Шульгин Михаил 10b

2009 г.

Содержание слайдов

1. Содержание

2. Фалес

3. История жизни Фалеса

4. Пифагор

5. Цитаты Пифагора

6. Платон

7. Аристотель

8. Евклид

9. Архимед

10. Мюллер, Йоганн

11. Виет, Франсуа

12. Декарт, Рене

13. Достижения Декарта

14. Ферма, Пьер

15. Другие достижения

Ферма

16. Эйлер, Леонард

17. Открытия Эйлера

18. Гаусс, Карл Фридрих

19. Открытия Гаусса

20. Лобачевский Николай

21. Абель, Нильс Хенрик

22. Бойяи Янош

23. Галуа, Эварист

24. Риман, Георг

25. Научные труды

Римана

26. Дедекинд, Юлиус

27. Гиббс, Джозайя

Виллард

28. Кантор, Георг

29. Ковалевская Софья

Васильевна

30. Брадис Владимир

Модестович

31. Перельман Григорий

Яковлевич

32. Выводы

33. Ссылки

Фалес 640-624 гг. до н.э. Геометрия

Считается, что Фалес первым доказал несколько геометрических теорем, а именно:

вертикальные углы равны;

треугольники с равной одной стороной и равными углами, прилегающими к ней, равны;

углы при основании равнобедренного треугольника равны;

диаметр делит круг пополам;

угол, вписанный в полуокружность, всегда будет прямым.

Фалес первый вписал прямоугольный треугольник в круг. Нашёл способ определять расстояние от берега до видимого корабля, для чего использовал свойство подобия треугольников. В Египте «поразил» жрецов и фараона Амасиса тем, что сумел точно установить высоту пирамиды Хеопса. Он дождался момента, когда длина тени палки становится равной её высоте, и тогда измерил длину тени пирамиды.

Фалéс - древнегреческий философ и математик из Милета(Малая Азия ). Представитель ионической натурфилософии иоснователь милетской (ионийской) школы, с которой начинаетсяистория европейской науки. Именем Фалеса названагеометрическая теорема.

Имя Фалеса уже в V в. до н. э. стало нарицательным для мудреца.«Отцом философии» Фалеса называют уже в его время.

Достоверно известно только то, что Фалес был знатного рода, иполучил на родине хорошее образование. Собственно милетскоепроисхождение Фалеса ставится под сомнение; сообщают, чтоего род имел финикийские корни, и что в Милете он былпришельцем (на это указывает напр. Геродот).

Сообщается, что Фалес был торговцем и много путешествовал.Некоторое время жил в Египте, в Фивах и Мемфисе, где учился ужрецов, изучал причины наводнений, продемонстрировалспособ измерения высоты пирамид. Считается, что именно он«привез» геометрию из Египта и познакомил с ней греков. Егодеятельность привлекла последователей и учеников, которыеобразовали милетскую (ионийскую) школу, и из которых сегоднянаиболее известны Анаксимандр и Анаксимен.

ПИФАГОР (570 - 490 гг. до н. э.) –основатель нумерологии, автор одноимѐнной теоремы

•Не гоняйся за счастьем: оно всегда находится в тебе самом.

• Великая наука жить счастливо состоит в том, чтобы жить

только в настоящем.

•Живи с людьми так, чтобы твои друзья не стали

недругами, а недруги стали друзьями.

•Не делай ничего постыдного ни в присутствии других, ни

втайне. Первым твоим законом должно быть уважение к

себе самому.

•Как ни коротки слова "да" и "нет", все же они требуют

самого серьезного размышления.

•Для того чтобы жить долго, приобрети для себя старого

вина и старого друга.

Цитаты Пифагора

Платон 348г. или 347г. до н.э. Древнегреческий философ, ученик

Сократа, учитель Аристотеля. Настоящееимя — Аристокл.

Диалектика — искусство рассуждать вобщении (во время спора)логично, распутываяпротиворечия, столкновениемнений, суждений, убеждений.

Анализируя диалектику понятий Платон темсамым оказал большое влияние напоследующее развитие логики.

Диалектика у Платона связана сматематическими законами.

Разрабатывал диалектику единого имногого, иного и тождественного, движенияи покоя.

Аристотель 428 или 427 до н.э. древнегреческий философ и

учёный. Ученик Платона. С 343 дон. э. — воспитатель АлександраМакедонского. В 335 до н. э.основал Ликей (Лицей, илиперипатетическую школу).Детально и глубоко разобравтеорию познания, Аристотельсоздал труд по логике, которыйсохраняет своё непреходящеезначение и поныне. Здесь онразработал теорию мышления иего формы, понятия, суждения иумозаключения.

Аристотель является иосновоположником логики.

Евклид (ок. 300 г. до н. э.)Евклид - древнегреческий математик.

Биографические данные о Евклиде крайне

скудны.

К наиболее достоверным сведениям о жизни

Евклида принято относить то немногое, что

приводится в Комментариях Прокла к первой

книге Начал Евклида. Отметив, что «писавшие по

истории математики» не довели изложение

развития этой науки до времени Евклида, Прокл

указывает, что Евклид был старше Платоновского

кружка, но моложе Архимеда и Эратосфена и

«жил во времена Птолемея I Сотера», «потому что

и Архимед, живший при Птолемее

Первом, упоминает об Евклиде и, в

частности, рассказывает, что Птолемей однажды

спросил его, есть ли более короткий путь

изучения геометрии, нежели Начала; а тот

ответил, что нет царского пути к геометрии».

АРХИМЕД 287 – 212 гг. до н.э. Архимед родился в Сиракузах на острове

Сицилия. Отец Архимеда - астроном иматематик Фидий. Фидий дал сыну хорошееобразование.Архимед был зрелым математиком, однакопервые его труды были посвящены механике.Принцип рычага, учение о центре тяжести изакон Архимеда являются важнейшимидостижениями Архимеда в области механики.Архимед был не только математиком имехаником, но и одним из крупнейшихинженеров и конструкторов своего времени.Машина для поливки полей"Улитка", водоподъемный винт (винтАрхимеда), разнообразные военные машиныдля метания копий и дротиков, для поднятия ипотопления кораблей увековечили славуАрхимеда, способствовали обрастанию фактовиз его жизни вымыслами и легендами. Подруководством Архимеда сиракузяне построилимножество машин разного назначения.

Изобретения Архимеда

По свидетельствам ДиодораСицилийского, римские рабы в Испании осушали целые реки при помощи устройства, которое разработал Архимед во время визита в Египет. Это был так называемый «Архимедов винт» — мощный и одновременно очень простой винтовой насос. Впрочем, некоторые свидетельства говорят о том, что похожее устройство было изобретено на 300 лет раньше для орошения висячих садов Вавилона (так называемых «Садов Семирамиды»).

Так воду качали в 16 веке... И точно так же ее качают в современном Египте.

«Архимедов

Винт»

Региомонтан – подлинное имя Йоганн

Мюллер (06.06.1436 – 06.07.1476)

Выдающийся немецкий астроном и математик.Именем Региомонтан его впервые назвалФилипп Меланхтон в предисловии к своемуизданию книги «Сфера мира» Сакробоско.

Основным математическим трудомРегиомонтана было сочинение "О всехвидах треугольников (1462—1464). Этобыл первый труд в Европе, в которомтригонометрия рассматривалась каксамостоятельная дисциплина. В печатномвиде это сочинение было опубликовано в1533 году. Другим важным математическимтрудом Региомонтана были составленныеим семизначные таблицы синусов с шагом1′ и таблицы тангенсов.

Виет (ВЬЕТА) Франсуа (Viete Francois)

(1540-1603)

Франсуа Виет — крупнейшийфранцузский математик XVI века. Его иногда называютотцом современной буквеннойалгебры, так как он многопоработал над введением в алгебру буквенныхобозначений.

Ему же принадлежит честьизучения алгебраическихуравнений в общем виде и установление связи междукоэффициентами и корнямиквадратного уравнения.

Рене Декарт (31.03.1596 – 11.02.1650)

В 1637 году вышел в свет главный математический трудДекарта, «Рассуждение о методе» (полноеназвание: «Рассуждение о методе, позволяющемнаправлять свой разум и отыскивать истину внауках»).

В этой книге излагалась аналитическая геометрия, а вприложениях — многочисленные результаты валгебре, геометрии, оптике(в том числе —правильная формулировка закона преломлениясвета) и многое другое.

Особо следует отметить переработанную имматематическую символику Виета, с этого моментаблизкую к современной. Коэффициенты онобозначал a, b, c…, а неизвестные — x, y, z.Натуральный показатель степени принялсовременный вид (дробные и отрицательныеутвердились благодаря Ньютону). Появилась чертанад подкоренным выражением. Уравненияприводятся в канонической форме (в правойчасти — нуль).

Символическую алгебру Декарт называл «Всеобщей математикой», и

писал, что она должна объяснить «всѐ относящееся к порядку и мере».

Создание аналитической геометрии позволило перевести исследование геометрических свойств кривых и тел на алгебраический язык

классификация алгебраических кривых

исследовал алгебраические функции (многочлены)

он сформулировал (хотя и не доказал) основную теорему алгебры: общее число вещественных и комплексных корней уравнения равно его степени.

Первый математически вывел закон преломления света

Дал теорию магнетизма.

Исследовал законы удара, впервые чётко сформулировал закон инерции (1644).

И многое другое в математике и физике.

Пьер Ферма 1601 - 1665 Математический анализ и геометрия

Ферма практически по современным правилам

находил касательные к алгебраическим кривым.

Именно эти работы подтолкнули Ньютона к созданию

анализа.

В учебниках по математическому анализу можно

найти важную лемму Ферма, или необходимый

признак экстремума: в точках экстремума производная

функции равна нулю.

Ферма сформулировал общий закон

дифференцирования дробных степеней и

распространил формулу интегрирования степени на

случаи дробных и отрицательных показателей.

Развив идею Декарта, Ферма применил

аналитическую геометрию к пространству. В работе

«Введение к теории плоских и пространственных

мест», ставшей известной в 1636 году, Ферма

показал, что прямым соответствуют уравнения 1-й

степени, а коническим сечениям — уравнения 2-й

степени. Ферма исследовал общие виды уравнений 1-й

и 2-й степеней.

Другие достижения Независимо от Паскаля Ферма разработал основы теории вероятностей. Именно с переписки

Ферма и Паскаля (1654), в которой они, в частности, пришли к понятию математического ожидания и теоремам сложения и умножения вероятностей, отсчитывает свою историю эта замечательная наука. Результаты Ферма и Паскаля были приведены к книге Гюйгенса «О расчётах в азартной игре» (1657), первом руководстве по теории вероятностей.

Имя Ферма носит основной принцип геометрической оптики, в силу которого свет в неоднородной среде выбирает путь, занимающий наименьшее время (впрочем, Ферма считал, что скорость света бесконечна, и формулировал принцип более туманно). С этого тезиса начинается история главного закона физики — принципа наименьшего действия.

Великая теорема Ферма Ферма широко известен благодаря т. н. великой (или последней) теореме Ферма. Теорема была

сформулирована им в 1637 году, на полях книги «Арифметика» Диофанта с припиской, что найденное им остроумное доказательство этой теоремы слишком длинно, чтобы привести его на полях.

Вероятнее всего, его доказательство не было верным, так как позднее он опубликовал доказательство только для случая n = 4. Доказательство, найденное в 1994 году Эндрю Уайлсом, содержит 129 страниц и опубликовано в журнале «Annals of Mathematics» в 1995 году.

Простота формулировки этой теоремы привлекла много математиков-любителей, так называемых ферматистов. Даже и после решения Уайлса во все академии наук идут письма с «доказательствами» великой теоремы Ферма.

Леонард Эйлер (4.04.1707 – 7.09.1783)Выдающийся математик, внёсший значительный вклад в развитие математики, а также механики, физики, астрономии и ряда прикладных наук.

Эйлер оставил важнейшие труды по самым различным отраслям математики, механики, физики, астрономии и по ряду прикладных наук. С точки зрения математики, XVIII век — это век Эйлера. Если до него достижения в области математики были разрознены и не всегда согласованы, то Эйлер впервые увязал анализ, алгебру, тригонометрию, теорию чисел и др. дисциплины в единую систему, и добавил немало собственных открытий. Значительная часть математики преподаётся с тех пор «по Эйлеру».

Благодаря Эйлеру в математику вошли общая теориярядов, удивительная по красоте «формула Эйлера», операциясравнения по целому модулю, полная теория непрерывныхдробей, аналитический фундамент механики, многочисленныеприёмы интегрирования и решения дифференциальныхуравнений, число e, обозначение i для мнимой единицы, гамма-функция с её окружением и многое другое.

По существу именно он создал несколько новых математическихдисциплин — теорию чисел, вариационное исчисление, теориюкомплексных функций, дифференциальную геометриюповерхностей, специальные функции. Другие области его трудов:диофантов анализ, астрономия, оптика, акустика, статистика и т. д.Познания Эйлера были энциклопедичны; кроме математики, онглубоко изучал ботанику, медицину, химию, теориюмузыки, множество европейских и древних языков.

Карл Фридрих Гаусс(30 апреля 1777 — 23 февраля 1855, Гѐттинген)

К.Ф. Гаусс - выдающийся немецкий математик, астроном и физик, считается одним из величайших математиков всех времён.

Он сделал несколько открытий в высшей арифметике, в том числе доказал закон взаимности квадратичных вычетов. Лежандр, правда, открыл этот важнейший закон раньше, но строго доказать не сумел; Эйлеру это также не удалось. Кроме этого, Гаусс создал «метод наименьших квадратов» и начал исследования в области «нормального распределения ошибок».

Открытия Гаусса1796: Гаусс доказал возможность построения с помощью циркуля и линейки правильного

семнадцатиугольника. Более того, он разрешил проблему построения правильных

многоугольников до конца и нашѐл критерий возможности построения правильного n-угольника

с помощью циркуля и линейки: если n — простое число, то оно должно быть вида (числом

Ферма). Этим открытием Гаусс очень дорожил и завещал изобразить на его могиле правильный

17-угольник, вписанный в круг.

С 1796 года Гаусс ведѐт краткий дневник своих открытий. Многое он, подобно Ньютону, не

публиковал, хотя это были результаты исключительной важности (эллиптические

функции, неевклидова геометрия и др.). Своим друзьям он пояснял, что публикует только те

результаты, которыми доволен и считает завершѐнными. Многие отложенные или заброшенные

им идеи позже воскресли в трудах Абеля, Якоби, Коши, Лобачевского и др. Кватернионы он тоже

открыл за 30 лет до Гамильтона (назвав их «мутациями»).

Все многочисленные опубликованные труды Гаусса содержат значительные результаты, сырых и

проходных работ не было ни одной.

1798: закончен шедевр «Арифметические исследования» (лат. Disquisitiones

Arithmeticae), напечатана только в 1801 году.

Николай Иванович Лобачевский

(20 ноября 1792 — 12 февраля 1856)

Н. И. Лобачевский - русский

математик, создатель

геометрии

Лобачевского, деятель

университетского образования

и народного просвещения.

Известный английский

математик Уильям Клиффорд

назвал Лобачевского

«Коперником геометрии».

Лобачевский считает аксиому

параллельности Евклида

произвольным ограничением. С его

точки зрения, это требование

слишком жѐсткое, ограничивающее

возможности теории, описывающей

свойства пространства. В качестве

альтернативы предлагает другую

аксиому: на плоскости через

точку, не лежащую на данной

прямой, проходит более чем одна

прямая, не пересекающая данную.

Лобачевский умер непризнанным. Спустя несколько десятилетий ситуация в науке коренным

образом изменилась. Большую роль в признании трудов Лобачевского сыграли исследования Э.

Бельтрами (1868), Ф. Клейна (1871), А. Пуанкаре (1883) и др. Появление модели Клейна

доказало, что геометрия Лобачевского так же непротиворечива, как и евклидова. Осознание

того, что у евклидовой геометрии имеется полноценная альтернатива, произвѐл огромное

впечатление на научный мир и придал импульс другим новаторским идеям в математике и

физике.

Абель Нильс Хенрик (5.08.1802 – 6.04.1829

Знаменитый норвежский математик.

В алгебре Абель нашёл необходимое условие для того, чтобы корень уравнения выражался «в радикалах» через коэффициенты этого уравнения. Достаточное условие вскоре открыл Галуа, чьи достижения вдохновляли труды Абеля. Абель привёл конкретные примеры уравнения 5-й степени, чьи корни нельзя выразить в радикалах, и тем самым в значительной степени закрыл древнюю проблему. В теории рядов имя Абеля носят несколько важных теорем.

В теории специальных, особенно эллиптических и абелевых функций, Абель был признанным лидером-основателем наряду с Якоби. Он первый определил эллиптические функции как функции, обратные эллиптическим интегралам, распространил их определения на общий комплексный случай и глубоко исследовал их свойства.

Бойяи Янош (15.12.1802 – 27.01.1860) Венгерский математик, один из

первооткрывателей неевклидовой геометрии (называемой теперь геометрией Лобачевского).

Полное название труда Яноша Бойяи: «Приложение, содержащее науку о пространстве, абсолютно истинную, не зависящую от истинности или ложности XI аксиомы Евклида (что a priori никогда решено быть не может)».

1848г. Янош Бойяи знакомится с трудом Лобачевского, который ещё в 1829 году, на 3 года раньше Бойяи, опубликовал сходную по идеям работу. Бойяи в ярости. Он подозревает, что у него украли лучшие идеи, что никакого Лобачевского никогда не существовало, и всё это проделки хитроумного Гаусса. В то же время он восхищается мастерством и остроумием доказательства некоторых теорем.

Эварист Галуа (26.10.1811 – 31.05.1832)

Выдающийся французский математик, основатель современной алгебры.

За 20 лет жизни Галуа успел сделать открытия, ставящие его на уровень крупнейших математиков XIX века. Решая задачи по теории алгебраических уравнений, он заложил основы современной алгебры, вышел на такие фундаментальные понятия, как группа (Галуа первым использовал этот термин, активно изучая симметрические группы) и поле (конечные поля носят название полей Галуа).

Галуа исследовал старую проблему, решение которой с XVI века не давалась лучшим математикам: найти общее решение уравнения произвольной степени, то есть выразить его корни через коэффициенты, используя только арифметические действия и радикалы.

Георг Фридрих Бернхард Риман

(17 сентября 1826, — 20 июля 1866)Г. Риман — немецкий математик. За свою короткую

жизнь (всего 10 лет трудов) он преобразовал сразу

несколько разделов математики.

1851: защищает докторскую «Основания теории

функций комплексной переменной». В ней Риман

ввѐл понятие, позже известное как риманова

поверхность.

1854: В присутствии Гаусса Риман читает

исторический доклад «О гипотезах, лежащих в

основании геометрии». С него начинается

риманова геометрия. Римана не утверждают.

Однако текст выступления был опубликован, хотя

и с большим опозданием (1868), и это стало

эпохальным событием для геометрии. В конечном

счѐте Риман был принят приват-доцентом

Гѐттингенского университета

1857: публикует классические труды по теории абелевых функций и аналитической теории дифференциальных уравнений. Переведен на должность экстраординарного профессора Гёттингенского университета.

1859: после смерти Дирихле становится ординарным профессором Гёттингенского университета. Публикует блестящее исследование о распределении простых чисел и свойствах ζ-функции (функции Римана). Читает лекции по математической физике (изданы посмертно его учениками). Вместе с Дедекиндом совершает поездку в Берлинский университет, где общается с Вейерштрассом, Куммером, Кронекером.

Риманова поверхность

(комплексный логарифм)

Дедекинд, Юлиус Вильгельм Рихард

(6.10.1831 – 12.02.1916) Немецкий математик, известный работами по

абстрактной алгебре и основаниямдействительных чисел.

В 1871 году Дедекинд, обобщив теориюмногочленов и алгебраических чисел, вводит вматематику абстрактные алгебраическиеструктуры: кольца, идеалы и модули. Совместно сКронекером он создаёт общую теорию делимости.

Дедекинд стал одним из первых сторонниковканторовской теории множеств, и многие егоработы стали наглядным примером примененияновых методов. Новаторским стало и широкоеприменение Дедекиндом аксиоматическогоподхода к описанию новых (абстрактных)математических понятий.

создал обоснование теории вещественных чисел(1876). Современные курсы математическогоанализа излагают чаще всего теорию Дедекинда

Гиббс, Джозайя Виллард (1839 – 1903) Американский математик, физик и

физико-химик, один из создателейвекторного анализа и математическойтеории термодинамики, что во многомпредопредилило развитие всехсовременных точных наук иестествознания в целом; чей образзапечатлён в «Галерее славы великихамериканцев». Его имя присвоеномногим величинам и понятиямхимической термодинамики: энергияГиббса, правило фаз Гиббса–Гельмгольца, треугольникГиббса, уравнения Гиббса—Дюгема и др.

Кантор, Георг (3.03.1845 – 06.01.1918) Немецкий математик.

Первые работы Кантора посвящены тригонометрическимрядам (рядам Фурье). В ходе этих исследований он создалтеорию иррациональных чисел, получившую широкоепризнание. В 1874 доказал, что множество всехдействительных чисел является несчетным, в 1878сформулировал понятие мощности множества. В работах1879–1884 изложил принципы своего учения обесконечности, основанного на представлении о«существенном различии между понятиямипотенциальной и актуальной бесконечности, из которыхпервая означает переменную конечнуювеличину, возрастающую неограниченно, тогда как вторая– фиксированную, постоянную величину, котораяпревосходит все конечные величины». Основываясь наконцепции актуальной бесконечности, Кантор построилтеорию трансфинитных кардинальных чисел и изложил еев работе Основы общего учения о многообразиях. Кантордал также определение порядковых трансфинитных чисел.

Софья Васильевна Ковалевская

(3 января 1850 — 29 января 1891)С. В. Ковалевская - русский математик и механик, с 1889 года член-

корреспондент Петербургской АН, а также первая в мире

женщина-профессор.

Наиболее важные исследования относятся к теории вращения

твѐрдого тела. Ковалевская открыла третий классический случай

разрешимости задачи о вращении твѐрдого тела вокруг неподвижной

точки. Этим продвинула вперѐд решение задачи, начатое Леонардом

Эйлером и Ж. Л. Лагранжем.

Доказала существование аналитического (голоморфного) решения

задачи Коши для систем дифференциальных уравнений с частными

производными, исследовала задачу Лапласа о равновесии кольца

Сатурна, получила второе приближение.

Решила задачу о приведении некоторого класса абелевых интегралов

третьего ранга к эллиптическим интегралам. Работала также в

области теории потенциала, математической физики, небесной

механики.

В 1889 получила большую премию Парижской академии за

исследование о вращении тяжѐлого несимметричного волчка.

Владимир Модестович Брадис

(23.12.1890 – 23.05.1975)

Советский математик-педагог, член-корреспондент АПН СССР (с 1955 года).

В 1921 году были изданы «Таблицы четырехзначных логарифмов и натуральных тригонометрических величин», положившие начало знаменитым «Четырехзначным математическим таблицам», по которым училось ни одно поколение выпускников средних школ страны. С 1922 года В.М. Брадис занимал должность заведующего физико-математическим отделением в Калининском педагогическом институте, в 1942-43 годах —заместителя директора института по учебной работе. В суровые военные и послевоенные годы он успешно руководит научной работой. Его научно-педагогическая и общественная деятельность неоднократно отмечалась правительственными наградами.

Григорий Яковлевич Перельман

(13.06.1966г.) Григорий Перельман известен работами по

теории пространств Александрова, сумел доказать ряд гипотез. В конце 1980-х Перельман приехал в США, где работал в разных университетах. В 1996 году вернулся в Санкт-Петербург, где работал в математическом Институте Стеклова. В 2002 году Перельман впервые опубликовал свою новаторскую работу, посвящённую решению одного из частных случаев гипотезы геометризации Уильяма Тёрстона, из которой следует справедливость знаменитой гипотезы Пуанкаре, сформулированной французским математиком, физиком и философом Анри Пуанкаре в 1904 году. Описанный учёным метод изучения потока Риччи получил название теории Гамильтона —Перельмана.

В декабре 2005 года Григорий Перельман уволился из петербургского отделения Математического института им. Стеклова.

В июне 2006 года китайские математики Чжу Сипин и Цао Хуайдун опубликовали статью «Полное доказательство гипотезы Пуанкаре и геометрической гипотезы: применение теории Гамильтона — Перельмана о потоках Риччи», которая необоснованно претендует на приоритет доказательства гипотезы Пуанкаре.

3 декабря 2006 года, после обнаруживания плагиата в статье, она была переименнована в «Хамильтоно-Перельманское доказательство гипотезы Пуанкаре и геометрической гипотезы».

22 августа 2006 года Григорию Перельману присуждена международная премия «Медаль Филдса» за решение гипотезы Пуанкаре. Однако российский учёный отказался от присутствия на церемонии вручения премии.

22 декабря 2006 года журнал Science назвал доказательство теоремы Пуанкаре научным «прорывом года» («Breakthrough of the Year»). Это первая работа по математике, заслужившая такое звание.

31 января 2007 года газетой The Daily Telegraph был опубликован список ста ныне живущих гениев. В этом списке Григорий Перельман занимает почётное 9 место.

Выводы Подбирая материал для этой презентации, узнал

очень много нового о жизни и деятельности великих математиков.

Был удивлён тем, что некоторые из математиков сделали свои открытия в очень молодом возрасте, что говорит об их гениальности.

Понял, что и в наше время есть люди, такие как Перельман, который изучает труды древности и так увлечен математикой, что умудрился сделать открытие, поразившее весь мир.

Энциклопедические факты бывают интересными.

Ссылкиhttp://ru.wikipedia.org/

www.peoples.ru/science/mathematics/

www.math.rsu.ru/mexmat