SIGNAL AND NOISE INSIGNAL AND NOISE IN COMMUNICATION SYSTEM

Signal, Noise and S/N

• Signal is used to carry useful information; • noise which enters the system from a variety• noise, which enters the system from a variety of sources and degrades the signal, reducing the quality of the communicationthe quality of the communication.

• signal‐to‐noise ratio (S/N) and almost always d i d ib l i i t texpressed in decibels, is an important 

specification of virtually all communication tsystems.

10/3/2013 2

Signal :

The equation for a sine-wave :wave :

10/3/2013 3

Noise• All electronic systems are affected by noise, which has many

sources.• The most important noise component is thermal noise, which isThe most important noise component is thermal noise, which is

created by the random motion of molecules that occurs in all materials at any temperature above absolute zero (0 K or −273°C)The equation is very C).simple:

10/3/2013 4

Noise Figure and Noise Temperature• The noise temperature for electronic systems is often found by way of the noise figure, so let us look briefly at that specificationspecification.

• Noise figure describes the way in which a device adds noise to a signal and thereby degrades the signal-to-noise

ti It i d fi d f llratio. It is defined as follows:

Power Ratio non in decibel (dB)(dB)

10/3/2013 5

Noise Figure and Noise TemperatureWhen a device has multiplemultiple stages :

The noise figure for the system is usually specified in dB in the usual way:

10/3/2013 6

Soal latihan :

10/3/2013 7

FREKWENSI, SPEKTRUM DAN BANDWIDTH

Sinyal dapat diperlihatkan dalam bentuk dua fungsi yaitu :Fungsi Waktu (Time-Domain)

Funfsi Frekwensi (Frequency Domain).

Konsep Time‐Domainp

Sinyal s(t) dapat disebut sebagai sinyal kontinyu (continuous signal), jika untuk setiap a berlaku :

)()(lim astsat

=→

Sinyal dapat disebut sebagai sinyal diskrit (discrete signal) jika hanyaSinyal dapat disebut sebagai sinyal diskrit (discrete signal), jika hanya memiliki beberapa nilai tertentu (finite values).

10/3/2013 9

Sinyal s(t) dikatakan periodik jika dan hanya jika :

∞<<∞−=+ ttsTts untuk )()(

dimana konstanta T adalah periode dari sinyal tersebut (T haruslah nilai terkecil yang memenuhi persamaan)(T haruslah nilai terkecil yang memenuhi persamaan).Jika tidak memenuhi, maka sinyal dikatakan aperiodik.

10/3/2013 10

Tiga karakteristik penting dari Sinyal Periodik adalah :AmplitudepFrekwensiPhase

Amplitude adalah besar sinyal pada saat tertentu, dimana untuk sinyal listrik atau elektromagnetik satuannya adalah Volt.

Frekwensi adalah jumlah pengulangan dari Periode per detik dengan

)(1 HzT

f =

Frekwensi adalah jumlah pengulangan dari Periode per detik dengan satuannya Hertz (Hz). Frekwensi adalah juga invers dari periode shg :

TPhase adalah ukuran posisi relatif dalam waktu selama satu periode sinyal.

10/3/2013 11

Model matematik dari Sinyal :

Secara umum sinyal sinusoidal dapat dinyatakan sebagai :s(t) = A sin(2πft + θ)

didimana, A = amplitude maksimum

f = frekwensiθ hθ = phase

Sehingga gambar 2.3 (a) diatas dapat dinyatakan sebagaigg g ( ) p y gberikut :

s(t) = A sin(2πft + θ)

atau

s(t) = A sin(2πft + π/2)

10/3/2013 12

Konsep Frekwensi Domain

Sebuah sinyal : )6sin(31)2sin()( 11 tftfts ππ +=

10/3/2013 13

Konsep Frequency-Domain

Dengan menggunakan Analisis Fourier, dapat diperlihatkan komponen-komponen dari setiap sinyal dengan frekwensinya masing-masing.

s(f)

s(t)=sin(2πf t) + 1/3 sin(6πf t) pada freq domain

f1 f1 f1 f1

s(t)=sin(2πf1t) + 1/3 sin(6πf1t) pada freq.-domain

Spektrum dari sinyal adalah rentang frekwensi dimana komponen-komponen sinyal tersebut muncul. Pada gambar di atas spektrum dari p y g psinyal tersebut adalah : f1 sampai dengan 3f1.

10/3/2013 14

Bandwidth Absolut adalah lebar dari spektrum sinyal tersebut PadaBandwidth Absolut adalah lebar dari spektrum sinyal tersebut. Pada gambar di atas Bandwidth Absolut dari sinyal tsb. adalah : 2f1.

1

X/2-X/2

Pada gambar di atas dapat dilihat sebuah sinyal kotak pada frequency-domain. Bandwidth Absolut dari sinyal seperti ini adalah tak terhingga, namun sebagian besar kekuatan sinyal gg g ytersebut berada pada bandwidth yang sempit.

10/3/2013 15

Bandwidth Efektif atau sering hanya disebut Bandwidth adalah lebar spektrum dimana sebagian besar kekuatan sinyal terkonsentrasi.

Komponen dc adalah komponen sinyal yang memiliki frekwensi nol atau sering disebut juga Komponen Konstan.

10/3/2013 16

Hubungan antara Bandwidth dan Data RateSinyal yang ditransmisikan dapat saja memiliki spektrumyang sangat lebar, namun pada kenyataannya Media T i i h l tk i l dTransmisi hanya mampu melewatkan sinyal padaspektrum frekwensi yang terbatas.

Keterbatasan ini pada akhirnya juga mengakibatkanKeterbatasan ini pada akhirnya juga mengakibatkanketerbatasan besarnya Data Rate yang mampudilewatkan.

S b h t k Si l K t k (S W )Sebuah rumusan umum untuk Sinyal Kotak (Square Wave)adalah:

∞ 1∑×=∞

=11 )2sin(1)(

ktkf

kAts π

10/3/2013 17

10/3/2013 18

Komponen Frekwensi dari Gelombang Kotak

10/3/2013 19

Contoh, mengacu pada Figure 2.8a dan Figure 2.5c :

1. Jika sebuah sistem transmisi digital yang mampu membangkitkansinyal (Figure 2.8a) dengan Bandwidth 4 MHz (yg berarti pula t di di t i i l tk i l dtersedia media transmisi yang mampu melewatkan sinyal dengankarakteristik tsb.), digunakan untuk mengirimkan data 1 dan 0 yang berurutan. Berapakah Data Rate terbesar yang mampudicapai?dicapai? Diketahui : Bandwidth sinyal : 4 MHz

))5(2sin(1))3(2sin(1))(2sin()( tftftfts πππ ++= ))5(2sin(5

))3(2sin(3

))(2sin()( 111 tftftfts πππ ++=

Ditanyakan : Data Rate terbesar ?

Langkah Jawaban : a. Tentukan frekwensi sinyalb. Dapatkan Periode dari sinyalb. Dapatkan Periode dari sinyalc. Dapatkan Data Rate

10/3/2013 20

2. Berapa Data Rate terbesar yang mampu dicapai, jika sistem di atas mampu membangkitkan sinyal dengan Bandwidth 8 MHz?

3. Jika sistem yang lain membangkitkan sinyal seperti pada Figure 2.5c3. Jika sistem yang lain membangkitkan sinyal seperti pada Figure 2.5c dengan Bandwidth 4 MHz, berapa pula Data Rate terbesar yang mampu dicapai?

Diketahui : ))3(2sin(1))(2sin()( 11 tftfts ππ +=Diketahui : ))3(2sin(3

))(2sin()( 11 tftfts ππ +

Jawaban : a. Tentukan frekwensi sinyalb Dapatkan Periode dari sinyalb. Dapatkan Periode dari sinyalc. Dapatkan Data Rate

10/3/2013 21

Kesimpulan 1

Semakin besar Bandwidth yang tersedia, maka semakin besar pula Data Rate yang mampu dicapai.

Kesimpulan 2 Pada Bandwidth tertentu dapat dicapai beberapa besaran Data Rate yang pemilihannya disesuaikan dengan keperluan dari sistem transmisi yang digunakansistem transmisi yang digunakan.

10/3/2013 22