Upload
-
View
248
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Функція у = kх2,її властивості та графік
у = kх2 – квадратична функція, графіком є парабола
(0;0) – вершина параболивісь у – вісь симетрії
k > 0 k < 0 вітки параболи вітки параболи вгору вниз
у = 2х2
у = 0,5х2
х -2 -1 0 1 2
у 8 2 0 2 8
х -2 -1 0 1 2
у 2 0,5 0 0,5 2
Властивості функції
• Область визначення D(f)• у = 0• Неперервність• Унайм, унайб.
• Монотонність (зростання, спадання)• Обмеженість (зверху, знизу)• Область значень Е(f)• у > 0, у < 0
1.D(f) = (-∞;+∞)2. у = 0 при х = 03.неперервна4.унайм = 0, унайб = не існує5. спадає при х є (-∞;0], зрастає при хє [0; +∞)6. обмежена знизу, не обмежена зверху7. Е(f) = [0; +∞)8. у > 0 при х є (-∞; 0) U (0;+∞), у < 0 не існує
Властивості функції у = kх2
при k < 01. D(f) = (-∞; +∞)
2. у = 0 при х = 0
3. Неперервна
4. Унайм = не існує, унайб = 0
5. зростає при х є (-∞; 0],
спадає при х є [0; +∞)
6. Обмежена зверху, не обмежена знизу
7. Е(f) = (-∞; 0]
8. У < 0 при х є (-∞; 0) U (0; +∞), у >0 не існує
Розв’яжіть рівняння:-х2 = 2х - 3
х 1 -1 у -1 -5
х -2 -1 0 1 у -4 -1 0 -1
у = -х2 –квадратична функція, графіком є парабола, вітки якої напрямлені вниз (k = -1)
у = 2х – 3 – лінійна функція, графіком є пряма
Відповідь: х = -3; х = 1
Побудуйте
y = x2 – 2x – 3 та
y =│x2 – 2x - 3│
Побудуйте
y = x2 – 2x – 3 та
y =│x│2 – 2│x│– 3
Побудуйте
y = x2 – 2x – 3 та
│y│= x2 – 2x - 3
││y│= xy│= x22 – 2x - 3 – 2x - 3
। y।=x2 – 2x - 3