Державна служба України з надзвичайних ситуацій Академія пожежної безпеки ім. Героїв Чорнобиля Кафедра будівельних конструкцій ОТРОШ Ю.А., СТУПАК Д.О., ПОЗДЄЄВ С.В. НАВЧАЛЬНИЙ ПОСІБНИК з дисципліни “Прикладна механіка”
28. 1. . 3. . . 1.4 . , , . 1. , , : =0P (1.1) 2. - : =0M (1.2)
. . : == == == 0;0 0;0 0;0 z y x MZ MY MX (1.3) , , . . = = = 0 0 0
Ai i i M Y X ; = = = 0 0 0 Bi Ai i M M X ; = = = 0 0 0 i i i M M
(1.4) 28 : , , 2013
32. 2. ; ; ; . 2.1 - . , F. A. A, F . , A , . [2 ], [2 ], [2 ].
: A=dA (2.1) dA . , : = = n i i 1 (2.2) . . ( ), ' z0 y0 . dA 32 :
, , 2013 A F F
33. .., .., .. z , y . - , . 2.2 - . , dA y z0 dAydSz = (2.3)
z0 ( 2.2). : dAzdSy = (2.4) , z y : = A z dAyS (2.5) = A y dAzS
(2.6) . , . [3 ]. , . cz , cy - . , : cz yAS = ; cy zAS = ; (2.7) =
= n i iiZ AyS 1 = = n i iiy AzS 1 , A - . 33
34. 2. , , ( ) . : A S z y c = A S y z c = . (2.8) , iA iz iy .
( 2.3). ( ) ( ) = = =++= =++= n i iiy n i iiz zAzAzAzAS yAyAyAyAS 1
332211 1 332211 (2.9) : ( ) = = == n i i n i ii y c A zA A S z 1 1
; ( ) = = == n i i n i ii z c A yA A S y 1 1 (2.10) 2.3 - . 2.2 .
34 : , , 2013
35. .., .., .. . F, ( 2.4). 2.4 - . , 2 ( ) , 1. 1 3h, 2 h, 1 3
. , , . . ( 2.5). = A z dAyJ 2 = A y dAzJ 2 (2.11) 35 1 2 F F
36. 2. 2.5 - . [4 ]. . . z [8]. ' b () dy (). () dybdA = . dA ,
: 123 32 2 32 2 22 hby bdybydAyJ h h h hA z ==== + + (2.12) 12 3 hb
J y = . (2.13) , . . 2.3 . 36 : , , 2013 y h b dy z y
37. .., .., .. ( 2.5) z y , 222 yz += . : ( ) zy A AA
JJdAydAzdAyzJ +=+=+= 2222 (2.14) ( ). Jp = Jz + Jy (2.15) ( ) . = A
dAJ 2 (2.16) . , , yz JJ = , yz JJJ += , 2JJJ yz == . ' d ; ddA = 2
. J , [8]: 324 22 42 0 42 0 22 D ddAJ DD A ==== 64 2 4 D JJJ yx ===
(2.17) ( ). [4 ] . 37 d z y D
38. 2. 2.4 . : = A zy dAyzJ (2.18) Jzy , . Jzy . Jzy , [4 ]. .
. 2.5 . 2.6 - , . . z y: = = = A zy A y A z dAyzJ dAzJ dAyJ 2 2
(2.19) , . 38 : , , 2013
39. .., .., .. = A z dAyJ 2 11 ; = A y dAzJ 2 11 ; = A yz dAyzJ
1111 (2.20) - 111 0 yz : bzz +=1 ; ayy +=1 : ( ) ++=+== AAAA a z
dAyadAadAydAaydAyJ 222 2 2 11 (2.21) ( ) ++=+== AAAA y
dAzbdAbdAzdAbzdAzJ 222 2 2 11 (2.22) ( ) ( ) ++ +=++== fA AAA zy
dAybdAza dAbadAyzdAaybzdAyzJ 1111 (2.23) z A SdAy = y A SdAz = ,
(2.21) - (2.23) : AaJJ zz += 2 1 ; AbJJ yy += 2 1 ; (2.24) AbaJJ
zyyz +=11 J0 = Jc + r2 A (2.25) . 39
40. 2. 2.7 - , . z , y : = = = A zy A y A z dAyzJ dAzJ dAyJ 2 2
(2.26) (2.26) z , y , . 1z , 1y : = A z dAyJ 2 11 ; = A y dAzJ 2 11
; = A yz dAyzJ 1111 (2.27) 1z 1y z , y : sincos1 +=+== yzADOEOCz
(2.28) sincos1 === zyEABDBCy (2.29) (2.27) : 2sinsincos 22 1 +=
zyyzz JJJJ (2.30) 2sincossin 22 1 ++= zyyzy JJJJ (2.31) 2sin)(2cos
2 1 11 = zyzyyz JJJJ (2.32) (2.30),(2.31), JJJJJ yzyz =+=+ 11
(2.33) . 2.6. . 40 : , , 2013
43. .., .., .. . 3 . , . , . 2 d J W X X = , 2 h J W X X = . ,
, : A J i z z = ; A J i y y = . (2.39) - , . 22 z A z iAdAyJ ==
(2.40) zi - z . (2.40) , A J i z z = (2.41) y A J i y y = (2.42) A
J i u u = , A J i v v = (2.43) 1 : 2 3 2 = A z dAyJ 43
44. 2. z: = A z dAyJ 2 = A z dAyxJ 3 : = A p dAyxJ = A p dAyJ =
A p dAJ 2 4 : = A yz dAzyJ 22 = A yz dAzyJ = A yz dAxJ 2 5 : 6 : 7
: , , , 8 : 9 : 1, 2 y, z v, t 10 : 44 : , , 2013