B� � @�S . E ��&� 9 ��]b H��G ,?���� �6:����o��j���) ����� .
�$O P$@ Q�M� ��R����0���* :��1��
17
• ��q P�- ��q ���� �� ��&� @�6�� ����b �*26& �6*��� @,?��� 9 ©#y��� ,�*
T2,G $p�Q�� .����l j�i � @�6�� u-�Q�� O*y�� �� $w#Nb@,?��� � � 9 �"B� () �4N ��? ����) �� [ ��� ����G��&� X©�" `b $��Gm� U* �\� �Z2b
���B� P�- r2B� /^1M [b �6:�� ���. • zQ�* � $���B� z�6� d=� X�? Xª���� >#y* ~��� zQ�* @,?��� Gb,*
��� ��\ [ �� %�J� ,] X�? Xª���� (- d�« �^. • �6:�� u-�Q�� O*y�� �S#yM $������ .0Q��� 9. • $��=�#e��� �Sy=�� 9� () ����� H- $�6:��� ������ g* �S<��� X�? Xª���� �?#0
���b @,�� �=���* (�2�,6&� (� h .��S . G�* �),S $�Sy=�� () �:�� K�o� 9� V�¬�M 9 @K� '���&� � � ��b ()� 7�� d�? ���B� 5�* �6^ uy��
.�G�=�� () p���� � � X<f����.
jS�V@�+�� (: 3�& . I� +1�& ./l: ��@ m�M� �nS� :1�&.
c� ������ ©#y����u��G��&� ��� () zQ��� X<N)1( $ ����� ��7�) V�¬��*����G��&� ���o� ��)� u��G��&�. ���e�� r2B� � @�S .���� 5�* ������ �
g0Q��� X<N () @#^1�&� ����G��&�)2( $)3(. E���� o: E (�2���� 5�* �? 9 p�#Q��.
E ��6�^��� �Sy=�� O�y�
18
�nS���0�1�� :1�&.# K � ��=�#e��� �Sy=�� jC) X6^b '�S T�Sq����� �.(
E���� o: E(�2���� 5�* �? 9 p�#Q�� . �nS��1��1�� :1�&.
5�=� ����M() ��6:�� @�S ��WN zQ��� X<N )4 ( �)5( E���� o: E ? �(�2����
1. �*�� 2px���� �L P$@ h,� / P�- zQ��� � � 9 ���B� I#\ ���� �b ` �? ~Z�� ,� ����G��&� ���o� ��)
��:���� .6��) ,?b ~=W���Q�� �6:�� @�S ��7�) P�- ® (- �Y=�� X�n�� $ ���� @�S6:����:&� 9 Py�&� X$c� () },h� ��? $����L�,�=�� ��?��� () ��,¢ /L ����-
u��G��&� ����� '���&� VQ��� �b zQ��� � � r2B� � @�S ��� `b X�7a�����G��&� ���e��@#^�&� )��6:�� @�S.(
2. �!� �w�* mCpjS� ��$�3 %�? q2?i� /2�� ����� ��� zQ��� � � ~���'���$ *�=��&� u��G��&� ����� VQ��� �1 r#" �b /�fM 9 d
���) 2�)� #Y�&� ����G��&� ���e�� ( . 3. V` �*p��1�� K��A Y����
X<N () zQ��� �?�#) O=�M $ �b '������ (�� ��n� .���� 5�=� �� u��G��&� ������ [ ��g�) 2�) !"� z�6��� ����G��&� ���o� O3���?G () ���� : �7o� $�)s�
@�6�� ���S T�S (- U"#�� ) c� �"Z�.
19
4. 0 (+�� P$@ Q��� V��0���'� thi��� t8�� �` "p ��4 .��* o {+ �G���`* Uy�8 () ,�*b c� '���&* d� � �b P�- zQ��� � � 9 ���B� I#\
.)��#�*.�������� �6�S,�� ��Y�Z����X:&� ��=� P�- # G $�YZ���� $ ���# r2B� ~y� () ��) 9 �y6G X�S] V�#�M� r2B�.
5. (+! ��h ���b I��b � � ,���� zQ��� T�6�� P�- ��b ���*#�� X����* �6:�� @�6� #]=&� (- �Y=��
����G��&� ���o� ����* r2B� � @�S �S<-)@#^1�&� (�*� a�*� � $ �S<��� �y�=) ���Z�#�� :P = K x m[H�&� ����� F��G w#Nb @#) �¬�)� @#) �����) � .
/ly'� ����� �"$�: �O ]��h4 (�b I��b
�4#" ��=�#e��� �Sy=�� � � '��6�� .�K� � ����� F����� �G26)� ���Y���� T�6�� 9 .
z�*�$�* l�?4 1E @�S 2�,6) �� �6:�� �2! $'�e�� r2B� �� @/= '�o� ��� �G ���"
� �2! U� r2B� lL4. 2E �Y�YW�� �*�m� :����0���'� �$��� �$�L �* � ��1�� �&����. 3E (�0 �(�0 �U �U. 4E r2B� � 2�,6l UM,]� ���B� �¨ U�x�� X�SQ�� U�)? p�Q* �6:�� � ���
���G��&� ���e���. 5E�:�� �� ~�YW�� u����� /=���� .
20
z�*�$�* ����&4 6E X�0 ����� ����B� �x* ���S] .`s� � 9 �6:�� �:�&� p�Q�� ����
�6:�� �:&� p�Q��)(S1 �6:� �:�&� p�Q�� X�0 ���� ���* $@,?� ,?�� )S2 (gM,?�.
7 –
21
8E
09E b/ / ��]B� X�0 V��§ $ '�G
X�0b �6:�� �:�&� p�Q�� � �� H b ��Q�� ��� �G ���" ��6:�� ��:�&�w#NB� .����&� � P6=M ���* �������)�)s�$�7o� (u� � .
v� / �:�&� p�Q�� X�0 � �� r2B� � #) (- ,�*b ��Q�� � �� � '�G������ #WSb �6:�� .
10 E : U��� 7��G u� r2B� P�- '�o� ��� �£" U�)� �*^ 2�,6) '�o� ��� #�6�� ~y� P�-.
#�6�� ~y� P�- U�6^ .�#) �� [��� r2B� ~y� P�- '�o� �6^ . 11 E 12 kg.�#) ��* r2B� U* x � �Sb U* « #�6�� $ . 12 E :��&� @,?��� ����*#�� �� �����&� j7o�(M����� u� ���� )N(. ���) U��0� ���B� �x* ����- r2B� � @�6� �:�&� p�Q�� ���� 1,5cm.
1 2
22
31Eb /1 $ 2E 3E� ,�- 2�,6l 5*��� �?�j1cm) c�B� ��s� ( E 2�,6l 5*��� �?�j� ,�- 2cm )��G:�� ��s�(
������� : 2�,6l X�B� 5*��� X�0 �6�� ),�- $c�B� ��s� 91cm �:�� 5*��� �£" 2�,6l �,���3cm@�6�� .�#) ¡<^ �:i X�B� 5*��� 7y��� |�� @�6�� �£" U��-�
�:�� 5*��� }#0 () �y��&� . $#^n� <" U��-� u�4B� U��y� ���) X�B� 5*��� X�0 ~=W� �£" ��G:�� ��s� 9 )b
2�,6l �:�� 5*��� ��y��� ���*4cm $.�,?� O*21* �:i U"#0 () �y��&� @�6���. 4E
23
/1 E () #Sb '�o� ���� BU�",M '�o� �6^ @�S �B 5*��� �,���" ���B� �¨ u����� 5*��� ��6��� [�����.
2E 3E
24
��1�� ]�6 ���$@ �$��3
(+! ��h [ �� ���� o� ���W? (- H�� [,�* u��G��) ��" UGb P�- '�� �6^ Py��
(M��G ©Y�� U��b)1642E1727 ( ��� �6*��� .�#R��� �=�s* � Nb ���� () ��G/*� )1473E1543 ( u���L �����)1564E1642.(
.�#a�� d ����� . #? (- X�n�&� �� ���� o� � � �b� : ��o� � �e�M
==� ,�* (- #^nM ����G��) ��"b ���W? �6:�� ��7 '�o� () �y6G ��� r2B� � [�&�.
�M ��) P�- �����- @�6* �6:�� � ����r2B� � #) �¨ �7e�)� '�o� ,��. 1 /#�+!M� P$@ Q�M� D )* ��g'� V��0���'� ��"�� �� �* I��b: .����&* '�o� ��� ��6G . ���*#�* �6:�� 2�,6) ��6G
������ : m (kg)
�6:�� : P (N)
25
����:�� ���S � ��b () )m ; P ( �y6G �,¨��=�� (): �6:�� (N)
0
������(kg)
�y6G �y6G ��=�� z6G XW�� �,- �R?<) O) @#y�&* ��=�� '�2. d����� �*:� �)#�)�Sn) (�)#�*k �S<��� �*� �P = k x m
2 /�6:�� (- ������ ���: u��G��&� ����� d=�� [ �� '�o* !���� 2�,6) �6:�� ���* $ '�e�� ��� 2�,6) ������
)o�#°̂n±&� '�.( X:) : �2�,6) ��� U� ��]72kg
r2B� ~y� P�- : u��G��) ���� O3²)r2B� � @�S ( ���? �2�,6)N706.
26
#�6�� ~y� P�- : #�6�� ~y� P�- 7��G u� ��Q�� ��� )[b72kg ( O3² ���* u��G��) ���� ��Q��)#�6�� � @�S (=�#6M �2�,6) #�6�� �¨ U* «N117 [b
��� U��- � � �Sb .�#) �� ���? r2B� ~y� P�- . 3 /'�� �6^� ��� g* d����� �*^:
��&� /f�* /f�� d����� �*^ ��. X:) :�*:�� �y���&� ���6�� � r2B� ~y� P�- :9.81 � #�6�� ~y� P�- : 1.64 � ��Q�� ~y� P�- : 280
�� �� d����� �*^ �b � �7" r2B� ~y� ��) � 9 7��G ���6�� U� ���� #Nr2B� ~y� (- p�M2`�� OZ�&� /f�* /f��:
. ��4��� #���o� 99.81 . ���6�� ���) g=y6�� ,�-9.83 .5�*B� �=o� ��S ,�-)�G#" (9.79
#���o� 9 @�- ������&� ���6��9.81 E ��] ��� X�6G ` 72kg��Q� (��� �2�,6) ��� 72kg ���� 706N P�-
r2B�.�6:�* �y=M#) ��4N �j��� ����- �B.
27
1.1J Y� 6��� ���$����)�g�0M�(+��� �L �* (
���$���� � 6���(b�3 :� ��LS� ���S� � ���������0���* �$� c��W�J(�`�"'� Y����$� �$1*4 �d�"��� Y�A,*
Es� �vv� #s� �vv�) ���v� � � #? (
�vv���G��) �vv��ow�6� ��ZN.
E @�vS /^1M g=M 2x jC� �-#v� �Sv�M �b ,���M P�-
��q. * ���M |�� .`s� ���2�
2�v&� O) �6*y) w�6�� 7�"�:) : $���0 ©�" �*#- #�...
E w�6�� !�#0 (- #��� �vv� #s� �vv�s� /vvfM
& �=���* t#Y�&O�#.
Y���!�3: ��� VWG ���2�.
���� ��LS��
28
• 7=�� � |�� UM�K� � h<N () ������ V¬�� ��6�6? �y8 @,?��� � � �:ig�������� gM,?��� U���2� X<N g�6*��� )1$ 2(.
• }Q���� c� �����* X6�G`� @,?��� � � 9 �?#�6&� �yQGB� X<N () X�Y��&� gG��S 5�* X�B� ��G6�� ��� VWG ����b �*26) H- ���� $u���<��� ��G��
(M���� �:�� ��G6���. • P�- @#^n&� @�6�� %*#M |�� .S<��� (- �Y=�� r�� ������ >���� ��b () �
�y��* �?#�6&� �yQGB� �G $�� #s� 7��? � ����G��) ��q$ () /:��� 9 ��{ ` �̀ � ��?B� ������ %�8 9 @#"��) .���b � ����� .
• @�6�� ��7�) X�? T��� () /:��� w,� ���] KyNb ���� ���* .��2,�� �b ,� b�Sy�� � �-#��� � @�6�� g* %�J� � $ ������ w,� �_0J� '���&� ��M I�WJ* � ...
��) /��M ,�* � �* $�7��� #)B* �yQGB� 2��N� (�� � �³ ��b () �� � �4� 2��N� � � $w#NB� �Y�YW�� '�-,M � �_0J� '���&� ~�YWM P�- ������ .`ª���� X<N () @2��&� 9 } O��) ����� t#M ��´ ��2,) �yQGB�
��s� � @�6�� g* �S<��� �6�S� '���) K�* P�- ����� ��=�&� ����� �6�#0 � �?�#y&�#s�����G��) ���o �� .
• ���� 2�� .�� �2=�-* ���� %�¦� 9 t��?`� w�S 2�� (- �_0N .�2�WM5?,� �yQGB� 5�* X<N () ������� � t� �� .`s� � 9 µ����Z#��� .
• .0Q��� X<N () @,?��� � � 9 ���2,�� .�� 2)1 $2 $3( .�/^1M ¡<^ P�- $ #? P�- @�6�� ����b����G��) ��q � : $7�-#� () I6Gm� � $7�-#� 9 @�����
7� #? 2�) /�fM�.
29
• U�?��G O�q () p�Z�&* �&m� 9 �) �=L2$ 9 �?#�S� $�SB� P�- 7�R�) �b �H� <�- /NB� V�¬��� K3" !�N � UM�K� V�¬��� `¢ ������ Ky-m ��� �
27) #��yM��=�#e��� UM��. • /NB� 9 �$�6�^� �Sy* P�- G2��N� � � �����* "�Z�#�� 9 � #s� � @�6�� " ()
����6:M �-#� �*:l �Sy=�� � � �G�" $ ������ ��)���� @�s* ������� }2�&� %*2 ��bU� $ �� * ������ t2,�" $� #s� ��Gm ����� X�"1* ��6�� ��Gm� '�� }#WM '7��
��Gm� @,��� ������ �)�M � %*�#M w,).
V@�+�� (jS�: 1 �&. I� +1 �&./l: ��@
���$���� � 6��� :����0���* �$�� ��LS� ���S� � �����.
m�M� �nS� :1�&. .0Q��� X<N () ����G��) ���o �� #s� ��s� P�- @�6�� /^1M c� ������ ©#y��
)1( $)2( $)3.( E���� o: E .0Q��� #3\ )1( $)2( $)3.(
E(�2���� 5�* �? 9 p�#Q�� . �nS���0�1�� :1�&.# K
E ��=�#e��� �Sy=�� jC� "����G��) ���o �� #s� ��s� � @�6��." E���� o: E��6�^��� �Sy=�� P�- p<0m� "�Z�#�� 9 � #s� � @�6��".
E���B� ��,\ (�2��� `��? ������ U�" �,6� ��) d��� jC� .
30
���$���� � 6��� :����0���* �$�� ��LS� ���S� � �����. � c��� ����? ����0���* �$�� ��LS� ���S�
1.��@ � (+! ! E�� /^1�� c�B� ��s� ��W���� () KuQ* zQ��� � � ¶� $����G��) ��q ��? P�- @�S
7� #? �7� 9 @�S /^1M �{ 7�-#� ,���M ��? [b. E ��_�B� 5�=* ���,* �7��� �� $��� VWG ���2� c� u�4��� zQ��� � � ©#y��
g�6*��� gM,?��� X<N () �=���&� UM�K� V�¬��* ������ ~��M)1( � $)2( � $ '���&� 5�* U�) # ��� ����G��&� #���R�� X¢ 9 U* .#) |�� .��6��� �) �����%���&� '������ () ��G:�� ('�� � #? ��e�M ���� � $� #s� � $O�#& ...
E�� zQ��� � � 9 �2,��� � : * �,���&� u��G��&� �R��� P�- ������ }#���) /L %�N �@#�* ��*#- ����0
'�� �%��)s((. * °W\u 7�:� � �*#��� P�- @#^n&� ����G��&� X�"B� ) ��" ��*#��� P�- r2B� ��"
�*#��� P�- %�J� ��" ��*#��� P�- ���y��.( * [ �� O�#&� 2�² � ���2,�� �=��&� ���o� 2��N� P�- �� #��M � #? U��� ,���*#���. * �#{ ���� (- �y��* ��_�b >#0'�o� 76=y� |�� @�6�* ��� %*2 � �*#��� �)s(
%�J� X<N () �*#��� P�-. * '�o� X�,=��� ,�-)s (#Nk '�· $������ 9 U�- V���$ 76=y� |�� @�6�� /f�M
�*#��� P�- %�J�. E�6�^��� X<N () E2E()��� ��`,* �*#��� �-#� /fM �:i |�� � $ �6^ @�S /^1M �{
'�o�)s( �*#��� �-#� () ,��M @�6�� �b ������ F����� $ ) ��*^ @�S ��? ���2� �i
31
[H�&� ����� c� ��s� � � ���b � $� #s� ()j X<N @/f�) @�S ��? ���2� ���>#�6&� .(
E X�? �6*��� UM�Z#" ,� 1�* ������ �4#" zQ��� #Nk 9 �?�#y&� ����]m� uy�M /^1M7� #? P�- �*#��� P�- @#^n&� @�6�� /fM .
2. ��* � �6! E [b $����G��) ���o �� #s� ��s� P�- @�6�� /^1�� ��G:�� ��s� zQ��� � � ¶��
z�#"m� @2�y� �4���&� / ��� ��b () � $7"6�� �?� �* $���o� �-#� () I6Gm�`� OS� !�#y�� P�- �-#��� 92�#) ¡�? ��? P�- 2��N.
E () ���Y��* ������ zQ��� � � ~��� )km/h ( c�)m/s.( E �-#��� %y� '�2 9 �6*��� UM=���) ������ V¬�� V(t) ) jC� ������ () d�y�
'�6�� 9 zQ��� @#]=) �=S ��=�� 9 ����� � �(. E���� � #? VW� $U��- �WY�&� ��=�� () S<yG� $��)#��� ¸)��� Xa� �,\ � @2
h �6"��&� ���)��� @,&��. E����G��&� ���e�� ��)#��� X<N @#^1�) ���b %y� �:� )K��h� �!�#y�� �@2��.( E �-#� I6G� [b $����G��) ���o �� #s� ��s� P�- @�6�� /^1�� ��G:�� ��s� F�����
7"6�� �b ���o�. 3. 4�LS� q��� )* r�| E .��vZ� 9 ��,�,? ��# � #? 2�) ��e��* ������ %��=�� zQ��� � � ~���
��,�* @�S /^1vM P�- ���-`� ¹� $����� )����0�f&� @�6��( r#���� ��b () ��� � $ w�6�� ��? ���=6�� .=���&� } 2,6* V�¬�M � � w�6�� }�4b V���&.
E F����� �v�q �v #? P�- @�S /^1�� �:�:�� ��s� ��,�,s� ��#��� .�2�) X<N ()�2�) ��] �b 7� #? �x� /fM ��? [b ����G��).
32
/ly'� ����� ����0���* �$�� ��LS� ���S� � �����
������ ��=�#e��� .�K���� 5�* ������ �4#" ��=�#e��� �Sy=�� � � �R?<& �������T�6�� .���b � .���B� 5�* O) �)�����.
Y�� M� ��'� ��$���+'�: �*#- E ��2�- �� E ���0 E ���*#�� j7� E uy�#] #�) E ��M6�) Ez��N .
E 2#\ ������ U�-��¢ O) ��Cb [ �� [H�&� ����� X�? �#�#6M /NB� 9 . \�����:$c�B� �*#e��� 9 �,{ d�W����)��� @,&� , "�&� Oy6�@/fW�� . . g����
&�.��S K�#�� () '��� @/= ."�l ���G $)(�#�) ��,? 9( () #f4b ���*� $100g . �=M2 () ������ @/f4 �"�&� �G ���100g$���)��� @,&� ��e�M (��
g�6�#y�� w,?� X����*: EuS2��� %�#Q��� T#o� X����� . E����Z�#7��� �<J� X����� .
z�*�$�* l�?4 1Eh �� �&� �7o� 9 �b � #s� �7� ��G 9 @�S !�=y�* . 2E @�S !�=y�*. 3E ,����M. 4E#f4b $�6� $@/= $@�6�� . 5E1yN $~�Y4 $~�Y4 $1yN .
z�*�$�* ����&4 8E ��� () c�B� ��?#&� �RY0 c� 4s () ��G:�� ��?#&� $ 4s c� 7.5s �:�:�� ��?#&� �
()7.5s c� 11s.
33
��*^ c�B� ��?#&� X<N �-#��� .��G:�� ��?#&� X<N �-#��� �S��M . X<N �-#����)�,�) �:�:�� ��?#&� .���� ��? [b.
E��G:�� �?#&� . z�d�"L V�4
11 E 1 . @�6�� ���SF2 @�6�� ���S () / b F1 @�6�� /^1M $F2 ���o� �-#� P�- @�6�� /^1M () H bF1
12 E �)�,�) .– �RY��� �? ,����M 6s��*^ ���S P�- º"{ � .– ��W8 �Y=4b ,�* �*#��� P�- @#^n&� w�6�� �RY���6s�)�,�) .
13E %y�&� )2 ( @#��� �-#��� %y� �:� [ �� ��.
V (m/s)
t (s)
5
0.5 1
34
1.1J Y� 6��� ���$����)�g�0M�(+��� �L �* (
���$���� � 6���(b�4 :U�--��6T� c��W�J(�`�"'� Y����$� �$1*4 �d�"��� Y�A,*
E {��a* o T���6U�: 1E#���'� T���6U� :
'�� (- FM��� t��?`�d�4. 2JTW� T���6U� :
�&� t��?`�r2B* !W�. 3E���� T���6U� ��1e :
� ��6&� t��?`� ��? 9t#¦� t��?`�.
�*#��� P�- .6�=yM.
E©�" d�4 '�? #� : b /��)b ~y�.
/(QN ~y�. E �v���- /��M � ���2�
©<vvyG`�)p<vvSm� :( !*��&� $���2,�� $@2����
��,SB� P�- [#o*.
E tv��?`� g* ��� &� tv��?`� � ��v6
t#¦�. E @#�vv¬ #�vv��
� r2B� g* ©W��`� �yvv���* t#vvY�&�
t��?`�. E t��?`� w�S �:�
p�Q*. Y���!�3: g��q �)<�* %=M#) t��?`�.
����� (- �b K��h� (- FM��� t��?`� X�? w#Nb .0QG K�#�� (��.
T��----�6U�
35
• t��?`� @,?��� � � 9 T2,G.Z#�M `�b �$�?#�6&� �yQGB� H- $ [#7R) c� ,6���� �� $t��?`�$T��� �)- ,�- O�Q�� �� � $ ��b T���6U� )�� ���� �*���* /L
� #s� �7� @2�#3�* � �� � U�" �L#)� $�,��) ���� �b t��?<� (�� g? 9 #�� � $UG�,* ,��M �b � #Y�� (�� ` ��?B� () /:��� u�" () p���� � � }
t��?`�TW� T���6U�� .#7R) ������ t2,� �� ="[t��?`� :��?`�t t#¦� ��6&� t��?`��.
• ��6&� t��?<� �=���*$ t��?`� ����� ����� .`? (- �yQGb >�#�S� ¹ �����" :?`� � $K��h� (- FM��� t��?`� � $g=�4 g��� g* t��?`� FM��� t��
��� (-. • t#¦� t��?<� �=���* �$ ���2� ¹ ©<yG� c� ©#y��� ¹ ��? !�#y�� P�- @2��
zQ��� 9 ��� K� � $� #Y�� ,��) p�� r2B* !W��&� t��?`�)4( ��,* �� $t��?`� () p���� � �$ [B (�� ` UGb � $!�#0 P�- !�y�M �b @2���� (�� `
���,� �b r2B� P�- . • K�=�� � �=���&� ������ .�K� #��yM K�Z 9 )�� ��_�B� � �yQGB� 2��N� ���
X����� � @#]=&� ��2�&� u-,��M �yQGb @#) �?#�S" $@,�,� .�K� �� ` g0Q�� .��6��� 5�* �� � � T�6�� .���b)1 ( �)4 ( �yQGb �?#�S� @#) �
��4������`� � .G�=�� ���{ P�- ,���M �. • /NB� 9$g���� g��:��* t��?`� ������ ���� �� $@�6* t��?`� �� ��� �S#yM :
X�B� ��:���� 9E��6&� t��?`� ��? E �:�� ��:���� 9 � –t#¦� t��?`� ��? .� � #? �7� ��- c�B� ��s� 9 @�6�� ���M ��´2���� ��j��) � ����G��&� ���o .
����G��&� ���o� � #? �7� ��G 9 ����" ��G:�� ��s� 9 )b.
36
• @����� 9 �b t��?`� () I6Gm� 9 dL#G ,S $7�" ,��G |�� ��s� d�? � UGBSy=�� 9 t��?`� P�- @#^n&� �)����� 5�=� ©#y�G �b ��1M2� $U�)� ��=�#e��� /^1��
~���� $g���o� g* �)<��� u�Yy� »�) ���=0 /^1� � $�)<��� ~y� �?�) U�" �Y=�� >�2 �� fM � ��=�#e��� UM�K� �64 ��b () uW6��� � d�#e��� ** �����
������� U�R?<) !�S,M �. • � 9 �?#�6&� ��=�#e��� �Sy=�� � .0Q��� X<N () t��?`� ���2� ,�* �
� � 9 K� ) ���b w,l U���{ � �Y=�� P�- ������ �? ��b ()� $@,?��� ����� 9 ��N�,�� K�]B� �4N � OS���* � � � %*2 () ,*` UGb G,�� $@,?���
X�? ��6�^��� �Sy=�* �G���" $ ������"����+�� � T���6U�" 5�* P�- }#���� $���� '��W�* �4J� .��2,�����j @,- () ���� $.�2 : dGo�� $¸)B� dGo
u_�=�� dGo� � � uZ�#�� u�"���� dGo� � $[�W�S`�.
V@�+�� (jS�: 2 �&. I� +1 �&./l: ��@
���$���� � 6��� : �����T�--��6U�.
m�M� �nS� :1�&. X<N () U�#7R) 9 t��?`� c� ������ ©#y�� .0Q���)1( $)2( $)3( $)4.(
E���� o: E .0Q��� #3\ )1( $)2( $)3( $)4.(
37
� �nS���0�1� :1�&. � $t#¦� t��?`� ��? 9 � ��6&� t��?`� ��? 9 @�6* t��?`� ������ �:�
.0Q��� X<N �?#�6&� .��Z��� V���& ���)1( $)2( $)3( $)4.( E���� o: E ��6�^��� �Sy=�� P�- p<0m� "@2���� � t��?`�."
E(�2���� �? 9 p�#Q�� . �nS��1��1�� :1�&.# K
��=�#e��� �Sy=�� jC� "t��?`� P�- @#^n&� �)����� 5�*." E���� o: E���B� ��,\ (�2��� `��? ������ U�" �,6� ��) d��� jC� .
���$���� � 6��� :T�---��6U�.
� ���6U�T
4 /#���'� T���6U�: 1.s�$} s�+! s� T���6U� . Eg=�4 g��� g* ��6&� t��?`� ���2� () ������ zQ��� � � (��� . d« ��
X<N () ��� � $%]��� ©2��� � µQJ� d�6�� g* �)<��� uYy� P�- �� #���WY�M,��* �7.
E /L ��=QN ��yS ,Nb O) $���� �G�QN H B� %] ©2� X����� (�Y��� t��?`� () ,��" gYy��� g* .��e��� () ,��G �b ��b () ��� � �,�� ���6W)
R?<) �#^b ����" �7��*.
38
EyM d����� @�6�� � u����<=�� T1��� 9 ������&� �)#�� ��� g* ������ %*#� 76�= ©2��� g* � 7��* FM��� t��?`* ��� %*2� � #s* ��=QJ� ��y6�� b,=M u��
%]���. E [� U�" ����&� �)#�� � T1��� �6^ @�S ���S T�6* ~��� �=��) ���*2 X�����
t��?`� ���S T�S. 2. d���� )@ �3���� T���6U� E �R?<l ������ c�B� �*#e��� ~��M >#y� � 7��* �G26&� � $g�LH�� | #s ����
Ky-� � .�Z#" OZ� ������ ~��� � $g� #s� g* }<�N`� d=� (- `ª�M�=���&� UM�K� h<N () V¬�� .�/��M.
E�����`� � .G�=�� /��M @K� P�- ,����" zQ��� () �:�� K�o� �)b . 3. 3���� T���6U����+�� )@ � E �� v� $u��2,�� w���&� � � X<N !�6Y��� �=�4 zQ��� � � 9 �?#�6&� �*#e���
��4��� ��?��� () zQ��� c� G1o� �b v������ (�� $�-#��� %y� ���{ X<N () � �b d�v4 '�� d=�* ����� �=S () t2�b � ��� d=�* t��?`� ���� t2,�
K��h jL. � /TW� T���6U� : 4. Q�M�� �n�$'� T���6U� E t��?`� g* ������� d« �� $!�#y�� ��� � �3�* t#Y�M @2�� �b zQ��� � � g�=�
� #s� ���2,� d��) O�#) 2��N� @2�#Z P�- , n� � $t#¦� t��?`�� ��6&� . E !�#y�� O3G "��M#��� ��yS " O) d�*Gb �^<:�� P�- � ��j���) d�*GB� OZ� @-�#)
�����) ."�) P�- . E �7o� 9 t#Y�M !�#y�� �£" $!�#y�� P�- 7�Z� � @2���� .<e- ��fQM ,�-
@2���� V��0 �,6M º?<� � @2���� � #s ��S��&� �7e�� �� �&�!
39
E P�- @,?�� � ���M @2���� � !�#y�� g* ���=�&� X�"�� �e��G � $w#NB� ��#{ �� � #: b !�#y�� P�- R?<) ���=�&� X�"B� � � /^1M ���� ��*^ /L !�#y�� �b l @2���� .<e- O) !�#y�� �)<M (- FM��� X�=�&� ����� � � � $@2���� P�- º?<)
@2���� � #? P�- ,-�� [ �� � t��?`� �� . E� �� 2��&� O�#&� � ��� !�#y� :!�#y�� �=���* t#Y�M @2���� �b X�6G.
-! /���� T���6U� ��1e: 5. ����X+0C �L6 ���6 o T���6U� �u1*4. E �v��o� �v #? �v7o � �) h �:�&� p�Q�� ���� @�6* t��?`� �� � (��
`� ��? 9 ����G��&���6&� t��?. E #? ��? 9 t��?`� ��:� ��*Y�G� �. 6. ��0��� �L6 ���6 o T���6U� �u1*4. E h �:�&� p�Q�� ���� @�6* t��?`� �� � (�� 9 ���o� � #? �7� ����G��&�
`� ��? 9 t��?t#¦�. E��G�2�� � #? ��? 9 t��?`� ��:� . /ly'� �����
����+�� � T���6U� y=�� � � ������ ��=�#e��� .�K���� 5�* ������ �4#" ��=�#e��� �S ������� �R?<&
T�6�� .���b � .���B� 5�* O) �)�����. Y�� M� ��'� ��$���+'�:
������ ��*B* ��=QN ��yS)5cm×2.5cm×10cm(E ����� ©2� � – @#�* E � %�NE ©2��� �b ����<=�� () T1 �E �)2 � }�E ���*2Eu����<* ©2�
� 2#\ ������ U�-��¢ O) ��Cb [ �� [H�&� ����� X�? �#�#6M /NB� 9 .
40
z�*�$�* l�?4 1E b /1yN . /1yN .�/~�Y4 .� /1yN . 2E E@/f4 �)<��� ~y� �?�) . 3E 9 <:) .����� �����M :�J� ��k $�-#��� /�fM �=�- $.�2���� . #8�0. 4E� �M $���)<M $����* . 6Et��?`� $��G $��6) $� �) $@�6* . 7E ��:���� B
z�*�$�* ����&4 10E ��)H�� P�- @#^n&� w�6��:
E ��)H�� �6^ )Fterre/baril ( $E r2B� ~y� ��" �2 @�S )Fsol/baril ( $E O"� @�S ��#��)Fhomme/baril(
11 E�B� ��?#&� �RY��� () c0 c� 5s () ��G:�� ��?#&� $ 5s c� 10s ��?#&� � () �:�:��10s c� 12.5s.
E/����� : ��G 9 7�7� w�S ��W8 /^1M �{ c�B� ��?#&� X<N �-#��� ,����M@2���� � #? �7�.
* � P�- @#^n&� w�6�� ��WY�" ��*^ ��G:�� ��?#&� X<N �-#����)�,�) @2���. * �7� ��- 7�7� w�S ��W8 /^1M �{ �:�:�� ��?#&� X<N �-#��� �S��M @2���� � #?
z�d�"L V�4 12 E t#¦� t��?`� @��j [b $r2B* ©W��`� w�S @����.
2
� �������� :��� ����� ������� ������� : ���������� ����� � ��� ����� ������� �� !�"� #�� ����� $��"�� %���&.
(�)� : � ����� ���� ��� ������� :����� ���� � ������ ����� ���� � �����. � ������� ��� ������� �!��� �" #$�� % &��� ��� '�. � (')�� *+�, :�������-�� (������. � ./��01�� &��� ��� '���� 2� 3���1� 456��� &7��� 487���) :;�����
&8/��0��� ���.( � &8/��0��� ��� :;����� ��!�=>)?����1� '���� @&��� ��� ?��1�.(
��/��A-�&��� ��� '���� B� #��C��� D�� ���E�. ������ ���:7�� . ���+ 4 � . �+3�� .��������������
*�+,��� ����"�� *�+,��� �-.)� ���/0�
?� ���� � ���� ��� ������ �(')�� F8�� *+�, .
�8/��0� �� ��� ��� ��� '����� �>������
� &��� ��� '���� 2� 3���1� 456��� ./��01��.
) &8/��0��� ��� :;�����.( � �������1� ����� ��� '����� �>����.
&��� ��� G�E� �&��� ��� G�E� : * )IJ�220F��K * . )I61�
&L'E�* .'�=��� M3�N� * .B/�!��..
3
�+,��� 12$ ����"�� :1 – ��� �33333���� 456��
7�"8�91����)� *�:�64�� ��&; ������� *��<=& - ?� ���� . � ���� ��� ������
����1�. � ���� ��� ������
����8��. � �;�O�C�� ������ �(DA� ������ .
���� ���.
� ?� ���� G� ?'�P Q�RS ) @T�D���6��� @.U���45 ( �UC���� : G� VW$
(�=8� @X���;Y� G� VW$ @*��Z�� [DC� VW$ @T��\��� G�) ]�^
\_�( #��7��� G� 2����� `L�> B� @)�K����� @?+�a���( .
� ?+�a��� �87; 2��� ��� �K������
G� 2��� 3����b��� ��� .
>���"��
4
• _�� ����8�� % ��$�=> D!�\��� G� c *+�U��� ���dD$ eA &��� ��� '���� fS F���1� g�C
@?�;S ?�"+ ('�D�� � (�O!�81� ('�D�� h i��O� �C��� j��� � &��� ��� '���� [�'�D�� G� D���1� &8/��01� #!N� k� 7� � �8/��01� fS ��$�=>��� fS ��$�=�> �U� &��� ��� '��
�� �>���� � '���� k� 7���� �2�U ��$ � . • �"��l�� :C� ���'3 @���� ��� �"��l�� �m ����; @��8�� n)" %
./��0� � &��� � '�> 2� 3���1� 456��� G� @�8/��0��� ��� . ?����� ���> D!� � ��/��� Q�Ro� � g�C�U�� ����� ��N� G� ���D� ��lA\� G� �$\=�� g"�71� n)"
U8>./��0��� ��� p�OI :C� Q���o� q� `. • (�N� G� �7��r �-�A % q�'3 �� st�; � b��� ��� % q>����C� '�=; � u��;
�����. • � g�C�U�� B��v j���� `U8> w�� x�8��� ���y�D� @?����� �)" % ��DU��� D!�
g �� �UK z�!��� `�K {;�/ G� 2U�C�U�� &��U|� #UC���. • v �U� ��Q\�� ���3E� �K��� � � ��� 8� ��l� X��� % Za�> ��/����� :C� �
q>�b�7� �U�> � g�C�1� }D� &O!��� � �W7�� i�' �U��� �)" `U8; � �"Q�RY .
5
#/�!�� 1?��: 3�@. A$B +1�@.D-E F�/ 1 :.� "56����� ����
� >���"��. GH0� I�� :1�@.B
2/����� )U���� M4~)1) (2 ( #����� �K��� ��l� n3�7�){��1� �l�v.( � 2/����� }�~)3) (4 (g ����v �$��> � (�0O� *��Kv #�� ���.
���3E� �K�> ���� M��1� #UC�� )U���� �W� X��� %. �J���� I�� :1�@.K.%
~ �-x�8��� �$��> � M��1� #UC�� g�C�1� M�. X��� % :j����� �W� � G;'�U��� :C� #A)5 ( *+�U���� ����
(')�� F8�1�. 2 :.�$L�� M!N& OP�Q
GH0� I�� :1�@.B
j����� �$��; )5 ( ?'�a��� )�\��� Za�; �U� }�IE� ��/����� }�P M�~�j����� % i��!1�)7 ((�0O� ����Um % .
R�N�� � G;'�U��� :C� #A M�~.
6
� ��� ����� 456��.
>���"�� 1. ST�+�� ��!U >��V; ��V
� ?)|� ���I Q�� � T�D��� ?� ���� ?'�P Za�� �=8��� #����� �UC����BK�D��� .�� '�D|-� G� ���!� � � ��D� � �;Q�0�� ������U�� ���� #UC�8� �v g8!
2� 3���� #CK �" M)�� ./��01� % ]'3 3DO� ���6� )U���� '�O�; - �A ('��O��./��01� � �;D;DA �C=$.
� ?� �� �� ��^ )G��� ( �UC��� ���A % )U���� ('3��1� ���� � k�8�v (D�g����E� � *��Z�� � X���;��� � ]�����.
������ �6� s��; �v q�� D;�� � k�8�-� :C��� T�D�� ���� % ���� ��� �BW� }�IE� ?� ��> &� j�����.
2. SW���� ��!U >��V; ��V ��� �1� k�8�E� 2� BK�D��� � ?+�a��� �'�!; � � 87� ���3E� g�C�1� #UC�8;. �U�
�I� g8� G� ��������� �!��S G� ('��� �" ?� ���� �v g�C�1� s��;. �A\; ��+T?� �� 4y g8� G� q�;�!> � g8|� q� �'3 M)�� &$'��� #;D�1� �UC��� D�� . 3. S XY"�� ��!U >��V; ��V
��C�; �U� @��� �1� 4y � ?� �1� k�8�E� G� � � s��; ���� g�C�1� B�O; k�8�E� % ��������� �!��� &" w�� b��� ��� Q�C�� � #$���� ���"���O�� "
�N��!�� ��� ����� 456�� H NU�)� ��� ����� 456�. 4. S��!�J ������ %�!U0� >���"Z F�
7
� ����8�� � ����1� b��� ��� Mv b��� ��� G� 2��� ��� )U���� ��C�; j����� �)" %����� q���� T��\��� � ����� q���� *��Z�� �v � �� {7>� w��. g�C�1� D��; �U�
��� Mv ?� ���� ��Z� XY"�� %�!U0� [ �B�N")���� �1� . � �$L�� M!N& OP�Q 5. �$L�� \V���� OP��4��.
���� #U� �;�O�� {�$D� �/�� � ����� ���� #U� �;Z��� (���� (')�� *)U����������Y�� �U8> w�� � @����1� (����� ����� �U!�� % �;��8� ����� ���� �.�> Q
u;'���� �� (')�� *+�, '�=> #A��� �!5���. ��D�C� (')�� �6� )U���� ����8� q�� � Q�C�� � #$���� g K % vD�; h ���� �. % (�N� ��������-� �!��� &" ��$���� eA
�3�C1�. 6. ��I4��� 456�� .
������-� &" �;�O�C�� ������ �v ��� ��C�; 7. 456�� �+,H��� ����� .
������� &" ���� ��� ������ (DA� Coulomb? �� Z��; � C 8. 4V�!�� �� ����� >$�] ^&
�� 3�W1� � {���O�� (�"�t �87; ?'�a��� n)� . g8|� ���I #_� }�Iv �"��t �87;3�N�...
D-.)� F���� �_�����H F2��4��
��1� #UC�� �)" \I G� M �� � b��� ��� #$���� g8|� �" �� q>����C� % )U���� u��;C�� g8|��b��� ��� Q.]'D�� % X!�� w�� ��CL��� �87; �.
8
`�&���& -"a; 1� (')���B��"&��� � �� ������Y� ���� bc�+U � ��������Y� �(����� ���� k��v
��, $H+Z�(����� 2� ������Y� Z�' e- &" ������Y� ���� �U$ �C q= -1.9.10-19 3� ����7O�� M��8> (')�� ����Y� ��� )���� � ��3�C��.( 49 ����� ����1� g8a�� ���d��������Y� 3D� % .
� ���� � 3�C�1� g8|� ef�56&���� � . � q� ���~S ����1� g8|�g?/��������Y� 3D� % .
5� G� (')�� ����>���J � *�JH�"��h . ���� � ���� (����� #U�NU�& ���� �U�� ��������Y� N��@.
6� � ?)~ � �K��> � ����� @ �����11 7� -)����8�� ������� 3D� M��8; ����1� ������� 3D�.( ; `�&���& F��"@ 8� ��������Y� &" �3�C1� % &��� ��� '���� #!� G� ����81� {�$D��.
109 #7�E� �^ ���E� G�� '�8�� fS 2U�� G�:����� ������ ������ ������ . 11 � ����� �C��� ���� ��C��� G��; T�D�� 3���� 12 � 3D� �O$���� ��������-� �" 3.107�������S .
3D�(D�Z�� ��������-��" 105�������S . 13 � A� ����� B ����� � D � ����� E�����
9
14 � :�`��� 6=I)����� ���� #U� �������Y�( �`�� � - ) #U� (���������� ����.(
15 � 2a8�E� (��� ����:q= 8×1,6.10-19= 12,8.10-19C 16 � 6=I @6=I @6=I 17 � -1,44 10-19C q= iCj+1,44 10-19 q= ؛ C q = 0
`����V #Q; 18 � n= 1/1,67.10-24 q��� 6. 1023 n≈ 19 � 1km 22 � �3�C1� % ��� 8� #!��> ��������Y� �E. – w�� ����8�� X���Y� VW$ ���� G� �bZ� )Iv q�E ]����� ����;
���� #U� `��v� q�S X�!��� 2�� q�� �CK�D> �D�� �� q>'��S .7��DC��; q��C� ]�����
–����� ]����� ���� . `U8; -� -Q�� VW!�� �E ����; - ]���������; - � ]����� ?� ��; - ������� ��������Y� �!����.
10
12$ ����"�� �+,��� :– ���� $��"�� [ �B�N")� XY"��W�:�4b)�H #�� � 7�"8�91����)� *�:�64�� ��&; ������� *��<=&
� 2� ��3���1� �CKE� '�>� ./��0�
&��� � . � :;�����
&8/��0��� ���: ?��1� #U� vD��
&��� ���.
� �������� ��ZA �A�QS ���P Q�RS ./��01��) . \_� &=� 1� ?���E�
v �UC��� �v �v �;DK �/��(�����.(
� g!�8� #$�� ��� ./��01� #CK &��� � '�> qK �� . G� 487���
�8/��0��� ��� �CKE� {;�/. � &8/��01� #!N� D���� ���P
�UC���� @&��� ��� '����� : D;DN� G� '�U8� ��� ��7�� T��
(DU�v �;'�=� @2��� ��1� ������ ��� ��C��� ?�
q�0�> �7�� &��� ��� ) \_� ���d'D�� ����;3 )I6�.(
� :;����� st�;
&8/��0��� ��� ?��1� #U� 487�� .
������!�:�4b&H
11
*���U�Z: �U��� sO��� ���'D��� &8/��01� #!N� % &7��� )��$\� ��D� ( F��> w�� �#!N� n�P� � '���� n�P� 2�.
��3�D��� ���'D�� n)" ��C> F���� ���_�� ��8�� % ���� ��� �"��l�� �m G� �_��_�� (DA��� . �����!�� *'�I ]\�- ����!� �U��� ���'D�� .
g"�71� ��� ������� ./��01�� &��� ��� '���� 2� 3���1� 456��� fS (DA��� n)" % ��=��
'D1� �8/��01� � &��� ��� '����� �!�C�1� �!��8�� ����8�� % ���)�_��_�� � ���_�� ( D����'���� �=���� &8/��01� #!N�. Q��~ �U�8� &��� � '�> G� D���1� &8/��01� #!N� D8R
�C�� % q87� '���� G� D���1� &8/��01� #!N� fS ��=�� �U� g!�8� #$��. ��� '���� 2� 3���1� #C7�� (�"�t g 7� ��L�> ?'�P Za�� ./��01� � �U�81� &���
&8/��01�� �������y ��ZA �A�Z0� . �v ��� k\�Y� {;�/ G� (����� �UC��� G�� �U��;DK �/��v.
&��� � '�> nQ��~ #$�� ��� q87� �" ��������Y� ��� ./��01� #CK. � � �K�C� #$���� ���A � � 2C> T�)� G��'���� (D� � &8/��01� #!N�.
#/�!�� 1?��: 1�@. A$B +1�@.D-E F�/ GH0� I�� :1�@.B
k� 71 &7� ���> +���E� i��!; &8/��01� #!N� b���o� �����S �CL� {;�/ G� j�����)1 ( � j�����)2(� &8/��01� s=�� D8~.
12
j����� +���E� M�~ )3(��� B� j����� � )�\)4( % qK ��7; �� g�C�1� G� +���-� V�=; #0��� Q�K�> �� D����� (�y % �C��� s7m #0�> \_� q ��> B� X��� .
R�N�� � : � �$�=��� ��� �\/Y� �!�5���. � j����� b���S )5( �G;'�U��� #A % ������ .
�J���� I�� :1�@.K.%
M��1� #UC�� \I G� w�� ��������-� ���A �!!N� % &" w�� #$���� ���A D8~#$���� �"456> &=C�K #$���� ('3�0� B=�8�> -. �K�> ��3 #$���� ���A- �v g�C�U�� 2�� �U�
�C� ./��01� � &��� ��� '����.
������ I�� :1�@.B � #A U��� :C�G;'�.
�G;'�U��� :C�� -��A )U���� qK kD!; @��� V��� i���$S G�� .
1. S+�+�� �B�� +!] �P�&
#!N� 456> D!�� �)" � �U��� �^ qa�> (�N� �=�0U1� (��Y� �v 4�)���� j����� vD�;� �� &L'E� &8/��01� .Y� ��/ G� +�I61� ��CL��� G� e���� h#$���� '��¡ (��.
��8�� ��� g�C�1� V~ �"DC�) '���� G� D���1� &8/��01� #!N� D;DN� (3��� D8P G� �=!� � �"Z��� ���3 &8/��01� #!N� j�=I #��> � T�8�� % '�1� &��� ���
T�8�� (¢U�� D�� �� �=�0U1� (��Y� �UC���� j�=�� n)" n�P� � K�C;.
13
2. S��<H O$�a H Fa�B +�+�� �B�-� k+l �P�& s��£ &��� � '�> �"Q��~ ��;�/ �C�� % D;DN� (3��� �Q�> �v g�C�U�� 2�� �v D;�� .
� ���� ���; � �'�I � �C���� #I�3 gl��� �Q�> ���K. ����� qK s���;0U1� (��Y� �R �v qK G�� � &8/��01� #!��� ��W7�� � l> �A �C���� �A �=�
&8/��01� #!N� ��WK . ��K � "�Pv G� {!���� � F¤ �=�0U1� (��Y� {�C> G�� ��C����) ���$���� #!N� j�=I D8a�� .(
fS j����� �D ;: � gl��1� &8/��0� s=�� D8P )�;Q���� j�=I (&7��� � )����� j�=I.( � #!��� �U� q�� ���'3 &8/��01� )������� % (3'�� 4y #!N� ��C� ���'3 (
456��� �v �U� �=�0� (��S ��� n456> 3�3Q� �U�� �C���� G� �����$� �U�� �6� �A\�K�C���� F�� #I�3 � 2�=!�� D�� }�$v ���;.
� ��"!& #�� ��V $��Z m�/ W�:�4b)� Fn�� F�d. 3. ["�!�� �] )Ap q �] (
fS j����� �D ;: � ��CL� ./��0U�� ���; � ./��0� � &��� � '�> 3���� #$���� ���A {!^
q�;�� kD� �v q�;�� fS M3�> �7��r. � '���� (D� % (3�;Z� #$���� ���A ���� % D;Z� �v G�� )���� � (DU�� (D� ( �v
G� }�$� ./��0� �UC���� &8/��01� #!N� (3�;Q �E� . 4. s����� � t�5"Z *�JH�"��q� .
�!5��� G� �$\=�� ��¥�E� ��� g�C�1� V~ )&!�5� j��� ( )U���� q��; �� +���E� G�� �U��C��� s7m �� &��� � V!_� #0�� ��D�� ��C��� &" � (Z7���� cD� ��.
��¦� 2�=!�� 2� &��� � #!A G� ���� ��������-� ���A?� )��U��� % ��K ( 5. ��"!& #�� ��V $��Z u�d �v F2�J � W�:�4b& F�d .
]\�- ���P q��; q�E M��1� #UC�� �4W� X��� % g�C�1� q;�~ j����� �)" .
14
6. �JH�"��h &g, m�/ W�:�4b& F�d . ���Y� ��ZN� ���^� q��; #$���� ���^� Q���S j����� �)" \I G� D;������ . �E
#$���� ('3�0� � ��� - G�� §��7�� % �������Y� ��ZN� #_� ����> #$���� % ��������Y� #CK �� 2�> �;� ¨� ��'�!1� n) K ��������� �!��� �" &��� ��� '���� T�)� � � �CK q=C�K
-� ��ZN� � &��� � '�> qK �� M)�� #$���� ��� q87� ./��01�������� .
D-.)� F���� Ap q �]
./��01� � &��� ��� '���� 2� 3���1� #C7�� �A �ON� n)" % �=��E� #� '�D>. ���� ��� ('�D�� #��> #�$ ./��0U�� �7��r ��CL� &=C�. �7��r ��CL� �"DC�
���� ��� ('�D�� {�y D�� ./��0U�� .�� ��� �>���� % 40� &�)&��� ��� '���� (D� (��5�� ���� � DU�� (D� �� �7��r (DU�v �UC����.
���� ��� ������ % ('�l�� n)� (D7�8� �� G�� .....
`�&���& -"a; 1� v � �5�; W�:�4b& n�C; &��� � #$�� ��� $��Z�U�8� &��� � . ? ����v % �������Y� ��ZN� ���^� % g�; .���� ?�w� � K ����; w�� � 87�
F2�4��./��0� &�K 2� D����� �"� �U�8� &��� � '�> nQ��~ M)�� &��� ��� . ©� � G� D���1� &8/��01� #!N� � � {�C�> #�� ��V $��Z � ¡ #�� ����� $��"��. 3� nQ��~ #$�� % &8/��01� #!N� � � @¢U�� D��� 3dD^ �U�8� &��� � '�> �x
y �c0� f�$HB &��� ��� '���� � ��%�z{� .
15
2� #$�� ���A � � {�C�>$��b& % � ¡ &8/��0� #!A #�� ����� $��"�� � ¡�Fn��qK '�U01� . {�C�>�u"/�@ � &��� ��� '���� (D�� Fn�� �+<&8/��01� .
3� 3 &8/��01� #!N� j�=I ���>&��� � '�> �"Q��~ �C�� #I�: � |��6�� uU��� �} ~�4w� uU��� ^& �?"&. ���6�� �} �?"&H ��$�8 �_��&.
4� �U�8� &��� � '�> �"Q��~ �C�� #I�3 �=�0� (��S ��CL� . � � .�� D�CK �;��Z� �C���� '�D> @&��� ��� '����º180.
5� ��� � %�/ #��> V�$ �S D��1� ª=!� ���� ./��0 XYZ u� #!N� ��� qK D���1� &8/��01���� +��")� #!�:�4b)� Fn�� �U W��4Z.
6� �UC��� G�� �U�8� &��� � '�> �"Q��~ �C�� & �� ��� ��C��� +��� �+/�2(����
�lA\� :F��!V�) �B�+!�� ��d �+/�2 ����"@� ���; ^�v. [d��� �+/�2 ����"@� ^�v ��V S H N.
`�&���& F��"@;: 7� &��� � '�> �"Q��~ �C�� % &8/��01� #C7�� % D;Z� $��"�� �+< � �B��g��
#�� �����. 8� ���.�� ��, F�6�� � �� �& �!, ��"�UH #!�:�4b)� Fn�� ���a m��Z
� y:�nZ �nJ t�"6)� ��gV�& D���B F�< ���"�U �&; �F��"!)� D�"!)�H F2�4�(���� +��� �+/�n m��"d .
16
9� v� �^ '�8�� G� �C���� #I�3 #!N� � �� @�C���� '�� �;Q��� #!N� j�=I 2U��. ? � ���; (���� «��|� V=!�� @�C���� ¬U�� q���� k��v �C$���� (���� ��8����
�C�� q���� k��v. M)�� �" (���� ��U��� V=!�� @�C���� M'�8�� q���� k��v �C$���� (���� ��8����
�C���� q�� k��v ���;. ��U��� V=!�� #_� �C���� ¬U�� q���� ©�.
11 � (��Y� � � D;D� : �U��� V=!�� �+S @��U��� q���� �" (���� '��¨� �C���� q�� f�E� ���N� % ��
2U�� �^ qa�; (����. �.�C�� cD� @���_�� ���N� % . `����V #Q;:
14 � #!A ���A 6��K @��=81� �C���� % &��� � '�> �� @�C/�!�� {�y D�� ¢U�� D�� (D��!� q� � �=C> &8/��0��� �);�8��1 ��3�D8�� ���7� �v#@ �v
(D��$ �UC����2K�N�S,N ( %� q��� ./��01� #��!> ('�> @�� #!N� � � V8�K���_�� ���N�)�C/�!�� B$�� 40> D��([�_�� q����� ./��01� #��!�� �C���� '�D> @.
��C���� & �� D;D��� �!��8�� (D��!�� {�=� . 15 � 2U�� �^ #$���� #!��;
�G� (3�;Z�� D�� ��� �!�=1� �8/��0��� ��� (�!�� �U$ 3�3Z> @&��� ��� '���� (D� q�!�> ���� 3�3Z�K @#$����.
� �A ./��01� V�$ �v @q� '�1� &��� ��� '���� � � 40> G�� @q��!��� � � 40�� &8/��01� #!N� � � .�C�.
17
1.19 *�+,��� ����"��)�6J0� FV y& 1!n��( 12$ ����"�� �+,���: 9 f� H�4")� f���� ����� $��"��H �Z�"��
7�"8�91����)� *�:�64�� ��&; ������� *��<=& � &��� ��� '����
��� � &��� ��� �>���� �?����1
� &��� � '�> *���S )®�� ( T;���� % #$�� ?�$ ./��0� �!�0� ('�3) �v
.�C�� .( � #!N�� &��� ��� '���� D���� ���P Q�R�
��=8� �C�� �UC���� &8/��01� : ]�!�&8/��0� VW$ @[�7�y.
� �C�� k��v ./��0� ���A ���P b���S ) �v.�C�� (�>���� `L��� '����� ?����1�?����1� . {�=>: &��� ��� ?��1�)����� ���'D��(
.����1� �>���� ��;�C�?Q�Z�"-� g���� .
� '���� �v ��C;
&��� ��� : * #$�� % M�~ �U�81�
(DA�� � � % ���3. * #$�� % M�~ ?����1�
2� � % ?�������2�8��C��
*���U�"��: � 2�8��C�1� 2� |� `�=O� � �U�81� '���� � |� .7� `�=O� #UC�8;'���� ?����1�.
"�� $��"��H �Z� f� H�4")� f���� �����
18
./��0� 456> fS (DA��� n)" % ��=�� &��� ��� '���� s��� fS #��� #$�� ��� )[�7�y Q� � ( �>���� �)" �C�/ �� � ���� � ��>�> �8/��0� \!A D��; s� 2���)?����� �v �U�8�. (
0�� g��' �=���� &��� ��� �>���� �)" ��;�C� G�� s� �&=� 1� Q�Z� . ��C�; �U���U���7�� ]�!� � 8!; w�� �U!�� � Q�Z�"-� g��' � 8!; w�� �U!�� ��� g�C�1�. ��C�;
����;D�� (����� ��� T�)�)?��1� ( ���_�� ��8�� % q�'3 M)�� ����� �¯��> �'�!;�g�C��� G�F���1� .� �K�C� G� q��� Q� � �;�D��� % B�O; �U� % &��� ��� '���� '��
#$�����.
#/�!�� 1?��: 3�@. A$B +2�@.D-E F�/ 9 f� H�4")� f���� ����� $��"��H �Z�"��
GH0� I�� :1�@.B. ��/����� }�~)1( @)2( @ &��� � #$�� % &��� � '�> D��> '� tY
)[�Z�A (./��0� �UC����. j����� M�~)3(�� % X�) � � ������� ��� ��C�; � ���'3 ����3 T7;
&��� � �>�> D��> #�v G� #UC�8> s� .( � �a �1� �$�=��� ���'3.
19
�J���� I�� :1�@.B. ��/����� }�~)4( @)5( @)6( '���� ���; �� ���A % &��� ��� '���� � � '� tY@
� ��� q�CK �" �� ?����� �v �U�8� &��� ��� g��' �v [�7�y ]�!� �v &��� � k�U&=� � Q�Z�"�.
j����� b���S G8��8;)5 ( g�' #�v G� ��U���7�� �UC��� D�� �)"� (�0O� *��Kv %��U���7��� ]�!1� �>���� ¢��� .
R�N�� � :� j����� G� �E� bZ|�� g�C�1� k�!; �v G�� )6( . :C� #A % ������G;'�U��� .
�� ������ I :1�@.K.% ?����1� &��� ��� �>���� *����� {�C�1� M��1� #UC�� Q�RS ) ���P1(
R�N�� �: � j����� ��� g�C�1� V~)8(?����� % g$�1� 40�� � . �� I��� �� :1�@.K.%
��� �>���� *����� {�C�1� M��1� #UC�� Q�RS ?����1� &���) ���P2 � 3.( *'D;j����� +���E�)7(.?����� % g$�1�)6( ��7� 78
R�N�� �: G;'�U��� :C� #A.
� #!�:�4b&H����� ��5"��.
1. W�:�4b� #�� ��V $��Z �"J; ��V . ./��0� �=���� &��� � '�> D��> Q�� j����� �)" %)&8/��0� #!A ( T�+ #�v G�
C�8� � &��� � '�> 2� 3���1� 456��� {�=> q�U� vD�� &��� ��� '���� s��� #U ./��0�)F���� ���_�� ��8�� ?����� #�3 �l�v (?����� �)" % �K�W;Y� �����C1� �v .
('�> �=�0U1� (���� ���A &=C; M)�� ���� � ��>�> D��; ���;S � ���"+ ./��01� T;��� ���� 2U �'�8�� ��� ('�>.
./��0� �C�� �=�0� (��S ����; �;D> '�D>
20
2. SW�:�4b� �"4)� #�� ����� $��"�� b"� ��V ���1� &��� ��� '���� ��� 456> �� ���N� ���� �v g�C�U�� 2�� �v D;�� . D;�� �
45�> �� T�)� #!N� j�=I �v q� G8� �� T�)� )�C���� `=� % 40� ��D�� (g�C�1� s���; �v 3�� �U� ./��01� �4��� ��S ���; &��� ��� '���� D��> �v
./��01� k��v �C���� T;�� �v �C���� k��v. * °" �C���� (��� �v s��; �U� X��� % ����;D�� ������ G� g�C�1� s��;
&8/��01� #!N� j�=I � C=!> XC�� (D� ���_�. � l; M)�� '��D�� bZ|� ��v �8/��0��� G� ����� �" �!!N� % �DA6 �v 8 V=$ V;�!�� � �� ��C�; F��0� ./��0�.
>H�4")� #�� ����� $��"�� . 3. SMJ�b& �+� ���� ��V �$��Z �"J; ��V
j����� {�C�;�� ��� ��C����C X��_�� �WC�� � '��D�� �W �U� ����D��7� ]'D� ��� &8/��01� #!N� 456> �
�C����. '���� *���S G� q��± w�� �7��� ��� ��C�; �U�&��� ��� ) ��'�D�� � � @��'�D�� ���� @ ./��0� ��'�3
@...²S ( 4. S�"4)� #�� ����� $��"�� ��N: �&
��� �>���� �C�/ % '�3 �� ���8�� �v j����� �)" % g�C�1� �'D; ��� ���1� &���'�3 q� ?�=$-� 3D� �v T�)� ��C; �U� . Q� � �7L� 3�DA ��� ��C�; �U�
- M)�� [�7�0�� ��'�D�� ���� 3�3Z> ��D�� &��� ��� �>���� �C�/ ��� ���D; �v G�� ./��01�)�C�� ( &��� ��� �>���� ��;�C1 &=� 1� Q�Z�"E� g���� qW;�C> G�� M)��?����1�.;���8��C�� ��� � q� ���1� �>���� �v g�C�1� s��.
21
5. S #�� ����� %��c m�/ ��"!)� #�� ����� �Z�"�� �X; �& ���� �� - eA (DA�� � � �U�81� &��� ��� '���� �v ��� g�C�1� s��;
(DA�� � � % -S k�UO�� % &��� ���').?������� ����UO�� �\C��; ( p£ �UK BL��� % (�� �C/�!�� {�0�� \��� ��U���K Q� � &!�� #_U���1 % (��
BL���2 �;��8�� {�0�� b��5v ���Q ��lN D�� �)"� &��� ��� �>���� �U$ v�!�� )�C/�!�� �� � ���³ k�!� Mv ( eA &��� ��� �>���� ?������ ���> �)" G� D;��
�> V��� �U$ ��� F��7�� ]�!� D;����� �U$ ('�> � ('. 6. S #�� ����� %��c m�/ >H�4")� #�� ����� $��"�� �X; �&
�� �U� @�U��C��� kD� � l;-� �C� �\C��; ����UO�� �v ��� j����� �)" ���D;�U!�� .7� fS 4�; ��U���K Q� �. k�UO�� �v ��� ���D; Q�Z�"Y� g��' �UC���
������� 67=�; � #C�; �-�[�_�� k�UO�� B� ? . �;'�3 ��� ���D; ?������ �)"� ?����1� �>����)?����1� '����.( � � % M�8; �U�81� &��� ��� '���� �� ����8�
?����1� &��� ��� '���� ��� (DA��)?����1� &��� ��� �>���� ( 2� � % M�8;2���C��.
7. 1@�$ _��U 6� #�� ��V�Z�Z D; GhS�"������� H #�N�)� _�g"�q� � f�E� � |� % �U!�� G� �0�v �U$ fS ���3 4�; F��7�� ]�!� �v g�C�1� ��C�;
&=� 1� Q�Z�"-� g��' � �S 4�; w�� �8��C1� � |� . 4�; w�� �U!�� 2� ��8��� ���> � � g��' � �S‘� � �S 4�; w�� �U!�� � &=� 1� Q�Z�"���5S ')� Mv X��5 ��U=��7� .
�U!�� }�IE� ��v ��U=��7�� � �S 4�; w�� &��� ��� �>���� �a��1� �U!�� �U8> eA�UlC��. 8. S \�w� >H�4")� #�� ����� �Z�"�� $HB H �Z��Z �&
n�>��> V8� � ª|� &��� ��� �>���� '�3 ]�$ ��� g�C�1� ?'D�; j����� �)" %.
22
�D-.)� F��� >H�4"& #�� ��V �Z�Z O�"Jh
456> ���'3 (�!7�� n)" % g�> &��� ��� �>���� �U$ ��� �;D;DN� (����� � ��'�D�� �������1� . &��� ��� �>���� ��;�C� ��� g�C�1� 3�C�; � ����D�� ������ q�"+ % u��; �U�
1� ��D� Q� |� #0�; eA &=� 1� Q�Z�"Y� g���� &!KE� `U81� #0�; h &!KE� `8. ��� q87� �µ�� ?����1� � �U�81� &��� ��� '���� �v ���_�� ���a��� \I G� s���
&��� ��� i��O1�. ��U=��7�� � Q�Z�"Y� g��' �UC���� �a��1� �U!�� � �UlC�� �U!�� g�C�1� .!;.
`�&���& -"a;
1�>�> *���� G�� �� F� M)�� &8/��01� #!N� 40�� �C�� %�/ 2� &��� � �. �=I 40��� ��� �S )�C���� '�� {K� ����5 ���8� �8/��0� ��^ ( ���1� �>����
�8�C�� ��N� % �40�� �>���� ��� -S� @X��5. �7O� ./��01� DC�> h V;�!> ¶ �+S ��v��� �>���� ���; @�����������.
'�D�� (DA� : ���_��)s ( �>����� (DA�� : Z>���)Hz( 2� ���;S� ���"+ ��^ ��D�� �!�:�4b& � K D���;@�C�� #I�3 $��Z&��� � . s���
[�7�y Q� � fS � =��� q��. . 4� �C�� k��v �8/��0� ��^. � 3�3Z; )p!�; (3�3Z> ��D�� �C���� %�/ 2� &��� ��� �>����) p!�> ( ��'�3 ����
./��01�. ��C���� % 2� D;DA (��� #ID� ��D�� &��� ��� �>���� �Ul�E� �U!�� 3�3Z> .
23
�./��01� ��'�3 ���� 3�3Z> ��D�� &��� ��� �>���� �>��> 3�3Z;. ��;�"�l�� 3�C�E� : �;��8� ���> �v G�� @b��E� 2C�� �� }�> w�� 3�C�E� &"¦�� �� �7��r ���> �v ��AE� G� 4_��� % G�� �U� �!!N� 3�C�. 5� G�Z�� \I: � ?����1� &��� ��� �>���� �U$ ���> � b"&. � b"Z&��� ��� �>���� ('��S . 7� g���� ����� �C�� k��v ./��0� �;�D> D��
q��� ¢��� � ���� ��� � l; @��Q�Z�"�: � ��� �>����?����� �C���� %�/ 2� &��
`�&���& F��"@;: 8�G;'�C�� eA G� G;�U��� ��=C� V8A : �&��� ��� �>���� �Ul�E� �U!�� :4V ����� .· ¢��1� '��> �!5��� n)" % . � �" (DA���� ���_�� % n'���> :50 � �>����� '������ �)" &U8�
9��� &��� ��� �>���� �C�/ ����8�� fS ����1� G� i����> g!�� �E ?��� . ������� �A�8� ��� '���� ¢��1� ���� -S� `81� #UC�8; ¸ .
10 � 1,25 (�� `����V #Q;:
13 � ¢��1� 1 :- @- @gC� @- ¢��1�2 :gC� @gC� @- @gC� ¢��1�3 :����Y� G�� - @gC� @- @-. ¢��1�4 :� @- @gC� gC� @gC
24
1.19 *�+,��� ����"��)�6J0�1!n�� FV y& ( 12$ ����"�� �+,���: 90�#�� ����� ^&
7�"8�91����)� *�:�64�� ��&; ������� *��<=& � )IJ� 220F��K . -&��� ��� G�E�. �&L'E� )I61� '�3 .
'�=��� M3�N� . �B/�!�� '�3 .
� &L'E� )I61� �7t� ��� ��C���
G�E�� ���� ��� (Z �E� �;�¹ % q�ºv�&��� ���.
� M3�N� �K�C1 '���� s��� �UC���
#�v G� ���� ��� �;)0��� ���� % '�=������� ��� �������� % ��� O�1� V��>.
� �������� % B/�!�� '�3 ��� ��C���
��� ���q>-�UC���� � .
� ��� ��C�; ��� #��
G�E� % ��UC�81�&��� ���.
0��� ^& ��� #��
25
D�� ���E� ��/��A-� +��� G� g�C�1� 2�± �" (DA��� n)" ���'3 G� �D�� �S
b��� ���� #��C��� . G� �;�UN� #��� ��� )U���� ��C�; (DA��� n)" \I GUK�N� �v ���� ��� ���DO��(4O$ ('�3 G� ������ {�.
('�=I-� �E &��� ��� '���� '�=I� G� q>�UN ����� ������ '��I� ��� ��C�; �U�BRE� &" V���1� �=��� ������ �UC��� � s��� #����� � s���.
(� O�1� � &�L�7��� B/�!�� �UC���� .� 'E� )I61� �UC���� �;�UN�K. �� \_UK� B/�!�� kv »(� O�1� kv »(D��K �C/�!�� #" »X��� % &��� ��� '���� ��=!�� V�
»&�L�7��� s� � (� O�1� '��£ s� ��C; �� )U���� B=�8; +���E� �C� ?'�P \I GUK
q�� % q�Z�; &�L�7> B/�$ Mv � �C/�!�� V��;.
#/�!�� 1?��: 2�@. A$B +1�@.D-E F�/ 0�#�� ����� ^&
GH0� I�� :1�@.B. j����� }�~)2( @)I61� ?�=$v ��� ��C���220v&��� ��� �>���� . j����� M�~)3( j����� M�~ � )4(? g$�1� 3&�'D1� ?����� % .
R�N�� � :� j������ g�C�1� k�!; )1( .j����� �4W�)2 .( I�� �J���� 1�@.B.
j����� M�~ )6(? g$�1� 5&�'D1� ?����� %
26
R�N�� �: �j����� M�~ )5( ?����� % g$�1� 4 % ]'3�1 �C���� ���_� j����� �)" F���� �_��_�� ��8�� .
� I������� :1�@.K.% 1� ���I � &��� ��� G�E� (Z �6� {�C�1� M��1� #UC�� Q�RS B/�!�� � (� O�
&L'E� #����� B� #UC; M)�� ��L�7���)&L'E� )I61� ( R�N�� �: G;'�U��� :C� #A.
� LaY)� m�/ ���Z;220v. 1. S#�$0� LaY��� �d�: 1V )I61� ��� ��C��� b ��5v220v �>�> ME Mv q�� z�!�1� Z���� � ������� % GCU��� V~
D� �U$ �� � `�O; ��'3 ��7>'� B� � O�> )IJ1� :C� �- � �U��; w�� &��� ��� '���� ( �� #CK ��5v '��N�.
2. S��� ����� *�N�V�"�� � DB���� H $���� ^& FV m�/ ���Z; ��V �>�> �UC��-�� � +���E� �C� V;�a��� b��5v6v �v 12v '�=�� ��� ��C��� G��
� q�� �>�> .!� eA&L'E� #����� 2�� q�� �v M3�N� 2� .
3. S $���� ^/ �6�� T�)� '�=�� G� s����� T71� #UC�8; s� )U���� g�C�; j����� �)" %. �ºv g�C�1� �'D; �M3���� ZU1� ����� �" �� � ���� ��� �\�E� % ����E� �UC��v)�'QE� ( ����� �
&L'E� #����� ZU1�)�7�v � �WIv (���3 ��UC�8� ����E� n)" � . 4. S�:�n�� �V�Z ^�; '���� B=$ B=�8; �A '�=�� % ���3 �C/�!�� V��> q�v G�E� ��/��AS G� �v )U���� g�C�;
\_� ¼�� 4y &��� � i��O� #;D�> #�v G� &��� ���.
27
� ��I4)� H #�$0� LaY)� H y:�n�� ^& FV $HB 5. HB �g�U0� ��� � ���I4)� $ &U� (� O�1� �v g�C�1� �'D; eA �_��_�� ��8�� % q�'3 �� 4�)��� j����� �)" % D;��
½��7� ��7>'� � K cDA ���� � ('�3 �v (4O$ ���� � ('�3 ���A % s���� G� (Z �E�&��� ��� '���� (D���.
I¾ i��O� sW� ��D�� )U���� �A\� 2� �A � B ('�D�� % &��� ��� '���� (D� �oK ���� � (�'3 % ��7��� ��� F���� ��Z� g�C�1� B���8; �U� (� O�1� s��> ������ � B7>�> .
6. S #�$0� LaY)� H y:�n�� ^& FV $HB �& ��� )U���� B�=; &!5���� j����� �)" %
G8� �A &�L�7��� B/�!�� ��Z� q��UC��� #����� ��� ��C�; �U� V���1� ���1� %
Q� |� � ��8�Y� &U^ &� D|� &L'E����� ��� ���DO�� G� �C�. V�����
�;�UN `�O�� Q� |� � ��8�Y� .
D-.)� F���� #�� ����� $��"�� $��a; m�/ ���Z;.
456> ���'3 (�!7�� n)" % g�> �E� ��� (4O!�� ('�D�� ��8�Y� � ���� ��� (Z) � �\>Y{;�A.(&��� ��� '���� (D�� ½��71� ��7>'Y� T�)� �. �@ +���E� �C� ���_�� }�P B/�!� ���� ��� (Z �Y� #��> �� )U���� s���; � K
� �U��; w�� '���� (D�� F�>�� &�L�7>)���� ��� ���=��-� ('���� '��� G� Va�; �� � #$����� % &��� ���.
&�L�7> B/�$
28
� Q� � '�O!��� �� s�> ���A % &��� ��� ('�D�� {�0; q�6� &L'E� #����� ��� ��C�; &��� � .
`�&���& -"a; 2� '�=�� �v M3�N�� '�=�� �v nDA� '�=�� T�� .U�� ?� ��; �v ��8�Y� B=�8;
&L'E��. �V�8�> �v (4O$ ���� � ('�D� G�� j����� :C� �K�> B� {;�A c�DA % . 3� (40� ��C/�$ @��� O�1� @&��� ��� B/�!�� 4� n)" ZC� ������ ��� ��Z a��� % ���� ��� ��DO�� G� ����E� �;�¹ g�;
&L'E� fS � ������ \��� ���� � -Z� ��Z a��� 6� (D��� �7O� M3�N�� '�=�� ��� ��C��� G�� - ��� \_� 3�U��-�� �1� %
�\�E� ����v)�A\=�-� ����E� D���!� BW� -v G�� ( s����� �UC���� G��� &��� ���)s����� &y���� T7� ('�=�� .� �+S -S #C��; - i��O1� �E T�+ G��.
8� nDA� '�=�� ��81 D�� ?� ��� �v G�� q�E &7�; - �)". 9�/��1 ����8� ���� ��� ��DO�� �:
�!�K &��� � '�> (D� @'�=�� T�� .1 @(4O$ ('�3)(4��( #�" #��> kD� @&L'E� #������ '�=�� 2� .�\> @'E�� ������ ���¾.
���� ��� ��DO�� �/�r G� ���A: &L'v #��> B� &�L�7> B/�$ @(� O��
29
`�&���& F��"@;:
10 � �C�; M)�� p���� M)�� �E @nDA� '�=�� .1 M)�� �" ���� � ��DO� #��> D��; ��� &U� e��_�� p���� 2� �=I Mv fS �C�; - M3�N� .1
&L'v.
11 � B/�!�� �" '�O!��-� G� ���� ��� ('�D�� &U� M)�� Q� |� ) �S (� O�1� �v���� ��� ('�D�� 4� ��7���1 BW� X��� (
�� M)�� (Z �¦� [DC1� #� �� '�=�� .1 ���A % ?� ���� G� ��8�Y� &U &L'E� #����� �" ������ ���
12 � g����� ��=C1� G� �"� &L'E� G� s���� G�� @T )�_�v .�� ��+ q�=$( �" '�=��B 2� �E B �T v�!� 220V 2�� A� T v�!� 0V.
`����V #Q;: 17 �
�'�U81� .U�; q�E ���� � ��DO� D¹v ?�O; @M3�N� T�8� '�U81� .1 D�� . � ¢��1�4 : gC� @gC� @- @gC�
� �� �
31
)���q��H �B�
�������: _ ��������� *p/��"�� !�"� �B$�6�� F���8�H �B$�6�� #&���& ����� B������B$�6�.
9�B$�6�� ��I�� #�������� F/��"�� �B��& �"�� . (�)� :f; L���"�� ��!Z ������� �L�:
� &��� ��� '���� #!�> �;3'���� #���� �v ��C;. � &�U� 3�7� (3'���� k� 7� ��� ��C�; . � �;3'���� #���� :C�� ��U��� �\��7��� ��� ��C�;.
� �� \I �t�7� ������ �v ��C;)#��7> (&�U�. ������ ��� :7 ��. ���+ 4 � . �+ 3 �� .������
�������� *�+,��� ����"�� *�+,���
���������� ������� 1�������� �� ���� !������ ���"�#��� �� ��� 2� �� ���"�#��� �� ��� $��"
���������� �%��&��� 3� �������� ������� �' ���������� �%��&���.
32
����"�� �+,���12$1 :DB$�6�� ���8�H �B$�6��
7�"8�91����)� *�:�64�� ��&; ������� *��<=& � ����
M3'���� . ����1� (3'����
����8�� (3'�����.
� 4W� 3��1� �¥;Z� 3��1 #��� �;3'��) k�C=�� `��� ��8�� �C=$ #_�
@ ������…( � #���� �UC���� ?'�P b���S
���O�� k�8�E� �v 2�� &�� �!��8��¥;Z|�� '���� #!�> - � �����
���O�� k�8�E� T�)�� &��� ����;3'����.
� ��� #_� �;3'���� #���� ��v '��&��� ��� '���� #!�> & K k�;3�O��.
� k�8�E� �v s���; k�8�E�� �¥;Z|� ���O��
- �;3'���� ���O��&��� ��� '���� �\!�>.
� ���� 2� Z� ����� &¥;Z|�
��$���� �=���� M3'�������� ���.
�(3'����� (')�� 2� Z� .��#��� :�� �UC��� G8��8; ��1� #���� 4W� D�� �=!1� b�1.
� (3'����� (')�� 2� ZU��� �=8� 3'���� ��_�6� &7���
8���������� F���
33
• ª�N� *+�U��� �;�=�� ���K� &�1� ���� ���'D� 3�D��� (DA��� n)" . {�� D!��1� *+�U��� ��8�� n)"� &¥;Z|� *+�U���� &�1� ���� {��8�� % ���> �v )U���� F8
(')��)���� ��� �"��l�� �m %..( q;D� #U��> �A (3'���� *+�, b��� q�� &!� 3��KE� ��� �3�U���@T�+� (3�1� �-���� M� ¨� 487���� q� `U8> w�� ��)U���
�5\_�� ��U��� :)�B$�6����Dgw���$L��.( • ��� fS )U���� *'D�8�@ ��;�P � �� ��/��� \I GUK G� *+�, D!> ��
(3'����: • ����� 4�)��� b�1� �A j��� fS (3�C�� ��A��$� �;�D��� % fS �!��-� h &�1�
��� ��� ZU��� @���� ��� ��$���� �A ?'�P Q�RS& b��� ��� #$���� &�1� ���� 2� �A (��K ��� ���� ��'�!� @#$���� 4y &�1� ���� � )U���� ���@���� ��� ������ ���
(')�� G� �=8�� ��+�, � &��� ��� '���� G� ��+�, ���> q� {�� D$ . • &=C> w�� ���O�� k�8�E� �v ��;�P 2��@ ��;�a��� ��/����� .7� \I G� �
'����� ���� T�+ �87�� &��� ��� '���� ��$�� ('��W��� X8� �;3'�� ��� #��� % 3(�A 4y V�O�� g8|�.
• Z������ �U8��� ��68� (DA��� n)" % i�=� �A j��� ��� �3�U��� 3'����� G� ������ n��; �� +���E� #U�; �v ���@��DC1� n�1� ��'�'�$ ��� (3���1� ��!O�1�
� ���'3 ��3 �=8� 4y 3'��� fS � K ��=��� G�� }�Iv ��_�v.�� G� T�+ �!�; ?� )U���� F�� �=�>�1� �U�C�� �K�!_�� &U�C�� .�6���� T�)� )U���� `U8> w��
�=8��� (3'����. • ���D$ �U�2�a �� 2�$�=� �7�� ����� � ��;�a��� ��b�7��� :C� �U��� "s���� " �7� � 3'����� :C� G�"����� "�;3'���� #���� À�.
34
• �� ���D$ @4IE� % � �K�C�� 3'����� ��L�� % �K�!5 B����� �!�5� �$�=� )U��b�U��� % G�E� D���$ :C�.
#/�!�� 1?��: 2�@ . A$B +2�@ .D-E F�/ ����"�� �+,���1 :DB$�6�� ���8�H �B$�6��.
GH0� I�� :1�@.B �C�/ D;D� }�~&�1� ���� ���� &�1� ���� ZU�� \I G� n4y G� M3'
2/�����)1 ( �)2.( R�N�� �: �2�a �1� 2�$�=��� ��� �\/Y� )6 ( �)7. (
�G;'�U��� :C� #A % ������ . I���J���� :1�@.% K
j����� \I G� (3'���� *+�U�� ��v b���)3 (g"¦� .�6��� � R�N�� �: � U��� :C� #A % ������ G;'�.
� j����� 4W� )4( I�������� :1�@.B
\I G� ��U��� g 0� D;D� � 3'����� �U8> �7� g�C> ��� )�\��� V;'D> j�����)4( R�N�� �: �G;'�U��� #A ������ . � I��� ��� :1�@.K.%
��;�a��� �$�=��� \I G� ����3S g�C> �CL� Q�RS"�b�1� ��� #�� " g�; eA����� (�N� G� k�" ��L�� % 3'����� G� s���� st�>.
35
R�N�� �: � :C� g�C>� �K��61� 3'����� :C� �K�C1 �!�5��� �$�=��� ��� �\/-�b�U��� % G�E� D���$
� DB$�6�� ���8�H �B$�6��.
1.#��)� ���8� �� �& S ����� �)" DCÁ; % &�1� ���� ��L�� ���> M)�� )U���� ���!�� ���8��U�� ���!> j�
F���� f�E� ��8��.[�_�� j����� D � � K }�Iv � � G�� � � G� �)". 2.DB$�6�� ���8� �� �& S
�\ 8��� :C� q� kD!Á> M)�� )U���� D�� &��� ��� '���� k� 7� j����� �)" st�;�O> \I G� D!> q�� '�l��-� �@�;3'���� #���� GUL q;D� 2K��C� 2���� s
� m 487>M������ h }�IE� ��3 #���� :C� D�� ���� ��� ��$���� * :C� M3'���� ���� p�OI.
3. �B$�6�� OP�Q Gh �$L�� OP�Q ^& ���CO� ��l�� @(3'���� k� 7� b��� j����� �)" #���; (D��8� kD!>@ b����� �)"�=8��� 3'����� :C� À� q�=�o� j����� �;�D� G� )U���� . �v s���; )U���� ���;�
g8|� �)� ����1� 3'����� �v 2A % &��� ��� '���� #!�; - M3'���� V�O�� g8|� M3'���� ���� % &��� ��� '���� �!��� % V�8�� &" V�O��.�=;@ ��" ��8�� i
Q��C�� � #$����� 2� ZU��� fS (3�C��� T�+ �87� )U���� ���) G� b��� ��� % ]'3 ��#�$ .(�=8��� (3'���� G� *+�, D!> ����� 4IE� % )U���� G� V�=;.
36
4. ��!N�� B$��6�� �� ��cH ���; j����� +���E� kD!; �v G�� )4 (\��� nZa�; V���� g� `U8;@ sO�� *'�I )�
� b�Âv 4IE� % ��l7�� e����� qK B����� � ��L�1� % qU�C> {�� �� \0���� 3'����� ��O�� q�� ���� ����8�� � � �� V��1� �K��C1� 3'����� :C� À�
�=8��� D-.)� F����
��)� m�/ F���� ��� :C� �U��� ���K ��;�a��� �$�=��� n)")U���� ��;�a��� ��b�7 �U�C�� �lA\1��
st�; T�)� �K�LS @�����Z�� �UC��� �7� � ��U��� 3��1� :C� B� #��C��������� (�N� G� k�" ��L�� q������ 3'����� :C� G� s���� % qK'�C� :��)�
*��U�Ug�� B��)� H���"!)�: �W7�� ������ k�;3�O�� ������� � �k�;'���� '�� ��7��r n�� � �=!� b�� � ����– '���I� V���v.
��64�� � �a �1� �$�=���� j����� �)" % )U���� 2C�8; g$') 6( % (3'���� �!�5��� �$�=�����
����� X� (DA��� n)" "3'�����....b�U��� % G�E��" �?'�P (D� j����� �)" % )U���� Za�; .��P #� %2C� b�� )I6; �)\_� �7�N� b�� (
M)�� s����� G� ���=$ �CW� ?���v #� % VO; h'���I� V���v �5\5 ��� q�Q�;�c\_�� 3'����� }DAS G� s����� `U8;)'�����@���;����@k�8����� .( '��;�
(�L�N� n�1� #� B� � 87� ���a���. ���� q87� ��L�1� ����; �v +���¦� G�� � �� s����'��£ }�Iv 3'��� ��� Z���.�����1� s������ �W� �v &0��;@���N� n)" %� .
37
� '��)U���� q� sW;� q���Um B� nZRv M)�� M��1� #UC�� �A ��;�!> 4IE� % ��L�1� % e³ DC� 3'����� :C� D��K G� �O��� .
`�&���& -"a;
1� v �6=I .©��I 6= .©� �`�� .3 �`�� . 2� k�;3�O�� '���� &�1� ����DB$�< #$�� � K $��"��&��� ��� . q�S ��� M���
B$��< � '����� B$��< 4y � K ��8�� &�1� ���� ��v �k�;3�O�� F2�J '���� 4y q�E &��� ��� B$�<D.
3� v ����� � ��3�C��4y .©�� � � ��3�C����� .©�� ���� � 3�C�� .3� &��� ��� '���� #!�; - .©" � &��� ��� '���� #!�> - .� � ���� � 3�C��. 5� ��')�� :Cu � C� H @ O – ��¥;Z|� :CO2 � O2 � CH4 � N2 . –3'����� :Ca 2+ � Na + � Cl- . 6����� ��� G���� �\��A G� 2��� ��� k�;3�O�� '���� &�1� ���� M��� : �&�, ����� ���� � ���� �"Z�' Na + (3'�� � U8� @%��B�I��. ����A ����� ���� � ���� �"Z�' Cl- (3'�� � U8� @$�����.
7� v �Y�a .©� � ��5c . ©�� Y�a .3 � Y�a .©" � Y�a .� � ��5c.
`�&���& F��"@; 8� K+ 9� 10�����S ��� � 11����� �;�O�� ���� .
38
10�
(3'���� ��U��� �0O�� (3'���� g�� ���(3'���� ���� ��� ������
Na+ (3'��k�;3�O�� ����� F- '��7�� (3'�� ����� Cl- '����� (3'�� �����
Zn2+ �� (3'��T�Z)b�>����( ����� Ag+ �W7�� (3'�� ����� Cu+ ����� (3'��]�;3�AE� �����
2+ Cu ����� (3'��]���_�� �����
11�Cu2+, Pb2+, Fe2+ � Br -, Cl- � , Al3+ Fe3+ � '�8�� fS 2U�� G� V>���� ��� : �&��5 D;DA �k��� �k��1v �'��� ����'
;DA �]�^&5\5 D. � (�� � 2������S (�� D!7> D;DN� ('+ 3��������S . D!7> ]����� � ������ �>'+
2������S �U �� #�. �k����� '����� �>'+ ������S �U �� #� V8��>��DA�� . �5\5 D!7> k��1E� ('+�
��������S. 12� Z�'(3'���� n)" F-
(3'���� n)" ��������S 3D�10 �� 3D� (3'���� n)" (���� ����1� �;�O�C�� �����9
13�k�8����� (3'�� (���� ����1� �;�O�C�� ������� 3D� Ca2+ M��8; 20. n)" ��������S 3D� (3'����18.
39
`����V #Q;
15 � �=8��� 3'����� : Br , Fe3+, Ag+ , Cr3+ Fe3+
&5\_�� D;DN� (3'��, Ag+ �W7�� (3'��, Cr2+ � k����� (3'�, Br - k���� (3'��.
� 3'����� 1�����:HO - , � SO4 2 , NO3
- NO3
-������� (3'��, � SO4 2 ���;���� (3'��, HO – D8��'D�� (3'��.
17 � 0O���� ��U��� ��k���>���� 3�; : I- � K+ 0O���� ��U��� >���� '��� �� k��� : Cl- @K+ 0O���� ��U��� �� k�;�01� 3�; :2I- @ Mg2+ 0O���� ��U��� '��� ��k�;�01� : 2Cl- @Mg2+
40
����"�� �+,��� 12$ 2 :M�!N�� #�� ����� F��5"��
� 7�"89 1����)� *�:�64�� ��&; ��� *��<=&���� � F8��� &��� ��� #�����. � #����� M� ¨� *+�U���
&�� ��� &��� ���.
� ��� &��� ��� #����� ���P Q�RS �;DO!�� '��� #_� &�� SnCl2 �v
T�Z�� '���ZnCl2 � D�� �53�N� �-����� s��
#��7��� 3��� G� s���� B� 2;�81�. �� D�� ����� ��), }�8� #
��U� ��3�C� . � ���Y� &�U��� #��7��� ����A
#��7��� ��3�C�.
� ��3�C� V��; ���Y� #��7���
����� *+�U�� #����� % &�U���
&��� ��� . � '���� �C�/ �87;
��� % &��� ���M3'��.
*���U�Z :* �7� `L�> h *+�U�� 3'����� #_± #�v G� ���� % ���!���
&��� ��� #����� (�"�t 487>.
#�� ����� F��5"��
41
�&��� ��� '���� �C�/ �v fS ('��Y� : ���O�� ���� ��� #$����� %) �\�v %#����� ( F!K ����8�� ������� �!��� G� �>��)(�A ���������( #���� % �U��@
�1� 3'����� �!��� G� �>�� �;3'���� 27��r 2"�P� % ����8��� ���)28��C��.( • &��� ��� #����� (�"�t fS ��=���� (DA��� n)" % (3'���� k� 7� b��� g�D� M)��
}�8� #� D�� &�U��� ����� ��), G� �����: �©!��� G©� �>���� M3'���� ���� % &��� ��� '���� �C�/ 487> G� �)" ��� `U8;
28©��C�� 2"�P� % �C� ����8�� 3'������ ����1� 3'�����. �-�©���� s©���� M� ¨� *+�U��� �UC���� 2;�81� D�� cD� w�� ��U���. �©�3�C� ����� 4IE� %�
&��� ��� #����� ��OA G� (�C1� &�U��� #��7���. • � ���� � #����� ��;�P ��/��� \I G� G� b�8�; �E� % )U���� ���� @�=8
T�)©� `U8> w�� #����� '��£ s� � &��� ��� #����� �>��� G� s���� �7�. #O©� �©!$3 �lA\� � ��'�� G� ��;�a��� q>�b�7� � K Q�; ���K )U���� ���> fS
}�8� #� D�� ��U� �-�� G� cD� �� s��. • �,@���5 ��A�� % &�� 7� st��� �53�N� ��U��� �-����� ��), fS )U�����
����8�� (3'����� ����1� (3'����. ���P b���S T�)� i��!�K " 3'����� (�a" " w�� ���� % &��� ��� '���� �C�/ *������� &��� ��� #����� M� ¨� 487���� `U8>
M3'����. • K (DA��� n)" �v �U� �C�/� �3�C1� % &��� ��� '���� �C�/ 2� ��'�!� b���Y ���
*+�, b��� �"3�7� ��L�1� % ��\¤ *����� @ �;3'���� #���� % &��� ��� '����
42
�3�C1� % &��� ��� '����)(�N� ���������� ����Y� ���N� ( &��� ��� '���� *+�,�#���� %) �!��Y�3'����� *�3Z1�.(
• �K�!_�� ?�� G� ��L�1� % B����� ¶ @ &��� ��� #����� ����O�� �º¦� ��l� � &��L�� *�'3o� �U�C��"&�=�� " �"�!���� "(DA��� % (3'���� �!�5� �$�=��� %. ��
�� *'�I ��/��� Q�RY qCK3� q>���'3 G� &7t��� V��|� ��'3o� )U���� `U8;sO .
#/�!�� 1?��: 2�@ . A$B +1�@ .D-E F�/
GH0� I�� :1�@.B
j����� Q�Ro� F8��� &��� ��� #����� �>��� G� s����)1 ( j����� �v)2 ( �v 3��1� �K�> V8A T�+ � @�C� 2/�����.
I���J���� :1�@.K.% j����� +���E� kD!;)3( �!; ?'�P� ��L�> ���a�� ��;�a��� �$�=��� G� � 8�
&��� ��� #����� M� ¨� *+�U��� �A )�\��� ��� ��¥�v i�=� R�N�� �:j������ �'��� �!��8�� ��/����� ��¥�v ��� ����Y�� )�\��� k�!;)4.( I�������� :1�@.B
)�\��� �U�v ��$��� (DA��� G� g"E� +���E� p��;. R�N�� �: ��=; �!�5��� �$�=��� B� "����O�� % &��� ��� #�����."
�A M�~ G;'�U��� :C� #��� V���� +���¦� � �D!;� . I��� ���� :1�@.K.%
&��������� ����1�� ���I �OA.
43
1. STJg�� $��V ���8 #�� ����� F��5"�� �Z��J m�/ ���Z; ��V �� ('3��1� ���>@j����� �)" % % q>�I ��� �3�U��� ���a��� F=���� % )U��
��L�1�)&U�C��� n'�8� % 2>�� &��� ��� #����� ���> �v� {�� D!�(. '����� Q�y G� s���� p£ �UK (D��8� +���E� q� kD!;) �'Qv D�� ����� b�7�I�
\��� (]'�� q���;�)V����� g�� #��� q���;� Z a��� '��I� G8� (� #O� �A\;&��� ��� #����� �>��� G� s���� fS(
2 S��+In�� $��V ���8 #�� ����� F��5"�� �Z��J #� �& #�� T�)� �" �;DO!�� '��� #�� �v �U�� �!��8�� �a �1� .7� j����� �)" % B��> % �;DO!�� G� s���� � DCO1� % '����� Q�y G� s���� q�\I G� �l��; F8�
F� 1� . �>�� �lA\1� fS F!K 4��:
����� :�v �;DO!�� '���� &�1� ����)��;�!> V�N� ���( #��> �lA\� VCO; ��@F� 1� }�8� ��� �;DO!�� ��4C� . :C� q� sW�@��7� ���� `�O; &��K
X;���� :¹ G� ���=!��. 3. DB$�6�� ���8� � #�� ����� $��"��S �)" � L�� #�$ ���a��� Q�RS ��'� �!�8� �4W� &�D�8; @ +���E�� ��I j�����
)�\��� ��� . � a�� B/�!�� #�D�� & K 3'����� *�3Z1� �!��-� D8P ���a��� n)" �S����1� (3'���� � K ����> w��)F� 1��^ �U�3 ( (3'���� � K ����> w�� � |� �
����8��)1� �^ �U�3DCO .( '��I� ¶2����� 2>3'�� �!��� � | ��C�� �lA\1� 2�U�� (3'�� #� .���a��� i�a�� ����� ���> �v ��� }�Iv 3'��� '��I� G��� .
44
4. S7�!& FV +4/ #�������� ��5"�� OLQ; ��V B� g8!�� % ��$��1� g�> �v ��� X��� % j����� �)" )�\��� �W� �v G�� BU|�
©� ���'D�� ����A� F8��� &��� ��� #����� ��), fS �����: � }�8� #� % cD� �� �87> w�� ��U��� �-3�C1� �����. � &��� ��� #����� ��ON ��)U�1� ��U��� ��3�C1� �����. � &��� ��� '���� 2�+�, b���)�;3'���� #���� %� �3�C1� %(
F����D-.)�
DB$�< #��& ���8 #�� ����� F��5"��
���� �=�>�1� ��;�a��� ������Y� :C� i�=> ��;�a��� �$�=��� n)" &��� ��� #����� &��� ��� #���1� Z��> #��C� �. �A F8� 4y &��� � #�� ����� ���K & K
8��� &��� ��� #����� 2� ZU��� G� )U���� G�U�; #����� ���'3 ��3 F8��� 4y� FF8��� 4y &��� ��� . &" w�� ��)U��� ��� �3�U��� 487��� ����� � �lA\1�� &7���
�;'�|� ����'D�� '�� ���"!)� *�HB0�:
]����� G� }�8�@&��� � #�� b���@]����� ���;��� :U� &�� ���) T��{$'(� � 3�U�@g�7�� G� }�8�@&��)4.5V(#��> �\�v@.
��64��: #O��K g�7�� G� DCO� ]����� ���;�� ��� &��� ��� #����� Q�RS �E� % g�;
���: F� 1� ��� ]����� V��> � DCO1� ��� 2a8�E� Q�y �\=��. @���5 ��A�� %� ��� )D�� #O^@]����� G� DCO1� }�8� ���� ?�=$E� .�C�:
45
� ���� V��>F� 1� ��� ]�. � DCO1� }�8� #�J>. �+S ��� DCO1� &7�£ �v G��@���N� n)" %
]����� {$' T�� G� \��� ���. F8��� 4y &��� ��� #����� G;�I¾ 2��� ��� �C��> j����� �)" #��;
`�&���& -"a; 1�6=I .�`�� . �6=I . �`�� . 2� V>���� ��� ��U���� : F� 1� , DCO1� , &��� ��� , ���A , ����1� , ����8�� ,
2�8��C�� , ���N� ,����������. 3�v � DCO1� .?� DCO1� .©��M3'�� .3�3'����� . 6� #���1� M��� ��� &��� ��� 3'���Sn2+� 3'��� Cl-b�1� ��¥;Z� �. 7 �F� 1� D�� : Sn2+ (aq) + 2é Sn (s) �DCO1� D�� : 2Cl- (aq) 2é + Cl2 (g)
- ����Y� ��U��� ��3�C1� : Sn2+ (aq) + 2Cl- (aq) Sn (s) + Cl2 (g) `�&���& F��"@;
8� Zn2+ + 2è Zn2+ Y�a Cl -- 1è + Cl��5c
Cu 2è + Cu2+��5c Sn2+ 2è + Sn Y�a
Ag+ + 1è Ag��5c
46
9� - Zn2+ + Cl- Zn + Cl2 - Sn2+ + 2Cl- 2Sn + Cl2
gC� Cu2+ + Cu Cu2+ + Cu 10� v � Na+ � Cl-
? � 2;�81� #� D�� 2��U��� 2��3�C1� : F� 1� D��:Na+ (aq) + 1é Na (s)
. O1� D��DC: (g) 2Cl -- (aq) 2é + Cl2
©� �F8� &��� ��� #����� 12 �F� 1� D�� : Pb2+ (aq) + 2é Pb (s) �DCO1� D�� : 2Cl- (aq) 2é + Cl2 (g)
- �U��� ��3�C1� ����Y� �: Pb2+ (aq) + 2Cl- (aq) Pb (s) + Cl2 (g) `����V #Q;
14� +4/ �Z�4�� +�I)�
+4/ �Z�4�� MN�)�
F��5")�#�� �����
F��5"�� K�J� #�� ����
'����� Q�y ��4C� �;DO!��
'��� ��� �;DO!��
F8�
'����� Q�y Q�y 2��'D��
'��� ��� k�;3�O��
F8� 4y
D;DN� 3'���&��_��
G� V��' D;DN�
���;�� ��� &��_�� D;DN�
F8� 4y
47
� .k�;3�O�� '��� ��� #�� - F� 1� D�� : 2H+ (aq) + 2é H2 (g) DCO1� D��: (g) 2Cl -- (aq) 2é + Cl2
� . &��_�� D;DN� ���;�� ��� F� 1� D�� : Fe2+ (aq) + 2é Fe (s) -DCO1� D�� : Fe (s) 2é + Fe2+ (aq)
15� 2a8�E� Q�y ���; F8� 4y &��� � #��DCO1� D�� � Q�y �2��'D� D��F� 1�. - ����Y� ��U��� ��3�C1� :
2H2O (l) 2 H2 (g) + O2 (g) 16 � M3�AE� ]����� '���Cu+ + Cl- &��_�� ]����� '��� Cu2+ + 2Cl-.
: 33,33 % Cu2+ ; Cu2+ + 2Cl- : 50 % Cu+ Cu+ + Cl- 17 � [�_�� ���� % ��v &��� ��� '���� (D� ���>) Z��>100 g/l ( �E
G���� �\��A 3D� )3'����� (��v
48
����"�� �+,��� 12$ 3 :����������� *p/��"�B$�6�� F���8� � .
7�"8�91����)� *�:�64�� ��&; ������� *��<=& � 3�7�� k� 7�
&�U��� � (3�1� �7^�
#��7��� % ��������&�U���
� :C� G� s���� ��U� �\��7> {!� ��U��� 3��KE�)#_� : b�1� '��� :¹ #��7>
(3'��� �DC� #��7> @�DC�� g8� #��7> @��DC�b�1� '��� :¹ ���� M3'�� V���.(..
� Q���� B� @�!K��1� �\��7��� �-3�C1� ����� @#��7��� G� �P����� ����7�1� ��U��� 3��KE�
������� (3�1� �7^� vD�� ��� D�6����. � *+�U���� {��8�� &��� ��� #����� 487>
M� ¨�*
� G� s��; � 3��KE� :C
�¥;Z|� ��U�������D�1� �;3'�����.
� ��3�C1� V��; ��U���
�Z|� 2�0O����;3'����� .
Z*���U�: � #�������� B����entité ) ( #_� M� ¨� }��81� ��� #UC�8; ) @(')��bMZ|� @(3'����(... @#�������� K�4��(espèce chimique) 81� ��� #UC�8; [�C�� }��
�3���� ���; M)�� F���� % Å(�K� X��� �¥;Z� ��5�U�1� ��U��� 3��KE� G� ���Um #_�qK.��U��� 3��KE�� ��U��� c3��N� �87�� ��U��� ����E�� ��U� #��C��.
����������� *p/��"
49
• 487�� q7t�>� (3�U�� ª�N� *+�U��� �!��8�� ����8�� % ��=��� DC� @&�;Z7�� �����
&�U��� ����� 487�� M')�� *+�U��� st�> h . 487�� &�U��� #��7��� *+�, kdD$ �U� }��81� ��� `L�> �;Z�' ����� DC> w�� &�U��� #��7��� ��3�C� �4Iv� &�U��� �����
M� ¨� }��81� ��� cD� �� [�C�� . 3 % #���� @��8�� n)" % bMZ|� DC� @�_��_�� &�U��� 3�7�� ��=���� T�+� (3�1� ��� ���'
���C�� ���N� % &�U��� #��7��� ��3�C� ����� G� G�U��� (3'���� &"� @(')���) �A Mv3'������.(
@(3'���� *+�, D!> DO$ �;3'���� ��U��� #���� fS @2�!��8�� 2>DA��� % ��=��� DC�KF8��� &��� ��� #����� fS h)&�U��� #��7��� �I¾ �_� �"�( fS (DA��� n)" % ��=�� @
�;3'���� #���� % ��U��� �\��7���. • &�U��� 3�7�� k� 7� D!�� (DA��� ��vD�) �����l�� �"��� 4�C> % D;D� k� 7� �"�
�;������( �-����; 2/��� G� �$\=�� T�+� 456> h D;DN� % b�1� '��� :¹ ��� 456>D;DN� ��� ���_�� ]����� (3'�� . '��� #���;� 2��'D�� Q�y {�=�; @ �E� #��7��� &7K
&��_�� D;DN� ���;��� [DC1� ]����� [�_�� % #���; �U�� @&��_�� D;DN� • ������ Ä�7^� ����$ ������> @������ (�!7�� %&�U� #��7> b��5v ���� ���) �v DC� �)"�
�_��_�� ��8�� % ������ Ä�7^� ����$ ���'3 X!��( • �7��r �-�A % ������� (3�1� Ä�7^� [���!� {�=�� B����� j����� ��C;. • 2!��8�� 2����!�� �I¾ {�=�� (DA��� n)� ª;�a��� #UC�� ��C;. • �!�5��� �$�=��� X����>�, fS D!�� �OC�� G� (')�� k� 7� �A �£'�> ()��� &�+
� ��8��/ (3'���� *+�, fS 3'�K'+'.
50
#/�!�� 1?��: 3�@ . A$B +1�@ .D-E F�/ GH0� I�� :1�@.B
�E� j����� Za�;. R�N�� �: �G;'�U��� :C� #A % ������ . I���J���� :1�@.K.%
�;�a��� �$�=��� Za�;.���� ��� b�1� '��� :¹ ��� 456> ��L�� �A � . R�N�� �: � �!�5��� �$�=��� ��� �\/Y� "(3'���� *+�, fS (')�� *+�, G�". � G;'�U��� :C� #A #���;.
I��������: 1�@. B e��_��� [�_�� 2/����� Za�;.
R�N�� �: �� 3'����� :C� À� G� e��; }�IE. � G;'�U��� :C� #A ������.
I������� : 1�@.B B����� j����� Za�;.
R�N�� �: G;'�U��� :C� #A ������.
#�������� B���� %���& 1. +�+��H ��)� $��V �� F/��Z.
�� Æ6; w�� (D;D|� '��K¦�� q��=� ��l� ����� ���� \I j����� �)" Za�;
51
� ���a��� %�W7�� 3'��� �=���� '����� 3'��� V��> cD� @f�E. &"� b�1� '��� :¹ �0� fS ������ ���a��� n)" `U8> :H3O+(aq)+ Cl-(aq)
��" ('��Y� 'DP ��W7�� ����� ��� G;Z� ���t fS ZC� T�+ g�;� @qK\>� V�a�� ����)��'������ (b�W�� G�.
g�; @���_�� ���a��� % Q�y �\=�� �A\�K @b�1� '��� :¹ ���� D;DN� (3��� ����7� #C��� ?�!5 3�� '�W³ B$�7�; :2��'D�� Q�y q�S.
���_�� (3'���� G� s���� �_��_�� ���a��� % g�;)'����� (3'�� fS �K�LS ( G� �P����&��_�� D;DN� 3'��� &"� @&�U��� #��7��� :Fe2+
!7�� DC> �U��C����� (� :¹ ���� D;DN� 2� &�U��� #��7��� ��OA ������ ���K b�1� '���.
2. S+�+�� �$P m�/ A�54�� �B$�< �X=X ��V D;DN�� ]����� ���;�� ��� 2� #��7��� ���'3 g�; @j����� �)" %) G� {!���� V~
D;DN� G� �!A '�U81� �v.( �� Z��> �+ ���� ��� �+S Z��> G8��8; �)�� ���L�� �7O� �a���� }�� - @:7�
#UC�81� ���� . g$' �a �1� �$�=���� j����� �)" % ���C��-� G��6 �$�=����� � �!�5���102.
�!K��1� ��3�C1� ����� p��>�#��7��� �)" % cD� �� @ Fe + Cu2+(aq)+ SO4
2-(aq) Cu(s) + Fe2+(aq) +SO42-(aq)
#�������� F/��"�� � 456��H �B�)� ���}�
3 . S#�����V F/��Z �pa ���� ��� ����� 456�� F� ��� #ID� @��U��� �\��7��� % ��')�� �7^� �!��8�� ����8�� % ���'3 DC�
�;3'���� ��U��� ����E� ��D�)�� #U� w�� Mv �� ����� X��� b��� @���� � ������� .( gy' @- k� �t�� �!�> ���� ��� G���� n)" #" �" ��" i�=; «)�� ��8���
52
X7�I� D$ @&�U��� #��7��� #�$ G���� n)" #U� X��� w�� ��U��� 3��KE� �v»(D;D� 3��Kv b�=�Y
2�1� j����� i��!� @ ��8�� �)" ��� ���������L�� �7O�. g$' �a �1� �$�=��� fS ������ G�� 4IE� %�8 ���A % ��U��� �-3�C1� ������
3'�����. 4 . ��������� *q�5"�� �� !�Z.
��C; q�E g8!�� % `�O; �v ��� @X��� % j����� �)" 4W��� )�\��� ����=� G��(DA��� n)" % n¾' �1 {�=��.
���D-.)� F� W���� m�/ ��)� $��V �� ���� F�d
�U��� ���K ��;�a��� �$�=��� n)"����b�7���;�a��� �)U��� 3��1� B� #��C��� % �����Z��� �;��1� ���3E� � ��U��� . �E� j����� fS ������ G� q�Ç�UÁ> �U�
�I¾ �_� G��� .����� :C� ���'D� T�)� q� `U8>����I 3'���� (D;D|� s� .
`�&���& -"a; 1 v� Y�a(3'�� �v bMZ� �v ('+ �" &�U��� 3�7�� @.
? � ��5c. ©� � �Y�a��U� ���� #Ç_± ��5�U�1� 3'����� G� ���Um �E . 3 � �Y�a.�C�� #� . ����E�� � M� ¨� }��81� % ��U��� 3��KE�� #��C��
�U���[�C�� }��81� % �.
53
2 �S \� � bMZ|� G� �$L�� � �B$�6����U� �3��Kv ���Ç_� .d�v n)" G� ���Um �B��d0� ��U��� �X��")� g��� ��C; �� #���K @K�4��&�U��� . #UC�8� �)�B��d0���U��� B� ���; ��1� % #��C��� �U�� @ M� ¨� 487��� % K��J0�
��U��� . 3� &�U� #��7> \I:
v � � ���� ��� ��������� . ? � 3D� ��')������ . ©� � M3'���� ���� )#��7��� F�� (�B��"&���� � . 3� (3�!71� ��������Y� 3D� DH�!� ��8��1� ��������Y� 3D�. 4� ���� N�N, FV �� #�������� B���� �Dgw�H �$L�� F�& ��B���� J��&
fH�"��{�H �$P ���JH �B$�6��H . ��X��")� ��������� B��d0� ^& /��� F�� ��4� �������V �/�J.
5�&" &�U� #��7�� ����Y� ��3�C1� G� �� �C� �v G�� w�� c\_�� ÀO�� : � B��d0� fH+ �B$�6�� b�I�� ��B$�6�� b�I�� b�I�� �F/��"�� � t$�6Z � ��
���gw� . 6� � ���>S V����� ���=��fS ����� ����Y� ��3�C1� ����� ��� ��U��� �\��7
�53�N��;3'���� #���� %. 2��N�� ��J; 12$ �?�4)�8 � 198
7� ���� F��5"�� f0 ����h �B��� #�� ����� F��5"�� !�Z ^�v ��� �� #�� �u"�B��& �"�J #�����V F/��" u"ULQ ^�v #�����V.
8� �º b�1� '��� :¹ ��� ������1� ��>3'���� : ��)� � �54)� [UH$+��� �B$�<$����� �B$�<H ���U�� �;3'���� �0O�� :H+ + Cl-)aq(.
54
`�&���& F��"@; 9� –��� ÀO�� % ��'D1� b�=IE� `�O> ��U:
(Fe2+ + 2Cl-) i (Al3+ + 3Cl-) i 2 (H+ + Cl-) 10�
Fe Fe2+ + 2é Cu2+ + 2é Cu Al Al3+ + 3é 2Cl - Cl2 + 2é
11 � Fe + 2(H+ + Cl-) H2 + ( Fe2+ + 2 Cl-)
v � Â��2���7�1� :�� �+�+��[UH$+��� $��V Â��� 2P��� :#��4��� +�+�� $��V �[UH$+��� #��4X ©� �F!K ����7�1� 3��KE� ��� '�O�$-�� ��3�C1� ����� :
Fe + 2H+ H2 + Fe2+ 12�
H2 + (Zn2+ + 2Cl-) Zn + 2 (H+ + Cl-) + Zn2+ H2 Zn + 2H+
+ Fe2+ H2 Fe + 2H+ 13 � v��>���� ���� g�� :%��4)0� $��V��U��� q�0� � :Al3+ + 3Cl-) ( ©� � ���� ��V �B��"& �Z�4�� ���8� 1�J. 14 � U��� 3��KE�����7�1� �� :Mg � H+� �P���� ��U��� 3��KE� : Mg2+� H2. ��;3'���� ÀO�� �UC���� #��7��� �)� ��U��� ��3�C1� :
H2(g) + (Mg2+ + 2Cl-) Mg + 2 (H+ + Cl-) �¥;Z|� ÀO�� �UC���� �:
H2(g) + MgCl2(aq) Mg + 2 (HCl)aq 15 � ��¨� 487M� �;DO!�� '��� ��� &��� ��� #����� :
�2;�81� D�� ����3�C1� :
55
2Cl-(aq) Cl2(g) + 2é DCO1� D��: D�� F� 1� : Sn(s) Sn2+(aq) + 2é
�����Y� ��3�C1� : Sn2+(aq) + 2Cl-(aq) Sn(s) + Cl2(g)
`����V #Q; 18 �
Cu + Cu2+ Cu + Cu2+ � D���3�C1� {K� [DC1� ]����� #��> F� 1� D�� c:
Cu2+ + 2é Cu � ��3�C1� {K� DCO1� �)" #�J> DCO1� D�� cD� �U��:
Cu Cu2++ 2é �U��� 3��KE� #� Q�> w�� ����Y� ��3�C1� &��� ��� #����� �)" % ��:
Cu + (Cu2++ SO42- )aq (Cu2++ SO4
2- )aq + Cu � '�D!� ��UC�� n)" \I �3�3Q� F� 1� ���� �v �� 50g @ �6� ¬C; �) K ����
DCO1� % ���J�1� ]����� ��!�J #��!��� �" cD� M)�� �E �^ DCO1� G� ]����� ���� �� F� 1�.
19 � �¯Q��� ������ ��U��� �-3�C1� T���� ��� #!��: + 3H2 ) 2Al + 2(Na+ + HO-) +6H2O 2( Na+ + Al(OH)4
- 3Cu + 8H+ + 2NO3
- 3Cu2+ + 2NO + 4H2O CaCO3 + 2(H+ + Cl -) (Ca2+ + 2Cl -) + CO2 + H2O
21�
k��1E� G� b��S % #��� �O�� 4W� kDC� `O�; %��4)0� y& F/��"� �� F�� f0Gh DB=�d 5c m�/ �N�@ �X=� f; ^�v +�+U 1!U F�6Z Gh d��h ��J{� FV�ZT��"!)�.
2
������� �����
� �����: ������� ��� � ��� �� ��� �� ����� ���� � ������ � !"� #$ �. ������ ����: 7h)�'�( (+ 4h) +.� (+ 3h),��-���. � /�0 (
������� �������� ������� .�� �!"# $%& �!����� �'�� �!%�().
1 � 2/3� ��'4 5678� �9-�� 2/� (��+ 5678.
.*��+� ,�-�.. 1 :���� � ��;� 7<)=�>�(��3� �� 7?� @ A 1 ������ � �B. 1 �� 7?� @ � =C.
.������� /�0� 1�). 1 ��3� ��' ��� @ 3�' ��DE� ��' ��� @ 3�.
3
�2# �������� ������: 1 3 45�6� �!�%7 45�6�) �8�� �'. 9��):'��� . ;��<�3����=� ��>�8'�� ��?.: ��&@.
� ����� 3 �!"�� A B��� #%9 )�'�� ( �&�E=�
,�� F� . 3 ��G��=� #�8�HI�
����. 3 J��8�� KL�M
��0� N2�= ������. 3 %: ��.�O �!"# $&
����� ���( . 3�'�� �!�%7 . 3 �8�� 9��): !�GP
Q�2�. �!�R%.
1 F� G HI �J�7� K?. ,B � D�DL M� :7��)D�D?7�� ( ��3�.
1 N 0 !O�� HI DI�7� ��P�7� ����� � Q 2/�� ��'4 5678� R�I D�ST7��' DU�' V�� H�.
1��L W���D�� �� X F 1Y�"�� K�I' ��<� � ���� � Z����0 . 1[� G �< �A K?. ,B � �D�0 . 1[�B � �< �A K?\� = G �D�0 . 1 2/�� ��'�4 5678� K?\� = G �D�0 . )]B/0.(
HI ^D�� �< �A ���� �B = G �D�0 _F���0`���.
1 W�-�� �B = G �D�0) D/I '+ a' -�� D/I�b' c� (`��� HI dD�� �< �A.
e ,B � (D �(�7I� K?.
^(��+ R�I.
�� �!"# $%&
4
F�fg hi _�?.j� k��� ���� l' � _��m O�� d� 2�� �g��D� (�D7�� DU �� ^Jd � 9m Of�� n�-�� oh p (�7I� R�I �D�7�� _l' -�� q�� �g��D� ` �0 V+ J���7��
oh �/�� r _sg 7� t'�� �/?��V ��� 9P6P . f��� Mf��7� hi _9f"�� � Y�h V+ u�i�?.�� ^Jd k��� v N 0 w�� (���� ' �?.j� ������� (���� k� �B6��� ti a �7��.
ti Jf���7�� =:�i D:B _�B6��� ^Jd DU �� ^Jd � /�'/0 _l' -�� ^Jx ���7g� 8� �9-�� 2/� (��+ 5678� y��(i zS' _ ��� [��i $/�� k��� ��?/�� [�B � 567
���7�� Z��?7�� HI ��.{� ti J���7�� J8�� z.+ H� Y�h: 1}�?.j� ��3� ��� �� � k��� �'( d � 1}��P�7� �?.+ v N 0 w�� (���� � 5678�� �?"0 � 1 �� (���� �D�0 H� [/�~ w�� a ��� � Hf� !�B� � D�DL ' �!. H� �?.j� �����
}N 8+ �!. J���7�� ='/7� _,B� �� H� ���?� ����+ ' �I /7� ' D�DI ���� X ZG-� =68 H�
Z��?7�� Y�0 HI ��.{� !7g��( D�� ='e _ d� 2�� ^Jd . l' f� R?/� V+ V'( S !"$ � ' _��g x'/0 w�� �?.j� k��� ���� Df�D\� d� 2�� �g��( ����0 ��
>�' _Y�h �G�S 9m O�� n�-�� oh p (�7I� ti V�U�� H� ����� � o7e _� :z�I .
fA� ��f;�� Z6��L ='/70 b?�� � D�7�3� a ��� q�� V+ ti �-� �S i � �+ DB ' _h7g�� ���7g�� ti Y�h � o7e _��� G V �0 Z��f; 7�� � f!��
ZG-/�� = U.
5
D:B _K?\� R�I ��3� M� :7�� �/P+ 2/�� ��'�4 ��B R�I ��'/73� ��� ��� D�7�0 ����� ,� z��7�� ti ��� [� z:� Y�h =68 H� ' _[�B � D�DL ' ^(��+ �D�0
' W�-�� ' ���� z�� �D. D����� ' D����� �U ' [��� H� ��� ���Y�h �� . zf�I z�� R�I _ 2/�� ��'�4 n ; � = U 9f�� X l-� � 7B� _�Jd zS ti �<;i (���� q�� �D�0' �!. H� ���� �7�� Z��"��� q�� b?7S� J���7�� ��?� _��� Mfg/7�� �B6I R�I �D�7�� ' _����� �/P+ 2/�� ��'�4 ��7I�� k�� J8T0 ��� G ��7�
� �/P+ W����G{� �Jd � ���!/� �B��� Y�h /�I(' _b?�. z���� ���+ x68 H� y�D� _� 2/3� = U ���mP' �B�� J���7�� ���D�B _�8�� � '
� :7�� � D��� _k��� ^� � 3 ��P� [� U ( . 3� ���j� $/� (�DIi � � 2/3�J���7�� �D� (���� 9P6P.
��� �������: 2�S . T#9 +1�S .VWX /�� �'�� �!�%7 45�6�) �8�� �'. 9��): 45�6�.
Y%Z� �[�� :1�S.9
=68 H� �?.j� ��3� ��� �� � k��� �'( �� b�X ^h7g+ ,� J���7�� � � kG-/��)1 ( ')2 (k��� �� d2�� (����' ������� (���� k� a "�� �U6��. ��/� r
l-/�� ^h7g+ ,�)3 ( 2/�� ��'4 R�I [�< 5 �7�. \�E�� A: 1 ZG-/�� ��/� )4 ( ')5( ')6.(
1H���7�� zU � n' -�� . �[����H�?�� :1�S., J
1���� �7�� �B���� ��/� : 2/�� ��'�4.
6
1 ZG-/�� �-B/� )4 ( ')5( ')6.( \�E�� A: 1�� ��/� l-/)7.(
1H���7�� zU ��Q� � . �[���?��?�� :1�S.9
J���7�� ��/� l-/�� )8 ( ���;' z�� �– J��67�� ,� h7g�� ]B/�' _������ l-/��)9 ( �Q8' ��?� Y�h � O� _K?��� o�8 Y�h H��+ Vi d4�i ='e'
�!.+ �< 0 �'D�3� H� VS Vi' _����� �!.+ }� 3' _��g/3� ��<� � ���� \�E�� A: 1H���7�� zU ��Q� � .
1 h7g�� d(De H���7� � �U J���7�� [�< �D�� ��� M.�' 4�i.
�'�� �!�%7 45�6�) �8�� �'. 9��): 45�6� .
� �!"�� A B��� #%9)�'�� (,�� F� �&�E=� . 1.�L�= ]B��25�. ^������ %�EP 1 �< _[��� � J���7�� !<:� w�� D�D��� ������ H� =�� ��D�D�� ��?�� !2� Vi
Z� ��� H� ��D�� ti k��� [��/0 � zP� ��D�D�� ��?�� !23 � :7�� ��@ [7�I+< V7�4� 7� k7�?�� V+ K� < _���j� ��3� ��� �� �/P+ ��m ; _Y�h �� 'D�0 �
�<?3� 'D�0 =�3� z��g R��<:A1A2 �_��=� `. WO: B1B2 1 v ���E� ����� ti 2/0 k��� V+ ti Y�h ( �� �!#��'. �#�[) _ Y�h =68 H� hi
[/� v B '+ [/I dD�� ��U H� ����� y��(i H� ����� ti $/�� H��7� . Y�h � �� N �� � V���D. �� .
��< _��� 2/� � :� N 0 � k��� V+ � :7/� a�8�� ;P5?. ��G�G�� �9��)b) cd�P �. ^��! e�O #�[P!!!
7
2.�#����� `. *�>: �H: !!!! 1 R�I F���7�� HI ���0 9d ����� H� = G+ z. �� VT� �7"�� D�I v �"�0 w�� ����� Vi
w�� (���� k� M?/�� HI ����� ��0 �' _ 2/��� ��3� ��� �� =68 H� ��D�� ti z:0 ,B� �� � ������� M?/��)����� n"0�� H� ���� zB+ z. �� = G( ��� �� �< KID� �Jd' _/� ���E� ���j� ��� 2/3�.
16��� ^Jd y��(i H� ��-< ��� H��7� z"��� �D� D�DI Z���� =68 H� ���D� � �BdD�� [��U ��:� ' _^ �I . ,B�' HI �~ #�7� /� ���E� ���j� � Q d ^� � � z�<(���� ��U H� ����� ^Jd.
1 J8�� ��� �� � !"� z��7?� _!��i J</�� � O�� V �� ����� N 0 k��� V+ ��g /�+� �7�S _M�\� �Jd ��7I{� k��:
/� f� s�0 0 (���� � �/��� M?/� ��D�� � K. 7� ' k��� ti � O�� J": ��'+ :k��� d� 0 w�� ����� (��+. ���P :d� 0 w�� k��� ��?/�� ����� ^Jd D��.
3.]����X `O�.: `. �f��8. �'� ��g���=� ��&Z� %�EP e�O 1 H� ��� 2/3� ��� �� [� s�0 0 :/I ='+ R�I J���7�� 5 �7� l-/�� �Jd =68
k��� HI �9-�� D�� � z��7� _���j� ) � :7�� ��@ ,� ��� zP�7�.( 1 � :�� =68 H� 1 Y�h ( �� _��P�7� ��B+ Z�h ������ � ��P�73� m�'D�� �'D�0
�� �� �0 D��0 m�'D�� ^Jd V+ ti D�� k��� HI [?"�) � :7�� ��@ .( � �/��
� :��2 � ��P�73� m�'D�� �'D�0 ' _��P�7� �� ��B+ Z�h ������
D��0 � m�'D�� ^Jd V+ ti Y�h ( �� m�D�< _k��� HI [?"� D����A M
N
8
m�D�� �/�� ��� BBD��� . 1 k��3� z��3� z�-�� k�� M ' N� �0 � :� ���.
� ���� ��G��=� #�8�Hh�)������ J��8�� KL�M.( 4.�� `. �iGH �!"# j���� ������ J��8�� KL�M kE>: . 1 K?\� k��� N 0 )S ( k7��/�� k��� N 0 6��< _��m�. � :�)A ( ')B ( N 0 �' _
���/�� k���)C (K?\� H� . 1h p R�I (�7I{�' l-/�� �Jd =68 H� n�-�� o
��� V �0 K?\� H� G�� N 0 k��� V�< 9m O�� zS' _�?.j� ��3� ��� �� [/I ��� � d' _x
I �.¡ !/I b �� d�)�U '+ 8@ I K?. [0�h K?\� (^� 0 � �<.
� ����� ���( %: ��.�O �!"# $&.
5.�!"�� $& . 1 ��� K?\� k��� N 0 �hi ���S �
k��� �!. � K?\� l�� zS ��S!/I �� �� ��.
1 �hi ��m�. ���� K?\� k��� N 0' � K?\� H� l�/�� q�� ��S
!/I �� �� k��� �!. .
9
� �'�� �!�%7. 6. �'�� �!%�7 )V���� iG�� .( 1g�3� k7����� Kg � � O�� K��7?3� �-7�{� R�I (�7I{� k7��7�3� ' ��� k7�
K?��� ������ ��� �� ��'�4 R�I z:¢ dD/I _k��� D/I)α ( _K?��� 2/�� ��'�4 9d'� d2�� ���� O�+ R�?0'.
7.��g���. ,�� : �l ;mP n�� 9��)Z� A 45�6h� j��P . 1 2/�� ��'�4 k� �B6��� J���7�� y�D� _l-/�� �Jd =68 H� )� d2�� ���� ( � '
cQ+ [��i 2/�� ��'�4 ��S �D��� K?\� VS ���< _(���� ��U H� k��� ^� 0 . ^Jv' 2/�� ��'�4 R�I (�7I{� ti ^�?"0 � J���7�� 9�0 � � :��.
α
11
� Q�2�. �!�R% ��0� 9��): !�GP. 8.a�)�)��� �)o . 1 ���;' � J���7�� z�� _l-/�� �Jd =68 H�1
K?. ,B � D�DL � z��70 �������[� �� �J�7 _ D�D�7S[.�8 d' z� �!.�' � [�/� ,B � ��g� � _
W���D�� H� �I �C 1Y�h /��� _�BD� Y�h D�DL H� [/�~ ��g/� ��� G � ��"7�� [/� M���
����; 0 =��T�. 1J���7�� R�I ��Q8 R�I �S � V+
H� �(:�� � O�� K��7?3� �-7�{� ���/��P) 6�� �B �� 5 G( ,� _
��;� �� ZB6��� R�I (�7I{� . 1 �B �� 5 G H� H��(Q kI�� �?� D�DL =68 H� P //�� _W���D�� ��g� �
���/�� ,B � o7/7g�P�7�S : .3� k7����� Kg� k7���7?AA' ' BB' kI�-�� DU+ R�I k7�( ���� )PP' 6�� .(
P
P T�)9
12
M7�� W�G �B6I F���7�: 9.p��?��� �G!> . 1 ����7�� ��� G �<� � ���� � ����7?3� a ��� k� H� )Triangulation( H� //�~ hi _
�4' DU�' = G ��B R�I :7�0' _!� �� �J�7� � ���� ,B � D�DL sf�< f2� w�' ��3� 2/�� Y�h'.
n"0�{� (�{)h ( ���/��)D (k7B6��� R�I D�7��: '
H� zS M?¢ [/�')h ( ')L (9�� �S: '
���5.: (�i � ���?�� ��� ��� F��� V+ H�� H� �7�� � =�� d �S ���� ,B �
KB�18DU �� ^Jd H� .
P
P'
P"
A'
B'
A
B
AA' PA BB' PB
ــــــــ = ـــــــــ AA' PA BB' PA - AB
ــــــــ = ـــــــــــــــــــ
AA' . AB AA' – BB'
PA=ـــــــــــــــــــ
⇒
⇒
αααα ββββ A B C
D
d L
h
h L
tan α= ـــــــــ
h L - d
tan β= ــــ ـــــــ
tan β . tan α tan β - tan α
d = hـــ ـــــــــــــــــــــــــ
tan β tan β - tan α
d = Lـــ ــــــــــــــــــــــــــ
13
��E!o �2�i) 1�'�� �!%�71
1 ���� �7�� Z��"��� q�� ���/7� �Q < ���� �7�� �B���� ^Jd J���7�� z��7�� ' ����S Z�;� �� � [<��� #$ � Y�J� �<;i _Z�'(�� ,�)��;� �� ZB6��� ' �gD/x�.(
�%9Z� � 9��=� %������=�: ��D�� ���B 5o( 1 ��D�� ���B 1o( – l cO� � B– �?� –�� /B �DB .
1 ���� k� �B6��� HI ����� J���7�� � �� _���D��� � DH� zS' l cO3� � ��� : * L :l cO3� � ��� HI b ¤� kI D��. * d :( �/�� ���B �B. * : HI b ¤� kI D�� ��D�/�� ������.
�7�S W�G �B6I F���:
���7�� �B6��� ti z:�7�': 1 2/�� ��'�4 �D�� �8�� � α�B6��� F���7� l cO3� � ��� :
2/�� ��'�4 ���B ¥7/7?� �����3� ='�D\� '+ ��g�� ��¦� =��7g�' αl cO3� � ��� . 1 �7�� ^Jd �� .�� h7g�� �:/� !�< K��7�� J��67�� ,� !m� .i z�B ��. 1 V+ 9c�/� � eJ���7�� [7I �C ,� ^��+ �J�� ��§3� z���� = U � � �0 �8�� � .
D L d
ــــــــ = ـــــــــ
d . = Dـــــــــ
L
L
L
D d αααα
tan αααα 2
D 2 L =
14
q�.���. W�6: 11 77° 21'. 21 0.27 rad . 31 7' �� �0. 41������� (���� :w�� ' ����� !��I 9d w�� ����"�� (���� 9d !��I z:¢
��3� �����. 1�� d2�� (���� : ��'?� V �0 V+ H�� _����� k��� v N 0 w�� (���� 9d
!/I �"�7� V �0 V+ V�U�� H� ����� � H�� �S ������� (��j�. 51 ������� d(��+ R�I P¨� � �Jd ' �� d2�� d(��+ �c70. 71Q ©�Q ©T�8 ©� �Q. 81 �hi ���S ���� K?\� k��� N 0
k��� �!. � K?\� l�� zS ��S!/I �� �� ��.
91 �hi ��m�. ���� K?\� k��� N 0
�!. � K?\� H� l�/�� q�� ��S!/I �� �� k��� .
10 1 ��'�4 �H K?. ��. '+ _ ��. N � x68 H� w�� ��'���� 9d��0��'���� �+ _ VI�-�� d(De w�� �^�9#���� H�
' K?\� 5� U^�r_�'��k��� ti .
15
q�.���. /���S:. 11 1
12 1 1 1 ��B ��U θV�(� �� .
13 1 1�B6��� : 1 V �� _�c:�� ��'��� z.+ H� tan θ ≈ θ ,� θV�(� �� .z�� : * z.+ H�1°: 0,0174551 ) = 0,017453 ( tan . ti �BD��5��Q"�� D�� �B�+ . * z.+ H�10°: 0,17633 ) = 0,17453 ( tan .��Q"�� D�� k�B� ti �BD��.
56° 46°
θθθθ R
θθθθ R fff= θθθθ . R =
tanθθθθ d fff=
16
αααα
d
H
1 V �� ����� ' ��g 73� ��'��� z.+ H� tan θ ≠ θ ,� θV�(� �� . 1 2/�� ��'�4 ��:0 �cQ ��'4 z.+ H� θ� f� ��'?tan θ .�+ :
14 1 1 =68 H� tan θθθθ/2 V< �7�� ' _�cQ ��'���� ^Jd V+ k�7�:
tan θθθθ/2 ≈≈≈≈ θθθθ/2 = 0.0047 rad [/� ': θθθθ = 0.0094 rad 1 ��'�4 W�-�� 2/��FmBD���� U : θθθθ = 32 '. 151
1 H� zB+ ��'����10�( �cQ 9!< _Z. . M7�� V+ H�� :tan αααα ≈≈≈≈ αααα = 0.0133 rad .
1FmBD�� 2/�� ��'�4 �� U :θθθθ = 32 '
θθθθ d fff=
d θθθθ
tan θθθθ 2
d 2 . = ≈≈≈≈ 0.0047
tan αααα H d = ≈≈≈≈ 0.0133
17
D
H h αααα
d
αααα
1 ' _�cQ 9!< DU�' �.�( H� zB+ ����� ti 2/�� ��'�4 V+ «7� ��'�4 V �0 [��I M7�� V+ H�� hi _�cQ ����� V�g DU+ 2�:
1FmBD�� 2/�� ��'�4 �� U :ββββ = 1. 38 ' �'?0 ' : ββββ = 1 ' 23 ".
q� ��O �M: 16 1
���� ^Jd � F��7�: M7�� [/� ' :Z.n :h = 2 mm
17 –9���� 5 ?��� ¬'DU D/I W�-�� )W�-�� ���� M�U( H� $/�< _
�� �0 �!���� !?"� 2/�� ��'�4 [� `���.
H ββββ
d
ββββ H d = ≈≈≈≈ 0.0004 rad
D H d h
ــــــــ = ـــــــــ H.d
h
=ـــــــــ D
18
d
L D =
1 1 2/�� ��'�4 : 1 =68 H� tan αααα/2 V< �7�� ' _�cQ ��'���� ^Jd V+ k�7�:
tan αααα/2 ≈≈≈≈ αααα/2 = 0.0047 rad [/� ': αααα = 0.0094 rad 1 ��'�4' �.�( #:� �� U W�-�� 2/�� FmBD��: αααα = 32 '. 1 �"�� �B :
[/� ' :D� ' . : 18 1�8�� l-/�� = U Z��; 0 2�+ _���; �� ^Jd R�I O�+ ����7�� ��� G F��0.
�<?3� (�{CH = dk7B6��� R�I D�7�� : '
�B6I V �0 [/�')d (�7�� z�-��: Z.n :d = 1366 m.
19 1 ���; �� ^Jd' _����7�� ��� �� 9m� !��� ( ���� n"0�� �D�0 H� D+ H�~ ZG-/�� � ��'/73� Y�7� �~ ��P�)�8�� l-/�� = U Z��; 0 2�+(.
tan αααα 2
dS 2 DST
. = ≈≈≈≈ 0.0047
a�8�� ��G� s#Z� αααα
DST DLT
dS DL
tan αααα 2
DL 2 DLT
. =
DL ≈≈≈≈ 5476 km tan DL 2 DLT . .
αααα 2 =
tan 45°= ــــ ـــــــ
tan 30°= ـــــــــ
d L
d L - D tan 45° . tan 30°
tan 45° - tan 30°
D . = dـــ ـــــــــــــــــــــــــــــــــــ
19
�2# �������� ������: 2 3 �[��I� # ��t��_)*��+�(i�=� ���!���. �uv . ;��<�3����=� ��>�8'�� ��?.: � ����� ��&@.
3 �#�[�� /��8P �u=� A ��t��_I�
�!���=�. 3 ��t��_I� �#�[��. 3 N. ��0� w�'P
��t��_I� �#�[�� �u��� �E�'��)
�!���=�.
1 ��+ �I ; 3� ���7-3� ���-�� �� X �� 7?� @ �.
1� :�� =��7g� ��'� ��;� 7<�� �.U R�I ���7-3� ���-��.
k� �I ; 3� �<"-�� �� 7?3� @ 3� �� X N 8��' ���7-� ��DUi k7�®
��"�/�. 1a e � �J�� ���-�� Mx . 1�� [� �TS z8�( ���7-3� ���-�� .
1 ,B � (De � :��
K?\ ��;� 7<�� @ 3 ��?/��
�� 7?�.
*��+� ,�-�.
20
������� �������2# �: 3 3 T���HI� �H�H�2. ;��<�3 ����=� ��>�8'�� ��?.: � ����� ��&@.
1 _(�� �� n�-�� _������ _WS��� ��?�� _W��/3� n�-��
WS��� ��?�� R�I K$/��. 1('� �� N 7?� 1������ ��'�4 1('� �� ��'�4 1������ N 7?� 1 n �C z�-0 ��;� 7<�� � :��
��;� 7<�� � :�� ,B� �.
1 ¯� �7�� F���7�������� ° ���.
1 ('� �� ��'�4 ��B������ ��'�4'.
1 V�.� +D�� F��L � O��.
1 #�S ?"� � :�� z�-70 @ A ��;� 7<��
�� 7?�. 1 � s�§A (De
�� 7?� @ � ��U ,; � � :��
��;� 7<�� $/3� K?\� ,B 3.
��2# �������� �����: 4 3 �!���. �u. *�x .
;��<�3����=� ��>�8'�� ��?.: � ����� ��&@. 1 @ 3� =C
�� 7?3� 1 ��'D�� @ 3�
1 (���� �"�7� �� A �O��� ���� 1 @ ��� ��?/�� ,B � 1���B ' �!. k� V��� @ � V��'( ��'�4
W��/3� n�-�� ��'�4 ���B' �!.' �� 7?���P (��' n�-� .
1 =C (De @ 3��� 7?3�.
21
�'( V �0 hi _�� 7?3� @ 3� � z��70 ��m ; ��± DU �� ^Jd � J���7�� ='/7� 4���� � O�� ' (�� �� � O�� k�)W��/3� � O��(x68 H�' _ z�-70 #�S ?"�
��;� 7<�� � :�� Kg� !��I F��� �����U �� � Q �i 9d �' _d�I � :��. � :f�� ZG-f/�� Hf� �fI �C =68 H�' t'�� �����7�� DU �� � ='/7� [f� f� zS R�I 5 �7�� � zS � �'� _x 9gD/x� zE� R�I 5� �7�' _��;� 7<��
_v �B6I ��;� 7<�� � :�� Dd-3� k��� ,B � Y�JS' !���' @ 3� (��TS . Hf�' � :�� ^Jd �����U �DI R�I 5� �7� ZG-� =68)��;� 7<� �+ �+.(
�f"�7� Z���:� ='/0 D�� _������ ° ��� Wg¨� _���� 3� �����7�� DU �� � �-0 �?"0 ti z�7/� r _ d2�� ���0 � oh fp Rf�I �Df�7�� ��;� 7<�� � :�� z
+D�A Y�h 6��7?� _Y�h � � O�� K��7?3� �-7��� ��Q8 #$ � ' 9m O�� n�-�� � O�� V�.�)� O�� 9?���� n . ��.(
�Of"�� ¨f�/7�� � [0�"S ��/� _���?�� Z�?7�3� #$ � _�8�� DU �� � �+ 3� [� 9��0 V+ H�� �J�� ti ��m Of�� �f��/�� H� 6�7/� _��;� 7<� � Q �� 7?3� @
=�A �� 7?� @ � zS F< �' _��� �� z�U ,� z��7�� � Y�h z��7�' _9m O�� K?\� !��� ' @ 3� (��+ H� z�� z��� �Jd PT0 R�I 5 �7�' _�� 7?3� @ 3� =C � z��7�
k��� ,B A' .R�I 5 �7�� ti z�7/� rW��/3� n�-�� R�I �� 7?3� @ 3� �'D0 �PT0 . Rf�I _������ ° �B ��� X [�< F�e 9f�� X l-� � 7B� _�Jd zS ti �<;i
���� �7�� Z��"��� q�� b?7S� J���7�� ��?� _��� z�I z��. = U ���mP' �B�� J���7�� ���D�B _�8�� �' ″�� 3� �. � /�0 �!.�� q�� �
�� :���″ W��/� @ 3� ti (�� �� � O�� zS z�. ��"�S R�I ��.i D� x68 H� hi _(D�7� '+ �7/� '+ �7� V+ V'( _��2/� � :�.
22
������ ����: 3�S . T#9 +2�S .VWX /�� 1 :.�� ��t��_h� �#�[)*��+� (�!���. �uv ��i�=�.
Y%Z� �[�� :1�S.9
ZG-/�� J���7�� ��/� )1 ( ')2 ( l-/��' ��;� 7<�� � :�� R�I 5 �7��)3 ( ,� l6?3� [�< ='/7� h7g��)9"�>� ` ��� 4!. ( @ 3� z��-0 ��"�S R�I [�< 5 �7�
�����U � Q)4!\� �Jd ��g� � �.�� R�I ` ��� 9d'( Oe V+ `' "3� H� hi _��D�� ZU � h7g�� J��67�� R�I !; ��' l6?3� z�I +D�� �; 0 �<"� ��.
[?"� �g��D�� n ; � 4!\�. �[����H�?�� :1�S., J
4�i zQ� � ZG-/��)4 ( ')5 ( ')6(t'�� �����7�� DU �� �Q>� �S _. \�E�� A: 3 ���?�� ZG-/�� DU+ ��/� V+ J���7�� H��)4 ( ')5 ( ')6.(
1H���7�� zU � n' -�� . 2 :T���HI� �H�H�2.
Y%Z� �[�� :1�S.J.,. ���� �7�� �B���� ='/0 :����{� ° ��� ¯� �7�� F���7�� . V�.� +D�� H� F��7�� '
l-/�� =68 H� � O��)10 (� O�� ����� �>� ¯� �7�� ��!�7�� =��7g�. \�E�� A:�67�� zQ� � H���7�� zU J�.
23
�� �[����H�? :1�S. 9 ¯� �7�� l-/�� ��?� h7g�� Oe)7 (���;' � :� J��67�� ,� [�'/7�'1������ .
l-/�� =68 H� ����{� ° ��� W�gT7�� �8�� � o 7�)8 .(l-/�� � ��"7�� ' )9 (>� l-/��' _��;� 7<�� � :�� z�-0 [�< ?"� �J��� O�� V�.� +D�A �.
\�E�� A: 1H���7�� zU J��67�� zQ� � . 1 h7g�� d(De H���7� � �U J���7�� [�< �D�� ��� M.�' 4�i.
3 :�!���=� �u=� *�x.
Y%Z� �[�� :1�S.9. l-/�� 4�i)11 (�I �� 7?3� @ 3� z�� ' (��+ �PT0 R�I !�< 5 �7� _��� �� z�U R
l-/�� r)12 (z��� �Jd R�I k��� ,B � �PT0 R�I [�< 5 �7� �J�� . =��7g�' � O�� ����� �>� ¯� �7�� ��!�7��)13.(
\�E�� A: 1H���7�� zU J��67�� zQ� � .
24
13�[�� I� # ��t��_)*��+�(i�=� ���!���. �uv . � �!���=� �u=� A ��t��_h� �#�[�� /��8P .
1.q#�y ��&: . 1 Z�Dd-� F� G HI ����{� d$ H� b �7�� J���7�� � �� l-/�� �Jd �
��;� 7<{� � :��)=�>� ( ,� z��7� +D�� N 8+ �!. H� _�!. H� �� 7?� @ A ��3� D�D. ��m ; ��±)3��� 7?3� @ .(
1 ��¡ k��� ' K?\� k� [�O� � zS 9d ��m O�� ���\� V+ ti �-� V+ h7g�� R�I H� Y�h �� ' �gD��� ' � � 3� ' @ 3� z�� _��;� 7<i � Q ���� � O�� [B 7²
��m O�� z�\�. 1 @ � ��+ #�� �D/I ��;� 7<{� [0� Q HI ��� V+ J���7�� H� ,B 7� _[� ��P� �T�
Y?� H����B K���� Y?� [�TS H��' K����' [� ��;� 7<� � Q �U6� _³���� ^D�� N ?��� ^D�� . V �0 ��;� 7<{� � :�� ^Jd V+ y�D� [��� � �Jd '��G_: �)��G. _
�� 7�� �B�' =�8 N � �D/I J���7�� o7/7g� KID7�'.
1 ^� � � z��~ H�� �7�S @ 3� �I: ��0� ���� ��t��_h� �#�[���
25
2. ]�!���. �u. ,�.: ���t�=� ���8�� �#�y ���E> �. �� 7?� @ � �I ��;� 7<�� � :�� Z���� = U J���7�� �3i H� �D���:
1 �� �+ hi _��;� 7<{� � :�� ����G R�I 5 �7�� l-/�� �Jd ���D� � J���7�� � �� H� H��7� � [�� �����U [0� Q N � �D/I �c:�� z"��� ��� � �Jd' _!�?�
Y�h H� H��7� � ,���� [/�� !�?� ='e hi _@ 3� �I ��;� 7<��. 1 H� [�/�I ,B �' ���-73� ��;� 7<�� � :�� k� �B6��� ,� J���7�� z��7� Y�h D��
,B A s�0 � � ��;� 7<�� � :�� ,B � V+ [� k�7�' _@ 3� _!/I �D�� '+ !/� � B k��� �?��� ti '+ k���� ti z�7/� �D/I'.
1�7�� z���7�� ����� ti J���7�� MdJ� V+ zO<�� H� : *@ 3� z��~ :
*(�7�{� ' b� 7B{� :
�E!2 B��� ����) B��� *�?��� ti '+ k���� ti y �7�� :
ا���� ا�����
ا�����ا����
26
1 ���-�� ( .' V+ ti zQ 7�� H� O�+ H��7� J���7�� �D� D�DI Z�'� =68 H� [�/�I ,B A Y�h s�0 � pi ' _x ��;� 7<i � Q N � [�+ �'( ´�� � � V�� �
��i ' _@ ��� ��?/��Y�h HI ��� Y:
���5.: Y�h V� _���-�� ��;� 7<� � Q k��� N 0 � 3 �?"0 HI ����� �DI M� M� pi ' _@ 3� z�¡ �>�' DU �� ^Jd � �8�� �����7�� DU �� n ; � d
7?3� @ ��� ��?/�� k��� ,B A ���0 � �+' _s�< ���� �/��A �"7S{��� . � ��t��_h� �#�[�� .
3.( �� z�� ��t��_h� �#�[�� $�GS{ . 1 9"�>� ` ��� 4!. )l6?3� ( � �� 4!. d
�/��� Z���3 ��� ��;� 7<i � Q ` ��) ©� :�Y�h �� ' =��+ ©� Q ( '+ �� g � '+ �� 7��
R�I Y�h' _�<"� �m"Q '+ a��'+ R�I �I ���(��T� ��� � :� !7/��� H� ,�77� H�~ _��S
��;�'' D�.. 9"�>� ` ��� 4!. M�S 0 �� 3� z�-�� �; � :
������ �� ( ) ى ا���& %�رة ا"! ا�
27
1 �� �3� �gD��� �I !��i (�� �� � O�� [�. 7� �?S��� �� 7?3� @ 3� � �0 )2 ( ¢
9"�>� ` ��� 4!. ��+ �I ; 3� ��� B-�� ` ��� ���)� �!\�z�-�� � N ?��( _ �I�� 4!\� �Jd � �� �7��' ( . 3� Y�7� ��P� ��m ; � Q R�I !; I (� 3� ���P �� �
��-�� . 1 ��m O�� ����� �?� V ��
�+ �� ���� �� �3� �gD��� D�� �gD���)2 ( �; � d �S
z��3� z�-��: 1 ���� V¦� �7�� )A ( ���P �� H� 3� �gD��� ¢ � O�� �D:� _9���U K?. HI ��I 9d' _!; I (�)2(z�-77< _
�-�آ+� *ة �.� ��12ح ه����
- �3 4� �56)1(
�3 4� �56-)2(
� -�آ+� *ة �+!��9 >���3 ��6وران
�=��% �� ز����� �A@? وا>
�B��
�4�Cا��
) آ��E� Fز ا�� ض ا�����
28
�����U � Q ��-�� R�I)' A (x. k��?�� kI�-�� �?� V �� _���/�� ^Jd H� H��(Q k�m ; kI�� s�< �7�/�
�� 3� z�-�� k�� d �S : 1��m O�� ����� ,G�0 ���� z�~ )A'' ( ��S w�� ' @ 3� R�I ����� x ¬DU w��
H� (��' zQ�� � 9��/�� 9m O�� K?\�
)A (�;� 7<i �?. 9���U �� �+.
�4�Cا�� A
A'
A''
A'
29
1 ti o7U� �hi !O��� '+ #���7�� ^Jv J���7�� h7g�� KID� _l-/�� �Jd =68 H� 9�� �S 9d' _� :�� '+ K?\� D�DL � Y�h :
* ¥7/� ��m O�� ���\� ti (�� �� ��m O�� ����� ,G�0 HI 9��/�� K?\�. 1z�� _9���U K?. !< �����U (��' ��m ; ���+ ,G�7� [��I /�:L �hi :A1. 1z�� _9;� 7<� K?. !< (��' ��m ; ���+ Z�(�D7�� ,G�7� [��I /�:L �hi :A2. * � :�� ¥7/0 )=�>� ( HI ����/����m O�� ���\� H� 4���� ��m O�� ����� ,G�0. 1z�� _�����U � Q 9!< �����U 4�� ��m ; ���+ ,G�7� !��I /�:L �hi :A3. 1z�� _��;� 7<� � Q 9!< 4�� ��m ; ���+ Z�(�D7�� ,G�7� !��I /�:L �hi :A4.
� u= �E�'��) ��t��_h� QP#�y N. ��0� w�'P�!���. �. 4.B���8�� �)o . 1 � :�� ,B � D�DL ti l-/�� �Jd � J���7�� z�7/�
H� �� �7�� ^Jd' _�� 7?3� @ 3� !��-0 w�� ��;� 7<{�Y�h H� [/�~ w�� b��7�� .
1 [�+ d [��i J���7�� ^�7�i h7g�� �"�� V+ M� �9� ='+ �..��� ���":�� V+ ti �<;{� [�� �'( M��0 ��< �<"� �
���Gا���B�Hا�
A1 A2
���Gا���B�Hا�
���Gا���B�Hا�
A3 A4
���Gا���B�Hا�
����ا����!�� ا�
����ا���.I�Jا�
�=��% �� ز���
30
��U z�� _ 8¦� H� �S+ �O� �DU+ _k��� k� ��S �hi �Q8' �� 7?� @ � _�< c�� z8�( ( . 3� �§-�� ,��7?� _6�� z���� � Y�h' �O� �< c� J</�� o.4 d' !/� U ;' zB+ 9d' _��;� 7<�� [0� Q N � V+ _J</�� o.4 ti 2/� d'
�� 7?� @ � ti 2/� . 1 �I ; 3� ���7-3� ���-�� M!�� ��;� 7<�� � :�� �L ��"�/3� ���-�� ,;' D/I
H� zS D�� V �� ' _��� ��� ^Jv ��;� 7<�� � :�� ,; � (DU DB V �� _@ 3� ��+k�'?7� @ 3� HI k7��-��.
1����� =�Si : K?\ �� 7?3� @ 3� 9��0 ��t��_� �#�y ��?/�� [�� $/7��u��� .
5.|} I Vr�� ���8�� ~� !!!! 1 y�D�' _@ 3� ��g� � ���-73� ��;� 7<�� � :�� ����G R�I 5 �7�� J���7�� z��7?�
V+��G�G� a�� /�8�=� ~-��� V+ Y�h R�I z��D�� ' _ |} I /�8�=� ~-��� �rd�! .
6./6�9 ����8. ��� �=� !!!! 1 ¶�g 0 � (�4 Y�h' _F�?�� l-/�� � ��'/73� !?"� �"�� l-/�� �Jd �D²
��;� 7<�� �������)������� �� ( K?\� V �� �D/I �� 7?3� @ 3� �I ���-73� � :���� 7?� @ � [�-S ��..4 ���"Q !�< z��7?�' _���� �7�� [0�"S H� D��0' _����U .
23 T���HI� �H�H�2 . � ���� T���H� ��w .
7.�!���. �u. z�� ���=� ���� j�. . 1 5 �7� x68 H� _�D. ��!� �����i ���;' J���7�� ='/7� _l-/�� �Jd =68 H�
������ d$ R�I .�7�� ¯� �7�� M�S 7�� �OL ���D��� � M�:
1
������� �� � : ���� ����)��� ��� ��� �( "#$% &�'( )�'� *+� "�,���� #$%� ")�'� *+� "
-'�. � /0���1 #$% �23 �� 4#+� 5 6 7� ��8%�5 9:�; /2�, ))�'� *+�( �� 4
��< *�= ��� >�?�1 �@+� A�B CD5 �����'=; �5 .���1%ED5 ��� F��GH I� . �J��5 FK�5 LB �1�0M N����5 L� O��P� ��Q, :
����� � ����� � ����� ��� � ��� ������ � !"�� # $%&'() *+�� %,-������ . /0��'1213 45�6 ��6,7 .
��1�0M L� >/0 �R� 4����G �1�0H N����5 L� �@��S +���B: 7�1 NTU, 4�V�V 5 W'= ��D�� � # +�5 7����?5 7��/� . A�B X�1� I��5 YZU[ \H #+�GM ��
C8 %��, X�1� ]�^ I; &�P; A�B 4WP��� ��5��5 ���5 6 _5���[ �� F�T L� >�?5_ �` :� >�?5.
� �����5 ��0�ab�1 c=� ��B��d 6 C��5 –DGH ����%= N����5 �E�= f%g, 4��5�#$% �gh iN5 /0�� j/S b�1 #%k�� ��1�0M L� �1�0H l�5H 4_�B��d �� �����:
2
mI; +���B: 7�1 NTU, : I; N�����5 LD` _S; �R l5O n %�� �89�� 8�%,:� �� ;����)"2�=:� 892��� ">����� ?@�� (& �89� BC,D 'E ���F G ����� H�@� "21�
"20���=� . �c,b �5 ��3%� 6 : b�1 jo, p 4_[�k3�� C2�,� \�; ��3%� 6 ��� C�q,
��S�Z #% _[�k3�� C2�,� #$% �gh iN5 /0�� l5O. ��5��5 #+� 5 6 7�� C r �� IH :
3
�7�'�5 ��3%� :5 �P+�� sNR F�T L� /�8%[ L� C'��, I; N�����5 LD` 4���,%2� #+� 5 A�B _[�0����P� _[�k3��� _[bR�q����%�=: tV�5 A�B s%D= F��BH \H
���?5 ��� L� >�?5 Y�� 6 ) cq5 �R�( A�B b���� ubr �� Y�g[ 6 ;b�, � 4�P�P; C�B +�<v8 ���?5 j��q5 wO�x.
��g[ >�QBH _�� ��QS J��5 �V����5 CDq5 >�QBv1 ubr � Y: � ���k�5 �R/�%1 W'= #$% C��y LD` 4i+�k�� CDG c1��5 �V����5 CDq5 IH
��, ��8 4#$% )����� �+�5 )���� �<�'[ WT A�B c�Q�: �&�D�SM � �+�5 z�{ &��@ N����5 L� �?,; ��Q, ��8 . ���5 6 7,����� &�D�SM� �+�5 |,�{ L� C8 �P��@ I�D, : c1��5 i+�k� C��
H�@�� � #%R�} �� C����5 �%�'S l5O C0; L� 4I�,����� �'�'� 6 �~� J��5 C����5�1 &�D�SM:
I����� J��C� K�L&M� �D
����� � 4N���
"���C�� ����� I����� "���O K�L&P� "���O
i ^ r ^ i I����� "1�& I����� J��C� QR�� ST
����� J��C� Q�
I����� J��C� K�L&P� �D
����� � 4N���
"���C�� �����
I����� "���O K�L&P� "���O
i ^ r ^ i I����� "1�&
4
8.K�L&:� &�&> . �5 6 N����5 _1 ��@ �� ���� ����3 LB #+��B ��q�5 NR ��q�)7 ( F�T L�
�����5� ���,%2�5 �@�Q�5 F�T L� ���,%2�5 �P+�� � 4�E0 L� ��5�DG " �S�S�@&�D�SM" .��, ���= �����5 C��r �:
* �+�5 )���� A�B �'�Q�� &�D�SM )���� I�D, . * �+�5 )���� \H +�5 j��q5 � �D�� j��q5 L� C8 ����, . * �+�5 �,�{ i���[ &�D�SM �,�{ . �&�D�SM ��S�@ LB Y���5 :
K�L&P� ��EU� ��:� V�&���: 'X��� )���� \H �D�� j��q5 I����� j��q5 C�q, iN5 4I������ 4N���
�8��5 �Q�5 A�B. K�L&P� ��EU� YZ�� V�&���:
A�B ���?5 &�D�SM #%R�} 6 4�,���� #$%� J�C�� �,�{ I����� �,�{ �� K�L&P�i; 4 :i = r.
9."20���=P� ���[�� H�@� \C(� . � �,���� #$% C�Dq[ ��g�8� &�D�S: #%R�} Y�g[ ��q�5 NR 6 N����5 F��r
���?5 j��q5 wO�x A�B ���B:�1 ���%�=: #+� �5.
����� � 4N���
"���C�� �����
I����� "���O K�L&P� "���O i ^ r ^
i �& "1
I�����
^ ^
5
� %�� �R ��8 L� �Q'S L� L, +� 4W'= 7���� 7B��G C����1 �g�DS I; LD` 4�� #+� 5 A�B F� V�5 ]�^
4�Q'�5 sN� ���%�=: +���B: 7�1 L,NT$
4�E0 L� &�D�S: ��S�@ #+� 5 A�B F� � ��g�8�
���%�=:B �Q'��5 A ��8 4 ���� ��V����5 6 7�� �R
��q�5�1)3(,� 4��8 l5O I�D C1�' CDq5�1 ���� �R :
� 8�9�� VL,� D��� . 10.8�9�� VL,� D��� ?2�] . � 6 4>�?5 +�q�S �E� ub� |5 ����?5 %R�k5 W1+ \H N����5 X�1 �RN, �(+
+�q�S: �E� W1%, : >�?5 Y�� I; \H N����5 C���, ��q�5 NR. � ]P+ b�1 �q�D, 47'1�Q�� L,Y� I; 7�E^ c=� �D��� +�5 7B��q5 Y��
��, ��8:
4N���
"���C�� �����
i1 ^
A
i1
B
r1 ^ i2 ^ r2 ^
i2
i ^ r ^ i ^ r ^
6
� >�?5 I��0+ ;b�� A��, ;b�� \H ��q�5 NR 6 N����5 �PK, ) ��D�5 j�0%5>�?�5( -S AQ�,� 4&�D�S: #%R�} �E��1 L� ����?5 %R�k5 L� b,b�5 A�B c�Q�, 4
��5��5 #+���5�1 ;b� NR: �@��, :\C�� A�B >�?5 _���, iN5 "^,s+�q�S .
3_ "���C�� ����� �` .
� "���C�� ���X�� "����� H�� . 11.IL6:� "(��a ���b 89= "��� . �5 C�D�q�[ I; LD` iN5 >�?g5 L� F�� �=%�� \H ��� #$% C����� w��r #+�� _
��q�5 NR F�T L� l5O b,b� LD`� 4���%�=. � �QP��� ��1U1 �,%� %?r I; O��P� A�B ) +�0 620 �; 30]P ( \H U2�, : �D5
+b0 A�B �E���, I; C?=� L�� 4#Y�8 �=��( _�B #$% ��1H) ��Q5�1 J�@�G( �',� 4 �', ���� 6 I�D, t�� �1�Z b��1 �E���;#$% +�� A�B C��{ F��r� 4s+�0 6 �;
F�� N����5 ��T /0�3 A�B �,�%5 C'3 �b3 �,b�5 6 br I; _5) +b^ C��LD�; IH F�� +b2�5 i{� %T� ( 4_���{ _5 �E�Q�, |5 �������5 F�T L� l5O�
��Q��� �g�� +b^ A�B C'� I�D, ���Q��� #$%� C0; L� ��B�1+ ���?� �;) OH�g�� +b2�5 �,{�� Ya #$% �S�8(W'= _P��+ b,b� �gD, J��5�1� 4.
� %�8; I�D, �E�,�+ C'3 I; \H C���, 4�8; ��1U1 )%T; #$%� N����5 F����P b�B \�� #$%�1 �S+�'� �B��[.
� �@�( W�[%, l5O I� 4C'� C�` I; N����5 L� ��QS : j���� �R iN5 47�5J� ��q�5 .
7
12.c"���C�� ����� H�� � dL�� Q>�� \e�� � ��,�%5 C'3 6 #%ZK C���5 ��q�5 NR 6 N����5 C�D��, l5O F�T L� OH 4
�B��[� ��@�� �,�%5 C'3 A�B YZU[ 7��5 I; \H C���,. *CDq5 ���Q��� �,���� #$%� �5�3:#$%�1 �b�� 7�5 �E0 L� �R� 4��%R >�?g5 . *CDq5 �,%� �,���� #$%� �5�3:
�R� 4�<�%� >�?g5 7�5 �E0 L� #$%�1 �b�� .
O O'
ا��ة
�������� ا���رة ا����
ا��� �������� A ا
B
C
D
A'
B'
C'
D'
O O'
ا��ة
�������� ا���رة ا����
ا��� ���ا
8
����%�= #+�� �� )%S >�?g5 NR \H ����[ ���?� �Q'S i; . CDG� ��1; I; ��8C'� NR A�B I%ZK, #$%.
� ��, ��8 4C'� N� b��5 ����Z C����5 A�B +� �@M LD`: *�E�B 7�5 b�1 A�B �k=�� i; 4�,��� #$% �Q�5 �,{�� #+� 1 7�5 C,�� b�B .
1��,b�5 6 :
O'
ا��ة
�������� ا���رة ا����
ا��� �������� ا
��� ا��ة
O
O'
ا��ة
���� ا����
���� ا���رة ا��� �������� ا
��� O ا��ة
9
2 �J��5�8 �,�%5 C'3 �� , 4��'=; 7�5 �@�� Y��[ b�B : *�E�B �R ���1 �; #$% L� 7�5 �%�@ b�B .
1�#$% L� ��,%@ 7�5 :
O'
ا��ة
���� ا����
���� ا���رة ا��� �������� ا
��� O ا��ة
O'
ا��ة
���� ا����
���� ا���رة ا��� ��������ا
��� O ا��ة
10
2�#$% LB #b��1 7�5 :
�B��[ �,�%5 C'3 { #$% L� 7�5 �1%�@ ���8 J��5�1 �. �� �Q'�5 ���%�= #+�� �,�+ �%G \H N����5 C���, YT� 6 �,���� #$%( ���? :
C�'3 \H ������� I�D[ I; �/�, �� ���?� �Q'�5 ���%�= #+�� 7�5 )%[ �D5 L� CD1 l5O W�[%,� 4#$% sN� �,�%5:
*�,��� #$% ��1; . *�,��� #$%��5 ����5�1 7�5 �@�� .
��%5 C'3 C����5 ��5��5 ��Q� j��[ �/�, �,: *#$% C��y . * 7�5 �@�� C��y )O.( * 7��5 ���%�=M #+� 5 �@�� C��y )O'.( * A�B +�%� 47��5 ���%�=M #+� 5 �@�� L� �@�QS �,�%5 C'3 �b3 ]P+
���B ����'��� �� S; LB #+��B �R� 4#$% �b3 �Q'�5 L� +)O'.(
O'
ا��ة
���� ا����
���� ا���رة ا��� �������� ا
��� O ا��ة
11
� ������� ����� . 13. V���I "���O "X2>� "^f "���C� ���� V���I "���O "X2>� "^, d6 "&���
g6e I��� $L@� h�L��� $L@�� . � j��q�5 A��B �,��� #$% I+� YZU[ A�B N����5 �%��, ��q�5 NR F�T L�
j��G C0; L� �D�� �1�Z +� . ���P��@ i%��� �1%2�5 /2�, l5O F�T L�� �,��� #$% %,�b[ b�1 p �,b�5 6 &�D�SM �,�{� �+�5 �,�/5 . I; N������5 LD`
L�� �Pb�� >�qSM� �E0 L� ���5 &�D�SM I�S�@ A�B ���BM�1 �2���5 \H C���,)%T; �E0.
�5�� sNR 6 c'V�, ���, �� : �
%,�b[ b�1 �D�� j��q5 � \�� �5�� 6 �D�� j��q5 71 �,�/5 &��@ I�D, � �,���� #$%2αααα.
�_S; YT� 6 �����,� : iL96 h�L��� $L@�� ���� � "���%6 "���C�� �D��� ����� ��
I����� $L@�� 8�6 Q� "���%���6e h�L��� V���I "^, V��� � ! "���C�� ����� V���I "^, Q� h�L��� $L@��.
r' ^ i ^ r ^ i' ^ αααα
αααα
2 αααα
i' ̂ i ^ = + αααα r' ^ r ^ = + αααα
12
"2���j ">16 K�L&P� Y�&�� k��l��� ?2�/��� 1
� ���,%2�5 �>�gD5 X�1 �����5 ��%= ���,%2�5 �@�Q�5 sNR N�����5 C����5 � &��'5�8 �,�� �� � �� .
m��I:� I���� ���"�XL�C: � +����5 +b �� +/�5 ��� � \H \�� �1%2�5 6 N����5 w��r ) *�V�� C��
YG��Q5 (�� �B�S C��� @ *%� I�T ub3H �; . �L� �8%�, &�D�S:�1 ¡�� ¢,%2�5 /�E2�5 C����, ��S��5 �1%2�5 6 : ���� ����
�,���� #$%� "�VQ�� ����� ��/3 �Q�, cq1 �/���0+b5�1 w+b� ¡%@ " . n�:� "6�l���:
� F����P� 4&�D�S�5 F�� I�S�'5 L� ���,%£ N����5 c'V�, �1%2�5 sNR F�T L� A�B +���S:�1 #$% A�B ��D�� � # +�5 7��/� �,�+ A�B bB��[ +/��5 ����� ��/3
,��,� # +�5 ��/� AV�� Y�, #%� C8 6 OH 4+���5��D�� ��/V�5 �Pb�� C¤ L. � \H ]}��5 l5N8� ��D�� � # +�5 7��/� L� C8 >���S #%� C8 6 c'V�,
&�D�S¥5 ���5 I�S�'5 LB l5O ��,� 4 �+�5 )���� �R� _�gS )���.
13
o�D ;2���: 4O��P� �%G ��� +N� +/�5 ��� � �� C����5 C?=� L� %kS_5 #%G��� �E�%�[ �5�3 6 7�5 A�B ��B��GM L� j��5 NR _Zbr iN5 %Q��5 .
"6�l���"2&Z��: � �+�5 z�{ L� C8 &��@ N����5 ;%', ���T L�� 4b0 �Q��1 ��S��5 �1%2�5
w+b ¡%'5 A�B &�D�SM� . 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 i (°) 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 r (°)
� I�S�'5 LB l5O ��,� 4 �+�5 �,�/5 �,���� ��� I�D[ &�D�S: �,�{ I; �����, &�D�S�5 ���5.
p���L� q�TD 1� ��8�B # �( ��Q w�0/5�8 b0 C�'� ���� �QP LB #+��B �R �,��� #$%
���8 _�D�[ C1 �E�= Ng�, : � >�?5 %��[ : . 2�#+���5 F��8H :
Y�, _Sv= �� �QP A�B ����� ��/3 W'�[ ��b�BE/�� . �Q�5 NR I�8 OH�@T )+b^ C��( ����?5 ��/� sNR Iv= 4�Z��� C8 6 &�D�S ubr i; 4mEjM� 4
�Q�5 I�8 OH LD5�r2�F) #$% C��( #+� 1 �D��[ 4"XU��) �,{���( �� �R� 4�k1 _���S #%RK�L&M�.
3��,���� #$% ����5�1 L,%}���� ���%�=: _[+�� �� ]�^ I�D, .
14
4� 5� &�D�S¥5 F�� I�S�'5 LB ��[ \�� #+���5 . I�S�'5 LB ��[ #YT� #+���5�
&�D�S¥5 ���5. 6� ���%�= #+�� #$% _5 �Q�[ iN5 �'�'� >�?g5 �R. 7� +�b, #$% �¦ �%, ; |5 �,�/5 ���@ ��� �E���@ i���[ �,�/1 �D�� j��q5
�§+� �E0 6 l5O I�D,� 4�,���.
p���L� HXL�5D. 8� #+��P ���; #+��P c��P A�B CE�, �D5 �1��' #+� 5 l��1 ���PH #+��B ���8
I� 4_[+��P �,%� �B ���D5 sNR #>%@ L� ���PM ��� I�D[ ���%�=: #+� 5 6 X,% C , �D5 �B%�1 c,%Q5 �� ��g, J��5�1� 4]�2�5 ����5�1 ��'=; �1��'�
�P�� �E�@� 6 �,+�%?5 ��=��PM ¨b'[ L� ¢Q5 ]@�Q5 LD` iN5 �@�5.
ا��&�%$ا�#�"ع ا�#�"ع ا��ارد
�'� دو ا��ر)
ا��اردزاو*�
ا�&"-,
(� �%"سزاو*� ا
ه� �%��ب �0/ �"���4 �3"رة �
ا��3"ف
ا���رة ا��6ا��� 8 �ة ا��7"رة � أ�"م �3"رة ا��3"ف
15
9�t5��5 CDq5 �R ��V 5 CDq5 .
10 ���5 I�S�'5 �%�r © F�� CDq5 6 � .���5 CDq5 6 F�� I�S�'5 �%�r ©�.
�D�� j��q5 ����, : i���[ : &�D�S: �,�{ �,�{ �+�5 )���� \H �+�5
11 ��R �+�5 �,�{ ���@ :40°. 12 ��,�{ #$% A�B �+�5 A�R :30°.
30°
16
13 �
14 �
p�8(s 'tD 15�
O´ O M1 O´
O
M2
���� اO
M !"رة ا&%$#ا)*�ا���+� ,-.� 0!/ ا
2 m 1 m 1 m
A´
A
B´
B
17
� \�� �5�� 6 : ��E�<�'[ �Q'S C�y� 47�D�� 7B��q5 b�� �<�'�,A´ #+� 5 �Q'��5 ���%�=MA.
� ��S��5 �5�� 6 : b�� �<�'�, ���E�<�'[ �Q'S C�y� 4L, +�5 7B��q5B ]��^ �Q'�5 6 ������ ��'�'3 _[+�� iN5 ��%�=MB´.
16 .; � A�B ���?5 j��q5 �D��, ��b�B M1W'= . � � A�B ���?5 j��q5 �D��, ��b�B M2W'= .
�0 � A�B ���?5 j��q5 �D��, ��b�BM2 A�B p M1.
18
17 – j���� L� ��� b�B bR�q 7B I�D[ � #$% C'3 >�q�S l5O �=%� CDq5 6 #�Q�.
* ��� b�B 7�5 )I.( ← W'= )%,)III( � )IV.( * ��� b�B 7�5 )II.(
← W'= )%,)II (�) III (�) IV.( * ��� b�B 7�5 )III.(
← CD5 )%,. * ��� b�B 7�5 )IV.(
← W'= )%,)I (�) II (�) III.(
19
18 � j��q5 I�D, J��5�1� 4�?,; ���b�� �,�/1 &�D�S _�1�', ���b�� �,�/1 �+�5 +�5 ���?5 j��q5 A�B �'�Q�� �D�� ���?5 *D !L� i �ª A.
� ��� �R �D�� j��q5 �¦ +�b, |5 �,�/5 �,�/5 �1 i; 4�E�gS �E^ 6� #$% �¦ �S+ ; |5 2°.
���,�� c'�� b0 #Y�� �,�/5 sNR : AB = IA . tan (2°) AB = 1 . 2 . 0,0175 AB = 0.035 m.
i; : �Q'�5 �'[B A�B; A�1 3.5 cm.
19 �
�1 +b', #$% j�g[+ :85 cm.
A
B
i 2°
1°
1 m
M
O´ O
20
4>� "2X�L��� ������: 5 – ��L��� "������ ������ "6�v� "������ ����� . J��v�_42E(�� mR@��� "�Z�D �8(��� m��wx�
_"6�v� ����� . _��L��� ����� . _'�F:� ��v� . _y�v� . _ �L��� '>�v�.
��£ ���%�=: #+� 5 A�B F� V�5 �+#%�'� #$%( ]�^.
�F� V�5 �+�£ ���%�=: #+� 5 A�B �1b� #$%( ]�^.
� #$%� �QP L� ]�0 �,%'[� ��1H ���%�=: _[+�� ����< ���� �,�%8
_�����.
�, I+�' ¡�T 71 +� 5 #��%�=: � �Dq� � #$%�1�,��� #+� 5� �=: ��Dq� ���%
�,�%D5 #$%�1.
m^2,��:���S�5 w+�T �,�%D5 �,% 6 ����?5 ��G«5 �Pb�� C����5 .
"������ �����
21
4�,���� Ya �,% �R �,% L� )%T; j�S; A�B #b3�5 sNR 6 N����5 �%��, I�B�S �R� 4�,�%D5 �,% �E�� %8NS : �1b�� #%�'� . 6 ��,% L� j��5 NR C����,
_��8%� 6 c���5 �E��B b���, ��8 4�D�g5 +�k� � %E��8 �,% �5 #/E0� L� Y�D5L�3;� �P�; #+� 1 _g�T � ���%�= #+�� �,�+ L� .C?=� L� I�8 NR C0; L�
��[��3 6 ��5 �E�b'[ |5 #b��g5 ¬+ M 4�,% sNR �� C����5�����5. 4���3�q5� �+���5 6 F����P: ����q5 �1b¤ #$% \�; #%'= 6 N����5 F����,
J��5 FK�5 A�B ��� p 4�E��,��( �,b1 : ��1b� �,�%8 #$%( ��Dq� ���%�=: #+� 5 s�q�[ O�
�,��� #$% L� �E�= C'��, �1+�'� F�T L� l5O��1b¤ #$% \H . 4#%��' #$% L,��, OH 4�,�%D5 �,% L� %T� j��5 A�B �%��, �E�gS �',%Q5�1
#%�'� �,�%8 #$%( ��Dq� ���%�=: #+� 5 s�q[ %�g, �E�gS �1+�'�1�. ���%5 ��R+�� b,b� F�T L� �,% sNR C�` �D5 �',%< ���B N�����5 �'1 ��
�@%¤ �Rb�1 br YT� 6� 4�E@%�� . ���@�B \H *%Q�5 LB I�D�M +b@ b���, )��� NR 6 �,�%D5 �,% �P+ IH 4_[�0����P 6 ��S���5 �bR�q A�B /8%, C1 4#{+��5� # +�5 ��G� C��y� C,�V�5
S:� ���?5 j��q5 wO�x _S���3 6 %?V���>�?�5 ]�'�� +�q�. 4i��� C�B CDG A�B 4#%�' #$%� �1b¤ #$% F�3 ����,%£ �<�qS ��3%�@ �,��� #$% 71 _�= I+�', 4�E0 L� ���,%2�5 �>�gD5 X�1 ����8�1 N�����5 ���,
%T; �E0 L� #%�' #$%� �1b¤ #$% 71� 4�E0 L� �,�%D5 #$%�).
22
���T L� ¬+b, 4�8��5 +�k� F�3 ��'��Z� �@�Q1 N�����5 ��®b@̄ 4YT� 6� l5O 6 #%�'� �1b¤ �,% ��~;.
'C�� 4l-�: 25 . K�I +15 .*qa HX ��L��� "������ ������ "6�v� "������ �����.
n�:� "[-� :15.I 7<�q�5 N����5 /2�,) 1 ( �)2 (���%�=: #+� 5 s�q[ A�B /8%� 4_�B��d ��
�1b¤ #$% �QP�1 ��Dq� . �E�gS �',%Q5�1 F��r� #%�' #$%��5 ���,��( ��', ��8��Dq� ���%�=: #+� 5 A�B �%��5.
g2��� #: �7<�q�5 {�°H )3 ( �)4.( �L,+���5 C3 6 j�%q5 .
"[-�"2&Z�� :15.B $
���,%2�5 �@�Q�5 /2�, :#%�' #$%� �1b� #$%. g2��� #: �L,+���5 C3 C��, .
"[-�"Z�Z�� :15.I
<�q�5 C���,7) 5( � )6 (�1 ���� ��P�P� #>�gD5 �����5" �����5 ��V�Q ]E=���'�5�" 4�� +�¤ br ����T L� OH \H l5O b�1 C'��, 4#%�' #$%��5 *%¤� ��
YT� ��q�5)7(#%�'� �; �S�8 �1b� �,�%8 #$% �@%¤ b��5 br L,; . g2��� #: �L,+���5 C3 C��, .
� O��P� �R br L,+���5 :��3 N����5 _�= �b', Jo� �0� {�°H.
23
����� ������ "6�v� "������ ����� ��L��� "�.
� "6�v� ����� . 1."6�v� ����� # "20���=M� ���[�� . � %E� 6 #%=�� �0� / #$% C�� 4�g��� �,�%8 �,%� N����5 \H O��P� �b',
���3�q5� �+���5 6 ������� )%T; �,%�� C��2�5 6 ������ #$%�. "U�r�:�����5 LD` #$%��5 i��� Ya �Q�5 \�� #%k�5 L� ¬+b, : I; N
A�B #%Q�� ��� \H U2�, I; _��B N5 4Y�8 �R%Q@ � S I�8 OH ���T� 4�,�%D5l5O L� b8U��5 �EVQP.
��'1�P �����[ |5 �,��� �,% �� �,% L� j��5 NR I+�', . �L�� 4�1b¤ �,% l5O b�1 /8%,
��3�q5 #$%� I; ¬+b, #+� 5 F�T �1b�� �,���� 7[$%� L� ��8%� .
�7��,� ���%�=: _[+�� l5O b�1 ±3�, A�B #bR�q l��1 �S+�'� #Y��� �R�q� �§;
�E�B CZ�² b�1 L�� �,���� #$%�. 2.c����� {+E # "20���=M� ���[�� gE�@� � � !!!! ����5 ��q�5 NR bB��, ���%�=: #+� 5 s�q[ #%R�} Y�g[ 6 _[>�g8 ����[ A�B N�
��S�@ A�B b���,� 4�,��� �,% -h ���= ����'5 _=+��� A�B ���B:�1 �1b¤ �,% 6>�?5 &�D�S .�,��� �,% L� #b,b^ �+����5 s>��1 6 C'��, OH . Y�� 7�, �,b1
+��5 ����?5 ��G� ��8 �Z�Z �,���� �,%� A�B &�D�S: #%R�k1 u��5 �,% L� #{J��5 CDq5�1 ���� �R:
��7*��ة �
ة �<4=��
24
� ����?5 ��G� Y�� N����5 ]P%, &�D�S: ��S�@� �1%2�5 A�B �?,; b����
��, ��8 4�1b¤ #$% A�B ��D�� : � I; YT� 6 N����5 ¬+b, I; LD` L� ���§ : j��d LB #+��B �§U8 �1b¤ #$%
X��5 �E?�1 LB #bB���� �E�� �,{�� # +�5 ��G� {�[ 4�,��� �,% . �³ b�� ��1; L� C@; ��1U1 ���%�= #+�� ��Q�� 4#$% sNR L� )%T� �E^ 6 �1+�'���
�'�'� ]�^. � ��L��� ����� .
3.�� ��L��� ����� # "20���=M� ���[. � s%,�� L,��, I; b�1 C��V�5 6 �'1��5 �',%Q5 A�B N����5 b���, ��q�5 NR 6
�R�B . |5 ��1� L� ��1� t�3 L� �8; ��Dq[ IH ���%�=: #+� 5 I�D[ OH�R�q� �?,; I�D[ ��8 4�,��� #$% �5�3 6 �E��B I�D[.
��340 �<4=ر�?
25
��, �,% L� #{+��5 ����?5 ��G� Y�� 7 �,���� �,%� A�B &�D�S: #%R�k1 u��5
J��5 CDq5�1 ���� �R ��8 �Z�Z: 4.c��L��� ����� � "2|�9�� "Lw:� h�L�� i2s � ����?5 ��G� Y�� N����5 ]P%, &�D�S: ��S�@� �1%2�5 A�B �?,; b����
A�B ��D����, ��8 4#%�' #$% : � L� ���§ : j��d LB #+��B �§U8 #%�' #$% I; YT� 6 N����5 ¬+b, I; LD`
�+� �E0 L� X��5 �E?�1 L� �1+�'�� �E�� �,{�� # +�5 ��G� {�[ 4�,��� �,%# +�5 �,{�� ����?5 ��G� .
"U�r�: b0�[ )%T; j���;� ���%�= #+�� CDq[ c'� ]�2�5 ����� j���;#%�' �,% 6 ��'�'3 #+�� �Q�[ ]�2�5.
ة�� ر�? �340 �
26
� '�F:� ��v�)'C2|���(. 5."���s ���� 'C2|��� ��v� . � ]P+ ��q�5 NR 6 N����5 L� ���Q
4#%�' #$%��5 ���� +�¤ _�= 7�, CDG �1 7�� �R ��8CDq5:
� y�v�. 6.hX@�� "Lw�6 ">�� y��D !!!! � �Q'S b�B #%�'� �,�%8 #$% ���� +�V��5 �,{�� �,{�� ����?5 ��G� �<�'�[
A��[ ���� +�V��5 ����[ #b3������ y�} . ����� OH _S; \H ��[ �����5 sNR�#$% X,%�[ �� *%�� ��P _Sv= ¬��R ��� �@+���� #+�� ��q5 ��G� . �� NR�
i K[ #Y�� �'Q�� 6 ����?5 �@�Q5 j���0�1 l5O C���[ �� 4_1 ��', I; N����5 F��rb0 ��g[%� �E�B�Q�P *%¤ b�B #+%3 ��£ \H.
� +�V��5 �,{��� �,{��� ����� ��G� #%�' �,�%D5 #$% X,%��1 *%¤ b,b� ]�, 4���� ��'1 A�B F� � ´3 ���� +�¤ c=� _D,%�� ��1� Y�� /0�3 ��� p
#$% *%� �R 4LD` �� c��; �����. � '>�v� �L���.
7."���s ���� '>�v� �L��� I��D . � #$%� *%¤ 71 b��5 ��', I; :H _5 �'1 ��= 4#$% *%� N����5 br I; b�1
��5 �R iN5��� �@%¤ b .
8�CD<�ر ا�ا�
آ? � F'7�ا ا�%وي
27
� ��,{�� ��,{�� ����?�5 ��G� I� 4)%T; �',%Q1 �1b� #$%� *%� b,b� ]�, �<�'�[ : �E��B �Q��� ���� �R+�¤) �E?��1 L�B #b�B���� #{+�1 �'�'� 6 �R
����� ��R ��8 4���� �R+�¤ ���� �E@%� b�B A@��[ �³ b�� LD5� 4X��5q5�1J��5 CD:
"2���j ">16
1��L��� ������ "6�v� �����1 � ���,%2�5 �>�gD5 X�1 �����5 ��%= ���,%2�5 �@�Q�5 sNR N�����5 C����5 � &��'5�8
�,�� �� � ��. m��I:� I���� �"�XL�C��:
�1b� �,�%8 #$%� �#%�'� �,�%8 #$%� – �,���� #$%�– Y�� ���� ���� )��^ ��� � (– ]�0 )#�V² �; ]�@ (– C��3 ����2B . * "6�v� "������ �����: � �1b¤ �,�%D5 #$% 71 N����5 I+�', �1%2�5 sNR F�T L�
J��5 F�b^ 6 7�� �R ��8 4�,��� #$%�: �,��� #$% �1b¤ �,�%D5 #$%
� #+� 5:���%�=�R�q� Ya . � #+� 5 ��1;���%�=:]�^ ��1� ��Z�² . � ����5�1 ]�2�5 #%}��� ���%�=M #+� 5
#$%��5.
� #+� 5���%�=:�R�q� . � #+� 5 ��1; ���%�=:]�^ ��1; L� %��; . � ����5�1 ]�2�5 #%}��� Ya ���%�=M #+� 5
#$%��5.
8�CD<�ر ا�ا�
آ? � F'7�ا ا�%وي
F
l f
28
* ��� �����"����L��� �: �_[>�g8 ����[ A�B N����5 �+b�,
AQ� ¢,%2�5 ��8%�5 {�°�1 4���,%2�5. � i% �5 +�¤ �S�� /0�� ���1
J�@�G I+� +�� F�3 #$% %,b,� 4#$%��5 A�B ��� ��5 ��'�'3 #+�� A�B C r ´3
/0�� . A�B C r ´3 /0�� b��, �; �%', p +�� br ���� +�¤ A�B ��� l5O L� C1�'�1 4LD` �� C@; ��1U1 ��� ��5 #
�@%¤ b��5 ��',� 4*%¤ . "U�r� : F�3 #$% �S+ ; �5 ´3
l5O Iv= #Y�� �,�/1 J�@�G +�� #$% *%� �@�� A�B Y�8 %ZK, :.
29
� N����5 �bR�q� ����3 A�B #bB����5 �>�qSM sNR �b'S 4O��P� �%< L� I; ]��5 �� 4#%�' #$% �E�Dq[ |5 #+� �5 ��Pb�� 6 ����?5 ��G«5 �Pb�� C����5
���S�5 w+�T �,�%D5 �,% . ��E�= ]DV��5 N����5 �� �E�%0H C�@ �1%2�5 sNR >%0v1 O��P� � �S . � I; ����, +%r��5 N��_�B��d �� s/°; iN5 i�� C��5 F�3 %,%'[ YT� 6 .
p���L� q�TD 1� �b� �8�B �QP �1b¤ #$%��5 )�0+�� i�%D5 �Q�5( #%�' #$%��5 ����1 4
%�'� �8�B �QP)��Tb5 i�%D5 �Q�5 .( 2�; ��1U1� �R�q� ]�2�5 ���%�= #+�� �1b¤ #$% CDq[ s ��1; L� %�� . ����1
5 ���%�=M #+� 5 ��1� �R�q� Ya I�D[ �,��� #$% �E�Dq[ |. 3�s ��1; L� �8; ��1U1� �R�q� ]�2�5 ���%�= #+�� #%�' #$% CDq[ . ����1
5 ���%�=M #+� 5 ��1� �R�q� Ya I�D[ �,��� #$% �E�Dq[ |.
8���� ,7H
8���� ,7H
8���� ,7H
,7H8ا�ا��
���Cرة��� �
���Cرة��� � ���Cرة ��� �
��ا��ا� �Cرة
30
4�� ���[ �§� L� �1b� #$%� +� ���[� 4%�' �EE0� �E0 L� #%�'� #$%� +�b¤ %T� �EE0�.
5�; (� 4 UQT (�0 4 �� ( 4 �� (UQT. 6���'�'� ��1� L� �8; ��1U1 �E���£ % �'Q� C�2� )%, �D5 . 7�; (4 �1b¤� (�0 4 #%�'� (LD` 4 (#%�'�. 8� #+�� )%S �D56 ]�^ ���%�= #$%� ��L�� 71 ]�^ NR I�D, I; �� 4
����� �E�B sb�1 I�D, ��b�B ]�2�5 ��'�'3 #+�� CDq[� 4�E@%�� qsD �Rb�1 L� �@%¤ .#$% CDq[ ����1"6�v� �E�B sb�1 I�8 ��E� ]�2�5 ���%�= #+�� .
p���L� HXL�5D.
9�¤ �Rb�1 i���, �E�B b�1 A�B i; 4�@%1.25 cm . 10 � M1 ← " #%�'� M2 ← " �,���� M3 ←�1b� . 11 � ]�S.
12 ����Tb5 #$%�1 ��% C'� L� �P�; µ��5 #$%�1 ��% C'� I�D, .
���'�'� ��1� LB ��[ : �R�q� ��1U1 ���%�= #+�� �Q�[ �§� . 13 � \�� �5��←S��5 �5�� 4 �� ��← ��5��5 �5�� 4 �� ← UQT.
8���� ,7H
8���� ,7H
��� ,7H8�
,7H8ا�ا��
���Cرة��� �
���Cرة��� � ���Cرة ��� �
��ا��ا� �Cرة
31
14 ������ ��/3 CDG A�B ��2�, � ��� >�� %���, : �D5 .
15 � #$% �E�Q�[ |5 l�[ L� C@; #bq1 LD5 �r%q�5 �P�; #+�SH �,��� #$% �Q�[ #Y�� �'Q�� A�B #/8%� �5�� sNR 6 #>�? �'Q� I�D[� 4#%�'�r%q5 L� .
8���� ,7H
,7H8ا�ا�� ���Cرة ��� �
��ا��ا� �Cرة
,7H8ا�ا��
��ا��ا� �Cرة
,7H8ا�ا��