แนวข้อสอบครูผู้ช่วย วิชาเอกฟิสิกส์

มอะไรในเลม

แนวขอสอบบรรจครผชวยวชาเอกฟสกส ชดท 1 พรอมเฉลย..............…. 1 แนวขอสอบบรรจครผชวยวชาเอกฟสกส ชดท 2 พรอมเฉลย.……….….. 21 แนวขอสอบบรรจครผชวยวชาเอกฟสกส ชดท 3 พรอมเฉลย.................. 44 แนวขอสอบบรรจครผชวยวชาเอกฟสกส ชดท 4 พรอมเฉลย.................. 67 แนวขอสอบบรรจครผชวยวชาเอกฟสกส ชดท 5 พรอมเฉลย.................. 85 แนวขอสอบบรรจครผชวยวชาเอกฟสกส ชดท 6 พรอมเฉลย.................. 108

บานสอบคร W

WW.SOBK

ROO.C

OM

1

กก 1

.... ก ก

1. !"#$%!&กกก' #"(# ก. ก)ก*ก+ก, -. (. ก #"$*+)ก . ก/ . ก ก(

2. !&*"1(#*2"(.,3 1. ก4)ก5,'*2"* ก 2. 67'"ก1"*', 80 :" 3. "1 ($"ก!"1 / ก ก. ( 1 /' 2 (. ( 2 /' 3 . ( 1 /' 3 . ( 1 2 /' 3

3. !&*"1(#*2"(.*, 1. 1<($'$)"" 2. ")ก"" ก"=6"#. 20 " 3. )""1ก"ก ),$3& 38 :: ก ก. ( 1 /' 2 (. ( 2 /' 3 . ( 1 /' 3 . ( 1 2 /' 3

4. ,(!&*"1 1. *2"*,?" )1$ 2. ! )" )" *2"*,") - )1$ 3. @ ,$3 *2"*,?" )1$ ก ก. ( 1 /' 2 (. ( 2 /' 3 . ( 1 /' 3 . ( 1 2 /' 3

5. ก)ก(ก!" #.)."# ก. ) (. & ) . " . &6

6. '$"!'$!. ( $"!& ) &ก$"$"!((# ก. .)6 (. " . " . ก ก(

แนวขอสอบครผชวย วชาเอกฟสกส ; บานสอบคร


WW.SOBK

ROO.C

OM

2

7. (#("*2"*, 250,000,000 #"*(กก)&ก ก. 2.5 x 108 (. 2.50 x 108 . 2.500 x 108 . 2.5000 x 108

8. 34 ก6ก) ! !##"$"!&6ก)

ก. 3.4 x 1010 µg (. 3.4 x 109 µg . 3.4 x 108 µg . 3.4 x 107 µg

9. * 17 กก : !ก)กกก ก. 1.7 x 10- 6 m3 (. 1.7 x 10- 4 m3 . 1.7 x 10- 3 m3 . 1.7 x 10- 1 m3

10. " )"$"=)@ 54 ก6!.)6 !ก)ก!" ก. 10 m/s (. 15 m /s . 20 m /s . 25 m /s

11. )("))%!&*"1กก&*" 0.05 , 0.70 , 0.145 , 0.1025 ก. 0.05 , 0.70 , 0.145 , 0.1025 (. 0.70 , 0.145 , 0.1025 , 0.05 . 0.1025 , 0.145 , 0.70 , 0.05 . 0.145 , 0.1025 , 0.05 , 0.70

12. <)- $)ก("))%( 3.25 + 2.1 O 1.13 ก. 4 (. 4.2 . 4.22 . 4.27

13. <)- $)ก("))%( ( 4.5 x 1.12 ) O 1.34 ก. 2.7 (. 2.66 . 3.0 . 3.00

14. <)- $)ก("))%( ( 2.25 ÷ 1.5 ) + 1.25 ก. 3.0 (. 3.00 . 2.75 . 2.8

15. <)- $)ก("))%( 360 ÷3.00 ก. 12.00x101 (. 1.20x102 . 1.2x102 . 12.0x101

16. #"ก)($@ก" & 8.25 <)$@"!() *2" 3 $ 7 ก@& ()" =ก<ก)*2" !&

ก. 8.23 ± 0.03 (. 8.25 ± 0.02

. 8.27 ± 0.01 . 8.28 ± 0.05

17. $@ก"$"= 12.24 ± 0.02 )ก*2" 2 !" 6"$"= 7.14 ± 0.01 $@กก"' !#

ก. 5.10 ± 0.01 (. 5.10 ± 0.02

. 5.10 ± 0.03 . 19.38 ± 0.01



WW.SOBK

ROO.C

OM

3

18. ก=ก5ก/ก!(ก!!&ก*2" T = 2πgL

"))"- '$!

( T ) /'(".ก ( L ) <กก &*("ก4'&ก4#")ก5,'# ( g = 10 m / s2 )

ก. ก4" (. ก46 . ก4&S* 6 . ก4ก

19. )"$"=" ! &ก*2" v = 10 O 2t ก4#"(# *2"ก"1ก

ก. (. . .

20. #"ก กV(6$ ก V = IR #"6$'."!Z ))"- '$!!)ก ( V ) ก)ก'/&44[ ( I ) #"&44[ก'/ ก4"#" "ก

ก. ก4 . (. ก4 . . ก4 (. . ก4 ก.

ก6 ,ก!*,!&*"1 #.( 21 - 22 1. )@ ! "6"! 2. @ 3. / "1$")ก )" 4. '' 1" *

21. ,(!&*"1(#*2"*,ก ก. ( 1. (. ( 2. . ( 3. . ( 4.

22. ,(!&*"1(#*2"*,ก ก. ( 1. (. ( 2. . ( 3. . ( 4.

V

I

ก (



WW.SOBK

ROO.C

OM

4

23. ,(!&*"1 1. ) A 6 ก6ก) /' ) B 8 ก6ก) "6ก !ก) 14 ก6ก) /!

#"3&"1$")ก'!*2" 0 ก6ก) 2. "/"&* ')"ก 200 /""ก) ')"ก 150 "

/!ก" 50 '' 50 "1*2"("(*,ก (#ก ก. 1 /' 2 ก (. 1 !")1" . 2 !")1" . 1 /' 2 <

24. ก*(#ก!ก ก. Av + Bv + Cv + Dv = 0 (. Bv - Cv + Dv - Av = 0 . Cv + Bv + Av - Dv = 0 . Dv - Av + Bv + Cv = 0

25. กก Av , Bv , Cv , Dv , Ev /' Fv

(##$))"- &ก ก. Av = Bv + Fv (. Bv = Cv + Ev . Cv = Dv + Fv . Fv = Cv + Dv

26. ก Ev (" 8.0 $"! , ก Fv (" 6.0 $"! $("(ก )- ( Ev /' Fv *2"&*&!& ก. 15.0 $"! (. 13.5 $"! . 7.5 $"! . 2.0 $"!

27. ก (" 5 $"! /' 2 $"! '$!ก)" 37 $("(ก )- (

ก )1 ( cos 37° = 54

)

ก. 4 5 $"! (. 3 5 $"! . 2 5 $"! . 5 $"!

28. ""&* ')"ก 20 /""ก)&* ')"ก 12 $'' /'กก') ("(" !# ก. 32 , 8 ) (. 8 , 32 ) . 20 , 12 ) . 12 , 20 )

Av

Bv

Cv

Dv

Av

Bv

Cv

Dv Fv

Ev



WW.SOBK

ROO.C

OM

5

29. "=ก"ก"&* $"=".&'' 400 /"!&*"$)&* ')"ก&'' 300 ก !""=ก$!ก"$)#กก ก. 700 (. 500 . 200 . 100

30. ก 2 ก !Zก)" <(ก )- 1 $"! /' 7 $"! <(ก )1)1dกก)"'! !# ก. 6 $"! (. 5 $"! . 4 $"! . 3 $"!

31. )$"=" " )*(#!&*"1ก!ก#".! )" ก A &* B

1. '' (ก" ("6 AB 2. ("(กก') !ก)'' AB 3. '' )/$)ก#"*

ก ก. ( 1 !")1" (. ( 2 !")1" . ( 1 /' 2 . ( 1 /' 3

32. @ก"$"="&* ')"ก 8 /"!&* $"ก 6 @ก""1"&กก')/''' ก )

ก. 7 , 14 (. 9 , 14 . 10 , 14 . 12 , 14

33. ก( 32 @ก""1#.#"ก" )1$ 2 " ('@d/')@dก!" ) ก. 6 , 7 (. 5 , 7 . 4.5 , 7 . 3.5 , 7

34. #.=/ก'5<!"')%%,"/ก'5#"(#/!@()

ก. (.

. .

A

B



WW.SOBK

ROO.C

OM

6

35. ,(!&*"1 1. ) )@*"/! &!*" " ! 2. ) )@&!*"/! *" " ! 3. #"กก/' &!/"(ก (,' )" (=1" $"

/" !!) ก ก. ( 1 /' 3 (. ( 2 /' 3 . ( 1 /' 2 . ( 1 2 /' 3

36. a *2"!() ")ก"",$!()$"= *ก+!& a $*2" ( - ) ")ก"'-!!& 1. )" . 2. )" &*#" ก) (@ *" 3. ! (ก) )" ก ก. ( 1 /' 3 (. ( 2 /' 3 . ( 1 /' 2 . ( 1 2 /' 3

37. )ก")"$"=(,'ก)@ 12 /" "(ก@ก #$." ' 3 /" ""ก" ='$ ก. 15 (. 11 . 4 . 2.5

38. กก4'$!กก')/' )* $(#/!)@ , ก)" ก. $( 1 (. $( 2 . $( 3 . $( 4

39. ,(!&*"1 g = 10 m/s2

1. *!)#$ก/" <!"&* 5 " )! 10 m/s2 2. *!ก"$"#$กก$ @(ก"$"*2"" , *! 3. 6"ก(=1"&*#"/" @(ก*2"" = ก ก. ( 1 /' 3 (. ( 2 /' 3 . ( 1 /' 2 . ( 1 2 /' 3

40. 6"<$"=(=1"&*#"/" @/'!(*2"!& (,'= ก. )1@/'!*2"" (. @*2"" /!!&!*2"" . @&!*2"" /!!*2"" . )1@/'!&!*2""

กก')

4 3 2

1



WW.SOBK

ROO.C

OM

7

41. /@ 10 !" &* # ก 1 " ! )@& 4 !" #" $!(/ #"(,' @ ก. 6 !(" )2 &* # (. 6 !(" )2 &* $" . 14 !(" )2 &* # . 14 !(" )2 &* $"

42. ."" ()@ 28 !" $@"f)"(""!($"=$ก #$@$ 4 !" #" 2 " $'' #".! 2.5 "

ก. 15 (. 20 . 35 . 40

43. )$"= " #"/"@ 12 !" /@(=1"!" ' 3 !" $@()"1*2"ก!" <!"&* 4 " ก. 19 (. 24 . 36 . 48

44. " A /' " B กก)%%,&4ก)" ! 3 /' 1.8 !(" )2 ) $! ก 6 " " A '!$"" B ก ก. 21.6 (. 32.6 . 54.0 . 86.6

45. " A /' " B " ก$"! 6" A !*2" 3 !(!" B $)ก )1" & !ก)" @(" A /'@(" B @))"- ก)"!& ก. vA = 3 vB (. vA = 3 vB . vB = 3 vA . vB = 3 vA

46. )$"=" #"/""! !#"" 6 /'#"" 10 " &

'' 23 /' 31 ) )"1 !ก!(" )2 ก. 4 (. 3 . 2 . 1

47. '!ก$"=กก" !ก1" 4.9 ก ! ก'!!#"ก""ก" g = 9.8 m/s2 ก. 2.0 (. 1.5 . 1.0 . 0.5

48. ."$"=6")(=1"Z #"/"@ 15 !" ( ก$"#$ g = 10 m/s2 ) <!"&*ก" )=กก)=/$"! 6" ก. 3.0 (. 2.0 . 1.5 . 1.0



WW.SOBK

ROO.C

OM

8

49. )$"=(=1"Z #"/"ก$"</$!$"= @ 40 !" *ก+!)")1"ก="$"< <!"&* 12 " ( ก$"#$ g = 10 m/s2 ) ก. 240 (. 480 . 720 . 1,200

50. (,' "ก)(=1")@ 10 !" "#""ก@*!) #$$!<!"&* 3 " )'!ก!"! !# ก. 15 (. 30 . 45 . 60

51.,(!&*"1 1. *, ก#$ !)dก$" 2. กก ก' 1"")1"=ก@ -&กV( 2 (")" 3. " ก)!/"1)"$ /!)/!"&!&*ก6&!$#" )" -&

กV( 1 (")" (#ก ก. ( 1 , 2 /' 3 (. ( 1 , 3 . ( 2 , 3 . ( 1, 2

52. ,ก<(/ ก(=1"ก)) 1. ) ))ก53"!& /! &!/#Zก' 2. ) " *2""!/ )" !&*&#"3"$"

'/ *2"" ก' 3. Fv = 0 < av = 0

(#ก ก. ( 1 , 2 /' 3 (. ( 1 , 3 . ( 2 , 3 . ( 1, 2

53. ."$"=ก/<)ก67')$"=#"/"') *ก+! 67'!" /! ก. / <)ก67' "ก! "1$")ก(67' (. / <)ก67' กก! "1$")ก(67' . / <)ก67' !ก) "1$")ก(67' . / <)ก67' !ก) / 67'<)ก

54. (#ก!กกก)$(/ ก. กก' (. <ก #$)" . <ก )" #"$"=$"! . ก ก(



WW.SOBK

ROO.C

OM

9

55. ,!(#ก(ก)กV( 2 (")" ก. "#"" '!&*($" !ก' )"$)" (. ก'$!"ก" . /'$! กก' /' ! :=(,'")1"! . &กก

56. / 2 / (" 16 ")" /' 24 ")" ก' !) 2 ก6ก) )"1 'กก*"/*ก /'" !& ) ก. 20 /' 4 !(" )2 ) (. 12 /' 8 !(" )2 ) . 80 /' 16 !(" )2 ) . 48 /' 32 !(" )2 )

57. ) A ก/(" 42 ")" ก' #$" ! 3 !(" )2 ก !)"1 กก6ก) ก. 126 (. 45 . 39 . 14

58. ) A 2 ก6ก) !"1"ก/ 10 ")" ก' #"/"(""ก)1" #$)" &'' ก #" 10 " ก. 40 (. 200 . 400 . 500

59. ก/"("ก")" ' #$) 10 ก6ก) " @ 20 !" $3#" 10 " ก. 10 (. 20 . 30 . 40

60. .ก"$"= "/=&ก 800 ")" กd) 40 ก6ก) #$" (=1"#"/"!ก!(" )2 ก. 20 (. 16 . 10 . 4

61. ,(!&*"1 1) "1$")ก ( W ) $= /6"!(6กก' ! ( m )() 2) กก W = mg g !"ก"6"!(6ก g = 0 (" )

/!)")1"'!#"3& 3) /='$! '/*<)"ก)<,() )1 /' /*<ก<)"ก)''$!

'$!()กก) ( ก ก. ( 1 /' 2 (. ( 1 /' 3 . ( 2 /' 3 . ( 1 , 2 /' 3



WW.SOBK

ROO.C

OM

10

62. ,(!&*"1 1) ''$!'$!() )1(=1" /='$! '!(=1" 2) ''$! ! /!*" )1#$(=1" /='$! '!(=1" 3) )!ก)" /='$! '! !ก)" ( ก ก. ( 1 /' 2 (. ( 1 /' 3 . ( 2 /' 3 . ( 1 , 2 /' 3

63. (#! *2"/!ก' !ก)" $ /'$!! ก. กV( 3 (")" (. /='$! . //!$@ก&44[ . กกก! 1 (

64. , /$"! <6ก '!!""6"!(6ก 10 !(" )2 $!"ก"6"!(6ก , /$"! $!ก<6ก !ก))(6ก *2"ก!(" )2 ก. 2.5 (. 5 . 7.5 . 10

65. ")ก""$"=$")ก 480 ")" <6ก "1$")ก(")ก"""1'$")กก")" , /$"! $!ก<6ก !ก) 3 !()6ก ก. 15 (. 24 . 30 . 37

66. '$ $"=*2" 2 !(6ก /')*2" 3 !()6ก ."$"=$")ก 540 ")" "6ก $!"1$")ก(.""1"'$ '$")กก")" ก. 120 (. 180 . 270 . 360

67. ".)"1$")ก""'$ $"=& 41

!("1$")ก"6ก '$ "1

) 21

!()6ก $!('$ "1*2"ก !(6ก

ก. 81

(. 91

. 161

. 181

68. ) A *2" 3 !() B / 6ก=) A =("*2" 3 !(/ 6ก=) B *!) )1 !$!ก6ก !ก)" '&! ก. ) A ก=1"!*2" 9 !() B (. ) A ก=1"!*2" 3 !() B . ) B ก=1"!*2" 3 !() A . ) )1ก=1"! !ก)"



WW.SOBK

ROO.C

OM

11

69. ) A /' B 2m /' m ) !#"3&/ก' #Z "กก/ ก(=1"'$! )1 /'!$!ก)"*2"'' R $)!"(/ ) A !/ ) B

ก. 2 (. 1 . 21

. 41

70. ก( 69 $)!"()!) A !)!() B

ก. 2 (. 1 . 21

. 41

71. ,(!&*"1 1 ) / " ' (ก)ก" () 2 ) / " /*+ก 1"ก' ก))#"/")1dกก)1" 3 ) / " 'ก'$!<)<)() !")1" ( ก ก. ( 1 /' 2 (. ( 1 /' 3 . ( 2 /' 3 . ( 1 , 2 /' 3

72. ,(!&*"1 1 ) / " ก&#"(/(@ 2 ) / " ก&#"($ 3 ) / " ก&#"/ก7 ( ก ก. ( 1 /' 2 (. ( 1 /' 3 . ( 2 /' 3 . ( 1 , 2 /' 3

73. <)<)'$!(/(@ก)" !(/ " '))"- ก)!&*"1!& 1 ) / " '/*<)" /ก' 2 ) / " '/*<)"/d 3 ) / " '/*<)"/*+ก)1dกก)1" ( ก ก. ( 1 (. ( 2 . ( 3 . ( 1 , 2 /' 3



WW.SOBK

ROO.C

OM

12

74. !)(<)<)'$!) "ก" () ก! 1 ) )*' -h( " 2 ) )*' -h(" " 3 ) )*' -h($"! ( ก ก. ( 1 (. ( 2 . ( 3 . ( 1 , 2 /' 3

75. ก(/ "("&!

ก f = µN (. f = µ / N . f = N / µ . µ = f N

76. ,(!&*"1 1) / #$)" @ '!กก! / #$)" 2) ))!"ก/ก' /! / "(" !ก) *'ก(/ก'

#" (ก)/ " 3) )ก/ก' "" / / " ก(=1"ก! / "" ( ก ก. ( 1 /' 2 (. ( 1 /' 3 . ( 2 /' 3 . ( 1 , 2 /' 3

77. )$"= 8 ก6ก) "1" )*' -h " !ก) 0.60 )*' -h "" !ก) 0.45 ก/ก' 40 ")"(""ก)1" /'ก/ 60 ")" (""ก)1" 'ก/ "ก")")

ก. 40 N , 60 N (. 40 N , 36 N . 48 N , 60 N . 48 N , 36 N

78. ) 10 ก6ก) "1" /(" 60 ")"ก' !)#" 37° ก)/"') )*' -h " !ก) 0.60 )*' -h "" !ก) 0.45 !(/ " ก(=1"(,'")1"! !ก)ก")"

ก. 60 (. 56 . 45 . 42

79. ก* $("(/ F #$)" !

5

3cos =θ

ก. 50 (. 45 . 30 . 25

40 N θ Fv

µk= 43



WW.SOBK

ROO.C

OM

13

80. ) 150 ก6ก) / F ก' #"/"(""ก)1" )*' -h " 0.4 #$" ! 2 !(" )2 $("(/ F !ก")"

ก. 600 (. 550 . 450 . 300

81. ,(!&*"1 1) ก" /6ก& /"ก" .!"ก)ก*!#$)ก!' 2) ก" /6ก& /"ก" .!"ก)ก()&*($"#$ก!1" 3) ก" /6ก& /"ก" .!"ก)ก("1 (#ก ก. ( 1 , 2 /' 3 (. ( 1 , 3 . ( 2 , 3 . ( 1, 2

82. (#ก!ก ก6")(=1"&*#"ก 6 θ ก)/"') 1) ) ก" #")ก5,'"1 /)- ก' !)!*2"" 2) ) ก" #")ก5,'"1 /)- ก' !)!&!*2""

3) ) ก" #")ก5,'"1 /)- ก' !)!*2"" d'#"/"') ก. ( 1 , 2 /' 3 (. ( 1 , 3 . ( 2 , 3 . ( 1, 2

83. )."ก)" 2 ก" ) A ก(ก&*#"/"') !") B ก*!#$ก#"/" Zก)" , ')ก)" ,(!&*"1

1) ) A /' B =1"ก)" 2) (,'ก=1" ) A )@ก!) B 3) (,'ก=1" ) A )@ !ก)) B (#ก ก. ( 1 , 2 /' 3 (. ( 1 , 3 . ( 2 , 3 . ( 1, 2

84. (#ก!กก)ก" /6ก& ก. , /$"! @!*2"" (. , /$"! )&!! . )ก&ก 60 . //'!!)

85. ()@" 25 !" 37° ก)/"') )'ก!#"/"')ก)/"(#"ก" ก. 1.5 (. 2.0 . 3.0 . 4.0



WW.SOBK

ROO.C

OM

14

86. ()@" 25 !" 53° ก)/"') )'!ก/"ก)( ก ก. 15 (. 20 . 30 . 40

87. ()@" 15 m/s 37° ก)/"') )'!$!ก(#"/"ก)"&กก ก. 36.0 (. 21.6 . 18.0 . 10.8

88. "" กก 4(=1" ก)/"') *ก+!กก 4!#"ก"" 6 " ก !กก 4(=1"&*&ก ก. 45 (. 55 . 60 . 75

89. " (ก"$"&*@ 20 !" "(&*&&กก ก. 40.0 (. 34.6 . 30.0 . 24.6

90. " " '&&ก 80 $!#"ก')1"1ก(=1"&*&ก ก. 10 (. 20 . 30 . 40

91. ,(!&*"1 1) ) " /ก /!)")1"'ก"/@&! 2) ) " /ก /!)")1"'/!" ก 3) ) " /ก /!)")1"'!!" ก ( ก ก. ( 1 /' 2 (. ( 1 /' 3 . ( 2 /' 3 . ( 1 , 2 /' 3

92. ,(!&*"1 1) @. ! !ก) ก*"#"$"=$"! 2) ก" /ก )@ *2"ก" /@&! 3) ก" /ก )@ *2"ก" /&!! ( ก ก. ( 1 /' 2 (. ( 1 /' 3 . ( 2 /' 3 . ( 1 , 2 /' 3

93. ก" /ก 4 'ก" ก&*&ก"

ก. 2π (. 4π . 8π . 16π



WW.SOBK

ROO.C

OM

15

94. ,(!&*"1 กก)ก" /ก 1) /!" ก )1dกก)@ก" 2) (ก" /*<ก<)"ก) 3) )" /ก)@ /!/)- ก' !)*2"" ( ก ก. ( 1 /' 2 (. ( 1 /' 3 . ( 2 /' 3 . ( 1 , 2 /' 3

95. /!" ก(" ก)16""" &ก/# ก. /6"!(6ก (. /*+ก(1""" . / "'$!ก)1""" . ก ก(

96. ,(!&*"1 1) กก(""""ก#$ ก)/"')ก$" '"==)@(

(,'16 /')(6 2) 66ก*2"ก !#"ก" 3) ก$)@( 6*2"ก6ก ' (

/')6( ( ก ก. ( 1 /' 2 (. ( 1 /' 3 . ( 2 /' 3 . ( 1 , 2 /' 3

97. "3$"=" *2"ก) 7 )@ 6(ก" 16 " <!"&* 8 " "3"1" &'' ก ก. 14 (. 22 . 31 . 56

98. ก 1 ก6ก) <ก.ก 80 :" $#$" *2"ก/"') )@) !#$ก)@ $!.ก' !#ก)/" .ก "/=& 20 ")"

ก. 60° (. 53° . 37° . 30°

99. ) 1 ก6ก) <ก.ก 0.5 $#$)"1" *2"ก!#"/"'))@) .ก"1 "/=& 18 ")" )"1')@ก!" ก. 2 (. 3 . 5 . 6



WW.SOBK

ROO.C

OM

16

100. <ก 2 ก6ก)ก).ก $#$" *2"ก#"'" )6 1 (,'.ก!#"/"') )"1)@ 5 !" $!()(,'")1" '!ก!(" )2 ( g = 10 m/s2 )

ก. 6 5 (. 5 5 . 3 5 . 2 5

101. ,(!&*"1 1) ก" /)" 'ก!*2" S "ก!! /) 2) ก" /)" 'ก!*2" S "ก!! ) 3) ก" /)" 'ก!*2" S "ก!! @)

( ก ก. ( 1 /' 2 (. ( 1 /' 3 . ( 2 /' 3 . ( 1 , 2 /' 3

102. ,(!&*"1 1) ก" /S "ก!! @ !'!ก 2) ก" /S "ก!! @ กก')'!ก 3) ก" /S "ก!! /'&!(=1"!ก).!ก(ก"

( ก ก. ( 1 /' 2 (. ( 1 /' 3 . ( 2 /' 3 . ( 1 , 2 /' 3

103. (#ก!&ก 1) ก" /S "ก!! )!"'$!กก')ก)()

'! 2) ก" /S "ก!! )'@ (,' )&)/ก 3) ก" /S "ก!! กก')!ก !'!ก ก. ( 1 /' 2 (. ( 1 /' 3 . ( 2 /' 3 . ( 1 , 2 /' 3

104. ก กก')() " /S "ก!!*2" x = 2 cos 12t (#ก!&ก ก. / = 12 $"! (. )@ = 24 $"! . )@. = 2 $"! . ! = 72 $"!

105. ก" /S "ก!! !4(กก')/'(!!ก)" ! !#

ก. 0 (. 2π

. 4

3π . π



WW.SOBK

ROO.C

OM

17

106. )$"=ก" /S "ก!! & !/'@ !ก) 54 !(" )2 /' 6 !" ) $)@.()"1*2"ก"!"

ก. 324 (. 60 . 9 . 31

107. ก$"#$ก44kก .)"((ก" / SHM )* (# ก4 กก') @ ! ก) ) ก. ก4 1 , ก4 2 , ก4 3 (. ก4 2 , ก4 1 , ก4 3 . ก4 3 , ก4 2 , ก4 1 . ก4 1 , ก4 3 , ก4 2

108. 490 ก) ก)** =/ 5 ")" #" (""ก)1" *'ก 20 :" *! '" ก)&* "1"ก1 !#

ก. 0.11 Hz (. 0.44 Hz . 1.13 Hz . 4.40 Hz

109. ก 0.4 /ก!#") 0.6 !" ก#$(ก)"*"*2" 1.0 !" กก ก. 0.144 (. 0.24 . 0.31 . 0.42

110. ก$@ก ก 1 ก) /ก!/S "ก!! / 2 ! *(ก/ก!! 8x103 !(" )2 $@)กก') 1.6 ก. 1.2 m/s (. 2.4 m/s . 3.2 m/s . 4.8 m/s

ก 1 1

2

3

4 ก

5

6

7 ก

8 ก

9

10

ก4 1 ก4 2 ก4 3



WW.SOBK

ROO.C

OM

18

11

12

13 ก

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26 ก

27

28 ก

29

30

31 ก

32

33

34

35

36 ก

37

38

39

40

41

42

43

44 ก

45

46

47

48 ก

49 ก



WW.SOBK

ROO.C

OM

19

50

51

52

53

54 ก

55

56 ก

57

58

59

60

61

62

63

64 ก

65

66 ก

67

68

69

70

71

72

73

74 ก

75 ก

76

77

78

79

80

81

82

83

84

85

86

87

88 ก



WW.SOBK

ROO.C

OM

20

89 ก

90

91

92 ก

93

94 ก

95

96

97

98 ก

99

100

101 ก

102

103

104

105

106

107

108

109 ก

110



WW.SOBK

ROO.C

OM

21

กก 2

.

ก ก

1. ก!"!#$%!&'ก!"!(#$%!!"%%)!'' ก ก!*) %กก !'+) &! ก!' ! ก!* % ก

ก. ก!"!#$%! %กก!'ก&!กก!"!#$% . ก!"!#$% %กก!'ก&!กก!"!#$%! . ก!"!#$% %กก!'ก&!%กกก!"!#$%! . ก!"!#$% ก!'ก&! กก!"!#$%!&'#

!'' ก 2. -+(+.+ก 100 . #$!#!'' 20 %! +)ก!

+.%ก ก. 2000 . 120 . 5 . 0

3. -+(% 10 ก.2ก!% !!! ก !!! ก&#$.#!'' 50 %! 2.ก!'.% 5 %! - ก ก. 5000 . 500 . 60 . 0

4. -+((+ก 15 . %&! %ก ก A #$ B !$ + ก. 0 . 15 . 30 . 45

5. + )-)ก!กก!'!% 100 ก.2ก!% #$!78$9!'' 20.0 %! !!"%% %$!'. :.;% !'+กก!'! ก 0.05

ก. 200 . 450 . 750 . 1,000

2 > )-% 6 - 7 -+()--กกก#%% 11.0 ก.2ก!% #$!78!!"%%

$9!'' 1.0 ก.2%! 2-ก %% 37 @ก %$!'. :.;% !'+ กก#% ก 0.5

6. + - ก. 20 ก.2 . -20 ก.2 . 40 ก.2 . -40 ก.2

5 m 3

m 4 m

A

B



WW.SOBK

ROO.C

OM

22

7. ก&! !'+กก #% ก. 20 ก.2 . -20 ก.2 . 40 ก.2 . -40 ก.2

8. กกก!!%+ก 600 . #-ก( 5. 0 %! ) 20 . )-ก#$ก> ก. 150 . 300 . 3,000 . 6,000

9. กกก!!%+ก 400 . #-ก &)&.(#$ 10.0 %! ก. +กC )- !!"C)ก!#-ก ก 0.5 %!. ก. 200 > . 2,000 > . 400 > . 4,000 >

10. !>!+()-&! 3x103 . %! )+!&#!!" 6.0 ก.2%! -2% +ก!$9กก.2> ก. 3 . 5 . 15 . 18

11. กกก!!%+ก 500 . #-ก &)&.(#$ 10.0 %! ก + >C*' ก !!"C)ก!# ก 0.50 %!.

ก. 5 . 6.25 . 25.0 . 72.5

12. ก 11. +@ก>% 8 %! ก. ก. 400 . 500 . 4,000 . 5,000

13. ."ก! 1 %%$!'%* 9x10-31 ก.2ก!% +')-."ก!ก ('%>$9 9 E( !!" 2x108 %!.

ก. 1x1014 . 3x1014 . 5x1014 . 9x1014

14. ก$8% 2.0 ก!% !!" 200 %!/. #$ก!' $GE($9#% ก$8%#$ )#%(ก 5.0 E.%! ก$8%>$#$ก

ก. 20 . 40 . 80 . 100

15. ก$8% 0.002 ก.2ก!% กกก$8E( 0.80 %! !!" 400 %! . + )+ก$8+กกก$9ก

ก. 80 . 160 . 240 . 320

16. !-$!.&ก#& 0 H 20 . ก 0.10 %! +@ก>+ $!. *' !$!.&!# 10 .

ก. 1.00 . 0.75 . 0.50 . 0.25



WW.SOBK

ROO.C

OM

23

17. % 1.00 ก.2ก!% .ก$+( $!.!$ %$!.กก $9!'' 0.20 %!ก&+% &ก$ +!!"*'I&+%$!. %$!. ก 400 .%! ( )

ก. 4 m/s . 3 m/s . 2 m/s . 1 m/s

18. ก+.% 40.0 ก.2ก!% กก 185 %! +. +@ก>ก+. %

I#$ 1 . $9ก ก. 4.6x104 . 6.8x104 . 7.2x104 . 9.6x104

19. ก 18. %I#$ 5 . *'ก+.%>$9ก ก. 5x103 . 5x104 . 5x105 . 5x106

20. % 2 ก.2ก!% 2N' %&! %ก ( #%.&! ) %&!:>ก!' )&ก2N' ก!O!'+%%:>!'+&!ก &!$ >%.. 6 % กก

ก. 136 . 256 . 396 . 436

2 >)-% 21 H 23 ก+.% 50.0ก.2ก!% กก 200 %!+.

21. +@ก>ก+. %I#$ 4 . ก. 1.0x105 J . 2.0x104 J . 4.0x104 J . 6.0x104 J

22. +>ก+. %I#$ 4 .

ก. 1.0x105 J . 2.0x104 J . 4.0x104 J . 6.0x104 J 23. +!%!' %I#$ 4 .

ก. 1.0x105 J . 2.0x104 J . 4.0x104 J . 6.0x104 J

0

8

2 4

F (N )

6 t (s)

&+%



WW.SOBK

ROO.C

OM

24

24. กก%+(กก!' %&.ก X I Y E( Y $9 !''+ก&+ X ก2/5!'' X ( )+ Ep $9@ก> 2% &+ X &' Ek $9> &+ Y $9ก Ep

ก. Ek = 32

Ep . Ek = 23

Ep . Ek = 53

Ep . Ek = 35

Ep

2 >)-% 25 - 27

2% 0.2 ก.2ก!% (%&. %(#$# 3 %! กก% .% !$ x , y &' z $9&+\*'ก

25. +> &+ Y &' Y $9ก!

ก. 0 J . 2 J . 4 J . 6 J

26. +!%!' &+ X ก. 0 J . 2 J . 4 J . 6 J

27. +@ก> &+ Z % &+ Z %> ก 2 ก. 0 J . 2 J . 4 J . 6 J

28. $!'. :.^!ก !$% ) ก. 65 % . 70% . 75 % . 80%

X Y

X

Y

Z

50 N

8 kg

s

s/2



WW.SOBK

ROO.C

OM

25

29. $!'. :.^% ) )-$9 !ก+( ก. 33.33 % . 66.67% . 75.00 % . 80.00%

$!'. :.^!ก!$% ) ก. 33.33 % . 66.67% . 75.00 % . 80.00%

31. )ก 1. 2%%%$9$!.%*ก!> % .@#$ ก .@%!" 2. 2%%%$9$!.%*ก!> % .@#$ ก .@ก! 3. ก!O%%:>!'+2%%%ก%!" %-ก!O%+-ก+% 4. ก!O%%:>!'+2%%%ก%!" %-ก!O% ก% ก. 1 . 1, 2 . 1, 2 , 3 . 1, 2, 3, 4

32. %2%%%$9%$!.%*)#$ ก. > . @ก> . %! . ก!

33. $% 100 g )+กก 20 m 2%%%*' -$9 ) ()+ g = 10 m/s2) ก. 80 N.S . 20 N.S . 10 N.S . 2 N.S

34. +2%%%!>% 2 × 103 kg E(ก %!" 72 km / hr

ก. 6 x104kg.m / s . 4 × 104kg.m / s . 2 × 104kg.m / s . 104 kg.m / s

35. กกก!' &' ก!!" .% ก%$!.%* $#$ 1. 2%%% 2. %!" 3. > ก ก. 1, 2, 3 . 2, 3 . 1, 3 . 1, 2

3 N

4 N 3 0

F = π

3 N

1 cm

20 kg

0.5 m



WW.SOBK

ROO.C

OM

26

36. 2%%% $#$$9$!.%*ก!>% .@ก

ก. %!" $#$ . %!" . %!"$ . %!"C

37. &! )+%ก!$&$2%%%(ก'#! 1. % 2. %!" 3. )-)ก!$2%%% ก ก. 1, 2, 3 . 2, 3 . 1, 3 . 1, 2

38. % 2 kg กก 500 m '%ก!$&$2%%% )&!.%ก( ก. 1,000 N.s . 200 N.s . 100 N.s . 50 N.s

39. $% 2 kg )&. %I#$ 2 . 2%%%$&$ ) ก. 70 N.s . 40 N.s . 20 N.s . 10 N.s

40. $% 0.5 kg (#$)&.%!" 20 m/s %I#$ 4 s 2%%%$#$ ) ก. 30 N.s . 20 N.s . 10 N.s . 5 N.s

41. # 2 ) ก กก ก 2# A กO &# B ก#% $!กd# B &ก # A #%&ก $9!''#! 1. !ก!$2%%% B %กก A *'ก!' 2. &! ก!' B %กก&! ก!' A 3. *' ก( # B ก )++!"ก# A 4. )*'( 2%%% B %กก A

5. &!&$!IกIก ( F ∝t

1 )

ก. 2, 3, 4, 5 . 1, 2, 3, 5 . 1, 2, 3, 4 . 1, 2, 3

42. กก %&!ก!' ก )- %&!ก!' (ก. 1 H 3) ' )+$ 2%%%#$ ) (kg.m/s)

ก. 20 kg.m/s . 15 kg.m/s . 10 kg.m/s . 5 kg.m/s

t (s)

F (N)

1

5

10

2 3



WW.SOBK

ROO.C

OM

27

43. ก 42 &!C ก!' %ก. ก. 10 N . 5.0 N . 2.5 N . 0.5 N

44. ก% m .-ก&%!" u 2 %%θ กCก !$ ก)- t )ก!ก!' +2%%% $#$

ก. tθ cos2mu

. 2 mu cos θ . t . 2 mu cos θ . F . 2 mu cos θ

45. .@ก.;'ก% 0.5 kg )+ก !!" 20 m/s -7I)&Cก &' กก%)&.%!!" 20 m/s ก กก!' 7I 0.05 . +ก!ก &'&!&C 7Iก!' ก ก. ก! = 5 kg.m/s &!C = 100 N . ก! = 10 kg.m/s &!C = 200 N . ก! = 15 kg.m/s &!C = 300 N . ก! = 20 kg.m/s &!C = 400 N

46. $ก% 0.6 kg ก 20 m ก!' $!กdกก!'(ก# 5 m &!.%$กก!' กก!'(&+ ก 3.05 . +&!C ก!' ก ก. 460 N . 360 N . 250 N . 150 N

47. ก! ก!' +('% กก!$&$$!.%*)#$ ก. &! . > . 2%%% . %!"

2 > )-% 48 -50 % 2 ก.2ก!% ก #$ .@) %!" 6 %!. ก&!ก!'

%%$9 0.2 . )+%%!" 4.5 %!. #$ .@'ก 48. )&2%%% $#$#ก

ก. . . .

u

u

θ

θ

∆P

N

S

W E P2

P1

∆P ∆P ∆P



WW.SOBK

ROO.C

OM

28

49. +2%%% $#$)+ . .. ( N.s ) ก. 15 . 12 . 6 . 3

50. +&! ก!' %ก. ก. 150 . 120 . 90 . 75

51. !>+(!)+%%!".%($9 & 1. 2%%%!.%($9 2. %!!.%($9 3. >!.%($9

%)ก ก. 1 , 2 &' 3 . 1 , 3 . 2 , 3 . 1, 2

52. %ก ก ก+(+. %-ก&.ก#$ & 1. 2%%%!'#%$ 2. >!' 3. ก&!ก +'%%!"%กก

%)ก ก. 1 , 2 &' 3 . 1 , 3 . 2 , 3 . 1, 2

53. .!*+ก!*>#$ 1. !&.#$+ )+!+#$78$9I)+2%%%!' 2. ก!'$8-& #%E( & .#$ก $!กd> !'$ &$9ก!-&#%+ 3. !'.$9% &' ' .@ +ก!*>2%%%!' )ก

ก. 1 , 2 &' 3 . 1 , 3 . 2 , 3 . 1, 2

54. % 2.5 ก.2ก!% %!" 2 %!. -ก% 5 ก.2ก!% E(. ^+- +.&ก #$) .@.%%!"ก%!.

ก. 2.5 . 2.0 . 1.5 . 1.0

55. ก2 > 54 ก !$9ก!-&++!#%

ก. #%+ !' ∑ Ek . #%+ !' ∑ Ek

. #%+ !' ∑ Ek .%( . + !' ∑ Ek

56. ก!-%)%ก!j>%ก ก. ^+ก!- Cกก . ^+ก!- ก . ^+ก!- #$ ก . ^+ก!- .ก#$



WW.SOBK

ROO.C

OM

29

57. % 1 ก.2ก!% %%!" 4 %!. -% 4 ก.2ก!% E(%%!" 3 %!. )&I@>ก% ^+ก!-% .ก#$ +> +#$$9ก

ก. 22.5 . 19.6 . 14.4 . 4.8

58. ก!'.ก+(% 3 ก.2ก!% ก.$9&!#$! #%%&! %!" 5 %!. $!กdก!'. !'.ก$9% ก 2 +( #$)&.% %!" 15 %!. ก+(' %!" ก. 5 %!. %&.%#$+ . 5 %!. %&.%#$+ . 10 %!. %&.%#$+ . 10 %!. %&.%#$+

59. A % 1 ก.2ก!% &' B % 3 ก.2ก!% #%%% %-กIก ก 2-ก#%( !$ ก&!Iก A )+!.% %!" 16 %!. !!" A &' B %ก%!.

60. กก% 2 ก % A &' B %% ก A %%!"ก 3 %!. &' B .

!$ +%!"กก% ^+- % ( %!. )

% sin 37° = 5

3

ก. 2.5 , 1.1 . 2.5 , 0.8 . 2.4 , 1.8 . 2.4 , 0.9

61. .!*%#$ 1) ก! ก2>. $9ก! &+% 2) ก! % 2!!2ก$9ก! &+% 3) ก!ก.#$กNกก!> $9ก! &+% ก ก. 1 &' 2 . 1 &' 3 . 2 &' 3 . 1 , 2 &' 3

B A

ก. 10 . 8 . 4 . 20

+-

m

ก-

m 37°

m m

A

B

A

B



WW.SOBK

ROO.C

OM

30

2 >)-% 62 H 63

!ก!>+%ก+. %%!"-.%% 60 !. ) 5 . 62. +%!-.%%ก!(. )2 !ก!>

ก. 8 . 12 . 8 . 12

63. !+%#$#.$9ก! ก. 150 . 250 . 300 . 400

64. %!+(+%%!" 200 ! %$m!$!กd%+%#$ ก 800 ! (+%)-ก &$m!%++%

ก. 2 . 4 . 6 . 8

65. ก! 2 )-&.)%)+( &กก!+%) +% # 3000 !

) 1 +!!"-.%%)$9ก!. % ( π = 3.14 ) ก. 3.14x102 . 6.28x102 . 1.24x103 . 1.24x104

66. -+(ก!#$%!!!" 50 !. !ก! %I@>ก 0.8 %! '#$#!'' กก.2%!)- 25

ก. 80 . 60 . 40 . 20

67. !+(.#!'' 700 %!) 25 . !%I@>ก 0.35 %! +'+%!!"ก!.

ก. 125 . 100 . 80 . 70

68. !ก!>+(% %I@>ก 15 . &ก!$$9I@>ก 18 . *' !ก!> $)+% %!"# 60 ก.2%!-2% ก !%!"!*' )-.%'$9 ) *' !!> .%

ก. 48 km/hr . 50 km/hr . 54 km/hr . 72 km/hr

69. "ก+(%+% +%!!" 31.4 ! ) 1 %+%'+%# ก!

ก. 13 . 10 . 8 . 5

70. ก 69 ก!)++%# 8 ! ')-ก. ก. 60 . . 72 . . 96 . . 120 .



WW.SOBK

ROO.C

OM

31

71. .!*%#$ 1) !>ก %I)+ก! &+%$&$ &! %I)+ก! -.

$&$ 2) 2%%>%C %Iก! &+% % %Iก! -. 3) !>ก % #ก 2%%>&! ก ก. 1 &' 2 . 1 &' 3 . 2 &' 3 . 1 , 2 &' 3

72. .!*%#$ 1) !>ก $9$!.%*ก!> ก!'ก!+% 2) %ก% 2)+. -#$% .@&! ก!' .+&%%E(Cกก.

'- .@ !>ก 3) %. ก!$&$^ก!+%!ก2%%>%C ก ก. 1 &' 2 . 1 &' 3 . 2 &' 3 . 1 , 2 &' 3

73. .!*%#$ 1) 2%%>%C(&+&ก+% &' !$! 2) B %2%%>%C%กก A & B %!ก!$^ก!

+%#%กก A 3) A &' B %% ก & B %ก! ก!'%%กก A & B

%!ก!$^ก!+%#ก A ก ก. 1 &' 2 . 1 &' 3 . 2 &' 3 . 1 , 2 &' 3

2 >)-% 74 - 75 "ก+(+%%+%%!" 16 !. ก 8 . % $!กd%+%++%

74. +%!-.%% ก.ก%+%$9ก!(. )2

ก. 1 . 2 . 3 . 4 75. %+%%2%%>%C 14 ก.2ก!%.(%!)2 !>ก&!ก!+%%ก..%!

ก. 14 . 16 . 28 . 32 76. !ก%ก. !>ก 12 ..%! กก!ก.%!-.%% 5 !(. )2

2%%>%C !ก%$9ก ก.2ก!%.(%!)2 ก. 0.42 . 2.40 . 17.00 . 60.00



WW.SOBK

ROO.C

OM

32

2 >)-% 77 - 78

% 3 ก.2ก!% (. AB 4 %! 2 A $9+%!(#ก!'! %&! F ก!' )&Cกก &'+ก 3 %! !$ )+$ B %%!-.%% 2 !(. )2 77. + !>ก ก.(ก% 3 ก.2ก!%$9ก..%!

ก. 18 . 32 . 72 . 96

78. &! F ก!' AB $9ก. ก. 18 . 32 . 72 . 96

2 >)-% 79 H 80

ก!$ !ก+ก!@% 0.10 %! %-ก! $&+ก 4 . *'ก) 2 . !ก+%%!"-.%%$ 3 !.

79. +%!+ก 4 .$9ก%!(. )2

ก. 2.00 . 1.50 . 0.20 . 0.15

80. + !>ก ก.ก!ก$9ก..%! ก. 0.320 . 0.340 . 0.394 . 0.398

81. .!*%#$ 1 ) $!.%* ก)+ !^ก!+% 2%%>%C

2 ) 2%%>%C )+ ! Σmr2 3 ) %&! #%$9@> %ก!' I@>ก% ' )+2%%%-.%%#%

$&$ % ก ก. 1 &' 2 . 1 &' 3 . 2 &' 3 . 1 , 2 &' 3

A B

4 m

3 m F

0.10 m

4 N



WW.SOBK

ROO.C

OM

33

82. %!!"ก!+%$#$ 2#%% !>ก^ก%ก!' &'% .% & 1 ) 2%%%-.%%!' 2 ) ก!ก!'%!'#% 3 ) 2%%>%C!' % ก ก. 1 &' 2 . 1 &' 3 . 2 &' 3 . 1 , 2 &' 3

83. 2N'ก%+(+%%!"-.%% 5 !. %2%%>%C$$9 4/5 ก.% ก!ก!'% I' )+2N'ก% +%# +%!!" )

ก. 3 .25 rad/s . 4.00 rad/s . 5.00 rad/s . 6.25 rad/s

84. !ก+ก+( %-ก! $-ก %+ก& *' !.%กก! +ก !กก+%!!"-.%% 10 !. กก! !ก+%!!" 15 !. 22%%>%C!ก ก 6 ก.2ก!%.(%!)2 + 2%%%-.%%*'!.%ก &' 2%%%-.%%$#$ ) % ก. 60 , 30 . 30 , 60 . 90 , 25 . 25 , 90

85. % 200 ก!% Iก.ก$-กE(I!+"ก\ $-ก+(((#&! +( &+)+$9ก%!@% 2 %! '+%!!" 5 !. +2%%%-.%%*'$9กก.2ก!%-(%!)2. ก 2 . 3 . 4 . 5

86. -+(&$G+% E(+%!&ก. -&'&$G+%%2%%>%C 8.0 ก.2ก!%.(%!)2 %&'%#' %&'%% 1 ก.2ก!% +&)+%%+ก&ก+% 1 %! &+%&$Gก!' %!!" 11 !. ก&!ก!' 4 . )+%%!!" 15 !. + !>ก ก.(*'$9ก..%! ก. 40 . 30 . 20 . 10

87. !ก+ก+( %-ก! $-ก %+ก& *' !.%กก! +ก !กก+%!!"-.%% 8 !. +ก ก 2.5 . !ก+%!!" 15 !. 22%%>%C!ก ก 10 ก.2ก!%.(%!)2 + !>ก ก.($9ก..%!



WW.SOBK

ROO.C

OM

34

ก. 12 . 15 . 28 . 42

88. % 250 ก!% Iก.ก$-กE(I!+"ก\ $-ก+(((#&! +( &+)+$9ก%!@% 1 %! '+%!!" 3 !. + !>ก )++%!!" 9 !. ^) 4 . ก. 0.2 N.m . 0.3 N.m . 0.4 N.m . 0.5 N.m

89. -+(&$G+% E(+%!&ก. -&'&$G+%%2%%>%C 7.0 ก.2ก!%.(%!)2 %&'%#' %&'%% 4 ก.2ก!% +&)+%%+ก&ก+% 0.50 %! &+%&$Gก!' %!!" 8 !. +&)+%%+ก&ก+% 1.0 %! &$G'+% !!"ก!. ก. 1.2 . 4.8 . 6.0 . 7.2

90. % 60 ก!% Iก.ก$-กE(I!+"ก\ $-ก+(((#&! +( &+)+$9ก%!@% 1 %! '+%!!" 3.75 !. +-ก)+ก%!@%$9 50 E.%! ' !!"-.%%$9ก!. ก. 12 . 15 . 20 . 27

91. )กก ก. .^% . !"( !ก %> . 2!%ก!..$ #%กก% . %$9 .

92. )กก 1. E(+%!&ก+% ก %ก&! 2. ก (+!%% '%ก&! 3. . '%ก&! &' %ก !>ก+!2%%>&!

%)ก ก. 1 , 2 &' 3 . 1 , 3 . 2 , 3 . 1, 2

93. กpก! .) กก%ก&!2! 1. 1 2. 2 3. 3 %)ก



WW.SOBK

ROO.C

OM

35

ก. 1 , 2 &' 3 . 1 . 2 . 3

94. ^ก!>& &! ก!' )!$) )+ก.% ก. . . .

95. ^ก!>& &! ก!' )!$) )+ก.% ก. . . .

96. ก!$-ก &!$^ &!(# 25 . +'+!$^ %%ก ก.2ก!% &-ก%% -ก ก&!' ก 37 @

ก. 6 . 5 . 4 . 3

97. กก! กก!&! %ก&!(!-$!. Iก ! 500 ก!% 2

' )+!.% 2#ก!-$!. 8 . &'*' ! %!"#ก!-$!. 6 . ก !%$!'. :.;% >!'+ !ก% ก #! ก. 0.3 . 0.6 . 0.8 . 1.2

98. % m E( %% 37 ก&!' #%!"%$!'. :.; % >!'+%ก'$9 #!

ก. 0.75 . 0.6 . 0.5 . 0.25

99. .!*%#$ ก# )+ +ก 1.25x103 N ก %!"%% 5 %! 3 %!

1. %กก%&! 6.25x102 N 2. %ก%!"%% &!:> ก!' %$9@> 3. %$!'. :.;% >!'+ก% ก 0.75

37



WW.SOBK

ROO.C

OM

36

%)ก ก. 1 , 2 &' 3 . 1 , 3 . 2 , 3 . 1, 2

100. ก!$ A &' B $9-.ก A %% 5 kg B %% 12 kg %$!'. :.;% !'+I.%I A &' B ก% ก 0.8 +&! A &' B ก!' E(ก&'ก %ก. &! F )+ A &' B !.%

ก. 40 . 56

. 96 . 136 101. ก!$ 'Iก-ก &+) &!(-ก'%%ก

ก. D . C . B . A 2 > )-% 102 H 104

ก!$ AB $9%% +ก 50 . "ก+(+ก 150 .(#$!ก(ก ก&#%%%78 102. &!$d.ก.!. ก!' $)&!' กก.

F A

B

+%

W

A B C D

&!(-ก

A

B

6 m

8 m

θ



WW.SOBK

ROO.C

OM

37

ก. 100 . 75 . 50 . 25

103. &!$d.ก.!. ก!' $)&. กก. ก. 200 . 150 . 100 . 50

104. %)+&+ A $9+% 2%%> "%s.ก กก.%! ก. 1,000 . 800 . 600 . 400

105. %%+ก 40 . ++ก W %ก )+)&!'# ก. 100 . . 80 . . 60 . . 40 .

106. #%%% +( 2 %! % 40 ก.2ก!% +&! 'ก$+(#%

)+(#% กก. ก. 200 . 120 . 100 . 80

107. ก!$ AB %% 2 %! % 6 ก.2ก!% Iก-ก &!( 200 . $+( $ก+((.กก& +' % 20ก.2ก!% &# ) ก. +ก-ก 1.7 %! . +ก-ก 1.4 %! . +ก-ก 0.6 %! . +ก-ก 0.3 %!

108. ก%+&%%!$ 1.00 %! ก 0.60 %! %+ก 2,000 .

!'E(%%$!'. :.;% .!'+I.%I$9 0.4 &! Fv )&!' &+ h ก % ) (#%%ก# ก. 0.750 %! . 0.625 %! . 0.435 %! . 0.225 %!

109. ก!$ AB $9%%+ก 24 . !'%

!$ &!()-ก กก. ก. 24 . 20

w

Fv

37°

C

A B

T

W

l 4 l



WW.SOBK

ROO.C

OM

38

. 16 . 14 110. !ก%.&กก!$ ก !ก%)&'!$ '%!^ก!

%&)

ก. ( 1 ) %' . ( 2 ) %#%! ( 3 ) %!

. ( 1 ) %' . ( 2 ) %! ( 3 ) %#%'! . ( 1 ) %#%! ( 2 ) %' . ( 3 ) %! . ( 1 ) %! ( 2 ) %#%! ( 3 ) %' .

.!*!$ก!O!'+&!(ก% 2+' .%( )-% 111 - 112 111. .!*%#$

1. !ก $9 %2+'.%!!" *' &!(.%"ก c

2. &ก+ก $9 %ก&!(#$ 2+'' d

3. -I.!$&.ก - bd % ก ก. 1 &' 2 . 1 &' 3 . 2 &' 3 . 1 , 2 &' 3

112. .!*%#$ 1. &+ $9ก%+ b 2. - $9#$%กpwก - oa 3. .+ $9 %กx*'$9# &+ &'&.ก % ก ก. 1 &' 2 . 1 &' 3 . 2 &' 3 . 1 , 2 &' 3

113. %)ก#ก

1. ก '%% ก

1 2 3

a b c d

o

F

∆l



WW.SOBK

ROO.C

OM

39

2. %% %ก. %%ก &%%! 3. % * &+ ก%+ ก. 1 &' 2 . 1 &' 3 . 2 &' 3 . 1 , 2 &' 3

114. %)ก#ก

1. %ก&!(-.ก&! ก )+jก'%%ก"ก 2. %!('%%ก กก.%% 3. %'(ก+ %!'(ก% $#$ ก. 1 &' 2 . 1 &' 3 . 2 &' 3 . 1 , 2 &' 3

115. .!*%#$ กก%.2+'&'-. 5 -.ก %%+# ก % + ก %ก&!( $&' \ ก

1 ) % ก 5 2 ) %! ก 5 3 ) % ก 5 % ก ก. 1 . 1 &' 2 . 3 . 1 , 2 &' 3

116. 2+'% + 0.25x10- 4 !%! ก&% 50 ก.2ก!% +%( ก.ก2+' ก. %( = 5x10- 4 N/m2 . %( = 5x107 N/m2 . %( = 2x10- 4 N/m2 . %( = 2x107 N/m2

117. 2+' 5 %! $9#$)-ก!>+( &')*'%2+'# 5.02 %! +%!( ก.ก ก. %!( = 2.5x102 . %!( = 1.004 . %!( = 4 x10- 3 . %!( = 2.5x10- 4

118. +"กก+( 5 %! % + 0.5x10 - 4 !%! Iก% 6,000 ก.2ก!% &+#)&. +"กกก 1.25x10- 2 %! +"กก%% ) ( )+ g = 10 m/s2 ) ก. 1.2 x1010 .!%! . 2.4 x1010 .!%! . 3.6 x1010 .!%! . 4.8x1010 .!%!

119. .O>% 500 ก.2ก!% !! กI2! 5 E(%%C' 60 ก.2ก!% .O>%%! 2.5 %!. 2 %%!(). +"กก &.O> ก 0.001



WW.SOBK

ROO.C

OM

40

.% + 4.0 !E.%! +%)*' .O>ก ( %!$9ก.!%! ก. 1.0 x1010 . 1.5 x1010 . 2.0 x1010 . 2.5x1010

120. %..O> % 2.0x1011 N/m2 &'.% + 5x10 H 4 m2 .O>%% 500 ก.2ก!% !! กI2! 6 %%C 50 ก.2ก!% ก%%! 0.25 m/s2 +%!(. ก. 7.8 x10- 5 . 7.8 x10- 4 . 7.8 x10- 3 . 7.8 x10- 2

C&Om.ก> - 2

1 2 3 4 5 6 7 8 ก 9 ก

10 11 12 13 14 15 16 17 ก 18 19 20 21 22



WW.SOBK

ROO.C

OM

41

23 24 ก 25 ก 26 27 28 29 30 31 32 ก 33 34 35 36 ก 37 ก 38 39 40 41 42 43 ก 44 45 46 47 48 49 ก 50 51 52 53 ก 54



WW.SOBK

ROO.C

OM

42

55 56 57 58 ก 59 60 61 62 63 ก 64 65 ก 66 67 68 69 70 71 72 73 ก 74 75 76 77 78 79 80 81 82 ก 83 84 ก 85 86



WW.SOBK

ROO.C

OM

43

87 88 89 90 91 ก 92 93 94 95 96 97 98 ก 99 100 101 ก 102 103 ก 104 105 106 ก 107 108 ก 109 110 111 112 ก 113 114 115 ก 116 117 118 119 120 ก



WW.SOBK

ROO.C

OM

44

กก 3

.

ก ก 1. !"#$%&

1. $'$( )"'"'ก ก"* +ก '("' 2. -.-)"(/ก $' # )'.0 (ก$')

' 3. .-2*&3 &"!$"'* $!$)"$ก( $.ก ก. 1 , 2 )* 3 . 1 , 3 . 2 , 3 . 1, 2

2. !"#$%& 1. -.-)"(/ก $' # )'.0 (ก$(ก)' ก5!' 2. # )'.0 .' )"'$ ก !6 ")' 3. $ก $ ก!(ก'ก' $.ก ก. 1 , 2 )* 3 . 1 , 3 . 2 , 3 . 1, 2

3. !"#$%& 1. ' !ก-2**)"ก. !6+กก5!-2* '$5 2. $'*)&"5"ก$(ก' 3. $'(ก"&"-2*)*&"!$"' $.ก ก. 1 , 2 )* 3 . 1 , 3 . 2 , 3 . 1, 2

4. 2'ก 40,000 ! 9($ ' 10- 1 "$" ก5';!'ก 400 ! " 9($ 10- 4 "$" ' $ ก"* ก."$กก ก %" ก. $ ก"* ก 5';! $กก $ ก"* ก 2 100 . $ ก"* ก 2 $กก $ ก"* ก 5';! 100 . $ ก"* ก 5';! $กก $ ก"* ก 2 10 . $ ก"* ก 2 $กก $ ก"* ก 5';! 10



WW.SOBK

ROO.C

OM

45

5. ก"& )*ก-2*$ 50 ".9$. ')" -2*.'! $ $') ก 1x103 kg/m3 ก. 1.0 . 4.0 . 10.5 . 12.5

6. ')ก 50 9$. )ก.'&ก'ก5! 2 $" &"กC %&.'%

40 9$. '$)กD.' $$ก6 ก 1x105 N/m2

ก. 1.16x105 N/m2 . 2.16x105 N/m2 . 3.16x105 N/m2 . 4.16x105 N/m2

7. !"#ก"& '2!ก (ก $'..ก

ก. PA = PB = PE = PF = PG

. PG > PE )* ( PC = PD ) < PA

. PC < PE )* ( PD = PB ) > PG

. PA < PB )* ( PE = PF ) > PC 8. ')ก"& $&" "" 0"!%&.

''(.'$"* 30 9$. )*0"!'ก2!'(%&.'ก'($"*' 25 9$. $5.'"*&" ก% '$')' $') ก 103 kg/m3 ก. 1.35 x 103 kg/m3 . 1.33 x 103 kg/m3 . 1.25 x 103 kg/m3 . 1.20 x 103 kg/m3

9. )''("*' 20 $" 80 $" '#**")"'ก! ก. 1.7 x 108 . 1.6 x 108 . 1.5 x 108 . 0.1 x 108

')ก

)กD 50 9$.

40 9$.

ก&ก)ก(5! 2 $"

20 cm

5 cm 12 cm

A B C D

E F G

30

9$. 25

9$. '

&"



WW.SOBK

ROO.C

OM

46

10. &.'(ก"&T$)*.ก (กก"*ก"ก '(.ก'(.T$ ก 60 9$. 100 9$. .)*T$$"* ก 50 9$. ')" ก!(กก"*ก ก"ก $$'))*T$ ก 1x103 kg/m3 )*1.025x103 kg/m3 $ ก. 18.25 N . 18.65 N . 18.75 N . 18.95 N

11. !"#$%& 1. !$)".'5!' . ก $ *%&!$ # 0 .' ก

'$ 2. $!$)"' .-2*&3 &"!$"'*%$&)& 3. "U$!&V5 !$$.5!%' . ก $ !$(*

%& ก0.' ก $.ก ก. 1 , 2 )* 3 . 1 , 3 . 2 , 3 . 1, 2

12. ..2'ก"%W"!ก 1. )$)"ก")/ก 2. )$)"ก")'$ก 3. ""U .2$ $.ก ก. 1 , 2 )* 3 . 1 , 3 . 2 , 3 . 1, 2

13. ."&V5 .0 $.%' ก '"$ *ก)"ก"* )*)" ก'ก%' ก) ก. Wก . "U$! . . !

14. ..2'ก$%' 1. ก" 2. &"U+'$ 3. ""U)%W"!ก $.ก ก. 1 , 2 )* 3 . 1 , 3 . 2 , 3 . 1, 2

15. )$)"ก"U"'(ก.';$ &V 50 กTก ก".')$)"ก"U$ 1,000 ก!/ก"$ *ก)"ก กTก)$)"ก! ( g = 10 m/s2 ) ก. 200 . 150 . 100 . 50



WW.SOBK

ROO.C

OM

47

16. -กTก.""$'U ก 0.2 "$" )*ก.'; ก 2 "$" ก"%&"2!ก '"/ก( ก 6 ก)"/ก 100 ! ก.';*ก'ก% . ก. 6x103 N . 3x103 N . 2x103 N . 1x103 N

17. "%W"!ก "'(.2ก'ก 7,200 ! /5.2ก)"ก ก 50 ! 56Uกก.';&V 6 56UกกTก '") .2กกTก ก. 6 : 1 . 5 : 1 . 4 : 1 . 2 : 1

18. "%W"!ก"'( ก.';$ ' 0.8 "$" $$ 4,000 ก!/ก"$ ก กTก$ ' 0.001 "$" ."%W"!ก$$2!'($$') 800 ก!/ก"$ก6กU$" "%W"!ก.$ /"*$.กTกก"*$.ก.'; 1.5 $" )" F กกTก*$ . ก.72 N . 64 N . 48 N . 38 N

19. ก)" 800 ! กก"%W"!ก9($ ' 0.001 "$" %& 0.1 $" 'กก ก 0.004 $" '"** กก ก%ก9!$" ก. 8.0 . 7.5 . 4.0 . 2.5

20. $'(.. &"กC /$&"!$"$.' 0.5 &"!$" '$ $')*&Vกก!/ก"$ก6กU$"( $') =103 kg/m3 , g = 10 m/s2 ) ก. 0.4x103 . 0.5 x103 . 0.6 x103 . 0.7 x103

W

X Y

F1

F2

F

1.5 $" 4,000 ก!/ก"$

$

0.1 $"



WW.SOBK

ROO.C

OM

48

21. !"#$%& 1. '!#'-$! $(5!! 2. ' $ $$$(5! 3. )"(5!'$ !6ก5!')*+กก '$5 $.ก ก. 1 , 2 )* 3 . 1 , 3 . 2 , 3 . 1, 2

22. !"#$%& 1. ก"'$(ก&กก'$(ก9($ %& &V&"กCก"#U)"(5! 2. ' %$$"& $#'-$!!$($(5!* 3. ]""$*$$(5!$กก $.ก ก. 1 , 2 )* 3 . 1 , 3 . 2 , 3 . 1, 2

23. !"#$%& 1. ก"& 1. . 2. .&" ' 1 5!ก$&V"! 2. $(5!&V$!'( *$(5!'% 3. $'*$ .''ก%& $.ก ก. 1 , 2 )* 3 . 1 , 3 . 2 , 3 . 1, 2

24. .2ก$ $" ก 0.50 $" "$(5!' ก)"( 0.02 ! (* .''ก5!'% '$(5!'&Vก!$" ก. 0.10 . 0.05 . 0.02 . 0.01

F

ก$

'

3 4

1 2



WW.SOBK

ROO.C

OM

49

25. .ก"')*2! *ก)"%$ ก )')*2!$)"-.'%$ ก !"#$%& 1. )""ก )"' 2. )"' *ก!($$ก" .' 3. )"'$ !6%& กก" $.ก ก. 1 , 2 )* 3 . 1 , 3 . 2 , 3 . 1, 2

26. !"# ก"&กก$/'*.' .$'"& 1. 2 /'* * $" 2. 2&/'** ""T 3. )"]U ก"* /'*&)&%&ก!$ก)"

'&)&%& $.ก ก. 1 , 2 )* 3 . 1 , 3 . 2 , 3 . 1, 2

27. !"# ก" $'กก$/'*Tก0 ก'(.'02!ก * 1. $"T กก$/'*.' ก2!$ ก'$ 2. $"T กก$/'*.' $$'*$ 3. $"T กก$/'*)&"5ก5ก$'' $.ก ก. 1 , 2 )* 3 . 1 , 3 . 2 , 3 . 1, 2

28. !"#$%& 1. ก !.' * $"$&V6U 2. ก !.' * $"T$&V6U 3. ก !.' )"'ก' ก"* *$!$($$ก

) $.ก ก. 1 , 2 )* 3 . 1 , 3 . 2 , 3 . 1, 2

29. ."&V5 $ "ก$"6$ r .%' )"%'ก$' &V/"ก""T "ก$ ก%' ก. "U$! . Wก . /กU .



WW.SOBK

ROO.C

OM

50

30. !"#$%& 1. $' $ SAE 50 *$$'$กก $' $ SAE 30 2. $' $ SAE 20 W 50 $".2.`'% 3. "*ก"U'"ab ".2$' $ SAE 80 (%& $.ก ก. 1 , 2 )* 3 . 1 , 3 . 2 , 3 . 1, 2

31. !"#$%& 1. ก"ก"! .2'กก")"U 2. ก"ก"%W/"aU .2'กก")"U 3. "ก"%'%' # )'.0 $$$$!%'.$!

ก

ก. 1 )* 2 . 2 )* 3 . 1 )* 3 . 1 , 2 )* 3

32. !"#$%& 1. ""%aก"%a' #*"%a 5 .2'กก")"U 2. #*" $"T )" ก"* "U.)+ก$

.2'กก")"U 3. "ก"%' &V5# ' %'5ก""T%' 5

# )'.0 .ก ก. 1 )* 2 . 2 )* 3 . 1 )* 3 . 1 , 2 )* 3

33. !"#ก"& %'ก X %& Y 9(.)"*)*ก$ Z 1. ""T. Y $กก""T. X 2. ""T. Z $กก""T. Y 3. $. Y ก$. Z 4. $. Z ก$. X .ก ก. 1 )* 2 . 2 )* 3 . 1 )* 4 . 1 , 2 , 3 )* 4

X

Y

Z



WW.SOBK

ROO.C

OM

51

34. !"# กก& ! กก""T)*$ ก"&

1. ""T A *ก""T B 2. $ A *$กก$ B .ก ก. 1 . 2 . 5! . ก

35. $T%'""T 16 9!$"! ..';$"6$ 0.5 9!$" %&Tก )*$"6$ 0.4 9!$" ""T$T.Tก&Vก9!$"! ก. 25 . 24 . 22 . 18

36. &*&. %'5$"$"ก"%' 7

88x 10- 4 ก6กU$"! '

""T. &*&$5 $56Uก 4 9!$" *&V ก$"! ก. 1 . 2 . 3 . 4

37. !"#%'.')ก 4 ' (ก )*กก"*ก)ก "& %'.')ก 1 , 2 , 3 )* 4 %'%& $ .'""T&V v

1 , v

2 , v

3 )* v

4 $

1. ก"& ก. ""T v

1 = v

3 = v

4 )* v

2 $ก $.%'.')ก' 2

2. ก"& . ""T v1 = v

2 )* v

3 = v

4 / v

1 < v

3 $.%'.' 1 )* 2

$กก ' 3 )* 4 9($$ ก

3. ""T v1 > v

2 > v

3 > v

4 $ $.%'.')ก ' 1> 2> 3> 4

.ก ก. 1 )* 2 . 2 )* 3 . 1 )* 3 . 1 , 2 )* 3

B

A

1 2 3 4

"& ก.

v1 v

2 v

3 v

4

1 2 3 4

"& .

v1 v

2 v

3 v

4

1 2 3 4

"& . v1 v

2 v

3 v

4



WW.SOBK

ROO.C

OM

52

38. ""T$ ''''(&V 50 $"! '$ 175 "$" )"ก ก"* ก'&Vก! ก'.'$')ก6#* ก 0.3 ก!/ก"$ก6กU$" )* g = 10 $"! กก ก. 26,250 . 83,125 . 109,375 . 166,250

/ U.2$ 9 d 10 ก".'กก& !$"T 20

m/s 9('ก& Tก ก'.' 56Uก A )* B ก 8 cm )* 4 cm $)*$""ก6 105!".$" 39. '$"T. A ( $"/! )

ก. 4 . 5 . 6 . 7

40. '$ A 9('ก& Tก ( ก!/".$" ) ก. 2.975x105 . 2.875x105 . 2.775x105 . 2.675x105

41. !$T 14 699 &"!$# 200 ก"$ %&.)ก ).2&%aก*กก)ก ก"* $#'-$!!$(&V 19 699 $" &%aก*ก .'$ก!/ ก'.'$$"* ก 4.2 ก!/ก!/ก"$ ! ก. 2.1 . 4.2 . 6.3 . 8.4

42. ก$%aaf.'$" 700 U "$" 80% ก ($ 500 ก"$ 4 699 $#'-$!&V 100 699 ก'.'$$"* ก 4.2 ก!/ก!/ก"$ ! ก. 3 . 4 . 5 . 6

43. 2!'($$ 500 ก"$ $.'$"ก" 1 ก!//! &V 4 #'-$!&%& 96 699 '$$"* &Vกก!/ก!/ก"$ ! ก. 2 . 3 . 4 . 5

44. 5กก'Tก$ 6 ก!/ก"$ $"T %&hb%"** 60 $" ก'Tก$#'-$!&%& 0.60 699 $"&$ก)" '$ $&"*! ]!i$ กก'Tก$ . ก'.' $$"*'Tก ก 0.5 ก!/ก!/ก"$! ก. 0.4 . 0.5 . 0.6 . 0.7

B A



WW.SOBK

ROO.C

OM

53

45. ก'!)T$ 3 ก!/ก"$ $#'-$! 0 °C ก%&. * $#'-$! 0 °C 2ก &"กC)T*%& 0.02 ก!/ก"$ )Tก$ก"*$ก$" ( $")h*ก"'$')T ก 300 kJ / kg ) ก. 100 . 150 . 200 . 250

46. กก"*&b! *5ก)T. 0.6 ! $)T 0.1 ก!/ก"$ &*

&V 0 °C ก"*)Tก!กก";ก&b ก "ก&b;.')Tกก!//! ( $")h*ก"'$' ก 333 kJ / kg ) ก. 33.3 . 44.4 . 55.5 . 66.6

47. &"!$#$" '$กก!/ .')T$ 500 ก"$#'-$! 0 °C ก&V'$)* 50 ก"$ กก&V% ก'.' ( $")h*ก"'$' ก 300 kJ / kg , $$"* ก 4.2 kJ / kg.K , $")h* ก"ก&V% ก 2,256 kJ / kg ) ก. 472.8 . 210.0 . 150.0 . 112.8

48. !"#$%& 1 ) #*$" .'"&#'-$! *%$ก!ก"&* 2 ) ก"&*"ก'ก&V% #* %$( "กก""*' 3 ) ก"&*"ก)Tก&V% #* %$( "กก""*'! $.ก

ก. 1 , 2 )* 3 . 1 )* 3 . 1 )* 2 . 2 )* 3

49. !"#$%& 1 ) C $$"*" 2 ) c $$"*" 3 ) $$"" $'&V ( ! , J / K )

ก. 1 , 2 )* 3 . 1 )* 3 . 1 )* 2 . 2 )* 3



WW.SOBK

ROO.C

OM

54

50. ก$$]U"*'#'-$!0 100C

= 180

32 - F =

80R

= 100

273 -K

$ C 99 , F a"%WU , R /"$"U )* K ! #'-$! 290 ! *&Vก6a"%WU ก. 37.0 . 49.0 . 52.4 . 62.6

51. .ก"ก6&"!$#'("U .'ก6-.$$ 1.5 x 105 ! "$" #'-$! 27 699 $" $"T#'-$!"( #'-$!ก6."U!$(&V 127 699 &"!$"ก6."U&)& $ก% $ก6."U*$!$(&V %" ก. 1.125 x 105 N/m2 . 2.00 x 105 N/m2 . 4.50 x 105 N/m2 . 6.00 x 105 N/m2

52. $ก6.ก"*ก'($&"!$" ก V $ 2.7 x 105 !"$" $(

ก"*ก .'ก6.ก"*ก$&"!$"&V 151

&"!$"!$ ก "#*$

ก6.ก"*ก*&V . $#'-$!ก6.ก"*ก ก. 1.35 x 105 N/m2 . 1.75 x 105 N/m2 . 2.25 x 105 N/m2 . 2.55 x 105 N/m2

53. ก"*ก'( $ ' 100 "9!$" ""ก6%-. $""ก6 Pa )*$&"!$" V "$ 300 ก!/ก"$ $กก% &"!$"-.ก"*ก*ก!$ . ( .' g = 10 m/s2 )* Pa = 1 x 105 N/m2 ) ก. 0.25V . 0.45V . 0.75V . 0.95V

54. )กD2!'(ก &V!6o$"$$.' /ก" $

#'-$!&%& #'-$!)กD.ก .'!$(ก 27°C &V 77°C &"!$" )กD.*&%&&V" .&"!$"!$

ก. 56

. 67

. 78

. 79

55. aก6$&"!$" 7 x 10 d 6 ก6กU$" ."*(ก 20 $" %($ # 5! #'-$!."*&V 7 699 )*"!#5!&V 27 699 $ก6'5!&V 105 !"$" &"!$"aก6ก*/5$&"*$# กก6กU$"( $') ก 103 kg/m3 ) ก. 3.21 x 10- 6 m3 . 2.25 x 10- 6 m3 . 3.21 x 10- 5 m3 . 2.25 x 10- 5 m3



WW.SOBK

ROO.C

OM

55

56. )กDก9!'ก 72 ก"$ "".ก"*ก9($ก. .'ก!$ 3 x 105 !"$" )*#'-$! 87 699&"!$")กDก9!.#* *$&"*$#กก6กU$" ( R = 8.3 J/mol.K ) ก. 0.019 . 0.020 . 0.021 . 0.022

57. ก6.''( $#'-$! 27 699 $$ 8.28 x 105 !"$" #'/$กก6.&"!$" 1 ก6กU9!$" ( kB = 1.38 x 10- 23 J/K ) ก. 2 x 1020 /$ก 3 x 1020 /$ก . 4 x 1020 /$ก . 5 x 1020 /$ก

58. '/$)กD"U%ก%9U 6.622 x 1024 /$ก ก. 11 /$ . 9 /$ . 7 /$ . 5 /$

59. '/$ )กD"U%ก%9U 396 ก"$ ก. 11 /$ . 9 /$ . 7 /$ . 5 /$

60. #'-$!-.'!$(ก 27 699 &V 37 699 )*$.' %$&)& *$ก6%'กก'ก/$ 'ก!$$ก6.' 2,015 /$ ก. 65 /$ . 235 /$ . 1,780 /$ . 1,950 /$

61. 'U+/$ก)กD 42 °C ก'/U9$U( kB = 1.38 x 10- 23 J/K ) ก. 86.94 x 1023 J . 86.94 x 10- 23 J . 652.05 x 1023 J . 652.05 x 10- 23 J

62. )กD2!'("".-2*&3 #'-$! 7 °C * .')กD$#'-$!&V %" (*$U+/$ก&V1.2 !$

ก. 36 °C . 47 °C . 63 °C . 74 °C

63. ' vrms /$ก)กD%W/" #'-$! 0 699 (.' R = 8 J / mole.K , H d 1 ) ก. 0 m/s . 273 m/s . 904.99 m/s . 1809.97 m/s

64. ' U+)กDW$ #'-$! 300 K .' kB = 1.38 x 10- 23 J /K ก. 1242.00 x 10- 23 J . 621.00 x 10- 23 J . 310.50 x 10- 23 J . 0 J

65. U+)กD.-2*&3 ก 7.5 x 10- 21 )*/$ก&"!$")กD ก 2.8 x 1025 /$กก6กU$" '$)กD ก. 1.4 x 105 N/m2 . 2.8 x 105 N/m2 . 4.2 x 105 N/m2 . 5.6 x 105 N/m2



WW.SOBK

ROO.C

OM

56

66. )กD A )*)กD B &V)กD*$ $$)*#'-$! ก )$/$ก)กD A $กก)กD B 2 &" U '$)กD A )*)กD B ก. 1 : 1 . 1 : 2 . 2 : 1 . 4 : 1

67. '""T"ก ก+/$ก)กD'( $ก")ก)""T/$ก)กD

/$ก ""T(m/s) ก. 565.68 m/s 3 300 . 424.46 m/s 1 200 . 282.84 m/s 4 500 . 141.42 m/s

68. )กD&"!$#'(.ก"*กก$$!$(&V 3 $!$

/$#'-$! '""*'U+/$ก)กD.-*.'$ ก-*!$ ก. 1 : 1 . 1 : 3 . 1 : 9 . 9 : 1

69. '#'-$!)กDก9! $+"ก ก""T ก)กD

"U%ก%9U #'-$! 57 °C ( .' C d 12 , O d 16 ) ก. 30 K . 120 K . 240 K . 480 K

70. $)กD"Uก ""T"ก ก+/$ก)กD"Uก*&V ก ""T"ก ก+/$ก)กDก9! (/&"*$#) .' Ar d 40, O d 16 ก. 1.78 . 1.43 . 1.34 . 0.89

71. )กD%/"$ 14 ก"$ ก"". &3$!2!$#'-$! 287 ! #'-$!%/".!$( 40 ! -.*!$( . .' R = 8.3 J / mole.K , N d 14 ก. 249 . 398 . 647 . 996

72. $#'-$!กD9$!)*$ #'-$!!$(ก T ! &V 45

T ! )

-."*)กD&V .-."*!$( U )

ก. 41

U . 54

U . 45

U . 4U



WW.SOBK

ROO.C

OM

57

73. )กDW$ 2 /$ #'-$! 250 ! 5$ก)กD"Uก 3 /$ #'-$! 300 ! )กD5$*$#'-$! %".' ! ก. 900 ! . 720 ! . 500 ! . 280 !

74. ก)"กกก"*ก 9("")กD2!'( .'&"!$"&V 1 / 4 &"!$"!$ /#'-$! )*)กD%$"ก -."**&V .!$( U )

ก. 41

U . 21

U . 43

U . U

75. กก"a$$]U"*'$ก&"!$" "*9(&"*ก)กDW$ 1 /$ $ก"&)& *ก a %& b 'ก"&)&-."*

ก. , 1.5 x 103 N/m2 . !$( , 1.5 x 103 N/m2 . , 7.5 x 103 N/m2 . !$( , 7.5 x 103 N/m2

76. .ก")กD"Uก&"!$" 25 ก6กU$" $ 105 !"$" .'&"!$" ' 5 ก6กU$" /$ .ก")กD กก ก. 1.0 x 106 . 2.0 x 106 . 3.0 x 106 . 4.0 x 106

77. *.'$" .)ก)กDW$ 1 /$ "".ก"*ก ) .')กD .'ก 30 )*#'-$!!$( 20 ! .' R = 8.3 J / mole.K ก. 144.5 . 269.0 . 279.0 . 289.0

78. )กD.ก"*ก"$"ก-ก 153 #* )กD$ "*-ก 170 $-.)กD!$('" . )*#'-$!)กD!$( '" ก. , 17 . !$( , 17 . , 27 . !$( , 27

79. )กD.ก"*ก$" 273 #* -.!$( 67 $ก! "* .)*)กD''" ก. ' , 340 . , 340 . ' , 206 . , 206

P ( x 105 N/m2 )

V ( x 10- 2 m3 )

1 2 3 4 0

2 3 4

1

a

b



WW.SOBK

ROO.C

OM

58

80. "* "U/$%$!กU"*'()%ก"a"& ก"!$$ก A → B .2

&"!$#$" ก 500 .."*)*.ก""*ก B→ C ก"&"!$#$"!$ก 150 '-."* &)&.ก"ก A

→ B → C $ก ก. 320 . 410 . 500 . 590

81. ก!กก"*2ก &V2!. 1) ก 2) $ 3) $ $.ก ก. 1 , 2 )* 3 . 1 , 3 . 2 , 3 . 1, 2

กก"a%&.2$ 82 - 83

82. )'. $a"ก ก. a , c . d , g . b , f . d , f

83. .#* %&V"** OR - %&V"** . ก. OP . 3 OP . 5 OP . 7 OP

84. .%&%$&V"!'" ก. 5 . +กก !6 ก"-ก . ก!กก")'ก! . )'ก!.'$ก)$!*$ก

$(x 104 N/m2

&"!$"(x 10- 3 m3 )

2 4 5 6 8

8 6 4 2 A

B C

D

O

a

b

c

d e

f

g h

R

P



WW.SOBK

ROO.C

OM

59

85. 2!'(ก!กก" 9,000 " $$ %" ก. 50 Hz . 100 Hz . 150 Hz . 300 Hz

ก"&%&.2$ 86 -88

86. $ ก. 16 $" . 12 $" . 8 $" . 4 $"

87. )$! ก. 4 cm . 8 cm . 12 cm . 16 cm

88. $"T 280 m/s '$ ก. 20 Hz . 25 Hz . 30 Hz . 35 Hz

89. ก"&$'$ %& "& -ก P * %")"ก. 0.04 ! $"Tก ก. 50 m/s . 40 m/s . 30 m/s . 20 m/s

90. "&%&)กo#* %& ..%& $"'ก .#*.#*'(%'$ ก. . . .

กก(cm)

- 4

4

12 10 8 6 4 2 ( m )

5 4 3 2 1 P x ( m

)

y ( m )



WW.SOBK

ROO.C

OM

60

91. .$!.2]!ก"* ก. $$* ก$$กก"* . กก"* , * .กก . "กก"* , )+ก , "* ."*ก

. "* $$ 90° ก"กก"*

92. .2ก '"("& * *$กo#*&V%" ก. . . .

93. P )* Q &V)'ก!]U.'a"ก$ ก(ก"*')'ก! ก. $a"ก)*&V . $a"ก)*&V&C! . $a"ก$)*&V&~! . $a"ก$)*&V

94. กก" . A )* B &V)'ก!]U.'a"กก!") "ก"& (&V)"!$ก)*&"*&V)'ก$*$

ก. 8

AB .

6AB

. 4

AB .

2AB

95. S1 )* S2 &V)'ก! $$ 2 cm .'$กa"ก 'ก

6 cm '"*' S1 )* S2 ก. 4 . 6 . 8 . 10

96. $ กก'(%&กก'( ) .'ก!ก"'ก' &"!$#. %$&)& ก. $ . ""T . $ . )$!

97. $!. )*-)%2ก 1 ) ก" 2 ) ก") "ก 3 ) ก"'ก' 4 ) ก"* ก. 1 , 3) . 2 , 4 . 1 , 2 . 3 , 4

A B



WW.SOBK

ROO.C

OM

61

98. $ 55!"ก(ก .ก5!

ก. " sin θ $$กก"* sin θ $$'ก'$ $ . $"T.(ก$กก. . $.(กก. . $$!$

99. 5"!# $$(กก ก!&"กCก"#U"& ."!# A ''ก 12 cm ."!# B $$"T 6 2 cm/s ก!$ก"!# A $ก!$ .

ก. 23

. 3

4 .

312

. 3

1

100. . %$.2 #$!

ก. $'" 52&3กก '" ก$) 52&3*&V'ก$

. ก! /aก5!* "&"/)* ก5!"/*&V'"

. $ ก(ก$)*""T* . $ !6 ก" +กก5!""*'ก $$!ก !6 ก"

*!$ )$)*""T&

101. "**'"*'! &V .

ก. 4λ

. 2λ

. 4

3λ . λ

102. $$ ก 10 Hz ก *ก!!$$ . ก. 2.5 Hz . 5 Hz . 7.5 Hz . 10 Hz

60°

45°

A

B

12 cm



WW.SOBK

ROO.C

OM

62

!"#/ U&;'%& )$ 103 d 105 $ ก)*)$! ก ก # '( "&

103. )' -ก%$$ก" ก. C , G . A , E , I . B , F . D , H

104. -ก $ก"$ก ก. C , G . A , E , I . B , F . D , H

105. $"**. ก. AC . AE . AG . AI

106. !.2ก$"**'"*' Node )* Antinode ก 10 cm $$"T 200 m/s '$ ก. 500 Hz . 400 Hz . 300 Hz . 200 Hz

107. ("('( 2 $" .'ก! $$ 0.4 $" '&C! '$ ก. 5 . 7 . 10 . 12

108. $ก"U'( $ 2 "*'& ก"U%$$ก" ก"U 60 cm '$ก"U ก. 20 cm . 40 cm . 60 cm . 120 cm

109. 2ก'(&'(ก"() &ก'(!ก* $ 30 W!"9U &"กCก!! 3 Loop .22ก 1.5 $" '""T.2ก ก. 15 m/s . 30 m/s . 45 m/s . 60 m/s

110. !.2ก$$"T 10 $"! $ 4 W!"9U ก"* ก) )* ก*ก! Loop ก Loop )* $&C!)* .$ $$!ก)'ก" 5 $" ก. 5 , 4 , 4 . 4 , 5 , 4 . 4 , 4 , 5 . 4 , 5 , 6

A B C D E G F H I



WW.SOBK

ROO.C

OM

63

!"#$ "ก & '() 3

1 2 3 4 5 6 ก 7 8 9

10 11 12 13 14 ก 15 ก 16 ก 17 18 19 20 21 ก 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ก



WW.SOBK

ROO.C

OM

64

31 32 33 34 35 ก 36 ก 37 ก 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 ก 48 ก 49 50 51 52 53 54 55 56 57 ก 58 ก 59 60 ก 61 62



WW.SOBK

ROO.C

OM

65

63 64 65 ก 66 67 68 ก 69 70 71 ก 72 73 74 75 76 77 78 ก 79 ก 80 81 82 83 84 85 86 87 ก 88 89 ก 90 91 92 93 94



WW.SOBK

ROO.C

OM

66

95 96 ก 97 98 99 ก

100 101 102 103 ก 104 105 106 ก 107 108 109 110



WW.SOBK

ROO.C

OM

67

กก 4

.

ก ก

1. !"#$%& 1. $! 'ก( ) *+$ก( # "!#ก! $ก()

ก&ก! 2. ก" ก!ก )ก!ก") 3. &.$ ! /(ก

ก ก. 1 0) 2 . 1 0) 3 . 2 0) 3 . 1 , 2 0) 3

2. *กกก 1. ""2*ก($#+3$!ก(!$4 2. ! 'ก5!%%$ ก 3. $! 'ก) *+กก!ก")

ก. 1 0) 2 . 1 0) 3 . 2 0) 3 . 1 , 2 0) 3

3. * $#+3$!$$&")$# 25 (77 5+4)/ก*+' 0&"ก8%!) ก* 3 ! +'+ก&."))ก$"

ก. 352 . 346 . 519 . 1,038

4. ก+*+$""2 1,500 $"! * ) "+4&/7"> $ 5 ก!/ ?!"7> %&ก'! )"&2ก % %"

ก. 15 7!$" . 20 7!$" . 25 7!$" . 30 7!$"

5. *ก(ก"!# $#+3$! 15 (77 %&"!# $#+3$!&")$#ก(77 $$$$กก") 30 ( 0)$$+ก+ ก 45 ( ก(*"!#

$$ ก ( sin 30° = 0.500 , sin 45° = 0.707 ) ก. 20 . 25 . 30 . 35



WW.SOBK

ROO.C

OM

68

6. !"#$%& 1. * ก"0 >"/7!ก")3* *5#$! ก") 2. ก" ก">*+$$ ก$+$"G ก" ก"(

+กก"0 "ก 3. ก"+ก+ $&")/5>*ก""+0+0"H

*ก ก. 1 0) 2 . 1 0) 3 . 2 0) 3 . 1 , 2 0) 3

7. S1 0) S2 &./ 2 *+$ 510 ?"!7> ก J ก +ก 6 $" ' P %!5 ")+ !ก P %& Q )"4ก+%&ก" ""2#) ก 340 $"!

8. 5+ก 0.80 $" 1.20 $" * ก($#+3$! 25 (77 $ $ก ) *+ก!ก"*0"$ก &.ก?"!7> ก. 276.5 . 346.0 . 432.5 . 692.0

9. +$74$$ 1,000 ?"!7> #)' ) ก+*+""2* ) ก 1,500 $"! ก. 1.5 $" . 1.0 $" . 0.67 $" . 0.50 $"

10. +$ #)'ก( #+3$! 25 (77 $ ก 0.17 $"

ก. 1 ก!/?"!7> . 2 ก!/?"!7> . 3 ก!/?"!7> . 4 ก!/?"!7>

11. $%& *ก 1. ") &.! *+ "+" 2. $$ &.! *+ "+" 3. $4กก0+!0)"))+ก0+ก! ก. 1 , 2 0) 3 . 1 , 3 . 2 , 3 . 1, 2

S1

S2

6 $" 3 $"

54 $" P

Q 30 $"

ก. 4 " . 5 " . 6 "

. 7 "



WW.SOBK

ROO.C

OM

69

12. *ก 1. +$M>"!$%! 10- 12 >/"$" 2. +$M> JP% 1 >/"$" 3. +&ก!"JP% ") 0 Q 120 7! ก. 1 , 2 0) 3 . 1 , 3 . 2 , 3 . 1, 2

13. *ก 1. 52ก R !ก+$ 74 + &"$ก( 0ก+*+ $

+ก 2. )*+* + ""ก" '$ก+ก "$ก

SS#ก"""%&$ 3. ก"%!+" 4ก") ก. 1 , 2 0) 3 . 1 , 3 . 2 , 3 . 1, 2

14. "&T! "+4%* /ก$ 0!%&+ก %$%! %! "%!4 &.'$ก&"!$#*!$4 ก. $ . $$ . #3 . ")

15. $+ก0+ก! 10 $" )!+ก!$ก$" 4)%! $$$&. 1/9 $$!$ ก. 14 . 16 . 20 . 24

16. 'JP)%!$$$&.ก $$!$ "))+")+0+ก!ก'JP

!$4&. 3

ก. 31

. 61

. 91

. 121

17. + "))+ก0+ก! 5 $" )%!ก>"$" "))+ก

0+ก! 10 $" %! 10- 7 >" ก. 4 x 10 Q 6 W/m2 . 4 x 10 Q 7 W/m2 . 4 x 10 Q 8 W/m2 . 4 x 10 Q 9 W/m2

18. 5+4+ 1 $" ก! ก&T %! 10 Q 10 >"$"

)!ก%&ก0+ ก$" 4)"!$%$%!! ก. 10 $" . 9 $" . 100 $" . 99 $"



WW.SOBK

ROO.C

OM

70

19. %!)/กก*ก$ ")$$% 40 7! *+ 10 *ก$)/ก5ก"$ก )%! $")$$ก7! ก. 50 . 40 . 30 . 20

20. $$!#)"!/"%ก!4ก$!ก*+ก! $")$$ 120 7! # +ก"! 100 $" )&ก+ก$!กก!/$" 4)%!%$ก! 100 7! ก. 4 . 3 . 2 . 1

21. $%& *ก 1. $H""$5! $ก"0ก+"ก" ก!ก0"/$/ก 2. ก" ก")$ $$ก 2 "$ก 3. ก" ก"ก0"0ก5!5 /$0" ก$H""$5!5!5 ก. 1 , 2 0) 3 . 1 . 2 . 3

22. $%& *ก กก ก"* &&T 2 1. &&T &.&8!

2. $ ก(* ) *+ก!ก""0"ก ก 2λ

ก. ก . '! . 1 . 2 23. ! 50ก&")3 0+ก!%

ก. #3 . $$ . ") . ")$$

24. ก"+4%/! $ 504 ?!"7> ก"กก">"$ก ก!> 5 ?!"7> 0 ก"ก"> $ก?!"7> ก. 499 . 509 . ก ก. 0) . . '! ก. 0) .

25. ก">4")+"4 2 +ก 50 7!$" $*++ก $ 480 ?!"7> $"2*&.ก$"! ก. 480 . 490 . 500 . 510



WW.SOBK

ROO.C

OM

71

26. *ก" ก"/*5+"/707> &"ก8#)ก!ก""0"กก+ก&ก+ 10 7!$" +"/707> 1.2 $" )ก!ก"% +$ก" ก. 4 . 5 . 6 . 7

27. *ก" ก"/*5+"/707> '&"ก80+ %! "0"ก+ก&ก+ก $ ก. 1.25 . 0.75 . 0.50 . 0.25

28. *ก"0" ! ("> E// &. 1,280 ?!"7> E )$$ก?!"7> ก. 160 . 320 . 640 . 960

29. #)""2*ก( ก 340 $"! +$ ก *+ก!$ กก"7$$ !ก$ 200 ?!"7> ก. 37.5 7$. . 42.5 7$. . 47.5 7$. . 52.5 7$.

30. +&&T 2 &+4$**+*'! $$ ก$ &ก+ $0+ /0+0"ก $* 27 7$. 0+ +$* 45 7$. +$ ก. 52 7$. . 48 7$. . 42 7$. . 36 7$.

31. $%& *ก 1. &"ก8ก"#>&&"> 'JP)%! $$$%&ก!$ 2. &"ก8ก"#>&&"> 0+ก!)*+ $") !$ 3. &"ก8ก"#>&&"> 'JP)%! $")%&ก!$ ก. 1 0) 2 . 2 0) 3 . 1 0) 3 . 1 , 2 0) 3

32. $%& *ก 1. 0+ก! $0)ก #)"!กก0+ก! )ก!

&"ก8ก"#>&&"> 2. 0+ก! $0)ก #)"!+0+ก! )ก!

&"ก8ก"#>&&"> 3. ก 1 0) 2 )%$ก!&"ก8ก"#>&&"> ก. 1 0) 2 . 1 . 2 . 3



WW.SOBK

ROO.C

OM

72

33. $%& *ก 1. &"ก8ก"#>&&"> )$$ $'JP0)0+ก! +ก 2. &"ก8ก"#>ก")0 ก ก!4$"! !"2+ ก. 1 . 2 . ก 2 . '! 2

34. $%& *ก 1. "0$"2$กก$"2 ก!&"ก8ก"#>ก")0 ก 2. &"ก8ก"#>&&"> )$$ $'JP0)0+ก! กกก ก. 1 . 2 . ก 2 . '! 2

35. *&. ก")0 ก 1. 0+ก!$$"2$กก*ก 2. ก&Y *ก($"2ก ก. 1 . 2 . ก 2 . '! 2

36. "!+4 *+ก!ก")0 ก*กM#)"&ก"&.$$ 38 ( $&&. 29 , 35 0) 42 ( $ ก "$"2"!&0&$*$ ก0"ก ก. 5 Q 5 Q 5 . 5 Q 5 Q "2 . 5 Q "2 Q "2 . "2 Q "2 Q 5

37. "0""2 26 $"! ก!%7"+" $$ 81 7!$" $""2%7"ก(#)&. 350 $"! ก "%7""$$ก?!"7> ก. 700 . 600 . 500 . 400

38. "!+4!$"2 40$"! &T+$ 500 ?!"7> 'JPก"ก">$"2 22 $"! )%!+$ก?!"7> "ก">+"! ก+*+""2*ก(#) ก 340 $"! ก. 330 . 430 . 530 . 630

39. ก"*+"!$""2&. ""2 +ก")0 ก ก!ก"!

) $$กก( ก. 15 . 30 . 45 . 60



WW.SOBK

ROO.C

OM

73

40. ""2"+4&. 16 $"! /+ $$ 30 ( ก0ก" " ก """2 &.ก$"! ก. 12 . 10 . 8 . 6

41. กก" +$0+4 /Zก""!ก"0 "ก%+ก !&.")) 100 7!$" 0)"))+")+! &. 0.02 $!!$" $0 Q 0$ก!4 Zก+0 0$$ 500 /$"0$ 1 ก0$ 5 +กก7!$" ก. 10 . 12 . 14 . 16

42. กก" +$0+4 /Zก""!ก"0 "ก%+ก !&.")) 120 7!$" 0)"))+")+! &. 0.02 $!!$" $0 Q 0$ก!4 Zก+0 0$$ 500 /$"0 1 ก0 3 +กก7!$" ก. 3 . 4 . 5 . 6

43. กก" +$0+4 /Zก""!ก"0 "ก%+ก !&.")) 280 7!$" 0)"))+")+! &. 0.07 $!!$" $0 Q 0$ก!4 Zก+0 0$ 3 ก0$ 5 +ก 4 7!$" 0$$ก/$" ก. 200 . 300 . 400 . 500

44. กก" +$0+4 /Zก""!ก"0 "ก%+ก !&.")) 350 7!$" 0)"))+")+! &. 0.07 $!!$" $0 Q 0$ก!4 Zก+0 0 2 ก0$ 7 +ก 9 7!$" 0$$ก/$" ก. 400 . 500 . 600 . 700

45. กก" กกก"0 "ก0 2 0 /Zก""!ก"0 "ก%+ก !0)"))+")+! ก 0 3 00"ก ก!4 ก 0$ 3 0 0 ก0$$ 500 /$" 0 )$$ก/$" ก. 400 . 500 . 600 . 700



WW.SOBK

ROO.C

OM

74

46. กก" กกก"0 "ก0 2 0 /Zก""!ก"0 "ก%+ก!0)"))+")+! ก 0$ 2 00"ก ก!4 ก 0$ 3 0 0 ก0$00"ก$$ 500 /$" 0 )$$ก/$" ก. 500 . 400 . 300 . 200

47. กก" กกก"0 "ก0 2 0 /Zก""!ก"0 "ก%+ก!0)"))+")+! ก 0 3 00"ก ก!4 ก 0 5 0 00"ก$$ &.ก 0 2

ก. 34

. 35

. 37

. 38

48. กก" +$0+4 /Zก""!ก"0 "ก%+ก !&.")) 150 7!$" 0)"))+")+! &. 0.05 $!!$" $0 Q 0$ก!4 Zก+0 0$ 2 ก0$ 5 +ก 6 7!$" 0$$ %"$ $"20&. 3x108 m/s ก. 4.5 x 10 13 Hz . 4.5 x 10 14 Hz . 4.5 x 10 15 Hz . 4.5 x 10 16 Hz

49. กก" กกก"0 "ก0 2 0 /Zก""!ก"0 "ก%+ก!0)"))+")+! ก 0 4 00"ก ก!4 ก 0$ 4 0 0 ก0$$ 420 /$" 0 $$ %"$ $"20&. 3x108 m/s ก. 6.25 x 10 13 Hz . 6.25 x 10 14 Hz . 6.25 x 10 15 Hz . 6.25 x 10 16 Hz

50. 3ก"0 "กก! &"ก8Zก *+0 1 +ก0ก 3x10 Q 3 $" Zก+ก! ก 1.2 $" "))+")+! ก 0.24 $!!$" $0 *5&.ก/$" ก. 650 . 600 . 550 . 500

51. *50$$ 400 nm กZก'! $$ก5 ก 50 µm ก!ก"Zก /0$0"ก+กก4ก0 6.0 mm. "))+")+!กZก+กก7!$" ก. 25 7$. . 50 5$. . 75 7$. . 100 7$.



WW.SOBK

ROO.C

OM

75

52. *50$$ 600 nm กZก'! $$ก5 ก 100 µm ก!ก"Zก /0$ $+กก4ก0 12.0 mm. "))+")+!ก+กก7!$" ก. 33 7$. . 53 5$. . 67 7$. . 87 7$.

53. "))+")+!กZก+ก 80 7!$" *+0กZก'! $$

ก5 ก 80 µm ก!ก"Zก /0$ +กก4ก0 8.0 mm. 0*50$$ก/$" ก. 300 . 400 . 500 . 600

54. *+0กZก'! $$ก5 ก 1 µm 0)ก!ก"Zก /)0$)ก!Zก%ก0 *50$$ 500 /$" ก. 3 . 4 . 5 . 6

55. 07">$ 600 /$" Z'! 0&"ก83Zก&.0+0 "))+ 2.5 $" 0) "))")+$0 ก &. 1.2 7$. ก "!กก%$/"$" ก. 250 . 350 . 450 . 550

56. 07">$ 550 /$" Z'! 0&"ก83Zก&.0+0 "))+ 4 $" 0) "))")+$0 ก &. 1.1 7$. ก " !กก%$/"$" ก. 400 . 500 . 600 . 700

57. *+0$ 500 /$" 'ก"! $ 4,000 7!$" +0 +$ &.%&% )&"ก8Zก ก. 5 . 7 . 9 . 11

58. *+0'ก"! $5 5,000 5"7!$" 0ก!0&"ก8

Zก 9 0 0$$ก/$" ก. 300 . 400 . 500 . 600



WW.SOBK

ROO.C

OM

76

59. 0 'ก"! $5 200 5$ 1 7!$" ก"*+0+ $$ 500 /$" +ก0 0.8 7!$" )Zก *++กก"!&."))ก7!$" ก. 50 . 60 . 70 . 80

60. 0 'ก"! $5 400 5$ 1 7!$" ก"*+00 $$ 600 /$" +ก0 0.8 7!$" )Zก *++กก"!&."))ก7!$" ก. 50 . 60 . 70 . 80

61. ก" 1.8 $" +ก")ก" ก"*++22$ )*5ก")ก" * ก. 0.9 $" . 0.8 $" . 0.7 $" . 0.6 $"

62. ก 180 7!$" 0)ก *"ก 12 7!$" $ก")ก"0]*0! ก")กก * 4) *+$+2 74ก 102 7!$" ก. 165 7!$" . 145 7!$" . 135 7!$" . 115 7!$"

63. ก")ก"+$"2 15 m/s 03*ก")ก" )$"2&. %" ก. 40 m/s . 30 m/s . 20 m/s . 15 m/s

64. +ก")ก$"2 12 m/s 03*ก")ก" )$"2&. %" ก. 24 m/s . 18 m/s . 16 m/s . 12 m/s

65. $$ 10 7!$" %+ก")ก74$"($$/ 50 7!$" /*++ก+ก")ก&.")) 100 7!$" +$3$ก7!$" ก. 1.5 7!$" . 2.0 7!$" . 2.5 7!$" . 3.0 7!$"



WW.SOBK

ROO.C

OM

77

66. $$% +ก")ก/+4$"))+ 10 7!$" )ก!374Zก"% ")) 10 7!$" +5!ก")ก/ 0)$$/Jกก7!$" ก. , 5 7!$" . , 5 7!$" . , 10 7!$" . , 10 7!$"

67. ก")ก/ "ก$+4 $%+กก")ก 60 7!$" &"ก83 ก!4&.3+$/ 1.5 +5!ก")ก/ 0)$$/Jกก7!$" ก. , 90 7!$" . , 90 7!$" . , 180 7!$" . , 180 7!$"

68. ก")ก") ( M1 ) +4Zกก0ก$Sก")ก ( M2 ) 74$"($$/ 20 7!$" +++ก"& 0)+ก 35 7!$" 8 7!$" +ก")ก")0)+กก")ก") 5 7!$" +5!3 ก!กก") "/*+) "0"ก ก")ก") ก. 3"! , +กก")ก 13.3 7$. . 3$ , +กก")ก 13.3 7$ . 3"! , +กก")ก 16.7 7$ . 3$ , +กก")ก 16.7 7$

69. 0 >ก")ก"($$/ 4 7!$" +กJP ก"&.")) 1 7!$" 0 >)+2JP*ก")กก ก. 1.5 . 2.0 . 2.5 . 3.0

70. ก")ก/+4*+3"!ก $% ")) 20 7!$" กก")ก ก"3$ 2.5 )+ก"0"กก7!$" ก. 17.0 . 14.0 . 8.0 . 5.0

71. 0! ก A $5+ก+ 1.4 %&ก( $$กก") 30 ( $$+ก+ *ก($ * ก+*+5+ก+ก(&. 1.0 ก. sin- 1 (0.7) . sin- 1 (0.5) . sin- 1 (0.3) . sin- 1 (0.1)

72. *ก"$*0 ( optical fiber ) !H 0 /&T0*+%&*

*0&.5"0&T0 "))0"!$&T0ก") "0) % 0+ &. 18x10- 6 ! + *0 * ก+*+5+ก+0*0&. 1.8 0)""20*SSก( 3x108 $"! ก. 1,000 $" . 2,000 $" . 3,000 $" . 4,000 $"



WW.SOBK

ROO.C

OM

78

73. 0$*SSก( 600 /$" $ '%&*0ก $5+ก+ 1.5 $0*0ก)&.ก/$" ก. 500 . 400 . 300 . 200

74. $$!กj ( θc ) 0 ! ก0ก74$5+ก+ 1.5 %&74$5+ก+ 1.2 $ * ก. sin- 1 (0.6) . sin- 1 (0.7) . sin- 1 (0.8) . sin- 1 (0.9)

75. $$!กj ( θc )0*+5!+4&. 45 ( $0*+)&.ก $*ก(

ก. 22

. 32

. 43

. 53

76. $$!กj ( θc )+""/&k*5!+4*ก($ ก 60 ( $"20*"/&"*$ * ก. 3 x 108 m/s . 1.5 3 x 108 m/s . 2 3 x 108 m/s . 2.5 3 x 108 m/s

77. &+4* ก$0$& !*ก(*0" +ก'! 36 7!$" )+20$&+ก'! * ""5+ก+ ก 4 / 3

ก. 66 7!$" . 60 7!$" . 54 7!$" . 48 7!$"

78. 0 0ก"&ก(ก>) 12 7!$" $Jก(2กR 3*$$ +4)+2Jก( ")) 7 7!$" $$ "$ )+2 ")) 3 7!$" + "!R0Jก( %+ก'!0"ก $ ก. 10.0 7!$" . 9.4 7!$" . 9.0 7!$" . 8.4 7!$"

79. $>$/Jก 12 7$. 1 ก"3&. 3 )+ก> * ก. 12 cm , 12 cm . 18 cm , 6 cm . 16 cm , 8 cm . 14 cm , 10 cm

80. $> 2 />0"ก$$/Jก 20 7!$" 0)> $ /Jก 15 7!$" > +ก>0"ก%& &.")) 70 7!$" A %+>0"ก+ก>0"ก%& 7&.")) 30 7!$" "))+")+3 ก!กก"+ก+'> ก A &.ก7!$" ก. 70 7!$" . 60 7!$" . 50 7!$" . 40 7!$"



WW.SOBK

ROO.C

OM

79

81. $*ก 1) /Jก> &. ก!3% 2) 0ก$S &." ก'ก4ก> 0)/Jก> 3) "0ก+ก'ก4ก>0 )%$ก!+ก+ $*ก ก. 1 , 2 0) 3 . 1 , 3 . 2 , 3 . 1, 2

82. $*ก 1 ) 3"! 3 ก!ก0ก"! Zก"% 2 ) 3$ $+2%$*5Zก" 3 ) 3 ก!ก> &.3$ ก. 1 , 2 0) 3 . 1 , 3 . 2 , 3 . 1, 2

83. $*%&ก 1 ) 3 +23"> &.3"! +ก 2 ) > *5 0+" 3 ) > *5 0 ก. 1 , 2 0) 3 . 1 , 3 . 2 , 3 . 1, 2

84. ก")M 40$&T5"4> *+ก!3Zก $%&*ก

ก. 3)+%& . 3)" ก . 37ก7)+%& . 37ก)+%&

85. ก" 0*++2*+Sก )*++ก0 * 0)0 >$/Jก 12 7!$" ก. 18 7$. . 15 7$. . 12 7$. . 9 7$.

86. >$/Jก 15 7!$" %+> *+ก!3$ 5 0)3+ก *ก7!$" ก. 48 . 32 . 14 . 8

87. *0ก"ก!"&G$3$!%ก

ก. ) → +ก+ → +ก+ . +ก+ → +ก+ → )

. +ก+ → ) → +ก+ . +ก+ → ) → )



WW.SOBK

ROO.C

OM

80

88. !"#$%& 1 ) ก"ก!" &.'$กก") 0)ก"0 2 ) 0'&"!74$ก!&ก"$074&")ก0 7 3 ) "&G$3$!0) 3*+4" " !3$!) 3*+" ก. 1 ) , 3 ) . 2 ) , 3 ) . 1 ) , 2 ) . 1 ) , 2 ) , 3 )

89. $>$/Jก 10 7!$" 1 ก"3&. 0.8 )+ก>ก7!$" ก. 2.50 . 7.50 . 1.50 . 2.25

90. > 2 $/Jก 4 0) 16 7!$" $ /+ก 20 7!$" 0 A +ก>0"ก 6 7!$" ( %$*5")+> ) +"))+")+3 ก!4ก> ก A &.ก7!$" ก. 26 . 14 . 10 . 6

91. (&ก"#>$>&.>&")ก *5)*+"))ก$/Jก> *+%3$ + &ก"#>5! $5"ก)%" ก. 0 . "Z3! . ก/ " ""(> . ก %ก

92. "Z3! &. (&ก"#> $>&.&")ก *ก"*0'%>%&*"Z3! )*%" 1 ) *+ 2 ) *ก+ 3 ) **+")+ f 0) 2f >Z3 ก ก. 1 ) , 2 ) . 2 ) , 3 ) . 1 ) , 3 ) . ก ก

93. 3 ก!ก"Z3! &.35!* ก. 3$ + . 3"! +ก . 3$ + . 3"! +ก

94. *ก""&* R )*+ 0+*>+ก ก. $กก $/Jก . ก$/Jก . ก $/Jก . ก$/Jก



WW.SOBK

ROO.C

OM

81

95. 3 $+2*ก ""(>&.35!* ก. 3$ +ก . 3"! + . 3$ + . 3"! +

96. &")ก* + %)0J"$ก"& ก. > . ก$ . $ . "!

97. !"#$%& 1 ) กกก ""(> 30"ก ก!ก>")+>ก> 2 ) กกก/ " ""(> >*ก$$/Jก$กก>*ก 3 ) ก %ก*+&"!74$5 $ก*+ ก. 1 ) , 3 ) . 2 ) , 3 ) . 1 ) , 2 ) . 1 ) , 2 ) , 3 )

98. !"#$%& 1 ) $""$ 5*ก"ก+%J &") 2 ) "+20ก%$ ")ก%$) 0 0ก+$ 3 ) $0! $$$ก&. R 0$0 +2&.! ก. 1 ) , 2 ) , 3 ) . 2 ) , 3 ) . 1 ) , 2 ) . 1 ) , 3 )

99. +J"7>++4$"*+*" 2,500 $ )*5+5!ก+%&!*+ 3 x 3x 3 $" *+ก!$Z 500 ก7> ก. 12 . 9 . 6 . 3

100. *ก 1 ) 0'ก"0ก0 0)$*+0' 2 ) "&G$3$!$'$ก R ก )ก!&."'$%+ ก" 3 ) 0!ก+ $$$ ก $'$กZก0 *+%0กZก ก. 1 ) , 2 ) , 3 ) . 2 ) , 3 ) . 1 ) , 2 ) . 1 ) , 3 )

Z0!5JT!ก> 5 4 1 ก 2 3 4



WW.SOBK

ROO.C

OM

82

5 6 ก 7 8 9 ก

10 11 12 ก 13 14 15 16 17 18 19 ก 20 21 22 ก 23 ก 24 25 ก 26 27 28 29 30 31 32 ก 33 34 35 ก 36 37 38 39



WW.SOBK

ROO.C

OM

83

40 41 ก 42 43 44 ก 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 ก 56 ก 57 58 59 60 ก 61 ก 62 63 64 65 66 ก 67 68 ก 69 70 71 ก 72 73 74



WW.SOBK

ROO.C

OM

84

75 ก 76 77 78 79 80 ก 81 82 83 ก 84 85 86 ก 87 88 89 ก 90 91 ก 92 93 94 ก 95 96 97 98 99 100 ก



WW.SOBK

ROO.C

OM

85

กก 5

.

ก ก

1. !ก"#$!%&ก!" 500 )"*!+,--./%0 )+ก"1 ก. ก , 8x10-17 C . , 8x10-17 C . ก , 8x10-16 C . , 8x10-16 C

2. %!:",*

1. "! ก "ก! ! ก "*!+,--.ก%$ ! ก *; 2. ") )กก<,#" + "*!+ ก! "*!+, ก ก!

*!+ 3. ) >#+ก<1 ( *;)+ * ) < ก%$ +,""*!+

%!+) >#+)+ก%*!+%!+<1 "0ก ก. 1 )+ 2 . 2 )+ 3 . 1 )+ 3 . 1 , 2 )+ 3

3. " A 0กก% " P C$*;ก "!*0*;,*,

"0ก ก. !* 1 )+ 3 . !* 2 )+ 3 . !* 1 )+ 2 . !* 1 , 2 )+ 3

4. ก!0#%&ก>!>*"*!+ก !"0ก!ก!+ ,! 1. "*!+0ก>#+%&ก>!>* 2. "*!+ก0ก>#+%&ก>!>* 3. %ก>#+%&ก>!>* 4. $ "*!+ก 5. $%ก ก. 1,3,4,5 . 1,3,5,4 . 2,3,4,5 . 2,3,5,4

A P

!* 1

A P

!* 3

A P

!* 2



WW.SOBK

ROO.C

OM

86

5. !ก">#+#"ก 3 ก A , B )+ C "*!+ +5q , -1q )+ -6q " !ก" A )+ก !ก" B ) !ก" B ")+ก !ก" C #*!+ !ก" B

ก. -q . 2q . 3q . -2q

6. *!+ +10- 15 )+ H10- 15 "1 C$*; #ก*;!++ R )! ก%$*!+ " ก)" %J!" )! ก%$+)*!<"+,!

ก. )*!<!"<:*!+ !++#ก . )*!<"<:*!+ . )*!<ก<ก!++#ก . ก ก

7. !ก" ก 2 )+"!J" 1 C". !ก")!ก"*!+ 3x10-5 C # -1x10-5 C "0# !ก" )+ก ))ก,*,0#<% !ก" #ก 1 C". )!!+# !ก"

ก. 10 % . 90 % . 190 % . 1,000 %

8. *!+ 5 µC 3 *!+ #ก*;)!#ก/+ 50 C%"! #)! ก!+ *!+!ก$ก "*!+ *#$*;/% )+!ก$กก*ก#$*;/%ก

ก. 3.6 N . 1.8 N . 0.9 N . 0 N

9. *!+,--. 16 )+ 4 µC #ก 6 C". 0กJ #+*!+ " C$" 5 µC

,* 0$+ 0#)!M1 ก!+ *!+"*;J1 ( #ก 16 µC ก C". ) ก. 2.0 . 3.0 . 4.0 . 5.0

10. "ก% "*!+#ก 2 cm *!กP")!ก!+ ก 10-4 N ก% #ก 5 cm +")!ก!+ !+#กก%

ก. 1.6 x 10- 5 . 6.25 x 10- 5 . 1.6 x 10- 6 . 6.25 x 10- 6



WW.SOBK

ROO.C

OM

87

11. %!:!*,* ) #! %J ",--. )#0Q ,ก

ก ก. 1, 2 )+ 3 . 1, 3 . 1, 2 . 2, 3

12. %!:",* 1). : )#0Q ")! ,--.ก!+ *!+,--., !%:"",--. 2). ",--.*;*!%":ก!1 3). )!,--.+"% %Jกก*!+*!+ก ก ก. 1, 2 )+ 3 . 1, 3 . 1, 2 . 2, 3

13. #"" 8 x 10-13 kg ก 0# 0)% "!&0!%: "",--. 5 x 106 N/C #*!+,--.#"ก"1

ก. 1.6 x 10-21 C . 1.6 x 10-20 C . 1.6 x 10-19 C . 1.6 x 10-18 C

14. %&ก!"" 9.1 x 10-31 kg "*!+,--. 1.6 x 10-19 C %,*0",--."" 9 x 10-10 N/C +""!ก m/s2

ก. 3.2 x 102 . 1.6 x 102 . 0.8 x 102 . 0.4 x 102

15. !ก"&กQ#ก 4 x 10-3 N <ก%ก/ก&กQ 5 cm ""*!+ 6 x 10-9 C

!ก" *!กP/ก "" 37 Jก)% #",--. : " cot 37° = 4/3 ก. 1.25 x 106 N/C . 1.2 x 106 N/C . 0.8 x 106 N/C . 0.5 x 106 N/C

16. )# X #ก*!+ 1.08 x 10-1 C *;!++ 1.8 m +"",--.ก N/C ก. 3 x 108 N/C . 9 x 108 N/C . 2.7 x 109 N/C . 5.4 x 109 N/C

ก. A กก3. B. A.

2.

+

+ +

+ +

+ +

-

-

- -

- - -

1. _ +

+

+ +

+ +

+ +

-

-

- -

- - -



WW.SOBK

ROO.C

OM

88

17. ก 16. *!+ 1.024 C # ก)# X *;!++ 4.8 m )+")Zกก!++#!+#*!+ 1.08 x 10-1 C ก)# X ก ! )# X +"",--.ก N/C

ก. 0.4 x 109 N/C . 0.5 x 109 N/C . 0.9 x 109 N/C . 1.0 x 109 N/C

18. !ก"ก#$!J"<%0 8 cm !J"<%ก 10 cm "*!+ 2 x 10-10 C ก !",--. <%0)+<%ก !ก""ก N/C

ก. 0 , 281 . 281 , 0 . 0 , 180 . 180 , 0

19. ",--."" (E) " 104 N/C " %J")% "ก% " 0.04 g "! 4 m/s2 ก% "*!+/%0 )+"*!+ก"1

ก. ก , 1.6 x 10-8 C . ก , 2.4 x 10-8 C . , 1.6 x 10-8 C . , 2.4 x 10-8 C

20. )##$C$#ก*!+#$ *;!++ 3 cm "",--. 104 N/C #",--. #ก 1 cm

ก. 0.11 x 104 N/C . 0.33 x 104 N/C . 3 x 104 N/C . 9 x 104 N/C 21. %!:",* 0!%: "",--. E

v ""!*

1. Jก1,--. A)+ C "กกJก1,--. B 2. 0ก!*!+ q ก)# C ,* A )+ก)#

B ,* A " ก 3. Jก1,--. A, B )+ C " ก !+0",--.

"" ก ก. 1, 2 )+ 3 . 1, 2 . 2, 3 . 1

22. 0",--.""!* *!+,--. 2 ,">!"1 ก!++1" A )+ B

100 )+ 60 " A )+ B #ก 0.4 "! Jก1,--. A กJก1,--. B ก"ก+>1

ก. J1 . 20 . 30 . 50

Ev

A B 0.4

"!.

Ev

A B

C 3 C".

3 C".



WW.SOBK

ROO.C

OM

89

23. %!:",* 1. !%: ",--."*;J1 !%:+"Jก1,--.*;J1 2. !%: Jก1,--."*;J1 !%:+"",--.*;J1 3. !%: ",--."" "Jก1,--.+)*!<!ก",--. <% ก. 1 )+ 2 . 1 )+ 3 . 2 )+ 3 . 1, 2 )+ 3

24. %!:",*

1. "0#*!+,--. ก !ก"&ก+"Jก1,--.ก !ก"0#\ 2. Jก1,--.]0 !ก"+"*;J1 3. "",--.!+#)<>#+" Jก1,--.!+#)<>#++" <% ก. 1 )+ 2 . 1 )+ 3 . 2 )+ 3 . 1, 2 )+ 3

25. )<#ก 0.4 C". 0#ก%",--.""")% ก!0# %&ก!" 9x10-31 กก. "*!+ 1.6x10-19 "1 % , )##$!+#)< "Jก1!+#"ก>1

ก. 1.925x10-8 . 6.25x10-10 . 2.24x10-11 . 1.14x10-13 > 1 0/" 26 H 27

*!+ 3 *!+ )+*!+" 10-4 C ก!++1", )# A , B )+ C !*"#" "+ 1 cm

26. #0ก!*!+ 1 ", )#0Q ( A #! B #! C ) ก. 0 . 27x103 . 18x103 . 18x107

27. #0ก!*!+ 3 ", )# A, B )+ C ก. 0 . 27x103 . 18x103 . 18x107

28. )<#ก 10 cm ""Jก1 24 V 0#ก%"""")% " ก% " 0.4 g "*!+ 5x10-6 C "),&กQ 3 cm *#$<ก%ก)<>#+)< *!ก_ก% + "!ก m/s2

ก 2 . 3 . 5 . 7

29. ]"*!+ 2x10-5 C !%" ก#%0!%: "",--."" 40 V/m "] ,!++ 50 cm 0 %Jก %J",--. ]+"1 ก



WW.SOBK

ROO.C

OM

90

ก. 8x10-4 . 1.6x10-5 . 2x10-3 . 4x10-4

30. *!+,--. 3x10-4 C )# X = -2 m , Y = 0 m )+*!+ ก )# X = 0 m , Y = 3 m Jก1,--. )#ก% ( 0, 0 ) +*;ก>1

ก. 9.5x105 V . 8.5x105 V . 6.5x105 V . 4.5x105 V

31. #*!+ก& 50 ,">!-! ""Jก1 16 >1 ก,*กก&*!+ 30 ,">!-! C$)%",""*!+ 0#"1

ก. 3.2 x 10-4 . 4.8 x 10-4 . 8.0 x 10-4 . 12.8 x 10-4

32. ก 31. ",*ก) #*!+ก&*!+ 50 ,">!-! 0# "1

ก. 2.0 x 10-4 . 3.2 x 10-4 . 5.0 x 10-4 . 8.0 x 10-4

33. ก1.",*) #+"ก&*!+ 30 ,">!-! ก. 15 x 10-4 J . 30 x 10-4 J . 50 x 10-4 J . 60 x 10-4 J

> 10/" 34 H 36 ก&*!+ C1 , C2 )+ C3 "" 4 , 3 )+ 6 ,">!-! " ก"ก

)! 12 >1 !* ก&*!+ ",""*!+]0" "*b%C1 S *; + 0#0]"

34. #*!+ก&*!+ C2 *;ก,">!"1 ก. 24 . 36 . 108 . 120

35. #"Jก1ก&*!+ C3 *;ก>1

ก. 3 . 4 . 6 . 9 36. #+"0ก&*!+ C3 *;ก,">!

ก. 48 . 96 . 216 . 288

37. ก&*!+ 3 "" C1 = 2 µF , C2 = 3 µF )+ C3 = 5 µF "ก)ก!"),*ก"Jก1 310 >1 #*!+,--.ก&*!+ C2 0#"1

ก. 1 x 10-4 . 2 x 10-4 . 3 x 10-4 . 5 x 10-4

38. #*!+ก&*!+ "",--. 140 µF "กก&*!+ >ก "Jก1 1,000 >1 0#"1

ก. 7.2 . 1.4 . 0.72 . 0.14

C

C C

S 12 V



WW.SOBK

ROO.C

OM

91

39. ก 38. ก!ก&*!+ 7 C +ก&*!+"ก ก. 50 . 20 . 11 . 8

40. ก 38. ก&*!+)+"+"ก ก. 70 . 20 . 7 . 2

41. 0) #$Q "ก!+),--.C$""กกJ1,#< ,*0<%

ก. ก!+)%&ก!" %J ก",--. . ก!+)%&ก! กJก1,*Jก1 . ก!+),--." %J!"กก!+)%&ก! . ",--.0""กกJ1

42. " 0#* ) >#+""Jก1+" ก. ก! %&ก!%!+0) >#+ก* "Jก1,--.,** "Jก1,--. . ก! *!+,--.< #) >#+ก* "Jก1,--.,** "Jก1,--.

. ก!+),--.,#<) >#+ก* "Jก1,--.,** "Jก1,--. . ก! *!+,--.ก,*)+*!+,--.,*ก

43. %!:",* 1. ก!,--.0#!!กeC ก%กก! *!+,--.ก )+*!+,--. 2. ก!,--.0) >#+ก%กก! *!+,--. 3. ก!,--.0%&ก>!,1 ก%กก! *!+,--.ก ก ก. 1 )+ 2 . 2 )+ 3 . 1 )+ 3 . 1, 2 )+ 3

44. ก,*0ก ก. "0/>C",!1*;%&ก>!,1 >C",+ ก ,!1,+ . ">#+ก)!0#!! +"*!+ก)+*!+ 0>#+#,--.

!ก" . "0#"Jก1ก)> )+ )>#\\กJ + 0#%&ก!#ก

>#+ *;)> . "#,->fg:ก)#ก%,--. *!++ 0 %J !ก"ก

",--.*!+ก+ 0 %Jก",--.



WW.SOBK

ROO.C

OM

92

45. %!:",* 0<% ก. ") >#+ก"Jก1,--. ก!+),--. ,#<) >#+ ก%กก!

%&ก!%!+ . ก!+),--.0!%&ก> !,1ก%กก! *!+ก)+*!+ . ก!+),--.0##!#,->fg:Q ก%กก! %&ก!%!+ . 0ก!0/#,> )>ก )+)>Mกก)! +,""

ก!+),--.,#<#,> 46. "00<%

ก. ก!+),--.0!%&ก>!,1ก%กก! ,ก)+, . ก!+),--.0#!!กeCก%กก! %&ก!%!+)+,ก . ก!+),--.0>#+ก%กก! %&ก!%!+ . ก!+),--.0!ก$ ก%กก! %&ก!%!+

47. ก!+),--. 2 )")*!1 ,#0 4 %&ก! 0*;ก] ก. 1.5 x 1021 . 2.0 x 1021 . 3.0 x 1021 . 8.0 x 1021

48. !#$"*!+ +120 "1 กก,* 0 1 )+"*!+ H240 "1 ก,*ก 0ก #ก!+),--.0

ก. 2 )")*!1 . 3 )")*!1 . 6 )")*!1 . 12 )")*!1

49. ,--.#$ "%&ก!%!+ ก)> ,*> 2x1019 ]0 4 % +"ก!+),--.< 0

ก. 0.2 )")*!1 . 0.8 )")*!1 . 3.2 )")*!1 . 12.8 )")*!1

50. #$" # 0.1 !C%"! "%&ก! 5 x 1028 ]กJก1"! %&ก!""!& 5 x 10- 6 m/s #ก!+),--. ,#<

ก. 0.5 )")*!1 . 0.4 )")*!1 . 0.3 )")*!1 . 0.1 )")*!1

51. ก!* #"Jก1,--.!+# AB " "Jก1!+# CD ก 18 V

9Ω

18Ω

4Ω

A B C D



WW.SOBK

ROO.C

OM

93

ก. 22 V . 27 V . 30 V . 36 V

52. ก!* "Jก1,--.!+# A ก B = 6 >1 "Jก1!+# A ก D ก 34 >1 #"Jก1,--.!+# A ก C กก>1

ก. 8 V . 10 V . 12 V . 14 V ก!* 0/" 53 H 55 53. #"Jก1!+# 15 >#1" *;>1

ก. 30 . 18 . 15 . 9

54. #"Jก1!+# 9 >#1" *;>1 ก. 30 . 18 . 15 . 9

55. #"Jก1!+# a ก b >#1" *;>1 ก. 30 . 18 . 15 . 9

ก!* 0/" 56 H 58 0# ก!+),--. ,#< C ,* D " 3 )")*!1 56. ก!+),--.+,#< 3 >#1"ก))*!1 ก. ก. 1 . 3 . . 9 . 10 57. "Jก1!+# C ก E "ก>1 ก. 3 . 6 . 12 . 24

. B

. I

. A

. RZ. 3 /. 1

C. C k. D

4Ω 6Ω

6Ω

9Ω

15Ω

I = 3 A

a b

1Ω

1Ω

1Ω

2Ω

3Ω 3Ω 3Ω

A

B

C

D

E



WW.SOBK

ROO.C

OM

94

58. "Jก1!+# A ก B "ก>1 ก. 3 . 6 . 9 . 18 ก!* 0/" 59 H 60

0#ก!+),--. < 10 Ω = 6 A 59. #ก!+),--. < 30 >#1""ก)")*!1 ก. 6 . 3 . 2 . 11

60. "Jก1!+# A ก B "ก>1 ก. 10 . 60 . 90 . 110 61. C1,--.C1#$ ")!,--. 2 >1 " ]0 2 >#1" *;!

#$"" 3 >#1" #ก!+),--.0! ก. 0.2 A . 0.4 A . 0.8 A . 1.0 A

62. " 6 >#1" )+ 3 >#1" "กC1,--. 15 >1, 1 >#1" +ก%"Jก1,--.!+#C1 0 " ก)

ก. 14 V . 13.5 V . 11.5 V . 10 V

63. 2 "" 30 >#1" )+ 60 >#1" ก)ก!"ก 8 >#1" / ก)! C$")!,--. 12 >1 )+"" ]0 2 >#1" #ก!+),--. )!+"ก)")*!1

ก. 0.2 A . 0.4 A . 0.6 A . 0.8 A

ก!* 0/" 64 H 65 64. #ก!+),--. ,#0!

ก. 0.5 A . 1.0 A . 1.2 A . 2.0 A

10Ω

A

20Ω

30Ω

I

B

10Ω

12V,2Ω



WW.SOBK

ROO.C

OM

95

65. #"Jก1!+#C1

ก. 24 V . 12 V . 10 V . 8 V

ก!* 0/" 66 H 68 66. #ก!+),--. < 4 >#1"

ก. 1.0 A . 2.0 A . 3.0 A . 4.0 A 67. #ก!+),--. < 9 >#1"

ก. 0.33 A . 0.67 A . 1.0 A . 1.5 A 68. #"Jก1!+#C1

ก. 24 V . 12 V . 10 V . 8 V ก!* 0/" 69 H 70 69. #ก!+),--. < 10 >#1"

ก. 1.0 A . 2.0 A . 3.0 A . 4.0 A

70. #"Jก1!+#C1

ก. 24 V . 12 V . 10 V . 8 V

71. ก!* ก!#ก!+),--. < 8 >#1" ก. 0.4 A . 0.6 A

9Ω

18Ω

4Ω

A B C D

12V,2Ω

9Ω

18Ω

4Ω

A B C D

12V,1Ω

10Ω

3 V, 2 Ω 5 V, 2 Ω

4 V, 1 Ω 2 V, 1 Ω

6 V, 2 Ω

8 Ω



WW.SOBK

ROO.C

OM

96

. 0.8 A . 1.0 A 72. #ก!+),--. <" 5 >#1" *;ก)")*!1

ก. 0.2 . 0.3 . 0.5 . 1.0 ก!* 0/" 73 H 74 73. #ก!+),--.0! *;ก)")*!1

ก. 1.0 A . 1.2 A . 1.5 A . 1.8 A

74. #"Jก1!+# x )+ y

ก. 4 V . 6 V . 8 V . 10 V

ก!* 0/" 75 H 76 75. #ก!+),--.0!

ก. 0.2 A . 0.3 A . 0.6 A . 1.8 A

76. "Jก1!+#C1 C1 6 V, 1 Ω ก. 4.2 V . 5.4 V . 5.7 V . 5.8 V 77. ก!* #" !"!+# A ก B *;ก>#1" ก. 1 . 2 . 3 . 4 78. ก!*" !""ก>#1""%C1 K *b ก. 2 . 4

5 Ω

. 2

5 V, 1 Ω

5 V, 2 Ω

. 3

ΩΩΩΩ

". 3

ΩΩΩΩ

0.5Ω 1Ω

4Ω

6V 1.5V

2Ω

6Ω 3Ω

12Ω 6Ω

#. K

2Ω

1Ω

5Ω %. A . B1Ω

10 V, 2 Ω

7 V, 2 Ω

'. 15 *. 3

+. 18

7 V, 2 Ω

2 V, 1 Ω

-. 10

. .



WW.SOBK

ROO.C

OM

97

. 6 . 8 79. ก!* #" !"!+# A ก B *;ก>#1" ก. 2 . 3 . 6 . 10 80. ก!* #" !"!+# A ก B *;ก>#1"

ก. 30 . 18 . 9 . 6

81. %&ก! "!& v 0)Zกก")"#&ก B # %J )! F ก!+ %&ก!*;!*0

ก. . . . 82. ] "*!+" Zกก")"#&ก +ก*)*+,!

ก. *!+ . " . "!& .

83. 0!* ]"*!+ Q1 )+ Q2 ,*0!%: "")"#&ก 0#ก%ก! *;ก") 0ก

ก. Q1 *; Q2 *;ก . Q1 *;ก Q2 *; . Q1 *;ก Q2 *;ก . Q1 *;ก Q2 *;ก

84. ] <,*0!%: "")"#&ก" %!* /%*!+)+ !

ก. ก ก ก . ก ก . ก ก ก . ก ก

1Ω

2Ω 1Ω

4Ω 2Ω

. A /. B

6Ω 3Ω

12Ω 6Ω

3Ω 0. A 1. B

v F

2. B

v F

. B v

F 3. B v

F

4. B

x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x

1 2

3 4

x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x

Q1

Q2



WW.SOBK

ROO.C

OM

98

85. %%&ก!"!& 5x107 m/s ,* 0 %JZกก")"#&ก 3.5x10-3 +")!ก!+ %&ก! ,! ( ก#0# q = 1.6x10-19 C )

ก. 2.8x10-28 N . 2.8x10-14 N . 2.8x105 N . 2.8x108 N 86. ])-C$"*!+ 3.2x10-19 "1 ก "!& 100 m/s 0) ""

30 Jก")"#&ก 0.2 )! ก!+ *!+" % ก. 5.5x10-18 N . 6.4x10-18 N . 3.2x10-18 N . 4.5x10-18 N

87. 20 C". %0")"#&ก """ 1.0 )+ %J !* "<ก!+),--.,*0 5 )")*!1 #)!)"#&ก ก!+

ก. 1 N . 5 N . 10 N . 0.1 N

88. *!+,--. 4 x 10-15 "1 "!& 1.5 x 105 "!% <,*0!%: "")"#&ก 2 > %J"!&Zกก %J")"#&ก )! ก!+ *!+,--." กก%

ก. 1.2 x 10-9 . 2.4 x 10-9 . 3.0 x 10-9 . 6.0 x 10-9

89. ] A "*!+,--. "!& 2.5 x 107 "!% 0 %JZกก")"#&ก " 2 )+")! 1 x 10-11 % ก!+ ] A +"*!+,--.] A กก"1

ก. 1 x 10-18 . 1 x 10-17 . 0.2 x 10-18 . 0.2 x 10-17

90. 8 C%"! 0)Zกก")"#&ก " 1 "ก!+),--.< 4 )")*!1 "" ก 32 ก!" +ก%"!ก กก"!% ก

ก. 4 . 6 . 8 . 10

91. ก"" # 60 cm2 " 600 ! )+"ก!+),#< 1 )")*!1 ,0")"#&ก """ 1 >""1+"ก %."!

ก. 1.2 N.m . 2.4 N.m . 3.6 N.m . 6.0 N.m 92. ก"" 100 ! !J"Z ก 0.1 m 0!%: "")"#&ก 2

>!+ "" 60 Jก")"#&ก "<ก!+),--.,*0 0#ก%>""1)! 22.44 N.m #ก!+) ,#<



WW.SOBK

ROO.C

OM

99

ก. 1.74 A . 7.14 A . 4.17 A . 0.174 A 93. !*#"! 4 x 4 !C%"! 10 ! 0!%: "

")"#&ก"" 0.5 >!+0)ก %J")"#&ก "0#ก!+),--. 5 )")*!1 < >""1)!+"ก%."!

ก. 0 . 0.01 . 0.04 . 100 94. #"!+ 4 C" " 100 ! "ก!+),--.< 10 )")*!1

0")"#&ก 2x10-2 #>""1)!"!+ "" 60 Jก")"#&ก

ก. 0.8 x 10-2 N.m . 1.6 x 10-2 N.m . 2.4 x 10-2 N.m . 3.2 x 10-2 N.m 95. #>""1"ก 100 !C%"! 400 ! "ก!+) ,--.<

0.2 )")*!1 0")"#&ก 0.5 ก. 0.2 N.m . 0.24 N.m . 0.32 N.m . 0.4 N.m

96. %!:",*

1. ""ก!+),--.<,*0)ก)"%!1>""1 ก%ก+ ก>""1*!%ก#

2. "0#!"!1%"$ +"< 0#>""1)! %"$ 3. ""-กC1)"#&ก<+"< 0#ก%ก!+)#0 ก ก. 1 )+ 2 . 1 )+ 3 . 2 )+ 3 . 1 , 2 )+ 3

97. ",)ก)"%!1,"$ก

ก. &"! . ! . ")"#&ก .

98. :"%)ก)"%!1

1. ก!+),--. 2. "Jก1 3. " ก ก. 1 )+ 2 . 1 )+ 3 . 2 )+ 3 . 1 , 2 )+ 3



WW.SOBK

ROO.C

OM

100

99. :"%"!1ก!+)!

1. *,--.*;ก 2. *ก*;,--. ก ก. 1 . 2 . 1 )+ 2 . <%

100. %!:",*

1. ""%!1)+)*! *ก!:1#!* %Jก!+)0 "!1ก!+)! 2. ก!0#"!1#",!&$ %"!%"$ 3. "!1ก!+)! #! !ก,>" ก ก. 1 )+ 2 . 1 )+ 3 . 2 )+ 3 . 1 , 2 )+ 3

101. %!:",* 1. ก! !ก!+)# ) )"#&ก%#+ก%ก!+)#

0)+) )"#&ก")!ก!+)0+"ก$

2. ก!#)"#&ก,--.#"$ ก! -กC1)"#&ก#!-กC1)"#&ก"*)*< )ก%ก!+),--.0

3. ก_-!1ก ""-กC1)"#&ก "*)*< +")!,--.#ก%$0

ก ก. 1)+ 2 . 1)+ 3 . 2 )+ 3 . 1 , 2 )+ 3

102. !* ,0")"#&ก""ก!:0

,*ก!+)#ก%$"ก ก. 0# #ก")"#&ก

. 0# # ""ก %J")"#&ก 30°

. 0# # ""ก %J")"#&ก 90° . #"

A

Bv



WW.SOBK

ROO.C

OM

101

103. ! PQ <")"#&ก B

v 0

%J"!* 0ก ก. Jก1,--. P )+ Q *ก*;ก . Jก1,--. P )+ Q ก ก. . Jก1,--. P ก Q . Jก1,--. Q ก P

104. !+#"<< PQRS )!ก")"#&ก B

v"#"

&"p%ก!)ก XY ,* 90 J>")ก X /#< +ก%ก!+),--.,#0)+)!ก!+ PQ ,!

ก. ก R ,* Q )!"ก!#" . ก R ,* Q )!ก!#" . ก Q ,* R )!"ก!#" . ก Q ,* R )!ก!#"

105. "!1ก%%*;# 0#"!1##"*; + 0#"!1,#"!+ ก. "" ก%$"#" . ,"")!,--.กก%$ . ก%)!,--.#C$" %J !"ก)!,--.%" . 0#-กC1)"#&ก <"ก!*)*ก%ก!+)#$*;"ก

106. %!:",* 1) !<%,--.ก!+)>0/#"-กC1)"#&ก+")#)+)*!$+

ก!+) ,--.ก,*0/, 2) !<%ก!+),--.))"#&ก#">0#-กC1)"#&ก"!

,-ก,*0/, ก ก. 1 2 ก )+ 2 *;#< 1 . 1 2 ก ) 2 ,"*;#< 1 . 1 ก 2 <% . 1 <% 2 ก

R

S P

Q

Y

X

Bv

P Q

Bv

X X X X X X X X

X X X X X X X X

X X X X X X X X

X X X X X X X X

X X X X X X X X



WW.SOBK

ROO.C

OM

102

107. ,>"*!+ก#"0")"#&ก )!,--.ก,>"+

ก%$"ก#!$ก 1) """)"#&ก 2) !+ 3) ! 4) ก!+),--. 5) !!&0ก!#" ก ก. 1) , 2) , 3) , 4) , 5) . 1) , 2) , 3) . 1) , 2) , 3) , 5) . 2) , 3) , 4) , 5)

108. 0##<!+#0 ก ก+ก,-)! ,""Z#" $,"*;!

ก,--. ก. Jก1,--. ก ก,-!+กก+ . ก!+),--.,""<!กก . ก"Jก1,--.ก,- . ก*;Z,--.

109. ก,--.<,--. #!ก,--. \,*0!*"! ",--.

"Jก1 100 V )+ 100,000 V ก. 100 : 1 . 1,000 : 1 . 10,000 : 1 . 1,000,000 : 1

110. !ก%,--.!#$"!ก,--., 880 ก%>1 0## \,*0!*"!]0,- ก,--.<,- 2,000 "! " 5.0 >#1" *; 20 % "Jก1 220,000 >1

ก. 1,600 . 160,000 . 2,400 . 240,000

111. %!:",* 1.#")*,--.")ก >#+)<QCก%"*!+% M%]0ก 2. 0ก!0/#")*,--. *r"]"%#")*ก,--.ก!+) 3.#!#")*/%)*$ก!+) กก %]"%+"กกก!+) ,#*r"]"% ,"ก ก. 1. . 2 . 3 . ก ก"

112. %!:",* 1. # 0#*!+% M%]#")*,"$ 100% ก!ก%ก!+),#



WW.SOBK

ROO.C

OM

103

2. ก!+)ก+"กกก!+),# #!#")* 3. ก!+),--.0 %]"%#")*,--.ก%$,กก!*)*"

,--. กก ก. 1 )+ 2 . 1 )+ 3 . 2 )+ 3 . 1, 2 )+ 3

113. %!:",* 1. #")*,--. )*,--.ก!+)!0#*;ก!+) 2. #")*/%)*,- 220 >1 *; 110 >1 *r"]"%"!*; 2

%]"% 3. *r"]"%"!*; 2 %]"% +*;#")*,- ก ก. 1, 2 )+ 3 . 2 )+ 3 . 1 )+ 3 . 1 )+ 2

114. %!:",* 1. ""ก!+),-!#")*+*;<0#"ก!+),-!กก#")* 2. 0 กก!+),-#")*ก&+"<0#ก!+)กก#")* ก ก. 1 ก, 2 <% . 1 <%, 2 ก . ก 2 . <% 2

115. %!:",*

1. "*tก#")*>1 C$ก!,--.,*ก)#ก%,--.ก!+)!C$")!,--. 220 >1 +,""ก!+),--.ก%$ก %]"%

2. "")!,--.ก"กก)!,--. ),--.ก+"กก,--. 0 ug_#!*P%%

ก ก. 1 ก, 2 <% . 1 <%, 2 ก . ก 2 . <% 2

116. ก!ก!C#")*,--. !%!:0 1) "Jก1 0/0*r"]"% 2) "Jก1 ,0 %]"% 3) ก,--.

ก



WW.SOBK

ROO.C

OM

104

ก. 2) )+ 3) . 1) , 2) )+ 3) . 1) )+ 2) . 3)

117. *ก!:1,--./%0 >Jก_-!1 ก. #")*,--. . ,>" . "!1 3 - . ก. )+ . ก

118. ก!ก,--. 10 "ก+10!+ 3 - +0/#")*,--. "กก"ก+10)+-

ก. 10/3 . 10 . 30 . 60

119. #")*!#$*r"]"%" 200 ! %]"%" 50 ! 0/ก)!,--. 12 >1 >"ก!+),--.<*r"]"% 0.5 )")*!1 ,""ก!\ ก!+),--. %]"%+" ,!

ก. 6 )")*!1 . 4 )")*!1 . 2 )")*!1 . 1 )")*!1

120. !ก!ก!+) ก !"!*0 ก. . . .

Z)%/-b%ก1 / 5

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 ก 11 12 13

+ -

C R

+ -

C R

+ -

C

R + -

C R



WW.SOBK

ROO.C

OM

105

14 15 16 ก 17 18 19 20 21 22 23 ก 24 25 26 ก 27 28 29 30 31 32 33 ก 34 ก 35 36 ก 37 38 39 ก 40 ก 41 ก 42 43 ก 44 45 46 47 48 49



WW.SOBK

ROO.C

OM

106

50 51

52

53

54

55 ก

56 ก

57

58

59

60

61

62

63

64

65

66 ก

67

68

69 ก

70

71 72 73 74 75 76 77 78 79 ก 80 81 82 83 84 85



WW.SOBK

ROO.C

OM

107

86 87 ก 88 ก 89 90 91 92 93 94 95 96 ก 97 ก 98 ก 99 ก 100 ก 101 ก 102 103 104 105 106 107 108 ก 109 110 ก 111 112 ก 113 114 115 ก 116 117 118 ก 119 120



WW.SOBK

ROO.C

OM

108

กก 6

1. ก × ก ก !"#ก$%

1. &'ก())*%ก+!,$%--ก./$+0ก$ ก. 11 !. &2+/# . 1" . 1 '1

2. ก &4 $&'ก())*(25 !11$5$% ก. $&ก !. &$' . (6 1) . $% (16

3. /8+/ ,!1(25 !("#ก ก. ก 2&2$())*ก+$&'ก &ก 2&2 $&'กก+$())* !. $())* &$&'ก!&'ก())*)$ก . $ &'ก())* $())*&$&'ก+.59ก:0ก&ก . 1ก1ก &'ก())*%ก1"1 '1ก

4. ก 1/&!1"%1 <.ก $&'ก())*! ก. $&ก !. +)

. $5 . (6 1)

5. ก ,!&'ก())* !14+ ก. ก $!1+% )'.)*2>$1 !. $&ก2>&'ก())*11กก1 $ก:< . <.กก !ก $!(6 1) . !,2 /%11 !&4&'ก())*ก

6. !ก,!$--,' ก. 8&8+/# 1" &$ ก. !. 8&8+/#(1"( &$ ก. . 8&8+/#( 1"( &($ ก. . 8&8+/# 1" &($ ก.



WW.SOBK

ROO.C

OM

109

7. &'ก())*(98+ ก. 11ก11+% )' !. 11กก11+% )' . 11ก11+% ' . 11กก11+% '

8. &ก+!&'ก())*!( ก. 1"%%,B#+$# !. 228 . +'ก 228 . +'ก ก &$())* 228

9. $&'ก8 ก ก !&$5 /+. ก. !ก +.!ก !&$ !. !ก $())* &)$ก 90 . . 59กก 5$())* &+.ก !&$ . 59กก $())* &!ก +.ก !&$

10. &$1"2 ,( 1!C+ :< ก. 1 x 1014 !. 1 x 106 . 1 x 1010 . 1 x 1020

11. $"1+%ก /$&0กก.1 100 กC+ :< "ก $ $ก.$ !$"1+%ก /$&5 11$!$ก.$ /2> ก. 1.0 !. 0.75 . 1.5 . 3.0

12. $+) &(6 1) $+ก ก. 2>2 B1ก !. 2>2 B1ก&2 6<ก $$ ก . 2 6<ก $$ & 1/ 1)E<" #2ก . 2>2 B1ก& 1/ 1)E<" #2ก



WW.SOBK

ROO.C

OM

110

13. ก 1&'ก())* 11 ก.ก ก &$())*$11$& &'ก !. ก $11)ก:<&'ก ก+ก &$())*1 . ก $11)ก:<&'ก2&24 $11 ก+ก &$())*1 . ก $&'กก+!05/กก &$())*$11ก ก $&'กBก$111# 14. !1(25!ก1"#กFGก1ก &'ก())* ก. !,2 /%11 11/&4&'ก())* !. !,2 /%11 $&'ก2&2/1ก+ $())* . +1, 1ก &$())*/ก+$&'ก . 2 /%11 '1/&4 $&'ก())*ก( 15. $+) &(6 1)$+ก! ก. 2>&'ก())*&2 6<ก $$ 41 !. 982 6<ก $$ 41 . 1/ (1)E<" #2 . $4+16( 16. 9&$11 500 6 ก +5/1$ 5,000 $:+ 1% θ = 00 "0 θ = 900 /&$1(ก& ก. 6 !. 5 . 4 . 3

17. &$!4$+#0 &$$(25//1&" $1ก$% ก. &$$5+ !. &$$& . &$$!1 . &$$

18. "&$!18%4ก +5 8 1&$51 (2กก 9ก5&" $2ก "0 3 % "1 &" $1 ก/2>$( ก. !. !1 . 1 . &



WW.SOBK

ROO.C

OM

111

19. &$: <11 630 6 94$+12 กJB8!$+ 3 2>&" $1&" 1/%$%$!!&" $1ก1 $%2> 1.5 :+ $+5ก1 ก. 53 (6 !. 125 (6 . 185 (6 . 252 (6

20. 5# 4+15/'$ K /กก+ ก. ก $&ก ก !. ก $&ก 51 . ก $&ก & ก$ . ก $&68( 21. ก 5!++&ก58 18+1.ก</"0$#$% ! &1($ "5%+ +. !ก (1.ก<&$1 ก. 51กก+(2 !. 52 /%+& /ก$())*+.1ก & 6"1 . $())*ก+(2 . "#ก%ก!

22. ก 5!++&ก 2 กJ1(($$())*!(2 5ก11 '10$$())*!(28/5+#ก ก 2 กJ15ก ก11 '1$#ก1+ %4(25!"#ก$% ก. 1!!$())*ก+(2 !. 552 /% . 1!!$())*$#ก+(2 . +.!$())*ก กก 1 /2>

23. ก 5!++&ก "1.ก<())* 100 61< 5 1 8 x 10-16 ก+6ก 1&4!516ก 0.8 :+ 5 #+5( +'ก ก1 ก. 8 1 !. 6 1 . 4 1 . 2 1



WW.SOBK

ROO.C

OM

112

24. &$11 0λ = 170 nm ก 6860 +'ก (1 (W ) = 2.2 eV /ก+6)6+'ก 1 '10 "ก ก+6)6+'ก 52>/1กก1+1 / ก. 8+11 !. 11 . 8+1! . 4+%ก!

25. 4$ %2$-(/ก2 กJก ,<6)6+'ก +ก ก. 6)6+'ก +ก/ก+&$กก 4+1!6 !. +'ก /"#ก0(1ก 6860/ก+!6 . &'ก())*$ +2>%B . E = mc2

26. 8/<$#$%!6)6+'ก 5 ก. (!05ก 1!!&$กก !. !05ก ก$!1!!&$กก . !05ก ก$!1!!&$กก . !05ก ก!1!!&$กก

27. <%<$ " &'ก())*ก 10-18 /# "&'ก())* 8511 6 x 10-7 6) (/1 ( +/8< = 6.6 x 10-34 /#-1+ ) ก. 5 6) !. 4 6) . 3 6) . 2 6)

28. ก 1 $12 /%1!+'ก 61V!$6 5& ก $ &6ก+ก $&'ก &$$())* !(28กก ! $&6 ก 2 กJ1 $&6ก ก!05 4#ก 1 /( ก. 1!!$&'ก !. 1!!$())* . 8+1!!$())* . ก +.!$())*



WW.SOBK

ROO.C

OM

113

29. &$11 450 6 กก 4+16+0 2 กJ1 1.ก<ก %56)6+'ก ก 1.5 61< "ก +'ก % ก/ก4+16(8 /&$11 ( ก +/!8< h = 6.6x10-34 /#-1+ 1 '1!&$ c =3x108

/1+ 2 /%!+'ก e = 1.6x10-19 # < ) ก. 330 6 !. 660 6 . 990 6 . 1,200 6

30. ก !) <&C+ :<5 " /%กY:(C6 / /8 1 ก. ก &$())*/ 1.ก<())*2 , 13.6 61< !. ก &$())*/ 1.ก<())*2 , 4.9 61< . ก &$())*/ 1.ก<())*2 , 10.2 61< . ก &$())*/ 1.ก<())*2 , 6.7 61<

31. B8!/กFG!6 < ก. +'ก /1+1 +1$16/ (&4&'ก())*ก !. +'ก K +1$2>$ก%ก%+1$# . +'ก 1+1 +1$1 /ก+1$ก . +'ก # +1$$ +!+ 32. &$+/ก1ก+0!$#1กก+0 2 +,( !&$5/(2(2 ก. 1 '1 !. +. . 1" . 11

33. !V%+0+'ก $1$%#5 P !5 M ( !1 = 3 ) !!V%5 ก. 6 !. 12 . 14 . 28

34. 1 8$%$ & ก!(C6 / &'ก())* 1/8 /#%1" ก1 ก. %(&% < < !. %( &%8$ . % < < &%8$ . %( % < <&%8$



WW.SOBK

ROO.C

OM

114

35. +'ก !(C6 /2 /ก8 n = 4 2> 8 n = 2 / &$$5+ "+'ก 28/ก n = 5 (2 n = 2 /(&$$ ก. 1 !. & . !1 .

36. ก +%B&)4&4 K ! <) < !&$1 +1$!!'ก&2 /% 1ก5 1ก# ก. %B&)$1-4(2 K !. %B&) 1 (2"0 90 . กก1 . /1%B&) 2>%6( . /1%Bก ก

37. ก !) <&C+ :<4$ %2$-! ก. +'ก ก & %2>$1- !. +'ก ก & (% . 82>5 K . ก &$())*4กY:1( 38. 6V +6/&4 $&'ก())* "6%,B#+$# 822 ก6ก &4 $/ก!05 611! $1!ก$%/2> ( ก. 1!05 !. $5 . + . /1!05 $5&1&+!6

39. ก <) < ก +%B&)(2&4 &18 1 6 $ !(2>(2& !$ /ก <) <8 1 ก. %B&)ก 5 (2/ก&1+2>% K & ก $ !. %B&) (2/ก&1+%ก+.%ก . %B&)51+%4&4(2&1ก 2>$ . %B&) $1 (2/ก&1+2>% K 5$1-4(2&1



WW.SOBK

ROO.C

OM

115

40. ก !) <&C+ :< !$ %2(/ + ก. +'ก 8ก1 4.9 eV /ก ก& %ก ! (2 !. +'ก 8กก1 4.9 eV /$#-$8$10ก ! (2 . !(2 8 85ก 4.6 eV . !(2 82>5K (

41. V%+01 10 ก 1 20 1 "0/1# 2.5 ก +/!ก $12> ก. 0.069 1 !. 0.035 1 . 0.054 1 . 0.015 1

42. !1(25!("#ก

ก. $ /%4$#ก1 $&ก&ก1 $ก:< !. $ /%4$#ก1 $&) &ก1 $&ก . $ /%4$#ก1 $ก:<&ก1 $&) . $ /%4$#ก1 $ K %ก+

43. %B&)2 ก 1 ก. 2 62 !. 4 6 2 . 2 62 ก 2 +'ก . 2 62 ก 2 +1

44. $&6ก $ ก. $ ก+!05V + !. $ 1 '1(

. $&6 m

e

. $&6$ "1 %1$&'ก())*ก $&'ก8 K ก



WW.SOBK

ROO.C

OM

116

45.. $&)/ก 4ก1 $+/ก ก. $&)8ก1 !. $&)(2 /%())* . $&)$ $4&ก12>( . 4+%ก! 46. %B62 1++1$! B11

5 ก++1$1 C116 ก %B

10 %B15 ก. 62 !. +1 . +'ก . &ก

47. $ ก $/10+5(1 2 16 2 กJ1$1(2/1 16

15 !+

/1 01+!$ 5 ก. 7.5 !. 15 . 30 . 64

48. V%ก $ A 1 01+ 2> 2 !1 01+!V%ก $ B " A & B ก'กB8 ก / $1!/1 ! A & B

ก. 2

1 !. 2

. 4

1 . 4

49. ก %!1"%6 ,+506ก 12 +,! < -14 :0 01+

5,570 2 8 12 +, < -14 #2_//% ก 8

1 !2 +,#

& ก 1"%6 ,+55% ก. 11,140 2 !. 16,710 2 . 22,280 2 . 44,560 2

50. V%(6 -126 01+ 12 1 ก ( V%(6 -126 !(2 ก 16 ก 2>1ก1(6 -126 ก ก /0/ 2 ก ก. 12 1 !. 24 1 . 36 1 . 48 1



WW.SOBK

ROO.C

OM

117

51. (6:62!6: ( Na2411 ) 01+ 15 16 /114(2 75 16

+1$ !(6:625/$(2&12 ,ก2 <:'<!/15 " +& ก+1$!(6:625 5 ก# ก. 75 % !. 87 % . 95 % . 97 %

52. :ก(6 , 6 ก 12 +, $ 2 กJ1กB8 $ก (1+ 2 ก " 01+! C b 14 2> 5,600 2 &$1:ก(% ก. ก+ 16,800 2 !. # 1 11,200 b 16,800 2 . # 1 5,600 b 11,200 2 . (ก+ 5,600 2

53. " $ &ก &&) #5 & $5$+8ก /8 1 $ ( ก. $5$% !. (ก$% . (กก1&ก&กก1&) . (กก1&)&กก1&ก

54. %ก! = 50 &!1 120 //1+1( ก. 50 !. 70 . 120 . 170

55. (6:622> ก+1$!V%ก,5 ก. /1+1ก !. /1 62 ก +1 . /162 ก&/1+1 ก . /162 ก &/1+1 ก

56. %B&)1+!$#+1$! %B&)/%+ก'%B5 ก. 8 12>.#< !. ก 4+1+1$ . ก ก +'ก 550 . 8.ก<ก 8/<+



WW.SOBK

ROO.C

OM

118

57. /!!+1$0 :02 ก 1/162 ก /1+1 &

+1$5 .2>3

2 !+1$! Al2713

ก. 2 !. 4 . 8 16

58. /กก กB8 $!$ A 61+V! 2 กJ1( )E< )E<5(2 &$1 A 2>$ ( ก. $" !. $" &4 $&) . ($" &4 $ . &4 $&)& $

59. "4!1กก+2J+ก+ +&2J+ก+ ++1 <02> &$1 2J+ก+ +5 ก. $ "ก+!05( !. ($ "ก+!05(6'! . 2>2J+ก+ +228ก . /ก+!05(ก( 8/กBก

60. ก1 1 ++ $ "ก5 $&ก( 90 % "ก1 3 ++ $ &ก/%ก(2(ก2 <:'< ก. 30 !. 3.3 . 3.0 . 0.1

ก 6

!

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ก ! ! ! ก ก ก



WW.SOBK

ROO.C

OM

119

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41

ก ! ก ! ก ! ก ก ก ก ก ก



WW.SOBK

ROO.C

OM

120

42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

! ก ! ! ! ก ! !


Education

แนวข้อสอบครูผู้ช่วย วิชาเอกฟิสิกส์